Formalización - S3

 

CONTABILIDAD CONT ABILIDAD Y FINANZAS

MATEMATICA PARA NEGOCIOS I

Docente: LUCY NEFRET RIOS LOPEZ Semestre: 2021 – I

 

 ES UN ANFIBIO

 LOS ANFIBIOS 

VERTEBRADOS 

CONCLUSIÓN  VERTEBRADOS 

 

a)Si hay inflación, entonces el dinero no alcanza. b) El dinero no alcanzó. c) Rpta?

  ) L Segurid d Lógic es l protección de l inform ción contr robo, fr ude y cceso s bot ljessiperson y soló sis tienen utoriz d s. En consecuenci hubo fr ude, robo y s bot je. b) Rpt ?

 

 De lo observado : 

• ¿Qué debemos tener en cuenta antes

de formalizar ?  ? 

 

Logro u objetivo de una sesión

 Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz capaz de: Al término de la semana, los alumnos realizan las formalizaciones de enunciados proposicionales aplicando las reglas, jerarquías y usos de los conecvos lógico básicos. básicos.

 

SESION 3

CONECTIVOS LÓGICOS

 

TEMARIO • CONECTIVOS LÓGICOS. • JERARQUÍAS

PROPOSICIONES

• FORMALIZACIONES

DE

   

TABLA DE VERDAD Para el valor de verdad se necesita necesita tablas ordenadas por ccolumnas olumnas y las. Negación (    p

p

  Podemos disnguir que enen 2 columna y las. El número de las lo calculamos mediante la siguiente fórmula: , donde n  es el número de proposiciones simples.

Como en la negación hay una sólo proposición simple, entonces n=1, p (1), aplicamos la fórmula

No es cierto que Rodrigo sea Doctor. Doctor.  

p

  p

p

V

F

F

v

 

Conjunción (

Disyunción inclusiva (

Disyunción exclusiva(

Condicional(

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

V

V

F

F

V

F

V

V

F

V

V

F

F

F

V

F

F

V

V

F F

V F

v F

F F

V F

V F

F

F

V

F

F

F

Replicador (←

Bicondicional (

Negación conjunva (

Negación alterna ( p q

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

F

V

F

V

V

F

F

V

F

F

V

F

V

F

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

 

CONECTIVOS LÓGICOS Los conecvos lógicos, son palabras que vinculan las ideas expresadas en dos o más proposiciones simples para comunicar algo mas complejo. Los conecvos lógicos están idencados con un símbolo especial y un nombre nombre que representan la función que cumplen. Ejemplo:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS: LOGICA DE PROPOSICIONES PRIMERA PARTE

 

LÓGICOS Y SUS EXPLICACIONES VERBALES LOS CONECTIVOS LÓGICOS 

         

EL NEGADOR: NEGADOR: INTERNO: afecta a una variable lógica “p” Ejemplos: Ejemplos: No p; nunca p; jamás p; tampoco p EXTERNO: afecta a todo un bloque de variables lógicas. Ejemplos:: Ejemplos Es falso que; es imposible que; ….etc

• Como sinónimos de no, se ulizan

las siguientes expresiones: • No es cierto que…… • No es el caso que….. • Es falso que…… • No sucede que….

 



EL CONJUNTOR   Algunas de sus explicitaciones verbales son:   …del mismo modo… modo…   …sin embargo… embargo…   …al igual… igual…   …también también… … • Como sinónimos de la conjunción, se ulizan

las siguientes expresiones: • Además • Pero • Aunque • Aún • A la vez • No obstante

• Luis estudia, además de además de trabajar. • Luis estudió pero pero no  no aprobó. • Luis canta, sin embargo no baila. • Luis jugó fútbol aunque  aunque  estaba

lesionado. • Luis juega fútbol, también también José.  José. • Luis salió, salió, aún no llega. • Luis cocina a la vez que canta. • Luis viajará no obstant o bstantee está sin visa. • Luis canta, canta, no baila.

 



     

EL DISYUNTOR DEBIL O INCLUYENTE  Algunas de sus explicitaciones verbales son: …salvo que… que… …a menos que… que… …excepto que… que… …o también… también…

• Como sinónimos de la conjunción, se

ulizan las siguientes expresiones:

• Además • Pero • Aunque

• Aún • A la vez • No obstante

 



EL DISYUNTOR FUERTE O EXCLUYENTE

   

 Algunas de sus explicitaciones explicitaciones verbales son: …o…(EN SENTIDO EXCLUYENTE) …o únicamente… únicamente… …o solo… solo…

  

     

…excluye excluye… …  EL IMPLICADOR Algunas de sus explicitaciones verbales son: Dado… Dado …por eso… eso… De que…… que…… luego En virtud de que… que…es evidente… evidente… Cuando… Cuando …así  pues pues… …

 





     

EL REPLICADOR explicitaciones verbales son:  Algunas de sus explicitaciones  …por  … por que… que…  …,, si…  … si…  …pues…  …pues …  …ya  … ya que… que…  EL BIIMPLICADOR Algunas de sus explicit explicitaciones aciones verbales son: se dene como… como… …es lo mismo que… que… …es idénco… idénco… …por lo cual y según lo cual… cual…

…

 

Ejemplo 1

SI LAS INVERSIONES DE MI HERMANA GENERARON ALTOS INTERESES, ENTONCES AUMENTÓ EL SALDO DE SU CUENTA.

Solución: p:  Las inversiones de mi hermana generaron altos intereses. p: q:  aumentó el saldo de su cuenta q:

Paso 2: Identificar Identificar los conecto conectores res lógicos lógicos en la proposición proposición compuesta. Si  p,

entonces q .

Passo lógica: Pa 3: Es 3: Escr crib ibir ir

la

fór órmu mula la

 

FORMALIZACION 1. Es innegablemente falso que los mercados nancieros se equilibren. equ ilibren.

Proposición P: los P: los mercados mercados dos  nancieros nancieros sse e euilibran euil iliibran

Conecvos lógicos

Formalización

Ineg negable lem ment ente falso que= que=

2. O controlamos controlamos el precio del dólar o estamos estamos somedos a la especulación.

Proposición

Conecvos lógicos  

Formalización

 

3. Esta tarde iremos a SUNAT y no al banco Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

4. Los que compren diez discos enen un derecho a un descuento del 10% o un vale por otro monto equivalente para otra compra Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

5. Dado que los precios suben luego la demanda baja

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

6. No es verdad que haya una caída del de l dólar en el Perú

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

7. Si Peter dominó el mercado, tendrá el monopolio

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

8. Ni todo texto literario es ccional, ni todo texto ccional es literal.

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

9. Jenny va de compras cada vez que recibe su sueldo.

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

10. Obtener ganancias es necesario para poder inverr

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

 FORMALIZAR Y LUEGO APLICAR LA TABLA DE VERDAD 1. Es suciente para aprender la lección, lección, estar bien movado Proposición P:para aprender la lección Q:estar bien movado

p

q

V

V

V

V F F

F V F

V F F

p

Conecvos lógicos

Formalización

Es suciente :

p

 

2. Trabajar diariamente es condición suciente para suciente para tener dinero.

Proposición P:Trabajar diariamente P:Trabajar Q:para tener dinero p V V F F

q V F V F

Conecvos lógicos

Formalización

es condición suciente:

p

p V F V V

No es cierto que rosa estudia derecho:

No es cierto (rosa estudia derecho y jorge medicina

 

3.Solo si existe oferta, habrá demanda.

Proposición P:si existe oferta Q:habrá demanda p

q

V V F F

V F V F

p

Conecvos lógicos

Formalización

Solo si …..,…:

p

   

no trabajé  trabajé ni estudié estudié,, es obvio que no seguiré una carrera profesional. profesional. 4. Si es falso que, que, no Proposición

Conecvos lógicos

P: P:trabaje trabaje   Q: Q:estudie estudie R: seguiré una carrera profesional

es falso que: No: No..ni..: No..ni..:

(  ↓  ) →

p

q

V V V V F

V v F F V

F V F V

V V V V V

V V V V V

F F

V F

FV V F

V F

 

F V F V F V V

 F V F V F V F

Formalización Primero:Si es falso que, no trabajé ni estudié Segundo:no seguiré una carrera profesional p

F

F

F  

F

F

V

V

 

5. Es falso que Teresa no sepa tocar el violín y que, además, no componga melodías, puesto que es egresada del Instuto Nacional de Cultura. Proposición P:teresa toca violín Q:Teresa Q:T eresa compone melodías. R:Teresa R:T eresa es egresada del de l INC

Conecvos lógicos es falso que: No: Y: Además: Puesto que:

Formalización PRIMERO:Es PRIMERO: Es falso que Teresa Teresa no sepa tocar el violín y que, además, no componga melodías. SEGUNDO:es egresada del Instuto Nacional de Cultura. P

 

6. Si es falso que la lógica y la matemáca sean ciencias formales, ni la lógica ni la matemáca ulizan la inducción para demostrar sus principios. Proposición P:la matemáca sean ciencias formales Q:ulizan la inducción para demostrar sus principios

Conecvos lógicos Es falso: Ni la lógica: Ni la matemáca:

Formalización PRIMERO:Si es falso que la lógica y la matemáca sean ciencias formales SEGUNADO:ni la lógica ni la matemáca ulizan la inducción para demostrar sus principios.   q)r

 

7. El triángulo se llama isósceles si ene dos lados iguales. No se llama isósceles. En consecuencia, no ene dos lados iguales. Proposición

Conecvos lógicos

p: el triángulo ene se llama q: dosisósceles lados iguales

….. Si….. : .:˄ No :

Formalización PRIMERO: El triángulo isósceles si ene dos lados iguales.se Nollama se llama isósceles SEGUNDO: no ene dos lados iguales.  PRIMERO] EN CONSECUENCIA SEGUNDO P S ( p q) Ʌ p] q

 

8. El Pueblo es una masa pasiva que sigue bien las ideas de un gran hombre, o los preceptos de la idea absoluta. Sigue los preceptos de la idea i dea absoluta. Por lo tanto no sigue no sigue las ideas de un gran hombre. Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

9. Sin variables y ni operadores , no hay lenguaje formalizado . Ocurre que no hay variables variables y ni operadores. Luego, no hay lenguaje formalizado.

Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

10. Si Si Pedro  Pedro es Burgués, es propietario de los medios de producción social y emplea trabajo asalariado. Es Burgués y propietario de los medios de producción social. Luego, Pedro emplea trabajo asalariado. Proposición P: pedro es burgués   Q:pedro es propietario de los medios de producción social. R: pedro emplea trabajo asalariado

Conecvos lógicos Si….luego…= ,= Y=ʌʌ Y= .=ʌ .=ʌ

Formalización PRIMERO:Pedro es Burgués, es propietario de los medios de producción

social y emplea trabajo asalariado. Es Burgués y  propietario de los medios de producción social SEGUNDO:Pedro emplea trabajo asalariado.

 p  p luego  luego s

   

FORMALIZAR 1. Los trabajadores están siendo despedidos porque estamos en crisis económica.

2. Fisher es un jugador de ajedrez porque y sólo porque domina la deducción lógica, lógica, sin embargo ha perdido el campeonato. campeonato. 3. La lógica es una ciencia formal , ,  ene aplicaciones práccas, no obstante la lógica no estudia el contenido del pensamiento, tampoco estudia los valores. 4. Es menra que la inación sea un indicador de pobreza a menos que ésta sea equivalente a un indicador poblacional. 5. No es verdad que haya un profesor en la UNT 6. Es innegablemente falso que varios químicos son gaseosos.

 

7. Si eres scal, eres abogado. Si eres profesional, p rofesional, eres abogado. Luego, si eres scal, eres profesional. Proposición

Conecvos lógicos

Formalización

 

8. Si eres cardiólogo, eres médico . Si eres médico, eres colegiado. colegiado . Luego, si eres cardiólogo, eres colegiado. colegiado .  

(pʌ(q v r)

 

 FORMALIZAR APLICANDO LAS TABLAS DE VERDAD  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

No es verdad verdad que hay hay un doctor doctor en el hospita hospitall Regional Regional.. Si Willy Willy ingresa ingresa a la UNT UNT entonces entonces será será profesiona profesional.l. O es tar tarde de o est estáá de noc noche he.. Está Está noche noche iremo iremoss a la boda boda y no de viaj viaje. e. Los cuerpos cuerpos se dilatan dilatan cuando cuando y solo cuando cuando están están somedos somedos al calor calor.. No es el caso caso que llueve llueve o haga haga viento, viento, cuando cuando ha terminado terminado el el invierno. invierno. Diego no no fuma si si hace deporte deporte y ahorra ahorra dinero dinero si si no fuma. fuma.

8. Jorge Jorge es un jugador de ajedrez ajedrez porque y sólo porque porque domina la deducción deducción lógica, lógica, sin embargo embargo ha perdido perdido el campeonato campeonato 9. Es imposible imposible que, María comeer comeeraa el crimen a no ser que lo hizo por por despecho. despecho. Sin embargo embargo nunca tuvo problema problemass con su esposo dado que ella fue una mujer inteligente. 10. Si las leonas son carnívoras y si son vertebrados y si enen glándulas mamarias, entonces son mamíferos mamíferos 11. Es objetab objetable le que 5=3 5=3 no  no obstante. Es inobjetable que = 1,41 e incluso es innegable 3=7-4 3=7-4.. por consiguiente (5+5 ) 12. Si unimos el punto A,B,C de un triángulo, entonces se formará un nuevo punto llamado D. D. 13. El marinero zarpa si la proa del barco está intacta; equivale a, el marinero zarpó el lunes temprano a pesar que la proa del barco no está intacta.

 

EXPERIMENTAR Los estudiantes como tarea para la próxima clase deben presentar en hojas adicionales lo siguiente:

Resuelve los ejercicios planteados en la practica plasmado en el aula virtual.

 

BIBLIOGRAFIA

URL

DESCRIPCIÓN

hps://repositorio.une.edu.pe/bitstream/handle/UNE/4722/FUNDAMENTOS %20B%C3%81SICOS%20DE%20LA% %20B%C3%81SI COS%20DE%20LA%20L%C3%93GICA. 20L%C3%93GICA.pdf? pdf? sequence=1&isAllowed=y

Casllo Rojas Luis Alberto, 2019 “Fundamentos Básicos de la Lógica”

hps://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/libros/Filosoa/intro_logica/1_pa rte.pdf 

Universidad Nacional Mayor de San Marcos "Lógica de Proposiciones”

hps://www.redalyc.org/pdf/4418/441849209003.pdf 

Cárdenas Marín William Orlando: 2016 “la proposición lógica como instrumento para la comprensión y transformación de la realidad”

hps://es.slideshare.net/pcasllosoria/libro-matemaca-basica

Universidad Tecnológica del Perú : 2007 “ Matemáca Básica”

Venero B. Armando : 2004 “Matemáca Básica”

 

“Triste época la nuestra. Es mas fácil desintegrar un átomo que superar un prejuicio.” A. Einstein

 

GRACIAS