Fontes Chaveadas (Apostila Unicamp)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Departamento de Sistemas e Controle de Energia

Fontes Chaveadas

José Antenor Pomilio

Publicação FEE 13/95 Revisão Janeiro de 2004

Apresentação O texto que se segue foi elaborado em função da disciplina "Fontes Chaveadas", ministrada nos cursos de pós-graduação em Engenharia Elétrica na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas. Este é um material que deve sofrer constantes atualizações, em função da constante evolução tecnológica na área da Eletrônica de Potência, além do que, o próprio texto pode ainda conter eventuais erros, para os quais pedimos a colaboração dos estudantes e profissionais que fizerem uso do mesmo, no sentido de enviarem ao autor uma comunicação sobre as falhas detectadas. Os resultados experimentais incluídos no texto referem-se a trabalhos executados pelo autor, juntamente com estudantes e outros pesquisadores e foram motivo de publicações em congressos e revistas, conforme indicado nas referências bibliográficas. Textos semelhantes foram produzidos referentes às disciplinas de "Fontes de Alimentação com Correção de Fator de Potência" e "Eletrônica de Potência" (I e II).

Campinas, 30 de Janeiro de 2004 José Antenor Pomilio

José Antenor Pomilio é Engenheiro Eletricista, Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (1983, 1986 e 1991, respectivamente). É professor titular junto à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP , onde trabalha desde 1984. Participou do Grupo de Eletrônica de Potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (CNPq) entre 1988 e 1993, sendo chefe do Grupo entre 1988 e 1991. Realizou estágios de pós-doutoramento junto ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Pádua, em 1993/94 e junto ao Depto de Eng. Mecânica e Industrial da Terceira Universidade de Roma, ambas na Itália. Foi membro do Comitê de Administração da IEEE Power Electronics Society de 1998 a 2002, editor da revista Eletrônica de Potência (SOBRAEP), de 1999 a 2000, presidente da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência em 2000-2002. Atualmente é Editor Associado da IEEE Trans. on Power Electronics e de Controle & Automação (SBA).

Conteúdo 1. COMPONENTES SEMICONDUTORES RÁPIDOS DE POTÊNCIA 1.1 Diodos de Potência. 1.2 Diodos Schottky 1.3 Transistor Bipolar de Potência (TBP) 1.3.1 Princípio de funcionamento 1.3.2 Limites de tensão 1.3.3 Área de Operação Segura (AOS) 1.3.4 Região de quase-saturação 1.3.5 Ganho de corrente 1.3.6 Características de chaveamento 1.3.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - “snubber” 1.3.8 Conexão Darlington 1.3.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento 1.4 MOSFET 1.4.1 Princípio de funcionamento (canal N) 1.4.2 Área de Operação Segura 1.4.3 Característica de chaveamento - carga indutiva 1.5 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) 1.5.1 Princípio de funcionamento 1.5.2 Característica de chaveamento 1.6 Alguns Critérios de Seleção

2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO EM FONTES CHAVEADAS 2.1 Modulação por Largura de Pulso - MLP (PWM) 2.1.1 Espectro Harmônico de Sinal MLP 2.2 Modulação em freqüência - MF 2.3 Modulação MLP com freqüência de portadora variável 2.4 Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese) 2.5 Outras técnicas de modulação 2.5.1 Controle “One-cycle” 2.5.2 Controle de carga 2.5.3 Modulação Delta 2.6 Referências bibliográficas

3. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS 3.1 Conversor abaixador de tensão (step-down ou buck): VoE 3.2.1 Modo contínuo 3.2.2 Modo descontínuo 3.2.3 Dimensionamento de L e de C 3.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost) 3.3.1 Modo contínuo (no indutor) 3.3.2 Modo descontínuo 3.3.3 Cálculo de L e de C 3.4 Conversor Cuk 3.4.1 Dimensionamento de C1 3.4.2 Dimensionamento de L1 3.4.3 Cálculo de L2 3.4.4 Cálculo de C (capacitor de saída) 3.5 Conversor SEPIC 3.6 Conversor Zeta 3.7 Conversores com isolação 3.7.1 Conversor Cuk 3.7.2 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador) 3.7.3 Conversor forward (derivado do abaixador de tensão) 3.7.4 Conversor push-pull 3.7.4.1 Conversor em meia-ponte 3.7.4.2 Conversor em ponte completa 3.8 Consideração sobre a máxima tensão de saída no conversor elevador de tensão

4. CONVERSORES RESSONANTES 4.1 Conversor ressonante com carga em série (SLR) 4.1.1 Modo de operação descontínuo, ωs0

Figura 1.7 Característica estática de transistor bipolar.

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1.3.3 Área de Operação Segura (AOS) A AOS representa a região do plano Vce x Ic dentro da qual o TBP pode operar sem se danificar. A figura 1.8 mostra uma forma típica de AOS. log Ic Ic max

1 us 10 us 100 us A

Ic DC

B

C D log Vce

Figura 1.8. Aspecto típico de AOS de TBP A: Máxima corrente contínua de coletor B: Máxima potência dissipável (relacionada à temperatura na junção) C: Limite de segunda ruptura D: Máxima tensão Vce À medida que a corrente se apresenta em pulsos (não-repetitivos) a área se expande. Para pulsos repetitivos deve-se analisar o comportamento térmico do componente para se saber se é possível utilizá-lo numa dada aplicação, uma vez que a AOS, por ser definida para um único pulso, é uma restrição mais branda. Esta análise térmica é feita com base no ciclo de trabalho a que o dispositivo está sujeito, aos valores de tensão e corrente e à impedância térmica do transistor, a qual é fornecida pelo fabricante. 1.3.4 Região de quase-saturação Consideremos o circuito mostrado na figura 1.9, e as curvas estáticas do TBP ali indicadas. Quando Ic cresce, Vce diminui, dada a maior queda de tensão sobre R. À medida que Vce se reduz, caminha-se no sentido da saturação. Os TBP apresentam uma região chamada de quase-saturação gerada, principalmente, pela presença da camada N- do coletor. À semelhança da carga espacial armazenada nos diodos, nos transistores bipolares também ocorre estocagem de carga. A figura 1.10 mostra a distribuição de carga estática no interior do transistor para as diferentes regiões de operação. Na região ativa, J2 está reversamente polarizada e ocorre uma acumulação de elétrons na região da base. Quando se aproxima da saturação, J2 fica diretamente polarizada, atraindo lacunas da base para o coletor. Tais lacunas associam-se a elétrons vindos do emissor e que estão migrando pelo componente, criando uma carga espacial que penetra a região N-. Isto representa um "alargamento" da região da base, implicando na redução do ganho do transistor. Tal situação

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caracteriza a chamada quase-saturação. Quando esta distribuição de carga espacial ocupa toda a região N- chega-se, efetivamente, à saturação. saturação

quase-saturação

Ic R

Vcc/R Ib

Vcc

região ativa Vce

corte Vcc

Vce

Figura 1.9 Região de quase-saturação do TBP. É claro que no desligamento toda esta carga terá que ser removida antes do efetivo bloqueio do TBP, o que sinaliza a importância do ótimo circuito de acionamento de base para que o TBP possa operar numa situação que minimize a tempo de desligamento e a dissipação de potência (associada ao valor de Vce). Coletor N+

Base

N-

P quasesaturação

saturação

Emissor N+

e-

região ativa base virtual

Figura 1.10 Distribuição da carga estática acumulada no TBP 1.3.5 Ganho de corrente O ganho de corrente dos TBP varia com diversos parâmetros (Vce, Ic, temperatura), sendo necessário, no projeto, definir adequadamente o ponto de operação. Em baixas correntes, a recombinação dos portadores em trânsito leva a uma redução no ganho, enquanto para altas correntes tem-se o fenômeno da quase-saturação reduzindo o ganho, como explicado anteriormente. Para uma tensão Vce elevada, a largura da região de transição de J2 que penetra na camada de base é maior, de modo a reduzir a espessura efetiva da base, o que leva a um aumento do ganho.

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ganho de corrente Vce = 2V (125 C) Vce = 400 V (25 C)

Vce = 2 V (25 C)

log Ic

Figura 1.11 Comportamento típico do ganho de corrente em função da tensão Vce, da temperatura e da corrente de coletor. 1.3.6 Características de chaveamento As características de chaveamento são importantes pois definem a velocidade de mudança de estado e ainda determinam as perdas no dispositivo relativas às comutações, que são dominantes nos conversores de alta freqüência. Definem-se diversos intervalos considerando operação com carga resistiva ou indutiva. O sinal de base, para o desligamento é, geralmente, negativo, a fim de acelerar o bloqueio do TBP. a) Carga resistiva A figura 1.12 mostra formas de onda típicas para este tipo de carga. O índice “r” se refere a tempos de subida (de 10% a 90% dos valores máximos), enquanto “f” relaciona-se aos tempos de descida. O índice “s” refere-se ao tempo de armazenamento e “d” ao tempo de atraso. td: tempo de atraso Corresponde a tempo de descarregamento da capacitância da junção b-e. Pode ser reduzido pelo uso de uma maior corrente de base com elevado dib/dt. tri: tempo de crescimento da corrente de coletor Este intervalo se relaciona com a velocidade de aumento da carga estocada e depende da corrente de base. Como a carga é resistiva, uma variação de Ic provoca uma mudança em Vce. ts: tempo de armazenamento Intervalo necessário para retirar (Ib0 e constante durante a comutação. A figura 1.13 mostra formas de onda típicas com este tipo de carga. b.1) Entrada em condução Com o TBP cortado, Io circula pelo diodo (=> Vce=Vcc). Após td, Ic começa a crescer, reduzindo Id (pois Io é constante). Quando Ic=Io, o diodo desliga e Vce começa a diminuir. Além disso, pelo transistor circula a corrente reversa do diodo. b.2) Bloqueio Com a inversão da tensão Vbe (e de Ib), inicia-se o processo de desligamento do TBP. Após tsv começa a crescer Vce. Para que o diodo conduza é preciso que Vce>Vcc. Enquanto isto não ocorre, Ic=Io. Com a entrada em condução do diodo, Ic diminui, à medida que Id cresce (tfi). Além destes tempos definem-se outros para carga indutiva: tti: (tail time): Queda de Ic de 10% a 2% tc ou txo: intervalo entre 10% de Vce e 10% de Ic Vb

Io Lcarg

Df

td Ic

Io

R carg Vcc

Vce

tsv

tti

Vcc

Ic Vce

Figura 1.13. Formas de onda com carga indutiva

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1.3.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - "snubber" O papel dos circuitos amaciadores é garantir a operação do TBP dentro da AOS, especialmente durante o chaveamento de cargas indutivas. a) Desligamento - Objetivo: atrasar o crescimento de Vce (figura 1.14) Quando Vce começa a crescer, o capacitor Cs começa a se carregar (via Ds), desviando parcialmente a corrente, reduzindo Ic. Df só conduzirá quando Vce>Vcc. Quando o transistor ligar o capacitor se descarregará por ele, com a corrente limitada por Rs. A energia acumulada em Cs será, então, dissipada sobre Rs. Sejam as formas de onda mostradas na figura 1.15. Considerando que Ic caia linearmente e que IL é constante, a corrente por Cs cresce linearmente. Fazendo-se com que Cs complete sua carga quando Ic=0, o pico de potência se reduzirá a menos de 1/4 do seu valor sem circuito amaciador (supondo trv=0) Io log Ic Lcarga

Df

sem amaciador Io Cs

R carga Vcc Ic Cs

Vcc

Vcs

log Vce

Vce Ds

Rs

Figura 1.14. Circuito amaciador de desligamento e trajetórias na AOS

Vcc

Ic

Io Vce

Ic

Vcc

Vce Io.Vcc

P

P

trv

Figura 1.15. Formas de onda no desligamento sem e com o circuito amaciador.

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O valor de Rs deve ser tal que permita toda a descarga de Cs durante o mínimo tempo ligado do TBP e, por outro lado, limite o pico de corrente em um valor inferior à máxima corrente de pico repetitiva do componente. Deve-se usar o maior Rs possível. b) Entrada em condução: Objetivo: reduzir Vce e atrasar o aumento de Ic (figura 1.16) No circuito sem amaciador, após o disparo do TBP, Ic cresce, mas Vce só se reduz quando Df deixar de conduzir. A colocação de Ls provoca uma redução de Vce, além de reduzir a taxa de crescimento de Ic. Normalmente não se utiliza este tipo de circuito, considerando que os tempos associados à entrada em condução são bem menores do que aqueles de desligamento. A própria indutância parasita do circuito realiza, parcialmente, o papel de retardar o crescimento da corrente e diminuir a tensão Vce. Inevitavelmente, tal indutância irá produzir alguma sobre-tensão no momento do desligamento, além de ressoar com as capacitâncias do circuito. Vcc carga

Df

Ds Ls Rs

Figura 1.16. Circuito amaciador para entrada em condução. 1.3.8 Conexão Darlington Como o ganho dos TBP é relativamente baixo, usualmente são utilizadas conexões Darlington (figura 1.17), que apresentam como principais características: - ganho de corrente β= β1(β2+1)+β2 - T2 não satura, pois sua junção B-C está sempre reversamente polarizada - tanto o disparo quanto o desligamento são seqüenciais. No disparo, T1 liga primeiro, fornecendo corrente de base para T2. No desligamento, T1 deve comutar antes, interrompendo a corrente de base de T2. T1 T2

Figura 1.17. Conexão Darlington.

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Os tempos totais dependem, assim, de ambos transistores, elevando, em princípio, as perdas de chaveamento. Considerando o caso de uma topologia em ponte (ou meia ponte), como mostrado na figura 1.18, quando o conjunto superior conduz, o inferior deve estar desligado. Deve-se lembrar aqui que existem capacitâncias associadas às junções dos transistores. Quando o potencial do ponto A se eleva (pela condução de T2) a junção B-C terá aumentada sua largura, produzindo uma corrente a qual, se a base de T3 estiver aberta, circulará pelo emissor, transformando-se em corrente de base de T4, o qual poderá conduzir, provocando um curto-circuito (momentâneo) na fonte. A solução adotada é criar caminhos alternativos para esta corrente, por meio de resistores, de modo que T4 não conduza. Além destes resistores, é usual a inclusão de um diodo reverso, de emissor para coletor, para facilitar o escoamento das cargas no processo de desligamento. Além disso, tal diodo tem fundamental importância no acionamento de cargas indutivas, uma vez que faz a função do diodo de circulação.

T1

T2

A capacitâncias parasitas i

T3

i

carga

T4

Figura 1.18 Conexão Darlington num circuito em ponte. Usualmente associa-se aos transistores em conexão Darlington, outros componentes, cujo papel é garantir seu bom desempenho em condições adversas, como se vê na figura 1.18.

Figura 1.19. Conexão Darlington com componentes auxiliares. 1.3.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento Um ponto básico é utilizar uma corrente de base adequada:

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Ib1

dib/dt

Ib2 dib/dt

Ibr

Figura 1.20 Forma de onda de corrente de base recomendada para acionamento de TBP. As transições devem ser rápidas, para reduzir os tempo de atraso. Um valor elevado Ib1 permite uma redução de tri. Quando em condução, Ib2 deve ter tal valor que faça o TBP operar na região de quase-saturação. No desligamento, deve-se prover uma corrente negativa, acelerando assim a retirada dos portadores armazenados. Para o acionamento de um transistor único, pode-se utilizar um arranjo de diodos para evitar a saturação, como mostrado na figura 1.21. Neste arranjo, a tensão mínima na junção B-C é zero. Excesso na corrente Ib é desviado por D1. D3 permite a circulação de corrente negativa na base.

D1 D2 D3 Figura 1.21. Arranjo de diodos para evitar saturação. 1.4 MOSFET 1.4.1 Princípio de funcionamento (canal N) O terminal de gate é isolado do semicondutor por SiO2. A junção PN- define um diodo entre Source e Drain, o qual conduz quando Vds0. A figura 1.22 mostra a estrutura básica do transistor. Quando uma tensão Vgs>0 é aplicada, o potencial positivo no gate repele as lacunas na região P, deixando uma carga negativa, mas sem portadores livres. Quando esta tensão atinge um certo limiar (Vth), elétrons livres (gerados principalmente por efeito térmico) presentes na região P são atraídos e formam um canal N dentro da região P, pelo qual torna-se possível a passagem de corrente entre D e S. Elevando Vgs, mais portadores são atraídos, ampliando o canal, reduzindo sua resistência (Rds), permitindo o aumento de Id. Este comportamento caracteriza a chamada "região resistiva". A passagem de Id pelo canal produz uma queda de tensão que leva ao seu afunilamento, ou seja, o canal é mais largo na fronteira com a região N+ do que quando se liga à região N-. Um aumento de Id leva a uma maior queda de tensão no canal e a um maior afunilamento, o que conduziria ao seu colapso e à extinção da corrente! Obviamente o fenômeno tende a um ponto de equilíbrio, no qual a corrente Id se mantém constante para qualquer Vds, caracterizando a região ativa do MOSFET. A figura 1.23 mostra a característica estática do MOSFET,

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Vdd Vgs

G +++++++++++++++

S

N+

-Id

- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - ---------------- - - - - - - -- - - --

-Id

D

P N-

G

N+

S

Símbolo

D SiO2 metal

Figura 1.22. Estrutura básica de transistor MOSFET. Uma pequena corrente de gate é necessária apenas para carregar e descarregar as capacitâncias de entrada do transistor. A resistência de entrada é da ordem de 1012 ohms. Estes transistores, em geral, são de canal N por apresentarem menores perdas e maior velocidade de comutação, devido à maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas. A máxima tensão Vds é determinada pela ruptura do diodo reverso. Os MOSFETs não apresentam segunda ruptura uma vez que a resistência do canal aumenta com o crescimento de Id. Este fato facilita a associação em paralelo destes componentes. A tensão Vgs é limitada a algumas dezenas de volts, por causa da capacidade de isolação da camada de SiO2. Id região resistiva Vgs3 Vgs2

região ativa

Vgs1

Vdso vgs3>Vgs2>Vgs1

Vds

Figura 1.23. Característica estática do MOSFET.

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1.4.2 Área de Operação Segura A figura 1.24 mostra a AOS dos MOSFET. Para tensões elevadas ela é mais ampla que para um TBP equivalente, uma vez que não existe o fenômeno de segunda ruptura. Para baixas tensões, entretanto, tem-se a limitação da resistência de condução. A: Máxima corrente de dreno contínua B: Limite da região de resistência constante C: Máxima potência (relacionada à máxima temperatura de junção) D: Máxima tensão Vds log Id Id pico Id cont

A B

C D

Vdso log Vds

Figura 1.24. AOS para MOSFET. 1.4.3 Característica de chaveamento - carga indutiva a) Entrada em condução (figura 1.25) Ao ser aplicada a tensão de acionamento (Vgg), a capacitância de entrada começa a se carregar, com a corrente limitada por Rg. Quando se atinge a tensão limiar de condução (Vth), após td, começa a crescer a corrente de dreno. Enquanto IdE

Quando T é ligado, a tensão E é aplicada ao indutor. O diodo fica reversamente polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à carga quando T desligar. A figura 3.6 mostra esta topologia. A corrente de saída, Io, é sempre descontínua, enquanto Ii (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua. Tanto o diodo quanto o transistor devem suportar uma tensão igual à tensão de saída, Vo. Também neste caso tem-se a operação no modo contínuo ou no descontínuo, considerando a corrente pelo indutor. As formas de onda são mostradas na figura 3.7. L

ii

iT

io

D

+ Ro

E

T

vT Co

Vo

Figura 3.6 Conversor elevador de tensão 3.2.1 Modo contínuo

Quando T conduz: vL=E (durante tT) Quando D conduz: vL=-(Vo-E) (durante τ-tT) ∆Ii =

E ⋅ t T (Vo − E)⋅(τ − t T ) = L L

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(3.20)

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Vo =

TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

E 1− δ

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(3.21)

Embora, teoricamente, quando o ciclo de trabalho tende à unidade a tensão de saída tenda para infinito, na prática, os elementos parasitas e não ideais do circuito (como as resistências do indutor e da fonte) impedem o crescimento da tensão acima de um certo limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores do que a energia transferida pelo indutor para a saída. Condução contínua

Condução desconttínua

tT

∆I

Ii

tT

t2 tx

ii

Ii

Io i D

Io

iT Vo

vT

E 0

Vo E

τ

0 τ Figura 3.7 Formas de onda típicas de conversor boost com entrada CC

3.2.2 Modo descontínuo

Quando T conduz: vL = E, (durante tT) Quando D conduz: vL = -(Vo-E), durante (τ-tT-tx) Vo = E ⋅

1 − tx τ 1 − δ − tx τ

(3.22)

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se: Vo = E +

E2 ⋅ τ ⋅ δ2 2 ⋅ L ⋅ Io

(3.23)

A relação saída/entrada pode ser reescrita como: Vo δ2 = 1+ E 2⋅K

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(3.24)

3-6

Fontes Chaveadas – Cap. 3

TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

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O ciclo de trabalho crítico, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: δ crit =

1± 1− 8⋅ K 2

(3.25)

A figura 3.8 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. Na figura 3.9 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. Este equacionamento e as respectivas curvas consideram que a carga tem um funcionamento de consumo de corrente constante. Caso a carga tenha um comportamento diverso (impedância constante ou potência constante), deve-se refazer este equacionamento. 50

K=.01 40 30

Vo/E

cond. descontínua

K=.02

20

K=.05

10 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

δ Figura 3.8 Característica estática do conversor elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K. 10

8

cond. contínua

6

Vo/E 4

δ=.8

cond. descontínua

δ=.6 δ=.4 δ=.2

2

0

0

0.04

0.08

Io

0.12

0.16

0.2

E.τ 8.L

Figura 3.9 Característica de saída do conversor elevador de tensão, normalizada em relação a (Eτ/L) 3.2.3 Dimensionamento de L e de C

O limiar para a condução descontínua é dado por: Ii =

∆Ii E ⋅ t T Vo ⋅(1 − δ)⋅δ ⋅ τ = = 2 2⋅L 2⋅L

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(3.26)

3-7

Fontes Chaveadas – Cap. 3

Io =

TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

∆Ii ⋅(τ − t T ) E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ = 2⋅τ 2⋅L

L min =

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(3.27)

E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ 2 ⋅ Io(min)

(3.28)

Para o cálculo do capacitor deve-se considerar a forma de onda da corrente de saída. Admitindo-se a hipótese que o valor mínimo instantâneo atingido por esta corrente é maior que a corrente média de saída, Io, o capacitor se carrega durante a condução do diodo e fornece toda a corrente de saída durante a condução do transistor. Co =

Io(max)⋅δ ⋅ τ ∆Vo

(3.29)

3.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost)

Neste conversor, a tensão de saída tem polaridade oposta à da tensão de entrada. A figura 3.10 mostra o circuito. Quando T é ligado, transfere-se energia da fonte para o indutor. O diodo não conduz e o capacitor alimenta a carga. Quando T desliga, a continuidade da corrente do indutor se faz pela condução do diodo. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Tanto a corrente de entrada quanto a de saída são descontínuas. A tensão a ser suportada pelo diodo e pelo transistor é a soma das tensões de entrada e de saída, Vo+E. A figura 3.11. mostra as formas de onda nos modos de condução contínua e descontínua (no indutor).

vT iT E

D

iD

T

Co

L

iL

Ro Vo +

Figura 3.10 Conversor abaixador-elevador de tensão 3.3.1 Modo contínuo (no indutor)

Quando T conduz: vL=E, (durante tT) Quando D conduz: vL=-Vo, (durante τ-tT) E ⋅ t T Vo ⋅ (τ − t T ) = L L Vo =

E ⋅δ 1− δ

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(3.30)

(3.31)

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Fontes Chaveadas – Cap. 3

TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

Condução contínua

Condução descontínua

tT

∆I

J. A. Pomilio

tT i

t2 tx

L

Io i D

Io

iT

E+Vo vT

E+Vo

E

E 0

τ

τ

0

(a) (b) Figura 3.11 Formas de onda do conversor abaixador-elevador de tensão operando em condução contínua (a) e descontínua (b). 3.3.2 Modo descontínuo

Quando T conduz: vL = E, (durante tT) Quando D conduz: vL = -Vo, durante (τ-tT-tx) Vo =

E ⋅δ 1 − δ − tx

(3.32) τ

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, e sabendo que a corrente máxima de entrada ocorre ao final do intervalo de condução do transistor: Ii max =

E ⋅ tT L

(3.33)

Seu valor médio é: Ii =

Ii max ⋅ t T 2⋅τ

(3.34)

Do balanço de potência tem-se: Ii =

Io ⋅ Vo E

(3.35)

O que permite escrever:

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Fontes Chaveadas – Cap. 3

Vo =

TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

E2 ⋅ τ ⋅ δ2 2 ⋅ L ⋅ Io

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(3.36)

Uma interessante característica do conversor abaixador-elevador quando operando no modo descontínuo é que ele funciona como uma fonte de potência constante. Po =

E2 ⋅ τ ⋅ δ2 2⋅L

(3.37)

A relação saída/entrada pode ser reescrita como: δ2 Vo = E 2⋅K

(3.38)

O ciclo de trabalho crítico, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: δ crit =

1± 1− 8⋅ K 2

(3.39)

A figura 3.12 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. 50

K=.01

40

cond. descontínua 30

Vo/E 20

K=.02

10

K=.05

0

0

0.2

0.4

δ

0.6

0.8

Figura 3.12 Característica estática do conversor abaixador-elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K. Na figura 3.13 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. Este equacionamento e as respectivas curvas consideram que a carga tem um funcionamento de consumo de corrente constante. Caso a carga tenha um comportamento diverso (impedância constante ou potência constante), deve-se refazer este equacionamento.

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3-10

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TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

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10

8

6

cond. contínua

Vo/E

δ=.8

4

2

0

cond. descontínua 0

0.04

0.08

Io

0.12

0.16

0.2

δ=.6 δ=.4 δ=.2

E. τ 8.L

Figura 3.13 Característica de saída do conversor abaixador-elevador de tensão, normalizada em relação a (E.τ/L). 3.3.3 Cálculo de L e de C

O limiar entre as situações de condução contínua e descontínua é dado por: Io =

∆I L ⋅ (τ − t T ) Vo ⋅ (τ − t T ) ⋅ (1 − δ) Vo ⋅ τ ⋅ (1 − δ) 2 = = 2⋅τ 2⋅L 2⋅L

L min =

(3.40)

E ⋅ τ ⋅ δ ⋅(1 − δ) 2 ⋅ Io(min)

(3.41)

Quanto ao capacitor, como a forma de onda da corrente de saída é a mesma do conversor elevador de tensão, o cálculo também segue a expressão: Co =

Io(max)⋅ τ ⋅ δ ∆Vo

(3.42)

3.4 Conversor Cuk

Diferentemente dos conversores anteriores, no conversor Cuk, cuja topologia é mostrada na figura 3.14, a transferência de energia da fonte para a carga é feita por meio de um capacitor, o que torna necessário o uso de um componente que suporte correntes relativamente elevadas. Como vantagem, existe o fato de que tanto a corrente de entrada quanto a de saída podem ser contínuas, devido à presença dos indutores. Além disso, ambos indutores estão sujeitos ao mesmo valor instantâneo de tensão, de modo que é possível construí-los num mesmo núcleo. Este eventual acoplamento magnético permite, com projeto adequado, eliminar a ondulação de corrente em um dos enrolamentos. Os interruptores devem suportar a soma das tensões de entrada e saída. A tensão de saída apresenta-se com polaridade invertida em relação à tensão de entrada.

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3-11

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TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

V + C1 -

I L1 L1

E

I L2 L2

C1

S

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Ro Co

D

Vo +

Figura 3.14 Conversor Cuk Em regime, como as tensões médias sobre os indutores são nulas, tem-se: VC1=E+Vo. Esta é a tensão a ser suportada pelo diodo e pelo transistor. Com o transistor desligado, iL1 e iL2 fluem pelo diodo. C1 se carrega, recebendo energia de L1. A energia armazenada em L2 alimenta a carga. Quando o transistor é ligado, D desliga e iL1 e iL2 fluem por T. Como VC1>Vo, C1 se descarrega, transferindo energia para L2 e para a saída. L1 acumula energia retirada da fonte. A figura 3.15 mostra as formas de onda de corrente nos modos de condução contínua e descontínua. Note-se que no modo descontínuo a corrente pelos indutores não se anula, mas sim ocorre uma inversão em uma das correntes, que irá se igualar à outra. Na verdade, a descontinuidade é caracterizada pelo anulamento da corrente pelo diodo, fato que ocorre também nas outras topologias já estudadas.

i L1

Condução contínua

Condução descontínua i

L1

I1 Ix i

i L2

L2

I2

v

-Ix

C1

t2

tT

V1

tx

τ t

T τ

Figura 3.15. Formas de onda do conversor Cuk em condução contínua e descontínua Assumindo que iL1 e iL2 são constantes, e como a corrente média por um capacitor é nula (em regime), tem-se: I L2 ⋅ t T = I L1 ⋅(τ − t T )

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(3.43)

3-12

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I L1 ⋅ E = I L2 ⋅ Vo

(3.44)

E⋅δ 1− δ

(3.45)

Vo =

Uma vez que a característica estática do conversor Cuk é idêntica à do conversor abaixador-elevador de tensão, as mesmas curvas características apresentadas anteriormente são válidas também para esta topologia. A única alteração é que a indutância presente na expressão do parâmetro de descontinuidade K é dada pela associação em paralelo dos indutores L1 e L2. 3.4.1 Dimensionamento de C1

C1 deve ser tal que não se descarregue totalmente durante a condução de T. Considerando iL1 e iL2 constantes, a variação da tensão é linear. A figura 3.16 mostra a tensão no capacitor numa situação crítica. vC1 2VC1 V

tT

τ

C1

t

Figura 3.16. Tensão no capacitor intermediário numa situação crítica. VC1 = E + Vo

(3.46)

Na condição limite: Io = I L2 = C1 ⋅ C1 min =

2 ⋅(E + Vo) tT

Io(max)⋅δ ⋅(1 − δ)⋅ τ 2⋅E

(3.47)

(3.48)

3.4.2 Dimensionamento de L1

Considerando C1 grande o suficiente para que sua variação de tensão seja desprezível, L1 deve ser tal que não permita que iL1 se anule. A figura 3.17 mostra a corrente por L1 numa situação crítica. E=

L1 ⋅ I L1max tT

Ii = I L1 =

I L1 max 2

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(3.49)

(3.50)

3-13

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E+Vo + L1

i

L1

I

E

t

L1max

T

τ

Figura 3.17 Corrente por L1 em situação crítica. Quando T conduz: L1 =

E ⋅ tT 2 ⋅ Ii

L1min =

E ⋅ τ ⋅ (1 − δ) 2 ⋅ Io(min)

(3.51)

(3.52)

3.4.3 Cálculo de L2

Analogamente à análise anterior, obtém-se para L2: L 2 min =

E⋅δ ⋅τ 2 ⋅ Io(min)

(3.53)

3.4.4 Cálculo de C (capacitor de saída)

Para uma corrente de saída contínua, o dimensionamento de C é idêntico ao realizado para o conversor abaixador de tensão Co =

E ⋅ δ ⋅ τ2 8 ⋅ L 2 ⋅ ∆Vo

(3.54)

3.5 Conversor SEPIC

O conversor SEPIC (Single Ended Primary Inductance Converter) é mostrado na figura 3.18. Possui uma característica de transferência do tipo abaixadora-elevadora de tensão. Diferentemente do conversor Cuk, a corrente de saída é pulsada. Os interruptores ficam sujeitos a uma tensão que é a soma das tensões de entrada e de saída e a transferência de energia da entrada para a saída se faz via capacitor. Sua principal vantagem é no circuito isolado, quando a indutância L2 pode ser a própria indutância de magnetização do transformador. O funcionamento no modo descontínuo também é igual ao do conversor Cuk, ou seja, a corrente pelo diodo de saída se anula, de modo que as correntes pelas indutâncias se tornam iguais. A tensão a ser suportada pelo transistor e pelo diodo é igual a Vo+E.

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3-14

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+ E i L1

L1

+ E -

L2

T

+

D i L2

C1

E

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L1

+

D

C1

Vo

Co

E

L2

T

Co

Ro

Vo Ro

(a)

(b)

Figura 3.18 Topologia do conversor SEPIC não-isolado (a) e isolado (b). 3.6 Conversor Zeta

O conversor Zeta, cuja topologia está mostrada na figura 3.19, também possui uma característica abaixadora-elevadora de tensão. Na verdade, a diferença entre este conversor, o Cuk e o SEPIC é apenas a posição relativa dos componentes. Aqui a corrente de entrada é descontínua e a de saída é continua. A transferência de energia se faz via capacitor. A indutância L1 pode ser a própria indutância de magnetização do transformador, na versão isolada. A operação no modo descontínuo também se caracteriza pela inversão do sentido da corrente por uma das indutâncias. A posição do interruptor permite uma natural proteção contra sobre-correntes. A tensão a ser suportada pelo transistor e pelo diodo é igual a Vo+E. - Vo + T

- Vo +

i L2 T

L2

C1

L2

C1

+ E

L1

D

Co

Vo

E

D

L1

Co

Ro

i L1 (a)

Vo Ro

(b)

Figura 3.19 Topologia do conversor Zeta não-isolado (a) e isolado (b). 3.7 Conversores com isolação

Em muitas aplicações é necessário que a saída esteja eletricamente isolada da entrada, fazendo-se uso de transformadores. Em alguns casos o uso desta isolação implica na alteração do circuito para permitir um adequado funcionamento do transformador, ou seja, para evitar a saturação do núcleo magnético. Relembre-se que não é possível interromper o fluxo magnético produzido pela força magneto-motriz aplicada aos enrolamentos. 3.7.1 Conversor Cuk

Neste circuito a isolação se faz pela introdução de um transformador no circuito. Utilizam-se 2 capacitores para a transferência da energia da entrada para a saída. A figura 3.20 mostra o circuito. A tensão sobre o capacitor C1 é a própria tensão de entrada, enquanto sobre C2 tem-se a tensão de saída.

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3-15

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N1 L1 E

C1 T

N2 L2

C2

V1

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V2

D

Co

Vo

Figura 3.20. Conversor Cuk com isolação A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por: Vo =

N2 E ⋅ δ ⋅ N1 (1 − δ)

(3.55)

O balanço de carga deve se verificar para C1 e C2. Com N1=N2, C1=C2, tendo o dobro do valor obtido pelo método de cálculo indicado anteriormente no circuito sem isolação. Para outras relações de transformação deve-se obedecer a N1.C1=N2.C2, ou V1.C1=V2.C2. Note que quando T conduz a tensão em N1 é VC1=E (em N2 tem-se VC1.N2/N1). Quando D conduz, a tensão em N2 é VC2=Vo (em N1 tem-se VC2.N1/N2). A corrente pelos enrolamentos não possui nível contínuo e o dispositivo comporta-se, efetivamente, como um transformador. 3.7.2 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador)

O elemento magnético comporta-se como um indutor bifilar e não como um transformador. Quando T conduz, armazena-se energia na indutância do "primário" (no campo magnético) e o diodo fica reversamente polarizado. Quando T desliga, para manter a continuidade do fluxo, o diodo entra em condução, e a energia acumulada no campo magnético é enviada à saída. A figura 3.21 mostra o circuito. Note-se que as correntes médias nos enrolamentos não são nulas, levando à necessidade de colocação de entreferro no "transformador". D T

E

L1

Co

Vo

N1 N2 Figura 3.21 Conversor fly-back A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por: Vo =

N2 E ⋅ δ ⋅ N1 (1 − δ)

(3.56)

3.7.3 Conversor forward (derivado do abaixador de tensão)

Quando T conduz, aplica-se E em N1. D1 fica diretamente polarizado e cresce a corrente por L. Quando T desliga, a corrente do indutor de saída tem continuidade via D3. Quanto ao transformador, é necessário um caminho que permita a circulação de uma corrente que dê continuidade ao fluxo magnético, de modo a absorver a energia acumulada no campo, relativa à http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor

3-16

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indutância de magnetização. Isto se dá pela condução de D2. Durante este intervalo (condução de D2) aplica-se uma tensão negativa em N2 e ocorre um retorno de energia para a fonte. A figura 3.22 mostra o circuito. D1

D2

.

T

E

L

.

+ Co

D3

Vo

. N1 N2 N3 Figura 3.22 Conversor forward

Para garantir a desmagnetização do núcleo a cada ciclo, o conversor opera sempre no modo descontínuo. Existe um máximo ciclo de trabalho que garante a desmagnetização do transformador (tensão média nula), o qual depende da relação de espiras existente. A figura 3.23 mostra o circuito equivalente no intervalo de desmagnetização. As tensões no enrolamento N1, respectivamente quando o transistor e o diodo D2 conduzem, são: VN1 = E

0 ≤ t ≤ tT

VN1 =

e

T E

D2

N1

E ⋅ N2 N1

. .

t T ≤ t ≤ t2 (3.57)

VN1 E A1

t2 τ

tT

t

A2

N2 E.N2/N1

A1=A2

Figura 3.23. Forma de onda no enrolamento de N1. Outra possibilidade, que prescinde do enrolamento de desmagnetização, é a introdução de um diodo zener no secundário, pelo qual circula a corrente no momento do desligamento de T. Esta solução, mostrada na figura 3.24, no entanto, provoca uma perda de energia sobre o zener, além de limitar o ciclo de trabalho em função da tensão.

.. E

Figura 3.24 Conversor forward com desmagnetização por diodo zener.

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3-17

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3.7.4 Conversor push-pull

O conversor push-pull é, na verdade, um arranjo de 2 conversores forward, trabalhando em contra-fase, conforme mostrado na figura 3.25. Quando T1 conduz (considerando as polaridades dos enrolamentos), nos secundários aparecem tensões como as indicadas na figura 3.26. D2 conduz simultaneamente, mantendo nulo o fluxo no transformador (desconsiderando a magnetização). Note que no intervalo entre as conduções dos transistores, os diodos D1 e D2 conduzem simultaneamente (no instante em que T1 é desligado, o fluxo nulo é garantido pela condução de ambos os diodos, cada um conduzindo metade da corrente), atuando como diodos de livrecirculação e curto-circuitando o secundário do transformador. A tensão de saída é dada por: 2⋅δ ⋅E Vo = (3.58) n Vce1 L I c1 I D1 D1 T1 V1=E

.

.. .. ..

E

T2

.

.

+

Co

E/n

Ro

. E/n

I c2 I D2 D2 Figura 3.25. Conversor push-pull.

O ciclo de trabalho deve ser menor que 0,5 de modo a evitar a condução simultânea dos transistores. n é a relação de espiras do transformador. Os transistores devem suportar uma tensão com o dobro do valor da tensão de entrada. Outro problema deste circuito refere-se à possibilidade de saturação do transformador caso a condução dos transistores não seja idêntica (o que garante uma tensão média nula aplicada ao primário). A figura 3.26 mostra algumas formas de onda do conversor. V1

δ1 Ic1

I D1

T1/D

Vce1

+E

δ2

-E

D1/D T2/D D1/D

2E E

io

Io

Figura 3.26 Formas de onda do conversor push-pull. http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor

3-18

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3.7.4.1 Conversor em meia-ponte

Uma alteração no circuito que permite contornar ambos inconvenientes do conversor push-pull leva ao conversor com topologia em meia ponte, mostrado na figura 3.27. Neste caso cria-se um ponto médio na alimentação, por meio de um divisor capacitivo, o que faz com que os transistores tenham que suportar 50% da tensão do caso anterior, embora a corrente seja o dobro. O uso de um capacitor de desacoplamento garante uma tensão média nula no primário do transformador. Este capacitor deve ser escolhido de modo a evitar ressonância com o indutor de saída e, ainda, para que sobre ele não recaia uma tensão maior que alguns porcento da tensão de alimentação (durante a condução de cada transistor).

E/2 T1

. E/2

T2

. .. . .

. . ..

.

L

.

Co

.

+ Vo

Figura 3.27 Conversor em meia-ponte 3.7.4.2 Conversor em ponte completa

Pode-se obter o mesmo desempenho do conversor em meia ponte, sem o problema da maior corrente pelo transistor, com o conversor em ponte completa. O preço é o uso de 4 transistores, como mostrado na figura 3.28.

T1

E

T3

. . . . . . .

T2

T4

. ..

. . ..

.

L

.

Co

.

+ Vo

. .

Figura 3.28 Conversor em ponte completa.

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3-19

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TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

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3.8 Consideração sobre a máxima tensão de saída no conversor elevador de tensão

Pelas funções indicadas anteriormente, tanto para o conversor elevador de tensão quanto para o abaixador-elevador (e para o Cuk, SEPIC e Zeta), quando o ciclo de trabalho tende à unidade, a tensão de saída tende a infinito. Nos circuitos reais, no entanto, isto não ocorre, uma vez que as componentes resistivas presentes nos componentes, especialmente nas chaves, na fonte de entrada e nos indutores, produzem perdas. Tais perdas, à medida que aumenta a tensão de saída e, conseqüentemente, a corrente, tornam-se mais elevadas, reduzindo a eficiência do conversor. As curvas de Vo x δ se alteram e passam a apresentar um ponto de máximo, o qual depende das perdas do circuito. A figura 3.29 mostra a curva da tensão de saída normalizada em função da largura do pulso para o conversor elevador de tensão. Se considerarmos as perdas relativas ao indutor e à fonte de entrada, podemos redesenhar o circuito como mostrado na figura 3.30. Para tal circuito, a tensão disponível para alimentação do conversor se torna (E-Vr), podendo-se prosseguir a análise a partir desta nova tensão de entrada. A hipótese é que a ondulação da corrente pelo indutor é desprezível, de modo a se poder supor Vr constante. O objetivo é obter uma nova expressão para Vo, em função apenas do ciclo de trabalho e das resistências de carga e de entrada. O resultado está mostrado na figura 3.31. E − Vr 1− δ

(3.59)

Vr = R L ⋅ Ii Vo = Ro ⋅ Io

(3.60)

Io = Ii ⋅(1 − δ)

(3.61)

Vo =

Vr =

R L ⋅ Io R L ⋅ Vo = 1− δ (1 − δ)⋅ Ro E−

Vo = Vo = E

R L ⋅ Vo R L ⋅ Vo E (1 − δ)⋅ Ro = − 1− δ 1 − δ Ro ⋅(1 − δ) 2 1− δ

R (1 − δ) + L Ro

(3.62)

(3.63)

(3.64)

2

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3-20

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TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

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40

Vo( d ) 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

d

Figura 3.29 Característica estática de conversor elevador de tensão no modo contínuo. Vr Ii RL E

L

Io Co

E-Vr

Ro

+ Vo

Figura 3.30. Conversor elevador de tensão considerando a resistência do indutor.

4

Vo( d ) 2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

d

Figura 3.31. Característica estática de conversor elevador de tensão, no modo contínuo, considerando as perdas devido ao indutor.

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3-21

Fontes Chaveadas - Cap. 4

CONVERSORES RESSONANTES

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4. CONVERSORES RESSONANTES Nas topologias em que as chaves semicondutoras comutam a corrente total da carga a cada ciclo, elas ficam sujeitas a picos de potência que colaboram para o "stress" do componente, reduzindo sua vida útil. Além disso, elevados valores de di/dt e dv/dt são potenciais causadores de interferência eletromagnética (IEM). Quando se aumenta a freqüência de chaveamento, buscando reduzir o tamanho dos elementos de filtragem e dos transformadores, as perdas de comutação se tornam mais significativas sendo, em última análise, as responsáveis pela freqüência máxima de operação dos conversores. Dificilmente esta freqüência ultrapassa 50kHz para uma potência superior a 100W. Por outro lado, caso a mudança de estado das chaves ocorra quando tensão e/ou corrente por elas for nula, o chaveamento se faz sem dissipação de potência. Analisaremos a seguir algumas topologias básicas que possibilitam tal comutação não-dissipativa. A carga “vista” pelo conversor é formada por um circuito ressonante e uma fonte (de tensão ou de corrente). O dimensionamento adequado do par L/C faz com que a corrente e/ou a tensão se invertam, permitindo o chaveamento dos interruptores em situação de corrente e/ou tensão nulas, eliminando as perdas de comutação. 4.1 Conversor ressonante com carga em série (SLR) A topologia básica deste conversor é mostrada na figura 4.1. Io i S1

E/2

D1

L

+

+ vc A B S2

E/2

D2

B' Lr

Cr

B

Vo Co Ro

Figura 4.1. Conversor ressonante com carga em série Lr e Cr formam o circuito ressonante. A corrente iL é retificada e alimenta a carga, a qual conecta-se em série com o circuito ressonante. Co é usualmente grande o suficiente para se poder considerar Vo sem ondulação. As perdas resistivas no circuito podem ser desprezadas, simplificando a análise. Vo se reflete na entrada do retificador entre B e B', de modo que: vB’B = Vo se iL>0 vB’B = -Vo se iL0, conduz S1 ou D2. Quando S1 conduz, tem-se: vAB = E/2 vAB' = (E/2-Vo)

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(4.2)

4-1

Fontes Chaveadas - Cap. 4

CONVERSORES RESSONANTES

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Se D2 conduzir: vAB = -E/2 vAB' = -(E/2+Vo)

(4.3)

Quando iL