Fondo de Amortizacion

 

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO  ¨SANTIAGO MARIÑO¨ EXTENSION BARINAS

AMORTIZACION Y TASA INTERNA DE RETORNO

Br. Torres Hernández, Angélica Natalia C.I. V-26.905.580

Barinas, Junio 2021

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CONTENIDO

............................. .............................. ............................. ............................. ............................. ............................. ............................ ............. 1  AMORTIZACIÓN..............

Sistemas de amortización financiera: sistema francés, alemán y estadounidense .....1 

Sistema francés de amortización SFA.......................................................................1



Sistema alemán o italiano de amortización...............................................................2



Sistema estadounidense de amortización.................................................................2

.............................. ............................. ............................. ............................. .................................. .................... 2 FONDO DE AMORTIZACIÓN...............

EJERCICIOS DE AMORTIZACIONES..............................................................................4 LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR).........................................................................9 ............................ ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ....................10 .....10 EJERCICIOS DE TIR.............

CONCLUSIONES............. ............................ ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ..........................15 ...........15 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................16

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AMORTIZACIÓN La amortización, en la economía y contabilidad, hace referencia al proceso de distribución de gasto en el tiempo de un valor duradero. Así puede significar redimir o extinguir el capital de un préstam significar préstamo o o deuda o recuperar o compensar los fondos invertidos. La amortización es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser  iguales o diferentes. Es habitual en cualquier préstamo o crédito y específicamente en los créditos crédit os hipotecarios hipotecarios para la adquis adquisición ición de vivien vivienda. da. En las amortizaciones amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar parte de los intereses y reducir el importe de la deuda.

Sistem Sis temas as de amo amorti rtizaci zación ón fin financ ancier iera: a: sis sistem temaa fra francé ncés, s, ale alemán mán y estadounidense Los métodos más frecuentes para repartir el importe de una deuda o crédito (pasivo) en el tiempo y segregar el principal de los intereses son el sistema francés, el alemán y el americano (o estadounidense). Todos estos métodoss son correct método correctos os desde el punto de vista contable y están basados en el concepto de interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cuál de los sistemas se utilizará.



Sistema francés de amortización SFA

El sistema o método francés de amortización consiste en determinar un término de amortización fijo o cuota fija. Esa cuota contiene una parte del 1

 

capital a devolver y una parte de los intereses, ambas van variando a lo largo de la vida del crédito. Mediante el cálculo apropiado del interés compuesto se se segre grega ga el cap capitital al (l (la a cu cuot ota a de ca capi pita tall am amort ortiz izad ado o es cre creci cient ente) e) de lo loss intereses (la cuota de interés es decreciente). Es el sistema más habitual en la amortización de muchos préstamos y créditos hipotecarios.5 

Sistema alemán o italiano de amortización

En el sistema alemán o italiano, o sistema de cuota de amortización fija, la amortización de capital es fija, por lo tanto los intereses y la cuota total serán decrecientes. Se caracteriza porque el interés se paga de forma anticipada en cada anualidad. 

Sistema estadounidense de amortización

El sistema estadounidense establece una sola amortización única al final de la vida del préstamo. A lo largo de la vida del préstamo solo se pagan intereses. Al no haber pagos intermedios de capital, los intereses anuales son fijos.

FONDO DE AMORTIZACIÓN El Fondo de Amortización es un fondo creado por el deudor para poder  cancelar con un solo pago aI final del término el total de su deuda, este fondo lo realiza el deudor sensato que desea ir ahorrando y ganando intereses para acumular un valor que llegue a igualar al valor total de su deuda original. La am amort ortiz izaci ación ón es un una a de la lass ap aplilicac cacion iones es má máss im impo port rtant antes es de la lass anualidades. En efecto, cuando se amortiza una deuda efectuando pagos periódicos iguales, la deuda es el valor actual de una anualidad. El valor de la anualidad o pago periódico se calcula utilizando la fórmula de valor  presente correspondiente al tipo de anualidad utilizada, vencida o anticipada.

2

 

Este fondo puede servir para reposición de equipos u otros propósitos aparte de reservas para paga de obligaciones. Las amortizaciones pueden clasificarse en:  Amortizaciones Ordinarias. Cuando la primera amortización está un período después que el presente, o; la última amortización 

está junto con el futuro. 

 Amortizaciones Anticipadas. Cuando la primera amortización

está junto con el presente, o; la última amortización está un período antes que el futuro. Formula:

S= R ((1+i 1+i)) n -1 I

R= S*i   (1+i)n -1

3

 

EJERCICIOS DE AMORTIZACIONES Ejercicio N°1 Una per erssona decide obtener ener un préstamo por la suma de Bs 64.000.000,00 la cual se va a amortizar por un plazo de 15 meses, los cuales serán en pagos iguales. Calcule el abono mensual que debe realizar si la tasa de interés es del 28% capitalizable mensualmente. Datos: Crédito= Bs 64.000.000,00 Tasa= 28% anual → 2,33% mensual Plazo= 15 meses

Tabla de amortización: CUOTA

 AMORT.

1 2 3 4 5 6 7 8

CAPITAL 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67

9 10 11 12 13 14 15

4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67 4.266.666,67

CUOTA

SALDO

1.493.333,33 1.393.777,78 1.294.222,22 1.194.666,67 1.095.111,11 995.555,56 896.000,00 796.444,44

MENSUAL 5.760.000,00 5.660.444,44 5.560.888,89 5.461.333,33 5.361.777,78 5.262.222,22 5.162.666,67 5.063.111,11

CAPITAL 59.733.333,33 55.466.666,67 51.200.000,00 46.933.333,33 42.666.666,67 38.400.000,00 34.133.333,33 29.866.666,67

696.888,89 597.333,33 497.777,78 398.222,22 298.666,67 199.111,11 99.555,56

4.963.555,56 4.864.000,00 4.764.444,44 4.664.888,89 4.565.333,33 4.465.777,78 4.366.222,22

25.600.000,00 21.333.333,33 17.066.666,67 12.800.000,00 8.533.333,33 4.266.666,67 0,00

INTERES

PASOS

4

 



Se divide el monto del préstamo entre el plazo, así obtendremos el monto mensual a amortizar 



Se multiplica ese monto por la tasa de interés mensual , ese es el monto del interés, al sumarlo con el monto mensual a amortizar, tendremos el monto mensual a cancelar 

Ejercicio N°2 Una empresa contrae una deuda de Bs 2.000 000,00 para cancelarse dentro de 5 años. La junta de directorio de la empresa decide hacer reservas anuales iguales con el objeto de cancelar la deuda en la fecha de su vencimiento. Si el dinero puede invertirse ganando el 9%. Hallar la suma que es ne nece cesar sario io acu acumu mula larr ca cada da añ año o y el elab abora orarr el cua cuadro dro que que mu mues estr tre e el crecimiento del fondo. Datos: S n i R

2.000.000,00 5 años 9% ?

R= S*i   (1+i)n -1 R=

2000.000,00*0,09 5

(1+0,09)  -1

180.000,00

334.184,914

0,53862395 5

El resultado refleja el monto a cancelar durante cada mes, por 5 meses

AÑO

APORTE

INTERES ACUMULADO 5

TOTAL

 

ANUAL 334.184,91 334.184,91 30.076,64 334.184,91 62.860,18 334.184,91 98.594,24

1 2 3 4 5 

334.184,91 137.544,36 1.670. 0.9 924, 4,5 57 329. 9.0 075, 75,43

334.184,91 334.184,91 364.261,56 698.446,47 397.045,10 1.095.491,57 432.779,15 1.528.270,72 471.729,28 2.000.000,00

Ejercicio N°3 Un préstamo de Bs 4,000.000.00 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34% anual capitalizable mensualmente. Datos: S N I  A  A =  

 A=

4.000.000,00 8 meses 34%anual ¿

S*i 1-(1+i)-n

4000000*0,0283333 113.333,33 1- (1+0,028333)-8

452.493,49

0,25046401

El monto mensual para cancelar el p préstamo réstamo es de 452.493,49

AÑO APORTE ANUAL 1

INTERES

452.493,49

ACUMULADO 452.493,49

6

TOTAL 452.493,49

 

2 3 4 5 6

452.493,49 452.493,49 452.493,49 452.493,49 452.493,49

12.820,50 26.004,24 39.561,52 53.502,91 67.839,31

465.313,99 478.497,73 492.055,00 505.996,40 520.332,79

917.807,47 1.396.305,20 1.888.360,20 2.394.356,60 2.914.689,39

7 8  

4 45 52 2..4 49 93 3,,4 49 9

8 92 7..5 78 41 2,,8 19 9

5 53 55 0..0 27 35 5,,3 68 7 3 4..4 04 09 0..7 06 04 0,,7 47 5

3.619.947,90

380.052,55

Ejercicio N°4 Una deuda de Bs. 900.000 se debe cancelar con 4 pagos trimestrales venc vencid idos os igua iguale less má máss inte intere rese sess del del 8% conv conver ertitibl ble e tr trim imes estr tral alme ment nte e amortización constante y cuota variable decreciente.

Datos:  A=   900.000,00 n   4 Trimestres i   8% cap trim R   ? AÑO APORTE ANUAL 1 199.728,72

INTERES

2 3 4

199.728,72 199.728,72 199.728,72

15.978,30 33.234,86 53.150,21

 

798.914,90 79

102.363,37

Ejercicio N°5

7

ACUMULADO TOTAL 199.728,72 199.728,72 215.707,02 415.435,75 248.941,88 664.377,63 302.092,09 966.469,72

 

Un préstamo de Bs. 1.800.000,00 se debe cancelar con 4 pagos anuales vencidos iguales más intereses del 7%.

CRE REDI DITO TO 1.80 1.DATOS 800. 0.00 000, 0,00 00 INTERES 7% ANUAL PLAZO 6 AÑOS

AÑO   1 2 3 4 5 6

SALDO INICIAL

PAGO ANUAL

PAGO TOTAL

300.000,00 300.000,00 300.000,00 300.000,00 300.000,00 300.000,00

426.000,00 405.000,00 384.000,00 363.000,00 342.000,00 321.000,00

INTERES

1.800.000,00 126.000,00 1.500.000,00 105.000,00 1.200.000,00 84.000,00 900.000,00 63.000,00 600.000,00 42.000,00 300.000,00 21.000,00

Las cuotas anuales se reflejan en la columna 5

8

SALDO 1.800.000,0 0 1.500.000,00 1.200.000,00 900.000,00 600.000,00 300.000,00 0,00

 

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto. La tasa tasa inte intern rna a de re reto torn rno o (T (TIR IR)) nos nos da un una a me medi dida da re rela latitiva va de la rentabilidad, es decir, va a venir expresada en tanto por ciento. El principal problema radica en su cálculo, ya que el número de periodos dará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se puede acudir a diversas aproximaciones, utilizar una calculadora financiera o un programa informático. Es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión que está muy relacionada con el valor actualizado neto (VAN). También se define como el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, para un proyecto de inversión dado. La TIR o Tasa Interna de Retorno, es la tasa de interés o rentabilidad que genera un proyecto. Y se encarg encarga a de medir la rentabi rentabilidad lidad de una invers inversión. ión. Esto quiere decir, el porcent porcentaje aje de benef beneficio icio o pérdid pérdida a que tendrá esta, para los montos que no hayan sido retirados del proyecto. Y funciona como una herramienta complementaria del valor Presente Neto. Formula:

9

 

EJERCICIOS DE TIR  Ejercicio N°1 Calcula la TIR del siguiente proyecto PROYECTO

DESEMBOLSO

FNC 1

FNC 2

 A

1000

700

500

FNC 3

FNC 4

Cuando sólo son dos periodos, es fácil calcular esta TIR. Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:

Si suponemos que (1+TIR) es igual a X

Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado

10

 

Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-1000) el segundo elevado a 1 es “b” (700) y el independiente es “c” (500)

El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser  rentabilidad negativa para un proyecto) Recuerda que dijimos que: x = 1+TIR TIR = 1,1390 - 1 = 0,1390 Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 13,90% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea inferior a 13,90%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.

Ejercicio N°2 Supongamos que nos ofrecen un proyecto de inversión en el que tenemos que invertir 5.000 Bs y nos prometen que tras esa inversión recibiremos 2.000 Bs el primer año y 4.000 Bs. el segundo año. Por lo que los flujos de caja serían -5000/2000/4000

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Para calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

 

Cuando tenemos tenemos tres flujos de caja (el inicial y dos más) como en este caso tenemos una ecuación de segundo grado: -5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0. La “r” es la incógnita a resolver. Es decir, la TIR. Esta ecuación la podemos resolver y resulta que la r es igual a 0,12, es decir una rentabilidad o tasa interna de retorno del 12%.

Ejercicio N°3 La Sra. Briceño está analizando dos alternativas de inversión. La primera es invertir 32.000 Bs en un pequeño negocio, del que se espera obtener unos flujos de caja de 19.000 Bs el primer año y de 17.000 Bs el segundo año. La segunda es invertir la misma cantidad de dinero en unas Letras del Tesoro con vencimiento a dos años que dan una rentabilidad garantizada del 4% anual. En función de esta información, se pide: a) Calcule la TIR de la primera alternativa Teniendo en cuenta los datos que nos da el ejercicio;

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Si multiplicamos por (1+TIR) 2  a todos los elementos de la ecuación nos queda que: - 32.000 (1+TIR)2 + 19.000 (1+TIR) + 17.000 Si suponemos que (1+TIR) es igual a X - 32.000 x2 + 19.000 x + 17.000 Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado

Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-32.000) el segundo elevado a 1 es “b” (19.000) y el independiente es “c” (17.000).

El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser  rentabilidad negativa para un proyecto) Recuerda que dijimos que: x = 1+TIR TIR = 1,083885 - 1 = 0,083885 Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 8,39% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor “k” sea

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inferior a 8,39%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.

Ejercicio N°4 Ofrecen un proyecto de inversión en el que hay que desembolsar 3.000 Bs. en el momento inicial. La previsión es que, tras esa inversión inicial, recibirás 1.000 Bs. de retorno el primer año, y 3.000 Bs. el segundo año. De este modo, los flujos flujos de caja serían -3000/1000/ -3000/1000/3000. 3000. Para saber cómo calcular la TIR primero debemos igualar el VAN a cero (igualando el total de los flujos de caja a cero):

Despejamos k, dando lugar a una ecuación de segundo grado:

Lo anterior significa que, cuanto menor sea el TIR, más rentable será un proyecto. Por el contrario, si su valor es mayor del esperado, querrá decir  que se trata de un proyecto poco rentable y vulnerable ante las tasas de interés de cada momento

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CONCLUSIONES

La amortización es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser  iguales o diferentes. Para llevar a cabo una amortización es necesario aplicar formulas, realizar  cá cálc lcul ulos os y má más, s, re rela laci cion onand ando o dist distin into toss pu punt ntos os ref refer erent ente e al proce proceso so,, se requiere tener conocimiento de los mismos para su aplicación correcta, los cuales se destacarán en esta información. En cuanto a la Tasa Interna de Retorno (TIR) Es importante aclarar que en muchos casos las decisiones que se toman basándose basándose en el Valor Presente Neto no son congruentes con las que se toman basándose en la Tasa Interna de Retorno, ya que los flujos de dinero son irregulares, y resulta necesario garantizar mediante diferentes mecanismos que el Valor Presente Neto es correcto, para así corroborarlo a través de la Tasa Interna de Retorno. Por lo general la tasa de rendimiento rendimiento interno es la mejor herramienta herramienta que se utiliza para finiquitar una decisión, si el negocio o proyecto es rentable para que sus accionistas hagan una inversión. También se puede decir que TIR en el mercado es la inversión que nos da un retorno menor, al semejante de los Flujos o ingresos de dinero a porcentaje de retorno.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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GOME GO MEZ Z

Yu Yulilitz tza a

IMPORTANCIA

(2 (202 020) 0) AM AMOR ORTI TIZA ZACI CIÓN ÓN:: Y

¿Q ¿QUÉ UÉ ES ES?, ?, FÓ FÓRM RMUL ULA, A,

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MÁS

financiera/amortizacion/



 ARGUDO

Javier

Martínez

ECONOSUBLIME

(2010)

http://www.econosublime.com/2020/05/ejercicio-resuelto-tir-soluciones.html

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