Fondations 20superficielles 20du 2027-12-10

ARVOR Géotechnique

Fondations superficielles

Ingénierie des sols et des fondations

Généralités

1. Textes réglementaires

Q

0

-  Règles de conception et de calcul des ouvrages de génie civil  –   Fascicule 62  –   Titre V- de 1993: Ces règles s’appliquent aux ouvrages de génie civil.

Fiche : MPC-FS-01 Indice A du 26.12.10 Qu

Charge Q

s

- D.T.U 13.12  –   Règles pour le calcul des fondations superficielles  –   Afnor P11-711de mars 1988. Ces règles s’appliquent aux ouvrages de bâtiment. Domaine élastique 2. Définition 0,5

1

2

3

B (m) : Largeur de la fondation

1

Fondations superficielles

2

D (m) : Hauteur de 3 la fondation 4

Fondations profondes

Domaine plastique La fondation est dite profonde si : -  D/B > 6 et  D > 3 m selon le DTU 13.11 Fondations superficielles

Tassement s Courbe de chargement d ’  d ’ une une fondation superficielle

5

- De/B > 5  5  selon le fascicule 62 titre V

6

Remarque : le fascicule 62 titre V défini également la notion de fondations semi-profondes. 3. Comportement d’ d ’une semelle sous charge verticale centrée

Au début du chargement, le comportement est sensiblement linéaire, le tassement croît  proportionnellement à la charge appliquée. Ensuite le tassement n’est plus proportionnel. A partir d’ d’une certaine charge Qu, il y a poinçonnement du sol ou du moins le tassement n’est plus contrôlé. On définira : -

Qu : charge limite de la semelle, semelle , conventionnellement définie comme la charge correspondant à un enfoncement égal à B/10.

-

qu : contrainte limite ou contrainte de rupture = rupture  = Qu / A : A : ( A :  A : aire de la semelle).

Q

4. Principe général de justification d ’une fondation superficielle. s

Deux critères seront à examiner : -

D

q' ref    q'0 i  

B Sous une charge axiale, verticale, monotone croissante de manière quasi-statique, l ’allure de la courbe des tassements en fonction de l ’intensité de la charge appliquée est celle présentée ciaprès :

critère de rupture  : On déterminera la valeur de la contrainte de rupture qu du sol, sur laquelle on appliquera un coefficient de sécurité. sécurité. On s’ s’assurera ensuite que la valeur de la contrainte ramenée par l ’ouvrage sur le sol q’ ref   , sous  , ref   sous les combinaisons ELU et ELS respecte le critère suivant :

q ' u q ' 0  q

critère de déformabilité : La contrainte moyenne sous ELS est suffisamment modérée  pour considérer que le seuil de plasticité n’est pas atteint. On fera donc appel à la théorie de l’ l’élasticité pour calculer le tassement. Il conviendra de s ’assurer ensuite que le tassement s calculé est compatible avec le bon comportement de l ’ouvrage.

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ARVOR Géotechnique Ingénierie des sols et des fondations

Fondations superficielles Calculs aux Etats Limites Combinaisons d’actions et sollicitations de calcul  selon C.C.T.G. - Fascicule 62 titre V

1. Les actions et sollicitations  Action : toute cause produisant un état de contrainte dans la construction.

G  :  : permanentes Q : variable F  A : accidentelles

- Q1k  : valeur caractéristique de l’action variable de base - oi Qik  : valeur de combinaison d’une action d’accompagnement  -

Gw

- à transmission directe  sur la structure de l’ouvrage,

-

Gw

- dues aux sols  (pondérales,  poussées, frottement négatif, ……)

-

- dues à l’eau  (statiques G w, hydrodynamiques F w)

-

- F  A : valeur nominale d’action accidentelle -

11Q1k  :

valeur fréquente d’une action variable Q 1 (*)

- 2i Qik  : valeur quasi- permanente quasi-  permanente d’autre action variable variable Qi = 1,00 si pression de l’eau  l’eau   présente un caractère (*) Dans la plupart des cas, il n’y a pas lieu de considérer d’actions variables  favorable = 1,05 si pression de l’eau présente un caractère concomitantes avec l’action accidentelle, leur effet étant généralement faible défavorable  par rapport à la partie d’origine d’origine accidentelle des sollicitations. sollicitations.

sn =

1,2 ou 1,0, choisir l’effet le plus défavorable = 1,2 ou 0,6, choisir l’effet le plus plus défavorable sp

Fw

Fiche : MPC-FS-02 Indice A du 26.12.10

vaut 1,2 ou 0,9, choisir l’effet le plus défavorable

2.3 Combinaisons vis-à-vis des états limites de stabilité d’ensemble d’ens emble



1.125.S  1,05.Gmax  0,95.Gmin  Gw     F 1Q1Q1k   1,15.0i Qik 



i 1

= 1,33 dans le cas général = 1,20 pour les charges d’exploitation étroitement bornées ou de caractère particulier

3. Combinaisons d’actions et de sollicitations de calcul vis vis-vis de l’état limite de service (E.L.S) à-vis à-

2. Combinaisons d’actions et de sollicitations de calcul vis-à-vis vis-àvis de l’état limite ultime ( E.L.U)

Les valeurs de oi  à 2i   sont précisées en fonction du type d’ouvrage par le BAEL.

L’Etat Limite Ultime Ultime correspond à l’atteinte du maximum de la capacité portante de l’ouvrage avant dépassement par  perte d’équilibre statique, rupture des sections par déformation excessive ou instabilité de forme.

Lorsque le modèle de calcul employé est linéaire, on peut avoir recours à l’équation simplifiée suivante  :

L’Etat Limite de Service  Service  est lié aux conditions normales d’exploitation et de durabilité et correspond au -delà aux  phénomènes suivants : ouverture excessive des fissures, compression excessive du béton, déformation excessive des éléments porteurs, perte d’étanchéité, etc.

 Sollicitations :  Forces et moments produits par les actions dans les éléments d’une construction ( N, V, M, T )

F1Q1

F1Q1

S 1,35.Gmax

 Gmin  1,12.( GwGw    snG sn     spG sp    Fw F w )   Q1Q1k   1,3.0i Qik   i 1

3.1 Combinaisons rares

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ARVOR Géotechnique

Fondations superficielles

Ingénierie des sols et des fondations

Détermination de la contrainte de référence q’ ref ref transmise par l’ouvrage au so l de fondation

Fiche : MPC-FS-03 Indice A du 26.12.10

1. Contrainte de référence q’ ref   Cas général ref  –  Cas La charge appliquée sur la fondation peut être excentrée par exemple dans les cas suivants : -

axe du poteau décalé par rapport à celui de la semelle de fondation, voiles d’un sous-sol sous-sol en limite de propriété avec un chargement excentré sur la fondation filante, application d’un moment en tête de la semelle (charge ramenée par la structure, mur de soutènement …)

L’influence de l’excentrement de la charge est prise en compte par l’intermédiaire de la contrainte de référence q’ ref  ref , appliquée par la semelle au sol, contrainte qui sera comparée à la contrainte de rupture du sol telle que :

q' ref    q' 0 i  

q'u q' 0  q

La contrainte q’ ref  ref  est la contrainte située aux ¾ de la largeur comprimée, le sol étant supposé ne pas réagir aux contraintes de traction sur la partie décomprimée :

q ' ref   

La contrainte q’ ref  ref  est alors une contrainte uniforme.

q' ref   

3.q' max q ' min 4

q’ max  max  et q’ min min sont calculés en supposant une répartition linéaire de la contrainte normale à la base de la fondation, de manière à équilibrer la force Q et le moment Q.e par rapport au centre .

Dans le cas où l’on a également un excentrement e’ dans la direction parallèle à L, la contrainte uniforme appliquée q’ ref  ref  est alors :

q' ref   

2. Le modèle de Meyerhof

Q ( B  2.e).( L  2.e' )

Pour les semelles rectangulaires, on peut se servir de la méthode de Meyerhof qui prend en compte une largeur réduite  B-2.e, où e est l’excentrement l’excentrement de la charge Q, c’est à dire la distance de son point d’application par rapport au centre.

L-2.e’ Largeur

Largeur

 B

Q  B  2.e

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Fondations superficielles

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1. Contraintes admissibles aux Etats Limites Dans l’approche dite aux « Etats Limites  »,  », on  on définira, selon le type d’ouvrage, plusieurs cas c as de charges découlant de combinaisons (fondamentales, accidentelles, rares) d’actions et sollicitations (G,Q,F A). Dans tous les cas, à l’état limite considéré, la valeur de la contrainte effective maximale q’ ref  ref  transmise au sol  par la fondation devra être telle que :

q' ref    q' 0 i   -

-



 Pl e*  2. Pression limite équivalente  –  Pl  



q' u q' 0  q

i  : coefficient minorateur dépendant de l’inclinaison  de la charge sur la verticale et de la  pente  pente du sol de fondation sur l’horizontale. i = 1 dans le cas d’une charge verticale (  = 0°) et un sol horizontal. horizontal. q’ u : contrainte effective de rupture de la semelle sous une charge verticale centrée q’ 0 : contrainte verticale effective initiale du sol au niveau de la fondation. h

Fiche : MPC-FS-04 Indice A du 26.12.10

Contraintes admissibles aux Etats Limites sous charges verticales centrées selon le DTU 13.12 à partir de résultats d’essais pressiométriques

Si le sol est homogène sur une profondeur sous la semelle égale à 1.5 fois sa largeur B, B , la pression limite équivalente ple* est égale à la pression limite régnant sur cette épaisseur. Lorsque les sols présentent des variations de résistance entre les profondeurs  D et  D + 1.5 B , la  pression limite ple* est égale à la moyenne géométrique des valeurs de pl* mesurées sur cette épaisseur :

 P le *  n  pl 1 * . pl 2 * .(...). pln * -

 P l l *  = p  = pl - hs hs vs hs= K o (   v  s-u s )+u s au dessous de la nappe et  hs hs=  K o. vs vs au dessus de la nappe. -  K o : coefficient de pression de terres au repos vs : contrainte verticale totale au niveau de l’essai us : pression  : pression interstitielle au niveau de l’essai -  pl *  : pression  : pression limite nette Cette règle n’est valable que si les différentes valeurs de  pl* ne s’écar tent tent pas exagérément de la valeur moyenne.

3. Hauteur d’encastrement équivalente - De Les sols autour et au dessus d e la semelle n’interviennent

Type de sol

Description

I II

Argile –  Argile –  Limon  Limon Sable –  Sable –  Gravier  Gravier Craie –  Craie –  Marne –   Marne –  Marno-calcaire  Marno-calcaire Roche altérée ou fragmentée

III

Il est défini trois facteurs de portance k  p : k  p0 : semelle filante (largeur B) k  p1 : semelle carrée (largeur B) k  p : semelle rectangulaire

k  p

 B

 B

 L

 L

 k  p1 .  k  p 0 .(1 

)

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Fondations superficielles

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 Pl e*  2. Pression limite équivalente  –  Pl 

Dans l’approche dite aux «  Etats Limites », on définira, selon le type d’ouvrage, plusieurs cas de charges découlant de combinaisons (fondamentales, accidentelles, rares) d’actions et sollicitations (G,Q,FA). Dans tous les cas, à l’état limite considéré, la valeur de la contrainte effective maximale q’ ref  ref  transmise au sol par la fondation devra être telle que :



-

-

q 'u q' 0  q

i  : coefficient minorateur minorate ur dépendant de l’inclinaison  de la charge sur la verticale et de la pente   du sol de fondation sur l’horizontale. i = 1 dans le cas d’une charge verticale (  = 0°) et un sol horizontal. horizontal. q’ u : contrainte effective de rupture de la semelle sous une charge verticale centrée q’ 0 : contrainte verticale effective initiale du sol au niveau de la fondation h



q' 0   .d  z   ( h  z w ). w

Pl (MPa)

Classe de sol

1. Contraintes admissibles aux Etats Limites

q' ref    q ' 0 i  

Fiche : MPC-FS-05 Indice A du 26.12.10

Contraintes admissibles aux Etats Limites sous charges verticales centrées selon le Fascicule 62 Titre V à partir de résultats d’essais pressiomét riques

Si le sol est homogène sur une profondeur sous la semelle égale à 1.5 fois sa largeur B, B , la pression limite équivalente ple* est égale à la pression limite régnant sur cette épaisseur.

 A

Argiles et limons mous

< 0,7

 B

Argiles et limons fermes

1,2 –  1,2 –  2,0  2,0

C

Argiles très fermes à dures

> 2,5

 A

Lâches

< 0,5

 B

Moyennement compacts

1,0 –  1,0 –  2,0  2,0

C

Compacts

> 2,5

 A

Molles

< 0,7

Craies

 B

Altérées

1,0 –  1,0 –  2,5  2,5

C

Compactes

> 3,0

Marnes –  Marnes –  Marno Marnocalcaire

 A

Tendres

1,5 –  1,5 –  4,0  4,0

 B

Compacts

> 4,5

 A

Altérées

2,5 –  2,5 –  4,0  4,0

 B

Fragmentées

> 4,5

Argiles, limons

 

Lorsque les sols présentent des variations de résistance entre les profondeurs  D et  D + 1.5 B, la pression limite  ple* est égale à la moyenne géométrique des valeurs de pl* mesurées sur cette épaisseur :

 P le *  n  pl 1 * . pl 2 * .(...). pln * avec : -  P l l *  = p  = pl - hs hs = vs  vs-u s )+u s au dessous de la nappe et  hs hs= hs  K o (    K o. vs vs au dessus de la nappe. -  K o : coefficient de pression de terres au repos vs : contrainte verticale totale au niveau de l’essai us : pression  : pression int erstitielle erstitielle au niveau de l’essai -  pl *  : pression  : pression limite nette Cette règle n’est valable que si les différentes valeurs de  pl* ne s’écartent pas exagérément de la valeur moyenne. moyenne.

Sables, graves

Roches

4.2 Valeurs numériques du coefficient de portance kp

Classe de sol Argiles et limons A, craies A

Valeur de k  p

 

 B  De  )  L  B 





0,8.1  0,25.(0.6  0,4

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Fondations superficielles

ARVOR Géotechnique Ingénierie des sols et des fondations

1. Contraintes admissibles aux Etats Limites

2.1 Cas du DTU 13.12

A l’état limite considéré, la valeur de la contrainte effective maximale q’ ref  ref  transmise au sol par la fondation devra être telle que :

Le DTU 13.12 présente la valeur du coefficient de réduction directement sous la forme d’un abaque en fonction de la catégorie de sol (I à III) :

q' ref    q' 0 i  

q' u q' 0  q

Fiche : MPC-FS-06 Indice A du 26.12.10

Contraintes admissibles aux Etats Limites Cas de charges inclinées selon DTU 13.12 et fascicule 62 Titre V  Sols cohérents :

Pour les argiles, limons, craies, marnes, marno-calcaires et roches, le coefficient minorateur i  est pris égal à :

Facteur de réduction

i 

1

 1 ( )  (1 

  90

)2

0.9

avec   en  en degré par rapport à la verticale.

0.8

0.7

-

-

i  : coefficient minorateur dépendant de l’inclinaison l’inclinaison  de la charge sur la verticale et de la pente     du sol de fondation sur l’horizontale. q’ u : contrainte effective de rupture de la  semelle sous une charge verticale centrée centrée q’ 0 : contrainte verticale effective initiale du  sol au niveau de la fondation. fondation. q’ 0 =  . D q : coefficient de sécurité sous les différents états limites. avec : q = 2 sous E.L.U  et q = 3 sous E.L.S

2. Influence de l’inclinaison de la charge (  ) Dans le cas d’une charge inclinée de l’angle 

 Sols frottants

0.6 Sol II - D/B =0    i    f   e 0.5   o    C

Pour les sables et graves, le coefficient minorateur i   est pris égal à:

Sol II - D/B=0.25 Sol II - D/B = 0.5 Sol I et III

0.4

0.3

i 

0.2

  2 ( )  (1 

  90

 De

) 2  (1  e

 B

 

0.1

 B : largeur de la fondation  De : hauteur d’encastrement équivalente

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Inclinaison de la charge (°)

Type de sol

Description

I

Argile –  Argile –  Limon  Limon

Facteur de réduction selon fascicule 62 1

 

)  max(1 

  45

2

 De  e B 

); 0

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Fondations superficielles

ARVOR Géotechnique

Fiche : MPC-FS-07 Indice A du 26.12.10

Contraintes admissibles aux Etats Limites Cas de fondation en crête de talus selon le fascicule 62 tit re V

Ingénierie des sols et des fondations

1. Contraintes admissibles aux Etats Limites

-

A l’état limite considéré, la valeur de la contrainte effective maximale q’ ref  transmise au sol par la ref  fondation devra être telle que :

-



 B : largeur de la fondation mesurée dans le sens de la  plus grande pente, d  :  : distance horizontale entre l’arête aval de la  fondation et le talus  : angle de la pente par rapport à l’horizontale

d B

q ' ref    q' 0 i   

q' u q '0  q

2.1 Cas d’un encastrement nul 

Le coefficient minorateur i  est pris égal à la valeur  proposée par Corté et Garnier :



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ARVOR Géotechnique

Fondations superficielles

Ingénierie des sols et des fondations

Calcul des tassements selon la méthode pressiométrique - Cas général

Fiche : MPC-FS-08 Indice A du 26.12.10 B

1. Domaine d’application

3. Valeurs des modules de déformation

La méthode pressiométrique ne s’applique qu’aux fondations dont la largeur est faible par rapport à l’épaisseur des couches compressibles. compressible s.

Sol homogène : homogène :  E c

 E  M  : Module pressiométrique pressiométrique du sol homogène

2. Principe de calcul des tassements Le tassement total est défini par :

 s   sc

  E d   E  M 

 sd 

- tassement de consolidation sc dans la zone située directement sous la

Sol modérément hétérogène : hétérogène : Le sol sous la semelle est découpé en tranches élémentaires fictives d’épaisseur égale à B/2 et numérotées 1 à 16.

0 1

E1

B

2 3

E2

2B

4 5

E 3,5

3B

6 7

E 6,8

8 4B 5B 6B

9 10 11 12 13

E 9,16

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ARVOR Géotechnique Ingénierie des sols et des fondations

Fondations superficielles Calcul des tassements selon la méthode pressiométrique Prise en compte d’une couche peu consistant e en profondeur

1. Domaine d’application

2. Principe de calcul des tassements

La méthode pressiométrique ne s’applique qu’aux fondations dont la largeur est faible par rapport à l’épaisseur des couches compressibles. compressibles.

Le calcul comporte les trois étapes suivantes : -

L’existence d’une couche molle d’épaisseur H perturbe le champ de contraintes et les déformations sont augmentées du fait de la consolidation en cours de cette couche. En cas de présence d’une couche peu consistante située à une profondeur  z c, sous la semelle, il y a lieu donc d’intégrer un complément de tassement. tassement.

Fiche : MPC-FS-09 Indice A du 26.12.10

Etape 1 : Calcul du tassement de la fondation s = s c + s d  à l’aide de la formule classique en faisant abstraction de cette couche molle, c’est-à-dire c’est -à-dire en adoptant comme module pressiomètrique sur l’épaisseur de cette couche le module moyen des moyen  des couches voisines soit  E moyen moyen (E m ) :

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ARVOR Géotechnique Ingénierie des sols et des fondations

Fondations superficielles

Fiche : MPC-FS-10 Indice A du 26.12.10

Répartition des contraintes selon Boussinesq Calcul des tassements par la méthode d’intégration par tranches

Facteur de diffusion i 

1. Répartition des contraintes sous une semelle rectangulaire souple

0

L1

Pour une semelle de surface  S  quelconque,  quelconque, la contrainte verticale en un  point M du massif est obtenue par l’intégration de la formule : formule :

 v ( z ) 

3.q

0, 1

0,2

0, 3

0,4

0, 5

0,6

0, 7

0,8

0,9

0,0

L2

0,5

Semelle rigide 1,0

 2. . z ². cos  .ds 5

B1

 s

A partir de la formule générale, on peut établir un tableau qui indique la valeur du facteur d’influence i = v /q à l’aplomb de l’angle d’un

II

I

B2

A L4

IV

1,5    R    /2,0    Z

III

B3

2,5

Semelle souple

1

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Fondations superficielles

Ingénierie des sols et des fondations

Prévision du mouvement d’un sol suite à une modification de sa teneur en eau

Fiche : MPC-FS-11 Indice A du 26.12.10

1. Objet Pour un sol dont on connaît la teneur en eau naturelle w nat et la contrainte effective ’v à laquelle il est soumis, la détermination de certains paramètres par essais spécifiques en laboratoire  permet d’apprécier quelle sera la conséquence d’une dessiccation ou d’un apport d’eau, suite par exemple à la modification du régime hydrique environnant. 2. Les essais Essais

Principe

Essai de dessiccation

correspondante d’une éprouvette de matériau en échantillon intact, mesurées à

XP P94-060-2

différents stades de sa dessiccation sous atmosphère ambiante. On distingue 2

L’essai consiste à déterminer la déformation axiale et la l a teneur en eau

 phases : retrait du sol quasi-saturé quasi-saturé puis retrait du sol désaturé (entrée d’air).

Paramètres - wRe : limite de retrait effectif - R l : facteur de retrait effectif - H : variation de hauteur