Fondasi

Fondasi •

(Footings)

Fondasi dipakai utk menyalurkan beban dr struktur ke tanah atau batuan yg mendukung bangunan. Krn tanah biasanya lebih lemah dp kolom beton atau dinding yg harus didukung, mk luas kontak antara tanah & fondasi jauh lebih besar dp dimensi kolom/ • Bbrp tipe fondasi a.l. : dinding. 1. Fondasi lajur/ dinding (strip atau wall footing) 2. Fondasi telapak (spread footing) 3. Stepped footing 4. Tapered footing 5. Kepala tiang (pile cap) 6. Fondasi gabungan (combined footing) 6/4/12 11 7. Fondasi rakit (mat atau raft footing)

dinding

aksi satu dimensi  kantilever ke samping

kolom

aksi dua dimensi untuk menghemat material

6/4/12

22

•

•

Untuk menyalurkan beban dr kolom ke kelompok tiang. Selanjutnya oleh tiang beban disalurkan ke tanah keras pd kedalaman tertentu. Untuk menyalurkan beban lebih dr 1 kolom, terutama pd batas pemilikan tanah

Untuk menyalurkan beban dr seluruh kolom pd bangunan ke tanah, terutama pd tanah lunak. 6/4/12

33

• Distribusi tekanan tanah di bawah fondasi mrpkan fungsi dr tipe tanah, kekakuan relatif tanah dan dasar fondasi.

• Utk keperluan desain, distribusi tekanan tanah disederhanakan menjadi terbagi rata, sedemikian hingga resultan gaya tanah ke atas berimpit dg resultan gaya ke bawah. 6/4/12

44

• Keruntuhan fondasi dapat disebabkan oleh bearing failure, yaitu tanah di bawah fondasi bergerak ke bawah dan ke luar dari bawah fondasi.

qult qa = FS qult = tegangan runtuh qa = tegangan ijin (allowable stress) FS = faktor aman (factor of safety) – 2.5 s/d 3 6/4/12

55

• Tegangan tanah di bawah fondasi dihitung dg asumsi aksi elastis linier dlm tekan, tetapi tidak ada tegangan tarik. • Tegangan q di bawah fondasi : P My

q=

6/4/12

A

±

I

P = beban vertikal A = luas bidang kontak fondasi I = momen inersia M = momen thd sumbu pd TB y = jarak dr TB ke ttk tertentu 66

• Momen M dpt dinyatakan sbg Pe, dg e adalah eksentrisitas beban. • Maks e akan terjadi ketika menyebabkan q=0 pd suatu titik. • Eksentrisitas yg lebih besar akan menyebabkan fondasi terangkat, krn interface tanah-fondasi tak L ek = dpt menahan tegangan tarik. • Untuk fondasi persegi eksentrisitas maks terjadi6pd : (jarak kern)

6/4/12

77

Beban yg diterapkan di dalam kern akan menyebabkan tegangan tekan utk seluruh bidang fondasi.

6/4/12

88

• Fondasi dg beban berat sendiri dan tanah di atasnya, belum mendukung beban kolom (Pc=0). • Beban akibat berat sendiri fondasi dan tanah = 540 psf, yg akan dilawan oleh tekanan tanah ke atas sebesar 540 psf. • Dg dmk gaya yg bekerja pd fondasi = 0, tidak ada momen dan geser pd fondasi akibat beban ini. 6/4/12

99

• Jika beban kolom Pc bekerja, tekanan di bawah fondasi bertambah sebesar : P

qn =

c

A

• Tekanan tanah total :

q = 540 + qn mrpkan tekanan tanah bruto (gross soil pressure), yg tdk boleh > qa (allowable soil pressure). • Ketika momen dan geser pd fondasi beton dihitung, tekanan ke atas dan ke bawah 540 psf akan saling menghapus, tinggal qn yg menyebabkan gaya2 internal 6/4/12 1010 pd fondasi.

• Utk menentukan luas fondasi dasar digunakan gross soil pressure (q), yg tidak boleh melebihi allowable soil pressure (qa), sedangkan utk menghitung tulangan yg menahan momen dan geser digunakan net soil pressure (qn). • Luas fondasi dihitung sbb :

D(struktur, fondasi, tanah di atas) + L A= qa

D dan L adalah beban mati (dead load) dan beban hidup (live load). • Setelah luas fondasi ditetapkan, proses desain selanjutnya didasarkan pd beban terfaktor (factored load), yg tegangannya disebut factored net soil stress (qnu) : qnu yg 6/4/12

1.4 D(struktur ) + 1.7 L qnu = A

didasarkan pd beban terfaktor, biasanya melebihi 1111

• qnu yg didasarkan pd beban terfaktor, biasanya melebihi qa. Hal ini dibolehkan, krn factored load besarnya 1.6 x service load, di samping itu faktor aman dalam qa sebesar 2.5 s/d 3.

Aksi struktur fondasi

Momen lentur : 6/4/12

f M u = (qnu bf ) 2 1212

Gaya geser : dengan :

6/4/12

Vu ≤ φ (Vc + Vs )

One-way shear

Vc = 2 f c' bw d

1313

Two-way shear

Vbu0 ≤= φ2V(cc1 + d ) + 2(c2 + d )  4  ' (a) Vc =  2 +  f c b0 d βc    α sd  ' (b) Vc =  + 2  f c b0 d  β0  (c) Vc = 4 f c' b0 d

6/4/12

1414

Transfer beban dr kolom ke fondasi :

6/4/12

1515

Beban dukung maksimum (max bearing load) :

A2 φ (0.85 f A1 ) A1 ' c

< φ (1.7 f c' A1 )

6/4/12

1616

Desain fondasi dinding • Dinding beton tebal 12 in mendukung beban unfactored DL 10 k/f dan LL 12.5 k/f. • qa= 5000 psf pd dasar fondasi, yg berada 5 ft di bawah ground surface. • Desain fondasi dinding menggunakan fc’ = 3000 psi dan fy= 60,000 psi. Berat jenis tanah = 120 lb/ft3.

6/4/12

1717

1. Taksir dimensi fondasi dan tekanan neto terfaktor: • Tinjau strip lebar 1 ft dari fondasi dan dinding. • Allowable soil pressure = 5 ksf • Allowable net soil pressure= 5 ksf- berat/ ft2 dr fondasi & tanah di atasnya. Krn tebal fondasi belum tahu, mk perlu ditaksir lebih dulu. Biasanya tebal fondasi antara 1 s/d 1.5 tebal dinding, mk diambil tebal fondasi= 12 in.

qn = 5 − (1× 0.15 + 4 × 0.12) = 4.37 ksf

10 kips + 12.5 kips Luas yg dibuthkan = 4.37 ksf = 5.15 ft 2 per ft panjang • Dicoba fondasi dg lebar 5 ft 2 in : 6/4/12

1.4 × 10 + 1.7 ×12.5 qnu = = 6.82 ksf 5.167

Dipakai dlm desain beton 1818tulangan dan

2. Periksa tegangan geser : • Geser biasanya menentukan tebal pelat fondasi. • Hanya geser satu arah yg berlaku pd fondasi dinding.

• Utk penampang B-B :

d = 12 in - 3 in cover - 1/2 diameter t ul

 16.5  2 Vu = 6.82 ksf  ×1ft  12  6/4/12= 9.38 k/ ft

≅ 8.5 in

1919

φVc = φ 2 f c' bw d =

0.85 × 2 × 3000 ×12 × 8.5 1000

= 9.50 kips/ft • Krn Vu < φVc mk tebal fondasi OK. • JikaVu > φVc mk tebal fondasi perlu diperbesar dan hitungan diulangi lagi. • Digunakan fondasi dg tebal 12 in dan lebar 5 ft 2 in. 3. Desain penulangan : • Penampang kritis utk momen adalah A-A. Luas tributari ditunjukkan dg luas yg diarsir.

(25 / 12) 2 ×1 M u = 6.82 ft - kips/ft = 14.8 ft - kips/ ft panjang 2 M u = φM n = φAs f y jd 6/4/12 2020

• Fondasi biasanya mempunyai tulangan yg ringan, sehingga dpt diasumsi j= 0.925, maka :

14.8 ×12,000 As = = 0.418 in 2 /ft 0.9 × 60,000(0.925 × 8.5) As min = 0.0018bh = 0.0018 ×12 ×12 = 0.26 in 2 / ft. (tidak menentukan) • Spasi maksimum = 3 h atau 18 in, maka maksimum spasi = 18 in. • Dicoba tulangan No. 2 5, pd jarak 9 in :

As = 0.41 in / ft.

• Krn perhitungan As berdasarkan asumsi nilai j, mk dihitung lagi momen nominal sbb :

a= 6/4/12

0.41× 60,000 = 0.804 in. 0.85 × 3000 ×12

2121

/ d kecil • Krn nilaia / d = 0.804 / 8.5 = 0.095 jauh alebih dp untuk batas tension-controlled, mk penampang φ = 0.90. adalah tension-controlled dan

0.9 × 0.41× 60,000(8.5 − 0.804 / 2) φM n = = 14.94 ft - kips. 12,000 M u = 14.8 ft - kips / ft. > yg dibutuhkan OK.

• 6/4/12 Jadi digunakan tulangan No.5 pd jarak 9 in. 2222

4. Periksa sambungan lewatan : • Panjang penyaluran :

ldb ld = d b βλ db

β = 1 .0 λ = 1 .0

ld = 43.8 × 0.625 × 1.0 ×1.0 = 27.4 in. • Jarak dr ttk tegangan tulangan maksimum (pd sisi muka dinding) ke ujung akhir tulangan = 25 in – 3 in cover = 22 in. • Krn lebih kecil dp ld= 27.4 in, mk tulangan perlu dibuat kait atau menggunakan tulangan yg lebih kecil diameternya. • Utk tulangan No. 4, ld= 21.9 in. Maka digunakan tulangan No. 4 pd jarak 5.5 in. 6/4/12

2323

5. Penulangan akibat susut :

As = 0.0018bh = 0.0018 × 62 ×12 = 1.34 in 2 Spasi maksimum adalah 5 x 12 = 60 in. Disediakan 3 tulangan No. 6 utk tulangan susut. 6. Sambungan antara dinding dan fondasi : ACI Sec. 15.8.2.2 mensyaratkan tulangan yg ekivalen dg tulangan dinding vertikal minimum diteruskan dr dinding ke fondasi. Gambar penulangan ini ditunjukkan pd potongan.

6/4/12

2424

Desain fondasi telapak • Fondasi telapak mendukung kolom bujur sangkar ukuran 18 in, yg mendukung beban layan DL 400 kips dan LL 270 kips. • Kolom dg mutu 5000 psi dan tulangan 8 No. 9 dg fy= 60,000 psi. • Desain fondasi telapak dg beton mutu 3000 psi dan tulangan Grade 60. • Bagian atas fondasi akan ditutup tanah 6 in dan BJ 120 lb/ ft3, dan lantai basement tebal 6 in. Lantai basement mendukung beban 100 psf • Allowable bearing pressure tanah adalah 6000 psf. 6/4/12

2525

1. Perkirakan dimensi fondasi dan tekanan tanah neto : • Allowable net soil pressure :

qn = 6 ksf - (berat/ ft 2 fondasi dan tanah dsb) • Ditaksir tebal pelat fondasi = 1 s/d 2 x lebar kolom, diambil 27 in. 27 

qn = 6.0 −  × 0.15 + 0.5 × 0.12 + 0.5 × 0.15 + 0.100   12  = 5.43 ksf 400 kips + 270 kips • Luas yg diperlukan :As = 5.43 ksf = 123.4 ft 2

• Dicoba fondasi bujur sangkar ukuran 11 ft 2 in, dg tebal 27 in. • Factored net soil pressure : 1.4 × 400 + 1.7 × 270

qnu =

6/4/12

11.17 2 = 8.17 ksf

2626

2. Periksa ketebalan pelat fondasi thd geser 2 arah : • Biasanya tebal fondasi telapak ditentukan oleh geser 2 arah. Geser akan diperiksa pd perimeter sejauh d/2 dr muka kolom, dan jika diperlukan, tebal akan ditambah atau dikurangi. • Karena ada 2 arah tulangan pd fondasi, mk rerata d rata d = 27 in - (3 in cover) - (1 diameter t ulangan) akanRedipakai.

= 23 in

• Perimeter geser kritis ditunjukkan dg diarsir, sedangkan luas tributari juga diberikan.

2   41   2 2 Vu = 8.17 ksf 11.17 −    ft = 923 kips.  12   

• Lengan perimeter geser kritis :

b0 = 4 × 41 in = 164 in. 6/4/12

2727

6/4/12

2828

φVc adalah nilai terkecil dari :  4   (a) φVc = φ  2 +  f c' bo d βc   sisi panjang kolom βo = = 1.0 sisi pendek kolom 0.85(2 + 4 / 1) 3000 ×164 × 23 = 1053 kips 1000  αsd  (b) φVc = φ  + 2  f c' bo d  bo 

φVc =

 40 × 23  3000 ×164 × 23 = 0.85 + 2 = 1336 kips 1000  164  (c) φVc = φ 4 6/4/12

f c' bo d = 702 kips 2929

• KarenaφVc < Vu mk fondasi tidak cukup tebalnya. • Dicoba dg h= 32 in. • Karena fondasi menjadi lebih tebal, mk beratnya bertambah, perlu diperiksa luas yg lebih besar :

 32  qn = 6.0 −  × 0.15 + 0.5 × 0.12 + 0.5 × 0.15 + 0.100   12  = 5.37 ksf 400 + 270 As = 5.37 = 11.17 ft 2 • Dicoba fondasi bujur sangkar 11 ft 2 in, dengan tebal 32 in.

6/4/12

3030

• Factored net soil pressure :

1.4 × 400 + 1.7 × 270 qnu = 11.17 2 = 8.17 ksf • Rerata d d: aver = 32 − 3 − 1

= 28 in • Perimeter geser kritis yg baru dan luas tributari di tunjukkan pd gambar. 2

  46  2 Vu = 8.17 11.17 −    12  

  = 899 kips  28 φVc = 0.85 × 4 3000 × (4 × 46) × = 959 kips 1000

• OK

• Digunakan fondasi bujur sangkar 11 ft 2 in, dg tebal 32 in. 6/4/12 3131

6/4/12

3232

3. Periksa geser satu arah : • Walaupun geser satu arah jarang kritis, perlu diperiksa juga. • Letak penampang kritis pd jarak d dari muka kolom.

30   Vu = 8.17 ksf 11.17 ft × ft  = 228 kips 12  

28 φVc = φ 2 f b d = 0.85 × 2 3000 ×134 × = 349 kips 1000 ' c w

• Fondasi OK thd geser satu arah. 4. Desain penulangan : • Penampang kritis dan luas tributary untuk lentur dpt dilihat pd gbr. Besarnya momen ultimit :

6/4/12

 (58 / 12) 2  M u = 8.17 11.17 ×  = 1066 ft - kips 2   3333

6/4/12

3434

6/4/12

3535

6/4/12

3636

6/4/12

3737

6/4/12

3838

6/4/12

3939

6/4/12

4040

6/4/12

4141

6/4/12

4242

6/4/12

4343

6/4/12

4444

6/4/12

4545

6/4/12

4646

6/4/12

4747

6/4/12

4848

6/4/12

4949

6/4/12

5050

6/4/12

5151

6/4/12

5252

6/4/12

5353

6/4/12

5454

6/4/12

5555

6/4/12

5656

6/4/12

5757

6/4/12

5858

6/4/12

5959

6/4/12

6060

6/4/12

6161

6/4/12

6262

6/4/12

6363

6/4/12

6464

6/4/12

6565

6/4/12

6666

6/4/12

6767

6/4/12

6868

6/4/12

6969

6/4/12

7070

6/4/12

7171

6/4/12

7272

6/4/12

7373

6/4/12

7474

6/4/12

7575

6/4/12

7676

6/4/12

7777