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FLUJO SOBRE COMPUERTA
VICTOR BRITO LADYS ESCALANTE ANTHONY CARRILLO EDISSON MASSA
ING. WILMAR OROZCO LABORATORIO DE HIDRAÚLICA
UNIVERSIDAD DE LA COSTA (CUC) FACULTAD DE INGENIERÍA
BARRANQUILLA- ATLÁNTICO
2014
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TABLA DE CONTENIDO Pág.
1. OBJETIVOS
3
1.1. OBJETIVO GENERAL
3
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
3
2. MARCO TEÓRICO
4
3. PROCEDIMIENTO
6
4. CÁLCULOS Y RESULTADOS
8
5. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS
11
6. CONCLUSIONES
13
7. ANEXOS
14
8. BIBLIOGRAFÍA
19
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1. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL Establecer relaciones, diferencias y similitudes entre los resultados obtenidos del laboratorio y los proporcionados por la teoría para el concepto de flujo sobre compuerta al ser influenciada por la apertura de esta y el paso de un caudal en específico.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
o
Determinar la relación entre la profundidad de flujo aguas arriba de una compuerta y el caudal que fluye por debajo de esta.
o
Calcular el coeficiente de descarga de la compuerta bajo las condiciones de flujo ensayadas.
o
Conocer el comportamiento del flujo ante diferentes aberturas de la compuerta que se encuentra en la canaleta.
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2. MARCO TEÓRICO Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo y a la vez controlar la descarga producida. El orificio generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de la compuerta, por lo tanto, su ancho coincide con el ancho del canal y, en estas condiciones, el flujo puede considerarse bidimensional. El caudal bajo una compuerta y las características hidráulicas de la descarga se pueden conocer a partir del estudio de una red de flujo.
Una compuerta puede operar bajo dos clases de situaciones de control: control aguas arriba (o flujo libre) y control aguas abajo (o flujo sumergido). En la Figura 2 caso (a) se muestra una compuerta bajo flujo libre y en el caso (b) bajo flujo sumergido.
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Dada la instalación de una compuerta sobre un canal rectangular se tiene que, despreciando las pérdidas de energía y la cabeza de velocidad, el caudal puede determinarse como:
√ representa el coeficiente de descarga adimensional, la es la base del canal en metros, la es la altura de la compuerta también dada en metros. Por último, la es la aceleración de la gravedad y , la profundidad del flujo Donde, el
aguas arriba en metros. Por otra parte, la energía en los puntos 1 y 2, considerando el fondo del canal como el datum:
Y
es la energía en el punto 1 y la velocidad en el punto 1. Lo mismo acontece con que es la energía en el punto 2 y , la velocidad del fluido en el Donde,
punto 2.
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3. PROCEDIMIENTO MATERIALES o
Banco hidráulico
Canaleta
o
Cronómetro
o
Regla
o
La experiencia flujo sobre compuerta consta de dos procedimientos uno para el cual la altura de lámina de agua permanece constante a medida que se varía el caudal y otro en el que el caudal permanece constante mientras la altura del fluido va variando, a continuación se describe el procedimiento a seguir para cada caso: Primera parte: yo constante, variando Q
1. Gire la perilla perilla de la compuerta hasta obtener una altura altura (especificada por el el tutor) 5mm para este caso por encima del fondo del canal. 2. Encienda el banco hidráulico y gire gradualmente la llave de control flujo hasta obtener una altura antes de la compuerta (esta altura la establece el tutor) 12 cm para este caso. 3. Espere que el flujo se estabilice en ese punto y con la la ayuda de una regla mida la altura de la lámina de agua después de la compuerta. 4. Abra la compuerta tantas veces como lo especifique el docente; midiendo la altura de la lámina de agua post compuerta tantas veces como sea necesario. 5. Con la ayuda del cronómetro diríjase al banco hidráulico (mire en su escala) y tome el tiempo que tarda el fluido en ascender hasta un determinado volumen (5 litros en este caso) tomando dos tiempos por cada caudal con el fin de disminuir errores. 6. Repita el mismo procedimiento para las otras aberturas de compuerta compuerta (3
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Segunda parte: yo variando, dejando Q constante.
7. Gire la perilla perilla de la compuerta hasta obtener una altura (especificada por el tutor) 0,005m o 5mm para este caso por encima del fondo del canal. 8. Encienda el banco hidráulico y gire gradualmente la llave de control flujo hasta obtener una altura antes de la compuerta (esta altura la establece el tutor) 0,12 m o 12 cm para este caso. 9. Espere que el flujo se estabilice en ese punto y con la la ayuda de una regla mida la altura de la lámina de agua después de la compuerta. 10. Abra la compuerta c ompuerta tantas veces como lo especifique el e l docente; midiendo la altura de la lámina de agua post compuerta y antes de la misma tantas veces como sea necesario. 11. Con la ayuda del cronómetro diríjase al banco hidráulico (mire en su escala) y tome el tiempo que tarda el fluido en ascender hasta un determinado volumen (5 litros en este caso); para cada volumen se tomaron dos tiempos con la finalidad de disminuir errores en la medición. 12. Repita el mismo procedimiento para los otros tres caudales omitiendo el paso 8 debido a que el caudal es el mismo para todos os casos.
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4. CALCULOS Y RESULTADOS Teniendo en cuenta que el objetivo central de esta actividad además de determinar la relación entre las profundidades de flujo aguas arriba de una compuerta y el caudal que fluye por debajo de ésta es calcular el coeficiente de descarga de la compuerta bajo las condiciones de flujo ensayadas. Lo cual está relacionado por medio del siguiente modelo:
√
(1)
Donde:
, Coeficiente de descarga. , Caudal , Base del canal , Altura de la compuerta , Aceleración de la gravedad , Profundidad del flujo aguas arriba. NOTA: Para comprender mejor la ubicación de estas variables en la canaleta trabajada en la experiencia vea la Figura 3.
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Los datos obtenidos en la experiencia corresponden a la base del canal (B), la abertura de la compuerta, la profundidad del flujo aguas arriba y al tiempo que tarda el fluido en ascender en la escala del banco hidráulico hasta un determinado volumen (Ver tabla 1 y 2 en anexos). Al ver ecu.1 nos damos cuenta cue nta que primeramente debemos deb emos determinar el caudal, cauda l, el cual está dado por:
(2) Donde , es el volumen de agua y , el tiempo (para reducir errores se trabajó con 2 tiempos para cada caudal por tanto, se utiliza el tiempo promedio). Como en la experiencia se realizaron dos procedimientos uno para un yo constante siendo el caudal variable y otro para un caudal constante con un yo variable; a continuación se muestra el procedimiento para el primer caso cuyos datos están plasmados en la tabla 1 de los anexos. Reemplazando valores en ecu.2:
Sustituyendo en ecu.1:
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(4)
Donde:
, energía en el punto 0 , velocidad en el punto 0 , energía en el punto 1 , velocidad del fluido en el punto 1 Evaluando valores en ecus. 3 y 4: Teniendo en cuenta que la canaleta es rectangular entonces el área seria igual a By y la velocidad a Q/By rectangular:
Y
( ) ( ) ( ) ( )
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5. ANÁLISIS •
Comente la relación existente entre las variables de cada una de las
gráficas. R/a: En el primer procedimiento, la gráfica de coeficiente de descarga vs caudal nos dice que a mayor caudal, el coeficiente de descarga va a tender a disminuir; la gráfica del caudal vs abertura de la compuerta dice el que caudal aumenta proporcionalmente a la abertura de la compuerta. En el segundo procedimiento, la gráfica del coeficiente de descarga vs la profundidad de aguas arriba (yo) dice que a mayor coeficiente de descarga, mayor es la profundidad aguas arriba; la gráfica del coeficiente de descarga vs la apertura de la compuerta dice que a menor apertura de la compuerta mayor es el coeficiente de descarga; la gráfica de la profundidad de agua arriba vs la apertura de la compuerta dice que a mayor a profundidad aguas arriba menor es la apertura de la compuerta. •
Comente los efectos de yo (cuando Q es constante) y los efectos de Q
(cuando yo es constante) sobre el coeficiente de descarga Cd. ¿Cuál de los dos factores tiene el mayor efecto?
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En el primer procedimiento la energía en Ho aumenta cuando la H1 disminuye. En el segundo procedimiento la energía en Ho aumenta proporcionalmente a la H1. Esto nos quiere decir que cuando yo es constante la energía antes de la compuerta disminuye cuando aumenta la energía después de la compuerta y que cuando el caudal es constante las energías antes y después de la compuerta dependerán de la apertura de la misma.
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6. CONCLUSIONES Esta experiencia fue importante ya que se estudió las relaciones que afectan los valores del coeficiente de descarga. Podemos decir que la profundidad de flujo antes de la compuerta se comporta diferente dependiendo del deseo de que esta sea constante o no y así, afecta al caudal directamente porque se tiene una compuerta que al abrirse o cerrarse obliga a que yo sea constante, de modo que el caudal varía. El coeficiente de descarga se comporta de forma inversa en los 2 procedimientos haciendo que tenga un efecto que dependa si el caudal es constante o si la profundidad antes de la compuerta es constante. Cuando el caudal es constante, el coeficiente depende de la abertura de la compuerta y de la profundidad aguas arriba, y cuando la profundidad aguas arriba es constante, el coeficiente depende del caudal.
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7. ANEXOS DATOS
CÁLCULOS
yg(m)
yo(m)
y1(m)
Q(m^3/s)
0,005
0,012
0,0035
0,00051
0,01
0,12
0,006
0,00080
0,015
0,12
0,011
0,001144
0,02
0,12
0,013
0,001424
Cd
2,3729580 1 2,1791319 4 2,1080823 7 1,7524779 2
Ho(m)
H1(m)
0,0237311
0,1906976 6
0,0515718
0,1642872
0,0953252 1 0,1143726 3
0,1101638 9 0,0892125 4
B(m)
yg(m)
yo(m)
y1(m)
Q(m^3/s)
Cd
vo(m/s)
Ho(m)
v1(m/s)
H1(m)
0,0765 0,0765 0,0765 0,0765
0,005 0,01 0,015 0,02
0,12 0,12 0,12 0,12
0,0035 0,006 0,011 0,013
0,00051 0,0008 0,001144 0,001428
0,86895765 0,68153541 0,64973043 0,60827036
0,05555556 0,08714597 0,12461874 0,15555556
0,12015731 0,12038708 0,12079153 0,12123331
1,9047619 1,74291939 1,35947712 1,43589744
0,18841936 0,16083017 0,10519868 0,11808672
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CAUDAL Vs ABERTURA DE LA COMPUERTA 0.0013 0.0012 0.0011
) s / 0.001 3 ^ m0.0009 ( L A0.0008 D U A0.0007 C
0.0006 0.0005 0.0004 0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
ABERTURA DE LA OMPUERTA (yg)
HO VS H1
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yg(m)
0,005 0,01 0,011 0,012
DATOS yo(m) y1(m) Q(m^3/s)
0,179 0,003 0,065 0,007 0,051 0,008 0,043 0,0092
0,00053 0,00053 0,00053 0,000532
B(m)
yg(m)
yo(m)
y1(m)
Q(m^3/s)
Cd
vo(m/s)
Ho(m)
v1(m/s)
H1(m)
0,075 0,075 0,075 0,075
0,005 0,01 0,011 0,012
0,179 0,065 0,051 0,043
0,003 0,007 0,008 0,0092
0,00053 0,00053 0,00053 0,000532
0,75416884 0,6257609 0,64222518 0,64355459
0,03947858 0,10871795 0,13856209 0,16496124
0,17907944 0,06560243 0,05197857 0,04438696
2,35555556 1,00952381 0,88333333 0,77101449
0,2858054 0,05894385 0,04776951 0,03949885
COEFICIENTE DE DESCARGA Vs
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COEFICIENTE DE DESCARGA Vs PROFUNDIDAD AGUAS ARRIBA 0.85
d C A0.75 G R A C 0.65 S E D E 0.55 D E T 0.45 N E I C 0.35 I F E 0.018 O C
0.028
0.038
0.048
0.058
0.068
0.078
0.088
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HO Vs H1 0.09 0.08 ) m0.07 ( o H 0 O0.06 T N U P 0.05 A Í G R E 0.04 N E
y = 0.4285x + 0.0178 R² = 0.9871
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8. BIBLIOGRAFÍA
Flujo
a
través
de
compuertas.
[En
línea]
Disponible
en:
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/flujo_compu ertas/flujo_compuertas.html
Hidráulica del control del flujo y su medida. [En línea] Disponible en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000117/contenido/c ap2/lec5_6.htm
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