FLUJO MULTIFASICO

FLUJO MULTIFASICO Desarrollo.  Flujo multifasico en tubería. El flujo multifasico en tuberías es definido como el movimiento concurrente de gas libre y liquido en las tuberías. Este flujo puede desplazarse en cualquier dirección. El gas y el liquido pueden encontrarse en una mezcla homogénea o, también, el liquido presentarse en tapones, con el gas empujándolo desde atrás. El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la estación de flujo en la superficie. El objetivo del presente del capitulo es determinar, mediante correlaciones de flujo multifásico en tuberías (FMT), la habilidad que tiene un pozo para extraer fluidos del yacimiento. El conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los fluidos tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensión superficial son requeridos para los cálculos de gradientes de presión. Cuando estas variables son calculadas para flujo bifásico, se utilizan ciertas reglas de mezclas y definiciones únicas a estas aplicaciones. Las diferencias fundamentales entre flujo bifásico y el de una sola fase son: • Para flujo monofásico, la caída de presión depende del flujo, las propiedades físicas del fluido y la geometría del sistema. • Para flujo bifásico, además de las consideraciones expuestas en el punto anterior, la caída de presión también depende del grado de vaporización. • Para flujo bifásico, se presentan diferentes regímenes, dependiendo del grado de vaporización presente. • Para flujo bifásico, la mayoría de los datos disponibles están basados en el sistema aire-agua. • El flujo bifásico no se puede considerar como una ciencia exacta. • El patrón de flujo bifásico gas-líquido se define como la distribución espacial.Que adoptan estas dos fases al fluir simultáneamente en un conjunto cerrado. La importancia de identificar el patrón de flujo en el diseño de tuberías y equipos, es la de evitar elevadas caídas de presión y flujos inestables en la entrada de los mismos. Por ejemplo, un slug (Tapón) puede ocasionar daños en tuberías y fallas mecánicas de las unidades, además de disminuir la efectividad de los inhibidores de corrosión.  Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo. Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética.

 Algoritmo para calcular las pérdidas de presión del fluido. a) Determinar un perfil de temperaturas dinámicas tanto en la línea como en el pozo. (Ecuación de Ramey en el pozo, por ejemplo). b) Dividir tanto la línea de flujo como la tubería de producción en secciones de 200 a 500 pies de longitud. c) Considerar el primer tramo y asignar P1= Psep y asumir un valor de P2a. d) Calcular P y T promedio para el tramo y determinar las propiedades de los fluidos: petróleo, agua y gas. e) Calcular el gradiente de presión dinámica (∆P/∆Z) utilizando la correlación de FMT mas apropiada. f) Calcular: ∆P = ∆Z.[∆P/∆Z] y P2c = P1 + P; luego compararlo con P2a, si satisface una tolerancia pre-establecida se repite el procedimiento para el resto de los intervalos hasta el fondo, de lo contrario se repiten los cálculos en el mismo intervalo tomando como asumido el último valor de P2 calculado.  Consideraciones teóricas del flujo monofásico y multifásico en tuberías. A continuación se presentan algunas consideraciones teóricas requeridas para comprender el cálculo del flujo monofásico y multifásico en tuberías.  Cálculo del Factor de Fricción. El cálculo del gradiente de presión por fricción requiere determinar el valor del factor de fricción, fm. El procedimiento requiere evaluar si el flujo es laminar o turbulento. Para ello es necesario calcular el número de Reynolds. • Numero de Reinolds.

Existe flujo laminar si el número de Reynolds es menor de 2100 en caso contrario es turbulento. • Factor de fricción en Flujo laminar. Para determinar el factor de fricción en flujo laminar, se utiliza una expresión analítica derivada igualando el gradiente de presión de Poiseuille con el termino del gradiente de friccion ( ecuación de Darcy Weisbach). (Obtenida integrando el perfil de velocidad para este tipo de flujo en tubos capilares horizontales) Combinando esta ecuación con la componente de friccion, se tiene:

En adelante se considera el factor de fricción de Moody con la letra “F” únicamente. • Factor de Fricción en flujo turbulento. Tuberías Lisas. Numerosas ecuaciones empíricas han sido propuestas para predecir el factor de fricción bajo condiciones de flujo turbulento. En el caso de tuberías lisas las ecuaciones mas utilizadas en sus rangos de aplicabilidad son: Como las paredes internas de una tubería no son normalmente lisas, es necesario utilizar ecuaciones que consideren la rugosidad de la pared interna de la tubería. En flujo turbulento, la rugosidad puede tener un efecto significativo sobre el factor de

fricción. La rugosidad de la pared es una función del material de la tubería, del método del fabricante, la edad de la tubería y del medio ambiente a la cual esta expuesta. • Factor de fricción en flujo turbulento. Tubería rugosa. El análisis dimensional sugiere que el efecto de la rugosidad no es debido a su valor absoluto, sino a su valor relativo al diámetro interno de la tubería e/d, el experimento de Nikuradse genera las bases para los datos del factor de fricción a partir de tuberías rugosas. Sus correlaciones para tubería de pared completamente rugosa es la siguiente: La región donde el factor de fricción varía con el numero de Reynolds y la rugosidad relativa es llamada la región de transición o pared parcialmente rugosa. Colebrook propuso una ecuación empírica para describir la variación de f en esta región. Nótese que para números de Reynolds grandes correspondientes a flujo completamente turbulento esta ecuación puede reducirse a la ecuación de Nikuradse. La ecuación propuesta por Colebrook para f requiere de un proceso de ensayo y error por lo que puede expresarse como: Valores de f son supuestos (fs) y luego calculado (fc), hasta que ellos se aproximen dentro de una tolerancia aceptable. El valor inicial para fs, puede ser obtenidos a partir de una de las ecuaciones explicitas para tubería lisa. • Ecuaciones explícitas de f. Una ecuación explícita para determinar el factor de fricción fue propuesta por Jain y comparada en exactitud a la ecuación de Colebrook. Jain encontró que para un rango de rugosidad relativa entre 10-6 y 10-2, y un rango de número de Reynolds entre 5x103 y 108, los errores estaban dentro de ± 1% comparada a los valores obtenidos usando la ecuación de Colebrook. La ecuación da un error máximo de 3% para números de Reynolds tan bajos como 2000. La ecuación es Zigrang y Sylvester11, en el año 1985 presentan una ecuación explícita para determinar el factor de fricción.

 Gradiente de Presión. Es como se denomina a la diferencia de presión entre dos puntos. La atmósfera, al ser un fluido y no encontrarse aislado de su entorno, no es una masa homogénea y su forma varia. De esta manera la presión atmosférica se distribuye de manera desigual por la superficie de nuestro planeta. Esa diferencia entre diferentes puntos de la superficie es el gradiente. El gradiente de presión de crudo puede ser calculado como ρor/144, psi/ft. Con la combinación de un solo punto de presión y el gradiente, es posible realizar las líneas de presión – profundidad, las cuales se interceptan con las líneas de gas localizadas en el contacto crudo – gas. Una de las cosas más importante de la ingeniería de yacimientos es encontrar en un

área nueva la tendencia de presión profundidad en un acuífero. Ninguna oportunidad debe ser perdida para la medición de presiones en areniscas productoras de agua para establecer esta relación y determinar si el acuífero está a una presión hidrostática normal o está sobrepresionado. La intercepción en la línea de crudo (Fig. 1) con la tendencia de la línea de agua determina la profundidad del contacto agua – aceite y por lo tanto ambos contactos pueden ser establecidos, sin embargo no se puede ver en el interior del pozo para comprobarlo.

Dos incertidumbres potenciales se encuentran en la gráfica presión – profundidad, ilustrada en la Fig. 2.a y b. En el primer pozo hay una columna de crudo, pero la pregunta es, si puede levantarse una capa de gas en el yacimiento. Si Po es la presión medida en la columna de crudo y Pb la presión en el punto de burbuja, entonces el posible incremento de la profundidad en el contacto gas – aceite (GOC), ΔD puede determinarse con la relación: Si el valor calculado de ΔD localiza el GOC dentro del yacimiento, entonces, puede haber una capa de gas libre, pero esto no es seguro. En la ecuación 1, dada anteriormente se asume que el gradiente de presión en el crudo, dP/dD es constante, pero en algunos casos, especialmente en yacimientos con suficiente espesor, las propiedades PVT y por tanto, el gradiente varían con la profundidad, lo cual distorsiona los cálculos de GOC. La única manera segura de encontrar la presencia de capa de gas es perforando un pozo en la cresta del yacimiento. La Fig. 2.b ilustra una incertidumbre similar asociada con la estimación de campo de gas. El gas ha sido visto únicamente debajo el nivel de gas (gas- down-to, GDT), pero esto permite la posibilidad de una zona de crudo.

 Uso de las curvas de gradiente de presión. Cuando no se dispone de simuladores de flujo multifásico en tuberías (Pipesim, Wellflo, Prosper, Naps, etc.) se deben utilizar curvas de gradiente de presión publicadas en la literatura y que representen aceptablemente el flujo multifásico en tuberías, por ejemplo las presentadas por K. Brown en la serie “The Technology of Artificial Lift Methods”. En las siguientes figuras se ilustra el cálculo de la Pwh y Pwf a partir de la Psep.

El sentido de las flechas indica la secuencia en la determinación de la Pwh y la Pwf. L representa la longitud de la línea de flujo y Dw la profundidad del pozo (Prof. del punto medio de las perforaciones  Ecuación general del gradiente de presión dinámica. El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general del gradiente de presión la cual puede escribirse de la siguiente manera:

La componente de aceleración es muy pequeña a menos que exista una fase altamente compresible a bajas presiones (menores de 150 lpcm)

• Efectos de la Aceleración sobre la Caída de Presión ΔP: Para fluidos compresibles, el cambio en la densidad ocasiona variaciones en la velocidad y el término de la aceleración debe ser considerado. Es importante mencionar, que para cualquier fluido fluyendo en estado estacionario en tuberías o ductos de sección transversal invariable, el producto ρv es constante. Los cambios en la densidad (ρ) debido a los efectos de la temperatura y/o la presión se compensan por ajustes en la velocidad (v). Para el flujo de líquidos, la velocidad es más o menos constante y el término de aceleración se puede despreciar. La experiencia ha demostrado que para fluidos compresibles los efectos de la aceleración se pueden despreciar sí: V< 200 pie/s y ΔP ≤ 10% de la presión conocida. • Efectos de la Posición sobre la Caída de Presión ΔP: La elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal produce cambios en la elevación por influencia gravitatoria.

Donde: α : ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal ρ: densidad del fluido Para fluidos con densidad constante la ecuación anterior se puede integrar para obtener:

Donde L: longitud de sección inclinada de la tubería. ρ: densidad del líquido constante o un valor promedio para fluidos compresibles. Ce: factor de conversión. • Efectos de la Fricción sobre la Caída de Presión ΔP: El flujo en tuberías siempre esta acompañado por la fricción de las partículas del fluido con las paredes de la tubería ocasionando una pérdida de energía, esta energía se traduce en una caída de presión en la dirección del flujo. Hoy en día, casi todos los fluidos que el hombre pueda imaginar son transportados en tuberías durante su producción, procesamiento transporte o utilización. Es evidente entonces, la importancia que tiene el poder expresar la pérdida de presión debida a fricción mediante una fórmula sencilla, válida para cualquier fluido o régimen de flujo. Esta

ecuación general se conoce universalmente como la fórmula de Darcy:

Donde: ΔP: caída de presión debida a la fricción en lbm/(pie*s2) f: Factor de fricción de Darcy, (adimensional) L: Longitud de la tubería en pie D: diámetro interno de la tubería en pie g: aceleración de la gravedad en pie/seg2 v: velocidad pie/seg Esta ecuación también se puede expresaren asi:

ρ = densidad Del fluido en lbm / pie3.  Curvas de gradiente de presión para flujo multifásico en tuberías verticales. El análisis del comportamiento del flujo vertical se puede hacer con el auxilio de las gráficas de gradientes de presión desarrolladas por Gilbert y por Kermit Brown. Gilbert da una solución empírica al problema del flujo bifásico vertical. Efectuó mediciones de la caída de presión en tuberías de producción bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas, Fig. 4.1. Los parámetros que midió en un número grande de pozos fluyente s fueron: Profundidad de la tubería, pie Diámetro de la tubería, pg Producción bruta de líquidos, bl/día Relación gas-líquidos, pie3/bl Presión en la cabeza del pozo, Ib/pg2 Presión de fondo fluyendo, Ib/pg2 Se considera que la presión de fondo fluyendo depende únicamente de las otras cinco variables. En la Fig. 4.1 las curvas a, b, c y d corresponden a diferentes presiones en la cabeza del pozo (A, B, C y D). Cada una de estas curvas representa la distribución de presión a lo largo de la tubería de producción para un pozo con: un gasto, una relación gas-líquido y un diámetro de tubería determinados. Del punto B de la curva b, Gilbert trazó una vertical hasta intersectar la curva a y sobreponiendo éstas obtuvo que la curva b coincidía con una sección de la curva a. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluyó que las curvas a, b, c y d son realmente partes de una misma curva, Fig. 4.2, con presiones en la .cabeza, del pozo A, B, C y D correspondientes a las marcadas en la Fig. 4.1. La curva c, por ejemplo, Fig. 4.1, es la curva de la Fig.4.2 con el punto x tomando la profundidad como cero. Al usar la curva de la Fig .4.2 para determinar la Pwf a partir de la Pwh dado el número de pie de T.P. dentro de un pozo, se obtiene la profundidad que corresponde a la Pwh conocida.

La longitud equivalente de la T. P. se determina entonces sumando la longitud real de la tubería a esta "profundidad de Pwh" y se lee en la curva la Pwf que corresponde a esta longitud equivalente de tubería de producción. Para el caso contrario, conociendo Pwf, se restará la longitud real de T.P. y se obtendrá la Pwh correspondiente.

 Variables que Afectan la Caída de Presión en Tuberías Horizontales. • Efecto del diámetro de la tubería: A menor diámetro mayor será la pérdida de presión a lo largo de la tubería. • Efecto de la tasa de flujo: A mayor tasa de flujo, mayor será la velocidad de los fluidos transportados, lo que provoca un aumento en las pérdidas por fricción. • Efecto de la relación Gas-Liquido: En tuberías horizontales, contrariamente a lo que ocurre en tuberías verticales, a mayor relación gas-liquido, mayor la pérdida de presión, ello se debe a que la tubería debe transportar un fluido adicional, en otras palabras, a mayor relación gas-liquido mayor será la velocidad de la mezcla por lo que las pérdidas de presión por fricción serán mayores. • Efecto de la viscosidad liquida: A mayor viscosidad de la fase liquida mayor será la resistencia que dicha fase opone a fluir, por lo que mayores serán las pérdidas de energía en la tubería. • Efecto de la relación Agua-Petróleo: Excepto para crudos viscosos la relación agua petróleo no tiene un marcado efecto sobre las curvas de gradiente horizontal. • Efecto de la energía cinética: Salvo para altas tasa de flujo en regiones de baja presión (menor de 150lpc) donde la densidad es baja y la velocidad se incrementa rápidamente, el término de aceleración no se toma en cuenta.  Retención de Líquido o HOLP UP. Se define como la relación entre el volumen que ocupa la fase líquida contenida en un segmento de tubería y el volumen total de dicho segmento, para un instante de tiempo y una posición determinada dentro de la tubería. El hold up de líquido es una fracción que varía desde cero, cuando el fluido es solamente gas, hasta uno, cuando la tubería sólo contiene líquido. El método más común para medir hold up de líquido es aislar un segmento de la corriente del fluido mediante el cierre rápido y simultáneo de válvulas y posterior medición de la cantidad de líquido atrapado. El hold up viene dado por la siguiente ecuación:

La fracción de líquido es definido como la razón del volumen de un segmento de tubería ocupado por líquido al volumen total del segmento de tubería. HL = Volumen del segmento de tubería/ Volumen de líquido en un segmento de tubería. El hold up es una fracción que varía a partir de cero para flujo monofásico de gas a uno para flujo de líquido únicamente. El remanente del segmento de tubería es ocupado por gas, el cual es referido como un

hold up de gas o fracción ocupada por gas. Hold up sin deslizamiento, algunas veces llamado contenido de líquido de entrada, es definido como la razón del volumen de líquido en un segmento de tubería dividido para el volumen del segmento de tubería, considerando que el gas y el líquido viajaran a la misma velocidad (no slippage). Donde qg y qL son las tasas de flujo de gas y líquido en sitio, respectivamente. El hold up de gas sin deslizamiento (no slip) es definido: Es obvio que la diferencia entre el hold up de líquido y el hold up sin deslizamiento es una medida del grado de deslizamiento entre las fases de gas y líquido.  Patrones de Flujo. La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de la interfase, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de velocidad y hold up. La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las siguientes variables: • Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido. • Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y ángulo de inclinación. • Las propiedades físicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y del líquido. La determinación de los patrones de flujo es un problema central en el análisis de flujo bifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujo son frecuentemente dependientes del patrón de flujo existente. Las variables de diseño son la caída de presión, el hold up de líquido, los coeficientes de transferencia de calor y masa, etc. En el pasado, existieron desacuerdos entre los investigadores de flujo bifásicos en la definición y clasificación de los patrones de flujo. Algunos detallaron tantos patrones de flujo como fueron posibles; mientras otros trataron de definir un grupo con un mínimo de patrones de flujo. El desacuerdo fue principalmente debido a la complejidad del fenómeno de flujo y al hecho que los patrones de flujo fueron generalmente determinados subjetivamente por observación visual. También, los patrones de flujo son generalmente reportados para cualquier inclinación o para un estrecho rango de ángulos de inclinación. Un intento para definir un grupo aceptable de patrones de flujo ha sido dado por Shoham (1982). Las diferencias son basadas en datos experimentales adquiridos sobre un amplio rango de inclinación, es decir, flujo horizontal, flujo inclinado hacia arriba y hacia abajo y flujo vertical hacia arriba y hacia abajo.  Patrones de flujo para Flujo Horizontal y cercanamente Horizontal. Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados como: • Flujo Estratificado (Stratified Smooth y Stratified Wavyt). Abreviado como “St”, ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido. Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la tubería y la fase gaseosa en el tope. Este patrón es subdividido en Stratified Smooth (SS).

• Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja Alargada). Abreviado como “I”, el flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de líquido y gas, plugs o slugs de líquido, los cuales llenan el área transversal de la tubería, son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen una capa líquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubería. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento del tapón de líquido ignorando el lento movimiento de la película de líquido a la cabeza del tapón. El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado por pequeñas burbujas las cuales son concentradas en el frente del tapón y al tope de la tubería. El patrón de flujo intermitente es dividido en patrones de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB). El comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo con respecto al mecanismo de flujo, y por eso, generalmente, ninguna distinción se realiza entre ellos. • Flujo Anular (A). Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en uncentro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido fluye al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas alrededor de la periferia de la tubería y moja ocasionalmente la pared superior de la tubería. Este flujo ocurre en los límites de transición entre los flujos Stratified Wavy, Slug y Anular.

• Burbujas Dispersas. A muy altas tasas de flujo de líquido, la fase líquida es la fase continua, y la gaseosa es la dispersa como burbujas discretas. La transición a este patrón de flujo es definida por la condición donde burbujas son primero suspendidas en el líquido, o cuando burbujas alargadas, las cuales tocan el tope de la tubería, son destruidas. Cuando esto sucede, la mayoría de las burbujas son localizadas cerca de la pared superior de la tubería. A tasas de líquido mayores, las burbujas de gas son más uniformemente dispersas en el área transversal de la tubería. Bajo condiciones de flujo de burbuja disperso, debido a las altas tasas de flujo de líquido, las dos fases están moviéndose a la misma velocidad y el flujo es considerablemente homogéneo.  Patrones de flujo para Flujo Vertical y Fuertemente Inclinado. En este rango de ángulos de inclinación, el patrón estratificado desaparece y un nuevo modelo de flujo es observado: el Churn Flow. Generalmente los patrones de flujo son más simétricos alrededor de la dirección axial, y menos dominados por gravedad. Los patrones de flujo existentes son Flujo Burbuja (Bubbly Flow y Flujo de Burbuja Dispersa), Slug Flow, Churn Flow, Flujo Anular. • Flujo Burbuja. Como en el caso horizontal, la fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Este patrón es dividido en Flujo Bubbly ocurre a tasas relativamente bajas de líquido, y es caracterizado por

deslizamiento entre fases de gas y líquido. El Flujo de Burbuja Dispersa en cambio, ocurre a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre las fases.

• Flujo Slug (Tapón “Sl”): Este patrón de flujo en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la tubería. La mayoría de la fase gaseosa esta localizada en bolsillos de gas en forma de una gran bala denominada “Taylor Bubble” con un diámetro casi igual al diámetro de la tubería. El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería. La película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas. • Flujo Churn (Transición “Ch”): Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es similar al Slug Flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en la tubería llega a ser corto y espumoso.

• Flujo Anular (Neblina “An”): En flujo vertical, debido a la simetría de flujo el espesor de la película líquida alrededor de la pared de la tubería es aproximadamente uniforme. Como en el caso horizontal el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La fase líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y como gotas arrastradas por el gas. La interfase es altamente ondeada, resultando en un alto esfuerzo de corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo, el patrón anular existe también a bajas tasas de flujo en la forma de “falling film”. El patrón tapón en flujo corriente abajo es similar al de flujo corriente arriba, excepto que generalmente la burbuja Taylor es inestable y localizada excéntricamente al eje de la tubería. La burbuja Taylor podría ascender o descender, dependiendo de las tasas de flujo relativa de las fases.  Flujo Multifasico (Flujo Vertical). Es importante la evaluación de las caídas de presión en la tuberia vertical, ya que la mayor proporción de la presión disponible para llevar los fluidos del reservorio hasta los separadores se pierde dicha tubería. La siguiente tabla muestra las proporciones en que cae la presión, tanto en el reservorio como en la tubería vertical y en la línea de flujo del pozo para cuatro valores de indice de productividad y rates de petróleo. Distribución de la pérdida de presión en flujo de petróleo

 Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías. Existen muchas correlaciones empíricas generalizadas para predecir los gradientes de presión. Dichas correlaciones se clasifican en:

• Las correlacione Tipo A, que consideran que no existe deslizamiento entre las fases y no establecen patrones de flujo, entre ellas: Poettman & Carpenter, Baxendell & Thomas y Fancher & Brown. • Las correlaciones Tipo B, que consideran que existe deslizamiento entre las fases, pero no toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de ésta categoría la Hagedorn & Brown. • Las correlaciones Tipo C, que consideran que existe deslizamiento entre la fases y los patrones de flujo, entre ellas: Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz & colaboradores, Chierici & colaboradores, y Beggs & Brill. •  Correlaciones.  Hagedorn & Brown. Desarrollaron una correlación general par un amplio rango de condiciones. Losaspectos principales de dichas correlación son: • La ecuación de gradiente de presión incluyen el término de energía cinética y considera que existe deslizamiento entre las fases. • No considera los patrones de flujo. • El factor de fricción para flujo bifásico se calcula utilizando el diagrama de Moody. • La viscosidad líquida tiene un efecto importante en las pérdidas d presión que ocurre en el flujo bifásico. • El factor de entrampamiento líquido o fracción del volumen de la tubería ocupado por líquido es función de cuatro (4) números adimensionales: número de velocidad líquida, número de velocidad del gas, número del diámetro de la tubería y el número de la viscosidad líquida (introducidos por Duns & Ros). Según los autores:

Un gran esfuerzo fue realizado por Hagedorn-Browm para desarrollar una correlación generalizada, la cual incluyera todos los rangos prácticos de las tasas de flujo encontradas en el campo, un amplio intervalo para la relación gas-liquido, el intervalo de diámetros usados y el efecto de las propiedades de los fluidos. El efecto de la energía cinética fue incorporado debido a que el mismo es muy significativo en diámetros pequeños de tuberías en la región cercana a la superficie, donde la densidad del fluido es baja. Este método está basado en la solución de la ecuación fundamental del flujo de fluido en tubería vertical ignorando el término de energía cinética.

Integrando se tiene que:

Considerando el volumen especifico promedio entre los límites de presión De la ecuación anterior se obtiene el gradiente de presión

 Estranguladores de superficie en el cabezal del pozo. Los estranguladores sirven para controlar los gastos de producción, ritmo de producción y asegurar la estabilidad del pozo. Se instala normalmente en el cabezal del pozo, también en el fondo como medida de seguridad en los pozos marinos para evitar la posibilidad de que el cabezal del pozo pueda sufrir daños. En otras ocasiones se instala corriente debajo del cabezal, se usan para que los cambios pequeños o variaciones en la presion corriente abajo, no afecten la pth, y en consecuencia el comportamiento del pozo. Esto implica que el fluido se desplace por el estrangulador a la velocidad superior a la del sonido y se ha determinado bajo la diversidad de condiciones que este requisito se satisface si la pth, es por lo menos el doble de la presion promedio en la linea de flujo.  Flujo Multifásico a través de Estranguladores. Los estranguladores son dispositivos mecánicos que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al flujo, con objeto de controlar el aporte de agua y arena proveniente de los yacimientos. La predicción del comportamiento del flujo de mezclas gas – líquido en orificios no es un problema que pueda considerarse resuelto. Existen numerosos estudios sobre este tema y se han desarrollado varias correlaciones que relacionan el gasto a través del orificio, la presión y temperatura antes del orificio y el área de estrangulamiento cuando el flujo es crítico. Algunas de las correlaciones obtenidas están basadas en trabajos experimentales y se ajustan razonablemente a los rangos probados, sin embargo, se desconoce su precisión fuera de esos límites. En el desarrollo de sus correlaciones los autores han supuesto diversas relaciones de presión crítica. Establecer un valor fijo para dicha relación implica una simplificación que indudablemente se reflejará en la exactitud de las predicciones que se obtengan al aplicar las correlaciones citadas. Por lo tanto, es recomendable que al desarrollar una correlación se investiguen las fronteras de flujo crítico y además que las relaciones se cumplan para los casos extremos en los que tiene flujo solo de gas o flujo solo de líquido. Existen diversas correlaciones que predicen el comportamiento de flujo multifásico a través de estranguladores, pero las más utilizadas son las de Gilbert, Ros, Baxendell y Achong A partir de datos de producción Gilbert desarrolló una expresión tomando como base la relación de las presiones antes y después de un orificio para flujo sónico de una fase, recomendando que dicha relación fuera de 0.588 o menor. Ros, Baxendell y Achong, tomaron como base el trabajo de Gilbert y cada uno estableció una correlación en la que sólo variaron los coeficientes de flujo. La forma general de las ecuaciones desarrolladas por estos investigadores es la siguiente: Donde: P1 = Presión corriente arriba (psi)

qL = Producción de líquido (BPD) R = Relación Gas libre – Líquido (pies3 / Bl) dc = Diámetro del estrangulador ( 64 avos de pulgada ) A,B,C = constantes que dependen de la correlación y que toman los siguientes valores:

 Análisis nodal de un sistema. El análisis nodal de un sistema de producción, realizado en forma sistemática, permite determinar el comportamiento actual y futuro de un pozo productor de hidrocarburos, y consiste en dividir este sistema de producción en nodos de solución para calcular caídas de presión, así como gasto de los fluidos producidos, y de esta manera, poder determinar las curvas de comportamiento de afluencia y el potencial de producción de un yacimiento. Como resultado de este análisis se obtiene generalmente un incremento en la producción y el mejoramiento de la eficiencia de flujo cuando se trata de un pozo productor, pero cuando se trata de un pozo nuevo, permite definir el diámetro óptimo de las tuberías de producción, del estrangulador, y línea de descarga por el cual debe fluir dicho pozo, así como predecir su comportamiento de flujo (aporte de hidrocarburos) y presión para diferentes condiciones de operación. El procedimiento del análisis nodal ha sido reconocido en la industria petrolera como un medio adecuado para el diseño y evaluación, tanto en pozos fluyentes como en pozos que cuentan con un sistema artificial de producción, debido a las necesidades cada vez mayores de energéticos, y a los incentivos derivados del precio de los hidrocarburos. En el análisis nodal se evalúa un sistema de producción dividiéndole en tres componentes básicos: 1. Flujo a través de un medio poroso (Yacimiento), considerando el daño ocasionado por lodos de perforación, cemento, etc. 2. Flujo a través de la tubería vertical (Aparejo de producción), considerando cualquier posible restricción como empacamientos, válvulas de seguridad, estranguladores de fondo, etc. 3. Flujo a través de la tubería horizontal (Línea de descarga), considerando el manejo de estranguladores en superficie. Para predecir el comportamiento del sistema, se calcula la caída de presión en cada componente. Este procedimiento comprende la asignación de nodos en varias de las posiciones claves dentro del sistema Entonces, variando los gastos y empleando el método y correlación de flujo multifásico que se considere adecuado dependiendo de las características de los fluidos, se calcula la caída de presión entre dos nodos.

Esquema de caídas de presión evaluadas en un análisis nodal. Después de seleccionar un nodo de solución, las caídas de presión son adicionadas o sustraídas al punto de presión inicial o nodo de partida, el cual generalmente es la presión estática del yacimiento, hasta que se alcanza la convergencia en las iteraciones de cálculo para obtener el valor del nodo de solución. Para utilizar el

concepto nodal, al menos se deberá conocer la presión en el punto de partida. En un sistema de producción se conocen siempre dos presiones, las cuales se consideran constantes para fines de cálculo, siendo éstas la presión estática del yacimiento ( Pws ) y la presión de separación en la superficie ( Psep ). Por lo tanto, los cálculos pueden iniciar con cualquiera de ellas, para después determinar la presión en los nodos de solución intermedios entre estas posiciones de partida. Los resultados del análisis del sistema no solamente permitirán la definición de la capacidad de producción de un pozo para una determinada serie de condiciones, si no que también muestran los cambios en cualquiera de los parámetros que afectan su comportamiento. Por lo tanto, el resultado neto es la identificación de los parámetros que controlan el flujo en el sistema de producción. Las curvas de comportamiento de afluencia obtenidas, son función de los siguientes puntos clave del sistema: a) Características del yacimiento. b) Características de la tubería de producción y línea de descarga. c) Presión en el nodo inicial y final del sistema. d) Porcentaje de agua producido e) Relación gas-líquido f) Longitud de las tuberías. g) Temperatura h) Características de los fluidos a manejar i) Topografía del terreno en el caso de la línea de descarga. j) Grado de desviación del pozo. La selección del nodo o nodos iníciales depende grandemente del componente del sistema que se desea evaluar, pero su posición deberá ser tal que muestre, de la mejor manera posible, la respuesta del sistema a una serie de condiciones, para que como resultado final se tenga una evaluación total del problema, dando así una solución confiable. Un punto importante es que, además de las razones técnicas, se tendrá que aportar también una justificación económica, validando con ello de manera completa la solución encontrada