Flujo en Tuberias

Universidad de Carabobo. Flujo en tuberías.

Flujo en tuberías.

2𝜌𝑣 𝑅

en un tubo cilíndrico, sabiendo que 𝑅𝑒 = 𝑛 𝑠 siendo ρ la densidad del fluido. Las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías son:

RESUMEN: Estudiamos las pérdidas de carga que sufre un fluido al atravesar los diferentes elementos de una instalación hidráulica, tales como tuberías, válvulas y piezas especiales, describimos los flujos en tuberías asociando sus pérdidas de carga y caídas de presión entre otras cosas, observamos que la cantidad de liquido bombeado y la potencia absorbida en una bomba son casi proporcionales y también que la cavitación es causada por una caída de presión local por debajo de la presión de vapor del líquido, además, el NPSH es la diferencia entre la presión y la presión de vapor del líquido en el mismo punto de un circuito hidráulico y se usa para comprobar si se producirá cavitación en un circuito hidráulico.

1. Darcy-Weisbach (1875) El coeficiente de fricción f en esta fórmula es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería 2 𝑕 = λ • 𝐿 𝐷 • 𝑣 2𝑔 2 En donde: h: pérdida de carga o de energía (m) λ: coeficiente de fricción (adimensional) L: longitud de la tubería (m) D: diámetro interno de la tubería (m) v: velocidad media (m/s) g: aceleración de la gravedad (m/s2)

PALABRAS CLAVE: Sencillo, completo, util.

1 DESARROLLO

2. Manning (1890) 𝑄2 𝑕 = 10,3 • 𝑛2 • •𝐿 (3) 𝐷 5,33 En donde: h: pérdida de carga o de energía (m) n: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: diámetro interno de la tubería (m) Q: caudal (m3/s) L: longitud de la tubería (m)

1.1 FLUJO LAMINAR EN TUBERIAS Se define como aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo intercambio de molecular entre ellas; Para valores de 𝑅𝑒 ≤ 2000 el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. Existen caídas de presión y pérdidas que se generan por la fricción de las moléculas del fluido entre si y contra las paredes de la tubería que las contiene La ley de Hagen-Poiseuille: 64 λ= (1) 𝑅𝑒 Aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de carga, el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de Darcy λ en flujo laminar a muy bajas velocidades

3. Hazen-Williams (1905) El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). 𝑄1,852 𝑕 = 10,674 • 1,852 •𝐿 (4) 𝐶 • 𝐷 4,871 En donde: h: pérdida de carga o de energía (m) Q: caudal (m3/s) C: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: diámetro interno de la tubería (m) L: longitud de la tubería (m)

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1.2 FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS

fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.

En un flujo turbulento el movimiento de las partículas es muy errático y se tiene un intercambio transversal de cantidad de movimiento muy intenso. 1.3 PERFIL DE VELOCIDADES RÉGIMEN TURBULENTO

EN

En el caso de régimen turbulento la obtención del perfil de velocidades es algo complicada. En ciertas ocasiones el perfil se aproxima por una ley de potencia de la forma: 𝑣𝑧 (𝑟) 𝑈𝑜

= 1−

𝑟 𝑅

1

𝑛

(5)

Donde n vale: 𝑛=𝑘∙

8 𝑓

(6)

Siendo k una constante de valor 0.41 Integrando la Ec. (5) se obtiene: 𝑣 2𝑛2 = 𝑈𝑜 𝑛 + 1 ∙ 2𝑛 + 1 𝑣𝑧 (𝑟) 𝑛 + 1 ∙ 2𝑛 + 1 𝑟 = ∙ 1− 2 𝑣 2𝑛 𝑅

(7) 1

𝑛

Figura 1. Diagrama de Moody

(8)

Ecuación de Colebrook-White: 1

1.4 DESCRIPCION DEL DIAGRAMA DE MOODY

λ

= −2 log10

𝑘

𝐷 3,7

+

2,51 𝑅𝑒 λ

(9)

Donde, k/D = rugosidad relativa Re = Número de Reynolds λ = factor de fricción D = diámetro interno de la cañería

Es la representación grafica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en factor del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles. Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de ColebrookWhite además de algunas otras cómo ecuación de Barr, ecuación de Miller, ecuación de Haaland. En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de

1.5 REDES DE TUBERIAS Cuando las tuberías se conectan en serie la razón de flujo a través del sistema permanece constante sin importar los diámetros de las tuberías individuales del sistema esto es una consecuencia de la conservación de la masa para flujos incompresibles, la pérdida de carga total en este caso es igual a la suma de las perdidas individuales en cada tubería del sistema y los coeficientes de pérdida de ensanchamiento y contracción se definen sobre la base de la velocidad promedio en la tubería de diámetro más pequeño; Para tuberías paralelas la razón de flujo total es la suma de las razones de flujo en las tuberías individuales, la caída de presión en cada tubería conectada en

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utilizado es el factor de flujo 𝐾𝑉 que viene definido como: 𝑞 𝐾𝑉 𝜃 = (12) ∆𝑝 Donde, q es el caudal circulante en 𝑚3 /s o 𝑚3 /h y Δp es la pérdida de carga que se produce en la válvula expresada como una caída de presión normalmente en Kgf/𝑐𝑚2 . El valor de este coeficiente varía con el grado de apertura de forma inversa a como lo hacen K y 𝐾𝑄 . Cuando la válvula está completamente abierta 𝐾𝑉 presenta su valor máximo 𝐾𝑉0 decreciendo hasta anularse cuando la válvula está completamente cerrada. Normalmente los fabricantes proporcionan la relación 𝐾𝑉 /𝐾𝑉0 en función del grado de apertura. Un coeficiente adimensional cuya definición proviene de la de 𝐾𝑉 es el denominado coeficiente de descarga: 𝑣 𝐶𝐷 𝜃 = (13) 2𝑔𝑕𝐿 + 𝑣 2

paralelo debe ser la misma al igual que las presiones de unión de las tuberías. En los sistemas de tuberías se debe cumplir con los principios de la conservación de la masa a través del sistema y la caída presión y perdida de carga entre dos uniones debe ser la misma para todas las trayectorias entre las dos uniones. Después de que el diámetro y el material de la tubería han sido seleccionados y de que el espesor requerido de pared de los tubos y la clase de las bridas han sido establecidos, el diseñador de la tubería tendrá que elaborar una disposición económica de tuberías para el nuevo sistema. Además, el diseñador de tuberías debe familiarizarse con los problemas de soportaría, los tipos disponibles de soportes y su aplicación teniendo en cuenta que el sistema de tuberías deberá ser en lo posible auto soportable y consistente con los requerimientos de flexibilidad. Algunos de los requerimientos que deben tomarse en cuenta para el arreglo de tuberías son la finalidad de operación, accesibilidad, economía, ampliaciones futuras, apariencia, separaciones y siempre teniendo en cuenta los soportes existentes y el minimizar los extremos.

Al igual que 𝐾𝑉 , el coeficiente de descarga es máximo cuando la válvula se encuentra totalmente abierta y es cero cuando está totalmente cerrada. La relación entre 𝐶𝐷 y el coeficiente de pérdidas viene dada por: 1 𝐾 𝜃 = 2−1 (14) 𝐶𝐷 Se han propuesto muchas formulas para las pérdidas de carga cuando los fluidos circulan por curvas o accesorios. Pero el método más sencillo es considerar cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa. Para los accesorios soldados se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo, pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas longitudes equivalentes. Los codos soldados son de radios cortos o largos y sus equivalencias en tubo vienen expresados en diámetros de tubo del siguiente modo:

1.6 PÉRDIDA DE CARGA EN VÁLVULAS Y ACCESORIOS El coeficiente de pérdidas de una válvula depende del tipo de válvula y de su grado de apertura θ. 𝑕𝐿 =𝐾 𝜃 (10) 2 𝑉 2𝑔 Este coeficiente de pérdidas suele estar referido a la altura de energía cinética en la tubería donde va instalada la válvula o también puede ir referida a la sección nominal de la misma. Además del coeficiente de pérdidas adimensional se suele utilizar el coeficiente de pérdidas referido al caudal definido como: hL KQ θ = 2 (11) q Este coeficiente tiene dimensiones (por ejemplo en el S.I. mca/(m3 /s)2 ). Tanto K como K Q tienen un valor finito cuando la válvula está completamente abierta (θ=100%) (K 0 y K Q0 ) y van aumentando a medida que la válvula se va cerrando, haciéndose infinitos cuanto se halla totalmente cerrada (θ=0%). Otro parámetro muy

Tabla 1.

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similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al aire. La mayoría de los valores dados son para aditamentos de rosca stándard y es probable que su precisión tenga un margen del ±30%. La diferencia de la pérdida por fricción entre terminales de rosca, con reborde y soldadas son insignificantes. Los fabricantes y usuarios de válvulas, sobre todas las de control, han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la expresión: 29,9𝑑2 𝐶𝑣 = (16) 𝐾 En donde, Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/min de agua a 60°F , que pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg2 y d es el diámetro interno de la válvula expresada en pulgadas Hablando de flujo laminares, los datos sobre pérdidas por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos de Kittredge y Rowley indica que la pérdida adicional por fricción expresada como el número de cargas de velocidad K es constante para Números Reynolds turbulentos. Sin embargo podemos guiarnos de la siguiente tabla:

LONG. EQUIVAL. CODO SOLDADO EN DIÁMETRO DE TUBO Radio Largo a 45°

5,6

Radios Corto a 45°

8,0

Radio Largo a 90°

9,0

Radio Corto a 90°

12,5

Radio Largo a 180°

12,21

Radio Corto a 180°

16,9

La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos, estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de desplazamiento de algunos filetes de vena fluida. Salvo las pérdidas debidas en los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es un nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulgadas de diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta así trazada corta a la escala central en la división 3,5, lo cual significa que la pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3,5 m. de la tubería recta de 10 pulgadas de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud Equivalente. Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente: 𝑉22 𝑕𝑒𝑠𝑡 = 𝐾𝑒𝑠𝑡 ∙ (15) 2𝑔 Donde, 𝑉2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, 𝐾𝑒𝑠𝑡 es una constante que depende de la relación de áreas (𝐴2 /𝐴1 ) y que podría encontrarse en Gráficos de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por fricción en accesorios. Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al incrementarse el tamaño del aditamento o la válvula.

Tabla 2.

Accesorio o Válvula

Pérdidas Adicionales por Fricción Expresada como K Re=50 Re=100 Re=500 Re=1000

L 90°, Radio corto

16,0

T Estándar en tramo

También se pueden obtener valores aproximados de longitud es equivalente diámetros multiplicando K por 45 en caso de líquidos 4

10,0

7,5

0,9

2,5

0,5

0,4

Bifurcación a la línea

9,3

4,9

1,9

1,5

Válvula de compuerta

24,0

9,9

1,7

1,2

Válvula de Globo tapón.

30,0

20,0

12,0

11,0

Tapón

27,0

19,0

14,0

13,0

Válvula Angular

19,0

11,0

8,5

8,0

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Válv. de columpio

Tabla 3. 55,0

17,0

4,5

4,0 Tipo de singularidad

1.7 PERDIDA DE CARGA TOTAL EN UN TRAMO DE FLUJO Si el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, y por lo tanto la velocidad también es constante, el Principio de Bernoulli, entre dos puntos puede escribirse de la siguiente forma: 𝑝1 𝑝2 𝑦1 + = 𝑦2 + + λ (17) 𝜌𝑔 𝜌𝑔 Donde: g = constante gravitatoria. 𝑦1 = altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección 1 ó 2. p= presión a lo largo de la línea de corriente. 𝜌 = densidad del fluido. λ = perdida de carga, λ = 𝐽. 𝐿 Siendo L la distancia entre las secciones 1 y 2, y J el gradiente o pendiente piezométrica valor que se determina empíricamente para los diversos tipos de material y es función del radio hidráulico y de la rugosidad de las paredes y de la velocidad media del agua. Además de las pérdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de pérdidas que se originan en puntos singulares de las tuberías (cambios de dirección, codos, juntas...) y que se deben a fenómenos de turbulencia. La suma de estas pérdidas de carga accidentales o localizadas más las pérdidas por rozamiento dan las pérdidas de carga totales. Salvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico (K): 2 𝑕 = 𝐾 • 𝑣 2𝑔 (18) En donde: h: pérdida de carga o de energía (m) K: coeficiente empírico (adimensional) v: velocidad media del flujo (m/s) El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería.

K

Válvula de compuerta totalmente abierta

0,2

Válvula de compuerta mitad abierta

5,6

Curva de 90º

1,0

Curva de 45º

0,4

Válvula de pie

2,5

Emboque (entrada en una tubería)

0,5

Salida de una tubería

1,0

Ensanchamiento brusco

(1-(D1/D2)2)2

Reducción brusca de sección (Contracción)

0,5(1(D1/D2)2)2

1.8 CAMINO CRÍTICO Es el camino de mayor exigencia que puede recorrer un fluido en una red de tuberias

1.9 CURVAS CARACTERISTICAS DE UNA BOMBA CENTRIFUGA Cada bomba centrífuga se caracteriza por su particular curva característica, que es la relación entre su caudal y su altura de elevación. Esta representación gráfica, o sea, la trasposición de esta relación en un gráfico cartesiano, es la mejor manera para conocer qué caudal se puede obtener a una determinada altura de elevación y viceversa. La curva consiste en una línea que parte de un punto (equivalente a cero caudal /máxima altura de elevación) y que llega hasta el final de la curva con la reducción de la altura de elevación aumentando el caudal. La curva de prestaciones de cada bomba cambia en el momento que cambia la velocidad y se explica con las siguientes leyes: 1. la calidad del líquido trasladado cambia en relación con la velocidad 2. la altura de elevación varía en relación con el cuadrado de la velocidad 3. la potencia consumida varía en relación con el cubo de la velocidad La cantidad de líquido bombeado y la potencia absorbida son, aproximadamente, proporcionales.

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𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =

1.10 CAVITACION CLASICA EN BOMBAS CENTRIFUGAS Es un fenómeno hidrodinámico que se produce cuando un fluido en estado liquido pasa por una arista o cambio de sección fuerte, produciendo una descompresión por el efecto del principio de conservación. Puede ocurrir que se alcance una presión de vapor del líquido formándose burbujas o cavidades las cuales viajan a zonas de mayor presión e implotan produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie donde se produce el fenómeno, esto debilita metalúrgicamente y erosiona el material el fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones. Y puede ocurrir de 2 formas de succión que ocurre cuando la aspiración se encuentra en unas condiciones de baja presión y alto vacio a la entrada del rodete; Y la otra forma es de descarga que sucede cuando la descarga de la bomba es muy alta (menos de 10% de su punto de eficiencia optima).

Un sistema de ventilación local (ducto de campana y extracción) se utiliza para extraer el aire y los contaminantes que se producen en una operación de limpieza en seco como se muestra en la Fig. 2, el conducto es cilíndrico y está hecho de acero galvanizado con costuras longitudinales y juntas cada 30 inches (0,76 m). El diámetro interior (DI) del conducto es de D= 9,06 inches (0,230 m) y su longitud total es L= 44,0 ft (13,4 m). Hay cinco codos CD3-9 a lo largo del tubo. La altura de rugosidad equivalente de este conducto es 0,15 mm, y cada codo tiene un coeficiente de perdidas menores (locales) de 𝐾𝐿 = 𝐶𝑜 = 0,21. Con el fin de asegurar la ventilación adecuada, el gasto volumétrico mínimo necesario por el ducto es 𝑉 = 600 cfm (pies cúbicos por minuto), es decir, 3 0,283 𝑚 𝑠 a 25ºC. En los manuales del fabricante el coeficiente de perdida en la entrada de la campana es 1,3 con base en la velocidad en el conducto. Cuando el regulador de tiro esta totalmente abierto el coeficiente de pérdida es 1,8. Hay un ventilador centrífugo de diámetros de 9 inches en la entrada y en la salida sus datos de rendimiento se proporcionan en la tabla 4 de acuerdo con el fabricante. Señale el punto de operación de este sistema de ventilación local y trace una grafica de los incrementos de presión necesarios y disponibles en función del gasto volumétrico. Y diga si es adecuado el ventilador seleccionado. Tabla 4.

La NPSH es un parámetro importante en el diseño de un circuito: si la presión en el circuito es menor que la presión de vapor del líquido, éste entrará en algo parecido a la ebullición: se vaporiza, produciéndose el fenómeno de cavitación, que puede dificultar o impedir la circulación de líquido, y causar daños en los elementos del circuito. En las instalaciones de bombeo se debe tener en cuenta la NPSH referida a la succión de la bomba, distinguiéndose dos tipos de NPSH: NPSH requerida: NPSH mínima que se necesita para evitar la cavitación. Depende de las características de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el fabricante en sus curvas de operación. 𝑉𝑎2 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 = 𝐻𝑧 + (19) 2𝑔 Donde, Hz es la presión mínima necesaria a la 𝑉𝑎 2 2𝑔

(20)

2 APLICACIÓN

1.11 CARGA NETA POSITIVA DE SUCCION (NPSH)

entrada del rodete, en m.c.a.; y

𝑃𝑎 𝑃𝑣 − 𝐻𝑎 − 𝑃𝑐𝑎 − 𝛾 𝛾

𝑉 𝑝𝑐𝑚 0 250 500 750 1000 1200

es la presión

cinética correspondiente a la velocidad de entrada del líquido en la boca de aspiración, en m.c.a. NPSH disponible: depende de las características de la instalación y del líquido a bombear 6

(𝛿𝑃)𝑣𝑒𝑛𝑡 pulg de 𝐻2 𝑂 0,90 0,95 0,90 0,75 0,40 0,0

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Basándonos en el diagrama de Moody, con este numero de Reynolds y el factor de rugosidad, el factor de fricción es 𝑓 = 0,0209. La suma de los coeficientes menores de pérdida es: 𝐾𝐿 = 1,3 + 5 0,21 + 1.8 = 4,15

(25)

Sustituyendo en el caudal mínimo necesario Ec. 22, la carga hidrostática neta necesaria del ventilador para el caudal mínimo es: 𝐿 𝑉2 𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 𝛼2 + 𝑓 + 𝐾𝐿 𝐷 2𝑔 =

Se aplica la ecuación de la energía para el caso estacionario a partir del punto 1 en la región del aire estacionario en la habitación hasta el punto 2 en la descarga del conducto: 𝑃2 −𝑃1 𝜌𝑔

+

𝛼 2 𝑉22 −𝛼 1 𝑉12 2𝑔

+ 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑕𝐿,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(21)

En la Ec. 21 podría ignorarse la velocidad del aire en el punto 1, ya que se eligió lo suficientemente lejos de la campana de modo que el aire esta casi estancado. En el punto 1 la presión ahí es igual a la atmosférica y el punto 2 también es igual a la presión atmosférica ya que la boquilla descarga al exterior: 𝛼2 𝑉22 ∴ 𝐻𝑛𝑒𝑐 = + 𝑕𝐿,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (22) 2𝑔 La Ec. 22 es la carga neta necesaria y la pérdida de carga total en esta ecuación es una combinación de las perdidas menores y mayores, y depende del gasto volumétrico debido a que el diámetro del tubo es constante: 𝐿 𝑉2 𝑕𝐿,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑓 + 𝐾𝐿 (23) 𝐷 2𝑔 El factor de rugosidad adimensional es el D=(0,15 mm)/(230 mm)= 6,52x10−4 . El número de Reynolds del aire que fluye por el ducto es: 𝐷𝑉

𝐷 4𝑉

+ 4,15

𝑚 2 𝑠 𝑚 9,81 2 𝑠

6,81 2

= 15,2 𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 Multiplicando por el cociente de la densidad del aire a la densidad del agua: 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ,𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝐻𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 ,𝑎𝑖𝑟𝑒 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 1,184 𝑚3 1 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 15,2 𝑘𝑔 0,0254 𝑚 998,0 𝑚3

Figura 2. Sistema de ventilación local

𝐻𝑛𝑒𝑐 =

13,4 𝑚 1,05 + 0,0209 0,230 𝑚

= 0,709 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 Se repiten los cálculos con varios valores de gastos volumétricos y se compara con la carga hidrostática neta disponible del ventilador Fig. 3. El punto de operación es un caudal alrededor de 650 cfm (pies cúbicos por minuto) donde la carga neta hidrostática requerida como la disponible son casi 0,83 pulgadas de agua y se llega a la conclusión de que el ventilador seleccionado es más que adecuado para el trabajo.

4𝑉

𝑅𝑒 = 𝑣 = 𝑣 𝜋𝐷 2 = 𝑣𝜋𝐷 (24) El número de Reynolds varía con el gasto volumétrico. En el caudal mínimo necesario la velocidad del aire por el conducto es V= 𝑉2 = 6,81 m/s y el número de Reynolds es: 3 4(0,283 𝑚 𝑠) 𝑅𝑒 = = 1𝑥105 2 𝑚 −5 1,562𝑥10 𝑠 𝜋(0,230 𝑚)

Figura 3. Carga neta en función del caudal 7

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mediante el uso de NPSH que es un factor el cual es graficado generalmente contra el rendimiento, el NPSH es la carga de aspiración neta positiva mínima para evitar la cavitación los fabricantes prueban sus bombas bajo ciertas condiciones que van variando y van tabulando los datos a medida que no se produzca cavitación de ahí el porqué este factor nos ayuda a saber si aparecerá o no la cavitación.

3 CONCLUSIONES Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios de las partículas de fluido.

La descarga de una bomba centrífuga con velocidad constante puede variar de cero caudal (todo cerrado o válvula cerrada), hasta un máximo que depende del proyecto y de las condiciones de trabajo. Por ejemplo, si se duplica la cantidad de fluido bombeado se duplica la velocidad y todas las demás condiciones permanecen iguales, mientras que la altura de elevación aumenta 4 veces y la potencia consumida 8 veces con respecto a las condiciones iníciales.

Los elementos que comúnmente forman un sistema hidráulico son las tuberías y los llamados accesorios (como codos, válvulas cambios de sección) estos elementos deben disponerse en la instalación de tal manera que se tomen en cuenta diversos criterios como la economía, la accesibilidad, facilidad de operación entre otras cosas, en cuanto a su análisis estas redes de tuberías se basan en dos criterios muy sencillos y muy importantes los cuales son la conservación de la masa y la continuidad de las pérdidas de carga en los puntos unión, en las tuberías se generan perdidas que son debidas a la fricción de las moléculas del fluido entre ellas y las paredes que las contienen estas pérdidas son más relevantes cuando las distancias que recorre el fluido en la tubería son grandes, en un flujo turbulento o desarrollado dentro de una tubería el problema de las pérdidas de carga se reduce a conocer la relación entre f con Re y la rugosidad relativa, como se observo en la aplicación resuelta existe una herramienta de mucha ayuda la cual es el llamado ábaco de Moody que representa el factor de fricción en función de Re para tuberías de diferentes rugosidades relativas. Existen unas pérdidas denominadas singulares que son las originadas en válvulas, entradas y salidas de depósitos y accesorios y la forma más fácil de calcularlas es suponer tramos rectos de tuberías.

La potencia absorbida por la bomba puede localizarse en el punto donde la curva de la potencia se encuentra con la curva de la bomba en el punto de trabajo. Pero esto no indica todavía la medida requerida del motor. A la presión del aire necesaria para vencer la fricción en un conducto, que es la que determina el gasto de energía del ventilador, se llama pérdida de carga. Se calcula por la fórmula de Darcy que contempla la longitud de la conducción, el llamado diámetro hidráulico, la velocidad y densidad del aire y el coeficiente de frotamiento que, éste, a su vez, depende del número de Reynolds, de rugosidad de las paredes, de las dimensiones y la disposición del mismo. Calcular la pérdida de carga con estas fórmulas resulta engorroso y, con todo, sólo lleva a resultados aproximados ya que tanto la viscosidad, como la densidad y la rugosidad pueden variar entre márgenes muy amplios. En la aplicación resuelta el ventilador es suficiente para lo que se quiere aunque se pasa un poco del valor optimo para acercarnos a este valor podríamos variar el caudal y disminuirlo cerrando un poco la válvula de tiro.

En una bomba ocurre que mediante su mecanismo la velocidad de entrada es compensada con una gran presión de salida ayudada por la incompresibilidad del aceite pero cuando existen fuertes caídas de presión en una bomba se genera la cavitación la cual es un problema muy grave para las bombas ya que las afecta tanto en su rendimiento como en su estructura erosionándolas además produce ruido y vibración, existen formas de calcular si ocurrirá o no cavitación y es 8

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4 BIBLIOGRAFÍA [1]

Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones. Yunus A. Cengel. John M. Cimbala. Editorial McGraw-Hill. 2006. [2] Guía para el Diseño de tuberías. [En línea]. Disponible en: http://www.monografias.com. [3] Fundamentos de Mecánica de Fluidos (2ª Edición). P. Gerhart, R. Gross y J. Hochstein. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. 1995. [4] Universidad de Navarra - Prácticas de Laboratorio, “Perdidas de carga en los componentes de las instalaciones hidráulicas”, Tecnun. [5] http://es.wikipedia.org/

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