Flujo en Orificios de Pared Delgada

Reporte de Practicas de hidráulica I Flujo en Orificios de Pared Delgada J. Chumbi, B. Londa 1.

Introducción

Objetivos: -Hallar experimentalmente el coeficiente de descarga para orificios pequeños de pared delgada usando flujo bajo carga variable. -Hallar experimentalmente el coeficiente de velocidad para orificios pequeños Revisión teórica:

En el sistema mostrado en la figura, la sección 1 es la superficie libre y la sección 2 es la “ventana contraída” del chorro, esto es la sección donde las primeras líneas de corriente se hacen paralelas y la presión dentro del chorro se hace la atmosférica. (Se deduce de la ecuación de cantidad de movimiento que, donde las líneas de corriente están convergiendo la presión dentro del chorro debe ser mayor que la atmosférica). Aplicando el teorema de Bernoulli en las secciones 1 y 2 ( )

( )

Tomando el eje del orificio como plano de referencia, tenemos:

(

)

( (

) )

Haciendo las sustituciones hallamos: √

(

)

Esta ecuación es de un sistema hipotético en el cual no se consideran perdidas, por lo tanto la velocidad real es menor y viene dada por: (

√ Donde

)

se llama “coeficiente de velocidad” y tiene un valor semejante a 0.8para orificios de pared delgada.

El área de flujo de la sección contraída es menor que el área “a” del orificio y puede ser expresada como Donde

coeficiente de contracción (alrededor de 0.65 para orificios de pared delgada).

La descarga real

, viene dada por: √ (

√ Donde

)

se llama “coeficiente de descarga” (alrededor de 0.64-0.63 para orificios de pared delgada).

-Coeficiente de Descarga y Velocidad para Orificios Pequeños Teoría

De acuerdo a la figura anterior el tiempo de duración “t” para un desplazamiento vertical “y” desde el nivel del orificio de una partícula de agua en el chorro, viene dado por:

Donde √

(

)

Durante este tiempo la partícula se desplazara una distancia horizontal “x” dada por: ( Eliminando t entre las dos ecuaciones anteriores:

)

√

(

)

√

(

)

Además:

, en función de valores de “x” e “y” medidos en la experiencia.

Igualando (6.6) y (6.7), hallamos

√

a) Medir Q para varios valores constantes de h para hacer un grafico y poder hallar . b) Si no hay entrada en el tanque de carga, la altura varia; y Q será igual a la rata de reducción de volumen de agua en el tanque: ( )

Donde: A=área transversal del tanque, el cual es constante para el aparato usado. ∫

∫

√ El valor de 2.

∫

√ (√

√

)

para todas las pruebas es constante.

Materiales y métodos

EQUIPO: -Tanque de pared delgada con orificio pequeño. -Banco hidráulico. -Probeta graduada. - Cronómetros.

Procedimiento Coeficiente de descarga - Flujo bajo carga variable: 1. Accionamos el banco hidráulico y llenamos el tanque hasta una altura (h1). 2. Apagamos la bomba y encendemos el cronómetro.

3. Cuando la carga hidráulica se encuentre a una determinada altura (h2) anotamos lo que marque el cronómetro, midiendo así el tiempo (t) en el que se produjo la variación de la carga ( ). 4. Ahora h2 pasa a ser h1 y se calcula el nuevo h2 con un nuevo tiempo t . 5. Se repite el procedimiento hasta completar 10 mediciones. 6. Luego se repetirá el experimento para una nueva altura h1 diferente a la anterior, llenando una nueva hoja de datos; lo cual reafirmara los objetivos del experimento. Coeficiente de velocidad - Método de las coordenadas: 1. Accionamos el banco hidráulico y estabilizamos la carga a una altura constante (h). 2. Enceramos el vernier a la altura del chorro de agua que sale del orificio y lo más cercano a él posible. 3. Medimos las coordenadas “x” e “y” aumentando el valor de “x” cada 3 cm hasta donde se note que el chorro tenga aireación. 4. Tomamos tres lecturas del tiempo y el incremento de volumen ocurrido en ese mismo tiempo para la medición del caudal. 3.

Resultados y Discusión

t(s) raíz h1-raiz h2 (cm) acumulado 0,016904811 16,2 0,034314575 31,9 0,052277442 48,1 0,070849738 65,9 0,090098049 83,5 0,110102051 102,2 0,130958424 122,2 0,152786405 142,7 0,175735931 163,6 0,2 185,2 pendiente coeficiente de descarga

928,9 0,67569155

T/(raiz(h1)-raiz(h2)) 200 y = 928.95x + 0.0945 R² = 0.9999

T(s)

150 100

Series1

50

Linear (Series1)

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

raiz(h1)-raiz(h2)

pendiente coeficiente de descarga

928.9 0.67569155

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 promedio desviación estándar

coeficiente de descarga 0,653235039 0,673382958 0,680367305 0,673018514 0,67546537 0,674401759 0,670866975 0,670247059 0,67243676 0,676025678 0,671944742 máximo 0,680367305 0,007177013 mínimo 0,653235039

x^2/h contra y 8 y = 0.253x - 0.4162 R² = 0.9997

7

y (cm)

6 5 4

Series1

3

Linear (Series1)

2 1 0 0

10

20 x^2/h

pendiente CV 4. 5.

0.253 0.99405347

Conclusiones Referencias

Mecánica de los Fluidos, Victor l. Streeter. Sexta Edición

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