Flujo de Potencia en Sistemas Eléctricos de Potencia

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS Y ADMINISTRACIÓN DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA PROFESOR SR. MANUEL J. VILLARROEL MORENO TEMA. “Calculo de Flujo de Potencia” Luis D. Barrera Gamboa – Ingeniería Civil Eléctrica, Ayudante Temuco, 5 de Mayo de 2012.

Para el sistema de la figura, los datos en pu, base común, se dan en las tablas Nº 1 y N º 2. a)

Determinar el voltaje en todas las barras haciendo dos iteraciones con el método de GaussSeidel YB y con los valores obtenidos, determinar los flujos de potencias en todas las líneas. Compare los valores calculados, con los obtenidos utilizando el software Power World.

Tabla Nº 1: Datos de las líneas

SC3

G2

G3

Línea 1-2 1-3 2-3

2

3

Z (pu) 0,06+j0,15 0,01+j0,07 0,05+j0,25

Y’/2(pu)

j0,07 j0,06 j0,05

Tabla Nº 2: Datos de las barras

1 SC1 Figura

Cálculo de la matriz

Línea 1 2 3

Tipo PQ PQ SL

V (pu) 1,06

PG 0 0,28 -

Q G 0 0,18 -

PC 0,82 0,0 0,40

Q C 0,25 0,0 0,10

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Luego, la matriz [YB] queda:

Comenzamos a fijar los valores iniciales por lo que tenemos. 0

∠

Se realizan las iteraciones. I iteración

II iteración

0

∠

0

∠

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Con los voltajes obtenidos se procede a calcular el flujo de potencias en las líneas.

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Utilizando PowerWorld:

Se consideró como potencia base, S=100 (MW) y una tensión base en todas las barras de V=138 (kV). La tabla resumen de las comparaciones es la siguiente: V1

V2

V3

1

2

3

G-S PW G-S PW G-S PW G-S PW G-S G- S PW G-S PW 1,0692 1,06 1,0711 1,10 1,06 1,06 -2,26 -1,98 -0,04 -0,39 0,00 0,00

P12 (MW) G-S PW -27,53

P13 (MW) P23 (MW) G-S PW G-S PW -54,47 -0,06

P21 (MW) G-S PW 28,06

P31 (MW) P32 (MW) G-S PW G-S PW 54,74 -0,58 0,16

Un único detalle, es el ocurrido en el flujo entre la barra 3 y la barra 2, el cual a resultado en sentido contrario al de la simulación y con valores muy distintos. No obstante, para los flujos entre las otras barras, los cálculos y la simulación han mantenido la tendencia y son de valores no muy distantes. Eso se debe al solver que use el programa.

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b) Determinar los elementos del Jacobiano, del Jacobiano desacoplado y del Jacobiando Desacoplado Rápido del sistema. Considerando el tipo de barras: Nodos: n=3 Cargas (Barras PQ): m=2 Barras Slack: 1 Barra con tensión controlada (Barra PV): n-m-1=0 Por lo que la matriz, definida como [(n-1)+m] x [(n-1)+m], tiene dimensiones de 4x4. En particular, cada submatriz queda: [H] es de (n-1) x (n-1) = [M] es de m x (n-1) =

2x2 2x2

[N] es de (n-1) x m = 2x2 [L] es de m x m = 2x2

Luego, la matriz jacobiana sería;

Con el cálculo de cada parámetro de la siguiente s iguiente forma: Para cuando p=q:

Para cuando p≠q, se usan las ecuaciones (3.53) del libro de apuntes de clases.

Siguiendo, se debe tener en claro las matrices [G] y [B], las cuales son:

Además que las tensiones son:

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Así, según las ecuaciones: ecuaciones:

Se obtiene:

Para así el jacobiano nos queda:

El jacobiano desacoplado queda como:

Y para el jacobiano desacoplado rápido:

Como no hay barra PV, la matriz *B’’+ es:

Así obtenemos la matriz jacobiana como:

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c)

Correr un Flujo DC y determinar los ángulos de los voltajes, los flujos de potencia activa en las líneas y la potencia activa entregada por el generador G 3.

Calculando la matriz B, que son los valores de reactancia pero sin el operador j:

Por ende la matriz B sería entonces:

Ahora, se procede a calcular las potencias netas y obtener obtener la matriz P: P:

Calculando los ángulos de la barra 1 y 2, pues

debido a la barra Slack:

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Finalmente, se calcula la potencia activa generada por el G3 lo que da: