Flujo de Fluidos

 

Flujo de fluidos: Ecuaciones   ECUACIÓN DE CONTINUIDAD (Conservación de la masa)

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La conservación de la masa de fluido de fluido a través de dos secciones (sean éstas A 1 y A2) de un conducto (tubería) o (tubería) o tubo  tubo de corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale. Definición de tubo

de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.

Corolario: solo hay flujo de corriente si V es diferente de 0. La ecuación de continuidad se puede expresar como:

 ∙  ∙   =  ∙  ∙   Cuando

  =   ,

que es el caso general tratándose t ratándose de agua y flujo fluj o en régimen régi men

 permanente,, se tiene que:  permanente que:

  ∙   =  ∙   O de otra forma:

  =  (El caudal que entra es igual al que sale) Donde:

  Q = caudal (3 /)

o

  V = velocidad (m/s)

o

  A = área transversal del tubo de corriente o conducto (  

o

La ecuación anterior se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y,  particularmente,  particularme nte, el agua. el agua.   En general, la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.

 

 

  ECUACIÓN DE LA ENERGÍA (Conservación de la energía)

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Bernoulli   Principio de Bernoulli A estos efectos es de aplicación el Principio el Principio de Bernoulli, que Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo largo de una línea de flujo, de la Ley la  Ley de conservación de la energía. energía. Para  Para un un fluido  fluido ideal, sin ideal,  sin rozamiento,  rozamiento, se  se expresa ℎ +

       +  = , donde:  

  g = aceleración = aceleración de la gravedad

o

 

o

 = densidad  = densidad del fluido

  P = presión = presión

o

Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente la suma de la altura geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante. Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, la  tubería, así  así como las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como válvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas resistencias, el fluido deberá emplear o perder una cierta

 

cantidad de energía de energía o, con la terminología derivada del Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las secciones 1 y 2: 



   +    1,2 1,2, o lo que es igual  = ℎ +    +   ℎ +   +   



− )  −  ℎ  ℎ  + (   +    = 1,2,

Donde pérdidas (1,2) representa el sumando de las pérdidas continuas (por rozamiento contra las paredes) y las localizadas (al atravesar secciones especiales).