Flujo de Fluidos Interno Ejercicios

FLUJO DE FLUIDOS INTERNO GUÍA DE PROBLEMAS Nº 1

1. Una tubería instalada para atravesar una gran distancia conduce petróleo a razón de 795 m3/día. La presión del petróleo alcanza 1793 kPa(man) al salir de la estación de bombeo 1. A la entrada de la estación 2, la presión es de 862 kPa(man). La segunda estación está 17.4 m más alta que la primera. Calcule la pérdida de energía por fricción. La densidad del petróleo es de 769 kg/m3. Solución De la ecuación de Bernoulli, se anulan las velocidades por tratarse de la misma tubería en ambos puntos: 2

+

+

+ℎ −ℎ −ℎ =

2

+

Reemplazando datos:

+

→

=

.

ℎ =

−

−

[ ]

2. Determine el diámetro necesario para que una tubería de acero conduzca 19 l/s de queroseno a 10 °C, con una pérdida de carga que no exceda 6 m en 1200 m de extensión. Considere
= 4.6*10-5 m. La viscosidad del queroseno a la temperatura indicada es 2.78*10-6 m2/s. Solución Transformando unidades: = 19 ℎ = =

s

= 0.019

2

8

=

2

→

m3 s 2

5

=

4

→

2

=

8

5

ℎ

2

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook (
= 4.6*10-5 m): 0.077 5 2

= − log

1. 40 ∗ 10

5

+

.

8 ∗ 10 3 2

5

Por calculadora: = .

[ ]

3. Un líquido fluye por una tubería horizontal recta de acero comercial a 4.57 m/s. El diámetro interno de la tubería es de 2.067’’. La viscosidad del líquido es de 4.46 cPo y su densidad de 801 kg/m3. Calcule la pérdida de energía por fricción para una tubería de 36.6 m de longitud. Considere 1 Po = 0.1 N-s/m2. Solución Transformando unidades: = 4.46 [cPo] = 4.46 ∗ 10 2

ℎ =

→

3

=

[Pa − s]

= .067 [plg] = 0.0

= 4 091.147

0 [m]

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook (
= 4.6*10-5 m): 1

⇒

= − log ℎ =

.71

+

. 1

0.0 4 ∗ 6.6 ∗ 4. 72 0.0 0 ∗ ∗ 9.81

→

= 0.0 4

=

.

[ ]

4. Un aceite de densidad relativa de 0.802 y viscosidad igual a 1.86*10-4 m2/s, fluye desde el depósito A al depósito B a través de 305 m de tubería nueva, siendo el flujo de 89 l/s. la altura disponible es de 16.1 m. ¿Qué tamaño de tubería deberá utilizarse? Solución Transformando unidades: = 89 ℎ = =

s

= 0.089

2

8

=

2

→

m3

= 80

2

5

=

4

→

=

kg m3 2

8

5

ℎ

2

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook: 0.111 5 2

= − log

4. 87 ∗ 10 3 2

Por calculadora:

= .

[ ]

5. Una tubería nueva de acero con 150 m de extensión transporta gasolina a 10 °C de un tanque a otro, con una velocidad media de 1.4 m/s. La rugosidad de los tubos se puede admitir igual a 4.6*10-5 m. La viscosidad de la gasolina a dicha temperatura es 7.10*10-7 m2/s. Determine el diámetro y el flujo volumétrico de la línea, conocida la diferencia de nivel entre los dos depósitos que es de 1.86 m. Solución De la ecuación de Bernoulli: +

2

+

2

ℎ = =

+ℎ −ℎ −ℎ = →

=

→

ℎ

2

+

+

→

ℎ =

−

= 1.86 [m]

2

=

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(D) y Re(D) en la ecuación de Colebrook (
= 4.6*10-5 m): .8 8 2

= − log

1. 40 ∗ 10

5

Por calculadora:

=

=

4

2

=

4

∗ 0.1 94

+

2

.61 ∗ 10 3 2

∗ 1.4

= .

= .

[ ]

6. Se está bombeando aceite a través de una tubería de 10 mm de diámetro con número de Reynolds de 2000. La densidad del aceite es de 855 kg/m3, y su viscosidad es de 2.1*10-2 Pa-s. a) ¿Cuál es la velocidad en la tubería? b) Se desea conservar el mismo número de Reynolds y la misma velocidad que en el inciso a), usando un segundo fluido con una densidad de 925 kg/m3 y una viscosidad de 1.5*10-2 Pa-s. ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que se utilice? Solución a) =

→

=

=

000 ∗ .1 ∗ 10 8 ∗ 0.010

2

=

→

=

=

000 ∗ 1. ∗ 10 8 ∗ 4.91

2

= .

b)

= .

[ ]= .

∗

[

]

7. A través de 500 m de una tubería de acero de 2½’’. Calibre 40, circula queroseno de 800 kg/m3 de densidad y 2.8 cPo de viscosidad. Determine la velocidad másica en kg/m2-s, si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mmHg. Solución Transformando unidades: = .8 [cPo] = .8 ∗ 10 −

3

[Pa]

= 0.06 71 [m]

= 0 [mmHg] = 666.4 [Pa]

De la ecuación de Bernoulli: + ℎ = =

2

+

2

+ℎ −ℎ −ℎ = → →

= =

ℎ

2

+

2

+

→

ℎ =

−

= 0. 40 [m]

Asumiendo flujo turbulento, se reemplaza f(v) y Re(v) en la ecuación de Colebrook (
= 4.6*10-5 m): 4. 7 =

2

∗

= − log(1.977 ∗ 10

3)

+ 4.84 ∗ 10

= 0. 64 ∗ 800

=

→

.

= 0. 64

m s

−

8. A 15 °C, mediante una bomba, se transporta fuel-oil pesado a través de 305 m de tubería de acero, calibre 40, de 5.1 cm de diámetro hasta un depósito 3.05 m más elevado que el depósito de alimentación. Despreciando las pérdidas menores, determine la potencia de la comba en CV, si su eficiencia es de 80% para un caudal de 3.71 l/s. Solución Hallando de tablas: kg m3

= 918

= 4.1 ∗ 10

De la ecuación de Bernoulli: +

2

+

2

ℎ =

+ℎ −ℎ −ℎ = =

8

2

2

5

El flujo es laminar, entonces: =

64

=

64 = 0. 8 4. 66

⇒ ℎ = 89. 7 [m]

→

→

2

+ = →

4

m2 s

+

→ =

4. 66

ℎ = 86. =

=

ℎ .

ℎ =ℎ +

[m]

= 11966. [

]

1 [Watt]

FLUJO DE FLUIDOS INTERNO GUÍA DE PROBLEMAS Nº2 1. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un flujo de 200 l/min se requiere instalar una bomba, cuya potencia se desea determinar, sabiendo que la eficiencia de la misma es de 60%. La tubería de conducción es de acero de 3’’, calibre 40, y su longitud mide 300 m. Los accesorios de instalación son: dos válvulas de asiento, diez codos angulares, dos empalmes de 180°, además, se debe considerar la embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en el depósito B se mantiene 12 m por encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, la densidad del aceite es de 840 kg/m3 y su viscosidad de 1.60 cPo. Considere 1 poise = 0.1 Pa-s. Solución Transformando unidades: = 00

= .

min

3

∗ 10

De la ecuación de Bernoulli: 2

+

+

ℎ =ℎ =

m3 s

+ℎ −ℎ −ℎ = 2

+ℎ

=

=

= 8 91.9 1

4

+

= 1.60 [cPo] = 1.60 ∗ 10 2

+ + 10

+

2

→

+

3

3

[Pa − s]

ℎ =ℎ +

+

+

5

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook (
= 4.6*10-5 m): 1

= − log (

3(

⇒

)

)

.71

+

. 1

→

= 40 ∗ 0.018 = 6.1 = 0 ∗ 0.018 = 0.9

ℎ =

8 2

2

+

(

+ 10

ℎ = .9 9 + 1 = 14.9 9 [m]

2

→

= 0.0

2(

+

)

)

= 0 ∗ 0.018 = 0. 4

= 0. 3

+

=

5(

+

ℎ

5

)

→

= 1.0

ℎ = .9 9 [m]

=

.

[

]

2. Desde un depósito de gasolina, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización, han de conducirse 200 l/min a través de una conducción de acero, calibre 40, cuya longitud es de 150 m, que contiene cuatro codos y una válvula de asiento. Determine el diámetro de la tubería, sabiendo que la densidad de la gasolina es 729 kg/m3 y su viscosidad de 0.683 m2/s. Solución De la ecuación de Bernoulli: 2

+

+

ℎ =ℎ ⇒

+ℎ −ℎ −ℎ =

+ℎ 2

− =

=

=

4

=

2

2

= 6.6

+4

+4

∗ 10

+

2

+ +

2

2

+

=

2

→

→

ℎ =

+4

2

−

+

−1=

2

2

+4

+

2

(1)

3

Asumiendo flujo laminar se tiene: =

64

=

16

Reemplazando todo en (1): 2

8

2

−1=

16

=

( + 460 ) →

= 0

81

197.

2

− 44

=

2

= 40

74.1 7 − 144 1

Por factorización y descartando las soluciones negativas y complejas se tiene: = .

.001 = 0

[ ]

3. Queroseno ha de transportarse a razón de 10000 l/h a través de una tubería de acero de 1’’, calibre 40, y 30 m de longitud. El punto de descarga del queroseno se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el depósito. La tubería tiene dos codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno, y su rugosidad relativa es 0.002. Calcule la potencia teórica de la bomba si, en la condiciones del bombeo, la densidad del queroseno es de 800 kg/m3 y su viscosidad 2.8 cPo, a 15 °C.

Solución Transformando unidades: = 10000

= .778 ∗ 10

h

3

m3

= .8 [cPo] = .8 ∗ 10

De la ecuación de Bernoulli: 2

+

+

ℎ =ℎ =

+ℎ −ℎ −ℎ = 2

+ℎ

=

=

= 79 1.966

4

2

+

+

→

ℎ =ℎ +

+

3

[Pa − s] 2

+

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook: 1 ⇒

= − log

=

ℎ =

8 2

2

.71

+

. 1

+

→ = 40.0

ℎ = 800 ∗ 9.81 ∗ .778 ∗ 10

= 0.0 7 8

3

[m]

→

∗ 66. 18

=

.

ℎ = 66. 18 [m] [

]

4. Un aceite que tiene densidad de 833 kg/m3 y viscosidad de 3.3*10-3 Pa-s, se bombea desde un tanque abierto hacia un tanque con sobrepresión que se mantiene a 345 kPa(man). El aceite es bombeado desde una entrada en un lado del tanque abierto, a través de una línea de tubería de acero comercial que tiene un diámetro interior de 0.07792 m, a razón de 3.494*10-3 m3/s. La longitud de la tubería recta es de 122m y la tubería contiene dos codos angulares y una válvula de globo abierta a la mitad. El nivel del líquido en el tanque abierto es de 20 m por encima del nivel del líquido en el tanque son sobrepresión. La eficiencia de la bomba es de 65%. Determine la potencia de la bomba, en kW. Solución De la ecuación de Bernoulli: +

2

+

+ℎ −ℎ −ℎ =

+

2

+

→

ℎ =ℎ −

+

ℎ =ℎ =

2

+ℎ

=

=

= 14411.697

4

+

+

2

El flujo es turbulento, entonces por Colebrook (
= 4.6*10-5 m): 1

⇒

= − log

.71

+

. 1

= 0 ∗ 0.018 = 0. 4

=

2

8

ℎ =

2

ℎ

→

= 40 ∗ 0.018 = 6.1

2

+

+

= 0.0 91

= 1.446 [m]

2

3

= 800 ∗ 9.81 ∗ .778 ∗ 10

∗

=

66. 18 0.6 .

→

[

ℎ =

.66 [m]

]

5. Un depósito elevado que contiene fuel-oil pesado está conectado con otro depósito mediante una tubería de acero de 2½’’, calibre 40. El arranque de la tubería en el fondo del depósito se encuentra a 10 m sobre la llegada al segundo depósito. La tubería cuenta con tres codos angulares y una válvula de asiento; y, su longitud es de 35 m. a) ¿Cuál es el flujo volumétrico de salida de fuel-oil al principio de la operación, siendo su nivel 8 m sobre el fondo del primer depósito? b) ¿Cuál es el flujo cuando abandona el depósito la última gota de fuel-oil? En dichas condiciones, la viscosidad de fuel-oil es 4-13*10-4 m2/s y su densidad relativa es 0.918. Solución De la ecuación de Bernoulli: +

2

+

ℎ =ℎ =

+ℎ −ℎ −ℎ =

+ℎ

=

2

= 1 1.84

= 0 ∗ 0.018 = 0. 4

ℎ =

−

2

=

2

64

+ →

+ =

+

2

+

+

+

→

ℎ =

2

64 2

= 40 ∗ 0.018 = 6.1 2

−

2

0.44

2

+ 0.0 1 − 18 = 0

Resolviendo el polinomio y descartando soluciones negativas: = 6.

6

m s

→

=

=

4

2

= .

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA PETROLERA

FLUJO DE FLUIDOS INTERNO NOMBRE:

Univ. ROJAS RUIZ JAVIER ERNESTO

DOCENTE:

Ing. MARCOS CHAMBI Y.

ASIGNATURA:

OPERACIONES UNITARIAS I PET 245

GESTIÓN:

I/2013

LA PAZ – BOLIVIA