Flujo Critico

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES

SESIÓN 3

Hidráulica II

FLUJO CRÍTICO

Introducción, Ecuación de energía de flujo en canales abiertos, Energía específica, Cálculo del flujo crítico. Exponente hidráulico para el cálculo del flujo crítico, Flujo subcrítico, crítico y supercrítico, Fenómenos locales.

Objetivo General Conocer, modelar y analizar el comportamiento del flujo en canales abiertos asociados al flujo crítico.

Objetivos Específicos Manipular acertadamente el concepto de energía específica en el análisis de flujo crítico en canales abiertos. Presentar metodologías claras, prácticas y alternas para el cálculo del flujo crítico en canales abiertos.

3.1. Introducción El flujo crítico está asociado en canales abiertos al parámetro adimensional “número de Froude”. El flujo crítico se produce elevando el fondo del canal, reduciendo el ancho del canal, o mediante una combinación de estos dos factores. Es realmente complicado que las condiciones en un canal nos e vean afectadas a lo largo de toda su longitud, En la presente sección se presentará claramente el problema del flujo flujo crítico así como como sus principales principales características características y aplicaciones aplicaciones como las de control y medición de flujo. Se obtendrán mecanismos apropiados para el cálculo general de flujo

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crítico. Cabe decir que para transiciones cortas y suaves las pérdidas de energía son insignificantes y por tanto la ecuación de Bernoulli se puede aplicar despreciando estos términos, se consideran transiciones cortas los escalones, vertederos, y compuertas deslizantes. En el caso de resalto hidráulico ya las pérdidas de energía causadas por la turbulencia son considerables, por tanto la ecuación de Bernoulli no es aplicable.

3.2. Ecuación de energía en canales abiertos. Consideremos Consideremos la Figura 3.1

Figura 3.1. Energía en una sección de canal abierto.  Al aplicar la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2, por conceptos elementales de hidráulica, principio de conservación conservación de energía, sabemos que la energía en el punto 1 deben ser igual a la energía en el punto 2 más las pérdidas generadas por el movimiento del flujo.

 Z 1 + Y 1cos θ  + α 1

V 1

2

2 g 

=  Z 2 + Y 2 cos θ  + α 2

V 2

2

2 g 

+ hf    

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(3.1)

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crítico. Cabe decir que para transiciones cortas y suaves las pérdidas de energía son insignificantes y por tanto la ecuación de Bernoulli se puede aplicar despreciando estos términos, se consideran transiciones cortas los escalones, vertederos, y compuertas deslizantes. En el caso de resalto hidráulico ya las pérdidas de energía causadas por la turbulencia son considerables, por tanto la ecuación de Bernoulli no es aplicable.

3.2. Ecuación de energía en canales abiertos. Consideremos Consideremos la Figura 3.1

Figura 3.1. Energía en una sección de canal abierto.  Al aplicar la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2, por conceptos elementales de hidráulica, principio de conservación conservación de energía, sabemos que la energía en el punto 1 deben ser igual a la energía en el punto 2 más las pérdidas generadas por el movimiento del flujo.

 Z 1 + Y 1cos θ  + α 1

V 1

2

2 g 

=  Z 2 + Y 2 cos θ  + α 2

V 2

2

2 g 

+ hf    

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Si tenemos en cuenta que si se considera un flujo paralelo (uniforme o gradualmente variado) y un ángulo de inclinación pequeño ( Yc (crítica) > Y (supercrítica) y en términos de velocidades V(subcrítica) < Vc (crítica) < Y (supercrítica). Para obtener el punto de energía específica mínima de una curva basta con derivar la ecuación de energía (ec 3.4) e igualarla a cero.(ec 3.5). Lo cual da después de derivar y agrupar convenientemente

 D 2

=

V   gD

. El resultado es si nos fijamos bien el número de

Froude. Y recordando F=1 flujo crítico F>1 Flujo supercrítico y F