Flujo Adiabático Con Fricción Hector Gonzalez

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armadas UNEFA-Extensión, Aguasay

DINAMICA DE GASES

Facilitador:

Bachiller:

Ing. Miguel Ydrogo

Héctor González C.I.23.531.759

Ing. Mecánica 8vo. Semestre Sección “U”

Aguasay, Noviembre de 2016

Introducción

En el estudio de los fluidos adiabáticos el sistema no intercambia calor con su medio ambiente. La línea Rayleigh expresa la relación de los estudios de los principios de conservación de masa y el principio de momento lineal, cuando hay un flujo que pasa por un intercambiador, los cuales hacen evidente la variabilidad de la entalpia. Cuando un flujo pasa por un intercambiador la línea de Rayleigh demuestra el cambio que ocurre en la energía que es adsorbida o cedida por un proceso termodinámico conocido como entalpia y de igual forma la variación que sufre la temperatura de dicho fluido.

Fanno en su línea expresa un flujo adiabático isoentropico, que pasa por secciones constantes de tubería o de conducto donde el efecto de la fricción es un efecto que sucede dentro de la tubería donde viaje el fluido, en la tubería el flujo tiene características que tomamos como constantes y de una sola dimensión. La línea de fanno se suele usar en el diseño de toberas. La etapa convergente y divergente se suelen modelar como flujo compresible con variación de sección mientras que las zonas de sección constante se calculan con el flujo de fanno.

 Flujo Adiabático con Fricción (Línea de fanno) El flujo a través de conducciones rectas de sección transversal constante, es adiabático cuando es despreciable la transmisión de calor a través de la pared de la tubería. El caso

típico es el de una tubería larga en la cual entra el gas a una cierta presión y temperatura y fluye con una velocidad determinada por la longitud y el diámetro de la tubería así como por la presión a la salida. Para conducciones largas y presiones de salida pequeñas la velocidad del gas puede llegar a ser igual a la velocidad del sonido. Sin embargo, para un gas no es posible atravesar la barrera del sonido tanto en la dirección del flujo subsónico como en la del supersónico; si el gas entra en la tubería a un número de Mach mayor que la unidad disminuirá éste, pero no llegará a alcanzarse el flujo subsónico. Si se intenta que el flujo de gas pase de subsónico a supersónico, o viceversa, manteniendo una presión de descarga constante y alargando la tubería, se produce una disminución de la velocidad de flujo de masa que impide tal variación. Este efecto recibe el nombre de estrangulamiento. Esta condición fue estudiada y graficada mediante las Líneas de Fanno (ver figura).

 Flujo con intercambio de calor sin fricción (Línea de Rayleigh) Las curvas de flujo de Rayleigh corresponden al flujo de fluidos a través de un cambiador, como consecuencia de esto la entalpía de estancamiento y la temperatura de

estancamiento son variables, por lo que las ecuaciones presentadas para flujo adiabático no pueden ser aplicadas. Se deberá considerar un proceso de calentamiento o enfriamiento simple, con la finalidad de poder despreciar los efectos de la fricción. Esta interpretación puede tomarse de la misma forma para las cámaras de combustión, donde la relación de la mezcla airecombustible es tan pequeña, que los efectos causados por el cambio en la composición química y cambios de masa son relativamente pequeños, comparados con los efectos producidos por los cambios de la entalpía de estancamiento. Para tener una idea más completa de los cambios que resultan de los procesos simples de calentamiento o enfriamiento. Es útil hacer la gráfica de esta ecuación en diagramas termodinámicos. Por ejemplo, se obtiene una forma conveniente sobre un diagrama presión-volumen, como se observa en la figura Haciendo la gráfica sobre un diagrama p contra 1/densidad el resultado es una línea recta, con una pendiente de –(w/A)2 x 1/ga , y una ordenada al origen I/A.A esta línea se le conoce como línea de Ryleigh.Puesto que la pendiente de la línea de Ryleigh está determinada por la velocidad de la masa y la máxima velocidad de caída en la presión se presenta únicamente para un determinado cambio de entalpía.

 Flujo isotérmico con fricción La temperatura de un fluido comprensible, que circula a través de una conducción de sección transversal uniforme, puede mantenerse constante mediante transmisión de calor

a través de la pared de la conducción. Las tuberías largas, de pequeña sección y no aisladas, en contacto con aire, transmiten el calor suficiente para que el flujo sea prácticamente isotérmico. Por otra parte, para pequeños números de Mach, la distribución de presión en el flujo isotérmico es aproximadamente la misma que en el adiabático, para las mismas condiciones de entrada, y pueden utilizarse las ecuaciones, más sencillas, del flujo isotérmico. La velocidad máxima que se puede alcanzar en el flujo isotérmico es:

Las dimensiones de a` son las de una velocidad

Para el aire, por ejemplo en el que

La velocidad acústica es

aproximadamente un 20% mayor que a`. De forma análoga a como se define el verdadero número de Mach, se puede definir también un numero Mach isotérmico:

El parámetro N, juega, en el fluido isotérmico, el mismo papel que el número de Mach en el flujo adiabático. Un proceso isotérmico no puede pasar a través de la condición limite en la que N,=1,0. Si el flujo es inicialmente subsónico, tiene que permanecer como tal, alcanzándose una longitud máxima de conducción para una determinada velocidad de entrada, de acuerdo con la condición limite antedicha. La velocidad que se tiene en el flujo isotérmico es menor que en el adiabático, debido que a` es menor que a.

 Aplicaciones a diseño de gasoductos Determinación de espesor, presión y temperaturas de diseño.

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Presión de diseño (máxima y mínima)

La presión de diseño no será menor que la presión a las condiciones más severas de presión y temperatura coincidentes, externa o internamente, que se espere en operación normal. Para cumplir con ASME B31.8 el gasoducto deberá tener un flujo estándar de 33.98 MMm3/día (1.2 BCF), la presión operativa mínima del gas natural a ser suministrada en el Sistema de Transporte de Gas Natural es de 8,480.55 kPa (1,230 Psig). Con una presión de diseño o máxima de 9,997.40 kPa (1,450.00 lpc). 

Temperatura de diseño (máxima y mínima)

La temperatura de diseño es la temperatura del metal que representa la condición más severa de presión y temperatura coincidentes. Los requisitos para determinar la temperatura del metal de diseño para tuberías son como sigue: Para componentes de tubería con aislamiento externo, la temperatura del metal para diseño será la máxima temperatura de diseño del fluido contenido. Para componentes de tubería sin aislamiento externo y sin revestimiento interno, con fluidos a temperaturas de 32ºF y mayores, la temperatura del metal para diseño será la máxima temperatura de diseño como por ejemplo el acero donde su temperatura máxima es de 450 ºF. 

Espesor de pared

El mínimo espesor de pared para cualquier tubo sometido a presión interna o externa es una función de: a. El esfuerzo permisible para el material del tubo b. Presión de diseño c. especificación del acero utilizado d. Diámetro de diseño del tubo e. tipo de junta de la tubería

f.

temperatura

g. Diámetro de la corrosión y/o erosión h. clasificación del área i.

construcciones existentes a lo largo de la ruta

Además, el espesor de pared de un tubo sometido a presión externa es una función de la longitud del tubo, pues ésta influye en la resistencia al colapso del tubo. El mínimo espesor de pared de cualquier tubo debe incluir la tolerancia apropiada de fabricación. 

Protección anticorrosiva.

Recubrimiento Externo La protección anticorrosiva se debe efectuar mediante aplicación en fábrica de un recubrimiento externo sobre la superficie limpiada del ducto. El recubrimiento externo será un sistema epóxico ligado por fusión (FBE) aplicado de acuerdo con las normas aceptadas internacionalmente. Los empalmes en campo deben ser protegidos usando FBE aplicado en el campo o mangas contraídas por calor de polietileno. Cualquier daño o imperfección en el recubrimiento debe ser detectado y reparado en campo antes de la instalación, empleando material compatible con el sistema de recubrimiento original. Se le debe aplicará recubrimiento protector adicional al ducto que vaya a ser instalado en cruces taladrados o perforados. Este recubrimiento adicional será diseñado de manera que impida la abrasión del recubrimiento protector primario del ducto durante el proceso de instalación en el espacio perforado.

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Fórmulas de cálculo

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Especificaciones de soldadura.

La soldadura podrá ser efectuada por cualquier proceso o combinación de procesos que produzcan soldaduras que cumplan con los requerimientos de calificación de procedimiento del Código ASME-B318. Hay tres métodos de fabricación de tubería.  Sin costura (sin soldadura). La tubería se forma a partir de un lingote cilíndrico el cual es calentado en un horno antes de la extrusión. En la extrusión se hace pasar por un dado cilíndrico y posteriormente se hace el agujero mediante un penetrador. La tubería sin costura es la mejor para la contención de la presión gracias a su homogeneidad en todas sus direcciones. Además es la forma más común de fabricación y por tanto la más comercial.  Con costura longitudinal. Se parte de una lámina de chapa la cual se dobla dándole la forma a la tubería. La soladura que une los extremos de la chapa doblada cierra el cilindro. Por tanto es una soldadura recta que sigue toda una generatriz. Variando la separación entre los rodillos se obtienen diferentes curvas y con ello diferentes diámetros de tubería. Esta soldadura será la parte más débil de la tubería y marcará la tensión máxima admisible.  Con soldadura helicoidal (o en espiral). La metodología es la misma que el punto anterior con la salvedad de que la soldadura no es recta sino que recorre la tubería siguiendo la tubería como si fuese roscada.

Conclusión

La línea de fanno se representa como un Flujo adiabático con fricción el cual nos indica el paso de un flujo atraves de secciones transversales, en lo que respecta a flujo adiabático con fricción podemos decir que es un cuando el fluido pasa atraves de la tubería no intercambia energía con su entorno y a su vez se produce con fricción que es la fuerza entre dos superficies en contacto, aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto. El caso típico es el de una tubería larga en la cual entra el gas a una cierta presión y temperatura y fluye con una velocidad determinada por la longitud y el diámetro de la tubería así como por la presión a la salida. La diferencia de esta dos líneas es la línea de Rayleigh es una curva que está basada en el estudios de conservación de masa y los principios de momento lineal, correspondiendo a flujos a través de un cambiador, provocando que la entalpia de estancamiento, la temperatura de estancamiento sea variables, que a diferencia de la línea de fanno es no se pueda usar las ecuaciones para el flujo adiabático, lo cual permite despreciar los efectos de la fricción ocurridos en la tubería, siendo la relación más importante la temperatura para procesos simples de calentamiento o enfriamiento. Así como los fluidos isentropico que a través los procesos isentrópicos o reversibles, no existe intercambio de calor del sistema con el ambiente, entonces se dice que el proceso es también adiabático. Para lograr que un proceso reversible sea isoentrópico, se aísla térmicamente el sistema, para impedir el intercambio de calor con el medio ambiente es decir constante. Sin necesidad de aportarte energía en forma de calor.