FLSMIDTH

El!smIDTH ADON

Introducci6n

FLSmidth Minerals is your One Source for the world's largest installed base of original equipment, enhanced products, technologies, and services unmatched in the mining an minerals processing industries. .To successfully compete in today's challenging world economy, companies often require Innovative solutions to make their plant operating systems function at peak efficiency. Utll.lzlng the latest In equipment technology, resources, and materials, we deliver the optimum' deSign, equipment: and process support needed. When you select FLSmidth Minerals as you partner, you also bring thiS solid foundation and support to your business. FLSmidth ABON manufactures feeding, sizing, crushing and screening equipment for an ever expanding range of industries in the broad sphere of minerals handling and minerals processing by-product activities.

EI presente manual contiene los diversos procedimientos utilizados en los calculos de ingenierfa y tiene como principal objetiva Brindar a quienes la consultan, varios rnl?todos de calculos. Su desarrollo paso a paso, facilita la solucian de diversas problemas q:;e SP. pueclan presentar con mas a menos frecuencia en la practica cotidiana de la ingeniPffa. EI ingeniero, se ellconl.rara en condiciones de resolver varios problemas practicos (/Ue se Ie!>planteen en su actividad, al calcular, analizar a realizar evaluccianes de fndole ingienieril. Se ha p/E,fJarado los mel,Jdos de calculos, progresivamentl?, de tal mane,'a que puedan svr seguidos por to.:o aquel que posea algun conocimiento de tipo teenico i?ngeneral. Solo bastara segt,'r las indicaciones de calculo correspondientes al problema ell particular, hasta lIegar a la solucian deseada.

FLSmidth Buffalo is a world class supplier of feeding and crushing equipment for mining and general Industries,offenng extensive experience in design, development, manufacture, and servicing of this equipment.

El!smIDTH KOCH

Dorr-Oliver and EIMCO have long been major pioneers and leaders in liquid/solid separation solutions. These well known companies and brand names each record over 100 years of technical InnOvation In the minerals processing industry. Excel Foundry and Machine specializes in the manufacture and supply of premium crusher parts and mining equipment parts for cone crushers, hydraulic shovels, electric shovels, rope shovels, excavators, mining drills, and drag lines. FLSmidth KOCH designs. manufactures, and services a broad range of material handling equipment and systems for various industries, from minerals and cement to pulp and paper. In addition, It is active In supplying coke oven plant technology, rolling mill systems, and steel construction for hydraUlic engineering. FLSmidth KREBS is the world's leading provider of hydrocyclone separation and severe-dut slurry pumping solutions and has been serving process industries since 1952. Established in 1934, FLSmidth Moller specializes in the design, engineering, procurement, erection, and commissioning of pneumatic conveying systems and silos equipped with pneumatic facilities. FLSmidth MVT designs, manufactures, and services a broad range of material handling eqUipment and systems for various industries, from minerals and cement to pulp and paper. FLSmidth RAHCO designs, manufactures, and services bulk handling systems for the mining, aggregate, and bulk solids industries. Material Handling products include mobile conveyors, radial stackers, portable conveyors, fixed/overland conveyors, and at-the-face mining conveyors.

Con frecuencia se solicita a ingenieros resolver problemas que muchas veces se encuentran fuera del ambito de su especialidad; cuando esto sucede, el ingeniero no se puede rehusar. Asf por ejemplo, a un ingeniero mecanico se Ie puede pedir que calcular el dimensionamiento de un molino de bolas, si bien puede buscar la solucian consultando los textos que ut.iliza en su carrera (si aun los tiene), preferira, par 10 general, un metodo mas directo de solucian. En este manual encontrara el metodo y servira de ayuda al ingeniero que debe resolver algun tipo de problema con el que se encuentra menos familiarizado, aunque este dentro de su misma especialidad

Asimismo este ~anual puede ser utilizado par

105

estudiantes

de ingenierfa

yo que posee una amplia gama de temas de apticacian de 10carrera y dara a conocer

la mejor manera de arribar a 10solucian de problemas de aplicacian de ingenierfa. Es par ella, que este manual es una herramienta util, tanto para 105 ingenieros como para 105 estudiantes de ingenierfa.

Si bien se estan reemplazando 105 metodos de calculos manuales por /05 metodos de computadoras y equipos electronicos, no pueden utilizarse estos modernos sistemas si se desconoce el metodo correcto de lIegar ala solucion.

Fina/mente, desearnos sefialar que se ha realizado un verdadero esJuerzo para conseguir la mayor precision en 105 metodas de calculos, debe quedar claro que este trabajo se reduce al analisis de 105 resu,'tados y a la interpretacion de las ecuaciones, esto es para una aplicacion practica de 105 conceptos teoricos que nos Jormaron en /a universidad, que se indican en la eleccion de rangos de las variables de estudiu ~ eo escoge[ Qdecuadamente las respuestas.

mlDTH

mlDTH

INDICE

mlDTH

CONM IN UCION Chancado y Tamizado Transporte de Min' :~h'di .

:g~1

TENACIDAD 0 CONDICION DE HUMEDAD DE LA SUPERFICIE Material con humedad superficial, procedente de minas 0 canteras. Material seco de tajo, sustancias quimicas manufacturadas por trituracion, humedad superficial menor de 10%. Material secado en forma natural no triturado; materiales que han side secados antes del cribado, 0 materiales cribados en estado caliente

10000 (e - v ) E (100 - v )

K10

0.35 1.00

1.25

e

: % en peso

V

: % en peso del material c1asificable en el rechazo.

del material c1asificable en la alimentacion .

,

FUNCION GAUDIN-SCHUMMANl~-

, (x ) :

Porcentaje en peso acumulado retenido_

6.1 ANAuSIS

\'

Abertura de malla en micrones_

GRANULOMETRICO

y-

funci6n de distribuci6n de GAUDIN - SCHUMANN:

X Fx = 100 ( K

o

,.

Tamar'io maximo de la distribuci6n en micronesConstante_

JI1I

Fx

= Porcentaje

X

= Abertura de malia, micrones_

K

= Tamar'ios maximos de la distribuci6n, micrones_

m

= constante_

Ln(~J= (~J{/

en peso acumulado_

Gx

X,

100 = aLogX -a L ogX , ' por ana Iogla . Y = aX + b LogLn-G(X)

LagR( .\_)= mLagx+ La

100

anti

log b

80 % PASSING

G

(x)

lOe>J ~

K

I1I

2

100

2

=~xK

- 100 exp - ( :,

-

b_'L,X 'L,Y-'L,X'L,XY N'L,X -('L,X'j

F(x)

X=lIl--xK

EI coeficiente de correlaci6n esta dada por:

r

NIXY-IXIy r = ~(N I X (IX Y XN I 2 -

y

2 -

(y

r)

Funci6n Gaudin-Schummann 6.3 COMO SE DETERMINA

UNA FUN CION GAUDIN SCHUMANN

y'

Suponiendo que el analisis granulometrico tiene el siguiente resultado: MALLA

APERTURA NOMINAL(MICRONES)

28

590

6.3

420

6.8

48

297

65

210

15.6 15.8

100

149

17.1

150

105

10.2

200

74

c. cuar.

X' = LogX

%

-200

Se~id

LogY

RETENIDO

35

:JEMPtO

=

Constante

=

Log

QO~

m )

.

La pendiente m y la constante se determinan por mfnimos cuadrados de la manera siguiente:

X'Y'

X,2

y,2

5.7

5.46

7.67

3.88

22.5

5.08

6.86

Malia

IJ

%

Ac(-)

X

Ret.

y

LogX X'

LogY y'

m I DT H

1) la funcl6n de distribuci6n G - S. 2)

amana 8 ~ passeEfen miCicr~ornn'ff:esS".-----------_

3) Estimar parcentaje de lamas en malla -400.

)

mLogX

N

t

X

,2

6.10

4.04 3.43

5.38

3.03

4.71

2.50

2.93

4.08

2.10

2.53

3.50

1.82

)-

constalJtede

(2: X'X2: (2: X}

m Con forma de ecuacion de recta

+ Log

38.3

28.04

N(2: X'y')-

G-S:

Para determinar la funci6n G-S se usn minimos cuadradas en la funci6n

Y = I 00 ( :

16.24

Por mfnimos cuadradas la p~ndiert\~ m yla sera igual a: .. .

4) Estimar el tamano maximo en la muestra.

6.3.1 FUNCION DE DISTRIBUCION

suma

4.57

3.76 3.42

(100 ) Kill

7 (28 .04 )- (16.24 )(11 .88 ) 7 (38 .3)- (16 .24

Y

20.51

la recta ajustada,

Y')

Funci6n Gaudin-Schummann

l-unClon Gauain-Schummann

Para estimar el peso de la carga que esta circulando (R) es necesario analizar el criterio de eficiencia de c1asificaci6n (E). que como sabemos significa:

(38 .3 )(11.88 )- (16 .24 )(28 .04 ) 7 (38 .3)- (16 .24 = 0.08381

Y

Material c1asificado

E= Si la con stante es igual a con

m = 0.768

-------------------------Material clasificable

Log ~ O~

III

).

se despeja

Luego. la funci6n G - S sera:

=

Y

X / ( /517)

)1.768

6.3.2 TAMANO 80 % PASSED EN MICRONES

(1 - E )e

H EI 130FeeAtaje estimade de lamas (malta -400) se estima aplicando funci6n X micrones, ~I resultacjo para Y indic.a 13.2%)

= 3!

6.3.4 CARGAS CIRCULANTES

en la

ENTAMIZADO

EI criterio de carga circulante en zarandas significa: EI peso rechazado como grueso. relacionado al peso de alimentaci6n fresca al circuito.

cc =

R F

CC

: Carga circulante

R

: Peso

Rechazado

V

: Peso

Alimentado

Molienda - Clasificacion

B 0 , B1, B 2

MOLIENDA - CLASIFICACION

Constantes tfpicas para cada sistema

= 1.1

81

82 = -10.0

= varia

80

7.3 ECUACIONES

Ln(D50c)= Donde

can el mineral DEL D50c

Co + C1 (VF)+ (Spig)+ C3(p)+ C4(WOF)

...... (3)

Q

: Caudal

de alimento al cicl6n en

P

: Presi6n

de alimentaci6n en

m

% C1

P Sf

C2

T1

C3 C4

= 0.3846 = -0.2857 = 0.0935 = 0.0192

Co = varia can el mineral Linch y Rao ll!Jego de muchos experimentos valmes que se oDsideranconstant~s:

proporcionan

los siguientes ••.

7.4 ECUACION

DE EFICIENCIA REDUCIDA

(ex a% 50J ~l)

AI = 0.5 A2

p (

=

y

1 .0'

C

0.125

Ejemplo: WOF

: Agua en rebose TM/hora

WF

: Agua en alimento TM/hora

SPIG

: Diametro el spigot en pulgadas

(ex

p

( ad/rJ50

Se tiene

J- r) +exp

_. (a)- :1

un cicl6n de 15" que esta operando

estabilizadas.

Q

=

87 .318 mXora

en condiciones

Molienda - Clasificacion

DESCRIPCION

O/OSOUDOS

DENSIDAD DE PULPA

ALiMENTACION

48.6

1430

REBOSE (OF)

42.3

1340

DESCARGA (UF)

65.5

1680

Peso especffico del mineral Presion de alimentacion Diametro de vortex Diametro spigot 0 apex EI analisis granulometrico

2.65 8PSI 4.5" 2.5"

II 0

Resulta 4.1925

I ntonces la ecuacion de capacidad volumetrica sera:

Q

= 4.1925

po.5VF

1.°(100 - PSF

)0.125

7.5 CALCULO DE Bo

de los productos de c1asificacion es el siguiente:

Para usar la ecuacion de distribucion de agua, previamente agua en el alimento (WF) y agua en el rebose (WOF).

se debe calcular

Calculo de agua en alimento WF: MALLA

MICRONES

35

417

48

295

65

208 147 104 74 53

100 150

200 270 -270

%RETENIDO REBOSE

%RETENIDO ARENAS 8.6 6.8 11.4

Peso de pulpa en alimento:

7 318 m 3 /h x 1 .43 ton / 3 8 , /horo /m'

=

124 865 Ton - pulpa

H

15.9

19.7 14.7

9.2 13.7

1I~OO.0 CALCULO DE Ao.

o s = Peso de solidos

Ao

U s = Peso Al = 0.5

en rebose.

de solidos en arenas.

Hacienda balance de pulpa en el ciclon:

A3 = 0.125

Q

= 87 .318

P = 8 PSI

PESO

=

PULPA-ALIMENTO

PESO

PULPA-REBOSE

+ PESO

PULPA-ARENAS

P

F~.486

=

VF = 4.5"

Entonces:

PSF

Resolviendo (a) y (b) con

= 48 .6%

0 ~413 Fs

=

+ U ~655

60 .68 ton / hora

(b) se obtiene:

/

/~ro

Molienda - Clasificaci6n

ton / /hora

U

s

= 24 .671 ton /

Ln (D50c;)

/hora

=

Co + C1 (VF)+

(SPIG)+

C3

(p)

+C4(WOF)

=

WF WF

=

124 .865 - 60 .68

64 . 185 ton / /hora

C1=

0.3846

VF

C2=

-0.2857

SPIGOT

C3=

0.0935

P

C4=

0.0192

WOF

Para despejar CO, se debe conocer corregido 050c. •

=

/hpra Bp •

1 .1

Luego,

WUF

WF

= 4.5"

B0

= '1'2.99~~.185

=

Por.lo tanto el modelo de partici6n de agua que estara sujeto a la variaci6n de parametros quedara como:

+ 1 .1 (WF )- 10 (SPIG

=

0.202 620.2%

de la alimentaci6n:

Os

= peso

del rebose

= 36.013

ton/hora

Us

= peso

en arenas

= 24.671

ton/hora

Sumando los pesos por mallas, se tiene la distribuci6n fracciones:

25 .587

25 .587

Agua en' el ~limento .

Desarrollo del procedimiento

Calculo de la distribuci6n

B2=-10.0 Spigot

el corte de clasificaci6n

----

= 54 ..190 ton /~

WF = 64 . 185 ton / /hora BI

previamente

Estimando el D50c

Bp ""

ton/hora

Para ajustar 0 corregir la curva de eficiencia de clasificaci6n, debemos conocer el bypass (Bp) que es proporcional al agua contenido en las arenas del cicl6n:

I. T WOF

= 4.5" = 2.5" = 8 psi = 51.190

)

(2)

de alimentaci6n

por

Molienda

- Clasificaci6n

MALLA

REBOSE

-

ARENAS

--_0_.ALiMENTO

TPH

%RET

TPH

TPH

%RET

0.0 0.0 0.6 5.5

0.0 0.0 0.216

8.6

2.122

6.8 11.4

1.678 2.812 3.923

2.122 1.678 3.028

150 200 270

14.9 24.4 18.0

5.366 8.787 6.482

9.2

4.860 3.627 2.270

3.50 2.77 4.99 9.73 1685 20.46

-270

36.6

13.181

13.7

3.380

16.561

100.0

36.013

100.0

24.671

60.684

35 48 65 100

1.981

15.9 19.7 14.7

5.904 10.266 12.414 8.752

--

que pas a a las arenas sin clasificar: TPH ALiMENTO .a clasificar 1.693 1.399 .416 4.711 8.160 9.906 6.984 13.215 48.426 TPH

Bp

TPH Porbypass (2) 0.429 0.339 0.612 1.193 2.066 2.508 1.768 3.345 12.258

TPH por clasificaci6n (3) 1.693 1.339 2.200 2.730 2.794 1.119 0.505 0.034 12.413

100.0

• del alimento

TPH ALIMENTO Total (1) 2.122 1.678 2.812 3.923 4.860 3.627 2.270 3.379 24.671

35 48 65 100 150 200 270 -270

14.42 27.29

(*) Calculado Calculo del tonelaje

MALLA

(*)

'--

%RET

Calculo de eficiencia

MALLA.

MICRA.

(*)

TPH ALiMEN. CLASIF

Real y Reducida TPH ARENA. CLASI.

TPH ALiMEN. TOTAL

TPH ARENA. TOTAL

.y (5)

Yc (6)

100.00 100.00 1.693 2.122 2.122 1.693 100.00 100.00 1.399 .339 1.678 1.678 2.416 91.06 2.812 92.67 2.200 3.028 66.45 57.95 4.711 2.730 5.904 3.923 34.24 10.226 4.860 47.53 8.160 2.794 12.414 29.22 11.80 3.627 9.966 1.119 2.270 25.94 4.19 0.505 8.752 6.984 20.40 0.26 16.560 3.379 13.215 0.034 48.426 12.413 60.684 24.671 (*) Media aritmetica de la apertura correspondiente a determinada malla y la malla anterior.

35 48 65 100 150 200 270 -270

496 '51 48 175 124 88 63

Columna (5)

= columna

(4)/ columna (3)

Columna (6)

= columna

(1)/columna (2)

Columna (2)

(1) x 0.202

Graficando (5) y (6) Vs la apertura promedio en micrones se obtiene la curva de eficiencia real y la de eficiencia reducida, en el eje de las ordenadas 0.5 proporciona los siguientes cortes de c1asificaci6n:

Columna

(1) - Columna (2)

D50real

•

= columna (3) = columna

Calculo del tonelaje

de arenas 'por clasificaci6n'

D50c

= 131micrones = 158 micrones

Con D50c hallado y los valores conocidos de VF, SPIGOT, P Y WOF se despeja de la ecuaci6n (3) Co = 4.289 Luego de la ecuaci6n del D50c quedaria como:

Determinacion Lil

(D50c)

= 4.289

+ 0.3846 (VF) - 0.2857 (SPIG) + 0.0135C} (p) - 0.0192 (WOF)

7.7 Ecuacion de la eficiencia reducida:

(a% 50 c )-

(exp c

Y

=

{exp

(ad/b

50 c

)+ exp

DETERMINACION DEL tNDICE DE TRABAJO:

1)

(a)-

10

2)

X

-3

MALLA d d/D50c Yc 'a' * 35 496 3.14 1.0000 48 351 2.22 1.0000 600 65 248 1.57 0.9106 4.05 100 175 1.11 0.5795 2.75 150 124 0.78 0.3424 2.70 200 88 0.56 0.1130 4.5 270 63 0.40 0.0719 3.9 -270 31 0.20 0.0026 (*) 'a' se estima por metodos numencos, usando en cada caso Yc y d1050c, no se puede despejar facilmente de la relaci6n (4). Un buen sistema es usar un programa sencillo de aproximaci6n en Basic, se caracteriza por dar valores diversos de 'a' hasta que la diferencia entre Y de la tabla y el estimado segun la relaci6n (4) cumple con la diferencia minima, en este caso que sea menor 0 igual 0.0001, fue asi que se calcul6 los valores de la ultima columna de la tabla.

(6.0 + 4.05 + 2.75 + 2.70 + 4.50 + 3.90)

(exp

(4%8 )- 1) )+ exp

(4)-

2)

X

V

X

.J3Cas

¢

t W

10 (

(4)

J~"- J~."J

: Tral)ajo consumido por el equipo

KW-'lrM'

: Dife encia de potencial. eDS

W

M

T Wi:

¢ : Factor :

de potencia del motor.

Peso del mineral Tm.

: Tiempo,

horas.

indice de trabajo,

Fso

: Tamano

Pso

: Tamano

6

Y = (exp (4%8

A

WM

Estimando 'a' En la relaci6n anterior es conocido Yc, dID50c por 10 que se debe estimar el valor de 'a' para asf tener la ecuaci6n de eficiencia reducida tfpica al ejemplo, observamos el siguiente cuadra:

c

del indice de Trabajo

KW-%

Tm

de abertura de malia, a la cual pasa el 80 % del Alimento, micrones. de abertura de malia, a la cual pasa el 80% del producto. micrones.

CALCULO DE CARGAMOLEDORA Y

POTENCIADE UN MOLINO

eo II onsumo de energia en molienda par ir. de un tamafio 80 % pasante (F ) la un tamafio de 80% pasante (Peo) sera:

III

=

IV

lOW;,:(

FORMULAS A UTILIZAR: I

B = ~ FKSO

3

P X Wi % Vc d

Y

B

: Tamafio

F80. __

: Energia

)3.g4

W ic

:

IC

J; X 12 X j~ X 14

-V F~II

)0.2

f'

:~limentaaion

En donde D: Diametro del molino,

maximo de bolas, pulgadas. demasiada gruesa.

3 4000 ~ rV;

TH

Wi

o/JrC

al interior del revestimiento.

Y

: PorcentaJe

d

= Tamafio promedio de las bolas.

K

= Constante que depende del tipo de molino.

acumulado de distribucion.

- Molienda humeda, circuito abierto

0

cerrado, descarga

por rebalse.

350

- Molienda humeda, circuito abierto

0

cerrado, descarga

por diafragma. - Molienda seca, circuito abierto por diafragma.

X

Indice de trabajo corregido.

f'

, I

,~,

: Diametro

I

consumida, Kw-h/tm.

8 :( D

. 2

i

W. = W.

nde:

W

p

D

-V P~II

X.fD;

100 ( B

~J

~-

: Razon de reducci6n del 80%.

F80 yP80 W',

: Tamafios 80% de alimentaci6n Y producto, en micrones.

F;

: Tamafio optimo de alimentacion, en micrones.

13

: Sobre molienda de finos.

: indice de trabajo del material, Kw-hITM.

~o+lO.3 330

0

Rr

cerrado, descarga

1.145~o

335

14 : Bajo razon de reducci6n

en el molino.

Calculo de carga Moledora y Potencia de un Molino

20

(Rr -

1. 35 ) + 2. 6 Raz6n entre la longitud y el diametro

20 (Rr - 1.35 )

interno del molino,

pudiendo variar entre 1y 3. : Constante de proporcionalidad,

cuyo valor depende del tipo

de molino seleccionado.

Hp

=

ripo de Molino de Bolas

1 .341 WF

-Descarga por Rebalse, molienda Humeda. -Descarga por parrillas, molienda humeda. -Descarga por parrillas, molienda seca.

4.365 x10 4.912 x10 -5 5.456 x1 a

-5

-5

Calculo de 5s: Factor de correcci6n que s610 se .~onside~a cuando el diametro interno del molino es mayor a 10 pies. Para dlametro Interno menor a 10 - ies s - consi -era 5s O.

=

EI aloT de diametro del molino segun la exposici6n siguiente:

HP

= KBD3.5 D

3.5

(%Vp )0.461(%VC)I.505

=

~In).

B

(% Vp

y461

(% Vc

: Diametro interno del molino, metros

Ss

: KWhM

: Tamano maximo de bolas en mm.

_

HP K

B D

y.505

(

~

de bolas.

B-(¥-)

)

2

Hp

: Potencia eiEktrica requerida en la entrada al motor.

%Vp

: % del volumen interno del molino que se encuentra cargado de bolas, %.

%Vc D L

: % de la velocidad critica del molino, %. : Diametro interno del molino, en pies. : Longitud interna del molino, en pies.

: Tamano maximo de bolas, en pulgadas. : Diametro interno del molino, en pies.

:

KW

/ / TC

de bolas.

Balance de Materiales en el Circuito Molienda y Clasificaci6n

BALANCEDEMATE~ESENEL CIRCUITO MOLIENDA Y CLASIFICACION 100

F

: Tonelaje de solidos que ingresan en el alimento

S

: Tonelaje de solidos que ingresan al molino (carga circulante)

Ree

: Relacion de la carga circulante.

F

/\demas:

7=-----

1 100 - X(l- g)

Do- Dm Rcc=---Dm-Ds

.

: Gravedad especffica del solido, grice, TM/m3.

D

(Lo que ingresa

= 100 - X

D

= 10 que sale) = Liquido

X

C en peso)

solido (en peso)

Do

: Dilucion en la corriente 0

(rebose del c1asificador)

Om

: Dilucion en la corriente M

(descarga del molino)

3

: Densidad de pulpa, grice, TM/m

o

(arenas de retorno)

Os

mlDTH ill-O

Rce=-S -ill

400TCSPH ) =--X-r-QCGPM

3

QCm Ih)

=

PU LP ACTM/h) 3

rCTM/m )

3

S Rcc=-

: Caudal de pulpa en GPM, m Ih respec

F

W H20

t·IVO.

Balance de Materiales en el Circuito Molienda y Clasificaci6n Ademas:

DlMENSIONAMIENTO DE HIDROCICLONES T

F~

= Tonelaje

de mineral por hora.

Q

= Tone!aje de agua anadida, ton de agua/hora.

DI

= Dilucion de la pulpa antes de anadir agua.

D2

= Dilucion de la pulpa despues

mlDTH

de anadir agua.

Son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer elasificacion de partfculas, el range de aplicacion de los cielones esta entre 40 a 400 micrones, sus aplicaciones son muy pocas en tamanos muy finos como 5 micras y tan gruesos como 1000. Posibles de usar ventajosamente en circuitos de molienda primaria, secundaria y remolienda; Un cielon estandar se define como aquel en que existen adecuada relacion geometrica entre el diametro del vortex, orificio de apex y que tenga la longitud suficiente que permita un adecuado tiempo de retencion para una aceptable elasificacion de las particulas, pero el parametro mas importante es el diametro del cielon, que' es el diametro interne de la camara cilfndrica que recibe la alimentacion y el segundo parametro mas importante es el area del tubo de ingreso, genera mente es un orificio rectangular con la direccion mayor paralela al eje del ciel6n, se recomienda que sea 0.05 veces el diametro del cielon al cuad~aao otro paralifletro es el VORliEX, por monde se descargan las partfculas FINAS. Es sabido que la p i c'pal funci6n de este tubo de Vortex es el control se I separacion y el flujo que ingresa al cielon. EI tubo de Vortex debe tener una extension hasta debajo del tubo de entrada para evitar el "Cortocircuito" ae materral airectamente fiacia el rebose, se recomienda sea 0.35 veces el diametro del delon. 11.1 CRITERIOSDE

SEt~CCI6N'DE

gi~~~ON'~~'

En diseno de circuitos de molienda - elasificacion, el objetivo es producir un rebose que tenga cierta caracteristica granulometrica, generalmente referida a las malla +65 y 200 Krebbs Engineering propone una relacion empirica para la distribucion de tamanos en el rebose con el D50c. A continuacion se muestra en la sgte tabla. %PASSING en el rebose de un tamano determinado 98.8 95.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0

Factor 0.54 0.73 0.91 1.25 1.67 2.08 2.78

"

Dimensionamiento La relacion indicada en la tabla anterior es para sistemas tfpicos de molienda en distribuciones de tamafios promedio y puede variar ligeramente con las caracteristicas particulares de cada MENA. La separacion corte:

liberacion del valioso sera en fracciones de separacion relativamente gruesas. Queda definida del siguiente modo:

(1 .65 )0.5 C3 = ---GS-GL

en el cielon queda definida por la siguiente ecuacion de

D 50 e (a p lie ae ion)

= D 5 0 e (b ase ) XCI XC 2 XC

3

Gs: Gravedad especifica del solido.

EI 050 (base) es el tamafio en micrones que un cielon estandar puede alcanzar operando bajo condiciones base y se estima en la siguiente relacion:

GL: Gravedad especifica delliquido

(normalmente

11.2 TAMANO DE CORTE en un HIDROCICLON-CURVA

2.84Do.66

D50c(base)=

FORMULAS A UTILIZAR:

Donde: D cs el diametro del cielon en em.

E (x)=(fD(x)D)xIOO D fF(x)F

Los factores de correccion del D50 (base), C1, Cz, C3 tienen el siguiente 0 diametl"o maximo de-bola: F.e.Bond estableee la siguiente relaei6rt

Diam .max

.

~ = ~KX

Tamafio en mierones del 80% de la alimentaci6n. Constante de molienda 350 para molienda 335 para molienda en seeo Gravedad espeeifiea

Kw - h B = nb - np nb = np + B

DT H

Tc

en humedo y

Carga Balanceada

de Bolas

14.3 Calculo de velocidad

Carga Balanceada

critica: T/

yC

de Bolas

simplemente rehuir del problema, quien labora en Planta concentradora esta segura de que el circuito de molienda es el coraz6n de su operaci6n, prestar atenci6n a todo esto debe darle satisfacciones no solo personales sino de beneficio total a la empresa en la cuallabora.

42 .3

=--

Jd

y=(~r 14.4 Calculo del diametro

maximo de particula

a moler:

= tamafio de bola en pulgadas = % en peso acumulado de bolas = tamafio maximo de bolas en pulgadas = Con stante que se calcula por minimos

AI graficar % Passed Vs. Apertura de malia, se proporciona una curva caracteristica de distribuci6n granulometrica denominada gaud in - shumman:

Y = 100

X X

(

K

Jill

- Malia pQr dQnde pasa el 86%"de alimentaGiQn ~miGHmes)

m

=

LogX

0.175

=

25€l€l€l

+ 0.067

LogY

Log 100 + m (log X - log K)

mLogK

=

Log 100 - Log 80 + mLogX

K: Es el tamafio de apertura de malla par la cual pas a el 100% de la alimentaci6n a el tamafio de particula maximo a moler. 14.5 CARGA MOLEDORA

SISTEMA AZZARONI

En 10 propuesto anteriormente por HAND Book de Taggart entre carga moledora y forro de molino en funci6n de la granulometria del mineral a moler fue publicado en 1930, pero 50 afios despues se sustenta un importante trabajo propuesto por AZZARONI, pues al final se cree que cargar bolas de u,n solo tamafio 0 en diversos tamafios representan el mismo costa, cargar slmplemente 10 que se descargo y reemplazar solo los que estan mal es

"Fso

= alimentaci6n

V

= Velocidad del molino

Sg Wi

:::gravedad especffica del material

D

cuadrados

al 80 pasing en micrones

= indice de trabajo = diametro del molino

Azzaroni propone a diferencia del tamafio maximo de bola propuesto par el profesor Bond, su relaci6n luego de muchas pruebas a escala industrial es la siguiente: Can carga circulante:

5.8 x

3.Src;x 2~Wic :.v Vv xD u 80

x ~l + 100 CL

Carga Balanceada de Bolas Sin carga circulante:

6.7

X

3:{jG (sId

Vv Gso Wic V D G (sId)

)x

2~

CRITERIO METALURGICO PARA ESTUDIO DE MOLIENDA

xD

= 80% pasante de alimento al Molino = Indice de trabajo corregido = Velocidad del molino en RPM

(fresco + arenas)

= Diametro interior del molino en metros

(d - c) (s - d)

cc = ----

(Do - Dd ) cc = (Dd _ Ds)

(2)

% retenido

acumulado

= %Pasante al molino 100%, tamafio maximo en micrones. en determinada

alimento, rebose y arenas del c1asificador.

mlDTH 1

ARENAS

I

~J'----7 D

L

o

REBOSE

malla

para el

Criterio Metalurgico (4) y (5) en (7) y despejando adecuadamente:

15.1 CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITO SIMPLE (fig1)

*

Do -Dd Dd - Ds

s

cc =

Balance de solidos en el clasificador

0

SOLIDquMENTADO= SOLIDqRENAs+ SOLIDG.EBoSE

F

D=s+o D

F + S

·1

(4)

F = 0

para Estudio de Molienda

(5)

Por 10 tanto (5) en (4) Y este en (3) para determinada fracci6n de tamano; siendo d, 0, s el porcentaje retenido acumulado en la misma malla para el alimento, rebose y arenas del c1asificador:

Luego se ha determinado de s61idos en'celcirdiito.

*

la relacion de carga circulante pQrbalance "':::< >'; ,~ '.

Balance deliguidos

Liquido que ingresa

;;/>.L,~:,,'y,,;

en' el Clasificador

= liquido

de peso

*

en arenas + liquido en el rebose

Por relaci6n en pulpas se sa be que:

Balance de solidos en el clasificador: Solido alimentado

liquido

= Solido

(arenas + rebose) (8)

Para el equilibrio del circuito:

solido

x Peso

................

(9)

................

(10)

solido

(9) Y (10) en (8) y para cada fracci6n de malla en porcentaje en peso retenido acumulado (a, b, s, 0).

a(A)+ b(B)

=

s(S)+ 0(0)

Criterio

Met~h:irgico

para Estudio

de Molienda

CriterioMetah:irgico

(a - 0)

(s (&

(W - 1000 )

Balance de Ifquidos en el c1asificador:

Da (A)+

Db (B)

=

Ds (S)+

Do

(0)

15.4 FORMULA DE CARGA CIRCULANTE CIRCUITO SIMPLE (Fig. 1) (1:~)

cc

(Do - Da )

POR DENSIDADES

=

POR DENSIDADES

(Wd - Wo

Jx

(Ws - 1000 )

(Ws - Wd

)x

(Wo -1000,

)

PARA UN

(17)

Wd, Wo, Ws son las densidades de pulpa /grllt) para alimento, arenas del c1asificador respectivamente.

(Db - Ds ) 15.3