Flotación.pdf

HIDROSTÁTICA

Flotación

1.4 FLOTACIÓN. 1.4.1 Principio de Arquímedes. El principio de Arquímedes ha sido utilizado por el hombre desde hace 2200 años. El volumen de un sólido irregular puede determinarse midiendo la pérdida aparente de peso cuando se introduce completamente en un líquido de densidad relativa conocida. En el caso de un cuerpo sólido cualquiera flotando en un líquido existe un estado de equilibrio debido a que el líquido ejerce sobre el cuerpo una presión ascendente de igual magnitud que el peso propio del cuerpo.

La resultante de las fuerzas verticales ascendentes es, =



La integral es igual al volumen ´ ´ de la parte del cuerpo en flotación que se encuentra debajo de la superficie libre del líquido, es decir, = La ecuación anterior es la interpretación matemática del principio de Arquímedes que establece que: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical ascendente igual al peso del volumen de líquido desalojado”. El punto de aplicación de dicho empuje coincide con el centro de gravedad del volumen desalojado y se conoce con el nombre de centro de flotación o centro de carena. 1.4.2 Condiciones de equilibrio de los cuerpos en flotación. El equilibrio de un cuerpo flotante se clasifica en tres tipos, que son los siguientes: 1. Estable. Una fuerza actuante (por ejemplo el empuje del oleaje o del viento) origina una inclinación lateral, pero cuando aquella cesa el cuerpo vuelve a su posición original. Este tipo de equilibrio lo tienen los cuerpos de centro de gravedad bajo.

Guillermo Cardoso Landa

1

HIDROSTÁTICA

Flotación

2. Inestable. La fuerza actuante origina el volteo brusco del cuerpo (zozobra), el cual después recupera una posición más o menos estable. Este equilibrio lo tienen aquellos cuerpos cuyo centro de gravedad es alto. 3. Indiferente. La fuerza actuante origina un movimiento de flotación continua del cuerpo, cuya velocidad es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza y cuya duración es la misma que la de dicha fuerza. Este tipo de equilibrio lo poseen cuerpos cuya distribución de la masa es uniforme (por ejemplo, la esfera con posición de flotación indiferente; el cilindro cuya posición de flotación es indiferente con su eje longitudinal en la dirección horizontal). 1.4.2.1 Condiciones de equilibrio de un barco. Las condiciones de equilibrio de un cuerpo flotante se explican con claridad utilizando como ejemplo un barco, cuya superficie de flotación muestra una forma simétrica con un eje longitudinal y otro transversal.

Al producirse una fuerza ocasional el barco se inclina un ángulo y pasa a ocupar la posición mostrada en la siguiente figura, donde el punto G1 pasa ahora a la posición G1´:

El momento de la fuerza resultante con respecto a G1 será igual a la suma algebraica de los momentos de sus componentes, por lo cual se cumple que,

=



=



=





Para predecir el comportamiento del barco es importante conocer la posición del punto , de intersección de B en G1, con el eje y del barco inclinado; punto que se denomina metacentro y la Guillermo Cardoso Landa

2

HIDROSTÁTICA

Flotación

altura metacéntrica se indica con h. A medida que h aumenta es más estable la flotación del cuerpo, es decir, más rápidamente tratará de recobrar su posición original. El equilibrio es estable si el punto m queda arriba del punto G (ℎ > 0) y es inestable si m queda debajo de G; por lo tanto, la estabilidad del barco exige que ℎ > 0, es decir:

ℎ =

!"

− ℎ$ =



!"

− ℎ$ > 0

PROBLEMA

SOLUCIÓN 1. Elaborando el D. C. L. del objeto,

Guillermo Cardoso Landa

3