Flotabilidad y Estabilidad

 

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA ESPAÑA DE DURANGO

ING. MECÁNICO ELECTRICISTA QUINTO CUATRIMESTRE

MECÁNICA DE FLUIDOS FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD

DOCENTE: Ing. Obed Galván López.  ALUMNO: Di!an Miael "el#$án M%$ale.

&i'#%$ia de D($ang%) DGO.) ** de ab$il de *+,-.

 

ÍNDICE INTRODUCCIÓN.......................................................................................................3 FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD............................................................................4 Prini!i" #$ Ar%&'($#$)............. Ar%&'($#$)...................... .................. ................. ................. .................. .....................................4 ............................4 E)*+,i-i#+# #$ -") &$r!") $n &n -&i#"......... -&i#"................. ................. .................. ................................../ ........................./ E)*+,i-i#+# #$ &$r!") -"*+n*$)........ -"*+n*$)................. ................. ................. .................. .................. ............................./ ..................../ E)*+,i-i#+# #$ -") &$r!") "(!-$*+($n*$ )&($r0i#")................................1 CONCLUSIÓN...........................................................................................................2 BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................

 

INTRODUCCIÓN C(al(ie$ C(al( ie$ %b/e#% (e e '%l%( '%l%(e e en (n 0l(i 0l(id% d% e1pe$i2en# e1pe$i2en#a a (na 0(e$za de 0l%#a'ión (e #iende a eleva$l%) l% (e a3(da a da$le ap%3%. Si p%$ e/e2pl%) (n '(e$p% pe$2ane pe$2 ane'e 'e #$ #$an an( (ilil% % en (na albe$ albe$'a 'a 4# 4#e e 0l0l%# %#a$ a$á á a5 a5n n '(and '(and% % e en en'(e '(en# n#$e $e (2e$gid% 'ai p%$ '%2ple#%. El p$in p$in'i 'ipi pi% % de A$( $(62 62ed ede e a0 a0i$ i$2a 2a ( (e e #% #%d% d% '(e '(e$p $p% % ( (2e 2e$g $gid id% % en (n 0l0l(i (id% d% e1pe$i2en#a (n e2p(/e ve$#i'al 3 !a'ia a$$iba ig(al al pe% del 0l(id% deal%/ad%. Un '(e$p% en (n 0l(id% e '%nide$ad% e#able i $eg$ea a ( p%i'ión %$iginal dep( de p(4 4 de !a !ab4$ b4$e ele le gi$ad% gi$ad% (n p% p%'% '% al al$e $ede ded%$ d%$ de (n e/e e/e !%$ !%$iz iz%n %n#a #al.l. La '%ndi'i%ne pa$a la e#abilidad %n di0e$en#e) dependiend% de i el '(e$p% e#á '%2ple#a2en#e (2e$gid% % e en'(en#$a 0l%#and%. El 'en#$% de 0l%#abilidad de (n '(e$p% e en'(en#$a en el 'en#$%ide del v%l(2en del 0l(id% deplazad%) 3 e a #$av4 de e#e p(n#% '%2% a'#5a la 0(e$za b%3an#e en di$e''ión ve$#i'al. El pe% del '(e$p% a'#5a ve$#i'al2en#e !a'ia aba/% a #$av4 del 'en#$% de g$avedad.

 

FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD C(al(ie$ C(al( ie$ %b/e#% (e e '%l%( '%l%(e e en (n 0l(i 0l(id% d% e1pe$i2en# e1pe$i2en#a a (na 0(e$za de 0l%#a'ión (e #iende a eleva$l%) l% (e a3(da a da$le ap%3%. Si p%$ e/e2pl%) (n '(e$p% pe$2 pe $2ane ane'e 'e #$ #$an an( (ilil% % en (na albe$ albe$'a 'a 4# 4#e e 0l0l%# %#a$ a$á á a5 a5n n '(and '(and% % e en en'(e '(en# n#$e $e (2e$gid% 'ai p%$ '%2ple#%.

Prini!i" #$ Ar%&'($#$). El p$in'ipi% a0i$2a (e #%d% '(e$p% (2e$gid% en (n 0l(id% e1pe$i2en#a (n e2p(/e ve$#i'al 3 !a'ia a$$iba ig(al al pe% del 0l(id% deal%/ad%. La e1pli'a'ión del p$in'ipi% de A$(62ede '%n#a de d% pa$#e '%2% e indi'a en la 0ig($a:

El e#(di% de la 0(e$za 0(e$za %b$e (na p%$'ió p%$'ión n de 0l(id 0l(id% % en e(il e(ilib$i% ib$i% '%n el $e#% del 0l(id%. La (#i#('ión de di'!a p%$'ión de 0l(id% p%$ (n '(e$p% ólid% de la 2i2a 0%$2a 3 di2eni%ne. C%n C% nid ide$a e$and nd%) %) en p$ p$i2 i2e$ e$ l( l(ga ga$) $) la la 0( 0(e$ e$za za % %b$e b$e (na p% p%$'i $'ión ón de 0l0l(i (id% d% en e(ilib$i% e(ili b$i% '%n el $e#% de 0l(id%. La 0(e$za (e e/e$'e la p$eión p$eión del 0l(id% %b$e la

 

(pe$0i'ie de epa$a'ión e ig(al a  p·dS ) d%nde p %la2en#e depende de la p$%0(ndidad 3 dS  e (n ele2en#% de (pe$0i'ie. 7(e#% (e la p%$'ión de 0l(id% e en'(en#$a en e(ilib$i%) la $e(l#an#e de la 0(e$za debida a la p$eión e debe an(la$ '%n el pe% de di'!a p%$'ión de 0l(id%.  A e#a $e(l#an#e la den%2ina2% e2p(/e 3 ( p(n#% de apli'a'ión e el 'en#$% de 2aa de la p%$'ión de 0l(id%) den%2inad% 'en#$% de e2p(/e. De e#e 2%d%) pa$a (na p%$'ión de 0l(id% en e(ilib$i% '%n el $e#%) e '(2ple:  Empuje  peso rf·gV  =

=

El pe% de la p%$'ión de 0l(id 0l(id% % e ig(al al p$%d('# p$%d('#% % de la denidad del 0l(i 0l(id% d%

rf 

p%$ la a'ele$a'ión de la g$avedad g  3 p%$ el v%l(2en de di'!a p%$'ión V  . Si e (#i#(3e la p%$'ión de 0l(id% p%$ (n '(e$p% ólid% de la 2i2a 0%$2a 3 di2eni%ne. La 0(e$za debida a la p$eión n% 'a2bian) p%$ #an#%) ( $e(l#an#e (e ( e !e !e2% 2% de den% n%2i 2ina nad% d% e2 e2p( p(/e /e e la 2i 2i2 2a a 3 a'#5 a'#5a a en el 2i 2i2 2% % p( p(n# n#%) %) den%2inad% 'en#$% de e2p(/e. L% (e 'a2bia e el pe% del '(e$p% ólid% 3 ( p(n#% de apli'a'ión (e e el 'en#$% de 2aa) (e p(ede % n% '%in'idi$ '%n el 'en#$% de e2p(/e. 7%$ #an#%) %b$e el '(e$p% a'#5an d% 0(e$za: el e2p(/e 3 el pe% del '(e$p%) (e n% #ienen en p$in'ipi% el 2i2% val%$ ni e#án apli'ada en el 2i2% p(n#%. En l% 'a% 2á i2ple) e (p%ne (e el ólid% 3 el 0l(id% %n !%2%g4ne% 3 p%$ #an#%) '%in'iden el 'en#$% de 2aa del '(e$p% '%n el 'en#$% de e2p(/e.

 

E)*+,i-i#+# #$ -") &$r!") $n &n -&i#". Un '(e$p% en (n 0l(id% e '%nide$ad% e#able i $eg$ea a ( p%i'ión %$iginal dep( de p(4 4 de !a !ab4$ b4$e ele le gi$ad% gi$ad% (n p% p%'% '% al al$e $ede ded%$ d%$ de (n e/e e/e !%$ !%$iz iz%n %n#a #al.l. La '%ndi'i%ne pa$a la e#abilidad %n di0e$en#e) dependiend% de i el '(e$p% e#á '%2ple#a2en#e (2e$gid% % e en'(en#$a 0l%#and%. Un '(e$p% (e 0l%#a 0l%#a en e(ilib$i% e(ilib$i% en (n 0l(i 0l(id%) d%) e !a3a %2e#i %2e#id% d% a d% 0(e$za: la 0(e$za de la g$avedad) (e p(ede '%nide$a$e apli'ada en el 'en#$% de g$avedad del %b/e#%) 3 #a2bi4n al e2p(/e !id$%#á#i'%) '(an#i0i'able) eg5n el p$in'ipi% de  A$(62ede) p%$ (na 0(e$za ig(al al pe% del l6(id% deal%/ad% 3 (e a'#5a en el 'en#$% de g$avedad del v%l(2en ge%24#$i'% del l6(id% deal%/ad%. E#e 5l#i2% p(n#% e den%2ina 'en#$% de e2p(/e % 'a$ena. 7a$a (e el '(e$p% e en'(en#$e en e(ilib$i% e ne'ea$i% (e la (2a de 0(e$za 3 2%2en#% e an(len. La an(la'ión de la 0(e$za e '%nig(e al va$ia$ el g$ad% de in2e$ión del '(e$p%) l% (e 2%di0i'a el e2p(/e.

7a$a la an(la'ión de l% 2%2en#% ba#a$6a '%n (e el 'en#$% de g$avedad del '(e$p% '%in'idiee '%n el de e2p(/e. En 'a% '%n#$a$i%) el '(e$p% e in'lina) 3 i el 'en#$% de g$avedad (eda 2á aba/% (e el de e2p(/e) el 2%2en#% $e(l#an#e #iende a $e'(pe$a$ la p%i'i p%i'ión ón e#able. Si n%) el 2%2en#% p(ede e$ '%2pen '%2penad% ad% p%$ el '$ead% p%$ (na 0(e$za e1#e$i%$) '%2% la 0(e$za del vien#% %b$e (n b%#e.

 

E)*+,i-i#+# #$ &$r!") -"*+n*$). La '%ndi'ión pa$a la e#abilidad de l% '(e$p% 0l%#an#e e di0e$en#e de a(4lla pa$a l% '(e$p% (2e$gid% p%$ '%2ple#%8 la $azón e il(#$a en la 0ig($a , d%nde e 2(e#$a la e''ión #$anve$al ap$%1i2ada ap$%1i2ada del 'a'% de (n ba$'%. En el in'i% a9 de la 0ig($a el '(e$p% 0l%#an#e e en'(en#$a en ( %$ien#a'ión de e(ilib$i% 3 el 'en#$% de g$avedad 'g9 e#á a$$iba del de 0l%#abilidad 'b9. La l6nea ve$#i'al (e paa a #$av4 de di'!% p(n#% e '%n%'ida '%2% e/e ve$#i'al del '(e$p%. El in'i% b9 2(e#$a (e i el '(e$p% e gi$a lige$a2en#e) el 'en#$% de 0l%#abilidad 'a2bia a (na (n a p% p%i i'i 'ión ón n( n(ev eva a de debi bid% d% a ( (e e e 2% 2%di di0i0i'a 'a la ge ge%2 %2e# e#$6 $6a a de dell v%l( v%l(2e 2en n dep de pllaz azad ad%. %.

La

0(e$ 0(e$za za

0l%#an#e 3 el pe% a!%$a e 0l%#an#e p$%d('en (n pa$   e#abi e# abiliz lizad% ad% (e #i#iende ende a $eg$ $e g$e ea$ a$ el '(e$ '(e$p% p% a ( %$ien#a'ión %$iginal. A6) el '(e$p% e 2an#iene e#able.

C%n %b/e#% de en(n'ia$ la '%ndi'ión pa$a la e#abilidad de (n '(e$p% 0l%#an#e) e debe de0ini$ (n #4$2in% n(ev%: el 2e#a'e 2e#a'en#$%. n#$%. El 2e#a'en#$% 2'9 e de0ine '%2% la in#e$e''ión del e/e ve$#i'al de (n '(e$p% '(and% e#á en ( p%i'ión de e(ilib$i%) '%n (na l6nea ve$#i'al (e paa a #$av4 de la p%i'ión n(eva del 'en#$% de 0l%#a'ión '(and% el '(e$p% gi$a leve2en#e.

Un cuer cuerpo po fl flot otan ante te es estab estable le si su cent centro ro de grav graveda edad d está está por por de deba bajo jo de del  l  metacentro.

 

E p%ible de#e$2ina$ en 0%$2a anal6# anal6#i'a i'a i (n '(e$p% 0l%#a 0l%#an#e n#e e e#ab e#able) le) '(and% e 'al'(la la l%'aliza'ión de ( 2e#a'en#$%. La di#an'ia al 2e#a'en#$% a pa$#i$ del 'en#$% de 0l%#a'ión e '%n%'ida '%2% M") 3 e 'al'(la '%n la ig(ien#e e'(a'ión:

 MB

=

 I  V d

En e#a e'(a'ión) V d  e el v%l(2en deplazad% de 0l(id% e  I   e el 2%2en#% de ine$'ia 26ni2% de (na e''ión !%$iz%n#al del '(e$p% #%2ada en la (pe$0i'ie del 0l(id%. Si la di#an'ia M" i#5a al 2e#a'en#$% a$$iba del 'en#$% de g$avedad) el '(e$p% e e#able.

 A(n(e e !a en(n'iad% el 'a% l62i#e de la e#abilidad '%2% '(al(ie$ die;% d%nde el 2e#a' 2e#a'en#$% en#$% e en'(en en'(en#$a #$a a$$iba del 'en#$% de g$avedad) alg(n% %b/e#% %n 2á e#able (e %#$%. Una 2edida de la e#abilidad $ela#iva e la al#($a 2e#a'4n#$i'a) 3 e de0ine '%2% la di#an'ia (e !a3 en#$e el 2e#a'en#$% 3 el 'en#$% de g$avedad.

 

E)*+,i-i#+# #$ -") &$r!") "(!-$*+($n*$ )&($r0i#"). L% (b2a$in% 3 l% gl%b% 'li2a#%lógi'% %n d% e/e2pl% de '(e$p% (e e en'(en#$an '%2ple#a2en#e (2e$gid% en (n 0l(id%. E i2p%$#an#e) pa$a e#e #ip% de %b/e#%) pe$2ane'e$ pe$2ane'e$ en (na %$ien# %$ien#a'ión a'ión epe'60 epe'60i'a i'a a pea$ de la a''ió a''ión n de la '%$$ien#e) de l% vien#% % de la 0(e$za de 2ani%b$a. La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fl flui uido do es que que el cent centro ro de grav graved edad ad debe debe esta estarr por por deba debajo jo del del ce cent ntro ro de flotabilidad.

El 'en#$% de 0l%#abilidad de (n '(e$p% e en'(en#$a en el 'en#$%ide del v%l(2en del 0l(id% deplazad%) 3 e a #$av4 de e#e p(n#% '%2% a'#5a la 0(e$za b%3an#e en di$e''ión ve$#i'al. El pe% del '(e$p% a'#5a ve$#i'al2en#e !a'ia aba/% a #$av4 del 'en#$% de g$avedad.

Un %b/ %b/e#% e#% '%2 '%2ple ple#a2 #a2en# en#e e (2 (2e$gi e$gid% d% e $%#a'i $%#a'i%na %nal2e l2en#e n#e e# e#abl able e %l %la2e a2en#e n#e '(and% ( 'en#$% de g$avedad e en'(en#$a p%$ deba/% del 'en#$% de b%3a2ien#%. C(and% el %b/e#% $%#a en el en#id% '%n#$a$i% al de la ag(/a del $el%/) la 0(e$za deb%3a2ien#% 3 el pe% p$%d('en (n pa$ en la di$e''ión de la 2ane'illa del $el%/. N%$2al2en#e) '(and% (n '(e$p% e de2aiad% pead% pa$a 0l%#a$) e !(nde 3 ba/a !a#a el 0%nd%. A pea$ de (e el pe% epe'60i'% del l6(id% a(2en#a lige$a2en#e '%n la p$%0(ndidad) la al#a p$ei%ne #ienden a '%2p$i2i$ el '(e$p% !a'e !a 'en n ( (e e el li(i i(id% d% pe pene ne#$ #$e e en l% l% p%$ %$% % de ( (# #an an'i 'ia a ó ólilida da 3) p% p%$  $  '%nig(ien#e) di2in(3e el b%3a2ien#% del '(e$p%. 7%$ e/e2pl%) e eg($% (e (n ba$' ba $'% % e !( !(nd nda a !a# !a#a a el 0%nd 0%nd% % (na (na vez vez ( (e e e en en'( '(en en#$ #$e e '%2p '%2ple le#a #a2e 2en# n#e e (2e$gid%) debid% a la '%2p$eión del ai$e a#$apad% en ( di0e$en#e pa$#e.

 

M+*$ri+-$) !+r+ -"*+,i-i#+#. E 0$e'(en#e (e el die;% de '(e$p% (e 0l%#en $e(ie$a el (% de 2a#e$iale lige$% (e %0$ez'an (n g$ad% elevad% de 0l%#abilid lige$% 0l%#abilidad. ad. Ade2á Ade2á) ) '(and% (n %b/e# %b/e#% % $ela#iva2en#e pead% debe 2%ve$e 2ien#$a e en'(en#$a (2e$gid% en (n 0l(i 0l(id% d%)) n% e $a $a$% $% ( (e e ea ea de dee eab able le ag$e ag$ega ga$$ 0l%# 0l%#ab abililid idad ad pa pa$a $a 0a'i 0a'ilili#a #a$$ el deplaza2ien#%.

P$)" A!+r$n*$ T%d% '(e$p% en '%n#a'#% '%n (n l6(id% e#á ie2p$e %2e#id% a la a''ión de d% 0(e$za p%$ l% 2en%) (e #ienen di$e''i%ne %p(e#a) ( pe% 7 !a'ia aba/% 3 el e2p( e2 p(/e /e E de dell l6l6(i (id% d%.. El pe pe% % ap apa$e a$en# n#e e < (eda$á en e(ilib$i% en el in#e$i%$ del l6(id% 