Flexión - Mecánica de Materiales

 

Escuela Politécnica Nacional Facul Fa cul tad de Ingeniería Ingeni ería Mecánica Laboratorio de Análisi s de Esfuerzos Esfuerzos y Vibraciones Laboratori Labor atori o de Mecánic Mecánic a de Materiales Materiales II Práctica Práctic a 6: 6:  Ensayo de flexión en probetas de perfiles de acero

1. Grupos de laboratorio: Gr8-2/Gr7-1  2.1. Integrantes: Integrantes: Herrera Aguiar Ariel Patricio

171807124 1718071242 2

GR2

Mangia Cuichan Jairo Andres

1721150900

GR2

Toapanta Maldonado José Luis 1725218232

GR4

2. Objetivos:

  Determinar el mó módulo dulo de eelasticidad lasticidad (E) ddee los perfiles ensayados.   Observar el com comportamien portamiento to de los eelementos lementos sometidos a flflexión exión simétrica.   Realizar diagramas del comportamie comportamiento nto ddel el perfil perfil so sometido metido a fle flexión. xión.

•

• •

3. Resumen

Flexión de un material se da cuando es sometido a cargas perpend perpendiculares, iculares, las mismas que deforman al material y es capas mediante una maquina de ensayos poder determinar las diferentes magnitudes de carga que esta sometido el material hasta llegar a deformarse. Este proceso es de mucha importancia ya que nos permite conocer las cargas máximas que un material puede soportar hasta empezar a deformase y así poder aplicar esta técnica a la construcción u otros usos.  Abst  Ab st rac t

Flexion of a material occurs when subjected to perpendicular loads, the same that deform the material and is layered by means of a testing machine to be able to determine the different load magnitudes that the material is subjected to until it becomes deformed.

 

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This process is very important because it allows us to know the maximum loads that a material can support until it starts to deform and thus be able to apply this technique to construction or other uses.

4. Revisió Revisió n teórica Ensayo de flexión:

El ensayo de flexión se lo realiza con la ayuda de la maquina universal de ensayos, así como también con las piezas de apoyo para el material a ser s er ensayado. La maquina es capaz de generar carga al material hasta llegar a deformarlo y así registrar los valores de carga para poder realizar las diferentes graficas que determinaran los diferentes puntos donde el material empieza a deformarse.

Fig. 1. Equipo de flexión, laboratorio de mecánica de materiales.

5. Materiales y equipos equip os Materiales

Varilla Maquina universal de ensayos. Calibrador Equipo para ensayos de corte para metales  

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Equipos Máquina Má quina de ensayos u niversal:  Máquina para realizar el ensayo de flexión, así como

también los implementos para realizar el proceso, en la figura 2 se muestra la forma como se coloca la probeta a ser ensayada.

Fig. 2. Máquina universal de ensayos Calibrador digital:  instrumento de media en donde lo utilizaremos para obtener las magnitudes de la forma de la probeta.

6. Cálculos Diagrama Dia grama de cuerpo lib re del perfil ensayado ensayado

Fig. 3. Diagrama de cuerpo libre del perfil ensayado

 

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Diagramas Dia gramas de corte y mom ento

Fig. 4. Diagramas de fuerza cortante y momento flector del perfil ensayado Cálcul Cá lcul o del mód ulo d e elasticid elasticid ad para los perfiles ensayados. ensayados. =

 48

 

Donde: P= Carga máxima aplicada (N) L= Distancia entre los dos puntos de apoyo (mm) I= Momento de inercia del perfil en C ( )

 

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 = Deflexión máxima (mm)

E= Módulo de elasticidad (MPa) Momento de inercia de la viga en C    ℎ (  ) =

12

 

Fig. 5. Medidas de longitud en una viga en C =

(51,16 ,16  2,39) 2,39) 51,16 51 ,16 ∙ (102,2 (102,24) 4)  (69,71) (51

 

12  = 3179539,459  

Módulo de elasticidad 7876,466 ∙ (0,6)  = 48 ∙ 10,08 10,08 ∙ 31795 3179539,4 39,459 59   = 1,1059 1,1059 × 10−   

7. Resultados Resultados obtenidos 1. Velocidad de carga    = 5

2. Carga máxima 3. De Deflexión flexión máxima  



 



á  = 1770,7  = 7876,46599   Página 5 de 9

 

 = 10,08  

4. Esfuerz Esfuerzo o máximo  =

Donde:

  

 

= Momento máximo (∙ ) )  A= Área del perfil en C ( )   =   ℎ(  )    = 51,16(102,24)  69,71(51 69,71(51,16 ,16  2,39)    = 1830,8417 1830,8417  

 =

1181,47 118 1,47  ∙ 

1830,8417   = 0,645    5. Deformación Deformación unitaria máxima  =    0,645   = 1,105 1,1 059 9 × 10−  = 583235,37 

 

8. Análisis de resultados

Se puede evidenciar que el momento de flexión máximo a lo largo de la viga se puede determinar a partir del diagrama del momento. El momento de flexión en cualquier ubicación a lo largo del rayo se puede usar para calcular calcu lar el esfuerzo de flexión sobre la sección transversal del rayo en esa ubicación. El esfuerzo de flexión es cero en el eje neutral del haz, que es coincidente con el centroide de la sección transversal del haz. El esfuerzo de flexión aumenta linealmente desde el eje neutral hasta los valores máximos en las fibras extremas en la parte superior e inferior del haz, por lo que al ser un ensayo en un perfil simétrico s imétrico el momento máximo se concentró en el centro de este debido a la carga empleada, en donde el esfuerzo máximo se determinó con este momento dividido para el área del perfil en C.

 

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9. Preguntas: 1. ¿Afectan las deformaciones por torsión al cálculo del módulo de elastic ela stic idad de la viga?

No, las deformaciones por torsión no se ven afectadas en el cálculo del módulo de elasticidad, esto se debe a que la viga es homogénea y por ende su longitud no se ve afectada en la realización del ensayo.   =     ∆ 

2. Realice Realice un esquema esquema de distr ibuci ón de esfuerzos esfuerzos de flexión flexión en la sección sección de las vigas.

Fig 6. diagrama de cuerpo libre (fuente propia)

Fig 7.

esfuerzos de flexión (fuente propia)

 

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3. Realic Realic e el diagrama de esfuerzos cortantes cor tantes desarrollados desarrol lados en la sección secci ón de la viga.

Fig 8. esfuerzos cortantes (fuente propia)

Conclusiones:

  Herrera Aguiar Ariel Patricio

•

Se reconoció que la capacidad de la máquina universal univ ersal no fue capaz de romper el perfil ya que solo quedó deformado plásticamente tras el ensayo. Se concluyó que, para determinar las propiedades mecánicas del perfil empleado en el ensayo, que en este caso fue en C, es necesario conocer su momento de inercia al igual que el momento máximo registrado mediante un diagrama de momento flector.

  José Luis Toapanta Maldonado

•

La posición en la que se coloque la viga para la realización del ensayo influye en los cálculos ya que no posee la misma inercia si se la pone de un lado o del otro. Al ser un perfil homogéneo este no se ve afectado en su longitud por lo cual no es constante su módulo de elasticidad.

  Jairo Andres Mangia Cuichan

•

La forma con la que se realiza un perfil es de mucha importancia para dar mejores propiedades al mismo y así poderlo utilizar en la industria.  

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El ensayo de flexión se lo realiza generando cargas perpendiculares al perfil ensayado y de esta manera vencer la resistencia del material a flexión para poder determinar el modulo de elasticidad.

Recomendaciones:

  Herrera Aguiar Ariel Patricio

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Es recomendable aplicar la carga puntual lo más cercano a la mitad del perfil para que se puedan registrar valores cercanos a los tabulados en las normas. Es recomendable aplicar correctamente correctamente las ecuaciones para el ensayo de flexión a la velocidad de carga del perfil (5mm/min) y esperar el tiempo que sea necesario para que se especifique la carga de rotura.   José Luis Toapanta Maldonado.

•

Colocar de forma correcta el perfil para evitar una deflexión incorrecta. Identificar la inercia correcta dependiendo de la colocación del perfil buscando que la mayor superficie se encuentre más alejada del centro de gravedad.   Jairo Andres Mangia Cuichan

•

Reconocer las variantes del perfil como su forma y espesor para poder realizar los cálculos correspondi correspondientes. entes. Verificar la colocación del perfil a ensayar para relacionar adecuadamente los valores tabulados y los tomados por la máquina de ensayos.

Referencias:

[1] ASTM E290-14 Standard Test Methods for Bend Testing of Material for Ductility, ASTM International,

West

Conshohocken,

PA,

2018.

[En

línea].

Disponible:

http://www.astm.org/. [Último acceso: 22 de julio de 2018] 2018 ] [2] Beer, F. (2010). Mecánica de Materiales. 5ta Edición. McGrawHill. México. [3] BEER-JOHNSTON. (2013). Mecánica de Materiales, Materiales, 6ta Edición.

 

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