FIZIKA ZBIRKA 8

Fahreta Sijerčić

F

I

Z

I

K

A

Zbirka pitanja, ogleda, zadataka  i laboratorijskih vježbi za osmi

razred devetogodišnje osnovne škole

Urednica Elvedina Salkić Recenzen

Elvedina Salkić Amra Krajina

Edin Sijerčić Ilustracije Edin Alić DTP Sanin Kaca Lektura i korektura korektura Amra Huseinbegović Dizajn korica Edin Alić Štampa

©Sarajevo Publishing d.d. Sarajevo, 2011.

Nijedan dio ove knjige ne smije se umnožava, umnožava, fotokopira fotokopira ni na bilo koji drugi način reproducira reproducira bez izdavačevog izdavačevog pismenog odobrenja.

Fahreta Sijerčić

F I Z I K A  Zbirka pitanja, ogleda, zadataka i laboratorijskih

 vježbi  vje žbi za osm osmii raz r azred red de devet vetogo ogodi dišn šnje je os osnov novne ne ško škole le

SARAJEVO PUBLISHING

Sarajevo, 2011.

FIZIKA JE PREDMET KOJI IMA POSEBNU PRIVLAČNOST. POSMATRAJTE POSMA TRAJTE SVIJET KROZ FIZIKU I RAZUMJET ĆETE KAKO FUNKCIONIRA. Dragi učenici / učenice, Fizika, kao i ostale nauke, zasnovana je na iskustvu koje se zam izučava. Tim izučavanjem se sže do zakona koji opisuju ono što nas okružuje. Teorijsko Teorijsko znanje je prvi korak u scanju znanja. Ono će posta vaša svojina onda kada ga počnete primjenjiva u konkretnom slučaju i svakodnevnom životu. Onda kada s njim počnete rješava razna pitanja, zadatke i probleme. U tom cilju će vam ova zbirka zbirka pitanja, ogleda, zadataka zadataka i laboratorijskih laboratorijskih vježbi u mnogome pomoći. Pomoći će vam da učite na iskustvu, kroz problemsku i istraživačku nastavu. I ne samo da učite, već učenjem dolazite do novih pitanja i problema koja će vas zanima. Na taj način razvijate radost i zadovoljstvo u radu. Zbirka će vam pruži oslonac pri produbljivanju, ponavljanju, uvježbavanju uvježbavanju i primjeni stečenog teorijskog znanja o postupcima, pojmovima i zakonitosma u zici. Stečena znanja iz zike, uz znanja iz ostalih prirodnih nauka, upotpuni će se vaša slika o prirodi. Ova zbirka u potpunos pra vaš udžbenik, tj. nastavni plan i program 8. razreda devet devetogo ogodiš dišnje nje osnov osnovne ne škole škole.. Primjer Primjerii urađen urađenih ih zada zadatak takaa

, pitanj pitanjaa i zadaci zadaci za za vježba vježbanje nje

, te laboratorijske laboratorijske vježbe, pravljeni pravljeni su prema cjelinama iz knjige. knjige. Na neka pitanja ćete lako odgovori, neka ćete dopuni, neka zaokruži a na neka će bi i više tačnih odgovora od jednog, na neka treba ponešto objasni i obrazloži. Uz oglede za samostalan rad sami ćete moći da se okušate i iskažete iskažete kao mladi naučnici. To To ćete posći tako što ćete: sami osmišljava oglede za rješavanje postavljenih problema, opisiva ih, navodi potreban pribor, pribor, postavlja hipoteze (pretpostavk (pretpostavke), e), mjeri i obrađiva podatke podatke mjerenja, opisiva svoja zapažanja i donosi zaključke. Sve ovo će vam pomoći proširivanju i produbljivanju vašeg znanja i stvaralačkih sposobnos, kao i otkrivanju novih pristupa u razumijevanju poznah pojava i onoga za što ste mislili da znate. U zbirci će bi uvijek i ponešto za one koji žele više zna. Kada su Ajnštajna upitali, kako su mu padale na pamet njegove genijalne ideje, odgovorio je: “tako što nikada nisam prestao sebi postavlje dječja pitanja, a onda sam tragao za njihovim rješenjem“ . Da vas napomenem, da je prvi korak u shvatanju sušne i smisla pitanja,zadatka i problema, pažljivo čitanje. U nalaženju odgovora i rješanja, ukoliko ih sami ne možete , ogledi

naći, pomoći će vam ne samo udžbenik, već i Internet sa svijim stranicama: hp://www.eskola hp://www.eskola zike.hfd.hr zike.hfd.hr,, hp://www.Hokus-pokus.com, hp://www.Hokus-pokus.com, hp://Physicsclassroom. com, hp://usborne-quicklinks.com,... Želim vam puno rados, uspjeha, zadovoljstva u radu i strpljivos u rješavanju pitanja, zadataka i problemskih ogleda. Pravo zadovoljstvo i radost pruža će vam laboratorijske vježbe. Sretno! Autorica 5



Provjerimo znanje

36



Primjeri urađenih zadataka

38



Zadaci za vježbanje – Ravnomjerno pravolinijsko pravolinijsko kretanje

44



Ogled za samostalan rad: “Odredimo brzinu ravnomjernog kretanja“

47



Zadaci za vježbanje - Jednakopromjenjivo Jednakopromjenjivo pravolinijsko pravolinijsko kretanje

48

9



Za one koji žele više

50

11



Ogled za samostalan rad: “Odredimo ubrzanje padanja jela“

52

1. MEÐUDJELOVANJE TIJELA I SILA 

1. 1. Međudjelovanje jela i sila 

Provjerimo znanje

1.1. Sila kao vektorska veličina

9



Provjerimo znanje

11



Ogled za samostalan rad: “Napravi svoj dinamometar“

12



Ogled za samostalan rad: “Odredimo ubrzanje auća“

52



Primjeri urađenih zadataka

13



Ispit znanja

54



Zadaci za vježbanje

15

2.2. Dinamički opis kretanja

17



Provjerimo znanje

58

1.2. Slaganje i razlaganje sila. Moment sile

58



Provjerimo znanje

17



Primjeri urađenih zadataka

60



Primjeri urađenih zadataka

19



63



Ogled za samostalan rad: “Složimo sile“

21

Ogled za samostalan rad: “Ispitajmo zakon o održanju impulsa jela“



Zadaci za vježbanje

21



Zadaci za vježbanje

64



Za one koji žele više

22



Za one koji žele više

65



Ispit znanja

24



Ispit znanja

68

2. KRETANJE I SILE

2. Kretanje – Kinemački opis

3. PRITISAK 

28

3. Prisak i Posak

72



Provjerimo znanje

28



Provjerimo znanje

72



Primjeri urađenih zadataka

31



76



Ogled za samostalan rad: “Opišimo kretanje“

33

Ogled za samostalan rad: “Da li zrak pravi prisak“



Zadaci za vježbanje

34



76



Za one koji žele više

34

Ogled za samostalan rad: “Ispitajmo rad hidraulične prese“



Ogled za samostalan rad: “Mijenjajmo gustoću jela dok je u vodi“

77

2.1. Ravnomjerno i jednakopromjenljivo jednakopromjenljivo

36

kretanje

6



Primjeri urađenih zadataka

78





Zadaci za vježbanje

80



Za one koji žele više

81

5.2. Razmjena i prenošenje toplote. Promjena oblika i agregatnog stanja toplotom



Ispit znanja

82



Provjerimo znanje

107



Primjeri urađenih zadataka

109



Ogled za samostalan rad: “Provjerimo izduženje žice zagrijavanjem“ zagrijavanjem“

112



Zadaci za vježbanje

113



Za one koji žele više

114



Ispit znanja

116

4. RAD, SNAGA I ENERGIJA 

4. Rad, snaga i energija

Zadaci za vježbanje

106 107

86



Provjerimo znanje

86



Primjeri urađenih zadataka

88



Ogled za samostalan rad: “Ispitajmo zakon o održanju mehaničke energije“

91



Zadaci za vježbanje

91



Za one koji žele više

92

6. Laboratorijske vježbe

121 122

94

1. Baždarenje elasčne opruge i mjerenje sile dinamometrom 2. Provjeravanje drugog Njutnovog zakona

124

4.1. Rad i energija na prosm mehanizmima 

Provjerimo znanje

94



Primjeri urađenih zadataka

95



Zadaci za vježbanje

97



Za one koji žele više



Ispit znanja

6. LABORATORIJSKE VJEŽBE

mehanike 127

97

3. Određivanje gustoće tekućine preko Arhimedovog zakona

98

4. Rad pri kretanju jela niz strmu ravan

129

5. Određivanje specičnog toplotnog kapaciteta

131

5. TOPLOTA 

5. Toplota i toplotne pojave

102

5.1. Unutrašnja energija i toplota.

102

Temperatura. Količina toplote 

Provjerimo znanje

102



Primjeri urađenih zadataka

104

7



Rješenja zadataka

133



Prlozi - tabele

154

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

1. Međudjelovanje tijela i sila Provjerimo znanje.

1.1. Sve što čini prirodu nazivamo

. Materija se neprekidno

i podložna je

.

1.2. Tijela 1.2.  Tijela djeluju jedna na druge dru ge i to na različite načine: i

.

1.3. Razlikujmo 1.3.  Razlikujmo načine međudjelovanja jela! Stavljajući x na odgovarajuće mjesto, popuni tabelu. NAČIN MEĐUDJELOVANJA MEĐUDJELOVANJA PRI DODIRU FIZIČKIM POLJEM

MEĐUDJELOVANJE MEĐUDJELOVANJE TIJELA Šut lopte Skupljanje metalnih iglica magnetom Padanje ispuštene knjige sa visine Skupljanje papirića naelektrisanim linijarom Podizanje tereta

1.4. Međudjelovanje 1.4.  Međudjelovanje jela je obostrana o bostrana i istovremena pojava DA

NE

1.5. Posljedice 1.5.  Posljedice međudjelovanja jela su promjene: stanja jela.

i

1.6. Fizičkim 1.6.  Fizičkim poljem opisujemo: a) Prostor oko jela u kojem se ispoljava djelovanje sile a) Prostor b) Sposobnost b)  Sposobnost jela da djeluje na druga jela oko sebe bez dodira c) Način c)  Način djelovanja jela na drugo jelo oko sebe d) Sposobnost d)  Sposobnost jela da bez dodira djeluje na jela oko sebe i način na koji se to međudjelovanje ispoljava 8

, načina

 1.7. Sila je zička veličina koja opisuje

(interakciju) (interakciju) jednog jela na

drugo i predstavlja

tog međudjelovanja.

1.8. Ispod 1.8.  Ispod svake svake slike upiši naziv sile koja djeluje:

 F 

1.9. Pod 1.9.  Pod djelovanjem sile jela mijenjaju oblik, deformišu se. Na crtežima naznači o kojim jelima je riječ:

jelo

jelo

1.10. Električne 1.10.  Električne i magnetne sile mogu bi: i

. 9

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

1.1. Sila kao fizička veličina Provjerimo znanje.

1.1.1. Zaokruži 1.1.1.  Zaokruži ispravne tvrdnje. Sila jelu može promijeni: a) masu b) brzinu c) boju d) smjer kretanja e) oblik 1.1.2. Sila kao zička veličina je

veličina i određena je

,

i

,

.

1.1.3. Zaokruži 1.1.3.  Zaokruži ispravnu tvrdnju. Silu mjerimo: a) termometrom b) metrom c) dinamometrom 1.1.4. Dinamometrom 1.1.4.  Dinamometrom mjerimo različite sile. Očitaj jačinu magnetne sile kojom magnet drži meko meko željezo, željezo, prikazano na slici 1.1.1. Jednom podjeljku dinamometra odgovara sila 1 N.  F =

N Sl. 1.1.1.

1.1.5. Prema 1.1.5.  Prema podacima sa slike 1.1.2. odredi traženu silu koja djeluje na oprugu i produženje opruge. Postupak mjerenja sile opisan je u udžbeniku na strani 20 i 21.

0

Vl

5 10

 F =

10 N

15

0 5

0 Vl

10 15

5

Vl = ?

10  F =

?

15  F =

Sl. 1.1.2.

10

30 N

1.1.6. Iskaži 1.1.6.  Iskaži odnos sile koja djeluje na oprugu dinamometra i produženja opruge koje ta sila izaziva: a) matemački b) riječima 1.1.7. Očitaj 1.1.7.  Očitaj sile koje pokazuju dinamometri na slici 1.1.3. 1.1.3 . Jednom podjeljku dinamometra odgovara sila od 1 N

a)

b)

c)

d) a)  F  =  =

N

b)  F  =  =

N

c)  F  =  =

N

d)  F  =  =

N

Sl. 1.1.3.

 1.1.8. Melika  1.1.8.  Melika i Mak imaju opruge iste dužine i mjere kako kako produženje opruge ovisi o sili koja ih isteže. Podatke Podatke koje su dobili prikazuju grački (sl. 1.1.4.). D l (mm)

Mak

12

Melika

10

Sa grakona očitaj vrijednost produženja Melikine i Makove opruge.

8

 F (N) (N)

3

6

9

12 12

15

Melika D l (mm) Mak D l (mm)

6

Pri sili od 9 N produženje Melikine opruge iznosi D l =  mm a Makove D l = mm. Kod koje koje opruge je veća konstanta elasčnos (N) opruge?  F (N)

4

2

0 0

3

6

9

12

15

Sl. 1.1.4. 11

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

1.1.9. Riješite 1.1.9.  Riješite ukrštenicu. U žuto obojenoj koloni dobit ćete pojam koji predstavlja mjeru međudjelovanja jela. Horizontalno: 1. Mjera inercije jela

Uspravno:

2. Najmanja česca kojom reprezentujemo reprezentujemo hemijski element 3. Mjera međudjelovanja jela 4. Najmanja cjelina iz Kur'ana 5. Zamagli, zamu (engl.) 6. Uloga (češki) 7. Potvrdna riječ 9. Upišite ''EKE''

5. Plovilo

8. Čvrs oblik tvari 10. Grupa atoma povezana hemijskim vezama (mn.) 11. Pojam kojim opisujemo istovremeno tvar i zičko polje

1

2

3

4

8

5

6

7

9

10

11

Ogled za samostalan rad  o 1.1

Napravi svoj dinamometar!

Osmisli kako ćeš to uradi. Odredi O dredi konstantu elasčnos opruge svog dinamometra. Pribor :

Postupak izvođenja ogleda:

 Zapažanja:

 Zaključak:

12

Primjeri urađenih zadataka

VAŽNO! Primjer 1.1.1.

Težina tijela  je posljedica djelovanja sile teže i ona je sila, a masa je skalarna veličina i osnovno svojstvo svakog tijela.

Stavljajući teg težine 20 N na n a dinamometar, dinamometar, opruga se produži za 4 mm. Kolikom Kolikom silom treba djelova na oprugu opr ugu kako bi se ona produžila za 2 cm? Rješenje

Podaci : = 20 N ∆ l1 = 4 mm ∆ l2 = 2 cm  F 2 = ? N  F 1

 = k · ∆ l. Da bismo odredili silu Sila koja izdužuje oprugu brojno je jednaka  F  = potrebno je zna i konstantu elasčnos opruge k. k=

 F 1

Dl1

=

20N 20 N  N = 5000 0,004 m m

Kako Kako se radi o istoj opruzi to je konstanta konstanta elasčnos opruge ista pa je sila F 2  jednaka:  F = k $ D l =   5000  N $ 0, 02 02 m = 100 N 2

2

m

Odavde zaključujemo da koliko je puta jača sila koja produžuje elasčnu oprugu toliko je puta veće produženje opruge.

Primjer 1.1.2.

Odredi A i B sa slike desno.

100 mm

105 mm

110 mm

Rješenje

B=?

Na slici su prikazani pr ikazani primjeri produženja 10 N  jedne te iste opruge. Dužina opruge dok  je neopterećena je 10 cm. Sila od 10 N produži oprugu za 5 mm. mm . Kako su sila i produženje opruge koje ona izaziva direktno proporcionalne to znači da će produženje opruge od 15 mm, tj. tri puta veće produženje od prvog, izazva izazva tri puta jača sila od 10 N, tj. 15 mm A =  F = $ F  = 3 $ 10 N = 30 N 5 mm

A=? 50 N

1

Iz gore navedene navedene zavisnos sile i produženja opruge određujemo i B tj. ∆ l.. Dakle, 50 N $ D l = 5 $ 5 mm = 25 mm, pa je B = l = l + D l 10 cm + 2, 5 cm =12 Dl = 1 2, 5 cm = 1 0 10 N

13

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

Primjer 1.1.3.

Mjerenja intenziteta intenziteta sile trenja klizanja i intenziteta intenziteta sile trenja kotrljanja prikazana su na slici ispod. Jedan podjeljak na prvom dinamometru pokazuje 10 N a na drugom dinamometru pokazuje 1 N. Šta zaključuješ o ovim silama?

1 kg

Rješenje

Prvi dinamometar pokazuje silu od 30 N a drugi silu od 3 N. Zaključujemo da je sila trenja kotrljanja mnogo manja od sile trenja klizanja.

Primjer 1.1.4.

Na oprugu je djelovala sila od 50 N i izazvala produženje te opruge za 1,5 cm. Kolika je konstanta konstanta elasčnos te opruge?

Rješenje k ∆ l

Podaci: = 50 N ∆ l = 1,5 cm k = ?

 F ∆ l

 F k

=

 F

=

kTl

(

Tl

=

 F  k

k $ Dl

=

 F  Dl

14

=

50 N 0,015 ,015 m

=

3333,33  N m

Zadaci za vježbanje

z.1.1.1. Djelovanjem z.1.1.1.  Djelovanjem sile od 3 N opruga dinamometra se produži za 0,005 m. Koliko će istu oprugu produži sila od 27 N? z.1.1.2. Na z.1.1.2.  Na oprugu su redom stavljani tegovi težine od 15, 20, 25 i 30. Ako je prvo produženje bilo 2 mm koliko koliko je bilo posljednje produženje? z.1.1.3. Na z.1.1.3.  Na slici 1.1.5. 1.1 .5. je predstavljena promjena produženja opruge u zavisnos od sile koja ga izaziva. Odredi: a) dužinu neopterećene opruge; b)produženje opruge koje izaziva sila od 12 N. z.1.1.4. Slika z.1.1.4.  Slika 1.1.6. prikazuje produženje opruge u zavisnos od sile koja ga izaziva za različite opruge. Koja opruga je „mekša”? 

z.1.1.5. Elasčna z.1.1.5.  Elasčna opruga prije deformisanja ima dužinu 10 cm. Ako se na nju djeluje silom  jačine 30 N ona tada ima dužinu 15,5 cm. Kolika Kolika bi bila dužina te opruge kada kada bi je sabili silom od 50 N?



z.1.1.6. Nedeformisana z.1.1.6.  Nedeformisana elasčna opruga ima dužinu 9 cm. Kada se opruga razvuče, njena dužina je 11 cm, a sila elasčnos 50 N. Kolika je dužina te iste opruge kada  je sila elasčnos 90 N?



z.1.1.7. Edina z.1.1.7.  Edina rasteže rasteže nedeformisanu oprugu djelujući silom jačine 40 N i ona se produži za polovinu svoje dužine. Kolikom silom treba Sanjin sabi istu oprugu opr ugu kako bi joj smanjio dužinu za njenu četvrnu?

D l (mm)

D l (mm)

15

7,5

(N)  F (N)

Sl. 1.1.5.

(N)  F (N)

5

Sl. 1.1.6.

15

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

1.2. Slaganje i razlaganje sila. Moment sile Provjerimo znanje.

1.2.1. Sila 1.2.1.  Sila čije djelovanje djelovanje može može zamijeni djelovanje više sila naziva se označava se

sila i .

1.2.2. Sile 1.2.2.  Sile čije djelovanje zamjenjujemo djelovanjem rezultante rezultante nazivaju se sile i označavaju se

.

1.2.3. Slaganje 1.2.3.  Slaganje sila je postupak određivanja a) rezultante a) rezultante b) komponentnih b) komponentnih sila c) momenta c) momenta sile 1.2.4. Razlaganje 1.2.4.  Razlaganje sila je postupak određivanja a) rezultante a) rezultante b) komponentnih b) komponentnih sila c) momenta c) momenta sile 1.2.5. Na 1.2.5.  Na slici 1.2.1. 1.2.1 . nacrtaj silu kojom prst djeluje na plastelin. 1.2.6. Kolikom 1.2.6.  Kolikom silom dječak djeluje na loptu (sl. 1.2.2.) 1 .2.2.) ako jednom cenmetru odgovara odgovara sila od 1 N.

Sl. 1.2.2.

16

Sl. 1.2.1.

1.2.7. Na 1.2.7.  Na slici 1.2.3. 1.2.3 . ovješen je teg. Nacrtaj sile koje djeluju na teg dok je u stanju mirovanja.

1.2.8. Na 1.2.8.  Na slici 1.2.4. 1.2.4 . je prikazan ogled s kolicima na kojima se nalaze magne. Jedna kolica su pričvršćena za nepokretan stalak, a druga su preko dinamometra pričvršćena za drugi nepokretan stalak. Vrijednost jednog podjeljka na skali dinamometra je 1N. S

N

F

F 

S

1 kg

N

Sl. 1.2.3.

Sl. 1.2.4.

a) Zašto a) Zašto se isteže isteže dinamometar? b) Koju b) Koju silu pokazuje dinamometar? c) Koliku c) Koliku silu pokazuje dinamometar?

1.2.9. Ema 1.2.9.  Ema i Mario vuku kolica kolica u istom smjeru silama 350 N (Ema) i 530 N (Mario), sl.1.2.5. Ukupna sila koja djeluje na kolica je

.

Sl. 1.2.5.

 = 1.2.10. U 1.2.10.  U tački A na jelo djeluju tri sile (sl.1.2.6). Rezultanta h sila iznosi F  = A 3N

2N

N

5N 

 F 1



 F 2

Sl. 1.2.6.

1.2.11. U 1.2.11.  U tački A na jelo djeluju tri sile (sl.1.2.7.). Grački odredi rezultantu h sila. Uzmimo razmjeru da 1 cm

A

odgovara sili od 1 N.



Sl. 1.2.7. 17

 F 3

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA 

 F 1

1.2.12. U 1.2.12.  U tački A na jelo djeluju dvije sile pod pravim uglom (sl.1.2.8.). Grački odredi rezultantu rezultantu h sila. 1.2.13. U 1.2.13.  U tački A na jelo djeluje sila F = 5 N. Ako je jedna od njenih komponen F 1 = 3 N, kolika je njena druga komponenta ako ako one djeluju pod pravim uglom?



 F 2

A

1.2.14. Mjera 1.2.14.  Mjera sposobnos sile da zaokreće jelo oko tačke tačke ili osovine okretanja naziva se

Sl. 1.2.8.

sile i

oznaka mu je

 .

1.2.15. Brojna 1.2.15.  Brojna vrijednost momenta sile izražena je formulom M =

, gdje

 je d  krak  krak sile.

1.2.16. Ako 1.2.16.  Ako na neko jelo koje se može okreta okreta oko osovine djeluju sile momenma  jednakih brojnih vrijednos a suprotnih smjerova smjerova onda je zbir momenata momenata nula i jelo je u

. 

1.2.17. Na 1.2.17.  Na slici 1.2.9. označi krak sile i moment sile.

Sl. 1.2.9.

 F 

1.2.18. Da 1.2.18.  Da li dvije sile intenziteta intenziteta 12 N i 10 N koje djeluju na jelo u istu napadnu tačku mogu ima rezultantu rezultantu od: 1 N, 2 N, 4 N, 6 N, 8 N, 12 N i 24 N?

1.2.19. Ako 1.2.19.  Ako djelujemo istom silom na vrata, u kojem slučaju ih je lakše otvori: a) ili b)? Objasni zašto.

a) 18

Sl. 1.2.10.

b)

1.2.20. Dvije 1.2.20.  Dvije sile jednakih intenziteta od po 5 N, djeluju na jelo pod uglom u istu napadnu tačku. Kada će rezultanta ovih sila, s obzirom na veličinu ugla među njima, bi: 5 N  F  >  = 5 N  F  =  F

1.2.21. Na 1.2.21.  Na helikopter (sl. 1.2.11.) dok je u letu djeluje verkalno nadolje sila teže od 600 kN, verkalno naviše sila aerodinamičkog poska 580 kN, horizontalno naprijed vučna sila motora 170 kN i horizontalno nazad sila otpora zraka 120 kN. Grački odredi rezultantu ovih sila i računski odredi njen intenzitet. Sl. 1.2.11.

Primjeri urađenih zadataka

Primjer 1.2.1.

Grački i računski odredi rezultantu sila F 1 = 4 N i  F 2 = 3 N ako one djeluju na jelo: - duž istog pravca i smjera - u istom pravcu i suprotnom smjeru - zaklapaju ugao od 90 Uzmimo razmjeru da dužina vektora 1 cm odgovara o dgovara sili 1 N. Rješenje

a) 

 F 1 

 F 2 



 F 2

 F 1

 F = F1 + F  2 v

v

v

 F = F1 + F  2 = 4 N + 3 N  F = 7 N

b)



 F  

 F 2



 F 1

 F = F1 + F  2 v

v

v

 F = F1 - F  2 = 4 N - 3 N  F = 1 N



 F 

19

1

MEĐUDJELOVANJE TIJELA I SILA

c) 

 F 2



 F 

 F = F1 + F  2 v



 F 1

v

v

2

2

 F =

F1 + F 2

 F =

(4 N) 2 + (3 N) 2

 F =

25 N 2

=

=

16 N 2 + 9 N 2

5N

Primjer 1.2.2.

Na jednom kraju klackalice sjedi Emir na razdaljini 2 m od oslonca. Na drugom kraju 3 m od oslonca Vesna uspostavlja ravnotežu ravnotežu svojom težinom od 350 N. Koliko Koliko je Emir težak?

2m

3m

Rješenje

 M1 + M 2 = 0

Podaci:

 M1 = -M 2

 F 2 =

350 N d 1 = 2 m  d 2 = 3 m  F 1 = ?

v

v

v

v

 M1 = M 2  F1 $ d1 = F2 $ d2  F 1 =

&

F 1 =

 F2 $ d 2 d 1

350 N $ 3 m = 525 N 2m

20