DR. AHMED
Biblioteka UDZBENICI I PRIRUCNICI
COLIC
Glavni urednik: SIMOESIC
Recenzenti:
HRUSTEM SMAILHODZIC KASIM IMAMOVIC
FIZIKA
Tehnicki urednik: BEGO MEHURIC
ZA 2. RAZRED TEHNICKIH I SRODNIH SKOlA
Znak Izdavaca: NESIM TAHIROVIC
Izdavac: Izdavacka kuea BOSANSKA RIJEe Borisa Kidrica 11 75000 TUZLA Tel/fax: 035 / 251 509 e-mail:
[email protected] web: www.bosanska-rijec.com . I
Stampa: HARFO-GRAF, Tuzla
Federalno ministarstvo za obrazovanje i nauku Vlade Federacije Bosne i Hercegovine na sjednici ad 27. 5. 2005. godine Rjesenjem broj 05-38-1915-61 odobrilo je ovaj udzbenik za upotrebu u srednjim skolama. BOSANSKA RIJEC
-
TUZLA, 2005.
.
SADRZAJ Strana
1.AKUSTIKA 1.1. Zvuk Zvucni talasi (valovi) .. Brzina zvuka ..
....... 5
Jacina zvuka ..
. ........ 6 .. ..... 7
Izvori zvuka ...
...... 8
Zvuc:na rezonancija . Akusticnost prostorija . Zvucna barijera ... Dopplerov efekat . Ultrazvuk ...
... 11
. .... 13 ..13 ..14
..15
2. ELEKTRICITET I MAGNETIZAM 2.1. Elektrostatika Ponavljanje osnova elektros1atike iz osnovne skale .. Coulombov zakon .. Elektricno polie . Elektricni potencijal i napon ..... Kretanje naelektrisanih cestiea u elektricnom polju ....
.. .... 17 . .. 19 . ... 21
Dielektrici ([zOlator1) u elektricnom polju ..
.. .. 24 ..26 ..28 ...29
Elektricni kapacitet provodnika ...
. .. 31
Elektricni kondenzatori .
.... 32 .33
Provodnicl u elektricnom polju ..
Vezivanje kondenzatora , .. Elektricni naboj u atmosferi .
.. ..... 34
2.2. Elektricna struja (jednosmjerna) Prenosenje naboja. Gustina struje ..
Jacina s1fuje .. Ohmov zakon. Elektricnj atpor.. Zavisnost e!ektricnog otpora od temperature. Modeli vodenja eiektricne struje .. Elektricna struja u metalima .. .
. .. 37 ..38 ..... 39
.41 . ...... 43
43
Elektricna struja u tecnostima .. .
.. ...... 44
Elektricna struja u gasovima .. .
.. ..... .45 .. ..... 47
E!ektricno kolo. E!ektromotorna sila . Ohmov zakon za kolo struje .
48
Vezivanje elektricnih otpora ...
..50 . ...... 52
Rad i snaga e!ektricne struje .. Jouleov zakon ..
.... 54 ...... 55
Kirchoffova pravUa ....
2.3. Elektromagnetizam Ponavljanje osnova magnetizma iz asnovne skale . Magnetsko polje stalnih magneta. Magnetska indukcija .
...... 58
... 59
Magnetsko polje elektricne struje ....... " ............................... : ..................... 62 Magnetsko polje kruznog provodnika.. . ........... 63 Magnetsko polje solenoida. Elektromagnet.. ...... 64 Dje!ovanje magnetskog polja na provodnik kroz koji protice e!ektricna struja . .. ........................ 67 Uzajamno djelovanje para!elnih strujnih provodnika . . ...... 68 Kretanje naelektrisanih cestiea u magnetskam polju. Lorenlzova sila ...... 69 Elektromagnetska indukcija. Faradayev zakon. Lentzovo pravilo.. ...... 70 Samoindukcija. . ........ 73
· ... 130
Toplotno zracenje ..... Zakoni zracenja crnog UJela ... Hipoteza 0 kvantima energlje i Planckov zakon zracenja ...... .. Fotoelektricni efeka! ...... . Luminescencija. Televizija ...
. ...... 133
134 . ......... 136 ..................... 137 ........ 140
4.2. Fizika aloma
2.4. Elektrodinamika Naizmjenicna struja. .. ......................................." ..................... 75 Karakteristike naizmjenicne struje .. ...... 75 Efektivna vrijednost naizmjenicne struje.. . .. 77 Otpori u ko!u naizmjenicne struje .......................................................... 78 Ohmov zakan za kola naizmjenicne struje. Impedanca.. . . 80 .................... 83 Snaga u kolu naizmjenicne struje Generatori i elektromotori ................................................................ 84 Generatori naizmjenicne struje .. ................ 84 Generatori jednosmjerne struje . ....... 85 Trofazni generator.. . ................................................... 86 . .................... 86 Elektromotor za jednosmjernu struju.. Asinhroni motor. .................. " ........................................... 87 Transformalori. ............... 87 Mreze naizmjenicne struje. Prijenos elektricne energije Elektromagnetske oscilacije • Thomsonova formula..
.................... 90 ....... 92
Grada atomskog jezgra ....... . oelek! mase i energija veze jezgra . Radioaktivnost .. Zakon radioaktivnog raspada ... Vjestacka radioaktivnost ...... . Nuk.!earne reakcije .. NukJearna fisija ........... . NukJearna fuzlja ....... .
Priroda svjetlosti . ...................................................................... 101 Brzina prostiranja svjetlostL. ...... 102 Fotometrija ........................................................................................... 104 Fotometrijske veliCine ................................................. , .......................... 105
3.2. Geometrijska optika
.......... 148 .150 .. ..... 152
. ........ 154 .158 ...... 158 .158
. .......... 159 .160
. .. 160 ....... 161 161 163
.. .. 167 .... 169
· .... 171 .. .. 173
....... 175 . .......... 176
......... 177 .... 179
4.4. Talasi i cestice
.. 110
Talasi materije.. .
Odbijanje svjetlostL. ........................................................... 111 Prelamanje svjetlosti.. . ..................................................................... 112 . .... 114 Totalna refleksija . ................... ..... . ........ Prolazak svjetlosti kroz opticku prizmu.. . .. 116 Prolazak svjetlosti kroz planparalelnu plocu.. ... 116
.. ............. .
4.5. Elemenlarne ceslice ... . Klasifikacija cestica ........ . Cestice i anticestice .. Osnovna medudjelovanja u prirodi ..
3.3 Talasna optika Interferencija svjetlostl ................................................. oifrakcija svjetlosti..
.......... 144
. ........ 146 ....... 146
4.3. Fizika jezgra aloma
3.0PTIKA 3.1. Svjetlost
... ...............
Rutherfordov model atoma. Atomski spektrL. Bohrov mode! atoma ......... . Bohrovi postulati Energija stacionarnih stanja . .. ........................ .. Atom! sa vise elektrona. Kvantni brojevL Paulijev princip .... Lasersko zracenje . Vezivanje atoma u molekule ...... Makroskopska svojstva tvan kao posljedica strukture '. Toplotna svojstva tvari. Prostiranje zivcanog signala Elektricna provodljivost metala ... Supraprovodljivost ......... . Kontaktne pojave .. Elektricna struja u poluprovodnicima Sopstvena i primjesna provodljivost. Spojevi P·N p_o!uprovodnika .
Elektromagnetski talasL. ................................................................. 93 Hertzovi ogledi.. .. ................ 96 Radiodifuzija.. . ....... 97 Spektar elektromagnetskih oscilacija ........................................................ 98
Osnovni zakoni geometrijske optike..
Spektri. Spektroskopija ...
4. KVANTNA FIZIKA 4.1. Polreba uvodenja novih fizikalnih predodzbi
. ..... 183 ............. 187 . ...... 188 .... 189 .190
5. SVEMIR ..119 ... 122
Sadriaj svemira ....... . Postanak svemira .. Sudbina zvijezda i svemira
Opticka resetka .......................................................................... 123 Polarizacija svjetlosti . . ....... 125 Disperzija svjetiosti .. . ..-.. :.-;. 128 BOje i prozirnost tijela .. . ........ 129
6. Fizika kao osnov visokih lehnologija. 7. Specijalna teorija relativnosti Dodatak...... ........................ .
2 ;"'Y~'-"-'
· ..... 192 .193 .... 194
. .. 197 .......... 199 ....... 216
3
1. AKUSTIKA Predgovor Udzbenik je naplsan prema programu flzlke za 2. razred tehnlcklh I srodnlh skola, a moze korlsno posluzltl I ucenlelma ostallh skola koje rade po slicnom programu. Na osnovu sopstvenog iskustva, autor smatra da se dati program tesko moze realizovatl za jednu skolsku godlnu. Stoga se autor nasao pred pitanjem kako ucenicima pribliziti bogati spoznajni i primjenski potencijal savremene fizike, a da se prl tome ne pretjeruje sa uvodenjem glomaznog matematlckog aparata, kojl gusl znatizelju s kojom uceniei zapocinju prouGavati prirodu. Matematickl aparat je korlsten samo onoliko kollko zahtljeva ocuvanje egzaktnostl I clste log Ike, a prl tome su objasnjenja zasnovana na flzlckoj sustlni. Na raeun toga dat je velikl broj ilustracija j primjera iz prakse.
1.1. Zvuk Zvucni talasi (valovi) Zvueni talasi su mehanieki talasi koje opazamo eulom sluha. Nase uho moze da registruje zvucne oscHacije cije frekvencije leze u granicama od 16 Hz do 20 000 Hz. Oscllaelje Is pod 16 Hz ne osjeeamo culom sluha lone se zovu infrazvuk. OseHaclje Cija je frekvencija preko 20 000 Hz takode ne mozema euti lone se zovu ultrazvuk. Zvucni talasi do nas obicno dospijevaju vazduhom. MeGuHm, zvuk S8 moze kretati kroz sve supstancijalne sredine: cvrste, tecne i gasovite. Zvuk se u vazduhu obrazuje taka sto se cestlee vazduha naizmjenicno zgusnjavaju iii razrjeduju u praveu kretanja. Kazemo da su zvueni talasi u vazduhu longitudinalni talasi (sl.l.l.).
S obzlrom da je u razllCitlm skolama razllelt fond sali za realizaciju ovog (odnosno slienog) programa, lekst je plsan u tri nivoa: za one skole u kojlma se fizika izucava dva sata sedmicno, zatim"tri sata sedmicno i za one ucenike koji se posebno Interesuju za flzlku. Tekst za drugl I treel nlvo uglavnom je pisan sltnljlm slovima. Na taj nacin udzbenik omogucava individualizirani ob!1k fada sa ucenicima.
"C"W-'-~
Sastavni dlo ovog udzbenlka je zblrka "Zadaci i ogledi iz fizike za 2. razred tehnickih i srodnih skola". Ova knjlga je posvecena mojim unucima: Ismaru, Omaru j Mirzi.
SI.1.1. Zvucni taias u vazduhu
U bezvazdusnom prostoru (vakuumu), zvuk se ne moze prostirati. To' se moze ustanoviti pom06u elektricnog zvoneeta, stavljenog Ispod staklene posude. Kada se Iz posude izvuce vazduh pom06u vakuum pumpe, zvuk se vise ne tuje.
Prema tome, da bi tuii zvuk mora postojati izvor zvuka koji osciluje frekve ncijom od 16 Hz do 20 000 Hz i sredlna kroz koju se zvuk prostire do naseg uha. w
Kod zvuka razlikujemo ton i sum. Sum Ima neprekldnl akustlcnl spektar (zastupljene sve frekvenelje). Ton Ima odredenu frekvenclju. Pored osnovne frekvencije, ton testo sadrzi i tzv. vise harmonike. Osnovnu frekvenciju uho osjeca kao visinu tana. Ukoliko je osnovna frekvencija visa ton je visi. Pored visine tona, culom sluha razlikujemo j boju tana. Npr. dva muzicka instrumenta proizvode tonove iste visine, ali se oni razlikuju po boji tona. Tonev! iste frekvencije razlikuju S8 po boji kada se visi- tonovi razlicit~ kombinuju sa osnovnim "tonom.
4
5
Zvuk ima .i jacinu. Jacina tona zavisi od amplitude i frekvencije i tretira se kao fizicka jacina tona. Posto uho ima razlicitu osjetljivost na razne frekvencije onda se uvodi i tzv. subjektivna iii fizioloiika jacina lona.
Prlmjer 1: Brzina zvuka u vazduhu na temperaturi OOG (273 K) je co= 331 m/s. Jzracunaj brzinu zvuka na temperaturi 37°C.
RJesenje. Brzimi zvuka na traienoj temperaturi je:
Za one koji iele vise znati. Ako frekvenclje. tonova stoje u prostim odnosima dobije se prijatan osjecaj koji S9 zove konsonancija. Konsonancija je utoliko bolja ukoliko je odnos frekvencija prostiji. Najbolju konsonanciju imaju dva tooa cije frekvencije stoja u odnosu 1:2. Takva dva tona predstavljaju oktavu. SHjedeca najprostija reladja je 2:3 i zove se kvinta, ltd.
Brzina zvuka
co::::; 331 mls To=273K T (273+37)K c""?
310 K
Jf,
m JW,flO K c:co -=331--
To
s
273K
c=352,7~
,
Jacina zvuka
Brzina zvuka zavisi ad sredine kroz koju zvuk prolazi. Brzina zvuka u vazduhu je eksperimentalno odredena jos u 16. stolje6u, kada je izracunato da iznos; oko
330 m/s. Brzlna zvuka u vazduhu (i drugim gasovima) moze se izracunati prema relaciji
Jedna od najvaznijih karakteristika zvuka je njegova jacina. Pod ja{;inam zvuka podrazumijeva 5e odnos srednje snage koja 5e prenosi zvucnim ta/asom i povrsine S koja je okomita na pravac pro5tiranja ta/asa,
II=~I
c=M gdje je: p - pritisak gasa, p- gustina gasa, k = 1,4 za vazduh. S obzirom da gustina gasa opada sa temperaturom to i brzina zvuka zavisi od temperature, prema relaciji
c=c,
iT VT.
gdje je: To = 273K, T - temperatura gasa, co- brzina zvuka na O°C (iii 273 K).
, Gomja definicija se odnosi na fizicku iii objektivnu jacinu zvuka. Ipak objektivnoj jacini na odgovara subjektivna oejena jacina zvuka, jer Covjecije uho nije podjednako osjetljivo na sve frekveneije. Govjek frekvancija ispod 16 Hz i prako 20000 Hz uopste ne osje6a kao zvuk. Najosjetljiviji je na frekveneiji ad 700 Hz do 5000 Hz. Da bi zvucni talas izazvao osje6aj zvuka, mora da ima neku minimalnu jacinu kOja se zove prag cujnosti. Standardni prag cujnosti se uzima za frekvenciju 1 kHz i iznosi
Brzina zvuka u cvrstim tijelima (i tecnostima) maze se izracunati iz obrasca za brzinu prostiranja langitudinalnih talasa, Kada jacina zvuka raste mi ga cujemo sve jace dok ne dostigne tzv. granicu
bola. Ona iznosi gdje je: E - modul elasticnosti (za tecnosti modul stisljivosti), p - gustina sredine. Na primjer brzina zvuka u vodi je 1450 m/s. U morskoj vodi je 've6a i iznosi mis, sto zavisi od procenta soli i temperature vade. Kroz cvrsta tijela brzina je jos veea. Npr. kroz bakar je 3500 mis, kroz aluminij 5000 mis, a kroz staklo 5500
Imax::::: 10 W/m2 Kada jacina zvuka prede tu granicu osjeeamo bol.
1550
Govjek osje6a promjenu jacine zvuka u logaritamskoj skali. Zbog toga se uvodi termin subjeklivna jacina zvuka (nivo jacine zvuka) L
m/s.
L=10Iog-I, I
Brzina sirenja transverzalnih lalasa u zategnutoj zici je,
c=~ gdje je: F - sila zatezanja .lice,
Q-
duzina zice, m - masa zice.
Jediniea za nivo jacine zvuka je decibel (dB). Tako npr. prag cujnosti ima 0 dB, granica bola 130 dB, sapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobra6aj 70 dB .. Trajna buka (Iarma) lose utice na zdravlje covjeka. Stoga sa preduzimaju mjere za akusticnu izolaciju, prostorija, upotrebom specijalnih materijala. Takode i rad u potpunoj tisini maze negativno uticati na .C;9vjeka, jer izaziva pospanost i tromost.
H_
6
7
2
Primjer 1. Zvuena snaga kOja dolazi kroz otvor povrsine 2 m 1znosi 0,4 mW. Odredi:a) jacinu zvuka kod otvora, b) zvucnu energiju kOja prode kroz otvor za jednu minulu, c) nivo jacine zvuka. b) Zvuena energija je:
a) jacina zvuka po definiciji je
Rjesenje: S ",,2m 2 p"" 0,4 m W = 0,4.l0·3W
1",,1:
S
t-Imin-60s a)I_ 1, b)E- ?,c*)L",,?
3
E::::: p·t = 0,4·10') W·60 s E",,24mJ
O,4·1O- W 2m2
1=210-
4
!!.... m'
I§
t
f2"'2.~ 21
To je frekvencija oseilovanja prvog viseg lona kOja je dva pula veea od frekvencije osnovnog tona. Na slici 1.2.e izracunavamo da je
.e:::: 3A3
f3 =3.-'- ltd.
~
2£,
I'I
2.10-4~
1-=83 dB
I
J
m'
i
Izvori zvuka Izvor zvuka moze biti'svako tijelo kOje oscifuje sa frekvencijom u intelYalu cujnosti covjeeijeg uha. U praksi se, lpak, koriste samo takvi izvori ko]i zadovoljavaju odredene uslove. To su najcesee zategnute zlee, stapovi, vazdusni stubovi (svirale), ploce (membrane), itd. Skoro svi muzicki instrumenti mogu se sves!! na jedan od gore navedenih tipova. Osnovna karakteristika zvuenog izvora je sopstvena frekvenclja i snaga koju moze da emituje u okoln! prostor. Da bi se povecala snaga zvuenog izvora koristi se efekl rezonancije 0 kojem eemo govoritl u narednom poglavlju. Zvucni jzvor treba da posjeduje i sposobnost reprodukcile, tj. da i posllje duzeg vremena emituje zvuk sa istim karakteristikama.
!i
gdje je k ;; 1,2,3.. Za k = 1 doblja se frekvencija osnovnog tona. Prema tome, ziea oscliuje istovremeno na vise frekveneija, a zvuk koji emituje slozen je od vise harmonika. Frekveneija zvuenog 1alasa jednaka je frekvenciji izvora zvuka. Frekvencije harmonijskih tonova na i.ici zategnutoJ na dva kraja stoje U odnosu prostih broJeva 1 :2:3...
Kod duvaekih instrumenata (flauta, truba, ... ) ton postaje usljed oscilovanja vazduha u samom instrumentu. Frekvencija oseilovanja vazdusnog stuba u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju takode zavis! od duzine stuba. U zatvorenoj sviraU pogodna struja vazduha (zraka), udarom kroz otvor sVira!e, lzaziva promjene pritiska koji se prestire u vidu longitudinafnog talasa. Od zatverenog kraja (sI.1.3) talas se odbija i u svirali nastaje stojeei talas eiji se evor nalazi na zatvorenom kraju, a trbuh na otvorenom kraju svirale. Prema jaCini pobudlvanja talasa nastaje jedan, dva Hi vise evorova. Kako je razmak od evora do trbuha jednak eetvrtini
Opisat cemo osdlovanje iice zategnute na dva kraja i vazdusnog stuba u cijevi zatvorenoj na jed nom kraju. U zategnutoj zici, koja je ucvrscena na oba kra}a, pobuduje se tzv. transverzalnl stoleci talas. Kod stojeeeg ta!asa se obrazuju cvorovi na utvrdenom kraju. To su mjesta koja uopste ne osciluju. Dna' mjesta koja osciluju sa najveeom amplitudom nazivaju se trbusi stojeceg talasa. Razmak izmedu dva susjedna evora jednak je polovinf ta/asne duiine, a razmak izmedu evora i susjednog trbuha jednak je cetvrtini talasne duzine.
!._/-----~----------_.l
Kada .lieu, utvrdenu na dva kraja (51. 1.2), izvederno iz ravnoteznog polozaja nastaU poremeeaj se odbija od oba kraja .. U zici se javlja stojeei talas eiji se cvorovi nalaze na zategnutim krajevima, a trbuh na sredin! (sl.a). Medutim, na zici maze da bude vise evorova i trbuha (sl. b. i
"---------------~---.,
talasne duzine, f. "" ~' , to je frekvencija osnovnog tona, sI.1.3.a) fj
C) SI.1.3. Oscilovanje vazdusnog stuba
c.)
e=~+!2 "" 3A. z
S obzirom da su talasna duzina i frekvencija
4
f2
4/
4
,te je njegova frekvencija
:::03_5.... 41
Na slltan nacin izracunavamo da ie frekvencija drugog viseg harmon'ljskog tona
cv~ra jednak polov!n! talasne duzine, to je Q=~.
C)
=..!:...
Pored osnovnog tona ovakva svirala maZe dati i vise harmonijske tonove. Za prvi VIS] harmonijski ton je
2
Ton koji nastaje oScilovanjem zlee gdje se nalazi sarno ledan trbuh (sl. a) naziva se osnovni ton. Tom osnovnom tonu pripada osnovna frekvenclja f1 I talasna duzina )'1. Ako je dui:lna ziee Q, a razmak izmedu dva susjedna $1.1.2. Stojeel talasi oa zate9nutoj ziei
, odnosno
2
1.'.. 1
e*) Nivo laCine zvuka je I m' L = 1OIog-::::: 101og--+,f10 1O-12~
I
f3
=5."£" 4'
Opsti izraz za frekvenciju oseilovanja vazdusnog stuba u zatvorenoj svirali je
povezani relacijom Al '" ~ , to je frekvencija osnovnog tona
f,
fl
gdje je za k;; 1 osnovni ton, k :::: 2 pray! vis! ton, itd.
=5.... 21
Zatvorene svirale daju harmonijske tonove Cije se frekvencije odnose kao neparni broJevi
Frekvencija oseHovanja je obrnuto proporciona!na duzini zlee. Krace zice daju vise tonove, Na sUei 1.2.b ilea 6sciluje tako da Ima dva trbuha, te je
8
1:3:5.
e=A2 =~ odnosno f,
9
Primjer 1. Talasna duzina kOja odgovara drugom visem tonu, na ziei utvrdenoj na dva kraja, Iznos!
20 em. Kolika js duzina ziee? Naertaj! Rjesenje. Na sliel 1.2.e vidimo je
.e '" 3~_
Vain/j/ Iskaz/ I formule Nase uho registruje oscilaclje cije su frekvencije u intervalu od 16 Hz - 20 000 Hz.
'" 3Dcm.
Visins tona proporeionalna je frekveneijL Primjer 2. Duzina za\vorene svirale iznosi 25 em a) Kolika je ta!asna duzina koja odgovara prvom visem tonu? b) Kolika js frskvencija tog tona ako je brzina zvuka u vazduhu 333 mls. •
v
•
3b
••
RJesenJea) Premashel 1.. ,
Jacina tona je proporeionalna kvadratu amplitude I frekvencije . Brzins zvuks u gasavima je
).,,2).,,2 31.2 d k! . £""2+""4=4,0 a eJe
gdje je p - pritisak gasa, p - gustlna gasa, k
A:::: ~£ "'" 33,3cm
= 1,4 za vazduh.
Brzina zvuka u gasavima raste sa temperalurom
3
b) Frekveneija .tona je
gdje je: Co - brzina zvuka na temperatur\, To = 273 K.
Brzina Jongitudlnalnih zvucnih ta/asa u (;vrstim tijelima i tecnostima Je
333-r::..
f=":'=--'A
gdje je E - modul elasticnosti (modul stisljivosti)
O,333m
f",,1000Hz Brzina transverzalnlh zvucnlh talasa u zicl zategnutoj na dV8 kraja je
Pitanja i zadaci gdje je: F - sila zatezanja, I - duilna ilee, m - masa iice. 1. Mogu Ii se astronauti dovikivati na Mjeseeu?
Jacina zvuka je odnos srednje snage P kOja se prenosi zvucnim talasom i povrsine S koja je okomita oa pravae prostiranja zvuka .
2. Kaka zavisi brzina zvuka od temperature? 3. KoUka je talasna duilna zvuka Cijaje frekvencija 512 Hz? e '" 340 mis. (R: 66,4 em). 4. Modu! elasticnosti nekog metala iznosi E = 150 GPa, a njegova gustina je 7500 kg/m
3
.
Nivo jaCine zvuka izracunava se po formuli gdje je 10 - prag cujnosti.
P S
1=-
L = 10 109..!..
I.
Kojom se brzinom prostire zvucni talas kroz taj metal? (R: e "'" 4470 m/s). 5. Masa metalne :lice iznosi 1 g, duzina 1m i zategnuta je sUom od 20 N. KoUka je brzina transverzalnih talasa kroz tu :lieu? (R: e "" 141 m/s). 6. Koj! osnovni zahljevi trebaju bili ispunjeni da bi Guli zvuk? 7. Staje prag Gujnosti, asia graniea bola? 8. Za jednu minutu zvucni izvor emituje energiju od 0,36 J, a) Kolika je snaga zvucnog izvora? b) KoUka 2
je jacina zvucnog talasa ako zvucna energija prolazi okomito kroz povrsinu ad 20 em ? (R: a) p::: 5 mW b) 2,5.10. W/~2) 8
9. Visina osnovnog 10na u zatvorenoj svlrali iznos! 440 Hz, a brzlna zvuka fe 340 m/s. Kolika je duzina svirale? (R:! "" 19,3 em)
Zvucna rezonancija Zategnuta metalna ziea iii tzv. zvucna viljuska daju slabe tonove. Ali ako se zvucna viljuska udari i stavi na sto tako da njena drska dodiruje povrsinu stoia, njen ton postaje znatno jaci. Zasto? Da bi ovu pojavu objasnili sjetimo se pojma rezonancije 0 kojem ste uGili u prvom razredu. Tijelo koje osciluje zove se osci/ator. Sa jednog oscilatora na drugi moze se prenositi energija oseilovanja. Prijenas energije je najve6i kada su frekvencije osci/avanja oba oscifatora meausobno jednake. Ta pojava se naziva rezonancija. Ona se koristi u akustici za pojacavanje zvuka.
10
11
.
______________________________
.
iste ~
L -________
~
Prijenos energije asci/avanja sa jednog ascifatara na drugi, frekvencije, naz;va se rezonancija.
Akusticnost prostorije
Kao izvor zvucnih oscilacija, za izvodenje ogleda cesto se koristi zvucna viljuska (sl. 1.4.a) Kada se jedan njen kraj udari gumenim cekjeem ana poene da osciluje stalnom frekvencijom. Zvuk se euje -c~ veoma slabo iii nikako. Ako se staY! na posebno sanduce, otvoreno sa jedne strane, ton se pojaca. DUlina sandueeta se podesi tako da je frekvencija oscilovanja vazdusnog stuba jednaka frekvenciji zvucne viljuSke. U tom slucaju energija fl.) osci!ovanja zvucne viljuske SU.4. Re.zonancija kod zvuka maksimalno se prenosi na v8zdusni stub. Kazama da su tada viljuska i vazdusni stub u rezonanciji i ton se pojacao. Sanduce ispod zvucne viijuske zove S8 rezonator.
Ako se izvor zvuka nalazi u nekoj zatvorenoj prostoriji, onda slusalac nece cuti samo zvukove koji dolaze direktno iz izvora. On 6e cuti i sve one zvukove koji su dosli u uho nakon refleksije od zidova prostorije.
__
l
Zvuk se od zidova prostorije obicno odbija vise puta. Taj odbijeni zvuk produlava vrijeme trajanja prvobitno proizvedenog zvuka. Sve to moze nekad povoljno, a nekad nepovoljno da djeluje na kvalitet zvuka u prostoriji. Akusticno djelovanje neke prostorije naziva se akusticnost prostorije.
J
Poznato je da covjeCije uho mOle odvojeno da cuje dva zvucna signala ako oni dodu do uha u intervalu ve6em od 0,1 s. Tu cinjenicu treba uzeti u obzir pri projektovanju slusaonica, koncertnih dvorana itd. Kolika 6e biti jaeina reflektovanog zvuka zavisi od veliCine i oblika prostorija, a isto tako i od materijala od kojeg su nacinjeni zidovi. U danasnje vrijeme razvila se posebna grana tehnike koja se zove arhitektonska akustika.
Pored zvuene viljuske na sandueetu postavimo jos jednu takvu viljusku sa rezonatorom. Kada jednu od njih udarimo poene i drugo da osciluje (sl. 1.4.a). ~ada prvu viljusku uklonimo druga i dalje osciluje! I U ovom slucaju energija oscilovanja sa jednog oscilatora prenesena je na drugi oscilator koji ima [stu frekvenciju.
U prostoriji srednjih dimenzija zvucni talas pretrpi nekoliko stotina uzastopnih odbijanja 0 zidove dok njegova jacina ne opadne ispod praga cujnosti. U velikim prostorijama, usljed refleksije, zvuk se mOle cuti i nekoliko sekundi poslije iskljucenja izvora. Suvise velika refleksija pogorsava akusticne osobine prostorije i izaziva jako odjekivanje (eho). Takode i suvise mala refleksija (veliko prigusenje) mOle nepovoljno da djeluje na akusticnost prostorija. Kalemo da je tada soba gluha. Zbog toga sa uzimaju neke optimalne vrijednosti prigusanja.
Ogled 1. Kako se moze odraditi vjsina tona zvucnog izvora pomocu rezonancije? Na sHd 1.4.b. nalazi se jedna posuda, zatvorena na jednom kraju, u koju se moze sipati vada. Iznad posude nadnesemo zvucnu viljusku nepoznate frekvencije, Udarimo zvucnu viljusku i ona poene oscllovati. Dodajemo vodu u posudu sve do trenutka kada ton postane najjaei. U tom trenutku naslupila je rezonancija slo znaei da je frekvencija oscnovanja vazdusnog stuba jednaka frekvenciji oscilovanja zvucne viljuske. Na slici 1.4.b vidimo da je u tom trenutku dUlina vazdusnog stuba £ '" ~ . S 4 freig intenziteta koristi se za spajanje iii sijecenje kostiju.
15
Jedna od prvih primjena ultrazvuka, jos za vrijeme Prvog svjetskog rata, bila je mjerenje dubine mora iii okeana. Pomo6u ultrazvuka mogu se snimiti jata riba ispod morske povrsine i odrediti njihov polozaj. Slijepi misevi se orijentisu u prostoru i love plijen na bazi ultrazvucnih elekata. Te efekte koriste i delfini te mogu sasvim dobro da se orijentisu i u mutnoj vodi, pa cak i da medusobno komuniciraju.
2. ELEKTRICITET I MAGNETIZAM
Za one koji iele vise znali
2.1. Elektrostatika
Infrazvuk ima frekvenciju manju od 16 Hz j takode se oe cuie. NajcesCi izvor infrazvuka su rnasine sa niskim brojem obrtaja, vozila i potresi. Ako, npr. zgrada u koja] su postavljene takve masine ima istu sopstvenu frekvenciju moze dati do opasne rezonancije. Infrazvuk proizYodi, npr. i otvaranje j zatvaranje vrata.
Ponavljanje osnova elektrostatike iz osnOvne skole 9i~_~~~~e,,~.~le~trieUetu koji proucava naelektris;anja (naboje) u mirovanju zove se elektrostatlka._
Izlaganje infrazvuka izaziva mucninu ked covjeka. Aazlog tome je sto unutrasnji organ; imaju
Jos prije 2500 godina, u staro] Grckoj je bilo poznato da embar, kada se protrlja krznom, dobija osob'tnu da privlaci sitne predmete. Qr;! grekog naziva za cmbar· elektf_,?I'!. nastala je rijee: e.I~.ktricj1~t," Oval naziv - elektrieitet, usaO je u savremenu nauku tek krajem 16·. stoljeea kada je ustanovljeno da svojstvo slieno cmbaru Ima JOS citav niz materijala kada se protrljaju svllenom iii vunenom tkanlnom.
sopstvenu frekvenciju oscilovanja ispod 10 Hz. Sva sredstva za zastitu od infrazvuka su neefikasna, jer sa vrlo malo apsorbuje. .Ribe, naprimjer, registruju infrazvuk, uzrokovan morskim talasima, oa hHjade kilometara udaljenosti.
lnfrazvuk se primjenjuje kod vojnog izvidanja objekata koji se ne mogu otkriti vizuelnim osmatranjem.
Za sva tijela, kOja posHie trljanja privlaee druge predmete kaze se da su naelektrisana. U_.Ht_ stoljecu u~tanoy!je.no je cia se trenjem d9Q.ijaju ,dYije vrste..elektriclteta:,:. Vrsta. ~Iekt!!~,i~~~~ ,~.oj§l ~~ dobiTer(ada ..sJ~, ~t~k.19,prO~rlja. ~rznom..n,azvaf1a je pozltivnom. yrsta elektriciteta koja sa: ~~~ij.~, ka..da se ebonit protrlja vunenom tkaninom nazvana. je. negativll~m. Qg.l~dom se maglo ustanov1tl, aa se. t.ljela na.eiekti'isa'na'istom vrstom el.~ktriciteta medusobno odbijaju, a raznoimenlm privlace. Ovaj naeln utvrdivanja vrste elektriciteta uveo je naucnik Franklin 'j oeigledno je da je to ucinio proizvo'ljno,
Pitania i zadaci 1.
8ta su to rezonatori?
2. Zbog Cega se u praznoj saH zvuk cUje jace nego kada se nalazi publika? 3. Zbog eega je istl zvuk jaci u zatvorenom nego u otvorenom prostoru? 4. Navedi praktlcne primjene Dopplerovog efekta, 5. Navedi primjere primjene ultrazvuka. 6. Ultrazvuk ima frekvenciju 100 kHz. KoUka mu je talasna duzina u vazduhu, a koUka u vodL Za brzinu ultrazvuka u vazduhu uzeti da je 340 mis, a u vodi 1500 mfs. (R: U vazduhu 3,4 mm, a u vodl 15 mm), 7. Sirena automobila emituje zvuk frekvencije 1 kHz. Automobi! sa kreee brzinom v =- 30 mls. Koliku ee frekvenciju registrovati nepokretni posmatrac ako se: a) automobil udaljava, b) priblizava posmatraeu. Brzina zvuka u vazduhu je e = 340 m/s (R: a) f = 914 Hz, b) f = 1097 Hz). 8. Zvucna viljuska oseiluje frekveneijom 880 Hz i u rezOnaneiji je sa osnovnim tonom zatvorene svirale. Odredi: a) frekveneiju i talasnu duzinu osnovnog tona zatvorene svirale, b) duzinu zatvorene svira!e. Pagledaj sliku 1.4.b! (R: a) f =880 Hz;}. =38,6 em za brzinu zvuka e =340 mis, b) ~ =9,6 em).
,
Na akusticnost prostorija uticu svl oni zvukovi koji dolaze u uho naken refleksije od zidova prostorlje.
81.2.1.1. Odbijanje i privlacenje naboja
Elektroskop je ured,aj ..,.kqJifn,. 58 utvrdUje "otClrje nekoj!fE;k)~t1ael~,l·.Plocasti kondenzator se .. sastoji ... od dvije .. paralenne. rlJJltalnfl .ploce naelekfrlsa6eIstom koHcinoiTI e!ekiriciteta su-protnog'Z-naka-:-"-------""i/___ / ' ,-' Kapacitet konde-nzatora se definise odnosom kolicine elektriciteta na jednoj ad ploca i razlike potencijala izmedu plota A
+Q
Ic: ~I
d
-Q
B
SI.2.1.21. Plocasti kondenzator
Ogledi pokazuju da elektricni kapacitet plocastog kondenzatora zavisi od povrsine jedne od ploca S i razmaka izmedu njih d,
S
Za dobivanje odredenog kapaeiteta, u praksi se kondenzatori cesto medusobno vezu. Vezjvanje moze biti paralelno i serijsko,
d
gdje je GO permitivnost vakuuma.
---------
- --Paralelno vezivanje. Na slici 2.1.24. su prikazana dva kondenzatora, paralelno spojena na izvor stalnog napona U. Na svakom kondenzatoru je napon jednak, U,= U 2=U
Ako se izmedu ploca nalazi neki dielektrik, tada je kapacitet kondenzatora
sl
C = totrd"1
gdje je
32
G,-
C = e;-C o relativna permitivnost dielektrika.
0)
Vezivanje kondenzatora
C=e,-
Elektricni kapacitet kondenzatora C, sa dielektrikom, veti je kapaciteta Co kada je izmedu ploca vakuum (odnosno vazduh),
b)
. a)
SI.2.1.23. Tehnicki kondenzatori
Er
Ukupna koiicina e!ektriciteta jednaka je zbiru kolicina elektricileta kojima su naelektrisani pojedini kondenzatori
puta od
u SI.2.1.24. Paraleino vezivanje
q=q\+qz
Sobzirom da je q "" CU, to)e cu=~\y
+C2u
kondenzatora
33
Ukupni kapacitet paraleino vezanih kondenzatora je
I
r:::@-=C:::-,-+C::-',
Kod P~!~l§1lno-vezanih kondenzatora ukupan kapacitet]e jednak zblru kapaclteta pOjedinlh kO~J::Ien%at9!~~_
Zem!ja ima svoje elektricno polje kOje se prostire sve do jonosfere. Jacina elektricnog polja Zemlje opada sa nadmorskom visinom. Na nivou mora je 120 Vim, a na visinf 50 m je 56 VIm. Usljed jonizacije vazduha i elektricnog polja Zem!je nastaju naelektrisani oblaci. Prainjenje izmedu oblaka i Zemlje se cesto naziva grom, a praznjenje izmedu dva oblaka munja. Atmosfersko praznjenje prali jak zvucni potres koji se naziva grmljavina. Elektricni napon pri prai:njenju dostiie i do 100 mmona voltl, ,duiina munje i do 3 km, a njeno trajanje milioniti dio sekuMe (sl. 2.1.26.).
Slican izraz dobijemo i za proizvoljan broj vezanih kondenzatora.
Serljsko vezivanje. Ko~_ .. _§~rijskog vezivanja, druga ploca prvog kondenzatora se veze za prvu plocu drugog ~ond?n~atQ~~~J!9-: _rsrz.l:25)--:-1'QR:!a-sefla-iakvu--kombinaciju (bateriju) dovede napon U, onda prva ploca prlml koilclnu elek.lfitlteta + q, a drugo • q, te se dalie influeneijom na plocama ostalih kandenzatora uspostavi ista kolicina elektriciteta suprotnog znaka, q = const. v
Ukupni napon je;
t~fHQh , u .' :
..9.. "".!L +.!L
U~
UJ
Munja na svom putu ka Zeml]i lrazi ti]elo koje najbalje provodi etektridtet. To su usamljena visoka drveca, zgrade, iivotinje na olvorenom prostoru, ltd.
odnosno
C
C,
Cz
odakle se dijeljenjem jednaCine sa q dobije
" SI.2.1.25. Serijsko vezivanje kondenzatora
Kod Serijski vezanih kondenzatora, reciprocna vrijednost ukupnog kapaciteta jednaka je zbiru reciprocnih vrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora
!!J l!1
SI.2.1.26. Munja
Za zastitu zgrada od groma karisti se -SI.2.1.27. Gromobran gromobran. Princip izrade gromobrana postavio je jOs 1758. godine americki fizicar Franklin. Djelovanje gromobrana se zasniva na jonizaciji vazduha kOja nastaje usljed sUjka na vertikalno postavljenom stapu (sl. 2.1.27.). Sipka je vezana za Zemlju preko bakame Hi cincane ploce do dubine 3 m. U gornjim slojevima atmosfere, izmedu 100 i 700 km visine, nastaje tzv. polarna svjetlost. Tu slljetlost izazivaju elektrani koji dolaze do Sunea. Naziv je dobila po tome sto se javlja u po!arnim krajevima.
Primjer 1.
Pitanja i zadaci
Ova elektricna kondenzatora kapadteta C,= 1.uF i C:F 2 pF spojena su: a) paralelna, b) serijskL Odredi ukupan kapacitet.
1.
Rjesenje: a) Kod paralelne veze je
2. Da Ii se trosi energija prj obilasku elektrona oko jezgra?
c= C,+ C"", 1,uF +2,uF;
C",3pF
~=J....+~"";C""~",, IJ.tF·2f.lF C C, C 2 C, + C, 1).IF + 2J1F
c" 2."" 3 Ukupan kapadtet kod paralelne veze se povecao. Kod serijske veze ukupan kapacitet je manji j od kapaciteta najmanjeg kondenzatora.
~----
3. Usljed cega nastaje "elelctricni vjetar"?
4. Kako se definise voll?
b) Kod serijske veze je:
~~--
Sta su ekvipotencijalne povrSine?
------.................... .'-.....
.. ,Elektrieni-naboju atmosfeii / ~,
I U ~e~Jff\or~~Etri postoji v~}kl. broj nae.l,?ktrisanih cestlea. Razlog tome je sto se stalno vrsi proees Jon~zaci~e cestlCa_ au:ro~; uslJed kosmlckog zracenja, u!traljublcastog zracenja koje dolazi sa Sunea, radloaktlvnog zracenJa, ltd.
Ta~?, n~ primi~~,. 510! Zen:ljine atm~sfere, koji se nalazi na visini preko 80 km, naziva se jonosfera, . Jer S~~r.;:1 veh~u kollclnu Jo~a I. slobodmh elektrona. Uzrok jonizacije su ultra!jubicasti zraci sa Sunca i ka~~ml~kl zracl. Jo~osfer~. dJeluJe na kralke radiotalase kao ogledalo pa se pomocu kratkih radiotalasa vrSI pnJenos na vellke dailine.
5. Kako se krecu naelektrisane cestice u hamogenom e!ektricnom polju? 6. Koji se molekuli nazivaju polarni molekuli?
7. Sia je elektricni dipol? Zbog cega je elektricno polie stabije u dielektriku nego izvan njega? 8. Kada se na jednu plocu kondenzatora dovede ko(icina elektriciteta + q, na drugoj ploci naslane naelektrisanje - q. Zbog caga? 9. Pri premjestanju koHcine elektridteta od 2 pC, elektricno palje izvrsi rad ad 600 nJ. Kolika je razHka poteneijala izmedu tacaka elektrienog polja gdje je izvrseno pomjeranje? (R: U "" 0,3 V) 10_ lzmedu plata ravnog kondenzatora js ,r.azmak d=6 cm, a razlika potendjala 12 V. Odredi: a) jaCinu homogenog elektricnog polja, b) ubrzanje koje dabije elektron, c) brzinu koju 6e [mati posHje 0,01 }-ls, d) 13 predeni put poslije 0,01ps. (R: a) E::::: 200 Vim, b) a'" 3,5.10 m/s2, c) v::::: at =- 3,S·105m/s, d) s "" a-t-12 = 0,17 cm) 11. U homogenom elektricnom polju izmedu ploca ravnog kondenzatora nalazi se naelektrisana cestlca 2 mase 1 mg i naboja q ::::: 5 pC. Ubrzanje koje doblje pod uticajem elektricnog polja iznosi 1000 m/s • Odredi: a) elektrostaticku silu koja djeluje na naelektrisanje, b) jacinu homogenog elektricnog polja, c) Razliku potencijala izmedu plata kondenzatora, ako je njihov razmak d = 4 cm.(R: a) F = lmN, b) E=200 N/C, c) U = 8V) 12. Ova kondenzalora kapaciteta 3 ,uF i 5 ,uF vezana su: a) serijski. b) p'aralelno. Ko!iki je ukupni kapacitet? (R: a) C = 8 ,uF, b) C = 1,875 ,uF).
34
35
Vainiji iskazi i formule potencijal u nekoj tack! elektricnog polja brojno je jednak potenciJalnoj energiji jedinlcnog probnog naelektrisanja.
v=~
Napan izmedu dvlje tacke elektricnog polja brojno je jednak radu koj! izvrse sUe tog polja prj premjestanju jedinicnog probnog naelektrisanja iz jedne tacke u drugu.
Ult=~ , q,
Izmedu placa ravnog kondenzatora jaclna homogenog eJektricnog polja je:
E=.!l.
q,
2.2. Elektricna struja
d
Elektricna indukclja je razdvajanje elektriciteta u provodnlclma pod djelovanjem elektricnog polja.
J
Elektricno palje ne prolazi kroz matale. Elektricno palje prolazl kroz dielektrik. Odnos jacine eLektricnog polja u vakuumu i dlelektrlku zove se relativna permitivnost dielektrlka. Elektricni kapacitet provodnika brojno je jednak koJiclnl elektriciteta koju treba dovesti provodnlku da bi mu se potencijal povecao za jedinicu, 51 jedlnica za elektricni kapacltet je farad (F).
£
, =~ E
c=..9... V
F='£ V
I ,I
! il
'I
I
I
1
1
I
I
I
j
1 I I
I i
I
'1
Prenosenje naboja. Gustina struje U elektrostatici smo proucavali eiektricne naboje koji miruju. Sada cemo proucavati naboje (naelektrisane cesllce) u kretanju, Usmiereno kretanie naelektrisanih cestica naziva se elektricna struia. Kako nastaje elektricna struja? Pod djelovanjem elektrienog polja nosioei naelektrisanja se krecu usmjereno, Na primjer, u metalima se nalaze slobodni elektroni. Kada se na krajevima metalnog provodnika uspostavi stalna razlika poteneijala, onda u provodnicima postoji elektricno polje. Na sve slobodne elektrone djeluje sila elektrienog SI.2.2.1. Elektricna struja_ u metalima polja uistom pravcu (sl. 2,2,1 ,j, Na taj naein pravae, odnosno smjer, kretanja elektrona je ureden. U elektrolitima su nosioei elektriene struje joni koji mogu biti pozitivni i negativni. U gasovima su nosioci elektricne struje jon! i eiektroni. Pod elektrolitom podrazumijevamo teenost koja provodi elektrienu struju, Prema tome, da bi kroz provodnik protieala elektriena struja potrebno je da u provodniku postoji elektrieno polje. Smjer elektricne struje je smjer elektrienog polja, To je ustvari smjer kretanja pozitivnog naelektrisanja, Takav smjer je usvojen po dogovoru jos dok se nije znalo da postoje elektroni. Smjer kretanja elektrona je suprotan od smjera elektrienog polja, jer su elektroni naelektrisani negativno, Usvojeni smjer elektricne struje naziva se tehnieki smjer, a smjer kretanja elektrona fizicki smjer. Inaee, s obzirom na smjer, struja moze biU jednosmjerna i naizmjenicna. Kada kazemo jednosmjerna struja, onda ne mislimo na odredeni geometrijski smjer u prostoru, nego na smjer u provodniku, Elektricna struja u provodniku moze imati samo dva smjera, bez obzira na njegov oblik. Ako struja stalno mijenja svoj smjer, onda se naziva naizmjenicna struja. Brzina eJektricne struje i brzina kretanja elektrona nije jedno te isto, Brzina eJektricne struje [znosi c=300 000 km/s i to je ustvari brzina prostiranja elektricnog polja. Brzina kretanja elektrona zavisi od jacine struje i ne prelazi 1 em/s. Elektricna struja ima danas 'Veliku prakticnu primjenu i svakodnevni iivot bi teilko mogli zamisliti bez elektricne struje: osvjetljenja, elektricnih masina, kompjutera, mobitela, televizora ...
36
37
, I J=S
Jacina elek!ricne s!ruje
81 jedlnlca za gustlnu struje je Nm 2
Osnovna karakeristika elektricne struje je njena jacina.
Jacina elektricne struje brojno je jednaka kolicini elektricilela koja protekne kroz presiek provodnika u iedinici vremena.
Kada povrsina presjeka provodnika nije ista duz cijelog provodnika, onda ce gustlna struje Imati razlicite vrljednostl (sl. 2.2.2.). Na mjestlma gdje je provodnlk tanjl gustlna struje je veGa,
Aka se jacina struje ne mljenja u toku vremena, onda je
II=~I
Ohmov zakon. Elektricni otpor
Jedinica za jaeinu struje je amper (A),
Njemacki fizicar Ohm je, jos u prvoj polovlni 19, stoljeGa, eksperimentalno utvrdlo vezu izmedu jacine elektricne struje i napona koji vlada na krajevlma provodnika,
A=~ s
Ukupna kolieina elektriciteta koja protekne kroz presjek provodnlka za vrijeme t, prl stalnoj jacinl struje je q=1t
Jedinica za kolielnu elektriciteta kulon (C) se onda moze Izrazltl kao,
Neka, na primjer, imamo provodnlk na Clje krajeve MIN dovedemo napon U, Tada kroz provodnlk protlce struja jaGine I (sl. 2.2.4,). Kada dovedemo dva puta veGI napon, kroz Istl provodnik ce proteCi dVa puta veta struja, itd. Odnos napona i jacine struje za dati provodnik je stalan, pod uslovom da je temperatura stalna,
C=As
(1789 ~ 1854)
U -=const=R
VeGa jedinica od ampersekunde (As) je ampersat (Ah)
I
Ah = 3600 C
Ovaj odnos se naziva elektricnl otpor provodnika I obiljezava se sa R.
JaCina struje u kUGnlm aparatima, na prlmjer, Iznosl 0,5 A do 20 A, a kod elektncnlh dlzalica, lokomotlve, ltd, moze Iznosltl I do nekoliko stotlna ampera, Olovni akumulator moze, na prlmjer, akumulisatl koliclnu elektrlciteta preko 50 Ah, Primjer 1. Jacina e!ektricne struje kroz neki provodnik. iznosl 2A. a) Kolika protekne kolicina elektriciteta za jednu minutu? b) KoUka elektrona protekne za to vrijeme?
8ada mozemo pisati da je N
M
I
I
1 ~I 1
=
sto predstavlja Ohmov zakon za dio strujnog kola,
SI.2.2.4. Elektricni otpor provodnika
Rjesenje:
I=2A t=l min:::::60s
Jacina elektricne struje u provodniku upravo je proporcionalna naponu na njegovim krajevima, a obrnuto proporcionalna njegovom otooru.
a)Q=?,b)n:=?
ruO-It-2A.60s Q - 120C b)Q=ne;n= Q 120C e 1,6-1O"C n '" 7,5-1020 elektrona
s,
Jedlnlca za elektricnl otpor je om (n), Iz Ohmovog zakona je
11t1/Joi'-.
Gustina struje, Cesto se u praksl korlsti i vellelna koja se zove gustlna struje. Gustina elektriene struje brojno je jednaka jacini elektrlcne struje pO jedinici povrsine popreenog presjeka provodnlka,
R --~I'
t' n V ele ·'=A
Provodnik Ima elektricni otpor ad 1 n kada kroznjega protice struja od 1 A prl razlici potencijala od 1 V izmedu njegovlh krajeva. SI.2.;2.2. Gustina struje
38
39
Iz Ohmovog zakona slijedi da je napon U na krajevima provodnika otpora R, kroz koji prolazi struja jacine I
Ohmov zakon ne vati za sve materijaie. On vazi uglavnom za metale i to pod uslovom da je temperatura konstantna. Ovakvi otpori, za koje vazi Ohmov zakon, nazivaju se omski otpori.
U=RI Pitanje 1.
U tehnici se ovaj proizvod cesto naziva pad napona. Primjer 1. Struja opasna po .livet covjeka iznosi 10 mA, a elektricni otpor tljela je 20 10,3 m
. Na ~lic~om prinCipu ~e vrsi i prenos sllka beilcnim putem. U otpremniku se vrsl pretvaran'e SVjellosnlh slgnala u etektncne. U prijemniku se vrsi pretvaranje elektricnih signala u svjeUosne. J
Mikrotalasi
1 mm-O,3 m
IC-zracenje
760 nm -1 mm
Vidljiva svjetlost
380 nm - 760 nm
UV-zraeenje
10 nm - 380 nm
x ~ zracenje
1 pm-l0nm
y - zraeenje
0,01 pm -1 pm
Kosmicko zracenje
< 0,01 pm
Na slic! 2.4.28. je prikazan radarski uredaj kOjim se, pomocu elektromagnetskih talasa, otkrivaju polozaji predmeta.
Tabela 1. Speldar elektromagnetskih zracenJa
Radio-talasi obuhvataju talasne duzine oct nekoliko kilometara do 0,3 m. To su talasi koje koriste televizijski i radio odasiljaci. Njihov izvor su oscilatorna kola. Radio-talasi dolaze i iz svemira. Mikrotalasi obuhvataju talasne duzine od 1 mm do 0,3 m. Primjenjuju se u radarskoj tehnici i telekomunikacijskim sistemima. Njihove frekvencije su bliske frekvencijama kojima osciluju molekuli te se koriste za proucavanje atomske j molekulske strukture supstance.
Infracrveni (IC) dio spektra obuhvata talasne duzine od 1 mm do 760 nm. Te talase emituju moJekuli gasa i usijana tijeJa. Imaju loplotno djelovanje i koriste se u medicini, tehnici i aslronomiji. Vidljiva svjetlost je uski dio spektra na koji je osjetljivo Ijudsko oko. To su talasne duzine izmedu 380 nm i 760 nm.
Sl. 2.4.28. Radar
SI. 2.4.29. Beiitnl tele10n (mobitel)
t.,1 (00' ) k .. Na slici 2.4.29. je prikazan bezicni e on m Itel oJlm se, pomocu eleklromagnetskih talasa razgovara,
Ultraljubicastom (ultravioletnom - UV) zracenju pripada podrucje ad 10 nm (iii lnm) do 380 nm. Kao i vidljivo zraeenje, dolazi iz atoma i molekula. Ima veeu energiju od vidljivog zraeenja. Primjenjuje se u medicini i tehnici. VeSi prigmentaciju koze i izaziva hemijske reakcije. Zbog tih svojstava moze biti 8tetno za zive organizme. X-zracenje ima talasnuduzinu od 1 pm do 10 nm. Te zrake je otkrio Rontgen 1895. godine pa se po njemu nazivaju i rendgentski zraei. To zracenje dolazi iz unutra8njosti atoma i prenosi jos veeu energiju od .uy - zraka. Zbog svojstva da
98 99
ra.zlicito prodire kroz tkiva, primjenjuje se u medicinskOj dijagnostici Prilikom nJlhove up~trebe potrebn~ je postovati stroga pravila zastite od zrace~ja. Inace rendgentskl zraCi su temelJno orulie za proucavanje strukture kristala. '
y - ~racenje potice iz jezgra atoma. Talasne dutine su im od 0,01 pm do 1 pm. !o ~race~Je evml~uJu. radloakttvnI eJementi. U interakciji sa zivim organizmima IzaZlva teska ostecenJa. KO~~j(:~o zracenje ima jos manje talasne duzine. Dolazi iz kosmosa i patice
ad razhCltlh Izvora.
3.0PTIKA Vainiji iskazi i formule Elekt:omagn~.tske oSC:~/acije predstavljaju naizmjenicno pre~v~ranJe energlJe elektncnog polja u energiju magnetskog
3.1. Svjetlost
palla I obratno.
Sopstvena frekvencija oscilovanje elektricnog asci/atornog kola data je Thomsonovom formulom Proces sirer~.ja promjenljivog elektromagnetskog polja kroz prostor nazlVa 5e elektromagnetski faJas.
Svjet/ost je, takode, elektromagnetski talas. E.'.ektricno oscilatorn? kolo prijemnika maksimalno apsorbuje energlJu el~ktromagnetsklh talasa koje emituje otpremnik, ako su to dVa oscilatorna kola u rezonanclji, tj. imaju jednake frekvencije Cljeli raspon mogucih talasnih duiina I frekvencija elektromagnetskih talasa naziva sa spektar elektromagnetskih talasa.
, . __ 1_
2.JLC
Optika je dio fizike koji proucava svjetiosne pojave. Pod svjetlos6u se obicno podrazumijeva vidljiva svjetlost. To je onaj dio elektromagnetskog spektra koji kod covjeka uzrokuje osjet vida. Preostali dio elektromagnetskog zracenja (toplotno, ultravioletno, radiotalasi, ltd.) nase tijelo drugacije osjeca iii ga uopste ne osjeea. U sirem smislu pod svjetlos6u nazivamo svo zracenje koje emituju izvori svjetiosti, a tu pored vidljivog spada jo;; infracrveno i ultravioletno zracenje.
Optika se dijeli an geometrijsku optiku, talasnu optiku i folometriju. U geomelrijskoj opticl zanemaruje se priroda svjetlosti. Ona ima praktican znacaj za objasnjenje rada optickih instrumenata. Talasna oplika proucava prirodu svjetiosti, tacnije, talasnu prirodu svjetlosti. Fotometrija se bavi mjerenjem jacine vidljive svjetlosti koju svjetiosni izvori emituju u prostor, kao i velieine povezane sa tom jacinom.
Priroda svjetlosti Stoljecima Ijudi nisu poznavali prirodu svjetiostL Jos starim Grcima bilo je
poznato da se svjetlost prolire pravolinijski. Takode, poznavali su i zakon odbijanja svjetlosti. Pod optikom su podrazumijevali nauku 0 videnju. Jedni su smatrali da svjetiost potice iz oka, a drugi da potice od svijetiog predmeta. Tek u 11. stoljeeu arapski znanstvenik Alhazen pravilno je protumacio vilienje oka i prvi dio jasnu iormulaciju zakona prelamanja svjetlosti.
U 17. stoljeeu vee su postojale dvije teorije 0 prirodi svjetlosti. Holandski fizicar Huygens (Hajgens) smatrao je da je svjetiost talasne prirode. Da bi objasnio prostiranje svjetlosti Huygens uvodi u nauku pojam etera. Eter, po Huygensu, ispunjava ukupni kosmicki prostor. Istovremeni Newton je smatrao da je svjetlost korpuskularne prirode. SVjetlost je, prema Newtonu, snop vrlo malih cestica koje izlijecu iz nekog izvora velikom brzinom. Kada dopru u nase oko izazivaju osje6aj
vida. Zbog veeeg Newtonovog autoriteta uglavnom je preovladala korpuskularna teorija. Kraj ovoj naucnoj raspravi ucinili su eksperimenti izvedeni pocetkom 19.
stoljeea. Fresnel (Frenel) i Joung (Jung) su opazili interferenciju i difrakciju svjetlosti -i objasnHi je ta!asnorn teorijom. Najzad je Maxwell (1853 ..-godine) . postavio -elektromagnetsku teoriju svjetiosti, po kojoj je svjetlost transverzalni 100 101
oko Sunca. Ako Je poznata udaljenost Zemlje od Sunca, kaja iznosi priblizno d=150 miliana kilometara, onda se dobije da je brzina svjeUosti prlblizno
elektromagnetski talas. Maxwellovu teoriju eksperimentalno js potvrdio Hertz, 1888. godine.
,- 2dt
POGetkom 20. stoljeea Einstein je pretpostavio da se svjetlost sastoji od lotona, kvanta svjetlosne energije, koji imaju l talasna i korpuskularna svojstva. Sadasnje glediste fjzieara zasniva se na prihvatanju Ginjsnice da je priroda svjetlosti dualisticka, tj. i talasna i korpuskularna.
2·150·106 km 1000s
,
c "" 300 000 km U to doba precnik Zemljine putanje nije bio poznat sa danasnjom tacnoscu pa je dobijeni rezultat iznosio c=21 0 000 kmls, sto je za to vrijeme ipak bio veliki uspjeh. Francuski fiziear Fizeau (Fizo) je 1849. godine prvi izmjerio brzinu svjetlosti mjerenjem udaljenosti na Zem!j!. Takav metod se naziva terestricki metod. Na sHci 3.1.3. prikazana je sema njegovog uredaja za odredivanje brzine svjetlos1L Iz izvora svjetlost pada na plocu P koja djelimicno propusta, a djeHmicno odbija svietlost. Poslije prolaska kroz plocu svjetlost nailazi na ogledalo Z kOje je bila udaljeno od ploce za d = 8600 m. Od ogledala S8 svjetlost odbila i vratila istim putem do ploce, Djelimieno se odbila od ploce i dosla u oko posmatraca O. Zatim je pored ploce stavio jedan tOCak K sa zupcima 1 namjestio 9a tako da svjetlost od ploce do ogledala i natrag prolazi izmedu dva zupca. Kada se tocak nije okretao posmatrac ie vldlo odbijenu svjetlost od ogled ala Z. Kada se toeak okretao posmatrac je vidio sve slabiju svje110st. Pri odredenoj brzini uopste vise nije vidio odbiienu svjetlost od ogledala Z. Pri dvostrukom broju obrtaja svjetlost se ponovo pojavila.
Brzina prostiranja svjetlosti Jedna od najvaznijih karakteristika svjetlostl je brzina prostiranja
5vjetlostL Dugo se smatralo da se svjetiost prostire trenutno, mada su naki naucnici, jos u srednjem stoJje6u, pretpostavljali da sa prostire SI. 3.1.1. Albert Einstein
nekarn konacnom brzinom.
Prvi koji je pokusao da izmjeri brzinu svjetlosti bio je Galile! (pocetkom 17. stolje6a), ali bez uspjeha. U to vrijama je bila uspjesno izmjerena brzina zvuka u vazduhu taka s10 su dva udaljena posmatraca mjerila vrljams za koje zvuk prijede udaljenost medu njima. Vrijeme se mjerilo klatnom.
(1879-19SS)
IsH metod koristio je GaUieL Mjerilo se vrijeme od trenutka kada prvi posmatrac otknje svoj fenjer, pa do trenutka kada svjetlost ode do drugog posmatraca i vrati se ponovo do prvog. MeduHm, rezulta!i mjerenja su se veoma razlikovali taka da nisu daval! nikakav pauzdan podatak. Danas znamo da bi svjetlost za jednu sekundu obisla 7,5 puta oko Zemlje. Prema tome da bi na taj naein izmjeril1 brzinu svjetlosti potrebno je mnogo preciznije mjen!! male vremenske intervale Hi Ima!! astronomske udaljenosti.
z'
---*----
Oanski astronom Olaf Romer, prvi je izmjerio brzinu 1675. go.dine, svjetlosti, posmatranjem pomracenja Jupiterovih salelita. Njegov metod se zove astronomski. Za one vrijeme dobio je prilicno dobar rezultat za brzinu svjetlosti. Na slid 3.1.2. prikazan je Romerav metod odredivanja brzine svjetlosti. Pratio je izlazak jednag od Jupiterovih salema (mjeseca). Taj mjesec abide aka Jupitera za 42 h 28 min i 36 s. Medutim, primijetio je da je izlazak Jupiterovog satelita razliei! u razlicita doba godine, On ie 10 objasnio na sljedeCi nacin.
Zemlja se krece oko Sunca sa periodom od jedne godine 51. 3.1.2. R6merov metod odredivanja brzine svjetlosti dana, Jupiter obide oko Sunca jednom za 12 godina. Dok Zemlja prede polovinu svoje putanje oko Sunca, Jupiter prede 1/24 dio svoje putanje. Tacno je zabi!jezio vrijeme izlaska satelita kada je Zemlja najbliza Jupiteru (poloi:aj Z). PosHje pola godine, kada je Zemlja najudaljenija od Jupitera (polota] Z') izlazak sa1eHta je kasnio za oko 1000 sekundL On je to objasnio t~e-s~o]e ~vjetlost morala da prede duz! put, kojl Ie jednak precniku Zemljine-putanje
102
o
p
K
-->--+*-+-!!!-4- - - - --
I
'I ;1
Fizeau je to objasnio na sljedeCi nacin. Ook je svjeUost presla put tocak K og!edalo Z i natrag, 'toCak sa okrenuo tako da je mjesto jednog proreza 'zauzao" s!jedecl prorez. ZnajuCi broi zubaca (odnosno proreza) i brzinu obrtanja toeka, 1e udaljenost od ploce do tocka izracunaa Je brzinu svjetlosti koja je iznosila priblizna c=300 000 kmls.
Sljedece, 1850.godine, francuski fizicar Foucaolt (Fuko) je izvrsio jos f-t.~ --d __ ._ _ _ ..-\ preciznija mjerenja. Umjesto rotirajueeg taeka upotrijebio je rotirajuce SI. 3.1.3. Fizeauov metod ogledalo. Put svjetlostl je iznosio svega nekal1ko metara taka da je izmjerio brzinu svjellosti ne samo u vazduhu vee 1 u vodL On je pokazao da je brzina svjetlosti u vodi manja nego u vazduhu sto je bio dokaz da je svjetlost talasne prirode. Metodu obrtnog ogledala usavrsio je amerieki fizicar Michelson (Majkelson), Godine 1888. je eksperimentalno dokazao da kretanje Zemlje ne utice na brzinu svjetlosti i time pridonio otkricu teorije relativnosti. On je koristio osmostrano ogJedalo (rotirajucu prizmu) i povecao udaijenost na 35 km. Godine 1926. dobio je za brzinu svjetlosti vrijednost c = 299 796 kmls. Kasnijim mjerenjima dobivena ie vrijednost za brzinu svjetlosti u vakuumu.
c = 299 792,5 km/s U ostalim sredinama brzlna svjetlosti je manja. U vazduhu je brzina svjetlosti praktieno jednaka brzini svjetlosti u vakuumu. U vodl lznosi 225 000 km/s.
103
Osjetljivost oka. Za prosjecni organ vida - oko, Interval talasnlh duZina vida je ad 380 nm da 760 nm. Medutim, asjetljivost aka nlje jednaka nl za sve baje (talasne duZine). Na sllel 3.1.4. prlkazana je relatlvna asjetljlvost aka V, u v • zavisnosti od talasne duzine svjetlosti. Oko je najosjeUjivije na talasne dutine aka 555 nm (zuta svjetlast). Uprava te svjetlasti ima O,H najvise u Suncevu spektru. Oko slablje vldl plavu I ervenu svjetlast, a uapste ne vldl zracenje ispod 380 nm I preko 760 nm. Na prlmjer, aka Imama tri sljaliee Iste snage pa 100 o,z W, ali razl"lcitih baja - plava, zuta I o L __ __ crvena, oku C8 se uciniti da je 400 500 555 600 70~\
I
!
I; I
'" i '" ¥
Yt
0
kojem sma govorm, naziva se spoljasnji fotoefekat. U poluprovodnicima, pod dje!ovanjem svjetlosti, oe dolazl do izbijanja elektrona, vee ani samo postaju slobodni. Na taj nacin se povecava njihova provodljivost Ta pojava se naziva unutrasnji fotoefekat. Supstance kOje pokazuju unutrasnji fotoefekat nazivaju se fotootpornici (51, 4.1,6.) i izraduju se od poluprovodnika, odn05no materijala kao sto su selen, smeij i germanij. Na primjer, kada se fotootpornik abasja svjetloscu njegov otpor se smanji i do 1000 puta take da 5e struja u kolu znatno pajata,
Foto6elije su u svojoj prakticnoj primjeni nasle adekvatnu zamjenu u tzv. fotoelementima (sI.4.1.7.). Oni ne moraju imati poseban izvor SI. 4.1.6 Fotootpornik struje. Slika 4.1.7. prikazuje selenski fotoelement. On se sastoji od selenske ploce na koji se nanosi vrlo tanak (providan) sloj zlata iii nekog drugog metala. Na drugoj strani je zeljezna ploca. Kada svjetlost obasja fotoelement ona dopre do selena (poluprovodnika). Svjetlost u poluprovodniku oslobada elektrone kojima je mnogo laksi put prema gornjem sloju (zlatu). Gornji 51.4.1.7. Fotoelement sloj se stoga naelektrise negativno a donja zeljezna ploea pozitivno. Takav sistem predstavlja izvor elektricne struje. . Zbog svoje jednostavnostl .fotoeiementi imaju veliku primjenu u praksi, jer ne traze poseban izvor struje. Koriste se u rasvjetnoj tehnici, na televiziji, raz.nim signalnim i kontrolnim uredajima, itd. Na istom principu fade i sola me baterije koje neprekidno daju elektricnu energiju pod djelovanjem Suneave svetiosti.
Luminescencija. Te/evizija Za razliku od toplotnog zracenja luminescencija je primjer tzv. hladne emisije svjellosti. Javlja se kod tijela u svim agregatnim stanjima. Prema vrsti energije koja se pretvara u luminescentno zracenje luminescencija se dijeli na fotoluminescenciju, hemiluminescenciju, itd. Fotoluminescencija nastaje pobudivanjem pomo6u svjetlosti. Mnoge supstance imaju svojstvo luminescencije (kinin sulfat, fluorescin u vodi, itd.). Kada se te supstance pobude ultraljubicastrm zracenjem daju vr!o iritenzivnu vidljivu svjetlost. Na primjer, zldovi fluorescentnih sijalica su premazani tankim slojem fluoresc~ntne -supstance. Zivi!1a para u sijaliei emituje nevidljivu. lJ!traljubicastu svjetlosl koju apsorbuje premaz i pri tome emituje vidljivu svjetlost ciji je spektar vrlo sliean dnevnoj svjetlosti. 140
Te sijalice trose nekoliko puta manje elektricne energije od sijalica sa vlaknom. Katodoluminescencija je pojava luminescencije izazvane katodnim zracima (brzim elektronima). Primjenjuje se kod katodne cijevi odnosno ekrana televizora, rada, osciloskopa, itd. Unutrasnja strana ekrana na koju padaju elektroni prevucena je fluorescentnim materijalom usljed cega ekran fluorescira. Kod hemiluminescencije hemijska energija se pretvara u svjetlosnu, bioluminescencija je hemiluminesceneija zivih organizama, itd. Luminescencija se moze razlikovati i prema vremenu trajanja luminescentne emisije poslije prestanka njenog pobudivanja. Ako je ona kra6a od 10·8s, onda se zove f1uorescencija. Ako emisija svjetlosti traje i poslije pobudivanja, od 0,1 ms do nekoHko sekundi, luminesceneija se naziva fosforescencija.
Televizija Televizija je sistem koji pomo6u elektromagnetskih talasa iii elektricnih impulsa omogu6uje predaju i prijem slike na daljinu. Dakle, dok se kod radio-difuzije vrsi prenos zvucnih, kod televizije se vrsi prenos vidnih utisaka. Prenosenje slika sastoji se u tome da se slika podijeli na veliki broj djeli6a pomo6u uskih redova. Svaki se djeli6 slike osvijetli prema odredenom redoslijedu jedan za drugim, a svjetlost od osvijetijenih djeli6a pretvara se u elektricnu struju. U tu svrhu televizijski odasiljac ima uredaj koji se zove tv-analizator. Kod tv-prenosenja slika treba stvorili bar 25 sllka u sekundi, koje dolaze jedna za drugom, zatim se prividno sliju u cjelinu, te daju utisak slike u zlvo. Uredaji koji vrse pretvaranje strujnih impulsa u svjetlosne, kao i sakupljanje svjetlosnih impulsa na zastoru, zovu 58 integratori sllka. Kod TV~prijemnjka S8 broj redova j broj slika u sekundi mora potpuno poklapati, tj. sinhronizirati sa brojem redova i slika u odasiljackoj TV-stanici, a zato sluzi poseban uredaj za sinhronizaciju. Najvazniji organ u TV-prenosu je ikonoskop koji opticke slike pretvara u elektricne impulse, analogno mikrofonu koji zvuk prevodi u elektricne struje. Prijemnik koji elektromagnetne talase pretvara u sliku zove se televizor. Glavni dio televizora,je katodna cijev. Ona proizvodi snop centriranih i ubrzanih elektrona koji padaju na stakleni zastor presvuean e ekron fluorescentnim slojem. T aj sloj svijetli pod / utjecajem katodnih zraka (slika 4.1.8.). Katodna zraka krece se na isti nacin kao u ikonoskopu, tj. opisuje red za redom dijelove emitirane slike. Elektromagnetne zavojnice sa svojim elektromagnetnim pOljem pomicu $1.4.1.8. Televizor katodne zrake. Elektromatnetni impulsi, primljeni preko antene djeluju na mnozinu elektrona u katodnoj zraci pa su tacklee na ekranu svjetiije iii tamnije, te stvaraju potpunoistu sliku. U televizQruje sjedinjen uredaj za primanje slike i tona.
LJ
.~
141
Za one koji iete vise znati Pitanje 1. Na kojem principu radi katodna cijev? Sta j8 termoelektronska emisija?
Vazniji iskazi i formule
Termoelektronska emisija j8 pojava emitavanja elektrona sa povrsine zagrijanog metala.
Stefan~BoJtzmanov zakon:
Princip rada vecine elektronsklh eljevl (dioda, trioda, katodna cijev) zasniva S8 na koristenju termoelektronske emisije. Katodna cijev j8 vakuumska elektronska cljev koja ima fluorescentn! ekran. Na ekran pada mlaz elektrona i on izaziva fluorescenciju u vidu svijetle tacke. Na drugom kraju cijevi je katoda K koja emituje elektrone (sl. 4.1.9).
Elektroni za zagrijane katode prolaze kroz upravljacku resetku G,
a zatim
kroz
sistem
cilindricnih
anoda A, i A2 • Cio taj sistem sluf! za
dobivanje fokusiranog snapa brzih elektrona keji se usmjerava na ekran
S
I(
G
.,
At
51. 4.1.9, Katodna cijev
0,
s. lzmedu anode i ekrana postavljena su dva para otklonskih ploca D, i D2 , za skretanje u horizontalnom i vertikalnom pravcu. Od polariteta ploCica zavisl da Ii ce svijetla tacka biti pomjerena nanize iii navise, odnosno ulijevo iii udesno.
Ukupni intenzitet zracenJa idealno crnog tijela proporcionalan je cetvrtom stepenu nJegove apsolutne temperature.
I =oT 4
Wienov zakon: Talasna duzina na koloj Je intenzjtet zracenja najveci obrnuto je proporcionalna apsolutnoj temperaturi.
I. m
=.".. T
Idea/no crno tijelo apsorbuje svo upadno zracenje svih talasnih duzina, na svim temperaturama. Klrchoffov zakon: Tijelo koje najvise apsorbuje najvise I emltuje zracenje. Energija jednog kvanta je
E=hf
gdje je t - frekvencija zracenja, h - Planckova konstanta.
Fotoelektricnl efekat je poJava emisije elektrona sa povrsine metala kada se obasja svjetloscu. Energija totona, kod fotoefekta, utrosi se na izlazni rad A i kineticku energiju izbijenlh elektrona.
Katodna cijev je osnovni dio televizora, katodnog oSci!ografa, radara, itd.
Pitanja i zadacil 1. Opisi iSta se desava kada se komad zeljeza stavi u vatru i zagrijava na sve ve6u temperatuTu. 2. Kako se talasna duzina Am, na kojoj je intenzitet znacenja najveci, mijenja sa temperaturom? 3. Sta je idealno erno lijelo? Kako bisle napravm idealno erno tljelo? 4. Koja se godina i kOje otkrice u historiji fizike smatra prijelo.mnim za prijelaz lz k!asiene fjzike u savremenu fizlku?
5. Kako se u Einsteinovu tumacenju fotoefekta oeituje zakon odrZavanja energije? 6. 9bjasni sta su to izlazni rad, napon zaustavljanja i graniena frekvencija za fotoelektricni efekat. 7. Sta je to foton? KoUka je energija folona (u dzulima i elektronvoltima), ako mu je lalasna duzina 500 19
nm. (R: E=3,97.1 0. J=2,48 eV) 14 Hz. a) KoUka mu je lalasna duzina? Kojem podrucju 8. Folan ima frekvenciju f=7,5·10· elektromagnetskog spektra pripada to zracenje? e} Kolika je energija kvanta zraeenja u eV? (R: a) 4.10.7 m = 400 nm, b) vidljivom dijelu spektra, e) 3,1 eV) 9. Granicna talasna duzina za fotoelektrieni efekt na niklu je 248 mm. Koliki je izlazni rad metala? (R: A= 5 eV). 10. KoUko puta treba povecati apsolutnu lemperaturu tljela da bi intenzitet zraeenja log tijela povecao 1296 pula? (R: 6 puta) 11. Uz:arena pec najvise znaei crvenu svjetlost talasne duzine 670 nm. Kolika je njezina temperatura?
(R: T=4328,3 K)
142
-~
143
4.2 Fizika atoma Hislorijat. Rijec atom na grckom znaci nedjeljiv. Pojam atoma u danasnjem smlslu uveo je u nauku tek Dalton, 1808. godlne, tvrdnjom da se svakl hemijskl element sastojl od cestlea koje se ne mogu dalje dljellti. Te najsltnlje cestlee se ZOVU atomi i svaki hemijski element ima svoje karakteristicne atome koji se razlikuju od atoma druglh elemenata. Nekollko godlna kasnlje (1811) naucnik Avogadro uvodl pojam molekula kojl se sastojl od dva iii vise molekula. Krajem 19. stoljeca otkrlvenl su katodni I kanalski zrael sto je navelo naucnlke na misao da I elektrleltet ima atomsku strukturu! To znacl da postoji i neka najmanja kolicina elektrielteta. Ta najmanja kolicina elektriciteta je nazvana elektron. Dokaz da postoji takva cestiea - elektron, eksperimentalno je potvrdllo Thomson, 1897. godlne. Otkrl6em elektrona udaren je temelj atomlstickom shvatanju strukture elektrielteta koje je loglcno proizlazllo iz atomlzma mase.
Rezultati njegovog ogleda su pokazali da vecina alla-cestlea prode kroz IisM, bez Ikakvog skretanja iii sa zanemarljlvlm otklonom od prvobltnog pravea. ,•. m
h mvr = n · -
2.
Drugi Bohrov pastu/at Emitovana energija zracenja, pri prelasku eieidrona sa n-te na m-tu staeionarnu orbltu, je Energija elektrona na n-toj staeionarnoj orbit!, u atomu vodika, je Poluprecnik putanje elektrona, u Bohrovom modelu atoma vodika, za stanje sa kvantnim brojem n, je Brzina elektrona u stanju sa kvantnim brojem n, u Bohrovom modelu je
V,
vn""-;-
StanJe eJeldrona u atomu je odredeno sa cetiri kvantna bra/a: n - glavni kvantni broj, n:. 1 ,2,3.".
q.. orbitalni kvantni broj, 1= 0,1,2 .•. (n-1) m~ - orbitalni magnetski kvantni broj, od - i do
ms - spinski magnetski kvantni broj, m. =
+I
±f
Pau/ijev princip: U jednom atomu ni dva elektrona ne mogu imati ista sva cetiri kvantna broja. Naziva se nulta energija.
Pitanja i zadaci: 1. Opisi ogled kojim je Rutherford dakazao postoJanJe jezgra u srediStu atoma. 2. Kako g!asi formula za izrB:eunavanje la!asnih duzina zracenja u spektru atoma vodika. ~·3. Navedi Bahrov8,postulate.
4. Objasnl smisao glavriog-kvantnog broja.
156
157 ,~
natrija Na) sa nagomilavaju sa jedna strane, a negativni jonl koji su krupniji, sa druge strana (sI.M.1.A). Unutrasnjost iivcanog vlakna je negativna U odnosu na vanjsku stranu, a razUka potendjala iznosl oko 90 mV. Ta razHka poteneijala se zove membranski potencijal mirovanja.
Makroskopska svojstva tvari kao posijedica strukture ++++++++++++
+ + + + + + + + + +
Toplotna svojstva tvar;
Ako se na membranu izvrsi bilo kakav vanjski podrazaj (pritiskivanje, .. ,), onda dolazi do poremeeaja membranskag potancijala mirovanja. Potencijal naglo padne na nulu. Kazemo da je doslo do depolarizacije. Ona se odvija vr[o brzo i traje manje od jednog hiljaditog dijela sekunde. PasHje toga se ponovno uspostavlja palencijat mirovanja membrane.
Sl. M.l.A· ZII/cano vlakno - membranskl potenclJal
Toplota se, prlncipijelno, maze prenositl oa trl nacina: provodenjem, strujanjem i ovom poglavlju cerna nesto reCi 0 mehanizmu provodenja toplote.
zracenJem.
U
Posmatrajmo jedna Ujela debljine ill< j povrsine presjeka S (51. M.1.). Aka S8 lijeva strana odri8va oa temperaturi T1, a desna na temperaturi T2 , taka da je T1 >T2, anda ce "toplotna struja" stalno prelaziti od topli}eg prema hladnijem kraiu. Kolicina prenesene tapiate u jedinici vremena je
aQ :::AS AT lit llx ' gdje je 6.T::::Tl - T2, razlika temperatura izmedu dviju slrana lijala, a - koeficijent toplotne provodljivostl. On zavis! od vrste tijela.
Ta nagla promjena poteneijala se zove akcioni potencijaL Da bi doslo do pojave akcionog potencijala podrazaj mora lmati neku minimalnu jacinu, Akcioni potendja! daje osnovni impuls za prijenos podraiaja duz ziveanog signala. To sirenje akcionog potencijala zove se akciona struja. Brzina sirenja akeione struje duz zivcanog vlakna iznosi oko 70 m/s odnosno 250 km/h.
Registracija biopotencijala, u eilju dijagnostike funkcije rada pojedinih organa tijela, zove se elektrografija. Mjerenje biopotencijala se vrSj elektrodoma kOje na moraju biti prildjuceno direktno na organ koji se "snima" (sree, mozak, ... ) vee na susjedna tkiva, Stoga je registracija biopotencijala bezopasna i jednoslavna. Registracija biopotencijala,· kaj! nastaje u srcanom misi6u, naziva se elektrokardiografija, EKG. Sree sarno po seb! predstavlja misie koji podlijeze stalnim kontrakcijama i dilalaeijama (sistole i dijastole). Na taj nacin dalaz'l do pojave akcionih potencijala, a sree dje!uje kao generator.
MataH su dobri provodnici laplats, a materijali kao sla su drvo, vuna, vazduh, itd. losi provodnici taplate. UOCavamo da su dobri provodnicl topiote ujedno i dobr! provodnici elektricne struje. Da Ii se onda na sHean nacin moze objasniti i mehan/zam provodenja toplote? Nosioei elektricne struje u melalima su slobodni elektroni. Kada se grije jadan kraj metalnog slapa, energija prelazi SI.M.1. Provodenje toplote na jone u kristalnoj resetkL Joni pocnu brze oscilovati' oko svog ravnoteznog polozaja. ! elektroni u njihovoj blizini pocnu da sa brze krecu. S obzirom da se oni slobodno krecu po eijelom provodniku, energija koju su dobili ad jednog jona predaju drugim jonlma. Medutim, losl provodnici toplote ne provode toplotu taka slaho kao slo losi provodnici elaktriene struje lose provode struju. To znael da kod provodenja toplote mora postojali i neki dodatni mehanizam. Taj dodatnl mehanizam je neposredno prenosenje oscilovanja sa atoma na atom. lzmedu dva atoma u kristalnoj reSelki postoje jake veze. Pomakne Ii se jedan atom iz svog ravnoteznog po!oiaja, on 6e povuCi i susjedni atom. Gdje su jaee veza izmedu atoma, bolje je i provodenje toplote.
Elektr;cna provodljivost metala
o
elektricnoj provodljivosti metala govorili smo u poglavlju 0 elektricnoj strujL Ovdje .cema se samo zadrzati na pojasnjenju mehanizma provodenja elektricne struje u metalima. Elektricna struia umetalima nastaje kada se elektroni krecu duz metalnog provodnika pod uticajem elektricnog polja (sI.M.2.) Ako je jaCina struje stalna, onda je
gdje je protekla kolicina elektriciteta q = Ne,
Toplola (kvant kineticke energije) koju jedan atom predaja drugom atomu, neposrednim prenosom oscUovanja, naziva se fonon.
s
Ako je broj eJektrona u jedinici zapremine n =
N V '
onda je ukupan broj elektrona N =: nV . Aka provedn!k !ma obllk eilindra, onda je njegova zapremina V = Sf , Ie je jacina struje 51. M.2.Elektricna provodljivost metala
I=.9.=Ne =nSfe
Prostiranje iivcanog signaJa Svaka ziva celija je izvor elektrienog potencijala koji se zove biopotenciiaL Nosilae e!ektrienih poJava u zivim celijama je celijska membrana. Sa obje strane membrane je elektrolit. Transport jona iz elektro!ita kroz membranu nije jednak za sve jone. Membrana nije jednako propustljiva za sve jone i u tom sm'lslu govorimo 0 polupropusnoj membran!. Na primjer, zivcano vlakno'se sastoji ad tankEJ, suplje cijevi ispunjene elektrolitom koii sadrii jone Na, K, CI, ... Zid cijevi je polupropusna membrana kroz koju prolaze joni u oba smjera. Broj pozitivnih i negativnih jona nije isti sa obje strane, s obzirom da je membrana po!upropusna. Pazilivni joni Gonl
158
t
Smatrajuci da se elektron kre6e nekom srednjom balno v d
t
t
=!.... , mozemo pisat! da je t .
II=nSevdl -Brzina Vd s.e naziva driftna brzina, a to je ustvari brzina premjestanja-elektrona u jednom.pmveu. Inaee; e!ektronl se kreCu.1l svim praveima, ubrzavaju, usporavaju, lid. .
159
Pitanje 1. Kako mozemo lzracunati broj eiektrona u jednici zapremine provodnika? Odgovor. Po definiciji kolicine tvari je:
m N m - = - , odnosno N=-N A M
Ako pretpostavimo da svaki atomi oitpusta same jedan elektron, onda je broj elektrona jednak broju aloma N. Masu tvari mozema izraziti preko gustine tvari p, m = pV , te je bra] elektrona u jedinici zapremine,
Supraprovodnici su materijali ciji elektricni otpor1 na nekoj vrlo niskoj temperaturi, naglo pada na nulu. Temperatura na kojoj otpor pada na nulu naziva se krilicna temperatura Tk • Na primjer, kriticna temperatura za olovo js 7,2 K, za zivu 4,2 K, itd. Supraprovodljivost je objasnjena tek 1957. godine. Osim kod metala, supraprovodljivost je otkrivena, 1987. godine, i kod keramickih materijala na temperaturi od 125 K. Ta je temperatura veea od temperature tecnog vazduha, sto daje veeu moguenost za primjenu supraprovodnika.
rlK
IIf=a(T, -T,).I Ovakva elektromotorna sila se zove termoelektromotorna sila. Koe1icfjent a se zove termoelektricni koeficijent. On zavisi od vrste metala ko]i su u kontaktu. Na primjer, za spoj eu-Fe on iznos! IIIlVIK. Spoj dva metala koji na opisani nacin proizvodi termostruju naziva se termoelement. Termoelementi se koriste za mjerenje vrlo visokih i vrlo niskih temperatura, na primjer za mjerenje temperature topljenja metaJa, temperature tecnog vazduha, itd. To su ustvari eiektricni termometri koji su vrlo osjet!jivl i mjere temperatura u vrlo sirokom raspanu, ad tecnog helija (4,3 K) do 3000 K. Pri mjerenju temperature, jedan spaj se drf] na temperaturl O"'C, u smjesi vode i lada. Drugi spoj se stavlja na mjesto gdje se mjen temperatura. Mjemi instrument ko]i pokazuje jaCinu termoslruje kalibrisan je taka da direktno oeitava temperaturu.
Supraprovodfjivost
M.3. $upraprovodljivost
Elektromotorna sila kOja odri.ava struju u kolu, kad vecine spojeva, proporeionalna je razUei temperatura spojeva,
M
NA
gdje je m - masa tvan, M" molama masa tvari, N " broj jedinki (atoma), NA " Avagadrova konstanta.
$1,
pa kroz takav spa] ne lece elektricna struja. Medutim, ako je spojevi A i B drze na razliCitim temperaturama T1 i T 2, onda 6e poleei elektricna struja.
Cilj naucnika je da dobiju supraprovodnike na sobnoj temperaturi. To bi imalo veliku prakticnu primjenu. Kako je elektricni otpor supraprovodnika zanemarljiv, jacina struje u njemu mora biti vrlo velika. To bi omogUeilo prijenos elektricne energije na daljinu bez gubitaka, dobivanje jakih magnetskih polja, izrada snaz.nih elektromotora, akcelatora naeJektrisanih
U nekim slucajevima termoparovi se mogu korisliti kaa izvori elektricne struje. Pri tome se obicno umjesto jednog metalnog provodnika koristi poluprovodnik i serijskim vezivanjem vise njih dobiva termobaterija od nekoliko desetina volli.
Elektricna struja u poluprovodnicima Sta sma do sada saznali 0 poluprovodnicima? Poluprovodnici se po svojim elektricnim svojstvima nalaze izmedu provodnika i izo!atora. Kod· i2olatora promjena temperature ne utice na elektricnu otpornost, kod meta!a porastom temperature raste otpornost, a kod poluprovodnika otpornos! se smanjuje porastom temperature. Razlog tome je sto se porastom temperature povecava broj slobodnih elektrona. Pod djelovanjem svjetlosli takode se povecava provodljivost poluprovodnika. Taj se proces naziva unutrasnj; fotoefekat i koristi S8 ked fotootpornika Kod poluprovodnika razlikujemo sops!venu provod/jivos! i primjesnu provod/jivost.
cestica, itd.
Kontaktne pojave Sopstvena provod/jivos!
Prilikom dodira dva razl1cita metala izmedu njih se javlja razlika potencijala. Ova razllka potencijala se zove kontaktna razlika poteneijala. Ona je razlicita za razilcite parove metala i iznosi nekaliko deseUh dijelova volta.
Silicij i germanij S8 najcesce koriste kao po!uprovodnicL To su elementi iz cetvrte grupe Periodnog sistema i imaju po cetiri elektrona u posljednjoj Ijusc!. Mehanizam provodljivosti poluprovodnika je specifican u odnosu na elektronsku i jonsku provodljivost.
Kada su dva razlicija metala u kontaktu, onda e!ektroni prelaze u onai metal u kojem im je niza polencijalna energija. Razlog prelaska elektrona je i tal sio gustina slobodnih elektrona nije ista u svakom metalu. Da .Ii moie..mo dobiti elektricnu pomoiEu ovakv;h parova metala?
struju
81. M.4. Termoelektromotorna sila
Na-s!i~i M.4, su dva raziiclta metala (npr. gvozde Fe j bakar Cu) spojena u ta~kama A i B, tako d~- cine zatvoreno elektricno kolo. Razlike kontaktnih potencijala u tim lacka'Tla se medusobno ponistavaju
160
Pri niskim temperaturama, na primjer, silicij je izolator. Povisenjem temperature nekl elektroni raskidaju vezu sa elektronom i postaju slobodni. Mjesto u kristalnoj resetki, odakle je elektron izasao, pon~sa se kao prostor sa pozitivnim naelektrisanjem f poznat je kao elektronska supljina.
161
Kada se uspostavi elektricno polje slobodni elektroni se kreeu suprotno od smjera polja, a supljine u smjeru polja (sl. M.5) "Kretanje" supljina je ustvari kretanje elektrona, jer supljine koje oni ostavljaju iza
o
o
()
'~
C") ~
.......
a.
sebe popunjavaju elektroni iz susjednih atoma
pa se dobija utisak da se supljine krecu suprotno od smjera kretanja elektrona. Takva provodljivost se zove sopstvena provodljivost poluprovodnika. Primjesna provod/jivost
"nilei kict,lllja 1 nazivaju se paramagneUci, a materijaii cija je 11,
