Fizika Jezgre- Nuklearna Fizika

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA FIZIKA II

16. FIZIKA JEZGRE (NUKLEARNA FIZIKA) 16.1. Sastav i karakteristike atomske jezgre Rutherfordovi i drugi eksperimenti pokazali su da se atom sastoji od jezgra, po dimenziji mnogo manje od atoma ali s gotovo cjelokupnom masom atoma. Jezgro je sastavljeno od protona i neutrona, koje jednim imenom zovemo nukleoni. Najvažnije osobine jezgre su njena masa i naboj. Naboj jezgre Ze određen je brojem protona Z, dok ukupni broj protona i neutrona određuje maseni broj jezgre A. Jezgra određenog elementa karakterizira broj protona Z i zove se redni broj elementa dok broj neutrona, N=A-Z, može varirati a da se pri tome ne mijenjaju kemijska svojstva elementa. Masa nuklida praktično je jednaka masi atoma, jer je masa elektronskog omotača zanemariva. Atomske mase se izražavaju u atomskim jedinicama mase (1 ajm). Atomska jedinica mase jednaka je 1/12 mase atoma ugljika 6C12 , tj.:

1 ajm ≡ 1 u =

1 ⋅ masa atoma 6 C12 = 1,66063 ⋅ 10 −27 kg 12

U nuklearnoj fizici je uobičajeno da se mase izražavaju u jedinicama energije, prema relaciji E=mc2. Tako dobivamo za atomsku jedinicu mase ekvivalent izražen u elektronvoltima:

1 mu c 2 = 931,478 MeV

(16.1.)

Proton (p) nije ništa drugo nego jezgra vodikovog atoma. Ona ima naelektrisanje (+e) i masu izraženu u jedinicama energije 1 :

mp =$ 938,2 MeV

(16.2.)

Masa elektrona izražena u istim jedinicama iznosi:

me =$ 0,511 MeV

(16.3.)

Neutron (n) naziva se čestica bez električnog naboja i s masom:

mn =$ 939,5 MeV 1

(16.4.)

Uobičajeno je u nuklearnoj fizici, mase čestica izražavati ne u masenim već u energetskim jedinicama.

1

vrlo bliskom masi protona. Razlika u masi neutrona i protona mn-mp iznosi 1,3 MeV. Neutron kao i proton imaju spinski kvantni broj s=1/2. U slobodnom stanju neutron je nestabilan (radioaktivan) i on se spontano raspada, pretvarajući se u proton i emitirajući elektron (e-) i još jednu česticu koja se naziva antineutrino ( υ~ ). Raspad protona može se prikazati na slijedeći način:

n → p + e + v~

(16.5.)

Masa mirovanja antineutrina jednaka je nuli. Masa neutrona, kao što smo vidjeli, veća je od mase protona za 1,3 MeV ili za 2,5 me. Prema tome, masa neutrona je veća od ukupne mase čestica koje figuriraju na desnoj strani jednadžbe (16.5.) za 1,5 me odnosno za 0,77 MeV. Ta energija se oslobađa pri raspadu neutrona u obliku kinetičke energije čestica koje se obrazuju. Za označavanje jezgri obično se koristi simbol: Z

XA

gdje se pod X podrazumijeva kemijski simbol danog elementa. Desno gore stavlja se maseni broj A, lijevo dole atomski (redni) broj Z. Većina kemijskih elemenata ima nekoliko različitih varijeteta, koji se razlikuju u masenom broju i zovemo ih izotopi. Tako npr. vodik ima tri izotopa: 1 1H 2 1H 3 1H

- obični vodik, ili protij - teški vodik (D) ili deuterij - tricij (T)

(Z=1, N=0) (Z=1, N=1) (Z=1, N=2)

Kisik imat tri stabilna izotopa: 8O16, 8O17, 8O18, olovo deset itd. Izotopi su jezgre sa istim brojem protona Z. Jezgre sa jednakim masenim brojem A nazivaju se izobare. Kao primjer mogu se navesti jezgre 18Ar40 i 20Ca40. Jezgre sa istim brojem neutrona N=A=Z nazivaju se izotoni (npr. 6C13, 7N14). Postoje također radioaktivna jezgre sa jednakim Z i A, koja se razlikuju periodom poluraspada. Takve jezgre nazivaju se izomeri. Jezgra je oko 104 - 105 puta manje od atoma. Eksperimentima raspršenja nukleona na jezgrama određen je radijus jezgre:

R = r0 A1/ 3

(16.5.)

gdje je A maseni broj, a ro konstanta za sve jezgre i iznosi oko 1,2 10-15 m. Srednja gustoća nuklearne materije iznosi 2 1017 kg/m3, što iznosi za 1014 puta veću gustoću od gustoće materijala i ne ovisi o vrsti nuklida.

2

16.2. Masa i energija veze jezgre Masa mirovanja jezgre MN uvijek je manja od sume mase mirovanja čestica koje sačinjavaju jezgra. To je uvjetovano time što se pri sjedinjavanju nukleona u jezgra oslobađa energija veze Eveze jednaka radu koji bi bilo potrebno izvršiti, da bi se jezgra rastavila na nukleone, koji ga obrazuju i da bi se ti nukleoni međusobno udaljili na rastojanja na kojima praktično ne međudjeluju jedan s drugim. Znači, energija jezgre je manja od energije sistema nukleona koji međusobno ne djeluju za veličinu jednaku Eveze. Prema relativističkoj relaciji (10.57.), promjeni mase sistema za veličinu Δm, odgovara promjena energije za veličinu ΔE=Δmc2. prema tome, smanjenje mase sistema za ΔM:

ΔM = Zm p + Nmn − M N

(16.7.)

odgovara smanjenju njegove energije za ΔMc2. Ova se energija naziva energija veze i iznosi:

(

Eveze = c 2 Zm p + Nmn − M N

)

(16.8.)

Ova razlika u masi ΔM, naziva se defekt mase jezgre, i predstavlja karakteristiku svake jezgre. Nađimo energiju veze nukleona u jezgru helija 2H4, koja se sastoji od dva protona (Z=2) i dva neutrona (N=2). Masa atoma helija iznosi 4,00388 mu, odnosno 3728 MeV. Iz praktičnih razloga umjesto mase protona uzmimo masu vodikovog atoma (938,7 MeV) a umjesto mase jezgre uzmimo masu helijevog atoma (3728 MeV). Uvrštavanjem ovih podataka u jednadžbu (16.8.) dobit ćemo energiju veze nukleona u helijevoj jezgri:

Eveze = 2 ⋅ 938,2 + 2 ⋅ 939,5 − 3728 = 28,4 MeV

(16.9.)

Energija veze jednog nukleona u jezgri helijevog atoma iznosi 7,1 MeV. Radi usporedbe navedimo da energija veze valentnih elektrona u atomima iznosi red veličine 10 eV. Energija veze koja otpada na jedan nukleon (Eveze/A) naziva se specifična energija veze i ne razlikuje se mnogo od veličine za helij. Na slici 16.1. prikazan je grafikon koji pokazuje ovisnost Eveze/A o masenom broju A.

3

Najjače su vezani nukleoni u jezgrama sa masenim brojem 50-60 (tj. za elemente od Cr do Zn). energija veze za te jezgre dostiže 8,7 MeV/nukleonu. S porastom A specifična energija veze postepeno opada, za najteži prirodni element (uran) ona iznosi 7,5 MeV/nukleona. Ovakva zavisnost specifične energije veze o masenom broju, energetski omogućava dva procesa: cijepanje teških jezgri na nekoliko lakših i spajanje (sintezu) lakih jezgri u jedno Jezgra. Oba procesa dešavaju se uz oslobađanje velike količine energije. 16.3. Priroda nuklearnih sila Ogromna energija veze nukleona u jezgri govori o tome da između nukleona postoji vrlo intenzivno međudjelovanje (interakcija). Ova interakcija ima karakter privlačenja. Ona održava nukleone na međusobnom rastojanju, reda veličine 1015 m, usprkos jakog elektrostatskog odbijanja između protona. Nuklearna interakcija između nukleona dobila je naziv jaka interakcija. Jaka interakcija može se opisati pomoću polja nuklearnih sila, čije su osobine slijedeće: Nuklearne sile su kratkog dosega i ovisno o rastojanju među nukleonima ponašaju se na slijedeći način: • r > 2 10-15 m, međudjelovanje se ne opaža, • 10-15 m < r < 2 10-15 m, privlačno međudjelovanje, • r < 10-15 m, jako odbojno međudjelovanje. Jako međudjelovanje ne ovisi o naboju nukleona. Nuklearne sile koje djeluju između dva protona, između protona i neutrona i između dva neutrona, jednake su po veličini. Ova osobina naziva se neovisnost nuklearnih sila o naboju. Nuklearne sile zavise o uzajamnoj orijentaciji spinova međudjelujućih nukleona. Tako, na primjer, neutron i proton se udružuju, obrazujući deuteron, samo u slučaju da su im spinovi međusobno paralelni.

4

Nuklearne sile imaju osobinu zasićenja, to znači da svaki nukleon u jezgri međudjeluje s ograničenim brojem nukleona. Ta osobina slijedi iz činjenice da je energija veze koja otpada na jedan nukleon, približno jednaka za sve atome počevši od helija. Suvremena teorija nuklearnih sila predstavlja da se uzajamno djelovanje nukleona ostvaruje posredstvom nuklearnog polja, i to putem razmjene kvanata tog polja, tzv. mezona. Još daleke 1935. godine japanski fizičar Yukawa (Jukava) je pretpostavio da u prirodi postoje tada još neotkrivene čestice, čija je masa 200-300 puta veća od mase elektrona, a koja imaju ulogu prenosnika nuklearnih interakcija. Po analogiji sa fotonima, čija je uloga u elektromagnetnim interakcijama ista, ove hipotetičke čestice je nazvao teško fotoni. Kako se po svojoj masi nalaze između elektrona i protona, ove čestice su dobile kasnije naziv mezoni. Dvanaest godina kasnije (1947.) u kozmičkim zracima pronađeni su tzv. pioni ili πmezoni, za koje se pokazalo da su nosioci nuklearnih sila. π+ i π- mezon imaju masu 273 me (140 MeV), a naelektrisani su suprotnim elementarnim količinama elektriciteta e. Masa neutralnog π0 mezona je 264 me (135 MeV). Sve tri čestice su nestabilne. Prema mezonskoj teoriji nuklearnih sila jaka interakcija se objašnjava virtualnom razmjenom mezona između protona i neutrona u jezgru, što se shematski može predstaviti na ovaj način:

p ↔ n+π+

p ↔ p +π0

n ↔ p +π−

n ↔ n +π0

(16.10.)

U kvantnoj mehanici virtualnim se nazivaju čestice koje ne mogu biti opažene za vrijeme njihovog postojanja. Ove relacije slijede iz zakona očuvanja naelektrisanja i zakona održanja mase i energije. Prema ovoj teoriji nukleon je okružen oblakom virtualnih π mezona, koji obrazuju polje nuklearnih sila. Vrijeme života π+ i π- mezona iznosi 2,55 10-8 s, a π0 mezona 2,1 10-16 s. najveći dio nabijenih mezona raspada se po shemi:

π + → μ+ + υ

(16.11.)

π − → μ − + υ~ gdje je μ+ i μ- pozitivni i negativni mion υ neturino, a υ~ antineutrino. 16.4. Radioaktivnost Radioaktivnost je spontani prijelaz nestabilnih izotopa nekog kemijskog elementa u izotop drugog elementa, koji se dešava uz emisiju elementarnih čestica ili jezgri. Osnovni tipovi radioaktivnog raspada su: • • • •

alfa raspad, beta raspad, spontana fisija i gama raspad.

Kod prva tri raspada dolazi do transmutacije elemenata i oni su praćeni emisijom odgovarajućih čestica, dok je gama raspad praćen emisijom fotona i kod njega jezgra trpi samo energetsku promjenu. 5

Radioaktivnost izotopa koji se sreću u prirodnim uvjetima, naziva se prirodnom, dok se radioaktivnost dobivena posredstvom nuklearnih reakcija naziva vještačkom. Između vještačke i prirodne radioaktivnosti nema suštinske razlike. Proces radioaktivnog pretvaranja u oba slučaja pokorava se jednakim zakonima. Alfa raspad. Alfa čestice su jezgre helija 2He4 i nastaju pri radioaktivnom alfa raspadu. Kada nestabilna jezgre emitira α-česticu, maseni broj joj se smanji za četiri, a redni za dva. Općenito α-raspad može se predstaviti po shemi: Z

X A → Z −2 Y A−4 + 2 He 4

(16.12.)

Kao primjer može poslužiti raspad izotopa urana U238 koji promiče uz obrazovanje teorije Th234: 92

U 238 → 90 Th 234 + 2 He 4

Brzina kojom alfa čestice izlijeću iz jezgre koja se raspada je vrlo velika (≈107/m/s), a kinetička energija leži u opsegu od 4 do 10 MeV. Alfa zračenje danog raspada ima strogo određenu energiju, tj. linijski spektar. Prolazeći kroz materiju, alfa čestice postepeno gube svoju energiju trošeći je na ionizaciji molekula materije i na kraju se zaustavljaju. Na obrazovanje jednog para iona u zraku troši se u srednjem 35 eV. Na taj način alfa čestica obrazuje na svom putu oko 105 parova iona. Prirodno, što je veća gustoća materije, to je manji domet alfa čestice u njoj. Tako u zraku pod normalnim pritiskom domet iznosi nekoliko centimetara, a u čvrstoj materiji domet dostiže nekoliko desetina mikrometara. Alfa čestice se mogu potpuno zaustaviti običnim listom papira. Beta raspad. Postoje tri različita tipa beta raspada. U jednom slučaju Jezgra koje se raspada emitira elektron, u drugom pozitron, a u trećem slučaju, koji nazivamo K-zahvat (ili elektronski zahvat) jezgra apsorbira jedan od elektrona K-sloja atoma. Prvi oblik raspada nazivamo beta minus raspad (β-). β--raspad se može shematski pisati na ovaj način: Z

X A → Z +1 Y A + −1 e 0 + υ~

(16.13.)

Kada radioaktivna jezgre emitira -česticu (elektron), redni broj joj se poveća za jedan, dok se maseni broj ne mijenja. Pored elektrona emitira se također i antineutrino ν~ . Cijeli proces promiče kao kad bi se jedan od neutrona jezgre X pretvorio u proton, pretrpivši raspad po shemi: 0

n1 →1 p1 + −1 e 0 + υ~

(16.14.)

Kao primjer β--raspada može se navesti raspad torija Th234 u protaktinij Pa234 sa emisijom elektrona i antineutrina: 90

Th 234 → 91 Pa 234 + −1 e 0 + υ~

Beta raspad može se odigrati uz emisiju gama zraka. Razlog njihove pojave je isti kao i u slučaju alfa raspada, Jezgra potomak može nastati kako u normalnom tako i u pobuđenom 6

stanju. Prelazeći u stanje sa manjom energijom Jezgra zrači gama foton. Za razliku od alfa čestica, beta-elektroni imaju najrazličitije energije od 0 do Emax. Drugi oblik beta raspada je beta plus raspad (β+). Neke nestabilne jezgre koje imaju manjak neutrona emitiraju pozitivne čestice mase jednake masi elektrona, ali naboja +e i tako postaju stabilnije. To je beta plus raspad (β+), pri kome se jedan proton pretvara u neutron, a iz jezgre izlazi pozitron (e+) i neutrino (υ). Shemu β+ raspada pišemo: Z

X A → Z −1 Y A + +1 e 0 + υ

(16.15.)

ili 1

p1 → 0 n1 + β + + υ

(16.16.)

Kao primjer može se navesti raspad dušika N13 u ugljik C13: 7

N 13 → 6 C13 + +1 e 0 + υ

Kao što se vidi iz sheme, atomski broj jezgre potomka je za jedinicu manji od atomskog broja materinske jezgre. Proces se dešava uz emisiju pozitrona i neutrina, a moguće je i nastajanje grama zraka. Pozitron je antičestica elektrona, a neutrino antičestica antineutrina. Treći oblik beta raspada (K-zahvat) sastoji se u tome da Jezgra apsorbira jedan od Kelektrona svog atoma, a kao rezultat toga, jedan proton prelazi u neutron emitirajući pri tome nutrino: 1

p1 + −1 e 0 → 0 n1 + υ

(16.17.)

Jezgra koje je nastalo može da bude u pobuđenom stanju. Prelazeći zatim u energetski niže stanje ono emitira gama foton. Shema procesa može se prikazati na ovaj način: Z

X A + −1 e 0 → Z −1 Y A + υ

(16.18.)

Kao primjer K-zahvata može se navesti raspad kalija K40 u argon Ar40: 19

K 40 + −1 e 0 →18 Ar 40 + υ

Gama raspad. Poslije alfa ili beta raspada, jezgra potomak može da ostane u nekom od pobuđenih stanja. Jezgra potomak se vraća u svoje osnovno stanje emitirajući pri tome gama zračenje (γ-fotone) odgovarajuće energije. Na primjer raspada izotopa Na24, vidimo da je moguće da jedno Jezgra emitiraju istovremeno tri čestice po jednom raspadu, slika 16.2. Spektri beta i gama zračenja iz raspada Na24 dati su na slici 16.3.

7

16.5. Zakon radioaktivnog raspada Trenutak spontanog raspada jezgre nekog radioaktivnog izotopa je nemoguće predvidjeti, ali se može odrediti vjerojatnost tog raspada u toku određenog vremenskog intervala. Prema tome, radioaktivni raspad je statistički proces, koji se pokorava zakonima vjerojatnost. Brzina kojom se raspada radioaktivni materijal naziva se aktivnost i jednaka je broju raspada u jedinici vremena dt:

A=−

dN dt

(16.19.)

Znak minus označava da se broj raspada u toku vremena smanjuje. Aktivnost se mijenja sa vremenom i proporcionalna je broju nestabilnih jezgri N(t):

A = λ N (t)

(16.20.)

8

gdje je λ konstanta raspada i karakteristika je pojedinog radioaktivnog elementa. Iz relacija (16.19.) i (16.20.) slijedi diferencijalna jednadžba:

dN = − λ N ( t ) dt

(16.21.)

koja daje broj raspada za vrijeme dt u trenutku t. Integracijom izraza (16.21.) dobiva se:

ln N = − λ t + C

(16.22.)

gdje je C-integraciona konstanta. Za t=0, dobivamo da je C=ln No pa je,

N = N 0 e − λt

(16.23.)

gdje je No broj jezgara u momentu t=0, a N broj ne raspadnutih jezgri do trenutka vremena t. Relacija (16.23.) predstavlja zakon radioaktivnog raspada. Ako je Ao početna aktivnost uzorka:

⎛ dN ⎞ A0 = ⎜ − ⎟ = λ N0 ⎝ dt ⎠ 0

(16.24.)

Vrijeme poluraspada (poluživota) T1/2 predstavlja onaj vremenski interval u kojem se raspadne polovina atoma radioaktivnog elementa. Uvrstivši t=T1/2 i N=No/2 u relaciju (16.23.) dobivamo da je vrijeme poluraspada jednaka:

T1/ 2 =

ln 2

λ

=

0.693

λ

(16.25.)

Grafički prikaz zakona radioaktivnog raspada dat je na slici 16.4.

9

Jedinica za aktivnost radioaktivnih izvora u međunarodnom sistemu jedinica mjera (SI) je bekerel (Bq). Aktivnost od 1 Bq ima onaj izvor u kome se u jednoj sekundi dešava jedan raspad. Međutim, u praksi se još uvijek može sresti i vansistemska jedinica za aktivnost, kiri (Ci). Aktivnost od jednog kirija (1 Ci) ima onaj izvor u kome se u jednoj sekundi dešava 3,7 1010 raspada:

1 Ci = 3,7 ⋅ 1010 Bq 16.6. Cijepanje jezgre (fisija) Fisija je proces cijepanja teške jezgre na dva približno jednaka fragmenta uz oslobađanje energije.1938. godine njemački naučnici O.Hahn (Han) i F.Strassmann (Štrasman) primijetili su da pri ozračivanju urana neutronima, nastaju elementi iz sredine periodnog sistema, barij i lantan. Dalja istraživanja su pokazala da se cijepanje može odigrati na više načina. Fisija je nuklearna reakcija koja karakterizira cijepanje teške jezgre na dva fragmenta, dva lakša jezgre, pri čemu je zbir rednih brojeva jednak rednom broju mete. Kako proces fisije ima statistički karakter, to postoji oko četrdeset načina cijepanja teške jezgre, pri čemu su najvjerojatnija cijepanja na fragmente čije se mase odnose kao 2:3. Fizibilne jezgre su izotopi 92U235 (sadržan 0,7% u prirodnom uranu) 92U233 i 94Pu239 kojih nema u prirodi nego ih dobivamo neutronskim ozračivanjem. Cijepanjem jezgre 92U235 postoji vjerojatnost nastajanja oko 300 različitih radioaktivnih produkata fisije. na slici 16.5. dat je relativni odnos fragmenata različite mase, koji nastaju pri cijepanju U235 sporim (termalnim) neutronima (energije 0,025 eV). Sa slike vidimo da je vjerojatnost obrazovanja fragmenata iste mase mala (10-2 %) dok se obrazovanje fragmenata sa masenim brojevima 95 i 140 (2:3) javlja u 7% slučajeva.

10

U uranu i sličnim jezgrama fisija se najčešće izaziva neutronima. Kad neutron uđe u jezgru i veže se za ostale nukleone, oslobođena energija vezanja pobuđuje jezgru iznad minimalne energije, potrebne za fisiju i jezgre se raspada. Jedan od mogućih procesa fisije U235 nakon zahvata sporog (termalnog) neutrona može se prikazati shematski: 92

U 235 + nt → 92 U 236 → X + Y + 2 − 3 0 n1 + oko 200 MeV

(16.26.)

gdje su X i Y fragmenti fisije. Energija vezivanja po nukleonu najveća je za srednje teške jezgre (oko 8,5 MeV), dok za vrlo teške kakav je uran (oko 7,6 MeV). Uzmimo da su fragmenti X i Y, masenih brojeva 96 i 140 vezani u prosjeku sa 8,5 MeV a uran U235 sa 7,6 MeV, oslobođena energija u fisiji biće jednaka razlici energija vezivanja: E=8,5 MeV (96+140) - 7,6 MeV 236 = 212 MeV Od ove energije oko 85% oslobodi se u obliku kinetičke energije fragmenata, ostatak kao kinetička energija neutrona, alfa i beta čestica i gama zraka. Jedan od načina na koji se ostvaruje cijepanje jezgre U235 može se prikazati na slijedeći način: 92

U 235 + nt → 92 U 236 → 55 Cs140 + 37 Rb94 + 2 n Fragmenti cijepanja, cezij i rubidij također trpe daljnje transmutacije:

55

Cs140 ↓β − → 56 Ba 140 ↓β − → 57 La 140 ↓β − → 58 Ce140

37

Rb94 ↓β − → 38 Sr 94 ↓β − → 39 Y 94 ↓β − → 40 Zr 94 Krajnji produkti cerij Ce140 i cirkonij Zr94, su stabilni.

Cijepanjem jezgri U235, Pu239 i U233 nastaje nekoliko neutrona, što omogućava ostvarivanje lančane nuklearne reakcije. Ako imamo z neutrona dobivenih cijepanjem jednog jezgre, moguće je sa njima izazvati cijepanje z jezgri od kojih dobivamo z2 novih neutrona, koji će izazvati cijepanje z2 jezgri, itd. Na taj način, broj neutrona koji se dobije, raste geometrijskom progresijom. Međutim, proces umnožavanja neutrona protjecao bi na opisani način samo u slučaju kad bi svaki neutron bio zahvaćen jezgrama koje se cijepaju, što u realnim uvjetima nije slučaj. Mnogi neutroni prije nego što budu zahvaćeni jezgrama napuštaju zonu reakcije ili budu zahvaćeni jezgrama koje nisu sposobne za dezintegraciju, tako da veći broj neutrona ne učestvuje u stvaranju novih neutrona. Prirodni uran sadrži 99,27% izotopa U238, 0,72% U235 i oko 0,01% U234. Na taj način, na svaka jezgra U235 koje se cijepa pod djelovanjem sporih neutrona, otpada 140 jezgri U238 koje zahvaćaju neutrone bez dezintegracije. Zato u prirodnom uranu ne nastaje lančana reakcija dezintegracije. Lančana nuklearna reakcija u uranu može se ostvariti tako da se iz prirodnog urana izdvoji izotop U235, koji je sposoban za dezintegraciju. U komadu čistog U235 svaki neutron zahvaćen jezgrama izaziva cijepanje sa emisijom u prosjeku 2,5 neutrona. Međutim, ako je masa komada izotopa U235 manja od neke kritične mase to će većina neutrona izletjeti van zone reakcije i neće se ostvariti lančana nuklearna reakcija. U slučaju kad je masa komada veća od kritične, neutroni se brzo umnožavaju i reakcija dobiva karakter eksplozije. Prema računima njemačkog fizičara Heisenberga (Hajzenberg) kritična masa za U235 iznosi 9 kg.

11

Na ovom principu zasniva se djelovanje atomske (nuklearne) bombe. Nuklearno gorivo U235 ili Pu239 podijeljeno je u dva dijela čije su mase manje od kritične mase. Masa svakog komada je manja od kritične mase i zbog toga ne dolazi do lančane reakcije. Pošto u Zemljinoj atmosferi postoji određen broj neutrona uslijed kozmičkog zračenja, da bi izazvali eksploziju dovoljno je spojiti dijelove nuklearnog goriva u jedan komad s masom većom od kritične. lančane reakcije u atomskoj bombi odvija se pomoću brzih neutrona. Na slici 6. dana je shema (nuklearne) atomske bombe. Fisioni materijal (U235 ili Pu239) nalazi se odvojeno (1) i ukupna masa je veća od kritične mase. Do eksplozije dolazi naglim spajanjem tih masa pomoću klasičnog eksploziva (2). Cijeli uređaj je smješten u masivni omotač (3) koji služi kao reflektor neutrona i čuva nuklearno gorivo od raspršenja prije nego što dovoljan broj jezgri ne oslobodi svoju energiju. U nuklearnoj bombi koja je bačena na Hirošimu fisioni materijal bio je 92U235, a u onoj na Nagasaki 94U239.

16.7. Nuklearni reaktor Kao materijal koji dezintegrira u reaktorima koristi se prirodni uran obogaćen uranom U . Da bi se spriječio zahvat neutrona jezgrama U238 nuklearno gorivo se razmješta u blokove između kojih se stavlja moderator, tj. materijal koji usporava neutrone do termalnih brzina. Mada se neutroni češće sudaraju sa jezgrama U238, vjerojatnost da dođe do cijepanja jezgre U235 je veća od vjerojatnosti zahvata neutrona u jezgru U238. Jezgre moderatora trebaju da imaju malu vjerojatnost zahvata neutrona i veliku vjerojatnost elastičnog raspršenja. Ovakve uvjete ispunjava deuterij, grafit i berilij (Be). Da bi se smanjila energija neutrona dobivenih fisijom (2 MeV) do termičkih brzina (0,025 eV) potrebno je oko 25 sudara u teškoj vodi (D2O). 235

Prvi nuklearni reaktor pušten je u rad 1942. godine u Čikagu (SAD), pod rukovodstvom talijanskog fizičara Enrika Fermia. Kao gorivo korišten je uran a moderator je bio od grafita pa se ovakav reaktor naziva uran-grafitni reaktor. Na slici 16.7. prikazana je shema reaktora.

12

Nuklearno gorivo U235 je smješteno u odvojene blokove (1) između kojih se nalazi moderator - grafit (2). Da bi se mogla zaustaviti lančana reakcija u reaktoru, odnosno vršiti kontrola procesa, koriste se šipke od kadmija ili bora (3). Kadmij i bor imaju tu osobinu da intenzivno apsorbiraju neutrone. Uvlačenjem šipki u reaktor smanjuje se koeficijent umnožavanja neutrona, a time se zaustavlja proces fisije. Proces nuklearne fisije u reaktorima sa prirodnim uranom može se prikazati na slici 16.8.

13

Prvi industrijski reaktori, izgrađeni u SAD, pravljeni su za proizvodnju dezintegracionog materijala za atomske bombe (Pu239), dok je prva atomska centrala za proizvodnju električne energije napravljena u SSSR 1954. godine, snage 5 MW. Napomenimo da je nuklearna elektrana koja radi u Krškom snage 600 MW. 16.8. Termonuklearna reakcija (fuzija) Spajanje lakih jezgre u jedno jezgro naziva se fuzija i dešava se uz oslobađanje ogromnih količina energije. Pošto je za sintezu jezgri potrebna visoka temperatura, ovaj proces se naziva termonuklearna reakcija. Da bi savladali potencijalnu barijeru, uvjetovanu Coulombovim (Kulonovim) odbijanjem, jezgre sa rednim brojevima Z1 i Z2 treba da imaju energiju:

Z1 ⋅ Z2 ⋅ e 2 E= 4π ε0 rN 1

(16.27.)

gdje je rN radijus djelovanja nuklearnih sila koji iznosi oko 2 10-15 m. Čak i za najlakša jezgre sa Z1=Z2=1, ta energija iznosi:

E = 115 , ⋅ 10 −6 J ≈ 0,7 MeV

(16.28.)

Na svako jezgro koje se sudara otpada polovina navedene veličine (0,35 MeV). Srednjoj energiji toplotnog kretanja od 0,35 MeV odgovara temperatura reda veličine 2 109 K (prema relaciji E=kT, gdje je k=1,38 10-23 JK-1). Međutim, fuzija lakih jezgri može se ostvariti na znatno nižim temperaturama (107 K). Ovo se može objasniti na slijedeći način, statistička raspodjela čestica po brzinama, podrazumijeva da postoji uvijek jedan broj jezgri čija energija znatno prelazi srednju vrijednost. Na principu fuzije zasniva se hidrogenska bomba. Da bi se postigla potrebna temperatura od 107 K koristi se kao upaljač atomska bomba (fisija). Za hidrogensku bombu obično se koristi sinteza deuterija i tricija: 1

H 2 +1 H 3 → 2 He 4 + n + 17,6 MeV

(16.29.)

Pri ovoj reakciji oslobađa se energija od 17,6 MeV što iznosi oko 3,5 MeV po nukleonu. Radi usporedbe navedimo da cijepanje jezgre urana oslobađa oko 0.85 MeV po nukleonu. Sinteza jezgri vodika u jezgra helija je izvor energije Sunca i zvijezda, u čijoj unutrašnjosti temperatura dostiže 107 - 108 K. Sinteza u zvijezdama ostvaruje se na dva načina. Pri nižim temperaturama javlja se sinteza dva protona koji obrazuju jezgra helija 2He2, koje se raspada radioaktivnim beta β+ raspadom: 1

H 1 +1 H 1 → 2 He 2 →1 H 2 + β + + υ + 1,35 MeV

(16.30.)

Tako dobiveno Jezgra teškog vodika (deuterij) 1H2 sudara se s protonom i sa njim tvori tricij: (16.31.) H 1 + H 2 → H 3 + β + + υ + 4,6 MeV 1

1

1

Proces se završava reakcijom:

14

2

He3 + 2 He3 → 2 He 4 + 2 p

(16.32.)

tj. formiranjem jezgre helija i dva protona. Na višim temperaturama veću vjerojatnost ima jedna druga termonuklearna reakcija, tzv. Ugljično-dušični ciklus. Konačni rezultat svih etapa ovog ciklusa je obrazovanje jezgri helija. Ovakvim termonuklearnim fuzionim reakcijama na Suncu (i zvijezdama) dolazi do smanjenja količine vodika i povećanje količine helija. Međutim, obzirom na postojeće količine vodika može se očekivati da će se tokom slijedećih nekoliko milijardi godina ove nuklearne reakcije odvijati skoro nesmanjenim intenzitetom. 16.9. Kontrolirana fuzija Na Zemlji je fuziona energija dobivena samo u veoma kratkotrajnim eksplozijama hidrogenskih bombi. Međutim, ovo su nekontrolirane fuzione reakcije. Kontrolirane termonuklearne reakcije, biće moguće ostvariti tek onda, kada se u laboratorijskim uvjetima ostvare uvjeti slični onima koji vladaju u zvijezdama. Kontrolirana fuzija, pružit će čovječanstvu neiscrpan izvor čiste i jeftine energije. Na primjer, pri fuziji deuterija, koji je sadržan u 1 litri obične vode, oslobodilo bi se isto toliko energije koliko se dobije sagorijevanjem oko 350 litara benzina. Kao sirovinu za kontroliranu fuziju treba koristiti deuterij i tricij, čije su zalihe u oceanima neiscrpne. Posebno su interesantne ove reakcije koje se mogu ostvariti u ionizovanoj vreloj plazmi vodika:

1

1

2

He 3 + n + 3,25 MeV

1

H 3 + p + 4,0 MeV

H 2 +1 H 2 (16.33.)

H 3 +1 H 3 → 2 He 4 + n + 17,6 MeV

U hidrogenskoj bombi termonuklearna reakcija ima nekontroliran karakter. Za ostvarivanje kontrolirane termonuklearne reakcije potrebno je dostići i održavati u nekoj zapremini temperaturu reda veličine 108 K. Na tako visokoj temperaturi supstanca predstavlja potpuno ionizovanu plazmu. Za ostvarivanje kontrolirane termonuklearne reakcije postoje ogromne teškoće. Pored toga što je potrebno ostvariti vosku temperaturu, problem je održavanje plazme u zadanoj zapremini. Dodirivanje plazme sa zidovima suda dovodi do njenog hlađenja. Osim toga, zidovi od bilo kakvog materijala na takvoj temperaturi bi brzo isparili. Problem izolacije plazme pokušava se riješiti tzv. magnetnom termoizolacijom. kada se kroz smjesu lakih gasova propusti veoma jaka električna struja, dolazi do slijedećih pojava: a) uslijed intenzivne ionizacije dolazi do stvaranja plazme, b) plazma se zagrijava na račun izdvojene toplotne energije i c) dolazi do formiranja plazmenog stuba oko uzdužne ose. Magnetno polje električne struje djeluje na svaku naelektriziranu česticu, koja se kreće duž plazmene niti, Lorentzovom silom F.., uslijed čega plazmeni stup biva odvojen od zidova suda i koncentrira se oko uzdužne ose suda, (slika 16.9a).

15

Pojava sažimanja plazmenog sloja u magnetskom polju poznata je kao "pinčefekt". Na žalost, plameni sloj pokazao se veoma nestabilan, slika 16.9b. Suvremeni plameni reaktori ostvarili su plameni stup u veoma kratkom vremenu (djelići sekunde). Pored toga postignute temperature plazme su niske (106 K), a plameni stuba je nedovoljno stabilan tako da se brzo izgubi termoizolacija i stuba se raspada. U posljednje vrijeme, uspjelo se dobiti supervisoke temperature (108 K) unutar male zapremine, fokusiranjem snažnog laserskog snopa i time ostvariti termonuklearnu reakciju ali u vrlo kratkom vremenu. Možemo na kraju, s žaljenjem zaključiti da je termonuklearna reakcija još uvijek daleko od tehničkih rješenja koja bi omogućila njenu eksploataciju kao jeftinog, čistog i neiscrpnog izvora energije. Iz ovih razloga veliki broj naučnika razvijenog svijeta radi na rješavanju ovog problema, jer fuzionog goriva deuterijuma i tricijuma ima u neograničenim količinama na našoj planeti.

16