Fisika Terapan New

BAB I PENDAHULUAN A. Lata Latarr B Bel elak akan ang g

Sejarah arsitektur telah melarihkan para pemikir dan perancang bangunan yang yang karyan karyanya ya sangat sangat mengag mengagumk umkan. an. Gabung Gabungan an karya karya seni seni dan kekuat kekuatan an yang yang kokoh menjadikan hasil karya tersebut bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada kesetimbangan dan elastisitas yang direncanakan dengan baik. Sebagai contoh pada pembuatan atau konstruksi atap bangunan, prinsip kesetimbangan benda tegar perlu diterapkan agar   bangunan dapat menopang benda yang ada diatasnya. Selain itu konsep elastisitas  benda juga diterapkan dalam pemasangan daun pintu dan jendela. Pada makalah yang mengangkat tema tentang “Penerapan Konsep-konsep Fisika Fisika di Bidang Bidang Konst Konstruk ruksi si (Bangu (Bangunan nan)” )” akan akan dibaha dibahass lebih lebih lanjut lanjut mengen mengenai ai kesetimbang benda dan elastisitas benda tegar.

B. Rumu Rumusa san n Mas Masal alah ah

Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah  bagaimana penerapan konsep kesetimbangan benda tegar pada pembuatan atap  bangunan ?

C. Tujuan

Makalah ini bertujuan untuk mengetahui konsep penerapan kesetimbangan  benda tegar pada pembuatan atap bangunan.

1

BAB II KONSEP KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 

A. Kesetimbangan Gaya

Kesetimbangan gaya adalah “kesamaan pengaruh” antara gaya penganti (resultan) dengan gaya yang diganti (gaya komponen) dengan gaya arah yang dituju   berlawanan, gaya pengganti (reaksi) arahnya menuju titik awal dari gaya yang diganti (aksi). Pada gambar berikut divisualisasikan keseimbangan gaya. P

P

………….…………………... A

B Benda yang dikenai gaya

Dengna kata lain keseimbangan gaya yang satu garis kerja dapat dikatakan  bahwa gaya aksi dan reaksi besarnya sama dan arahnya berlawanan.

B. Menyusun Gaya Yang Setara

Istilah lain menyusun gaya adalah memandu gaya atau mencari resultan gaya. Pada prinsipnya gaya-gaya yang dipadu harus setara (ekuivalen) dengan gaya resultanya. 1.

Menyusun gaya yang kongruen

Secara garifis, gaya resultan dapat ditentukan dengan menggunakan  jajaran genjang gaya atau segitiga gaya. P1

P1

R

P1

R 

P sin ↴= Y A

θ

P2

A

θ

P2

A

θ

P2 P sin ↴= X

Secara analitis besarnya gaya resultan adalah : R= √ P12 +P22 + P1.P2.cos θ

2

2.

Menyusun beberapa gaya kongruen

Gaya-gaya yang akan dicari resultanya diuraikan dalam arah sumbu X dan sumbu Y. titik tangkap gaya-gaya harus dilalui oleh kedua sumbu tersebut. Sumbu X dapat horizontal ataupun miring. Dipilih mana yang memudahkan   perhitungan. Yang penting kedua sumbu itu saling tegak lurus. Perhatikan gambar dibawah ini. Dalam gambar tersebut dipilih sumbu X horizontal dan sumbu Y Vertikal. P 1 diuraikan menjadi X1 = P1 cos a1 dan Y1 = P 1 sin a1 ; P2 diuraikan menjadi X2 = P2 cos a2 dan Y2 = P2 sin a2 dan seterusnya. Sehingga diuraikan menjadi Xn = Pn cos an dan Yn = Pn sin an. Jadi diperoleh : Xr = P1 cos a1 + P2 cos a2 + …… +Pn cos an Yr = P1 sin a1 + P2 sin a2 = …….. + Pn sin an

P2

P2 P1 P1 A P1 cos a1

P3

P3

P3 sin a3

Besarnya Resultan : R = √ Xr 2 + Yr 2 Yr Arah Resultan : tg θ = Xr

3.

Yr  atau θ = ar  Xr 

Menguraikan sebuah gaya menjadi dua buah gaya

Istilah lain yang digunakan untuk mengganti istilah menguraikan gaya adalah membagi gaya. Berbeda dengan resultan gaya, membagi gaya adalah mencari besar dan arah gaya yang sudah diketahui garis kerjanya. Contoh :

3

Beban 24 Kg di ikat dengan tali seperti pada gambar. Pada  persambungan ketiga tali. Berapakah tegangan masing-masing tali jika sistem dalam keadaan diam ?

37o

53o

T3

T1

T2

Jawab Langkah pertama adalah menggabarkan diagram gaya pada sistem yaitu gaya  berat gaya tegangan tali.

37o T3

T1y

53o

T3y

T1

T3x

T1x

T2

w Gunakan prinsip kesetimbangan benda titik, yaitu :

∑F=0 ∑ Fx = 0 T1x – T3x = 0 T1x = T3x T1 cos 53o = T3x cos 37o T1 3/5 = T3 4/5 T1 = 4/3 T3

∑Fy = 0T2 = w = 240

4

T1y + T3y – T2 = 0 T1 sin 53o + T3 sin 37o = T2 4/3 T3 4/5 + T3 ¾ = 240 24/55 T3 + 240 = T 3 + 144 N T1 + 4/3 x 144 + 192 N

4.

 Menyusun gaya kongruen yang seimbang 

Menyusun gaya yang seimbang adalah hampir sama dengan menyusun gaya yang setara, bedanya pada arah gayanya. Pada keseimbangan gaya jumlah gaya aksi dapat lebih dari satu sampai beberapa buah dan reaksinya dapat satu, dua, atau tiga. Bila lebih dari tiga reaksi tidak cukup diselesaikan dengan  persamaan keseimbangan SM = 0, SGy = 0, SGx = 0. Dalam uraian ini akan diberikan contoh untuk menyusun gaya yang seimbang (mencari r eaksi). Pada sebuah titik buhul suatu kuda-kuda yang terdapat dua batang dan sebuah gaya sebesar S 1 = 20 kN, yang arahnya menuju titik buhul. Tentukan gaya pada kedua batang yang belum diketahui agar titik buhul itu seimbang. Secara grafis dapat dilakukan dengan lukisan tertutup. Gambarlah gaya S1 yang besarnya 20 kN dengan skala tertentu, missal 1 cm = 10 kN. Tarik garis sejajar dengan batang 3 pada ujung gaya S 1, tarik juga garis sejajar batang 2 yang melalui pangkal gaya S 1 sehingga kedua garis ini berpotongan. Sekarang urutkan arah gaya yang dimulai dari gaya S1 ke atas kemudian gaya 3 (mendatar), gaya 2 (miring). Dengan demikian arah gaya dapat diketahui yaitu gaya pada batang 3 meninggalkan titik buhul ( kekanan ), gaya pada batang 3 menuju titik buhul (miring kebawah). Besarnya gaya batang dapat diketahui dengan mengukur panjang masing-masing garis yang dikalikan dengan skala gayanya. Dalam soal ini besar gaya batang S 3 adalah 34 kN dan besar gaya  batang S2 adalah 40 kN. Secara analitis dapat dihitung dengan persamaan keseimbangan (dalam hal ini keseimbangan translasi). Dimisalkan arah gaya S 2 meninggalakan titik   buhul. Apabila nanti hasilnya negatif maka arah gaya yang seharusnya adalah kebalikannya yang dalam hal ini menjadi menuju titik buhul.

SGy = 0



20 + S2 sin 30o = 0

5

S2 = - 20/sin 30 o S2 = - 40 kN (berarti arahnya menuju titik buhul) SGx = 0



S3 + S2 cos 30o = 0

S3 = - S2 cos 30o = - (-40) cos 30 o S3 = + 34 kN (arahnya sesuai dengan perkiraan yaitu meninggalkan titik buhul)

S2 S2 sin 30o

A

S2 cos 30o

S3

20 kN

5.

Keseimbangan gaya yang tidak kongruen

a.

Keseimbangan sebuah gaya akasi dengan dua gaya reaksi Pristiwa ini terjadi pada konstruksi balok sederhana yang dibebani

oleh beban terpusat atau beban lainya, baik satu buah gaya maupun lebih. Sebagai contoh sebuah gaya P (aksi) bekerja pada balok AB direaksi oleh gaya yang bekerja melalui titik A dan B. untuk menyusun gaya aksi dan reaksi menjadi seimbang dapat dilakukan secara grafis ataupun analitis. Secara grafis adalah sebagai berikut : lukis garis P dengan skala tertentu. Tentukan letak titik kutub O. tarik garis 1 malalui ujung P dan titik  O. Pindahkan garis satu ini pada garis kerja gaya P dan garis kerja gaya reaksi di A (sebut garis ini garis I). tarik garis 2 melalui ujung P dan titik O.  pindahkan garis 2 melalui garis kerja P dan garis kerja reaksi di B (sebut garis ini garis II). Hubungkan titik potong antara garis I dan garis reaksi di A dengan garis II dan gaya reaksi di B (sebut garis ini garis S). pindahkan garis S ini pada lukisan kutub melalui titik O ( sebut garis ini garis S ). Jarak  antara pangkal gaya P sampai titik potong garis S adalah besarnya reaksi di A ( R A) yang arahnya keatas dan jarak antara titik potong garis S dengan ujung gaya P adalah besarnya gaya reaksi di B (R B) yang arahnya keatas. Dengan demikian diperoleh gaya seimbang antara aksi (P) dan reaksi (R A dan R B). 6

P

A

B

 L a

b

R A

1 S

S

II

O 2

I

R B P

Dalam persoalan ini gaya aksi dan reaksi tidak kongruen sehingga terjadi gerak rotasi. Oleh karena itu untuk menghitung secara analitis perlu menggunakan persamaan keseimbangan rotasi (SM = 0). Sedangkan keseimbangan translasi dipakai sebagai control saja. SMB = 0



(Dimisalkan arah R A ke atas) P.b

(R A.I) – (P.a) = 0, R A =

(ke atas) I

SMA = 0

(dimisalkan arah R B ke atas) P.a (R B . I) – (P.a) = 0, R B = (arahnya ke atas) I Coba control SGy = 0 

Contoh lain yang terdiri atas dua gaya aksi P 1 dan P2 dengan dua gaya reaksi sebagai berikut. Dalam hal ini P 1 > P2. Secara analitis :

SMB = 0 (R A dimisalkan ke atas) (R A . I) – (P 1.(b + c)) – (P 2 . c) = 0 (P1. (b + c)) – (P 2 . c) R A =

(ke atas) I

SMA = 0 (R B dimisalkan k eatas) (- R B . I) + (P1 . a) + (P2.(a + b)) = 0 (P1 . a) + (P2.(a + b)) R B =

(ke atas)

7

I P1

P2 R A

l 

A

B

a

b

c

P1

S 2

S

O P2

I

3

R B

III II

b.

Keseimbangan dua buah gaya aksi dengan tiga buah gaya reaksi Peristiwa ini terjadi antara lain pada pencarian gaya batang yang

menggunakan metode potongan. Sebenarnya cara menyusun keseimbangan gaya sama dengan menyusun gaya yang setara, bedanya hanya arah gaya reaksi yang merupakan kebalikan dari arah gaya aksi. Berikut ini diberikan arah gaya secara grafis dan analitis. Sebuah rangka batang

yang

secara abstrak

dipotong

maka

  potonganya sebelah kiri harus seimbang dengan gaya-gaya yang bekerja disebelah kiri potongan tersebut, demikian juga yang sebelah kanan. Dalam  peristiwa ini ada tiga gaya reaksi yang itmbul (paling banyak). Lebih dari tiga gaya reaksi tidak cukup diselesaikan dengan persamaan keseimbangan. Pada gambar dibawah ini gaya R A, P1, dan gaya yang bergaris kerja 1, 2, dan 3 harus seimbang.

P1 = 20 kN D

l 1 8

30o

A RA = 50 kN

l 2

B

a = 3m

C

l 3

a = 3m

l 1

P1

 P 2 P1

R 

R 

P1P2

l 1l 2

 P 3 l 2 l 3

R A

a

 R A

a

2 P1

III II

R

3

I

1

P = 20 kN

S1

C d e

S2

S3 A R A = 50

Secara

B

D

analitis perhitungan mengunakan keseimbangan rotasi

(SM=0). Untuk mecari gaya S3, maka gaya S1 dan S2 harga momennya dibuat nol. Oleh karena itu dipilih SMD = 0. Dimisalkan arah gaya S3 meninggalkan titik buhul B, maka diperoleh persamaan : 9

R A . 3 + P 1 . 0 + S 1 . 0 + S2 . 0 – S 3 . 3 tg 30 o = 0 S3 = R A . 3 : 3 . tg 30 o = 86,6 kN (berarti arahnya sesuai dengan  perkiraan yaitu meninggalkan titik buhul. Untuk mencari S1, maka momen akibat S2 dibuat nol dengan menggunakan SM C = 0. misal arah gaya S1 terhadap titik C meninggalkan titik buhul D. jarak lengan gaya S 1 terhadap titik C adalah d = 6. sin 30 o = 3 m. diperoleh persamaan : R A . 6 – P1 . 3 + S 3 . 0 + S 2 . 0 + S 1 . d = 0 -R A . 6 + P . 3 S1 = 6 = -50 . 6 + 20 . 3 6 = -300 + 60 6 = - 240 6 = - 40 kN (berarti arahnya berlawanan dengan perkiraan. Jadi arah S1 sebenarnya menuju titik buhul D)

Untuk mencari S2, dipilih yang komponen gaya momennya sebanyak  mungkin harganya nol. Untuk itu dipilih SMA = 0. Gaya S2 dimisalkan arahnya meninggalkan titik buhul D. Jarak lengan momen gaya S 2 terhadap titik A adalah e = 6. sin 30 o = 3 m, diperoleh persamaan : P . 3 + S 2 . e + R A . 0 + S 1 . 0 + S 2 . 0 = 0 P . 3 = - S2 . e S2 = - P . 3 e = - 20 . 3 3

= - 20 kN

Berarti arah S2 berlawanan dari perkiraan, jadi sebenarnya menuju titik   buhul D.

10

BAB III PENUTUP

a.

Kesimpulan

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita temui penerapan konsep-konsep fisika. Penerapan konsep-konsep fisika dapat kita temui di dalam berbagai bidang misalnya : kesehatan, otomotif, astronomi, konstruksi (bangunan) dan lain-lain. Sebagai contoh di bidang konstruksi bangunan, menerapkan konsep kesetimbangna   benda tegar dalam pembuatan atap bangunan dengan adanya penerapan konsepkonsep dasar maka kita dapat mengembangkan bentuk dan variasi dari sebuah atap  bangunan.

b.

Saran

Atap bangunan merupakan salah satu bagian vital dari sebuah bangunan. Dalam pembuatan dan pengerjaanya sangat memerlukan ketelitian dan perhitungan yang telit dan tepat agar atap dari bangunan tersebut dapat kokoh.

11