Fisika Teknik Book

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB I BESARAN DAN SATUAN Tujuan Pembelajaran : 1. Memahami konsep besaran dan satuan serta penerapanya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Mengaplikasikan pada bidang Elektro. 3. Mahasiswa dapat mengenal besaran dan satuan.

1.1 BESARAN. Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. 1.1.1 BESARAN POKOK Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya. Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length). Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan. Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir. Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut. Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita 1

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya. 1.1.2 BESARAN TURUNAN Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika. Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini. Luas= panjang x lebar = besaran panjang x besaran panjang =mxm = m2 Volume = panjang x lebar x tinggi = besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang =mxmxm = m3 Kecepatan = jarak / waktu = besaran panjang / besaran waktu =m/s 2.1 DIMENSI BESARAN Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI. Tabel 1.1 Besaran Pokok

NO. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

BESARAN Panjang Massa Waktu Arus Listrik Suhu Jumlah Zat Intensitas Cahaya

SATUAN DASAR SI meter kilogram sekon ampere kelvin mol kandela

2

SIMBOL m kg s A K mol cd

DIMENSI [L] [M] [T] [I] [θ] [N] [J]

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Tabel 1.2. Contoh Besaran Turunan

Catatan :

Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.

3.1 ANALISIS DIMENSI Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan.Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaranbesaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaranbesaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan. Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.Phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi perlu diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k. Contoh Soal : Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volume ; (b) massa jenis ; (c) pecepatan ; (d) usaha

3

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok. Jawaban : (a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume : (b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]3. Dengan demikian Dimensi massa jenis : (c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan. (d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (lihat (c)), 4.1 SKALAR DAN VEKTOR Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan menjadi : a. Skalar : besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah). Misalnya : massa, waktu, energi dsb. b. Vektor : besaran yang tergantung pada arah. Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb. 5.1 BESARAN VEKTOR Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah. Contoh : Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatan Cara menggambar vektor OA O = titik tangkap vektor A = ujung (terminus) vektor OA = panjang vektor OA = arah dari vector Gambar 1.1 vektor OA Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama, dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya sama tapi arahnya saling berlawanan. a. Menjumlahkan Vektor Dua buah vektor masing-masing v1 dan v2 mengapit sudut θ. Melukis jumlah (resultan) antara dua vektor masing v1 dan v2 dapat dilakukan dengan dua metode yaitu: Penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara Poligon atau segi banyak.

4

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 1.2 cara menjumlahkan vector

b. Pengurangan Vektor Pada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif.

Gambar 1.3 Pengurangan vector

Pengurangan vektor pada gambar di atas dilakukan dengan cara membuat vektor – b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan). Selisih vektor a dan b adalah R = a – b = a + (-b) Harga dari resultannya adalah R = √( a2+b2+2.a.b.cos.α) 6.1 SATUAN DAN STANDART Ilmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari pada ilmu fisika. Kebanyakan alat ukur yang digunakan sekarang pada prinsipnya sama dengan alat ukur konvensional, tetapi sudah banyak mengalami perbaikan tentang ketelitiannya Untuk menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur, harus diketahui dulu nilai, jumlah dan satuannya. Jumlah biasanya ditulis dalam bentuk angka-angka sedangkan satuannya menunjukkan besarannya. Pengertian tentang hal ini adalah penting dan harus diketahui dan disetujui bersama oleh teknisi-teknisi antara bangsa-bangsa karena dengan melihat macam satuannya maka dapat diketahui besaran pada alat ukurnya. Untuk menetapkan sistrem satuan ini dibentuklah suatu komisi standar internasional. Sistem satuan yang pertama adalah C.G.S. (Centimeter, Gram, Second) sebagai dasar. Ada dua sistem C.G.S. yang digunakan yaitu C.G.S. elektrostatis dan C.G.S. elektrodinamis. Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang kedua. 1. Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam pengukuran-pengukuran besaran listrik adalah : 5

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Arus Listrik Tegangan Tahanan Daya Semu Daya Nyata Daya Reaktif Induktansi Kapasitansi Muatan Listrik

(I) (V) (R) (S) (P) (Q) (L) (C) (Q)

= Ampere ( A ) = Volt ( V ) = Ohm ( W ) = Voltampere ( VA) = Watt ( W ) = Voltampere reaktif ( VAR ) = Henry ( H ) = Farad ( F ) = Coulomb ( C )

2. Sistem Satuan M.K.S. Tahun 1901 diusulkan sistem satuam Meter, Kilogram, Second (M.K.S.). Sistem ini merupakan pengembangan sistem C.G.S. dimana panjang dalam meter, berat dalam kilogram dan waktu dalam detik. Sehingga dalam sistem ini adalah sebagai berikut : Luas = m2 Volume = m3 Kecepatan = m/det Gaya = newton Kerja, Energi = joule Daya = watt Kuat arus = ampere Tegangan = volt 7.1 NOTASI ILMIAH Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku. Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n di mana : a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9 n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut, 10n disebut orde besar Contoh : Massa bumi = 5,98 x1024 Massa elektron = 9,1 x 10-31 0,00000435 = 4,35 x 10-6 345000000 = 3,45×108

6

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.1 PENGUKURAN Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuranpengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat.Pengukuran dapat dilakukan dengan dua cara: 1. Secara Langsung Yaitu ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur, langsung menyatakan nilai besaran yang diukur, tanpa menggunakan rumus untuk menghitung nilai yang diinginkan. 2. Secara tidak langsung Yaitu dalam pengukuran memerlukan penghitungan tambahan untuk mendapatkan nilai besaran yang diukur.Untuk mendaptkan hasil pengukuran yang akurat, faktor yang harus diperhatikan antara lain : - alat ukur yang dipakai - aturan angka penting - posisi mata pengukuran (paralax) 8.1.2 ALAT UKUR Secara umum alat ukur ada 2 type yaitu : 1. Absolute Instruments Merupakan alat ukur standar yang sering digunakan di laboratorium-laboratorium dan jarang dijumpai dalam pemakaian di pasaran lagi pula alat ini tidak memerlukan pengkalibrasian dan digunakan sebagai standar. 2. Secondary Instruments Merupakan alat ukur dimana harga yang ditunjukkan karena adanya penyimpangan dari alat penunjuknya dan ternyata dalam penunjukan ada penyimpangan maka alat ini harus lebih dulu disesuaikan/dikalibrasi dengan membandingkan dengan absolute instruments atau alat ukur yang telah lebih dulu disesuaikan. Alat ukur dikelompokkan menjadi 2 yaitu : a. Alat ukur analog – jarum b. Alat ukur digital – angka elektronik 8.1.2 KESALAHAN ( ERROR ) Kesalahan (error)adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar x 0 . Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga golongan : 1. Keteledoran Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil. 2. Kesalahan sistmatik Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm 7

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 3. Kesalahan acak Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bialangan (kualitatif), Contoh : - kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang - pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana - pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton. 8.1.3 Ketidakpastian pada Pengukuran Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X 0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masingmasing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur. 8.1.4 Beberapa istilah dalam pengukuran: a) Ketelitian (accuracy) Adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar X 0 b) Kepekaan Adalah ukuran minimal yang masih dapat dideteksi (dikenal) oleh instrumen, misal galvanometer memiliki kepekaan yang lebih besar daripada Amperemeter / Voltmeter c) Ketepatan (precision) Adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. d) Presisi Berkaitan dengan perlakuan dalam proses pengukuran, penyimpangan hasil ukuran dan jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam hasil pengukuran. e) Akurasi Yaitu seberapa dekat hasil suatu pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya. 9.1.5 Ketelitian alat ukur panjang a. Mistar : 1 mm Mistar berskala terkecil memiliki memiliki ketelitian sampai 0,5 mm atau 0,05 cm. Ketelitian alat untuk satu kali adalah setengah skala terkecil.

Gambar 1.4 Mistar

Panjang benda melebihi 8,7 cm Panjang kelebihan ditaksir 0,05 cm Hasil pengukuran panjang 8,75 cm Batas ketelitian ½ x 1 mm = 0,5 mm b. Jangka Sorong : 0,1 mm 8

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jangka sorong memiliki ketelitian sampai 0,1 mm atau 0,1 cm. Jangka sorong terdiri dari rahang tetap yang berskala cm dan mm, dan rahang sorong (geser) yang dilengkapi dengan skala nonius yang panjangnya 9 mm dan dibagi dalam 10 m skala. Panjang 1 skala nonius adalah 0,9 mm.Benda skala antara rahang utamadengan rahang sorong adalah 0,1mm sehingga ketidakpastian dari jangka sorong adalah ½ x 0,1 mm = 0,005 mm

Gambar 1.5 Jangka Sorong

Contoh:

Gambar 1.6 Contoh Membaca Sebuah Jangka Sorong

Sebuah benda diukur dengan jangka sorong dengan kedudukan skala seperti pada gambar, maka panjang benda: Skala Utama = 26 mm Skala nonius 0,5 mm Batas ketelitiannya ½ skala terkecil = ½ x 0,1 mm = 0,05 mm c. Mikrometer sekrup 0,01 mm

Gambar 1.7 Mikrometer sekrup

Mikrometer skrup memiliki ketelitian sampai 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer skrup juga memiliki dua skala , yaitu skala utama yang berskala mm (0,5 mm) dan skala nonius yang terdapat pada selubung luar. Skala nonius memiliki 50 bagian skala yang sama. Bila diselubung luar berputar berputar satu kali, maka poros berulir (rahang geser) akan maju atau mundur 0,5 mm. Bila selubung luar berputar satu bagian skala, maka poros berulir akan maju atau mundur sejauh 0,02 x 0,5 mm = 0,01 mm, sehingga kepastian untuk mikrometer sekrup adalah ½ x 0,01 mm = 0,005 mm untuk pengukuran tungga. Pelaporan hasil pengukuran adalah (X ± DX). Cara meningkatkan ketelitian antara lain: 9

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 1. Waktu membaca alat ukur posisi mata harus benar 2. Alat yang dipakai mempunyai ketelitian tinggi 3. Melakukan pengukuran berkali-kali Pengukuran dengan jangka sorong

Gambar 1.8 Cara Membaca jangka sorong

Cara menentukan / membaca jangka sorong: 1. Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius adalah 2,1 cm dan 2,2 cm. 2. Garis nonius yang tepat berhimpit dengan garis skala utama adalah garis ke-5, jadi x = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua desimal) Karena ketidakpastian jangka sorong = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasilpengukuran jangka sorong :

Gambar 1.9 Hasil Pengukuran Jangka Sorong

Cara menentukan / membaca Mikrometer Sekrup

Gambar 1.10 Cara Membaca Mikrometer Sekrup

1. Garis skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar 4,5 mm lebih.

10

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 2. Garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis skala utama. X = 4,5 mm + 47 x 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal) Ketidakpastian mikrometer sekrup ½ x 0,01 mm = 0,005 mm Soal – soal: 1. Besaran yang satuanya didefinisikan lebih dulu disebut ... a. Besaran definitif b. Besaran pokok c. Besaran tunggal d. Besaran standar e. Besaran turunan 2. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam sistem Internasional adalah.... a. Panjang, luas, waktu, jumlah zat b. Kuat arus, intensitas cahaya, suhu, waktu c. Volume, suhu, massa, kuat arus d. Kuat arus, massa, panjang, tekanan e. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu 3. Kelompok besaran dibawah ini yang merupakan besaran turunan adalah... a. Panjang, lebar dan luas b. Percepatan, kecepatan dan gaya c. Kuat arus, suhu dan usaha d. Massa, waktu dan suhu e. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume 4. Tiga besaran dibawah ini yang merupakan besaran scalar adalah ... a. Jarak, waktu dan luas b. Perpindahan, percepatan dan kecepatan c. Laju, percepatan dan perpindahan d. Gaya, waktu dan induksi magnetik e. Momentum, kecepatan dan massa 5. Dari hasil pengukuran dibawah ini yang termasuk vektor adalah ... a. Gaya, daya dan usaha b. Gaya, berat dan massa c. Perpindahan, laju dan kecepatan d. Kecepatan momentum dan berat e. Percepatan, kecepatan dan gaya 6. Diomensi ML-1 T-1 menunjukan dimensi ... a. Gaya b. Energi c. Daya 11

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 d. Tekanan e. Momentum 7. Daya listrik dapat diberi satuan ... a. WH b. KWH c. MWH d. Volt dan Amper e. Volt dan Ohm 8. Rumus dimensi daya adalah ... a. ML2T-2 b. ML3T-2 c. MLT-2 d. ML2T-3 e. MLT-3 9. Rumus dimensi momentum adalah ... a. MLT-3 b. ML-1T-2 c. MLT-1 d. ML-2T2 e. ML-1T-1 10. Suatu pengukuran menghasilkan nilai 0,02302. Banyaknya angka penting pada nilai tersebut adalah ... a. Lima b. Empat c. Tiga d. Dua e. Satu

12

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB II GERAK Tujuan Pembelajaran : 1. Mahasiswa dapat mengenal gerak, diantaranya GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 2. Mahasiswa dapat mengenal rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola. 3. Mahasiswa dapat menerapkan rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.

2.1 Pengertian Gerak Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan, baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan. Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari. 2.2 Gerak Lurus Beraturan (2.1)

Gambar 2.1 GLB

Luas grafik = s (perpindahan) Dengan ketentuan: • s = Jarak yang ditempuh (m, km) • v = Kecepatan (km/jam, m/s) • t = Waktu tempuh (jam, sekon) 2.2.1 Kecepatan rata-rata Rumus: (2.2)

13

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilai konstan/tetap. Rumus GLBB ada 3, yaitu: (2.3) (2.4) (2.5) Dengan ketentuan: • v o = Kecepatan awal (m/s) • v t = Kecepatan akhir (m/s) 2 • a = Percepatan (m/s ) • s = Jarak yang ditempuh (m) 2.3.1 Gerak vertikal ke atas Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila V t sama dengan nol. Vt

Vo

Gambar 2.2 Gaya vertikal ke atas

(2.6) (2.7)

14

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

(2.8) (2.9) Keterangan: • V 0 =Kecepatan awal • V t = Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu • g = Percepatan /Gravitasi bumi • h = Tinggi maksimum • t maks = Waktu benda mencapai titik tertinggi • t =Waktu ketika benda kembali ke tanah

2.3.2 Gerak jatuh bebas

Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda: • Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah. • Benda dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal. Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat. (2.10) (2.11) Keterangan: • v = kecepatan di permukaan tanah • g = gravitasi bumi • h = tinggi dari permukaan tanah • t = lama benda sampai di tanah

2.3.3 Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat. Vt Vo Gambar 2.3 Gerak vertikal ke bawah

15

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 (2.12) (2.13) Keterangan: • V 0 = kecepatan awal • V t = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah • g = gravitasi bumi • h = tinggi dari permukaan tanah • t = waktu 2.4 Gerak Melingkar Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Gambar 2.4 Gerak melingkar

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama t sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut. Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah 2πr atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah 2π radian atau 360°. (2.14) (2.15) 2.4.1 Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.

16

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 (2.16) Keterangan: • θ = perpindahan sudut (rad) • ω = kecepatan sudut (rad/s) • t = waktu (sekon) Kecepatan sudut rata-rata (ϖ) perpindahan sudut per selang waktu. (2.17) Percepatan sudut rata-rata (α): perubahan kecepatan sudut per selang waktu. (2.18) α : Percepatan sudut (rad/s2) 2.4.2 Percepatan sentripetal Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar. (2.19) Keterangan: r : jari-jari benda/lingkaran A s : percepatan sentripetal (rad/s2)

• •

2.5 Gerak Parabola Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.

Gambar 2.5 Gerak parabola

17

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Sumbu x : GLB Sumbu y : GLBB Pada titik awal, (2.20) (2.21) Pada titik A (t = t a ): (2.22) (2.23) Letak/posisi di A: (2.24) (2.25) Titik tertinggi yang bisa dicapai (B): (2.26) Waktu untuk sampai di titik tertinggi (B) (t b ): (2.27) (2.28)

(2.29) (2.30) Jarak mendatar/horizontal dari titik awal sampai titik B (Xb): (2.31) 18

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

(2.32) (2.33) Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb): (2.34)

(2.35) Waktu untuk sampai di titik C: (2.36) Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C: (2.37) (2.38) (2.39) Contoh Soal: 1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms-2. Jika sudut elevasinya 60 dan percepatan gravitasinya = 10 ms-2, maka waktu yang diperlukan peluru untuk jatuh lagi ke tanah adalah ……. a. 2 sekon b. 2 √2 sekon c. 2 √3 sekon d. 4 √2 sekon e. 4 √3 sekon Jawaban : C

19

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Pembahasan : t total = 2 t naik 2𝑣𝑣0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑔𝑔 =

2 20 sin 600 10

= 2 √3 sekon

2. Peluru ditembakkan condong keatas dengan kecepatan v = 1,4 x 103 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2 , maka elevansinya adalah n derajat, dan n adalah………… a. 10 b. 30 c. 45 d. 60 e. 75 Jawaban : C Pembahasan : 𝑥𝑥𝑚𝑚 = 2 × 10

−5

𝑣𝑣02 sin 2𝑛𝑛 𝑔𝑔

(1,4 × 103 )2 sin 2𝑛𝑛 = 9,8

2 × 105 × 9,8 sin 2𝑛𝑛 = 1,96 × 106

sin 2𝑛𝑛 = 1 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠90 2𝑛𝑛 = 900 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 400

3. Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan ban karet. Bila jari-jari roda A = 2/3 jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah ….. a. 1 : 3 b. 2 : 3 c. 2 : 5 d. 3 : 2 e. 3 : 5 Jawaban : D Pembahasan

:

RA = VA = ωA . R A =

20

2/3 R B VB ωB . RB

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 𝜔𝜔𝐴𝐴 𝑅𝑅𝐵𝐵 3 = 2 = 𝜔𝜔𝐵𝐵 𝑅𝑅 2 3 𝐵𝐵

4. Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah: a) jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s b) perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s Pembahasan : Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

5. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak semut b) Kelajuan rata-rata gerak semut Pembahasan :

21

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut : Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran. Jarak = 1/ 4 (2πr) = 1/ 4 (2π x 2) = π meter Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras. Perpindahan = �( 22 + 22 ) = 2 √2 meter. a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2 √2meter : 10 sekon = 0,2 √2m/s b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s 6. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama! Pembahasan : Analisa grafik: Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2 Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t SA = SB VA t = V oB t + 1/ 2 at2 80t = (0)t + 1/ 2 (4)t2 2t2 − 80t = 0 2 t − 40t = 0 t(t − 40) = 0 t = 0 sekon ataut = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak : S A = V A t = (80)(40) = 3200 meter

22

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 7. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan: a) kecepatan benda saat t = 2 sekon b) jarak tempuh benda selama 2 sekon c) ketinggian benda saat t = 2 sekon d) kecepatan benda saat tiba di tanah e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Pembahasan: a) kecepatan benda saat t = 2 sekon Data : t=2s a = g = 10 m/s2 V o = 0 m/s V t = .....! V t = V o + at V t = 0 + (10)(2) = 20 m/s b) jarak tempuh benda selama 2 sekon S= V o t + 1/ 2 at2 S= (0)(t) + 1/ 2 (10)(2)2 S= 20 meter c) ketinggian benda saat t = 2 sekon ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda. S = 100 − 20 = 80 meter d) kecepatan benda saat tiba di tanah Vt2 = V o 2 + 2aS 2 Vt = (0) + 2 aS Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Vt = V 0 + at 20√5 = (0) + (10) t t = 2√5 sekon 8. Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua! Pembahasan :

23

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Data : r 1 = 20 cm r 2 = 10 cm ω 1 = 50 rad/s ω 2 = ...? Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :

9. Dari gambar berikut :

Tentukan: a) Jarak tempuh dari A – B b) Jarak tempuh dari B – C c) Jarak tempuh dari C – D d) Jarak tempuh dari A – D Pembahasan : a) Jarak tempuh dari A – B Cara Pertama Data : V o = 0 m/s a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/ 3 m/s2 t = 3 sekon S = V o t + 1/ 2 at2 S = 0 + 1/ 2 (2/ 3 )(3)2 = 3 meter Cara Kedua Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter b) Jarak tempuh dari B – C Cara pertama dengan Rumus GLB S = Vt

24

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 S = (2)(4) = 8 meter Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang) c) Jarak tempuh dari C – D Cara Pertama Data : V o = 2 m/s a = 3/ 2 m/s2 t = 9 − 7 = 2 sekon S = V o t + 1/ 2 at2 S = (2)(2) + 1/ 2 (3/ 2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter. d) Jarak tempuh dari A – D Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D 10. Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!

Data ketiga roda : r 1 = 20 cm r 2 = 10 cm r 3 = 5 cm Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga! Pembahasan :

Soal-soal Pilihan ganda. 1. Dua titik berjarak 30 m, Ani dan Budi berjalan dari titik berlainan dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 3 m/s maka kedua anak bertemu setelah ….. 25

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 a. b. c. d. e.

5 sekon 6 sekon 7 sekon 8 sekon 10 sekon

2. Sebuah kereta api panjang nya 120 m menyeberangi jembatan yang panjangnya 80 m. Jika kecepatan kereta 72 km/jam, maka lama kereta di atas jembatan adalah ….. a. 10 sekon b. 15 sekon c. 20 sekon d. 25 sekon e. 30 sekon 3. Sebuah mobil mula-mula diam, setelah 8 detik kecepatannya 72 km/jam. Maka jarak yang ditempuh pada saat itu adalah ….. a. 200 m b. 170 m c. 80 m d. 75 m e. 70 m 4. Sebuah partikel dalam keadaan diam, karena mendapatkan suatu gaya sehingga bergerak dan menempuh 40 cm, kecepatan partikel menjadi 80 cm/s. Maka besar percepatan partikel ….. a. 0,2 m/s2 b. 0,4 m/s2 c. 0,8 m/s2 d. 1,6 m/s2 e. 3,2 m/s2 5. Benda jatuh bebas dari ketinggian 125 m besar kecepatannya sesaat sampai di tanah ….. a. 12,5 m/s b. 20 m/s c. 25 m/s d. 50 m/s e. 60 m/s 6. Sebuah bor dipercepat secara tetap 2 rad/s2 dari keadaan diam sehingga kecepatannya 120/π rpm maka sudut yang ditempuh adalah ….. a. 7 rad/s b. 6 rad/s c. 5 rad/s d. 4 rad/s 26

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 e. 3 rad/s 7. Mobil bergerak pada sebuah tikungan yang jari-jarinya 100 m dengan kelajuan 72 km/jam. Besar percepatan sentripetalnya ….. a. 20 m/s2 b. 10 m/s2 c. 8 m/s2 d. 4 m/s2 e. 2 m/s2 8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Berapa besar sudut yang ditempuh partikel? a. 70 rad b. 50 rad c. 40 rad d. 30 rad e. 20 rad 9. Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jarijari putarannya adalah 2 m. Berapa besar kecepatan benda tersebut? a. 30 m/s b. 27 m/s c. 24 m/s d. 21 m/s e. 20 m/s 10. Pemain sepak bola menendang bola dengan sudut tending 60°, terhadap tanah dan bola jatuh kembali ke tanah pada jarak 20√3 m dari pemain. Percepatan gravitasi = 10 m/s-2, kecepatan awal tendangan bola tersebut adalah ….. a. 10 m/s b. 20 m/s c. 20√3 m/s d. 400 m/s e. 400√3 m/s 11. Bila sudut antara horizontal dan arah tembak mendatar suatu peluru 45°, maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah mendatar dan tinggi maksimum peluru adalah ….. a. 8 b. 4 c. 1 d. 0,25 e. 0,125

27

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 12. Peluru A dan B ditembakkan dengan senapan yang sama dan sudut elevasi berbeda; peluru A dengan sudut 30°, peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan tinggi maksimum dicapai pada peluru A dan B adalah ….. a. 1 : 2 b. 1 : 3 c. 2 : 1 d. 2 : 3 e. 3 : 1 13. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 m. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh (g = 9,8) ….. a. 1.000 m b. 2.000 m c. 2.450 m d. 2.900 m e. 4.000 m 14. Peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30° terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertingg, kecepatannya adalah a. 30√3m/s b. 30 m/s c. 15√3m/s d. 15 m/s e. 0 m/s 15. Sebuah batu dilemparkan dengan sudut lemparan tertentu. Batu mencapai titik tertinggi 80 m di atas tanah. Bila g = 10, waktu yang diperlukan batu selama di udara adalah ….. a. 4 sekon b. 5 sekon c. 6 sekon d. 8sekon e. 12 sekon Soal essay. 1. Sebuah sepeda motor balap mula-mula diam kemudian dipercepat dengan percepatan kostan dan bergerak dengan kecepatan 20 m/s setelah menempuh jarak 40 m. Tentukanlah : a. Percepatan motor b. Jarak yang ditempuh setelah 5 detik 2. Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!

28

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

3. Benda dilempar vertical ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukanlah : a. Kecepatan awal b. Kecepatan benda saat mencapai tinggi maksimum c. Percepatan gerak d. Waktu yang diperlukan benda hingga mencapai tinggi maksimum e. Ketinggian maksimum 4. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam, kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 m dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! 5. Batu bermasa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan : a. Tinggi maksimum yang dicapai batu b. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c. Lama batu berada di udara sebelum kemudian jatuh ke tanah

29

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB III USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran : 4. Memahami konsep usaha dan energi untuk penerapan di kehidupan sehari-hari. 5. Memahami hukum-hukum yang ada pada usaha dan energi. 6. Mengaplikasikan pada bidang Elektro.

3.1 Hukum Newton Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak. Hukum I Newton atau Hukum Kelembaman ( F = 0 ) berbunyi “Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“. Hukum II Newton berbunyi “Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“ secara matematis ditulis : F=ma

(3.1)

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 ) m = massa benda (kg) a = percepatan benda (ms-2) Contoh soal : Dua buah gaya bekerja pada sebuah balok yang massanya 2 kg. Jika F1 = 10 N dan F2 = 30 N, hitunglah percepatan balok. Jawaban: Diket : m = 2 kg F1= 10N F2= 30N Ditanya : a =.........? Jawab : Dengan memlih arah kekanan sebagai arah positif, maka F2 bertanda positif, sedangkan F1bertanda negatif. Sesuai Hukum II Newton: ∑F = m.a F1 + F2 = m.a -10 N + 30 N = 2 kg . a 20 N = 2a a = 10 m/s2 ke kanan Hukum III Newton atau Hukum aksi reaksi berbunyi “Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“Secara matematis ditulis :

F aksi = - F reaksi

(3.2) 30

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan . Contoh soal : Sebuah bola dengan massa 2kg dilemparkan ke tembok dengan percepatan= 20 m/s2 , tentukan berapa percepatan bola setelah bola memantul ? Jawaban : Diket : m = 2 kg Ditanya : a.reaksi =...........?? Jawab : F aksi = - F reaksi m . a aksi = -m . a reaksi 2 . 20= -2 . a reaksi a reaksi = 40/-2 = -20 m/s2 3.1.1 Contoh aplikasi hukum newton 1, 2, dan 3 dalam kehidupan sehari-hari : Hampir semua formulasi diturunkan dari hukum newton, untuk kondisi statik dan dinamik, linear ataupun nonlinear. Membangun jembatan kereta, jalan layang, terowongan, bendungan, jembatan, menara transmisi, gedung bertingkat, konstruksi kabel, stabilitas lereng, daya dukung fondasi bangunan, analisis getaran lantai jembatan, perilaku bangunan tinggi dalam merespon gempa/angin, perencanaan kapasitas balok dan kolom beton, kapasitas leleh struktur baja dan lain-lain, semua itu rumus utamanya cuma satu, “jumlah gaya (momen gaya) harus sama dengan nol”. Berikut ini adalah beberapa aplikasi hukum newton pada kahidupan sehari-hari. Aplikasi Hukum I Newton : • Benda diam yang ditaruh di meja tidak akan jatuh kecuali ada gaya luar yang bekerja pada benda itu • Waktu mobil direm, kita akan tersentak ke depan. Waktu mobil mau dijalankan, kita akan tersentak ke belakang. Aplikasi Hukum II Newton: • Kita memakai sabuk sehingga ketika kita tersentak ke depan, ada gaya penahan dari sabuk melakukan perlambatan pada gerak kita ke depan dan tubuh kita tertahan. • Berat ( W= m x g ) • Energi dan usaha. • Benda massanya kecil diberi gaya yang sama dengan benda yang massanya besar mengalami percepatan yang lebih besar dibandingkan benda yang massanya besar. Aplikasi Hukum III Newton: • Mobil bertubrukkan mengalami gaya aksi dan reaksi yang sama, namun percepatan yang berbeda tergantung massanya. • Kita dapat berjalan karena ada gaya aksi reaksi. • senapan dan peluru.

31

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 3.2 Gaya Gayaadalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan perubahan – perubahan sebagai berikut : 1) benda diam menjadi bergerak 2) benda bergerak menjadi diam 3) bentuk dan ukuran benda berubah 4) arah gerak benda berubah Secara matematis gaya dapat di rumuskan sebagai berikut : F=m.a

(3.3)

Dimana : F = gaya (N) m = massa (kg) a = percepatan (m/s2) Contoh soal : Gaya sebesar 10N dikerjakan pada Sebuah benda bermassa 10 kg, tentukan percepatan benda tersebut ? Jawaban: Diket : F= 10 N m = 2 kg Ditanya : a=..........? Jawab : F=m.a a = F/m = 10/2 = 5 m/s2 3.2.1 Macam – macam Gaya Berdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan sebagai berikut : (1) Gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin (2) Gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet (3) Gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi (4) Gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas (5) Gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi : (1) Gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan dengan benda. (2) Gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak bersentuhan dengan benda. Aplikasi gaya dalam kehidupan sehari-hari • Pada saat kita melempar bola keatas, bola tersebut akan jatuh kembali ketanah, hal tersebut menunjukkan gaya grafitasi yang membuat seluruh benda yang berada dalam medan grafitasi bumi jika di lempar ke atas akan kembali ke bumi. 32

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 3.3 USAHA 3.3.1 Pengertian Usaha

Gambar 3.1 Usaha

Apakah bedanya usaha dalam kehidupan sehari-hari dengan dalam fisika? Dalam kehidupan sehari-hari, kata usaha dapat diartikan sebagai kegiatan dengan mengerahkan tenaga, pikiran, atau badan untuk mencapai tujuan tertentu. usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan usaha maka yang melakukan usaha itu harus mengeluarkan sejumlah energi untuk menghasilkan perpindahan. Sebagai contoh sebuah mesin melakukan usaha ketika mengangkat atau memindahkan sesuatu, Ketika berjalan otototot kaki melakukan usaha, Seseorang yang sudah menahan sebuah batu besar agar tidak menggelinding ke bawah tidak melakukan usaha, walaupun orang tersebut telah mengerahkan seluruh kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan dengan gerak sebuah benda. Saat kita mendorong atau menarik benda, kita mengeluarkan energi. Usaha yang kita lakukan tampak pada perpindahan benda itu. 3.3.2 Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Konstan Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan (besar maupun arahnya) didefinisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar dan pada jarak yang lebih jauh, diperlukan usaha yang lebih besar pula. Dengan berdasarkan pada kenyataan tersebut, usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan perpindahan yang terjadi. Apabila usaha disimbolkan dengan W, gaya F, dan perpindahan s. Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F dengan perpindahan s adalah θ, maka besarnya usaha dapat dituliskan sebagai: W = (F cos θ).s

(3.4)

Komponen gaya F sin θ dikatakan tidak melakukan usaha sebab tidak ada perpindahan ke arah komponen itu. Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya: a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda 33

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda. Contoh soal : Sebuah gaya luar sebesar 30 N bekerja pada sebuah benda yang mengakibatkan benda bergeser sejauh 2 m dan membentuk sudut 600 . Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya luar tersebut! Jawab : Diket : F = 30 N s=2m θ = 600 Di tanya ? jawab : W = F cos θ s = 30 cos 600 2 = 30 (1/2) 2 = 30 J Jika persamaan rumus usaha kita tinjau lebih seksama, kita mendapatkan beberapa keadaan yang istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda yaitu sebagai berikut: a. Apabila θ = 00, maka arah gaya sama atau berimpit dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan W = F . s cos θ

(3.5)

W=F.s.1

(3.6)

b. Apabila θ = 900, maka arah gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos θ = 0, sehingga W = 0. Jadi, jika gaya F bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha. c. Apabila θ = 1800, maka arah gaya F berlawanan dengan arah perpindahan benda dan nilai cos θ = -1, sehingga W mempunyai nilai negatif. Hal itu dapat diartikan bahwa gaya atau benda itu tidak melakukan usaha dan benda tidak mengeluarkan energi, tetapi mendapatkan energi. Sebagai contoh adalah sebuah benda yang dilemparkan vertikal ke atas. Selama benda bergerak ke atas, arah gaya berat benda berlawanan dengan perpindahan benda. Hal itu dapat dikatakan bahwa gaya berat benda melakukan usaha yang negatif. Contoh lain adalah sebuah benda yang didorong pada permukaan kasar dan benda bergerak. Pada benda itu bekerja dua gaya, yaitu gaya F dan gaya gesekan fk yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda.Jika perpindahan benda sejauh s maka gaya F melakukan usaha: W = F . s, sedangkan gaya gesekan fk melakukan usaha: W = fk . s

34

(3.7)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 d. Apabila s = 0, maka gaya tidak menyebabkan benda berpindah. Hal itu berarti W = 0. Jadi, meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda,namun jika benda itu tidak berpindah maka, dkatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha. 3.3.3 Satuan Usaha Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi. 1 joule = 1 Nm karena 1 N = 1 Kg . m/s2 maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m 1 joule = 1 Kg . m2/s2 Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ). 1kJ = 1.000 J 1 MJ = 1.000.000 J 3.3.4 Usaha yang Dilakukan oleh Beberapa Gaya Dalam kehidupan nyata hampir tidak pernah kita menemukan kasus pada suatu benda hanya bekerja sebuah gaya tunggal. Misalnya, ketika Anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Selain gaya tarik yang Anda berikan, pada balok juga bekerja gaya-gaya lain seperti: gaya gesekan antara balok dan lantai, gaya hambatan angin, dan gaya normal. Jadi, usaha yang dilakukan oleh resultan beberapa gaya yang memiliki titik tangkap sama adalah sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya. Jika pada sebuah benda bekerja dua gaya maka usaha yang dilakukan adalah: W = W1 + W2

(3.8)

Jika terdapat lebih dari dua gaya: W = W1 + W2 + W3 + ...... + Wn atau W = ∑Wn Contoh soal : Sebuah benda yang massanya 5 kg terletak diatas lantai. Pada benda bekerja empat gaya luar F 1 , F 2 , F 3 , dan F 4 yang masin-masing besarnya 12N, 8N, 6N, 4N, dan gayagaya tersebut menyebabkan benda bergeser kekanan sejauh 2 m. a. Hitunglah usaha dari masing-masing gaya tersebut ! b. Hitunglah usaha total dariyang bekerja pada benda !

35

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Jawaban: Diket : F 1 : 12 N s:2m F2 : 8 N F3 : 6 N F4 : 4 N Ditanya : a. W 1, W 2 , W 3 , dan W 4 b. W total Jawab :  Gaya F 1 searah dengan perpindahan sehingga : W1 = F1 . S = 12 . 2 =24 J  Usaha yang dilakukan F 2 : W 2 = F 2 s cos θ = 8 . 2 cos 600 = 16 (1/2) = 8J  Gaya F 3 yang tegak lurus dengan perpindahan : W3 = 0  Gaya F 4 yang berlawanan arah dengan perpindahan : W 4 = -F 4 . s = -4 . 2 = -8 J b. Usaha total yang dilakukan adalah : W total = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 = 24 + 8 + 0 + (-8) = 24 J 3.4 ENERGI 3.4.1 Pengertian Energi Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Energi merupakan besaran turunan yang memiliki dimensi sama dengan usaha. Energy dalam kehidupan sehari-hari merupakan berperan yang sangat penting karena digunakan

36

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 untuk melakukan aktifitas. Selain untuk tubuh kita beraktifitas, energy juga diperlukan untuk semua kegiatan lain seperti penerangan lampu, mobil dapat bergerak, bahkan seluruh kehidupan di muka bumi sangat bergantung pada pasokan energy yang berasal dari matahari. Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya. Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun. 3.4.2 Jenis-jenis Energi 3.4.2.1 Energy potensial Energy potensial adalah energy yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya. Energy ini tersimpan pada benda, namunsewaktu-waktu dapat muncul saat berubah menjadi energy lain. Contohnya, buah durian diatas pohon memiliki energy potensial tetapi saat durian jatuh Salah satu contoh energy yang masuk dalam energy potensial adalah energy potensial gravitasi dan energy potensial pegas. Energi potensial gravitasi Energi potensial gravitasi Merupakan energy potensial yang dimiliki benda karena berada dalam medan gravitasi. Semua benda disekeliling bumi berada dalam pengaruh medan gravitasi bumi, dan karenanya memiliki energy potensial gravitasi.Energi potensial gravitasi dapat digambarkan sebagai berikut : Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

m

h

g

Gambar 3.2 Energi potensial gravitasi

37

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jika

tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh. Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak. Dari gambar dan keterangan di atas dapat dirumuskan sebagai berikut : Ep = w . h = m . g . h

(3.9)

Keterangan : EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m). Energi potensial grafitasi tergantung dari percepatan grafitasi bumi, kedudukan benda dan massa benda. Contoh soal : Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh dari ketinggian 10 m.Hitung energi pitensial gravitasi benda tersebut! (g=10 m/s2) Jawaban : Diket :m = 2 kg h = 10 m Ditanya : Ep? Jawab: Ep = m . g = 2 . 10 . 10 = 200 J Energi potensial pegas Ketika kita menarik sebuah benda elastik sampai benda mengalami pertambahan panjang maka benda tersebut akan menunjukkan kemampuannya untuk kembali ke bentuk semula, inilah yang menunjukkan energi potensial pegas. Tentunya kemampuan pegas ini ditentukan dengan nilai konstanta pegasnya. Akan berbeda jika pegas yang leastis dengan yang kurang elastis. Hubungan antar pertambahan panjang pegas (x) terhadap besarnya gaya (F) dilukiskan dalam grafik:

Gambar 3.3 Energi potensial pegas

38

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Besar Energi Potensial Pegas (Ep ) sama dengan Luasan segitiga yang diarsir. Dari grafik dan keterangan di atas dapat di tulis dalam persamaan matematis sebagai berikut: Gaya pegas (F) = k . x

Ep Pegas Keterangan :

(Ep) = ½ k. x2

(3.10)

(3.11)

k = konstanta gaya pegas (N/m) x = regangan (m) Ep= energy potensial pegas (joule)

Contoh soa l : Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas ! Jawaban: Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas: Fp = - k x k = F p /x = 18/0.25 = 72 N/m Energi potensial pegas: E p = 1/2 k (x)2 = 1/2 . 72 (0.25)2 = 2.25 Joule 3.4.2.2 Energy kinetic Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya. Energi kinetik dirumuskan : Ek = ½ m v2 (3.12) Keterangan : EK m v

= energi kinetik (joule atau J) = massa (kg) = kelajuan (m/s)

39

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Contoh soal : Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan balok tersebut..? Jawaban: Diket : m = 6 kg Ek= 48 J Ditanya : v=……….? Jawab : Ek = ½ mv2 48 = ½ 6 v2 v2 = 48/3 = 16 v = √(16) = 4 m/s 3.4.2.3 Energi Mekanik Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk bergerak. Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda. Em = Ek + Ep

(3.13)

Contoh soal : Suatu partikel dengan massa 1kg didorong dari permukaan meja yang ketinggiannya2 m sehingga kecepatan partikel pada saat lepas dari meja = 2m/s Tentukanlah energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 m ? Jawaban: Diket : m = 1 kg h1 = 1 m v 1 = 2 m/s Ditanya : EM 2 =………….? Jawab : EM= EP + EK = mgh 1 + ½ mv 1 2 = (1 .10 . 2) + ½ 1 (2)2 = 20 + 2 = 22 J EM 2 = EM 1 = 22 J Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jadi energi itu adalah KEKAL Em 1 = Em 2

40

(3.14)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Ek 1 + Ep 1 = Ek 2 + Ep 2

(3.15)

3.4.3 Aplikasi usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari Usaha Contoh Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha: usaha seorang anak untuk menjadi pandai, mendorong meja, mengangkat batu dll. Energi mekanik. Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonya, mungkin kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonya. Mengapa buah mangga itu dapat jatuh dari pohonya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari pohonya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung ketika buah mangga bergerak jatuh? Dalam peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling mempengaruhi, yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak. Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan energi gerak di sebut energi kinetik. Energi potensial. Tahukah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adalah energi akibat perbedaan ketinggian. Apakah energi ini akibat oleh ketinggian saja ?. Contoh : Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gaya tarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik keseimbangan. Titik keseimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik.Energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Energi kinetik Suatu ketika ada seseorang pelaut malang yang terdampar dipulau kecil. Dia berpikir hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapt menerbagkan layang layang dan berharap ada kapal yang melihat laying laying tersebut. Kedua dia menyimpan pesan dalam boltol dan membiarkanya mengapung diatas air sampai ada orang yang menemukanya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau itu. Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi akibat gerakan angin yang akan membuat layangan mengapung, botol dapat bergerak dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angina dan air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik / mendorong sesuatu. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun 41

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 memiliki energi kinetik bila bergerak. Kesimpulan dari diatas adalah bahwa energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepan benda tersbut. 3.5 Daya Orang dewasa dan anak kecil memindahakan buah kelapa. Keduanya sama-sama melakukan usaha, tetapi dalam waktu yang sama orang dewasa akan dapat memindahakan buah kelapa lebih banyak. Hal ini dikatakan bahwa orang dewasa tersebut mempunyai daya yang lebih besar. Juga pada kompor listrik, setrika, dan lampu mempunyai daya yang berbeda-beda.Jadi daya dapat diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha. Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. p=

W t

(3.16)

Keterangan : P = daya satuannya watt W = usaha joule t = waktu Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s. Jadi 1 watt adalah besar daya yang dapat menimbulkan usaha 1 joule tiap sekon. Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watHP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht. 1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule Contoh soal : Dengan gaya 100 N Seorang anak mendorong meja sejauh 10 m dengan waktu 20 s, tentukan daya yang dilakukan anak tersebut ? Jawaban: Diket : F = 100 N s = 10 m t = 20 s Ditanya : P = ....? Jawab : P = W/t =F.s/t = 100 . 10 / 20 = 1000 / 20 = 50 W 3.5.1 Aplikasi daya dalam kehidupan sehari-hari : Pada saat anak dan bapak nya mengangkat batu seberat 5 kg pada waktu 1 jam pasti bapak lebih banyak mengangkat batu dari pada anak, hal tersebut menunjukkan bahwa daya yang dilakukan antara bapak dan anak berbeda.

42

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Soal-soal. 1. Bayu mendorong meja yang memiliki massa 4 kg dengan percepatan 2 m/s sejauh 5m. Berapakah usaha yang telah digunakan oleh Bayu? a. 20 joule b. 10 joule c. 35 joule d. 40 joule 2. Sebuah bola bermassa 150 gram ditendang oleh Rino dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitung energy kinetic bola tersebut! a. 50 joule b. 63 joule c. 67,5 joule d. 46,2 joule 3. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s? a. 40.000 joule b. 30.000 joule c. 37.500 joule d. 37.200 joule 4. Apabila dodo bersepeda menuruni bukit tanpa mengayuh pedalnya dan besar kecepatan sepeda tetap, terjadi perubahan energi dari …. a. kinetik menjadi potensial b. potensial menjadi kinetik c. potensial menjadi kalor d. kalor menjadi potensial e. kinetik menjadi kalor 5. Sebuah bola mempunyai massa 2 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 20 m/s, ternyata energy kinetic dititik tertinggi adalah 48 joule. Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola adalah….. a. 7,06 m b. 20 m c. 12,4 m d. 20,5 m 6. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2 maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah….. a. 450 watt b. 4410 watt c. 75 watt d. 73,5 watt 43

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 7. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya 22 N. dengan diberi usaha sebesar 33 joule, balok bergeser 3 m arah ke kanan. Sudut α pada gambar dibawah adala….. a. 600 b. 570 c. 370 d. 450 8. Sebuah gaya sebesar 20 N bekerja pada sebuah benda,sehingga benda perpindah sejauh 4m.Hitung usaha yang dilakukan untuk membuat benda tersebut berpindah! a. 80 J b. 95 J c.

75 J

d. 85 J 9. Sebuah balok bermassa 6 kg memiliki energi kinetik sebesar 48 J. hitunglah kecepatan balok tersebut..?. a. 3 m/s b. 4 m/s c. 5 m/s d. 6 m/s 10. Seorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 meter dalam waktu 2 menit. Jika g = 9,8 m/s2 maka daya yang dikeluarkan orang tersebut adalah….. a. 450 watt b. 4410 watt c. 75 watt d. 73,5 watt

44

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB IV GELOMBANG DAN BUNYI Tujuan setelah pembelajaran a. Menjelaskan pengertian gelombang dan besaran-besaran yang dimiliki, b. Membedakan antara gelombang dan bunyi c. Menentukan besaran-besaran pada gelombang berjalan, d. Dapat menghitung getaran, gelombang dan bunyi. e. Menghitung kecepatan rambat gelombang bunyi dengan menggunakan rumusan efek doppler

4.1 Gelombang 4.1.1 Pengertian Gelombang Gelombang adalah getaran yang merambat.Gejala gelombang dapat diperlihatkan dengan mudah,apabila kita melemparkan batu ke dalam kolam yang airnya tenang, maka pada permukaan air kolam itu akan timbul usikan yang merambat dari tempat batu itu jatuh ke tepi kolam. Usikan yang merambat pada permukaan air tersebut disebut gelombang. Arah Rambat B

F Arah getar

amplitudo

A

B’

C

E

D

G

I

H

Panjang Gelombang

Gambar 4.1 Bentuk Gelombang

a. b. c. d. e. f.

Puncak gelombang adalah titik tertinggi gelombang (B dan F) Dasar gelombang adalah titik terendah gelombang (D) Bukit gelombang adalah lengkungan ABC Lembah adalah lengkungan CDE Amplitudo adalah simpangan terbesar (BB’) Panjang gelombang (λ) didefinisikan sebagai jarak antara dua puncak gelombang berturut-turut / 1 bukit dan 1 lembah (A-E atau B-F) g. Frekuensi gelombang (f) didefinisikan sebagai banyaknya puncak gelombang (gelombang penuh) yang melewati titik tiap detik. h. Periode gelombang (T) didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan suatu titik untuk dilewati dua puncak gelombang berturut-turut. 4.1.2 Jenis Gelombang 1) Berdasarkan arah rambat dan arah getar a. Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah rambat tegak lurus pada arah getarnya. Contohnya gelombang air, tali dan cahaya.

45

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 b. Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah rambat dan arah getarnya sejajar. Contohnya gelombang pegas dan bunyi.

a. Gambar 4.2 (a) gelombang air,

b. (b) gelombang pegas

2) Berdasarkan mediumnya a. Gelombang mekanik yaitu gelombang yang membutuhkan media dalam merambat. Contohnya gelombang tali dan bunyi. b. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang dalam perambatannya tanpa memerlukan medium, misalnya gelombang cahaya. 3) Berdasarkan Amplitudonya a. Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya tetap pada setiap titik yang dilalui gelombang, misalnya gelombang pada tali. b. Gelombang diam/berdiri, yaitu gelombang yang amplitudonya berubah, misalnya gelombang pada senar gitar yang dipetik. 4.1.3 Besaran-besaran pada gelombang Gelombang sebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besaran yang sama dan ada beberapa tambahan. Diantaranya adalah frekuensi dan periode.Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang terjadi tiap detik.Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu gelombang. 𝑁𝑁

(4.1)

𝑇𝑇 = 𝑁𝑁

𝑡𝑡

(4.2)

𝑓𝑓 = 𝑇𝑇

(4.3)

𝑓𝑓 =

𝑡𝑡

1

Untuk gelombang transversal satu gelombang sama dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembah ke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longitudinal satu gelombang sama dengan dari regangan ke regangan terdekat atau dari rapatan ke rapatan terdekat. Berikutnya adalah besaran cepat rambat. Gelombang merupakan bentuk rambatan berarti memiliki kecepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya maka cepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut.

46

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 𝑠𝑠

(4.4)

𝑣𝑣 = 𝑡𝑡

Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaran berikutnya yang perlu diketahui adalah panjang gelombang dan cepat rambat gelombang.Panjang gelombang yang disimbulkan λ merupakan panjang satu gelombang atau jarak yang ditempuh untuk satu kali gelombang. 𝜆𝜆

𝑣𝑣 = 𝑇𝑇 atau 𝑣𝑣 = 𝜆𝜆. 𝑓𝑓

Arah getar

(4.5)

λ

λ

Gambar 4.3. Panjang Gelombang

4.1.4

Gelombang Longitudinal Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah dengan arah perambatannya.

Gambar 4.4. Bentuk Gelombang Longitudinal

Panjang gelombang pada gelombang longitudinal adalah jarak dua renggangan atau jarak dua pusat rapatan berturut-turut. 4.1.5 Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dan spektrum elektromamagnetik Cahaya tampak hanyalah salah satu jenis gelombang elektromagnetik yang terdeteksi dalam interval yang lebar, dan dikelompokkan dalam spektrum elektromagnetik, yaitu derah jangkauan panjang gelombang yang merupakan bentangan radiasi elektromagnetik. Panjang gelombang cahaya tampak mempunyai

47

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 rentang antara 400 nm hingga 750 nm. Frekuensi cahaya tampak dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut: 𝑐𝑐

(4.6)

c = f. λ atau f = 𝜆𝜆

dengan: f = frekuensi gelombang (Hz) λ = panjang gelombang (m) c = laju cahaya (3x108 m/s) berdasarkan persamaan tersebut, kita dapat menentukan frekuensi cahaya tampak bernilai 4 x 1014 Hz hingga 7,5 x 1014 Hz 4.1.6 Energi Gelombang Gelombang adalah getaran yang merambat melalui medium. Partikel-partikel medium yang bergetar memiliki energi getaran. Energi getaran itulah yang melalui partikel satu ke partikel lainnya sepanjang medium, sedangkan partikelnya sendiri tidak ikut merambat. Energi total yang dipindahkan oleh gelombang sama dengan energi mekanik bahan. 1

𝐸𝐸 = 2 𝑘𝑘. 𝐴𝐴²

1

= 2mω²A²

= 2π²mf²A²

(4.7)

dengan: E = Energi gelombang (J) A = Amplitudo (m) f = Frekuensi (Hz) k = konstanta (N/m) ω = frekuensi sudut (rad/s)

4.1.7 Gelombang berjalan Yaitu gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui; misalnya gelombang yang merambat pada tali yang sangat panjang. a. Persamaan gelombang berjalan 2𝜋𝜋

y = ±A sin ωt 𝑥𝑥

k = � 𝜆𝜆 � 2𝜋𝜋

y = ±A sin ω �𝑡𝑡 ± 𝑣𝑣 �ω = 2π.f = 𝑇𝑇 y = ±A sin (𝜔𝜔𝜔𝜔 ± 𝑘𝑘𝑘𝑘)

v = λ.f

𝜔𝜔

k= 𝑣𝑣

(4.8) (4.9) (4.10)

Catatan: • Arah getar pertama ke atas jika A bertanda positif • Arah getar pertama ke bawah jika A bertanda negative • Arah rambat gelombang ke kanan (sumbu x positif) jika bilangan gelombang k bertanda negatif dan sebaliknya, arah gelombang ke kiri (sumbu x negatif) jika bilangan gelombang k bertanda positif

48

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Keterangan: y = simpangan di titik yang berjarak x dari asal (m) A = Amplitudo gelombang (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) k = bilangan gelombang t = waktu getaran (s) x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (m) f = frekuensi (Hz) T = Periode (s) v = cepat rambat gelombang (m/s) λ = panjang gelombang (m) b. Kecepatan gelombang / getaran Vp

V Vp

= dy/dt 𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 [ A sin (ωt-kx)] = ωA cos (ωt-kx) 𝜔𝜔

= f.λ

(4.11) 𝜔𝜔

= 2𝜋𝜋 . 𝜆𝜆

𝜔𝜔

= 2𝜋𝜋

= 𝑘𝑘

𝜆𝜆

(4.12)

= Kecepatan getaran di titik p

c. Percepatan gelombang/getaran 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅

𝒅𝒅

ap

=

ap

= -ω²A sin (ωt-kx) = -ω²Y p

ap

= Percepatan

𝒅𝒅𝒅𝒅

= 𝒅𝒅𝒅𝒅 = [ωA cos (ωt - kx)]

(4.13)

(4.14)

getaran di titik p (m/s²)

d. Fase dan sudut fase gelombang Persamaan gelombang berjalan dengan arah getar pertama ke atas dan arah rambat ke kanan Y p = A sin (ωt-kx) 𝑡𝑡

;ω= 𝑥𝑥

Y p =A sin 2π ( 𝑇𝑇 − 𝜆𝜆 )

2𝜋𝜋

dan k =

𝑇𝑇

= A sin 2π Q p

Sudut fasenya adalah θ p = (ωt-kx) 𝑡𝑡

𝑥𝑥

Sedangkan fasenya adalah Q p = (𝑇𝑇 − 𝜆𝜆 ) 49

2𝜋𝜋

(4.15)

𝜆𝜆

= Asin θ p

(4.16)

𝑡𝑡

(4.17)

𝑥𝑥

= 2π (𝑇𝑇 − 𝜆𝜆 )

(4.18)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Beda fase antara dua titik (A dan B) 𝑡𝑡

∆Q = QA – QB = (𝑇𝑇 −

∆Q =

𝑋𝑋𝑋𝑋−𝑋𝑋𝑋𝑋 𝜆𝜆

=

∆𝑥𝑥 𝜆𝜆

𝑋𝑋𝑋𝑋 𝜆𝜆

𝑡𝑡

) – (𝑇𝑇 −

𝑋𝑋𝑋𝑋 𝜆𝜆

)

(4.19)

4.1.8 Gelombang Stasioner a. Gelombang stasioner pada ujung bebas

x

O

Q

P

l Gambar 4.5. gelombang stasioner ujung bebas

Gelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawaiℓ dan melewati titik P yang berjarak x dari ujung pemantul Q persamaan gelombang di titik P y p = 2A cos kx sin (ωt-kℓ)

(4.20)

Amplitudonya:

Ap = 2A sin kx

(4.21)

1

n= 0,1,2,3,4, …

(4.22)

n= 0,1,2,3,4

(4.23)

Letak perut x = n (2 𝜆𝜆)

1

Letak simpul x = (2n+1) 4 𝜆𝜆

b. Gelombang stasioner pada dawai ujung terikat X

Q O

P

l

Gambar 4.6. gelombang stasioner ujung terikat

50

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Gelombang merambat dari titik asal getaran O sepanjang dawaiℓ dan melewati titik P yang berjarak x dari titik Q.persamaan gelombang di titik P yp = 2A sin kx cos (ωt - kℓ)

(4.24)

Ap = 2A sin kx

(4.25)

Kedudukan ujung perut P=

1 3 5 λ , λ , λ ....... atau 4 4 4

1 P = (2n-1) λ 4

(4.26)

Dimana : Dengan n=0,1,2,3….. P = letak perut ke-n Kedudukan ujung simpul : S = 0,

1 3 1 λ , λ , λ , ....... atau S = (n-1) λ 2 2 2

(4.27)

Dengan n=0,1,2,3….. S = letak simpu ke-n 4.1.9 Hukum Melde Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai. Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusan sebagai berikut. ν²~√F ı

𝐹𝐹

ν²~𝜇𝜇 𝐹𝐹

𝐹𝐹.𝐿𝐿

𝑣𝑣 = �𝜇𝜇 = � 𝑚𝑚 dengan µ =

𝑚𝑚

ν = �𝜇𝜇

(4.26)

𝐿𝐿

Dengan: v = cepat rambat gelombang pada dawai bersatuan m/s F = Gaya tegang tali bersatuan newton (N) µ = massa jenis tali bersatuan kg/m m = massa tali bersatuan kg Untuk mencari panjang gelombangnya dapat dicari dengan menggunakan rumus:

51

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

(4.27) Keterangan : λ = panjang gelombang dawai bersatuan m L = panjang tali bersatuan m s = jumlah simpul (simpangan terkecil) 4.1.10 Sifat-sifat gelombang a. Refleksi (pemantulan) Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang.Contohnya seperti gelombang stationer pada tali.Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

Gambar 4.7. pemantulan gelombang

Pada pemantulan gelombang berlaku : •

Sudut datang = sudut pantul

•

Panjang gelombang datang = panjang gelombang pantul

•

Kecepatan gelombang datang = kecepatan gelombang pantul

b. Refraksi (pembiasan) Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

Gambar 4.8. Pembiasan Gelombang

52

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Menurut Hukum Snellius tentang pembiasan: 1. Sinar datang, garis normal, dan sinar bias, terletak pads satu hidang datar. 2. Sinar yang datang dari medium dengan indeks bias kecil ke medium dengan indeks bias yang lebih besar dibiaskan mendekati garis normal, dan sebaliknya. 3. Perbandingan nilai sinus sudut datang (sin i) terhadap sinus sudut bias (sin r) dari satu medium ke medium lainnya selalu tetap. Persamaannya :

sin i λ1 V1 = = sin r λ2 V2

Dimana : I = sudut datang r = sudut bias v 1 = cepat rambat gelombang dalam medium 1 v 2 = cepat rambat gelombang dalam medium 2 λ1 = panjang gelombang pada medium asal λ2 = panjang gelombang pada medium tujuan

(4.28)

c. Interfensi (penggabungan gelombang) Interferensi adalah perpaduan dua gelombang atau lebih. Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadi dua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkan dan saling melemahkan. Interferensi saling menguatkan disebut interferensi kontruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang sefase. Interferensi saling melemahkan disebut interferensi distruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang berlawanan fase. d. Difraksi (pembelokan gelombang) Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelombang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga mirip sumber baru. Gelombang air dapat melalui celah sempit membentuk gelombang baru. 4.2. Bunyi Bunyi dihasilkan oleh benda yang bergetar.Bunyi merupakan gelombang longitudinal yang dapat merambat pada medium padat, cair, dan gas.Kita telah mengetahui bahwa gelombang longitudinal merupakan perambatan rapatan dan renggangan dengan arah getar searah dengan arah rambat.Jadi bunyi pun merambat dalam bentuk rapatan dan renggangan yang dibentuk oleh partikel –partikel udara sebagai mediumnya. Jadi, bunyi hanya dapat merambat bila ada zat perantara / medium. Syarat terjadinya bunyi: 1. Ada sumber bunyi yang bergetar 2. Ada zat perantara (medium) yang merambatkan gelombang-gelombang bunyi, dari sumber bunyi ke telinga 3. Getaran mempunyai frekuensi tertentu (20-20.000Hz)

53

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 4. Indra pendengaran dalam keadaan baik. Rentangan bunyi frekuensi: a. Infrasonik: frekuensi kurang dari 20 Hz b. Audiosonik : frekuensi 20 Hz sampai 20.000 Hz c. Ultrasonic : frekuensi lebih dari 20.000 Hz. Berguna untuk mengukur kedalaman laut, mendeteksi kerusakan logam, penggunaan alat USG (untrasonografi 4.2.1 Sumber bunyi Sumber bunyi itu bermacam-macam.Ada yang berupa benda padat, seperti logam pada lonceng, atau kulit pada rebana.Ada yang berupa udara, seperti pada bunyi seruling atau trompet.Dengan demikian, berbagai bahan sebenarnya dapat menjadi sumber bunyi.Disamping perbedaan bahannya, sumber bunyi dapat dibedakan oleh bentuk dan ukurannya. Bunyi dari sepotong kayu yang besartentu berbeda dengan kayu yang kecil, walaupun bahannya dari kayu yang sama. Demikian pula walaupun bahan dan besarnya sama, bila bentuknya berbeda, bunyinya pun berbeda.Sumber bunyi akan berbeda oleh perbedaan bahan, bentuk, dan ukuran. Ada tiga aspek dari bunyi sebagai berikut : 1. Bunyi dihasilkan oleh suatu sumber seperti gelombang yang lain, sumber bunyi ialah benda yang bergetar. 2. Energi dipindahkan dari sumber bunyi dalam bentuk gelombang longitudinal. 3. Bunyi dideteksi (dikenal) oleh telinga atau suatu instrument cepat rambat gelombang bunyi diudara dipengaruhi oleh suhu dan masa jenis zat. 4.2.2. Interfensi Bunyi Bunyi merupakan gelombang sehingga bunyi dapat mengalami interfensi. Hasil interfensi (perpaduan) dua gelombang bunyi dapat saling menguatkan akan menghasilkan bunyi yang nyaring, sedangkan interfensi yang saling melemahkan akan menghasilkan bunyi yang lembut. 4.2.3. Cepat rambat bunyi Jika frekuensi sumber bunyi besarnya f dan panjang gelombang λ, maka cepat rambat bunyi dirumuskan sebagai berikut: v = f .λ Pada persamaan di atas hanya menyatakan hubungan antara kecepatan, frekuensi, dan panjang gelombang bunyi, tetapi cepat rambat bunyi sesungguhnya ditentukan oleh jenis medium yang dilaluinya. • Cepat rambat bunyi dalam gas 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

V=�

(4.28)

𝑀𝑀

Dengan : v = cepat rambat bunyi (m/s) 54

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

•

R = tetapan gas umum = 8,317 (J/mol.k) T = suhu mutlak (K) M = massa molekul relative gas 𝜕𝜕 = tetapan laplace

Cepat rambat bunyi dalam zat cair 𝐵𝐵

(4.29)

v = �𝜌𝜌

Dengan : B = modulus bulk zat cair (N/m²) 𝜌𝜌 = massa jenis zat cair (kg/m³) v = cepat rambat bunyi dalam zat cair (m/s) • Cepat rambat bunyi dalam zat padat E

(4.30)

v = �ρ

Dengan : E = Modulus Young (N/m²) 𝜌𝜌 = massa jenis cat cair (kg/m³) V = cepat rambat bunyi dalam zat padat (m/s) 4.2.4. Intensitas Bunyi Intensitas bunyi adalah jumlah energi bunyi yang tiap detiknya menembus tegak lurus satu bidang persatu satuan luas bidang tersebut 𝑃𝑃

Dengan I P A A

= = = =

I = 𝐴𝐴

(4.31)

intensitas bunyi (watt/m2) daya bunyi (watt) luasan yang dilalui bunyi (m2) 4πR2 (untuk bunyi yang menyebar ke segala arah)

4.2.5. Taraf Intensitas Bunyi Tingkat kebisingan bunyi dalam ruangan dinamakan dengan taraf intensitas.Taraf intensitas didefinisikan sebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas dengan intensitas ambang pendengaran. I

TI = 10 logI₀

(4.32)

Dengan : TI = taraf intensitas (dB) I = intensitas (watt/m2) I₀= intensitas ambang pendengar (10-12watt/m2) 55

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 a. untuk kelipatan jarak (n buah) TIn = TI 1 + 10 log h

(4.33)

b. untuk kelipatan jarak 𝑅𝑅₂

TI 2 = TI 1 − 20 log k �𝑘𝑘 = 𝑅𝑅₁�

(4.34)

fn = N = | f1 – f2 |

(4.35)

4.2.6. Pelayangan Peristiwa perubahan frekuensi bunyi yang berubah ubah dengan tajam karena ada dua sumber bunyi dengan perbedaan frekuensi yang kecil.Berarti pelayangan terjadi jika perbedaan frekuensi kedua sumbernya kecil.Perbedaan frekuensi atau frekuensi pelayangan itu memenuhi hubungan berikut.

Dengan

fn = frekuensi layangan bunyi N = banyaknya layangan bunyi tiap detiknya f 1 dan f 2 = frekuensi gelombang b unyi yang berinterfensi

4.2.7. Efek Doppler Bila sumber bunyi dan pendengar relative satu sama lain maka frekuensi yang didengar oleh pendengar tidak sama dengan frekuensi sumber buyi sederhana. Gejala ini disebut efek Doppler, yang pertama diamati oleh seorang Australia bernama Christian Johan Doppler (1803-1855). Hubungan antara frekuensi yang didengar dengan frekuensi sumber bunyi dinyatakan sebagai berikut: fp

Dengan:

V±Vp

fp fs Vp Vs V

=

fs

(4.36)

V±Vs

: frekuensi yang didengar pendengar (Hz) : frekuensi sumber bunyi sederhana (Hz) : kecepatan gerak pendengar : kecepatan gerak sumber bunyi (m/s) : kecepatan gelombang bunyi udara

Ketentuan Vp dan Vs Vp + apabila pendengar mendekati sumber bunyi Vp - apabila pendengar menjauhi sumber bunyi Vs + apabila sumber bunyi menjauhi pendengar Vs - apabila sumber bunyi mendekati pendengar

56

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Contoh Soal 1. Sebuah gelombangmenjalar pada air. Dalam waktu 2s gelombang yang dapat menempuh jarak 10m. Pada jarak tersebut terdapat 4 gelombang. Tentukan frekuensi, periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang! Jawaban : Diket : t = 2s S= 10m N= 4 Dit : f, P, λ, v Jawab: frekuensi gelombang (f) 𝑁𝑁 𝑓𝑓 = 𝑡𝑡 f = 4/2 = 2Hz Periodenya setara: 1

1

𝑇𝑇 = 𝑓𝑓 = 2 s

Panjang gelombang memenuhi: 𝑆𝑆

𝜆𝜆 = 𝑁𝑁 =

10 4

= 2,5 𝑚𝑚

Cepat rambat gelombang v = λ.f = 2,5 . 2 = 5 m/s

2. Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) dimana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah: a. Amplitudo gelombang b. Frekuensi gelombang c. Panjang gelombang d. Cepat rambat gelombang, dan e. Beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1m Jawaban : Diket = Y = 0,4 sin 2π(60 t – 0,4 x) Dit =  A = ...?  f = ...?  λ= ...?  v =...?  Δφ =...? Jawab = Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk Y = 0,4 sin (120π t – 0,8 πx) Yp = A sin (ωt - kx) a. A = 0,4m (jelas A = 0,4)

57

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 b. ωt = 120πt 120𝜋𝜋 ωt = 2πf  2πf = 120 π𝑓𝑓 = 2𝜋𝜋 = 60 Hz 2𝜋𝜋

2𝜋𝜋

c. k = 0,8π  𝜆𝜆 = 0,8𝜋𝜋 λ = 0,8𝜋𝜋 = 2,5 m d. v = f x λ = 60 x 2,5 = 150 m/s ∆𝑥𝑥 1 2 e. ∆φ = 𝜆𝜆 = 2,5 = 5

3. Seekor tawon yang berjarak 2 m dari pendeteksi memiliki taraf intensitas 40 dB. Maka intensitas bunyi tawon pada tempat itu, Jawaban: 𝐼𝐼 TI = 10 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼

40 = 10 log 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼

= 104 I = 104. I 0 = 104 . 10-12 = 10-8 watt/m2

4.

𝐼𝐼𝐼𝐼

Sebuah mobil dengan kecepatan 20 m/s mengejar sebuah kereta yang sedang membunyikan peluit dengan frekuensi 1065 Hz. Jika kereta berjalan dengan kecepatan 15 m/s, hitung frekuensi nada yang di dengar oleh pengemudi mobil! (Cepat rambat bunyi di udara = 340 m/s) Jawaban : Vp mendekati sumber vp = + 20 m/s vs menjauhi pendengar vs = + 15 m/s 𝒗𝒗+𝒗𝒗𝒗𝒗

5.

; v = 340 m/s ; fs = 1065 Hz

𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑+𝟐𝟐𝟐𝟐

Fp = fs. 𝒗𝒗+𝒗𝒗𝒗𝒗 = 1065. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑+𝟏𝟏𝟏𝟏 = 1080 Hz

Sebuah senar gitar satu ujungnya terikat, ujung yang lainnya ditekan dengan jari. Jika senar dipetik akan terdengar suara dengan nada dasar 100 Hz. Jika panjang senar 50 cm, besar tegangan pada senar 100 N. Berapa massa dari senar yang digunakan ? Jawaban : Diket : f 0 = 100 Hz L = 50 Cm F = 100 N Ditanya : m = ........ ? Jawab : Dari rumus v = f. λ dan , 1

𝐹𝐹

f= 𝜆𝜆 �𝜇𝜇

𝐹𝐹

𝑣𝑣 = �𝜇𝜇

maka didapatkan rumus

58

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Untuk nada dasar berlaku L = ½ λ sehingga λ = 2L, maka rumus menjadi

Soal-soal : 1. Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah : a. Amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas, b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas. a. 10 cm, 25 cm, 40 cm b. 10 cm, 27 cm, 36 cm c. 10 cm, 28 cm, 38 cm d. 10 cm, 30 cm, 40 cm e. 10 cm, 26 cm, 37 cm 2.

Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 10 m/s menjauhi penumpang yang ada di stasiun, jika rambat bunyi di udara 300 m/s dan kereta membunyikan klakson dengan frekuensi 400 Hz, maka penumpang tersebut menerima frekuensi sebesar?

3.

Seutas tali yang diberi tegangan sehingga kecepatan gelombang transversal yang dihasilkan 400m/s, panjang dawai 2m, maka frekuensi nada dasarnya adalah

59

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB V ARUS DAN TEGANGAN LISTRIK Tujuan Pembelajaran: a. Mengetahui pengertian arus b. Mengetahui macam-macam arus c. Mengetahui hukum-hukum yang menyangkut tentang arus d. Mengetahui tegangan listrik dan komponen lainnya e. Mengetahui cara menghitung Tegangan Listrik pada suatu rangkaian f. Memahami cara menghitung tegangan efektif pada suatu rangkaian g. Mengetahui Hubungan Tegangan dengan Daya

5.1. Arus Arus listrik adalah muatan yang bergerak. Kita semua tentu paham bahwa arus listrik terjadi karena adanya aliran elektron dimana setiap elektron mempunyai muatan yang besarnya sama. Jika kita mempunyai benda bermuatan negatif berarti benda tersebut mempunyai kelebihan elektron. Derajat termuatinya benda tersebut diukur dengan jumlah kelebihan elektron yang ada. Alat yang digunakan untuk mengukur arus adalah Ampere meter. Muatan sebuah elektron, sering dinyatakan dengan simbul q atau e, dinyatakan dengan satuan coulomb, yaitu sebesar q = 1,6 × 10-19 coulomb. Misalkan kita mempunyai sepotong kawat tembaga yang biasanya digunakan sebagai penghantar listrik dengan alasan harganya relative murah, kuat dan tahan terhadap korosi. Besarnya hantaran pada kawat tersebut hanya tergantung pada adanya elektron bebas (dari electron valensi), karena muatan inti dan elektron pada lintasan dalam terikat erat pada struktur kristal. Pada dasarnya dalam kawat penghantar terdapat aliran elektron dalam jumlah yang sangat besar, jika jumlah electron yang bergerak ke kanan dan ke kiri sama besar maka seolah-olah tidak terjadi apa-apa. Namun jika ujung sebelah kanan kawat menarik elektron sedangkan ujung sebelah kiri melepaskannya maka akan terjadi aliran electron ke kanan (tapi ingat, dalam hal ini disepakati bahwa arah arus ke kiri). Aliran electron inilah yang selanjutnya disebut arus listrik. Sebuah arus listrik dihasilkan jika sebuah muatan netto Q lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu t, maka arus (yang dianggap konstan) adalah : i=

𝑄𝑄

(5-1)

𝑡𝑡

Dimana : i = Kuat Arus dalam satuan Amper Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb t = waktu dalam satuan detik Contoh Soal Sebuah baterai memberikan arus 0,5 A kepada sebuah lampu selama 2 menit. Berapakah banyaknya muatan listrik yang dipindahkan ? Jawaban : Diketahui : I = 0,5 A t = 2 menit. Ditanyakan : Q (muatan listrik). 60

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawab

: t = 2 menit = 2 x 60 = 120 detik Q=Ixt = 0,5 x 120 = 60 coulomb. Jika banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu tidak konstan, maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit diferensial dari persamaan (5-1), maka : i=

𝑑𝑑𝑑𝑑

(5-2)

𝑖𝑖

(5-3)

𝑑𝑑𝑑𝑑

Arus merupakan ciri (karakteristik) dari suatu penghantar khas, arus tersebut adalah sebuah kuantitas makroskopik seperti massa sebuah benda, volume sebuah benda atau panjang sebuah tongkat. Sebuah kuantitas mikroskopik yang dihubungkan dengan itu adalah rapat arus.Rapat arus tersebut adalah sebuah vector dan merupakan ciri sebuah titik di dalam penghantar dan bukan merupakan ciri penghantar secara keseluruhan. Jika arus tersebut didistribusikan secara uniform pada sebuah penghantar yang luas penampangnya A, maka besarnya rapat arus untuk semua titik pada penampang tersebut adalah : j = 𝐴𝐴

disini A adalah Luas penampang konduktor sehingga satuan rapat arus j adalah A/m2. Contoh Soal : Sebuah kawat aluminium memiliki luas penampang 14 cm2 dan bermuatan listrik 8 C dalam 2 menit. Berapakah rapat arus di dalam kawat aluminium tersebut? Jawaban : Diketahui : A = 14 cm2 Q=2C t=2s Ditanyakan : j Jawab : i = Q/t = 8/2 =4A j = i/A = 4/14 = 0,28 A/cm2 Contoh di bawah ini menggambarkan besarnya arus listrik untuk beberapa peralatan: Stasiun pembangkit ................... 1000 A Starter mobil ................... 100 A Bola larnpu ................... 1 A Radio kecil ................... 10 mA Jam tangan ................... 1 µA Akan mudah menganalogikan aliran listrik dengan aliran air. Misalkan kita mempunyai 2 tabung yang dihubungkan dengan pipa seperti pada gambar 1.1. Jika kedua tabung ditaruh di atas meja maka permukaan air pada kedua tabung akan sama dan dalam hal ini tidak ada aliran air dalam pipa. Jika salah satu tabung diangkat 61

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 maka dengan sendirinya air akan mengalir dari tabung tersebut ke tabung yang lebih rendah. Makin tinggi tabung diangkat makin deras aliran air yang melalui pipa.

Gambar 5.1 Aliran air pada bejana berhubungan

Terjadinya aliran tersebut dapat dipahami dengan konsep energi potensial. Tingginya tabung menunjukkan besarnya energi potensial yang dimiliki. Yang paling penting dalam hal ini adalah perbedaan tinggi kedua tabung yang sekaligus menentukan besarnya perbedaan potensial. Jadi semakin besar perbedaan potensialnya semakin deras aliran air dalam pipa. Konsep yang sama akan berlaku untuk aliran elektron pada suatu penghantar. Yang menentukan seberapa besar arus yang mengalir adalah besarnya beda potensial (dinyatakan dengan satuan volt). Jadi untuk sebuah konduktor semakin besar beda potensial akan semakin besar pula arus yang mengalir. Perlu dicatat bahwa beda potensial diukur antara ujung-ujung suatu konduktor. Namun kadang-kadang kita berbicara tentang potensial pada suatu titik tertentu. Dalam hal ini kita sebenarnya mengukur beda potensial pada titik tersebut terhadap suatu titik acuan tertentu. Sebagai standar titik acuan biasanya dipilih titik tanah (ground). Lebih lanjut kita dapat menganalogikan sebuah baterai atau accu sebagai tabung air yang diangkat. Baterai ini mempunyai energi kimia yang siap diubah menjadi energi listrik. Jika baterai tidak digunakan, maka tidak ada energi yang dilepas, tapi perlu diingat bahwa potensial dari baterai tersebut ada di sana. Hampir semua baterai memberikan potensial (tepatnya elektro motive force - e.m.f) yang hampir sama walaupun arus dialirkan dari baterai tersebut. 5.1.1. Macam-macam Arus 5.1.1.1. Arus searah (Direct Current/DC) Arus DC adalah arus yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu, artinya diaman pun kita meninjau arus tersebut pada waktu berbeda akan mendapatkan nilai yang sama.

Gambar 5.2 Arus DC

62

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Rangkaian Arus Searah. Pada suatu rangkaian akan mengalir arus. Apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut : 1. Adanya sumber tegangan. 2. Adanya alat penghubung. 3. Adanya beban

Gambar 5.3 Rangkaian arus

Pada kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban. Apabila sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk. Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup. 5.1.1.2 Arus bolak-balik (Alternating Current/AC) Arus AC adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu (mempunyai perida waktu : T).

Gambar 5.4 Arus AC

Grafik yang dihasilkan oleh sumber arus bolak-balik berbentuk sinusoida atau dikenal dengan fungsi sinus waktu. Oleh karena itu, arus bolak-balik yang dihasilkan dapat dilukiskan sebagai berikut : i = i m sin ωt

(5-4)

dimana : i m = arus maksimum (A) ω = kecepatan sudut (rad/s) t = waktu (s) Contoh soal : Sebuah rangkaian AC memiliki arus maksimum 2 A, 100 rad/s selama 0,9 detik. Berapakah arusnya?

63

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawaban: Diket :i m = 2 A ω = 0,9 s Dit: i ……? Jawab :i = i m sin ωt = 2sin 100 (0,9) = 2 sin 900 =2A 5.1.2. Arus listrik Pada Hukum Ohm Sebagian besar konduktor logam, hubungan arus yang mengalir dengan potensial diatur oleh Hukum Ohm. Ohm menggunakan rangkaian percobaan sederhana dan menggunakan rangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linier sederhana, dituliskan sebagai : V = IR Dimana:

𝑉𝑉

I = 𝑅𝑅

R=

𝑉𝑉

(5-5)

𝐼𝐼

V : Tegangan I : Arus Listrik R : Hambatan Contoh Soal Suatu beban dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt selama 2 manit dan memiliki muatan (Q) 240 C. Berapa besar tahanan ( R ) pada rangkaian tersebut? Jawaban: Diketahui : V = 220 V t = 2 x 60 = 120 s Q = 240 C Ditanyakan : Tahanan ( R ) v Jawab : R = i v

= Q ⁄t

220

= 240 ⁄120

= 110 Ω

Pada suatu rangkaian tertutup :

Gambar 5.5 Rangkaian Tertutup

64

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban tahanan R, rumus tersebut sama dengan arus pada hukum Ohm (5-5): Sedangkan daya dapat dirumuskan: P = I V atau

P = I2R

(5-6)

Contoh soal : Suatu beban yang mempunyai tahanan R = 100Ω, dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. Berapa besar arus ( I ) dan daya (P) yang mengalir pada rangkaian tersebut? Jawaban: Diketahui : R = 100Ω, V = 220 V Ditanyakan : Arus ( I ) dan Daya (P) Jawab :

Besar arus (I) yang mengalir : 𝑉𝑉 I = 𝑅𝑅 220

I = 100 = 2,2 A Daya (P) : P = IV P = 2,2 x 220 P = 484 watt

5.1.3. Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL) Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul sama dengan nol. Secara matematis : Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 atau Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan (5-7). Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai propor sinyal pada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut. Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol (ΣI=0).

65

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 5.6 Loop arus “ KIRCOFF “

I 1 + (-I 2 ) + (-I 3 ) + I 4 + I 5 = 0 I1 + I4 = I2 + I3 + I5

Σi = 0 i2 + i4 - i1 - i3 = 0 Σ arus masuk = Σ arus keluar i 2 +i 4 = i 1 + i 3 5.1.4. Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL) Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis : ΣV = 0

(5-8)

Contoh Soal 1. Tentukan I dan V ab pada rangkaian di bawah ini!

66

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawaban :

Hukum KCL : Σi = 0 i = -8 + 7 = -1 A 2. Tentukan nilai I pada rangkaian di bawah ini!

Jawaban :

Tinjau loop I 1 : Σv = 0 -16 + 2I 1 + 9 + 3(I 1 - I 2 ) = 0 5I 1 – 3I 2 = 7 ……..(1) Tinjau loop I 2 : Σv = 0 -9 + 6 + 6I 2 +3(I 2 - I 1 ) = 0 -3I 1 + 9I 2 = 3 ………(2)

67

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Subtitusi persamaan (1) dan (2) : 5I 1 – 3I 2 = 7 ……… x3 -3I 1 + 9I 2 = 3 …….. x1 + 12I 1 = 24 I 1 = 24/12 =2A Sehingga : i = I 2 = 2 5.2 Tegangan Listrik Tegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan potensiallistrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dan dinyatakan dalam satuan volt.Tegangan listrik adalah gaya yang menggerakkan arus listrik.Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan.Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada artinya.Dalam pengukurannya juga terdapat arus, hambatan dan juga komponen lainnya. Tegangan listrik diberikan simbol dengan huruf E, yang dinyatakan dengan satuan volt yang disingkat dengan huruf v, yang diambil dari seorang nama sarjana dari italia yaitu alexssanro guiseppe anastasio volta.Tegangan listrik dapat diukur dengan suatu alat yang disebut voltmeter.Alat ini bekerja berdasarkan Hukum OHM, yaitu dengan mengukur arus yang bergerak melewati sebuah resistor. Sebuah multimeter memiliki fungsi voltmeter di dalamnya. 5.2.1.Hukum ohm pada suatu tegangan Pada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa. Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan.Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan.Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus.Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik.Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik. Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon ohm.

68

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum. Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil.Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000 electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar). Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari electron yang bergerak pada sebuah rangkian. Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian.Yang pertama dan mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut : V=I.R (5-9) Dimana :V = tegangan I = Arus R = Hambatan Dari hukum Ohm dapat disimpulkan bahwa antara tegangan, arus dan hambatansaling berhubungan. Contoh soal 1. Arus listrik sebesar 2 Ampere mengalir pada beban sebesar 20 Ohm. Tentukan tegangan yang ada pada rangkaian tersebut! Diket : I=2A R = 20 Ω Ditanya : V = ? 69

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawab

:V=IxR = 2 x 20 = 40 Volt

2. Jika sebuah hambatan 100 ohm dihubungkan pada sumber listrik, akan mengalir arus 2,5 A. Berapa tegangan listriknya? Diket : R = 100 Ω I = 2,5 A Ditanya : V = ? Jawab : V=I.R V = 2,5 A . 100 ohm = 250 volt 3. Jika suatu alat mempunyai tegangan sebesar 200 V, ternyata arus listrik yang mengalir adalah 2.5 A. Berapakah hambatan alat? Jawab : V = I . R R=

𝑉𝑉

𝐼𝐼 200

= 2.5 = 80Ω 4. Sebuah beban memiliki muatan 75 coulomb karena telah dihubungkan kesebuah tegangan selama 30 detik. Berapakah sumber tegangannya jika besar tahanannya 100 Ω? Jawaban : Diket : Q = 75 C t = 30 s R = 100 Ω Dit : V ……….? 𝑄𝑄 Jawab : V = I R V = 𝑡𝑡 x R 75

= 30 x 100 = 2,5 x 100 = 250 V

5. Suatu beban yang mempunyai tahanan R = 200Ω, dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. Berapa besar arus ( I ) dan yang mengalir pada rangkaian tersebut?

70

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawaban : Besar arus (I) yang mengalir:

𝑉𝑉

𝐼𝐼 = 𝑅𝑅

220

𝐼𝐼 = 200 = 1,1 𝐴𝐴

5.2.2Tegangan pada rangkaian seri dan parallel Hasil Aplikasi dari Hukum Ohm dalam suatu rangkaian tertutup bisa sebagai rangkain seri, paralel atau seri-paralel. Pada susunan seri beberapa sumber tegangan nilai GGL-nya (V sumber) merupakan jumlah beberapa GGL yang membentuk susunan seri tersebut atau dengan kata lainnya secara matematis, GGL-nya itu jumlah dari setiap titik, sehingga jika memenuhi hukum kirchoff, jumlah tegangan dalam satu rangkaian tertutup adalah nol, atu juga biasanya kita sering menyebut dalam rangkaian seri itu Arus nya sama pada setiap titik. Pada susunan paralel, beberapa sumber tegangan tersebut GGL-nya dapat digantikan oleh satu GGL yang sumber tegangannya merupakan rata-rata dari sumber-sumber tegangan yang tersusun paralel tersebut. 1. Perhitungan tegangan pada rangkaian seri

Keterangan : R1 = 2 Ohm R2 = 2 ohm V = 12 volt Tentukan I pada rangkaian tersebut! Jawab : V=I.R 12 = I . (2+2) I = 12/4= 3 A 2. Perhitungan tegangan pada rangkaian parallel

71

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Keterangan : R1 = 2 Ohm R2 = 2 ohm R3 = 2 ohm V = 12 volt Tentukan I pada rangkaian tersebut! Jawaban : V=I.R 12 = I . (1/2+1/2+1/2) 12 = I . 3/2 I = 12 . 2/3 = 8 A Jadi perhitungan tegangan pada rangkaian seri dan parallel itu tidak sama. 3. Tentukan kuat arus pada rangkaian di bawah ini, jika : E 1 = 6 volt E 2 = 9 volt E 3 = 12 volt

Tentukan berapa kuat arus yang melalui R 1 … Jawaban: Kuat arus yang melalui R 1 Langkah-langkah standar : - menentukan arah arus - menentukan arah loop - masukkan hukum kirchoff arus - masukkan hukum kirchoff tegangan - menyelesaikan persamaan yang ada Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

72

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 I 3 = I 1 +I 2 ΣE+Σ1R = 0 -E 1 +E 2 +2I 1 +3I 3 = 0 -6+9+2I 1 +3I 1 +3I 2 = 0 5I 1 +3I 2 +3=0 (Persamaan I) ΣE+Σ1R = 0 -E 3 +E 2 + 6I 2 +3I 3 = 0 - 12 +9+ 6I 2 +3I 1 +3I 2 = 0 3I 1 + 9I 2 -3=0 (Persamaan II) Gabungan persamaan I dan II : 5I 1 + 3I 2 + 3= 0|x 3| 3I 1 + 9I 2 - 3= 0 |x 1| 15I 1 + 9I 2 + 9= 0 3I 1 + 9I 2 - 3= 0 _ 12I 1 + 12 = 0 I1 = -1 A 5.2.3 Persamaan tegangan dan arus listrik bolak-balik (AC) Arus dan tegangan bolak-balik atau alternating current (AC) dihasilkan oleh generator AC yang merupakan penerapan dari konsep induksi Faraday. Tegangan listrik bolak-balik merupakan sumber gaya gerak listrik (ggl) berubah terhadap waktu secara sinusoida yang dinyatakan dengan persamaan : V = V m sin ωt

(5-10)

Keterangan :

V = Tegangan pada saat t (volt) Vm = Tegangan maksimum atau tegangan puncak (volt) ω =2πf = Kecepatan sudut atau frekuensi sudut (rad/s) T = Periode (s) F = Frekuensi (Hz) t = Waktu tertentu (s) Arus listrik bolak-balik secara umum memiliki persamaan : I = I m sin (ωt + ϕ)

Keterangan : I Im j

(5-11)

= Arus listrik pada saat t (ampere) =Arus listrik maksimum atau arus puncak (ampere) =Sudut fase antara arus dan tegangan

73

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Perhatikan gambar berikut!

Gambar 5.7 Grafik tegangan dan arus bolak-balik terhadap waktu.

Contoh Soal 1. Suatu rangkaian kapasitif murni memiliki persamaan tegangan V = V m sin ωt volt.Apabila diketahui sudut fase 100 π, tegangan efektif 200 Volt dan kapasitas kapasitor 20 µF, tentukan persamaan kuat arus sesaatnya! Jawab : Besaran yang diketahui: ɷ = 100 π Vef = 200 V -> Wm= Vef √(2) = 200 √(2) volt C = 20µF => Xc = 1/ωC = 1/(100 π)(20µ)= 500/ π Ω Pada rangkaian kapasitif murni, arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase π/2 sehingga persamaan umum kuat arus dikaitkan dengan persamaan umum tegangan V = V m sin ωt volt adalahI = Im sin (ωt + π/2) Dengan : Im = Vm/Xc = 200√(2)/500/π = 0,4 π√(2) A ω= 100 π Sehingga : I = 0,4 π√(2) sin (100πt + π/2) 2. Jika diketahui frekuensi sebesar 50 Hz, im=2, t=4 dengan R= 10Ω, maka tentukan iR…? Diketahui: im=2, t=4, Ditanya: Arus pada hambatan…? Jawab: iR = Im.sin ωt =2.sin. 2ᴫf.t =2.sin 2.3,14.50.4 =2 sin 314.4 =2.-0,71.4 =-5.68 3. Sebuah rangkaian AC dialiri arus sinusoida sebesar ! A dalam waktu 0,75 detik dan memiliki 200 rad/s. Berapakah arus maksimalnya?

74

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawab : Diket : I = 1 A t = 0,75 s ω = 200 rad/s Dit : i m ………? Jawab : i = i m sin ωt 1 = i m sin 200 (0,75) 1 = i m sin 150 1 = i m (0,5) 1 i m = 0,5 =2A

5.2.4Tegangan dan arus listrik efektif Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama. Kuat arus efektif: Ief = Imaks / √2 Tegangan efektif :Vef = Vmaks / √2

(5-12) (5-13)

Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah tegangan/kuat arus efektif,bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.Gambar 1 memperlihatkan bahwa dalam setiap setengah panjang gelombang atau setengah periode, tegangan maupun arus listrik bolak-balik (AC) berubah tanda dari positif ke negatif, atau sebaliknya. Hal tersebut menunjukkan bahwa ketika tegangan diberikan pada sebuah resistor (hambatan), arus bergerak bolak-balik (pahami dari konsep Induksi Faraday).Dan nilai tegangan serta arus listrik yang masuk melalui hambatan tersebut dinyatakan sebagai tegangan efektif atau arus listrik efektif. Nilai arus efektif memenuhi persamaan : 𝐼𝐼𝐼𝐼

Ief= √2

(5-14)

Nilai tegangan efektif memenuhi persamaan 𝑉𝑉𝑉𝑉

Vef= √2

(5-15)

Arus atau tegangan efektif sama dengan arus dan tegangan pada arus dan tegangan searah (DC) yang menghasilkan daya yang sama. Contoh Soal : 1. Sebuah arus listrik mengalir maksimal sebesar 2 Ampere, pada tegangan maksimal sebesar 20 Volt. Hitunglah hambatan, arus efektif dan tegangan efektifnya! Penyelesaian : a. V = I x R 20 = 2 x R R = 10Ω

75

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 b. Ief = Imaks / √2 = 2 / √2 = 1.4144 A c. Vef = Vmaks / √2 = 20 / √2 = 14.1414 V 2. Sebuah rangkaian AC memiliki persamaan V = 120 sin (125 t) volt, hitunglah tegangan maksimal yang ada pada rangkaian tersebut. Penyelesaian : Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut: dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), V max adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambanglambang yang berbeda disesuaikan saja. Langkah-langkah mengerjakan soal ini adalah ? b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

76

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 5.2.5Hubungan Tegangan dengan Daya Dalam parameter listrik PLN kita sering mendengar kata DAYA.Daya adalah laju hantaran energi listrik dalam rangkaian listrik. Dengan kata lain, daya atau power listrik adalah laju transfer energi listrik atau besarnya energi listrik yang berubah per detik. Dalam satuan Internatsional (SI), satuan daya listrik adalah watt (W), yang setara dengan 1 Joule/detik, dan juga 1 volt ampere. Nama watt digunakan karena untuk menghargai jasa penemu mesin uap, yaitu James Watt. Sehingga bisa di rumuskan sebagai berikut : P=V.I

(5-16)

Keterangan : P = Daya (watt) V = Tegangan ( Volt ) I = Arus (Amp ) Contoh Soal: 1. Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ? Dik : V = 220 Volt I = 2Amper Dit : Daya (P) ? Jawab : P = V.I P = 220. 2 P = 440 Watt 2. Sebuah kulkas dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 0,9 ampere, hitunglah daya yang di serap kulkas tersebut ? Dik :V = 220 Volt I= 0,9Amper Dit:Daya…………….? Jawab : P = V.I P = 220. 0,9 = 198 Watt 3.

Diketahui sebuah bola lampu mempunyai daya sebesar 3 Watt, jika sumber tegangannya adalah 24 volt dengan hambatan sebesar 10Ω, maka tentukan arus yang mengalir…? Diketahui: daya(P)= 3Watt, V=24Volt, Ditanya: Arus? Jawab: P = I.V 𝑃𝑃 I = 𝑉𝑉 = 3/24 = 0,125 A

77

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 5.2.6Hubungan Tegangan dengan Muatan Listrik Dalam hubungan sebuah tegangan maupun arus pasti terdapat muatan elektron – elektronnya. Hal ini pasti terjadi sebuah elektron pasti bermuatan negatif positif pun ada yang netral.muatan elektron pada listrik ini selalu berhubungan dengan beda potensial ata tegangan (volt), dan energi listrik(joule). Sehingga dapat di rumuskan : V= Dimana :

𝑾𝑾

(5-17)

𝑸𝑸

V = Tegangan (Volt) W = Energi Listrik ( Joule) Q = Muatan Listrik (C) Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tegangan adalah besarnya energi listrik untuk memindahkan muatan listrik. Contoh soal: 1. Sebuah muatan listrik sebesar 20 mC memperoleh tegangan sebesar 24 Volt. Hitunglah energi listrik yang dihasilkan! Jawab : 𝑊𝑊 V = 𝑄𝑄 W

= V.Q = 24. 20.10−3 = 48.10−2 Joule

Soal-soal : 1. Alat yang digunakan untuk mengukur arus listrik adalah… a. Volt meter b. Ampere meter c. Osilloskop d. Function generator e. KWH meter 2.

Dalam suatu rangkaian tertutup, jika diketahui tegangan sumber sebesar 12volt dan hambatan sebesar 22Ω, maka berapakah arus listrik yang melaluinya… a. 0,54 Ampere b. 0,264 Ampere c. 0,45 Ampere d. 1,83 Ampere e. 0,5 Amere

3.

Jika diketahui hambatan sebesar 15Ω, dalam suatu rangkaian tertutup, dan tegangan sumber sebesar 38 Volt, maka tentukan arus yang mengalir melewati hambatan tersebut… a. 2,54 b. 2,53

78

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 c. 3,55 d. 1,20 e. 2,50 4.

Diketahui sebuah bola lampu mempunyai daya sebesar 3 Watt, jika sumber tegangannya adalah 24 volt dengan hambatan sebesar 10 Ω, maka tentukan arus yang mengalir… a. 0,125 b. 2,4 c. 0,8 d. 0.3 e. 0,5

5.

Sebuah rangkaian diberi arus dari sebuah baterai selama 40 detik dan bermuatan 100 coulomb. Berapakah arus yang diberikan oleh baterai? a. 2 A b. 2,5 A c. 3 A d. 3,5 A e. 1,5 A

6.

Sebuah kawat bermuatan listrik 29 coulomb selama 4 detik dan rapat arusnya 0,5 A/cm2. Berapakah luas penampang yang dimiliki kawat tersebut? a. 14,5 cm2 b. 1,45 cm2 c. 145 cm2 d. 140 cm2 e. 15,4 cm2

7.

Sebuah kawat aluminium memiliki luas penampang 14 cm2 dan bermuatan listrik 10 C dalam 2 menit. Berapakah rapat arus di dalam kawat aluminium tersebut? a. 0,5 A/cm2 b. 1,0 A/cm2 c. 2,0 A/cm2 d. 0,36 A/cm2 e. 0,1 A/cm2

8.

Sebuah kawat memiliki luas penampang 24 cm2 dialiri arus selama 49 detik dan rapat arusnya 0,125 A/cm2. Berapakah muatannya? a. 145 C b. 147 C c. 144 C d. 146 C 79

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 e. 154 C 9.

Sebuah rangkaian AC dialiri arus sinusoida sebesar 1 A dalam waktu 0,75 detik dan memiliki 200 rad/s. Berapakah arus maksimalnya? a. 1 A b. 2 A c. 2,5 A d. 3 A e. 1,5 A

10. Sebuah energi listrik sebesar 2 joule memperoleh tegangan sebesar 20 Volt. Hitunglah muatan listriknya!

80

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 BAB VI MEDAN MAGNET DAN MEDAN LISTRIK Tujuan Setelah Pembelajaran : 1. Mahasiswa mampu memahami pengertian Magnet, bentuk Magnet, dan cara pembuatan Magnet. 2. Mahasiswa mampu memahami definisi serta rumus Hukum Coulumb. 3. Mahasiswa mampu memahami pengertian Medan Magnet dan Kuat Medan Magnet. 4. Mahasiswa mampu memahami Medan Magnet di sekitar Arus Listrik dengan aplikasinya pada Hukum Oersted, Hukum Biot-Savart, dan Hukum Ampere. 5. Mahasiswa mampu memahami pengertian, rumus, dan aplikasi Gaya Lorent. 6. Mahasiswa mampu memahami tentang rumus-rumus dasar medan listrik. 7. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang medan listrik. 8. Dapat menghitung kuat medan listrik dan fluks listrik.

6.1 Pengertian Magnet Magnet atau magnit adalah suatu obyek yang mempunyai suatu medan magnet. Kata magnet (magnit) berasal dari bahasa Yunanimagnítis líthos yang berarti batu Magnesian. Magnesia adalah nama sebuah wilayah di Yunani pada masa lalu yang kini bernama Manisa (sekarang berada di wilayah Turki) di mana terkandung batu magnet yang ditemukan sejak zaman dulu di wilayah tersebut. Pada saat ini, suatu magnet adalah suatu materi yang mempunyai suatu medan magnet. Materi tersebut bisa dalam berwujud magnet tetap atau magnet tidak tetap. Magnet yang sekarang ini ada hampir semuanya adalah magnet buatan. Magnet selalu memiliki dua kutub yaitu: kutub utara (north/ N) dan kutub selatan (south/ S). Walaupun magnet itu dipotong-potong, potongan magnet kecil tersebut akan tetap memiliki dua kutub. Magnet dapat menarik benda lain. Beberapa benda bahkan tertarik lebih kuat dari yang lain, yaitu bahan logam. Namun tidak semua logam mempunyai daya tarik yang sama terhadap magnet. Besi dan baja adalah dua contoh materi yang mempunyai daya tarik yang tinggi oleh magnet. Sedangkan oksigen cair adalah contoh materi yang mempunyai daya tarik yang rendah oleh magnet. Satuan intensitas magnet menurut sistem metrik pada Satuan Internasional (SI) adalah Tesla dan SI unit untuk total fluks magnetik adalah weber. 1 weber/m^2 = 1 tesla, yang memengaruhi satu meter persegi.

Gambar 6.1 contoh bentuk magnet

81

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Magnet buatan meliputi hampir seluruh magnet yang ada sekarang ini. Bentuk magnet buatan antara lain: • Magnet U • Magnet ladam • Magnet batang • Magnet lingkaran • Magnet jarum (kompas) 6.1.1 Hukumcoulomb Definisi : Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara kutub-kutub magnet, sebanding dengan kuat kutubnya masing-masing dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya.

Gambar 6.2 Hukum Coulomb 𝜇𝜇0

F = 4𝜋𝜋 .

𝑚𝑚1.𝑚𝑚2

(6.1)

𝑅𝑅 2

dimana : F = gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam newton. R = jarak dalam meter. m 1 dan m 2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter. 𝜇𝜇0 = permeabilitas hampa. 4𝜋𝜋 Nilai =𝜇𝜇0 =107 Weber/A.m

Nilai permeabilitas benda-benda, ternyata tidak sama dengan permeabilitas hampa. Perbandingan antara permeabilitas suatu zat debgan permeabilitas hampa disebut permeabilitas relatif zat itu. 𝜇𝜇

m r = 𝜇𝜇0

(6.2)

dimana : 𝜇𝜇 r = Permeabilitas relatif suatu zat. 𝜇𝜇 = permeabilitas zat itu 𝜇𝜇 0 = permeabilitas hampa. R

Contoh soal : 1. Dua kutub magnet sejenis kekuatannya 10-3 A, berapa gaya tolak menolaknya jika jaraknya 25 cm? Diket : m 1 dan m 2 = 10-3 R = 25 cm = 25 x 10-2 Dita : F = ...? 82

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 𝜇𝜇0

Jawab

:𝐹𝐹 = 4𝜋𝜋 .

𝑚𝑚1.𝑚𝑚2 𝑅𝑅 2

4. 107 . 10−3 10−3 (25𝑥𝑥10−2 )2 40 = 6,25 𝑥𝑥 10−2 =

= 64 𝑁𝑁

6.2 Pengertian Medan Magnet Medan magnet, dalam ilmu Fisika, adalah suatu medan yang dibentuk dengan menggerakan muatan listrik (arus listrik) yang menyebabkan munculnya gaya di muatan listrik yang bergerak lainnya. (Putaran mekanika kuantum dari satu partikel membentuk medan magnet dan putaran itu dipengaruhi oleh dirinya sendiri seperti arus listrik; inilah yang menyebabkan medan magnet dari ferromagnet "permanen"). Sebuah medan magnet adalah medan vektor: yaitu berhubungan dengan setiap titik dalam ruang vektor yang dapat berubah menurut waktu. Arah dari medan ini adalah seimbang dengan arah jarum kompas yang diletakkan di dalam medan tersebut.

Gambar6.3Pola medan magnet pada pasir besi yang ditaburkan diatas kertas.

6.2.1 Kuat medan ( H ) = itensity Kuat medan magnet di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya pada suatu satuan kuat kutub di titik itu di dalam medan magnet m adalah kuat kutub yang menimbulkan medan magnet dalam Ampere-meter. R jarak dari kutub magnet sampai 𝑁𝑁 titik yang bersangkutan dalam meter.dan H = kuat medan titik itu dalam :𝐴𝐴.𝑚𝑚 atau 𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊

dalam

𝑚𝑚 2

.

6.2.2 Garis gaya Garis gaya adalah : Lintasan kutub Utara dalam medan magnet atau garis yang bentuknya demikian hingga kuat medan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya.

83

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Sejalan dengan faham ini, garis-garis gaya keluar dari kutub-kutub dan masuk ke dalam kutub Selatan. Untuk membuat pola garis-garis gaya dapat dengan jalan menaburkan serbuk besi disekitar sebuah magnet.

Gambar6.4 pola garis-garis gaya.

6.2.3 Rapat garis-aris gaya ( flux destiny ) = B Definisi : Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan. ∅

(6.3)

B = 𝐴𝐴

Kuat medan magnet di suatu titik sebanding dengan rapat garis-garis gaya dan berbanding terbalik dengan permeabilitasnya. 𝐵𝐵

H = 𝜇𝜇

(6.4)

B = 𝜇𝜇𝜇𝜇 = 𝜇𝜇𝜇𝜇. 𝜇𝜇𝜇𝜇. 𝐻𝐻

(6.5)

dimana : B = rapat garis-garis gaya. 𝜇𝜇= Permeabilitas zat itu. H = Kuat medan magnet.

catatan : rapat garis-garis gaya menyatakan kebesaran induksi magnetik. Medan magnet yang rapat garis-garis gayanya sama disebut : medan magnet serba sama ( homogen ). Bila rapat garis-garis gaya dalam medan yang serba sama B, maka banyaknya garis-garis gaya ( ∅ ) yang menembus bidang seluar A m2 dan mengapit sudut 𝜃𝜃dengan kuat medan adalah :∅ = B.A Sin Satuanya : Weber.

6.3 Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik 6.3.1 Percobaan oersted Di atas jarum kompas yang seimbang dibentangkan seutas kawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas.jika kedalam kaewat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompas berkisar dari keseimbangannya. Kesimpulan : Disekitar arus listrik ada medan magnet.

84

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 6.5Cara menentukan arah perkisaran jarum.

a. Bila arus listrik yang berada anatara telapak tangan kanan dan jarum magnet mengalir dengan arah dari pergelangan tangan menuju ujung-ujung jari, kutub utara jarum berkisar ke arah ibu jari. b. Bila arus listrik arahnya dari pergelangan tangan kanan menuju ibu jari, arah melingkarnya jari tangan menyatakan perkisaran kutub Utara. Pola garis-garis gaya di sekitar arus lurus. Pada sebidang karton datar ditembuskan sepotong kawat tegak lurus, di atas karbon ditaburkan serbuk besi menempatkan diri berupa lingkaran-lingkaran yang titik pusatnya pada titik tembus kawat.

Gambar 6.6 Sebidang karton datar di tembuskan sepotong kawat tegak lurus

Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurus berupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan pada arus tersebut. Cara menentukan arah medan magnet, bila arah dari pergelangan tangan menuju ibu jari, arah melingkar jari tangan menyatakan arah medan magnet. 6.3.2 Hukum biot-savart Eksperimen yang dilakukan oleh H.C. Oersted menunjukkanbahwa adanya arus listrik (muatan listrik yang bergerak)dapat menimbulkan medan magnet. Untuk menentukan medan magnet yang disebabkan olehmuatan yang bergerak (arus listrik) ada dua cara yang dapatdigunakan yaitu dengan hukum Biot-Savart dan dengan hukumAmpere.Hukum Biot-Savart mempunyai kemiripan dengan hukum Coulomb (untuk menentukan medan listrik) sedangkan hukum Ampere mempunyai kemiripan dengan hukum Gauss (untuk menentukan medan listrik). Medan magnet di titik P akibat elemen ���⃗ 𝑑𝑑𝑑𝑑 ����⃗ 𝑟𝑟̂ X I𝑑𝑑𝑑𝑑

dB = k

(6.6)

𝑟𝑟 2

85

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 6.7Pola hokum Biot Savart

���⃗ . Dengan 𝑟𝑟̂ adalah vektor satuan dalam arah r (yaitu vektor posisi titik P dari elemen𝑑𝑑𝑑𝑑 k adalah tetapan yang besarnya bergantung pada medium tempat sistem berada. Jika dalam medium hampa, maka: 𝜇𝜇0

k = 4𝜋𝜋

(6.7)

���⃗ ditentukan dari hasil operasi Arah medan magnet yang ditimbulkan oleh elemen𝑑𝑑𝑑𝑑 ���⃗ x𝑟𝑟̂ .Untuk menentukan medan magnet yang disebabkan oleh seluruh perkalian vektor𝑑𝑑𝑑𝑑 bagian kawat, maka: B = ∫ 𝑑𝑑B = 𝑘𝑘 ∫ k

����⃗ 𝑟𝑟̂ X I𝑑𝑑𝑑𝑑

(6.8)

𝑟𝑟 2

Induksi magnet di sekitar kawat yg berarus listrik dapat ditentukan dari persamaan2 yg diturunkan Biot & Savart. 1. Kawat lurus panjang

induksi magnet di titik P : 𝐵𝐵 =

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖

(6.9)

2𝜋𝜋𝜋𝜋

86

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 2.

Kawat berupa lingkaran

induksi magnet di pusat lingkaran : 𝐵𝐵 =

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖

(6.10)

2𝑟𝑟

Jika terdiri N lilitan :

3.

𝐵𝐵 =

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖𝑖𝑖

(6.11)

2𝑟𝑟

Kawat solenoid Induksi magnet pada submbu kawat : a. Di tengah 𝐵𝐵 =

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖𝑖𝑖

(6.12)

𝑙𝑙

b. Di ujung 𝐵𝐵 = 4.

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖𝑖𝑖

(6.13)

2𝑙𝑙

Kawat Toroid 𝐵𝐵 =

𝜇𝜇ₒ𝑖𝑖𝑖𝑖

(6.14)

2𝜋𝜋𝜋𝜋

Contoh soal : 1. Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik 5A seperti gambar (μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1). Besar dan arah induksi magnet dititikk P adalah.......

87

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawab : Diketahui

Ditanya Jawab =

: μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1 I = 5A A = 2 cm = 0,02 : B dan arah = ....? μo.i : B = 2𝜋𝜋𝜋𝜋

4𝜋𝜋𝜋𝜋 10 −7 .5

=

2 𝜋𝜋.0,02 4 𝑥𝑥10 −10 .5 2.0,02

= 5 𝑥𝑥10−5 T

Untuk arah medan magnet kita pakai kaidah tangan kanan (tangan kanan dikepal dengan ibu jari diluruskan, maka arah ibu jari adalah arah jari yang mengepal adalah arah medan magnet). Jadi arah medan magnet di titik P adalah (menjauhi bidang kertas-acuan adalah pengamat-kita. 2. Sebuah solenoida yang panjangnya 2 m, terdiri dari 800 lilitan dan jari – jari 2 cm dialiri arus listrik 0,5 A, maka besar induksi magnetik di ujung selenoida adalah....T Jawab : Diketahui : μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1 l = 2m i = 0,5 A N = 800 lilitan r = 2cm Ditanya : B = ...? μo.i.N Jawab : B = 2𝑙𝑙 4 𝜋𝜋𝜋𝜋 10 −7 .0,5.800

= 2.2 = 400 𝜋𝜋𝜋𝜋10−7 = 4 𝜋𝜋𝜋𝜋10−5 𝑇𝑇

3. Sebuah kawat melingkar dengan 20 lilitan dialiri arus listrik 30 A. Jika jari – jari lingkaran kawat tersebut 8 cm, induksi magnetik yang di bangkitkan di pusat lilitan kawat tersebut adalah........ Jawab : Diketahui : μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1 N = 20 lilitan i = 30 A a = 8 cm = 8 x 10-2m Ditanya : B = ........? μo.i Jawab : B = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 88

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 = 3

4π x 10 −7 .30 2.8 𝑥𝑥10 −2 −3

= 2 𝜋𝜋𝜋𝜋10 = 1,5 𝑥𝑥 3,14 𝑥𝑥10−3 = 4,71 𝑥𝑥10−3

4. Arus listrik dalam kawat melingkar dengan diameter 10 cm menimbulkan kuat medan listrik sebesar 6 x 10 -5 wb/m2 di pusat lingkaran. Kuat arus listrik sebesar....A Jawab : Diketahui : μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1 d = 10 cm a = 5 cm = 5 x 10-2 -5 2 B = 6 x 10 Wb/m Ditanya : i = ......? μo.i Jawab : B = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 4π x 10 −7 .i

6 x 10 -5 = 2𝜋𝜋.5 𝑥𝑥10 −2

6 x 10 −5 .2𝜋𝜋.5 𝑥𝑥10 −2

i = = 15 𝐴𝐴

4π x 10 −7

6.3.3 Hukum ampere Penentuan medan magnet yang disebabkan oleh adanya arus listrik dapat juga dilakukan dengan menggunakan hukum Ampere. Penggunaan hukum Ampere terutama akan memudahkan jika terdapat kesimetrian sumber medan magnet. Perumusan Hukum Ampere :

Gambar 6.8 Pola hukum Ampere

𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝜇𝜇𝑜𝑜 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ∫ 𝐵𝐵. ���⃗

(6.15)

Beberapa contoh • Tentukan medan magnet yang dihasilkan oleh kawat yang panjangnya L yang dialiri arus I

89

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 ���⃗ = 𝑑𝑑𝑑𝑑(𝑖𝑖)yang berada pada posisi x. Medan magnet pada titik P akibat Tinjau elemen𝑑𝑑𝑑𝑑 elemen tersebut adalah 𝑑𝑑B =

𝜇𝜇𝜇𝜇

4𝜋𝜋

�𝐼𝐼

����⃗ 𝑟𝑟̂ X I𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑟𝑟 2

𝜇𝜇0

�= 4𝜋𝜋 �𝐼𝐼

𝑟𝑟̂ X dx (i)

�

𝑟𝑟 2

Dengan𝑟𝑟 = 𝑟𝑟(−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐) Dan𝑟𝑟 = 𝑟𝑟(−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐) →𝑟𝑟 = 𝑥𝑥 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 →→ 𝑑𝑑𝑑𝑑 =

Sehingga:

𝑟𝑟̂ X dx (i)

Jadi: 𝑑𝑑B =

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝜃𝜃

𝑎𝑎

= �𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝜃𝜃 d𝜃𝜃� �

𝑟𝑟 2

1

= 𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(d)

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 4𝜋𝜋

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

�

a

𝑎𝑎 2

𝑎𝑎

𝑎𝑎

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

d𝜃𝜃 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝜃𝜃

� �(𝑖𝑖) X (−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)�

� (k)

Medan magnet di titik P akibat seluruh kawat adalah

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

B = � 𝑎𝑎B = � 𝜃𝜃2

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 (k) � 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 � � (𝑘𝑘) = 4𝜋𝜋 𝑎𝑎 4𝜋𝜋𝜋𝜋 𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

= 4𝜋𝜋𝜋𝜋 (𝑘𝑘) ∫𝜃𝜃1 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 4𝜋𝜋𝜋𝜋 (𝑘𝑘) (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃2 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃1 )

Batas Integralnya adalah

𝐿𝐿 𝐿𝐿 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = − → 𝜃𝜃1 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 �− � → 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃1 = 2 2

𝐿𝐿 𝐿𝐿 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 = − → 𝜃𝜃2 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 �− � → 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃2 = 2 2 Jadi:

B=

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 4𝜋𝜋

�2

−𝐿𝐿

�𝑎𝑎 2 +𝐿𝐿

2

4

� (**)

−𝐿𝐿

2

�𝑎𝑎2 + 2

−𝐿𝐿

𝐿𝐿2 4

�𝑎𝑎2 +

𝐿𝐿2 4

Jadi kawat tersebut sangat panjang,maka: 𝐵𝐵 =

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

2𝜋𝜋𝜋𝜋

←Dapat diperoleh dari persamaan (*) dan (**)

(6.16)

Untuk kawat yang sangat panjang terdapat kesimetrian yang tinggi sehingga dapat juga digunakan hukum Ampere.

90

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Hukum Ampere ���⃗ = 𝐵𝐵 � 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐵𝐵(2𝜋𝜋𝜋𝜋) = 𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 → 𝐵𝐵 = � 𝐵𝐵. ���⃗ 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝐵𝐵𝑑𝑑𝑑𝑑 Karena B selalu Searah dengan 𝒅𝒅𝒅𝒅

Karena B selalu konstan dengan 𝒅𝒅𝒅𝒅

𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 2𝜋𝜋𝜋𝜋

Arus yang dilingkupi loop

Contoh Soal : 1. Sebuah kawat panjang berbentuk silinder dengan radius Rdialiri arus I.Tentukan medan magnet pada jarak r a) r < R ( di dalam silinder) b) r> R (di luar silinder) Pembahasan :

a. di luar (r >R) ∮ 𝑩𝑩 • 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝝁𝝁ₒ𝐈𝐈 b. di dalam (r < R)

𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 = 𝝁𝝁ₒ𝑰𝑰 𝝁𝝁ₒ𝑰𝑰 𝑩𝑩 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝝅𝝅𝒓𝒓𝟐𝟐

𝒓𝒓𝟐𝟐

→ 𝑩𝑩 =

𝟐𝟐𝟐𝟐𝑹𝑹𝟐𝟐

Arus di dalam :𝑰𝑰′ = 𝑰𝑰 𝝅𝝅𝑹𝑹𝟐𝟐 = 𝑰𝑰 𝑹𝑹𝟐𝟐

∮ 𝑩𝑩 • 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝝁𝝁ₒ𝑰𝑰′ 𝒓𝒓𝟐𝟐 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩 = 𝝁𝝁ₒ𝑰𝑰 𝟐𝟐 𝑹𝑹

𝝁𝝁ₒ𝑰𝑰𝑰𝑰

91

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

6.4 Gaya Lorentz Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatanlistrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut: (6.17)

𝐹𝐹 = 𝑞𝑞(𝑣𝑣 𝑥𝑥 𝐵𝐵)

di mana F adalah gaya (dalam satuan/unit newton) B adalah medan magnet (dalam unit tesla) q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb) v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik) × adalah perkalian silang dari operasi vektor.

Gambar 6.9Kaidah tangan Kanan

Kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan): (6.18)

𝐹𝐹 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝐵𝐵

di mana F = gaya yang diukur dalam unit satuan newton I = arus listrik dalam ampere B = medan magnet dalam satuan tesla = perkalian silang vektor, dan L = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter. Contoh Soal : 1. Sebuah partikel bermuatan 1µC bergerak membentuk sudut 30° terhadap medan magnetik homogen B = 10 -4 T. Kecepatan partikel tersebut 2000 m/s. Besar gaya lorent yang dialami muatan adalah ..... N Jawab : 92

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Diketahui Ditanya Jawab

: q = 1µC = 10-6 C B = 10-4 T v = 2000m/s : F L = .....? : F L = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 10−4 . 10−6 . 2000. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠30 = 10−10 . 2000.0,5 = 10−7 𝑁𝑁

2. Sebuah partikel bermuatan 0,04 C bergerak sejajar dengan kawat berarus listrik 10 A. Jika jarak partikel – kawat 5 cm, laju paetikrl adalah 5 m/s, maka gaya yang dialami partikel adalah.........µN (medan magnetnya dari kawat panjang berarus) Jawab : Diketahui : μ o = 4π x 10 -7 WbA-1m-1 i = 10 A a = 5 cm = 5 x 10-2 m q = 0,04 C α = 90˚ Ditanya : F =......? μo.i Jawab : B = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 4π x 10 −7 .10

= 2 𝜋𝜋.5 𝑥𝑥10 −2 = 4 𝑥𝑥10−5 𝑇𝑇 F = 𝑞𝑞. 𝑣𝑣. 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 = 0,04 . 5 .4 𝑥𝑥10−5 = 8 𝑥𝑥10−6 𝑁𝑁

6.5Medan Listrik 6.5.1 Pengertian Medan Listrik Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel). Medan Listrik merupakan daerah atau ruang di sekitar benda yang bermuatan listrik dimana jika sebuah benda bermuatan lainnya diletakkan pada daerah itu masih mengalami gaya elektrostatis. Gaya listrik adalah gaya yang dialami oleh obyek bermuatan yang berada dalam medan listrik. Rumusan gaya listrik kadang sering dipertukarkan dengan hukum Coulomb, padahal gaya listrik bersifat lebih umum ketimbang hukum tersebut, yang hanya berlaku untuk dua buah muatan titik. Jadi suatu titik dikatakan berada dalam medan listrik apabila suatu benda yang bermuatan listrik ditempatkan pada titik tersebut akan mengalami gaya listrik. Medan Listrik sering juga di pakai istilah kuat medan listrik atau intensitas medan listrik. Kuat medan listrik di suatu titik adalah gaya

93

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 yang diderita oleh suatu muatan percobaan yang diletakkan dititi itu dibagi oleh besar muatan percobaan. Adanya medan gaya listrik digambarkan oleh Garis Medan Listrik (Lines of Force) yang mempunyai sifat: 1. Garis Medan listrik keluar dari muatan positif menuju ke muatan negatif 2. Garis medan listrik antara dua muatan tidak pernah berpotongan. 3. Jika medan listrik di daerah itu kuat, maka garis medan listriknya rapat dan sebaliknya.

Gambar 6.10. Arah Medan Listrik

Medan ada dua macam yaitu : - Medan Skalar, misalnya temperatur, potensial dan ketinggian - Medan vektor, misalnya medan listrik dan medan magnet Ada dua jenis muatan listrik yang diberi nama positif dan negatif. Muatan listrik selalu merupakan kelipatan bulat dari satuan muatan dasar e. Muatan dari elektron adalah - e dan proton + e. Benda menjadi bermuatan akibat adanya perpindahan muatan dari satu benda ke benda lainnya, biasanya dalam bentuk elektron. Muatan bersifat kekal. Muatan tidak diciptakan maupun dimusnahkan pada proses pemberian muatan, tetapi hanya berpindah tempat. Gaya yang dilakukan oleh satu muatan kepada muatan lainnya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan muatanmuatan. Besarnya gaya berbanding lurus dengan hasil kali muatan muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya akan tolak menolak jika muatan muatan mempunyai tanda yang sama dan akan tarik menarik jika mempunyai tanda yang tidak sama. Hasil ini dikenal sebagai Hukum Coulomb : 𝐹𝐹 = 𝑘𝑘

Keterangan :

𝑞𝑞 1 𝑞𝑞 2

(6.19)

𝑟𝑟 2

F= Gaya interaksi tarik – menarik / tolak menolak q 1 dan q 2 = besarnya muatan r2= jarak kedua muatan di mana k adalah tetapan Coulomb yang mempunyai harga k = 8,99x109 N.m2 /C2

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak. 94

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut. Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan F = E q’

(6.20)

Keterangan : F = Gaya Listrik E = Kuat Medan Listrik q’= muatan uji Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut. 6.5.2 Hukum Gauss Sebelum membicarakan hukum Gauss ini, lebih dahulu kita masukkan pengertian Fluks Iistrik. Dalam gambar dibawah ini, Q menyatakan jumlah aljabar muatan-muatan (positif dan negatif) yang terdistribusi ke seluruh ruang. Garis putusputus menunjukkan suatu pcrmukaan S dalam ruang yang melingkupi seluruh muatan Q. Fluks listrik yang menembus elemen luas ds di definisikan sebagai: dФ = Ē dS (Nm2 / C) disini ds =ňds adalah elemen vektor luas di P dan symbol∫ . Menyatakan integral pada seluruh permukaan tertutup S. Fluks listrik yang menembus suatu bidang tepat sama dengan jumlah garis gaya yang melalui permukaan bidang itu, maka jumlah garis gaya N adalah : N=Ф

Gambar 6.11 Garis gaya medan listrik

95

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 6.5.3 Garis-garis Medan Listrik • Memvisualisasikan pola pola-pola medan listrik adalah dengan menggambarkan garisgaris-garis dalam arah medan listrik listrik. • Vector medan listrik di sebuah titik titik, , tangensial tangensial terhadap garis garis-garis medan listrik listrik. • Jumlah garis garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis – garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah tersebut.

Gambar 6.12 Gaya Coloumb disekitar suatu muatan listrik yang membentuk medan listrik

6.5.4 Kuat Medan Gaya Listrik Medan gaya listrik yaitu Gaya elektrostatik yang dialami oleh satu satuan muatan positif yang diletakkan di titik itu setiap satuan muatannya. Didefinisikan sebagai hasil bagi gaya listrik yang bekerja pada suatu muatan uji dengan besar muatan uji tersebut. Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut. 6.5.5 Fluks Listrik Apabila terdapat garis-garis gaya dari suatu medan listrik homogen yang menembus tegak lurus suatu bidang seluas A, maka hasil kali antara kuat medan listrik E dan luas bidang A yang tegak lurus dengan medan listrik itu disebut dengan fluks listrik (Φ).

Gambar 6.13 fluk medan listrik

96

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Φ = E A cos θ Di mana Φ = fluks medan listrik (N/C m2 = weber = Wb) E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus listrik (m2) q = sudut antara vektor E dan garis normal bidang

(6.21)

6.5.6 Gejala Efek Medan Gaya Listrik 1. Sistem saraf. Mengantuk, insomnia, susah berkonsentrasi, mudah lupa, cepat marah, depresi,tegang leher, sempoyongan, nyeri kepala, kesemutan. 2. Sistem sirkulasi (jantung dan pembuluh darah). Nyeri dada, jantung berdebardebar, gangguan irama jantung, tekanan darah tinggi. 3. Sistem pencernaan. Sariawan, sakit maag (gastritis), sembelit, mencret, perut kembung. 4. Sistem penglihatan. Mata mudah lelah, penglihatan kabur. 5. Sistem pendengaran. Telinga berdenging. Sistem anggota gerak tubuh. Mudah lelah, nyeri otot, kaku pada persendian. 6. Sistem anggota gerak tubuh. Mudah lelah, nyeri otot, kaku pada persendian. 7. Sistem ekskresi (ginjal dan salurannya). Sering kencing, susah kencing. Contoh soal: 1) Perhatikan Gambar berikut! Sebutir debu bermuatan +5 µC dan bermassa 1 mg terapung bebas dalam medan listrik. Tentukan besarnya kuat medan listrik E yang mempengaruhi debu tersebut (g=10 m/s2)? ---------------------------------------------------------------------

+

++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++

a. 3 N/C b. 6 N/C c. 2 N/C d. 5 N/C e. 4 N/C PEMBAHASAN:

97

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

--------------------------------------------------------------------F E

+

W ++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++

Gaya-gaya yang bekerja pada debu akibat: (1) Medan gravitasi : w = m.g (2) Medan listrik : F = q.E Diketahui : m = 1 mg = 10-6 kg g = 10 m/s2 q = 5 µC = 5 x 10-6 C Dalam keadaan setimbang : ∑Fy = 0, sehingga: F=w q.E = m.g E = m.g q = 10-6. 10 5 x 10-6 = 2 N/C (C) Soal -soal: 1. Perhatikan Gambar dibawah ini! ++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++

E

F d _

------------------------------------ ---------------------------------

Sebuah electron ( e = -1,6 x 10-19 C, m = 9 x 10-31 kg) dilepas tanpa kecepatan awal dari sisi pelat bermuatan negative gan bergerak dipercepat menuju pelat positif. Apabila

98

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 jarak antar pelat, d = 16 cm dan medan listrik E = 4.500 N/C, berapa besarnya percepatan electron? a. 800 x 1012 m/s2 b. -800 x 1012 m/s2 c. 900 x 1012 m/s2 d. -900 x 1012 m/s2 e. 600 x 1012 m/s2 2. Dari soal nomor 2 diatas, berapa waktu yang diperlukan electron untuk mencapai pelat positif? a. 5 x 10-8 s b. 4 x 10-8 s c. 3 x 10-8 s d. 2 x 10-8 s e. 1 x 10-8 s 3. Dari soal nomor 2 diatas, berapa Laju electron saat tiba di pelat positif? a. 1,6 x 107 m/s b. 1,2 x 107 m/s c. 1,4 x 107 m/s d. 1,8 x 107 m/s e. 1,3 x 107 m/s 4. Dengan konduktor pelat sejajar yang setiap pelatnya berbentuk empat persegi panjang (panjang = 5 cm, lebar = 2 cm) diberi muatan 8,85 µC yang berlawanan jenis, berapa rapat muatan listrik masing-masing pelat? a. 8 x 10-3 C/m2 b. 9 x 10-3 C/m2 c. 8,85 x 10-4 C/m2 d. 8,85 x 10-5 C/m2 e. 8,85 x 10-3 C/m2

BAB VII INDUKSI ELEKTROMAGNETIK 99

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Tujuan Pembelajaran : 1. Menerapkan hukum faraday pada sumber-sumber induksi elektromagnetik. 2. Memformulasikan konsep induksi diri. 3. Menerapkan konsep GGL induksi dan GGL induksi diri pada generator dan transformator. 4. Menerapkan diagram rasio pada penyelesaian tentang arus bolak-balik.

7.1 Pengertian Induksi Elektromagnetik Apabila di sekitar kumparan kawat terjadiperubahan jumlah garis gaya magnet (medan magnet), dengan cara menggerakkan magnet keluar masuk dalam kumparan atau menggerakan kumparan di sekitar magnet. Ternyata, ujung-ujung kumparan akan timbul beda potensiallistrik. Apabila antar ujung-ujung kumparan dihubungkan dengansuatu penghantar atau ampermeter akan mengalir arus listrik.Adanya arus listrik ditunjukkan dengan bergeraknya jarumamperemeter, terjadinya arus listrik hanya terjadi pada saatada gerak relatif antara magnet dengan kumparan, arus tidakterjadi jika kumparan dan magnet sama-sama diam. Peristiwatimbulnya beda potensial pada ujung-ujung kawat penghantarbila terjadi perubahan jumlah garis-garis gaya magnet yangdilingkupi kumparan dinamakan induksi elektromagnetik. Bedapotensial yang terjadi pada ujung-ujung kumparan disebutggl induksi (gaya gerak listrik induksi) dan arus listrik yang timbul disebut arus listrik induksi. Peristiwa ini pertama kalidiselidiki oleh dua orang ilmuwan fisika ditempat yang berbeda, tetapi dalam waktu yang hampir bersamaan yaitu Michael Faraday (1791-1867) di Inggris. Serta Joseph Henry (1797-1878)di Amerika Serikat. 7.2. GGL Induksi Elektromagnetik 7.2.1. Fluks magnetik Konsep tentang fluks magnetik pertama kali dikemukakan oleh ilmuwan Fisika yang bernama Michael Faraday untuk menggambarkan medan magnet. Ia menggambarkan medan magnet dengan menggunakan garis-garis gaya, di mana daerah yang medan magnetnya kuat digambarkan garis gaya rapat dan yang kurang kuat digambarkan dengan garis gaya yang kurang rapat. Sedangkan untuk daerah yang memiliki kuat medan yang homogen digambarkan garis-garis gaya yang sejajar. Garis gaya magnet dilukiskan dari kutub utara magnet dan berakhir di kutub selatan magnet. Untuk menyatakan kuat medan magnetik dinyatakan dengan lambang B yang disebut dengan induksi magnet. Induksi magnetik menyatakan kerapatan garis gaya magnet. Sedangkan fluks magnetik menyatakan banyaknya jumlah garis gaya yang menembus permukaan bidang secara tegak lurus, yang dapat dinyatakan dalam persamaan, sebagai berikut. � . 𝑨𝑨 � 𝚽𝚽 = 𝑩𝑩 atau � . 𝑨𝑨 � 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝜽𝜽 𝚽𝚽 = 𝑩𝑩

(7.1) (7.2)

Persamaan (7.2) dipakai apabila arah B tidak tegak lurus permukaan bidang. Φ = fluks magnetik (Wb = weber) B = induksi magnet (T atau WB.m-2) 100

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 A = luas permukaan bidang (m2) θ = sudut yang dibentuk antara arah B dengan garis normal (radian atau derajat). Dari rumus (7.1) dan (7.2) dapat diketahui bahwa Induksi Elektromagnetik dapat diperoleh melalui berbagai cara yakni: a. Menggerakkan loop atau penghantar di dalam medan magnet sehingga menghasilkan luas penampang (A).

Gambar 7.1

b. Menggerakkan batang magnet terhadap kumparan sehingga menghasilkan perubahan garis-garis gaya magnet (B)

Gambar 7.2

c. Kumparan atau penghantar berputar pada medan magnet yang menghasilkan perubahan sudut (θ).

Gambar 7.3

Contoh soal: Sebuah bidang seluas 200 𝑐𝑐𝑐𝑐2 berada dalam medan magnet yang mempunyai kuat medan magnet sebesar 8 x 10−2 T. Tentukan fluks magnetik pada bidang tersebut apabila garis normal bidang dengan garis gaya magnet membentuk sudut 900 . Jawaban: Diketahui :B = 8 x 10−2 T A = 200 𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 2 x 10−2 𝑚𝑚2 θ = 900 Ditanya : Berapakah besar fluks magnet ? (Φ) 101

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Jawab :Φ = BA cos θ = 8 x 10−2 T x 2 x 10−2 𝑚𝑚2 x cos 900 = 16 x 10−4 x 0 = 0 Weber

7.2.2 Hukum Faraday a. Jika magnet batang digerakkan mendekati galvanometer akan menyimpang ke kanan

kumparan,

maka

jarum

Gambar 7.4

b. Jika magnet batang digerakkan menjauhi kumparan, maka jarum galvanometer akan menyimpang ke kiri.

Gambar 7.5

c. Jika magnet batang diam tidak digerakkan, jarum galvanometer juga diam.

Gambar 7.6

Jarum galvanometer yang bergerak menunjukkan adanya arus listrik yang timbul di dalam kumparan pada saat terjadi gerak relatif pada magnet batang atau kumparan. 102

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Peristiwa ini disebut induksi elektromagnetik, yaitu timbulnya ggl pada ujung-ujung kumparan yang disebabkan karena adanya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl yang timbul disebut ggl induksi. Hasil percobaan yang dilakukan oleh Faraday menyimpulkan bahwa besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tergantung pada kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya. Kesimpulan ini disebut hukum Faraday yang berbunyi : “Besarnya ggl induksi yang timbul antara ujung-ujung kumparan berbanding lurus dengan kecepatan perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan tersebut”. Pernyataan hukum faraday diatas lalu dirumuskan secara matematis sebagai berikut : 𝜺𝜺 = −𝑵𝑵

𝒅𝒅𝚽𝚽

(7.3)

𝒅𝒅𝒅𝒅

Keterangan ε= ggl induksi pada ujung-ujung kumparan (Volt) N = jumlah lilitan dalam kumparan ΔΦ = perubahan fluks magnetik (Wb) Δt = selang waktu perubahan fluks magnetik (s) 𝑑𝑑𝑑𝑑 = laju perubahan fluks magnetik (Wb.𝑠𝑠 −1 ) 𝑑𝑑𝑑𝑑

Persamaan kedua rumus diatas itu digunakan jika perubahan fluks magnetik berlangsung dalam waktu singkat atau Δt mendekati nol. Berdasarkan persamaan kedua rumus diatas dapat diketahui bahwa ada tiga faktor yang mempengaruhi terjadinya perubahan fluks magnetik yaitu a. Luas bidang kumparan yang melingkupi garis gaya medan magnetik. b. Perubahan induksi magnetiknya. c. Perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan. Contoh soal : Sebuah kumparan terdiri dari 50 lilitan. Kumparan tersebut digerakkan di dalam medan magnetik sehingga dalam waktu 0,02 s terjadi perubahan fluks magnet dari 3,1 x 10−4 Wb menjadi 0,1 x 10−4 Wb. Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? Jawaban : Diketahui :N = 50 lilitan 𝛷𝛷1 = 3,1 x 10−4 Wb 𝛷𝛷2 = 0,1 x 10−4 Wb Δt = 0,02 s Ditanya : Berapakah GGL rata-rata yang timbul dalam kumparan? (ε) 𝑁𝑁 𝛥𝛥𝛥𝛥 Jawab :ε = - 𝛥𝛥𝛥𝛥 ===-

𝑁𝑁 (𝛷𝛷 2 − 𝛷𝛷 1 )

𝛥𝛥𝛥𝛥 50 (0,1 .10 −4 − 3,1 .10 −4 ) 2 .10 −2 50 (−3,0 .10 −4 ) 2 .10 −2

103

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 = 0,75 Volt a) Besarnya GGL Induksi karena Perubahan Luas Penampang Bidang Kumparan. Untuk menyelidiki ggl induksi yang terjadi akibat perubahan luas penampang, perhatikan gambar (7.7) berikut:

Gambar 7.7 GGL Induksi

Sebuah kawat penghantar berbentuk huruf U yang di atasnya terdapat sebuah kawat penghantar (PQ) yang panjang l yang mudah bergerak bebas pada kawat penghantar U. Kawat penghantar tersebut berada dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang gambar. Apabila kita menggerakkan kawat PQ ke kanan dengan kecepatan v akan menyebabkan terjadinya perubahan luas penampang bidang yang melingkupi garis gaya medan magnet. Apabila kawat PQ dalam selang waktu dt telah berpindah sejauh ds maka selama itu terjadi perubahan luas penampang sebesar dA = l ds, sehingga besarnya perubahan luas penampang per satuan waktu adalah : 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑

= ℓ𝑑𝑑𝑑𝑑 = ℓv

Sehingga besarnya ggl yang terjadi dapat dituliskan : ε=-N.

𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑

= - NB 𝑑𝑑𝑑𝑑 = - NBℓv

(7.4)

Jika pada kumparan hanya terdiri atas satu lilitan maka ggl induksi dapat dinyatakan : ε = - B ℓv

(7.5)

Keterangan : ε = ggl yang terjadi (Volt) B = Induksi magnetik (Wb/𝑚𝑚2 ) ℓ = panjang kawat penghantar (m)

104

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 v = kecepatan kawat penghantar Persamaan (7.5) di atas berlaku untuk arah υtegak lurus B, jika arah v membentuk sudut terhadap B, maka menjadi : ε = - B ℓ v sin θ

(7.6)

Contoh Soal :

Perhatikan gambar di atas. Jika kawat PQ panjangnya 50 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R =Ω 5dan induksi magnet sebesar 0,4 T. Tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir! Jawaban : Diketahui :B = 0,4 T l = 0,5 m v = 10 m/s θ = 900 Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul dalam rangkaian? Jawab : ε = B l v sin θ = 0,4 × 0,5 × 10 sin 900 = 2 Volt b) GGL Induksi karena Perubahan Induksi Magnet Perhatikan Gambar (7.9)di bawah ini,

Gambar 7.8

Dua buah kumparan kawat yang saling berdekatan pada kumparan pertama dirangkai dengan sebuah baterai dan sakelar, sedangkan kumparan yang satunya 105

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 dirangkai dengan galvanometer. Apabila sakelar ditutup terlihat bahwa jarum pada galvanometer bergerak, demikian juga pada saat sakelar dibuka. Dengan membuka dan menutup sakelar menyebabkan arus listrik yang mengalir pada kumparan I berubah. Karena arus listrik melalui kumparan I, maka akan menimbulkan perubahan medan magnet di sekitar kumparan. Perubahan medan magnet inipun terjadi pada kumparan II, sehingga pada kumparan timbul ggl induksi. Besarnya ggl induksi yang disebabkan karena perubahan induksi magnet ini digunakan sebagai dasar dalam pembuatan transformator, secara matematik dapat dinyatakan : 𝜀𝜀 = −𝑁𝑁

𝑑𝑑Φ 𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑁𝑁

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑

(7.7)

= −𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑑𝑑𝑑𝑑

Contoh Soal : Sebuah kumparan yang mempunyai luas bidang kumparan 20 𝑐𝑐𝑐𝑐2 terdiri atas 1000 lilitan, jika pada kumparan tersebut terjadi perubahan induksi magnet sebesar 5 Wb/𝑚𝑚2 per sekonnya, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan tersebut ! Jawaban : Diketahui :N = 1000 lilitan A = 2 x 10−3 𝑚𝑚2 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 5 Wb/𝑚𝑚2 𝑑𝑑𝑑𝑑 Ditanya : Berapa besar ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan? (ε) 𝑑𝑑𝑑𝑑 Jawab : ε = N A 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1000 x 2 . 10−3 x 5 Wb/𝑚𝑚2 = 10 volt c) GGL Induksi karena Perubahan Sudut antara B dan Garis Normal Bidang Kumparan. Perubahan fluks magnetik dapat juga terjadi jika sebuah kumparan diputar dalam medan magnet, sehingga akan terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan tersebut. Pada saat bidang kumparan tegak lurus arah medan magnet, maka fluks magnetik mencapai harga maksimum dan sebaliknya pada saat bidang kumparan sejajar arah medan magnet, maka fluks magnetik-nya akan mencapai harga minimum. Hal ini terlihat pada gambar (7.10) di bawah ini :

Gambar 7.9

106

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Ggl induksi karena adanya perubahan sudut antara arah medan magnet dengan garis normal bidang kumparan merupakan dasar dari dibuatnya dinamo atau generator. Sehingga dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut : 𝜀𝜀 = −𝑁𝑁

𝑑𝑑Φ 𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝑁𝑁

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 cos 𝜃𝜃 𝑑𝑑𝑑𝑑

= −𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵

𝑑𝑑 cos 𝜃𝜃 𝑑𝑑𝑑𝑑

(7.8)

Apabila kumparan diputar dengan laju anguler ω maka dalam selang waktu t sekon, garis normal bidang kumparan telah menempuh sudut sebesar θ = ωt sehingga : 𝜀𝜀 = −𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵

𝜀𝜀 = 𝜀𝜀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 sin 𝜔𝜔𝜔𝜔

𝑑𝑑 cos 𝜔𝜔𝜔𝜔 = −𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵(− sin 𝜔𝜔𝜔𝜔) = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 sin 𝜔𝜔𝜔𝜔 𝑑𝑑𝑑𝑑

(7.9) (7.10)

𝜀𝜀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝜔𝜔

Keterangan : 𝜀𝜀 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣) 𝐵𝐵 = 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝑊𝑊𝑊𝑊. 𝑚𝑚−2 ) 𝐴𝐴 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑚𝑚−2 ) 𝑁𝑁 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗ℎ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜔𝜔 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟. 𝑠𝑠 −1 ) 𝜀𝜀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣) 𝑡𝑡 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏

Contoh soal : Sebuah kumparan terdiri dari 200 lilitan berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Kumparan ini bersumbu tegak lurus medan magnet sebesar 0,5 Wb/𝑚𝑚2 , dan diputar dengan kecepatan 60 rad/s. Pada ujung kumparan akan timbul GGL bolak-balik maksimum sebesar? Jawaban : Diketahui : N = 200 lilitan B = 0,5 Wb/𝑚𝑚2 A=PxL 𝜔𝜔 = 60 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 = 10 cm x 5 cm = 50 cm = 0,5 m Ditanya : Berapa GGL yang akan timbul? Jawab :𝜀𝜀 = 𝐵𝐵. 𝐴𝐴. 𝜔𝜔. 𝑁𝑁 𝑊𝑊𝑊𝑊 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝜀𝜀 = 0,5 𝑚𝑚 2 . 0,5 𝑚𝑚. 60 𝑠𝑠 . 200 𝜀𝜀 = 30 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 7.3 Hukum Lenz Arah arus induksi yang terjadi baru dapat dijelaskan oleh Friederich Lenz pada tahun 1834 yang dikenal dengan hukum Lenz. Bunyi hukum Lenz adalah sebagai berikut :

107

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 “Jika ggl induksi timbul pada suatu rangkaian, maka arah arus induksi yang dihasilkan sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnetik induksi yang menentang perubahan medan magnetik (arus induksi berusaha mempertahankan fluks magnetik totalnya konstan).” Ketika kedudukan magnet dan kumparan diam, tidak ada perubahan fluks magnet dalam kumparan. Tetapi ketika kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, maka timbul perubahan fluks magnetik. Lihat seperti gambar di bawah:

Gambar 7.10

Dengan demikian pada kumparan akan timbul fluks magnetik yang menentang pertambahan fluks magnetik yang menembus kumparan. Oleh karena itu, arah fluks induksi harus berlawanan dengan fluks magnetik. Dengan demikian fluks total yang dilingkupi kumparan selalu konstan. Begitu juga pada saat magnet digerakkan menjauhi kumparan, maka akan terjadi pengurangan fluks magnetik dalam kumparan, akibatnya pada kumparan timbul fluks induksi yang menentang pengurangan fluks magnet, sehingga selalu fluks totalnya konstan. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan yaitu jika arah ibu jari menyatakan arah induksi magnet maka arah lipatan jari-jari yang lain menyatakan arah arus. 7.4 GGL Induksi Diri Ggl induksi diri adalah ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri. 1. GGL Induksi Pada Kumparan Ggl induksi diri besarnya tergantung pada kecepatan perubahan kuat arus listrik yang terjadi, arah arus induksi yang terjadi sedemikian rupa akan menimbulkan medan magnet yang berlawanan dengan medan magnet yang menyebabkan timbulnya perubahan fluks magnetik. Besarnya ggl induksi diri yang terjadi dapat dituliskan dalam persamaan : 𝒅𝒅𝒅𝒅

(7.11)

𝜺𝜺 = 𝑳𝑳 𝒅𝒅𝒅𝒅

L merupakan induktansi diri yang memiliki satuan Henry (H). Apabila perubahan kuat arus yang terjadi konstan, maka dapat dituliskan:

108

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 𝚫𝚫𝑰𝑰

𝑰𝑰 −𝑰𝑰

𝜺𝜺 = −𝑳𝑳 𝚫𝚫𝒕𝒕 = −𝑳𝑳 �𝒕𝒕𝟏𝟏 −𝒕𝒕𝟐𝟐 � 𝟐𝟐

(7.12)

𝟏𝟏

Dengan: 𝜀𝜀 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣) 𝐿𝐿 = 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻) 𝐼𝐼1 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) 𝐼𝐼2 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) Δ𝑡𝑡 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠)

2. Energi yang Tersimpan pada Kumparan. Apabila arus yang mengalir diputus tiba-tiba maka dengan adanya perubahan fluks magnetik menyebabkan timbulnya ggl induksi diri yang menimbulkan arus induksi diri pada kumparan yang berarti dalam kumparan tersebut tersimpan energi. Energi tersebut disimpan oleh kumparan dalam bentuk medan magnet. Besarnya usaha total yang dikeluarkan oleh suatu sumber tegangan (ggl induksi diri) dapat dinyatakan dengan : W=εIt

(7.13)

Untuk energi sesaat dalam selang waktu dt dapat dituliskan : dW = ε I dt

(7.14)

Pada persamaan di atas ε adalah ggl induksi diri kumparan yang besarnya L dI/dt, maka kita peroleh : 𝑑𝑑𝑑𝑑

dW = ( L 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) I dt

dW = L I dI

(7.15)

Besarnya energi yang tersimpan dalam kumparan sama dengan usaha yang dilakukan untuk mengalirkan arus listrik dalam kumparan dari nilai nol sampai nilai tertentu yang tetap sebesar I, dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan tersebut sehingga diperoleh : 𝑊𝑊

1

𝑊𝑊 = 2 𝐿𝐿𝐼𝐼 2

𝐼𝐼

1 𝑊𝑊 = � 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 10[ 𝐿𝐿𝐼𝐼 2 2 0

0

Dengan: 𝜀𝜀 = 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔(𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣) 𝐿𝐿 = 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻) 𝐼𝐼 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) 109

(7.16)

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Contoh soal : Sebuah solenoid memiliki sebanyak 100 lilitan. Panjang dan luas penampang solenoid masing-masing 75 cm dan 25 cm2. Hitung energy yang dihasilkan oleh peristiwa induksi diri, bila arus yang mengalirsebesar 10 ampere Jawaban : Diketahui :N=100 lilitan A= 25 cm2 =25. 10−4 m2 I= 10A 𝑙𝑙 =75. 10−2 Ditanya : energy yang dihasilkan bila arus sebesae 10 A? Jawab:𝐿𝐿 =

𝜇𝜇 𝑜𝑜 𝐴𝐴𝑁𝑁 2 𝑙𝑙

4𝜋𝜋. 10−7 . 25. 10−4 . 1002 = 75. 10−2

4

= 3 𝜋𝜋. 10−5 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻

1 𝑊𝑊 = 𝐿𝐿𝑖𝑖 2 2 1 4 2 −5 2 = 2 ∙ 3 𝜋𝜋 ∙ 10 ∙ 10 = 3 𝜋𝜋 ∙ 10−3 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽

3. Induktansi Silang

Gambar 7.11 Induktansi silang

GGL yang timbul pada kumparan primer (𝜀𝜀1 ) maupun kumparan sekunder (𝜀𝜀2 ) akibat fluks pada kumparan primer/sekunder disebut induksi silang atau induksi timbal balik. Besarnya GGL induksi adalah : 𝜀𝜀1 = −𝑁𝑁1

𝜀𝜀2 = −𝑁𝑁2

𝑑𝑑Φ 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑Φ 𝑑𝑑𝑑𝑑

atau atau

𝜀𝜀1 = −𝑀𝑀

𝜀𝜀2 = −𝑀𝑀

𝑑𝑑𝑑𝑑 2 𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑 1

(7.17)

𝑑𝑑𝑑𝑑

110

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Notasi M dalam persamaan tersebut menyatakan induktansi timbal balik (induktansi silang) antara kumparan primer dan kumparan sekunder yang memiliki satuan henry (H) dan besarnya dapat dinyatakan dalam persamaan : 𝑀𝑀 =

𝑁𝑁1 𝑄𝑄2

𝑀𝑀 =

𝜇𝜇 0 𝑁𝑁1 𝑁𝑁2 𝐴𝐴

𝐼𝐼2

atau 𝑀𝑀 =

𝑁𝑁2 𝑄𝑄1

(7.18)

𝐼𝐼1

Apabila fluks magnetik yang ditimbulkan arus sebesar 𝐼𝐼1 yang mengalir pada kumparan yang terdiri atas 𝑁𝑁1 lilitan dengan luas penampang bidang kumparan A maka akan didapatkan persamaan : (7.19)

𝑙𝑙

Keterangan : 𝑀𝑀 = 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 (𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻) 𝜇𝜇0 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑁𝑁1 = 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 1 𝑁𝑁2 = 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 2 𝐴𝐴 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑚𝑚2 ) 𝑙𝑙 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 (𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) 7.5 TRANSFORMATOR

Gambar 7.12 Transformator

Transformator berfungsi untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik. Transformator bekerja berdasar-kan induksi Faraday. Transformator dibedakan menjadi dua, yaitu transfor-mator step down dan transformator step up. Transformator pada prinsipnya berfungsi untuk mentransfer energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder. Idealnya transfer energi tersebut tidak kehilangan energi, tetapi kenyataannya ada sebagian energi yang hilang menjadi energi kalor, sehingga pada transformator dikenal efisiensi transformator yaitu perbandingan antara daya pada kumparan sekunder dengan daya pada kumparan primer. Pada transformator berlaku : (7.20)

𝑉𝑉𝑝𝑝 : 𝑉𝑉𝑠𝑠 = 𝑁𝑁𝑝𝑝 : 𝑁𝑁𝑠𝑠

111

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 𝑃𝑃

𝐼𝐼 ×𝑉𝑉

𝜂𝜂 = 𝑃𝑃𝑠𝑠 = 𝐼𝐼 𝑠𝑠 ×𝑉𝑉𝑠𝑠 𝑝𝑝

𝑝𝑝

(7.21)

𝑝𝑝

Keterangan : 𝑉𝑉𝑝𝑝 = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑉𝑉𝑝𝑝 = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑝𝑝 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗ℎ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑁𝑁𝑠𝑠 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗ℎ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐼𝐼𝑝𝑝 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐼𝐼𝑠𝑠 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑝𝑝 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑃𝑃𝑠𝑠 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜂𝜂 = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 %

Contoh soal : Diketahui sebuah transformator memiliki 300 lilitan primer dan 150 lilitan sekunder.Tegangan primer trafo tersebut 0,024 kV.Tentukan tegangan sekunder pada trafo tersebut ? Jawaban : Diketahui :Vp = 24v Np = 300 lilitan Ns = 150 lilitan Ditanya : tegangan sekunder ? (Vs) Vp

𝑁𝑁𝑁𝑁

Jawab : Vs = 𝑁𝑁𝑁𝑁 Vp x Ns 𝑉𝑉𝑉𝑉 = Np 24 x 150 𝑉𝑉𝑉𝑉 = 300 = 12 Volt Soal – soal : 1. Medan magnetic yang besarnya 2x10-4 T sejajar dengan sumbu x. kumparan persegi dengan sisi 5 cm memiliki lilitan tunggal dan membentuk sudut 𝜃𝜃 dengan sumbu z. fluks magnetic yang melalui kumparan bila besar sudut 𝜃𝜃 = 60° adalah?

2. Tentukan fluks yang menembus sebuah bidang bujursangkar yang sisinya 20√3cm. jika terdapat induksi magnetic homogeny sebesar 200 wb/m2 yang arahnya tegak lurus bidang?

3. Sebuah kumparan terdiri dari 1200 lilitan berada didalam medan magnet. Jika terjadi perubahan fluks megnetik dari 2x10-2 wb menjadi 5x10-2 wb selama 0,3 detik maka besarnya ggl imbas adalah?

112

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 4. Pada sebuah rangkaian terdapat hambatan dan kawat lurus. Jika kawat lurus panjangnya 50 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Hambatan R = 5 Ω dan induksi magnet sebesar 0,4 T, tentukan besarnya ggl induksi yang timbul dan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian! 5. Diketahui panjang sebuah kawat 80 m digerakkan ke kanan dengan kecepatan 10m/s , induksi magnet sebesar 0,7 T. Tentukan besarnya ggl induksi yang timbul? 6. Sebuah kumparan dan 500 lilitan diletakkan di dalam medan magnet yang besarnya berubah terhadap waktu. Jika kumparan mengalami perubahan fluks magnet dari 0,06 T menjadi 0,09 T dalam waktu 1 s, maka GGL induksi yang dihasilkan kumparan tersebut adalah? 7. Sebuah kumparan memiliki induktansi diri sebesar 700 Henry.Pada kumparan tersebut terdapat arus yang mengalir sebesar 0,5 A.Berapakah Energi yang tersimpan dalam kumparan tersebut? 8. Jika kita ingin mengubah tegangan AC 220 Volt menjadi 110 Volt dengan sebuah transformator. Tegangan 220 Volt tadi dihubungkan dengan kumparan primer yang mempunyai 1000 lilitan. Berapakah banyak jumlah lilitan kumparan sekundernya? 9. Sebuah transformator dihubungkan dengan tegangan bolak-balik 110 volt, arusnya 2 ampere. Bila bagian sekunder menghasilkan daya 165 watt, maka efisiensinya adalah ? 10. Pada sebuah Transformator diketahui Daya Primer 80 watt, dan Daya sekundernya 40 watt.Tentukan Efisiensi pada transformator tersebut!

113

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

BAB VIII BAHAN LISTRIK Tujuan Pembelajaran : 1. Mahasiswa dapat mengenal bahan listrik, diantaranya konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor. 2. Mahasiswa dapat mengenal jenis bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor. 3. Mahasiswa dapat mengenal klasifikasi bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor. 4. Mahasiswa dapat mengenal karakteristik bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor. 5. Mahasiswa dapat mengenal penerapan bahan konduktor, semikonduktor, dan superkonduktor.

8.1 Bahan Konduktor Konduktor atau penghantar adalah zat atau bahan yang bersifat dapat menghantarkan energy, baik energy listrik maupun energy kalor, baik berupa zat padat, cair atau gas. Bahan-bahan yang bersifat konduktor ini biasanya digunakan untuk membuat alat-alat yang sifatnya membutuhkan kecepatan transfer energy, misalnya panci, setrika, kabel dan solder. Bahan-bahan penghantar (konduktor) adalah bahan yang banyak mengandung elektron-elektron bebas, seperti logam, karbon, air raksa, tubuh manusia, elektrolit, kayu basah, tanah (bumi). Isolator listrik adalah bahan yang tidak bisa atau sulit melakukan perpindahan muatan listrik. Bahan-bahan ini dipergunakan dalam alat-alat elektronika sebagai isolator, atau penghambat mengalirnya arus listrik. Isolator berguna pula sebagai penopang beban atau pemisah antara konduktor tanpa membuat adanya arus mengalir ke luar atau atara konduktor. Istilah ini juga dipergunakan untuk menamai alat yang digunakan untuk menyanggakabel transmisi listrik pada tiang listrik. Beberapa bahan, seperti kaca, kertas, atau Teflon merupakan bahan isolator yang sangat bagus. Beberapa bahan sintetis masih "cukup bagus" dipergunakan sebagai isolator kabel. Contohnya plastik atau karet. Bahan-bahan ini dipilih sebagai isolator kabel karena lebih mudah dibentuk / diproses sementara masih bisa menyumbat aliran listrik pada voltase menengah (ratusan, mungkin ribuan volt). 8.1.1 Perbedaan Sifat Bahan Konduktor dan Isolator 8.1.1.1 Sifat bahan konduktor a. Daya hantar listrik. Arus yang mengalir dalam suatu penghantar selalu mengalami hambatan dari penghantar itu sendiri. Besar hambatan tersebut tergantung dari bahannya. Besar hambatan tiap meternya dengan luas penampang 1mm2 pada temperatur20°C dinamakan hambatan jenis. Besarnya hambatan jenis suatu bahan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : 𝑅𝑅 =

𝜌𝜌 𝑙𝑙

(8.1)

𝐴𝐴

dimana : R = hambatan dalam penghantar ρ = hambatan jenis bahan

114

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 l = panjang penghantar A = luas penampang kawat penghantar b. Koefisien temperature hambatan. Suatu bahan akan mengalami perubahan volume bila terjadi perubahan temperatur. Bahan akan memuai jika temperatur suhu naik dan akan menyusut jika temperatur suhu turun. Besarnya perubahan hambatan akibat perubahan suhu dapat diketahui dengan persamaan ; R = R 0 { 1 + α (t – t 0 )},

(8.2)

dimana : R : besar hambatan setelah terjadinya perubahan suhu R 0 : besar hambatan awal, sebelum terjadinya perubahan suhu. T: temperatur suhu akhir, dalam °C t 0 : temperatur suhu awal, dalam °C α : koefisien temperatur tahanan c. Daya hantar panas. Daya hantar panas menunjukkan jumlah panas yang melalui lapisan bahan tiap satuan waktu. Diperhitungkan dalam satuan Kkal/jam °C. Terutama diperhitungkan dalam pemakaian mesin listrik beserta perlengkapanya. Pada umumnya logam mempunyai daya hantar panas yang tinggi. d. Daya Tegangan tarik. Sifat mekanis bahan sangat penting, terutama untuk hantaran diatas tanah. Oleh sebab itu, bahan yang dipakai untuk keperluan tersebut harus diketahui kekuatanya. Terutama menyangkut penggunaan dalam pendistribusian tegangan tinggi. e. Timbulnya daya eletro-motoris termo. Sifat ini sangat penting sekali terhadap dua titik kontak yang terbuat dari dua bahan logam yang berlainan jenis, karena dalam suatu rangkaian, arus akan menimbulkan daya elektro-motoris termo tersendiri bila terjadi perubahan temperatur suhu. Daya elektro-motoris termo dapat terjadi lebih tinggi, sehingga dalam pengaturan arus dan tegangan dapat menyimpang meskipun sangat kecil. Besarnya perbedaan tegangan yang dibangkitkan tergantung pada sifat-sifat kedua bahan yang digunakan dan sebanding dengan perbedaan temperaturnya. Daya elektro-motoris yang dibangkitkan oleh perbedaan temperatur disebut dengan daya elektro-motoris termo. 8.1.1.2 Sifat bahan isolator Bahan-bahan isolator mempunyai sifat sebagai berikut : a. Sifat kelistrikan. Bahan penyekat mempunyai tahanan listrik yang besar. Penyekat listrik ditujukan untuk mencegah terjadinya kebocoran arus listrik antara kedua penghantar yang berbeda potensial atau untuk mencegah loncatan listrik ke tanah. Kebocoran arus listrik harus dibatasi sekecil-kecilnya. b. Sifat mekanis. Mengingat luasnya pemakaian bahan penyekat, maka dipertimbangkan kekuatan struktur bahannya. Dengan demikian, dapat dibatasi halhal penyebab kerusakan dikarenakan kesalahan pemakaian. c. Panas yang ditimbulkan dari dalam oleh arus listrik, berpengaruh terhadap kekuatan bahan penyekat. Demikian panas yang berasal dari luar (alam sekitar). 115

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Dalam hal ini, kalau panas yang ditimbulkan cukup tinggi, maka penyekat yang digunakan harus tepat. Adanya panas juga harus dipertimbangkan, agar tidak merusak bahan penyekat yang digunakan. d. Sifat kimia. Panas yang tinggi yang diterima oleh bahan penyekat dapat mengakibatkan perubahan susunan kimia. Demikian juga pengaruh adanya kelembapan udara, basah yang ada di sekitar bahan penyekat. Jika kelembapan tidak dapat dihindari, haruslah dipilih bahan penyekat yang tahan terhadap air. Demikian juga adanya zat-zat lain dapat merusak struktur kimia bahan. Pembagian kelompok bahan penyekat adalah sebagai berikut :  Bahan tambang (batu pualam, asbes, mika, dan sebagainya)  Bahan berserat (benang, kain, kertas, prespon, kayu, dan sebagainya)  Gelas dan keramik  Plastic  Karet, bakelit, ebonite, dan sebagainya  Bahan yang dipadatkan Penyekat bentuk cair yang penting dan banyak digunakan adalah minyak transformator dan macam-macam hasil bumi. Sedang penyekat bentuk gas adalah nitrogen dan karbondioksida (CO 2 ). Penggunaan bahan isolator selain sebagai bahan penyekat adalah sebagai tahanan.Sesuai dengan penggunaannya bahan tahanan haruslah memiliki tahanan jenis yang tinggi, koefisien temperature yang tinggi, dan memiliki daya elektro-motoris termo yang kecil. 8.1.2 Konduktivitas Listrik Konduktivitas listrikadalah ukuran dari kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik. Jika suatu beda potensial listrik ditempatkan pada ujung‐ujung sebuah konduktor, muatan-muatan bergeraknya akan berpindah, menghasilkan arus listrik. Konduktivitas listrik didefinsikan sebagai ratio dari rapat arus terhadap kuat medan listrik. Sifat daya hantar listrik material dinyatakan dengan konduktivitas, yaitu kebalikan dari resistivitas atau tahanan jenis penghantar Satuan konduktivitas adalah (ohm meter). Logam atau material yang merupakan penghantar listrik yang baik (konduktor), memiliki konduktivitas listrik dengan orde 107 (ohm.meter) -1 dan sebaliknya material isolator memiliki konduktivitas yang sangat rendah, yaitu antara 10-10 sampai dengan 10-20 (ohm.m)-1. Material semi konduktor yang konduktivitasnya berkisar antara 10-6 sampai dengan 10-4 (ohm.m)-1. Berbeda pada kabel tegangan rendah, pada kabel tegangan menengah untuk pemenuhan fungsi penghantar dan pengaman terhadap penggunaan, ketiga jenis atau sifat konduktivitas tersebut diatas digunakan semuanya. Pada konduktor: Temperatur naik → resistivitas naik

116

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Gambar 8.1 Pergerakan elektron

Gambar 8.1 menjelaskan bahwa “Elektron tidak terikat kuat, sehingga ketika suhu naik → atom-atom akan bervibrasi dengan lebih cepat → menghalangi gerakan electron → tahanan naik” Tabel 8.1Konduktivitas listrik berbagai logam dan paduannya pada suhu kamar.

Logam Konduktivitas listrik Perak (Ag) Tembaga (Cu) Emas (Au) Alumunium (Ac) Kuningan (70% Cu – 30% Zn) Besi (Fe) Baja karbon (Efe - C) Baja tahan karat (Efe - Cr)

Ohm meter 6,8 107 6,0 107 4,3 107 3,8 107 1,6 107 1,0 107 0,6 107 0,2 107

8.1.3 Ikatan Kimia dalam Konduktor Na merupakan salah satu padatan yang bersifat logam. Konfigurasi atom Na adalah 1s2 2s2 2p6 3s1. Sesudah membentuk padatan, diagram pita energipadatan Na dapat digambarkan seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar 8.2 Pita valensi

Pada atom Na orbital 3s yang seharusnya dapat memuat 2 elektron hanya terisi 1 elektron; inilah elektron valensi atom Na. Oleh karena itu pita energi 3s pada padatan Na hanya setengah terisi, dan disebut pita valensi. Orbital berikutnya 3p tidak terisi elektron (kosong). Diantara pita-pita energi terdapat celah energi yang merupakan celah terlarang bagi elektron. Akibatnya adalah bahwa elektron di pita konduksi 3s mempunyai peluang lebih banyak bertemu dengan orbital yang belum terisi. Keadaan bertumpang tindihnya pita energi semacam ini biasa terjadi pada metal. Pada 0°K elektron terdistribusi dalam pita valensi sampai tingkat tertinggi yang disebut tingkat Fermi, EF. Pada temperature kamar elektron di sekitar tingkat energi Fermi mendapat tambahan energi dan mampu naik ke orbital di atasnya yang masih 117

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 kosong. Elektron yang naik ini relative bebas sehingga medan listrik dari luar akan menyebabkan elektron bergerak dan terjadilah arus listrik. Oleh karena itu material dengan struktur pita energi seperti ini, di mana pita energi yang tertinggi tidak terisi penuh, merupakan konduktor yang baik (juga disebut metal). Pita valensi 3s pada padatan Na yang setengah terisi disebut juga pita konduksi. Terbentuknya pita energi dapat pula kita lihat sebagai terjadinya perluasan kotak potensial sebagai akibat kotak-kotak yang tumpang-tindih. Ruang di sekitar suatu ion dapat kita pandang sebagai kotak potensial. Dalam kotak inilah electron terjebak. Jika ion-ion tersusun secara rapat, maka kotak-kotak potensial ini saling tumpangtindih sehingga membentuk kotak potensial yang lebih besar. Dengan membesarnya kotak potensial maka tingkat-tingkat energi menjadi rapat. Rapatnya tingkat energi memudahkan elektron berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi dengan hanya sedikit tambahan energi, misalnya dari medan listrik. Oleh karena itu metal memiliki konduktivitas listrik yang tinggi. Metal merupakan unsur kimia yang membentuk ion positif jika senyawanya berada dalam larutan dan dengan air membentuk hidroksida bukan membentuk asam. Sekitar 75% unsur kimia adalah metal yang terdapat dalam setiap grup dalam Tabel Periodik Unsur kecuali grup VIIA dan gas mulia. Kebanyakan metal membentuk padatan kristal, memiliki kilat logam, merupakan konduktor listrik yang baik, dan mempunyai reaktivitas kimia yang cukup tinggi. Beberapa jenis metal cukup keras dan memiliki kekuatan fisik (mekanik dan thermal) yang tinggi. Suatu metal larut dalam metal yang lain (metal alloy). Kehadiran sedikit unsur lain (tidak harus metal) dalam metal sangat mempengaruhi sifat metal; misalnya karbon dalam besi. Metal merkuri, cesium, dan galium, berada dalam fasa cair pada temperatur kamar. Tumpang tindih pita energi juga terjadi pada metal transisi. Pada Fe misalnya, tumpang tindih terjadi antara pita 3d, 4s, dan 4p. Yang disebut metal transisi (unsure transisi) adalah unsur yang dalam pengisian electrondi tingkat energi terluarnya tersela oleh masuknya orbital dibawahnyanamun memiliki energi lebih tinggi untuk mencapai pengisian dari 8 ke 18atau 32 elektron. Hanya unsur inilah yang membentuk ikatan melaluiperan elektron di tingkat energi terluar dan tingkat dibawahnya. Semuaunsur yang lain membentuk ikatan melalui peran elektron dalam tingkatenergi terluar. Yang termasuk dalam kelompok metal tansisi (unsuretransisi) adalah unsur nomer 21 – 29 (Sc – Cu), 39 – 47 (Y – Ag), 57 – 79(La – Au), 89 dst (Ac dst). Tabel 8.2 Data ikatan valensi

118

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.1.4 Bahan Konduktor Bahan-bahan yang dipakai untuk konduktor harus memenuhi persyaratanpersyaratan sebagai berikut: 1. Konduktifitasnya cukup baik. 2. Kekuatan mekanisnya (kekuatan tarik) cukup tinggi. 3. Koefisien muai panjangnya kecil. 4. Modulus kenyalnya (modulus elastisitas) cukup besar. Bahan-bahan yang biasa digunakan sebagai konduktor, antara lain: 1. Logam biasa, seperti: tembaga, aluminium, besi, dan sebagainya. 2. Logam campuran (alloy), yaitu sebuah logam dari tembaga atau aluminium yang diberi campuran dalam jumlah tertentu dari logam jenis lain, yang gunanya untuk menaikkan kekuatan mekanisnya. 3. Logam paduan (composite), yaitu dua jenis logam atau lebih yang dipadukan dengan cara kompresi, peleburan (smelting) atau pengelasan (welding). 8.1.5 Klasifikasi Konduktor Klasifikasi konduktor menurut bahannya: 1. Kawat logam biasa, contoh: a. BBC (Bare Copper Conductor). b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor). 2. Kawat logam campuran (Alloy), contoh: a. AAAC (All Aluminum Alloy Conductor. b. Kawat logam paduan (composite), seperti: kawat baja berlapis tembaga (Copper Clad Steel) dan kawat baja berlapis aluminium (Aluminum Clad Steel). 3. Kawat lilit campuran, yaitu kawat yang lilitannya terdiri dari dua jenis logam atau lebih, contoh: ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced). Klasifikasi konduktor menurut konstruksinya: 1. kawat padat (solid wire) berpenampang bulat. 2. kawat berlilit (standart wire) terdiri 7 sampai dengan 61 kawat padat yang dililit menjadi satu, biasanya berlapis dan konsentris. 3. kawat berongga (hollow conductor) adalah kawat berongga yang dibuat untuk mendapatkan garis tengah luar yang besar. Klasifikasi konduktor menurut fisiknya: 1. konduktor telanjang. 2. konduktor berisolasi, yang merupakan konduktor telanjang dan pada bagian luarnya diisolasi sesuai dengan peruntukan tegangan kerja, contoh: a. Kabel twisted. b. Kabel NYY c. Kabel NYCY d. Kabel NYFGBY 8.1.6 Karakteristik Konduktor Ada 2 (dua) jenis karakteristik konduktor, yaitu: 1. karakteristik mekanik, yang menunjukkan keadaan fisik dari konduktor yang menyatakan kekuatan tarik dari pada konduktor (dari SPLN 41-8:1981, untuk 119

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30° C, maka kemampuan maksimal dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A). 2. karakteristik listrik, yang menunjukkan kemampuan dari konduktor zterhadap arus listrik yang melewatinya (dari SPLN 41-10 : 1991, untuk konduktor 70 mm2 berselubung AAAC-S pada suhu sekitar 30° C, maka kemampuan maksimum dari konduktor untuk menghantar arus adalah 275 A). 8.1.7 Penerapan Bahan Konduktor Beberapa contoh penerapan bahan konduktor antara lain : 8.1.7.1 Termokopel Termokopel adalah sensorsuhu yang banyak digunakan untuk mengubah perbedaan suhu dalam benda menjadi perubahan tegangan listrik (voltage). Termokopel yang sederhana dapat dipasang, dan memiliki jenis konektor standar yang sama, serta dapat mengukur temperatur dalam jangkauan suhu yang cukup besar dengan batas kesalahan pengukuran kurang dari 1 °C. Pada tahun 1821, seorang fisikawan Estonia bernama Thomas Johann Seebeck menemukan bahwa sebuah konduktor (semacam logam) yang diberi perbedaan panas secara gradien akan menghasilkan tegangan listrik. Hal ini disebut sebagai efek termoelektrik. Untuk mengukur perubahan panas ini gabungan dua macam konduktor sekaligus sering dipakai pada ujung benda panas yang diukur. Konduktor tambahan ini kemudian akan mengalami gradiasi suhu, dan mengalami perubahan tegangan secara berkebalikan dengan perbedaan temperatur benda. Menggunakan logam yang berbeda untuk melengkapi sirkuit akan menghasilkan tegangan yang berbeda, meninggalkan perbedaan kecil tegangan memungkinkan kita melakukan pengukuran, yang bertambah sesuai temperatur. Perbedaan ini umumnya berkisar antara 1 hingga 70 microvolt tiap derajad celcius untuk kisaran yang dihasilkan kombinasi logam modern. Beberapa kombinasi menjadi populer sebagai standar industri, dilihat dari biaya, ketersediaanya, kemudahan, titik lebur, kemampuan kimia, stabilitas, dan hasil. Sangat penting diingat bahwa termokopel mengukur perbedaan temperatur di antara 2 titik, bukan temperatur absolut.

Gambar 8.3 AVO meter

120

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.1.7.2 Solder Solder merupakan alat bantu dalam merakit atau membongkar rangkaian elektronika pada rangkaian yang terdapat pada papan PCB. Solder merupakan alat elektronika yang mengubah energi listrik menjadi energi panas. Solder banyak jenis dan beragam bentuknya, pada umumnya berbentuk seperti pistol, dan lurus dengan mata solder di ujung yang berbentuk lancip, dan dilengkapi tombol pengatur suhu ukuran tinggi rendahnya panas yang dihasilkan untuk membuat kawat timah mencair agar dapat melepaskan atau menyatukan kaki-kaki komponen pada papan PCB. Suhu panasnya yang terlalu berlebihan dapat merusak komponen atau menyebabkan komponen lain ikut terlepas. Solder pula digunakan untuk upaya alternatif jumper dengan menghubungkan kabel kecil pada hubungan yang putus pada papan PCB agar yang retak atau terputus agar dapat tersambung kembali. 8.1.7.3 Kabel Kabelmerupakan sebuah alat yang digunakan untuk mentransmisikan sinyal dari satu tempat ke tempat lain. Kabel seiring dengan perkembangannya dari waktu ke waktu terdiri dari berbagai jenis dan ukuran yang membedakan satu dengan lainnya, dicontohkan seperti gambar 8.5.

Gambar 8.4 Kabel

Berdasarkan jenisnya, kabel terbagi menjadi 3 yakni kabel tembaga (copper), kabel koaksial, dan kabel serat optik. Kabel mulai ditemukan saat manusia membutuhkan sebuah alat yang berguna untuk menghubungkan suatu perangkat dengan perangkat lain, dan ditemukan pada awal 1400an. Proses penemuan kabel ini tidak sama antara satu jenis kabel dengan kabel lainnya. Penemuan kabel tembaga membutuhkan proses yang paling lama dibanding kabel yang lain, hingga akhirnya berhasil ditemukan sebuah telepon. Penemuan kabel koaksial mengikuti penemuan kabel tembaga.Barubaru ini, kabel koaksial telah disempurnakan kembali dengan penemuan kabel serat optik yang sangat tipis dan mampu mentransmisikan sinyal cahaya. 8.2 Bahan Semikonduktor Semikonduktor adalah suatu bahan yang pada suhu normal bersifat isolator, tapi dengan mudah dapat menjadi konduktor jika diberi energi kecil (misalnya dipanaskan). Biasanya bahan ini terbuat dari unsur Si (Silikon) atau Ge (Germanium). 121

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Kedua unsur ini dalam "susunan berkala" (sistem periodik) termasuk dalam golongan 4A, jadi memp.2unyai 4 elektron valensi. Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan konduktor. Semikonduktor disebut juga sebagai bahan setengah penghantar listrik. Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor. Bahan semikonduksi yang sering digunakan adalah silikon, germanium, dan gallium arsenide. Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik, karena konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut pendonor elektron). Untuk informasi bagaimana semikonduktor digunakan sebagai alat elektronik, lihat alat semikonduktor. Salah satu alasan utama kegunaan semikonduktor dalam elektronik adalah sifat elektroniknya dapat diubah banyak dalam sebuah cara terkontrol dengan menambah sejumlah kecil ketidakmurnian. Ketidakmurnian ini disebut dopan. Doping sejumlah besar ke semikonduktor dapat meningkatkan konduktivitasnya dengan faktor lebih besar dari satu milyar. Dalam sirkuit terpadu modern, misalnya, polycrystalline silicon didop-berat seringkali digunakan sebagai pengganti logam. Semikonduktor dengan properti elektronik yang dapat diprediksi dan handal diperlukan untuk produksi massa. Tingkat kemurnian kimia yang diperlukan sangat tinggi karena adanya ketidaksempurnaan, bahkan dalam proporsi sangat kecil dapat memiliki efek besar pada properti dari material. Kristal dengan tingkat kesempurnaan yang tinggi juga diperlukan, karena kesalahan dalam struktur kristal (seperti dislokasi, kembaran, dan retak tumpukan) mengganggu properti semikonduktivitas dari material. Retakan kristal merupakan penyebab utama rusaknya perangkat semikonduktor. Semakin besar kristal, semakin sulit mencapai kesempurnaan yang diperlukan. Proses produksi massa saat ini menggunakan ingot (bahan dasar) kristal dengan diameter antara empat hingga dua belas inci (300 mm) yang ditumbuhkan sebagai silinder kemudian diiris menjadi wafer. Karena diperlukannya tingkat kemurnian kimia dan kesempurnaan struktur kristal untuk membuat perangkat semikonduktor, metode khusus telah dikembangkan untuk memproduksi bahan semikonduktor awal. Sebuah teknik untuk mencapai kemurnian tinggi termasuk pertumbuhan kristal menggunakan proses Czochralski. Langkah tambahan yang dapat digunakan untuk lebih meningkatkan kemurnian dikenal sebagai perbaikan zona. Dalam perbaikan zona, sebagian dari kristal padat dicairkan. Impuritas cenderung berkonsentrasi di daerah yang dicairkan, sedangkan material yang diinginkan mengkristal kembali sehingga menghasilkan bahan lebih murni dan kristal dengan lebih sedikit kesalahan. 8.2.1 Macam – Macam Bahan Semikonduktor 8.2.1.1 Semikonduktor intrinsik (murni) Silikon dan germanium merupakan dua jenis semikonduktor yang sangat penting dalam elektronika. Keduanya terletak pada kolom empat dalam tabel periodik dan mempunyai elektron valensi empat. Struktur kristal silikon dan germanium berbentuk tetrahedral dengan setiap atom memakai bersama sebuah elektron valensi dengan atom-atom tetangganya. Gambar 8.5 memperlihatkan bentuk ikatan kovalen 122

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 dalam dua dimensi. Pada temperatur mendekati harga nol mutlak, elektron pada kulit terluar terikat dengan erat sehingga tidak terdapat elektron bebas atau silikon bersifat sebagai insulator.

Gambar 8.5 Ikatankovalen dalam dua dimensi

Energi yang diperlukan untuk memutus sebuah ikatan kovalen adalah sebesar 1,1 eV untuk silicon, karena pada suhu rendah semikonduktor kan berperilaku seperti isolator dan 0,7 eV untuk germanium. Pada temperatur ruang (300K), sejumlah elektron mempunyai energi yang cukup besar untuk melepaskan diri dari ikatan dan tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi menjadi elektron bebas. Besarya energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari pita valensi ke pita konduksi ini disebut energi terlarang (energy gap). Jika sebuah ikatan kovalen terputus, maka akan terjadi kekosongan atau lubang (hole). Pada daerah dimana terjadi kekosongan akan terdapat kelebihan muatan positif, dan daerah yang ditempati electron bebas mempunyai kelebihan muatan negatif. Kedua muatan inilah yang memberikan kontribusi adanya aliran listrik pada semikonduktor murni. Jika elektron valensi dari ikatan kovalen yang lain mengisi lubang tersebut, maka akan terjadi lubang baru di tempat yang lain dan seolah - olah sebuah muatan positif bergerak dari lubang yang lama ke lubang baru.

Gambar 8.6 Struktur Kristal silicon memperlihatkan adanya sebuah ikatan kovalen yang terputus.

123

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 8.7 Diagram pita energy menunjukkan tereksitasinya electron ke pita konduksi dan meninggalkan lubang pita valensi.

Proses aliran muatan ini, yang biasa disebut sebagai “arus drift” dapat dituliskan sebagai berikut: “Peristiwa hantaran listrik pada semikonduktor adalah akibat adanya dua partikel masing-masing bermuatan positif dan negative yang bergerak dengan arah yang berlawanan akibat adanya pengaruh medan listrik” Akibat adanya dua pembawa muatan tersebut, besarnya rapat arus dinyatakan sebagai: ( 8.3 )

J = (nµ + pµ )qε =σε n p dimana : n dan p= konsentrasi elektron dan lubang (m-3) n µ dan p µ = mobilitas elektron dan lubang (m2 V-1 s-1) (n p) q n p σ = konduktivitas (S cm-1)

Karena timbulnya lubang dan elektron terjadi secara serentak, maka pada semikonduktor murni, jumlah lubang sama dengan jumlah elektron atau dituliskan sebagai i n = p = m (8.3) dimana i n disebut sebagai konsentrasi intrinsik. Beberapa properti dasar silikon dan germanium diperlihatkan pada tabel 8.3 Tabel 8.3 Beberapa properti dasar silikon dan germanium pada 300 K

Properti

Silicon

Energy terlarang/gap (eV) Mobilitas electron, μ p (m2V-1s-1) Mobilitas lubang, μ p (m2V-1s-1) Konsentrasi intrinsik, n 1 (m-3) Resistifitas intrinsic, ρ 1 (Ωm)

1,1 0,135 0,048 1,5 x 1016 2300

m

Germaniu 0,67 0,39 0,19 2,4 x 1019 0,46

8.2.1.2 Semikonduktor ekstrinsik ( tak murni ) Semikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang telah dikotori atau disisipi oleh atom lain. Pengotoran atau penyisipan atom lain pada suatu

124

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 semikonduktor biasanya bertujuan untuk meningkatkan konduktivitas semikonduktor. Tidak semua electron valensi atom murni bahan dapat digunakan sebagai atom pengotor. Agar suatu bahan dapat digunakan sebagai atom pengotor, maka ia harus memenuhi syarat antara lain memiliki ukuran sama tau hamper sama dengan atom murni agar dapat menempati kisi – kisi pada atom murni tanpa merusak susunan Kristal dan memiliki electron valensi yang berbeda satu denganelektron valensi atom murni. Kita dapat memasukkan pengotor berupa atom-atom dari kolom tiga atau lima dalam tabel periodik (memberi doping) ke dalam silikon atau germanium murni. Elemen semikonduktor beserta atom pengotor yang biasa digunakan diperlihatkan pada table. Semi konduktor ekstrinsik adalah semikonduktor instrinsik yang mendapat pengotoran (doping) atom - atom asing. Konsentrasi pengotoran ini sangat kecil, dengan perbandingan atom pengotor (asing) dengan atom asli berkisar antara 1 : 100 juta sampai dengan 1 : 1 juta. Tabel 8.4 Elemen Semikonduktor pada Tabel Periodik

KOLOM III 5 B BORON 10,82 13 Al ALUMUNIUM 26,97 31 Ga GALLIUM 69,72 49 In INDIUM 114,8

KOLOM IV 6 C CARBON 12,01 14 Si SILICON 28,09 32 Ge GERMANIUM 72,60 50 Sn TIN 118,7

KOLOM V 7 N NITROGEN 14,008 15 p PHOSPORUS 31,02 33 As ARSENIC 74,91 51 Sb ANTIMONY 121,8

8.2.2 Doping Dengan Atom Donor dan Akseptor Semikonduktor murni disebut sebagai bahan intrinsic. Sebelum bahan semikonduktor dapat dipakai untuk manufaktur divais, atom-atom impuriti harus ditambahkan pada semikonduktor murni. Proses ini disebut doping, dan dengan proses ini konduktivitas bahan dapat ditingkatkan secara signifikan. Bahan semikonduktor yang telah di-doping disebut bahan extrinsic. Ada dua macam doping, doping dengan atom donor dan doping dengan atom akseptor. Doping dengan atom donor menghasilkan elektron-elekttron bebas di conduction band (yaitu elektron-elektron yang tidak terikat pada sebuah atom). Doping dengan atom akseptor menghasilkan hole di valence band, yaitu kekurangan elektron-elektron valensi di dalam bahan.

125

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.2.2.1 Doping dengan atom donor Dilaksanakan dengan jalan menambahkan atom-atom impuriti yang mempunyai lima elektron dan tiga hole di orbit valensi. Atom-atom impuriti membentuk ikatan kovalen dengan atom silikon atau dengan atom germanium, tapi karena atom-atom semikonduktor mempunyai hanya empat elektron dan empat hole di orbit valensinya, maka ada kelebihan sebuah elektron orbit valensi untuk setiap atom impuriti ditambahkan. Setiap kelebihan elektron itu masuk ke dalam conduction band sebagai sebuah elektron bebas. Karena tidak ada hole untuk elektron kelima dari orbit terluar dari atom impuriti, karena itu, elektron tsb menjadi elektron bebas. Karena elektron bebas mempunyai muatan negatip, bahan yang di-doping dengan atom donor disebut bahan semikonduktor jenis-n.

Gambar 8.8 Atom donor

Elektron-elektron bebas di conduction band dapat dengan mudah dgerakkan di bawah pengaruh suatu medan listrik. Akibatnya, terjadi kebanyakan konduksi terjadi oleh gerakan elektron di dalam bahan semikonduktor yang di-doping dengan atom donor. Bahan yang di-doping itu tetap netral secara listrik (yaitu tidak bermuatan baik listrik positip maupun listrik negatip), karena jumlah total elektron (termasuk elektron bebas) tetap sama dengan jumlah total proton di dalam nucleus atom. (Jumlah proton di dalam setiap atom impuriti sama dengan banyaknya elektron orbit.) Istilah doping dengan atom donor berasal dari kenyataan bahwa ada sebuah elektron yang didonorkan pada conduction band oleh setiap atom impuriti. Atom impuriti donor biasanya antimon, fosfor, dan arsen. Karena mempunyai lima elektron valensi, atom itu disebut atom-atom pentavalen. 8.2.2.2 Doping dengan atom akseptor Digunakan atom-atom impuriti yang mempunyai orbit terluar yang mengandung tiga elektron valensi dan lima hole. Atom-atom dengan tiga elektron valensi (atom trivalen) itu adalah boron, aluminium, dan gallium. Atom-atom ini membentuk ikatan dengan atom-atom semikonduktor, tapi ikatan itu kekurangan satu elektron untuk sebuah orbit terluar dengan delapan elektron lengkap. Pada gambar di bawah ini, atom impuriti digambarkan dengan mempunyai hanya tiga elektron valensi, sehingga ada hole dalam ikatannya dengan atom-atom di sekitarnya. Jadi, doping dengan atom akseptor, hule timbul ke dalam valence band, sehingga konduksi terjadi dengan proses pemindahan hole.

126

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 8.9 Hole

Karena hole dikatakan mempunyai muatan positip, bahan semikonduktr yang didoping dengan atom akseptor disebut sebagai bahan jenis-p. Separti pada jenis-n, bahan itu tetap netral secara listrik, karena jumlah total elektron orbit dalam setiap atom sama dengan jumlah total proton di dalam nucleus atom. Hole dapat menerima sebuah elektron bebas, karena itu disebut doping dengan atom akseptor. Bahkan pada bahan semikonduktor intrinsic pada suhu kamar, mempunyai sejumlah elekktron bebas dan holes. Hal ini disebabkan oleh energi termal yang menimbulkan beberapa elektron memutus ikatan dengan atom-atomnya dan masuk ke conduction band, jadi membentuk pasangan-pasanngan elektron dan hole. Proses itu disebut hole-electron pair generation, dan proses sebaliknya disebut recombination. Seperti namanya, rekombinasi terjadi bila sebuah elektron bersatu ke dalam sebuah hole di valence band. Karena lebih banyak elektron dari pada hole di bahan jenis-n, elektron-elektron itu disebut pembawa muatan mayoritas, dan hole disebut pembawa muatan minoritas. Pada bahan jenis-p, hole adalah pembawa muatan majoritas dan elektron adalah pembawa muatan minoritas. 8.2.3 Type Semikonduktor Ekstrinsik 8.2.3.1 Semikonduktor type - p Terjadi jika semikonduktor murni (Si) dicampuri (dikotori) oleh unsur dari golongan 3A, misalnya Ga atau Al. Hal ini terjadi karena unsur golongan 3A mempunyai 3 elektron valensi, sehingga saat terjadi ikatan kovalen, terdapat kekurangan elektron (ada daerah kosong yang biasanya disebut "hole" → dianggap bermuatan positif). Dengan cara yang sama seperti pada semikonduktor tipe-n, semikonduktor tipe-p dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecif atom pengotor trivalen (aluminium, boron, galium atau indium) pada semikonduktor murni, misalnya silikon murni. Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai tiga elektron valensi sehingga secara efektif hanya dapat membentuk tiga ikatan kovalen. Saat sebuah atom trivalen menempati posisi atom silikon dalam kisi kristal, terbentuk tiga ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah muatan positif dari atom silikon yang tidak berpasangan yang disebut lubang (hole). Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipe-p karena menghasilkan pembawa muatan negatif pada kristal yang netral. Karena atom pengotor menerima elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom aseptor (acceptor). Secara skematik semikonduktor tipe-p digambarkan seperti terlihat pada gambar 8.6.

127

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 8.10 (a) Struktur Kristal silicon dengan sebuah atom pengotor valensi tiga (b) Struktur pita energy semikonduktor type-p, perhatikan letak tingkat energy atom akseptor.

8.2.3.2 Semikonduktor type - n Terjadi jika semikonduktor murni (Si) dicampuri (dikotori) oleh unsur dari golongan 5A, misalnya As (Arsen). Hal ini terjadi karena unsur golongan 5A mempunyai 5 elektron valensi, sehingga saat terjadi ikatan kovalen, terdapat kelebihan elektron → bermuatan negative. Semikonduktor tipe-n dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecil atom pengotor pentavalen (antimony, phosphorus atau arsenic) pada silikon murni. Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai lima electron valensi sehingga secara efektif memiliki muatan sebesar +5q. Saat sebuah atom pentavalen menempati posisi atom silicon dalam kisi kristal, hanya empat elektron valensi yang dapat membentuk ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah elektron yang tidak berpasangan. Dengan adanya energi thermal yang kecil saja, sisa elektron ini akan menjadi electron bebas dan siap menjadi pembawa muatan dalam proses hantaran listrik. Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipen karena menghasilkan pembawa muatan negatif dari kristal yang netral. Karena atom pengotor memberikan elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom donor.

Gambar 8.11 Struktur Kristal silicon dengan seuah atom pengotor valensi lima

Gambar 8.12 Struktur pita energy semikonduktor type-n , perhatikan letak tingkat energy atom donor.

128

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.2.4 Aplikasi Semikonduktor Banyak sekali aplikasi penggunaan bahan semikonduktor khususnya pada perangkat elektronika, karena bahan semikonduktor sangat penting dakam elektronika. Salah satunya adalah diode semikonduktor dan transistor. 2 piranti elektronika ini mrupakan perpaduan bahan semikonduktor jenis P dan jenis N. Penelitian organic LED (Ligh Emitting Diode) (OLED) mulai mendapat perhatian sejak research group dari Eastman Kodak melaporkannya tahun 1987 dengan molekul kecil sebagai bahannya, kemudian di susul dengan peniliti dari Cambridge University pada tahun 1990, dengan menggunakan polymer sebagai bahannya. Selain aplikasi dalam OLED, aplikasi untuk pembuatan transistor juga mendapat perhatian. Salah satu devaisnya adalah organic thin film transistor (OTFT). Walau kecepatan OTFT ini tidaklah dapat menyaingi transistor dalam silicon, aplikasi dalam smart card yang ramah lingkungan tengah dikembangkan oleh beberapa perusahaan elektronik raksasa. Dewasa ini beberapa perusahaan elektronik raksasa seperti Philips, Pioneer, Eastman Kodak dan Sanyo dan juga beberapa perusahaan kecil seperti Cambridge Display Technology, tengah mengembangkan teknologi OLED ini, dan telah dapat dihasilkan OLED yang dapat menampilkan warna alami. Dengan berkembangnya teknologi semikonduktor organik ini, sampah elektronik yang relatif tidak ramah lingkungan akan dapat berkurang di masa depan. 8.2.4.1 Diode semikonduktor Diode semikonduktor merupakan komponen penyearah arus listrik yang dibuat berdasarkan sambungan n dan p, yaitu dengan menyambungkan semikonduktor type n dan type p. a. Gabungan Type –P dan –N Sambungan dua macam tipe semikonduktor ini, menghasilkan sebuah komponen elektronika yang disebut Dioda, yang berfungsi sebagai penyearah arus. Cara penyambungan semikonduktor inidapat dilakukan melalui proses peleburan atau penumbukan Kristal. Semikonduktor type p memiliki lubang lebih banyak dan type b memiliki electron lebih banyak. Pada saat kedua jenis ini disambungkan maka electron jenis N akan berdifusi menembus daerah sambungan dan mengisi lubang pada jenis p. Dalam gambar bahan semikonduktor jenis-p di bawah ini lingkaran kecil adalah hole, yang merupakan pembawa muatan mayoritas. Biasanya, hole terdistribusi rata mengisi di seluruh semikonduktor jenis-p.

Gambar 8.13 Pada semikonduktor jenis-p pembawa muatan mayoritasnya adalah hole.

129

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Dalam gambar bahan semikonduktor jenis-n di bawah ini bulatan hitam kecil adalah elektron bebas. Elektron bebas merupakan pembawa muatan mayoriitas di dalam semikonduktor jenis-n. Biasanya, elektron bebas terdistribusi rata mengisi di seluruh semikondur jenis-n.

Gambar 8.14 Pada semikonduktor jenis-n pembawa muatan mayoritasnya electron.

Jika terhadap sebatang silikon intrinsik, pada bagian batang sebelah kiri dilakukan difusi dengan atom-atom impuriti boron, dan pada bagian batang sebelah kanan dilakukan difusi dengan atom-atom impuriti fosfor maka akan diperoleh bahan semikonduktor jenis-p berdampingan dengan semikonduktor jenis-n seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 8.15 Di pn-junction elektron-elektron menyeberang dari sisi-n untuk mengisi hole di sisi-p.

Karena jenis-p berdekatan dengan jenis-n di junction, beberapa elektron bebas dari sisi-n tertarik melintasi junction untuk mmengisi hole pada sisi-p. Kedua pembawa muatan (elektron dan hole) dikatakan diffuse (berdifusi) melintasi junction, yaitu mengalir dari bagian dengan konsentrasi pembawa muatan yang tinggi ke bagian dengan konsentraasi yang rendah. Elektron-elektron bebas yang melintasi junction menimbulkan ion-ion negatip pada sisi-p dengan jalan memberikan pada atom-atom satu elektron lebih banyak dari pada jumlah total protonnya. Elektron-elektron juga meninggalkan ion-ion positip (atom-atom dengan elektron satu lebih sedikit dari pada jumlah proton) pada sisi-n. Sebelum pembawa muatan itu berdifusi melintasi junction baik bahan jenis-n maupun bahan jenis-p keduanya sama-sama netral secara elektrik. Tapi, begitu ion-ion negatip terbentuk pada junction sisi-p, sisi-p menjadi berpotensial negatip. Dengan 130

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 cara yang sama, ion-ion positip terbentuk pada sisi-n yang menjadikan sisi-n berpotensial positip. Potensial negatip pada sisi-p cenderung menolak elektronelektron selanjutnya yang berusaha melintasi junction dari sisi-n, potensial positip pada sisi-n cenderung menolak setiap hole selanjutnya yang mau melintas dari sisi-p. Jadi, difusi pendahuluan pembawa muatan menimbulkan yang dinamakan barrier potensial pada junction. Lihat gambar di atas. Barrier potensial ini negatip pada sisi-p dan positip pada sisi-n, cukup besar untuk menghindari setiap gerakan elektron atau hole selanjutnya melintasi junction. Pemindahan pembawa-pembawa muatan dan pembentukan resultan barrier potensial terbentuk ketika proses manufaktur. Dengan mengetahui kerapatan doping, muatan elektron, dan suhu, dimungkinkan meghitung besar barrier potensial. Barrier potensial pada suhu kamar adalah 0,3 volt untuk germanium junction dan 0,7 volt untuk silikon. Gerakan pembawa-pembawa muatan melintasi junction meninggalkan suatu lapisan pada setiap sisi yang kosong dari pembawa-pembawa muatan. Gambar depletion regionseperti pada gambar berikut ini.

Gambar 8.16 Kerapatan doping yang sama

Karakteristik diode semikonduktor :

a) Diode Zener

Gambar 8.17 Karakteristik sebuah diode silikon

131

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Diode zener adalah diode yang bekerja pada panjar mundur dan berfungsi untuk menstabilkan tegangan. Pada tegangan rusak atau tegangan zener hambatan diode turun drastic sehingga terjadi peningkatan arus mundur secara cepat, namun tegangan pada diode relative stabil. Arus mundur tidak akan merusak diode zener , selama kemampuan dispasi dayanya tidak terlampui.

Rs = Keterangan : Rs = hambatan seri Vi = tegangan masukan

𝒗𝒗𝒗𝒗−𝒗𝒗𝒗𝒗 𝑰𝑰

(8.4)

Vz = teganagan Zener I = arus masuk

Contoh soal : Tegangan zener diode IN4001 adalah 1 V sewaktu arus maju 1A mengalir pada diode. Jika diode dihubungkan dengan sumber tegangan searah 6 V, hitung : 1. Hambatan seri yang harus di pasang agar diode aman. 2. Daya dispasi pada diode. Jawaban : Diketahui :V z = 1 A, I = 1 A, V i = 6 V 𝑣𝑣𝑣𝑣 1 Jawab :Hambatan diode,Rz = 𝐼𝐼 = 1 = 1 ohm 𝑉𝑉𝑉𝑉 −𝑉𝑉𝑉𝑉

6−1

Rtt = 𝐼𝐼 = 1 = 5 ohm Jadi, Rs = Rt – Rz = 5 – 1 = 4 ohm Besar daya dispasi pada diode :P = Vz.I = (1)(1) = 1 W

b) Transistor Transistor merupakan peralatan yang mempunyai 3 lapis N-P-N atau P-N-P. Dalam rentang operasi, arus kolektor IC merupakan fungsi dari arus basis IB. Perubahan pada arus basis IB memberikan perubahan yang diperkuat pada arus kolektor untuk tegangan emitor-kolektor VCE yang diberikan. Perbandingan kedua arus ini dalam orde 15 sampai 100.  Simbol transistor adalah :

Gambar 8.18 Simbol Transistor jenis NPN dan PNP

132

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 Pada umumnya transistor berfungsi sebagai suatu switching (kontak on-off). Adapun kerja transistor yang berfungsi sebagai switching ini, selalu berada pada daerah jenuh (saturasi) dan daerah cut off (bagian yang diarsir pada Gambar 8.18). Tabel 8.5 Pendisain Bersama (Harga yang benar)

Penguat Arus

Emiter (100)

Hubungan TInggi

Basis

Hubungan Rendah (1)

Emiter Penghasil Tinggi (100) Rendah (0,95) TInggi (59)

Penguatan Tinggi Tinggi Tegangan (250) (200) Tahanan Input Cukup Rendah (600) (50) Tahanan TInggi (50 Tinggi (1 Rendah Output k) M) (100)

8.3 Bahan Superkonduktor Bahan superkonduktor adalah bahan yang pada suhu tertentu (sangat rendah) tahanannya mendekati nol sehingga apabila dialiri arus listrik, arus akan terus mengalir dengan tidak usah ditambah tenaga lagi. Artinya superkonduktor dapat menghantarkan arus walaupun tanpa adanya sumber tegangan. Karakteristik dari bahan Superkonduktor adalah medan magnet dalam superkonduktor bernilai nol dan mengalami efek meissner. Resistivitas suatu bahan bernilai nol jika dibawah suhu kritisnya.

Gambar 8.19 Grafik hubungan antara resivitas terhadap suhu

Pada suhu T > Tc bahan dikatakan berada dalam keadaan normal, ia memiliki resistansi listrik. Transisi ke keadaan normal ini bukan selalu berarti menjadi konduktor biasa yang baik, pada umumnya malah menjadi penghantar yang jelek, bahkan ada yang ekstrim menjadi isolator. Untuk suhu T < Tc bahan berada dalam keadaan superkonduktor. Di dalam eksperimen, pengukuran resistivitasnya dilakukan dengan menginduksi suatu sampel bahan berbentuk cincin, ternyata arus listrik yang terjadi dapat bertahan sampai bertahun-tahun. Resistivitasnya yang terukur tidak akan melebihi 10-25 ohm meter, sehingga cukup beralasan bila resistivitasnya dikatakan sama dengan nol.Berikut beberapa bahan yang telah berhasil dibuat menjadi superkonduktor :

133

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Tabel 8.6 Bahan Superkonduktor

Bahan Tc(oK) Raksa Hg (α ) 4,2 Timbal Pb 7,2 Niobium Nitrida 16,0 Al0,8Ge0,2Nb3 20,7 Niobium Germanium 8,1 Niobium-3-timah 28 Oksida (1-2-3 atau YBCO) 93

Tahun ditemukan 1911 1913 1960-an 1960-an 1973 1960-an 1987

Ada sekitar 30 unsur dan 100 senyawa yang dapat digunakan sebagai bahan superkonduktor. Suhu kritis tertinggi superkonduktor adalah 18,1 derajat Kelvin, yaitu senyawa Nb3Sn. Dibawah ini merupakan contoh unsur dan senyawa superkonduktor : Tabel 8.7 Contoh unsur dan senyawa superkonduktor

Unsur Ti Zn Al Tl In Sn Hg Ta V Pb Th U

Tc (oK) 0,49 0,82 1,20 2,38 3,40 3,73 4,16 4,39 5,1 7,22 1,3 6,08

Senyawa Na Bi Ba Ba Nb2 Zn Mo N Mo Re V Ga Vb N V3 Si Nb3 Al Nb3 Sn Cu S Pb Sb

Tc (oK) 2,2 36,0 10,8 12,0 12,6 14,5 15,2 17,1 18,0 18,1 1,6 1,5

8.3.1 Sifat Bahan Superkonduktor 8.3.1.1 Sifat Kelistrikannya Sebelum menjelaskan prinsip superkonduktor, akan lebih baik jika terlebih dahulu menjelaskan bagaimana kerja logam konduktor pada umumnya. Bahan logam tersusun dari kisi-kisi dan basis serta elektron bebas. Ketika medan listrik diberikan pada bahan, elektron akan mendapat percepatan. Medan listrik akan menghamburkan elektron ke segala arah dan menumbuk atom-atom pada kisi. Hal ini menyebabkan adanya hambatan listrik pada logam konduktor.

134

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015

Gambar 8.20 Keadaan normal Atom Kisi pada logam

Pada bahan superkonduktor terjadi juga interaksi antara elektron dengan inti atom. Namun elektron dapat melewati inti tanpa mengalami hambatan dari atom kisi. Efek ini dapat dijelaskan oleh Teori BCS. Ketika elektron melewati kisi, inti yang bermuatan positif menarik elektron yang bermuatan negatif dan mengakibatkan elektron bergetar. 8.3.1.2 Sifat Kemagnetannya Sifat lain dari superkonduktor yaitu bersifat diamagnetisme sempurna. Jika sebuah superkonduktor ditempatkan pada medan magnet, maka tidak akan ada medan magnet dalam superkonduktor. Hal ini terjadi karena superkonduktor menghasilkan medan magnet dalam bahan yang berlawanan arah dengan medan magnet luar yang diberikan. Efek yang sama dapat diamati jika medan magnet diberikan pada bahan dalam suhu normal kemudian didinginkan sampai menjadi superkonduktor. Pada suhu kritis, medan magnet akan ditolak. Efek ini dinamakan Efek Meissner.

Gambar 8.21 Diamagnetik Sempurna

8.3.1.3.Sifat Quantum Superkonduktor Teori dasar Quantum untuk superkonduktor dirumuskan melalui tulisan Bardeen, Cooper dan Schriefer pada tahun 1957. Teori dinamakan teori BCS. Fungsi gelombang BCS menyusun pasangan partikel dan . Ini adalah bentuk lain dari pasangan partikel yang mungkin dengan Teori BCS. Teori BCS menjelaskan bahwa : a) Interaksi tarik menarik antara elektron dapat menyebabkan keadaan dasar terpisah dengan keadaan tereksitasi oleh energi gap.

135

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 b) Interaksi antara elektron, elektron dan kisi menyebabkan adanya energi gap yang diamati. Mekanisme interaksi yang tidak langsung ini terjadi ketika satu elektron berinteraksi dengan kisi dan merusaknya. Elektron kedua memanfaatkan keuntungan dari deformasi kisi. Kedua elektron ini beronteraksi melalui deformasi kisi. c) London Penetration Depth merupakan konsekuensi dari Teori BCS.

Gambar 8.22 London Penetration Depth

8.3.1.4.Efek Meissner Ketika superkonduktor ditempatkan di medan magnet luar yang lemah, medan magnet akan menembus superkonduktor pada jarak yang sangat kecil dan dinamakan London Penetration Depth. Pada bahan superkonduktor umumnya London Penetration Depth sekitar 100 nm. Setelah itu medan magnet bernilai nol. Peristiewa ini dinamakan Efek Meissner dan merupakan karakteristik dari superkonduktor. Efek Meissner adalah efek dimana superkonduktor menghasilkan medan magnet. Efek Meissner ini sangat kuat sehingga sebuah magnet dapat melayang karena ditolak oleh superkonduktor. Medan magnet ini juga tidak boleh terlalu besar. Apabila medan magnetnya terlalu besar, maka efek Meissner ini akan hilang dan material akan kehilangan sifat superkonduktivitasnya.

Gambar 8.23 Efek Meissner

8.3.1.5.Suhu dan Medan Magnet Kritis Suhu kritis adalah suhu yang membatasi antara sifat konduktor dan superkonduktor. Jika suhu suatu bahan dinaikan, maka getaran electron akan bertambah sehingga banyak Phonons yang dipancarkan. Ketika mencapai suhu kritis 136

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 tertentu, maka Phonons akan memecahkan Cooper Pairs dan bahan kembali ke keadaan normal. Contoh grafik Hambatan terhadap suhu pada bahan YBa2Cu3O7 sebagai berikut,

Gambar 8.24 Grafik Hambatan terhadap suhu

Medan magnet kritis adalah batas kuatnya medan magnet sehingga bahan superkonduktor memiliki medan magnet. Jika medan magnet yang diberikan pada bahan superkonduktor, maka bahan superkonduktor tak akan mengalami efek meissner lagi. 8.3.2 Tipe-tipe Superkonduktor Berdasarkan interaksi dengan medan magnetnya, maka superkonduktor dapat dibagi menjadi dua tipe yaitu Superkonduktor Tipe I dan Superkonduktor Tipe II. 8.3.2.1 Superkonduktor Tipe I Superkonduktor tipe I menurut teori BCS (Bardeen, Cooper, dan Schrieffer) dijelaskan dengan menggunakan pasangan elektron (yang sering disebut pasangan Cooper). Pasangan elektron bergerak sepanjang terowongan penarik yang dibentuk ion-ion logam yang bermuatan positif. Akibat dari adanya pembentukan pasangan dan tarikan ini arus listrik akan bergerak dengan merata dan superkonduktivitas akan terjadi. Superkonduktor yang berkelakuan seperti ini disebut superkonduktor jenis pertama yang secara fisik ditandai dengan efek Meissner, yakni gejala penolakan medan magnet luar (asalkan kuat medannya tidak terlalu tinggi) oleh superkonduktor. Bila kuat medannya melebihi batas kritis, gejala superkonduktivitasnya akan menghilang. Maka pada superkonduktor tipe I akan terus –menerus menolak medan magnet yang diberikan hingga mencapai medan magnet kritis. Kemudian dengan tibatiba bahan akan berubah kembali ke keadaan normal.

Gambar 8.25 Grafik Magnetisasi terhadap Medan magnet

137

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.3.2.2 Superkonduktor Tipe II Superkonduktor tipe II ini tidak dapat dijelaskan dengan teori BCS karena apabila superkonduktor jenis II ini dijelaskan dengan teori BCS, efek Meissner nya tidak terjadi. Abrisokov berhasil memformulasikan teori baru untuk menjelaskan superkonduktor jenis II ini. Ia mendasarkan teorinya pada kerapatan pasangan elektron yang dinyatakan dalam parameter keteraturan fungsi gelombang. Abrisokov dapat menunjukkan bahwa parameter tersebut dapat mendeskripsikan pusaran (vortices) dan bagaimana medan magnet dapat memenetrasi bahan sepanjang terowongan dalam pusaran-pusaran ini. Lebih lanjut ia pun dengan secara mendetail dapat memprediksikan jumlah pusaran yang tumbuh seiring meningkatnya medan magnet. Teori ini merupakan terobosan dan masih digunakan dalam pengembangan dan analisis superkonduktor dan magnet. Superkonduktor tipe II akan menolak medan magnet yang diberikan. Namun perubahan sifat kemagnetan tidak tiba-tiba tetapi secara bertahap. Pada suhu kritis, maka bahan akan kembali ke keadaan semula. Superkonduktor Tipe II memiliki suhu kritis yang lebih tinggi dari superkonduktor tipe I.

Gambar 8.26 Grafik Magnetisasi terhadap Medan magnet

Gambar 8.27 Ilustrasi kemagnetan tipe I Gambar 8.28 Ilustrasi kemagnetan tipe II

8.3.3. Kelompok Superkonduktor Berdasarkan nilai suhu kritisnya, superkonduktor dibagi dua kelompok yaitu : 8.3.3.1 Superkonduktor Bersuhu Kritis Rendah Superkonduktor jenis ini memiliki suhu kritis lebih kecil dari 23oK. Superkonduktor jenis ini sudah ditinggalkan karena biaya yang mahal untuk mendinginkan bahan.

138

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.3.3.2 Superkonduktor Bersuhu Kritis Tinggi Superkonduktor jenis ini memiliki suhu kritis lebih besar dari 78 K. Superkonduktor jenis ini merupakan bahan yang sedang dikembangkan sehingga diharapkan memperoleh superkonduktor pada suhu kamarsehingga lebih ekonomis. Contoh Superkonduktor bersuhu kritis tinggi adalah sampel bahan YBa2Cu3O7-x. Bahan ini memiliki struktur kristal orthorhombic.

Gambar 8.29 Struktur Ortorombik

8.3.4 Aplikasi Superkonduktor Sejak ditemukannya superkonduktor sampai saat ini, pemakaian superkonduktor dalam beberapa bidang telah menjadi demikian populer. Aplikasi superkonduktor dipelopori dari bidang industry, terutama elektronik, yaitu sejak berkembangnya teknologi computer dan mikroprosesor. 8.3.4.1 Aplikasi Superkonduktor di Bidang Komputer Kemajuan teknologi komputer dan mikroporsesor dimotori oleh kemajuan miniaturisasi dan kecepatan pemrosesan. Efisiensi dan efektifitas makin ditingkatkan dengan membuat switch dari bahan superkonduktor. Keunggulan superkonduktor dibandingkan material-material lainnya menyebabkan perkembangan teknologi komputer dan mikroprosesor makin cepat. Aplikasi dari superkonduktor dalam teknologi computer biasa disebut dengan istilah “cryotrons”. 8.3.4.2 Aplikasi Superkonduktor di Bidang Fisika Dalam bidang Fisika, yaitu bidang yang melahirkan superkonduktor, kemajuan aplikasi superkonduktor juga pesat. Salah satunya pada bidang fusilaser.teknologi kriogenik telah menjadi suatu hal yang tak terpisahkan dalam proses fusilaser, suatu proses penghasil energy harapan di masa yang akan datang. 8.3.4.3 Aplikasi Superkonduktor di Bidang Kedokteran Bidang kedokteran ternyata juga memanfaatkan teknologi canggih ini. Berbagai penelitian menunjukkan, dalam temperature yang cukup rendah (sekitar 170oK) operasi terhadap pasien akan berhasil dengan baik. Misalnya untuk operasi syaraf, pengobatan terhadap tumor serta operasi mata.

139

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 8.3.4.4 Aplikasi Superkonduktor di Bidang Listrik Bidang teknik tenaga listrik pun saat ini (khusus Negara maju) telah memanfaatkan teknologi superkonduktor. Dengan teknologi super canggih ini transmisi dan distribusi tenaga dapat dilakukan dengan sempurna. Dengan adanya penemuan superkonduktor, dengan kelebihan-kelebihannya, efisiensi 100% bukanlah merupakan impian lagi. Bila hambatan superkonduktor menjadi kecil, mendekati nol, berarti rugi tenaga akan menjadi kecil pula. Bahkan rugi tenaga tidak mustahil akan menjadi nol pula. 8.3.4.5.Aplikasi Superkonduktor di Bidang Telekomunikasi Dalam bidang telekomunikasi unsure superkonduktif memnugkinkan penerapannya di kemudian hari pada pen-switch-an telekomunikasi kecepatan tinggi, guna menyediakan petransmisian denyut dalam pikodetik tanpa cacat. Penerapan material bersuhu operasi nitrogen cair dalam lapangan telekomunikasi, masalah teknis pendinginan dapat diadakan dengan mudah dan murah. Karena itu sifat menswitch cepat pada piranti penemuan Josephson akan dapat diterapkan dalam saklar-saklar jaringan utama, namun rupa-rupanya tidak akan diterapkan dalam jaringan local mengingat masalah-masalah perawatannya. Begitu pula antarkoneksian dengan superkonduktor pada suhu nitrogen cair akan mungkin diterapkan hanya da\lam lapangan sangat khusus. Soal – soal : 1. Konduktor adalah bahan yang dapat ……. a. Menahan arus listrik b. Mebagi arus listrik c. Menghantarkan arus listrik d. Mengubah listrik menjadi panas e. Menaikan tegangan arus listrik 2. Yang bukan merupakan contoh konduktor berisolasi adalah ……. a. Kabel twisted d. Kabel NYFGBY b. Kabel NYY e. Kabel penangkal petir c. Kabel NYCY 3. Contoh barang-barang konduktor adalah ……. a. Garpu, rantai sepeda, jarum, air, kayu. b. Peniti, kertas, paku, kunci rumah c. Sendok, potongan besi, emas, wajan d. Kaleng susu, koin, busa, kenalpot, secrub e. Engsel pintu, pensil, peluru senjata api, kawat, paku payung 4. Contoh klasifikasi konduktor menurut bahannya adalah, kecuali: a. BBC (Bare Copper Conductor) b. AAC (All Aluminum Alloy Conductor) c. ACC (Aluminum Clad Conductor) 140

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 d. kawat baja berlapis tembaga (Copper Clad Steel) e. ASCR (Aluminum Cable Steel Reinforced) 5. Konduktivitas listrik dari besi…..ohm meter c. 1,0 x 107 a. 6,0 x 107 b. 1,6 x 107 d. 0,6 x 107

e. 6,8 x 107

6. Susunan atom-atom atau molekul-molekulnya teratur pada jarak panjang dan periodik (berulang) disebut …. a. Zat padat kristal d. Padatan b. Unsur e. Kaca c. Gib 7. Salah satu kegunaan dioda semikonduktor adalah untuk ……. a. Penyearah d. Penguat b. Pemutus e. Pembatas c. Saklar 8. Bahan-bahan yang termasuk semikonduktor adalah ……. a. Si, Ge, dan CuO b. Ge, Se, dan Zn c. ZnO, Cu, dan Fe d. Fe, CuO, dan ZnO e. Si, Zn, dan Se 9. Alat-alat di bawah ini terbuat dari bahan semikonduktor, kecuali ……. a. Kapasitor d. Diode b. Transistor e. Foto konduktor c. Termistor 10. Pita energi paling atas yang terisi penuh elektron disebut ……. a. Pita konduksi d. Pita kosong b. Pita valensi e. Celah pita c. Pita terlarang 11. Tidak tertembusnya medan magnet dalam bahan superkonduktor, merupakan gejala pada ……. a. Efek Meissner c. Efek Josephson b. Efek Doppler d. Efek Einstein 12. Perhatikan unsur-unsur dibawah ini: i. Ti ii. Zn iii. Al iv. Te v. U Diantara unsur-unsur diatas, manakah yang mempunyai suhu kritis dibawah 1oK adalah ……. a. i, ii dan iii b.iii, iv dan v 141

Bahan Ajar Fisika Teknik 2015 c.i, iv dan v d.i, ii dan v 13. Diantara senyawa berikut yang mempunyai suhu kritis diatas 10o K adalah ……. a. Na B1 dan Nb2 Zn b.V3 S1 dan Mo Re c.Cu S dan Pb Sb d.Na B1 dan Pb Sb 14. Yang dimaksud superkonduktor bersuhu kritis rendah yaitu bila memiliki suhu : a. >23۫ K b.≥23۫ K c.=23۫ K d.