Fisika Modern

FISIKA MODERN



1. Teori Relativitas Khusus 

2. Fisika Kuantum

 Teori Relativitas Khusus 

Transformasi Galilei Untuk pengamat diam

Untuk pengamat bergerak

O : x, y, z, t O’ :

x’, y’, z’

Sehingga

x’   = x - vt y’  = y z’   = z t’   = t 

Trans. Koord. Galilei

Ux = Ux-V Uy = Uy Uz = Uz

Trans. Kecepatan Galilei

Teori Relativitas Khusus 

Postulat Einstein Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat.

1. hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya

2. kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari keadaan gerak pengamat itu

Teori Relativitas Khusus 

Transformasi Lorentz Ditemukan oleh seorang Fisikawan Belanda

H .A . L o r e n t z   yang

menunjukkan bahwa rumusan dasar dari keelektromagnetan sama dalam semua kerangka acuan yang dipakai.

 x' 

 x  vt 

t  

2

1 v / c

t ' 

2

 y '   y

 x 

2

 x

Trans. Lorentz

c 2 2 1 v c

 z '   z 

 x'vt  1 v

v

2

c

t ' 2

t  

v c

2

1 v

2

 x c2

Trans. Lorentz balik

Teori Relativitas Khusus 

Panjang Relativistik Panjang L benda bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat. Gejala ini disebut pengerutan Lorentz FitzGerald

 L  Lo

1 v

2

c

2

 x' B  x' A 

 x B  x A   vt  B  t A  2 v 1

c2

Teori Relativitas Khusus 

Waktu Relativistik Kuantitas to yang ditentukan

menurut pengamat O, selang waktu t  B  t  A  t o mengalami pemuaian t ' B t ' A  t ' ’ t ' 

t o 1 v

2

c

2

1. Teori Relativitas Khusus 

Massa, Energi dan Momentum Relativistik  A. Massa Relativistik Massa benda akan menjadi lebih besar terhadap pengamat dari pada massa ketika benda diam, jika bergerak dengan kelajuan relativistik

m

mo 1 v

2

c2

  diam mo  massa

1. Teori Relativitas Khusus 

Hubungan Massa dan Energi Hubungan yang paling terkenal yang diperoleh Einstein dari postulat relativitas khusus adalah mengenai massa dan energi. Hubungannya dapat diturunkan langsung dari definisi energi kinetik dari suatu benda yang bergerak.

u



 K    Fds 0

 F  

d mu  dt 

 E o  mo c - energi diam 2

 K   mc  mo c   E  E o 2

 E   mc  2

moc 1 v

2

2

c

2

- energi total

1. Teori Relativitas Khusus



Hubungan Momentum dan Energi

Dari hubungan

 mu  p dan

,

 E o  mo c 2

 E   mc2 2

didapatkan

     E   pc  E  o atau 2

2

 K  m c    pc 2

o

2

2

 E o

2

1. Teori Relativitas Khusus 

Efek Doppler Relativistik

Untuk sumber dan pengamat saling mendekat

cv Untuk sumber dan pengamat saling menjauh   f      f   o

cv

cv

Radiasi tegak arah gerak    f     f   lurus o

 f    f o

1 v

cv

2

c

2

2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik 

Radiasi Benda Hitam Benda hitam adalah benda ideal yang mampu menyerap atau mengabsorbsi semua radiasi yang mengenainya, serta tidak bergantung pada frekuensi radiasi tersebut.

Bisa dikatakan benda hitam merupakan penyerap dan pemancar yang sempurna. Benda hitam pada temperatur tertentu meradiasi energi dengan laju lebih besar dari beanda lain.

Model yang dapat digunakan untuk mengamati sifat radiasi benda hitam adalah model rongga.

2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik 

Teori Rayleigh-Jeans Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum belum diketahui. Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperatur T yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri

Rumus Rayleigh-Jeans

2

u   f  df   

  f   8 

kTdf  

c3

2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik 

Hukum radiasi planck Planck menemukan rumus dengan menginterpolasikan rumus wein dan rumus Rayleigh-Jeans dengan mengasumsikan bahwa terbentuknya radiasi benda hitam adalah dalam paket-paket energi.

Konsep paket energi atau energi terkuantisasi ini merupakan hipotesis Max Planck yang merupakan rumus yang benar tentang 23kerapatan energi hf   h  6.626 *10  J  / s radiasi benda hitam. E 



2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik



Teori Foton Foton atau kuanta merupakan paket-paket energi diskrit pada radiasi elektromagnetik. Tiap energi pada foton tergantung pada frekuensi f  . Sebuah foton akan bergerak dengan kecepatan cahaya, jika foton bergerak dibawah kecepatan tersebut hc maka foton tidak ada. Foton hanya  E   hf    memiliki energi kinetik dan massa diamnya   adalah nol. Sedangkan momentumnya:

 p 

 E  c



hf   c



h

 

2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik 

Efek Fotolistrik Efek fotolistrik adalah peristiwa lepasnya elektron dari permukaan logam yang tembaki oleh foton.jika logam mengkilat di iradiasi, maka akan terjadi pancaran electron pada logam tersebut. Cahaya dengan frekuensi lebih besar dari frekuensi ambang yang akan menghasilkan arus elektron Foton. Energi maksimum yang terlepas dari logam akibat peristiwa fotolistrik adalah

2. Teori Kuantum Radiasi Elektromagnetik 

Efek Compton Menurut Compton radiasi yang terhambur mempunyai frekuensi lebih kecil dari pada radiasi yang datang dan juga tergantung pada sudut hamburan. Dari analisis Compton, hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel merupakan suatu tumbukan elastik.

    '  

h mo c

1  cos 

3. SIfat Gelombang dari Partikel 

Gelombang De Broglie Postula De Broglie menyatakan dualisme gelombang-materi selain berlaku pada radiasi elektromagnetik, juga berlaku bagi materi. Foton berfrekuensi v mempunyai momentum Panjang gelombang foton menurut broglie semua partikel yang bergerak dengan momentump, terkait suatu gelombang dengan panjang gelombang menurut hubungan



3. SIfat Gelombang dari Partikel Ketidakpastian Heisenberg Terdapat hubungan timbal balik antara ketidakpastian kedudukan yang inheren dari partikel dan ketidapastian momentumnya yang inheren .

Untuk pengukuran energi dan selang waktu h  p x  4  

 E t  

h 4 

4. Persamaan Schrodinger 

Persamaan schrodinger merupakan suatu persamaan yang digunakan untu mengetahui perilaku gelombang dari partikel. Kriteria mendapatkan persamaan yang sesuai dengan fisika kuantum adalah Taat terhadap asas kekalan energi Taat terhadap Hipotesa De Broglie Persamaannya harus “berperilaku baik” secara matematik Persamaan schrodinger waktu bebas satu dimensi:

h 8 

2

2

2

d   

m dx

2

 V     E 