Fisika Dasar 1

BUKU AJAR FISIKA DASAR

Oleh : Tim Dosen Laboratorium Fisika Dasar Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra 2009

KATA PENGANTAR

Mata kuliah Fisika Dasar 1 merupakan jenis mata kuliah keilmuan dan ketrampilan di program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra. Buku ajar Fisika Dasar 1 ini berisi teori, konsep fisika dasar di bidang industri umumnya. Program kuliah direncanakan menggunakan pendekatan student center learning dimana mahasiswa harus aktif mencari bahan-bahan sendiri melalui text book maupun melalui online reading yang direkomendasikan. Mudah-mudahan buku ajar Fisika Dasar 1 ini dapat menambah bahan belajar bagi mahasiswa teknik industri. Terimakasih kepada seluruh asisten laboratorium Fisika Dasar di Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik-UWP maupun pihak-pihak yang telah membantu penyusunan buku ajar ini. Demi penyempurnaan buku ajar ini, kami mengharapkan kepada semua pihak untuk dapat memberikan masukan dan saran.

Penyusun Tim Dosen Laboratorium Fisika Dasar

buku ajar fisika dasar 1

BAB I HITUNG VEKTOR

1.1. PENDAHULUAN 1.1.1. Deskripsi Singkat Didalam bab ini akan dibahas tentang pengertian Besaran Skala dan Besaran Vektor, Penjumlahan Vektor secara Grafis, Komponen Vektor, dan Penjumlahan Komponen Vektor.

1.1.2. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a)

Menjelaskan mengenai pengertian Besaran Skala dan Besaran Vektor

b)

Menentukan Penjumlahan vektor

c)

Menjelaskan komponen vektor dan penjumlahan komponen vektor

1.2. PENYAJIAN 1.2.1. Uraian Materi 1.2.1.1.

Pengertian Besaran Skala dan Besaran Vektor BESARAN SKALA dalam besaran fisis, dapat diartikan sebagai besaran yang hanya

memiliki besar. Contoh besaran skalar : jumlah siswa dalam kelas, banyak gula dalam tempat gula, dan lain sebagainya. BESARAN VEKTOR dalam besaran fisis, dapat diartikan selain memiliki besar, memiliki arah pula. Misalnya : vektor perpindahan (vector displacement)

1.2.1.2. Penjumlahan Vektor Dalam menentukan penjumlahan vektor, ada 2 (dua) metode, yaitu : a)

Penjumlahan vektor secara grafis (metode poligon) Pada cara ini resultan sejumlah vektor diperoleh dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan memperhatikan panjang maupun arah anak panah yang bersangkutan. Resultan vektor-vektor ini dinyatakan dengan anak panah yang ekornya adalah ekor anak panah pertama dan ujungnya adalah ujung anak panah terakhir yang ditambahkan.

Program Studi Teknik Industri UWP

1

buku ajar fisika dasar 1

b)

Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang Untuk menjumlahkan dua buah vektor : Resultan dua vektor yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi jajaran genjang.

1.2.1.3.

Komponen Vektor Komponen vektor adalah nilai vektor tersebut dalam arah tertentu. Sebagai contoh,

komponen x suatu perpindahan adalah perpindahan sejajar sumbu x sesuai vektor perpindahan tersebut. Suatu vektor dapat dipandang sebagai resultan vektor-vektor komponennya dalam araharah tertentu.

1.2.1.4.

Penjumlahan Komponen Vektor Penjumlahan beberapa vektor dapat dicapai dengan menjumlahkan komponen-

komponennya. Setiap vektor diuraikan menjadi komponen x, y dan z, dengan catatan bahwa komponen dengan arah negatif, diberi tanda negatif pula. Maka komponen Rx vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x. Demikian pula komponen y dan komponen z vektor resultan. Dengan mengetahui komponen-komponennya, maka besar vektor resultan R adalah :

R=

R x2 + R y2 + Rz 2

Untuk vektor dalam dua dimensi, sudut θ yang dibentuk vektor resultan dengan sumbu x adalah : Ry tan θ = Rx Vektor satuan i, j, dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y, dan z. Kesimpulannya vektor R dapat dituliskan sebagai R = Rxi + Ryj + Rzk.

Program Studi Teknik Industri UWP

2

buku ajar fisika dasar 1

1.2.2. Rangkuman 1.

Dalam besaran fisis dikenal dua besaran, yaitu Besaran Skala dan Besaran Vektor. Besaran Skala diartikan sebagai besaran fisis yang hanya memiliki besar. Sedangkan Besaran Vektor diartikan sebagai besaran fisis yang selain memiliki besar juga memiliki arah pula.

2.

Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan pendekatan 2 (dua) metode, yaitu : Penjumlahan Vektor secara Grafis (Metode Poligon) dan Penjumlahan Vektor dengan Metode Jajaran Genjang.

3.

Penentuan arah vektor dapat pula menggunakan Komponen-komponen vektor, dengan mengacu pada arah sumbu x, y, dan z. Sehingga didapatkan resultan vektor x, resultan vektor y, dan resultan vektor z. Penentuan arah vektor ini juga mengacu pada fungsi Trigonometri, sehingga didapatkan nilai Sinus, Cosinus dan Tangen.

1.2.3. Latihan 1.

Lima gaya sebidang tampak pada gambar dibawah ini yang bekerja pada suatu obyek. Tentukan resultan kelima gaya tersebut. y

15 N 16 N

60°

45° 30°

19 N

x

11 N 22 N

Gambar 1.1 2.

Tiga buah gaya yang bekerja pada sebuah partikel dinyatakan sebagai berikut F1 = 20i – 36j + 73k N, F2 = -17i + 21j – 46k N, dan F3 = -12kN. Carilah resultannya dalam bentuk komponen dan juga besarnya resultan tersebut.

Program Studi Teknik Industri UWP

3

buku ajar fisika dasar 1

1.2.

PENUTUP

1.3.1. Kunci jawaban 1.

Tentukan komponen x dan y setiap gaya sebagai berikut : Gaya

Komponen x

Komponen y

19 N

19

0

15 N

15 cos 60°

16 N 11 N

15 sin 60°

= 13

- 16 cos 45° = - 11,3

16 sin 45°

= 11,3

- 11 cos 30° = - 9,5

- 11 sin 30° = -5,5

22 N

= 7,5

0

- 22

Perhatikan tanda + dan – yang menunjukkan arahnya Komponen vector R adalah Rx = 𝝨 Fx dan Ry = 𝝨 Fy, dimana 𝝨 Fx berarti “jumlah semua komponen gaya dalam arah x”. Sehingga : Rx = 19 + 7,5 – 11,3 – 9,5 + 0

= 5,7 N

Ry = 0 + 13 + 11,3 – 5,5 – 22

= - 3,2 N

Besar gaya resultan adalah : R =

2.

R x2 + R y2

= 6,5 N

Rx = 𝝨 Fx = 20 – 17 + 0 = 3 N Ry = 𝝨 Fy = -36 + 21 + 0 = -15 N Rz = 𝝨 Fz = 73 – 46 – 12 = 15 N Penggabungan vektor satuan R = Rxi + Ryj + Rzk = 3i – 15j + 15k Sesuai teori pythagoras tiga dimensi, maka :

R =

R x2 + R y2 + R z 2

Program Studi Teknik Industri UWP

= 21,4 N

4

buku ajar fisika dasar 1

DAFTAR PUSTAKA a. Frederick J Bueche, Ph.D. Teori dan Soal-Soal Fisika Seri Buku Schaum, Edisi Kedelapan. Badan Penerbit : Erlangga, Tahun 1989. b. Sutrisno, Tan Ik Gie, Fisika Dasar, Seri Fisika, Badan Penerbit : ITB, Tahun 1979 SENARAI Besaran skala Besaran vector Metode grafis Metode polygon

Program Studi Teknik Industri UWP

5

buku ajar fisika dasar 1

BAB II KESEIMBANGAN DI BAWAH PENGARUH GAYA-GAYA YANG BERPOTONGAN

2.1.

PENDAHULUAN

2.1.1.

Deskripsi Singkat

Didalam bab ini akan dibahas tentang keseimbangan benda, penentuan posisi benda dengan menggunakan prinsip trigonometri, dan koefisien gesek yang menyertainya. 2.1.2.

Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a)

Menjelaskan mengenai gaya-gaya berpotongan

b)

Menjelaskan mengenai benda yang dalam keadaan seimbang

c)

Menjelaskan mengenai metode penyelesaian masalah gaya-gaya yang berpotongan

d)

Menjelaskan mengenai klasifikasi gaya

e)

Menjelaskan mengenai koefisien gesek

2.2.

PENYAJIAN

2.2.1.

Uraian Materi

2.2.1.1. Gaya-gaya Berpotongan Adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik. Gaya-gaya yang bekerja pada benda titik bersifat demikian karena semua melewati titik yang sama, yakni benda titik.

2.2.1.2. Benda yang dalam Keadaan Seimbang Benda dalam keadaan seimbang, khususnya dibawah pengaruh gaya-gaya yang berpotongan apabila : 1.

Benda itu diam dan tetap diam (keseimbangan statik / static equilibrium)

2.

Benda itu bergerak dengan vector kecepatan yang tetap (keseimbangan translasi / translational equilibrium)

Program Studi Teknik Industri UWP

6

buku ajar fisika dasar 1

Syarat pertama keadaan seimbang adalah 𝝨F = 0, dalam bentuk komponen, yaitu : 𝝨Fx = 𝝨Fy = 𝝨Fz = 0 yakni, resultan semua gaya luar yang bekerja pada benda adalah nol.

2.2.1.3. Metode Penyelesaian Masalah Gaya-gaya yang Berpotongan Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah : 1)

Pisahkan benda yang dibahas

2)

Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada benda yang dipisahkan pada diagram (diagram benda bebas)

3)

Tentukan komponen setiap gaya

4)

Tulis syarat pertama keseimbangan dalam bentuk persamaan

5)

Tentukan besaran yang sedang dicari

2.2.1.4. Klasifikasi Gaya Klasifikasi gaya dalam penentuan benda pada gaya-gaya yang berpotongan adalah sebagai berikut : 1)

Gaya Gesek (f)

1.

Bentuk awal benda sebelum diberi gaya A F

F

Secara matematika konsep tegangan (stress) dituliskan sbb. : T = F /A dimana : F = gaya tekan/tarik (Newton) A = Luas penampang (m2) Τ = Tegangan/stress (Nm-2)

Program Studi Teknik Industri UWP

7

buku ajar fisika dasar 1

2.2.1.5. Regangan (Strain) Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang L terhadap panjang mulamula (L0). Regangan dinotasikan dengan e dan tidak mempunyai satuan. Bentuk benda saat diberi regangan antara lain : 1.

Keadaan awal benda yang panjangnya L0 diberi gaya (F) pada bidang A L0

F

F

Secara matematika konsep regangan (strain) dituliskan dengan rumus sbb.: e = ΔL/L0 dimana : e = regangan (strain) ΔL = pertambahan panjang benda dalam (m) L0 = panjang mula-mula dalam (m)

2.2.1.6. Modulus Elastisitas Adalah perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu benda. Modulus elastisitas dilambangkan dengan (E) dan satuannya Nm -2. Modulus elastisitas disebut juga Modulus Young. Secara matematis konsep modulus elastisitas : E = T/e E = F.L0/ΔL.A E = k. L0/A Dimana : F = gaya pada benda (Newton) k = konstanta bahan (Newton) A = Luas penampang (m2) E = Modulus elastisitas (Nm-2)

Program Studi Teknik Industri UWP

8

buku ajar fisika dasar 1

Table modulus elastisitas berbagai zat No.

2.3.

Zat

Modulus Elastis (N/m2)

1

Besi

100 x 10^9

2

Baja

100 x 10^9

3

Perunggu

100 x 10^9

4

Aluminium

100 x 10^9

5

Marmer

50 x 10^9

6

Granit

45 x 10^9

7

Kayu (Pinus)

10 x 10^9

8

Nilon

5 x 10^9

9

Tulang muda

15 x 10^9

10

Batu bara

14 x 10^9

Latihan Soal

1. Sebuah kawat yang panjangnya 2m dan luas penampang 5 mm 2 ditarik gaya 10N. tentukan besar tegangan yang terjadi pada kawat ? 2. Sebuah kawat panjangnya 100 cm ditarik dengan gaya 12 N, sehingga panjang kawat menjadi 112 cm. tentukan regangan yang dihasilkan kawat ? 3. Seutas kawat luas penampangnya 4 mm 2 ditarik oleh gaya 3,2 N sehingga kawat tersebut mengalami pertambahan panjang sebesar 0,04 cm. jika panjang kawat pada mulanya 80 cm. tentukan modulus young kawat tersebut ?

2.3.1. Kunci Jawaban 1. Diket : A = 5 mm2 = 5.10-4 F = 10 N Ditanya : T ? Jawab : T = F/A = 10 N/5.10-4 m2 = …..???

Program Studi Teknik Industri UWP

9

buku ajar fisika dasar 1

BAB III GERAK YANG DIPERCEPAT BERATURAN dan HUKUM-HUKUM NEWTON

3.1.

PENDAHULUAN

3.1.1. Deskripsi Singkat Didalam bab ini akan dibahas tentang Gerak lurus berubah beraturan dan hukum-hukum newton 3.1.2. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a)

Menjelaskan mengenai pengertian gerak lurus berubah beraturan

b)

Menjelaskan perbedaan masing-masing hukum newton

3.2.

PENYAJIAN

3.2.1. Uraian Materi 3.2.1.1. Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah Setiap benda yang bergerak dengan kecepatan yang berubah secara teratur, maka kecepatan akan berubah tiap detik dengan bilangan yang sama. Contoh : Seorang anak yang naik sepeda pada jalan datar tanpa direm. Apa yang akan terjadi ? Tentu sepeda itu akan meuluncur, makin lama makin cepat. Jadi gerakannya merupakan gerak lurus berubah beraturan. Perhatikan hasil pengamatan pada table berikut ini : Kecepatan 3 m/s pada detik ke-1 Kecepatan 6 m/s pada detik ke-2 Kecepatan 9 m/s pada detik ke-3 Kecepatan 12 m/s pada detik ke-4

Perubahan Kecepatan (∆v) 3 – 0 = 3 m/s 6 – 3 = 3 m/s 9 – 6 = 3 m/s 12 – 9 = 3 m/s

Perubahan (∆t) 1 1 1 1

Program Studi Teknik Industri UWP

10

buku ajar fisika dasar 1

Dari data diatas dapat disimpulkan bahwa : Percepatan, a = dv/dt Secara umum dapat ditulis : Vt = Vo + at V Vt

Vt

Vo

Vo

t

Gambar 3.1

Dari gambar diatas, dapatlah dijelaskan bahwa gerakan dimulai dengan kecepatan awal Vo dan setelah t detik kecepatannya menjadi Vt. Maka terlihat grafik membentuk segmen luas berbentuk TRAPESIUM. Trapesium dapat dibagi dua, bentuk empat persegi panjang dan segitiga. Panjang empat persegi panjang dinyatakan dengan waktu t dan lebar menyatakan kecepatan awal Vo. Luasnya menjadi : Vo.t. Sedangkan untuk segitiga, panjang alas t dan tingginya Vt – Vo. Luas segitiga = ½ t (Vt – Vo) = ½ t (Vo + at – Vo) = ½ at2 Maka Luas Trapesium = Luas segitiga + Luas empat persegipanjang = ½ at2 + Vo. t Secara umum persamaannya adalah : x = ½ at2 + Vo.t

3.2.1.2. a)

Hukum-hukum Newton

Hukum Newton I Hukum

Newton

I

disebut

juga

hukum

kelembaman

(Inersia).

Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keadaan tetap bergerak beraturan. Definisi Hukum Newton I adalah :

Program Studi Teknik Industri UWP

11

buku ajar fisika dasar 1

Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu. Sehingga dapat disimpulkan, jika : 𝝨F = 0, maka : a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB) b)

Hukum Newton II Definisi Hukum newton II adalah : Setiap benda yang bergerak lurus beraturan akan menghasilkan resultan gaya (F) apabila terdapat variable penentu yaitu massa benda (m) dan percepatan benda itu sendiri (a). Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut : 𝝨F = m x a Keterangan : 𝝨F

= jumlah gaya-gaya pada benda

m

= massa benda

a

= percepatan benda

Rumus ini sangat penting karena pada hampir semua persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan dan massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut. c)

Hukum Newton III Definisi hukum newton III adalah : Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan. Fs adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang bergerak melingkar dimana arah F. selalu menuju ke pusat lingkaran. Maka menghasilkan persamaan sebagai berikut : Fs = m x as Fs = m x v2/R = m x ω2 x R Sedangkan untuk menentukan percepatan sentripetal, dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : as = v2/R

Program Studi Teknik Industri UWP

12

buku ajar fisika dasar 1

Reaksi dari gaya sentripetal disebut gaya sentrifugal, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dengan arah gaya sentripetal.

3.2.2. Rangkuman a.

Dalam menentukan gerak yang dipercepat, ada tiga hal yang harus diperhatikan antara lain adalah perubahan kecepatan, perubahan waktu dan juga percepatan

b.

Gerak lurus beraturan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan hukum newton I, hukum newton II, hukum newton III

3.2.3. Latihan 1.

Sebuah benda mula-mula diam kemudian bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Tentukan besar perpindahan dan kecepatannya pada saat t sama dengan 5 detik?

2.

Gaya resultan pada sebuah kereta luncur bergerak dengan jumlah gaya yang berbedabeda. Dimana Fx = 20 N dan Fy = 30 N, sedangkan mx = 5 kg dan my = 5 kg. Tentukan berapakah percepatan kereta luncur tersebut?

3.3.PENUTUP 3.3.1. Kunci jawaban 1.

Karena besar percepatan tetap maka gerakannya lurus berubah beraturan. Maka berlaku hubungan : a) Perpindahan x = ½ at2 + Vo.t, dalam hal ini Vo = 0 x = ½ at2, untuk t = 5 x = ½. 2. 52 = 25 m b) Untuk kecepatan berlaku hubungan : V

= Vo + a x t =

0 + 2x5

= 10 m/s

Program Studi Teknik Industri UWP

13

buku ajar fisika dasar 1

DAFTAR PUSTAKA a. b.

Frederick J Bueche, Ph.D. Teori dan Soal-Soal Fisika Seri Buku Schaum, Edisi Kedelapan. Badan Penerbit : Erlangga, Tahun 1989. Sutrisno, Tan Ik Gie, Fisika Dasar, Seri Fisika, Badan Penerbit : ITB, Tahun 1979

SENARAI Perubahan kecepatan Perubahan waktu Percepatan Gaya sentripetal Gaya sentrifugal

Program Studi Teknik Industri UWP

14

buku ajar fisika dasar 1

BAB IV USAHA (KERJA) DAN ENERGI

4.1.PENDAHULUAN 4.1.1. Deskripsi Singkat Didalam bab ini akan dibahas tentang usaha, kerja dan energy disertai dengan beberapa definisi dan aplikasinya. 4.1.2. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a)

Menjelaskan mengenai pengertian usaha, kerja dan energy

b)

Menjelaskan prinsip usaha-energi

4.2.PENYAJIAN 4.2.1. Uraian Materi 4.2.1.1.Usaha, Kerja dan Energi Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S. USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya dengan jarak yang ditempuh. Dirumuskan sebagai berikut : W = F S = |F| |S| cos θ dimana : θ = sudut antara F dan arah gerak Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2 Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA). Energi dan usaha merupakan besaran skalar. Beberapa jenis energi di antaranya adalah :

1.

ENERGI KINETIK (Ek) Ek trans = 1/2 mv2 Ek rot = 1/2 Iω2

Program Studi Teknik Industri UWP

15

buku ajar fisika dasar 1

Keterangan : m = massa v = kecepatan I = momen inersia ω= kecepatan sudut

2.

ENERGI POTENSIAL (Ep) Ep = m g h Keterangan : m = massa g = gaya gravitasi h = tinggi benda terhadap tanah

3.

ENERGI MEKANIK (EM) EM = Ek + Ep

Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda. Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

4.2.1.2.

Prinsip Usaha – Energi Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja

pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting dalam penyelesaian soal tersebut. W

tot

= Ek

  F.S = Ek akhir - Ek awal

W tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya = W1 + W2 + W3 + ....... ΔEk = perubahan energi kinetik = Ek akhir - Ek awal ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep) Ep = 1/2 k Δx2 = 1/2 Fp Δx

Program Studi Teknik Industri UWP

16

buku ajar fisika dasar 1

Fp = - k Δx Keterangan : Δx = regangan pegas k = konstanta pegas Fp = gaya pegas Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x. sedangkan 2 (dua) buah pegas dengan konstanta K1 dan K2 disusun secara seri dan paralel: Persamaan konstanta pegas seri dan paralel : SERI

1 Ktot

PARALEL Ktot

= 1 + 1 K1 K2 = K1 + K2

Note : Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.

4.2.2. Rangkuman 1.

Dalam menentukan usaha, kerja dan energy yang harus diperhatikan adalah sejuh mana benda berpindah, kemudian dianalisa sesuai dengan jarak dan gaya yang ditempuh

2.

Prinsip usaha-energi dapat dijabarkan dengan menggunakan prinsip energy potensial pegas. Konstanta pegasnya dibedakan menjadi dua yaitu persamaan konstanta pegas seri dan konstanta pegas paralel

4.2.3. Latihan 1.

Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ?

2.

Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s pada sebuah bidang datar kasar. Gaya sebesar 20√5 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut

Program Studi Teknik Industri UWP

17

buku ajar fisika dasar 1

dengan bidang datar (tg α = 0.5), sehingga benda mendapat tambahan energi 150 joule selama menempuh jarak 4m. 3.

Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !

4.3.PENUTUP 4.3.1. Kunci jawaban 1.

Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, maka kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = Ek akhir - Ek awal F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)2 F = - 400 / 0.05 = -8000 N (Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).

2.

Uraikan gaya yang bekerja pada benda: Fx = F cos = 205 = 40 N Fy = F sin = 205 . 15 = 20 N



 Fy = 0 (benda tidak bergerak pada arah y) Fy + N = w  N = 30 - 20 = 10 N Gunakan prinsip Usaha-Energi



 Fx . S = Ek (40 - f) 4 = 150  f = 2.5 N

DAFTAR PUSTAKA c. Frederick J Bueche, Ph.D. Teori dan Soal-Soal Fisika Seri Buku Schaum, Edisi Kedelapan. Badan Penerbit : Erlangga, Tahun 1989. d. Sutrisno, Tan Ik Gie, Fisika Dasar, Seri Fisika, Badan Penerbit : ITB, Tahun 1979 SENARAI Dot product Energy kinetic Energy potensial Energy mekanik Konstanta dan regangan

Program Studi Teknik Industri UWP

18

buku ajar fisika dasar 1

BAB V IMPULS dan MOMENTUM

5.1.PENDAHULUAN 5.1.1. Deskripsi Singkat Didalam bab ini akan dibahas tentang Impuls dan momentum, disertai penjelasan secara teori maupun aplikasinya. 5.1.2. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu : a)

Menjelaskan mengenai perbedaan momentum linier dan momentum angular serta impuls

b)

Menjelaskan Hukum Kekekalan Momentum ditinjau dari keelastisannya

5.2.PENYAJIAN 5.2.1. Uraian Materi 5.2.1.1.Momentum Linier dan Momentum Angular a)

Momentum Linier (p) Momentum Linier (p) adalah hasil kali massa dan kecepatannya. Jadi setiap benda yang

memiliki kecepatan pasti memiliki momentum. Dalam persamaan momentum linier, dirumuskan: P=mxv Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v b)

Momentum Angular (L) MOMENTUM ANGULER (L) adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan

jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler. L = m v R = m w R2 L=pxR Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap. Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah: t1 I = ∫ F dt = F (t2 - t1)

Program Studi Teknik Industri UWP

19

buku ajar fisika dasar 1

t2 I = Perubahan momentum Ft = m v akhir - m v awal Impuls merupakan besaran vektor. Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t