fisicaII

1. Un pequeño pequeño proyec proyectil til de masa 10 g que vuela vuela horizon horizontal talmen mente te a velocida velocidad d 20 m/s impacta plásticamente contra un bloque de madera de masa 190 g unido a un resor resorte te ideal ideal de const constant ante e 00 00 !/m que se halla halla en posici posici"n "n horizo horizonta ntal. l. #etermine la amplitud y $recuencia de las oscilaciones producidas

2. %ncue ncuen ntre tre la ecuaci uaci"n "n de la traye rayect cto oria ria de un pun punto som sometid etido o a dos dos movimient movimientos os oscilator oscilatorios ios arm"nico arm"nicos s rectangul rectangulares ares dados por las ecuaciones ecuaciones

(

 x =3 senωt , y =5 sen ωt −

π  6

)

&. %l cuerpo % de &2.' ! en la (gura está asegurado a la varilla #) cuyo peso puede ignorarse. %l resorte tiene un m"dulo k * 100 !/m y el coe(ciente del amortiguador es b * 2+.' !,s/m. %l sistema está en equilibrio cuando #) está horizontal. -a varilla se desplaza 010 rad en sentido horario y desde el reposo cuando t * 0. #eterminar a la ecuaci"n del movimiento de la varilla b la $recuencia del movimiento.

. Un oscilador arm"nico simple de  g de masa tiene un perodo de 0.+ s y una amplitud de 1 cm. 3allar el ángulo de $ase la velocidad y la $uerza aceleradora en el instante en que el desplazamiento del oscilador es ,9 cm. . Una masa de 10 g situada en el e4tremo de un resorte horizontal se ve desplazada & cm hacia la izquierda de la posici"n de equilibrio mediante una $uerza de +0 !. a 3allar la $recuencia natural angular 50. b 3allar la amplitud del movimiento subsiguiente si se de6ase de repente en libertad la masa. c 78uáles serán la posici"n y velocidad de la masa 10 s despus de haber quedado libre: +. Una plata$orma está realizando un movimiento arm"nico simple en direcci"n vertical con una amplitud de  cm y una $recuencia de 10/; vibraciones por segundo. %n el punto más ba6o de su trayectoria se coloca un cuerpo sobre la plata$orma. a 7%n qu punto se separará el cuerpo de la plata$orma: b 7< qu altura ascenderá el cuerpo por encima del punto más alto alcanzado por la plata$orma: '. %n el instante t * 0 un oscilador arm"nico simple con una $recuencia de  rad/s tiene un desplazamiento de 2 cm y una celeridad de ,10 cm/s. a 3allar la

amplitud < de la oscilaci"n. b 78uál es su constante de $ase: c =i e4iste un peso de 10 g en el oscilador 7cuál es su energa mecánica total: . Un resorte que tiene su masa > distribuida uni$ormemente en toda su longitud tiene colgada una masa m en su e4tremo in$erior. =i el resorte se alarga uni$ormemente cuando el sistema oscila demostrar que cuando la masa suspendida se está moviendo con una velocidad v la energa cintica del sistema viene dada por? un

movimiento

√

T =2 π 

(

 M  m+ 3

U =

arm"nico

1 2

(

m+

 M 

simple

3

)

v

2

. =i el sistema masa,muelle realiza

demostrar

que

tendrá

un

perodo?

)

k 

9. Un bloque c@bico de 20 cm de arista está colgado por dos cuerdas de 1 cm de largo como se indica en la (gura. a 78uál es el perodo de oscilaci"n cuando el movimiento es paralelo al plano de la (gura: b 78uándo el movimiento es perpendicular al plano de la (gura:

10. Una tabla horizontal de masa m y longitud - se pivota en un e4tremo y en el e4tremo opuesto se su6eta a un resorte de constante de $uerza A . %l momento 1

de inercia de la tabla respecto del pivote es

3

mL

2

 . =i la tabla se desplaza

un ángulo pequeño B de la horizontal y se suelta demuestre que se moverá con un movimiento arm"nico simple. #etermine la $recuencia angular del movimiento

11. Un pndulo de longitud - y masa > tiene conectado un resorte de constante de $uerza A a una distancia h por deba6o del punto de suspensi"n. %ncuentre la $recuencia de vibraci"n del sistema para valores pequeños de la amplitud CB pequeño. C=uponga que el soporte vertical de longitud - es rgido pero de masa despreciable.

12. Un bloque de masa m está soportado por un resorte de constante A el cual está montado sobre una base de peso despreciable sometida a un movimiento arm"nico simple de arriba aba6o < sen50t como se muestra en la (gura. #etermine el movimiento del bloque.

1&. %n el sistema mostrado en la (gura si la masa de la polea mostrada en la (gura es pequeña y la cuerda ine4tensible %ncontrar? a -a ecuaci"n de movimiento para cuando el soporte < no tiene movimiento alguno. b -a ecuaci"n de >ovimiento para cuando el soporte < seg@n la siguiente ley 4< * 40  cosC5t. C=ugerencia? n"tese que la de$ormaci"n del resorte puede e4presarla como la di$erencia de las de$ormaciones de sus e4tremos c -a soluci"n estable para el caso b.

1. =e cuelga un ob6eto de masa 02 Ag de un resorte cuya constante es 0 !/m. =e somete el ob6eto a una $uerza resistente dada por , bv siendo v su velocidad en m/s. a Dlantear la ecuaci"n di$erencial del movimiento en el caso de oscilaciones libres del sistema. b =i la $recuencia con amortiguamiento es

√ 3 / 2  de la $recuencia sin amortiguamiento 7cuál es el valor de la constante b: