FISICA

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Ana María Sánchez Mora

¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias?

Susana Biro

Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética

Mariano López de Haro

Mareo cuántico

SECUNDARIA

Ondas por doquier

Ciencias

María Trigueros | Jaime Pimentel

Textos de divulgación incluidos:

Física

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Ciencias 2

María Trigueros | Jaime Pimentel

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S E C U N DA R I A

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9 789702 012504

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DISTRIBUCIÓN GRATUITA PROHIBIDA SU VENTA

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www.grupomacmillan.com www.edicionescastillo.com [email protected] Lada sin costo: 01 800 536 1777

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Sergio de Régules Ruiz-Funes

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El lado oscuro del Universo

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Luis Felipe Rodríguez

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2 Educación Secundaria Segundo Grado

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María Trigueros Gaisman Jaime Pimentel Henkel

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Acerca de este libro: Dirección editorial: Antonio Moreno Paniagua Coordinación editorial: Marisol Carrillo Farga Edición: Javier Jiménez Alba, Angélica Cervantes Maldonado y Rafael Camacho Bonilla Corrección de estilo: Ma. del Carmen Carrillo Farga Supervisión de arte: Alejandro Torres Godínez Investigación iconográfica: María Teresa Leyva Nava Supervisión de diseño: Gabriela Rodríguez Cruz Diseño de portada e interiores: Diseño Kimera, S.C. Digitalización y retoque: Juan Ortega Corona Fotografía: Juan Mario Pérez Oronoz, Andrés Lizalde, Alejandro Torres Godínez, Miguel Ángel Rivera, Dante Bucio, Banco de imágenes Castillo, Latin Stock, IndexOpen, Archivo Digital, NASA. Ilustraciones: Juan Carlos Chaparro, Ava Rebeca Salgado, Luis Alberto Montiel e ImanimaStudio Formación: Avant Graph diseña y comunica y Gil G. Reyes Colaboración especial: Patricia Tlapanco, Hilda Olivares y Salvador Vargas Índice analítico: Clara Castillo Primera edición: junio de 2007 Segunda edición: junio de 2008 Segunda reimpresión: abril de 2010 Ciencias 2. Física Texto D.R. © 2007, María Trigueros Gaisman y Jaime Adolfo Pimentel Henkel D. R. © 2007, Ediciones Castillo, S.A. de C.V. Todos los derechos reservados Insurgentes Sur 1886, Colonia Florida, Deleg. Álvaro Obregón, C. P. 01030, México, D. F. Tel.: (55) 5128-1350 Fax: (55) 5128-1350 ext. 2899 Ediciones Castillo forma parte del Grupo Macmillan www.grupomacmillan.com www.edicionescastillo.com [email protected] Lada sin costo: 01 800 536 1777

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Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Registro núm. 3304

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Impreso en México/Printed in Mexico

Esta obra se terminó de imprimir en abril de 2010 en los talleres de Impresora y Editora Xalco, S.A. de C.V. J.M. Martínez No. 301 Col. Jacalones, Chalco, Edo. de México

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Prohibida la reproducción o transmisión parcial o total de esta obra por cualquier medio o método o en cualquier forma electrónica o mecánica, incluso fotocopia, o sistema para recuperar Información, sin permiso escrito del editor.

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ISBN: 978-970-20-1250-4

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Ciencias 2 Presentación

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¡ Bienvenido

a tu curso

de

c iencias 2 !

descubrirás que la Física es una ciencia que tiene que ver con tus intereses y con lo que haces todos los días, ya que nos ayuda a entender los fenómenos de la Naturaleza que están relacionados con la velocidad, la aceleración, el tiempo, la materia y la energía: ¿de qué están hechas las c osas?, ¿ cómo s e l ogró q ue la s n aves l legaran a l e spacio exterior?, ¿ cómo s abemos d e q ué e stán h echas la s e strellas si están tan lejos?, ¿cómo se determina la velocidad de un balón en un partido de futbol o de una pelota de beisbol?, ¿cómo llega la electricidad a nuestras casas? o ¿qué es un átomo? n est e cur so

Desde la antigüedad los fenómenos naturales han despertado el interés de algunas personas. Entre ellas, hubo quienes los observaron detalladamente y se plantearon preguntas acerca de su origen y evolución; otros únicamente los dis frutaron desde el punto de vista estético. Gracias a la investigación de muchas personas, a sus ingeniosas ideas y a la profundidad de su trabajo intelectual, ha sido posible entender mejor a la Naturaleza, o protegernos de algunos fenó menos naturales; cuando conocemos qué lo causa y cómo ocurre, se puede hacer más manejable un desastre natural. Al adentrarte en el fascinante mundo de la F ísica, este libro intentará despertar tu curiosidad y tu deseo por aprender. En él encontrarás preguntas que –esperamos– estimularán tu capa cidad para reflexionar y tu interés por los fenómenos que te rodean, pues te permitirán entender no sólo la forma en que se hace esta ciencia, sino sus resultados y las implicaciones que tiene en el desarrollo de nuestra cultura y de la tecnología.

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En todos los temas de este libro encontrarás actividades experimentales interesantes y divertidas, así como explicaciones del funcionamiento de algunos aparatos que usamos cotidiana mente y de fenómenos asociados a tus experiencias diarias.

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A través de los proyectos del final de cada bloque y del último bloque del libro, podrás investigar con tus compañeros, de manera más independiente, algunos fenómenos de interés y conocer más acerca de algunas aplicaciones tecnológicas importantes que se han dado a lo largo de la historia o en tu entorno. Tendrás en ellos la oportunidad de trabajar como un científico y, tal vez, más adelante te animes a serlo.

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Los autores 

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Dedicatoria a Guillermina

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Walde

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ueridísima Guille:

Cuando se inicia un proyecto como la escritura de este libro, se ponen en él sueños y expectativas particulares. Son ellos la fuente del entusiasmo que nos mantiene en una empresa que requiere tanto tiempo y tanto esfuerzo. Durante muchos años compartimos una gran amistad, el interés por comunicar a los jóvenes los descubrimientos y los conceptos de la Física, además del deseo de encontrar la forma de ayudar a las nuevas generaciones a ver en las ciencias una empresa humana que ha sido el producto del ingenio y el estudio de una gran cantidad de personas, así como el resultado del esfuerzo de muchas generaciones por satisfacer nuestra curiosidad y nuestro interés por comprender cada vez con mayor profundidad el mundo que nos rodea. En el momento decisivo, cuando el proyecto comenzaba a hacerse realidad, la enfermedad y la muerte nos impidieron alcanzar el sueño compartido. Nos dejaron sin tu colaboración.

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Te extrañamos en cada etapa de este trabajo. Nos hiciste mucha falta. Sabemos que este libro habría sido mucho mejor si hubiéramos podido contar contigo, con tus ideas siempre frescas, con tu crítica siempre acertada y con tu trabajo siempre responsable y valioso.

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Ciencias 2

Índice Estructura de tu libro Páginas de enlace

10 14

Bloque 1 El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza

20

TemA 1 • La percepción del movimiento

22

¿Cómo sabemos que algo se mueve? ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? Un tipo particular de movimiento. El movimiento ondulatorio

22 24 38

TemA 2 • El trabajo de Galileo: una aportación importante para la Ciencia

50

¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

50

TemA  • Proyectos

68

¿Cómo se propagan y previenen los terremotos? ¿Cómo se mide la velocidad en los deportes? ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más y mejor?

68 74

Ponte a prueba Conexión tecnológica Esquema de conceptos

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Dos sier • Ondas por doquier

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Ciencias 2 Bloque 2 Las fuerzas. La explicación de los cambios

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TemA 1 • El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

98

¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones

98

TemA 2 • Una explicación del cambio: la idea de fuerza

102

La idea de fuerza, el resultado de las interacciones 102 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas 108 Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton 117 TemA  • La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

128

La energía y la descripción de las transformaciones La energía y el movimiento

128 131

TemA  • Interacciones eléctricas y magnéticas

138

¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas Los efectos de los imanes

138 147

TemA  • Proyectos

152

¿Cómo se producen las mareas? ¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué aplicaciones tiene esta propiedad? ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?

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Ponte a prueba Conexión tecnológica Esquema de conceptos

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Dos sier • ¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias?

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Ciencias 2 Bloque 3 Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos

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TemA 1 • La diversidad de objetos

178

Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? ¿Para qué sirven los modelos?

178 183

TemA 2 • Lo que no percibimos de la materia

188

¿Un modelo para describir la materia? La construcción de un modelo para explicar la materia

188 192

TemA  • Cómo cambia el estado de la materia 198

Calor y temperatura, ¿son lo mismo? El modelo de partículas y la presión ¿Qué sucede en sólidos, líquidos y gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?

198 210

TemA  • Proyectos

226

¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? La predicción del estado del tiempo ¿Cómo funcionan los submarinos?

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Ponte a prueba Conexión tecnológica Esquema de conceptos

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Dos sier • Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética 243

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Ciencias 2 Bloque 4 250

TemA 1 • Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

252

Manifestaciones de la estructura interna de la materia

252

TemA 2 • Del modelo de partícula al modelo atómico

262

Orígenes de la teoría atómica

262

TemA  • Los fenómenos electromagnéticos

274

La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos ¿Cómo se genera el magnetismo? ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas

274 282 287

TemA  • Proyectos

296

¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? ¿Cómo funciona el láser? ¿Cómo funciona el teléfono celular?

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Ponte a prueba Conexión tecnológica Esquema de conceptos

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Dos sier • Mareo cuántico

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Manifestaciones de la estructura interna de la materia

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Ciencias 2 Bloque 5 Conocimiento, sociedad y tecnología

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Pro yec To 1 • La Física y el conocimiento del Universo

322

¿Cómo se originó el Universo? ¿Cuál es la diferencia entre Astronomía y astrología? ¿Qué objetos hay en el Universo? ¿Cuál es el origen y el destino del Universo? Pro yec To 2 • La tecnología y la Ciencia

328

¿Cuáles son las aportaciones de la Ciencia al cuidado y conservación de la salud? Pro yec To  • La Física y el ambiente

334

¿Cómo puedo prevenir riesgos y desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico? Pro yec To  • Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad

340

¿Qué han aportado la Ciencia y la tecnología al desarrollo de la humanidad? 346

Dos sier • El lado oscuro del Universo

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Índice analítico Bibliografía

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Esquema de conceptos

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Ciencias 2

Estructura de tu libro de Ciencias

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Páginas de enlace Al inicio de tu libro encontrarás unas páginas con relatos y actividades que te ayudarán a recordar conocimientos que adquiriste en cursos anteriores y que te plantearán nuevas preguntas que te servirán para comprender los contenidos de este libro.

Entrada de bloque En las dos primeras páginas de cada bloque encontrarás una imagen de gran formato y una breve descripción de los temas que se abordarán.

Entrada de tema

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Para intentar despertar tu interés, cada tema inicia con una lectura que finaliza con algunas preguntas; éstas las podrás contestar después de estudiar el tema.

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Sabías que...

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A nuestro alrededor ocurren un sinúmero de fenómenos físicos y hechos interesantes. En esta sección se presentan algunos de ellos.

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Ciencias 2 Actividades A través de experimentos, re.e xiones y discusiones, encontrarás explicaciones de diversos fenómenos. Además de ello, las actividades te servirán para ampliar, reforzar y aplicar los conocimientos que adquieras a lo largo de los temas.

Glosario En este curso enriquecerás tu vocabulario. El glosario te ayudará a comprender términos que desconoces.

En foco En estas secciones se profundiza en la explicación del funcionamiento de algunos instrumentos y aparatos o de algún fenómeno físico.

Te invito a leer En estas secciones analizarás fragmentos de obras literarias o artículos de revistas o periódicos de temas relacionados con la Física.

Laboratorio experimental Una característica de la Ciencia es la comprobación de sus hipótesis. En esta sección, con experimentos sencillos pero que requieren de cierto material de laboratorio, comprobarás algunos conceptos que se presentan en el libro.

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Taller de habilidades

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En esta sección aprenderás más acerca de algunas habilidades y conocimientos necesarios en el quehacer científico.

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En estos recuadros encontrarás referencias bibliográficas de los libros de la Biblioteca de aula que te servirán para profundizar en los contenidos que estás estudiando.

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Ciencias 2 Nuestro pasado cientí.c o A lo largo de la historia ha habido descubrimientos e inventos que han modificado la visión de la humanidad hacia el mundo que la rodea. En esta sección encontrarás algunos de ellos.

Así se construye la Ciencia La Ciencia está en constante renovación; lo que ayer era válido hoy puede no serlo debido a algún nuevo descubrimiento. En esta sección a doble página y que incluye una línea del tiempo, descubrirás cómo se ha desarrollado el conocimiento a través de la historia.

Hecho en México México cuenta con un gran número de científicos reconocidos. Conoce a algunos, descubre cómo se acercaron a la Física y cuáles son sus proyectos de investigación.

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En los proyectos tendrás la oportunidad de trabajar en equipo, y tu reto será integrar los conocimientos, habilidades y valores que aprendas a lo largo del curso. Al colaborar en un equipo, tendrás que escuchar y respetar las opiniones de tus compañeros.

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Proyectos

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Los recuadros identificados con este logo contienen direcciones electrónicas, sugerencias de materiales audiovisuales y de consulta que te ayudarán a saber más sobre el tema que estás estudiando.

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Ciencias 2 Ponte a prueba Al finalizar cada bloque se presenta una sección a doble página en la que, a través de preguntas o situaciones problemáticas, pondrás a prueba los conocimientos adquiridos y aplicarás conceptos y procedimientos.

Conexión tecnológica En esta sección encontrarás diversas actividades en las que tendrás la oportunidad de aprender y aprovechar dos de las herramientas más útiles con las que contamos hoy en día: la computadora e Internet.

Esquema de conceptos

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Existen muchas maneras de organizar los conceptos en un esquema; al final de cada bloque encontrarás uno que tendrás que completar, además de contestar algunas preguntas, o incluso puedes proponer otra manera de relacionar entre sí los conceptos.

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Dossier

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Al final de cada bloque hay un artículo de divulgación escrito por reconocidos especialistas mexicanos y relacionado con alguno de los temas que estudiaste.

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Páginas de enlace Encuentra Física en los juegos de computadora Los juegos de computadora se vuelven cada día más sofisticados. Basta comparar la versión de un juego de hace diez años con uno nuevo para darse cuenta de que las imágenes, los efectos y la respuesta a la interacción han avanzado muchísimo. Los juegos de video actuales parecen reales: un juego de futbol en el que si no pones mucha atención podrías pensar que es la transmisión por televisión de un partido normal; otro en el que las explosiones parecen reales; un juego en el que puedes construir un parque de diversiones y los personajes que ahí trabajan actúan como cualquier persona, el carrusel da vueltas y los carros de la montaña rusa bajan y suben a toda velocidad, mientras los autos chocadores provocan en los paseantes movimientos bruscos, como si sucedieran en la realidad. Para diseñar los juegos de computadora, los especialistas utilizan la Física. Si no lo hicieran, los efectos que verías en la pantalla te parecerían raros y difíciles de creer. Sólo cuando se desea hacer un efecto más dramático o cuando reproducir exactamente el comportamiento del fenómeno llevaría a una situación que sería aburrida, se deja de lado la Física.

Efectos de movimiento

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¿Puedes distinguir cuál es un evento real y cuál una animación por computadora?

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¿Sabías que para diseñar juegos de computadora es necesario saber Física? ¿Conoces algún juego de computadora? Con otros compañeros hagan una lista y anoten las situaciones que ocurren en un juego de computadora o de video que tengan que ver con la Física; por ejemplo, movimiento, explosión, choques, ruidos, luz, etcétera.

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Todos los días vemos personas y animales que caminan, corren, se agachan, saltan. Para ti es fácil detectar cuándo un movimiento que se observa en un juego de video es realista y cuándo no. En algunas caricaturas, por ejemplo, el hecho de que los movimientos sean diferentes de los reales, hace que algunas escenas sean chuscas o divertidas, y eso es lo que se busca. P ero cuando de juegos se trata, entre más realista sea la imagen, mejor.Las leyes de la Física describen estos movimientos y los diseñadores las usan para crear movimientos que parezcan más naturales en la animación.

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Páginas de enlace Cuando una animación no está bien hecha, el movimiento de los personajes no es continuo, no es realista. Sería muy raro ver en pantalla un personaje que salta y que no vuelve a caer, ¿no crees? Más adelante en es te curso tendrás oportunidad de estudiar con detalle las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos que caen o de las personas o animales que saltan; mien tras tanto, recuerda lo que has aprendido sobre el movimiento en tus cursos anteriores. La Física nos permite describir el movimiento de los objetos para reproducirlos en una animación por computadora.

Imagina que tienes que reproducir en un juego el movimiento de un ciclista y que para ello necesitas describir las variables del movimiento. El ciclista viaja a una rapidez constante de 9 km/h mientras recorre un trayecto recto de 15 km y al llegar a una calle asfaltada aumenta su velocidad a 15 km/h durante 2 horas. En la siguiente tabla se han acomodado los datos anteriores, complétala. Observa la gráfica que muestra la relación de la distancia recorrida por el ciclista y el tiempo transcurrido.

Distancia ) (km Trayecto 1 Trayecto 2

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¿Cuánto tiempo tardó el ciclista en recorrer los primeros 15 km?

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¿Qué distancia viajó por la calle asfaltada?

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Si en un juego simulado por computadora hay balones o pelotas, lo normal es ver que la pelota rebote contra el piso, la pared, el pie de un jugador o una raqueta. No nos gustaría encontrarnos con un juego de futbol en el que cuando el jugador patea el balón pareciera que el pie se le “hunde” en él, o jugar con una pelota que rebota de manera extraña o diferente de lo real. Los autos de los simuladores de carreras o de acción deben chocar como los autos reales y deformarse. P ara lograr estos efectos también se requiere saber Física.

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La Mecánica es la parte de la Física que se dedica, entre otras cosas, al estudio de colisiones y el movimiento de los objetos.

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Páginas de enlace Los eventos en un juego de video tienen que diseñarse cuidadosamente en términos de los movimientos de todos lo s objetos que interv ienen, pues la idea es que cuando tú interactúas con el juego utilizando el “ratón” o “mouse” de la computadora o la palanca del equipo, puedas predecir dónde estará una presa para cazarla, o un balón para patearlo y darle el ángulo adecuado para que viaje hacia la portería. En algunos juegos de computadora mueves objetos de un lado a otro utilizando poleas, se colocan objetos en balanzas o los personajes suben por una cuesta o por una rampa. ¿Qué esperarías ver en la pantalla? ¡Claro! Esperarías que el objeto suba lentamente y con velocidad constante cuando usas la polea, que los brazos de la balanza se muevan cuando colocas un gran peso en uno de ellos y que la velocidad del personaje que sube por la rampa varíe cuando ésta es muy o poco empinada, ¿verdad? Los movimientos reales en un videojuego permiten una mejor interacción con el usuario.

¿Recuerdas lo que aprendiste en Primaria sobre las máquinas simples y la energía? El concepto de energía te ayuda también a entender estos fenó menos, y cuando se diseñan juegos y animaciones para la computadora, se deben tener en cuenta. Reúnete con dos compañeros, elijan un juego de acción y discutan cuáles son las transformaciones de energía que se realizan en él.

Efectos luminosos

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Cuando la luz encuentra un material transparente en su camino, lo atra viesa, pero al hacerlo, se desvía. Esto hace que podamos ver los objetos de vidrio o acrílico. La luz se desvía de diferentes maneras al pasar por distintos materiales y dependiendo del ángulo con el que incida.

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Los efectos de luz son muy importantes para que un juego de computadora luzca real en la pantalla. Como ya sabes, la luz es emitida por una fuente luminosa que puede ser el Sol, una lámpara o una vela. Cuando llega a un objeto, la luz puede r eflejarse como en un espejo o reflejarse sin que podamos ver una imagen sino solamente un brillo sin forma. Las diferentes formas de la reflexión de la luz en un objeto nos permiten percibir su textura: lisa y brillante, mate, rugosa o granulosa, por ejemplo.

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Para reproducir estos efectos en la pantalla de la computadora es necesario conocer la forma en que la luz se refleja en cada objeto, cómo se refleja la luz en un día soleado o en uno nublado, qué diferencias hay entre la luminosidad del Sol, de distintos tipos de focos o de las grandes lámparas que se utilizan en los estadios deportivos. También es importante conocer cómo se forman las sombras, y cómo se desvía la luz en su paso por objetos transparentes o cómo se ven las cosas cuando hay niebla y cuando llueve.

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Para producir efectos de luz y sombra se aplican las leyes de reflexión, difracción y del movimiento de la luz.

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Páginas de enlace Los físicos han investigado todos estos fenómenos, que tú estudiarás más adelante en este curso. Han desarrollado leyes y ecuaciones que permiten al diseñador de los juegos lograr los efectos adecuados para que cada objeto luzca lo más real posible en la pantalla. Si puedes ver algunos de los primeros juegos o los que tienen algunos teléfonos celulares, verás que las imágenes son menos realistas que las que aparecen en una computadora o en los sistemas especialmente diseñados para juegos interactivos. Esto se debe en parte a la menor capacidad de la pantalla para reproducir imágenes reales y también a la velocidad y capacidad de memoria de la máquina que se usa para jugar . Los efectos visuales utilizan mucha memoria y requieren de procesadores muy velo ces. En los juegos que usan poca memoria las imágenes son, casi siempre, bidimensionales. Los juegos modernos usan imágenes tridimensionales. En estos casos, además de las leyes de la Física para la luz que hemos mencionado, es necesario utilizar muchas M atemáticas para crear el efecto de tridimensionalidad en una pantalla plana. Dibuja con dos compañeros una escena de un juego para computadora en la que un auto esté estacionado junto a un árbol en un día muy soleado y en la que sea posible ver la sombra del auto y el árbol. T rata de colorear los objetos de manera que luzcan lo más reales posibles: brillos, reflejos, texturas, etcétera. Discutan qué di.c ultades encontraron al hacerlo y hagan una lista en la que enumeren cinco efectos relacionados con la luz que intervengan en esta escena.

Para lograr un efecto tridimensional en una pantalla plana se aplican conocimientos de Matemáticas, dibujo y geometría.

Efectos sonoros

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Todos los juegos incluyen sonidos. Algunos solamente incluyen música que ayuda a que mantengas la atención en el juego, pero la mayoría de los juegos modernos incluyen sonidos del ambiente: una ambulancia que pasa por la calle, el ruido del choque de dos automóviles en una carrera, el rugir de los motores de los autos de ca rreras en la pista o del despegue de un avión o una nave espacial, el silbido del árbitro para dar por terminado un juego, las voces de los jugadores, laemoción del público en un estadio cuando su equipo anota un gol. ¿P uedes mencionar algunos más?

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Los nuevos sistemas de audio reproducen sonidos muy realistas gracias a la aplicación de la acústica, una de las ramas de la Física.

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Páginas de enlace La Física también estudia el sonido. Diferentes instrumentos musicales emiten distintos sonidos que podemos distinguir perfectamente, y también podemos reconocer las voces de distintas personas. Hay sonidos graves y sonidos agudos; cada uno de ellos tiene propiedades determinadas por el comportamiento de las ondas sonoras. Al igual que la luz, los objetos reflejan o absorben el sonido; cuando se refleja, escuchamos el eco. El sonido también se percibe de manera diferente si la fuente se mueve; no es igual el sonido que oyes cuando una ambulancia se acerca a ti que cuando se aleja.

El sonido de la sirena de una ambulancia que se acerca no es el mismo que cuando se aleja. La observación de los fenómenos es el primer paso del conocimiento científico.

Seguramente te parecería irreal que en el juego sucediera de otra manera o que, de p ronto, apareciera un trompetista y el sonido en el aparato fuera el de un acordeón. Quienes diseñan los juegos tienen que tomar en cuenta todos estos efectos sonoros para lograr que el ambiente sea lo más realista posible, y para ello se apoyan en las leyes de la acústica. Describe con un compañero qué sonidos aparecen en un juego que sea de su agrado. Hagan una lista en la que indiquen también cuál es la fuente del sonido y algunas de sus propiedades, por ejemplo si es agudo o grave, si es lejano o cercano.

Física hasta en lo que no se comporta como en la realidad

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Otras veces se desea que en el juego los efectos visuales sean distintos de aquellos a los que estamos acostumbrados para generar la impresión de misterio o el ambiente de un planeta desconocido. Se trabaja entonces para cambiar los efectos de la luz sobre los objetos para lograr las imágenes deseadas.

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Los efectos de luz proporcionan la idea de profundidad en una imagen plana, lo que da la percepción tridimensional.

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Los juegos necesitan el apoyo del sonido; cuando no lo tienen nos gustan menos. Si la escena ocurre en el espacio, las leyes de la Física nos dicen que no escucharíamos nada pues el sonido necesita viajar por un medio, como el aire o el agua. El espacio está vacío, no hay ningún medio por el que el sonido pueda viajar y, por tanto, no puede propagarse. En este caso los diseñadores “violan” las leyes de la Física. En los juegos puedes escuchar, por ejemplo, el sonido de los motores de los cohetes que viajan de un planeta a otro, el ruido de dos naves al chocar y una terrible explosión que ocurrió en una estrella cercana a la nave.

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En ocasiones, quienes diseñan los juegos deciden que es más conveniente que en pantalla las cosas no sucedan tal como lo hacen en nuestra cotidianeidad. Veamos algunos ejemplos.

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Páginas de enlace Cuando se quiere crear un efecto dramático, por ejemplo, en una explosión, se muestra en la pantalla cómo los fragmentos –del planeta, de la nave, de la estrella o de un edificio– salen volando con velocidades extraordinarias y en trayectorias inesperadas. En todos estos casos, aun cuando te pueda parecer raro, es necesario conocer las leyes de la Física para decidir qué es lo que debe cam biar para lograr el efecto deseado, de manera que el jugador inter prete las situaciones de la manera en que su creador las concibió y así resulte más impresionante. Si tienes la oportunidad de jugar en una computadora o en un juego de video fíjate en la cantidad de veces que se requiere usar la Física para que los efectos del juego sean realistas. Aprender Física te permitirá entender por qué las cosas se comportan como lo hacen.

¿Qué conceptos físicos se aplicaron para diseñar esta imagen?

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Hemos revisado algunas cosas que ya conoces de Física, pero seguramente tendrás curiosidad por saber más. En este curso aprenderás conceptos de Física que te permitirán entender y explicar muchos de los efectos que ocurren en los juegos de computadora y a tu alrededor . Conocerás más sobre los problemas que los científicos han tenido que superar para poder entender mejor a la Naturaleza y, seguramente, apreciarás que siempre es interesante y divertido aprender.

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Las técnicas de dibujo usadas en las figuras muestran cómo se ha logrado realismo en las imágenes.

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Las técnicas fotográficas permiten el análisis detallado del movimiento.

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Bloque

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El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza Este bloque tiene como propósitos que: • Analices y comprendas los conceptos del movimiento, y los describas e interpretes mediante representaciones simbólicas y gráficas. • Valores las repercusiones de los trabajos de Galileo en el desarrollo de la Física, en especial respecto de la manera de estudiar los fenómenos físicos. • Apliques e integres habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la realización de experimentos que te permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predicciones. • Reflexiones acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de velocidad con que ocurren algunos fenómenos. TEMA 1 • La percepción del movimiento ¿Cómo percibimos el movimiento? ¿Cómo lo describimos y medimos? ¿Qué se entiende por movimiento ondulatorio? ¿Cómo se propagan la luz y el sonido? En este tema aprenderás a identificar distintos tipos de movimiento y a describirlos mediante tablas y gráficas. Asociarás el sonido con fuentes vibratorias y la luz con fuentes luminosas. Distinguirás los conceptos de rapidez y velocidad. TEMA 2 • El trabajo de Galileo: una aportación importante para la Ciencia

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En el desarrollo de los proyectos tendrás la oportunidad de aplicar e integrar conocimientos y demostrar actitudes de responsabilidad y respeto hacia el trabajo individual y del equipo.

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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos que caen? ¿Qué es la aceleración? ¿Cómo varía la velocidad en los movimientos acelerados? Al estudiar este tema conocerás distintas explicaciones de la caída libre. Elaborarás gráficas de velocidad en función del tiempo a partir de datos experimentales y diferenciarás los conceptos de aceleración y velocidad. TEMA 3 • Proyectos

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La percepción del movimiento

TEMA

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opla el viento . C aen hojas de los árboles. T u pelota rueda por el césped. Escuchas el sonido del aire al pasar entre las ramas de los árboles. Co rres en busca de tu suéter porque sientes frío, pero tienes que detenerte antes de cruzar la carretera porque los autos pasan a gran velocidad; mientras esperas, escuchas “el rugir” de un avión y lo observas mientras cruza el cielo.

Estos eventos pueden suceder un día cualquiera, no tienen nada de especial. ¿Has pensado cómo en unos cuantos minutos percibes muchísimas cosas que suceden a tu alrededor? ¿H as reflexionado en cómo es posible construir máquinas que viajan a grandes velocida des, cómo podemos escuchar los sonidos o por qué se detiene una pelota que rueda sobre el césped? Algunas cosas que parecen simples a primera vista, no lo son tanto al analizarlas con detenimiento. Las cosas a nuestro alrededor cambian constantemente. ¿Cómo po demos describir esos cambios? ¿Qué significa que algo se mueve? ¿Cómo sabemos que algo se movió? ¿Es posible predecir a dónde llegará un objeto que está en movimiento? ¿Existe algo en el Universo que no esté en movimiento? A lo largo de este tema trataremos de encontrar respuestas a estas preguntas.

¿Cómo sabemos que algo se mueve? El cambio es una constante a nuestro alrededor. Si pones atención a cualquier cosa que te rodea, encontrarás que cambia. ¿T e has dado cuenta de que una forma de notar la presencia de algo es precisamente percibir su cambio? Cuan do estás en el campo llaman tu atención la caída de un fruto de algún árbol o el inicio de vuelo de las aves que estaban alimentándose en algún sembradío. En ocasiones no percibimos las cosas sino hasta que se da un cambio en ellos, en este caso, la caída del fruto o el inicio del vuelo.

Actividad

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Reúnete con dos compañeros e identifiquen qué se está moviendo en cada una de las siguientes imágenes. Describan por escrito cómo es el movimiento de cada objeto, cuáles son semejantes y qué es lo que hace que se muevan. Después intercambien sus escritos con otro equipo y anoten en qué coincidieron y en qué no. Entreguen todo a su maestro para discutir en grupo cuántas y cuáles formas de explicar los movimientos surgieron.

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BLOQUE 1 Sabías que…

Nuestra percepción de los fenómenos de la Naturaleza por medio del cambio y el movimiento

En la Grecia antigua había pensadores, como Heráclito de Éfeso (544-484 a.n.e.), que afirmaban que en la Naturaleza “todo fluye”, que todo está en continuo cambio. Esa idea también se encuentra en muchas otras culturas, como la china, la maya y la inca. Otros, como Parménides (540-470 a. n. e.), pensaban exactamente lo contrario, que nada cambia y que los cambios que observamos son una ilusión. Durante mucho tiempo se debatió cuál de las dos posturas era la correcta. Ahora sabemos que al estudiar un fenómeno es importante distinguir entre aquello que cambia y aquello que no lo hace en el tiempo que interese estudiarlo.

Nuestros sentidos juegan un papel fundamental en la forma en que percibimos el mundo: vemos la pelota que rueda e identificamos su movimiento; oímos el canto de los pájaros y asociamos el canto con las aves; saboreamos un helado y nos damos cuenta de que una de sus propiedades es que está frío; sentimos la textura de los materiales y podemos distinguir entre un tejido de lana y uno de algodón.Pero también es cierto que con los sentidos no podemos percibir todo. No vemos los millones de seres microscópicos que viven a nuestro alrede dor y no oímos el sonido del aire si no hay un viento fuerte, por ejemplo. En la actividad anterior , seguramente encontraste ejemplos en los que es posible percibir con claridad el movimiento de los objetos a través de la vista, otros en los que sabemos que algo se mueve utilizando el oído y otros que han requerido del diseño de instrumentos para poder detectar el movimiento, como es el caso de las bacterias y otros seres microscópicos. Al comparar distintos movimientos y poner de manifiesto tus ideas sobre las características que los distinguen o los hacen semejantes, pudiste darte cuenta de que es posible clasificarlos en unos cuantos grupos y que, dentro de esos grupos, movimientos distintos tienen mucho en común.

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1.1 Gracias al movimiento podemos distinguir la mayor parte de los fenómenos en la Naturaleza. Por ello su estudio es fundamental para comprenderla.

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También es importante reconocer que la percepción no depende sólo de nuestros sentidos, sino también de nuestra capacidad de advertir y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor. Probablemente hace unos años pensabas que un capullo en un árbol era parte del mismo; ahora ves una mariposa en formación. El conocimiento nos prepara para ver más donde antes veíamos poco o nada. El desarrollo de la F ísica, como el de otras ciencias y el de la tecnología, ha reque rido de la imaginación y de las ideas de mu chas personas para lograr comprender los distintos fenómenos de nuestro entorno. A lo largo de este texto estudiaremos muchas de estas ideas, desarrollos y fascinantes des cubrimientos.

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Reúnete con tus compañeros y observen de nuevo con atención las fotografías de la actividad de la página 22. Para cada uno de los objetos y seres vivos ilustrados, anoten qué instrumentos usarían para detectar y registrar su movimiento. Expliquen además cuáles se pueden detectar usando únicamente nuestros sentidos. • ¿Qué movimientos son rápidos?, ¿cuáles son lentos?, ¿cómo lo saben? • Expliquen y anoten las respuestas a estas preguntas y compártanlas con sus compañeros. Además respondan la pregunta: ¿Cómo sabemos que algo se mueve?

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TEMA 1 | La percepción del movimiento Sabías que… Muchas veces hemos visto fotografías de nuestro planeta, la Tierra; en ellas se ven claramente los distintos continentes, que parecen estar estáticos, pero los geólogos han descubierto que se mueven muy lentamente. A este fenómeno se le conoce como deriva continental.

Empírica: Que se basa en la observación y en la experiencia.

El papel de los sentidos en la percepción de movimientos rápidos o lentos Cuando un colibrí aletea, podemos seguir su vuelo por el aire, pero no somos capaces de distinguir sus alas porque se mueven muy rápidamente, tanto que nuestros ojos no pueden detectar su movimiento. Cuando miras una planta, ¿podrías decir si está creciendo? El crecimiento de la mayoría de las plantas es muy lento; lo observamos a través de meses o días, pero no en unos cuantos minutos y , sin embargo, la planta está cambiando de altura, está creciendo. Nuestros sentidos no nos permiten o nos dificultan detectar movimientos muy rápidos o muy lentos. Por ello, si nos interesa estudiar un fenómeno en el que esto ocurre, necesitamos auxiliarnos de instrumentos diseñados específicamente con ese fin. Una flor abre sus pétalos muy lentamente. Con la ayuda de una cámara fotográfica podemos seguir paso a paso ese movimiento y formar una película con la serie de fotografías tomadas. Al mirar la película podemos observar claramente cómo se fueron abriendo los pétalos de la flor; sin la película difícilmente podríamos hacerlo. Ahora sabemos que la Tierra se mueve alrededor del Sol y rota, pero descubrirlo fue difícil. No percibimos directamente ese movimiento, no lo sen timos. Nuestros sentidos no nos permiten detectarlo, y para conocerlo fue necesario recurrir a la observación y al análisis de fenómenos que ocurren fuera de la Tierra. A lo largo del tiempo la humanidad ha desarrollado instrumentos que le han permitido potenciar sus sentidos. Ahora contamos con telescopios que nos p ermiten o bservar e l m ovimiento d e o bjetos e n e l S istema S olar que hace apenas unos años habría sido imposible detectar. Podemos también registrar el cambio en fenómenos que parecen ser estáticos y estudiar cómo ocurren y cuáles pueden ser sus consecuencias.

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¿Cómo podemos predecir su posición? ¿Cómo podemos planear una jugada para obtener el resultado deseado? Estas preguntas nos invitan a estudiar el movimiento, a encontrar formas de describirlo de manera que podamos tener en cuenta los factores importantes para lograr el resultado deseado.

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Conocer el movimiento de un objeto, sea una pelota, nuestro cuerpo o el de un auto o un avión, es importante en muchas circunstancias. En esta sección nos interesaremos por encontrar las variables que nos permiten describir el movimiento de los objetos.

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1.2 De manera empírica podemos determinar el camino que seguirá un objeto que ponemos en movimiento. Por supuesto que la práctica nos hace mejorar los resultados.

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¿Llegará el balón a la canasta en un juego de básquetbol? ¿Llegará la pelota hasta donde está tu compañera que debe cacharla? ¿Cómo debes golpear la pelota con la raqueta a fin de colocarla en la zona adecuada para un buen saque en un partido de tenis? Cuando jugamos con un balón nos interesa conocer cuál será su posición en un momento futuro y cómo se moverá, aun cuando no nos lo preguntemos explícitamente.

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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

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BLOQUE 1 Experiencias alrededor del movimiento en fenómenos cotidianos y de otras ciencias

Actividad 1 Reúnete con dos compañeros. Recuerden qué han hecho en el transcurso del día. Elijan tres ejemplos en los que haya movimiento, que puede ser el suyo o el de algún objeto a su alrededor. Describan esos tres movimientos con el mayor detalle posible y subrayen las palabras que consideren importantes para su descripción. Comparen sus ejemplos con los de los otros equipos de su salón. • ¿Cuántos ejemplos de movimiento encontraron entre todos? • ¿Cuántos encontrarían si en lugar de pensar en las actividades de un día pensaran en las de toda la semana? 2 Al día siguiente observen de nuevo uno de los movimientos que describieron. ¿Es igual? ¿En qué cambió?

¡Cuántas cosas se mueven! Ésa podría ser la conclusión de la actividad anterior. Por ello, desde hace mucho tiempo, filósofos y científicos se interesaron por estudiar el movimiento de los objetos: los planetas en el firmamento, el vuelo de los pájaros, la caída de los frutos de los árboles, las hojas arrastradas por el viento, las olas del mar y muchos otros. Actualmente muchas personas estudian el movimiento, como los físicos e ingenieros, pero eso no quiere decir que no es importante para muchos otros científicos. Seguramente al describir los movimientos en la actividad, notaste que aquellos movimientos que consideramos completamente naturales son muy complicados. A demás te diste cuenta de que si los describieras en una ocasión distinta, la descripción variaría ya que el movimiento sería diferente. No hay dos hojas de árbol que caigan igual, dos pelotas que rueden exactamente de la misma manera o dos compañeros que bailen exacta mente igual. Predecir qué sucedería en cada uno de los casos sería muy complicado.

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1.3 En la Naturaleza, los movimientos no son exactamente iguales, pero sí comparten características como dirección y rapidez.

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¿Qué podemos hacer? Para describir el movimiento se utilizan palabras como caída, en línea recta, rápido, despacio, circular, etc. A partir de estas palabras podemos encontrar variables relacionadas con ellas que compar ten todos los movimientos, como dirección y rapidez, y que podemos de terminar de alguna manera para lograr entender los complejos movimientos de los objetos a nuestro alrededor.

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1 A lo largo de la evolución, las especies han desarrollado mecanismos para moverse. El movimiento les permite buscar su alimento, reproducirse y protegerse de sus depredadores. • Investiga cómo se mueven algunos microbios, algunos insectos, algunos mamíferos. ¿Cuántas formas distintas de locomoción encontraste? 2 También hay movimiento en las células que constituyen a los organismos complejos y en sus órganos vitales. • ¿Puedes encontrar un ejemplo? Entender esos movimientos permite una mejor comprensión de su funcionamiento.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Nuestro pasado cientí.c o En casi todas las civilizaciones antiguas el estudio de los fenómenos naturales que les interesaron no se hacía de manera formal ni de manera aislada. Había también interés por desarrollar innovaciones y adelantos tecnológicos que, –vistos con la mentalidad actual– requerían alguna aplicación de principios científicos, aunque en la antigüedad se hacían por prueba y error y aprovechando la experiencia y habilidad práctica de algunas personas, pero sin conocimiento de lo que hoy llamamos leyes o principios de la Ciencia. Algunos fenómenos físicos resultaban de particular interés, debido principalmente a su influencia en la comunidad. La Astronomía es el área del conocimiento de la que probablemente se tienen más registros en las civilizaciones antiguas. Se reconoció muy tempranamente el papel que la posición del Sol, la Luna y las estrellas jugaba en algunos aspectos de sus vidas, como el desarrollo de la agricultura, los cambios de estación, las mareas, los cambios en el estado del tiempo. Gran parte del desarrollo de lo que después serían las Matemáticas y de la Física recibió impulso debido al interés el estudio de los fenómenos celestes. Observatorio maya de Chichen Itzá, México.

Algunas civilizaciones antiguas como la china, la india y las mesoamericanas formularon hipótesis acerca de los procesos que hoy conocemos como físicos, químicos y biológicos. Los mayas, por ejemplo, tenían registros precisos de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas, en especial de Venus. Su metodología se parecía a la desarrollada mucho más tarde por la Ciencia: hacían observaciones a simple vista, las registraban sistemáticamente durante largos periodos, buscaban patrones en los datos y los usaban para predecir, por ejemplo, los eclipses. Además, desarrollaron instrumentos para observar el Sol. Los aztecas tenían también conocimientos acerca del movimiento de los astros y de Matemáticas. Su actividad principal era la agricultura, pero como sus tierras no eran muy fértiles, utilizaron sus conocimientos y la observación de los fenómenos naturales para desarrollar métodos de irrigación y de construcción de terrazas. Un avance notable en las ciencias tuvo lugar en Grecia, donde se inició el estudio de los fenómenos naturales con base en el pensamiento lógico y en las Matemáticas. Desde el siglo V a.n.e., Tales de Mileto (639-547 a.n.e.) y Anaximandro (610-545 a.n.e.) explicaron fenómenos naturales de la manera en que se hace hoy en día, por el afán de conocer, sin guiarse por fines prácticos y —quizá lo más importante— dejando atrás la noción de que los dioses decidían el comportamiento de la Naturaleza.

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Documento antiguo de la cultura china sobre el estudio de los astros.

A partir de entonces, la preocupación de los filósofos griegos fue buscar las leyes que hacen que la materia cambie continuamente y reconciliar esta idea de cambio continuo con su creencia de que en el Universo debe haber principios constantes y eternos.

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Física y sociedad

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En equipos investiguen cuáles culturas antiguas se desarrollaron cerca de donde viven, cuáles eran sus dioses, sus creencias acerca de los astros y qué tipo de tecnología desarrollaron para facilitar su observación. Expliquen qué conocimientos requirió el desarrollo de esa tecnología. Si no hay información en su comunidad acerca de civilizaciones cercanas, investiguen sobre otra cultura que les parezca interesante. Compartan los resultados de su investigación con sus compañeros; hagan juntos una lista de las civilizaciones encontradas y localícenlas en un mapa.

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BLOQUE 1 La descripción y medición del movimiento: marco de referencia y trayectoria

Actividad En equipo analicen y comparen los movimientos de los objetos que muestran las siguientes fotografías. Unan con una línea los que representan el movimiento del mismo objeto visto desde distintas posiciones. • ¿Cómo sabemos qué es lo que se mueve en cada pareja de fotografías?

• ¿Cómo sabemos que algo se mueve?

La forma en que se describe el movimiento no depende tanto del objeto que se mueve en sí, sino del lugar desde el cual se describe. S i te mueves en una banda móvil al mismo tiempo que otra persona que se encuentra en ella, la persona no se mueve respecto de ti, pero sí la verías moverse si es tuvieras fuera de la banda. En las fotografías de la pelota es difícil percibir que se trata del mismo movimiento visto desde dos lugares distintos; si describes el movimiento de la pelota de frente a la resbaladilla, dirás que cae verticalmente, y si la describes de lado, que cae pero que su camino es inclinado.

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Para describir con precisión el movimiento, es necesario indicar desde dónde se está observando, es decir, elegir lo que en Física se conoce como marco de referencia. Un movimiento puede resultar sencillo cuando eliges un marco de referencia y complicado desde otro, como en el caso de la pelota que cae por la resbaladilla. Es más, dependiendo del marco de refe rencia elegido, ¡es posible que un objeto se mueva o no lo haga!

Precisión: Atributo de una medición física que nos indica qué tan parecidos entre sí son los resultados obtenidos al repetir muchas veces el proceso de medir.

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El marco de referencia Identificar los objetos que se mueven en la actividad anterior no es tan fácil. En el caso del joven en el autobús, si se describe el movimiento desde el interior, el joven no se mueve; pero si estuviéramos parados en la calle, diríamos que el joven se está moviendo.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Actividad Para esta actividad requerirán una pelota de goma y un reloj con segundero. 1 Forma un equipo de trabajo con dos compañeros. Uno de ustedes hará rodar la pelota por el piso y otro la recogerá, mientras alguien más toma el tiempo que tarda en cubrir una distancia previamente establecida. Dibujen en sus cuadernos el camino que recorrió la pelota y anoten el tiempo que midieron. Rueden nuevamente la pelota pero ahora denle “efecto” en el momento de soltarla. Dibujen de nuevo el camino que siguió y anoten el tiempo empleado. Describan el movimiento de la pelota en ambos casos. Sus descripciones servirán para que otro equipo dibuje las rutas de la pelota y reproduzcan sus movimientos. • ¿Qué tan buenas resultaron sus descripciones? ¿Qué les cambiarían para mejorarlas? 2 Ahora, uno de ustedes deberá salir del salón o colocarse de espaldas de manera que no vea a sus compañeros. Otro caminará siguiendo el camino que quiera, desde algún punto del salón hasta el pizarrón. El tercer integrante del equipo describirá por escrito el camino seguido por su compañero con la mayor precisión posible. El compañero que salió del salón tomará la descripción y repetirá el camino que el segundo compañero siguió en su viaje hacia el pizarrón. Respondan entre los tres las siguientes preguntas: • ¿Qué tan buenas fueron las instrucciones? ¿Fue posible repetir el camino con exactitud? • Midan el camino recorrido y también la distancia en línea recta desde el punto de partida hasta el lugar donde llegó. ¿Cuál es la diferencia entre estas dos cantidades? • Si las instrucciones no fueron suficientemente claras para repetir el camino, ¿qué faltó especificar?

• Repitan la actividad hasta que las instrucciones sean suficientemente precisas.

Exactitud: Atributo de una medición física que indica la coincidencia con la magnitud real medida en el objeto.

El camino que sigue un objeto en movimiento se conoce como trayectoria. En la primera actividad, la pelota siguió una trayectoria recta; cuando le dieron efecto, su trayectoria fue distinta, posiblemente curva. Durante un paseo, cuando vas a la tienda a comprar algo, o al ir hacia el pizarrón en la actividad anterior, cambias de posición. A partir de una posición inicial: tu casa, tu banca o un rincón del salón de clases, llegas –siguiendo un camino– hasta una posición final: una banca en el parque, la tienda o el pizarrón, por ejemplo.

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¿Cuántas trayectorias puedes seguir desde tu banca hasta el piza rrón? ¿Cuántos valores del desplazamiento puedes encontrar?

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En la actividad anterior, la trayectoria que describiste probablemente fue complicada. Hay varias maneras de llegar de un lugar a otro, se pueden elegir distintas trayectorias. Pero si quieres saber qué tan lejos estás de la posición inicial, mides la distancia en línea recta desde el punto del que saliste hasta el lugar al que llegaste. A esta distancia junto con su dirección le llamamos desplazamiento.

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1.4 Los patinadores sobre hielo siguen trayectorias complicadas. Después de su ejercicio, en el hielo queda marcado el trazo de su trayectoria.

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¿Qué información usaron para describir la trayectoria? Quizá la trayectoria no fue en línea recta, por lo que tal vez tuvieron que dividirla en secciones; en este caso, quizá contaron el número de pasos o indicaron el número de bancas que recorrían en cada parte del trayecto. Si su compañero sólo hubiera utilizado esta información, no sabría qué hacer al llegar al final de cada parte de la trayectoria. Los desplazamientos no pueden describirse únicamente mediante su tamaño; es necesario especificar también su dirección.

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BLOQUE 1 Magnitudes escalares y vectores En Física distinguimos dos tipos de magnitudes: a las que quedan per fectamente definidas cuando se conoce su tamaño, como la longitud, el volumen y el tiempo se les llama escalares. Otras magnitudes, para quedar definidas, requieren que se especifique su tamaño y su dirección, como en el caso del desplazamiento; a éstas se les llama vectoriales o vectores.

30 m

40°

Para entender mejor los vectores, en Física se les representa mediante flechas. La longitud de la flecha representa a escala el tamaño del vector, y su inclinación con respecto a la horizontal representa su dirección. En la figura 1.5 se representa el desplazamiento de un jugador de futbol; podemos ver que se ha desplazado en los ejes coordenados (en color verde), que consisten en un par de líneas perpendiculares entre sí marcadas con una escala cuya intersección señala el origen ( 0) del marco de referencia. El jugador se ha desplazado una distancia de 30 m en una dirección de 40º respecto de la horizontal.

1.5 La flecha roja representa el vector desplazamiento del jugador; indica que éste se ha desplazado una distancia de 30 metros del origen en una dirección de 40° medido desde el eje horizontal.

3 cm 5 cm

5 cm

a) 4 cm

ltant e

¿Cómo se suman los vectores? Colocamos las flechas una 4 cm a continuación de la otra, siempre respetando su tamaño y dirección; el vector suma o resultante es el que va de la “cola” del primer vector hasta la “punta” del último. En la figura 1.6 5 cm puedes ver cómo se sumaron tres vectores de desplazamiento: uno de 5 cm y dirección este; otro de 3 cm en dirección norte y otro de 4 cm en dirección oeste. Como ves, la magnitud del vector resultante es de 3.16 cm y su dirección es71.6º noreste (puedes medirlos con tu regla y transportador).

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3 cm

Resu

Cuando queremos conocer la posición final de un objeto que se ha desplazado en distintas direcciones a lo largo de su trayectoria, es necesario tomar en cuenta la magnitud y la dirección de cada desplazamiento, y sumarlos con los demás.

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3.16 cm

3 cm

71.6°

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5 cm

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1.6 Representación gráfica de la suma de vectores.

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Los vectores también se pueden restar. Si conoces la posición inicial de un objeto y su posición final, puedes saber su desplazamiento encontrando el vector que se obtiene de la resta del vector que representa su posición ini cial menos el vector que representa su posición final. Para hacerlo, ambos vectores que se desea restar se colocan de manera que coincidan sus colas, se unen después sus flechas con un nuevo vector cuya flecha apunta en la dirección del sustraendo al minuendo, como se muestra en la figura 1.7.



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6CM 6n662

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1.7 Representación gráfica de la resta de vectores. En este caso la magnitud del vector resultante es de 2.8 cm y forma un ángulo de 93.5° con el eje horizontal.

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1 Utiliza vectores para representar cada parte de la trayectoria de la segunda actividad de la página anterior; y un vector para representar el desplazamiento final de la misma actividad. 2 Dibuja una trayectoria en la que la distancia recorrida sea de 18 m y el desplazamiento de 0 metros. Compara tu dibujo con el de otros compañeros de clase. 3 Encuentra el desplazamiento de un auto que estaba originalmente a una distancia de 2 km en la dirección 20º sureste del centro de la ciudad y después de desplazarse estaba a una distancia de 5 km en dirección 45º noreste del centro de la ciudad.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Taller de habilidades El Sistema Internacional de Unidades En muchas actividades de la vida cotidiana es importante medir y decidir qué unidades de medida son las apropiadas para expresar alguna cantidad. Por ejemplo, cuando queremos hacer un pastel, buscamos en la receta qué cantidades de harina, leche, huevo y azúcar se necesitan. La cantidad de leche probablemente estará dada en tazas; es decir, se usa una taza como unidad de medida. Cuando queremos comunicar la manera de hacer algunas cosas, como una receta de cocina, un suéter tejido, una mesa en la carpintería o un cartel, por ejemplo, necesitamos definir las unidades de medida y los patrones, es decir, los modelos comunes para realizar las medidas. En nuestro ejemplo, la taza puede ser la unidad de medida y el patrón, una taza de 250 mililitros. Hace muchos años, distintos países, e incluso los pueblos de un mismo país, utilizaban diferentes unidades para medir. Estas diferencias hacían muy difícil la comunicación y el comercio entre ellos. Con el paso del tiempo se empezaron a definir unidades que utilizaban varios pueblos vecinos, reinos completos e incluso distintos países. Durante la era napoleónica se definió el Sistema Métrico Decimal y se establecieron patrones mundiales que, poco a poco, adoptaron la mayoría de los países. En 1960 el Sistema Métrico Decimal fue sustituido por el Sistema Internacional de Unidades (SI), que redefinió los antiguos patrones de medición. Actualmente el SI define siete unidades para siete magnitudes fundamentales: • • • • • • •

metro kilogramo segundo ampere kelvin mol candela

(m) (kg) (s) (A) (K) (mol) (cd)

para longitud para masa para tiempo para corriente eléctrica para temperatura para cantidad de sustancia para intensidad luminosa

Un metro corresponde a la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos.

Los patrones que se utilizan para definir las unidades de medida han variado a lo largo del tiempo. En el SI los patrones se definen a través de fenómenos físicos que los científicos pueden reproducir en cualquier parte del mundo.

La medición y sus unidades de F. Niñera, J. Tonda, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

Tornillo micrométrico

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Flexómetro

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Distintos instrumentos nos permiten medir las magnitudes.

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Estos patrones se utilizan para construir y calibrar (es decir, establecer con exactitud la correspondencia entre las indicaciones de un instrumento de medida y los valores de la magnitud que se mide con él) los instrumentos de medida que se emplean todos los días. Las formas de establecer los patrones de medida pueden cambiar; lo importante es que son el resultado de una decisión entre representantes de todos los países; así, todos aquellos que utilizan las unidades del SI pueden estar seguros de que sus medidas se refieren exactamente a lo mismo.

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Cabe mencionar que el único patrón que no se define de esta manera es el de la masa; en este caso se utiliza un cilindro de platino e iridio con diámetro y altura de 39 mm que corresponde exactamente a la masa de un kilogramo.

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BLOQUE 1 Puesto que lo que medimos puede ser muy grande o muy pequeño con respecto al patrón de medida, en el SI se utilizan múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades fundamentales. Para los múltiplos tenemos, por ejemplo, kilo, que significa mil veces la unidad; hecto, que indica cien veces la unidad; deca, diez veces la unidad, etc. Para los submúltiplos tenemos: deci, un décimo de la unidad; centi, un centésimo de la unidad, y mili, un milésimo de la unidad, entre otros. Los múltiplos y submúltiplos decimales se utilizan para todas las unidades; sin embargo, para el tiempo también se aceptan las unidades tradicionales: el minuto, la hora, el día, etcétera. Potencias de 10 Muchas veces en Ciencia se trabaja con cantidades muy grandes o muy pequeñas; por ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol, el número de átomos en cierta cantidad de sustancia, el tamaño de un átomo, etc. Para expresar estas cantidades podemos utilizar potencias de diez, es decir, escribir las cantidades como números que multiplican al 10 elevado a cierta potencia. Por ejemplo, la rapidez con la que se propaga la luz es aproximadamente de 300 000 000 m/s, que, expresado en potencia de 10, es 3 3 108 m/s, puesto que: 108  100 000 000, y 3 3 100 000 000  300 000 000 Para el caso de números pequeños, considera el radio del átomo de hidrógeno que mide 0.000 000 000 079 m. Ese número podemos escribirlo como 79 3 1012 m, ya que 79 3 1012  79 3

79 3 1 79 1    0.000 000 000 079 m 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1012

Conversión de unidades Hemos mencionado las unidades fundamentales del Sistema Internacional. Conforme avancemos en el estudio de la Física introduciremos nuevas unidades que se obtienen de la combinación de las unidades fundamentales y que se conocen como unidades derivadas. Por ejemplo, la velocidad se puede medir en metros/segundo; esta unidad deriva de la combinación de dos unidades fundamentales, el metro y el segundo. En ocasiones, como sabes, es más conveniente utilizar unidades de medida que son múltiplos o submúltiplos de las unidades fundamentales. Cuando resolvemos un problema que incluye unidades derivadas, es necesario decidir en qué unidades se desea la solución y hacer las conversiones correspondientes. Cualquier cantidad expresada en un sistema de unidades se puede convertir fácilmente a otro sistema; sólo se requiere conocer la relación que existe entre las unidades de los dos sistemas. Si queremos saber, por ejemplo, a cuántos metros/segundo equivale una velocidad de 1 km/hora, utilizamos lo que conocemos de los kilómetros y las horas: 1 km  1 000 m y 1 h  60 min  3 600 s, entonces

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1 km  1 000 m  0.27 m 3 600 s h s

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Grabado que representa “El uso de las nuevas medidas”. Siglo xVIII.

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0.914 m  1 yarda 7 m  ? yardas entonces 7 7m  7.66 yardas 0.914

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Si queremos convertir 7 metros en yardas, que es una unidad del sistema de medida que se usa todavía en algunos países como Gran Bretaña y Estados Unidos de América, necesitamos encontrar la relación entre el metro y la yarda. Encontramos que una yarda es equivalente a 0.914 metros, así que para hacer la conversión utilizamos el concepto de proporcionalidad:

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Relación desplazamiento-tiempo; conceptos de velocidad y rapidez

Actividad Reúnete con dos compañeros para realizar las siguientes actividades. 1 ¿Cómo podrían saber quién es el corredor más rápido de su salón de clases? ¿Qué harían para saberlo? 2 Investiguen y hagan una lista de cinco animales muy rápidos. • ¿Cómo se compararía el compañero más veloz con cada uno de estos animales? 3 A partir de sus respuestas, escriban un texto breve en el que expliquen cómo es posible determinar que un objeto se mueve más rápidamente que otro.

1.8 La rapidez es directamente proporcional al desplazamiento e inversamente proporcional al tiempo que dura el recorrido.

En la actividad anterior seguramente utilizaron frases como “recorre más distancia”, “se tarda menos”, en las que mencionan la distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo. Muchas veces olvidamos que para describir la rapidez con que nos movemos es necesario incluir las dos variables, distancia y tiempo, pues es una relación entre ambas la que determina la rapidez. Cuando decimos que Laura recorre más distancia que Claudia y por eso es más rápida, estamos suponiendo que Laura recorre más distancia que Claudia en el mismo tiempo, porque si recorre más distancia pero se tarda mucho tiempo, no podemos decir que sea más rápida. De igual manera, cuando decimos que Luis se tarda menos que Carlos en llegar, estamos suponiendo que recorren la misma distancia, porque si no es así, es posible que aunque L uis tarde menos en llegar, haya recorrido menos distancia que Carlos.

Actividad Una vez establecido un mecanismo para saber quién es el más rápido, determinarán la rapidez de cada uno para poder compararlas con mayor precisión. Marquen en el patio una línea de salida y una de meta, y midan la distancia entre las dos líneas. Cada uno correrá la distancia entre las dos líneas, pero no al mismo tiempo. ¿Cómo decidirán quién es el más veloz? Corredor Distancia ) (m Tiempo ) (s

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Midan sus tiempos con un cronómetro y completen la tabla. Al final compartan sus resultados con otros equipos en su grupo; entre todos hagan una tabla en la que ordenen los datos de todos sus compañeros de clase.

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Si en la carrera hubieras decidido que en lugar de correr todos una distancia fija, correrían un tiempo determinado, ¿cómo sabrías quién fue el compañero más rápido?

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En un tiempo fijo, un objeto más rápido recorre mayor distancia. Por otra parte, para una distancia fija, un objeto es más rápido si la recorre en un tiempo menor. P odemos decir entonces que la rapidez es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional al tiem po que tarda el objeto en recorrerla.

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BLOQUE 1 Utilizando Matemáticas podemos escribir una fórmula para la rapidez que describa justamente lo que acabamos de expresar . Si denotamos por Δx (Δ es una letra griega llamada delta y por lo tanto, la expresión anterior se lee: “delta equis”) la magnitud del desplazamiento, es decir, posición final menos posición inicial, que podemos escribir también como Δx 5 xfinal  xinicial, y por Δt el tiempo que tardó el compañero en recorrer de una marca N a otra, es decir tiempo final menos tiempo inicial o Δt 5 tfinal  tinicial, podemos expresar la rapidez como: Δx v 5 Δt En Física se distinguen la rapidez y la velocidad. La rapidez indica qué tan rápido se mueve un objeto sin importar su dirección; es la razón de la longitud del camino recorrido al tiempo utilizado. La velocidad, en cambio, es un vector. Al igual que en el caso del desplazamiento, para definir la velocidad es necesario especificar su tamaño o magnitud (que es equivalente a la O E 0 rapidez) y su dirección. Es importante aclarar que normalmente utilizamos S la palabra velocidad para referirnos tanto a la rapidez como a la velocidad; por ello, en las actividades anteriores, cuando no las habíamos distinguido, 1.9 Para definir la velocidad es utilizamos el lenguaje cotidiano. P ero en Física es necesario distinguir la necesario especificar su magnitud y su dirección. rapidez (una magnitud escalar) de la velocidad (una magnitud vectorial). Para calcular la rapidez de un objeto medimos la longitud del camino que- re corre y el tiempo que tarda en recorrerla. Después dividimos la distancia entre el tiempo. Para determinar la velocidad, necesitamos además determinar la dirección del desplazamiento. La unidad en la que se miden la rapidez y la- ve locidad estádada por la unidad de la distancia dividida entre la unidadde tiempo, es decir, m/s (en unidades del SI). Cuando decimos que un avión viaja a 500 km/h nos referimos a su rapidez; pero si queremos indicar su velocidad debemos especificar su dirección. Diríamos, por ejemplo, que viaja a 500 km/h en dirección 30º noreste, para lo cual estaríamos utilizando el sistema de referencia empleado para el posicionamiento geográfico que establece cuatro puntos cardinales (figura 1.10). Como la velocidad es un vector, imagina qué pasaría si te movieras rápida mente dando siempre un paso hacia delante y otro paso igual hacia atrás. Si lo repites muchas veces, seguramente acabarás cansadísimo, y , sin embargo, tu movimiento nunca tuvo como resultado un cambio de posición. ¡T u velocidad resultante es cero! El valor de tu rapidez, ¿también será cero?



1.10 Como ves, los ángulos se miden respecto de la línea que va de oeste a este.

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Actividad

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1 Calcula la rapidez de la pelota que rodaste con tus compañeros en la actividad de la página 28. Calcula también la rapidez de tus compañeros en la actividad de la página 32. 2 La corriente de un río lleva una velocidad de 0.5 km/h hacia el este. Una persona lo cruza nadando a una velocidad de 1 km/h hacia el norte. Mientras nada, la corriente lo jala. Para calcular su velocidad necesitamos sumar los vectores correspondientes a su velocidad y la del río. Usando regla y transportador encuentra la magnitud de la velocidad resultante y su dirección. 3 Un insecto vuela en línea recta y recorre 45 metros en 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad? 4 En el transcurso de 0.1 h un auto viajó de la posición 6 km del centro de la ciudad a la posición 7.5 km del centro de la ciudad. ¿Cuál es su rapidez? 5 Si un patinador viaja con una velocidad de 30 km/h, ¿cuál es la distancia que recorre en 30 minutos?

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Taller de habilidades Gra.cación Rapidez (km/h)

Distancia (m)

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94

Cuando estudiamos cómo se comporta un fenómeno, en muchas ocasiones necesitamos medir y comparar los resultados de nuestras mediciones. Pongamos un ejemplo. ¿Sabías que para circular en las carreteras y autopistas, los autos deben mantener cierta distancia entre sí que les permita frenar o maniobrar en caso de que el auto de enfrente frene intempestivamente? Por supuesto que esa distancia depende de la rapidez: a menor rapidez, menor distancia y a mayor rapidez, mayor distancia. En la tabla de la izquierda se muestran las distancias que debe mantener un auto respecto al de enfrente, dependiendo de su rapidez. En una tabla es más fácil analizar el comportamiento de las variables que interesan.

En este ejemplo, la variable independiente, la que no depende de otro valor, es la rapidez del auto en distintos momentos. Esta variable se coloca generalmente en la primera columna de la tabla, como se muestra. En la segunda columna se coloca la variable dependiente, es decir, aquella cuyo valor Número de depende de los valores de la primera variable, y en Año peces este caso es la distancia que guarda el auto para poder frenar o maniobrar en caso de una 1950 15 emergencia. 1955 150 Muchas veces es difícil comparar a simple vista 1960 250 los datos de una tabla y encontrar sus 1965 275 regularidades. En la tabla anterior, por ejemplo, es fácil observar que la distancia 1970 275 aumenta en una cantidad constante cuando aumenta la rapidez; ¿cuál es su aumento? 1975 280 Veamos ahora otro caso. Supón que se desea analizar el crecimiento de una 1980 290 población de peces en un lago, para lo cual durante varios años se ha contado el número de peces. Los resultados se encuentran registrados en la tabla de la 1985 450 derecha. La variable independiente es el tiempo y la variable dependiente es el 1990 480 número de peces que viven en el lago. 1995 500 En la tabla, sin embargo, no es tan fácil detectar una regularidad. Conviene, en 2000 460 general, representar los datos en una gráfica para observar con mayor facilidad 2005 400 el comportamiento del fenómeno. ¿Cómo se hace una grá.c a?

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Distancia (m)

Elegimos después qué magnitud relacionada con el fenómeno se representará en cada eje y una escala para cada uno. Por ejemplo, si graficamos los datos de la primera tabla, en el eje horizontal representamos la rapidez a la que viaja el auto (variable independiente) y en el eje vertical, la distancia entre los autos (variable dependiente).

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Como recordarás, para dibujar una gráfica trazamos en primer lugar dos líneas rectas perpendiculares entre sí. A estas líneas les llamamos ejes y al punto en que se cruzan, origen.

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Rapidez (km/h)

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Cada par de datos de la tabla se puede representar mediante un punto en la gráfica. Para reconocer el patrón que siguen los puntos, los unimos con una línea, como se muestra en la gráfica de la izquierda para los datos de la primera tabla.

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BLOQUE 1 Ahora dibuja una gráfica para la población de peces. ¿Qué representarías en cada eje de la gráfica?

¿Cuál es la variable independiente?

¿Cuál es la variable dependiente?

Si analizas la primera gráfica, te darás cuenta de que la distancia es proporcional a la rapidez a la que viaja el auto, es decir, por cada kilómetro por hora que aumenta la velocidad, el conductor debe dejar 1.2 metros más de distancia entre él y el auto que va enfrente, que es lo mismo que probablemente habías encontrado al analizar los datos de la tabla. Sin embargo, en la segunda gráfica no se observa un patrón regular en el cambio de la población de peces para periodos similares de tiempo; por ejemplo, entre 1955 y 1960 la población aumentó en 100 peces; en cambio, entre 1965 y 1970 permaneció igual, y entre 1995 y 2000 la población disminuyó. ¿Es proporcional el número de peces con respecto al tiempo?

Interpolación y extrapolación Las gráficas se utilizan a menudo para deducir información que no se midió directamente. Observa de nuevo la primera gráfica; si quisieras saber qué distancia tendría que dejar un conductor que viaja a 37 km/h, puedes leer qué distancia le corresponde a esa velocidad y concluir que es de 42.4 metros.

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¿Cuál será la distancia que debe separar a un auto del de enfrente si va a una velocidad de 105 km/hora? Este dato no lo medimos; lo único que podemos hacer es extender la gráfica más allá del último punto, como si se siguiera comportando de esa manera, y leer la información. A esta operación le llamamos extrapolación.

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¿Cuál sería la población de peces en el lago en 1977? Busca en la gráfica que dibujaste el punto que corresponde a este año y lee su dato correspondiente en el eje vertical. No podemos estar cien por ciento seguros de que ése era el número de peces en ese momento porque no se midió ese dato, pero podemos deducirlo de la gráfica con bastante certeza, ya que es un dato intermedio. A este proceso se le conoce como interpolación.

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¿Cuál será la población de peces en el lago en el año 2050? Este dato tampoco lo medimos y no se encuentra entre dos datos conocidos. Por la forma de la gráfica que se obtuvo con los datos medidos, es evidente que en este caso no es útil hacer una extrapolación pues no sabemos si la población de peces disminuirá, si permanecerá alrededor de los 450 peces o si volverá a aumentar.

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La información que obtenemos por extrapolación es mucho menos confiable que la que se obtiene de la interpolación, pues nada nos asegura que lo que se analiza seguirá comportándose de la misma manera, y podemos llegar a una conclusión equivocada.

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En los programas de Enciclomedia Matemáticas “Ciclopista” y “Proporcionalidad” puedes explorar más con las gráficas que representan distintos tipos de datos.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento Representación gráfica posición-tiempo

Actividad Forma un equipo con dos compañeros y salgan al patio para hacer esta actividad. Con un gis y caminando en línea recta, dibujen en el piso una línea de 12 m, y cada 2 m tracen una marca perpendicular, de manera que en total haya seis marcas alineadas en el piso. Uno de ustedes caminará lentamente en línea recta desde la primera hasta la última marca, otro tomará el tiempo con un cronómetro cada vez que su compañero pasa por una de las marcas, y el tercero anotará los datos en una tabla: en una columna anotará el tiempo del recorrido entre cada marca y en otra el desplazamiento total. Repitan la actividad tres veces, cambiando los roles, a ratos caminando más lentamente y otras veces caminando más rápido. Añadan una columna más a la tabla. Calculen la rapidez y anótenla en esa columna. Analicen con cuidado los datos de la tabla para cada uno de los compañeros. ¿La rapidez es constante en cada intervalo? Dibujen una gráfica en la que en el eje horizontal anoten el tiempo y en el eje vertical el desplazamiento. • ¿Cómo es la gráfica cuando la rapidez se mantiene constante? • ¿Qué sucede en la gráfica cuando la rapidez cambia? • ¿Cómo se comparan las gráficas de las tres caminatas? • ¿Cómo sería la gráfica si alguno de ustedes no se moviera? Anoten sus respuestas en sus cuadernos para discutirlas con el resto de la clase.

¿Cómo podemos conocer el valor de la rapidez en una gráfica desplazamiento contra tiempo? Seguramente en las gráficas de las tres caminatas observaron que la inclinación de los segmentos de recta es distinta. A la inclinación de la recta se le conoce como pendiente. Podemos calcular la pendiente de la recta encontrando el cambio en la distancia y dividiéndolo entre el tiempo en que se recorrió esa distancia; ese valor , como sabemos, es la rapidez. Pero ten cuidado. A veces pensamos que cuando la recta está muy inclinada la velocidad es muy grande, pero la inclinación que ves en la gráfica depende de la escala utilizada en los ejes coordenados; es decir, si dibujas la gráfica en otra escala se verá diferente.

Actividad x (km)

3o intervalo 4o intervalo

5 10 15 20 25

Rapidez

0.12 0.19 0.26 0.33 0.40

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• Calcula nuevamente la rapidez para cada intervalo de tiempo. Dibuja la gráfica en el mismo sistema de ejes coordenados que la anterior y compáralas.

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2o intervalo

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1er intervalo

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• ¿Qué puedes decir de la pendiente de la recta que describe el movimiento en el segundo caso con respecto a la pendiente de la recta que describe el movimiento del auto en el primer caso?

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En la siguiente tabla se registraron los datos de la posición y el tiempo de un automóvil que viaja en línea recta. • Calcula la rapidez del auto en cada intervalo de tiempo. ¿Qué encuentras? Grafica los datos en tu cuaderno. ¿Cómo es la gráfica? Construye una tabla similar a la que se presenta pero duplica los valores de la distancia.

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BLOQUE 1 Actividad Forma un equipo con otro compañero y realicen las siguientes actividades. 1 La gráfica que se muestra representa el movimiento de dos ciclistas en una carretera recta. Anota los datos del movimiento en una tabla y describe el movimiento de cada ciclista. Responde las siguientes preguntas: tabla y describe el movimiento de cada ciclista. Responde las siguientes

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• ¿Cuál es la rapidez del ciclista A? • ¿En qué momentos se detuvo el ciclista B? • ¿Por cuánto tiempo se detuvo en cada ocasión? • ¿Cuál de los dos ciclistas llegó primero al final del recorrido? • ¿Cuál de los dos ciclistas viajaba con mayor rapidez entre los minutos 0 y 10? • ¿Cuál de los dos ciclistas alcanzó la mayor rapidez entre los minutos 38 y 42? • ¿Cuál de los dos ciclistas alcanzó la mayor rapidez? • ¿En cuál intervalo de tiempo la alcanzó? 2 La segunda gráfica representa el movimiento de un auto en la avenida principal de la ciudad. Elijan una escala para el movimiento y coloquen los datos en la gráfica. • Describan el movimiento lo más detalladamente posible e indiquen de dónde partió, a dónde llegó, cómo era su rapidez y qué tan rápido viajó.

0OSICIØN

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4IEMPO



3 Ahora uno de ustedes escribirá una historia como la del ejercicio anterior, y el otro dibujará una gráfica de un movimiento. Intercambien las hojas en las que dibujaron o escribieron. Dibujen la gráfica correspondiente a su historia y una historia que corresponda a la gráfica. No olviden incluir en su gráfica las unidades de medida de la distancia y el tiempo. Compartan sus resultados con su maestro. 4 Luisa viajó en autobús una distancia de 475 km. En total, el viaje duró 7 horas. ¿A qué rapidez viajó el autobús?

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1.11 El instrumento que conocemos como velocímetro de un auto o motocicleta mide la rapidez instantánea, es decir, la rapidez en un instante determinado; así que debería llamarse “rapidómetro”. Es claro que sería muy difícil medir la rapidez instantánea si no contáramos con aparatos.

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La rapidez que calculaste para el viaje de L uisa es la misma para todo el recorrido. ¿Te parece posible que un autobús viaje durante 7 horas con la misma rapidez? En general no es así. El autobús viaja lentamente en las subidas, permanece detenido en varios semáforos y en las zonas rectas y planas viaja rápidamente. Sin embargo, ignoramos todos estos detalles y utilizamos sólo la distancia total y el tiempo total. Podemos decir que lo que calculaste fue su rapidez promedio. A esta cantidad le llamamos rapidez media, que es el promedio de la rapidez entre cada dos puntos de la tabla o de la gráfica, en el intervalo de tiempo en que tomaste las medidas.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Si tienen oportunidad de utilizar la computadora, hagan en equipos las actividades Caminata, Gráficas de posición I y Gráficas de posición II de EFIT. Discutan qué tan fácil es caminar manteniendo la velocidad constante.

La tabla y la gráfica de la segunda actividad de la página 36 permiten encontrar la rapidez media para cada intervalo. Si los intervalos de tiempo no fueran de 0.07 horas, sino menores, por ejemplo de0.02 horas, la rapidez media calculada representaría más adecuadamente la rapidez en cada momento. S i acortáramos más y más los inter valos, la velocidad media obtenida se acercaría cada vez más a lo que llamamos la rapidez instantánea del objeto en cada instante. Cuando nos referimos a movimientos con velocidad o rapidez uniforme, estamos considerando movimientos en los que la velocidad o la rapidez no cambia en cada intervalo de tiempo en que toma mos una medida. Si un auto viaja por una calle recta durante media hora a una velocidad constante de 50 km/h decimos que se mueve con velocidad uniforme; pero si en ese mismo trayecto avanza rá pido durante dos cuadras, lento durante una más y muy rápido el resto del camino, el movimiento no tiene velocidad uniforme.

Actividad 1 Formen un equipo de tres integrantes y juntos diseñen paracaídas que les permitan que dos distintos muñecos de plástico caigan suavemente desde un segundo piso. Una vez que el paracaídas funcione adecuadamente, midan los tiempos empleados para diferentes distancias de la caída. • Calculen la magnitud de la velocidad de caída para cada una de estas distancias y construyan una gráfica posición-tiempo que represente este movimiento. Comparen la gráfica de cada muñeco. • ¿En qué momento la velocidad de caída se hace constante? ¿Cuál cayó más rápidamente? ¿De qué depende qué tan rápido caen?

2 Elaboren un esquema de conceptos en el que indiquen y relacionen los conceptos que han aprendido hasta aquí y entréguenlo a su maestro o maestra. Junto a cada concepto anoten dónde lo encuentran en los movimientos que han analizado.

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Las olas del mar, las ondas en un temblor, los sonidos de los distintos instrumentos viajan, respectivamente, por el agua, por las rocas en el interior de la Tierra y por el aire. ¿Cómo podemos describir su movimiento? ¿Podemos medir su velocidad? ¿Viajan con velocidad uniforme?

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Un tipo particular de movimiento. El movimiento ondulatorio

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El movimiento de las olas del mar, las de un temblor y el sonido son ejemplos de movimientos oscilatorios; en ellos, los cuerpos que se mueven re piten su trayectoria una y otra vez. En el caso del latido del corazón, el movimiento de vaivén es el de los músculos que lo forman, pues un latido consiste en el estiramiento y encogimiento de esos músculos.

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BLOQUE 1 La trayectoria que siguen los movimientos oscilatorios es, a veces, un segmento de recta que se recorre de ida y vuelta; en otras ocasiones, como en el caso del péndulo, la trayectoria es un arco de circunferencia. Los movimientos de vibración se pue den asociar con la generación de ondas que viajan por un medio. P or ejemplo, cuando tocas un tambor , pones a vibrar la membrana de su superficie y ese movimiento genera una onda de sonido; cuando metes tu dedo en una tina de agua y lo sacas, generas una onda en el agua. Analicemos con mayor profundidad el movimiento ondulatorio. Ahora lo des cribiremos y buscaremos una forma de medir su desplazamiento y de calcular su velocidad.

1.12 Las ondas formadas en el agua, se desplazan formando círculos concéntricos.

Actividad En un recipiente plano y transparente, por ejemplo un platón refractario, viertan agua hasta que tenga una profundidad de 3 cm. Dejen caer una piedrita en el centro del platón. Luego muevan hacia arriba y hacia abajo, siempre en el agua, una regla o una tabla plana colocada en uno de los extremos del recipiente y observen con atención lo que ocurre. Dibujen y expliquen por escrito lo que ven. Luego respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué diferencias encuentran entre la primera parte de la actividad y la segunda?

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• ¿Qué semejanzas encuentran?

Cuando lanzas una piedra a un lago o a un charco, se forma una pertur bación circular que viaja desde el punto en el que entró la piedra al agua hacia los extremos. Primero se mueve el agua en el lugar en que cayó la piedra, pero después el agua que rodea la perturbación también se mueve y luego la que le sigue y así sucesivamente formando una onda circular. Al movimiento de la onda se le conoce como propagación de la onda.

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En la actividad anterior pudiste darte cuenta de que cuando usas la regla, las perturbaciones en el agua no son circulares, sino que su forma depen de del tipo de perturbación que haces sobre la superficie del agua. Y como pudiste observar, estas ondas también se propagan.

Sonido, luz y otras ondas de C. Tagüeña, J. Tagüeña, H. Domínguez, J. Flores, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002. Experimentos sencillos con fuerzas y ondas de H. Jürgen, sep-Oniro, México, 2006.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Actividad 1 Reúnete con un compañero. Consigan 20 ligas y átenlas para obtener una sola tira de unos dos metros de largo; enlacen uno de sus extremos a un punto fijo (como la perilla de una puerta) y uno de ustedes sostenga el otro extremo, de manera que quede colgando horizontalmente en el aire. El que sostiene la tira estire un poco el arreglo de ligas y rápidamente regréselo a su posición original y observen lo que ocurre en las distintas partes de la tira. • ¿Qué observaron? ¿Se mueve algo? Si es así, ¿qué se mueve y cómo se mueve? Ahora, quien sostiene las ligas mueva su mano una sola vez hacia arriba y hacia abajo hasta su posición original. Observen lo que ocurre en las distintas partes del arreglo de ligas y respondan nuevamente las preguntas anteriores. Ahora, hagan vibrar la tira estirándola por el centro y hacia arriba y soltando una sola vez. ¿Qué sucede? Repitan esta actividad con diferentes grados de estiramiento de la tira, llegando hasta cuatro veces su longitud original. • ¿Cómo se compara el sonido producido con cada estiramiento? 2 Ahora consigan una cuerda y átenla a un objeto firme y fijo. Uno de los dos tome el otro extremo de la cuerda y manténgala estirada. El otro compañero pintará con un plumón una marca que se vea claramente en la cuerda. Quien detiene la cuerda debe hacer un movimiento hacia arriba y hacia abajo, mientras la otra persona observa con atención qué sucede con la marca. Repitan la actividad cambiando los roles y respondan lo siguiente: • ¿Qué observan después de que se mueve el extremo de la cuerda? • ¿Se mueve todo el tiempo la marca? Si no es así, ¿cuándo se mueve?, ¿en qué dirección lo hace? • ¿En qué dirección se mueve la onda en la cuerda? 3 Repitan la actividad en la que arrojaron una piedra al agua en un recipiente, pero ahora coloquen un corcho en el agua en algún punto distinto de aquel en el que caerá la piedra. • ¿Se mueve todo el tiempo el corcho? Si no es así, ¿cuándo y en qué dirección se mueve? • ¿En qué dirección se desplaza la onda en el agua? En los experimentos anteriores hay una perturbación que genera una onda. • ¿Cuál es la perturbación en cada uno? Descríbanla detalladamente. • ¿Qué es lo que se mueve en las diferentes ondas?

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1.13 Esquema del movimiento de un corcho en una onda de agua.

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Desplazamiento de la onda

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Movimiento de vibración

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Al inicio del tema distinguimos un tipo especial de movimiento: el vibratorio. Como recordarás, una vibración es el movimiento de vaivén de un objeto. La vibración en un medio es lo que hace que una onda se propague. Por ejemplo, cuando una onda se propaga por una cuerda o por el agua, las distintas partes de la cuerda o del agua del recipiente por las que va pasando la onda se mueven hacia arriba y hacia abajo, es decir vibran, como la marca en la cuerda y el corcho en el agua. Cuando vemos que la onda se desplaza de un extremo a otro de la cuerda, la perturbación es lo que viaja; los tramos de cuerda o la marca por los que va pasando únicamente vibran, no se mueven junto con la onda. De la misma manera, cuando la onda pasa por donde se encuentra el corcho, hace que éste se mueva hacia arriba y hacia abajo, pero no hacia el extremo del recipiente. ¿Podrías explicar qué sucede con un nudo de la tira de ligas cuando la estiras y la regresas a su posición original?

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• ¿En qué medio se mueven las ondas?

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BLOQUE 1 Ondas longitudinales y transversales A las ondas en las que el movimiento vibratorio de cada parte del medio es perpendicular a la dirección en la que viaja la onda, se les llama ondas transversales. Es el caso del corcho en el agua y de la marca en la cuerda. En cambio, las ondas donde la vibración del medio tiene la misma dirección que la de propagación, reciben el nombre de ondas longitudinales: es lo que sucede cuando estiras la tira de ligas y la regresas a su posición original: la vibración es horizontal, al igual que la propagación de la onda.

Actividad 1 En un platón refractario rectangular viertan agua hasta que tenga unos 3 cm de profundidad. Coloquen una regla en una orilla del platón y muévanla unas seis veces hacia arriba y hacia abajo. Si pueden, alumbren el platón con una linterna desde uno de los lados perpendiculares a la regla y coloquen una hoja blanca en el lado opuesto; si no es posible, simplemente observen desde un lado el movimiento del agua. • Dibujen cómo se ve el perfil de la superficie del agua y describan el desplazamiento de las ondas en el agua. • ¿Cómo podrían medir la velocidad a la que se desplazan las ondas? • Compartan su respuesta con el resto del grupo y con su maestro. 2 En el mismo platón muevan lentamente la regla seis veces. Después muévanla rápidamente seis veces. • ¿Qué semejanzas y qué diferencias observan? • Apliquen la forma de calcular la rapidez de las ondas que describieron, y anoten la rapidez con la que se desplazan las ondas en los dos casos. ¿Qué unidades utilizarán? • Ahora utilicen el procedimiento sugerido por otro equipo. ¿Cuál es más sencillo? ¿Cuál es más útil?

Valle

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Valle

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Cresta

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Onda longitudinal

λ = Longitud de onda

1.14 Partes de una onda y términos asociados con las ondas.

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λ = Longitud de onda

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En un tren de ondaslongitudinales, lo que se tiene son regiones donde el resorte está comprimido y regiones donde está expandido. Estas regiones corresponden a las crestas y a los valles.

Amplitud de onda

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Comencemos con un tren de ondas transversales. A las partes altas de la onda se les llama crestas y a las bajas, valles. A la longitud de la cresta en su punto más alto le llamamos amplitud de la onda . A la distancia entre cresta y cresta (o entre valle y valle) le llamamos longitud de onda y la denota mos por la letra griega lambda ().

Cresta

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Antes de continuar con nuestro análisis de las ondas, es necesario acordar cómo vamos a llamar a cada una de sus partes.

Onda transversal

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Las partes de una onda En la actividad generaste varias ondas, una tras otra; a esto le llamamos un tren de ondas periódicas porque cada onda es igual que la anterior.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Relación longitud de onda y frecuencia En la actividad anterior propusieron una manera de determinar la rapidez con la que se desplaza una onda. Una manera de medirla consiste en fijar nuestra atención en una cresta o un valle específico y medir cuánto cambió su posición en una unidad de tiempo. Otra manera consiste en medir, con una regla o un metro, la longitud de onda entre dos crestas o valles sucesivos y tomar el tiempo que tardan en pasar por un punto fijo. En ambos casos es necesario dividir las distancias entre los tiempos medidos, ya que la rapidez es el cociente entre ambas. Probablemente una de estas dos formas es la que ustedes propusieron.

Actividad Trabajen en equipos la siguiente actividad. Tomen una cuerda larga y fijen uno de sus extremos a una silla pesada o a la manija de una puerta. Uno de ustedes tomará el extremo libre de la cuerda y moverá su mano de arriba hacia abajo procurando hacerlo de la misma manera unas cinco veces. Otro compañero medirá el desplazamiento de la cresta de una onda en la cuerda durante un tiempo determinado, dos o tres segundos. Otro medirá la longitud de onda entre dos perturbaciones y contará las crestas que pasan por un punto de la cuerda en un segundo. Repitan la actividad variando la rapidez a la que mueven la cuerda y contesten las preguntas. • ¿La onda es longitudinal o transversal? • ¿Cuál es la rapidez de desplazamiento de las ondas en cada caso? • ¿Qué observan cuando mueven la mano lentamente? ¿Qué observan cuando la mueven más rápido?

• ¿Cómo cambian las longitudes de onda?

Algunas veces es más conveniente referirse al desplazamiento de las ondas en términos del número de perturbaciones completas, es decir , de crestas o de valles que pasan por un lugar en una unidad de tiempo; por ejemplo, si en el experimento anterior la mano se mueve hacia arriba y hacia abajo dos veces en un segundo, se generan dos crestas cada segundo, o sea que pasan dos ondas cada segundo en un punto dado; se dice entonces que la frecuencia (f ) de vibración y –por lo mismo– de la onda, es de dos ciclos por segundo.

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Otra variable muy utilizada en el movimiento ondulatorio es el periodo (T) y corresponde al tiempo que tarda en pasar una onda completa por un punto dado. A mayor frecuencia de una onda, el paso de una onda completa (por ejemplo de cresta a cresta) por un punto, tomará menor tiempo y su periodo T será menor. ¿Cuál es entonces la relación entre el periodo de una onda y su frecuencia? En efecto, es una relación inversa, que podemos expresar como: T= 1 f

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1.15 Tren de ondas. En la imagen se representa una frecuencia de 2 Hz, es decir, en un segundo pasan dos ondas por un punto.

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A la unidad ciclos por segundo se le llama hertz y su abreviatura es Hz. En términos de las unidades fundamentales, el hertz es 1/segundo.

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BLOQUE 1 Actividad Coloquen una regla en un extremo de un platón refractario rectangular con agua. Uno de ustedes moverá de arriba hacia abajo la regla dos veces cada segundo para generar ondas en el agua. Los otros dos compañeros encontrarán la longitud de onda en cada caso y la anotarán en la tabla. Por el momento, hagan caso omiso de la columna que indica la rapidez. Repitan este procedimiento dos veces más moviendo la regla con una Frecuencia Longitud de Rapidez frecuencia de 1 y 3 Hz. (Hz) onda (cm) (cm/s) • ¿Qué sucede con su longitud de onda conforme aumenta la 1 frecuencia a la que mueven la regla? 2 3 Escriban sus conclusiones en sus cuadernos; incluyan dibujos y esquemas explicativos. • ¿Cómo calcularían la magnitud de la velocidad a la que viajan las ondas utilizando la longitud de onda y la frecuencia? Si tienes acceso a los programas de ECAM, reúnete con dos compañeros y trabajen con las actividades “Movimiento ondulatorio” (página 126) y “Propiedades de las ondas” (página 129). Al terminar entréguenlas a su maestro o maestra para discutir los resultados en clase.

Velocidad de propagación Recuerda que la velocidad es un vector y la rapidez es la magnitud de la velocidad. Consideremos aquí únicamente el caso en que la dirección de propagación es fija, es decir, cuando la onda tiene un frente de onda plano. Si esta onda se desplaza lentamente por un medio, podemos calcular con facilidad su rapidez; nos fijamos en una cresta, valle o cualquier punto fácilmente identificable de la onda; el tiempo que tarda ese punto en desplazarse horizontalmente la distancia equivalente a una longitud de onda es lo que tarda en hacer una oscilación completa, es decir, un periodo. Por lo tanto, si conocemos la distancia de la longitud de onda y el periodo, podemos calcular la rapidez de propagación de la onda.  5 distancia 5  tiempo T

Actividad

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1 Calcula la rapidez de las ondas de la actividad anterior y anótalas en la tabla. 2 Si dos ondas viajan con la misma rapidez pero la frecuencia de una de ellas es el doble de la de la otra, ¿cómo será su longitud de onda respecto de la primera?

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Pero como el periodo es el inverso de la frecuencia, también podemos escribir 1.16 La velocidad de propagación la rapidez de la onda en términos de ella como: de una onda relaciona su longitud  5 f de onda y su frecuencia.

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3 Investiga qué son los rayos X y anota en tu cuaderno la longitud de onda y la frecuencia de las ondas de radio de tu emisora favorita; para calcularlos necesitas conocer la velocidad a la que viajan. Considera que ambas ondas viajan con la misma velocidad que la luz. 4 ¿Qué ocurre cuando enciendes un foco en un cuarto oscuro? Describe qué produce la luz, en qué dirección ilumina el foco y cómo la podemos ver. Después dibuja un esquema que complemente tu explicación y compártelo con tus compañeros de grupo y con tu profesor.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento Ondas de luz y sonido

Actividad Construye un tambor con una lata grande (abierta por ambos lados), una bolsa de plástico y una liga. Agrega un poco de arroz, alpiste o arena encima de él. Haz un dibujo que muestre lo que sucede cuando golpeas el tambor y responde: • ¿Qué oyes cuando lo golpeas? ¿Dónde se genera el sonido? ¿Cómo llega el sonido del tambor a tu oído? • ¿Cómo es que lo podemos oír? ¿Cómo se mueve lo que colocaste encima de tu tambor cuando lo golpeas? Comparte tu dibujo y tus respuestas con tus compañeros de grupo. ¿Encontraron todos una misma explicación? Cuerdas vocales

Tráquea

El sonido es una onda que se propaga. En la actividad utilizaste una fuente para producir sonido. La fuente del sonido muchas veces es un objeto que vibra. ¿Qué parte del tambor es la que vibra? ¿Cómo lo descubriste? Al igual que las ondas en el agua o en la cuerda, cuando una onda de sonido pasa por el aire, el aire vibra pero no se mueve junto con la onda. En este caso, sin embargo, como nuestro sentido de la vista es limitado, no podemos ver el movimiento de vibración del aire ni la onda de sonido que se desplaza. P ero nuestros oídos, en cambio, están diseñados para detectarlo: lo oímos.

Acceso de aire Sonido Borde superior de la cuerda vocal Borde inferior de la cuerda vocal

1.17 Cuando el aire pasa de la tráquea a través de las cuerdas vocales, éstas vibran y se produce sonido.

En las actividades con las ligas habrás notado que el simple hecho de estirar las horizontalmente no produce ningún sonido, pero cuando la tira se pone a vibrar transversalmente produce un sonido. El sonido se puede producir de distintas maneras: poniendo a vibrar una membrana como la del tambor, haciendo vibrar una cuerda, como en el caso de la liga, o de otras maneras. Cuando produces un sonido, las moléculas que forman el aire vibran hacia adelante y hacia atrás en la dirección en la que se propaga el sonido, de la mis ma manera que la marca en la tira de ligas cuando la estiras horizontalmente. Como recordarás, este tipo de onda, en la que el movimiento ocurre en la dirección en la que se propaga la perturbación, se llama onda longitudinal.

En foco: Sismógrafos

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Los temblores son fenómenos naturales que ocurren con mayor frecuencia de la que puedes imaginar. ¿Qué son?, ¿cómo se producen?

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Sismógrafo de tambor.

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La propagación de una onda sísmica hace que vibren las partes de la corteza terrestre por las que pasa, a veces de un lado a otro y otras de abajo hacia arriba. Estos movimientos afectan las construcciones que se encuentran sobre las zonas por las que se propaga la onda y cuando la vibración es muy fuerte pueden ocasionar grandes daños.

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Como sabes, la corteza terrestre no es ni lisa ni completamente sólida. Está formada por aproximadamente doce pedazos (placas) que se mueven muy lentamente. Conforme se mueven, esas placas pueden chocar entre sí. En estos choques o cuando el movimiento de las placas es brusco se genera una perturbación en la corteza que viaja como las ondas en el agua, pero por la Tierra.

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BLOQUE 1 Sabías que…

Las ondas de sonido son ondas longitudinales que consisten en aire com primido seguido de aire rarificado. ¿Cómo oímos? Cuando se genera una perturbación en el aire, por ejemplo, cuando suena una campana, la per turbación se desplaza por el aire y llega a nuestro oído, comprime el aire que se encuentra en el conducto auditivoy éste, a su vez, hace vibrar altímpano, una pequeña membrana que se encuentra en el interior del oído.

Para oír tu corazón y tus pulmones, un médico utiliza un aparato llamado estetoscopio. Un estetoscopio consta básicamente de un cilindro metálico con una membrana al final. Al colocarlo contra tu pecho, la membrana vibra con la misma frecuencia que tu corazón. Esa vibración genera una onda en el cilindro que se propaga por los tubos, también metálicos, que llegan a los oídos del médico. Él sabe distinguir cuándo la vibración de tu corazón es normal y cuándo es una señal de que estás enfermo.

La vibración de esta membrana se transmite hacia el interior del oído a través de diferentes órganos hasta que el nervio auditivo convierte las vi braciones en impulsos nerviosos que se transmiten al cerebro. El cerebro interpreta estos impulsos nerviosos como sonidos. Huesecillos

Oreja Aire rarificado

Nervio auditivo

Fuente de sonido

Canales semicirculares Tímpano Trompa de Eustaquio

Aire comprimido Conducto auditivo

1.18 El oído nos permite distinguir sonidos que van desde 20 hasta 20 000 Hz. Distintas personas tienen diferentes capacidades auditivas y además, éstas cambian con la edad. La capacidad auditiva de los animales es distinta de la nuestra.

El sonido necesita de un medio para propagarse, que puede ser cualquier líquido, gas o sólido. Como puedes darte cuenta, el medio que más utilizamos para escuchar es el aire; si pudiéramos deshacernos de todo el aire que nos rodea no podríamos oír, como sucede en el espacio (página 18).

Rarificado: Estado de un gas que, en una zona, contiene pocas moléculas por unidad de volumen respecto de su entorno.

La magnitud de la velocidad del sonido es distinta en diferentes medios; es menor en el aire que en el agua o en un sólido.

No podemos ver las vibraciones producidas por un temblor, pero sí podemos sentirlas. También pueden detectarse, grabarse y medirse mediante instrumentos que se llaman sismógrafos.

Tambor de registro

Reloj

Sismograma Masa

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Amortiguamiento de aceite

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Los científicos pueden leer estas gráficas, llamadas sismogramas, y determinar dónde se generó la perturbación, o epicentro del temblor, su magnitud y el momento en el que ocurrió.

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Éstos son aparatos muy sensibles que cuentan con una masa grande y una aguja indicadora sujeta a ella, y suspendida mediante un resorte. Cuando el suelo se mueve la masa tiende a mantenerse en reposo y la aguja dibuja el desplazamiento del suelo respecto a la masa sobre un papel colocado en el tambor de registro, que gira mediante un reloj.

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En ocasiones los temblores se generan bajo las zonas de la corteza en las que se encuentran los océanos y provocan enormes olas en el mar, a las que llamamos tsunamis, que en japonés significa enorme ola.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento

Actividad En parejas, realicen los siguientes experimentos para descubrir la intensidad del sonido en distintos medios. Describan en su cuaderno los resultados. Golpeen un par de tablitas una contra otra. Describan el sonido que oyen. Ahora metan las manos con las tablitas en un recipiente con agua, coloquen su oído en contacto con el recipiente y golpeen las tablitas. Describan el sonido que oyen y compárenlo con el que escucharon antes. Ahora, uno de los dos coloque su oído de un lado de una mesa de madera y el otro golpee con una de las maderas el otro extremo de la mesa. Describan el sonido que oyen y compárenlo con los que escucharon antes. • ¿En qué medio tiene mayor intensidad el sonido?

Sabías que… El fenómeno de la refracción de la luz se utiliza en la construcción de lentes que nos permiten ver mejor cuando tenemos un problema de visión. Con ellos se cambia la dirección de los rayos de luz que llegan a nuestros ojos para que, al entrar en ellos, todos enfoquen bien en la retina.

Reflexión, refracción y absorción de las ondas Cuando generaste ondas en los recipientes con agua, seguramente notaste que las ondas chocaban contra la pared del recipiente y regresaban. A este fenómeno se le llama reflexión. Si el obstáculo no fuera totalmente rígido, por ejemplo, si junto a la pared del platón hubieras colocado una esponja, las ondas no se habrían reflejado de la misma manera; esto ocurre porque el material absorbe la perturbación. X Fe[X i\Õ\aX[X

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1.19 a) Esquema que muestra la reflexión de un tren de ondas que choca sobre una superficie sólida. b) Esquema de absorción de ondas en una superficie suave.

Actividad

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Reúnete con dos compañeros. En un platón refractario coloquen en un extremo un objeto rectangular que no flote. Agreguen agua al platón hasta que rebase alrededor de 1 cm la parte superior del objeto. Generen con una regla un tren de ondas en la parte del platón que no tiene el objeto, como lo han hecho en actividades anteriores. Observen qué sucede cuando el tren de ondas pasa de una zona del platón a otra. Hagan un dibujo que muestre lo que observaron. Repitan el experimento generando el tren de ondas encima del objeto y dibujen nuevamente lo que observan. • ¿Las ondas se propagan en la misma dirección o la cambian al atravesar zonas con diferentes profundidades?

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Cuando una onda pasa de un medio a otro, por ejemplo, del agua al aire, se desvía. Como mencionamos anteriormente, la velocidad de la onda depende del medio por el que viaja, así que al cambiar de medio, su velocidad de propagación cambia y ese cambio de velocidad va acompañado de un cambio en la longitud de onda. A este fenómeno se le conoce como refracción.

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BLOQUE 1

Hecho en México Entrevista con la doctora María Ester Brandan La posibilidad de aplicar la Física en la solución de problemas reales abre el camino para el desarrollo de nuevos métodos y técnicas. Los estudios que realiza la doctora Brandan en la aplicación de la Física a la Medicina son muy importantes para resolver problemas de salud, en particular el desarrollo de técnicas para obtener imágenes radiográficas de máxima calidad, que permiten un diagnóstico oportuno y correcto de las enfermedades. ¿En qué consiste su investigación? Consiste en aplicar los conocimientos y las técnicas de la Física para resolver problemas que se presentan en el diagnóstico o en el tratamiento de las enfermedades. Esta área se llama Física Médica.

Una mamografía es una radiografía de la glándula mamaria, que ayuda al médico radiólogo a visualizar indicios de un cáncer de mama. Se sabe que si un cáncer se detecta en una etapa temprana es mucho más fácil curarlo, y por eso una buena mamografía puede salvar la vida de una paciente. ¿Qué le interesa de la técnica de las mamografías? Como física, trato de entender todos los procesos que ocurren cuando los rayos X atraviesan la mama de la paciente y producen una imagen, para así encontrar maneras novedosas de producir imágenes de calidad, es decir, que tengan buen contraste y nitidez. ¿En qué consiste su trabajo? Trabajo con la doctora Yolanda Villaseñor, médica radióloga del Instituto Nacional de Cancerología. En su trabajo, utiliza aparatos llamados mastógrafos para obtener las mamografías. Primero identificamos un problema relacionado con la visualización de lesiones en las mamografías y discutimos ideas de cómo resolverlo. Ella conoce los aspectos médicos y yo los aspectos de la Física. Este trabajo interdisciplinario nos permite lograr mejores resultados.

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Luego, mis alumnos y yo trabajamos en la solución del problema; para ello elaboramos un modelo matemático y calculamos las posibles soluciones. Probamos las ideas obteniendo imágenes de objetos plásticos que simulan la glándula mamaria. Si las soluciones propuestas son originales y sus resultados son novedosos, publicamos un artículo en una revista científica internacional. También, si el resultado promete mejorar la calidad de las imágenes de las lesiones, se prueba en la clínica.

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¿Qué les diría a los jóvenes? Hacer ciencia es una actividad fascinante. Y trabajar en la UNAM es un privilegio, pues los investigadores eligen libremente sus temas de trabajo. La investigación científica permite comprender más la Naturaleza y resolver problemas de importancia para la sociedad.

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Es chilena, casada y madre de dos hijas. Estudió la carrera de Física en la Universidad de Chile y la Maestría y el Doctorado en la Universidad de Wisconsin, en Estados Unidos de América. Ha realizado estancias en universidades de Estados Unidos de América, Francia y Chile. Desde 1985 trabaja en el Instituto de Física de la UNAM, donde es investigadora. Da clases en la Facultad de Ciencias y en el Posgrado en Ciencias Físicas. En 1997 organizó la Maestría en Física Médica, que prepara a jóvenes físicos para trabajar en hospitales o para iniciar una carrera en investigación, y desde entonces coordina sus actividades académicas. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores. En 1997 recibió un reconocimiento de la Sociedad Estadounidense de Física por su investigación en Física nuclear, y en 2003, la medalla de la Sociedad Mexicana de Física al Desarrollo de la Física en México.

¿En qué aspectos de la Física Médica se han centrado sus investigaciones? Se han centrado en las mamografías, una técnica de detección temprana del cáncer de mama, que es una enfermedad muy común entre las mujeres.

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La doctora María Ester Brandan

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Conoce a…

Considero que esta investigación es importante porque permite aplicar los conocimientos científicos para resolver, en este caso, problemas relacionados con la salud; de esta manera, el trabajo científico adquiere un carácter social. Creo que es importante que en un país en desarrollo, además de generar los conocimientos básicos, se piense en sus aplicaciones.

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Ojalá los jóvenes se preparen muy bien en secundaria y preparatoria para poder escoger el trabajo que los haga felices. Yo tengo la suerte de trabajar en lo que me gusta, así que los sacrificios de esta profesión no se sienten.

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Su proyecto Mejorar las imágenes médicas que se obtienen del uso de los rayos X.

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TEMA 1 | La percepción del movimiento ¿Sabes qué es el eco? Cuando generas un sonido, las ondas de sonido viajan por el aire; cuando encuentran un obstáculo, chocan contra él y se reflejan, regresando nuevamente hacia ti. Así que, unos segundos después de haber producido el sonido, lo escuchas nuevamente. ¿Has notado que en algunos lugares se oye mucho ruido, mientras que en otros no es así? Las ondas de sonido también pueden ser absorbidas por un obstáculo. Los muebles en tu casa y las cortinas absorben parte del sonido que se genera dentro de ella. Cuando no hay muebles y cortinas, el sonido se refleja en las paredes y se oye mucho más ruido. En las salas de cine y en los estudios de grabación las paredes están cubiertas con un material especial que absorbe el sonido e impide que el eco sea un problema. 1.20 Algunos animales, como los murciélagos y los delfines, utilizan el eco para calcular la distancia que los separa de un obstáculo. En el desarrollo de la técnica se ha aprovechado este fenómeno: el sonar es un aparato que utilizan barcos y submarinos para medir la distancia.

Actividad

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Cuando hablamos de música, mencionamos el tono del sonido, su timbre y su intensidad. Estas características del sonido no están relacionadas únicamente con sus propiedades físicas, es decir, con su frecuencia y su amplitud. El tono, el timbre y la intensidad dependen de la percepción que nuestro oído tiene del sonido; en otras palabras, diferentes personas pueden percibir de manera distinta un mismo sonido. El tono de un sonido se refiere a qué tan grave o agudo es percibido y ello está relacionado con su frecuencia: un tono grave corresponde a una frecuencia baja y un tono agudo, a una frecuencia alta. Pero el tono percibido también depende de la intensidad sonora: los sonidos débiles son percibidos ligeramente más graves que los intensos.

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1 Reúnete con dos compañeros. Consigan botellas de vidrio del mismo tamaño. Llenen cada una con distinta cantidad de agua. Amarren un cordel firmemente al cuello de cada botella y cuélguenlas de una barra fija horizontal acomodándolas de acuerdo con la cantidad de agua que contienen. Golpeen las botellas con una varilla de metal o de madera. Describan lo que ocurre. • ¿Por qué suenan diferente? Retiren o agreguen agua de manera que queden afinadas a las notas de la escala musical. 2 Investiguen por qué oír música a un volumen muy alto es dañino para el oído. Hagan entre todos un cartel en el que lo expliquen.

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Cuando escuchas un mismo sonido tocado por dos instrumentos distintos o cantado por dos personas, los distingues a pesar de que tienen la misma frecuencia y podrían tener la misma amplitud. La posibilidad de distinguir estos sonidos se debe a su timbre. La diferencia de timbre de los sonidos se debe a que cuando se toca una nota en un instrumento, el sonido que emerge de él no es una onda de una frecuencia determinada, sino una combinación de frecuencias, y como cada instrumento produce combina ciones distintas para cada nota, suena diferente.

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BLOQUE 1 Sabías que…

La sensación de intensidad o volumen del sonido está relacionada con la amplitud de la onda; si en el experimento anterior golpeas suavemente las botellas, la amplitud de las ondas será menor que si las golpeas con mayor fuerza y, por lo tanto, la intensidad del sonido también será menor que en el primer caso. Sin embargo, la relación no es directamente proporcional; también influye el tono del sonido.

La luz viaja más o menos un millón de veces más rápido que el sonido. La rapidez de propagación de la luz en el aire es de 300 millones de metros por segundo. Un coche de carreras requeriría 100 años para viajar sin parar del Sol a la Tierra. La luz hace ese mismo viaje en más o menos 8 minutos. Esto significa que la luz del Sol que ves en este momento salió del Sol ¡hace 8 minutos! Otras estrellas están mucho mas lejos; para algunas la luz ha tomado mil millones de años en llegar, es decir que las vemos ahora como eran hace mil millones de años. ¿Cuanto tiempo tendríamos que esperar para verlas como son ahora?

La luz es una onda, como las ondas en el agua o en la cuerda. No nos es posible percibir el movimiento de la luz pero podemos deducirlo por que después de encender una fuente luminosa, por ejemplo una linterna, podemos ver la pared iluminada. De la fuente, la linterna, la luz viajó a la pared, pero no vemos las ondas luminosas; nuevamente nuestros sentidos son limitados. A demás, estas ondas se mueven tan rápidamente que nos parece que vemos la luz en la pared al mismo tiempo que encendemos la linterna. De hecho, este efecto no es instantáneo, pero como la luz viaja muy rápido, casi lo es. Nuestros ojos nos permiten percibir las ondas luminosas; gracias a ellos podemos ver. La luz es una onda de un tipo distinto del sonido, ya que no necesita de un medio material para propagarse por lo que puede hacerlo en el vacío (la estudiaremos con mayor profundidad más adelante). Al igual que el sonido, la luz necesita una fuente que la genere y , lo mismo que otros tipos de onda, viaja a distinta rapidez de propagación por distintos me dios, se refleja cuando encuentra un obstáculo en su camino y se refracta cuando pasa de un medio a otro.

Actividad Mete una parte de una regla o un lápiz dentro de un vaso con agua. ¿Qué observas? Explícalo con tus palabras.

Cuando las ondas pasan de un medio a otro se refractan. La refracción ocurre únicamente en la frontera entre los dos medios; una vez que han cruzado esa frontera, las ondas continúan viajando en línea recta, sólo que en ese medio la dirección de esa recta es distinta de la que tenía antes. Cuando ves un objeto y la luz que llega a tus ojos desde el objeto pasa de un medio a otro, observas un objeto distorsionado, como el caso del lápiz o la regla en la actividad anterior.

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A través del estudio del movimiento podemos enten der mejor los fenómenos naturales; su comprensión nos per mite, además, diseñar formas de prevenir sus consecuencias y di señar máquinas con las que podemos viajar a lugares remotos.

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Todos los días suceden eventos a tu alrededor relacio nados con el movimiento. Algunos tienen velocidad constante; en otros la velocidad es variable; otros más tienen que ver con movimientos ondulatorios. Algunos movimientos son violentos y otros son imperceptibles, pero todo en el Universo está en constante movimiento.

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od o s l os días, en distintos lugares del mundo, se u tiliza e l v iento c on p ropósitos d iferentes. Algunas personas vuelan un papalote, otras viajan en un globo aerostático, otras –más aventureras– se lanzan desde lo alto de una montaña en una especie d e p apalote s in m otor q ue s e c onoce c omo a la delta o parapente.

El papalote es de origen asiático aunque la palabra papa lote es de origen náhuatl y significa mariposa. También se les conoce como cometas. La altura a la que puede llegar un papalote por los cielos depende de su forma y de la longitud del hilo con el que se maneja. El papalote consiste esencialmente en una superficie plana y ligera que enfrenta la corriente de aire, y una cola que le da esta bilidad en el vuelo. Las diferentes velocidades del aire en diferentes partes del papalote provocan cambios en la presión que, a su vez, generan la fuerza que lo hace elevarse. Los papalotes se han usado con muchas finalidades que van desde la diversión hasta la investigación científica. En algunas zonas altas de la atmósfera, existen corrientes de aire cuya rapidez puede ser de 200 km/h. P ara los pilotos de las grandes aero naves encontrar estas corrientes significa que pueden gastar menos gasolina si el viento se mueve en su misma dirección, o mucha más si el viento sopla en sentido contrario. Estas corrientes de aire también pueden hacer que el avión se mueva mucho y causar desde molestias a sus tripulantes, hasta problemas de estabilidad. ¿Qué tan rápido se mueve el aire? ¿Cómo sabemos que se mueve? ¿Se puede prever un ciclón o un tornado? ¿Se pueden prevenir los desas tres que dejan a su paso? Y tú, ¿cómo sabes que algo se ha movido? ¿Conoces alguna manera de describir el movimiento? ¿Sabes cómo medir la velocidad? ¿Qué tanto nos sirven nuestros sentidos para detectar el movimiento?

¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? Experiencias alrededor de la caída libre de los objetos

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1.21 Todos los objetos cercanos a la superficie terrestre caen, es decir, son atraídos hacia la Tierra.

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La caída de los objetos es un fenómeno cotidiano. Lo percibimos, por ejemplo, cuando pateamos un balón de futbol hacia arriba. El balón se eleva con una rapidez grande hasta llegar a cierta altura; en ese punto el balón se detiene e inicia el proceso de caída. Es evidente que la velocidad del balón no es igual en todos los puntos de su trayectoria, puesto que existe inclu sive un punto en el que la magnitud de su velocidad es cero. ¿Cómo varía la velocidad del balón durante su trayectoria?

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El trabajo de Galileo: una aportación importante para la Ciencia

TEMA

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BLOQUE 1 Un ejemplo cotidiano y divertido de la caída de los objetos lo tenemos en al gunos juegos, como la montaña rusa o el patinaje sobre ruedas. Las pistas para practicar este deporte tienen pendientes muy inclinadas en las que se adquieren velocidades suficientemente altas como para intentar dar un giro completo en el aire. Lo mismo ocurre en la montaña rusa: las pendientes son tan inclinadas que el carro baja a gran velocidad, y esa velocidad es lo que le permite remontar las cuestas que siguen a las bajadas. En esta sección estudiaremos el movimiento de los cuerpos que caen bajo la acción de la gravedad sin que exista factor alguno que se oponga a la caída. A este tipo de movimiento se le llama caída libre y su trayectoria es siempre vertical.

La descripción del movimiento de caída libre según Aristóteles Hemos visto que desde la Antigüedad, muchos pensadores se intere saron en el estudio del movimiento. Éste fue el caso del filósofo griego Aristóteles, quien vivió del año 384 al 322 a.n.e. El análisis de las ideas de Aristóteles es importante por la gran influencia que durante siglos ejerció su pensamiento en la cultura occidental. M uchas de sus ideas fueron tomadas por la iglesia católica, que definió durante mucho tiempo el pensamiento europeo, y pasaron a formar parte de nuestra cultura.

1.22 El movimento de caída puede ser emocionante; ¿cómo lo podemos describir?

El movimiento de F. Noreña, J. Tonda, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

Aristóteles distinguía dos tipos de movimiento: el movimiento natural y el movimiento violento. El natural es aquel que realizan los objetos hacia su “ lugar de pertenencia ”, como la caída de un objeto, que tiende natu ralmente a la tierra; el fuego, en cambio, tiende al cielo al que pertenece. Estas ideas forman parte del esquema propuesto unos 200 años antes por Empédocles (495-435 a.n.e.), otro filósofo griego (figura 1.23). Aristóteles decía que los objetos caen con una velocidad que es proporcional a su peso e inversamente proporcional a la densidad del medio en el que caen. Por ejemplo, una bala de cañón que pesa cien veces más que una pequeña piedra caería, desde la perspectiva de Aristóteles y en un mismo medio, con una velocidad cien veces mayor que la piedra.

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En general, Aristóteles pensaba que los objetos que caen adquieren una ve locidad constante. Estas afirmaciones suscitaron críticas desde el momento en que las propuso. P or ejemplo, unos treinta años después de la muerte de Aristóteles, Estratón (349-268 a.n.e.), director del Liceo en G recia, afirmó que cuando los objetos caen no lo hacen con velocidad constante, sino que ésta au menta conforme transcurre el tiempo de la caída.

Densidad: Es el cociente entre la masa y el volumen de una sustancia o de un cuerpo.

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1.23 En el esquema propuesto por Empédocles, todo lo que existe estaba constituido de cuatro elementos fundamentales: fuego, tierra, aire y agua.

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo

Actividad 1 Toma una moneda de diez pesos y un trozo de papel más pequeño que la moneda. Coloca la moneda horizontalmente a la altura de tus ojos y sobre ella coloca el trozo de papel. Déjala caer y observa qué pasa. • Si en la caída la velocidad fuera proporcional al peso, como sostenía Aristóteles, ¿qué debería haber ocurrido?

• ¿Este experimento sería suficiente para descartar la hipótesis de Aristóteles? Intenta esta experiencia colocando diferentes objetos sobre la moneda. 2 Ahora toma un frasco de plástico transparente y boca ancha. Quítale la tapa y dentro coloca una pluma de ave o algún otro objeto ligero. Sujeta el frasco boca arriba y déjalo caer sobre un sillón. Observa con atención qué sucede con la pluma en el interior del frasco. En este experimento la pluma queda protegida del aire que podría afectar su caída. • ¿La pluma se sale del frasco? • ¿Por qué la pluma y el trozo de papel caen lentamente cuando los sueltas sin la moneda o sin el frasco?

Comparte tus respuestas con el resto del grupo y con tu maestro para discutir sus puntos de vista. 3 Ahora trabaja en parejas. Hagan una perforación de unos dos milímetros de diámetro en el fondo de una botella de plástico. Tapen el agujero con el dedo y llénenla con agua. Uno de ustedes subirá a un segundo piso desde donde pueda soltar el chorro de agua. El otro compañero observará desde el patio la caída del agua. • Describan qué sucede con las gotas de agua durante su caída.

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• ¿Cómo se separan estas gotas de agua? ¿Conservan la misma separación en toda su trayectoria?

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• ¿Qué pueden deducir sobre las velocidades de las gotas a partir de su comportamiento durante la caída?

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Reúnanse con los demás equipos de la clase y comparen y discutan sus conclusiones. • ¿Contradicen estos resultados la afirmación de Aristóteles de que los objetos caen con la misma velocidad durante toda su trayectoria?

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BLOQUE 1 La hipótesis y los experimentos de Galileo Aristóteles fue un pensador muy influyente. A pesar de algunas críticas, sus ideas fueron aceptadas sin ningún cuestionamiento importante hasta el siglo xvii . En 1 564 nació en Pisa, Italia,Galileo Galilei (1564-1642), quien marcó un cambio importante en la forma de estudiar la Naturaleza. ¿Cuál fue la contribución fundamental de este profesor de la Universidad de Padua? Galileo afirmó que el estudio de la Naturaleza no debe guiarse por las opiniones de personas a quienes se les concede mucha autoridad, por importantes que sean –como en el caso de Aristóteles–, sino que el estudioso de la Naturaleza debe observar y verificar experimentalmente las hipótesis que propone. G alileo decía que hay que preguntar directamente a la Naturaleza para obtener las respuestas buscadas, y que este cuestionamiento a la Naturaleza es la esencia del experimento. Vamos a analizar el trabajo de Galileo para aclararlo. Galileo deseaba estudiar el movimiento de caída de los cuerpos, pero enfrentaba varios problemas. Los cuerpos que caen adquieren en muy poco tiempo velocidades grandes, y los relojes con los que contaba no le permitían medir con precisión tiempos muy cortos. G alileo debía encontrar algu na forma de incrementar los tiempos de las caídas sin afectar la naturaleza del movimiento. El soltar objetos dentro del agua quedaba descartado porque en el agua cambia la naturaleza de la caída; los objetos adquieren una velocidad constante y Galileo sabía que la velocidad de caída libre de los cuerpos aumenta con el tiempo.

1.24 Galileo Galilei desempeñó un papel fundamental en el estudio de la caída libre. Introdujo también las Matemáticas como herramienta de la Física.

Si las respuestas a estas preguntas eran afirmativas, Galileo habría encontrado una manera de aumentar los tiempos de las caídas simplemente reduciendo la pendiente de la rampa; de esta forma, sus mediciones le permitirían conocer el movimiento de los objetos que caen verticalmente.

Galileo Galilei de A. Uslar, El nacional, Libros del Rincón, México, 2006.

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Colocó el balín en la rampa de pendiente fija, a determinada altura, y lo soltó. Observó que caía por la rampa y subía por la segunda casi exacta mente hasta la misma altura que el punto de donde lo había soltado. Cambió la inclinación de la rampa y la altura de la que dejaba caer el balín y encontró siempre el mismo resultado.

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Galileo experimentó para saber si los resultados en la rampa inclinada son de la misma naturaleza que los de la caída vertical. Construyó dos rampas acanaladas por las que podía rodar un balín. La pendiente de una de las rampas podía ajustarse, desde muy inclinada hasta casi horizontal, mien tras que la otra era fija.

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Galileo formuló dos preguntas a la Naturaleza: ¿Es el movimiento de los objetos que caen por una rampa inclinada de la misma naturaleza que el de los que caen verticalmente? ¿T endrá un objeto que cae por la rampa las mismas velocidades en cada altura que las del objeto que cae verti calmente?

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo Deducción: Método lógico que consiste en obtener conclusiones particulares a partir de un conocimiento general ya establecido.

De estos experimentos G alileo dedujo que la rapidez del balín debía ser igual cuando se encontraba a la misma altura en cada una de las rampas. Este resultado debía entonces ser válido aun cuando la rampa ajustable estuviera perfectamente vertical, es decir, en el movimiento de caída libre.

1.25 G. Bezzouli, “El experimento de Galileo”, detalle de Galileo en Pisa (1841).

Por ejemplo, para medir el tiempo que le toma a un balín recorrer la distancia entre dos puntos en una rampa inclinada, tendríamos que colocar el recipiente cilíndrico bajo el chorro de agua justamente al inicio del recorrido y quitarlo cuando el balín pase por la marca final del recorrido. Luego se tendría que pesar la cantidad de agua recolectada o medir la altura que alcanzó en el recipiente mediante una escala graduada. Estas medidas son proporcionales al tiempo del recorrido. Como podrás imaginarte, este reloj no es muy preciso, así que hay que repetir la medición muchas veces para calcular el promedio de todas las mediciones y así obtener un menor error en la medición.

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1.26 1 500 años a.n.e. los egipcios ya utilizaban relojes de agua.

En pocas palabras, G alileo cuestionó a la Naturaleza para saber si los re sultados obtenidos para el movimiento en la rampa serían de la misma naturaleza que los de caída vertical y la respuesta fue afirmativa. Galileo utilizó para sus ex perimentos con la rampa inclinada un reloj de agua, también llamado clepsidra. Los re lojes de agua consisten en un recipiente lleno de agua con un pequeño orificio en su fondo, por donde escapa el agua con un flujo aproximadamente constante. El agua que escapa cae en un recipiente cilíndrico. La cantidad de agua que recoge este segundo recipiente es proporcional al tiempo durante el que recibió el chorro de agua del primero (figura 1.26).

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Galileo concluyó que sí era posible estudiar el movimiento de caída vertical de un objeto trabajando con una rampa inclinada para aprovechar que los objetos que ruedan sobre ella tardan mucho más tiempo en caer , y medir así los tiempos con la precisión de los relojes de que disponía.

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BLOQUE 1

Laboratorio experimental El experimento de Galileo Lo que harán Trabajen esta actividad en equipos de tres integrantes. En esta actividad tratarán de reproducir partes de los famosos experimentos de Galileo con instrumentos y materiales semejantes a los que él usó. Necesitan • Botella de refresco de 600 mL con su tapa • Un vaso • Una jeringa de 5 cm3 • Cubeta • Canica de vidrio o un balín de acero • Tabla rectangular de superficie lisa y plana de aproximadamente 1 metro por 50 cm Cómo lo harán 1 Con un clavo hagan una perforación de aproximadamente 2 mm de diámetro en el fondo de la botella. Dibujen sobre la tabla tres líneas rectas que crucen la dimensión más angosta: la primera a 1 cm del borde, la segunda a 40 cm de la primera y la última a 40 cm de la segunda. Coloquen la tabla sobre el piso y levanten uno de sus extremos unos 3.5 cm utilizando algún objeto. Observen en la imagen la disposición de los elementos. 2 Después llenen la botella con agua y ciérrenla perfectamente. La botella debe quedar encima de la cubeta para recoger en ésta el agua que no se recolecte en el vaso. La idea es que al aflojar la tapa de la botella, el agua empiece a salir de manera constante por el agujero del fondo. Este cronómetro de agua “arranca” cuando colocamos el vaso vacío bajo el chorro y se “detiene” cuando retiramos el vaso. 3 Los tres miembros del equipo deberán trabajar coordinadamente de acuerdo con la siguiente secuencia: • Uno de ustedes deberá estar listo para soltar la canica desde la primera marca de la tabla. • El segundo integrante es quien inicia el proceso aflojando la tapa de la botella para que empiece a salir el agua. • Cuando el chorro del agua se estabilice, el primer integrante debe soltar la canica para que ruede por la tabla inclinada. Debe indicar el momento de soltarla para que el tercer miembro del equipo coloque el vaso en el chorro de agua y comience a recolectarla. • Cuando la canica llegue a la marca de 40 cm, quien sostiene el vaso lo sacará del chorro de agua. • Midan con la jeringa cuántos cm3 de agua se recolectaron. Extraigan el agua con la jeringa observando las divisiones impresas sobre el cilindro y midan el volumen.

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5 Repitan cuatro veces más el experimento, pero ahora midan el tiempo que tarda la canica en rodar de la primera a la tercera marca, es decir, en recorrer 80 cm, el doble que en las primeras cuatro mediciones.

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4 Repitan el experimento tres veces más, anoten los volúmenes de agua obtenidos y calculen su promedio sumando los cuatro valores y dividiendo entre cuatro. El número obtenido será el tiempo que tarda la canica en rodar 40 cm sobre la tabla inclinada medido en cm3 de agua, una unidad poco usual para medir tiempo. El volumen es en realidad una medida indirecta del tiempo.

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Analicen Considerando los dos valores promedio obtenidos de sus experimentos, uno representando el tiempo que le toma a la canica rodar 40 cm y el otro para rodar 80 cm, contesten las siguientes preguntas: • Al duplicarse la distancia que la canica viaja por la rampa inclinada, ¿se duplica el tiempo que tarda en recorrerla? • Con base en la respuesta anterior, ¿podrían afirmar que la canica viaja con velocidad constante? • Eleven al cuadrado los dos volúmenes promedio de agua obtenidos. ¿Estos valores al cuadrado se duplican cuando se duplica la distancia que viaja la canica bajo la acción de la gravedad? • A partir del resultado obtenido en el punto anterior, ¿qué relación existe entre la distancia y el tiempo correspondiente?

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo

Así se construye la Ciencia Antes y después de Galileo El pensamiento aristotélico Para explicar la Naturaleza, Aristóteles observaba los fenómenos naturales y construía explicaciones especulativas basadas en argumentos lógicos cuya validez no siempre era posible constatar. La influencia del pensamiento aristotélico en Europa durante la Edad Media fue enorme. ¿Qué decía esta teoría acerca del movimiento de los cuerpos? Para Aristóteles había dos tipos de movimiento. El primero de ellos, que denominó movimiento natural, era el que describían los cuerpos en la Tierra al buscar el lugar que les corresponde de acuerdo con las cantidades de tierra, agua, aire y fuego de las que están formados, como el de los cuerpos celestes, que se mueven en circunferencias alrededor de lo que –él creía– era el centro del Universo. El segundo tipo de movimiento, que llamó violento, resulta de la aplicación de una fuerza a un objeto, como cuando pateamos una piedra o empujamos una silla. Según Aristóteles, esa fuerza acompañaba al objeto durante todo su movimiento, y cuando dejaba de acompañarlo, el cuerpo se detenía. Los árabes y el estudio del movimiento Durante el Imperio romano y la Edad Media los pensadores en Europa se preocuparon menos por la Ciencia que por otros asuntos. En cambio, en esa época, los árabes conquistaron el norte de África y el sur de España y tuvieron acceso a los documentos que habían dejado los griegos; los estudiaron a fondo y surgieron grandes pensadores que se interesaron por los fenómenos físicos. Entre ellos destacan dos estudiosos: Al Hazen (965-1038) y Abur Rahman Al Khazini (?-1270). En el siglo XIII Al Hazen estudió los fenómenos relacionados con la reflexión y la refracción de la luz. Por su parte, Al Khazini escribió un importante libro sobre mecánica, El libro de la balanza de la sabiduría, en el que proponía la idea de que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra, y por eso caen, y que la magnitud de esa atracción dependía de la distancia a la que se encontraran del centro de la Tierra. Renace el interés por el movimiento En esa época, en Europa, en parte a través de la lectura de los documentos de los árabes, volvió a surgir, en las recién inauguradas universidades, el interés por el estudio del movimiento. Roger Bacon (1214-1294), por ejemplo, insistió en su Opera Naius en la importancia del uso de las Matemáticas y de la experimentación en los estudios sobre los fenómenos naturales.

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965 Al Hazen estudió los fenómenos físicos de reflexión y refracción de la luz.

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85 Nace Claudio Ptolomeo quien perfeccionó el modelo geocéntrico, que sitúa a la Tierra como el centro del Universo.

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384 a.n.e. Nace Aristóteles, discípulo de Platón. Sus ideas basadas en la lógica y la experiencia abarcaban todo el saber de su tiempo en Física, Lógica, Filosofía, Biología, Psicología, Gramática, Estética y Política.

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427 a.n.e. Nace Platón, filósofo griego que estudió diversos temas: política, ética, epistemología y metafísica.

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Jabir ibn Hayyan, prominente alquimista, filósofo y astrónomo islámico.

476 Fin del Imperio Romano de Occidente

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Miniatura de Nicolás Oresme, Traité de l’espere, Biblioteca Nacional de París.

En la universidad de París, Jean Buridan (1300-1358) cuestionó las ideas de Aristóteles sobre el movimiento de los cuerpos. Buridan afirmaba que el aire no jugaba un papel importante en el movimiento y proponía que la cantidad de materia del cuerpo en movimiento y su velocidad inicial eran suficientes para dar cuenta del movimiento. Nicolás Oresme (1323-1382) fue uno de los pensadores más originales de la universidad de París. Introdujo la idea de usar una figura bidimensional, lo que ahora llamamos una gráfica, para representar la magnitud de una cantidad, por ejemplo, la velocidad para ver cómo cambiaba con el tiempo. En la universidad de Salamanca, por su parte, Domingo Soto (1494-1570) dio ejemplos del movimiento que hoy llamaríamos uniformemente acelerado y afirmó que los cuerpos se aceleran uniformemente en su caída y que incluso cuando los cuerpos se mueven hacia arriba sufren una aceleración.

El padre de la Ciencia moderna Galileo es uno de los personajes más importantes para la Ciencia de todos los tiempos. Fue astrónomo, filósofo, matemático, aunque también le interesaban las artes. Sus contribuciones en el ámbito científico son numerosas. Mejoró el telescopio y así pudo descubrir Europa, Io, Calisto y Ganímedes, satélites de Júpiter; mediante la observación sistemática de la bóveda celeste se percató de que había astros que giraban alrededor de otros, lo que apoyaba la teoría heliocéntrica de Nicolás Copérnico (1473-1543). Galileo también observó las fases de la Luna e incluso dedujo, mediante la observación de sus sombras, que ésta tenía cráteres y montañas. Desarrolló el concepto de la inercia, que más tarde utilizaría Newton para formular las leyes del movimiento de los cuerpos. Hizo importantes contribuciones en el área de las Matemáticas y construyó telescopios, microscopios y un termómetro, además de instrumentos que tuvieron aplicación en la industria militar de la época. Es claro que el trabajo de Galileo fue decisivo para que surgiera la Ciencia en el sentido moderno, es decir, la Ciencia caracterizada por el uso de las Matemáticas y de la experimentación. Con su trabajo se inició una época en la que la posibilidad de formular predicciones cuantitativas y después probarlas experimentalmente mediante mediciones cuidadosas, se consideró un factor decisivo para interpretar los hechos y fenómenos de la Naturaleza. Estas ideas resultaron sumamente fructíferas pues a partir de entonces se desarrollaron nuevos conceptos, pero sobre todo, surgió la idea de que la única posibilidad de entender la Naturaleza es a través de la descripción del movimiento de las partes que componen un mecanismo o un fenómeno. Christian Huygens en Holanda, Leibniz (1646-1716) en Alemania y Robert Hooke (16351703) en Inglaterra llevaron a cabo trabajos importantes sobre distintos tipos de movimiento, basados en esta idea.

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EDAD MEDIA

476 del Imperio e Occidente

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1642 Nace Isaac Newton, quien retomó las ideas de Galileo, Kepler y Descartes para fundamentar sus teorías del movimiento.

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1453 Caída de Constantinopla

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1608 Hans Lippershey, fabricante de telas holandés, construyó el primer telescopio; Galileo lo perfeccionó.

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1596 Nace René Descartes quien creó el sistema de coordenadas cartesianas y encontró explicación a ciertos problemas filosóficos y a algunos fenómenos naturales.

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1571 Nace Johannes Kepler quien descubrió que los planetas siguen trayectorias elípticas. En 1604 observó una supernova a la que hoy se le conoce como estrella de Kepler.

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1564 Nace Galileo Galilei.

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1546 Nace Tycho Brahe, quien realizó observaciones astronómicas muy precisas y detalladas. Funda Uraniborg, el primer instituto de observación astronómica.

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Fases de la Luna dibujadas por Galileo en 1616.

1789 Inicio de la Revolución francesa

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo Sabías que… De acuerdo con la compañía Guinness World Records, hasta el año 2005, el salto más largo realizado por un auto usando una rampa fue ejecutado por Ray Baumann en Perth, Australia, en agosto de 1998 durante una exhibición en la carrera de autos de Ravenswood. El carro voló una distancia horizontal de 72.24 metros, cayó sobre sus cuatro ruedas y continuó viajando sin problemas. Si durante el vuelo el carro debe salvar algún obstáculo, es crucial calcular la velocidad necesaria para volar cierta distancia y la altura que alcanza el auto. Por eso, detrás de estos saltos hay siempre un físico o un ingeniero que calcula las velocidades a que deben ir los autos en las rampas para lograr con éxito el salto.

Relación entre distancia y tiempo en el movimiento de caída Los resultados del experimento de la página 55 nos permiten establecer la relación fundamental entre la distancia que recorre un objeto que cae libremente y el tiempo que tarda en recorrerla. Seguramente encontraste que la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo que le toma recorrerla. En términos matemáticos este resultado se expresa como: d α t2 en donde el símbolo α (alfa) significa “es proporcional”. Esta expresión debe leerse como “ la distancia es proporcional al tiempo al cuadrado ”. También podemos expresar este resultado de otra forma. Como recordarás de tus estudios de M atemáticas, cuando entre dos cantidades existe una relación de proporcionalidad es posible calcular una de ellas a partir de la otra multiplicando la primera por una constante k, esto es: d  k t2 La constante k puede determinarse a partir de las mediciones realizadas durante la experimentación y puede demostrarse que, en el caso de la caída libre, es igual a un medio de la aceleración de la gravedad: d

1 2

g t2

A nivel del mar la aceleración de la gravedad g vale aproximadamente 2 9.81 m/s , así que esta fórmula nos permite calcular la distancia que recorre en determinado tiempo un objeto que parte del reposo y que cae libremente. Pongamos ahora un ejemplo en el que utilicemos las ecuaciones que acabamos de encontrar. Si soltamos una pelota desde la azotea de un edi ficio alto, ¿qué distancia recorrerá en dos segundos de caída? Para responder, usamos la fórmula obtenida y los valores g = 9.81, t = 2: d

1 2

g t2 

1 2

(9.81) 22 

1 2

(9.81) 4  19.62 m

Suponiendo que cada piso del edificio tiene una altura de 2.5 metros, en dos segundos de caída libre la pelota recorrerá el equivalente a casi ocho pisos.

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1.27 Todos los objetos caen con la misma aceleración.

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Calcula el tiempo que tardará una pelota en caer desde diferentes alturas: desde un metro y hasta 10 metros en pasos de un metro. Construye una tabla en la que anotes tus resultados y dibuja una gráfica. • ¿Qué forma tiene la gráfica?

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Actividad

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• ¿Cómo se compara con las gráficas de los movimientos a velocidad constante?

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BLOQUE 1 Es importante resaltar que la fórmula anterior sólo es válida cuando el ob jeto parte del reposo y cae únicamente bajo el efecto de la gravedad, es decir , en caída libre. En situaciones reales esto no siempre ocurre; muchas veces lanzamos el objeto y en esos casos el movimiento inicia con una velocidad cuya magnitud es distinta de cero. Si el objeto que cae parte con una magnitud de su velocidad inicial v0, la distancia que recorre cambia con respecto a la que recorrería en caída libre. Para tomar en cuenta esa distancia es necesario sumar a la ecuación original el término v0t, que es justamente la distancia que recorrería si viajara durante ese tiempo con velocidad constante. La ecuación queda en estos casos como: d

1 2

g t2  v0t

Actividad Reúnete con dos compañeros para realizar la siguiente actividad. Observen con atención la siguiente gráfica, que muestra cómo cambia la magnitud de la velocidad de una pelota en caída libre, y respondan las preguntas. • Describan cómo cambia la magnitud de la velocidad con respecto al tiempo.

6ELOCIDADMS

 

• ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?

        



       4IEMPOS

  

• Calculen el área del triángulo que se forma debajo de la recta inclinada. • Calculen la distancia recorrida por la pelota con la fórmula: d = 1 gt2.

2

• Comparen los dos resultados anteriores. ¿Qué observan?

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Como pudiste ver, el área bajo la gráfica magnitud de la velocidad-tiempo es numéricamente igual a la distancia que recorre el objeto en ese lapso. Esta área se calcula aplicando la fórmula para obtener el área de un triángulo, es decir , (b 3 h)/2, que en este caso corresponde a los datos de tiempo (base) 3 magnitud de la velocidad (altura)/2 5 tv/2.

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1 2

gt2

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área 5 distancia recorrida 5

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En la actividad anterior, ¿qué relación encontraste entre la magnitud de la velocidad y el tiempo? Esta relación se puede escribir comov 5 gt. Sustituyendo este valor obtenemos:

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que es la fórmula citada en la página 58.

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo Microgravedad Además de las diversiones que aprovechan las características del movimiento con aceleración, otras actividades de investigación requieren un ambiente en el que un objeto cae pero se tiene la impresión de que la aceleración de la gravedad es mucho más pequeña que la de la gravedad o de que es nula; a este ambiente se le conoce como microgravedad. En las naves espaciales que orbitan la T ierra, por ejemplo, se presenta el fenómeno de microgravedad. La NASA utiliza aviones KC-135 para verificar y experimentar con condiciones de microgravedad. La trayectoria de vuelo del avión se parece mucho a la que siguen los carros de las montañas rusas. El avión comienza ascendiendo con un ángulo de 45° hasta alcanzar una altura aproximada de 9 kilómetros. A partir de ese punto el piloto deja el control del avión y éste empieza a caer en caída libre siguiendo una trayectoria parabólica, es decir, que tiene forma de parábola.

1.28 La aceleración de la gravedad disminuye a medida que los objetos se alejan del centro de la Tierra.

Cuando un objeto se lanza desde una cierta altura pero con una velocidad inicial en dirección horizontal, es decir , cuando se avienta, el objeto sigue siempre una trayectoria parabólica. Cuando un objeto se tira hacia arriba con una velocidad inicial en el sentido horizontal, como cuando un atleta hace un salto o cuando lanzas una pelota para que la cache algún amigo, el objeto sigue una trayectoria parabólica. Cuando el piloto deja el control, el avión continúa subiendo por un tiempo hasta alcanzar una altura de aproximada 11 kilómetros. A partir de ahí comienza a caer. Cuando el avión llega nuevamente a una altura de 9 kilómetros, el piloto retoma el control del avión para estabilizarlo e iniciar un nuevo ciclo. Durante el tiempo en que el avión sigue la trayectoria para bólica, en su interior se produce la condición de microgravedad durante aproximadamente 25 segundos.

¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

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En la sección anterior vimos cómo se incrementa la magnitud de la velocidad con la que caen los objetos a medida que transcurre el tiempo. Imagina que nos transportamos en un camión, el cual arranca al cambio deluz de un semáforo, por lo que aumenta la magnitud de su velocidad en función del tiempo. También, cuando este camión llega al siguiente semáforo que está en rojo, disminuye la magnitud de su velocidad hasta detenerse por completo. Éstos son ejemplos de movimiento de un objeto en el que la velocidad cambia al paso del tiempo; en unos casos aumenta y en otros disminuye.

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En esta sección vamos a considerar dos tipos de movimiento rectilíneo que ya hemos estudiado. El primero es el movimiento con velocidad constante y el segundo, el movimiento conaceleración constante o uniforme. Podremos compararlos, definir con precisión qué entendemos por aceleración y comprender la diferencia que existe entre aceleración y velocidad.

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¿Cómo podemos describir estas situaciones? ¿Cómo podemos caracterizar este tipo de movimiento en el que la velocidad no permanece constante sino que cambia al transcurrir el tiempo?

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1.29 La aceleración se define como el cambio de la velocidad con respecto al tiempo.

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BLOQUE 1 Actividad 1 Reúnete con dos compañeros e identifiquen y listen tres ejemplos cotidianos en los que un objeto se mueva cambiando su velocidad con el tiempo. • ¿En todos ellos la magnitud de la velocidad siempre aumenta al paso del tiempo o también disminuye? Compartan su lista con el resto de los equipos de su grupo. 2 Las siguientes gráficas representan el movimiento de cuatro objetos que se mueven en línea recta. • Identifiquen cuáles corresponden a movimientos en los que la velocidad no cambia, cuáles corresponden a movimientos en los que la magnitud de la velocidad cambia al paso del tiempo y, entre estos últimos, cuáles corresponden a movimientos en los que la velocidad aumenta o disminuye en la dirección en la que el objeto se mueve.

v t

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t #" ! 

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3 Una pelota se deja caer desde la azotea de una casa. Al llegar al piso, rebota y vuelve a caer al piso. • Describan cómo es la aceleración de la pelota y cómo cambia su velocidad en las diferentes etapas del movimiento. • Dibujen, de manera aproximada, las gráficas velocidad—tiempo y aceleración—tiempo que representan este movimiento. • De manera particular, ¿qué tanto colaboraron en la solución de las preguntas de esta actividad? Recuerden que no se trata de que cada miembro del equipo responda una parte, sino de realmente colaborar.

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En el movimiento de caída libre, lo común es elegir como dirección posi tiva la dirección hacia abajo, así que en el punto 3 de la actividad puedes dividir el movimiento en tres etapas, pero en todas ellas la aceleración de la gravedad apunta siempre hacia abajo, así que será siempre positiva; pero la dirección de la velocidad del objeto a veces será hacia abajo y a veces hacia arriba, por lo que el signo de la velocidad será positivo y negativo respec tivamente. La velocidad del objeto aumentará cuando la aceleración tenga el mismo signo que ella y disminuirá cuando sea de signo contrario.

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Los movimientos en los que la velocidad cambia con el paso del tiempo son movimientos acelerados. S i el cambio en la velocidad es proporcional al tiempo, es decir, si el cambio de la velocidad por unidad de tiempo es igual a lo largo de todo el trayecto, decimos que el movimiento es con aceleración constante. La aceleración se define como el cambio de velocidad de un objeto por unidad de tiempo y es un vector, por lo que tiene dirección y magnitud. En todos estos casos los movimientos son en línea recta, así que la dirección de la aceleración únicamente se indica con su signo. S i el movimiento es horizontal en línea recta la aceleración positiva indica que la magnitud de la velocidad aumenta en la dirección del movimiento y la aceleración negativa indica que la magnitud de la velocidad disminuye.

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo

Experiencias alrededor de movimientos en los que la rapidez cambia Supongamos que manejas un coche en línea recta manteniendo la rapidez en 60 km/h. Cruzas el punto de partida marcado sobre el asfalto y echas a andar tu cronómetro. Recuerda que la velocidad es una magnitud vectorial; como en este ejemplo la dirección no cambia, decir que mantenemos una rapidez constante significa que también la velocidad es constante. ¿A qué distancia estarás, transcurrida la primera media hora? Como en una hora recorres 60 km, en media hora habrás recorrido 30 km. Si ahora nos preguntamos cuánto cambia la rapidez del coche cada minuto que pasa, diríamos que cambia 0 km/h cada minuto, pues se mantiene siempre en 60 km/h. En este ejemplo no hay cambio de rapidez, y como el coche avanza en línea recta, no hay aceleración. A este tipo de movimiento se le llama rectilíneo uniforme.

Actividad 1 En el ejemplo anterior, y considerando además que al tiempo cero te encontrabas sobre el punto de partida y que, por tanto, no habías recorrido distancia alguna, podemos ordenar la información en una tabla como la siguiente: Cambio en la rapidez cada minuto

Tiempo (h)

Distancia recorrida (km)

Rapidez (km/h)

Cero

0

60

0

1/2 hora

30

60

0

1 hora

60

60

0

2 horas

120

60

0

( h •kmmin )

2 Hagamos ahora tres gráficas que nos muestren la distancia recorrida, la rapidez y el cambio en la rapidez por minuto en función del tiempo leído en nuestro cronómetro:

Cambio en la rapidez por minuto



 

















Tiempo (h)





IÓ N

n n n 







Tiempo (h)





E

PR

Tiempo (h)

 n

C



 

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M



 

O



Rapidez (km/h)

Distancia recorrida (km)

Rapidez contra tiempo



Cambio en la rapidez (km/h por minuto)

Distancia recorrida contra tiempo



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• ¿Qué forma tienen las gráficas?

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¿Cómo se verían las gráficas si el automóvil pudiera cambiar su rapidez?

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BLOQUE 1 Aceleración como razón de cambio de la velocidad en el tiempo Como en el ejemplo anterior la dirección sigue siendo la misma, es decir , en línea recta, mencionar un cambio en la velocidad significa un cambio en la rapidez. Supón ahora que haces otro viaje en coche sobre la misma carr etera, pero ahora debes viajar a una velocidad cuya magnitud (en km/h) es igual al tiempo que marque tu cronómetro en minutos; es decir, que si el cronómetro marca 15 minutos, la magnitud de tu velocidad deberá ser de15 km/h, y así sucesivamente. Te colocas en el punto de partida, en reposo, es decir con velocidad 0 km/h, y echas a andar el cronómetro. En este viaje el coche tendrá una aceleración positiva, es decir que conforme transcurre el tiempo su velocidad se incrementará exactamente en 1 km/h por minuto. Observa también que la velocidad del coche al tiempo 20 min será de 20 km/h y que si duplicamos el tiempo, esto es a 40 minutos, la velocidad también se duplica y será de 40 km/h. Cuando se da este tipo de relación entre dos cantidades, en este caso entre la velocidad y el tiempo, decimos que la velocidad es proporcional al tiempo. Como ya mencionamos, la aceleración puede definirse como el cambio de velocidad en una unidad de tiempo y se expresa matemáticamente como: (vf  vi) a 5 (t  t ) 5 Δv Δt f i

1.30 Un objeto que cambia su velocidad de manera proporcional con el tiempo, en este caso las manecillas, experimenta una aceleración constante.

Es importante reconocer que si la velocidad del coche aumenta al transcu rrir el tiempo, su aceleración será positiva, mientras que si la velocidad disminuye con el tiempo (si el auto frena), la aceleración será negativa. Analicemos cómo se usa esta definición en la solución de algunos problemas. Un avión vuela en línea recta con una rapidez de 800 km/h y encuentra viento a favor que hace que se incremente a 1 000 km/h en un lapso de veinte minutos. ¿Qué tanto aceleró el avión gracias al viento? Para utilizar la definición de la aceleración conviene convertir el tiempo a horas, pues la velocidad del avión está dada en km/h. Así tenemos que el tiempo inicial es ti 5 0, y el tiempo en el que aumenta su velocidad es tf 5 1/3 h. Sabemos además que la velocidad inicial del avión es vi 5 800 km/h y la final es vf 5 1 000 km/h, de manera que: (vf  vi) (1 000 km/h  800 km/h) a 5 (t  t ) 5 5 600 2km ( ) 1/3 h – 0 h f h i

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Como ves, la aceleración es positiva.

PR

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Imagina ahora que el avión continuó volando a 1 000 km/h, encontró un viento en sentido contrario a la dirección en que volaba y en tres minutos disminuyó su velocidad a 900 km/h. ¿Cuál fue en este caso la aceleración del avión? Calculamos la aceleración utilizando la definición:

M

IA L ER

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Como puedes observar, este viento resultó mucho más “fuerte ” que el anterior y la aceleración tiene una magnitud mayor, ahora negativa. El signo menos indica que disminuyó la velocidad del avión, es decir, que frenó.

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(vf  vi) (900 km/h  1 000 km/h) a 5 Δv 5 (t  t ) 5 5  2 0002 km (1/20 h – 0 h) Δt f h i

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo

Aceleración en gráficas velocidad-tiempo Construyamos una tabla similar a la de la actividad de la página 62. En la primera columna anotaremos los tiempos a los que determinaremos la distancia recorrida y serán iguales a los tomados en el primer viaje; en la segunda anotaremos la velocidad y en la tercera, la aceleración. Es importante notar que las unidades de tiempo y las de velocidad no coinciden. Las de tiempo están en minutos y las de velocidad en km/h; para que las unidades sean compatibles es necesario cambiar las unidades de la velocidad a km/min. Como 1 km/h equivale a 1 km/60 min, bastará hacer en cada caso este cociente. La nueva tabla queda de la siguiente forma: Tiempo leído (min)

Velocidad

Cero

0 km  0 km/min h

30

30 km  0.5 km/min h

0.0167

60

60 km  1 km/min h

0.0167

120

120 km  2 km/min h

0.0167

#AMBIOENLAVELOCIDADPORMINUTO 

Distancia

0

Observa que la columna de las velocidades está de acuerdo con las instrucciones recibidas y que la columna del cambio en la velocidad por minuto tiene unidades de km/min (velocidad) por minuto, es decir, km/min2 en vez de km/h por minuto como en la primera tabla. En general, si usáramos el Sistema Internacional de Unidades la aceleración tendrá unidades de m/s2. Además agregamos el término aceleración a la tercera columna de la tabla, de acuerdo con la definición dada.



1.31 La forma de la gráfica indica que se trata de una relación proporcional entre la velocidad y el tiempo.

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  4IEMPOMIN

O



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d 5 1 g t2 2 Pero en la caída libre la aceleración es la debida a la gravedad; en cambio, en este movimiento la aceleración es la que calculamos. Es necesario entonces reemplazar la aceleración de la gravedad g por la del auto, que es 1 km/h por minuto o 0.0167 km/min2. Entonces podemos escribir: d 5 1 a t2 5 1 (0.0167 km/min2) t2 2 2

O



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Para este mismo movimiento, ¿cómo podríamos calcular la distancia recorrida en los distintos intervalos de tiempo? Podemos recurrir a lo que aprendimos sobre el movimiento de caída libre: cuando la aceleración es constante o uniforme en el movimiento, la distancia recorrida es:



D

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Donde la distancia estará dada en km y el tiempo, en minutos.

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6ELOCIDADKMH



Cambio en la velocidad por minuto o aceleración (km/min2)

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Ahora podemos determinar las distancias recorridas cuando el tiempo vale 0, 30, 60 y 120 minutos. Los valores resultantes son 0 km, 7.5 km, 30 km y 120 km. Anota estos datos en la cuarta columna de la tabla.

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BLOQUE 1 Actividad 1 Dibuja una gráfica distancia contra tiempo, otra velocidad contra tiempo y otra más aceleración contra tiempo para el movimiento analizado. ¿Qué forma tienen estas gráficas? Puedes tomar como modelo las tres gráficas obtenidas en la actividad de la página 62. Ten cuidado en conservar las escalas y los ejes mostrados en las gráficas.

2 Contesta las siguientes preguntas y discútelas en clase con tus compañeros de grupo: • ¿Qué diferencias encuentras entre estas tres gráficas y las obtenidas en la actividad de la página 62? • ¿En cuál de las tres gráficas no obtuviste líneas rectas? • ¿Cuál de las tres cantidades: distancia recorrida, velocidad o aceleración, es proporcional al tiempo? • Si te dieran la gráfica de velocidad contra tiempo de algún vehículo, ¿en qué característica te fijarías para decidir si el vehículo se mueve aceleradamente o con velocidad constante?

En los dos ejemplos anteriores el movimiento se realiza en línea recta. Sin embargo, sabes que la velocidad es una cantidad vectorial, con magnitud y dirección. En los ejemplos cambia la magnitud de la velocidad, pero siempre conserva su sentido. Los coches no dan vuelta ni se regresan.

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1.32 Cuando un objeto modifica la dirección de su movimiento, también realiza un movimiento acelerado.

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Hemos visto algunos tipos de movimiento: rectilíneo uniforme, en el que la velocidad permanece constante en el tiempo; el movimiento en el que la velocidad cambia proporcionalmente con el tiempo recibe el nombre de movimiento con aceleración constante o uniforme o uniformemente acelerado. El movimiento circular no puede considerarse como uniformemente acelerado ya que su aceleración no es constante, siempre cambia de dirección.

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Hay otros movimientos en los que la magnitud permanece constante y lo que cambia es la dirección de la velocidad. P or ejemplo, el número de vuel tasque dan por segundo las aspas de un ventilador se mantiene constante; por tanto, la magnitud de la velocidad de la punta del aspa es constante. Pero como ese mismo punto está girando, su velocidad cambia constantemente de dirección. El movimiento del aspa es también un ejemplo de movimiento acelerado, al igual que el movimiento de la T ierra alrededor del Sol, por el simple hecho de que la velocidad de nuestro planeta cambia constantemente de dirección conforme describe su órbita.

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo

Te invito a leer

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—Mira, Juan —dijo su padre, con cierta ternura—. El invierno está cerca. Si quieres estudiar, estudia sobre la comida y cómo conseguirla. Esto de volar es muy bonito, pero no puedes comerte un planeo, ¿sabes? No olvides que la razón de volar es comer. Juan asintió obedientemente. Durante los días sucesivos, intentó comportarse como las demás gaviotas; lo intentó de verdad, trinando y batiéndose con la bandada cerca del muelle y los pesqueros, lanzándose sobre un pedazo de pan y algún pez. Pero no le dio resultado. Es todo tan inútil, pensó, y deliberadamente dejó caer una anchoa duramente disputada a una vieja y hambrienta gaviota. Podría estar empleando todo este tiempo en aprender a volar. ¡Hay tanto que aprender! No pasó mucho tiempo sin que Juan Gaviota saliera solo de nuevo hacia alta mar, hambriento, feliz, aprendiendo. El tema fue la velocidad, y en una semana de prácticas había aprendido más acerca de la velocidad que la más veloz de las gaviotas. A una altura de trescientos metros, aleteando con todas sus fuerzas, se metió en un abrupto y flameante picado hacia las olas, y aprendió por qué las gaviotas no hacen abruptos y flameantes picados. En sólo seis segundos voló a cien kilómetros por hora, velocidad a la cual el ala levantada empieza a ceder. Una vez tras otra le sucedió lo mismo. A pesar de todo su cuidado, trabajando al máximo de su habilidad, perdía el control a alta velocidad.

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La mayoría de las gaviotas no se molesta en aprender sino las normas de vuelo más elementales: cómo ir y volver entre playa y comida. Para la mayoría de las gaviotas, no es volar lo que importa, sino comer. Para esta gaviota, sin embargo, no era comer lo que le importaba, sino volar. Más que nada en el mundo, Juan Salvador Gaviota amaba volar. Este modo de pensar, descubrió, no es la manera con que uno se hace popular entre los demás pájaros. Hasta sus padres se desilusionaron al ver a Juan pasarse días enteros, solo, haciendo cientos de planeos a baja altura, experimentando. No comprendía por qué, por ejemplo, cuando volaba sobre el agua a alturas inferiores a la mitad de la envergadura de sus alas, podía quedarse en el aire más tiempo, con menos esfuerzo; y sus planeos no terminaban con el normal chapuzón al tocar sus patas en el mar, sino que dejaba tras de sí una estela plana y larga al rozar la superficie con sus patas plegadas en aerodinámico gesto contra su cuerpo. Pero fue al empezar sus aterrizajes de patas recogidas —que luego revisaba paso a paso sobre la playa— que sus padres se desanimaron aún más. —¿Por qué, Juan, por qué? —preguntaba su madre—, ¿por qué te resulta tan difícil ser como el resto de la bandada, Juan? ¿Por qué no dejas los vuelos rasantes a los pelícanos y a los albatros? ¿Por qué no comes? ¡Hijo, ya no eres más que hueso y plumas! —No me importa ser sólo hueso y plumas, mamá. Sólo pretendo saber qué puedo hacer en el aire y qué no. Nada más. Sólo deseo saberlo.

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Qué puedo hacer en el aire y qué no

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Adaptado de: Bach, Richard. Juan Salvador Gaviota. Editorial Poaire, traducción Carol y Frederick Howell, México 1972. pp. 14-15.

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Para comprender… 1 ¿Por qué supones que cuando Juan Salvador Gaviota volaba sobre el agua a alturas inferiores a la mitad de la envergadura de sus alas podía durar más tiempo planeando? 2 ¿Qué trayectoria seguía Juan Salvador Gaviota en esos vuelos? 3 ¿Qué tipo de movimiento era el de Juan Salvador Gaviota en sus picadas?

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BLOQUE 1 Actividad 1 ¿Qué tan bueno eres para acelerar? Reúnete con cuatro compañeros. Cada uno, por turnos, correrá de un extremo al otro del patio de la escuela tratando de acelerar lo más posible durante la carrera. • Calculen la aceleración de cada uno usando la velocidad inicial y final. Entre todos decidan qué datos deben medir para realizar los cálculos. Hagan una tabla en la que anoten los datos de mayor a menor aceleración. ¿Quién obtuvo la mayor aceleración en su carrera? 2 Algunos animales son capaces de acelerar mucho. Investiga tres animales que sean capaces de lograr velocidades altas en tiempos breves. Anota su aceleración y la velocidad que pueden alcanzar al cabo de unos cuantos segundos. Comparte esta información con tus compañeros de grupo. Puedes encontrar información en la red o en libros sobre animales. 3 En un experimento en la clase de Física, unos alumnos reportaron ) Tiempo (s Distancia ) (m los datos presentados en la tabla siguiente para el movimiento de un auto de juguete. 0 0 • Dibuja una gráfica de distancia contra tiempo. ¿Qué forma tiene? ¿Qué indica la forma de la gráfica respecto del tipo de 0.28 0.2 movimiento del auto? • Si el movimiento del auto resulta ser uniformemente acelerado, 0.4 0.4 utiliza los datos de la tabla para calcular la aceleración. 0.49 0.6 • Calcula la velocidad del auto en los distintos intervalos de tiempo que se presentan en la tabla. Añade una columna en la 0.56 0.8 que anotes el resultado de tu cálculo. • Dibuja una gráfica de velocidad contra tiempo. ¿Qué forma tiene? 0.63 1 • ¿Qué indica la forma de la gráfica respecto del tipo de movimiento del auto? 0.69 1.2 • Si la aceleración del auto fuera mayor, ¿cómo se vería la gráfica velocidad—tiempo de su movimiento? • Si la aceleración del auto fuera menor, ¿cómo se vería la gráfica velocidad—tiempo de su movimiento? • Si la aceleración del auto fuera negativa, ¿cómo se vería la gráfica velocidad—tiempo? 4 Compara tus respuestas con las de otros compañeros y discútanlas en clase con su profesor.

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El movimiento se define como el cambio de posición de un objeto respecto de un punto de referencia. Aunque estamos habituados al movimiento de los objetos e incluso al de nosotros mismos, existen algunos que, por su magnitud o por el lapso de tiempo tan largo que requieren para realizarse, pasan inadvertidos para nosotros. A lo largo de la historia el ser humano ha de sarrollado instrumentos y métodos para detectar y medir todo tipo de movimientos; en específico, para garantizar la seguridad en los viajes y para detectar frentes de viento, huracanes y ciclones.

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Los científicos cuentan con estaciones meteorológicas en las que hay aparatos destinados a medir los vientos y a detectar la dirección en la que viajan. También colocan instrumentos en globos aerostáticos e incluso en aviones, con los que pueden predecir la dirección del viento y cómo cambiará su velocidad.

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El movimiento del viento se aprovecha para generar energía eléctri ca mediante los generadores eólicos, que son generadores eléctricos acoplados a grandes aspas que giran con el viento, lo mismo que para pasar un rato divertido volando papalotes.

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Proyecto de integración y aplicación 1 ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos? Para empezar

¿Alguna vez han sentido un temblor? Platiquen qué sintieron, describan brevemente qué tipos de movimientos hizo la Tierra mientras duró y, si lo recuerdan, cuál fue la magnitud del temblor. Si nunca han sentido uno, describan lo que han escuchado acerca de ellos. Por lo que hemos estudiado hasta aquí, sabemos que la causa de los temblores es un movimiento brusco en una falla de la corteza terrestre y que el lugar en el que ocurre se conoce como epicentro del temblor. El desplazamiento de la falla en el epicentro puede ser de unos cuantos centímetros o de varios metros, pero siempre genera una onda sísmica que se propaga por el interior de la Tierra y por su superficie. Al movimiento causado por el paso de las ondas sísmicas es a lo que llamamos temblor. Existen muchos datos sobre temblores que ocurrieron hace mucho tiempo. Esos temblores se registraron en pinturas y escritos antiguos, cartas personales y periódicos. La causa de los temblores se descubrió hasta 1872, cuando el científico estadounidense Grove Karl Gilbert (1843-1918) concluyó que las fallas en la corteza de la Tierra eran la causa principal de los sismos y no —como se creía antes— explosiones subterráneas. Después de estudiar cuidadosamente algunas de las consecuencias del terremoto de San Francisco en 1906, Harry Fielding Reid (1859-1944), un sismólogo estadounidense, concluyó que los temblores se debían al aumento gradual de tensiones dentro de la Tierra. En esa época, en Japón, Fusakichi Omori (1868-1923) dio otro paso importante al desarrollar ecuaciones para estudiar el decremento en la actividad sísmica después de un sismo de gran magnitud. Sus ecuaciones se usan todavía hoy. A principios del siglo XX, los avances en sismología se multiplicaron y se desarrollaron nuevos instrumentos más sensibles y útiles con fines de investigación científica. • Desde el punto de vista de la Física, ¿qué es un terremoto?

• ¿Cuál es el problema principal que los terremotos plantean a los habitantes de poblaciones y ciudades?

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• ¿Es posible anticipar con precisión cuándo y dónde ocurrirá un terremoto? ¿Por qué?

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De.nan su pr oyecto

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Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto.

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BLOQUE 1 • Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

• Definan el alcance de sus respuestas.

Organización y desarrollo • ¿Qué información suponen que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si suponen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

Elaboren un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿En qué dirección se mueve la superficie de la Tierra durante un terremoto? • ¿Cómo registran los científicos los temblores?

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• ¿Qué tipo de aparatos usan?

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• ¿Qué es un sismograma?

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TEMA 3 | Proyectos Observen con atención los dos siguientes sismogramas y contesten las preguntas. • ¿Qué ven en los sismogramas?

Aceleración (m/s2)



20 0 –20



0

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo (s)

• ¿Para qué tiempo la magnitud de la aceleración es máxima? ¿Para cuál es mínima?

Aceleración (m/s2)



100 0 –100



0

10

20

30

40

50

60

Tiempo (s)

• ¿Cómo se relacionan los registros de los sismogramas con los movimientos de la Tierra durante un temblor? Traten de encontrar un patrón en los registros. Pongan atención en las cantidades y unidades de cada uno de los ejes. Desastres naturales de A. Langley, sep-Altea, Libros del Rincón, México, 2006. • ¿Cuál es la máxima aceleración del suelo en cada uno de los temblores? • ¿Pueden encontrar las frecuencias de las ondas?

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• ¿Cómo puede un temblor afectar zonas lejanas a su lugar de origen?

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¿Cómo se mide la magnitud de un temblor? Los científicos que trabajan en las estaciones sísmicas pueden registrar a escala los movimientos de las ondas sísmicas y conocer con ello la magnitud del temblor. Los sismólogos utilizan a menudo los grados para medir la distancia entre dos puntos de la Tierra. Un grado representa aproximadamente 111 km.

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Como pudieron apreciar en los sismogramas, las ondas de los temblores no son regulares, y tampoco lo es la velocidad a la que se desplazan. Los cambios en la frecuencia del movimiento de la Tierra relacionados con las ondas sísmicas se aprecian en el sismograma como crestas y valles anchos o delgados. Puedes pensar en un sismograma como una película que representa el movimiento de las ondas conforme pasaron por la localidad en la que se registró el temblor.

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BLOQUE 1 Es importante conocer la magnitud de un temblor, es decir, qué tan fuerte fue o qué tanto se movió la Tierra. Si un temblor es de magnitud grande y ocurre en una región donde habita mucha gente, puede causar muchos daños. Si, en cambio, el temblor es de magnitud pequeña, puede incluso no sentirse. En el sismograma se puede medir la amplitud de las ondas, que decrece conforme el temblor se aleja de su epicentro, debido a la fricción; por ello es importante tomar también en consideración la distancia a la que la estación sísmica se encuentra del epicentro del temblor. Si un temblor tiene magnitud 1 en la escala de Richter, por ejemplo, y la estación sísmica se encuentra a 100 km del epicentro, el movimiento que se registra en el sismograma es de 10 millonésimas de metro o micrómetros: 10 µm (la letra griega que antecede a la unidad metros significa una millonésima parte); mientras que un sismo de magnitud 3 en la escala de Richter, registrado en una estación a 100 km de distancia del epicentro, registra un movimiento de 1 milésimo de metro equivalentes a 1 000 µm; y uno de magnitud 7 en la escala de Richter, registrado en una estación a 100 km de distancia del epicentro, registra un movimiento de 1 m en el sismograma, que es equivalente a 10 000 000 µm. Si observan con cuidado, la magnitud de un sismo en la escala de Richter para los tres ejemplos mencionados es igual al número de ceros que tiene el desplazamiento expresado en millonésimas de metro o µm. Estos números se pueden expresar también usando potencias de diez. Las escalas de las gráficas con las que han trabajado en este bloque no son como la escala que se utiliza para medir los temblores; en ésta, un grado más en la magnitud representa un temblor diez veces más fuerte.

El hecho

Vivimos en un país donde hay temblores muy a menudo. En la siguiente tabla se presentan los datos de algunos temblores ocurridos en la región del Pacífico en México:

Año

Localicen en un mapa los lugares donde se registró cada temblor.

1845

7.9

Oaxaca (Este)

1854

7.7

Colima

1870

7.9

Oaxaca (Centro)

1894

7.4

San Marcos, Guerrero

1897

7.4

Oaxaca (Oeste)

1907

8.0

San Marcos

1911

7.9

Michoacán

1928

8.0

Oaxaca (Centro)

1941

7.9

Michoacán

1943

7.7

Petatlán, Guerrero

1950

7.3

San Marcos, Guerrero

1957

7.7

San Marcos, Guerrero

1968

7.4

Oaxaca (Oeste)

1973

7.5

Colima

1978

7.8

Oaxaca (Centro)

1982

6.9

Ometepec, Guerrero

1985

8.1

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C O

M O

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Michoacán

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• ¿Por qué hay zonas en las que ocurren temblores con más frecuencia?

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• ¿Qué tan grande es la magnitud de estos temblores?

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• Ubiquen el lugar donde viven. ¿Viven en una zona sísmica?

Localización del epicentro

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• Investiguen cuáles son las zonas sísmicas de México y localícenlas en un mapa.

Magnitud (grados Richter)

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TEMA 3 | Proyectos Experimentación Investiguen por qué no todos los edificios se mueven de la misma manera durante un temblor.

Lo que necesitan Sólo necesitan una hoja de cartón de al menos 30 cm de largo y 10 cm de ancho, una hoja de cartulina y cinta adhesiva.

¿Cómo lo harán? Corten cinco tiras de cartulina de 2.5 cm de ancho y de diferentes longitudes: 50 cm, 42 cm, 34 cm, 26 cm y 18 cm. Formen anillos con cada una y péguenlos en el cartón, tal como se muestra en la figura. Coloquen el cartón sobre la superficie lisa de una mesa de manera que puedan simular un temblor deslizándolo lateralmente de ida y vuelta, primero con un vaivén suave y después cada vez más rápido. Observen cómo vibran los diferentes anillos en cada caso. La frecuencia del movimiento indica cuántos vaivenes completa el cartón por segundo. • ¿Cuál es la frecuencia a la que cada anillo empieza a vibrar? • ¿Qué ocurre con la forma de los anillos si continúan moviendo el cartón cada vez con mayor frecuencia? Muevan ahora el cartón de arriba hacia abajo y de regreso, primero lentamente y después cada vez más rápido. Luego respondan las mismas preguntas. Imaginen que cada anillo representa un edificio de diferente altura.

Analicen y concluyan • ¿Qué se prueba con este experimento?

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• ¿Qué podrían concluir sobre los efectos de un terremoto de distintas frecuencias de oscilación sobre edificios de diferentes alturas?

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• ¿Cuáles edificios serían los más vulnerables durante un terremoto?

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• ¿Cómo podrían reforzar los anillos de cartulina para que no oscilaran tanto durante una sacudida?

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BLOQUE 1 Durante el desarrollo del proyecto, ¿hubo opiniones diferentes? ¿Las diferentes opiniones contribuyeron a mejorar el proyecto?

¿Cuáles son las ventajas y desventajas de trabajar en equipo?

Comunicación de resultados Redacten un documento que contenga:

1 El planteamiento del problema que los terremotos significan para los habitantes de poblaciones y ciudades. 2 Las preguntas que plantearon y sus respuestas. 3 Sus conclusiones. • ¿De qué otra manera presentarían sus resultados?

Para saber más

Los temblores son peligrosos, causan muchos daños y no sabemos cuándo pueden ocurrir; por ello, es importante estar preparados. • ¿Qué podemos hacer ante la posibilidad de un terremoto?

En las siguientes páginas de la red pueden encontrar información interesante y datos sobre temblores: http://www.kokone.com. mx/mundo/fenomenos/ sismos.html#

• Hagan una lista de lo que deben tener en casa para protegerse en caso de un temblor.

http://www.redmexicana. com/Leyendas/ lostemblores.asp

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• ¿En su escuela disponen de rutas de evacuación para casos de terremotos? ¿Han realizado simulacros para saber cómo actuar en caso de terremoto?

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http://www.geocities.com/ sismo85/Historia.html

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• ¿Qué debe hacerse durante un temblor y después del mismo?

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Proyecto de integración y aplicación 2 ¿Cómo se mide la velocidad en los deportes? Para empezar

Medir es importante y lo hacemos constantemente. Usamos un termómetro para medir la temperatura de nuestro cuerpo y detectar así si estamos enfermos; nos hacen análisis para medir, por ejemplo, cuántos glóbulos rojos y blancos tiene nuestra sangre y así curarnos si estamos enfermos o para prevenir enfermedades. Los investigadores se interesan en medir el tiempo en que puede transmitirse una enfermedad o la concentración de contaminantes en la atmósfera. Durante los noticieros deportivos los cronistas explican, mediante trazos sobre la retransmisión de las jugadas, la velocidad que alcanzó el balón de futbol, la pelota de beisbol, de tenis, etc. En un tiro a gol o en un saque de tenis, la velocidad que alcanzan el balón o la pelota es muy grande; ¿cómo es posible medirla? Al igual que en otras actividades cotidianas, en los deportes también es importante medir y hacerlo con precisión y exactitud. Escribe en tu cuaderno una lista de todas las actividades que realizan tú y la gente que te rodea en las que es importante medir. Compara tu lista con la de tus compañeros de equipo y cuenten cuántas ocasiones de medición encontraron entre todos. • Escribe un párrafo en el que comentes por qué es importante medir con exactitud.

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• ¿Qué papel juega la tecnología en las mediciones en general?

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Definan su proyecto

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Definan, entre todos los integrantes del equipo, los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• Anoten a continuación a qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto.

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BLOQUE 1 • Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

• Escríbanlas y definan el alcance de sus respuestas.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si es necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Cuáles son las principales dificultades que presenta la medición de velocidad en los deportes?

• ¿Qué deportes en particular requieren las mediciones más precisas y exactas?

• ¿Qué característica de la medición de velocidad es importante para definir al ganador de una competencia?

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• ¿Qué característica de la medición de la velocidad es importante para comparar entre los resultados de varias competencias y definir quién tiene el récord mundial?

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• ¿Qué instrumentos se usan para medir velocidades en los deportes?

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• ¿Cómo podemos medir velocidades muy altas o muy bajas?

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TEMA 3 | Proyectos ¿Qué harán?

Seleccionen un deporte en el que medir velocidades sea importante y un deporte en el que el movimiento en caída libre sea importante. • ¿Cuál es el intervalo de velocidades que se alcanzan en los movimientos presentes en el deporte que eligieron?

• ¿Qué distancias recorren los objetos o competidores a esas velocidades? • ¿Qué instrumentos de medición de velocidades en particular se utilizan en el deporte que eligieron? • Analicen cuidadosamente los movimientos involucrados en ese deporte, tanto de las personas como de los objetos, si es que los hay. Describan estos movimientos, utilizando todo lo que han aprendido hasta aquí. Si es necesario, dividan los movimientos en partes que puedan describir con mayor facilidad.

Pueden consultar en la red, por ejemplo:



http://www. cienciaydeporte.net/ simulaciones.php



¿Cómo lo harán?

Para los deportes que hayan seleccionado, clasifiquen en una tabla los movimientos o las etapas de los mismos que corresponden a movimientos rectilíneos uniformes, uniformemente acelerados o en caída libre. No olviden especificar en su tabla el objeto del que se trata, el movimiento (o etapa) y la clasificación del movimiento. En su tabla marquen el más rápido con rojo, el más lento con verde y con amarillo el que consideran más importante en ese deporte. Escriban un argumento que justifique claramente la elección de los movimientos marcados. Contesten en sus cuadernos las siguientes preguntas: • ¿Qué intervalo de velocidades se alcanza en los movimientos rectilíneos uniformes presentes en el deporte que eligieron? • ¿Qué distancias recorren los objetos o competidores a esas velocidades?

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Con la información obtenida, y completando sus datos con los cálculos que sean necesarios, dibujen una gráfica de distancia contra tiempo para la actividad marcada con amarillo en su tabla.

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• ¿Cómo se midieron esas velocidades?

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Para el deporte en el que la caída libre juega un papel muy importante, dibujen una gráfica de velocidad del objeto o competidor contra tiempo y otra de distancia contra tiempo.

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BLOQUE 1 • ¿Qué indica la forma de las gráficas?

La mayor precisión en la medición de tiempos en las competencias deportivas, sobre todo en las olímpicas, ha permitido determinar con más claridad a los ganadores. Por otro lado, la exactitud es útil para comparar resultados, validar resultados obtenidos por otros competidores en condiciones semejantes y, sobre todo, constituye un elemento importante para la comunicación de resultados.

Experimentación

Entre todos los integrantes del equipo diseñen un experimento para medir tu tiempo de reacción y el de tus compañeros de equipo ante un evento inesperado. Comenten con su maestro si el diseño es adecuado. • Escriban sus hipótesis, es decir, lo que piensan que pasará cuando lleven a cabo el experimento. Anótenlo a continuación.

• Hagan el experimento entre los miembros del equipo, y también midan el tiempo de reacción de otros 12 compañeros. • Elaboren una tabla con los datos; no olviden incluir las unidades de medida, y construyan una gráfica para representarlos. • ¿Quién de los compañeros reaccionó más rápidamente?

Analicen y concluyan

• Reúnanse con los demás equipos del grupo y discutan lo que han aprendido acerca de la medición de velocidad. • Expliquen con detalle en qué consistió el experimento que diseñaron, cómo determinaron los tiempos de reacción, qué aparato usaron para medirlos, qué conceptos de los que estudiaron en este bloque utilizaron y cómo los aplicaron. • Discutan además por qué es importante contar con instrumentos más precisos que el que emplearon y cómo los usarían en esta actividad.

Comunicación de resultados

Se les sugiere preparar una presentación para exponerla ante el resto del grupo. En ella es importante que den argumentos para convencer a sus compañeros de sus explicaciones y datos. También deben hacer notar las ventajas y limitaciones de las técnicas e instrumentos de medición empleados. Como ayuda para su presentación redacten un documento que contenga: 1 El planteamiento del problema y la importancia de medir velocidades con precisión y exactitud en los deportes.

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2 Las preguntas que plantearon y sus respuestas. 3 Sus conclusiones.

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• ¿De qué otra manera presentarían sus resultados?

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Para saber más

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• Investiguen acerca de algunas innovaciones tecnológicas que se utilizan en los deportes y cómo ello ha permitido mejores marcas o rendimientos a los atletas. Escriban un reporte con sus hallazgos.

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Proyecto de integración y aplicación 3 ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más y mejor? Para empezar

Para observar un objeto demasiado pequeño, escuchar los sonidos del interior de nuestro cuerpo o realizar actividades que requieren una fuerza sobrehumana ha sido necesario crear instrumentos que han extendido nuestras capacidades. El desarrollo de la Ciencia ha ido aparejado a la creación de tales instrumentos, los cuales nos han permitido lograr mucho más de lo que podríamos hacer con nuestras capacidades naturales. Muchas veces una misma ley de la Física es descubierta simultáneamente por varios científicos; lo mismo sucede con los desarrollos tecnológicos. Fueron los artesanos que trabajaban con el vidrio quienes empezaron a combinar lentes para aprovechar el fenómeno de la refracción de la luz. Se sabe que en Holanda, entre 1590 y 1608, hubo al menos tres inventores de los primeros microscopios: Hans Lippershey, Hans Janssen y Zacharias Janssen. Como podrás imaginarte, la calidad de los primeros microscopios no era muy buena y las imágenes no eran muy claras. A pesar de ello, los primeros microscopios ayudaron a saber más acerca de plantas y animales conocidos y, como sabes, permitieron a los científicos darse cuenta de la existencia de los microorganismos. Los primeros telescopios se inventaron en Holanda, al mismo tiempo que los microscopios, aunque estos telescopios se usaron principalmente para localizar a los ejércitos adversarios durante las guerras. Galileo fue el primero en usar un telescopio para estudiar el cielo. Kepler, alrededor del año 1611, le hizo al telescopio las mejoras más importantes. Por otro lado y en relación con la necesidad de escuchar sonidos provenientes del interior de nuestros cuerpos, parece ser que el primero en darse cuenta de la posibilidad de diagnosticar escuchándolos fue el doctor René Laënnec, quien en 1816 colocó un rollo de papel sobre el pecho de un paciente para escuchar su corazón. Poco después se empezaron a usar tubos de madera y se fue mejorando su forma. Actualmente los médicos utilizan el estetoscopio para escuchar los sonidos de los pulmones y del corazón. • ¿Podemos potenciar nuestros sentidos? • La lupa, por ejemplo, es un instrumento óptico muy simple que seguramente han empleado alguna vez. Investiguen en una enciclopedia, en algún libro de Física o en Internet cómo funciona. Anoten a continuación un resumen de la información que encontraron.

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• Revisen también lo que estudiaron en este bloque y escriban su explicación con base en lo que aprendieron sobre el comportamiento de la luz. Dibujen en su cuaderno un diagrama en el que expliquen el funcionamiento de la lupa usando los conceptos estudiados en este curso.

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• Investiguen para qué se usan los telescopios y escriban un breve ensayo en el que expliquen cómo gracias a ellos se han hecho nuevos descubrimientos.

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BLOQUE 1 Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto: • A qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto.

• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto. Anótenlas a continuación.

• Definan el alcance de sus respuestas.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si es necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

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• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

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Elaboren un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar.

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Consideren investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas:

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• ¿Cuál es el principio físico del funcionamiento del telescopio?

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TEMA 3 | Proyectos • ¿Qué instrumento usan los médicos para escuchar los sonidos provenientes del interior de nuestros cuerpos? ¿Cómo funciona?

• ¿A través de cuáles de nuestros sentidos adquirimos mayor cantidad de información del mundo que nos rodea?

• ¿Qué instrumentos nos ayudan a extender sus capacidades?

¿Qué harán?

A continuación se presentan dos actividades experimentales que les permitirán aplicar los principios de la Física a la construcción de instrumentos de observación que expanden significativamente nuestra capacidad de observación visual y auditiva. Estos instrumentos son el telescopio y el estetoscopio.

Experimentación 1

Construyan su propio telescopio.

Lo que necesitan

Si les es posible, consigan dos lentes de aumento, una de mayor diámetro que la otra.

¿Cómo lo harán?

Tomen la lente grande con su mano izquierda y el brazo extendido y apuntando hacia una casa o edificio lejano. Con su mano derecha tomen la lente pequeña colocándola enfrente de su ojo y dirijan la vista hacia la lente grande. Luego acerquen la lente grande hacia el ojo flexionando su brazo izquierdo hasta que obtengan una imagen clara de la casa o edificio seleccionado. Mantengan en todo momento las lentes alineadas y los planos de ambas lentes paralelos.

Analicen y concluyan

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• ¿Cómo se ve la casa (o edificio) a través de las lentes?, ¿invertida o en posición normal?

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• ¿La casa o edificio se ve de mayor tamaño?

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• Estima de cuántas veces es la amplificación. Para esto puedes comparar la altura de una ventana de la casa o edificio vista a través del telescopio con la altura observada a simple vista.

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BLOQUE 1 Experimentación 2

¿Qué tienen en común los médicos? La mayoría tiene colgado sobre su pecho un estetoscopio. El estetoscopio es un ejemplo de un instrumento que nos permite oír mejor y amplificar sonidos muy débiles que no podemos escuchar directamente.

¿Qué harán?

Investiguen cómo pueden fabricar un estetoscopio y construyan uno. Utilícenlo para escuchar el latido del corazón de uno de sus compañeros. El cono de los estetoscopios, que entra en contacto con la piel, tiene una membrana llamada diafragma. Para entender cómo funciona el diafragma, hagan el siguiente experimento. Inflen un globo. Uno de ustedes acercará su boca al globo y hablará. Otro tocará el globo mientras el primero habla. Repitan el experimento cambiando roles y hablando más débilmente primero y después más fuerte.

Analicen y concluyan

• ¿Qué sienten en la mano mientras su compañero habla?

• ¿Cómo explican este fenómeno? Usen su respuesta para explicar el funcionamiento del diafragma del estetoscopio.

• ¿Cómo llega el sonido a los oídos del médico?

• ¿Qué parte de la Física está relacionada con los instrumentos que se desarrollaron en este proyecto?

Experimentación 3

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Construyan sus propias antenas. Pruébenlas en el patio de la escuela o en algún otro terreno grande. Utilicen lo que han aprendido acerca de la reflexión del sonido para explicar su experiencia.

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Lo que necesitan

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Sólo necesitan una cartulina, lápiz, compás, tijeras y cinta adhesiva.

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¿Cómo lo harán?

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En la parte central de una cartulina tracen un círculo de aproximadamente 4 cm de diámetro. Dibujen otro círculo concéntrico al primero de aproximadamente 16 cm de diámetro y uno más, también concéntrico a los anteriores, de aproximadamente 40 cm de diámetro.

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TEMA 3 | Proyectos Dividan el círculo exterior en 12 partes iguales. Dibujen líneas que marquen estas divisiones desde la circunferencia exterior hasta la circunferencia interior. Corten sobre estas líneas. Doblen hacia adentro los pétalos que quedaron, de manera que los pétalos contiguos queden superpuestos. La idea es que el resultado sea una especie de paraguas. Peguen los pétalos. Junto con al menos otro equipo de su clase, salgan al patio con sus antenas. Colóquense en grupos dispersos por el patio. Sin usar las antenas, un miembro de un grupo usará un silbato para enviar un sonido repetitivo. Los otros grupos se acercarán al emisor hasta que puedan escuchar claramente el sonido y medirán la distancia a la que se encuentran de él. Repitan la experiencia pero ahora utilizando sus antenas. El emisor debe colocar el silbato cerca del centro de la antena, y apuntarla hacia uno de los grupos que lo están escuchando, en el que la antena también será apuntada en esa dirección. Comparen las distancias a las que pueden escuchar el sonido.

Analicen y concluyan

• Escriban un reporte en el que expliquen para qué pueden usarse este tipo de antenas y, si han visto alguna, dónde y para qué se usa.

• ¿Qué diferencia notan en la forma que escuchan el sonido cuando no usan la antena y cuando sí la usan?

• Expliquen la diferencia que notaron en términos del funcionamiento de la antena.

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El sonido viaja a distintas velocidades cuando se propaga a través de diferentes materiales, como puedes observar en la siguiente tabla:

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• La antena del experimento se parece a otras antenas que conocen. Expliquen para qué se usan esas antenas y cómo funcionan.

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Material

Velocidad de propagación ) (m/s

Aire

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Madera

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Agua

1 550

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5 000

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Velocidad de propagación ) (m/s

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Material

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BLOQUE 1 • ¿Cuánto tarda el sonido en viajar por el aire una distancia de 3 km? • ¿Cuánto tardaría el sonido en recorrer una distancia de 15 m por cada uno de los materiales de la tabla anterior?

• ¿Qué otros instrumentos se utilizan para oír mejor o para escuchar sonidos que de otra manera sería imposible escuchar? • ¿Durante las discusiones grupales se mantuvo el respeto a las diferentes opiniones manifestadas por tus compañeros? • ¿Durante las discusiones alguno de ustedes actuó como coordinador o moderador? ¿Es importante que en una discusión exista un moderador?, ¿por qué?

• ¿Qué recomendaciones harías para mejorar la calidad de las discusiones?

Comunicación de resultados

Presenten brevemente sus conclusiones al resto del grupo. Para ello, redacten un documento que incluya: 1 Una explicación de por qué son importantes los instrumentos de observación en la Ciencia y la tecnología. 2 Las respuestas a las preguntas planteadas durante el proyecto. 3 Sus conclusiones. • ¿De qué otra manera les gustaría presentar sus resultados?

Para saber más

A medida que la Ciencia avanza es posible desarrollar nuevos instrumentos más precisos de medición, pero también sucede que el desarrollo de nuevos instrumentos de medición ayuda al desarrollo de la Ciencia y hace que tengamos que definir nuevos conceptos y unidades. • La unidad que se usa para medir distancias astronómicas es el año luz, que es la distancia que la luz recorre en un año. ¿A cuántos kilómetros equivale un año luz?

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• ¿Conoces algún desarrollo tecnológico que esté relacionado con los sentidos?

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• El desarrollo de instrumentos que potencian nuestros sentidos ha ayudado al desarrollo de la Ciencia. Explica cómo lo ha hecho.

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• Investiga cómo se usan las antenas para crear telescopios que permiten obtener información sobre el Universo.

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Ponte a prueba 1

Un pasajero de un tren que viaja con velocidad constante lanza una pelota hacia arriba. ¿Puede atraparla sin mover las manos? Describe el movimiento de la pelota que ve el pasajero del tren. Describe el movimiento de la misma pelota cuando lo ve una persona parada junto a la vía del tren. Explica por qué las trayectorias se ven diferentes.

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Dibuja en la cuadrícula número 4 el vector resultante de la suma de los siguientes vectores y encuentra su tamaño y dirección en grados respecto al eje horizontal.

45º

30º









En tu cuaderno dibuja la siguiente trayectoria: Mariana caminó siete pasos hacia el este; de ahí, caminó cinco pasos en la dirección 25º sureste medida desde el eje horizontal; después, cuatro pasos en la dirección norte y finalmente, dos pasos en la dirección 120º noroeste, medida desde el eje horizontal. Encuentra el vector desplazamiento que indica dónde se encuentra Mariana al final de su recorrido con respecto a su posición original. Calcula también la distancia a la que se encuentra de una persona que estaba a una distancia de 8 pasos de Mariana en dirección 45º noroeste y que no se movió mientras Mariana hacía su recorrido. Realiza las conversiones que se te piden:

4.2 km/h 7.3 m/min 2.1 dm/h

Los autos, trenes, aviones y motocicletas cuentan con un medidor de rapidez que se conoce como velocímetro. Imagina que viajas en un auto por la carretera y que el velocímetro no funciona. ¿Qué harías para medir la rapidez del auto?

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25 s 42 min 4 días

c Expresa las siguientes velocidades en m/s:

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4.5 m 44 km 8.2 mm

b Expresa las siguientes cantidades en horas:

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a Expresa las siguientes cantidades en cm:

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Ponte a prueba

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A la derecha se muestra la gráfica posición—tiempo de dos autos A y B. Analízala y responde.



a ¿Cuál de los dos autos viaja con mayor rapidez? Distancia (km)



b Calcula la rapidez a la que viaja cada uno de los autos.

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!



La segunda gráfica muestra el movimiento aproximado de un ciclista. Describe con tus palabras su movimiento. Escribe una historia de lo que hizo el ciclista y después contesta las preguntas.



"

      



 

  



  

Tiempo (s)

a ¿En qué intervalo de tiempo la aceleración es positiva? b ¿En qué intervalo de tiempo la aceleración fue más grande? Velocidad (m/s)



c ¿Cuál es el valor de la aceleración en ese intervalo?

  



d ¿En qué intervalos de tiempo el ciclista desaceleró?

           

Tiempo (s)

e ¿Cuál es el valor de la aceleración en esos intervalos?

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En la siguiente tabla se encuentran los datos de los rangos aproximados de frecuencias que distintos animales pueden oír. Especie

Rango aproximado de frecuencias (Hz)

Especie

Rango aproximado de frecuencias (Hz)

Especie

Rango aproximado de frecuencias (Hz)

Perro

67-45 000

Rata

200-76 000

Atún

50-1 100

Gato

45-64 000

Chinchilla

90-22 800

Sapo

100-3 000

Humano

20-20 000

Murciélago

2 000-110 000

Canario

250-8 000

Caballo

55-35 000

Ballena

1 000-123 000

Búho

200-12 000

Conejo

360-42 000

Elefante

Pollo

125-2 000

16-12 000

a Encuentra los cuatro animales que pueden oír un mayor rango de frecuencias y los cuatro que pueden oír el menor rango de frecuencias.

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b Si una fuente emite un sonido de longitud de onda de 0.5 cm, ¿cuál es su frecuencia? Recuerda que el sonido viaja a una rapidez aproximada de 343 m/s.

Anota dos aspectos en que la actitud de Galileo hacia los fenómenos naturales difiere de la de sus predecesores.

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Con base en lo que has aprendido, escribe un párrafo en el que expliques por qué se habla de contaminación por ruido. ¿Qué medidas sugieres para controlarla?

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c La luz es una onda. La luz visible tiene una longitud de onda de 1/2 000 mm, ¡es muy pequeña!, y viaja a una rapidez aproximada de 300 000 000 m/s. ¿Cuál es la frecuencia de la luz visible?

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Conexión tecnológica ¿Cuáles son las fuentes de información? Principalmente es en los libros donde se investiga; sin embargo, en la actualidad el Internet se ha convertido en un medio de consulta muy importante, y cada vez más personas tienen acceso a él. Menciona a continuación ventajas y desventajas de este medio.

Edificio que alberga la Biblioteca y Hemeroteca Nacionales en la UNAM.

Los periódicos y las revistas también son fuentes importantes de información, ya que ésta se renueva constantemente. Casi todos los diarios tienen varias secciones, entre ellas una dedicada a la Ciencia y la tecnología, que informan de los últimos descubrimiento e inventos en el mundo. Además existen revistas especializadas en diversas áreas de interés, en las que puedes encontrar información más actualizada que en los libros y con mayor profundidad que en los periódicos. Hoy en día, muchos periódicos y revistas del mundo cuentan con una página en Internet, algunas con acceso gratuito, donde se pueden consultar ediciones anteriores.

Desastres naturales El 26 de diciembre de 2004 ocurrió un fenómeno natural en el océano Índico que ocasionó estragos en varios países asiáticos. • En equipo de tres personas investiguen datos de este fenómeno en las páginas de los periódicos en Internet. Escriban el nombre del diario de su preferencia en un buscador como Google, Lycos o Yahoo; si la página no tiene acceso gratuito, busquen en otra.

Te sugerimos consultar las siguientes páginas: http://www.mileniodiario.com.mx http://www.eluniversal.com.mx/ http://www.jornada.unam.mx/

• Busquen una liga que los lleve a las ediciones anteriores, en las fechas próximas al evento. Lean al menos dos noticias en diferentes diarios. • En las siguientes líneas escriban los datos que consideran más importantes relacionados con los temas que estudiaron en este bloque.

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Ya se habrán dado cuenta del enorme impacto que tienen los tsunamis en los seres humanos. Pero, ¿cómo se producen?, ¿cómo se trasmite el movimiento para generar tantos estragos?

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Consulten la siguiente página: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/ act_permanentes/geografia/tsunami_html/index_enca.htm

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• Hagan clic en la pestaña que dice “qué es”. Para leer toda la información, hagan clic con el mouse en la flecha que indica hacia abajo. Una vez que terminen, observen los diagramas que aparecen al oprimir la flecha derecha; hagan clic en cada esquema para verlos más grandes.

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• Abran las demás pestañas; en algunas encontrarán animaciones y fotografías satelitales del tsunami.

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Conexión tecnológica Ahora consulten las páginas: http://www.shoa.cl/servicios/tsunami/generalidades.htm http://www.conacyt.mx/comunicacion/revista/194/ Sistemadeinformacion/Sistemasdeinformacion01.htm#a ttp://www.conacyt.mx/comunicacion/revista/194/ Sistemadeinformacion/Sistemasdeinformacion02.htm • Lean toda la información que aparece. ¿La información es similar en todas las páginas? De las páginas que consultaron, ¿cuál se les hizo más sencilla de entender? ¿Cuál les parece que tiene la información más completa? • Contesten las siguientes preguntas. 1 ¿Qué es un tsunami? ¿Por qué se produce? 2 ¿Cómo se propagan las ondas en el océano?

3 ¿Por qué en el océano las ondas producidas son prácticamente imperceptibles mientras que en las costas causan grandes estragos?

Una de las páginas que consultaron es de una revista de divulgación científica que se llama Ciencia y desarrollo, editada por el CONACYT (Consejo Nacional para la Ciencia y la Tecnología). Aquí pueden encontrar información clara y amena de los avances científicos y tecnologías que se desarrollan en nuestro país. Pueden consultar todas las ediciones desde 2004 hasta la fecha.

4 ¿Qué regiones en el mundo tienen mayor riesgo de sufrir los efectos de un tsunami?

5 ¿México está dentro de estas regiones? 6 ¿Hay alguna señal que indique que se va a producir un tsunami?

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7 ¿Qué hacer en caso de un tsunami?

Les recomendamos la página electrónica de la revista ¿Cómo ves? editada por la UNAM; en esta pagina podrán consultar la última edición y algunos artículos de divulgación científica de ediciones anteriores.

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Con la información que recabaron, elaboren un cartel donde expliquen cómo se forman los tsunamis; utilicen esquemas para apoyar su explicación y colóquenlo en el pasillo de su escuela.

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Si su escuela tiene un periódico escolar, pueden escribir un artículo y publicarlo. Si no lo tiene, pueden ponerse de acuerdo con su profesor de Español e iniciar este proyecto.

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Esquema de conceptos A continuación te presentamos un esquema de conceptos. Coloca en los espacios vacíos los conceptos correspondientes.

Mo vi MiEn to

se describe mediante

Marco de referencia

puede ser

Desplazamiento

Acelerado

Ondulatorio

Trayectoria se relacionan con la

como

como

velocidad caída libre Se relaciona con

ondas en un medio tienen

aceleración

propiedades especiales

se representa mediante

pueden ser

como

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reflexión

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velocidad vs. tiempo

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desplazamiento vs. tiempo

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tablas

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gráficas

ondas en el vacío

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1 Escribe en el esquema de conceptos las ecuaciones para la velocidad, la aceleración y para la velocidad de propagación de onda. 2 De los tipos de movimiento mencionados en el esquema, ¿cuáles tienen velocidad constante?, ¿cuáles tienen velocidad variable?

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Dossier

Ondas por doquier Por Ana María Sánchez Mora Estudió Física y Literatura. Trabaja en la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la unam , donde es encargada del área de formación.

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Recibió el Premio Nacional de Divulgación “Alejandra Jaidar” 2003.

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Dossier

Ondas por doquier ¿Alguna vez has pensado que estamos rodeados por ondas? ¿Sabías que tú también puedes producir ondas? ¿Tienes idea de cuál es el impacto de las ondas en tu vida?

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uando era niña le gustaba que llegaran las vacaciones. No sólo porque se suspendían las levantadas temprano y los deberes escolares, sino sobre todo por la deseada visita familiar a una playa de Guerrero. Al mar.

De olas y ondas Lo primero que observa es que las olas son de muchos tamaños y formas. Con un poco de paciencia se puede ver que, al igual que cuando soplamos en el plato sobre la super.cie de la sopa y se forman rizos cuyo tamaño depende de la fuerza con que arrojemos el aire, en el mar el viento sopla y según su fuerza, o su velocidad, los rizos se convierten en olas, que pueden llegar a ser gigantescas.

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Los niños que viven lejos de las costas, como ella, recuerdan vivamente la primera vez que llega a sus oídos el rumor lejano de algo grande, móvil y estático a la vez, tranquilizador cuando es un susurro, atemorizante cuando levanta la voz.

Y luego, contemplar la inmensidad verde-azul sin más límite que la agudeza de los ojos y la línea curvada que separa cielo y agua. El espectáculo del mar es extrañamente reconfortante. Satisfechos en serie el oído, la vista y el olfato, pues el aroma característico de la brisa salada también deja su impronta, otras regiones de su cerebro empiezan a trabajar: las que hace todavía unos cuantos años preguntaban cómo y por qué se juntó tanta agua, y ahora quieren saber a qué se debe el movimiento ondulatorio, hipnótico, del mar.

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Ondas por doquier

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Aunque con la edad perdemos capacidad auditiva, podemos aplazar la sentencia si nos cuidamos, y no

La mayor parte de los sonidos que escuchamos nos parecen ruido, pues se deben a vibraciones irregulares; en cambio, la música procede de fuentes cuya vibración es regular. Así entendemos por qué nos causa una mejor impresión la música que los sonidos desarticulados y confusos, definición de ruido en el diccionario, y cuando algo nos agrada decimos que suena como música para los oídos.

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Ya se ve (se oye) que no sólo el aire transmite el sonido; lo hace cualquier sustancia elástica, es decir, que pueda oscilar: agua, gases, sólidos y membranas como el tímpano. El resultado es que, con el ruido del avión, llega también una gran molestia seguida del casi instantáneo reflejo protector de cubrirse las orejas con las manos.

Es más, el sonido, de tan fácil transmisión, puede llegar a ser torturante y, por lo mismo, motivo de discordia entre vecinos, ya sea de paredes contiguas en el caso de una radio a todo volumen, o de naciones en el caso del Concorde. Esto último es asunto de diplomáticos y de ingenieros en aeronáutica.

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Repentinamente, empequeñecen la inmensidad de mar y del cielo; sobre su cabeza pasa un viejo avión turbohélice que la ensordece con el ruido de sus motores. La fuente del sonido es el giro de las hélices, que han hecho vibrar las moléculas de aire en sucesión, hasta que la vibración llega al tímpano y éste envía impulsos eléctricos por la cóclea al nervio auditivo y de allí al cerebro.

El infrasonido (frecuencias más bajas de lo humanamente audible, pero que los perros, por ejemplo, sí detectan) puede lastimar los oídos aunque no lo detectemos. Otro efecto molesto y hasta destructor, aunque debido a otras razones, es la onda de choque originada por una nave ultrasónica, es decir un avión que viaja a velocidades mayores que la del sonido y se adelanta a su propio estrépito.

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Es natural creer que se desplaza el agua, pero

¿Cómo percibimos el sonido?

sólo de los motores de los aviones, sino de la música muy intensa.

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Desde un acantilado, un audaz clavadista se arroja sin titubear, provocando que las respiraciones de los turistas –ella incluida– se detengan. Tras unos segundos que parecen minutos, el valiente penetra en el agua con tal perfección olímpica que sólo produce una pequeña huella espumosa; a partir de ésta y en círculos concéntricos, se desplazan hacia afuera las ondas generadas.

no es así: el agua sube y baja, como se puede constatar con la boya anaranjada que se ve a lo lejos, o con el bañista que adentrándose en el mar hace el muertito; pero ni agua ni boya ni bañista se desplazan en dirección del movimiento de las ondas, sean transversales, como las olas, o longitudinales, como el sonido.

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Las formas se deben principalmente a la profundidad del agua, y los efectos se suman para hacerlas muy complicadas, como puede constatar quien intente describirlas o pintar una marina. Eso que lo hagan los oceanógrafos, los hidráulicos, y los pintores. Lo importante aquí es que las ondas se generan a partir de una perturbación.

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Dossier La impresión que nos produce el sonido es subjetiva, según su frecuencia: si es alta, nos parece agudo; si baja, grave. Una nota musical es un sonido de frecuencia y duración definidos: lo que llamamos tono y a quienes los distinguen, entonados.

Cada instrumento musical tiene un sonido característico, el timbre, que nos permite distinguir entre una corneta y un piano que tocan la misma nota. El timbre nos informa que está tocando la banda de metales del pueblo, y no un conjunto de cuerdas.

rugosas, agua y aire, cálido por cierto; entonces las ondas sonoras además se refractan al pasar por capas de aire a diferente temperatura: el sonido viaja más rápidamente en el aire caliente. Ondas que chocan, rebotan y cambian

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Pero el sonido de la banda llega distorsionado; la pieza se reconoce apenas, y eso porque es típica de las bandas. El sonido, como cualquier onda, se refleja y se produce el eco, como en una casa vacía o en una cancha de frontón. Los expertos en acústica pueden aprovechar la reflexión del sonido a favor de los escuchas (y de los músicos), con superficies lisas en el techo y las paredes de las salas de conciertos. Pero en esta playa no hay más que arena, elevaciones

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Los sentidos no dejan de rastrear el paisaje en busca de belleza y de incógnitas. A lo lejos se puede ver un pequeño poblado con la característica cúpula de una iglesia. A veces la dirección del viento permite adivinar el tañido de las campanas domingueras. Átomos, diapasones, campanas y muchos otros objetos vibran con una frecuencia característica llamada natural. Si queremos hacerlos vibrar, responderán mejor si lo hacemos con una frecuencia igual a la natural; es más, el sonido crecerá notablemente en intensidad y ya no nos alcanzará con la palabra sonar, tendremos que decir resonar, como las campanas y los diapasones, y como los puentes destruidos al ritmo del viento.

Algunos animales aprovechan las múltiples reflexiones y refracciones de las ondas ultrasónicas: el delfín y el murciélago, por ejemplo, portan consigo eficientes equipos de radar que les permiten orientarse aun en la oscuridad, pues envían hacia el frente ondas que al regresar traen consigo información sobre el entorno. Nosotros hemos copiado este sistema, ya sea con fines de navegación o como herramienta médica, aprovechando que las distintas capas y tejidos del cuerpo reflejan y refractan de manera diferente las ondas ultrasónicas.

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Ondas por doquier

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La tormenta se va tal y como llegó, sin avisar, aunque deja como breve recuerdo el arco iris, que despliega entre sus extremos violeta y rojo las infinitas tonalidades que podemos ver, aunque son sólo una ínfima parte de espectro electromagnético.

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Esto ocurre con cualquier tipo de onda, por ejemplo,

Sin el menor aviso, una nube plomiza se coloca justo sobre el antes risueño paisaje. Un chubasco inesperado la hace refugiarse bajo una palapa abandonada, desde donde contempla a los bañistas que corren como hormigas para salvar sus sillas de tela y sus viandas. Algunos relámpagos con sus truenos acompañantes llegan sin invitación, y dejan claro que la velocidad de la luz es muy superior a la del sonido; el relámpago y el trueno son testigos desfasados del mismo fenómeno: una descarga eléctrica.

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Para estar a tono con los cuidados médicos, pasa por la carretera camino al hospital del pueblo una ululante ambulancia. El calificativo suena a lugar común, y lo es en cierto modo; para justificarlo, sólo hay que tratar de imitar a esos nobles y raudos vehículos. La frecuencia del sonido de la sirena aumenta conforme la ambulancia se mueve hacia el escucha (que está inmóvil) y disminuye cuando se aleja. Este efecto se explica porque cada onda sucesiva viaja mayor distancia al alejarse del oído, y lo mismo sucede si el receptor de las ondas se mueve y la fuente está quieta.

La luz es una onda; al igual que las olas o el sonido, se refleja, se difracta, produce interferencia. Como acontece con el sonido y el oído, detectamos con los ojos algunas frecuencias, que nos causan también una impresión subjetiva: lo que percibimos como color. Sin embargo, las ondas luminosas no son longitudinales, sino transversales: las vibraciones que la forman viajan en ángulo recto con la dirección de propagación de la onda. Pero la diferencia crucial radica en que, al contrario del sonido, la luz no necesita de un material para propagarse. No obstante su calidad de incorpórea, la luz se origina del movimiento acelerado de los electrones que componen la materia.

El cielo y la luz

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Esta última técnica, que conocemos como “ultrasonido”, ha dado lugar a detecciones prematuras, y a la vez poco cruentas, de problemas de salud, así como a la desaparición de adivinos y apostadores que anteriormente le atinaban en la mitad de los casos al sexo de un bebé por nacer.

con la luz de las estrellas que, alejándose con mucha prisa unas de otras y de nosotros, se delatan por este efecto: se ven de un color diferente del que deberían mostrar. Los astrofísicos se encargan de entender esta fuga cósmica.

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Dossier los estados espirituales que nos sugiere, tiene un origen más bien materialista: la dispersión selectiva de la luz por átomos y partículas de la atmósfera.

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Tumbada en la arena pero a resguardo del Sol, se llena los ojos oscuros del azul del cielo. Hay colores que no son resultado de la suma o resta de luz; el azul celeste, por ejemplo, a pesar de

El cielo se ha oscurecido, y sopla una suave brisa. Las estrellas parpadean al ritmo de una música que sí es de este mundo: son las diferencias de temperatura en la atmósfera lo que hace que las estrellas titilen para nuestros ojos al tiempo que arrojan sus espigas de luz.

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Un sembradío de algo que parece caña forma un parche verde sobre la tierra colorada. Pero los

Los colores que vemos dependen de la frecuencia de la luz: la menor frecuencia que podemos detectar le produce la sensación de rojo a la mayoría de la gente, y la mayor, de violeta; las frecuencias de la luz visible mezcladas nos parecen blanco; sin embargo, para que percibamos el blanco solamente es necesaria una combinación de luz roja, verde y azul. Cualquier artista gráfico sabe esto.

De las frecuencias visibles, el violeta es el color que más se dispersa seguido del azul y el verde. Pero como no somos muy sensibles al violeta, la luz azul dispersada es lo que predomina en nuestra visión: vemos el cielo azul, ya sea azul zafiro, cerúleo, garzo, zarco o azur. Los tonos del azul dependen de la humedad y el tipo de partículas suspendidas, que pueden lograr el azul pavonado de la postal de La Quebrada que le envió ayer a su mejor amiga, la escéptica que hablará de “cielo retocado”. Nunca será poeta, eso es seguro.

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Vuelve a brillar el Sol con su luz blanca, una mezcla de todas las frecuencias visibles, acompañada de infrarrojas y ultravioletas en su recorrido de casi ocho minutos hasta la Tierra tras atravesar la atmósfera, que para nuestra fortuna permite pasar sólo un poco del ultravioleta y mucho del infrarrojo.

colores no están en las sustancias de los objetos ni en la luz que emiten o reflejan. El color es una experiencia fisiológica y está –como la belleza– en el ojo de quien lo ve. Cuando decimos que una tierra es roja, lo que eso significa es que nos parece roja.

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Más allá del violeta, la frecuencia más alta del visible, se encuentra el ultravioleta, que se manifiesta por lo pronto en las quemaduras de piel que los turistas ostentan con orgullo, tal vez sin saber que son de cuidado; les siguen los rayos X y luego los rayos gamma, con frecuencias cada vez mayores. En el extremo bajo, tras el rojo está el infrarrojo seguido de las microondas (a las que asociamos con el calentamiento de invernaderos y de comida), las ondas de radio, las de televisión...

Los átomos se comportan como pequeños diapasones ópticos y reemiten la luz que los ilumina. Mientras más pequeña es la partícula, más alta es la frecuencia de la luz que reemite. Las moléculas de nitrógeno y oxígeno que componen la atmósfera reemiten la luz del Sol en todas direcciones: la dispersan.

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Ondas por doquier

Muchísimos años después de ésta y muchas otras visitas al mar, ella comprendió por qué, a pesar de las advertencias bienintencionadas en contra, había estudiado Física: la Ciencia no aniquila la belleza, sino que hace experimentarla de manera más intensa. La emoción se duplica porque satisface a la parte sensible y a la reflexiva.

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Camino al pueblo, un movimiento en la tierra bajo sus pies la sobresalta, porque ya en una visita pasada ha sentido un terremoto de buenos

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Ondas en la tierra

Las ondas sísmicas atraviesan el interior de la Tierra hacia la superficie, donde siguen viajando hasta quizá manifestarse al reformar violentamente

Las ondas viajan, se reflejan, se difractan, interfieren. Sus manifestaciones, directas o indirectas, nos producen sensaciones de todo tipo. Quizá su sello de distinción es que todas transportan energía en la dirección en que se mueven, y esa energía puede construir, pero también destruir. Las ondas nos llegan por todos lados, están por doquier. Las encontramos en lo cotidiano y en lo excepcional, en lo diminuto y en lo cósmico, ya sea vistas con los ojos del arte o de la Ciencia.

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Sopla el viento con más fuerza y las olas empiezan a crecer, aunque no tanto como en los huracanes, cuando son gigantescas y tienen un gran poder destructor. Pero nada tan violento como un tsunami, esa onda de pesadilla que se propaga en todas direcciones, producida debajo de la superficie del agua por un sismo submarino.

Ondas en todas partes

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Estos rayos que les vemos y les dibujamos, a pesar de que realmente las estrellas son puntos en el firmamento, se deben a que nuestras córneas siempre tienen pequeños rasguños que funcionan sin querer como rejillas de difracción. Como los ojos de Van Gogh, que vieron una noche estrellada que luego fue vendida en subasta.

el paisaje o destruir las construcciones humanas. El terremoto de 1985, originado frente a las costas de Michoacán, debió en parte su poder destructor a un fenómeno clásicamente ondulatorio: la resonancia debido al lecho del viejo lago de la Ciudad de México.

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Noche estrellada, Vincent Van Gogh, 1889.

grados; pero éste no pasa de ser un camión de carga rodando por la cercana carretera. Guerrero es cuna de temblores porque por debajo de donde se encuentran la tierra y el mar chocan constantemente tres de las “rebeldes” placas tectónicas que forman el rompecabezas de la litosfera terrestre. Los sismos producen ondas que irradian en todas direcciones; como sucede con todas las ondas, su velocidad depende del medio por el que viajan (dando por descontado que no pueden sobrepasar su límite); pueden ser longitudinales o transversales, y por supuesto se reflejan y se refractan, gracias a lo cual los sismólogos saben que la Tierra está hecha de capas con distintas consistencias: el núcleo, el manto y la corteza.

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“Saltimbanco” del Cirque du soleil.

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Bloque

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Las fuerzas. La explicación de los cambios Este bloque tiene como propósitos que: • Relaciones la idea de fuerza con los cambios en diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo. • Analices los avances de la Física en el transcurso de la historia para explicar el movimiento de objetos en la Tierra y el de los planetas. • Elabores explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos utilizando el concepto de fuerza y aplicando las leyes de Newton. • Analices algunos fenómenos físicos mediante el concepto de energía. • Valores el papel de la experimentación y el razonamiento analítico para explicar el movimiento, la electricidad y el magnetismo. • Integres lo aprendido enfatizando la experimentación y la construcción de algún dispositivo en el desarrollo de proyectos. TEMA 1 • El cambio como resultado de las interacciones entre objetos ¿Cómo se producen cambios en las cosas que nos rodean? En este tema analizarás las interacciones que producen cambios entre objetos. TEMA 2 • Una explicación del cambio: la idea de fuerza ¿Qué es la fuerza? ¿Cuáles son las reglas del movimiento? ¿Cómo podemos representar la fuerza? Aquí aprenderás a representar gráficamente las fuerzas y aplicarás la leyes de Newton para predecir sus efectos. Aprenderás el concepto de gravedad y lo relacionarás con el movimiento de caída libre y el de los planetas. TEMA 3 • La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

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¿Qué es la energía? ¿Cómo se manifiesta? En esta sección identificarás las formas en que se manifiesta la energía y sus posibles transformaciones en fenómenos físicos cotidianos.

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TEMA 4 • Interacciones eléctricas y magnéticas

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¿Cómo interactúan los objetos cargados eléctricamente? ¿Por qué los imanes atraen objetos metálicos? En esta sección reconocerás las manifestaciones de la electricidad y el magnetismo en fenómenos cotidianos.

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En el desarrollo de los proyectos investigarás y seleccionarás información, emplearás gráficas y diagramas para explicar fenómenos físicos.

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TEMA 5 • Proyectos

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n un juego de voleibol el jugador que inicia gol pea la pelota y la pone en movimiento. La pelota pasa de una cancha a otra cambiando la dirección en la que vuela hasta que algún equipo no es capaz de alcanzarla y la pelota cae al piso.

El movimiento de la pelota es muy complicado, su descripción es difícil, pero ¿qué hace que la pelota suba o baje?, ¿qué hace que viaje hacia delante o hacia atrás?, ¿qué pasa cuando un jugador golpea suavemente la pelota?, ¿qué pasa cuando la golpea con mucha fuerza?, ¿qué significa que un golpe sea fuerte?, ¿cuál es la relación del movimiento de la pelota con el tipo de golpe que se le da?, ¿cuáles son las consecuencias de la interacción de un jugador con la pelota?

En este bloque consideraremos nuevamente el movimiento de los objetos. Pero ahora nuestro interés se centrará en explicar por qué cambia el estado de movimiento de los cuerpos, es decir, qué hace que los objetos se muevan. Analizaremos cómo, a través de la historia, se desarrollaron las ideas que conforman lo que hoy sabemos sobre esta parte del conocimiento y cómo el desarrollo tecnológico y científico han dado impulso a su evolución.

¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones El sábado pasado F rancisco y P aula fueron a una feria en la Ciudad de México. Salieron de su casa con sus papás y sus hermanos, tomaron un tren subterráneo al que ahí llaman “metro ” y después un autobús para llegar a su destino. El metro iba repleto; salir y entrar representó una ver dadera hazaña para la familia. En el autobús Francisco y Paula por poco se caen cuando el conductor frenó bruscamente.

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En la feria estuvieron fascinados. Se subieron a los coches chocones y a la famosa “caída libre”; jugaron hockey en una mesa en la que los discos “flotan”, futbolito en una mesa en la que los jugadores se movían con imanes, y se divirtieron con un mago a quien P aula ayudó a pegar globos en la pa red y a Francisco le permitió poner las manos en un aparato que hizo que auténticamente se le pusieran los pelos de punta. Como premio jugando canicas, Francisco se ganó un juego de imanes con el que él y P aula se entretuvieron en el camino de regreso.

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El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

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2.1 Todo cambio es resultado de la interacción entre los objetos.

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BLOQUE 2 Experiencias alrededor de fenómenos de interacción por contacto y a distancia

Actividad

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1 En las imágenes se muestran algunas escenas del día que Francisco y Paula fueron a la feria. En su paseo, experimentaron cambios en su movimiento o en el de cosas con las que jugaron. • Elijan algunos dibujos y traten de contestar qué causó en cada caso el cambio en el movimiento. • Identifiquen en cada escena las interacciones que ocasionaron un cambio en el movimiento.

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2 Ahora consideren cómo se pone en movimiento un balón en un tiro de castigo durante un partido de futbol. • ¿Con qué interactúa el balón para ponerse en movimiento? • ¿Cuándo cesa la interacción que lo pone en movimiento? • Después de que cesa la interacción, ¿hay algún cambio en el movimiento del balón?

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TEMA 1 | El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

Interacción: Acción entre dos objetos o personas que se afectan mutuamente. En Física, la interacción se puede cuantificar por los efectos que produce en los objetos.

Poner algo en movimiento o cambiar el movimiento de algo sólo se logra mediante cierto tipo de interacción entre dos objetos. A la magnitud de esa interacción se le llama fuerza. Cuando pateas un balón, tu pie y el balón interactúan; tú le pegas al balón y sabes que de la fuerza que tu pie ejerce sobre el balón al entrar en contacto con él, depende su movimiento. Cuando te lanzan una pelota y la golpeas con un bat, el bat y la pelota interactúan. El resultado de la fuerza que ejerce el bat sobre la pelota cambia la dirección en la que la pelota se mueve, o si la cachas, tus manos interactúan con la pelota y el resultado de la interacción es que la pelota se detiene. En estos casos se habla de interacciones por contacto. Si brincas desde un banco sabes que caerás. ¿Cuál es la interacción en este caso? En este caso la interacción no resulta evidente; sin embargo, gracias al desarrollo de la Ciencia, hoy sabemos que la gravedad de la Tierra hace que los objetos caigan. P or lo tanto, la Tierra es el objeto con el que interactuamos de manera permanente y que nos hace caer . La atracción de la T ierra produce lo que llamamos fuerza de gravedad y que, como verás más adelante, ocasiona que los objetos cambien su estado de movimiento de manera que se produce su caída hacia el suelo. Éste es un caso de interacción a distancia, pues no es necesario que exista contacto entre los cuerpos para que interactúen. Los cuerpos que interactúan pueden ser grandes o pequeños y no tienen que ser só lidos; por ejemplo, puede cambiar la dirección de un frisbee o de una pelota si le lanzamos un chorro de agua o debido a un ventarrón. 2.2 Muchos pueblos en el mundo han usado tambores para acompañar sus danzas o para comunicarse con los demás. Cada vez que se golpea un tambor hay una interacción. ¿Cuáles son los cuerpos que interactúan?, ¿cuál es el efecto de la interacción?

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1 Toma una regla de plástico y corta una hoja de papel en pedacitos. Con un suéter frota la regla y acércala a los pedazos de papel. • ¿Qué observas? ¿Cuáles son los cuerpos que interactúan? • ¿Es necesario que exista contacto entre la regla y el papel para que se dé la interacción? 2 Ahora consigue dos imanes (pueden ser los que tienen los adornos del refrigerador) y colócalos uno frente al otro. • ¿Qué observas? ¿Cuáles son los cuerpos que interactúan? 3 Acerca diferentes objetos pequeños a uno de los imanes: un clip, una goma de borrar, los pedacitos de papel de la actividad anterior, una moneda, un clavo, un lápiz, etcétera. • ¿Cuáles de ellos son atraídos hacia el imán? • ¿Es necesario que exista contacto entre los objetos para que se observe la interacción? 4 ¿Cuáles son los mecanismos que usan distintos animales para ponerse en movimiento? Elije dos animales muy diferentes, por ejemplo una mosca y un gato, o una víbora y un pez, y describe cómo se mueven. Investiga las interacciones que hacen posible su movimiento y cuáles son los objetos involucrados en ellas. Comparte con todo el grupo lo que encontraste.

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Actividad

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BLOQUE 2 Desde hace mucho tiempo los griegos de la Antigüedad observaron que el ámbar (resina fosilizada), al ser frotado con piel de animales, atraía pedacitos de paja; a esta interacción se le llama eléctrica, y atrajo poderosamente la atención de filósofos y científicos, entre otras cosas, porque ocurre a distancia (figura 2.3). La interacción entre los imanes, llamada magnética, fue considerada en un principio totalmente diferente de la interacción eléctrica. Fue hasta el siglo xix cuando se descubrió que su origen también es eléctrico. Cuando un objeto interactúa con otros de tal forma que el resultado de la suma de todas esas interacciones se anula, se presenta otro fenómeno físico llamado equilibrio. Cuando un objeto está en equilibrio nos da la impre sión de que no interactúa con nada porque su movimiento no cambia; pero en realidad se mantiene en interacción permanente con dos o más objetos. Considera el caso de un puente colgante. La Tierra interactúa con él y lo jala hacia abajo todo el tiempo. Los vehículos que lo cruzan interactúan con él aplicando sus pesos al piso. Y la estructura del puente, apoyada en tierra firme, interactúa también junto con el suelo cancelando las demás fuerzas y manteniendo todo el puente en reposo.

2.3 Durante cientos de años la interacción eléctrica observada en el ámbar fue considerada como una manifestación mágica de este material.

La idea de fuerza en la cotidianidad

Actividad Reúnete con dos compañeros. Hagan una lista de definiciones de lo que entienden por fuerza. Entréguenla a su maestro o maestra para discutirlo con el resto del grupo. Escriban en su cuaderno la conclusión de esta discusión.

Cuando pensamos en fuerza, generalmente lo asociamos con el esfuerzo físico: necesitamos hacer fuerza para levantar un objeto pesado, para em pujarlo o para abrir un frasco cuya tapa está pegada. En la vida diaria comparamos a las personas y a los animales por su fuerza física. Como ves, el término fuerza es muy conocido y lo usamos mucho. En Física, sin embargo, la noción de fuerza tiene un significado que no está ligado necesariamente con la fuerza física ni con el esfuerzo que hacemos. La idea de fuerza está relacionada con la interacción, de la que hablábamos anteriormente. Profundizaremos en ello en este bloque.

Sabías que…

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Durante todo el juego de voleibol puedes encontrar muchos ejemplos de interacciones. En un saque la mano del jugador interacciona con el balón para ponerlo en movimiento. C ada vez que un jugador golpea el balón interactúa con él y cambia su movi miento. Así, el balón va y viene de un lado a otro de la cancha. Los jugadores conocen el efecto que tienen sus interacciones con el balón así como la interacción con el aire, y tratan de usarlas para crear jugadas difíciles para que el equipo contrario pierda.

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Entre los testimonios más antiguos de los fenómenos eléctricos están los de Tales de Mileto, quien vivió alrededor del año 600 a.n.e. y es considerado uno de los siete sabios de la Antigüedad. Tales describió cómo el ámbar atraía plumas de aves cuando era frotado con piel o tela. Elektron es la palabra en griego para ámbar y de ella deriva el término electricidad.

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Una explicación del cambio: la idea de fuerza

TEMA

Masa: Es la cantidad de materia que posee un objeto. Es una propiedad fundamental de la materia.

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l 16 de julio de 1994, a las 20:13 horas del me ridiano de Greenwich, un fragmento del come ta Shoemaker-Levy 9 se impactó contra la superficie de Júpiter. El evento astronómico fue seguido por muchos observadores y científicos, y los medios de comunicación cubrieron el evento.

El cometa había pasado a sólo 40 000 km de distan cia de Júpiter el 19 de julio de 1992, lo que provocó que se fragmentara debido a la fuerza gravitacional de ese planeta. Los fragmentos continuaron impactando la superficie joviana hasta el 22 de julio de 1994. Este cometa orbitaba a Júpiter y no al Sol, como la mayoría de los cometas que conocemos. Este evento sucedió en el lado oculto de Júpiter, no podía ser visto desde la Tierra, pero fue registrado por los instrumentos de la nave Galileo, que se encontraba frente al lugar del impacto. ¿Cuáles son las leyes que rigen el movimiento de los astros? ¿Cómo pudieron los científicos predecir con precisión el lugar y momento del impacto? ¿Qué clase de interacción se dio entre el cometa y Júpiter que los mantuvo juntos? ¿P or qué el cometa se fragmentó cuando pasó cerca del enorme Júpiter?

En este tema abordaremos estas cuestiones y hablaremos con precisión de un concepto central para explicar cómo se mueven los objetos: la fuerza. Verás también cómo se relaciona la fuerza con la razón a la que un objeto cambia su velocidad, en qué dirección se da este cambio y por qué depende de su masa. Todo esto lo estudiaremos siguiendo la interesante historia de los esfuerzos de pensadores y científicos por entender la mecánica celeste.

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Si observas con atención la Naturaleza y las cosas que te rodean, te darás cuenta de que el movimiento está en todas partes. Ya estudiaste cómo describir el movimiento de los objetos, pero ¿cómo se ponen en movimiento?, ¿qué interacciones permiten que se pongan en movi miento o se detengan?, ¿cómo es que podemos explicar lo que causa movimientos tan distintos como los de un avión, una nave espacial, un planeta o la aguja de una brújula?

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La idea de fuerza, el resultado de las interacciones

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2.4 En muchos fenómenos el movimiento es evidente; en otros, no.

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Cuando pateas un balón que está en reposo, interactúas con él y, como resultado, el balón cambia su estado de reposo a otro de movimiento. El balón rueda por la cancha e interactúa con el pasto o la tierra. ¿Qué sucede al cabo de un tiempo con el balón? A esta última forma de interacción que se opone a que el balón siga rodando le llamamos fricción.

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BLOQUE 2 Actividad Reúnete con un compañero para realizar la siguiente actividad. • Discutan cómo se pone una víbora en movimiento y cómo se arrastra por el suelo. ¿Cuáles son los agentes que producen o cambian el movimiento?, ¿qué tipo de interacción se da entre ellos? • Discutan las mismas preguntas pero ahora para el caso de la llanta de un automóvil o de una bicicleta. • Anoten sus ideas para discutirlas con su profesor o profesora y el resto del grupo.

• Al final, anoten en su cuaderno las conclusiones a las que lleguen.

El concepto de fuerza como descriptor de las interacciones Para poner en movimiento un cuerpo que está en reposo, lo empujamos o lo jalamos, es decir, le aplicamos una fuerza; si no lo hacemos, el objeto permanecerá en reposo. Lanzar una pelota al aire, empezar a correr o poner en movimiento un auto requiere siempre de una fuerza. Esa fuerza es el resultado de la interacción de la que hablamos en el tema 1 y, como hemos visto, puede ser de contacto o a distancia. A esos tipos de interacción los relacionamos con distintos tipos de fuerzas. Decimos entonces que la fuerza del viento pone en movimiento a un ve lero; que la fuerza de contacto de tu mano al empujar el libro lo pone en movimiento; que la fuerza de atracción de la Tierra pone en movimiento a la fruta que cae del árbol; que la fuerza eléctrica pone en movimiento a los papeles al acercarles la regla de plástico, y que la fuerza que ejerce el motor de combustión de gasolina pone en movimiento a un auto. ¿Cuá les de esas interacciones son de contacto y cuáles son a distancia?

2.5 En cualquier juego de pelota “se juega” con las fuerzas.

Al igual que para poner en movimiento un cuerpo se requiere una fuerza, para detenerlo también es necesario aplicar una fuerza. Una pelota que cae seguiría su movimiento si nuestra mano no aplica una fuerza en el sentido contrario a su movimiento para detenerla. Un auto se aceleraría en una calle que va cuesta abajo si no frenamos, es decir, si no ejercemos una fuerza para detenerlo.

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2.6 La fuerza que aplica el viento modifica el crecimiento vertical de las plantas.

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También aplicamos una fuerza cuando queremos cambiar la dirección del movimiento de un cuerpo. Cuando un portero golpea lateralmente el balón que viene hacia él, lo desvía y evita que entre a la portería. Cuando corres y te empujan, cambia la dirección en la que te mueves. Si golpeas con la mano una canica que rueda hacia el pizarrón, seguirá moviéndose pero ya no hacia el pizarrón, sino en otra dirección.

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Reúnete con dos compañeros. Dibujen tres interacciones que pueden ocurrir entre la pelota y los jugadores en un juego de futbol en las que el resultado de la interacción sea el cambio de dirección en el movimiento de la pelota. Expliquen en cada dibujo cuál es la fuerza que se ejerce sobre el balón y los agentes que interactúan. Coloquen todos sus dibujos sobre la pared para que miren los que hayan hecho sus compañeros, y analicen y clasifiquen con el profesor(a) y su grupo algunas de las interacciones que encontraron.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Fuerza y movimiento de I. Graham, sep-Larousse, Libros del Rincón, México 2006. Fuerzas físicas de A. Pogan, sep-Ediciones culturales internacionales, Libros del Rincón, México, 2003.

Imagina nuevamente el libro sobre la mesa. Efectivamente, si no le aplicas una fuerza no se moverá, pero, ¿estás de acuerdo en que si no estuviera la mesa caería al suelo? A unque no pensamos en ello, la mesa ejerce una fuerza hacia arriba que contrarresta totalmente la fuerza de gravedad y por ello el libro no se mueve (figura 2.8). Si analizamos con atención situaciones como éstas, nos damos cuenta de que hay una interacción, aunque su resultado sea impedir que el objeto se mueva, como en el caso del libro. En este caso en particular hay varias fuerzas que actúan sobre el libro: la fuerza de gravedad, una fuerza a distancia, haría que el libro se moviera hacia abajo, pero está también la fuerza que ejerce la mesa sobre el libro. Cuando estas fuerzas actúan al mismo tiempo se contrarrestan y el resultado final es que el libro no se mueve. Decimos que está en equilibrio.

La dirección de la fuerza y la dirección del movimiento Resumiendo lo que hemos considerado, podemos decir que la fuerza es un concepto que nos sirve para comprender las interacciones entre loscuerpos y cuándo y de qué manera esas interacciones influyen en su movimiento. Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo, el efecto que se produce depende de dos factores: su magnitud y su dirección. La fuerza es una magnitud vectorial y, como tal, la representamos mediante una flecha cuyo tamaño es proporcional a su magnitud, y cuya dirección y sentido coinciden con los de la fuerza (figura 2.7). La unidad de la fuerza es la unidad de masa multiplicada por la unidad de aceleración: kg m/s2. Esta unidad recibe el nombre de newton y se abrevia como N.

¿Qué ocurre cuando golpeas un objeto en la misma dirección en que se está moviendo? Al golpearlo, ejerces una fuerza sobre él; ahora sabes que el resultado de aplicar una fuerza cambia el estado de movimiento del objeto. ¿Cómo cambia el movimiento del objeto en este caso? Seguramente has observado que el objeto continúa su movimiento en la misma dirección y lo que cambia es la magnitud de su velocidad; es decir, el objeto se mueve más rápido en la misma dirección.

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2.7 La magnitud de una fuerza se manifiesta en sus efectos.

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Vector fuerza

Cuando únicamente actúa una fuerza sobre un cuerpo que está inicialmente en reposo, éste se mueve en la dirección en la que actúa la fuer za. Si revisas los dibujos que hiciste en la ac tividad anterior, podrás darte cuenta de que el cambio de dirección en el movimiento de la pelota es justamente la dirección en la que se aplica la fuerza.

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Reúnete con los compañeros con quienes trabajaste la actividad anterior. • Tracen sobre sus dibujos los vectores que podrían representar la fuerza que es el resultado de la interacción en cada caso. Como no podrán representar a escala la magnitud de la fuerza porque no la midieron (de hecho, es muy difícil de medir), representen con flechas más grandes aquellas fuerzas que consideren de mayor magnitud. Compartan sus dibujos con su maestro o maestra.

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BLOQUE 2 Suma de fuerzas. Reposo

Fuerza que ejerce la mesa sobre el libro

Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, es conveniente represen tarlas mediante vectores en un esquema. P or ejemplo, en el caso del libro sobre la mesa, la fuerza que ejerce la mesa se representaría mediante una flecha que apunta hacia arriba, y la fuerza gravitacional se representaría mediante una flecha del mismo tamaño pero que apunta hacia abajo.

Fuerza de gravedad

Los diagramas en los que se representan todas las fuerzas que actúan sobre un objeto se denominan diagramas vectoriales (figura 2.8). ¿Podemos encontrar a partir de ese diagrama el resultado de la acción de las fuerzas en términos del movimiento del cuerpo? Sí, al sumar los vectores y encontrar 2.8 Diagrama de las fuerzas que el vector resultante. En este caso se llama fuerza resultante. actúan sobre un libro.

Actividad 1 ¿Recuerdas lo que aprendiste de suma de vectores en el bloque 1? Suma las fuerzas que actúan sobre el objeto en las situaciones que se representan en las siguientes imágenes. A partir del resultado, indica si el cuerpo se moverá y hacia dónde, o si permanecerá en reposo. • Compara la dirección del movimiento con la dirección en que apunta el vector resultante de la suma de las fuerzas. Supón que en la tercera imagen las tres personas jalan con la misma fuerza.

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2 Observa con atención las siguientes imágenes. • Indica en cada caso qué agentes ejercen la fuerza y si las fuerzas son de contacto o a distancia. Después represéntalas en un diagrama y súmalas.

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• ¿Cuál debe ser la fuerza resultante en cada caso?

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

La medición de la fuerza

Actividad Encuentra cómo una fuerza cambia la longitud de una liga. Cuelga de una liga (que se comporta de manera análoga a un resorte) un objeto, por ejemplo un plato de cartón, donde puedas colocar objetos pequeños como se muestra en la figura. Fíjale un indicador en la parte inferior, de manera que apunte hacia un metro o regla colocada verticalmente. Toma varios objetos iguales, colócalos en el plato uno a la vez, y mide y registra en una tabla cuánto se estira la liga. • ¿Qué puedes concluir?

Con los datos de la tabla dibuja una gráfica en la que indiques en el eje horizontal el número de objetos que colocaste y en el vertical la longitud del estiramiento de la liga. • ¿Qué forma tiene la gráfica? ¿Qué te indica esa forma?

• ¿Qué sucedería si usaras una liga más dura?, ¿qué sucedería si fuera más blanda?

Compruébalo y compara tus resultados. • Ahora cuelga de tu liga una naranja, una goma, una pelota de goma, etc., y anota cuánto se estira la liga. • ¿Cuál es el efecto de la fuerza sobre la liga en cada caso? • ¿En qué dirección se mueven los objetos? • ¿En qué dirección está la fuerza que ejerce la liga? • ¿En qué momento están equilibradas esas fuerzas?

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¿Cómo se mide la fuerza?

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El dinamómetro es un aparato muy simple: usa un resorte unido a una escala. Al aplicar una fuerza al resorte, éste se estira y un indicador se mueve sobre la escala, de la misma manera que en la actividad que realizaste. Las marcas en la escala están igualmente separadas porque el resorte, como la liga, se estira proporcionalmente a la fuerza aplicada; entonces, cuando se aplica una fuerza sobre un objeto colgado del dinamómetro, el resorte se estira hasta que se equilibran la fuerza que ejerce el resorte sobre el objeto y el peso del objeto.

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En ocasiones es necesario aplicar más fuerza sobre un objeto para ponerlo en movimiento o para detenerlo, que en otras. ¿Cómo se mide la fuerza? Normalmente se usa un aparato que se llama dinamómetro.

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BLOQUE 2 Al colgar un objeto de la liga, ésta se deforma porque sobre el objeto ac túa una fuerza (gravitacional) hacia abajo: su peso. El estiramiento de la liga depende del peso del objeto. Así, esta propiedad de los objetos elás ticos puede utilizarse para medir la magnitud del peso. S i consideras que uno de los objetos que colgaste de la liga representa una unidad de peso, puedes medir el peso de otros objetos a partir de esa unidad de referencia. ¿Cuánto pesan en estas unidades la naranja, la goma y la pelota de goma? Aunque están relacionados, peso y masa no son lo mismo, y por ello se necesitan instrumentos distintos para medir cada una de esas magnitudes. En una balanza se busca “equilibrar” la masa a medir con otra masa de valor conocido; cuando la balanza alcanza el equilibrio, podemos afirmar que el valor de la masa del objeto a medir es el mismo que el de las masas conocidas. El ejemplo común es la balanza de dos platillos aunque en algunas, para alcanzar el equilibrio, se desliza un objeto de masa conocida en una barra graduada que indica el valor de la masa a medir.

2.9 La balanza es una herramienta que se ha usado durante miles de años y en todas las culturas para comparar las masas de los objetos.

En cambio, la mayoría de las básculas tienen un resorte o un sistema de resortes unido a una escala que permite leer qué tanto se comprime o estira el resorte. Las básculas no sólo se usan para medir el peso de las personas, en los laboratorios y en los consultorios; se usan también en la industria y el comercio, desde medir el peso de una pluma hasta el de una grúa. La balanza siempre indica el mismo valor de una masa sin importar dónde se mida: puede ser una playa, la punta del Éverest, la L una o Júpiter. Sin embargo, la lectura de una báscula sí depende del lugar donde nos encontremos, ya que el peso de los objetos varía de un lugar a otro. En algunos locales co merciales y puestos de tianguis o mercados, las balanzas y básculas no miden correctamente la masa o el peso, indican un peso mayor al real. Discute con tus compañeros por qué hacen esto algunos vendedores y si consideras que es correcto o no.

2.10 Una báscula utiliza el mismo principio del equilibrio de fuerzas que el dinamómetro.

De esta manera, el estiramiento del resorte permite medir la magnitud de la fuerza.

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Ya hemos visto que el alargamiento o la compresión de un resorte es proporcional a la fuerza aplicada. La constante de proporcionalidad depende del tipo de resorte que se use y, cuando queremos diseñar aparatos, se puede elegir el resorte más apropiado para ese fin. Si se ejerce una fuerza de la que se conoce la magnitud sobre el dinamómetro y se mide la longitud del desplazamiento, es posible calcular la constante de proporcionalidad.

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Comparando el estiramiento del resorte con una fuerza conocida y su estiramiento cuando se cuelga de él otro objeto, se puede obtener la magnitud de la fuerza que actúa sobre el nuevo objeto. Es así como se miden, por ejemplo, los pesos en el mercado y en el supermercado.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas Como recordarás, Francisco y Paula viajaron en un autobús; cada vez que frenaba bruscamente, ellos perdían el equilibrio. ¿P or qué? ¿Hacia dónde se movían? Ya sabes que las fuerzas son las responsables de que un objeto se ponga en movimiento o cambie la forma en que se está moviendo, ya sea su di rección o su rapidez. ¿Podrías explicar ahora por qué P aula y Francisco se iban hacia enfrente cuando el autobús frenaba? Escribe tu explicación en tu cuaderno.

Actividad 1 Reúnete con un grupo de compañeros para realizar la siguiente actividad. Coloquen en el extremo de enfrente de una caja tres o cuatro clips. Cierren la caja y muévanla bruscamente hacia adelante. Discutan entre ustedes y anoten en su cuaderno dónde estarán los clips cuando abran la caja. No se trata de adivinar; intenten dar una explicación para justificar su respuesta. • Ahora abran la caja. ¿Dónde están los clips? Usen sus ideas para explicar por qué es peligroso traer objetos pesados, sin amarrar, dentro de la cabina de un vehículo. 2 Ahora hagan el siguiente experimento. Tomen un coche de juguete. Hagan un muñeco de plastilina y colóquenlo sobre el coche. Pongan el coche en movimiento y háganlo frenar bruscamente al chocar contra un obstáculo. • ¿Qué le pasa al muñeco cuando el coche frena bruscamente? • ¿Por qué es importante usar el cinturón de seguridad en un automóvil?

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¿Puedes ahora explicar qué pasa con los pasajeros de un vehículo cuando éste da la vuelta en una curva o esquina? G alileo, de quien ya hemos ha blado anteriormente, se dio cuenta del fenómeno de la inercia y diseñó una actividad experimental para entender lo que sucedía. H agamos aquí también el experimento de Galileo.

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2.11 Como en los coches y autobuses a menudo se frena súbitamente, los pasajeros deben usar cinturones de seguridad para evitar que, por inercia, se golpeen con algo que se encuentra delante de ellos.

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Cuando un vehículo frena bruscamente los pasajeros se mueven hacia delante. Este fenómeno recibe el nombre deinercia. Cualquier cuerpo tiende a mantener su estado de movimien to. Tu cuerpo y el muñeco tienden a seguir su movimiento hacia adelante a pesar de que el autobús o el coche frenen. Lo mismo sucede a los clips. Antes de mover la caja, los clips están en reposo y, por inercia, permanecen en el mismo lugar cuando mueven la caja. Pero, claro, como la caja se movió, al abrirla ¡te parece que los clips se fueron hacia atrás!

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La idea de inercia

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BLOQUE 2 Actividad Con una tira flexible de metal o de plástico acanalada y larga, construye junto con tu grupo de trabajo una rampa inclinada como la que se muestra en la imagen. Coloquen una canica de un lado de la rampa. Midan y anoten a qué altura la colocaron sobre el piso o la mesa. Luego déjenla rodar y marquen la altura a la que llega sobre la rampa que sube. Repitan el experimento cambiando la inclinación de la rampa que sube, dejando rodar la canica siempre desde la misma altura. Analicen los datos obtenidos y respondan: • ¿Qué hace que la canica se detenga? • ¿Qué sucede si quitan la parte de la rampa de subida y dejan que la canica ruede sobre el piso? • ¿Qué sucedería en el experimento si no hubiera fuerza de fricción? Discutan sus resultados con sus compañeros de clase. ¿Encontraron todos lo mismo? Comparen sus explicaciones.

Como ya dijimos antes, G alileo hizo este experimento hace muchos años. Él encontró que entre menos inclinada estaba la rampa de subida, la esfera recorría cada vez más distancia sobre el riel, y que siempre llegaba casi a la misma altura. En el caso límite, cuando no hay rampa que sube, Galileo razonó que la canica seguiría moviéndose con velocidad constante y , si no hubiera fricción, nunca se detendría. Galileo, como tú, no experimentó esta parte pues es imposible hacerlo; dedujo que en caso de tener una pista con una parte de bajada y luego horizontal, la canica ¡no se pararía nunca! Así, Galileo concluyó que si la superficie por la que se mueve el objeto no ejerce fricción sobre él, éste se seguirá moviendo siempre. Galileo descubrió así la inercia.

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A veces nos cuesta entender esta ley del movimiento, porque en la práctica es muy difícil observarla. Cuando hicieron el experimento con la canica en la rampa quizá notaron que la canica no sube exactamente a la misma altura de la que partió. Esto ocurre porque en el experimento, al igual que en casi cualquier otra situación, es prácticamente imposible eliminar la fuerza de fricción que hace que los objetos se frenen y en algún momento se detengan.

2.12 En el espacio interestelar prácticamente no hay materia, por lo que fricción es nula. Las naves “viajero” que fueron lanzadas desde la Tierra, actualmente han cruzado la órbita de Plutón y debido a la falta de fricción seguirán moviéndose sin detenerse.

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Años después, en 1687, Isaac Newton (1643-1727) publicó su obra Principios matemáticos de la filosofía natural, que resultó ser de mucha importancia para el desarrollo de la Ciencia. En este libro, Newton presentó sus estudios del movimiento de los cuerpos. Retomó las conclusiones de Galileo y explicó el movimiento en términos de fuerza, concepto que él introdujo. Hoy conocemos al principio de inercia como la Primera Ley de Newton, que dice que todos los cuerpos permanecen en reposo o se mueven con velocidad constante a menos que se aplique una fuerza sobre ellos.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza Para Newton el movimiento natural de los cuerpos era el rectilíneo uniforme; a esa tendencia del cuerpo a mantener la velocidad con que se mueve y su dirección de movimiento se le llama inercia. Cuando la palabra inercia se usa cotidianamente tiene el mismo sen tido que le dio Newton: la resistencia de cualquier objeto o ser a cambiar. En Física, la resistencia a cambiar se refiere específicamente al movimiento. ¿Qué dice exactamente la Primera l ey de Newton? En primer término, que es imposible distinguir entre un objeto que se mueve a velocidad constante y uno que está en reposo, que tiene velocidad cuya magnitud es cero.

2.13 Para describir el movimiento necesitamos un sistema de referencia.

Ya estudiamos en el bloque 1 que la descripción del movimiento depende del sistema de referencia que elegimos para hacerlo. V imos entonces que una persona que se mueve junto con el sistema de referencia, por ejemplo, si se encuentra dentro de un camión que se mueve con velocidad constante en el que no hay posibilidad de mirar hacia afuera, no considera que se está moviendo; pero si otra persona observa al camión desde otro sistema de referencia que está en reposo o se mueve a velocidad constante con respecto al primero, puede concluir que el camión está en movimiento respecto de ella. Cuando un sistema de referencia está en reposo o se mueve con velocidad constante, decimos que es un sistema de referencia inercial . Si tenemos dos sistemas de referencia inerciales, es decir que uno se mueve con res pecto al otro con velocidad constante, es imposible distinguir cuál está en reposo y cuál está en movimiento. ¿H as tenido la sensación, al estar den tro de un vehículo, de que se mueve y después te das cuenta de que otro vehículo que se encuentra junto es el que se movió? Esta sensación es justamente producto de que no podemos distinguir cuál es el sistema de referencia inercial que se mueve.

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Todos los cuerpos tienen inercia, pero no todos la manifiestan de la misma manera. ¿Has pensado por qué es más difícil poner en movimiento una caja llena de libros que la misma caja vacía? ¡Claro! Porque aunque las dos tienen la misma forma y el mismo volumen, la que tiene libros tiene más masa que la caja vacía. Justamente es la diferencia en masa de los cuerpos la que hace que la inercia de cada uno sea distinta. l a masa de un cuerpo no sólo depende de su volumen sino de otras propiedades de los cuerpos que estudiarás en el curso de Ciencias 3 (Química). Por ejemplo, puedes tener una caja llena de clips o de clavos; si consideras la caja con todo su contenido, en ambos casos el volumen de la caja es el mismo, pero su masa es diferente.

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En los deportes se manifiesta muy a menudo la inercia. Reúnete con tus compañeros y describan tres ejemplos en los que la inercia se puede apreciar en los deportes. • Compartan sus ejemplos con los que han encontrado otros equipos de su clase y con su maestro o maestra. • Identifiquen cómo se manifiesta la inercia, cuál es el cuerpo que sigue su movimiento rectilíneo o permanece en reposo. Utilicen la ley de la inercia para explicar el estado de movimiento de esos objetos.

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2.14 En Sèvres, Francia, se guarda una masa patrón que sirve para que en todo el mundo 1 kg de masa denote exactamente la misma cantidad de masa.

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BLOQUE 2 La relación de la masa con la fuerza Consideraremos ahora la relación que existe entre la fuerza, la masa y el movimiento de los cuerpos. 2.15 La fuerza necesaria para mover un objeto es directamente proporcional a su masa.

Actividad 1 Reúnete en equipo para construir una balanza con un gancho, dos platos de cartón y dos trozos de estambre o cuerda delgada. Para medir la masa de algunos objetos, determinen cuál es la unidad de masa que van a utilizar; les aconsejamos utilizar monedas del mismo valor. Obtengan la masa de varios objetos y luego comparen estos valores con los obtenidos por otros equipos. • ¿Qué encontraron? • ¿Por qué es conveniente elegir una unidad común de medida? • Describan en términos de fuerzas cómo funciona una balanza. 2 Consigan ahora una pelota de plástico, un balón de voleibol y uno de futbol, aproximadamente del mismo tamaño. Uno de ustedes será el “pateador”, y otros deberán medir y anotar los resultados de las mediciones. El “pateador” le dará una patada a la pelota de manera que ésta ruede sobre el piso del patio. Anoten la distancia de un cierto tramo de su recorrido y el tiempo que tarda el balón en cubrir esa distancia. • Con los datos obtenidos y lo que aprendieron en el Bloque 1, calculen la velocidad promedio de la pelota. Consideren ésta como la velocidad final. • ¿A qué se debe el cambio de velocidad de la pelota? Calculen la aceleración promedio del movimiento de la pelota. Para ello consideren que el impacto de cada patada se realiza en una centésima de segundo y que la fuerza de la patada es la única fuerza que actúa sobre la pelota. • Hagan lo mismo con los balones, intentando patear con una fuerza similar en todos los casos. Construyan una tabla en la que anoten la masa de los objetos y su aceleración y comparen los datos obtenidos. ¿Qué observan? • ¿Qué pasaría si intentaran patear una piedra del mismo tamaño que un balón? ¡No lo intenten! Describan en su cuaderno el resultado de su experimento.

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3 Investiguen qué unidades de masa se han empleado en diferentes épocas y culturas. Comparen sus resultados con los de otros compañeros. ¿Podría decirse que una es mejor que las otras?, ¿de qué manera se podría llegar a un acuerdo?

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• En Estados Unidos de América la libra es una unidad de peso. Discute con tus compañeros si eso es incorrecto y qué ventajas y desventajas tendría que en ese país se usara el kilográmo.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Actividad 1 Junto con tus compañeros de equipo diseña un experimento para mostrar que la masa es proporcional a la fuerza aplicada. Para ello, deberán inventar un dispositivo que utilice el peso de los objetos. Recuerden que el peso es la fuerza con la que la Tierra atrae a los objetos. 2 A un mismo objeto en reposo de 1.7 kg de masa, se le aplicaron las fuerzas que se muestran en la tabla siguiente. Como saben, un posible resultado de aplicar una fuerza que no se equilibra con otras que actúan sobre el objeto, es el cambio en el estado de movimiento del objeto. En la segunda columna de la tabla se muestra la velocidad del objeto después de aplicar la fuerza durante 20 segundos. Suponemos que el objeto está originalmente en reposo. Fuerza (N*)

Velocidad (m/s)

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Aceleración (m/s2)

A partir de los datos de la tabla, calculen la aceleración del cuerpo para cada una de las fuerzas aplicadas y anótenlas en la tabla. Dibujen en su cuaderno una gráfica en la que en el eje horizontal esté la aceleración y en el vertical la fuerza aplicada. • ¿Qué forma tiene la gráfica? • ¿Qué pueden decir de la relación que hay entre la fuerza aplicada y la aceleración?

• Si la gráfica indica una relación proporcional entre la fuerza y la aceleración, aunque sea de manera aproximada, calculen la constante de proporcionalidad y compárenla con la masa del objeto. ¿Qué encontraron? * Recuerden que la unidad de la fuerza en el SI es el newton (N), tal como se definió en la página 104.

En las actividades anteriores la fuerza se aplicó siempre a un objeto que está en reposo. Encontraste una relación entre la fuerza y la aceleración y entre la fuerza y la masa del cuerpo, que la fuerza es proporcional a la aceleración y que esa proporcionalidad depende de la masa del cuerpo. Es decir, que la masa es la constante de proporcionalidad. Estos resultados se pueden escribir en forma matemática como:

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Como sabes, la fuerza es un vector . Recuerda que cuando un objeto ya está en movimiento, depende de la dirección en que actúa la fuerza que su efecto sea un cambio en la dirección del movimiento; si la fuerza es en el mismo sentido del movimiento, entonces se experimentará una aceleración en la misma dirección.

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2.16 La Segunda Ley de Newton se aplica a cualquier objeto que produzca una fuerza.

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Fue también Newton quien encontró esta relación. Hoy la conocemos como la Segunda Ley de Newton. Algo importante que cabe destacar en esta ley es que en ella no se especifica el tipo de fuerza que actúa sobre el cuerpo. Esto hace que la ley sea muy útil. Recordemos que cuando hay varias fuerzas que actúan sobre un cuerpo, es como si sólo la fuerza resultante de su suma actuara sobre el cuerpo.

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BLOQUE 2 Actividad 1 La siguiente tabla representa el movimiento de un ciclista que viaja en línea recta por la pendiente de una colina. Tiempo (s)

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Rapidez (m/s)

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Aceleración (m/s2) Calcula la aceleración del ciclista suponiendo que no hay fricción y que la masa del ciclista es de 75 kg y la de la bicicleta de 20 kg. Calcula también la fuerza que actúa sobre él en su descenso. Ten cuidado con las unidades. 2 Toma tres latas vacías de refresco. Deja una vacía, llena otra con agua y la tercera con arena. Ciérralas bien con un plástico y una liga, y colócalas recostadas sobre el piso. Intenta ponerlas en movimiento una a una. • ¿Cuál es más difícil de poner en movimiento? Identifica las interacciones que te permiten ponerlas primero en movimiento y posteriormente detenerlas. Explica estas acciones en términos de fuerzas de contacto o a distancia que hacen que se detengan. Repite el experimento colocando las latas sobre distintas superficies; puedes incluso ponerlas sobre una superficie enjabonada. • Explica los resultados obtenidos en términos de las leyes de Newton.

3 Utiliza la Segunda ley de Newton para resolver los siguientes ejercicios. • ¿Cuál es la aceleración de un objeto cuya masa es de 12 kg si actúa sobre él una fuerza de 35 N? • ¿Cuál es el peso de un objeto cuya masa es de 25 kg (a nivel del mar)? • Un objeto de 500 g se mueve sobre una superficie en línea recta. En un intervalo de 0.3 s la magnitud de su velocidad cambia de 0.2 m/s a 0.4 m/s; en otra ocasión, el mismo objeto cambia la magnitud de su velocidad de 0.5 m/s a 0.8 m/s, en el mismo intervalo de tiempo. ¿Cuál es la aceleración del objeto en cada caso?

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• ¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada en ambos casos?

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• ¿Cuál es la relación entre la primera y la segunda fuerza que se aplicaron?

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• Si la segunda fuerza se aplicara durante 3 s, ¿cuál sería la aceleración del objeto?

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

La acción y la reacción

Actividad Ata un objeto con un hilo y hazlo girar por encima de tu cabeza. • ¿Qué hace que el objeto gire? En este caso, la fuerza que actúa sobre el objeto se ejerce en dirección perpendicular al movimiento y hacia dentro; su efecto es cambiar constantemente la dirección en la que viaja el objeto y por eso éste se mantiene girando. • Haz un dibujo del movimiento del objeto e indica la dirección en la que apunta la fuerza que ejerce el hilo y que es la responsable de que se mantenga girando. • ¿Por qué sientes una fuerza que actúa sobre tu mano? • Suelta el hilo. ¿Qué sucede con el objeto?

Es importante notar que cada una de las fuerzas en ese par actúa sobre diferentes objetos. En la actividad anterior, una de las fuerzas actúa sobre el objeto; la otra actúa sobre tu mano. Además, aunque las fuerzas son de la misma magnitud, sus efectos son diferentes. En la actividad el efecto de la fuerza que actúa sobre el objeto es mantenerlo en movimiento circular. ¿Cuál es el efecto de la fuerza que actúa sobre ti? S ientes el efecto de esta fuerza en tu mano: el objeto y el hilo tiran de tu mano y tienes que esforzarte para man tenerla en la misma posición.

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Nuevamente, fue Newton quien descubrió que las fuerzas en la Naturaleza siempre actúan en pares de la misma magnitud pero en sentidos opuestos y las llamó fuerzas de acción y de reacción. A este principio lo conocemos como la Tercera Ley de Newton.

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Las leyes de Newton nos ayudan a entender cómo funciona una secadora de ropa. La secadora, contiene un cilindro cuya superficie está llena de pequeñas perforaciones. Al accionar la secadora, el cilindro o tambor comienza a girar rápidamente; sobre la ropa actúa una fuerza que la hace moverse hacia fuera del tambor en movimiento rectilíneo (igual que cuando el objeto de la actividad que hiciste sigue un movimiento rectilíneo cuando sueltas el hilo), y se pega al tambor. Las gotas del agua que están en la ropa también se mueven en línea recta pero pueden escapar por las perforaciones del tambor.

Examinemos con cuidado el movimiento del objeto. De acuerdo con la Primera Ley de Newton, un objeto se mueve en línea recta a menos que se le aplique una fuerza. En este caso, la fuerza se debe a que tu mano jala el hilo y el objeto. La fuerza, como la dibujaste en la actividad, actúa en la dirección del hilo, actúa sobre el hilo hacia el centro del círculo; sin embargo, mientras mantienes el objeto dando vueltas, tú también sientes una fuerza sobre tu mano. El hilo y el objeto ejercen al mismo tiempo una fuerza sobre ti de la misma magnitud que la que tú ejerces sobre ellos. Cuando sueltas el hilo el objeto deja de dar vueltas y sale volando en línea recta, tal y como lo predice la Primera Ley de Newton.

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Sabías que…

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Forma un equipo con otros dos compañeros. Tomen una cuerda y sujeten una liga en cada uno de sus extremos. Las dos ligas deben ser iguales. Dos de ustedes jalarán hacia sí mismos las ligas. El tercer compañero medirá la longitud de las ligas y anotará los datos. • ¿Qué sucede con la longitud de las ligas? Den una explicación en términos de la Tercera Ley de Newton.

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BLOQUE 2 Actividad Organícense en equipos para construir un carrito accionado por un globo. Primero inflen el globo y luego suéltenlo. Después inflen de nuevo el globo y colóquenlo en la parte posterior del carro; fíjenlo bien y después suéltenlo. • ¿Se mueve el carro? • ¿Qué fuerzas actúan sobre el globo en la primera parte de la actividad?

• ¿Qué fuerza es la responsable del movimiento del globo? • ¿Qué fuerzas actúan sobre el carro en la segunda parte de la actividad? Haz en tu cuaderno un dibujo en donde las muestres.

• ¿Qué fuerza es la responsable del movimiento del carro?

Para entender la Tercera Ley de Newton hay que considerar varias cosas:

• Las fuerzas no actúan aisladas sino por pares: una acción sobre un cuerpo lleva consigo una reacción sobre el cuerpo que ejerce la acción.

• Cada una de esas fuerzas actúa sobre un objeto diferente, por eso es imposible que se cancelen. ¿Por qué no lo notamos? Porque muchas veces la masa del cuerpo sobre el que se ejerce la acción y la del cuerpo sobre el que se ejerce la reacción, son muy diferentes. El efecto de aplicar la fuerza es la aceleración de los cuerpos, pero cuando la masa es muy grande la aceleración resultante es muy pequeña, o incluso imperceptible. 2.17 A lo largo de cientos o miles de años la fuerza del viento modela las rocas.

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1 En su paseo por la feria, Paula y Francisco se subieron a la montaña rusa. En cada bajada ambos se sostenían con fuerza del barandal del carro. Analiza las fuerzas que actúan. Utiliza las leyes de Newton para explicar el movimiento del carro y por qué Paula y Francisco tenían que sostenerse en las bajadas. 2 Investiga y escribe un resumen en el que expliques claramente cómo se pone en movimiento un cohete. ¿Qué fuerzas actúan sobre él cuando está en la torre de lanzamiento? ¿Qué fuerzas actúan durante el despegue? De estas fuerzas, ¿cuál es la que hace que se mueva? 3 Ahora que conoces las tres leyes de Newton, puedes explicar fenómenos asociados a los deportes. Por ejemplo, explica qué debes hacer para saltar lo más alto posible. Con tus compañeros experimenta de la siguiente manera: párate junto a la pared con tu brazo bien extendido hacia arriba y con un lápiz haz una pequeña marca a la altura de tu mano. Con el lápiz en la mano salta, siempre pegado a la pared, y marca la altura a la que llegaste. Compara las dos marcas; ésa es la altura a la que saltas. Compara las alturas a las que pueden saltar tus compañeros de equipo. Reúnete con tus compañeros y discutan las siguientes preguntas: ¿Por qué para saltar doblas las rodillas? ¿Qué tanto debes doblarlas para saltar más alto? ¿Por qué? ¿Por qué los atletas balancean los brazos hacia arriba cuando saltan? ¿Puede un jugador de básquetbol permanecer más tiempo en el aire que otro que brinca la misma altura? Escriban un resumen con sus explicaciones.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

La descripción y predicción del movimiento mediante las leyes de Newton Veamos un ejemplo. Imagina que con una bicicleta subes a la parte más alta de una calle empinada. L uego inicias el descenso y alcanzas una gran velocidad. Cuando llegas a la parte plana de la calle sigues tu viaje hasta que finalmente tu bicicleta se detiene. ¿Qué pueden decirnos las leyes de Newton sobre este recorrido? En primer lugar, cuando estás en la parte más alta de la calle y te detienes con un pie puesto sobre el suelo, sientes la fuerza que te impulsará hacia abajo. En ese punto te encuentras en equilibrio, o sea que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ti y tu bici, es cero. En estas circunstancias la Primera Ley de Newton indica que tu estado de movimiento no cambiará; es decir, te mantendrás en reposo hasta que tu pie deje de oponerse a la fuerza de la gravedad. En cuanto subes tu pie a la bici, se rompe el estado de equilibrio y actúan sobre ti la fuerza de la gravedad y la que el piso ejerce sobre las ruedas de la bicicleta. Estas dos fuerzas se suman y la fuerza resultante apunta en la dirección de la bajada. Inicias tu descenso. La Segunda Ley de Newton dice que la magnitud de tu velocidad se irá incrementando conforme avanza el tiempo, es decir , tu movimiento es acelerado. Dado que la fuerza en la dirección de tu movimiento es mayor que la fricción, entre más larga sea la calle empinada, mayor será el tiempo durante el cual tu velocidad irá en aumento y mayor será la magnitud de tu velocidad al final de la pendiente.

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La fuerza de fricción siempre se opone al movimiento, es decir,tiende a detener tu viaje hacia delante. Si aplicaras los frenos para detenerte, también esta fuerza es de fricción y se opondría al movimiento. Sea que apliques o no los frenos, la Segunda Ley de Newton nos muestra que viajas con un movimiento acelerado, pero tu velocidad disminuye conforme transcurre el tiempo. Llega un momento en que tu bici se detiene por completo y quedas nuevamente en un estado de equilibrio.

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2.18 El estado de equilibrio se pierde cuando subes los pies a los pedales; eso hace que la fuerza de gravedad no tenga oposición y “te jale” hacia abajo.

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Llegas al final de la pendiente. La calle se nivela. Las fuerzas que actúan ahora sobre ti son la de la gravedad, la del piso so bre las ruedas de tu bici y la fuerza de fricción. La fuerza que el piso ejerce sobre las ruedas de tu bici apunta directamente hacia arriba y en sentido opuesto a la de la gravedad. La Tercera Ley de Newton nos dice que la fuerza del piso hacia arriba es la reacción a la fuerza de tu peso sobre el piso, y que ambas deben ser iguales en magnitud pero en sentidos contrarios. Esta fuerza de reacción cancela la fuerza de la gravedad y sólo la fuerza de fricción actúa sobre la bicicleta en la dirección del movimiento.

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Con este ejemplo puedes darte cuenta de cómo es posible describir el movimiento de un objeto con la información que cada una de las tres leyes de Newton proporciona.

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BLOQUE 2 Actividad Reúnete con dos compañeros e intenten predecir la velocidad de un objeto aplicando las leyes de Newton, en particular la segunda. 1 Consideren que suben a un edifico alto y desde la azotea dejan caer una pequeña piedra. Con un reloj miden el tiempo que le toma caer. Supongan que el tiempo que transcurre desde que sueltan la piedra y ésta toca el suelo es de 3 segundos. Discutan entre ustedes cómo responder las siguientes preguntas e identifiquen el tipo de movimiento que lleva la piedra en su caída. • ¿A qué velocidad irá la piedra justo antes de tocar el piso? • ¿Qué tipo de movimiento tiene? 2 Supongan que un avión Airbus A380 se encuentra en la pista, en reposo, esperando la autorización para despegar. Si su masa es de 460 000 kg y los motores proporcionan una fuerza propulsora de 622 000 N, ¿cuánto tiempo necesitará para llegar a la velocidad de despegue, que es de 140 km/h? • Discutan cómo resolver este problema e identifiquen qué tipo de movimiento lleva el avión cuando corre por la pista para despegar.

Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton ¿Has visto las fotografías de la Tierra que se toman desde los satélites o las naves espaciales? En ellas nuestro planeta se ve como una hermosa esfera que flota en el espacio. ¿Te has preguntado alguna vez cómo es que se mantiene en el espacio o cómo los satélites de comunicación pueden ponerse en órbita alrededor de la Tierra y mantenerse ahí “flotando”?

Sincronizar: Hacer que coincidan en el tiempo dos o más movimientos o fenómenos.

El estudio de los astros en distintas culturas. Evolución de las ideas sobre el Sistema Solar a lo largo de la historia El comportamiento de los astros en el cielo es fascinante, ¿no te parece? Muchos pueblos han tratado de com prender y describir el movimiento de las estre llas y los planetas en el cielo y no sólo ahora, sino desde hace muchísimos años.

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Los calendarios son sistemas de medición y nomenclatura del tiempo y pueden es tar sincronizados con el Sol, la Luna o las estrellas, dando lugar a calendarios solares, como el calendario que actualmente usamos; lunares, como el calendario judío, y estelares, como el egipcio.

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2.19 En México son notables por su precisión los calendarios maya y azteca, y fueron el producto de la observación cuidadosa de los movimientos del Sol, de la Luna y de otros astros.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Actividad 1 Busca en una enciclopedia, o en la red, información acerca de los calendarios que usaban algunas civilizaciones antiguas. Escribe en tu cuaderno un resumen en el que quede claro cuáles fueron las bases o hipótesis que usaron en sus modelos y qué tan precisos eran. Discute posteriormente en clase con tus compañeros lo siguiente. • ¿Cuántos calendarios encontraron entre todos? • ¿Qué semejanzas y qué diferencias hay entre ellos?

Modelo: Representación simplificada de un fenómeno y que es útil para describirlo. Los modelos pueden ser objetos físicos o representaciones matemáticas. Mítico: Se dice de la narración maravillosa protagonizada por personajes de carácter divino o heroico.

Para elaborar un calendario es necesario hacer hipótesis acerca del movi miento de los astros en el cielo, sobre todo del Sol, la L una y los planetas que pueden verse a simple vista. Muchas culturas antiguas tenían ideas que se reflejan en hipótesis de tipo religioso, animista o mítico: eran algunos dioses los que conducían a los planetas en su movimiento. Tres siglos antes de nuestra era, en Alejandría, Aristarco de Samos (310230 a.n.e.) sugirió que la Tierra gira alrededor del Sol y estimó la distancia que hay entre ellos. P ocos años después, Eratóstenes (276-194 a.n.e.), en lo que hoy es Libia, calculó el diámetro de la Tierra con sorprendente exactitud, y aproximadamente en el año 130 a.n.e., Hiparco (190-120 a.n.e.), en Atenas, elaboró uno de los primeros mapas de las estrellas en el cielo.

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2.20 Modelo geocéntrico. Ahora nos parece raro pensar en la Tierra como centro del Universo, pero durante siglos se creyó que era así.

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En su modelo, Ptolomeo afinó modelos que otros filósofos griegos habían propuesto hasta que logró una enorme precisión. Con este modelo era posible predecir distintos eventos astronómicos, entre ellos los eclipses. El modelo de Ptolo meo funcionaba muy bien en el caso del Sol y la Luna, pero no para el movimiento de los planetas que se conocían en tonces. Para que su modelo funcionara mejor, los filósofos griegos introdujeron la idea de que los planetas giraban en órbitas circulares que, a su vez, giraban sobre otra órbita circular alrededor de la Tierra.

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El más famoso de estos modelos fue el desarrollado por Ptolomeo (85?-165), un filósofo griego que, basado en los de sus predecesores, supuso que la Tierra estaba en el centro del Universo y que la L una, los planetas, el Sol y las estrellas giraban a su alrededor siguiendo órbitas circulares. A este modelo se le llama geocéntrico (figura 2.20). Tal vez la mayor contribución de Ptolomeo fue utilizar todos los datos con los que se contaba en su tiempo y emplear un modelo geométrico muy sofisticado, que permitía calcular la posición de los astros en cualquier momento.

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Otras culturas posteriores partieron de la hipótesis de que la T ierra era el centro del Universo, que estaba estática, es decir, que no se movía y que a su alrededor giraban el Sol y la L una. Prácticamente todos los calendarios antiguos se hicieron con base en este modelo. Una vez decidido el marco de referencia desde el que se estudiaría el movimiento de los astros, fue necesario hacer mediciones para elaborar un modelo que se comportara lo más parecido al movimiento de los astros en el cielo.

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BLOQUE 2 Actividad Reúnete con un grupo de compañeros. Investiguen quién fue Ptolomeo y qué pasaba en el mundo en esa época. Investiguen también acerca de su sistema planetario. Con estos datos elaboren una presentación para compartir sus hallazgos y discutir con sus compañeros las siguientes cuestiones: • ¿Cuál fue la idea central en la que basó su sistema planetario? ¿Estaba apoyado en hechos comprobables? • ¿Cómo explicaba el movimiento retrógrado de algunos planetas?

Los antiguos griegos no contaban con buenos instrumentos para hacer mediciones y sus calendarios no eran muy precisos; el modelo del Uni verso de Ptolomeo fue sufriendo modificaciones que –si bien lo hicieron más exacto– lo volvieron sumamente complicado. Así llegamos hasta el Renacimiento (siglos xv y xvi ), época durante la cual se manejaba el calendario juliano, establecido por el emperador romano Julio César en el año 74 a.n.e. Este calendario ya había acumulado errores al paso del tiempo; en 1582 este error era ya de 10 días y necesitaba corrección. F ue en esa época cuando surgió un nuevo modelo del Universo y además el P apa Gregorio xiii estableció el calendario que actualmenteusamos, llamado en su honor calendario gregoriano. Nicolás Copérnico (1473–1543), un astrónomo polaco, también construyó un modelo del Universo. Es un modelo heliocéntrico porque colocó al Sol en el centro del sistema planetario; los planetas –incluyendo la T ierra– giraban en torno a él en órbitas circulares y la L una giraba alrededor de la Tierra en una órbita circular.

2.21 Movimiento retrógado de Marte.

El modelo propuesto por Copérnico re presentó un cambio radical en la cultura de sus contemporáneos. El considerar al Sol como el centro del Universo contradice nuestra experiencia, pues lo que nosotros vemos es que el Sol gira alrededor de la Tierra. El modelo de Copérnico no era mucho más preciso pero sí más fácil de utilizar que el modelo de Ptolomeo.

Retrógrado: Movimiento retrógrado es aquel en el que, desde el punto de vista de un observador que se encuentra en la Tierra, algunos planetas parecen avanzar y retroceder y nuevamente avanzar en la bóveda celeste.

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¿Qué hizo que se cambiara de opinión? Entre 1572 y 1604 se observaron en el cielo varios fenómenos que hicieron dudar de la inmutabilidad de los cielos. En 1572 apareció en el firmamento una nueva estrella, que al principio era muy brillante pero que fue perdiendo su brillo hasta des aparecer completamente. ¿Cómo era posible que una estrella apareciera y desapareciera, si los cielos eran inmutables? En 1577 apareció en el cielo un cometa. Tycho Brahe (1546-1601) midió la distancia que lo separaba de la Tierra y concluyó que se encontraba más allá de la órbita de la Luna.

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El modelo de Copérnico no fue acep 2.22 A este modelo se le llama tado inmediatamente. A demás de que heliocéntrico porque la Tierra y los contradecía las creencias religiosas de demás astros giran alrededor del Sol. la época, razones culturales impedían que la gente aceptara una teoría que proponía el movimiento de la T ierra. Recuerda que en esa época se pensaba que los cielos no cambiaban nunca, que eran inmutables.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza En aquella época y según las teorías de Aristóteles, el Universo se dividía en sublunar, donde todo estaba sometido al cambio, la decadencia y la muerte; y supralunar, donde se encuentran los planetas y las estrellas, y que es la zona de la inmutabilidad. Según esta teoría, los cometas se encontraban en el Universo sublunar . Estos dos fenómenos ponían en tela de juicio la teoría de los griegos de que los cielos no cambiaban.

Sol Foco Elipse

Foco

2.24 Primera Ley de Kepler: los planetas se mueven en órbitas elípticas. (En la figura la órbita es más alargada de lo que es en realidad, con fines didácticos). t

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Usando este modelo y las matemáticas, K epler dedujo las Leyes de K epler, que describen la forma en que se mueven los planetas en torno al Sol: una para la forma elíptica de las órbitas, otra para las áreas que barre el plane ta en distintas partes de su órbita y una tercera en la que encontró una re lación entre la distancia de cada planeta al Sol y su periodo de traslación. La Primera Ley de K epler dice que los planetas giran alrededor del Sol siguiendo una órbita elíptica, con el Sol, pensado como un punto, en uno t de sus focos. La Segunda Ley de K epler dice que cuando los planetas giran en torno al Sol, la línea imaginaria que va del Sol al planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

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La Tercera Ley de K epler dice que para cualquier planeta, el cuadrado de su periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es direc tamente proporcional al cubo de su distancia media al Sol.

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2.25 Segunda Ley de Kepler: los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.

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Más adelante Kepler tuvo acceso a mediciones mucho más precisas que había hecho T ycho Brahe, con quien K epler trabajó. Al analizar los datos de Marte, se dio cuenta de que si en lugar de suponer que las órbitas de los planetas eran circulares, consideraba que tenían una forma un poco ovalada, es decir, si eran elipses, y que si en lugar de colocar al Sol en el centro se situaba en un punto que los matemáticos llaman foco, podía simplificar el modelo de Copérnico y predecir el movimiento de los planetas con mayor precisión.

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Vía Láctea: Nombre que recibe la galaxia donde está la Tierra.

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Supralunar: Se refiere a los eventos que suceden fuera de la Tierra, en el espacio.

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Sublunar: Se refiere a los eventos que suceden en la Tierra.

En 1604 apareció otra nueva estrella en el firmamento. Galileo y Johannes Kepler (1571-1630), un matemático y astrónomo alemán de quien hablare mos más adelante, la observaron y eso fue suficiente para que ambos se convencieran de que los cielos no eran inmutables. En esa época, utilizando el telescopio –que recién se había inventado– G alileo observó los cráteres y las montañas de la Luna, lo que contradecía otra idea de la época que suponía que la Luna era una esfera lisa. También observó algunos de los satélites de Júpiter, lo que le mostraba que había otros sistemas parecidos al planetario en los que había astros que no giraban alrededor de la T ierra. Por último, Galileo observó que la Vía Láctea –que se consideraba una mancha de luz en el cielo– en realidad estaba formada por muchas estrellas. Esta evidencia lo convenció de que las teorías aceptadas estaban equivocadas.

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2.23 Johannes Kepler se basó en las observaciones y mediciones de Tycho Brahe para formular las leyes que llevan su nombre.

A pesar de los nuevos datos, la teoría de Copérnico seguía sin ser aceptada. Las creencias religiosas y culturales impedían a las personas de esa época admitir algo que modificaba radicalmente su concepción del Universo.

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BLOQUE 2 Los descubrimientos de K epler fueron sumamente importantes. A demás de deducir la forma de las órbitas de los planetas, encontró las relaciones mate máticas que permiten calcular la distancia de cada planeta al Sol cuando se conoce su periodo de traslación. Quedaba, no obstante, una pregunta sin res puesta: ¿por qué los planetas se mueven en órbitas elípticas? Varios científicos abordaron este problema y fue Newton quien finalmente lo resolvió.

Actividad Reúnete con dos compañeros. Discutan acerca del papel que juega la creación de nuevos instrumentos de observación en el desarrollo de la Física y el papel que la Física juega en el desarrollo de nuevos instrumentos. • Listen dos instrumentos que mejoran la capacidad de la vista. Investiguen dos descubrimientos en Física que ocurrieron gracias a la invención de un instrumento de observación. • Escriban sus conclusiones. Comparen su lista con las de otros grupos del salón y, conjuntamente con su maestro, hagan un resumen con estas conclusiones.

La gravitación como fuerza Newton se interesó en los descubrimientos de Kepler y en los trabajos de Galileo. Al plantear las leyes del movimiento, Newton las utilizó en primer lugar para estudiar el movimiento de caída libre de los cuerpos; encontró que para que los cuerpos cayeran hacia el centro de la Tierra, sobre ellos debía actuar una fuerza que los aceleraba a 9.81 m/s2. Newton pensó que la misma fuerza de gravedad que actúa en la Tierra debía actuar en la Luna.

2.26 Newton desarrolló un “experimento simulado” para demostrar que el movimiento de los planetas y la caída de los objetos tienen la misma causa: la fuerza de gravedad.

Newton también se dio cuenta de que la caída libre de los objetos podría explicar por qué un cuerpo pequeño puede orbitar alrededor de otro más grande. Pensó que si un cañón disparaba horizontalmente una bala des de lo alto de una montaña, a medida que se incrementaba la velocidad de salida de la bala, ésta recorría una distancia cada vez mayor sin tocar el suelo, así que dando a la bala la velocidad horizontal adecuada, no caería nunca (figura 2.26).

Sabías que…

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Cuando Newton propuso sus leyes sobre las fuerzas para describir los efectos de las interacciones entre objetos en la T ierra, consideró que entre los objetos en el espacio también había interacciones que podían explicarse mediante alguna ley . Tomando como base las leyes de K epler y la caída libre de los cuerpos –y después de muchos años de trabajo– encontró una relación matemática que es válida para todas las parejas de astros en el Universo, pero que también se aplica en la interacción de los objetos en la Tierra: la Ley de la Gravitación Universal.

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A partir de los resultados de Kepler, en particular de su tercera ley, Newton encontró que la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos celes tes debía ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Al usar este resultado para estudiar la fuerza de atracción de la Tierra, concluyó que la fuerza de gravedad era la misma que actuaba entre la Tierra y la Luna.

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En la época de Copérnico, Kepler y Newton, las nuevas teorías y hallazgos se publicaban en libros. Estos libros tardaban mucho en aparecer y sólo unas cuantas personas tenían acceso a ellos. Esto también dificultaba la aceptación de las nuevas teorías. Ahora, en cambio, existen muchas revistas científicas en el mundo, los resultados se publican rápidamente y hasta pueden encontrarse en Internet. Además, hay revistas y libros de divulgación que son fáciles de leer. Todo esto contribuye a que estemos mucho más informados de lo que sucede en el mundo de la Ciencia.

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza Sabías que…

Ley de la Gravitación Universal

Al igual que la Tierra ejerce una fuerza sobre la Luna que la mantiene en órbita, sabemos, por la Tercera ley de Newton, que la Luna ejerce una fuerza igual sobre la Tierra. Esta fuerza también afecta a los océanos de la Tierra y hace que el agua se mueva de una manera complicada. Conforme la Tierra rota, cada parte del mundo tiene dos mareas altas, en las que el nivel del mar sube, y dos mareas bajas, en las que el nivel del mar está más bajo que en el resto del día. El Sol también ejerce una fuerza sobre el agua de los océanos. A veces su efecto se suma con el de la Luna y las mareas son más pronunciadas; otras veces su efecto se resta del de la Luna y las mareas son menos pronunciadas.

Esta ley dice que los cuerpos en el espacio se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. ¿Recuerdas lo que significa proporcionalidad en matemáticas? S i escribimos esta ley utilizando lo que sabemos de matemáticas encontramos la relación: F5

GmM r2

M y m representan las masas de los dos objetos que interactúan; por ejem plo, M la masa del Sol ym la masa de la Tierra, r representa la distancia entre los objetos medida desde sus centros, y G es la llamada constante de gravitación universal. Utilizando los datos de Kepler, Newton no pudo determinar en su época el valor de la constante de gravitación universal. Esta medición tuvo que esperar más de 100 años para que la tecnología evolucionara y el físico inglés Henry Cavendish (1731–1810) la midiera experimentalmente en 1798. El valor aceptado hoy día es muy pequeño, lo cual indica que la fuerza gravitacional es una interacción débil: Nm2 G 5 6.67 3 10–11 kg 2 Como ves, este modelo puede expresarse matemáticamente y permite ha cer cálculos para predecir las fuerzas de gravitación entre los astros. Co nociendo estas fuerzas, podemos aplicar las leyes de Newton y predecir los movimientos de planetas y cometas, además de eclipses y muchos otros fenómenos celestes. La Ley de la Gravitación Universal se usó en primer lugar para calcular las masas del Sol y de la Tierra, pues se conocía la distancia entre ellos. ¿Cuál es la fuerza de gravedad que la Tierra ejerce sobre una nave espacial cuya masa es de 1 500 kg, que está a una distancia del centro de la Tierra de dos veces el radio de la Tierra? Para responder a esta pregunta usaremos la Ley de la G ravitación Universal. Sigue nuestro razonamiento paso a paso sin pasar al siguiente si no has entendido el anterior. En cada paso te pediremos que completes las operaciones matemáticas necesarias.

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La distancia del centro de la Tierra a la superficie, es decir, el radio de la Tierra es de 6 380 km. Como sabemos que la distancia a la que se encuentra la nave es el doble que el radio, la distancia a la nave será de 12 760 km.

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Para aplicar las leyes de Newton podemos considerar, para simplificar y no tener que considerar la forma y el tamaño de los objetos, que su masa está concentrada en su centro. La masa de la Tierra es de 5.98 3 1024 kg.

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Con esto ya tenemos los datos que necesitamos. P ara aplicar la Ley de la Gravitación Universal, debemos multiplicar las masas de la Tierra ( M) y la de la nave (m):

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Mm 5 (5.98 3 1024 kg)(1.5 3 103 kg) 5 8.97 3 1027 kg2

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¡Fíjate bien en las unidades y en las potencias de 10! Recuerda que para multiplicar el mismo número elevado a una potencia diferente, se suman las potencias, y que se restan para dividirlo.

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BLOQUE 2 Ahora necesitamos multiplicar esa cantidad por la constante de gravitación: GMm 5

( 6.67 3 10kg

11 2

Nm2

)(8.97 3 10

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kg2) 5 5.98 3 1017 Nm2

Nos falta multiplicar la distancia entre la nave y la Tierra por sí misma para encontrar su cuadrado, pero antes tenemos que convertir esta distancia a metros para que las unidades sean consistentes, es decir: r 5 12 760 km 5 1.276 3 107 m y entonces: r2 5 r 3 r 5 (1.276 3 107 m)( 1.276 3 107 m) 5 1.628 3 1014 m2 Por último, dividimos la cantidad que encontramos para GMm entre el valor de r2 y con ello ya tendremos el valor de la fuerza de atracción entre la Tierra y la nave espacial: F5

5.98 3 1017 G Mm 5 3 673.21 N 5 2 1.628 3 1014 r

¿Qué tan grande es esta fuerza? Compara el valor obtenido aquí con el de alguna de las fuerzas que calculaste en la actividad de la página 113.

2.27 La fuerza de atracción gravitacional que la Luna y el Sol ejercen sobre la Tierra es la causa de las mareas.

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1 Aplica la Ley de la Gravitación Universal para calcular la fuerza de atracción entre la Tierra (masa = 5.98 3 1024 kg) y un joven de 50 kg de masa que está en la playa, o sea, a una distancia de 6.38 3 106 m del centro de la Tierra. • ¿Qué tan grande es este valor? Compáralo con el que obtuviste en la explicación anterior. 2 Haz equipo con un compañero y construyan una gráfica de cómo varía la fuerza de gravitación que ejerce la Tierra sobre la nave espacial de la explicación anterior cuando la distancia entre ambos cambia. Como primer dato utilicen el valor de la fuerza obtenido y vayan aumentando la distancia. Respondan juntos las siguientes preguntas: • ¿Qué forma tiene la gráfica? • ¿Qué indica la gráfica respecto de qué tan rápido decrece la fuerza conforme aumenta la distancia? Calcula ahora la fuerza de atracción gravitacional que ejerces sobre un compañero tuyo, considerando que tu masa es de 55 kg, la suya es de 45 kg y que la distancia de separación es de 1 m. • ¿Qué tan grande es ese valor? • Compara los valores que obtuviste anteriormente y explica por qué no sentimos la fuerza de atracción gravitacional que ejercemos unos sobre otros. 3 Citlali y José comentaron a sus compañeros que habían oído en la radio que un meteorito, que es una roca proveniente del espacio, chocaría con la Tierra en unos años y destruiría una gran cantidad de pueblos y ciudades. Sus compañeros se rieron de ellos y les dijeron que eso no era posible. • Discute con tus compañeros si es posible que ese evento suceda. • Discute además si la actitud de los compañeros de Citlali y José fue adecuada y por qué. ¿Habrías hecho lo mismo en su lugar?, ¿tú que habrías hecho?, ¿por qué?

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Así se construye la Ciencia La aportación de Newton y su importancia en el desarrollo de la Física y en la cultura de su tiempo Isaac Newton es considerado actualmente como uno de los genios más importantes en la historia de la humanidad. Newton desarrolló una manera especial de pensar, guiada por un riguroso razonamiento matemático. Una de sus grandes habilidades fue la de reunir conocimientos de otros científicos y sintetizarlos con el suyo. Las leyes del movimiento Las primeras contribuciones de Newton a la Ciencia fueron su telescopio de reflexión y su teoría de la luz, en la que propone que está formada por pequeñas partículas. El primero fue recibido por la Sociedad Real de Londres con grandes aplausos; la segunda despertó enormes controversias porque otros científicos opinaban que la luz era un fenómeno ondulatorio. Las controversias fueron tantas, que cuando desarrolló su teoría sobre las fuerzas no la quería publicar por temor a que suscitara nuevas críticas. Su amigo Edmond Halley (1656-1742) lo convenció, y así publicó en 1687 su famoso libro Philosophiae Naturalis Principia Matematica en el que introdujo todas sus ideas sobre el movimiento de los cuerpos. Además de las tres leyes de la fuerza, Newton publicó una nueva forma de trabajar con ellas utilizando el cálculo infinitesimal, rama de las Matemáticas que también fue desarrollada simultáneamente y de manera independiente por Wilhelm von Leibniz.

Newton trabajó en la Universidad de Cambridge, una de las más connotadas en la época por su ambiente cultural y científico, que seguramente le proporcionó un medio idóneo para desarrollar su metodología científica y una forma muy particular de razonar.

Recordemos que Newton le dio un significado específico y claro a la idea de fuerza y propuso, en sus tres leyes del movimiento, una manera de explicar y predecir el movimiento de los cuerpos. Su primera y segunda leyes sintetizaron y ampliaron trabajos de otros científicos que vivieron antes o al mismo tiempo que él. Galileo, por ejemplo, ya había descubierto la inercia y también sabía que el movimiento era afectado por las fuerzas.

La tercera ley, en cambio, fue completamente original. A nadie antes se le había ocurrido pensar que las fuerzas siempre actúan en pares. Newton se dio cuenta de ello cuando notó que al aplicar una fuerza sobre un cuerpo, se sentía una fuerza que ese cuerpo ejercía sobre quien había aplicado la fuerza original. Newton demostró, además, que esos dos eventos sucedían simultáneamente.

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1676 Leibniz desarrolla el cálculo de manera independiente; entabla una disputa con Newton por la autoría de este método.

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1672 Newton presenta un artículo que trata sobre la luz y los colores.

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1670 Newton construye el telescopio de reflexión.

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1669 Newton desarrolla el cálculo infinitesimal, que es aquel que opera con cantidades infinitamente pequeñas.

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1642 Nace Isaac Newton y muere Galileo.

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1635 Nace Robert Hooke quien durante años sostuvo una feroz discusión con Newton, pues Hooke afirmaba que la idea de que los cuerpos se atraían con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa era suya.

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La Ley de la Gravitación Universal Newton, como hemos visto, formuló otra ley que en su época fue totalmente revolucionaria: la Ley de la Gravitación Universal, que permite estudiar el movimiento de los astros en el Universo. Antes de Newton se pensaba que las leyes que regían el comportamiento de los cuerpos en la Tierra eran distintas de las que regían el comportamiento de los cuerpos en el cielo. Se le daba al cielo una categoría diferente que a la Tierra. Newton demostró que no es así y que el comportamiento de todos los objetos en el Universo podía explicarse con los mismos principios.

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BLOQUE 2 El descubrimiento de esta ley fue muy importante. Por una parte, desde el punto de vista cultural, a partir de Newton las leyes de la Física son las mismas en el cielo y en la Tierra, a diferencia de lo que pensaban los griegos y los pueblos de la Edad Media. Por otra parte, la ley es simple en términos matemáticos, y eso hace posible aplicarla para resolver muchos problemas. Newton en su tiempo En el ámbito de la Ciencia, la influencia de Newton es enorme. Durante siglos, miles de científicos han utilizado las leyes de Newton para estudiar distintos tipos de movimiento. Además de ello, su trabajo cambió la forma en que sus contemporáneos, científicos, filósofos, artistas y escritores veían el mundo. En una época en la que las Matemáticas y la filosofía natural formaban parte integral de la cultura, el imponente éxito en uno de estos campos fue considerado como un ejemplo que todas las demás áreas del conocimiento debían seguir. La búsqueda de leyes universales se convirtió en la forma de trabajar de los investigadores, independientemente de su campo de estudio. Las ideas de Newton se divulgaron en todo tipo de ambientes sociales y culturales, se escribieron obras para explicarlas y sus descubrimientos se discutían en los grandes salones de reunión. La divulgación de las ideas de Newton por Europa se debió en gran medida a François-Marie Voltaire (1694-1778), el gran filósofo francés. Voltaire no era científico sino un reconocido hombre de letras, por lo que llegó a un amplio público de no científicos. Por otra parte, Francesco Algarotti (1712-1764) puso las ideas de Newton en términos de diálogo que también las hizo accesibles a un público más amplio.

La Ley de la Gravitación Universal continúa vigente y se sigue empleando para calcular las trayectorias que deben seguir las naves espaciales en sus vuelos interplanetarios y cuando se desea colocar un satélite en órbita. Con esta ley también es posible calcular la masa de los planetas que giran alrededor del Sol e incluso se ha empleado para descubrir nuevos planetas.

Nuevas ideas sobre la gravitación Los astrónomos siguen haciéndose preguntas acerca de los fenómenos en el Universo. Cada día descubren nuevos fenómenos y construyen nuevas explicaciones. A veces éstas no funcionan tan bien como esperaban y tienen que buscar nuevas y mejores explicaciones. Aunque la Ley de la Gravitación Universal sigue vigente y se usa mucho, como cualquier otra teoría tiene limitaciones; la más notable es que cuando se estudia el movimiento de Mercurio se observa que su órbita, a diferencia de las de los otros planetas, se desplaza ligeramente, es decir, no sigue exactamente la misma trayectoria. Este fenómeno no se podía explicar con la Ley de la Gravitación Universal y ello hacía difícil calcular con precisión dónde estaría Mercurio en un momento determinado. A principios del siglo XX, Albert Einstein (1879-1955) investigó este problema. Para explicarlo tuvo necesidad de proponer una nueva teoría para la gravitación: la Teoría de la Relatividad General. Ésta es la teoría aceptada actualmente y la que usan los astrónomos para estudiar los fenómenos en el Universo, aunque para propósitos prácticos se sigue empleando la Ley de la Gravitación Universal.

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1727 Muere Newton. Es enterrado en la Abadía de Westminster, donde yacen otros hombres ilustres de Inglaterra.

1704 Newton publica Opticks, libro que habla sobre la naturaleza de la luz y de fenómenos como la refracción y la reflexión, así como el funcionamiento del ojo.

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1680 Newton publica Philosophiae Naturalis Principia Matematica, su obra cumbre, donde describe la Ley de la Gravitación Universal y las Leyes del movimiento.

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Durante el siglo XVIII aparecieron numerosas obras de divulgación de la ciencia especialmente dedicadas a las mujeres como ésta de Francesco Algarotti: El newtonianismo para mujeres (1737).

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TEMA 2 | Una explicación del cambio: la idea de fuerza

Relación de la gravitación con la caída libre y el peso de los objetos Hemos visto que la T ierra ejerce una fuerza sobre los objetos que se en cuentran sobre ella y cómo encontró Newton que los cuerpos caen por ac ción de la fuerza de gravedad. A esta fuerza, como ya hemos visto, también le llamamos, simplemente, peso. El peso de un cuerpo es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un objeto que se encuentra cerca de la T ierra. Por ello, podemos utilizar la Segunda Ley de Newton para calcularlo. El peso es proporcional a la masa del cuerpo y a la aceleración debida a la gravedad: 2.28 El peso es la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la Tierra sobre los objetos.

Peso 5 mg Como hemos visto, g 5 9.81 m/s2 aproximadamente.

Actividad 1 En la Tierra y en cualquier planeta, el peso de un objeto y la fuerza gravitacional que actúa sobre él son iguales, es decir, mg  GmM/R2 donde m es la masa del cuerpo, M es la de la Tierra y R es el radio de la Tierra. Utilizando esta ecuación y los datos que ya conoces, calcula el valor de la aceleración de la gravedad de cinco objetos que se encuentren sobre o cerca de la superficie de la Tierra.

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No sólo la T ierra ejerce una fuerza de gravedad sobre los objetos que se encuentran sobre ella. T odos los planetas, los satélites y las estrellas ejer cen una fuerza de gravedad sobre los objetos que están en ellos. El peso de un objeto no sólo depende del planeta o astro en el que se encuentra; en la Tierra, el peso de un objeto varía dependiendo de qué tan lejos de su centro se encuentre. ¡Un mismo objeto pesa más al nivel del mar que en una montaña alta!, ¿qué sucede con su masa?

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2.29 Como la fuerza de atracción gravitacional es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa dos objetos, una misma persona pesa más en una playa que en lo alto de una montaña. ¿Cómo es su masa en ambos casos?

Como el peso es proporcional a la masa del cuerpo, muchas veces confundimos peso y masa. En el lenguaje cotidiano de cimos que alguien pesa, por ejemplo, 42 kilogramos y en realidad nos estamos re firiendo a su masa. Para evitar esta confusión es conveniente recordar que la masa es una propiedad de la materia y que se mide en kilogramos; el peso, en cambio, es una fuerza y , como ya vimos, se mide en unidades de fuerza kg m/s 2, que en el SI corresponde al newton. Además, es importante recordar que la masa no tiene dirección, es una magnitud escalar. El peso, en cambio, es un vector, tiene magnitud y dirección, y apunta siempre en dirección hacia el centro de la Tierra.

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¿Obtuviste un valor de 9.81 m/s2 aproximadamente? Podemos considerar que el peso en la Tierra se puede obtener mediante la ecuación peso  mg.

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BLOQUE 2 El valor de la aceleración de la gravedad también cambia a diferentes distancias del centro de la Tierra; por ejemplo, es de 9.76 m/s2 en el Éverest, y en Acapulco, que está al nivel del mar, es de 9.81 m/s2. ¿Cuál será el valor de g para un astronauta que viaja en un satélite a 36 000 km de distancia sobre la superficie de la Tierra? ¿Cómo lo calcularías?

Actividad 1 Encuentra tu peso en el lugar en el que vives. Busca cuál es la altura de ese lugar en relación con el nivel del mar. Calcula la fuerza de gravitación entre la Tierra y tú si estuvieras al nivel del mar (la distancia del centro de la Tierra al nivel del mar la encuentras en una de las actividades anteriores) y tu peso si te encontraras en el monte Éverest, cuya altura es de 8 842 m sobre el nivel del mar. Compara los pesos que encontraste y explica esa diferencia con base en lo que has aprendido sobre la fuerza gravitacional. 2 En Internet o en algún libro, investiga el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de dos planetas distintos. Calcula cuál sería tu peso en cada uno de ellos. • ¿En cuál sería mayor? ¿En cuál menor? ¿Por qué?

3 Dibuja el vector peso en diferentes partes del movimiento de una pelota que se lanza hacia arriba. • ¿Apunta en el mismo sentido que la velocidad? ¿Cambia su tamaño? Reúnete con tus compañeros de equipo y analicen sus resultados. Escriban sus conclusiones y entréguenselas a su maestro o maestra.

En este tema abordamos el problema del cambio en el estado de movi miento de un objeto y cómo usar el concepto de fuerza para caracterizar las interacciones que las causan. También tratamos el desarrollo histórico de las ideas sobre las fuerzas, en particular en los esfuerzos de muchos científicos y pensadores por descubrir las leyes que gobiernan el movimiento del Sol y los planetas, porque éstos jugaron un papel muy importante en la comprensión de las causas del movimiento de los objetos. Estudia mos las leyes de movimiento de Newton y cómo éstas se pueden aplicar para predecir desde el movimiento de objetos pequeños hasta el de los enormes cuerpos celestes que interactúan a grandes distancias.

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El cometa Shoemaker-Levy 9 se acercó tanto a Júpiter que, debido a la fuerza de atracción gravitacional chocó con el planeta gigante. Los científicos pudieron predecir la posición del cometa utilizando las leyes de Newton, que vimos en la página 102, y al conocer cómo afec tan las fuerzas el movimiento de cualquier objeto.

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La interacción entre el cometa y J úpiter no fue de igual magnitud en todos los puntos del cometa, lo que ocasionó que se fragmentara; los fragmentos viajaron con distintas velocidades por lo que cayeron en Júpiter en diferentes momentos.

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3 humanos han aprovechado los fenóme nos naturales desde la antigüedad. A un sin co nocer nada acerca de las fuerzas, se valían de las corrientes de los ríos para viajar, usaban el calor del fuego para cocinar y las plantas para alimentarse. Poco a poco desarrollaron herramientas y procesos para facilitar su existencia y beneficiarse de los fenómenos naturales. Así inventaron el arco para cazar y los botes de vela para viajar, por ejemplo. os seres

Hoy explotamos muchos fenómenos naturales para vivir más cómo damente y empezamos incluso a preocuparnos por hacer buen uso de ellos. Hablamos de la necesidad de conservar la energía, de utilizar nuevas fuentes de energía y del desarrollo sustentable en términos de energía. Pero, ¿qué es exactamente la energía? ¿Cuándo se empezó a hablar de energía? ¿Cómo se usa? ¿De dónde se obtiene?

La energía y la descripción de las transformaciones El estudio de las interacciones utilizando el concepto de fuerza, como lo hemos hecho hasta aquí, tiene algunas limitaciones cuando se estudian fenómenos muy complejos, entre otras razones, porque en ellos es muy difícil medir la fuerza que actúa durante la interacción.

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En este tema abordaremos el concepto de energía, que nos permite anali zar este tipo de fenómenos y los que ya hemos estudiado en términos de las consecuencias de aplicar una fuerza. Definiremos lo que entendemos por energía y analizaremos algunas experiencias cotidianas en las que está involucrada, en especial cómo se manifiesta la energía en el movimiento y cómo utilizar este concepto para explicar algunos fenómenos. Queremos con esto comprender el papel de la energía en el estudio de los fenómenos de la Naturaleza y por qué fue importante su introducción en la F ísica. El concepto de energía es útil también en el estudio de fenómenos en los que hay interacciones entre varios cuerpos, como el funcionamiento del motor de un auto o el de una central eléctrica.

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¿Cómo medirías la fuerza que aplicas a una pelota cuando la pateas? Las leyes de Newton que estudiamos en el tema anterior permiten explicar las interacciones entre los cuerpos, pero en ocasiones no es fácil medir directamente la fuerza entre los cuerpos, o los efectos que produce. P ara estudiar fenómenos en los que es necesario medir la fuerza que actúa en tre los cuerpos o los efectos de esta fuerza, por ejemplo, la aceleración del objeto, necesitamos introducir un nuevo concepto: energía.

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2.30 La energía está presente en todos los fenómenos; es un concepto relacionado con la masa, la fuerza y el movimiento de los objetos.

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Desarrollo sustentable: Aprovechamiento óptimo de los recursos naturales para evitar su agotamiento y preservarlo para futuras generaciones.

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La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

TEMA

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BLOQUE 2 La idea de energía en la cotidianidad

Actividad 1 Reúnete con dos compañeros para formar un equipo y realizar la siguiente actividad. • Hagan una lista de las formas de energía que ya conocen. Junto a cada una, anoten un ejemplo de un fenómeno en el que se manifieste. • Escriban a continuación un párrafo en el que expliquen con sus palabras qué es la energía. Comparen su definición con las de otros equipos y hagan una lista de las palabras más empleadas para describirla.

2 Las siguientes son frases que escuchamos con frecuencia: “Ya no quiere jugar, se le acabó la energía.” “En las pilas de los radios se almacena la energía química.” “La energía de la caída de agua se aprovecha para mover el molino.” “Si quieres quitarte la energía negativa, te conviene hacerte una limpia.” “Se me paró el auto, pero un amable caballero le pasó energía.” “Para que funcione tu televisor necesitas energía.” • Clasifícalas en: aquellas en las que la palabra energía se usa de manera correcta, y aquellas en las que se utiliza de manera incorrecta; explica brevemente qué es lo que está incorrecto. Por último, compartan sus respuestas con los demás equipos del salón.

Para describir lo que es la energía en muchas ocasiones decimos que es “algo” que pasa de un objeto a otro. Cuando nos referimos a la energía, lo hacemos casi siempre como si se tratara de una sustancia desconocida que se guarda en los objetos, que puede pasar deuno a otro y que se puedeusar o rellenar.

Sabías que… El concepto de energía se introdujo en la Física a mediados del siglo XIX, y Newton no lo conocía. Ya sabes que él incorporó la idea de fuerza para estudiar las interacciones entre objetos. En esa época, se estudiaron los distintos tipos de interacción entre los cuerpos en términos de las fuerzas entre ellos. Los fenómenos asociados a esas fuerzas se consideraban distintos y sus efectos se estudiaban por separado.

Es importante aclarar que la energía no es una sustancia y que usamos estas expresiones porque es difícil definirla. La energía es una propiedad de los objetos; es un concepto que utilizamos para explicar los cambios físicos o químicos de un objeto en su interacción con otros. ¿Recuerdas de tu curso de Ciencias 1 cómo se explicaba la manera en que se transforma una forma de energía en otra? P uesto que la energía es una propiedad de los cuerpos, podemos asignarle un valor que nos ayudará más adelante a predecir los efectos de la interacción entre dos o más objetos.

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Actualmente se habla mucho de la energía, sobre todo en su relación con el ambiente. ¿Podrías nombrar ejemplos en los que esta palabra se usa de manera vaga? ¿Qué tan importante es que se use el término de manera adecuada en la vida cotidiana? Lo que no debemos olvidar es que en Física el significado de esta palabra es muy preciso.

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Analiza detenidamente el siguiente ejemplo: una batería contiene en su interior varias sustancias que al reaccionar químicamente generan una corriente eléctrica. Si conectamos un timbre eléctrico a las dos terminales de la batería, la corriente fluye por el alambre, el martillo golpea repetidas veces la campana y nosotros escuchamos su sonido. La batería interactúa con el timbre eléctrico y éste, a su vez, interactúa con el aire. La energía química de la pila se transforma en energía eléctrica, luego la energía eléctrica se transforma en energía mecánica del martillo y ésta se transforma finalmente en energía sonora. • Dibuja un diagrama que muestre estas transformaciones usando flechas y bloques en los que escribas el tipo de energía en cada paso de la transformación.

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TEMA 3 | La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

Actividad Identifica en las imágenes los cuerpos que interactúan. Identifica también las transformaciones de energía que se requieren para que suceda el fenómeno indicado en cada una. Haz un esquema en el que muestres, en forma de una cadena, con bloques y flechas, esas transformaciones de energía.

La energía se manifiesta de muchas formas: mecánica, eléctrica, térmica y química, por mencionar sólo unas cuantas. Puedes observar estas formas de energía en tu vida diaria: la energía química de la gasolina se transfor ma en energía de movimiento, o energía cinética, en un coche. La energía eléctrica se transforma en energía térmica en un horno de microondas. La energía luminosa se transforma en energía eléctrica en una calculadora que usa celdas solares para funcionar. Si realizáramos un seguimiento cuidadoso del proceso de transformación de la energía en los ejemplos anteriores, y verificáramos todas las transformaciones que se dan en el sistema, llegaríamos a la conclusión de que la energía total se mantiene constante, es decir , la cantidad de energía en el sistema de objetos es siempre la misma, si consideramos únicamente la interacción entre los cuerpos mencionados. Supón que calculamos cuánta energía química tiene inicialmente un automóvil en su tanque de gasolina. Un tiempo después, cuando el carro se ha desplazado a cierta velocidad, volvemos a calcular la energía química en su tanque de gasolina, la energía de movimiento que ahora tiene y la energía que se ha convertido en calor; la suma de estas energías es el mismo valor que al principio. S i después el automóvil se detiene y sumamos de nuevo las energías, la química en el tanque de gasolina (que ahora es un poco menor), la mecánica (que es cero porque está detenido) y la energía térmica en su sistema de frenos (el cual se ha calentado al detener el auto), será otra vez la misma cantidad que al principio. Ésta es una ley fundamental de la Física, la Ley de conservación de la energía.

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El análisis de las relaciones entre fenómenos y de la trans formación de unos en otros, llevó a muchos científicos a proponer que en ese proceso de transformación la energía se conserva.

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2.31 En el Sol, la energía atómica se transforma en energía térmica y electromagnética.

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La tecnología empleada durante la Revolución industrial permitía utilizar el calor para generar movimiento. En 1824 Sadi Carnot (1796-1832) demostró que era imposible construir máquinas que transformaran toda la energía en energía de movimiento y que siempre habría una pérdida. La Ley de conservación de la energía no se contrapone a este hallazgo, pues si se consideran todas las transformaciones, no en términos de utilidad, la energía se conserva.

Experiencias alrededor de diversas formas de energía

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Sabías que…

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BLOQUE 2 Sabías que…

Entre 1832 y 1858 se plantearon distintas formulaciones sobre la conser vación de la energía; entre ellas destaca la elaborada por el científico inglés James Prescott Joule (1818-1889), quien midió la tasa de conversión entre distintos tipos de energía. No obstante, la aceptación amplia de esta ley se debió a la publicación en 1847 del libro Sobre la conservación de la fuerza del físico y fisiólogo alemán Hermann von Helmholtz (1821-1894), en el que expuso claramente la idea de que era imposible crear una fuerza motriz a partir de la nada y que todas las formas de energía pueden transformarse entre sí, pero su cantidad total no aumenta ni disminuye.

En el siglo XIX, los científicos empezaron a darse cuenta de que los fenómenos asociados con distintas fuerzas estaban relacionados entre sí: con electricidad se podía producir calor, con el vapor generado al quemar carbón se podía mover una máquina de vapor, una caída de agua se aprovechaba para poner en movimiento un molino, etc. Por su parte, Joule estudió con detalle la transformación de calor en energía mecánica.

El principio de conservación de la energía tiene implicaciones importantes. Por ejemplo, a partir de él podemos concluir que una máquina sólo puede funcionar si obtiene energía de alguna fuente, pues la máquina sólo transforma una forma de energía en otra. Además, nuestra experiencia con las máquinas nos indica que no toda la energía de la fuente se transforma en energía que se puede utilizar ; una parte se convierte siempre en calor que se va a los alrededores del sistema y que no es útil. La energía no se destruye en este proceso, sólo se transforma en energía no utilizable. Discute con tus compañeros qué sucede con esa energía no utilizable y cuál es su efecto sobre el ambiente. ¿Qué se podría hacer para mejorarlo?

Actividad ¿Recuerdas cuándo fue la Revolución industrial? Busca en tu libro de Historia, en otros libros y en Internet cómo era la vida en las ciudades durante esa época y qué problemas sociales existían. Investiga también qué ventajas trajo la Revolución industrial para la gente y cómo quedaron registrados esos cambios sociales en la literatura: anota el nombre de tres libros famosos en los que este tema sea la trama.

La energía y el movimiento La energía paso a paso de F. Michel, Calandria ediciones, Libros del Rincón, México, 2005.

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Imagina que realizas un tiro de castigo en un partido de futbol. Hagamos un análisis de las transformaciones de energía que ocurren du rante el tiro. H ay dos objetos que interactúan, tu pie y el balón. Inicial mente el balón permanece inmóvil sobre la marca de los 11 metros. El área está despejada. Tú y el portero aguardan la señal del árbitro. En cuanto la escuchan, corres hacia el balón. Durante la patada se realiza un intercambio de energía entre los músculos de tu cuerpo y el balón. T us músculos transforman energía química en energía mecánica; se contraen y producen el movimiento de tu pierna. Durante la patada, parte de esta energía mecánica se transfiere al balón que, a su vez, se pone en movimiento, y otra parte se transforma en energía térmica, es decir , en calor que se dispersa en el ambiente.

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De la misma manera puedes identificar los cuerpos que interactúan en un sistema, las interacciones entre ellos y las transforma ciones de energía que ocurren en muchas de tus actividades y en el 2.32 En cualquier tipo de interacción están presentes las transformaciones de energía. funcionamiento de juguetes y aparatos que usas frecuentemente.

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TEMA 3 | La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

Actividad Reúnete con dos compañeros para hacer un equipo. Consigan un carro de juguete de plástico que ruede bien. En la parte central del eje de las llantas delanteras fijen el extremo de una liga con cinta adhesiva. Hagan un orificio en la parte trasera del auto y pasen el otro extremo de la liga por el orificio. Fijen el otro extremo de la liga a una tablita de madera para que no se salga. La liga debe quedar tensa. Denle vueltas a las llantas delanteras para que la liga se enrolle sobre el eje. Sin dejar que las llantas delanteras giren, coloquen el carro sobre el piso y suéltenlo. • ¿Qué observaron? ¿Qué sucedería si solamente enredaran un poco la liga? ¿Cuáles son los cuerpos que interactúan? ¿Qué transformaciones de energía pueden identificar? Escriban las respuestas a estas preguntas para discutirlas en clase con sus compañeros.

Transformaciones de la energía mecánica En la actividad anterior tus compañeros y tú utilizaron la energía de la liga, que es energía potencial elástica, para poner en movimiento el carro. El movimiento de la liga (mientras se desenreda) se transforma en movimiento del auto. La transformación de energía es, en cierta forma, de energía mecánica en energía mecánica. Vamos a centrar ahora nuestra atención en este tipo de energía, que está relacionada con el movimiento de los objetos. Cuando tensas la liga de una resortera para lanzar una piedra sucede lo mismo que en el ejemplo anterior : la energía potencial elástica de la liga se transforma en ener gía de movimiento de la piedra. Cuando dejas caer un objeto desde cierta altura o cuando te deslizas por una resbaladilla, hay también una transformación de energía de movimiento: la energía asociada a la fuerza gravitacional se transforma en energía de movimiento. En estos casos la fuerza proviene de la interacción gravitacional. Analicemos el movimiento del auto de la actividad utilizando las leyes de Newton. Como sabes, para poner en movimiento un objeto se requiere una fuerza y ésta procede de una interacción con algún otro objeto. Segu ramente en la actividad identificaste que los objetos que interactúan son la liga y el auto; si suponemos que éste corre sobre una superficie lisa y que puede ignorarse el efecto de la fricción porque no es grande, la fuerza aplicada proviene de la liga enredada.

La energía de F. Noreña, J. Tonda, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

Como el auto parte del reposo y adquiere velocidad conforme la liga se des enreda, su movimiento es acelerado; así que podríamos utilizar la Segunda Ley de Newton para analizarlo. P ero, ¿cómo calcular la fuerza sobre el auto conforme la liga se desenreda? ¿Podemos utilizar el concepto de energía para analizar las consecuencias de aplicar una fuerza?

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2.33 La energía mecánica es la capacidad de los objetos de realizar movimiento.

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Reúnete con tu equipo. Tomen el carro de la actividad anterior y denle cuerda con la liga. Colóquenlo sobre el piso o sobre una mesa larga y lisa y suéltenlo. Determinen la distancia a la que el carro deja de acelerarse y midan con un cronómetro el tiempo en el que cubre esa distancia. • Con esos datos calculen la aceleración del carro en esa parte de su trayectoria. Recuerden que en el primer bloque vimos que a = 2d/t2.

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• Con este valor de la aceleración calculen la velocidad final del auto.

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BLOQUE 2 Energía cinética Podemos ahora definir una nueva cantidad: la energía cinética, que es útil para determinar los efectos de la fuerza sin tener que medirla. m v2 K5 2 Nota que la energía cinética de un objeto depende de su masa y de su velocidad, así que cuando un objeto no se mueve, su energía cinética (K) es cero. Las unidades para la energía cinética son kg m2/s2, que podemos expresar como Nm (newton-metro). A esta unidad, que es la unidad de la energía, le llamamos joule (J) , en honor de James P. Joule, y nos indica una relación entre la fuerza aplicada a un objeto y la distancia que recorre con el concepto de energía. Como te habrás dado cuenta, en la fórmula la velocidad aparece al cuadrado; entonces, si un auto viaja a una velocidad tres veces mayor que otro de la misma masa, tendrá una energía nueve veces mayor y le tomará nueve veces más tiempo frenar en caso de tener que hacerlo. Cuando la velocidad de un cuerpo aumenta, su energía cinética se hace mucho mayor.

2.34 La energía cinética está relacionada con la masa y la velocidad de los objetos.

Actividad 1 Con los datos que obtuviste en la actividad anterior, calcula la energía cinética del auto de juguete. • ¿Qué obtienes? ¿Cuáles son las unidades de la energía cinética? • Pon atención en algo importante. Para calcular la energía cinética del auto ¡no necesitas calcular la fuerza! 2 Calcula la energía cinética de un auto de masa 1 027 kg que viaja a 60 km/h y la de un auto de la misma masa que viaja a 120 km/h. No olvides hacer el cambio de unidades. Compáralas. • ¿Cuánto tiempo más tardará en frenar el primero que el segundo? Analiza las consecuencias de esto en la seguridad de automóviles y otros tipos de transporte.

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Al analizar las actividades anteriores es claro que fuerza y energía cinética son conceptos tan relacionados, que es fácil confundirlos . El cambio en la energía cinética mide los efectos de una fuerza, y es igual al producto de la magnitud de la fuerza por la distancia durante la cual se aplica la fuerza. S i aplicas una fuerza mayor es cierto que la energía cinética será también ma yor, pero si aplicas una misma fuerza una distancia mayor , la energía cinética será también mayor. Pongamos un ejemplo: supón que empujas un coche con una fuerza de 1 000 N. Estarás de acuerdo que no es lo mismo empujarlo 10 m que empujarlo 250 m. La fuerza aplicada es la misma en ambos casos, pero la energía es mucho mayor en el segundo caso.

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2.35 La energía mecánica es Cuando la energía cinética de un objeto es cero, muchas veces decimos que proporcional a la masa. Para el objeto no tiene energía cinética. Es importante aclarar que esa expresión mover una gran masa se debe se usa igual que cuando decimos que un objeto tiene aceleración, pero que aplicar mucha energía. no nos referimos a que la energía o la aceleración sean algo que el objeto posee, sino a conceptos relacionados con propiedades de ese objeto.

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TEMA 3 | La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza Energía potencial Existe otro tipo de energía relacionada con la energía mecánica. Piensa en patear un balón verticalmente. El balón, que inicia su vuelo hacia arriba con cierta velocidad, se detiene en algún punto debido a la acción de la gravedad y comienza a caer. ¿Qué sucede con la energía cinética que adquiere al ser pateado, si cuando se detiene es cero? ¿Cómo es que al caer aumenta su velocidad y, con ello, su energía cinética? Es evidente que en el punto de máxima altura la energía de movimiento o cinética vale cero, pues el balón se detiene, y que cuando cae aumenta su velocidad y su energía cinética deja de ser cero. Sabemos, por lo estudiado hasta aquí, que hay una interacción entre la T ierra y el balón mientras se encuentra en el aire: sobre él actúa la fuerza de gravedad. Conviene considerar el efecto de esta interacción como una forma de energía a la que llamamos energía potencial gravitacional. De igual manera, cuando un cuerpo se coloca a una cierta altura, podemos considerar que debido a la fuerza de gravedad existe un “potencial gravitacional ” que puede ponerlo en movimiento. En el caso del carro con liga, en la liga enredada existe un “potencial elástico” que permite que el auto se ponga en movimiento en cuanto soltamos la liga. El efecto de la in teracción entre la liga y el auto puede también pensarse como energía potencial, en este caso elástica. 2.36 La energía potencial es directamente proporcional a la masa de los objetos y a la altura a la que se encuentran.

También podemos pensar en energía potencial asociada a distintos tipos de fuerza; por ejemplo, energía poten cial eléctrica o energía potencial magnética, es decir , energía asociada a las fuerzas eléctricas o a las fuerzas magnéticas. Al igual que la energía potencial gravitacional, este tipo de energía nos permite resolver algunos problemas en los que ocurren transformaciones de energía en movimiento sin necesidad de calcular las fuerzas aplicadas. ¿Podemos calcular el valor de la energía potencial? Lo haremos para el caso de la energía potencial gravitacional.

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Construye un muñeco y una pelota de 1 cm de diámetro con plastilina. Coloca una regla con su centro sobre un soporte triangular; la idea es que la regla quede como un sube y baja. Coloca el muñeco en un extremo de la regla y deja caer la pelota sobre el otro extremo, desde una altura de un centímetro. ¿Salta el muñeco? Probablemente no. Lanza la pelota desde distintas alturas aumentando cada vez un centímetro. Cuando logres que el muñeco “brinque”, toma nota de la altura de la que dejaste caer la pelota. Después, deja caer la pelota desde dos alturas mayores a esa. • Escribe una frase en la que relaciones la altura de la que lanzas la pelota con la posibilidad de poner en movimiento al muñeco. • Ahora divide entre dos la altura a la que por primera vez saltó el muñeco. Ya sabes que desde esa altura no brincará. Cambia la pelota por otra, también de plastilina pero de 2 cm de diámetro y déjala caer sobre la regla. ¿Qué sucede con el muñeco? Repite el experimento aumentando el diámetro de la pelota cada vez un centímetro, es decir, aumentando su masa, y dejándola caer siempre desde la misma altura hasta que logres que el muñeco “brinque”. • Escribe una frase en la que relaciones la masa de la pelota con la posibilidad de mover al muñeco.

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BLOQUE 2 Expliquemos ahora la actividad utilizando el concepto de energía potencial gravitacional. La posibilidad de poner en movimiento al mu ñeco está relacionada por una parte con la masa de la pelota y , por otra, con la altura desde la que se deja caer. Cuando dejas caer la pelota desde una altura mayor tienes más posibilidad de poner en movimiento al muñeco, pero se puede lograr el mismo efecto si en lugar de cambiar la altura desde la que dejas caer la pelota, cambias su masa. Concluimos de esto que la energía potencial gravitacional está relacionada con la altura a la que se encuentra un objeto sobre la superficie de la Tierra y con su masa. La energía potencial gravitacional es proporcional a la masa y a la altura; combinando estas dos proporcionalidades podemos encontrar una expresión matemática que nos permita calcular la energía potencial gravitacional, a la que denotaremos por U:

2.37 Si disminuye la altura de un objeto también disminuye su energía potencial.

U 5 mgh Si analizas con cuidado esta relación te darás cuenta de que, al igual que en el caso de la energía cinética, la energía potencial gravitacional está relacionada con la fuerza, que en este caso es el peso del cuerpo (dado por mg), la distancia y la altura a la que se encuentra del punto de referencia.

Conservación de la energía Las leyes de conservación son muy importantes en la F ísica. La Ley de conservación de la energía mecánica permite explicar muchos fenómenos relacionados con el movimiento.

Actividad 1 Analiza la ecuación de la energía potencial gravitacional e indica en qué unidades se mide.

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3 Reúnete con dos compañeros y hagan una tabla en la que encuentren, para distintas alturas del viaje de un balón oficial de futbol que es pateado verticalmente hacia arriba y cuya masa es de 0.40 kg, tanto la energía potencial como la energía cinética. Supongan que la altura de la que parte es cero y que su velocidad inicial es de 10 m/s. • Cuando el balón deja el pie, ¿cuánto vale su energía cinética en ese punto? ¿Cuánto vale su energía potencial? • Ahora calculen los dos tipos de energía cuando el balón va a la mitad de la altura que alcanzará. Para ello es necesario que calculen primero la altura máxima que puede alcanzar utilizando lo que han aprendido. • Calculen también las energías cinética y potencial del balón en el punto más alto de su trayectoria. • Calculen estas mismas energías cuando el balón está bajando y ha recorrido dos terceras partes del camino de la altura máxima al suelo. Añadan una columna a su tabla y anoten en ella el valor de la suma de estas dos energías para cada altura. ¿Qué encontraron?

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2 Encuentra la energía potencial gravitacional de una flecha de 0.3 kg lanzada verticalmente hacia arriba cuando está a una altura de 25 metros, que es la máxima que alcanza. Esa energía es la que tenía cuando dejó el arco y corresponde en magnitud a la energía elástica del arco.

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• Escriban en sus cuadernos una frase que describa su resultado para compartirla con la de otros equipos de su grupo.

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TEMA 3 | La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza

Nuestro pasado cientí.c o Sabemos que la unidad de fuerza lleva el apellido de Newton y hemos hablado de cuál fue su enorme contribución a la Física, pero ¿quién fue James Prescott Joule? ¿Por qué la unidad de energía lleva su nombre? James Prescott Joule Joule fue un científico inglés a quien le encantaba experimentar, así que después de terminar sus estudios en la Universidad de Manchester y trabajar durante un tiempo con otro gran científico, John Dalton, regresó a Manchester y montó un laboratorio ahí, además de trabajar en la destilería de su padre. Joule fue un gran experimentador; además construyó instrumentos tan precisos, que incluso con los estándares de hoy se considerarían bastante adecuados. En la destilería se preocupó por reemplazar los motores de vapor por motores eléctricos que eran más eficientes y se interesó por el estudio de la producción de energía calorífica. Energía mecánica En sus experimentos encontró que el calor se podía transformar en energía mecánica y ésta en calor, y construyó un aparato para determinar cuánta energía mecánica se necesitaba para producir una unidad de calor. Termómetro

Aspas Pesa (m)

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Un esquema del instrumento que utilizó se muestra en la figura. Un recipiente aislado térmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termómetro para medir su temperatura, y un eje con unas aspas que se ponen en movimiento al dejar caer una pesa que cuelga paralelamente al eje. La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial. El movimiento de rotación de las aspas se convierte, por fricción, en calor que hace que aumente la temperatura del agua. Este aumento de temperatura se mide con el termómetro.

Así, Joule encontró el valor de la cantidad de energía mecánica que era necesaria para producir una unidad de calor. A esta cantidad se le conoce como el equivalente mecánico del calor. Con este experimento, Joule descubrió una manera de cuantificar las transformaciones de energía. La posibilidad de medir esas transformaciones permitió formular la Ley de conservación de la energía. El trabajo de Joule fue muy importante en el desarrollo del concepto de energía.

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Si la pesa de masa m desciende una altura h, la energía potencial disminuye en mgh, y ésta es la energía que se utiliza para calentar el agua. Joule encontró que la disminución de la energía potencial de la pesa es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico del agua) es igual a 4.186 J/g ºC. Por tanto, 4.186 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1 g de agua en 1 ºC. La caloría se define sin referencia a la sustancia que se está calentando: 1 cal = 4.186 J

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Física y sociedad

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En el curso de Ciencias 1 aprendiste que los alimentos tienen energía y que ésta se mide en calorías; ahora conoces la equivalencia entre calorías y joules. ¿Teóricamente es posible transformar la energía de los alimentos en energía mecánica? La temperatura del cuerpo humano se mantiene aproximadamente en 37 ºC. ¿De dónde proviene la energía para que podamos generar calor? ¿De qué manera contribuyó el trabajo de Joule a la formulación de la Ley de la conservación de la energía?

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BLOQUE 2 Analicemos la acción de patear un balón de futbol en términos de transformación de energía. El sistema en el que se da la interacción es el balón, la Tierra y tú. Tú ejerces una fuerza sobre la pelota que la pone en movimiento. La fuente de energía de la pelota eres precisamente tú. J usto cuando el balón deja tu pie, el balón tiene cierta energía cinética. Conforme el balón sube, disminuyen la magnitud de su velocidad y su energía cinética, pero va ganando energía potencial gravitacional. La energía cinética del balón se transforma en energía potencial gravitacional. Al llegar a la altura máxima de su trayectoria, la energía cinética del balón es cero y su energía potencial gravitacional alcanza su máximo valor: toda la energía cinética se transformó en energía potencial gravitacional. Cuando el balón empieza a bajar debido a la fuerza de gravedad, la fuente de energía es la Tierra; conforme baja, la energía potencial gravitacional del balón disminuye, pero aumenta su energía cinética. La energía potencial se transforma en energía cinética y cuando llega al piso, tiene la misma energía cinética que al inicio. Este fenómeno puede describirse con el concepto de fuerza, pero se sim plifica si usamos las transformaciones de energía. En la explicación no utilizamos el concepto de fuerza ni el de aceleración; recuerda que es di fícil medirlas. Durante su movimiento, el balón tiene siempre la misma energía mecánica, que es el total de la suma de la energía cinética y la potencial. Decimos que la energía mecánica se conserva.

2.38 Un objeto lanzado hacia arriba disminuye su energía cinética pero aumenta su energía potencial; al caer aumenta su energía cinética, pero disminuye la potencial.

Actividad Reúnete con un compañero para resolver los siguientes ejercicios utilizando lo que han aprendido acerca de la energía cinética y la energía potencial. Comparen sus respuestas con las de otros equipos. • Calculen la velocidad con la que caes a una alberca si te tiras de un trampolín de 3 m. • ¿Qué velocidad le diste a un balón si al patearlo verticalmente alcanza una altura de 13 metros? • Para llegar a un lugar que se encuentra en la parte superior de un cerro de 20 m de altura puedes subir por una calle muy inclinada cuya longitud es de 200 m o por un camino que sube haciendo curvas cuya longitud es de 400 m. ¿Cuál elegirías si lo que deseas es utilizar la menor energía de movimiento? Calcula la energía mecánica necesaria en los dos casos para justificar tu elección.

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Los temas relacionados con la energía y su uso son de gran actualidad. El concepto de energía y la Ley de conservación de la energía son relativamente modernos. Sabemos que es posible servirse de diferentes fuentes de energía y transformarla para emplearla en distintas formas, pero que no toda la energía que producimos puede aprovecharse en nuestros apara tos sin disipar parte de ella.

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La contaminación ambiental es una consecuencia de nuestra manera de usar la energía. El número creciente de aparatos cada vez más potentes y el aumento en el uso de combustiblesfósiles nos ha llevado a buscar fuentes renovables de energía y métodos para utilizarla de manera cada vez más eficiente.

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Interacciones eléctricas y magnéticas

TEMA

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n algunas ciudades del mundo, entre ellas Tokio, se han desarrollado trenes capaces de viajar a velocidades muy altas. Estos trenes, a los que se les llama maglev, no tienen vías en el sen tido tradicional de un par de rieles metálicos que sirven para guiarlos y no tienen ruedas, ya que son trenes de levitación magnética. Cuando viajan, parecen volar en el aire.

¿Cómo funcionan estos trenes? ¿Cómo pueden moverse si no tienen ruedas? ¿Cómo se pueden guiar si no hay rieles? ¿Qué tipo de energía utilizan? En este tema estudiaremos los fenómenos eléctricos. H ablaremos de objetos cargados eléctricamente, de su interacción, de la fuerza eléctrica y de la energía potencial eléctrica. Más adelante continuaremos con este estudio.

¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas Seguramente has oído un ruidito seco cuando te quitas un suéter o cha marra de nylon. A veces, en la oscuridad, ¡hasta pueden verse pequeñas chispas! ¿Por qué sucede esto? ¿Qué es lo que provoca el ruido?

Actividad

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1 Infla un globo. Frótalo con un suéter o franela y pégalo a la pared. ¿Por qué no se cae? • Escribe un párrafo en el que expliques por qué crees que el globo se queda pegado a la pared y qué interacciones tienen lugar entre el globo y la pared. Intercambia tu explicación con la de otro compañero y reúnanse después para discutir y decidir cuál es la mejor explicación. 2 Toma ahora dos globos inflados. Amarra cada uno con un hilo y pégalos al techo con cinta adhesiva de manera que queden uno junto al otro. Después frótalos con una franela y suéltalos. • ¿Qué hace que los globos se muevan? Identifica las interacciones entre los globos y la fuerza asociada a ellas. 3 Reúnete con dos compañeros. Tomen un envase plástico de refresco y háganle un orificio de un par de milímetros de diámetro a unos dos centímetros de la base, de manera que cuando lo llenen de agua, ésta salga horizontalmente y con fuerza. Coloquen una cubeta para recolectar el agua. Mantengan en alto el envase mientras sale el agua y observen dónde cae. Ahora tomen uno de los globos de la actividad anterior. Frótenlo con el suéter o la franela y acérquenlo por arriba al chorro de agua, sin tocarla. • ¿Qué observan? • Repitan la experiencia acercando al chorro de agua varios objetos de plástico frotados con el suéter o la franela. Expliquen por escrito lo que observaron considerando la idea de interacción.

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Cuando frotas con tu suéter o con la franela los objetos de las actividades anteriores, debido a la fricción con la tela, cada objeto se carga eléctricamente; a este tipo de electricidad se le conoce comoelectricidad estática. El ruido que escuchas cuando te quitas un suéter o una chamarra lo hacen precisamente las cargas eléctricas.

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BLOQUE 2 Experiencias alrededor de fenómenos electrostáticos Todos los objetos tienen cargas en su interior pues la carga eléctrica es una propiedad física de la materia. Al frotar diversos materiales, las cargas en su interior se reacomodan y algunas se transfieren de un objeto a otro. Entonces se dice que el objeto se carga, está cargado o tiene carga. Pero no todos los objetos se cargan de la misma manera. H ay dos tipos de cargas: positivas y negativas. Dependiendo de su carga, los objetos se comportan de manera diferente: si se acercan dos objetos cargados con el mismo tipo de cargas, los objetos se repelen; si se acercan dos objetos con cargas distintas, el efecto de la interacción es que los objetos se atraen.

Electricidad y magnetismo de C. Tagüeña, J. Tagüeña, H. Domínguez, J. Flores, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002. Fuerzas físicas de A. Pogan, sep-Ediciones culturales internacionales, Libros del Rincón, México, 2003.

Normalmente no observamos efectos de atracción o de repulsión entre los objetos debido a que tienen el mismo número de cargas positivas que negativas; estas cargas se neutralizan y se dice que estos objetos son eléctricamente neutros. Benjamín Franklin (1706-1790) fue quien nombró a las cargas positiva y negativa. F ranklin pensaba que cuando se frotaban dos objetos, un fluido eléctrico pasaba de uno a otro; así, uno de los objetos tendría fluido de sobra y al otro le faltaría. Franklin decidió que aquellos objetos a los que les sobraba ese fluido estaban cargados positivamente y aquellos a los que les faltaba, estaban cargados negativamente. Hoy sabemos que el fluido de Franklin no existe, pero se conserva su clasificación en cargas positivas y negativas.

a)

Las cargas positivas y negativas pueden existir unas sin las otras. Como sabes, la interacción entre un objeto que tiene carga eléctrica se manifiesta cuando genera fuerzas en otros objetos, sin necesidad de contacto físi co. Esta propiedad de acción a distancia es una de las más sorprendentes y útiles de la electricidad, pues nos permite, por ejemplo, poner en movimiento objetos sin tocarlos. ¿Recuerdas alguna otra fuerza que actúe a distancia? 2.39 Al frotar un globo con una franela, se carga negativamente (a). La cercanía de las cargas negativas del globo hace que las cargas positivas del interior de la pared se reacomoden en su superficie (b). Como las cargas diferentes se atraen, el globo queda adherido a la pared.

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Actividad

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1 Explica de nuevo las observaciones que hiciste en la actividad anterior usando la idea de cargas eléctricas. 2 Reúnete nuevamente con tu equipo de trabajo. Consigan un globo pequeño de unos 5 cm de diámetro y cuélguenlo del techo con un hilo, tal como lo hicieron en la actividad anterior. Con cuidado frótenlo con un suéter de lana. Tomen otros objetos de plástico, de vidrio y un pedazo de acetato (del que se usa en los retroproyectores) y frótenlos también de uno en uno con el suéter. Acerquen con cuidado cada objeto al globo sin tocarlo. • ¿Qué observan? Elaboren en su cuaderno una tabla en la que anoten los materiales que acercaron al globo y el efecto causado por la interacción. • ¿Algunas de estas interacciones son de atracción y otras de repulsión? De ser así, clasifiquen los objetos de acuerdo con esos resultados. • ¿De qué depende el efecto de la fuerza? ¿Para qué materiales la fuerza es mayor? Anótenlos en su cuaderno. • ¿Qué pasa si frotan una regla de metal con el suéter de lana y la acercan al globo? • Repitan la experiencia pero esta vez usando un suéter de acrílico o alguna otra tela. • ¿Qué diferencia observan? Anoten sus resultados junto con los anteriores.

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas

Interacciones entre cargas eléctricas. La fuerza eléctrica a)

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Para comprender mejor la interacción entre objetos cargados, es conve niente pensar que alrededor de ellos se genera una zona, llamada campo eléctrico, que se extiende en todas direcciones. Si colocamos un objeto cargado en algún punto del campo eléctrico de otro objeto, ocurre una inte racción entre ellos que depende de la carga que tenga cada objeto y de la distancia que los separa. Entre más lejos están uno de otro, la fuerza eléc trica entre ellos será de menor magnitud, y dependiendo de si los objetos tienen cargas iguales o distintas, la dirección de la fuerza será de repulsión o de atracción. Para visualizar el campo eléctrico se emplean las llamadaslíneas de campo. Si sólo hay una carga positiva, su campo eléctrico se extiende radialmente hacia afuera, alejándose de la carga (figura 2.40 a); en cambio, si la carga es negativa, su campo eléctrico se extiende radialmente hacia la carga (figura 2.40 b). S i un objeto contiene ambas cargas localizadas en sus extremos, las líneas de campo comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas (figura 2.40 c). Entre mayor es una carga eléctrica, mayor es la cantidad de las líneas de campo que se representan.

2.40 La dirección de las líneas del campo eléctrico indica cómo se movería un objeto cargado positivamente si lo colocaras en el campo.

Algunos científicos de la época de Franklin pensaban que los fenómenos eléctricos no eran causados por un fluido, sino por dos fluidos diferentes y continuamente discutían sobre las ventajas de su teoría preferida y las desventajas de la otra. En lo único que estaban de acuerdo era en llamar posi tiva o negativa a las cargas. Durante el siglo xviii se avanzó mucho en la comprensión de los fenómenos eléctricos, a pesar de que el concepto de carga eléctrica se entendió bien hasta fines del siglo xix .

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2.41 Esquema de la balanza de torsión.

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El científico francés Charles Coulomb ( 1736-1806) mi dió experimentalmente cargas muy pequeñas y las fuer zas entre ellas utilizando un electrómetro de balanza de torsión (figura 2.41), un aparato muy sensible que él mismo diseñó. La balanza de torsión consiste en una ba rra que cuelga de un hilo metálico. Cuando la barra se mueve por acción de una fuerza, que puede ser eléctrica, magnética o gravitacional, el hilo se tuerce tratando de regresar a la posición original. S i se conoce la magnitud de esta fuerza de torsión, podemos calcular la magnitud de la fuerza aplicada a la barra.

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Uno de los científicos que contribuyó a explicar las interacciones eléctricas fue Joseph Priestley ( 1733-1804). Al notar que la fuerza eléctrica disminuía cuando los objetos cargados se alejaban uno de otro, razonó utilizando una analogía con la fuerza gravi tacional y propuso que la magnitud de la fuerza eléctrica disminuía de manera inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia. Razonar por analogía es común en Ciencia e implica tomar como ejemplo un fenómeno cuya explicación es conocida y se ha probado experimentalmente, y considerar los aspectos del nuevo fenómeno que parecen coincidir con el conocido.

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BLOQUE 2 Así probó Coulomb que Priestley tenía razóny tomando en cuenta, además, el efecto de la magnitud de las cargas, propuso la llamada Ley de Coulomb para la fuerza eléctrica (F), que se expresa de la siguiente manera: F 5 k q1q2 r2 En esta relación, q1 y q2 representan la magnitud de las cargas de los objetos que interactúan, r es la distancia entre ellos y k es una constante que tiene el mismo valor para todas las interacciones eléctricas. En el SI la carga eléctrica se mide en coulombs (C). En la actividad de la página 127 calculaste el valor de la fuerza de gravita ción en distintos casos, utilizando el valor de la constante G, que es muy pequeño, y entendiste que por eso la fuerza gravitacional entre dos objetos es pequeña, a menos que las masas de los objetos sean muy grandes. Con la constante de Coulomb sucede lo contrario, pues su valor es enorme: 9 000 000 000 Nm2/C2. Esto indica que la fuerza entre dos objetos que, por ejemplo, tienen ambos una carga de 1 C y están a 1 m de distancia es de ¡9 3 109 N! ¿Se te ocurre algo que pueda tener un peso de esa magnitud?

2.42 Charles Coulomb.

Actividad 1 Haz una lista de las semejanzas y las diferencias entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación. 2 Supón que un objeto de carga 0.4 C positiva y otro de 0.05 C negativa están separados por una distancia de dos metros. • ¿Cuál es la magnitud de la fuerza entre ellos? • Describe si consideras que esta fuerza es grande o pequeña y por qué. ¿Cuál será el efecto de la interacción? • Si los objetos se mueven y si consideras que uno tiene una masa de 2 kg y el otro una masa de 5 kg, ¿con qué aceleración se moverán? 3 En la actividad de la página 123 calculaste la fuerza gravitacional entre un compañero y tú. Con esos datos y suponiendo que los dos tienen una carga de 0.005 C positiva, encuentra el valor de la fuerza eléctrica. • Compara su magnitud y dirección con la fuerza gravitacional que habías calculado.

¿Cómo se puede cargar eléctricamente un objeto?

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Una forma de saber qué tipo de carga tiene un objeto es mediante un aparato llamado electroscopio. Te invitamos a construir uno.

2.43 En muchos museos de Ciencia hay un generador Van de Graff. Cuando una persona toca la esfera, generalmente lo hace parada sobre un tapete de hule para evitar problemas con la carga eléctrica. ¿Podrías explicar este fenómeno?

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Un generador Van de Graff es un aparato que sirve para cargar eléctrica mente objetos. S u funcionamiento se basa en una banda que gira rápidamente y hace fricción sobre un eje. La banda está rodeada por una esfera que se carga. Así, al colocar un objeto cargado positivamente cerca de la esfera, el objeto se acerca a ella.

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En las actividades del inicio del tema vimos que un objeto se puede cargar eléctricamente al frotarlo con otro, pues de esta manera algunas cargas pasan de un material a otro. Otra forma de lograrlo es por inducción, que consiste en acercar un objeto cargado a otro que no lo está, como en el caso de la pared a la que pegaste el globo. Otra manera de cargar un objeto es por contacto, es decir, poniendo un objeto cargado en contacto con otro que no lo está. Otra manera de cargar eléctricamente un objeto es mediante conducción; de ella hablaremos más adelante.

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas

Laboratorio experimental Construcción de un electroscopio Un electroscopio consiste en dos laminillas metálicas muy delgadas suspendidas de un gancho de metal. Cuando se acerca un objeto cargado negativamente al extremo del gancho, las cargas en su interior se reacomodan de manera que las positivas quedan cerca del objeto y las negativas se desplazan hacia las laminillas. Si el objeto que se acerca está cargado positivamente, las cargas negativas de las laminillas se desplazan hacia el extremo del gancho y las positivas, hacia las laminillas. En cualquiera de los casos, las laminillas quedan cargadas con el mismo tipo de carga y se repelen, de modo que se separan una de la otra. Entre mayor es la fuerza de repulsión debido a las fuerzas electrostáticas entre las laminillas, más se separan y, por tanto, mayor es la carga eléctrica. Necesitas: • Una botella de vidrio desechable de 300 o 350 mL o un frasco con tapa • Un alambre grueso de cobre • Un tapón de goma o corcho que ajuste a la botella • Plastilina • Una tira de papel aluminio de 4 cm de longitud y 1 cm de ancho • Una vela • Cerillos • Una bolita hecha con papel aluminio Cómo lo harás 1 Pasa el alambre por el corcho dejando que sobrepase unos 2 cm. Dobla 1.5 cm el extremo opuesto del alambre en ángulo recto. 2 Sella con plastilina el lugar por donde entra y sale el alambre del corcho. 3 En la parte doblada del alambre coloca la tira de papel aluminio doblada a la mitad, de modo que quede bien centrada. 4 En el otro extremo del alambre coloca la bolita de papel aluminio. 5 Calienta un poco con la vela la botella antes de taparla, para eliminar la humedad interna. Mientras la botella aún está caliente introduce el alambre con la tira de papel aluminio. 6 Cierra herméticamente la botella con el corcho y déjala enfriar. Es aconsejable sellarla con plastilina. Si usaste un frasco, el corcho debe ajustar en la tapa. Analiza y concluye 1 Frota un objeto de plástico con un trapo de lana y acércalo a la bolita de aluminio, sin tocarla. Observa las tiras de papel aluminio. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

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2 Haz la prueba con distintos objetos frotados con diferentes materiales; puede ser un bolígrafo frotado con tu cabello, una barra de vidrio frotada con una franela, etcétera. ¿Podrías decir qué objeto tiene mayor carga eléctrica utilizando tu electroscopio? ¿Cómo?

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3 ¿Qué sucede si tocas la bolita de aluminio con los objetos cargados?

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4 Cuando frotas con un trapo de lana un objeto de plástico, éste se carga negativamente; con base en esto, ¿qué carga adquirieron los objetos que probaste? Discútelo con tus compañeros y con tu maestro o maestra.

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BLOQUE 2 Ep = mgh

Energía eléctrica ¿Qué imaginas que sucederá si colocas un objeto cargado positivamente en el campo eléctrico producido por otro objeto con car ga positiva? ¿Cuál será el efecto de la fuer za que se genera entre ellos? ¿Cuál será el efecto de la fuerza que se genera si el objeto tiene carga negativa?

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Al igual que Priestley, para responder a las preguntas anteriores podemos pensar haciendo una analogía con lo que sucede en la zona alrededor de una masa, es decir , en su campo gravitacional. ¿Recuerdas que si estás cerca de un objeto con masa muy grande, sientes el efecto de su fuerza gravitacional? A este efecto le llamamos energía potencial gravitacional. De la misma manera, al colocar un cuerpo cargado en el campo eléctrico de otro, el primer objeto tendrá energía potencial eléctrica, relacionada con la fuerza eléctrica: entre más cerca esté el objeto del que produce el campo eléctrico, su energía potencial eléctrica será mayor, y además una carga dos veces mayor tendrá una energía dos veces más grande en el mismo lugar , es decir, la energía potencial eléctrica también depende de la carga.

2.44 La energía potencial gravitacional y la diferencia de potencial eléctrico dependen del punto de referencia.

Sabías que… En 1800, Volta inventó lo que hoy llamamos la pila de Volta. Consiste en varios pares de discos de cobre y zinc, colocados alternadamente uno sobre el otro y separados por discos de paño humedecidos con ácido sulfúrico diluido. Si unía alambres a cada uno de los discos en los extremos de la pila podía lograr que las cargas eléctricas viajaran por el alambre y cargar objetos con ellas. La ventaja de esta pila es que producía un flujo constante de cargas por un largo periodo.

En la práctica, en vez de calcular la energía potencial eléctrica se calcula otra cantidad relacionada con ella: la energía potencial eléctrica por unidad de carga. A esa nueva cantidad se le llamapotencial eléctrico. Mientras que la energía potencial eléctrica depende de la carga del objeto que está en el campo eléctrico, el potencial eléctrico es una cantidad que únicamente depende de la posición del objeto y por ello resulta conveniente. El concepto de potencial eléctrico se utiliza para expresar el efecto de una fuente d e c ampo e léctrico e n l as d istintas p osiciones c on r especto a d icha fuente. Para calcular el potencial eléctrico conviene tomar un punto de referencia y expresar los potenciales eléctricos respecto de este punto. Algo similar h icimos para c alcular la energía potencial g ravitacional: tomábamos la altura h sobre el piso sin importar de qué lugar se tratara (tal vez estábamos en el primero o segundo nivel de una casa); simplemente lo tomábamos como punto de referencia.

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2.45 Seguramente has notado que las pilas están marcadas con la unidad de voltaje. Una pila de nueve volts (9 V) proporciona 9 joules de energía por cada coulomb de carga que se mueve entre los dos puntos de sus terminales (marcadas con + y -).

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El voltaje depende, por supuesto, de la posición en que se encuentra un objeto cargado en relación con aquel que produce el campo eléctrico; por ejemplo, si la diferencia de potencial entre dos puntos en el campo eléc trico es de un volt, una carga de un coulomb ganará un joule de energía potencial eléctrica al moverse entre esos dos puntos; y si la diferencia de potencial entre dos puntos es de dos volts, la carga eléctrica ganará dos joules de energía potencial eléctrica al moverse entre esos dos puntos. Por esta razón se puede hablar de diferencia de potencial eléctrico o voltaje entre las distintas posiciones específicas en el campo eléctrico aun cuando no haya cargas ocupando esas posiciones.

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A esta forma de calcular la energía potencial eléctrica entre dos puntos, el de referencia y otro cualquiera, le llamamos voltaje o diferencia de potencial. Su unidad es joule/coulomb (J/C) o abreviadamente volt (V), en honor del físico italiano Alessandro Volta (1745-1827).

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas

El relámpago

b)

2.46 Esquema de cargas en un rayo: a) de nube a nube, b) de nube a tierra.

Sabías que…

Un pararrayos sirve para evitar que un rayo dañe a alguna persona, casa o edificio. Un pararrayos es generalmente una barra de hierro coronada por una punta de cobre que se coloca en la parte más alta de una casa o edi ficio. Mediante un cable metálico, esta Corona barra está unida al piso, en el que se Conductor fija a una placa metálica. Este aparato bajante hace que cuando un rayo “cae” (en realidad sale del piso) sobre un edificio, la descarga eléctrica se vaya por las com ponentes metálicas del pararrayos, en vez de hacerlo por el edificio y así no lo daña. Entre más alto sea el pararrayos Sistema de tierra la zona de protección es mayor.

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Hasta aquí hemos hablado de la electricidad estática, cómo se manifiesta, cómo es utilizada en nuestra vida diaria y cuáles son las principales magnitudes físi cas que nos permiten caracterizarla.

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2.48 Esquema de un pararrayos.

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Malla de tierra

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El pararrayos fue un invento muy exitoso de Franklin. En la época de su invención las elegantes damas se paseaban bajo unas sombrillas muy puntiagudas que además tenían una cadena que arrastraba por el suelo. ¿Cómo crees que funcionaba la cadena?

En 1752, Benjamín F ranklin volaba una cometa cuando se desató una tormenta. Un rayo cayó sobre la cometa. F ranklin observó que del otro extremo de la cuerda, que estaba mojada, saltaba una chispa hacia una llave metálica. Esta experiencia le permitió afirmar que los relámpagos son un fenómeno de naturaleza eléctrica y que ¡él era una persona con mucha suerte! En efecto, así como pudo recibir un pequeño chispazo en el extremo de la cuerda donde estaba su mano, pudo haber recibido una descarga fatal. ¿P uedes ahora explicar por qué cuando está lloviendo no es conveniente protegerse bajo un árbol?

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2.47 La enorme cantidad de energía de un rayo se transforma en un gran resplandor y en un estrepitoso trueno.

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Los rayos o relámpagos son fenómenos eléctricos que ocurren a menudo en la Naturaleza. S uceden cuando en el interior de las nubes se produce un acomodo de las cargas. La parte baja de la nube se carga positivamente y la parte superior queda car gada negativamente. Si la separación entre estas dos zonas de la nube es suficientemente grande, la diferencia de potencial, es decir, el voltaje entre la nube y el suelo sobre el cual se localiza la nube o entre la nube y otra nube cercana, hace que salte una chispa del piso, cargado negativamente, a la nube o entre una nube y otra. Este fenómeno es igual al que sucede algunas veces cuando al frotar un obje to con un suéter y después acercarlo a otro, saltan chispas. La diferencia entre ellos consiste en que en el caso de los relámpagos la diferencia de potencial eléctrico es enorme y también lo es la “ chispa” resultante; por eso hace además un ruido muy fuerte. La luz y el ruido se producen cuando la chispa pasa por el aire.

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Hecho en México Entrevista con la doctora Ma. de los Ángeles Ortiz La importancia de la energía eléctrica en nuestra vida es evidente. Conocer a fondo las propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales sólidos es fundamental para entender cómo generar energía eléctrica de manera más eficiente. La investigación de la doctora Ortiz tiene como objetivo conocer mejor el comportamiento de los materiales que generan y transportan la energía eléctrica para diseñar otros materiales que conduzcan más eficazmente la corriente eléctrica. ¿Qué investigación realiza? Mi investigación se desarrolla en el campo de la Física teórica. Aplico métodos matemáticos para dar solución a problemas de diversas áreas de la Física: Física nuclear, Mecánica cuántica y Física del estado sólido.

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¿En qué consiste su trabajo? A partir de los resultados experimentales, proponemos modelos matemáticos, es decir, nos imaginamos cómo están formados estos materiales y cómo funcionan a bajas temperaturas. Para construir estos modelos usamos las teorías físicas y las herramientas matemáticas que conocemos. Una vez construido el modelo, lo probamos. Si no se obtiene lo que se espera, modificamos el modelo tantas veces como sea necesario.

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Finalmente, mostramos los resultados del trabajo a la comunidad de físicos que están trabajando en lo mismo y así nuestro modelo se incorpora a los conocimientos de Física que cualquier científico puede emplear. ¿Qué les diría a los jóvenes? Que la Física es muy interesante, útil y divertida. El trabajo de investigación es una empresa fascinante y se necesitan más físicos que se dediquen a la investigación y a la aplicación de los conocimientos.

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Su proyecto Ha participado en diferentes proyectos de investigación, varios de ellos apoyados tanto por CONACYT como por otras dependencias de la UNAM. Ha publicado más de 30 artículos de investigación en prestigiosas revistas internacionales y ha participado en muchos congresos internacionales. También está muy interesada en la docencia, y ha participado en proyectos de esta naturaleza, en algunos de los cuales ha fungido como coordinadora. Ha publicado más de 10 artículos de docencia en prestigiadas revistas dedicadas a esta área y también ha participado en muchos congresos nacionales e internacionales.

¿Por qué considera que este estudio es importante? Porque el diseño de materiales superconductores permitiría ahorrar muchísima energía. Los superconductores que se han construido hasta ahora son muy pequeños, porque es necesario entender bien cómo funcionan antes de construirlos a otras escalas y emplearlos cotidianamente. Muchos físicos en todo el mundo estamos trabajando en estos proyectos y esperamos a corto plazo comprender su comportamiento y lograr un uso más general.

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Nació en México. Estudió la Licenciatura, la maestría y el doctorado en Física en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México, y es profesora de esa institución desde 1968. Le encanta la música y el deporte.

¿Qué es un material superconductor y en qué difiere de los superconductores de alta temperatura crítica? Son materiales que cuando se enfrían a temperaturas muy bajas adquieren propiedades sorprendentes: conducen corriente sin que se pierda energía, y muestran propiedades magnéticas distintas de los imanes comunes. Este efecto ocurre en algunos materiales cuando se enfrían por debajo de una temperatura, que se llama temperatura crítica, y que es cercana a –260 ºC. Mantenerlos a estas temperaturas es muy costoso por lo que no resulta práctico su uso a nivel comercial. Sin embargo, recientemente se descubrió que algunos materiales, como las cerámicas, pueden convertirse en superconductores y que su temperatura crítica es de alrededor de –140 ºC.

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La doctora Ma. de los Ángeles Ortiz

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Conoce a…

¿Qué propiedades de los sólidos estudia actualmente? Mi grupo de trabajo y yo estudiamos cómo y por qué algunos materiales son buenos conductores de electricidad o de calor; cómo están formados y cómo funcionan. Por ejemplo, sabemos que los cables que transportan la corriente eléctrica a las casas tienen pérdidas hasta del 80% y si logramos entender mejor el comportamiento de otros materiales, podríamos diseñar algunos más eficientes. En los últimos años se descubrieron unos materiales llamados superconductores de alta temperatura crítica, que son capaces de transmitir una corriente eléctrica prácticamente sin pérdidas.

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas

Te invito a leer

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Para comprender… 1 ¿Qué quería Galileo que Andrea entendiera? 2 ¿Cuál era el argumento de Andrea en contra de la explicación de Galileo? 3 ¿Por qué era difícil aceptar, en la época de Galileo, que la Tierra se mueve? 4 ¿Qué hizo que se aceptara finalmente el movimiento de la Tierra?

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Adaptado de Vida de Galileo, Bertolt Brecht, Alianza Editorial s .A., Madrid, 1995 pp. 13-16.

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ella girase así. GALILEO. (Cogiendo una manzana de la mesa): Bueno, esto es la Tierra. GALILEO. Esto es la Tierra y aquí estas tú. (Clava en la manzana una astilla). Y ahora la Tierra gira. ANDREA. Y ahora yo vuelvo a estar con la cabeza hacia abajo. GALILEO. ¿Por qué? ¡Fíjate bien! ¿Dónde está tu cabeza? ANDREA. (s eñalando la manzana): Ahí, Abajo. GALILEO. ¿Qué? (Vuelve a hacer girar la manzana). ¿Acaso no está en el mismo lugar? ¿No siguen estando los pies abajo? ¿Estarías tú de pie si te hiciera girar así? (s aca la astilla y la hace girar). ANDREA. No. ¿Y por qué no me doy cuenta de que gira? GALILEO. ¡Porque giras con ella! Tú y el aire que hay sobre ti y todo lo que hay sobre la esfera. ANDREA. ¿Y por qué parece como si el Sol se moviera? GALILEO. (Vuelve a hacer girar la manzana). Bueno, debajo de ti ves la Tierra, que permanece igual, y, para ti, no se mueve. Pero mira hacia arriba. Ahora tienes la lámpara sobre la cabeza, pero ¿qué tienes sobre tu cabeza, es decir, arriba, si te hago girar? ANDREA sigue el giro. La estufa. GALILEO. ¿Y dónde está la lámpara? ANDREA. Abajo.

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El pobre gabinete del estudio de Galileo en Padua. Es de mañana. Un muchacho, Andrea, hijo del ama de llaves, trae un vaso de leche y un panecillo. GALILEO. ¡Tú ves! ¿Qué ves? No ves nada. Sólo abres mucho los ojos. Y eso no es ver. (Coloca en medio de la habitación el soporte de hierro de la palangana). Esto es el Sol. Siéntate. (Andrea se sienta en la silla, Galileo se queda de pie detrás). ¿Dónde está el Sol, a tu derecha o a tu izquierda? ANDREA. A mi izquierda. GALILEO. ¿Y cómo puede llegar a la derecha? ANDREA. Si usted lo lleva, naturalmente. GALILEO. ¿Sólo de ese modo? (Lo levanta con la silla y le da media vuelta). ¿Dónde está ahora el Sol? ANDREA. A mi derecha. GALILEO. ¿Y se ha movido? ANDREA. No. GALILEO. ¿Quién se ha movido? ANDREA. Yo. GALILEO. (Ruge). ¡Falso! ¡Estúpido! ¡La silla! ANDREA. ¡Y yo con ella! GALILEO. Naturalmente. La silla es la Tierra. Y tú estás sobre ella. ANDREA. Sólo se lo dije para que se asombrara. Pero no es verdad. Usted sólo ha movido la silla, y a mí con ella, sobre sí misma y hacia un lado, y no así. (Hace un movimiento con el brazo hacia adelante). Si no, me hubiera caído, eso es evidente. ¿Por qué no ha girado la silla hacia adelante? Porque entonces se hubiera visto que yo también me caería de la Tierra si

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Galileo

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BLOQUE 2 Los efectos de los imanes Experiencias alrededor de los imanes ¿Has jugado alguna vez con imanes? ¿T ienes imanes en tu casa? ¿Dónde? Probablemente en el refrigerador de tu casa hay imanes decorativos y publicidad impresa sobre un material magnético. H ay muchos otros lugares en los que hay imanes, sólo que están más escondidos… ¿s abías que hay imanes en los equipos de audio? Efectivamente, las bocinas que convierten las señales eléctricas en sonido utilizan un imán para funcionar . ¿P uedes dar otros ejem plos de artefactos que requieren imanes para funcionar? ¿Qué objetos interactúan en cada caso? Los efectos relacionados con el comportamiento de los imanes se conocen como magnetismo. En esta sección estudiaremos las interaccionesmagnéticas y sus efectos en términos de la energía magnética.

2.49 Muchos aparatos que utilizamos todos los días hacen uso del magnetismo y de los imanes.

Actividad 1 Reúnete con dos compañeros para trabajar en equipo. Consigan imanes de refrigerador y, si es posible, otros que tengan forma de barra y de herradura. Tomen dos imanes y colóquenlos uno frente a otro, acérquenlos y aléjenlos. • ¿Qué es lo que sucede?

Repitan esta actividad con los imanes en diferentes posiciones. Anoten sus observaciones. Ahora repitan la actividad cambiando las parejas de imanes. Anoten lo que observan. Discutan qué interacciones pueden identificar en esta actividad y si son a distancia o de contacto. • ¿Qué tipos de fuerza actúan en estas interacciones?

• ¿Cuándo se sienten más fuertes?

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Discutan estos resultados en términos de la relación entre la fuerza y la colocación de los imanes y entre la fuerza y la distancia entre ellos. Utilicen diagramas para describir sus observaciones y revísenlos con su maestro o maestra. 2 Tomen un imán. Acérquenle uno a uno los siguientes objetos: un clavo, un pedazo de madera, una lata de refresco, una lata de conserva, un tenedor, un vaso con agua. • ¿Qué observan?

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Corten en dos uno de los imanes y pongan los pedazos uno frente al otro. • ¿Qué observan?

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Clasifiquen en una tabla los materiales que son atraídos por el imán y los que no lo son. Escriban además una hipótesis, es decir, una explicación de por qué los imanes atraen algunos objetos y otros no.

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas s eguramente en la discusión de la actividad anterior concluyeron que los lados de los imanes se comportan de manera diferente. Para distinguirlos, se les llama a uno polo norte y al otro polo sur. Es importante notar que en todos los imanes, por pequeñitos que sean, siempre hay un polo norte y un polo sur. Los polos de los imanes siempre aparecen en parejas, nunca aisladamente. Podemos tener un imán con cuatro polos norte y cuatro sur, pero nunca un imán con un solo polo norte o con un solo polo sur.Es más, si cortamos en dos un imán, en sus extremos aparecen nuevamente dos polos, como pudiste comprobar en la actividad. En el tema 1 ya estudiamos que el magnetismo fue reconocido desde la antigüedad. Los chinos, los griegos y otros pueblos conocían un mineral con efectos magnéticos muy intensos: la magnetita. s u nombre se debe precisamente a que en Magnesia, una región de Grecia, se encontraban en abundancia piedras de este material. Plinio el Viejo, quien vivió en el siglo i de nuestra era, cita a Nicandro, quien observaba que, en el monte Ida, el material del suelo se adhería a los clavos de sus zapatos y a otros herrajes. En términos químicos, la magnetita es un óxido de hierro, pero esto ya tendrás oportunidad de estudiarlo en el siguiente curso de Ciencias. 2.50 El hecho de que los objetos interactúen o no con un imán depende del material del que están hechos.

Algunas personas opinan que los imanes sirven para curar muchas enfermedades. Mucha gente gasta muchísimo dinero para adquirir productos con imanes que se venden con este fin. ¿Hay evidencia científica que valide esta creencia?, ¿qué le dirías a alguien que está convencido de que sirven para este fin?, ¿cuál es la diferencia entre opinión e información?

Actividad Reúnete nuevamente con dos compañeros para formar un equipo. Realicen los siguientes experimentos: 1 Tomen dos imanes de barra. Identifiquen los extremos entre los que resultan fuerzas de atracción cuando se acercan. Experimenten la magnitud de las fuerzas a diferentes distancias. • Comenten por escrito lo observado y cómo es la relación entre la magnitud de la fuerza y la distancia que separa los extremos de los imanes. • Anoten también qué diferencia encuentran cuando el imán se coloca en distintas posiciones con respecto al otro imán. 2 Coloquen clips o alfileres dentro de un vaso con agua. Acerquen uno de los imanes al vaso, por fuera, cerca de los clips. • ¿Qué ocurre?

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3 Coloquen los clips o los alfileres sobre un pedazo de cartoncillo o de cartón. Sostengan fijamente el cartoncillo. Pongan un imán por debajo del cartoncillo y muévanlo lentamente. • ¿Qué observan?

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Ahora coloquen el imán dentro del agua. • ¿Qué observan?

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• ¿Qué creen que pasaría si repitieran esta actividad con los clips o alfileres colocados sobre muchos cartoncillos o sobre una caja de cartón?

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• ¿Cómo usarían los resultados de esta actividad para organizar con otros equipos una carrera de clips?

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BLOQUE 2 Fuerza magnética El científico inglés John Mitchell descubrió en 1750 que, de he cho, la magnitud de la fuerza magnética es, como en el caso de la fuerza eléctrica, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dos polos magnéticos. Posteriormente Coulomb, de quien ya hablamos, confirmó las observaciones de Mitchell. De manera análoga a las cargas eléctricas, los polos de los ima nes experimentan fuerzas de repulsión o atracción entre ellos. Podemos resumir estos resultados diciendo que cuando dos imanes interactúan, los polos opuestos se atraen y los polos iguales se repelen. La interacción magnética es independiente de que haya algunos tipos de material entre los objetos en interacción. El vidrio, el cartoncillo, el aire y el agua no obstaculizan la interacción entre los clips y el imán; claro que esto ocurre siempre que la distancia entre el imán y los clips no sea grande, pues cuando aumenta la distancia la interacción disminuye.

2.51 En el siglo XVIII en Europa, algunos médicos usaban imanes para tratar de curar a los enfermos.

Actividad Seguramente en las actividades anteriores has notado que entre la fuerza eléctrica y la fuerza magnética hay bastantes semejanzas; por ejemplo, ambas actúan a distancia. • En tu cuaderno haz una lista de las diferencias y semejanzas que hayas encontrado entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos. • Compara tu lista con la del resto de tus compañeros de grupo y discutan sus resultados con su maestra o maestro.

El comportamiento de los imanes

Actividad Sostén un imán con una mano, frota un clavo a lo largo del imán sobre uno de los polos y siempre en el mismo sentido durante más de dos minutos. Luego acerca el clavo a unos clips o alfileres. ¿Qué sucede?

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La magnetita es un imán natural y permanente, es decir, no pierde su efecto magnético. El clavo, en cambio, se convirtió en imán: imantaste o mag netizaste el clavo al frotarlo con el imán. Este efecto, sin embargo, no es duradero; el imán artificial que construiste no es permanente, y al cabo de un tiempo el clavo pierde esa propiedad.

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Una forma de describir el efecto de los imanes a su alrededor es mediante lo que se llama el campo magnético. El campo magnético es una característica del espacio que rodea a un objeto magnético y dentro del cual se manifiesta una fuerza sobre otro objeto magnético con el que interactúa. Una forma de representar este campo es mediante el uso de las llamadas líneas de campo. Al igual que en el caso de las fuerzas eléctricas, las líneas de campo indican en qué dirección apuntaría la fuerza si colocáramos un objeto metálico en un punto determinado de ese espacio. Las líneas de campo magnético siempre 2.52 Líneas del campo magnético parten de un polo norte y terminan en un polo sur (figura 2.52). en los imanes.

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TEMA 4 | Interacciones eléctricas y magnéticas

Actividad 1 Forma un equipo con un compañero. Con una lima metálica desgasten una rondana o un clavo para obtener un polvo fino de hierro. Cuando tengan bastante para esparcirlo, colóquenlo sobre una hoja de papel o sobre cartoncillo, sostengan el cartoncillo firmemente y acerquen un imán por debajo de él. • ¿Cómo pueden explicar lo que observan?

• ¿Pueden identificar, a partir de la figura que se forma sobre el cartoncillo, dónde están localizados los polos del imán? Hagan un dibujo con las figuras que observan y marquen en ella los polos del imán. • ¿Les recuerda algo que han visto anteriormente? Anoten su explicación en su cuaderno para discutirla posteriormente en la clase. 2 Consigan una aguja metálica y un imán de barra. Magneticen la aguja con el imán. Aten la aguja por el centro con un hilo corto de manera que quede equilibrada y fíjenla con cinta adhesiva a la tapa de un frasco de vidrio de modo que cuelgue libremente. Tapen el frasco. Comparen la dirección en que apunta la aguja con aquella en la que apunta una brújula. ¡Han construido su propia brújula! Ahora saben que su brújula apunta hacia el norte geográfico, como las otras brújulas. A la parte de la aguja que apunta al norte geográfico se le llama polo norte de la aguja; el extremo opuesto constituye su polo sur magnético. Muevan el imán cerca de la aguja de su brújula y observen cómo cambia la orientación de la aguja. • ¿Cómo pueden utilizar la aguja imantada para encontrar el polo norte del imán? • Acerquen una brújula a un imán de barra grande en distintas posiciones. ¿Cómo se comporta la aguja de la brújula? ¿Qué relación encuentran entre la posición de la aguja y las líneas del campo magnético del imán? Describan, en su cuaderno, por qué creen que la brújula apunta siempre hacia el norte geográfico.

El magnetismo terrestre La Tierra tiene su propio campo magnético, parecido al de un imán de barra. Este campo magnético tiene su origen en la circulación de corriente eléctrica dentro del núcleo terrestre. A este fenómeno se le llama efecto dinamo.

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Los chinos construyeron las primeras brújulas hace alrededor de 2 000 años. reporte que quese setiene tienededenavegantes navegantesocci occiEl primer reporte Polo sur magnético dentales que utilizaron la brújula para nave gar es del siglo xii y se difundió por toda S Europa durante el siglo xv . Esto ayudó a que pudieran realizarse los grandes des cubrimientos, como el de América. s in embargo, los polos norte y sur magné ticos de nuestro planeta están ubicados lejos de los polos geográficos norte y sur; además, los polos magnéticos cambian de lugar y dirección con el tiempo. N

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Polo norte magnético

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2.53 La Tierra es como un enorme imán; su polo magnético norte se localiza en el sur del planeta y su polo sur magnético, en el norte.

Líneas del campo magnético

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Los griegos y los romanos usaban la magnetita en amuletos para la buena suerte, el valor y la virilidad. Los chinos fueron los primeros en advertir que un poco de magnetita dentro de un corcho que flota en el agua se orientaba siempre en la misma dirección, hacia el polo magnético de la Tierra, y la usaban para orientarse. Algunos animales, como las abejas, tienen órganos que detectan el campo magnético de la Tierra y los usan para orientarse durante el vuelo.

Los polos norte y sur magnéticos se han utilizado a lo largo de la historia para la orientación, aprovechando las brújulas.

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Sabías que…

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BLOQUE 2 Durante los últimos 200 años los polos magnéticos terrestres se han movi do 1 100 km. Investiga y escribe un resumen en el que des respuesta a las siguientes preguntas: ¿En dónde están ubicados actualmente los polos magnéticos de la Tierra? ¿Cómo afecta esto a la navegación? ¿Funcionan las brújulas a bordo de los aviones y de naves espaciales? Explica tus respuestas.

Ya comentamos que los polos magnéticos no coinciden exactamente con los polos geográficos por lo que no están alineados con el eje de rotación de la Tierra. Además, se ha descubierto que cambian de posición y sentido con el tiempo. Existen evidencias geológicas, rocas que se solidificaron hace mucho tiempo, que conservan la orientación de su propio magnetismo, es decir, el que prevalecía cuando se formaron, y revelan171 inversiones completas de los polos magnéticos de la Tierra durante los últimos 71 millones de años.

2.54 Todas las brújulas apuntan hacia el norte geográfico terrestre.

Sabías que…

El campo magnético de la T ierra además actúa como un escudo protec tor ante las tormentas solares. El s ol expulsa violentamente toneladas de materia con carga eléctrica. De no existir el campo magnético de la Tierra, estaríamos sujetos a recibir una lluvia de partículas de alta energía que serían mortales. Manuel Sandoval Vallarta (1899-1977), un famoso físico mexicano, desarrolló una teoría acerca del movimiento de estas partículas eléctricas que pasan cerca de la Tierra. Encontró, además, que nuestro planeta está rodeado por este tipo de partículas. Este conocimiento ha sido muy importante cuando se han planeado los viajes espaciales y la colocación de satélites de comunicación.

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Los trenes maglev se mantienen flotando en un campo magnético, por ello no necesitan tener ruedas ni rieles iguales a los de otros trenes. El propio cam po magnético de los rieles guía el movimiento del tren. Como este tren flota en el campo magnético, su nombre se deriva de las palabras magnetismo y levitación.

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Una ventaja importante de este sistema es que no hay fuerza de fricción con los rieles; la única fuerza que se opone al movimiento del tren es la de la fricción con el aire, que se puede reducir al mínimo.

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Durante mucho tiempo, la electricidad y el magnetismo se consideraron dos campos diferentes de la Física. En el siglo XIX, el físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) se encontraba haciendo una demostración sobre el magnetismo en su clase. Su demostración trataba sobre algunas de las propiedades de la corriente eléctrica. Cerca del alambre por el que pasaba la corriente eléctrica, Oersted había dejado una brújula y notó que al pasar corriente por el alambre, la brújula se desviaba. Repitió la experiencia varias veces y se convenció de que estos dos fenómenos, la electricidad y el magnetismo, están relacionados.

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William Gilbert (1544-1603), un científico inglés que se interesó mucho en el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos, fue el primero en proponer que la razón por la cual una aguja magnética suspendida se alinea de sur a norte, es porque la T ierra misma es un imán. Para demostrarlo, realizó un experimento muy ingenioso: tomó un pedazo de imán natural en forma de esfera, colocó una aguja magnética suspendida de un hilo cerca de la superficie de la esfera en distintos lugares y observó que se comportaba de la misma manera que lo hace en distintos lugares de la Tierra. También observó que al desplazar la aguja en sentido perpendicular al ecuador de la esfera, la aguja se alineaba formando círculos meridianos que convergían en los polos mag néticos. En los polos la aguja apuntaba perpendicularmente a la superficie, de la misma manera que sucede en el campo magnético de la Tierra.

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Proyecto de integración y aplicación 1 ¿Cómo se producen las mareas? Para empezar

Durante las últimas vacaciones Francisco y Paula fueron a Veracruz. Pasaron horas divirtiéndose en la playa. Cavaron en la arena un túnel bastante grande y profundo, pero decidieron agrandarlo al día siguiente; sin embargo, al día siguiente no lo localizaron. Parecía que el mar había cubierto la zona donde lo habían excavado. No tenían dudas. La palapa donde habían dejado sus toallas les servía como punto de referencia. El mar había cubierto el lugar donde la tarde anterior habían estado jugando. En este bloque hemos estudiado que para entender los cambios en el movimiento debemos analizar las interacciones que intervienen en el fenómeno y las fuerzas responsables del cambio en el movimiento. • ¿Qué explicación podría tener este fenómeno? ¿Acaso el mar no llega siempre hasta el mismo lugar de la playa?

Marea baja.

Marea alta.

• ¿Cuáles son las interacciones que intervienen en este fenómeno y las fuerzas responsables del cambio en el movimiento del mar que conocemos como mareas?

• ¿Representan las mareas un peligro para las embarcaciones?

• ¿Cómo puede aprovecharse la energía de movimiento del mar?

De.nan su pr oyecto

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Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• ¿A qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto?

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto. Anótenlas y definan también el alcance de sus respuestas.

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BLOQUE 2 Organización y desarrollo

• ¿Qué información necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si suponen que es necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Cuál es el origen de las fuerzas que ocasionan las mareas?

• Consideren las interacciones entre la Tierra, la Luna y el Sol. ¿Qué tipo de interacción producen las fuerzas que mueven el agua en los océanos y forman las mareas? • Investiguen cuál de las interacciones, Tierra-Luna y Tierra-Sol, es la que contribuye mayormente a generar las mareas y expliquen por qué.

• ¿Es la fuerza gravitacional igual en diferentes partes de la Tierra? ¿Por qué?

• Expliquen qué son las mareas vivas y las mareas muertas. Dibujen en los recuadros la alineación del Sol, la Luna y la Tierra cuando ocurren las mareas vivas y las mareas muertas.

Mareas vivas

Mareas muertas

El hecho

Las mareas son elevaciones y descensos del nivel del mar que ocurren periódicamente y que están relacionados con los movimientos de la Luna y el Sol. Estos dos cuerpos celestes interactúan gravitacionalmente con nuestro planeta generando fuerzas sobre los océanos, lo que causa el movimiento de esos enormes volúmenes de agua.

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El efecto de la interacción gravitacional entre la Tierra y la Luna no se limita a provocar las mareas. Las fuerzas gravitacionales también afectan a la tierra firme, que sube y baja de acuerdo con la posición de la Luna respecto de la Tierra. La corteza terrestre se desplaza una distancia del orden de medio metro y en la Luna el desplazamiento de su suelo es aproximadamente de 10 cm. Ambos cuerpos celestes se deforman por acción de la fuerza de gravedad.

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Consulten en Internet la página:

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• ¿Qué tan grande puede ser el movimiento del mar durante una marea?

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http://oceanografia. cicese.mx/predmar/ calmen.htm

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• Busquen el pronóstico de mareas para uno de los principales puertos de la República Mexicana (si ustedes viven en algún puerto, selecciónenlo).

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TEMA 5 | Proyectos

Baricentro: Es un punto donde puede considerarse que está colocado el peso promedio de un cuerpo o un sistema de cuerpos. • Elaboren una gráfica del nivel del mar para el puerto que hayan seleccionado. ¿Cuál es el cambio máximo? Baricentro

Órbita lunar

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Esquema del movimiento relativo entre la Luna y la Tierra.

¿Por qué se generan las mareas? Cuando un cuerpo tiende a viajar en línea recta pero es forzado a seguir una trayectoria circular, se pone de manifiesto la fuerza centrífuga.

En el caso de la Tierra y la Luna, ambos giran alrededor de un punto común llamado baricentro. Este giro genera una fuerza centrífuga que hace que el agua de los mares se mueva en dirección contraria al baricentro. Al efecto que causa sobre el agua de los mares se le conoce como marea. La utilización de la energía de las mareas El ascenso y descenso del nivel del mar significa un aumento y decremento en la energía potencial del agua. Si calculamos la energía potencial que adquiere el agua del mar cuando la marea sube, como la cantidad de agua es muy grande, los valores de la energía son muy altos. Esta energía puede aprovecharse y transformarse en otro tipo de energía, por ejemplo, eléctrica. En La Rance, Francia, se encuentra la mayor planta generadora de electricidad que utiliza las mareas como fuente de energía. Este tipo de energía se llama mareomotriz. Esta planta suministra electricidad a 240 000 hogares, aprovechando el hecho de que el nivel del mar sube 8 metros para mover turbinas —las cuales son mecanismos que están formados por aspas que pueden girar alrededor de un eje— y generar energía eléctrica. Su capacidad es de 240 3 106 watts, es decir, es capaz de generar 240 3 106 joules en un segundo. La energía mareomotriz realmente proviene del sistema Tierra–Luna–Sol. Así que cada vez que se enciende un foco usando la energía eléctrica generada en una de estas plantas, se aprovecha la energía gravitacional entre la Tierra, la Luna y el Sol, además de la fuerza centrípeta debida al movimiento Tierra–Luna.

Experimentación

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Investiguen cómo actúan las fuerzas de gravedad y centrífuga sobre el agua.

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Lo que necesitan

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Sólo necesitan una botella de plástico (de refresco) y una cuerda resistente de 50 cm.

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¿Cómo lo harán?

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Planta de energía mareomotriz en La Rance, Francia.

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Observen cómo la botella, en la parte superior de su giro, queda totalmente de cabeza pero el agua no se sale de ella.

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Tomen la botella de plástico y aten la cuerda a su cuello para que puedan girarla sin que se suelte. Llenen con agua una quinta parte de la botella y déjenla sin tapa. Ahora, sujetándola por el extremo libre de la cuerda, gírenla verticalmente.

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BLOQUE 2 Analicen y concluyan

• Formulen una hipótesis para explicar por qué no se sale el agua de la botella.

• Hagan un análisis de las fuerzas que actúan sobre el agua y dibujen un diagrama de fuerzas. • ¿Cuál de las fuerzas tiene mayor magnitud? • ¿Hacia dónde apunta esta fuerza? • Con base en lo anterior, discutan y expliquen por qué no se sale el agua de la botella aunque se encuentre boca abajo. • ¿Fue provechosa la discusión del equipo para todos?, ¿qué aprendieron de los demás?, ¿coincidieron siempre sus opiniones?, ¿qué hicieron para lograr un acuerdo?

Comunicación de resultados

Se les sugiere elaborar una presentación en la que incluyan: 1 La explicación del fenómeno de las mareas. 2 Esquemas de las mareas en los que aparezcan la Tierra, la Luna y el Sol y sus posiciones durante las mareas vivas y las muertas. 3 Un documento escrito en el que hablen de las interacciones entre la Tierra, la Luna y el Sol responsables de las mareas. • ¿De qué otra manera les gustaría presentar sus resultados?

Para saber más

Cada vez se hace un mayor uso de las llamadas fuentes alternativas de energía. La energía mareomotriz es una de ellas. • ¿Qué posibles consecuencias tendría para nuestro planeta utilizar a escala global la energía de las mareas para generar electricidad? • ¿Por qué se dice que este tipo de energía es inagotable?

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http://www.consumer.es/ web/es/medio_ambiente/ energia_y_ciencia/2005/06/ 30/143365.php

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Pueden consultar en la red: • ¿Consideran que ésta es una fuente de energía “limpia”? ¿Por qué?

• ¿Por qué la energía mareomotriz no puede utilizarse en todos los países?

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http://es.wikipedia.org/ wiki/Energía_mareomotriz

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http://www.ambientum. com/revista/2001_27/2001_ 27_ENERGIA/ MRMTRMARMOT1.htm

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• ¿Cómo se aprovecha el movimiento del mar para generar energía eléctrica?

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Proyecto de integración y aplicación 2 ¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué aplicaciones tiene esta propiedad? Para empezar

¿Qué fuerzas interactúan cuando oyes el radio o hablas por teléfono? ¿Piensas que estos aparatos funcionan únicamente con electricidad? Las fuerzas magnéticas en conjunto con las fuerzas eléctricas están presentes en muchos aparatos eléctricos y electrónicos. Como basta que los conectemos a la corriente eléctrica o les pongamos pilas, pensamos que solamente utilizan electricidad; sin embargo, muchos tienen componentes magnéticos que juegan un papel fundamental en su funcionamiento. Ahora que has estudiado en este bloque los distintos tipos de interacciones, sabes que una de ellas es la fuerza magnética. Esta fuerza tiene aplicaciones muy interesantes, como es su uso en las computadoras. • ¿Por qué hay materiales que se pueden magnetizar poniéndolos en contacto con imanes?

• ¿Qué tipo de materiales se pueden magnetizar?

• ¿Cuánto tiempo duran magnetizados estos materiales? • ¿En qué se pueden usar los imanes y los materiales magnetizados? • Elaboren una tabla en la que den ejemplos del uso de los imanes en juegos, materiales para grabar música, tarjetas de crédito, monitores de televisión o de computadora, equipos de sonido, medios de transporte, Medicina y otros. • Investiguen qué tienen que ver las auroras boreales con el magnetismo.

Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto. Escríbanlas y definan el alcance de sus respuestas.

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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BLOQUE 2 Organización y desarrollo

• ¿Qué información creen que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

• Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren además investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • Construyan juntos un mapa conceptual con lo que han aprendido sobre las fuerzas y los campos magnéticos. Si es necesario, revisen de nuevo el tema 4. • Investiguen cómo se aprovechan las propiedades magnéticas de los materiales en las computadoras.

• ¿En dónde se encuentran los materiales magnéticos en un disco duro?

• ¿En dónde se encuentran los materiales magnéticos en una cinta de casete?

• ¿Cómo se almacena la información en el material magnético de una computadora?

El hecho

Los imanes y otros materiales que son susceptibles de ser imantados o magnetizados, es decir, convertidos —al menos temporalmente— en imanes, tienen propiedades que permiten utilizarlos en muchísimas aplicaciones. Ahora que ya conocen algo sobre las interacciones magnéticas pueden profundizar en el estudio de esas propiedades.

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Hay varios materiales que son atraídos fuertemente por los imanes y que pueden ser magnetizados. El hierro, el níquel, el cobalto y algunas aleaciones de estos metales se pueden magnetizar. En cambio, los materiales como el plástico, el hule o el papel no pueden magnetizarse.

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Aleación: Mezcla de uno o dos materiales, de los cuales al menos uno es metal.

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Algunos materiales se pueden magnetizar fácilmente, como el de los clips; el simple hecho de poner estos materiales en contacto con un imán los magnetiza, pero rápidamente dejan de tener propiedades magnéticas cuando se les aleja de él. Otros materiales que contienen cobre, níquel o cobalto y algunas cerámicas pueden magnetizarse permanentemente al ponerlos en contacto con un campo magnético fuerte.

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Estudiarás más sobre la formación de campos magnéticos generados por el paso de corriente eléctrica por un conductor en el bloque 4.

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TEMA 5 | Proyectos ¿Qué aplicaciones tiene la magnetización de los materiales? La comprensión de las propiedades magnéticas de los materiales ha permitido el desarrollo de muchas tecnologías; como pudiste investigar, estas propiedades se utilizan en muchos aparatos que usamos diariamente y en otros no tan comunes, pero no por ello menos importantes. ¿Cómo se relacionan las auroras boreales con el magnetismo? Las auroras boreales y australes aparecen en lugares cercanos al polo norte o al polo sur terrestres y son un espectáculo fascinante. Este fenómeno ocurre cuando el viento solar, formado por partículas cargadas eléctricamente, llega a la Tierra desde el Sol e interactúa con la atmósfera terrestre. Estas partículas entran a la atmósfera y se alinean con el campo magnético de la Tierra. En su movimiento para alinearse chocan con las moléculas de los gases de la atmósfera y emiten luz. El color que emiten depende del tipo de moléculas con las que chocan y la parte de la atmósfera en la que reflejan su luz. Como las partículas provenientes del Sol y los gases de la atmósfera interactúan constantemente, las combinaciones de colores que se forman también cambian.

Experimentación

¿Puede crearse un campo magnético usando corriente eléctrica? Investíguenlo.

Lo que necesitan

Auroras boreales.

Necesitan una pila tipo D de 1.5 V; 30 cm del alambre de un gancho para colgar ropa; 1 cuadrado de cartón de 15 cm de lado; 4 o 6 brújulas pequeñas, y si no las consiguen, limadura de hierro; 2 cables eléctricos con clips en sus extremos; 7 abatelenguas de madera; pegamento blanco, y plastilina.

¿Cómo lo harán?

Con el pegamento y los abatelenguas construyan una estructura como la que se muestra en la fotografía. Hagan un agujero en la parte central del cartón y colóquenlo sobre cuatro abatelenguas formando una “mesa”. Si el alambre del gancho está pintado, ráspenlo para que al menos queden 2.5 cm de metal expuestos en cada extremo. Inserten este alambre a través del cartón y manténganlo en posición vertical usando plastilina. Coloquen las brújulas alrededor del alambre, en círculo (o la limadura de hierro alrededor del alambre). Sujeten un cable a un extremo del alambre con ayuda de los clips y conecten una terminal de la pila en el otro extremo del cable. • Observen hacia dónde apuntan las brújulas y dibújenlo en su cuaderno, o dibujen cómo quedó esparcida la limadura de hierro alrededor del alambre. Háganlo también poniendo clips alrededor del alambre. • Roten el cartón; ¿qué pasa con la dirección en la que apuntan las brújulas?

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Sujeten el otro cable al otro extremo del alambre vertical como se muestra en la figura.

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Observen lo que sucede con las brújulas o con la limadura de hierro.

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Desconecten de inmediato la batería porque se descarga rápidamente.

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Intercambien los cables en las terminales de la pila y observen nuevamente lo que ocurre con las brújulas o la limadura que están sobre el cartón.

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Vuelvan a colocar clips en lugar de las brújulas o la limadura de hierro y usen un pedazo de hierro (puede ser un clavo) para verificar si los clips se magnetizaron. Después de un rato, vuelvan a verificar si siguen magnetizados.

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BLOQUE 2 Analicen y concluyan

• Formulen hipótesis para explicar por qué el alambre y los clips se comportan como imanes.

• ¿Cuánto tiempo permanecen como imanes? • Como saben, las brújulas se alinean en la dirección del polo norte magnético de la Tierra debido a la presencia del campo magnético terrestre. ¿Por qué se alinean los clips alrededor del alambre?

• ¿Qué forma tienen las líneas de campo del alambre? • ¿Qué ocurre con la dirección del campo magnético cuando cambian la dirección de la corriente? • ¿Cómo pueden explicar lo que ocurre usando lo que saben de fuerzas y campos magnéticos?

Comunicación de resultados

Con todo lo aprendido en este proyecto, se les sugiere escribir una historieta de dibujos animados con el tema “Uso de las propiedades magnéticas de los materiales” para compartirla con el resto del grupo. Incluyan en la historieta algún uso que no tenga sustento científico y discutan si lo consideran o no válido y por qué. • ¿De qué otra manera presentarían sus resultados?

Para saber más

Los discos duros para las computadoras se inventaron en 1950. Al principio eran enormes; medían unos 60 cm de diámetro y podían guardar muy poca información. Ahora, en cambio, en dispositivos muy pequeños podemos guardar mucha información.

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• ¿Contienen en su interior los discos compactos, los DVD y las memorias USB material magnético? ¿Cómo se guarda la información en su interior?

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• ¿Cómo se puede cambiar fácilmente la información que contienen?

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• ¿Cuánto tiempo puede durar la información guardada en ellos?

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Proyecto de integración y aplicación 3 ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? Para empezar

Durante las vacaciones María y Daniel viajaron de la Ciudad de México, donde viven, al puerto de Acapulco para visitar a su abuela. El viaje resultó muy cómodo; el camino se encontraba en óptimas condiciones y al autobús solamente le tomó cuatro horas cubrir la distancia entre la Ciudad de México y Acapulco. Durante el trayecto les llamó mucho la atención el puente sobre el río Mezcala. Su estructura esbelta y elegante, y sobre todo su longitud, los impresionó. Este puente es uno de los más grandes de la República Mexicana y en su tramo más largo se eleva más de 300 metros sobre el río Mezcala. Los viajes como éste son relativamente rápidos y cómodos gracias a la aplicación de la tecnología para construir puentes, cuyo desarrollo ha sido motivado por la necesidad de establecer rutas y caminos más cortos entre las ciudades.

Puente sobre el río Mezcala, autopista México-Acapulco.

Existen testimonios sobre la construcción de grandes puentes en la Antigüedad. Uno de éstos es el famoso puente de Trajano, sobre el río Danubio. Fue construido por el ingeniero Apolodoro de Damasco en el siglo II y medía 1 135 metros de largo.

En este bloque has aprendido acerca de la acción de las fuerzas en equilibrio. Como recordarás, el efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento, y si se aplican varias fuerzas a la vez sobre un mismo cuerpo, el estado de movimiento queda determinado por la acción de la fuerza resultante de la suma de todas ellas. Así, cuando las fuerzas que se aplican dan como resultante una fuerza de magnitud cero, el cuerpo permanece en reposo o en equilibrio. Aplicaremos estos conceptos al estudio de los puentes. • ¿Qué tipos de puentes conoces? • ¿Has pensado cómo se sostienen los puentes? ¿Qué fuerzas actúan sobre ellos? Relieve del puente de Trajano.

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• La mayoría de los puentes antiguos son de arco. ¿Por qué crees que los construían de esta manera?

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• ¿Cómo actúan las fuerzas sobre los elementos de un puente colgante?

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Definan su proyecto

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Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto.

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BLOQUE 2 • Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

• Definan el alcance de sus respuestas. Anótenlo en sus cuadernos.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si utilizarán materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Qué efectos pueden causar las fuerzas en los objetos sobre los que actúan?

• ¿Para qué se construyen puentes y caminos? Mencionen los aspectos relacionados con el comercio y el transporte de personas.

• ¿Cómo influye en nuestra sociedad contar con caminos rápidos y seguros para comunicar ciudades y qué ventajas y desventajas tiene el transporte terrestre en comparación con el aéreo, que no requiere de la construcción de puentes?

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• Hagan una lista de los conocimientos que son necesarios para la construcción de grandes puentes.

El hecho

Los puentes más simples consisten en una trabe que descansa entre las dos orillas del claro que se desea cubrir (observa la figura). Puede ser un simple tronco de árbol colocado entre las dos orillas de un río o un acantilado. Sin embargo, esta técnica está limitada por la resistencia del material y la longitud de las trabes.

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Soporte Esquema de un puente simple.

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El peso que soporta la trabe es transmitido al piso en los dos puntos sobre los que está apoyada. Los objetos que interactúan son la trabe, lo que soporta y la Tierra. Las fuerzas que intervienen son las generadas por la gravedad, es decir, el peso de todos los materiales que intervienen en la construcción del puente, y el de los objetos o personas que sostiene.

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TEMA 5 | Proyectos Otra técnica también simple y muy utilizada para atravesar claros más largos que los troncos de los árboles consiste en tender dos sogas ancladas en ambas orillas y de las que cuelga un pasillo hecho de tablas de madera. Ésta es la versión rudimentaria de los puentes colgantes. En estos puentes las fuerzas se transmiten a la Tierra en los dos puntos en los que están ancladas las sogas, y en ellos intervienen las fuerzas generadas a) por la gravedad, es decir, los pesos de todos los objetos. Para entenderlo es necesario explicar algunos de los efectos de las fuerzas en los objetos, sobre todo de los que son más importantes para el funcionamiento de los puentes. a) Cuando te sientas en una silla, sus patas se encuentran bajo compresión. Por un lado reciben la fuerza de tu peso hacia abajo y por otro, la fuerza del piso hacia arriba. Estas dos fuerzas tienden a comprimir la pata de la silla. Normalmente las sillas se construyen con materiales que son muy resistentes a la compresión.

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b) Cuando te columpias, los tirantes de los que cuelga el asiento del columpio se encuentran bajo tensión. Por un lado reciben la fuerza de tu peso hacia abajo y por el otro, la fuerza hacia arriba de los goznes de los que cuelga el columpio. Pero a diferencia del caso de la silla, las dos fuerzas tienden a estirar los tirantes; a este tipo de fuerzas se les llama de tensión. c) Ahora piensa en el puente hecho con un tronco de árbol. Cuando te paras a la mitad de este puente, el tronco no se estira ni se comprime pero la fuerza de tu peso tiende a fracturarlo en c) su centro. La fuerza de tu peso y las que se generan en los dos puntos de apoyo del árbol sobre el suelo no están alineadas, a diferencia de los casos anteriores. A este tipo de fuerzas que actúan en los extremos del tronco y a la fuerza que se imprime en su parte central, se les llama cortantes, y la mayoría de los materiales son poco resistentes a ellas. Pero aún hay más. Los materiales bajo compresión pueden sufrir efectos cortantes (y fracturarse) si se curvan un poco y dejan de estar alineados con las fuerzas que los comprimen, cosa que no ocurre con los materiales bajo tensión, ya que las fuerzas actuantes tienden a alinearlos perfectamente.

Fuerzas: a) de compresión, b) de tensión, c) cortantes.

Experimentación

¿Qué tan buenos ingenieros de caminos son? Construyan un puente.

Lo que necesitan

Necesitan algunos tramos de pasta de espagueti sin cocinar, tijeras, pegamento, cordel delgado y un par de libros gruesos.

¿Cómo lo harán?

Corten tramos de espagueti de diferentes longitudes. Experimenten su resistencia a la compresión, tensión y a las fuerzas cortantes. Para el caso de la compresión, apoyen el extremo de un tramo de espagueti perpendicularmente contra la superficie de una mesa. Que uno de los miembros del equipo aplique sobre el otro extremo una fuerza hacia abajo. Observen cómo se comporta el espagueti. Comiencen aplicando una fuerza pequeña y vayan incrementándola poco a poco hasta que se rompa. Ensayen con tramos de espagueti un poco más largos y más cortos.

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• ¿Cómo es la resistencia a la compresión de los tramos largos en comparación con la de los cortos?

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Para el caso de la tensión, estiren varios espaguetis de diferentes longitudes sujetándolos con cuidado de sus extremos. Para jalar más fácilmente también pueden enrollar y pegar un cordel de unos 50 cm de longitud con una gota de pegamento a cada uno de los extremos del espagueti; dejen que seque el pegamento por lo menos 30 minutos, y jalen de sus extremos.

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• ¿Cómo es la resistencia a la tensión de los tramos largos en comparación con la de los cortos?

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• ¿Pueden romper el espagueti?

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BLOQUE 2 • ¿Qué diferencia observan entre los resultados de sus experimentos de resistencia a la compresión y a la tensión? Ahora, coloquen un tramo de espagueti horizontalmente entre las orillas de los dos libros y apliquen una fuerza cortante al centro del espagueti, simplemente presionando con un dedo su centro hasta que se quiebre. • Comenten en cuál de estas formas de aplicar una fuerza al espagueti observan mayor resistencia. Escriban sus conclusiones y compárenlas con las que obtuvieron otros equipos.

Ahora construyan un puente colgante hecho de espagueti. Utilicen su ingenio y prueben su resistencia.

Analicen y concluyan

Si quieren saber más acerca de los puentes colgantes, pueden consultar:

• ¿Cuáles puentes son los más resistentes y estables? ¿Qué tipo de fuerzas actúan sobre sus elementos?

http://es.wikipedia.org/ wiki/Puente_colgante

• ¿A qué conclusión general llegaron acerca de la máxima resistencia del espagueti?

• Pongan a prueba su puente aplicando diversas fuerzas en su centro; ¿las soporta? • Investiguen más sobre las fuerzas que intervienen en los puentes colgantes. Busquen una foto de un puente colgante y dibujen sobre él distintas fuerzas indicando si son de tensión, de compresión o cortantes.

Comunicación de resultados

Con los resultados de su investigación realicen una exposición en el salón de clase. En ella enseñarán su puente y mostrarán a su grupo las fuerzas que intervienen en la construcción de un puente colgante. Discutan con el grupo acerca de las ventajas de este tipo de puentes.

Para saber más

En la fotografía aparece un puente de arco, muy usado por los romanos durante los primeros siglos de nuestra era. Como puedes observar, el arco transmite la fuerza que soporta al suelo en los puntos sobre los que descansa y trabaja bajo compresión.

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Diagrama de fuerzas sobre un puente de arco romano.

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• Investiguen qué tipo de puentes se construían en nuestro país en la época precolombina y en la Colonia. ¿Queda alguno de ellos? ¿Dónde?

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El hecho de que en un puente de arco haya sólo fuerzas de compresión representa una desventaja frente al puente colgante, pues en este último todos los elementos se encuentran bajo tensión y sólo el suelo bajo el puente en compresión. El suelo, por ser tan grande en comparación con el puente, puede soportar la compresión sin problemas.

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• ¿Qué papel juegan la Ciencia y la tecnología en el desarrollo de la civilización actual?

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• ¿Hay puentes cercanos a tu comunidad? ¿Para qué se usan? ¿Qué problemas se presentarían si no estuvieran ahí?

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Ponte a prueba 1

Observa las ilustraciones de la actividad de la página 99. Para cada interacción que identificaron, determinen si es de contacto o a distancia y de qué tipo es (mecánica, eléctrica o magnética).

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En los siguientes casos representa las fuerzas que actúan sobre el objeto mediante vectores que tengan la dirección y la magnitud indicadas. Suma las fuerzas que actúan sobre el objeto, encuentra la fuerza resultante e indica en qué dirección se moverá o continuará moviéndose. Necesitarás usar un transpotador. a La corriente de un río ejerce una fuerza sobre una barca que se encuentra en él de magnitud 5 newtons en dirección oeste. Una persona rema en la barca con una fuerza de 2 newtons en la dirección norte. b Sobre un cuerpo que viaja con velocidad constante en dirección 45º sureste, actúan una fuerza hacia el este con magnitud de 3 newtons, otra hacia el sur con magnitud de 2 newtons, otra hacia el oeste con magnitud 3 newtons y otra hacia el norte con magnitud 2 newtons. c Sobre un astronauta actúa una fuerza de 70 newtons en dirección 25º sureste, otra de 30 newtons en la dirección 155º en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj con respecto al eje este-oeste y otra de 40 newtons en dirección hacia el sur. d Una lámpara que pesa 2 newtons cuelga del techo; en ese momento sopla un viento que ejerce una fuerza de 3 newtons sobre la lámpara en sentido horizontal. Determina la fuerza que ejerce el cable del que cuelga la lámpara y el ángulo que forma con el techo.

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Resuelve los siguientes problemas:

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a Si tu masa es de 40 kg y la aceleración de la gravedad en la Tierra es aproximadamente de 9.81 m/s2, ¿cuál es tu peso en la Tierra?, ¿cuál es tu peso en la Luna? La masa de la Luna es de 7.34 3 1 022 kg y tiene un radio de 1.74 3 106 m.

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b De acuerdo con la FIFA, el balón de futbol soccer debe tener una masa entre 420 g y 445 g en seco. Suponiendo que tiras a gol pateando un balón de 435 g de masa y éste sale disparado a una velocidad de 30 m/s, ¿cuál es la energía cinética del balón?

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Ponte a prueba c En las montañas rusas se aprovecha la conversión de energía potencial a cinética. Inicialmente los vagones son elevados por una pendiente hasta su punto más alto y de ahí en adelante hay una sucesión de conversiones entre energía potencial gravitacional y energía cinética. Los vagones adquieren su mayor velocidad durante la primera caída, en la que prácticamente toda la energía potencial gravitacional de la altura de la que comienzan a bajar, se convierte en cinética. ¿Será posible diseñar una montaña rusa en la que los vagones suban más arriba del punto del que fueron soltados en el inicio de su recorrido? Dibuja una montaña rusa y señala en ella los puntos en los que la energía potencial es mucho mayor que la energía cinética. La fuerza de fricción de los vagones contra los rieles y el aire ocasiona transformación de la energía cinética en otras como el calor, que es energía térmica. ¿Qué efecto tiene la fricción sobre la velocidad de los vagones? d Considera una montaña rusa con las siguientes dimensiones: altura máxima 45 m, altura mínima 2 m, masa total de los vagones con pasajeros 2 200 kg. ¿Cuál es la energía potencial de los vagones cuando se han elevado 45 m? ¿Y cuál será en la mínima altura? ¿Cuál será el valor máximo posible de energía cinética en el punto de menor altura? ¿Cuál será la velocidad máxima posible? Suponiendo que durante la primera caída, de 45 a 2 m, se transforma en calor y sonido el 15% de la energía potencial inicial, ¿de qué altura podrá ser como máximo la segunda cima de la montaña si se sigue considerando el mismo porcentaje de pérdida de energía?

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Resuelve los siguientes problemas: a Júpiter es el planeta más grande de nuestro Sistema Solar. Su masa es de 1.9 3 1 027 kg y su radio es de 7.18 3 107 m. ¿A qué distancia del centro de Júpiter tendrías que pararte para que tu peso fuera el mismo que en la Tierra? ¿Cuántas veces es más pesado un objeto en la superficie de Júpiter que en la Tierra?

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Resuelve los siguientes problemas: a Dos objetos de cargas iguales están a una distancia de 30 cm. Si la fuerza con la que se repelen es de 1 000 N, ¿cuál es la magnitud de sus cargas? b ¿Qué materiales interactúan con los imanes? ¿Qué tienen en común?

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c Imagina que tienes dos imanes de barra alineados con el polo sur de uno apuntando en la dirección del polo norte del otro. Dibuja hacia dónde apuntaría una brújula cuando la acercas a los imanes por distintos lugares. En otro dibujo muestra las líneas de campo de los imanes. Describe por qué es importante el uso de fuentes de energía renovable.

7

Identifica tres actividades de tu vida cotidiana en las que se desperdicia energía. ¿Qué harías para corregirlo?

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En este bloque discutiste sobre algunas creencias en torno a la energía y a las propiedades de los imanes. Explica cómo fundamentar una opinión al respecto.

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Conexión tecnológica En este bloque estudiaste la transformación de energía potencial en energía cinética en un objeto en caída libre. Abre la página http://juegos. educaplus.org/. En ella encontrarás diversos juegos educativos; haz clic donde dice “juega bola“. El juego consiste en llevar una pelota a una meta impulsándola en ciertas partes del camino con la tecla de espacio. Planta hidroeléctrica en las cataratas del Niágara.

Haz clic en jugar. En el primer nivel oprime la tecla de espacio y observa lo que sucede. Contesta las preguntas. • ¿Por qué con un solo impulso la pelota logró llegar a la meta?

• Con lo que observaste, ¿consideras que en el juego existe fricción? En el segundo nivel, antes de jugar observa la trayectoria y las palancas que dan impulso a la pelota. Contesta. • ¿Por qué supones que las palancas estén colocadas donde están? ¿Qué pasaría si se situaran en otras posiciones? ¿Dónde las pondrías? Oprime la tecla de espacio para iniciar el juego, pero no des impulso a la pelota cuando pase por la primera palanca y observa lo que sucede. • ¿Por qué no regresa la pelota a la posición de salida? Con esta observación, ¿consideras que en el juego hay pérdida de energía? ¿En dónde habría pérdida de energía?

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En el tercer nivel sólo da el impulso inicial y observa lo que sucede con la pelota.

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• ¿Por qué cayó la pelota al río?

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Junto con tus compañeros, analiza las transformaciones de energía que se presentan en el juego.

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La energía no sólo se transforma de potencial en cinética y viceversa, sino en otros tipos de energías. Por ejemplo, las plantas hidroeléctricas aprovechan la energía potencial del agua para generar energía eléctrica. ¿Sabes cómo funciona un planta hidroeléctrica?

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Conexión tecnológica Abre la página http://www.consumer.es/web/es/medio_ ambiente/energia_y_ciencia/2004/08/09/140155.php, y lee la información que se presenta. Para leer la siguiente ficha haz clic en “continúa”.

Para tu investigación acerca del calentamiento global te sugerimos las siguientes páginas:

Con esta información elabora un diagrama de flujo en el que describas todas las trasformaciones de energía que tienen lugar en un planta hidroeléctrica.

http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/15jan_ greenhouse.htm

Debido al estilo de vida de los seres humanos, la demanda de energía es cada vez mayor. En la actualidad gran parte de la energía que se produce proviene de los combustibles fósiles (gas natural, carbón y petróleo). La desventaja de estos materiales es que son recursos no renovables y que durante su combustión emiten gases invernadero a la atmósfera, que causan el calentamiento global.

http://www.ecoportal.net/temas/calenta.htm

http://sepiensa.org.mx/contenidos/2005/l_ calenta/calentamiento_1.htm

En equipos de trabajo busquen en Internet, periódicos y revistas información acerca de la obtención de energía de algún combustible fósil y la cantidad de energía que se produce anualmente mediante este método. También investiguen acerca del calentamiento global y las predicciones que los científicos hacen si continúa la tendencia actual de emisión de gases invernadero a la atmósfera. Analicen la información y las razones por las cuales se siguen usando los combustibles fósiles como fuentes de energía a pesar de ser tan nocivos al ambiente. Escriban sus conclusiones en un documento. Con toda esta información organicen un debate en el grupo y propongan alguna medidas para disminuir el consumo de energía.

Para investigar acerca de combustibles fósiles te recomendamos: http://www.crisisenergetica.org/staticpages/ index.php?page=20040706185428361 http://www.tecnun.es/Asignaturas/ecologia/ Hipertexto/07Energ/100Energía.htm http://www.cricyt.edu.ar/enciclopedia/terminos/ CombusFos.htm

La creciente demanda de energía y el deterioro del ambiente han propiciado la búsqueda de métodos alternativos de producción de energía. Para conocer algunos de ellos, abre la página http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/ energia_y_ciencia/2005/06/30/143365.php. Revisa la información de cada método y contesta las siguientes preguntas. • ¿Qué tienen en común todos estos métodos? • ¿Cuál es más eficiente? • ¿Existe alguna planta generadora cerca de tu comunidad que utilice estas fuentes de energía?

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• ¿Por qué razón estos métodos no han sustituido la obtención de energía por combustibles fósiles?

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Junto con tu equipo de trabajo, imaginen que trabajan en el gobierno y quieren instalar una planta generadora de electricidad que utiliza fuentes renovables. Primero deben explicar a la comunidad la razón por la que es necesario instalar esta planta.

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Entre todo el equipo organicen una campaña publicitaria en la cual informarán a la población acerca del funcionamiento de la planta, así como sus ventajas y desventajas. También expliquen la razón por la que se decidió construir esta planta y no otra. Presenten su campaña ante el grupo.

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Esquema de conceptos A continuación te presentamos un esquema de conceptos. Usa lo que has aprendido para colocar en los espacios vacíos los conceptos correspondientes.

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se describe mediante

Leyes de Newton

es la causa de

movimiento

se mani.e sta mediante

deformación

interacciones

se pueden estudiar a través de

se relacionan con

pueden ser

transformaciones de energía aceleración

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a través de las leyes de

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1 ¿En qué parte del esquema colocarías los términos: movimiento planetario, imanes, caída libre y cargas eléctricas? 2 La fuerza y la energía están relacionadas con las interacciones de los cuerpos. ¿En qué se diferencian?

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¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias? Por Susana Biro

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Estudió la licenciatura en Física en la UNAM y el doctorado en astronomía en la Universidad de Manchester, en el Reino Unido. Es divulgadora de la Ciencia de tiempo completo desde 1996. Ha escrito dos libros para todo público sobre la Astronomía.

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Dossier

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Diferentes tipos de nebulosas.

Todo esto está muy bien, pero, ¿qué son las nebulosas planetarias y cómo se formaron? La única manera de averiguarlo es yendo “detrás de las cámaras” para investigar todo lo que un astrónomo tiene que hacer para saber más acerca de los cuerpos en el espacio.

170 IRAS 19255+2123 es una nebulosa protoplanetaria en la cual se observan las primeras etapas de formación.

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as nebulosas planetarias son los objetos que se forman al .nal de la vida de una estrella parecida al Sol; hay muchas en nuestra galaxia y muchas más en las demás galaxias del Universo.

a unque en el doctorado un astrónomo aprende de todo lo que se sabe acerca del Universo, en algún momento tiene que escoger el tema que más le guste y dedicarse solamente a ése. En caso de que quisiera ser especialista en nebulosas planetarias, tendría que aprender todas las técnicas que se requieren para observarlas y los conceptos físicos necesarios para interpretar esas observaciones.

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Quizás algún día, navegando en Internet o en algún libro, encuentres una página con imágenes bellísimas como las que ves aquí. Y tal vez estas imágenes vengan acompañadas de un texto breve que diga que lo que estás viendo son nebulosas planetarias.

Hoy en día, cualquier persona que quiera estudiar las nebulosas planetarias de manera profesional, necesita tener un doctorado en a stronomía. Y para llegar hasta allá, primero tiene que estudiar una licenciatura en f ísica o alguna carrera parecida, como ingeniería. En México se puede estudiar f ísica en muchos estados de la República. En cambio, sólo hay tres o cuatro lugares donde se puede hacer el doctorado en a stronomía.

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¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias?

Para ser astrónomo

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¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias?

Un astrónomo que se dedique al estudio de las nebulosas planetarias podría trabajar en uno de los tres centros de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) que se dedican a la astronomía: en el D.F., Ensenada y Morelia; en el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE, en Puebla), o en otras dos o tres universidades donde trabajan grupos más pequeños de astrónomos (como la de Guadalajara y la de Guanajuato). Las preguntas Está muy bien tener un doctorado y un puesto de trabajo, pero para hacer Astronomía, para ayudar a ampliar nuestro conocimiento sobre el Universo, hace falta hacernos preguntas.

Cuando un astrónomo inicia un trabajo de investigación, normalmente ya existe mucha información acerca del tema que le interesa, el cual han ido acumulando otros astrónomos a través de los años. Este conocimiento se puede encontrar en libros o artículos que se publican en las revistas especializadas. En el caso del tema de las nebulosas, hay libros especiales acerca de la estructura de las estrellas y de su evolución, es decir, los cambios que sufren a lo largo de sus vidas. Pero también se encuentra información muy importante en otros medios de comunicación, uno de ellos, y el más reciente, es internet. Hoy, todos los equipos de investigación sobre Astronomía tienen páginas en la red donde dan a conocer los descubrimientos que consideran relevantes. Además, a través de la red, muchos astrónomos pueden compartir y comparar información, lo cual les ayuda a avanzar más rápidamente en la comprensión de sus temas de estudio.

Hay otras formas de comunicación que son importantes, desde los congresos internacionales (donde se puede discutir con científicos de todo el mundo) hasta las conversaciones de pasillo en los centros de investigación. Usando todas estas fuentes de información, podemos averiguar lo que ya se sabe acerca de las nebulosas planetarias y, a partir de ahí, decidir por dónde queremos lanzarnos a explorar alguna de las fronteras de este tema.

Página principal de Hubblesite.org.

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Lo que se sabe hoy es que las nebulosas planetarias son “cadáveres” y que el culpable es simplemente el tiempo. Después de más o menos diez mil millones de años, se acaba el combustible que las estrellas medianas (como nuestro Sol) tienen en su núcleo. Sin combustible, no tienen energía y no les queda más que morir.

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Ya con un doctorado, y con mucha práctica en esto de estudiar nebulosas, necesitaría conseguir un trabajo. La Ciencia en México, como en todos los países, se hace gracias al apoyo económico que el gobierno ofrece a los centros de investigación.

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Dossier En ese momento la parte interior de la estrella se colapsa bajo el efecto de la fuerza de gravedad y forma una estrella enana blanca que, como un gigantesco carbón caliente, se enfría lentamente. a l mismo tiempo, la parte exterior, un cascarón de gas caliente, es expulsado y forma estas bellísimas nebulosas de las que estamos hablando. Por suerte para los astrónomos, hay varias preguntas interesantes acerca de las nebulosas planetarias que aún no se han respondido del todo. Pueden parecer sencillas, pero no lo son; para responderlas hace falta usar todos los recursos que se tengan a la mano. Una de estas preguntas tiene que ver con las formas de las nebulosas. Si miramos la colección que aparece al inicio de esta sección, encontramos que las hay de muchas formas distintas: redondas, ovaladas, en forma de reloj de arena, de mariposa. Una pregunta que surge de manera natural es: si todas éstas son nebulosas planetarias y todas surgieron tras la muerte de una estrella, ¿por qué tienen formas tan diferentes?

Las estrellas, las nebulosas y las galaxias son demasiado grandes y están demasiado lejos. Por suerte, estos cuerpos emiten luz, así que los experimentos en a stronomía consisten en “atrapar” esa luz para luego intentar entenderla. Como las nebulosas que nos interesa estudiar están demasiado lejos, solamente nos llega un poquito de la luz que emiten, así que es muy importante tener los mejores telescopios: los más grandes y los que atrapen la mayor cantidad posible de luz y con la menor distorsión posible. Hay distintos telescopios que sirven para atrapar diferentes partes de la luz. Los primeros que se inventaron fueron los que atrapan la luz visible, es decir, la que pueden ver nuestros ojos. Los mexicanos tenemos uno de éstos en la sierra de San Pedro Mártir, en Baja California.

También hay telescopios que sirven para atrapar, por ejemplo, la luz infrarroja (que no vemos, pero que está más allá del rojo en el arco iris) o la ultravioleta (que está más allá del violeta, del otro lado del arco iris). a lgunos telescopios están sobre la superficie de la Tierra, mientras que otros han sido lanzados para girar en una órbita arriba de la atmósfera, pues ahí pueden atrapar más luz. Un ejemplo bien conocido es el Telescopio Espacial Hubble (HST, hubblesite.org). Dependiendo del telescopio que usemos, la experiencia de observar puede ser muy diferente. Por ejemplo, para observar en el telescopio en San Pedro Mártir, tendríamos que ir a Ensenada, luego subir a la montaña en una camioneta y quedarnos despiertos toda la noche para coordinar el proceso de dirigir el telescopio y atrapar la luz de las nebulosas.

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Observatorio de San Pedro Mártir en Baja California, México.

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Para responder las preguntas de la a stronomía, hacen falta telescopios. a diferencia de otros científicos, como los químicos, los astrónomos no pueden llevar un objeto a su laboratorio y hacer experimentos con él para entenderlo mejor.

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Los instrumentos

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¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias? En cambio, como el HST está en el espacio, no podemos ir allá. Para hacer observaciones con él simplemente mandaríamos las especificaciones (como en qué dirección apuntar o cuánto tiempo observar) por correo electrónico a los responsables del centro de control en Estados Unidos de a mérica. Ellos las enviarían vía satélite a la computadora que controla el telescopio y, –sin que nosotros nos preocupemos–, se harían las observaciones de manera remota y automática. Un tiempo después, nos enviarían los archivos con los resultados de estas observaciones.

Pero si separamos la luz en sus diferentes colores, como un arco iris, podremos conocer otras propiedades, como la temperatura y la composición química de los cuerpos que emitieron esa luz. Como a cada color del arco iris corresponde una energía, si separamos la luz que viene de una nebulosa, podemos saber a qué temperatura está. a demás, cada elemento químico tiene un espectro único que lo identifica (ver pág. 266), como su huella digital; así que si estudiamos con cuidado los espectros de nuestras nebulosas, podemos saber qué elementos químicos contienen.

cualquier astrónomo del mundo puede utilizar este telescopio, pero es muy difícil conseguirlo. Hace falta justificar muy bien para qué lo necesitamos. Tenemos que convencer a una comisión de astrónomos expertos de todo el mundo de que nuestra pregunta es interesante y que está bien planteada, y de que las observaciones que nos proponemos hacer con ese telescopio ayudarán a encontrar la respuesta. a demás, si suponemos que hay algo en, –o cerca– de las nebulosas que afecta la forma que éstas toman, tenemos que hacer observaciones que nos den información acerca de las condiciones físicas alrededor de cada nebulosa. Para ello, tendríamos que tomar espectros y estudiarlos cuidadosamente. Los datos

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Como la pregunta de nuestra investigación es acerca de las diversas formas de las nebulosas, debemos tomar imágenes de muchas nebulosas diferentes para compararlas. Es importante que estas imágenes sean lo más detalladas que se pueda. Probablemente escogeríamos utilizar el HST, que es uno de los mejores telescopios para este propósito. En principio,

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Pero no basta con atrapar la luz; también hay que entenderla, y para eso hace falta desmenuzarla. Si la guardamos toda junta nos da imágenes como las que podemos tomar con una cámara aquí en la Tierra. Estas imágenes pueden proporcionarnos información acerca de los tamaños y las formas de nuestras nebulosas.

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Satélite Hubble.

a ntes, la luz recolectada por los telescopios se grababa en fotografías. a hora, gracias al desarrollo de la tecnología electrónica, se guarda en archivos digitales dentro de computadoras. De modo que al terminar nuestra sesión o “corrida” de observación remota en el HST, o presencial en San Pedro Mártir, tendríamos enormes archivos de computadora con largas cadenas de números que representan las imágenes y los espectros tomados por los telescopios. Ya en la oficina, utilizaríamos nuestra computadora para ordenar y analizar estos datos.

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Dossier las líneas, y así saber qué elementos químicos contiene una nebulosa, y cuánto hay de cada uno. Mientras que las imágenes y los espectros que nos interesan se pueden conseguir en unos cuantos días de observación, el trabajo que se hace con los programas en las computadoras puede llevarnos varios meses. Y después de este tiempo, obtenemos una pieza más dentro del enorme rompecabezas que es el conocimiento acerca de las nebulosas planetarias.

Nebulosa planetaria de Dumbbell (Haltera) en la constelación Vulpecula.

y todos comparten el programa final. En el caso de las imágenes, como la de la fotografía superior, estos programas nos permiten, por ejemplo, juntar dos imágenes tomadas en diferentes momentos y ver si ha habido algún cambio en las nebulosas. En el caso de los espectros, como el que se muestra en la imagen inferior, los programas de computadora nos permiten conocer la energía a la que se encuentra cada una de

La interpretación El paso siguiente es crucial en todo este proceso. Hace falta pasar de tener información, a generar conocimiento. En el caso de nuestras nebulosas, este paso requiere la interpretación de todos los datos que hemos reunido. Para entender bien el asunto de las formas de las nebulosas planetarias, lo ideal es tener muchísimas imágenes.

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Longitud de onda (angstrom, Å; 1 Å = 10-10 m).

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Espectro de radiación solar.

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Irradiancia espectral (µW/m2 Å)

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Es muy importante poder ver los datos que se obtuvieron con un telescopio. Y también es importante que la manera en que todos los astrónomos del mundo ven sus datos sea la misma, para que así puedan comparar sus resultados. Los programas que utiliza una astrónoma en México y los que usa otro astrónomo en Japón son los mismos. Estos programas se han desarrollado entre toda la comunidad a lo largo de muchos años. Todos proponen nuevas partes

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¿Cómo conocemos las nebulosas planetarias?

IÓ N C O M O PR Modelo que explica las formas de las nebulosas.

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a sí que podemos suponer que cuando una sola estrella muere y expulsa el cascarón de gas de sus capas exteriores, no hay nada que

Nuestra pregunta inicial, ¿por qué hay nebulosas planetarias de formas tan distintas?, tiene una respuesta sencilla: algunas de ellas se formaron alrededor de estrellas que estaban solas y, por lo tanto, conservaron su forma redonda; otras se formaron alrededor de sistemas de dos estrellas donde hay un disco de gas, y se vieron deformadas por éste.

Otro factor indispensable para responder las preguntas de los astrónomos son los telescopios, que atrapan la luz de los objetos en el cielo y la almacenan como datos en archivos digitales. Pero estos datos sólo son información, que debe complementarse con la capacidad de interpretarlos e insertarlos dentro del panorama general del tema. Y, felizmente, al final de todo este proceso, sabemos un poco más acerca del Universo.

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Todo esto es interesante, pero no nos ayuda a responder nuestra pregunta. Por suerte para nosotros, los espectros también nos permiten saber exactamente qué hay en el centro de las nebulosas planetarias. Y lo que resulta especialmente interesante para nosotros es que los espectros indican que las nebulosas redondas u ovaladas sólo tienen una estrella en el centro, mientras que las que tienen formas de reloj de arena o mariposa tienen dos.

Las respuestas

Lo que pudimos apreciar en este ejemplo es que no se puede llegar a esta respuesta sin un montón de factores. Hace falta, primero, un astrónomo profesional que estudie la f ísica y las técnicas de observación. Este astrónomo debe hacerse buenas preguntas y saber por dónde intentar responderlas.

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Los espectros de nuestras nebulosas contienen información sobre la temperatura a la que están, los elementos químicos que contienen y también acerca de la velocidad a la que se está expandiendo el cascarón de gas.

En cambio, en el caso de la muerte de una estrella en un sistema binario, no es tan sencillo, pues la segunda estrella estorba en el proceso. a demás, sabemos que generalmente cuando dos estrellas están cerca, se forma un disco de gas entre ambas. Entonces, cuando una de ellas muere y expulsa el cascarón, éste no puede expandirse libremente en cualquier dirección, y la nebulosa –que habría sido redonda– toma esas formas curiosas que observamos.

Obviamente, todavía no sabemos todo acerca de estas nebulosas y sus formas, pero he aquí una pequeña parte del camino que han recorrido los astrónomos para entenderlas.

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a l revisar todas estas imágenes, podremos ver que, desde que se forman, las nebulosas se dividen en dos tipos: las que son redondas y las que no. Esto nos lleva a pensar que hay algo en la estrella, o muy cerca de ella, que causa esta diferencia. De las imágenes no podemos conseguir más información para nuestra investigación.

le impida expandirse con la misma forma que tiene. Empieza con forma de bola, como la que tiene la estrella, y sigue creciendo con esa misma forma.

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Tal vez en un par de sesiones de observación no podamos conseguir bastantes, pero por suerte hay muchos astrónomos que se dedican –y se han dedicado– a este tema, así que podemos completar nuestra colección con otras que encontramos en los libros y en Internet.

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Cristales de hielo.

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Bloque

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Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos Este bloque tiene como propósitos que: • Elabores explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos asociados con el calor, la presión y los cambios de estado, utilizando el modelo cinético corpuscular. • Comprendas el papel de los modelos en las explicaciones de los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones. • Reconozcas las dificultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético. • Apliques e integres habilidades, actitudes y valores enfatizando el diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos para explicar y predecir algunos fenómenos relacionados con los conceptos de calor, temperatura y presión. • Reflexiones acerca de los desarrollos tecnológicos y sus implicaciones ambientales y sociales. TEMA 1 • La diversidad de objetos ¿Qué es la materia? ¿Cuáles son sus propiedades? En esta sección aprenderás a medir las propiedades de la materia en sus tres estados de agregación y comprenderás la importancia de los modelos en la Ciencia. TEMA 2 • Lo que no percibimos de la materia ¿Por qué la materia se comporta como lo hace? En este tema conocerás distintas explicaciones acerca de la estructura de la materia a lo largo de la historia. Explicarás el comportamiento y las propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación con el modelo cinético de partículas. TEMA 3 • Cómo cambia el estado de la materia

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¿Qué diferencia hay entre calor y temperatura? ¿Qué sucede con las propiedades de los sólidos, los líquidos y los gases cuando cambian la temperatura y la presión? En este tema aprenderás a predecir los cambios que ocurren en la materia al modificar la presión y la temperatura utilizando el modelo cinético de partículas. Además identificarás al calor como un tipo de energía.

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En el desarrollo de los proyectos diseñarás un dispositivo experimental para explicar algún fenómeno físico. Comunicarás por medios escritos, orales y gráficos tus resultados del proyecto.

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TEMA 4 • Proyectos

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La diversidad de objetos

TEMA

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Algun A vez has visto los enormes y coloridos globos aerostáticos volando en el cielo? En al gunos lugares puedes pasear en ellos y admirar el paisaje desde lo alto. M uchas veces globos como estos se utilizan para investigar; se colocan en ellos instrumentos diversos para medir algunas características de la atmósfera que se usan para predecir el clima, o para detectar lugares en los que posiblemente hay ruinas arqueológicas. Antes de su vuelo, el globo se coloca bien extendido sobre el suelo, junto con la canastilla y los aditamentos que llevará. El globo se infla lentamente; de pronto, empieza a elevarse; en ese momento pue den subirse los pasajeros. La mayoría de los globos aerostáticos pueden llevar unas diez personas en la canastilla. El globo sigue ascendiendo por el aire mientras quienes quedan en tierra lo miran admirados. El espectáculo es magnífico. ¿Cómo es posible inflar un globo tan grande? ¿Por qué se eleva por el aire? ¿Cómo puede ascender a pesar de su pesada carga? ¿Cómo se logra que baje una vez que está en vuelo? En este bloque estudiaremos la materia, sus estados de agregación y algunas de sus propiedades. Utilizaremos muchos de los conceptos que ya hemos estudiado en el curso para explicar el comportamien to de los gases, de los líquidos y de los sólidos. V eremos cómo es posible utilizar las propiedades de la materia para entender la Na turaleza, para construir aparatos asombrosos y útiles en nuestras actividades cotidianas y para comprender fenómenos relacionados con la vida. También aprenderemos una nueva forma de estudiar la Naturaleza a través de modelos.

Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas?

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Observa con atención a t u alrededor. ¿Cuántas cosas distintas puedes ver? ¿No te parece que la diversidad es asombrosa? Piensa simplemente en aquellas con las que tienes relación cada día: necesitas aire para respirar, agua para lavarte, bañarte y beber; hay papel en tus libros y tu mochila está hecha de tela o plástico; en cualquier jardín hay piedras multicolores, polvo en el aire, madera en tu pupitre… Todas estas cosas y –de hecho– todo lo que hay a nuestro alrededor, está formado de materia.

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Noción de materia

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Pero, ¿qué es la materia? ¿Cómo podemos definirla?

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3.1 En la Naturaleza hay sustancias que no puedes atrapar en tus manos; aun así, están formadas por materia.

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BLOQUE 3 Podemos decir que la materia es el ma terial de que están hechas las cosas, pero ésta es una definición coloquial. No hay una definición precisa de materia en la Física; pero podemos decir que es todo lo que nos rodea, todo lo que tiene volumen y masa. La gran variedad de formas en las que la materia se presenta nos invita a hacer muchas preguntas: ¿H ay distintos tipos de materia? ¿Qué propiedades tiene? ¿Es posible cambiar algunas? ¿Se pueden usar las propiedades de la materia para cla sificarla de alguna forma?

3.2 El estudio de la materia ha permitido crear una enorme variedad de materiales, como los plásticos, que se han convertido en algo indispensable en nuestra vida cotidiana. Prótesis: Aparato o dispositivo que se usa para reparar o sustituir un órgano.

Además, habrás notado que a partir de los materiales que nos rodean se fabrican otros nuevos que se utilizan en la construcción, para elaborar medicamentos, prendas de ropa, prótesis e incluso materiales que usamos sólo para divertirnos. Los materiales pueden combinarse y también se pueden transformar, por ejemplo de gas a líquido o viceversa.

Graduado: Que tiene marcas para indicar su volumen o capacidad y sus unidades de medida.

Actividad 1 Reúnete con tres compañeros. Cada uno de ustedes debe conseguir tres objetos sólidos: uno de forma regular y dos irregulares. Discutan cómo podrían medir el volumen de cada uno. Prueben los métodos propuestos. • ¿Cuál fue el más adecuado? • Discutan ahora cómo podrían medir el volumen de un líquido. 2 Describan por escrito algunas propiedades de esos objetos, como su masa, su peso, su porosidad, su divisibilidad (la posibilidad de dividirlo en pedazos), su maleabilidad (la posibilidad de extenderlo en láminas), y otras que se les ocurran. Escriban un reporte para examinarlo con sus compañeros de clase y su maestro o maestra. 3 Piensen cómo estimarían el volumen de una roca grande, el del agua contenida en un pequeño estanque y el del gas contenido en un tanque cilíndrico que no está graduado, y cómo medirían el peso de cada uno. • ¿Qué unidades de medida utilizarían en cada caso? Compartan sus ideas con sus compañeros de clase y su maestro.

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Medir el volumen de un sólido regular es sencillo; en cursos anteriores has estudiado fórmulas matemáticas que permiten calcularlo. En cambio, medir el volumen de sólidos irregulares requiere de imaginación. Seguramente a alguno de ustedes se le ocurrió poner un poco de agua en un recipiente graduado (una licuadora, por ejemplo) y anotar su volumen; luego sumergir el sólido en ese recipiente y anotar de nuevo la lectura del volumen; la 3.3 ¿Cómo puedes saber cuánto diferencia entre esas dos lecturas indica el volumen del sólido en cuestión. gas entregaron en tu casa? La Pero, ¿qué harían si no tuvieran un recipiente graduado? capacidad del tanque indica el volumen de gas que contiene, pero Para medir el volumen de líquidos y gases es necesario colocarlos en un dos masas distintas de gas pueden recipiente sólido del cual conocemos el volumen, pues sabemos que líqui- ocupar un volumen igual, si la dos y gases toman la forma del recipiente que los contiene. P ero también capacidad de los tanques que los contienen es la misma. recuerda que los gases ocupan todo el volumen del recipiente.

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TEMA 1 | La diversidad de objetos En la actividad anterior enlistaron algunas propiedades de los objetos que nos permiten distinguir entre unos y otros. ¿Cuáles de esas propiedades dependen de la cantidad de materia del objeto? ¿Cuáles no dependen de la cantidad de materia?

3.4 El volumen y la forma son propiedades de la materia que nos permiten clasificarla en sus estados de agregación.

En la misma actividad analizaron los materiales de acuerdo con las propiedades de la materia de la que están formados: volumen, masa, peso, maleabilidad, porosidad, etc.Algunas de esas propiedades dependen de la cantidad de sustancia; por ejemplo, la masa y el volumen te dan una idea de la cantidad de materia presente. A estas propiedades les llamamos extensivas. Otras propiedades, como la porosidad y la maleabili dad, en cambio, son independientes de la cantidad de materia presente; a éstas les llamamos propiedades intensivas y nos dan una idea acerca de la composición de la sustancia en cuestión. ¿Qué otras propiedades extensivas e intensivas de la materia conoces?

Experiencias alrededor de algunas características de la materia: sus estados de agregación

Actividad

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Sólidos y fluidos de C. Tagüeña, J. Tagüeña, J. Flores, sep-santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

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Cuando observamos materiales sólidos, como la piedra, apreciamos que tienen un volumen y una forma específicos. Si bien su forma puede cambiar, no es fácil lograrlo. Los líquidos también tienen un volumen específico, pero su forma puede cambiar con más facilidad que la de los sólidos. Aun cuando los líquidos cambien de forma, ocupan el mismo volumen. Los gases, en cambio, no tienen una forma definida ni tampoco un volumen determinado. Los gases se expanden y, como ya mencionamos, llenan todo el espacio que les sea permitido ocupar: el espacio interior de una botella, el de un globo o el de una habitación. Si el espacio fuera abierto, el gas seguiría expandiéndose en todas direcciones. A los distintos estados de la materia se les conoce también como estados de agregación.

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1 Reúnete con dos compañeros y elaboren una tabla. En la primera columna anoten cinco cosas que sean sólidas, cinco que sean líquidas y cinco que sean gases. En la segunda describan el material, por ejemplo si es duro o blando, si es voluminoso, si tiene una forma fija, y otras propiedades que les llamen la atención. En la última columna escriban cuáles son las propiedades que distinguen ese material. Después respondan las siguientes preguntas: • ¿Qué tienen en común los materiales sólidos? • ¿Qué tienen en común los materiales líquidos? • ¿Qué tienen en común los materiales gaseosos? • ¿Qué propiedades son distintivas de los sólidos, los líquidos y los gases? Comenten sus resultados con los demás equipos. 2 Para llevar a cabo esta actividad necesitarán una bolsa de plástico, una piedra, agua y un globo. • Observen la piedra. ¿Cuál es su forma?, ¿pueden cambiar esa forma?, ¿cómo podrían saber cuál es su volumen?, ¿cómo la pesarían? Diseñen un experimento para medir el volumen y el peso de la piedra. Midan también el peso y el volumen de una bolsa llena de agua y los del globo inflado. No olviden indicar las unidades de medida.

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BLOQUE 3 Algo que distingue a los líquidos y los gases de los sólidos es que los dos primeros pueden fluir. En un río, por ejemplo, el agua corre, fluye hacia el mar, hacia una laguna u otro río. Los gases también fluyen al tratar de ocupar todo el volumen que pueden. Esta propiedad se aprovecha en las estufas de gas, y en los hospitales para suministrar oxígeno a los enfermos. Los tanques de gas caseros están conectados a la estufa mediante una tubería. Cuando se abre la válvula de la estufa, el gas fluye del tanque a la estufa por los tubos.

Válvula: Mecanismo que regula el flujo de una sustancia entre dos partes de un sistema.

Esta propiedad común de los líquidos y los gases hace posible referirse a ambos como fluidos. Los sólidos, en cambio, no son fluidos. Para que un material se transforme de un estado a otro, es decir , cambie su estado de agregación, es necesaria una transferencia de energía. ¿Qué tipo de energía es la que se transfiere a un hielo que se deja en un vaso de agua?

Propiedades generales de la materia y su medición Si buscas en un diccionario la definición de materia, seguramente incluirá las palabras masa y espacio. Por lo general asociamos la idea de materia con algo que tiene masa y que ocupa un lugar en el espacio. H emos visto además que podemos distinguir distintos tipos de materia de acuerdo con sus propiedades: sólidos y fluidos. Una propiedad de la materia puede considerarse como algo que la identifica. La masa, por ejemplo, es una propiedad de la materia. ¿Recuerdas en qué unidades se mide? La dureza, la porosidad, el magnetismo y la densidad son también ejemplos de propiedades de la materia.

3.5 A pesar de que la arena fluye, es sólida.

3.6 Las propiedades de la materia nos permiten diferenciar una sustancia de otra.

Actividad 1 Toma un globo e ínflalo un poco. • ¿Cómo se ve el globo, lleno o vacío? • Ínflalo un poco más. ¿Cómo se ve ahora? • Continúa inflándolo y obsérvalo. ¿Por qué cambió su volumen?

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2 En un gancho para colgar ropa, ata en un extremo un globo sin inflar y en el otro un globo bien inflado. Cuelga el gancho. • ¿Qué observas?

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• ¿Qué puedes concluir acerca del peso del aire?

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A veces olvidamos que los gases ocupan espacio. Muchos son transparentes y por eso no los vemos y como fluyen rápidamente para ocupar el espacio disponible, no nos percatamos de su presencia. Pero, como seguramente observaste en la actividad anterior, los gases también ocupan espacio y pesan.

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Anota en tu cuaderno tus observaciones para analizarlas con tus compañeros de grupo.

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TEMA 1 | La diversidad de objetos La densidad: una propiedad de la materia

Actividad Forma un equipo con dos compañeros más. Para esta actividad necesitarán hacer cinco cubos o esferas del mismo tamaño pero de distintos materiales; pueden ser de plastilina, masa para tortillas, cartón, madera, papel, migajón. Hagan además cinco cubos o esferas del mismo material pero de distinto tamaño. • Construyan una tabla. En la primera columna anoten el material del que está hecho cada uno de los cubos o esferas del mismo tamaño, en la segunda anoten la masa de cada cuerpo, en la tercera, su volumen y en la cuarta columna anoten el cociente de la masa entre el volumen para cada material. • ¿Cómo varía el cociente? • Ahora hagan una tabla en la que anoten los mismos datos pero para los cubos o esferas del mismo material y de distinto tamaño. ¿Qué observan? Escriban un párrafo en el que comparen las observaciones de las dos partes de la actividad.

Muchas veces decimos, por ejemplo, que el hierro es más pesado que la madera. Decir esto es poco preciso, dado que hay que considerar el tamaño de la madera y el del hierro; por ejemplo, un clavo es menos pe sado que un tablón de madera. Lo que necesitamos para hacer una mejor comparación entre distintos materiales es hablar de su densidad ( ρ), es decir, de la relación entre su masa y el volumen que ocupan. La densidad es otra de las propiedades de la materia y se define como: m ρ= V La densidad se mide en el SI en kg/m3, aunque también se utilizan g/cm3.

Actividad Analiza los datos que obtuviste en la actividad anterior utilizando el concepto de densidad. Ordena los materiales de menor a mayor densidad y determina si la densidad es una propiedad extensiva o intensiva de la materia.

Aluminio

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Acero

7.8

Hierro

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Plata

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Ladrillo

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Agua

3.7 El hecho de que el hielo sea menos denso que el agua líquida permite que exista la vida en el mar. ¿Te imaginas la temperatura que tendría el agua de mar si el hielo no flotara?

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Hielo

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Madera

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Aire

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Densidad (g/cm3)

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Material

La densidad, como has podido ver, es una propiedad que no depende de qué tan grande o tan pequeño es un objeto, y tiene un valor específico para el tipo de material (tabla 4.1).

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Tabla 4.1 Densidad de algunos materiales

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BLOQUE 3 ¿Para qué sirven los modelos? Actividad 1 Reúnete con dos compañeros y escriban un párrafo en el que señalen qué significa la palabra modelo para ustedes. Compartan sus definiciones con sus compañeros. 2 En algunos consultorios, los médicos tienen un modelo del cuerpo humano, un modelo del corazón o uno de los pulmones. ¿Qué describen estos modelos? ¿Para qué se usan? 3 ¿Conoces otros modelos que se utilizan en la Ciencia? Haz una lista con los modelos que conoces (revisa los bloques anteriores de este libro y lo que estudiaste en el curso de Ciencias 1) e identifica otras situaciones cotidianas en las que se utilice la palabra modelo. Menciona qué es lo que se modela con ellos y qué fenómenos o propiedades ayudan a entender. Compara tu lista con la de los demás compañeros de clase. • ¿Cuántos modelos lograron recordar entre todos? Clasifiquen sus modelos, especifiquen si se refieren a una copia a escala, a una persona ideal o a una idea que nos permite imaginar el funcionamiento de un fenómeno.

El estudio de la materia y los modelos ¿De qué están hechas las cosas? y ¿qué es la materia?, son preguntas que se han hecho muchas personas en diferentes épocas. Alrededor del año 600 a.n.e., en Grecia, los filósofos buscaron explicaciones para los fenómenos naturales, pero lo hicieron de una manera particular: querían llegar a explicaciones que no estuvieran relacionadas con los dioses. Los primeros filósofos pensaban que las cosas estaban hechas de una sola sustancia, como el agua o el aire, y que todo lo demás derivaba de ellas. El problema que se les presentó –y que no pudieron resolver– es que ni el aire ni el agua parecían tener las propiedades suficientes para dar lugar a la enorme variedad de materiales que existen. Alrededor del año 450 a.n.e. Empédocles reconoció cuatro sustancias fun damentales: tierra, aire, agua y fuego, y las llamó “ elementos”. Pensaba que se podían mezclar, separar y reunir en distintas proporciones para producir todos los materiales y que a cada elemento le correspondía un lugar en el Universo. La tierra, que era el elemento más pesado, estaba en el centro; a su alrededor, en una esfera concéntrica, estaba el lugar del agua, después estaba el aire y finalmente el fuego. Según Empédocles, cualquier material buscaba su lugar natural en el Universo dependien do de la proporción de los cuatro elementos que lo formaban.

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3.8 Los modelos nos permiten, entre otras cosas, representar objetos muy grandes o muy pequeños.

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3.9 según el modelo de Empédocles, el vapor es menos denso que el agua o el hielo porque tiene mayor cantidad de aire. ¿Por qué el aire caliente es menos denso que el aire frío según Empédocles?

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El estudio de la materia nos lleva a preguntarnos, al igual que los grie gos en la Antigüedad, de qué están hechas las cosas que nos rodean y cómo es posible que un mismo material como el agua, en determinadas condiciones cambie de sólido a líquido o de líquido a gas, y qué ocurre en su interior para que estos fenómenos sucedan. Antes de estudiar otros mode los que se han propuesto para entender la materia, analicemos el papel que juegan en nuestros intentos por entender el mundo que nos rodea.

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No es fácil pensar en un modelo, pues debe ser una descripción simple del fenómeno que permita entenderlo mejor . El modelo de Empédocles cubría estos requisitos.

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TEMA 1 | La diversidad de objetos

Te invito a leer Física para viajar

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Para comprender... 1 Explica claramente en qué direcciones puede viajar un globo y por qué. 2 ¿Por qué se menciona en la lectura que no es posible dirigir a voluntad un globo aerostático?

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Adaptado de: Cinco semanas en globo, Julio Verne. Editorial del Valle de México, México, 1973. Obras completas de Julio Verne, tomo 1, pp. 44-45.

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bajar vuestras provisiones de gas y de lastre se agotarán muy pronto. —He aquí la única dificultad que debe procurar allanar la ciencia, amigo Pennet. No se trata de dar dirección a los globos; trátase de moverlos de arriba a abajo sin gastar este gas que es su fuerza, su sangre, su alma, si es lícito hablar así. —Tenéis razón, mi querido doctor, pero es una dificultad aún no resuelta. —Perdonad, se ha encontrado. Bien podéis comprender que de otro modo no me aventuraría a atravesar África en un globo. ¡En un día me quedaría sin gas! —¡Y bien, mi querido Fergusson! ¿Habrá imprudencia en preguntaros vuestro secreto? —Ninguna, señores; el medio es muy sencillo, y voy a manifestároslo. El auditorio redobló su atención, y el doctor tomó la palabra en los siguientes términos. “Se ha intentado, señores, muchas veces subir o bajar arbitrariamente sin perder el gas o el lastre de un globo. Un aeronauta francés, M. Munier, quería lograrlo comprimiendo aire en un receptáculo. Un belga, Van Hecke, por medio de alas y paletas, desplegaba una fuerza vertical que en la mayor parte de los casos hubiera sido insuficiente. Los resultados prácticos obtenidos por estos medios han sido insignificantes. “Desde luego yo suprimo completamente el lastre, salvo que me obligue a recurrir a él algún caso de fuerza mayor, como la rotura de mi aparato, o la necesidad de elevarme rápidamente para evitar un obstáculo. Mis medios de ascensión y descenso consisten en dilatar o comprimir por medio de distintas temperaturas, el gas encerrado dentro del aerostático. He aquí cómo obtengo este resultado”.

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Un día se hablaba de la dirección de los globos, y se suplicó a Fergusson que diese acerca del particular su parecer. —Yo no creo, dijo, que se pueda llegar a dar dirección a los globos. Conozco todos los sistemas que se han ensayado o ideado, y ni uno solo es practicable. No he podido resolver esta cuestión con los medios suministrados por los conocimientos actuales de la mecánica. Sería preciso descubrir un agente motor de un poder extraordinario y de una ligereza imposible. Además, hasta ahora se ha pensado más en dirigir la barquilla, que el globo; lo que es una falta. —Hay sin embargo, replicó un oficial, grandes semejanzas entre un aerostático y un buque, y éste es dirigido por la voluntad del hombre. —No, respondió el doctor Fergusson: hay muy pocas semejanzas o ninguna. El aire es infinitamente menos denso que el agua, en la cual el buque no se sumerge más que hasta cierto punto, al paso que el aerostático se abisma todo en la atmósfera, y permanece inmóvil relativamente al fluido circundante. —¿Creéis, pues, que la ciencia aerostática ha dicho ya su última palabra? —¡No tanto! Es preciso buscar, ya que no se puede dirigir un globo, mantenerlo al menos en las corrientes atmosféricas favorables. —Pero entonces, repuso Pennet, sería menester para alcanzarlas, subir o bajar incesantemente. He aquí la verdadera dificultad, mi querido doctor. Entendámonos; la dificultad será para los largos viajes, no para los paseos aéreos. —¿Y la razón? —Porque no subís sino con la condición de desprenderos del lastre, ni bajáis sino con la condición de perder gas, y con tanto subir y

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Para profundizar... 1 Investiga cómo son los globos aerostáticos actuales. ¿se pueden dirigir? ¿Cómo? ¿Pueden llevar más carga que los antiguos?

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BLOQUE 3

Nuestro pasado cientí.c o Proporción y armonía del Universo Ya en la antigua Grecia algunos filósofos, en particular aquellos relacionados con la escuela pitagórica y con la escuela de Platón, sostenían que existía una estrecha relación entre los fenómenos del mundo que nos rodea y las Matemáticas; afirmaban que los números eran el principio fundamental del orden, proporción y armonía del Universo. Durante mucho tiempo, estas ideas se consideraron como una especie de juego que permitía comprender los fenómenos del mundo natural, pero no estimaban necesario ponerlos a prueba mediante un experimento para validar si realmente explicaban los fenómenos físicos. En los bloques anteriores analizamos la importancia que tuvo Galileo en el desarrollo de la Física. Galileo, a diferencia de los filósofos griegos, sostenía que las Matemáticas son el lenguaje en el que la Naturaleza se expresa; es decir, que las ideas acerca de todo lo que nos rodea pueden expresarse mediante las Matemáticas y que los modelos resultantes tienen relación con la realidad. Para Galileo un aspecto importante en el estudio de la Física era justamente la posibilidad de imaginar el fenómeno de una forma muy simple en la que únicamente se tomaran en cuenta las variables más importantes, e ignorar otras que –aunque lo afectan en realidad– juegan un papel secundario. La resistencia del aire Para Galileo la abstracción permitía concentrar la atención en lo Antiguo escrito árabe sobre el Teorema de más relevante del fenómeno en estudio. Introdujo así ideas como la Pitágoras. caída libre en ausencia de aire, haciendo caso omiso de los efectos de la resistencia del aire o de la forma del objeto; o un péndulo que consiste únicamente en una masa que suponía concentrada en un punto o masa puntual, sin tomar en consideración la fricción con el aire, la forma del objeto o las propiedades de la cuerda de la que cuelga. Estos fenómenos ideales no pueden ser experimentados en la realidad, pero nos permiten entender las relaciones entre las variables que sí se consideran en el fenómeno en estudio y permiten encontrar resultados más fácilmente; lo importante es que esos fenómenos ideales se comportan de manera similar a los fenómenos reales y nos permiten aproximarnos a lo que en ellos sucede. Desde la época de Galileo, los modelos se convirtieron en una parte fundamental de la Física. sin embargo, las discusiones acerca de si representaban o no la realidad y de su utilidad, continuaron durante mucho tiempo.

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Junto con dos compañeros, revisen el modelo de Galileo para la caída libre de los cuerpos que estudiaron en el bloque I. Discutan las siguientes preguntas y hagan una presentación para reflexionar con el resto del grupo. • ¿Cuáles son las ideas principales del modelo de Galileo? • ¿Qué hipótesis elaboró para simplificar el fenómeno de la caída libre? • ¿Cómo utilizó las Matemáticas en sus deducciones? • ¿Cómo comprobó experimentalmente sus resultados?

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Física y sociedad

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Galileo ha inspirado los nombres de distintos objetos relacionados con la Astronomía, como la sonda Galileo, que fue lanzada el 18 de octubre de 1989 y llegó a la atmósfera de Júpiter el 7 de diciembre de 1995, desde donde transmitió datos acerca de su composición.

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TEMA 1 | La diversidad de objetos

Los modelos y las ideas que representan La palabra modelo tiene diferentes significados. A veces significa una copia a escala de algo; este uso de la palabra es el que aplicamos cotidianamente cuando nos referimos, por ejemplo, a un modelo a escala de un auto o de un avión. Otras veces lo usamos para referirnos a algo que es ideal y que nos sirve de referencia para hacer mejor las cosas; por ejemplo, decimos que alguna persona es un modelo de virtud. En otras ocasiones lo usamos para describir una idea que nos permite imaginar el funcionamiento de algún fenómeno o artefacto; éste es, precisamente, el significado del concepto de modelo al que nos referimos en las ciencias. Además del de Empédocles, en la Antigüedad se propusieron otros modelos para explicar los fenómenos de la materia. En el siglo vi a.n.e. algunos filósofos hindúes propusieron un modelo según el cual la materia estaba formada por pequeñas partículas. Según este modelo únicamente había seis tipos distintos de partículas y cada una tenía propiedades diferentes. Estos filósofos elaboraron además teorías de cómo las partículas podían combinarse, moverse y agruparse en parejas o tríos y así constituir las partes más pequeñas de la materia visible.

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3.10 En los modelos de los atomistas, las partículas o átomos se unían como las piezas de un rompecabezas, de acuerdo con su forma, para dar así lugar a todo lo que nos rodea.

Las teorías de los atomistas no tuvieron mucho éxito en su tiempo. ¿P or qué no era fácil que sus con temporáneos aceptaran las hipótesis del mode lo de Leucipo y Demócrito? P or una parte, las partículas propuestas eran tan pequeñas que era imposible verlas, a diferencia de los cuatro elementos que estaban relacionados con mate riales conocidos y reconocibles por todos. P or otra parte, esta teoría suponía que entre las par tículas había vacío, es decir , no había nada, lo cual era inadmisible en esa época. En cambio, la teoría de los cuatro elementos parecía adecuada para explicar los fenómenos naturales relacionados con la materia y no había una buena razón para aceptar la nueva propuesta.

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En Grecia, Leucipo (420-370 a.n.e.) y Demócrito (460-370 a.n.e.) propusieron en el siglo v a.n.e., un modelo similar. Ellos llamaron átomos a las pequeñísimas partículas que componían todo lo que nos rodea y que sólo se distinguían entre sí por su forma. Por ello, a los numerosos seguidores de estos filósofos se les llamó atomistas. Todos ellos elaboraron tratados sobre el comportamiento de los átomos y de la manera en que se combinaban para formar todo lo que nos rodea (figura 3.10).

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El papel de los modelos en la Ciencia

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En las ciencias un modelo nos permite describir una idea o un conjunto de ideas que hacen imaginar el funcionamiento de algún fenómeno o artefacto que puede o no ser complicado. P ara ello, imaginamos cómo podría estar constituido el artefacto y cuáles son sus partes principales, o cuáles son los elementos más importantes de un fenómeno y las variables rela cionadas con ellos.

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BLOQUE 3 A partir de esas ideas, mediante la Lógica y las M atemáticas, deducimos las propiedades que debe tener el fenómeno que nos interesa. P odemos después probar esas propiedades mediante un experimento. Cuando los resultados deducidos a partir del modelo concuerdan con los result ados experimentales, decimos que el modelo es apropiado, aunque no se pamos si realmente el fenómeno es tal como lo representa el modelo. Todos los científicos utilizan modelos en su trabajo y las discusiones se centran –en todo caso– en decidir cuál es el más apropiado. Los modelos se han convertido en una herramienta importante del desarrollo de las ciencias. Por ejemplo, el modelo de Galileo para la caída libre permitió explicar el movimiento de todo tipo de proyectiles, que algunos siglos después fue de gran utilidad en el lanzamiento de cohetes y en la exploración del espacio. El modelo mecánico de Newton hizo posible entender el papel fundamental que juega el cambio en los fenómenos naturales y propició el avance de muchas disciplinas como la estática, la electricidad y la óptica. Sus resultados se utilizan aún para poner en órbita satélites que exploran el espacio. Los modelos de la materia nos ayudan a entender su comportamiento, su constitución y sus propiedades. Si el modelo es adecuado, podemos usarlo para analizar las propiedades de un material, clasificarlo y estudiar su comportamiento en distintas condiciones. Este conocimiento se puede utilizar para transformar la materia, o para combinar distintos materiales y formar otros nuevos. Gracias a los modelos para la materia es posible, por ejemplo, clasificar distintos materiales como conductores o aislantes de calor, distinguir entre los materiales que de forma natural se encuentran como gases y como sólidos, y determinar las condiciones que permiten que un gas pueda transformarse en líquido o que algo que normalmente es líquido se pueda solidificar. También hacen posible el análisis de las propiedades que permiten que dos sustancias se mezclen o no, como el azúcar en el agua o el aceite en el agua.

3.11 Los modelos se han convertido en una herramienta fundamental de la Física y de otras ciencias como la Biología, la Química o la Economía. Nadie discute su utilidad. En la imagen, un modelo para la molécula del ADN.

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El estudio de la materia y sus propiedades nos ayuda a entender cómo se logra que el globo aerostático se eleve. El globo se llena con gas o c on aire caliente. Cuando aumenta la temperatura del aire en el interior del globo, su densidad y su peso disminuyen hasta ser menores que los del aire a su alrededor, y por ello el globo se eleva. Si se utiliza algún otro gas, éste debe ser menos denso que el aire.

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Para que el globo suba con toda su carga es necesario que contenga mucho gas o aire caliente, por eso es tan grande. Una vez que flota en el aire, su movimiento está regido por su interacción con el viento. Lo único que el piloto puede controlar es el ascenso o descenso vertical del globo; pero no puede subir indefinidamente porque el aire en las capas superiores de la atmósfera es mucho menos denso y no podría flotar en él.

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Lo que no percibimos de la materia

TEMA

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e ll AmA R evolució n industrial al cambio que se inició en la segunda mitad del siglo xviii y que marcó el paso de una economía agraria y artesanal a otra basada en la producción industrial y en la mecanización. Este cambio se inició en Europa y se extendió por todo el mundo. Uno de los factores que condujeron a este proceso de transformación de la economía y la estructura social fue la invención de la máquina de vapor. Una serie de mejoras técnicas permitie ron la construcción de máquinas de vapor más poderosas e incre mentaron enormemente su eficiencia.

Aquí tenemos un ejemplo de cómo un desarrollo científico y tecnológico puede influir de manera significativa en nuestra forma de vida y en cómo nos integrarnos socialmente. El desarrollo de máquinas más eficientes requirió investigar el comportamiento y la estructura de los gases: ¿cómo puede cambiar la materia de estado gaseoso a líquido y a la inversa?, ¿cómo se pue de crear un modelo que nos permita explicar el comportamiento de un gas?, ¿cómo puede perfeccionarse un modelo?, ¿cómo podemos usarlo? Este tema trata sobre la aplicación de los modelos y el papel que han jugado en el desarrollo de la Ciencia y la tecnología. Verás cómo un modelo de la estructura de la materia puede describir el comportamiento observado de los gases y cómo, a medida que nuestra observación se vuelve más minuciosa y precisa, puede mejorarse el modelo original tratando, al mismo tiempo, de conservar su simplicidad.

¿Un modelo para describir la materia? Experiencias alrededor de la estructura de la materia

Actividad

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Discutan sus ideas con todo el grupo. Elaboren su propio modelo acerca de la constitución de la materia y utilícenlo para describir cómo se explicaría un material en estado gaseoso, uno en estado líquido y uno en estado sólido. • ¿Cómo explicarían con su modelo el cambio de estado de la materia?

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Reúnete con dos compañeros para formar un equipo. Con lo que han aprendido hasta este momento, elaboren un esquema de conceptos en el que expliquen qué es un modelo en la Ciencia y lo que entienden por un modelo de la materia. • ¿Qué fenómenos debe poder explicar un buen modelo de la materia?

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Anoten en una cartulina la explicación de su modelo y las respuestas a las preguntas anteriores; además elaboren esquemas que ayuden a entender su explicación. Intercambien su modelo con otro equipo y analícenlos. Por último, escriban un párrafo en el que comparen los dos modelos en términos de cuál explica mejor los cambios de estado de la materia. Al final de la clase discutirán con su maestro o maestra los distintos modelos.

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BLOQUE 3 En el tema anterior analizamos el papel que algunos modelos han jugado en el desarrollo de nuestras ideas acerca de los fenómenos que nos rodean; en particular, mencionamos algunos modelos propuestos en la Antigüedad para explicar de qué están hechas las cosas. En Física usamos la palabra modelo para referirnos a algo que imaginamos, aunque no lo podemos ver, pero que está relacionado a través de sus reglas de funcionamiento con lo que ocurre en la realidad. Al imaginarlo, podemos usar las Matemáticas para describirlo. El resultado de trabajar con el modelo para encontrar las propieda des que predice nos permite entender mejor los fenómenos naturales. Estos fenómenos sí son observables y con ellos podemos experimentar.

3.12 Para explicar los fenómenos naturales, actualmente los científicos utilizan modelos apoyados en las Matemáticas.

Las ideas de Aristóteles y Newton sobre la estructura de la materia El modelo de los cuatro elementos de Empédocles tuvo mucho éxito en la antigua Grecia. Aristóteles tomó ese modelo para explicar el comporta miento de la materia. Recordemos que sus ideas tuvieron una gran aceptación, no solamente en su época, sino hasta mucho tiempo después en toda Europa. Las ideas de Aristóteles empezaron a ser cuestionadas durante el Renacimiento. Y a estudiamos que en el siglo xvi Galileo puso en duda las ideas de Aristóteles sobre el movimiento de los cuer pos que caen y cómo demostró mediante expe rimentos, argumentos y el uso de las M atemáticas, que los cuerpos que caen no lo hacen con velocidad constante.

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3.13 La academia de Atenas. Fresco que Rafael sanzio pintó en 1510. Las figuras centrales de esta pintura son Platón (de túnica roja) y Aristóteles (de túnica azul).

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Después del Renacimiento, distintos filósofos empezaron a poner en tela de juicio estas ideas y consideraron que debían reemplazarse por otras que pudieran explicar mejor la constitución de la materia.

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Lo mismo sucedió con las ideas de Aristóteles acerca de la materia. Este filósofo propuso un modelo en el que la materia lo llena todo, es decir, para él no existe el vacío en el Universo. Aristóteles pensaba que si existiera el vacío, no podría ser escuchado el sonido ni vista la luz, ya que –suponía– ambos necesitaban un medio para propagarse. Ya estudiamos cómo se usaba el modelo de los cuatro elementos para explicar la caída libre de los cuerpos, pero el modelo tenía limitaciones, una de las cuales es que no podía explicar cómo puede moverse un fluido por una tubería por acción de la presión, simplemente porque no existía el concepto de presión en este modelo.

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TEMA 2 | Lo que no percibimos de la materia

Actividad Escribe un párrafo en el que expongas por qué algunos modelos para explicar los fenómenos naturales que se aceptan durante mucho tiempo, en algún momento se ponen en duda y se sustituyen por otros. Menciona un fenómeno que consideras que no se podría explicar con el modelo de los cuatro elementos para la materia. Anota también cómo lo explicarías con el modelo que elaboraste en la actividad anterior.

Explicar cómo está formada la materia y por qué se comporta como lo hace no es –como seguramente te diste cuenta en las actividades anterio res– una tarea fácil. H ay tal diversidad de objetos a nuestro alrededor que encontrar aquello que tienen en común y aquello que los diferencia es una tarea ardua. Como hemos estudiado, la teoría sobre la materia de Newton tuvo mucho éxito y permitió estudiar el movi miento de una gran cantidad de objetos y utilizar los resultados de esos estudios en muchas aplicaciones prácticas. P or ejemplo, en su tratado sobre óptica, Newton explicó la luz a partir de un modelo que la consideraba constituida por pequeñas partículas. También propuso, en sus explicaciones sobre el movimiento de los cuerpos, que éstos podían pensarse como si toda su masa estuviera concentrada en un solo punto, lo que se llama el centro de masa del cuerpo.

Así, en 1738 Bernoulli propuso que la materia, en particular en estado gaseoso, está formada por esferitas que, además de moverse rápidamente, interactúan al chocar entre sí. Esa idea le permitía aplicar las leyes de Newton al movimiento de las partículas y relacionarlas con las propiedades de los gases. Sin embargo, este modelo no tuvo éxito debido a que la mayoría de los científicos de la época no podían aceptar que la materia estuviera formada por partículas que ellos no podían ver. Dudaban además de la veracidad de explicaciones que no se podían validar mediante experimen tación directa. En pocas palabras, no acep taban razonamientos basados en modelos que no podían probarse experimentalmen te, aun cuando a partir de ellos era posible deducir propiedades que sí podían probarse con experimentos, como es el caso de la ley actualmente conocida como Ley de Boyle, que veremos más adelante.

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En el siglo xviii uno de los intereses de los científicos era el estudio de las propiedades de la materia. Algunos científicos, entre ellos el matemático suizo Daniel Bernoulli ( 1700-1782), propusieron que una manera de estudiar las propiedades de la materia, y en particular las de los gases, era imaginando que estaban formados por pequeñísimas partículas de forma esférica que se movían rápidamente y que eran invisibles. A este modelo se le llamó modelo cinético de la materia.

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3.15 Representación del modelo cinético de gas de Bernoulli.

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3.14 Una forma de simplificar la descripción del movimiento de un objeto, consiste en considerar únicamente su centro de masa.

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BLOQUE 3 Actividad 1 Forma un grupo de seis compañeros. Organicen un debate en el que tres de ustedes defiendan las ideas del modelo de partículas de Bernoulli y los otros tres defiendan la postura de los opositores de Bernoulli. Piensen bien los argumentos que utilizarán en el debate. En la defensa del modelo es importante que lo utilicen para explicar los estados de agregación de la materia y sus transformaciones. 2 ¿Cómo usarían el modelo de partículas para explicar la diferencia entre los gases y los líquidos, y entre los gases y los sólidos? Comparen estas explicaciones con las que se obtienen del modelo de los cuatro elementos.

3 Usen canicas o esferitas de plastilina para representar cómo se vería un sólido, un líquido y un gas, es decir, cómo tendrían que estar colocadas en un material en estado sólido, en uno en estado líquido y en uno en estado gaseoso. 4 Expongan por escrito cómo podría usarse el modelo de partículas para explicar los cambios de estado. Comparen sus modelos y sus explicaciones con los de otros compañeros y con su modelo anterior. Decidan cuál es el mejor modelo y por qué. Escriban sus conclusiones.

Si aplicamos el modelo de partículas a los sólidos y a los fluidos, es fácil suponer que sus partículas están unidas de alguna manera; pero, ¿qué es lo que las mantiene juntas? Sabemos que si las partículas se mantienen unidas debe haber una interacción entre ellas, y que esa interacción se manifiesta mediante una fuerza. En el modelo de partículas, las fuerzas de atracción son más intensas cuando se encuentran muy cerca unas de otras; hoy sabemos que estas fuerzas son de naturaleza eléc trica. Las partículas del gas, por ejemplo, se mueven libremente la mayor parte del tiempo, y en ocasiones chocan contra otras y cambia por ello la dirección de su movimiento. En los líquidos, las partículas tienen menos espacio para moverse, y como están más cercanas, las fuerzas de atracción las mantienen unidas. En los sólidos, las partículas e stán todavía más cercanas unas de otras, así que las fuerzas que resultan de la interacción entre ellas son mayores y esto hace que se mantengan en un arreglo ordenado. Este modelo supone que en el espacio entre las partículas no hay nada, que está vacío.

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3.16 Representación del modelo de partículas para: a) un sólido, b) un líquido y c) un gas.

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Cuando las partículas chocan unas con otras en los gases y en los líquidos, podemos pensar que lo hacen igual que las canicas de su modelo. En estas colisiones se conserva la energía cinética del sistema de partículas.

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TEMA 2 | Lo que no percibimos de la materia Los modelos que hemos elaborado hasta aquí parecen útiles para explicar la constitución de la materia; sin embargo, para asegurar que un modelo es válido en la Ciencia, debe sentar bases sólidas para que a partir de él puedan explicarse todas las propiedades de la materia. H emos comentado que el modelo de los cuatro elementos no es útil para explicar algunos fe nómenos de la materia, como aquellos relacionados con la presión. Veremos a continuación si el modelo de partículas nos permite deducir otras propiedades de la materia.

La construcción de un modelo para explicar la materia Aspectos básicos del modelo cinético de partículas La explicación de cómo está formada la materia a nuestro alrededor ha sido –como hemos visto en las secciones anteriores– motivo de interés y de discusión de filósofos y científicos a lo largo de la historia. Encontrar la respuesta a esta pregunta no ha sido fácil. Hay tanta variedad en lo que nos rodea que parece imposible lograr una explicación que englobe a todo. La construcción de modelos ha jugado un papel importante en esta historia. En esta sección seguiremos el desarrollo de esos modelos y veremos cómo, a través de ellos, ha sido posible comprender cada vez mejor el comporta miento de las cosas que nos rodean. Antes de empezar , conviene recordar que los elementos principales del modelo cinético de partículas son que la materia está formada por dimi nutas partículas rígidas y esféricas que interactúan entre sí únicamente cuando chocan, y que el espacio entre las partículas es vacío.

Volumen, masa, densidad y estados físicos interpretados con el modelo cinético de partículas

Actividad

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3.17 La densidad del mar Muerto es tan alta, que es fácil flotar en él.

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Recuerda que la densidad de un material depende de su masa y del volumen que ocupa. En el modelo de partículas la masa depende del nú mero de partículas que conforman el gas y de sus masas. Como no podemos medir la masa de cada partícula, es necesario considerar el promedio de la masa de las partículas y su número total. Ya sabes que para encontrar la densidad, dividimos la masa de la sustancia, es decir, la de todas las partículas que la forman entre el volu men que ocupan.

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Reúnete con dos compañeros. Con las canicas o esferas de plastilina que utilizaron en la actividad anterior, representen un gas cuya densidad es pequeña y un gas cuya densidad es muy grande. • Describan qué variables tendrían que relacionar para medir la densidad de ese gas usando el modelo de partículas.

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BLOQUE 3 Como hemos visto, el modelo cinético explica el estado gaseoso de la materia suponiendo que el gas está formado por muchas partículas iguales, muy pequeñas, muy separadas unas de otras y que pueden moverse dentro del recipiente que las contiene con cierta frecuencia de colisiones entre ellas. Como la mayor parte del espacio que ocupa el gas está vacío, la masa total de estas par tículas por unidad de volumen es baja y , por tanto, la densidad será también baja. El estado líquido de la materia es considerado dentro del modelo cinético como formado por muchas partículas, muy pequeñas, pero no tan separadas entre sí como en el caso del gas. Las partículas se mueven dentro del recipiente que las contiene y l as colisiones entre ellas son más frecuentes. Como en este estado aumenta el número de partículas por unidad de volumen, al estar más cercanas entre sí, la densidad del líquido será mayor que la del gas. En el estado sólido, el modelo cinético supone que la materia está formada por muchísimas partículas muy cercanas entre sí. Las colisiones entre ellas son muy frecuentes y como hay muchísi mas partículas por unidad de volumen, la densidad del sólido será mayor que la del líquido. S in embargo, el modelo cinético tiene limita ciones pues no puede explicar por qué los sólidos son cuerpos rígidos y no se pueden separar en partes sino mediante la aplicación de una fuerza que los rompa. El modelo cinético falla al explicar las fuerzas que actúan entre las partículas del sólido y le dan cohesión.

3.18 Debido a las altas presiones que existen en el subsuelo, durante las erupciones volcánicas se lanzan con fuerza grandes cantidades de vapor de agua y cenizas.

Desarrollo histórico del modelo cinético de la materia: de Newton a Boltzmann

Actividad

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Como hemos visto, el estudio de la materia está relacionado con la expli cación de su comportamiento y sus propiedades, entre ellas la masa, la densidad, su carga eléctrica, los cambios de estado y la temperatura. El modelo de partículas de Newton y Bernoulli podía explicar los cambios en la densidad de un gas y la posibilidad de que la materia cambie de estado. Sabemos también que cuando un gas se encuentra en un recipiente cerrado, ejerce sobre las paredes del recipiente una presión, definida como la fuerza que se ejerce por unidad de área. ¿Cómo explicarías este fenómeno con base en el modelo de partículas?

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Reúnete con dos compañeros para realizar esta actividad. • Utilizando el modelo de partículas expliquen cómo se expanden los gases cuando aumenta el volumen del recipiente que los contiene. • Expliquen cómo se mezclan dos gases distintos. Pueden utilizar canicas de dos colores o tamaños diferentes o dibujos con explicaciones. • Describan brevemente lo que hicieron para mezclarlas y lo que observaron durante el proceso de mezclado. El maestro o maestra seleccionará a un equipo para que exponga a los demás sus resultados. A partir de esta presentación se generará un debate en clase para escuchar las opiniones de los demás. Al final del debate, escribe con tus compañeros una explicación que sea aceptada por todos.

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TEMA 2 | Lo que no percibimos de la materia

3.19 Al disminuir el volumen de un gas, manteniendo la temperatura constante, ¿qué sucede con los choques de las partículas que lo forman contra las paredes del recipiente?

Otros fenómenos pueden explicarse con el modelo de partículas. Uno de ellos fue el descubierto de manera experimental por Boyle y que ahora conocemos como la Ley de Boyle en su honor . Cuando el volumen del recipiente que contiene un gas se hace más pequeño, aumenta la presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente; en cambio, si el volumen aumenta, la presión que el gas ejerce sobre las paredes disminuye; esto ocurre siem pre y cuando no cambie la temperatura del gas. Esta ley puede expresarse también diciendo que si no hay cam bios de temperatura, la presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente es inversamente proporcional a su volumen: 1 P∝ V Para explicar este fenómeno utilizando el modelo de partículas, Bernoulli propuso que la presión podía entenderse como el resultado de los choques de las partículas que forman el gas contra las paredes del recipiente que lo contiene. Si el volumen del recipiente que contiene un gas disminuye a la mitad, la densidad del gas sería dos veces mayor, habría en el recipiente el doble de partículas por unidad de volumen y –razonaba Bernoulli– por lo mismo habría el doble de colisiones de esas partículas contra las paredes del recipiente, es decir, el doble de presión. De la misma manera, si el volumen del recipiente que contiene a un gas aumenta al doble, el número de partículas que chocan con las paredes del recipiente por unidad de área disminuye a la mitad y , por lo tanto, la pre sión disminuye en la misma proporción.

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A pesar de sus limitaciones, poco a poco más científicos aceptaron la idea de que trabajar con modelos en la Ciencia era conveniente, siempre y cuando fuera posible probar experimentalmente las deducciones hechas a partir de ellos.

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3.20 En este experimento, al disminuir la presión del aire en el matraz, los bombones se expanden, es decir, aumenta su volumen.

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Quedaba también sin una solución aceptable el problema de que muchas propiedades de la materia dependen de la temperatura, como la condensación del vapor de agua, y el hecho de que ca lentando sustancias es posible mover maquinaria, un fenómeno que adquirió enorme importancia con la Revolución industrial.

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El modelo propuesto por Bernoulli y por otros científicos más adelante, tenía algunos problemas. P or ejemplo, puede explicar cómo se mezclan dos gases, y teóricamente sería posi ble explicar la separación de una mezcla en los dos gases que la forman simplemente revirtiendo el proceso seguido para mez clarlos, dado que el modelo se fundamenta en la mecánica y ésta permite los procesos reversibles. S in embargo, en la práctica no sucede así; una vez que los gases se han mezclado, no se separan por sí mismos. Y como este fenómeno, hay otros que no se pue den revertir, entre ellos la expansión de un gas contenido en un tanque a presión cuando abrimos la válvula.

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BLOQUE 3 Clausius, Maxwell y Boltzmann Hasta el siglo xviii , la mayoría de los científicos pensaba que el calor era una sustancia, conocida como calórico, que pasaba de un cuerpo a otro cuando un objeto con temperatura más alta se ponía junto a otro con temperatura más baja, o cuando un material se calentaba. La idea de que el calor era una sustancia no pudo comprobar se; por el contrario, se encontraron evidencias de que el calor no era una sustancia . Los trabajos de algunos científicos, entre ellosel del inglés James Joule,y los de losalemanes Julius Robert Mayer (1814-1878) y Hermann von Helmholtz (1822-1894) pusieron en evidencia que el calor es una for ma de energía. En 1856, Rudolf Clausius (1822-1888), en Alemania, publicó un trabajo llamado La naturaleza del movimiento que llamamos calor. En él proponía los fundamentos de lo que hoy conocemos como teoría cinética de los gases , basada en las ideas de Bernoulli. Tiempo después, en 1866, James Clerk Maxwell (1831-1879), en Inglaterra, y Ludwig Boltzmann (1844-1906), en Austria, de forma independiente de sarrollaron las ideas de Clausius sobre la teoría cinética de los gases.

3.21 Antes del siglo XVIII se pensaba que el calor era una sustancia que fluía.

Maxwell consideró que las partículas en un gas tienen velocidades dife rentes y que siguen una distribución específica, es decir, pocas partículas tienen velocidades muy bajas, un número mayor de partículas tendrán velocidades altas y solamente unas cuantas tendrán velocidades muy altas, pero que la mayoría de ellas tienen una velocidad muy parecida a aquella que se obtendría si se calcula el promedio de todas las velocidades. Como se verá en el siguiente tema, M axwell y Boltzmann consideraron también que el calor estaba relacionado con la energía cinética (la energía de movi miento de las partículas del gas) y que la velocidad de las partículas estaba relacionada con la temperatura. Sabías que…

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Así, las propiedades de este gas se podrían calcular utilizando las ideas de la probabilidad que has estudiado en Matemáticas: las partículas se mueven desordenadamente en todas direcciones y a distintas velocidades; los cho ques de las partículas con las paredes de un recipiente dan cuenta de la pre sión que ejerce el gas sobre dichas paredes; la temperatura está relacionada con la velocidad promedio de las partículas, es decir , la velocidad promedio de las partículas del gas es mayor cuando la temperatura es mayor; y el calor está relacionado con la energía del total de las partículas. Este modelo no considera que un gas –como el aire por ejemplo, que está formado princi palmente por oxígeno y nitrógeno– es en realidad una mezcla de partículas distintas.

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El número de partículas en un gas es muy grande, por eso utilizamos la probabilidad para describir su movimiento. Imagínate: ¡en una burbuja de una bebida gaseosa cabrían más de mil billones de partículas! Éstas son diminutas, su diámetro es de unos 10–16 m. Difícil de imaginar, ¿no es cierto? Además, las partículas se mueven muy rápido, con una velocidad de varios cientos de metros por hora. En su movimiento, las partículas siguen las leyes de Newton que ya estudiamos.

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Boltzmann introdujo además una idea que ha resultado muy importante: la de pensar en un modelo de gas ideal antes de describir el comporta miento de los gases reales. En el modelo del gas ideal, éste está formado por muchas partículas iguales: son rígidas e interactúan entre sí solamente cuando chocan unas con otras. P or partículas rígidas se entiende aquellas que conservan su forma en las interacciones, de manera que permite no considerar sus deformaciones.

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TEMA 2 | Lo que no percibimos de la materia Las matemáticas que Maxwell y Boltzmann usaron en el modelo cinético de los gases incluían la probabilidad. ¿Recuerdas de qué se trata la probabilidad? ¿Recuerdas cuándo es útil usar la probabilidad? ¿Por qué la probabilidad puede resultar útil para describir el comportamiento de los gases?

Actividad 1 ¿Cuál es la probabilidad de que en un volado salga águila o sol? ¿Cuántas águilas y soles esperarías si tiraras 1 000 volados? 2 Forma un equipo de cinco integrantes. Cada uno de ustedes deberá traer el mayor número posible de monedas de 20 o 50 centavos. Colóquenlas dentro de una bolsa de plástico y agítenla unos segundos. Antes de tirar las monedas al suelo hagan una estimación de cuántas caerán en águila y cuántas en sol. Anoten su hipótesis. Tiren las monedas y cuenten los soles y las águilas. • ¿Cuál es la probabilidad de que salga águila o sol? • Si tiraran miles de volados al mismo tiempo, ¿podrían predecir cuál moneda caería en águila y cuál en sol? ¿Por qué?

• ¿Podrían predecir el número aproximado de águilas y soles que caerían?

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Los resultados de un experimento pueden ser descri tos en términos de la probabilidad de sus eventos, es decir, con la frecuencia con la que se presentan si realizáramos varias veces un determinado experimento. Esta misma idea se puede usar en el modelo de par tículas para un gas. Si imaginamos que ponemos el gas en un recipiente, como hay tantas partículas mo viéndose desordenadamente, cada una tiene la mis ma probabilidad de moverse en una dirección que en cualquier otra y sus velocidades caen en un amplio intervalo de valores distintos, pero lo más probable es que la mayoría se aproximen a un valor promedio.

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Anoten sus respuestas a las preguntas para discutir en clase con su maestro.

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3.22 La presión que ejercen las partículas del agua en el fondo del mar es tan grande que podría colapsar al submarino.

Usando probabilidad podemos hacer cálculos y predecir algunas propiedades de los gases, como la presión que ejercen sobre las paredes del recipiente que los contiene o la energía térmica contenida en un gas a determinada temperatura. El éxito de este modelo probabilístico está determinado por el grado de coincidencia entre lo que predice y el comportamiento real del gas.

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BLOQUE 3 Actividad Responde la siguiente pregunta y discute tu respuesta con algunos de tus compañeros. • ¿Por qué crees que los científicos que mencionamos anteriormente decidieron estudiar primero los gases y no los sólidos o los líquidos?

Tal vez nos parezca más adecuado estudiar primero los sólidos, en los que las partículas están muy ordenadas; sin embargo, recor demos que lo que mantiene unidas a las partículas son fuer zas, y en caso de estudiar a los sólidos, habría que analizar esas fuerzas. En los gases, en cambio, las fuerzas entre las partículas juegan un papel menos importante. Las partícu las que forman el gas se mueven desordenadamente y sólo interactúan en el momento en que chocan entre sí. P odemos entonces describir los gases sin involucrar las fuerzas y describir el movimiento de las partículas que los forman haciendo uso de los promedios. 3.23 Júpiter es un planeta gaseoso; el calor que emana de su interior y su movimiento de rotación permiten que las partículas de sus gases interactúen de manera especial, provocando remolinos.

Actividad 1 Escribe un resumen en el que indiques cuáles fueron los cambios que introdujeron Maxwell y Boltzmann al modelo de Bernoulli. 2 Junto con tus compañeros de equipo, explica el cambio de estado de gas a líquido y de líquido a gas en términos del modelo cinético. 3 ¿Cómo podemos saber si la materia está formada por pequeñas partículas que no podemos ver? Discute tu respuesta a estas preguntas con el resto del grupo y con tu maestro o maestra.

Ahora ya conoces el modelo cinético de partículas y puedes explicar con él algunas propiedades de la materia.V iste lo que es un modelo y cómo nos ayuda a predecir el comportamiento de la materia.

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El estudio de la estructura de la materia, en particular de los gases, te diola oportunidad de observar la creación de varios modelos y cómo fueron evolucionando a medida que se descubrían nuevos fenómenos que requerían explicación.

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Los trabajos de científicos como Bernoulli, Newton, Clausius, Joule, M axwell, H elmholtz y Boltzmann sentaron las bases de una rama de la F ísica dedicada al estudio de los fenómenos térmicos, la termodinámica. Este avance científico dio fundamento al desarrollo de las máquinas de vapor que, a su vez, contribuyeron a modificar radicalmente la forma de trabajar, de transportarse y de producir de la sociedad.

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Cómo cambia el estado de la materia

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en diferentes lugares del mundo han utilizado métodos diversos para obtener calor. El más sencillo y primitivo de todos es prender una hoguera y acercarse a ella. De hecho, el descu brimiento del fuego se considera uno de los grandes momentos en la historia de la humanidad. M ucho más tarde, algunas civilizaciones empezaron a que mar carbón para cocinar y calentarse; se cree incluso que algunas de ellas, como los sumerios, quemaban gas. istint as cul turas

Actualmente contamos con muy variadas formas de generar calor para múltiples actividades cotidianas e industriales. ¿Cómo es posible generar y utilizar el calor? ¿Qué es exactamente el calor? ¿Qué relación existe entre lo que llamamos calor y lo que llamamos temperatura?

Calor y temperatura, ¿son lo mismo? Experiencias cotidianas alrededor del calor y la temperatura Durante los meses de invierno la temperatura baja. Seguramente habrás pasado por una de esas noches en las que no puedes entrar en calor. Quizá en tu casa o en la escuela haya algún calentador eléctrico. S i tu recámara o la habitación en la que estás es pequeña, habrás notado que se calienta rápidamente; en cambio, si colocas el calentador en una habitación más grande, el aumento en la temperatura es imperceptible, es decir, casi no se nota a menos que el calentador esté mucho tiempo encendido.

Calor y temperatura de C. Tagüeña, J. Tagüeña, J. Flores, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

Muchas veces asociamos la idea de temperatura con nuestras sensaciones de calor o frío y en lenguaje cotidiano decimos que un objeto “ está caliente” o “está frío” para referirnos a la temperatura de un objeto. P ero calor y temperatura son conceptos diferentes, aunque están relacionados. ¿Cómo percibimos los cambios de temperatura y con qué variables físicas está re lacionada?

Actividad

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Repite esta experiencia al mediodía y anota nuevamente lo que sientes. Compáralo también con lo que sentiste en la mañana. Reúnete con dos compañeros para comentar sus sensaciones.

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En la mañana temprano toca la pata de una mesa o silla de metal. Toca también la pata de una mesa o silla de madera. Anota en tu libreta la sensación de frío o calor en tu mano. Compara las dos situaciones.

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• ¿Qué sintieron en cada ocasión? ¿Por qué se siente diferente cuando tocan dos materiales distintos?

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• ¿Consideran que el sentido del tacto es confiable para medir la temperatura de los objetos?

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Comenten sus respuestas con sus compañeros de grupo y discutan si todos sintieron lo mismo y por qué. Uno de los tres representará al equipo para presentar sus resultados ante la clase y en la discusión.

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BLOQUE 3 En general nuestros sentidos no son un buen “instrumento” para medir la temperatura a la que está un objeto, pues a pesar de que la madera y el metal tienen las mismas temperaturas (más baja en la mañana y más alta al mediodía), nuestras manos las perciben diferentes y, además, cada persona las percibe distintas. Nuestra sensación está asociada a la transferencia de calor, es decir, el paso de la energía calorífica entre el material y nuestra mano y no solamente a la temperatura del material. Para determinar la temperatura de un objeto necesitamos una forma confiable de hacerlo. ¿Cómo? Seguramente sabes la respuesta: con un termómetro. ¡Claro! ¿Sabes por qué es más confiable un termómetro que tu mano? ¿Sabes cómo funciona?

Laboratorio experimental Calor y temperatura Lo que harán Reúnanse en equipos para realizar las siguientes actividades. Háganlas con mucho cuidado. Necesitan • Un termómetro, de preferencia uno que mida temperaturas superiores a 100 ºC, una parrilla eléctrica, una olla, agua, un poco de leche. Tengan mucho cuidado para no quemarse. Cómo lo harán 1 Calienten un poco de agua en una olla a “fuego lento”. Coloquen el termómetro dentro del agua. Lean la temperatura cada minuto durante 5 minutos y retiren el termómetro. • Anoten las lecturas en sus cuadernos. ¿Cómo se explica el aumento en la temperatura? 2 Repitan la actividad calentando en la misma parrilla la misma cantidad de leche y en las mismas condiciones en lo posible. De nuevo, midan la temperatura cada minuto y durante 5 minutos y retiren el termómetro. • Construyan una tabla con los datos que obtuvieron y dibujen una gráfica poligonal (como las que han hecho en los cursos de Matemáticas), para cada sustancia. • ¿Qué forma tienen las gráficas? ¿Son iguales? ¿En qué difieren? • Si es posible, repitan la experiencia con otros líquidos y comparen las gráficas. • ¿En qué líquido la temperatura aumenta más rápido? ¿En cuál aumenta más lentamente?

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• ¿En cuál recipiente tardó más en hervir el agua? ¿A cuál se le transfirió más calor? ¿Qué pueden concluir?

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3 Pongan ahora a calentar en dos parrillas iguales un recipiente con agua y otro con el doble de esa cantidad de agua. Midan el tiempo que tarda el agua en empezar a hervir.

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4 Coloquen en la parrilla un recipiente metálico lleno de agua. Después de 5 minutos, retírenlo con cuidado del fuego. Midan la temperatura del agua. Colóquenlo en seguida dentro de otro recipiente que contenga la misma cantidad de agua fría; midan también la temperatura del agua fría. De ser posible, coloquen ambos recipientes dentro de una hielera tapada para evitar el contacto de los recipientes con el aire. Déjenlos juntos y midan la temperatura del agua en los dos recipientes cada dos minutos.

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• ¿Qué observaron?

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia Cuando calentaste los líquidos en la primera parte de la actividad anterior, observaste que su temperatura aumentó. Esto indica la relación que existe entre el calor y la temperatura, pero, recuerda que calor y temperatura no son lo mismo, como concluiste en la primera actividad. También pudiste observar en las tablas y en las gráficas que hiciste que, a pesar de que calentaste todos los líquidos de la misma manera, es decir, les transferiste la misma cantidad de calor , su temperatura no cambió de la misma manera. Esto indica nuevamente que hay una relación entre el calor y la temperatura, pero que son conceptos diferentes. En algunas sustancias la temperatura aumenta más rápido que en otras, cuando se les transfiere aproximadamente la misma cantidad de calor.

3.24 La temperatura de cada sustancia aumenta de manera diferente cuando se les transmite la misma cantidad de calor.

Cuando calentaste el doble de la cantidad de agua obser vaste que la temperatura aumentó de manera más lenta que cuando tenías menos agua. Este resultado indica que el calor depende de la cantidad de materia. En cambio, si pudieramos medir la temperatura del agua cuando hierve, notaríamos que hierve a la misma temperatura, sea mucha o poca; esto indica que la temperatura es una propiedad intensiva. Todos hemos notado que cuando colocamos algo que está a una temperatura elevada junto a un objeto que está a una temperatura menor,la temperatura del primer objeto disminuye, mientras que la del otro aumenta. Esto, que observaste también en la actividad, ocurre con cualquier par de objetos: tienden a alcanzar la misma temperatura al cabo de un tiempo; decimos entonces que los objetos están en equilibrio térmico.

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En cambio, ¿cuándo has visto que algo aumente por sí mismo su temperatura? ¡Nunca! El calor nunca fluye de lo frío a lo caliente, sino al revés, de lo caliente a lo frío.

Veamos ahora cómo funciona un termómetro.

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Podemos definir el calor como la transferencia de energía de un medio a otro o de un objeto a otro debida a la diferencia de temperaturas entre ellos. Es im portante destacar que el nombre de esta transferencia de energía es “calor”.

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El manto de la Tierra es una capa líquida hecha de roca derretida o magma. El magma que está más cerca del núcleo de la Tierra está más caliente y es menos denso que el magma cercano a la corteza terrestre. El magma menos denso se mueve hacia arriba mientras que el más denso lo hace hacia el núcleo. Este proceso se conoce como corrientes de convección del magma.

Seguramente también has experimentado cómo, al poner en contacto el chocolate hirviendo con la taza en que te lo tomarás, la taza se calienta. En este caso, el chocolate tiene una temperatura mayor que la taza, pero después de un tiempo, su temperatura desciende y la de la taza aumenta. Si dejaras el chocolate en la taza mucho tiempo, notarías que ambos llegarían a la temperatura ambiente, es decir, que su temperatura baja hasta encontrarse en equilibrio térmico con el aire que los rodea.

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Sabías que…

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En muchas actividades de nuestra vida diaria observamos el principio del equilibrio térmico; por ejemplo, si dejas una pelota en el jardín durante una noche fría, al recogerla por la mañana sientes que está fría. Esto ocu rre porque la pelota, en un principio, está a mayor temperatura que el aire que la rodea, pero al cabo de un rato la temperatura de la pelota desciende hasta alcanzar la temperatura del aire.

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Laboratorio experimental Construye tu propio termómetro Lo que harán Forma un equipo de tres personas con tus compañeros de clase para construir su propio termómetro. Necesitan Un frasco chico de comida para bebés vacío y limpio (estos frascos tienen una tapa hermética con un sello de hule. Pueden usar otro tipo de frasco que cierre herméticamente), un popote transparente, adhesivo líquido para sellar y agua. Cómo lo harán 1 En la tapa perforen un agujero del diámetro de un popote transparente, de manera que éste pase muy ajustado por el orificio. El popote debe llegar casi hasta el fondo del frasco, pero sin tocarlo, y la parte que sobresalga de la tapa debe medir como mínimo unos 10 cm. 2 Sellen perfectamente con el adhesivo líquido el popote con la tapa para evitar que pase el aire. Dejen que seque. Llenen el frasco con agua hasta una tercera parte de su capacidad y ciérrenlo muy bien. 3 Uno de ustedes debe soplar suavemente por el popote hasta que suelte una burbuja de aire en el agua. Observen que la columna de agua sube por el popote. Soplen hasta que el agua suba unos 2.5 cm por arriba de la tapa. 4 Dejen que el frasco con agua llegue al equilibrio, es decir, que el nivel de agua en el popote ya no cambie. Durante el proceso mantengan el frasco sobre una mesa y tengan cuidado de no tocarlo con su mano porque lo calentarían. 5 Una vez que el frasco esté en equilibrio, marquen con un plumón el nivel del agua en el popote. Analicen • ¿Qué sucede si rodean el frasco con la mano?

• ¿Por qué cambia el nivel del agua? • ¿Qué tan sensible es este termómetro?

• ¿Cómo explicarían el cambio de nivel de agua usando el modelo cinético de partículas?

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• ¿Cómo podrían calibrar su termómetro?

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• ¿Qué sucede si colocan este termómetro dentro de un refrigerador?

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• ¿Qué cambios propondrían para que este termómetro pudiera medir temperaturas por debajo de 0 °C?

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• ¿Qué significan las temperaturas negativas?

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Taller de habilidades Escalas de temperatura Punto de partida En el Sistema Internacional de Unidades la temperatura se mide en kelvin, que se abrevia: K. Una temperatura de 30 kelvin se escribe 30 K. Antes, esta unidad se denotaba por ºK y se decía grados Kelvin, pero por decisión de la Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada en 1967, se decidió omitir el símbolo “º“ y dejar únicamente la letra K y el nombre kelvin para representar la unidad. 373 K

100 ºC

Punto de ebullición del agua

212 ºF

310 K

37 ºC

Temperatura corporal

98.6 ºF

298 K

25 ºC

Temperatura de una habitación

273 K

0 ºC

0K Kelvin

Punto de congelación del agua

-273 ºC Centígrados

77 ºF 32 ºF

-459.4 ºF Fahrenheit

Cuando el médico mide tu temperatura y te dice que es de 37º y cuando en la televisión escuchas el reporte del clima en el que indican que la temperatura mínima del día fue de 20º, la temperatura está medida, aunque no se especifique, en grados Celsius, una escala que se utiliza muy a menudo en la vida cotidiana. Pero si vivieras en Estados Unidos de América, el médico te diría que tu temperatura es de 98.6º y el informe meteorológico reportaría que la temperatura mínima del día fue de 68º. ¿Por qué los números no coinciden si la temperatura es la misma? Las escalas para medir la temperatura se eligen de manera arbitraria. Cuando construyes un termómetro basta con elegir la temperatura de dos puntos como temperaturas de referencia y dividir la distancia entre ellas en un número fijo de intervalos que representarán un grado en dicha escala. A lo largo de la historia se han definido varias escalas de temperatura. La que más se utiliza actualmente es la centígrada o Celsius, definida por Ander Celsius (1701-1744) en Suecia. Celsius asignó arbitrariamente cero grados al punto de congelación del agua y 100 grados al punto de ebullición del agua —­todo esto a la presión que existe a nivel del mar—­ y dividió la distancia entre estas dos temperaturas en la escala del termómetro en cien partes iguales. Cada una de ellas corresponde a un grado Celsius, que se denota por °C. Otra escala de temperaturas que todavía se utiliza mucho en los Estados Unidos de América es la llamada Fahrenheit, en honor de su creador, Daniel Fahrenheit (1638-1736). Fue él quien inventó el termómetro de mercurio en 1714 y eligió el cero como la temperatura de una mezcla de hielo y sal y 32º como la temperatura del punto de congelación del agua. En esta escala el punto de ebullición del agua es de 212º.

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Es posible convertir los valores de temperatura en una escala determinada a sus correspondientes en otras escalas. Por ejemplo, para convertir una temperatura en grados Celsius (TC) a grados Kelvin, (Tk) se utiliza la siguiente fórmula:

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La escala actual del SI recibe su nombre de William Thompson, Lord Kelvin, quien asignó el 0 a una temperatura que llamó absoluta —­una temperatura prácticamente inalcanzable–. En esta escala los grados son del mismo tamaño que los Celsius.

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Para convertir una temperatura en grados Celsius (TC) a grados Fahrenheit (TF) se usa la siguiente fórmula: 9 TF = 32 1 TC 5 Si queremos convertir de grados Fahrenheit a grados Celsius aplicamos la fórmula: 5 TC = (TF  32) 9

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TK = TC 1 273

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BLOQUE 3 Explicación de la temperatura en términos del modelo cinético; la medición de la temperatura

Actividad Reúnanse en equipos de tres integrantes para realizar esta actividad. Trabajen con mucho cuidado. Acomoden un globo en la boca de una botella de refresco de vidrio, y luego coloquen la botella dentro de un recipiente con agua caliente. • ¿Qué observan?

• ¿Por qué ocurre este fenómeno?

Con tus compañeros de equipo analiza lo que sucedió.

Los gases, líquidos y sólidos se expanden cuando aumenta su temperatura. A este fenómeno se le llamadilatación. El termómetro funciona porque la sustancia que contiene se expande cuando aumenta su temperatura, y se contrae cuando su temperatura baja. Recordarás que el modelo cinético de la materia propone que la temperatura de un cuerpo está relacionada con la velocidad promedio a la que se mueven las partículas. Así es; cuando una sustancia se calienta, las partículas que la conforman se mueven más rápido, se alejan cada vez más unas de otras y, en consecuencia, ocupan más espacio. A nivel macroscópico lo que observamos es que el fluido se expande.

3.25 Los termómetros comerciales generalmente usan mercurio líquido en el interior, ya que su dilatación es grande y permanece líquido a temperaturas entre 20° C y 100° C.

Las partículas de un gas a una temperatura alta se mueven más rápidamente, en promedio, que las de un gas que se encuentra a una temperatura menor . En el modelo cinético, la temperatura se define como el promedio de la energía cinética de las partículas que componen el material. A la energía total de las partículas se le llama energía térmica o calorífica.

Explicación del calor en términos del modelo cinético. La energía térmica

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3.26 Cuando algo se expande no es porque las partículas que lo componen se hagan más grandes; el conjunto de partículas ocupa más espacio porque están más separadas entre sí.

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Seguramente también observaste que el tiempo que tarda el agua en hervir cuando se pone al fuego depende de la cantidad de agua. Podemos esperar que si una taza de agua hierve en 3 minutos, un litro de agua, que equivale aproximadamente a cuatro tazas, tardaría en hervir cuatro veces más. El tiempo que los recipientes permancen en el fuego es proporcional a la cantidad de energía transferida. Estas dos experiencias nos hacen pensar que el calor y la temperatura no son lo mismo, aunque están relacionados.

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En una de las actividades de la página 199 encontraste que la misma cantidad de energía (la proporcionada por el fuego) transferida a dos volúmenes distintos de agua produce elevaciones de temperatura diferentes. Lo mismo sucede con todos los materiales.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia En general, los objetos grandes requieren mayores cantidades de calor para elevar sus temperaturas que los objetos pequeños, pero el tamaño no es el único factor involucrado; el material del que está formado también es im portante. No todos los objetos elevan su temperatura en la misma cantidad cuando se les suministra la misma cantidad de calor. Esto ya lo comprobaste también en la actividad de la página 199 con el agua y la leche. A partir del descubrimiento del principio de conservación de la energía se considera que el calor es una forma de energía. ¿Recuerdas en qué unidades se mide? Cuando estudiamos la energía mecánica vimos que la energía cinética se puede transformar en energía potencial y viceversa. Vimos también que en ocasiones se pierde energía mecánica; por ejemplo, cuando una pelota que echamos a rodar se detiene por efecto de la fricción con el piso. La energía en realidad no se pierde, sino que se convierte en calor, pero como la cantidad de calor es muy pequeña no la notamos. 3.27 Un cerillo que se enciende y se quema totalmente produce alrededor de 2 000 joules de energía. ¿A cuántas calorías equivale?

Un ejemplo más de la conversión de energía de movimiento en calor lo tenemos cuando frotamos un cerillo contra la parte áspera de la caja; la energía de movimiento del cerillo se transforma en energía calorífica o calor, que es suficiente para hacer arder el ma terial gracias a la en ergía química que se obtiene del material con el que está hecha la cabeza del cerillo.

Actividad Trabajen esta actividad en equipos de tres personas. Tomen un frasco de vidrio o plástico transparente con tapa, llénenlo con agua y agreguen un poco de pimienta negra molida (de la que se usa para cocinar). Tapen y agiten el frasco para que la pimienta se incorpore al agua. Dejen reposar el frasco y observen con atención lo que sucede con las partículas de pimienta. Al cabo de un rato este sistema llega al equilibrio. Algunas partículas se asientan en el fondo del frasco, otras flotan en la superficie y algunas quedan suspendidas en el agua. Piensen en las partículas de pimienta como moléculas dentro del frasco. Ahora uno de ustedes tomará el frasco y lo agitará vigorosamente. De esta manera le está transfiriendo energía mecánica al sistema. Observen cómo se mueven rápidamente las partículas de pimienta. • Utilizando esta experiencia como base, propongan una explicación de lo que sucede con el movimiento de las partículas cuando se transfiere energía al sistema.

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• ¿Cómo relacionarían el calor con la energía de movimiento de las partículas y con la temperatura del sistema formado por el agua y la pimienta?

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Sabemos que al transferir energía al sistema, su temperatura aumenta. • ¿Con qué característica del movimiento se podría relacionar la temperatura del gas representado en este caso por el movimiento de la pimienta?

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• ¿Cuál es la importancia de explicar los fenómenos utilizando modelos?

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• ¿Qué ventajas tiene la participación de todos los miembros del equipo en el desarrollo de la actividad y la elaboración de las respuestas a las preguntas?

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BLOQUE 3 En el modelo cinético, como vimos, la temperatura está re lacionada con la energía cinética promedio de las par tículas que lo conforman. Ahora pudiste darte cuenta de que cuando proporcionas energía al sistema, cuan do lo calientas, su temperatura aumenta. Así, la ac tividad anterior nos permite establecer la relación entre la energía de movimiento de las partículas de un objeto, por ejemplo un gas, y su temperatura. ¿Podrías imaginar a qué temperatura tendría que estar el gas para que la energía cinética de las partículas fuera cero? En ese momento las partículas estarían en reposo. Justamente esa temperatura, que es imposible de alcanzar –aunque se han logrado ya temperaturas muy cer canas a ella–, es el cero de la escala K elvin y se le conoce como el cero absoluto.

Diferencias entre calor y temperatura Sabemos por experiencia que cuando colocamos dos objetos a distinta temperatura, uno al lado del otro, después de un tiempo ambos alcanzan el equilibrio térmico. ¿Cómo podríamos explicar este fenómeno en términos de lo que hemos estudiado hasta ahora?

3.28 La temperatura más baja obtenida a la fecha es inferior a un nanokelvin (1 nK  10–9 K). A temperatura ambiente, las partículas del aire se mueven a la velocidad de un jet, pero a un nK les tomaría más de medio minuto recorrer un par de centímetros.

Actividad Realiza esta actividad con dos compañeros. Tomen una bolsa de plástico y coloquen dentro de ella varios cubos de hielo. Tomen un recipiente de plástico de un litro de capacidad y llénenlo hasta la mitad con agua tibia. Sumerjan la bolsa con hielo en el agua tibia y midan y registren en una tabla cómo cambia la temperatura del agua en el recipiente. En este experimento no puede pasar el agua fría de la bolsa al agua tibia del recipiente, por el plástico que las separa. • Discute con tus compañeros de grupo cómo podría explicarse el intercambio de calor del agua tibia al hielo sin que haya intercambio de materia.

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• Piensa en el calor como energía en movimiento. ¿Cómo explicarías que la energía del agua se transmita al interior de la bolsa con el hielo?

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• ¿Qué pasa si dejas más tiempo la bolsa de hielo en el agua?

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• ¿Qué puedes concluir con respecto al calor y la temperatura?

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Hecho en México Entrevista con el doctor Fernando del Río Haza A nuestro alrededor encontramos materia en diversos estados y con muy variadas propiedades físicas: materia sólida que puede ser suave o dura, elástica o frágil; materia gaseosa, ligera y fácil de comprimir; materia líquida poco o muy viscosa. Todas estas propiedades dependen de la temperatura; como todos hemos observado, la materia suele expandirse al calentarla, los gases llegan a licuarse o incluso solidificarse al ser enfriados, etc. Estos fenómenos son el tema de estudio de la termodinámica, cuyas leyes nos permiten entender las restricciones que la Naturaleza impone sobre tales fenómenos y procesos. Estas leyes termodinámicas son de las de mayor generalidad en toda la Ciencia.

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¿En qué consiste su labor de investigación? Trabajo ideando modelos de moléculas y calculando, mediante métodos de mecánica estadística, sus consecuencias termodinámicas. Éstas se contrastan con mediciones experimentales —­algunas realizadas en nuestro propio laboratorio—­ para decidir cuáles son los mejores modelos, por ser los más precisos y de más amplia aplicación. Realizo mi trabajo en colaboración con jóvenes estudiantes de doctorado y con colegas en mi institución y en otras de México y del extranjero.

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Los atributos que más influyen en las fuerzas que existen entre las moléculas son el tamaño de la molécula, la facilidad con la que sus electrones se reacomodan en presencia de un campo eléctrico —­la llamada polarizabilidad—­ y los excesos o defectos de carga eléctrica en distintos sitios de la molécula.

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¿Cuáles características moleculares son más relevantes? Una característica importante que determina las propiedades termodinámicas es la estructura interna de las moléculas, que describe la situación de los electrones alrededor de los núcleos. Por su parte, el movimiento molecular está determinado por las fuerzas que unas ejercen sobre otras; éstas, a su vez, dependen de la distribución de las cargas eléctricas en cada molécula.

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Su proyecto Consiste en desarrollar modelos que, sustentados en la mecánica estadística, incorporen explícitamente los atributos moleculares y sean capaces de predecir con precisión las propiedades termodinámicas de sustancias y materiales de interés científico y práctico.

¿Cómo se determinan las propiedades termodinámicas? Las propiedades termodinámicas específicas de una sustancia o material pueden medirse mediante experimentos, que son indispensables, aunque no son prácticos en muchos casos por ser muy lentos y caros. Por ello es importante contar con modelos moleculares que nos permitan predecir estas propiedades a partir del conocimiento de sus atributos moleculares. Estos modelos, complementados con el uso de computadoras, permiten calcular casi instantáneamente las propiedades deseadas.

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El doctor Fernando del Río es Profesor Distinguido de Física de la Universidad Autónoma Metropolitana e Investigador Nacional, nivel III. Estudió Física en la UNAM y en la Universidad de California en Berkeley. Sus intereses se centran en la mecánica estadística y la termodinámica teórica y experimental. Ha publicado cuatro libros y más de un centenar de trabajos especializados y de divulgación. Fue presidente de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro de las Juntas Directivas de la UAM y de la Universidad de Quintana Roo. Ha recibido varios premios por su carrera científica y docente, y el Laboratorio de Termodinámica del IMP en Cactus, Chiapas, lleva su nombre. Además de la Física, le encanta escribir y es un gran lector.

¿Por qué es importante conocer las propiedades termodinámicas? Conocer las propiedades específicas de las distintas sustancias es muy importante en la práctica, y tiene un sinfín de aplicaciones: del diseño de máquinas térmicas muy eficientes y el aprovechamiento de fuentes novedosas de energía, al diseño de procesos eficientes de destilación y reacción, todo ello de gran importancia industrial, energética y ecológica.

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El doctor Fernando del Río Haza

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Conoce a…

¿Qué determina el comportamiento termodinámico de un material? Toda la materia está formada por átomos y moléculas, las cuales se comportan de acuerdo con las leyes mecánicas. Así surge la pregunta: ¿cómo influyen los atributos de las moléculas en las propiedades de la materia que constituyen? Porque si bien las leyes termodinámicas marcan con todo rigor las pautas generales del comportamiento termodinámico, cada material tiene propiedades específicas, que dependen de su constitución molecular.

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BLOQUE 3 Actividad 1 Reúnete con dos compañeros. Tomen todas las precauciones necesarias para realizar la siguiente actividad. Utilicen una lata vacía que tenga una tapa de plástico que cierre a presión. Tapen la lata sin presionar demasiado. Coloquen la lata sobre una parrilla y enciéndanla. Aléjense de ahí y tengan cuidado para no quemarse. • ¿Qué ocurre? • Repitan esta actividad, pero poniendo unas gotas de agua en la lata. ¿Qué ocurre ahora? • ¿Qué semejanzas y diferencias encuentran en los resultados de las dos experiencias?

• Expliquen sus resultados con base en lo que saben sobre la teoría cinética de partículas. • ¿Creen que la energía térmica del aire dentro de la lata puede convertirse en energía de movimiento de la tapa? Expliquen su respuesta. 2 La energía, como ya sabemos, puede transformarse de una forma a otra. Dibujen en su cuaderno dos cadenas de transformación de energía en algún fenómeno cotidiano: una que comience por energía cinética que se convierte en calor y otra en la que la energía térmica se convierte en energía de movimiento. • Escriban una explicación de las transformaciones de energía que ocurren en cada una de ellas. • Compartan sus resultados con sus compañeros de grupo. • ¿Cuántas cadenas de transformación de energía encontraron entre todos los equipos?

Transformaciones entre calor y otras formas de energía Como el calor es una forma de energía, puede transformarse en otras 3.29 Las termografías detectan formas de energía. La conversión de energía térmica en movimiento se el calor; actualmente tienen aprovecha, desde la época de la Revolución industrial, en los motores que aplicaciones médicas y científicas. permiten que los autos y los trenes se muevan. Este descubrimiento aceleró el desarrollo de la industria del transporte. Por su parte, la energía de movimiento también puede transformarse en calor. Sabemos que al frotar nuestras manos una contra otra, la energía cinética del movimiento se transforma en energía térmica. Vimos también cómo calculó Joule el equivalente mecánico del calor midiendo cuánta energía de movimiento era necesaria para producir calor.

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El interior de la Tierra se encuentra a temperaturas muy altas; por esta razón en algunas partes del mundo sale agua caliente del subsuelo. A la energía que proviene del interior de la Tierra le llamamos geotérmica. En algunos países como Islandia y México, esta energía se aprovecha y se transforma generalmente en energía mecánica para mover una turbina, que transforma la energía mecánica en energía eléctrica.

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3.30 En algunos lugares, la energía solar se aprovecha para calentar el agua o para transformarla en energía eléctrica.

Otras formas de energía también pue den transformarse en calor. Al encender un foco, por ejemplo, parte de la energía eléctrica se transforma en calor; en un tostador eléctrico la energía eléctrica se transforma en la energía térmica que permite tostar el pan.

Sabías que…

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Así se construye la Ciencia Del calórico al Principio de conservación de la energía Habíamos comentado en el tema 2 que las explicaciones que se utilizaron durante mucho tiempo para el calor proponían que éste era un fluido llamado calórico que, aunque no se podía ver, estaba contenido en los cuerpos. Así, cuando se frotaban dos objetos entre sí y se observaba que aumentaba su temperatura, se explicaba el fenómeno diciendo que se producía en ellos un desgaste y el calórico que se liberaba los calentaba.

Grabado que muestra a Benjamin Thompson en la fábrica de cañones.

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1705 Thomas Newcomen y su ayudante John Calley mejoran la máquina de vapor de Savery.

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1698 Thomas Savery patenta una máquina de vapor para sacar el agua de las minas de carbón.

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1663 Edward Somerset describe un método para elevar un cierto volumen de agua utilizando vapor.

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130 Herón de Alejandría inventa el aeolipile, máquina que emplea calor para moverse.

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En este modelo se consideraba que el calórico era un fluido que no se podía ni crear ni destruir. En el siglo XVIII, el Conde Rumford de Bavaria, llamado Benjamin Thompson (1753-1814), estaba encargado de la fabricación de cañones. Mientras trabajaba en la perforación de uno de ellos, observó que a pesar de que la broca que perforaba el cañón hubiera perdido su filo y dejado de cortar el metal, el agua que se utilizaba para enfriar el proceso seguía calentándose; llegaba incluso a entrar en ebullición. El conde Rumford observó también que mientras la broca siguiera rotando, el agua continuaba calentándose. Thompson concluyó que esto significaba que se podía obtener indefinidamente calórico del cañón, lo cual contradecía una de las hipótesis del modelo del calórico, pues en él se suponía que los cuerpos contenían cantidades limitadas de calórico. Como sabes, un poco más adelante, en 1849, James Joule demostró experimentalmente que la energía mecánica se podía convertir en calor. Es interesante observar cómo, en un lapso corto de tiempo, maduraron varias ideas acerca de que debía haber una relación entre el calor y la energía mecánica.

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BLOQUE 3 Finalmente, varios investigadores, Joule en Inglaterra, Mayer y Helmholtz en Alemania y Colding en Dinamarca, establecieron casi simultáneamente que el calor es una forma de energía y que, por ello, es posible convertir energía mecánica en calor y calor en energía mecánica, aunque quien formuló esta teoría de una manera más precisa fue Helmholtz.

Hermann von Helmholtz.

Principio de conservación de la energía El descubrimiento de que el calor es una forma de energía permitió extender el Principio de conservación de la energía mecánica a un principio más general que incluye otras formas de energía. Este principio asegura que la energía de un sistema cerrado, esto es, un sistema que no puede intercambiar energía con sus alrededores, se conserva; en él se puede transformar la energía de una forma a otra, pero no se pierde ni se gana energía. El principio de conservación de la energía puede escribirse como: ET  Em 1 Et 1 otras formas de energía En donde ET es la energía total del sistema, Em es la energía mecánica del sistema que, como recordarás, incluye la cinética y la potencial, y Et es la energía térmica del sistema. Con este descubrimiento se amplió el principio de conservación de la energía mecánica que estudiamos en el bloque anterior y se estableció un principio más general que hoy conocemos como el Principio de conservación de la energía: “La energía en un sistema aislado no se crea ni se destruye, solamente se transforma”.

1847 Hermann 1805 John von Helmholtz Dalton expone la teoría atómica. enuncia el Principio de la conservación de la energía.

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1849 James Joule demuestra que la energía mecánica puede transformarse en calor.

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1798 Benjamin Thompson cuestiona la teoría del calórico y concluye que el calor no es un fluido sino una forma de movimiento de algunas partículas.

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1787 Antoine Lavoisier, padre de la Química, nombra “calórico” al fluido elástico descrito por Black.

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1770 James Watt construye una máquina de vapor que supera a todas las anteriores.

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1750 Joseph Black propone que el calor es un “fluido elástico” y establece la diferencia entre calor y temperatura.

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Este principio es considerado muy importante dentro de la Física contemporánea y ha fundamentado avances significativos en nuestro conocimiento del universo.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

¿Has experimentado molestias en los oídos cuando viajas por carretera y desciendes de un lugar geográficamente alto a uno más bajo, por ejemplo al nivel del mar? Seguramente has sentido que se te tapan los oídos y que no oyes bien. ¿Alguna vez al abrir un refresco el líquido burbujea violentamente y parte del líquido se derrama? ¿Has notado cómo vibran los vidrios de una ventana cuando se escucha el fuerte sonido de un relámpago? Todos estos fenómenos involucran en parte lo que en Física llamamos presión, de la cual ya hablamos brevemente en la página 193. La presión es la responsable de generar las fuerzas que hacen vibrar nuestros tímpanos, que se derrame el refresco fuera de la botella y que los vidrios de las ventanas se muevan. Pero, ¿qué es la presión? Ahora que conoces el modelo cinético de partículas, podrás usarlo para explicar los fenómenos relacionados con la presión. De momento restringiremos nuestra atención a los fluidos, entre los cuales hay dos ejemplos que nos son muy familiares: el aire y el agua. ¿Por qué se puede meter un clavo en un trozo de madera y no se puede meter el dedo en el mismo trozo de madera aunque se apoye contra él con mucha fuerza? ¿Por qué las patas de un elefante no se hunden en el camino de terracería y cuando una mujer que usa zapatos detacón “de aguja” camina por el mismo lugar se hunde? Cuando inflas un globo y lo amarras, ¿por quésu superficie no se arruga? ¿Por qué si lo oprimes de un lado se estira por el lado que no está oprimido? Todos estos fenómenos están relacionados con la presión. ¿Cuál es la diferencia entre el clavo y tu dedo? ¿Y entre la pata del elefante y el tacón del zapato de la mujer? En el caso del clavo y tu dedo, los dos aplican una fuerza perpendicular al trozo de madera; la fuerza puede ser exactamente la misma, pero el área de contacto no es igual. El clavo tiene una punta muy fina; la fuerza actúa sobre un área más pequeña y eso le permite perforar la madera. En cambio, la fuerza que ejerce tu dedo está distribuida sobre un área mayor , ejerce menor fuerza por unidad de área y por eso no puede perforar la ma dera. Lo mismo ocurre con la pata del elefante y el tacón del zapato. La presión se define como el cociente de la magnitud de la fuerza aplicada y el área en la que ésta se aplica, es decir: F P5 A

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Las unidades en que medimos la presión corresponden a la unidad de fuerza entre la unidad de área, es decir, newtons entre metro cuadrado, N/m2. En el SI a un N/m2 se le llama pascal (Pa), en honor del físico francésBlaise Pascal (1623-1662), famoso por sus trabajos sobre la presión en los líquidos.

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Fuerzas físicas de A. Pogan, sep-Ediciones culturales internacionales, Libros del Rincón, México, 2003

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3.31 La fuerza que ejerce el elefante contra el piso está repartida en toda el área de cada una de sus patas.

Experiencias alrededor de la presión

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una fuente de sonido produce cambios de densidad y de presión en el aire que la rodea. Estos cambios se propagan por el aire (o por otros materiales) y generan así una onda, que produce presión sobre el tímpano. El oído es sensible a cambios muy pequeños de presión pero algunos sonidos causan cambios de presión tan fuertes que pueden causar dolor. Cuando el sonido es muy intenso, la presión ejercida por las ondas sonoras sobre una superficie, como por ejemplo un vidrio, lo hace vibrar con una amplitud tan grande que en muchas ocasiones el material no resiste y se rompe.

El modelo de partículas y la presión

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Sabías que…

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BLOQUE 3 Actividad Reúnete con dos compañeros para resolver los siguientes problemas. • Calculen la presión que ejerce un elefante que pesa 40 000 N cuando se para sólo sobre una de sus patas, que ocupa un área de 1 000 cm2. • Calculen también la presión que ejerce una joven que pesa 400 N, que lleva zapatos de tacón “de aguja” y se para sobre uno de sus tacones, que tiene un área de 1 cm2. ¿Cuál es mayor? ¿Cuántas veces es mayor?

Observa la imagen 3.32; el aire que contiene el globo ejerce una fuerza sobre su pared interna. El aire en su interior no puede salir, está forzado a permanecer dentro del volumen del globo, pero el aire a su alrededor puede moverse por toda la atmósfera. La fuerza por unidad de área que ejerce el aire del interior contra la pared del globo es más grande que la que ejerce el aire que está afuera de él. Si oprimes el globo reduces aún más el volumen que el aire puede ocupar, de modo que la presión que ejerce el aire contra la pared interna del globo es todavía mayor. Al aumentar la presión adentro del globo, sus paredes, que son elásticas, ceden en la parte que pueden hacerlo y el volumen del globo aumenta en esa parte. 3.32 La presión está relacionada con la fuerza que ejercen los fluidos sobre las superficies de los recipientes que los contienen.

Actividad Consigue una taza pequeña o un vaso y un trozo de cartulina u otro papel grueso de dimensiones suficientes para tapar perfectamente la boca de la taza. Sumerge la taza en una cubeta con agua para que se llene completamente sin que quede ni una sola burbuja de aire en su interior. Sin sacar la taza de la cubeta, bajo el agua, coloca la cartulina o el papel sobre su boca de forma que asiente perfectamente sobre su borde. Manteniendo la cartulina pegada a la orilla de la taza, sácala de la cubeta y ponla de cabeza. Retira tu mano de la cartulina o papel y observa. • ¿Qué fuerza evita que el agua caiga?

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• ¿Podrías explicar este fenómeno utilizando el modelo cinético de partículas?

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Relación de la presión con las colisiones de las partículas

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3.33 La presión del viento sobre la vela hace que ésta se hinche (como en el globo que se aplasta) y empuja a la embarcación en la misma dirección del viento.

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¿Podrías explicar, con base en el modelo cinético, cómo aprovecha un velero la fuerza del viento para moverse? Cuando no hay viento, a quien viaja en ellos no le queda más que aguardar hasta que vuelva a soplar. El viento ejerce presión sobre la vela del barco, y esta presión es mayor mientras mayor sea la velocidad del viento.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia Recuerda que según el modelo cinético de partículas, la materia está formada por muchísimas partículas microscópicas cuyos movimientos pueden ser calculados a partir de las leyes de la Mecánica, y que cuando se consideran en conjunto nos permiten explicar el comportamiento macroscópico de los objetos. De acuerdo con este modelo, la presión que ejercen los fluidos resulta de los continuos impactos de las partículas que los conforman contra las paredes del recipiente que los contiene. Cuando se tienen dos cantidades distintas de un gas contenidas en recipientes iguales, se espera que en aquel recipiente donde hay más partículas, es decir, donde la densidad es mayor , haya más colisiones de las partículas contra las paredes del recipiente y mayor presión. Pero recordemos que la presión es la fuerza por unidad de área. El número de partículas que golpean la superficie es importante, pero la fuerza con que lo hacen también lo es, así que es necesario considerar, además, las velocidades de las partículas del fluido. La velocidad de las partículas influye en la fuerza que ejercen contra la pared en cada impacto y también en la frecuencia de los impactos.

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Cuando el aire no se mueve, las colisiones de las partículas contra las velas ocurren en todas direcciones y la resultante de esas fuerzas es prácticamente nula; la embarcación permanece inmovil. En cambio, cuando hay viento, un gran número de esas partículas se mueven en la misma dirección. La presión resultante de la suma de to das esas pequeñas presiones contra la vela del barco aumenta y, dado que las partículas chocan con mayor velocidad contra la vela que las partículas de aire en el lado opuesto, la fuerza resultante es suficiente para moverlo. Lo que observamos es el efecto macroscópico, la fuerza resultante que empuja al barco, pero ésta se debe a billones de colisiones por segundo de pequeñísimas partícu las microscópicas.

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Si, como se propone en la teoría, las colisiones contra la pared son perfectamente elásticas, la energía cinética de cada partícula antes y después de la colisión será la misma y la presión dependerá de la velocidad. Recuerda que la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de las partículas del fluido; entonces la presión es proporcional a la densidad de partículas y también a su temperatura T:

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3.35 una vela grande expone un área mayor al viento, por lo que recibe un mayor número de colisiones de las partículas de aire; éstas producen una presión grande sobre su superficie.

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3.34 La presión depende del número de colisiones por segundo y de las velocidades de las partículas que chocan contra la superficie. A mayor velocidad de las partículas, mayor presión.

En el caso de un barco de vela y de acuerdo con el modelo cinético, podemos pensar que el aire está formado por muchísimas partículas microscópicas que se mueven en todas direcciones y que golpean constantemente las velas del barco. Cada impacto de una partícula ejerce presión sobre la vela. Obviamente, la presión que produce una colisión es muy pequeña y no proporcionaría una fuerza suficiente para mover al barco, pero hay tantas colisiones que entre todas generan una presión de magnitud considerable.

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BLOQUE 3 Actividad 1 Forma un equipo con dos compañeros y diseñen un pequeño velero. Consigan una tina grande y pruébenlo. Soplen sobre la vela para simular el viento. Prueben soplando levemente y después con más fuerza. • ¿Se mueve el velero? ¿Qué tan rápido se mueve? ¿Por qué unos veleros se mueven más rápidamente que otros? • Escriban una nota con las respuestas a estas preguntas. ¡Pueden organizar una competencia de veleros con los demás equipos de su grupo! 2 Consigan un envase de plástico vacío de un refresco de litro y medio y pónganlo horizontalmente sobre una mesa. Coloquen dentro del cuello de la botella una pequeña pelota de papel. Soplen hacia el cuello de la botella como si quisieran empujar la pelota hacia el interior. • ¿Qué sucede? • ¿Cómo podrían explicar lo que observan si consideran que el aire está formado por muchísimas partículas microscópicas?

• Relacionen los resultados que obtuvieron en las dos actividades con el concepto de presión.

Relación entre fuerza y presión Aunque presión y fuerza son conceptos relacionados, como has podido constatar, son diferentes. Recordarás del bloque2 que la fuerza es resultado de las interacciones entre los objetos que forman un sistema, y que estas interacciones provocan cambios en el estado de movimiento o en la forma de los objetos. La presión, en cambio, resulta de aplicar una fuerza sobre una superficie y por ello depende de ambas, de la magnitud de la fuerza y del área de la superficie. 3.36 La presión se define como la fuerza aplicada sobre una superficie.

Actividad

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El R.M.S. Titanic se encuentra en el fondo del mar a una profundidad de 3 810 metros. La presión que ejerce el agua sobre la superficie de su casco es ¡de 38.4 millones de pascales!

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Los zapatos de tacón alto ejercen una presión grande sobre el piso, la del peso de quien los usa, sobre una superficie muy pequeña; como la presión que ejercen sobre el piso es muy grande, dejan huellas profundas sobre él; de hecho, en algunos lugares, por ejemplo donde puede haber vestigios arqueológicos, está prohibido usarlos. En cambio, los zapatos bajos reparten la misma fuerza en una superficie mayor y, por lo tanto, la presión que ejercen es menor. Los elefantes tienen masas de varias toneladas, ¿cómo es la superficie que cubre sus patas, grande o pequeña? ¿Cómo piensas que es la presión que ejercen sobre el piso?

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Anteriormente calculaste la presión que ejerce una joven que se para sobre el tacón de su zapato sobre el piso. • Calcula ahora la presión que ejerce esa joven al pararse sobre el tacón de un zapato bajo, que tiene un área de 25 cm2. • Describe también por escrito por qué presión y fuerza son dos conceptos distintos y en qué difieren.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Presión en líquidos y gases El concepto de presión es muy importante en el caso de los líquidos. Cuando nos sumergimos en una alberca o en el mar, a medida que descendemos soportamos la fuerza del peso de más cantidad de agua sobre nuestro cuerpo. Como ya hemos visto, la fuerza de las colisiones de las partículas que constituyen el agua contra nuestro cuerpo es mayor mientras mayor es la profundidad y genera una presión que aumenta también a medida que la profundidad es mayor. Si descendemos a profundidades muy grandes, los efectos de esa presión pueden producir daños, incluso la muerte. La presión sobre un objeto dentro de un líquido es, como hemos visto, proporcional a la densidad del líquido, al peso del líquido que está por encima del objeto y al área de contacto. Para calcular la presión P, medida en pascales (Pa), a determinada profundidad en el mar, por ejemplo, multiplicamos la densidad del agua de mar (1.027 kg/m3), que nos indica la masa por unidad de volumen, por la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2), y así obtenemos la fuerza por unidad de volumen; como nos interesa la fuerza por unidad de área, multiplicamos también por la profundidad en metros, y obtenemos así la fuerza por unidad de área es decir, la presión. P 5 ρgd P 5 (1.027

kg/m3)

3 (9.81 m/s2) 3 Profundidad en metros

Actividad Reúnanse en equipos para realizar el siguiente ejercicio. • Calculen la presión a la que estaría sometido un buzo cuando se sumerge a distintas profundidades en el mar (digamos, de 10 a 1 000 metros). Construyan una tabla con los datos y dibujen la gráfica que los representa. • ¿Qué forma tiene la gráfica? • Investiguen y respondan por qué no es conveniente que un buzo se sumerja a grandes profundidades.

En foco: IÓ N

El barómetro

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Barómetro de Torricelli.

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Evangelista Torricelli (1608-1647) fue quien diseñó el primer barómetro para medir la presión atmosférica. un barómetro se puede construir llenando un tubo de vidrio con mercurio y volteándolo sobre un recipiente que contenga también mercurio. Sobre el mercurio que está fuera de la columna actúa la presión atmosférica, que varía ligeramente en el transcurso del día dependiendo de las condiciones del estado del tiempo.

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Para medir la presión se utiliza un instrumento que se llama barómetro.

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BLOQUE 3 Hemos visto que la presión del agua incrementa conforme aumenta la profundidad y éste es un factor determinante en el diseño de submarinos. La profundidad máxima a la que un submarino puede sumergirse depende de la resistencia de su casco a la presión. Entre más grande sea el submarino, mayor será el área expuesta a la presión del agua y mayor también la fuerza resultante que tendrá que soportar. Es por esto que el batiscafo de la nave Trieste (figura 3.37) tiene forma de una esfera y es apenas suficiente para alojar a una persona. La esfera es, como recordarás de tus clases de Matemáticas, la forma geométrica que tiene menor superficie para un volumen dado, así que el área que está en contacto con el agua por encima del submarino es menor; además, la forma esférica distribuye de manera uniforme la fuerza del peso del agua sobre la superficie, y por ello resiste más la presión. Así como los líquidos ejercen presión sobre un cuerpo que está sumergido en ellos, los gases también ejercen presión sobre cualquier cosa que se encuentre en ellos. La Tierra está rodeada por aire, su atmósfera. La altura de la atmósfera es de alrede dor de 1 000 km, pero el aire es menos denso que un líquido, así que la presión que ejerce es menor ; aunque estamos acostumbrados a ella, estamos siempre sometidos a la presión atmosférica y nuestro cuerpo está diseñado para funcionar con esa presión. Por eso, cuando los astronautas viajan a la Luna, donde no hay atmósfe ra, requieren trajes espaciales que ejercen la misma fuerza que la atmósfera por unidad de área de sus cuerpos.

3.37 La nave Trieste tiene el récord mundial de profundidad (10 911.8 metros en la fosa de las Marianas).

3.38 Sin sus trajes espaciales, los astronautas tendrían serios problemas de salud en el espacio, entre ellos, trastornos circulatorios debido, entre otros factores, a que en ausencia de aire no existe presión atmosférica.

Batiscafo: Pequeña nave sumergible diseñada para grandes profundidades. Aneroide: Que no contiene aire.

La presión atmosférica sobre el mercurio empuja parte del mercurio hacia adentro de la columna. Cuando la presión es mayor, la columna de mercurio dentro del tubo es más alta.

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La columna de mercurio se mantiene dentro del tubo debido a la presión del aire sobre el mercurio en el recipiente; no se sale pues dentro del tubo no hay aire que ejerza una fuerza sobre ella.

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Barómetro aneroide.

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La presión del aire se puede medir usando la altura de la columna de mercurio. Normalmente la altura del mercurio en un barómetro como el que describimos es de 760 mm a nivel del mar; muchas veces se usa esta altura como unidad para medir la presión atmosférica: la presión atmosférica estándar es de 760 mm de mercurio, que se escribe 760 mmHg (Hg es el símbolo químico del mercurio) y equivale a una atmósfera.

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Por encima y por abajo, la columna de mercurio está sostenida por la fuerza que ejerce el mercurio de la bandeja. ¿Recuerdas la actividad del envase vacío de la página 213? Lo mismo ocurre con la columna de mercurio.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia Palanca

Cilindro

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Válvula Agua

Presión atmosférica

3.39 una bomba reduce la presión en la parte superior del tubo casi a cero; la presión atmosférica actúa empujando el agua hasta una altura aproximada de 10 metros por arriba del cuerpo de agua, pero no más. Si a esta altura se coloca otra bomba, el agua ascenderá otra vez 10 metros aproximadamente.

En la actualidad nos parece obvia la idea de que el aire ejerce presión sobre nosotros, pero no fue siem pre así. En su obra Diálogo acerca de dos Nuevas Ciencias, además del movimiento de los cuerpos, Galileo comentaba que cuando se usaba una bomba para sacar agua de un pozo o de una mina, no era posible subirla más allá de una altura de alrededor de 10 metros. En la época de Galileo la gente sacaba agua de los pozos con cubetas o con bom bas; también era común que en las minas se acumulara el agua de lluvia. El hecho de que no se pudiera subir el agua más de 10 m hacía difícil este trabajo; además, era un reto importante saber por qué sucedía esto. Torricelli, quien era estudiante de Galileo, hizo muchos experimentos para explicar este fenómeno. Encontró que la causa de que el agua pudiera subir mediante una bomba era justamente la presión atmosférica. Una bomba de agua simplemente reduce la presión en la parte superior del tubo sobre el que funciona. La presión ejercida por la atmósfera sobre el agua en el recipiente en que se encuentra o en el pozo o en la mina, es la que hace que el aire suba por el tubo.

El principio de Pascal Fue Blaise Pascal (1623-1662), matemático, filósofo y físico francés que vivió en el siglo xvii , quien sentó las bases del comportamiento de los fluidos: aclaró el concepto de presión y trabajó con los primeros barómetros.

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Formuló entonces el llamado principio de Pascal, que dice que la presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. La forma del reci piente no es realmente importante; lo que importaes la altura de la columna de líquido que ejerce presión uniforme sobre las paredes del barril.

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3.40 Pascal vivió un intenso debate con otros físicos y filósofos, entre ellos René Descartes, acerca de lo que es el vacío, es decir, el espacio que deja un gas después de haber sido retirado de un recipiente.

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Tratando de responder esta pregunta, Pascal concluyó que la columna de agua era muy alta y que el agua contenida en esa columna ejerce presión sobre la que está dentro del barril, pero no sólo sobre aquella parte del agua que está en contacto directo con la de la columna, pues de ser así el barril no habría estallado, sino que esa presión se trasmite a todos los puntos del líquido y, con ello, a las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta mucho, las paredes del recipiente no resisten más.

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Pascal estudió la presión que ejerce una columna de agua que está so bre un recipiente. Para ello perforó la tapa de un barril de madera y por ahí metió ajustadamente un tubo largo y delgado. F ue llenando el barril con agua a través del tubo, y cuando el barril estaba casi lleno, siguió agregando agua, gota a gota por el tubo. De pronto, el barril estalló en mil pedazos. ¿Por qué?

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BLOQUE 3 Actividad 1 Toma una bolsa de plástico, llénala con agua y con un alfiler haz pequeños hoyos en ella. Oprime la bolsa por arriba y observa cómo sale el agua. • ¿En todos los agujeros sale con la misma presión? Explica este fenómeno con base en el principio de Pascal.

• Comparte tu explicación con el resto de tu grupo para analizarlo con el maestro o maestra. 2 En equipos hagan diagramas para explicar el funcionamiento de un popote, una jeringa y un destapador de baños mediante el concepto de presión atmosférica.

La presión también juega un papel importante en el diseño de algunas herramientas, como los gatos hidráulicos. Seguramen te en algún taller para autos has observado cómo con algunos movimientos en la palanca del gato es posible elevar el vehículo con facilidad para meterse debajo y revisarlo. ¿Cómo funciona el gato? ¿Por qué se comporta como una especie de amplificador de la fuerza? ¿Cómo se relaciona con el principio de Pascal? La explicación del funcionamiento de este tipo de gatos está re lacionada con los conceptos de presión y fuerza. El principio de operación es simple: el gato es esencialmente un recipiente cerrado que contiene un fluido, generalmente un aceite especial. Tiene dos cilindros con dos pistones, uno más grande que el otro, como se muestra en el diagrama (figura 3.41).

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El pistón pequeño está conectado mecánicamente a la palanca del gato; cuando ésta se acciona, ejerce una presión sobre el fluido. Como el área de ese pistón es pequeña, la fuerza resultante también es pequeña. El otro pistón tiene mayor área y está expuesto a la misma presión, pero genera una fuerza mayor. Este segundo pistón está conectado mecánicamente a la plataforma que levanta al auto.

3.41 Esquema del gato hidráulico. Las flechas representan la fuerza ejercida sobre los pistones que son de distinta área. Sabías que…

La explicación anterior se expresa matemáticamente utilizando la definición de presión: dado que la presión sobre los dos pistones es la misma, tendríamos que P 5 F1/A1 5 F2/A2. Si en ella despejamos la fuerza sobre el segundo pistón obtenemos F2 5 F1 A2/A1.

En algunos lugares de la Tierra, especialmente en aquellos cercanos a áreas volcánicas, la energía geotérmica proviene de chorros de agua o géisers que salen a presión del interior de la Tierra. La temperatura del agua contenida dentro de la Tierra cerca de fuentes muy intensas de calor aumenta. Cuando encuentra fisuras en rocas porosas por las que puede escapar, ejerce una fuerza enorme sobre un área pequeña, y debido a esa presión surge en la superficie de la Tierra como una gran fuente de agua caliente.

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¿Qué sucede en sólidos, líquidos y gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?

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En esta sección seguiremos estudiando el comportamiento de la mat eria. Hemos visto cómo podemos explicar el volumen, la presión y la temperatura de la materia utilizando el modelo cinético de partículas; ahora veremos cómo afectan a la materia los cambios en estas propiedades.

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Experiencias alrededor de algunos cambios en el estado de agregación de la materia

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Laboratorio experimental Cambio en la temperatura Reúnete con dos compañeros para realizar estas actividades. Necesitan • Recipiente metálico

• Cubos de hielo

• Termómetro

• Parrilla

• Bloque de hielo

Cómo lo harán 1 Llenen un recipiente metálico con agua hasta la mitad. Colóquenlo con cuidado sobre una parrilla y enciéndanla. Coloquen un termómetro en el interior del agua. Lean la temperatura cada dos minutos y regístrenla en su cuaderno; dejen que el agua hierva unos diez minutos. • Con los datos que registraron construyan una tabla y dibujen una gráfica. ¿Qué observan en la gráfica? ¿Cómo pueden explicar el comportamiento de la temperatura utilizando el modelo cinético de partículas? 2 Toma dos cubos de hielo y apriétalos uno contra el otro lo más fuerte que puedas. Ahora deja de apretarlos. ¿Qué observas? 3 Consigan un bloque de hielo. No tiene que ser muy grande, pero es mejor que sea bastante más grande que los cubos de hielo comunes. Tomen el bloque con un trapo de cocina e intenten romperlo con sus manos. • ¿Fue posible? ¿Por qué? 4 Ahora tomen un alambre delgado de cobre o un hilo de nylon. Fijen unas pesas a sus extremos. Pueden construir las pesas poniendo piedras en bolsas de plástico. Coloquen el hielo sobre una superficie alta; encima pongan el alambre de manera que las pesas queden colgando. • ¿Qué observan? ¿Por qué ocurre?

La gráfica de la actividad muestra que la temperatura del agua aumenta cuando se calienta, pero cuando el agua empieza a hervir la temperatura del agua deja de aumentar. ¿Por qué sucede esto si seguimos suministrando energía al agua? La teoría cinética nos permite explicar este fenómeno: cuando el agua empieza a hervir, las partículas utilizan la energía para escapar del líquido y es entonces cuando el agua se convierte en vapor.

Cambios de estado de agregación de la materia

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Al apretar con fuerza los hielos uno contra el otro, ejerces presión en ambos; esta presión hace que las partes de hielo que están en contacto se derritan. Pero cuando dejas de ejercer presión, el agua en la superficie de los hielos se congela de nuevo y los hielos se quedan pegados. Vemos entonces que cuando aumenta la presión, el hielo se puede licuar aunque la temperatura no aumente.

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En las actividades anteriores pudiste unir dos trozos de hielo y hacer que un hilo atravesara un hielo sin romperlo aprovechando las propiedades del cambio del estado sólido al líquido, ¡sin calentar el hielo! ¿Cómo es posible?

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Por último, la presión que ejerce el delgado alambre sobre el hielo es muy grande y hace que la temperatura de licuefacción del hielo sea másalta. El hielo se derrite en el área que está en contacto con el alambre permitiendo que éste se mueva hacia abajo. Cuando el agua que queda sobre el alambre ya no está bajo presión, se congela de nuevo.

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3.42 Para hacer figuras se ejerce presión sobre varios trozos de nieve; cuando cesa la presión, la forma se mantiene pues el hielo queda unido.

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BLOQUE 3 En esta actividad nuevamente observaron que la presión afecta los cambios de estado. La presión también modifica el punto de ebullición del agua: si disminuye la presión en un líquido, disminuye su punto de ebullición, ¿a qué se debe? A que las partículas que con forman la sustancia pueden esc apar más fácilmente del líquido en esas condiciones. En cambio, al aumentar la presión el punto de ebullición de los líquidos aumenta, porque a las partículas les es más difícil separarse del líquido. Este fenómeno se aprovecha en las ollas de presión, en las cuales la presión es aproximadamente el doble de la atmosférica, el agua hierve a unos 120 oC y esto permite cocinar los alimentos en menos tiempo.

Temperatura

Presión

Altura

ºC

atm

Metros

–56.5

0.223

11 000

–50

0.260

10 000

–43.5

0.302

9 000

–37

0.351

8 000

–30.5

0.405

7 000

–24

0.466

6 000

–17.5

0.532

5 000

–11

0.608

4 000

–4.5

0.691

3 000

+2

0.784

2 000

+8.5

0.877

1 000

+15

1.000

0

¿Sabías que conforme aumenta la altura sobre el nivel del mar,la presión del aire decrece? Entre más alto te encuentras hay menos aire, así que la presión que éste ejerce es menor. Acabamos de ver que al disminuir la presión, la temperatura de ebullición del agua disminuye, así que podemos concluir que en las altas montañas el agua hierve a una temperatura menor que a nivel del mar. ¿Dónde se cocinará más rápido un alimento, a nivel del mar o en la cima de una montaña?

Monte Everest 8 845 m

3.43 Esquema que denota los cambios de presión y temperatura con la altura sobre el nivel del mar. Sabías que… En tus cursos de Ciencias Naturales has estudiado la importancia de hervir el agua que bebes para evitar enfermedades. Si vives en una localidad que se encuentra a una altura grande sobre el nivel del mar, es importante dejar hervir el agua más tiempo para matar a las bacterias.

Representación gráfica de los cambios de estado Los cambios de estado o cambios de fase de la materia suelen representarse en forma gráfica utilizando, generalmente, diagramas de presión contra temperatura. Observa la gráfica para el caso del agua. Las curvas en la gráfica indican los valores de la temperatura y de la presión en los que coexisten dos estados de la materia. El punto triple (denotado en rojo) indica los valores para la presión y la temperatura en los que coexisten los tres estados de la materia.

0.006 atm

B Hielo (sólido)

A

0

Vapor de agua (gas)

CO2 (l) CO2(s)

5.11 atm

X CO2(g)

1 atm

Y -78.5

-56.4

31.1

Temperatura (°C)

3.44 Gráfica que muestra los cambios de fase en relación con las variables de presión y temperatura. a) Para el agua. b) Para el dióxido de carbono.

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100 374 0.0098 Temperatura (°C)

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73 atm

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Presión

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Agua (líquido) C

b)

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218 atm

Presión

a)

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Actividad

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1 A las temperaturas usuales y a la presión habitual, el agua es líquida. En la gráfica 3.44 a identifica una temperatura y una presión en los que coexistan el líquido y el vapor, aquellos en los que coexisten el sólido y el líquido y aquellas en los que coexistan el sólido y el vapor. 2 Observa la gráfica que muestra un diagrama de fase para el dióxido de carbono y contesta. • ¿Cuál es la temperatura y la presión en la que coexisten los estados sólido, líquido y gaseoso? • Si la presión se mantiene entre 10 y 50 atmósferas y la temperatura entre 280 K y 300 K, ¿cuáles fases coexisten?

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Laboratorio experimental Relaciones entre la presión y el volumen Lo que harán Trabajen esta actividad en equipos de tres personas. Se trata de aplicar presión a un volumen constante de gas (aire) y medir cómo cambia el volumen. La temperatura se mantendrá constante durante todo el experimento (igual a la temperatura ambiente). Necesitan • una jeringa desechable de 5 mL • un plato pequeño de fondo plano • un poco de sellador o pegamento • un bote o botella de un litro de capacidad Cómo lo harán 1 Extraigan el pistón de la jeringa; midan su diámetro y anótenlo. 2 Atornillen con fuerza la aguja a la jeringa. usando el protector de plástico previamente aflojado, rompan la aguja desde su base. Quedará solamente un pequeño orificio en la punta de la jeringa. 3 Muevan el pistón exactamente a la marca de 5 mL y tapen el pequeño orificio de la aguja con sellador o pegamento. Para asegurarse de que la jeringa está herméticamente sellada, esperen a que endurezca el pegamento y presionen el pistón para comprimir el aire en el interior del cilindro. Al soltarlo deberá regresar a la marca de 5 mL. Si no sucede esto, es necesario aplicar más sellador o pegamento. 4 Coloquen la jeringa boca abajo en la ranura que queda entre dos mesas separadas aproximadamente un centímetro. Presionen las mesas entre sí para que la jeringa quede bien sujeta. 5 Peguen el plato sobre la punta plana del pistón, donde se hace presión con el dedo para inyectar, y esperen a que seque perfectamente. Observen la fotografía. 6 Coloquen ahora el bote vacío sobre el plato. La idea es aumentar el peso sobre el pistón, agregando agua al bote, y registrar cuántos mililitros ocupa el gas (aire) dentro del cilindro. Realicen con cuidado la lectura sobre la escala de la jeringa cuando el bote está vacío. 7 Agreguen agua al bote, 200 o 250 mL cada vez, hasta un litro y anoten la lectura correspondiente sobre la escala de la jeringa. 8 Con estos datos construyan una tabla con cuatro columnas. La primera con los datos del volumen (en mL). La segunda con la cantidad de agua en el bote. La tercera con el valor de la presión del gas y la cuarta con el valor de la densidad. Para calcular la presión (en Pa) determinen primero el peso del agua en el bote. Recuerden que cada litro de agua contiene un kilo de masa y el peso en newtons es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. Luego calculen el área del pistón (en m2). Finalmente dividan la fuerza entre el área del pistón. El resultado estará en pascales. Anoten este valor en la tercera columna.

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Analicen • Describan por escrito cómo cambia el volumen del aire conforme aumenta la presión.

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• Con los datos de la tabla dibujen una gráfica de volumen contra presión y otra gráfica en la que representen la densidad del aire contra presión.

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• Describan cómo se comportan el volumen y la densidad del aire cuando aumenta la presión.

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• Escriban en forma simbólica una ecuación que describa lo que sucede. Calculen el producto PV para cada valor de la presión y el volumen, y anoten los resultados en otra columna de la tabla. ¿Qué encontraron?

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Concluyan Escriban sus conclusiones del experimento y compártanlas con los otros equipos. ¿Qué pueden concluir de la variación del volumen al cambiar la presión? Expliquen sus resultados usando el modelo cinético de partículas.

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BLOQUE 3 En el experimento anterior notaron que al aumentar la presión el volumen disminuye; ¿cuando la presión se duplica el volumen se reduce a la mitad? Efectivamente, encontraron que al aumentar la presión el volumen del aire disminuye o –lo que es lo mismo– su densidad aumenta. La gráfica volumen contra presión es una línea curva, pero en el caso de la presión contra la densidad se obtiene una recta. De ello podemos concluir que el volumen del aire es inversamente proporcional a la presión, y que la densidad varía directamente proporcional a la presión. Si calcularon el producto PV encontraron que este producto se mantiene constante: PV 5 k, con k constante Esta relación, que vimos en la página194, se conoce en Física como la Ley de Boyle-Mariotte, quienes la encontraron experimentalmente, cada uno de forma independiente. Esta ley puede enunciarse de la siguiente manera: para una masa fija de aire, a temperatura constante el volumen es inversamente proporcional a la presión: V α 1/P y es válida para todos los gases. Es importante notar que esta ley sólo se cumple siempre cuando la tem peratura no cambia. Estos investigadores no podían explicar el porqué de este fenómeno; únicamente encontraron la relación experimental, por eso decimos que ésta es una ley empírica.

Laboratorio experimental Relación entre volumen y temperatura de un gas Realiza la siguiente actividad con dos compañeros. Tengan mucho cuidado. • Parrilla eléctrica • Termómetro

• Jeringa grande • un corcho • Refractario grande

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Cómo lo harán 1 Tapen un frasco o botella de vidrio con un corcho o tapón de goma. Inserten un tubo de vidrio o un popote de plástico en el tapón. Sumerjan el extremo del tubo en el refractario con agua. Ahora calienten el frasco manteniéndolo apretado entre sus manos. • ¿Qué observan en el agua? Anótenlo en su libreta junto con una explicación de lo que sucede utilizando lo que saben acerca del comportamiento de los gases. 2 Ahora tomen una jeringa grande y coloquen el émbolo aproximadamente a la mitad. Quiten la aguja y tapen el orificio de salida con sellador o pegamento para que no se escape el aire de la jeringa. Metan la jeringa en un refractario con agua. Coloquen un termómetro en el agua. Anoten en su cuaderno la temperatura del agua y el volumen de aire que contiene la jeringa. Coloquen el recipiente con cuidado en una parrilla elécrica para que el agua se caliente. Conecten la parrilla. Cada dos minutos lean la temperatura del agua y el volumen de aire que marca el émbolo de la jeringa. Anoten los datos en su libreta. Calienten el agua hasta que se encuentre a 20 °C más que al inicio. Apaguen la parrilla y continúen midiendo la temperatura y el volumen del aire en la jeringa cada dos minutos hasta que el agua regrese a la temperatura ambiente.

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Necesitan • Botella de vidrio • un popote

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Analicen y concluyan • Con las medidas de temperatura y volumen construyan una tabla y dibujen una gráfica para el caso en que la temperatura aumentaba y otra para el caso en que la temperatura disminuía. • Escriban una descripción de los resultados que obtuvieron en cada caso, así como una ecuación que describa estos resultados. Compartan sus resultados con el resto del grupo y discútanlos con su profesor.

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia Al hacer la actividad anterior observaste que cuando calentaron el frasco con sus manos, se formaron pequeñas burbujas en el agua; esto se debe a que el aire se calienta y se expande; al hacerlo, parte del aire entra al agua y es el que forma burbujas. Recordarás que ya habíamos hablado de la expansión de los materiales con la temperatura y cómo este fenómeno se aprovecha en la construcción de termómetros. Cuando se aumenta la temperatura de un gas, éste se expande, ocupa más volumen. En la actividad anterior la presión no cambió; únicamente variaron la temperatura y el volumen. Los resultados indican que a presión constante, el aire se expande uniformemente cuando aumenta la temperatura, el volumen aumenta proporcionalmente a la temperatura y por ello su gráfica resultó una línea recta. ¿Qué ocurre cuando dejan enfriar el agua?

3.45 Cuando disminuye la temperatura generalmente disminuye el volumen. Sin embargo, el agua tiene una propiedad particular: su volumen aumenta cuando se congela. Este comportamiento del agua es diferente del de la mayoría de los líquidos.

Durante el siglo xviii muchos científicos investigaron la expansión de los gases cuando se calentaban. El químico francés Gay-Lussac (1778-1850) encontró que en los gases el volumen cambia siempre de la misma manera: si la presión permanece constante, el cambio de volumen es proporcional al cambio de temperatura. El resultado encontrado en tu experimento puede expresarse en forma de una nueva ley experimental: para una masa fija de aire (en general de cualquier gas) a presión constante, el volumen es proporcional a la temperatura: V = cT, con c constante A esta ley se le conoce también como Ley de Charles en honor a Jacques Charles (1746-1823). Generalmente cuando se habla de las leyes de los gases, la temperatura se mide en kelvines, pero en la actividad que realizaste funciona de la misma manera con grados C elsius pues un grado C elsius equivale a un kelvin.

Actividad La siguiente gráfica se obtuvo con los datos de un experimento. En ella puedes ver cómo varía la presión de un gas cuando cambia su temperatura y el volumen se mantiene constante. Observa la gráfica y escribe qué conclusión puedes obtener de esa información. Escribe una ecuación que indique cómo se relaciona el cambio de la presión con el de la temperatura del gas.

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4.57

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P (atm)

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BLOQUE 3 El comportamiento de la presión de una masa fija de gas con la temperatura, a volumen constante, puede escribirse matemáticamente como una relación de proporcionalidad directa: P 5 CT, con C constante Esta relación fue formulada por Gay-Lussac en 1805 y se conoce como primera ley de Gay-Lussac.

Actividad Explica con lo que has aprendido sobre el comportamiento de los gases y los líquidos los siguientes fenómenos que seguramente has observado en alguna ocasión: • Cuando dejas un refresco en el congelador revienta el recipiente de vidrio que lo contiene. • Cuando metes un globo inflado al refrigerador, al cabo de un tiempo el globo se hace chiquito. • El hecho de que no permitan subir pelotas infladas a un avión.

Podemos resumir los resultados que hemos obtenido de las actividades anteriores. Hemos encontrado tres ecuaciones que pueden combinarse en una que se conoce como la ecuación del gas ideal , porque representa el comportamiento de un gas formado por partículas, como el que describe el modelo cinético de partículas: PV 5 cte T La ecuación del gas ideal es muy útil, pero es conveniente recordar que sólo proporciona una buena aproximación de lo que sucede con los gases. Esta ecuación indica que si una masa fija de gas tiene valores de presión P1, volumen V1 y temperatura T1 en un momento dado y más tarde esos valores cambian (P2,V2 y T2), la relación PV/T en ambos casos es la misma: P1V1 P2V2 5 T1 T2 En estas ecuaciones la temperatura está dada en kelvines. Veamos un ejemplo. Si tenemos un litro de aire a 25 oC y a una presión de una atmósfera y lo comprimimos a un volumen de 3.3 mL y a una presión de 1 000 atmósferas, ¿cuál será su temperatura? 1 atm 3 1 L 1 000 atm 3 0.0033 L 5 T2 (273  25) K Hacemos las operaciones en cada lado de la igualdad y despejamos la temperatura de la parte derecha de la igualdad:

3.46 El conocimiento del comportamiento de los gases permite que los humanos podamos explorar el mundo submarino.

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Sustituimos los datos:

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1 atm L 3.3 atm L 5 298 K T2 T2 5 298 K 3 3.3 5 983 K

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Actividad

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Resuelve el siguiente problema utilizando la ecuación del gas ideal. • una bomba de bicicleta contiene 70 cm3 de aire a 1 atmósfera de presión y a una temperatura de 9 °C. ¿Cuál será su presión si el aire se comprime a 30 cm3 y la temperatura cambia a 27 °C ?

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TEMA 3 | Cómo cambia el estado de la materia

Actividad 1 La tabla que se presenta a continuación muestra los datos de la presión de un gas cuando aumenta su temperatura y se mantiene a volumen constante. P (kPa) 3.8 4.08 4.36 4.64 4.92 5.2

T (°C) 0 20 40 60 80 100

Dibuja una gráfica con la temperatura en el eje horizontal y la presión en el vertical. • Encuentra la temperatura cuando la presión es de 5 kPa. Encuentra la presión cuando la temperatura es de 150 ºC. • ¿Qué tan confiables son tus resultados? • Si la temperatura aumenta de 17 a 27 ºC, ¿qué volumen ocuparía el gas a una presión de 100 kPa? Explica tus resultados y anota tus respuestas en tu libreta. Discútelo con los compañeros de tu grupo y con tu maestro. 2 La tabla que se presenta a continuación muestra la presión de un gas cuando cambia su volumen, a temperatura V (cm3) 0.00048 0.00040 0.00032 0.00027 0.00023 0.00020

P (kPa) 50 60 75 90 105 120

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constante. Añade una columna en la que indiques el valor de 1/V; no olvides indicar las unidades en que se mide. Dibuja una gráfica con la cantidad 1/V en el eje Lectura t (min) T (°C) horizontal y la presión en el vertical. a 0 105 • ¿Qué relación encuentras entre P y 1/V ? b 1 95 3 La siguiente tabla muestra el cambio de la temperatura de un fluido en el tiempo. Obsérvala c 2 85 con atención y dibuja una gráfica con el tiempo en d 3 81 el eje horizontal y la temperatura en el vertical. e 4 81 • Explica qué está ocurriendo con el fluido entre f 5 81 las lecturas a y d. g 6 81 • ¿Qué está sucediendo entre las lecturas d y g? ¿Y h 7 80 entre las lecturas h y k? i 8 78 Escribe una explicación de las respuestas a las j 9 76 preguntas anteriores. k 10 74 • ¿Qué propiedad se puede deducir de los resultados experimentales? Discute tus resultados con tus compañeros de grupo.

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Las leyes de los gases y la ecuación del gas ideal no son de la misma natu raleza que las leyes de Newton u otras leyes de la Física. Ya hemos comentado que estas leyes son de carácte r experimental, no se deducen de una teoría y se les llama empíricas. Recordemos que en la época en que fueron descubiertas no se conocía el modelo cinético de partículas. Las leyes de Newton, en cambio, son leyes que se deducen de una teoría general en la que se incluyen hipótesis que explican la causa del comportamiento que se describe en ellas.

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BLOQUE 3 Un gran éxito de la teoría cinética consistió precisamente en poder explicar por qué estas relaciones debían cumplirse. Después de ver el video “Calor y los estados de la materia”, de la colección Física Elemental, volumen 2 de la SEP, reúnete con dos compañeros y describan las ventajas del modelo cinético de partículas. Elaboren además un esquema de conceptos con las ideas más importantes del video.

Recordarás que la presión en este modelo es el resultado de los choques de las partículas contra las paredes del recipiente que contiene al gas. Esto explica por qué la presión es proporcional a la densidad. S i el volumen de un gas disminuye, la densidad aumenta y las partículas chocan más veces contra las paredes del recipiente por unidad de área. Pero la presión también depende de la velocidad de las partículas. De esa velocidad depende la fuerza que ejerce cada partícula contra la pared durante cada choque y también la frecuencia de las colisiones. Como ya mencionamos, la energía cinética es proporcional a la velocidad promedio al cuadrado de las velocidades de las partículas, por lo que la ecuación del gas ideal se cumple solamente si la temperatura es proporcional a laenergía cinética de las partículas que componen el gas, resultado que ya se había encontrado en el modelo cinético de partículas. Los resultados que se podían obtener mediante el modelo cinético, hicieron que después de muchas críticas y problemas fuera aceptado durante el siglo xix . El modelo cinético se consideró como una prueba más de la potencia de la Mecánica de Newton. La Física vivió una época de triunfalismo. Los científicos pensaban que todos los fenómenos se podían explicar mediante las leyes de Newton. Sin embargo, se encontraron también fenómenos que no se podían ex plicar con él, entre ellos la transmisión del calor del Sol por radiación a través del espacio: el espacio está vacío, por lo que ahí no había partículas que chocaran ni aumentaran su energía cinética. Este y otros fenómenos hicieron a los científicos darse cuenta de que aún había sorpresas por llegar que harían que el optimismo se desvaneciera.

3.47 Las propiedades de los gases, como la densidad, permiten que el dirigible se mantenga flotando en el aire.

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El descubrimiento del fuego hizo posible que el ser humano se calentara, cocinara sus alimentos y cambiara su forma de vida. Gracias al fuego fue también posible desarrollar herramientas más eficaces para cazar animales y para trabajar la tierra.

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Aún más importante fue entender que el calor es una forma de energía que puede transformarse en otras. Este descubrimiento trajo consigo, nuevamente, un cambio radical en la forma de vida de los seres humanos y en su forma de organización: surgió la industria, crecieron las ciudades y la posibilidad de viajar se volvió algo común.

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Proyecto de integración y aplicación 1 ¿Cómo funcionan las máquinas de vapor? Para empezar

En la historia del ser humano, la tecnología ha jugado un papel muy importante, pues nos ayuda a extender nuestras capacidades y moldea nuestra organización social. La invención de las máquinas de vapor, por ejemplo, pone de manifiesto el profundo impacto que la tecnología puede lograr en el desarrollo de nuestra cultura; con ella se inició un periodo de nuestra historia conocido como la Revolución industrial.

Locomotora de vapor.

A partir de esta época se desarrollaron los medios de transporte, el comercio global y la producción masiva de productos; sin embargo, también empezó la contaminación a gran escala del ambiente, y algunos recursos del planeta no renovables comenzaron a agotarse vertiginosamente.

La tecnología por sí misma no es buena ni mala; nosotros, en cambio, tenemos la capacidad de decidir cómo la utilizamos. En nuestras manos está aplicar nuestros conocimientos y la tecnología para lograr un desarrollo armónico y sustentable que preserve a la Tierra como nuestro hogar y el de millones de especies que nos acompañan. • Menciona al menos cinco formas de energía que conozcas.

• Explica con tus propias palabras cómo se transforma un tipo de energía en otra y da algunos ejemplos.

• Describe las transformaciones de energía que permiten el funcionamiento de tres aparatos distintos que te interesen.

• ¿Qué papel juegan actualmente las máquinas y las fuentes de energía en el desarrollo social y económico de la sociedad?

De.nan su pr oyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Escríbanlas y definan el alcance de sus respuestas.

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BLOQUE 3 Organización y desarrollo

• ¿Qué información necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si necesitarán materiales para el desarrollo del proyecto. Si la respuesta es afirmativa, organícense para conseguirlos.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Investiguen además lo necesario en la biblioteca de su escuela o en Internet para responder las siguientes preguntas: • ¿Por qué ahora se usan turbinas en vez de máquinas de pistón y cilindro como las desarrolladas por Watt?

• Obtengan un diagrama o dibujo de una turbina de vapor. • ¿Qué son los álabes en una turbina?

El hecho

El vapor de agua se usa para accionar muchas máquinas. Es un gas y, como recordarás, las partículas que lo forman interactúan muy débilmente entre sí, y al ser un fluido, adopta la forma del recipiente que lo contiene. Además el vapor puede condensarse si aumenta la presión y la temperatura se mantiene constante. Las máquinas de vapor funcionan con agua y una fuente de energía, que puede ser leña, carbón o incluso combustibles nucleares, que la calientan hasta que se evapora. El vapor a alta temperatura y presión es utilizado para realizar trabajo mecánico. Para ello se deja, generalmente, que se expanda dentro de un cilindro que tiene un pistón móvil. Al expandirse el vapor pasa de un estado de alta presión y alta temperatura a otro de menor presión y menor temperatura. Como la energía interna de un gas depende de su temperatura, la energía que pierde el vapor se transfiere al pistón y se usa para producir su movimiento.

Experimentación

En esta sección trataremos de generar electricidad suficiente para encender una lámpara pequeña usando una máquina de vapor.

Lo que necesitan

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Necesitan una olla de presión para cocinar, 1 metro de manguera de plástico con diámetro entre 6 y 8 mm (se consigue en la farmacia), un ventilador de 12 volts de corriente directa, como los que usan los procesadores de una PC (les recomendamos desmontar uno de una PC vieja. También pueden usar un pequeño motor eléctrico, como el de los carritos de pilas, si se las ingenian para montarle unas aspas en el eje giratorio), unas pinzas de pico y un diodo emisor de luz roja (LED).

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Para este experimento deberán trabajar con mucho cuidado para no quemarse. Pónganse de acuerdo en dónde trabajarán ya que necesitarán una cocina con estufa. Definan quién de ustedes se encargará de la seguridad durante todo el proceso para que no se pongan en riesgo al manejar la estufa y el vapor.

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En particular se encargará de: • Vigilar la olla mientras esté la estufa encendida.

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• Que no bloqueen la salida del vapor de la olla por más de 2 minutos.

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TEMA 4 | Proyectos • Verificar que la olla tenga válvula de seguridad (es una válvula de hule negro ubicada en la tapa de la olla) y que se encuentre en buenas condiciones. • Que no se dirija el chorro de vapor hacia las personas.

¿Cómo lo harán?

  1 Inserten la manguera de plástico en la salida de la tapa de la olla exprés, como se ve en la fotografía.   2 Conecten el LED o el foco a los dos cables del ventilador o del motor eléctrico. Si usan el LED y el ventilador, uno de ustedes debe soplar con fuerza sobre las aspas para que giren rápidamente. El LED deberá encender; si esto no sucede, inviertan las conexiones.   3 Coloquen agua en la olla exprés hasta una altura de 2 cm.   4 Pongan la tapa y asegúrense de que cierre bien.   5 Pongan la olla sobre una hornilla y enciéndanla. Esperen a que el agua comience a hervir y salga vapor por la manguera. En ese momento deberán bajar la flama de la hornilla. No debe salir vapor por ningún lado excepto por el extremo de la manguera.   6 Para que no se quemen, cierren la manguera con unas pinzas durante un minuto (no más tiempo), como se ve en la fotografía, para que se acumule el vapor dentro de la olla.   7 Coloquen el ventilador verticalmente o sujeten el motor con un soporte y dirijan la salida de la manguera hacia las aspas, tal como se muestra en la imagen.   8 Abran la manguera para que salga el vapor y pegue sobre las aspas. El ventilador deberá girar con gran velocidad y el LED o el foco deberá encender.   9 Observen cómo, a medida que sale el vapor de la olla, la fuerza del vapor sobre el ventilador va disminuyendo hasta que finalmente el ventilador se detiene.  10  Cuando hayan terminado, apaguen la hornilla y esperen a que la olla se enfríe antes de tocarla y abrirla.

Analicen y concluyan

Analicen el proceso de conversión de energía desde la hornilla de la estufa hasta el encendido del LED o del foco. Contesten las siguientes preguntas: • ¿Cuántas veces se transforma la energía en este proceso?

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• Cuando abrieron la manguera para dejar escapar el vapor de la olla, ¿por qué al principio éste sale con fuerza y a medida que transcurre el tiempo la va perdiendo hasta que el ventilador se detiene?

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• ¿Cómo esperarían que cambiara la presión del vapor en el interior de la olla mientras sale el vapor?

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• Investiguen cómo se relaciona este experimento con el funcionamiento de la máquina de vapor.

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• Investiguen las consecuencias sociales que tuvo la introducción de la máquina de vapor en los siglos xVIII y xIx.

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BLOQUE 3 Comuniquen sus resultados

Preparen un dibujo en una cartulina en el que muestren todo el proceso experimental que realizaron en este proyecto. Señalen sobre este dibujo los tipos y transformaciones de energía que identificaron en las diferentes etapas del proceso. Preparen un pequeño guión explicativo de su experimento y presenten las respuestas a las preguntas de análisis. Expongan todo esto ante el resto de sus compañeros de clase. • ¿De qué otra manera presentarían sus resultados? • ¿Qué resultados resultaron inesperados? ¿Requieren estos resultados explicaciones adicionales que no fueron formuladas? • ¿Qué aplicaciones nuevas sugerirías para las pequeñas máquinas de vapor? • ¿Las aportaciones de los demás equipos fueron diferentes de las que hicieron en tu equipo? • ¿Todos los equipos dieron la misma importancia a las consecuencias sociales que tuvo la introducción de las máquinas de vapor? Si hubo diferencias, ¿enriquecieron las presentaciones?

Planta nucleoeléctrica.

Para saber más Del combustible nuclear a la energía eléctrica A nivel mundial, 15% de la energía eléctrica que se utiliza proviene de plantas nucleares; éstas utilizan como combustible los núcleos de átomos de algunos elementos como el uranio. En algunos países el uso de la tecnología nuclear supera este porcentaje. Por ejemplo, en Francia 75% de la energía eléctrica que se produce es de origen nuclear. En el mundo existen unas 400 plantas nucleares destinadas a la producción de energía eléctrica. Existen diversas tecnologías nucleares para generar electricidad pero todas se basan en el mismo principio. El combustible nuclear genera calor de forma controlada. Este calor es usado para calentar agua y obtener vapor; éste se usa para hacer funcionar una turbina que convierte parte de la energía térmica del vapor en energía cinética. La turbina, a su vez, hace girar el generador de electricidad. • ¿Cuántas plantas nucleares para generar electricidad hay en operación en México y dónde están? • ¿Cuáles son los principales efectos nocivos para el ambiente que causa la operación de las plantas nucleares?

• ¿Cuál ha sido el peor accidente en el que se ha involucrado una planta nuclear generadora de electricidad?

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• ¿Cuáles son las tecnologías que podrían proporcionarnos energía de manera sustentable en el futuro?

• ¿Qué relación hay entre desarrollo sustentable y las tecnologías denominadas “limpias”, es decir, tecnologías que producen poca o nula contaminación?

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Si quieren averiguar más acerca de las plantas nucleoeléctricas, consulten esta página de Internet:

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http://www.cfe.gob.mx/es/ LaEmpresa/ generacionelectricidad

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Proyecto de integración y aplicación 2 La predicción del estado del tiempo Para empezar

Cuando hablamos del estado del tiempo nos referimos, en un sitio determinado y a una hora específica, a las condiciones de la atmósfera: temperatura y presión del aire, velocidad y dirección del viento, precipitación pluvial (lluvia), nubosidad, etc. El clima, por otra parte, es la descripción del estado del tiempo promedio en algún lugar, de manera que podemos hablar de clima tropical, desértico, lluvioso, árido y polar, entre otros. El clima incluye algunos datos estadísticos, como temperatura anual promedio, precipitación pluvial anual, y promedio de días despejados al año. El estado del tiempo es un fenómeno dinámico, y muchas veces las predicciones para el día que escuchas en la radio o en la televisión o que lees en los periódicos en la mañana, no tienen mucho que ver con lo que ocurre en la tarde. El estado del tiempo en la Tierra se debe a los cambios en la atmósfera. El aire caliente sube y su lugar es ocupado por aire más frío. Así, en la Tierra se forman masas de aire que suben y otras que bajan. Además la Tierra rota sobre su eje, y esto también hace que el aire se mueva. El movimiento del aire causa los vientos. Cuando las corrientes de viento chocan entre sí crean patrones muy complejos de movimiento. • ¿Cómo ocurren estos cambios? La energía solar es, como han aprendido en este bloque, energía calorífica. ¿Cómo llega a la Tierra? ¿Qué partes de la Tierra se calientan más? ¿Por qué?

Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto: • A qué preguntas les gustaría dar respuesta en su proyecto.

• Discútanlas y definan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar. Escríbanlas y precisen el alcance de sus respuestas.

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Organización y desarrollo

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• ¿Qué información creen que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

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• Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

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¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar.

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BLOQUE 3 El hecho

¿Cuántas veces el estado del tiempo no ha sido como te gustaría para hacer alguna actividad o, por el contrario, te ha permitido tener experiencias sensacionales? Sería de gran ayuda saber de antemano cómo estará el tiempo el próximo fin de semana. Podríamos planear nuestro tiempo de descanso y hacer planes para aprovechar los días despejados o seleccionar algunos juegos de mesa para las tardes lluviosas.

En el sitio: http://smn.cna.gob.mx/ cartas/mm5/htm/slpr_12.htm

• ¿De qué depende el estado del tiempo?

se presenta la predicción de la presión atmosférica al nivel del suelo para las siguientes 12 horas y en forma gráfica para el territorio nacional. En azul oscuro están marcadas las regiones de alta presión y en verde las de baja presión. Si pueden, impriman el mapa y con lo que han aprendido hasta aquí dibujen flechas que indiquen el movimiento de los vientos.

• ¿Qué factores contribuyen a determinarlo?

• ¿Qué nos dice la Física sobre esos factores?

• ¿Se puede predecir con exactitud el estado del tiempo?

La atmósfera y el estado del tiempo Investiguen cuál es el papel que juega la atmósfera en la existencia de vida en la Tierra y qué sucedería si desapareciera. Hagan un esquema en el que muestren las distintas capas de la atmósfera e indiquen sus rangos de temperatura. Investiguen y respondan las siguientes preguntas: • ¿Por qué es importante estudiar el estado del tiempo?

• Expliquen cómo interactúa el Sol con la Tierra y cómo se distribuye la energía solar en la atmósfera.

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• ¿Cuáles de las variables relacionadas con las propiedades de la materia que estudiaron en este bloque son las que más influyen en las variaciones del estado del tiempo?

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• Escriban un párrafo con las conclusiones de su investigación.

Experimentación 1

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La siguiente actividad les permitirá recordar lo que sucede con los gases cuando se modifican las condiciones de temperatura, volumen y presión.

Lo que necesitan

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Sólo necesitan un globo y un refrigerador.

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TEMA 4 | Proyectos ¿Cómo lo harán?

Coloquen un globo inflado en el refrigerador durante 10 minutos. • ¿Qué sucedió? ¿Qué esperarían que sucediera si en lugar de enfriar el globo lo calentaran? • Expliquen el comportamiento del aire en el globo utilizando el modelo de partículas. Expliquen este comportamiento del aire con el concepto de densidad.

Ahora tomen nuevamente un globo no totalmente inflado. Uno de ustedes oprimirá una parte del globo. Otro colocará la mano en el extremo opuesto al que se oprime, para sentir qué ocurre en la pared del globo. • Expliquen el resultado utilizando el modelo de partículas y los conceptos de presión y densidad.

La presión es la variable más determinante en la predicción del estado del tiempo, pues son los cambios de presión los que originan los vientos. Imagina una zona en la atmósfera donde la presión es más alta que en la región adyacente a ella. ¿Cómo es la fuerza que ejerce la zona de mayor presión sobre la de menor presión entre mayor es la diferencia entre ellas? La fuerza está relacionada con la aceleración, en este caso la del aire, así que cuando se ejerce una fuerza sobre una región de menor presión en la atmósfera se generan vientos; la velocidad de éstos depende de la diferencia de presiones y de la distancia entre los dos lugares. Hagan tres dibujos para mostrar cómo afecta la diferencia de presiones a la dirección del viento en distintas capas de la atmósfera. El viento puede ser explicado con los conceptos de presión, volumen y temperatura que estudiaron en este bloque. Consideren el aire que está más cerca de la superficie de la Tierra. Éste tiene una mayor presión por tener sobre él el resto de las capas de la atmósfera y tenderá a comprimirse. Debido a la compresión, su temperatura aumenta. Pero al aumentar la temperatura, el aire tiende a expandirse y subir porque su densidad disminuye. Este movimiento vertical del aire genera una dinámica en la atmósfera que está relacionada con los vientos. Por otra parte, cuando la presión del aire es alta, el aire tiene mayor temperatura; en esas condiciones retiene más humedad y no se forman nubes. Cuando la presión disminuye, la humedad que contiene el aire se condensa en pequeñas gotas de agua. Se forman nubes o, si la temperatura es suficientemente baja, cristales de hielo.

Experimentación 2 ¿Cómo se forman las nubes?

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Lo que necesitan

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Necesitan una botella vacía de refresco de 600 mL de capacidad, transparente (de preferencia de superficie lisa, para que puedan ver con claridad su interior) y con tapa, cerillos y un poco de agua a temperatura ambiente.

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¿Cómo lo harán?

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Viertan el agua en la botella hasta alcanzar unos 4 centímetros de altura sobre su fondo. Enciendan un cerillo y dejen que forme una flama grande inclinándolo un poco para que el fuego lo cubra a todo lo largo (sin quemarse, claro). Suéltenlo dentro de la botella. El cerillo caerá al agua y se apagará casi inmediatamente. Coloquen la tapa de la botella y apriétenla con fuerza para que quede herméticamente cerrada.

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Observen el aire en el interior de la botella; deberá verse casi transparente. Ahora aprieten con fuerza la botella por su parte central y manténgala así durante unos 10 segundos; luego suéltenla rápidamente. Intenten hacer el experimento sin el cerillo. ¿Qué observan?

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BLOQUE 3 Analicen y concluyan

• ¿Qué le sucede al aire que está dentro de la botella cuando la aprietan? • ¿Qué le sucede cuando la sueltan? • ¿Hacia dónde tiende a ir el aire caliente de la atmósfera? ¿Por qué?

El clima de L. Pinna, sep-Editex, Libros del Rincón, México, 2002.

• ¿Cómo pueden explicar lo que sucedió cuando hicieron el experimento sin el cerillo?

Relacionen los resultados de sus experimentos con el globo y las explicaciones que dieron de lo que sucede con el aire en la atmósfera, es decir, qué ocurre con su volumen cuando cambia la temperatura y qué sucede con su presión cuando cambia el volumen. Tomen en cuenta lo que aprendieron sobre la relación entre la temperatura, el volumen y la presión de los gases. • ¿Las presentaciones de cada equipo contenían opiniones de sus integrantes o únicamente proporcionaban información? • ¿Las opiniones presentadas sobre el estado del tiempo estuvieron sustentadas en hechos concretos? ¿Podrían ser comprobadas?

Comuniquen sus resultados

Supongan que les han asignado la tarea de reportar las predicciones del estado del tiempo para los siguientes dos días en una cadena local de radio pública. Diseñen un reporte que presentarán en el salón de clases. En la presentación deben explicar en forma clara qué es el estado del tiempo, qué factores inciden sobre los cambios de estado del tiempo, cómo es posible predecirlo y cómo influye en nuestras actividades cotidianas y en las actividades de la sociedad en general. Presenten su guión para el pronóstico del tiempo, su explicación acerca de las variables que afectan al estado del tiempo y cómo la predicción del estado del tiempo puede ayudar a disminuir los daños que los fenómenos atmosféricos pueden causar en una comunidad. No olviden incluir en su presentación la demostración sobre la formación de las nubes.

Para saber más

La predicción del estado del tiempo permite diseñar las rutas que seguirán los aviones para evitar zonas peligrosas, o bien, evacuar una ciudad o un pueblo cuando se acerca un huracán. Los meteorólogos son quienes se dedican a predecir el estado del tiempo y a estudiar el clima. Algunos fenómenos atmosféricos pueden causar muchos daños a las poblaciones donde suceden, de manera que es importante predecirlos para tomar las decisiones apropiadas y proteger a los habitantes de esas regiones. Respondan en sus cuadernos las siguientes preguntas:

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• ¿Qué es una tormenta tropical?

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• Señalen en el mapa las zonas donde estos fenómenos son más frecuentes.

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• Expliquen cómo se forman los huracanes y los tornados.

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• ¿Cuál es la diferencia entre un huracán, un ciclón, un tifón y un tornado?

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• ¿Qué pueden hacer quienes viven en una zona afectada por este tipo de fenómenos?

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• ¿Por qué es importante para la gente que vive en esas zonas que estos fenómenos puedan predecirse con suficiente anticipación?

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Proyecto de integración y aplicación 3 ¿Cómo funcionan los submarinos? Para empezar

Silenciosos, indetectables y letales. Tres características sobresalientes de estas naves sumergibles y de gran valor estratégico en el terreno militar; en el terreno científico, los submarinos nos han permitido conocer y explorar los lugares más profundos del mar. Las primeras ideas sobre submarinos fueron planteadas en 1515 por Leonardo da Vinci y en 1578 por William Borne, un artillero retirado de la marina real inglesa. Sus ideas no pasaron del papel y nadie construyó nunca un prototipo. Quien en el año de 1620 logró construir el primer submarino funcional fue Cornelius van Drebbel, un médico holandés radicado en Londres. Su diseño consistía en un bote de remos cubierto por una capa de cuero engrasado. Los remeros respiraban mediante tubos que salían hasta la superficie del agua. Increíblemente, logró sumergirse en las aguas del río Támesis a una profundidad de cinco metros y permanecer así durante varias horas. Respecto de la tecnología de los submarinos, hay dos aspectos fundamentales relacionados con las fuerzas que actúan sobre ellos: ¿Cómo actúa la presión del agua sobre el casco de estas naves?, y ¿cómo se logra que se sumerjan o emerjan a voluntad? En este proyecto trataremos de dar respuesta a estas preguntas. Ambos aspectos están relacionados con el concepto de fuerza, pero en los dos casos todas las fuerzas que actúan están prácticamente en equilibrio. A lo largo del bloque se analizó el efecto de la presión sobre los cascos de los submarinos, y se investigó por qué flota un objeto en el agua. • ¿Recuerdas la definición de presión? Escríbela.

• Cuando una superficie está sometida a una presión determinada, ¿de qué depende la fuerza resultante?

Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Definan el alcance de sus respuestas y anótenlo en sus cuadernos.

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BLOQUE 3 Organización y desarrollo

• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• ¿Utilizarán materiales para el desarrollo del proyecto? Anótenlos y organícense para conseguirlos.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Juntos elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Cuál es el récord de profundidad para un submarino con motor propio? Hacemos énfasis en que sea una nave con motor propio para impulsar su navegación, para distinguirlo de las llamadas campanas de inmersión o batiscafos, que carecen de propulsión fija.

Fuerza de flotación

• ¿De cuántos pascales es la presión del agua a la profundidad récord que encontraste? • ¿Cuál es el récord mundial de inmersión de un buzo?

Peso

Diagrama de fuerzas que actúan sobre un submarino.

El hecho

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Los objetos que al ser sumergidos desplazan un volumen de líquido que pesa más que ellos flotan. Los que desplazan un volumen de agua cuyo peso es menor que el del objeto se hunden. De aquí te podrás dar cuenta de que los objetos que tienen un volumen grande y que a la vez pesan poco, flotan en el agua, es decir, que el principio de flotación está relacionado con la densidad: los objetos de menor densidad que el líquido que los contiene flotan, y en caso contrario se hunden. Ejemplo de estos objetos son los chalecos salvavidas, las tablas para surfear, las boyas y las burbujas de aire. Esto es parte de lo que necesitamos saber para diseñar una nave que flote o se hunda a voluntad. La idea no es original; los peces la usan.

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Experimentación

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Construyan un minisubmarino

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Lo que necesitan

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• Una olla de dos litros, una botella de plástico transparente (de refresco de 600 mL) con tapa, una tapa de bolígrafo y plastilina.

¿Cómo lo harán?

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En esta actividad construirán un pequeño submarino que suba y baje a voluntad dentro de una botella llena con agua.

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TEMA 4 | Proyectos Esta actividad está basada en un juguete muy antiguo, al parecer atribuido erróneamente al matemático y filósofo francés René Descartes y conocido actualmente como el “buzo de Descartes”. Sin embargo, una de las primeras referencias a este juguete aparece en un escrito de un alumno de Galileo, Raffaelo Maggiotti, en 1648, en el que afirma que fue una invención suya. Llenen con agua la olla hasta la mitad. Hagan una pequeña bolita con la plastilina, adhiéranla a la punta del clip de la tapa de bolígrafo y tapen también con un poco de plastilina cualquier perforación que tenga la tapa en su punta, como se ve en la fotografía. Coloquen la tapa del bolígrafo boca abajo en la olla con agua cuidando que quede aire en su interior. Agreguen o retiren pequeñas cantidades de plastilina a la tapa del bolígrafo para lograr que apenas flote. Una vez que lo logren, llenen completamente la botella con agua y sumerjan boca abajo el tapón del bolígrafo con la plastilina. Tapen perfectamente la botella cuidando que no queden burbujas de aire en su interior. Presionen con la mano la botella de plástico y observen lo que sucede. Discutan entre ustedes lo que observan y den una explicación al comportamiento ascendente y descendente de la tapa dentro de la botella. • ¿Cómo cambia la presión del aire atrapado en la tapa cuando oprimen la botella?

• ¿Qué sucede con el volumen del aire del interior de la tapa cuando aumenta la presión sobre éste?

• ¿Qué sucede con la densidad y la fuerza de flotación cuando cambia el volumen del aire dentro de la tapa? ¿Por qué?

Teniendo todo esto en mente, podemos afirmar que sobre cada milímetro cuadrado de la superficie expuesta al agua en un submarino se ejerce una pequeña fuerza. Para encontrar la fuerza resultante, que llamaremos fuerza de flotación, debemos sumar cada una de estas pequeñas fuerzas, como vectores que son, a lo largo de toda esta superficie. Esto puede parecer un trabajo difícil, pero el Principio de Arquímedes nos permite calcular la fuerza de flotación fácil y rápidamente. Este principio dice que la fuerza de flotación es igual al peso del líquido desplazado. Así que para calcular la fuerza ascendente de flotación de un objeto sumergido en el mar, solamente tendríamos que calcular el volumen del objeto y determinar cuánto pesaría si este volumen estuviera lleno de agua marina. Este peso, expresado en newtons, sería igual a la fuerza de flotación.

Analicen y concluyan

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A partir de los resultados de sus investigaciones y de lo que observaron experimentalmente, den respuesta a las siguientes preguntas:

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• ¿Qué magnitudes físicas intervienen en el fenómeno de la flotación?

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• ¿Qué principio es fundamental para calcular la fuerza de flotación de un objeto sumergido en el agua?

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• ¿Los principios físicos sobre la flotación serían aplicables al vuelo de un globo aerostático?

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BLOQUE 3 Organicen un debate sobre si la tecnología debe ser aplicada a las actividades bélicas y plantéense las siguientes interrogantes: • ¿La Ciencia y la tecnología se pueden calificar como buenas o malas, o somos las personas las que podemos recibir esos calificativos? • ¿Qué valores deben considerar quienes realizan desarrollos científicos o tecnológicos para evitar su aplicación a la destrucción del ser humano y su ambiente?

Comunicación de resultados

Elaboren un pequeño resumen con las respuestas a las preguntas que se plantearon al definir su proyecto y entréguenlas a su profesor para discutirlas posteriormente en clase. • ¿Cómo les gustaría presentar sus resultados a sus compañeros?

Para saber más

Lean los siguientes textos y a continuación contesten las preguntas: El famoso submarino de investigación Alvin, que realizó la primera exploración del Titanic, tuvo problemas este viernes pasado con sus cámaras de flotación, lo que obligó a sus tres tripulantes a abortar la misión. En un comunicado de prensa el biólogo Ray Wilson explicó que el Alvin lleva cargas de hierro, además de sus cámaras de flotación, para mantener la profundidad deseada. El problema fue con una de las válvulas que regulan la entrada de aire a dichas cámaras, que permitió la entrada de agua en vez de forzar su salida, obligando a sus tripulantes a abortar la misión apenas transcurridos 10 minutos de haber llegado al fondo del lecho marino, a una profundidad de 4 081 metros.

El USS Nautilus, puesto en operación en 1954, fue el primer submarino que llevó un reactor nuclear para la energía que requería (en vez de gasolina o diesel). En agosto de 1959, después de haber navegado debajo del hielo, alcanzó el polo norte geográfico y finalizó cuatro días después su travesía emergiendo al noreste de Groenlandia.

En enero de 1960 Jacques Piccard y Don Walsh descendieron 10 911.8 metros a bordo del Trieste, en la fosa de las Marianas, el punto más profundo del mar. La nave Trieste tenía forma esférica (la forma geométrica de menor superficie para un volumen dado y que ofrece mayor resistencia a la presión), carecía de motor propio y se mantuvo conectada a la superficie por un cable por el que recibían aire sus dos tripulantes y a la vez servía como canal de comunicación con la superficie.

Éstas son algunas de las aplicaciones de la Ciencia al desarrollo de la tecnología. Comprender los principios básicos de las fuerzas nos ha permitido aplicarlos al diseño de estas impresionantes naves.

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• ¿Por qué lo que le sucedió al submarino Alvin obligó a su tripulación a abandonar la misión?

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• ¿Qué riesgos corría la tripulación del Alvin? ¿Por qué?

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• Investiguen qué combustible utilizan los submarinos modernos y qué usos se les da.

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• ¿Cómo se usan las cámaras de flotación y las cargas de hierro del submarino Alvin para mantener la profundidad deseada?

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Ponte a prueba 1

¿Cuál es la diferencia entre el volumen y la masa de un objeto? Menciona tres ejemplos para aclarar bien esta diferencia.

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Responde las siguientes preguntas: a ¿En qué fenómeno se basa la construcción de un termómetro? b Si quieres calentar una olla grande con agua hasta que ésta hierva usando la menor cantidad de energía, ¿qué tanto debes abrir la flama de la estufa? c Una vez que el agua está hirviendo, quieres cocer algo en ella usando la menor energía posible; ¿qué tanto debes abrir la flama de la estufa? d ¿Qué pasa con la temperatura del aire cuando decrece el volumen que ocupa?

3

En el curso de Ciencias 1 aprendiste que Darwin introdujo un modelo en el cual propuso que todas las especies vivas evolucionan y se adaptan al ambiente en el que habitan. a ¿Qué describe este modelo? b ¿Qué se puede explicar con él?

c ¿Para qué se usa este modelo?

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¿Cuál es la diferencia entre los primeros modelos de partículas y el modelo cinético de partículas?

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a En el modelo cinético, ¿cuándo se ejercen las fuerzas entre las partículas?

Contesta lo que se indica. Realiza los cálculos cuando sea necesario.

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b A partir de tus respuestas escribe un resumen en el que expliques qué es un modelo en la Ciencia y para qué se usa.

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a Si un pistón se comprime rápidamente dentro de un contenedor con gas, ¿qué le pasa a la energía cinética de las moléculas del gas?, ¿qué le pasa a su temperatura?

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b Encuentra la masa de una bola de hierro cuyo radio es de 18 cm. La densidad del hierro es 7 800 kg/m3.

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Ponte a prueba c Completa la tabla haciendo las conversiones de temperatura. T (°C)

T (K)

T (°F) 10

287 8

40 25

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Completa correctamente las siguientes oraciones. Si el volumen de una masa fija de gas se hace más pequeño, las partículas estarán más juntas unas de otras. Si el volumen se reduce a la mitad, el número y habrá de partículas por cm3 se hace de colisiones en promedio por unidad de superficie, así que la aumenta. Conforme la temperatura baja, las partículas tienen cada vez menos . Una temperatura de cero absoluto indica que las partículas tendrían la menor posible. Si la temperatura aumenta, las partículas tienen más y se mueven . Si el volumen se mantiene constante, las partículas golpean la superficie del recipiente, así que la presión aumenta. Al aumentar la temperatura de un gas, el volumen del recipiente que lo contiene debe para que la presión se mantenga constante.

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Explica lo que se indica. a La fuerza de flotación. b Por qué silban las teteras cuando hierve el agua. c Qué es la inversión térmica y por qué ocurre.

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d ¿Por qué cuando llenas un popote con agua metiéndolo a un recipiente lleno de ese líquido, lo tapas por su extremo superior con tu dedo y luego lo sacas, no se sale el agua?

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Investiga qué es el calentamiento global y cuáles son sus consecuencias.

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¿Cuál es la diferencia entre una explicación científica, con base en un modelo, y una explicación no científica?

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e El área de los pistones de un gato hidráulico son 100 cm2 y 1 m2 respectivamente. Calcula la fuerza que puede ejercer el pistón de mayor área, si sobre el otro pistón actúa una fuerza de 500 N.

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Conexión tecnológica Como sabes, la presencia de magma en la corteza terrestre y oceánica favorece la actividad volcánica. Cuando el magma se encuentra cerca de la superficie terrestre transmite calor a los mantos acuíferos cercanos; este es el origen de las aguas termales. El vapor de agua que emiten se aprovecha a través de la llamada energía geotérmica. Islandia es una isla volcánica ubicada al norte del océano Atlántico; se caracteriza por estar cubierta por glaciares y por estar atravesada por una falla que separa poco a poco a la isla entre la placa Norteamericana y la Euroasiática. En Islandia la energía geotérmica es un recurso muy abundante y su consumo es uno de los más altos del mundo; se utiliza lo mismo en los sistemas de calefacción que para generar electricidad. • Explica cómo se aprovecha la energía geotérmica en el sistema de calefacción y para generar electricidad.

• ¿De qué otras formas puede aprovecharse la energía geotérmica?

Te sugerimos consultar las siguientes páginas: http://www.panoramaenergetico.com/ energia_geotermica.htm

• Entra en la siguiente página de Internet: http://www. scandinavica.com/es/islandia.htm, y analiza algunas fotos del paisaje de este país. Comenta con tus compañeros a qué se refiere cuando se dice que esta isla es un desierto de lava y hielo; anota tus conclusiones:

http://redescolar.ilce.edu.mx/ redescolar/act_permanentes/conciencia/ biologia/acertijos_biologicos/ acertijos00-01/meycsol3.htm

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• ¿Qué cambios de estado de la materia serán comunes debido a la presencia de glaciares, géiseres y volcanes en esta isla?

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• ¿Conoces algún lugar en México o del mundo donde haya aguas termales en un paisaje con nieve y campos de lava? ¿Dónde?

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Conexión tecnológica Organicen al grupo por equipos y analicen la información de la siguiente página de Internet: http://perso.wanadoo.es/ cpalacio/30lecciones.htm escoge los temas de modelos sólidos, líquidos y gases. • ¿Qué modelo físico se representa en las páginas?

• ¿Cuál es la diferencia de los modelos respecto del comportamiento de las partículas rojas y las azules?

Responde las siguientes preguntas con base en la siguiente página de Internet: http://saturno.fmc.uam.es/web/fisicaI/lec4/gas_ideal/gas_ ideal.html • Describe el comportamiento de las partículas de la materia en el modelo simulado.

• Según los modelos de simulación, ¿cómo es el comportamiento de las partículas de gas cuando cambia el número de partículas y aumenta la presión?

• ¿Cómo es el comportamiento de las partículas de la materia cuando cambia su temperatura?

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• Consulta la página http://www.saturno.fmc.uam.es/web/ fisicaI/lec4/max_boltz/max_boltz.html, y luego explica qué variables modifican el histograma y qué sucede con las partículas.

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Elaboren en equipos un cartel en el que representen, a partir de los modelos de las páginas de Internet, las actividades humanas (cocina, en los quehaceres, al mezclar o hervir) o fenómenos naturales en los cuales exista un cambio a nivel de partículas de la materia al modificarse el volumen o la temperatura, y en el que describan cómo se perciben estos cambios.

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Esquema de conceptos A continuación te presentamos un esquema de conceptos. Coloca en los espacios vacíos los conceptos correspondientes.

MATERIA

se presenta en

su característica principal es tener

estados de agregación

masa

como

tiene otras

sólido

se estudia mediante

gaseoso

Modelo de cuatro elementos

Modelo de partículas

su cambio depende de

energía

Modelo cinético de partículas

como

propiedades físicas

permite explicar

como

presión

volumen

considera

densidad

relacionada con

otras formas de energía

interacciones por colisiones

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partículas en movimiento

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y

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fuerza

calor o energía térmica

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relacionada con

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mediante

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Ley de conservación de la energía

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1 ¿En qué lugar del esquema de conceptos colocarías los conceptos agua, tierra, energía química y energía eléctrica? 2 Enuncia la Ley de conservación de la energía en su forma general.

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Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética Por Mariano López de Haro

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Centro de Investigación en Energía, UNAM, Temixco, Morelos.

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Micrografía electrónica de transmisión de alta definición de la superficie atómica de un cristal de silicio (Universidad Northwestern).

La historia de la teoría cinética es larga. En ella intervinieron muchos científicos que, además de desarrollarla, tuvieron la tarea de convencer a sus contemporáneos de que un modelo de esa naturaleza era útil y tenía sentido.

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odas estas preguntas y muchas más tienen que ver con el comportamiento de la materia, en particular de los gases y de los líquidos. Todas ellas están relacionadas con sus propiedades macroscópicas como su volumen, su masa, su presión y su temperatura.

Proponer un modelo como el de la teoría cinética es complicado pues en una pequeña cantidad de materia hay un enorme número de partículas involucradas que –para colmo– no podemos ver directamente. Crear un modelo requiere de imaginación e intuición. ¿Cómo se desarrolló este modelo? ¿A quién se le ocurrió que el comportamiento macroscópico de la materia podía explicarse en términos de las partículas microscópicas que constituyen la materia?

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¿Por qué se mueve la tapa de una olla cuando hierve la sopa? ¿Por qué cuando se pone colorante al agua se tiñe de manera uniforme? ¿Por qué el humo en el aire se mueve de manera errática?

Pero, para ser útiles, estos modelos deben ser además sencillos. La teoría cinética es justamente eso: un modelo simple que ha sido muy e.caz par a entender las propiedades y el comportamiento de la materia. Esta teoría supone que la materia está formada de muchísimas partículas, moléculas o átomos, que interactúan entre sí.

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Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseñade la teoría cinética

Explicar el comportamiento de la materia no es tarea fácil. Para ello es necesario formular modelos que nos digan de qué está hecha la materia y cómo se comportan sus componentes en distintas condiciones, en otras palabras, sus propiedades macroscópicas.

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Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética Los inicios…

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En Inglaterra, Robert Boyle estudiaba minuciosamente

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Fue hasta el siglo xvii cuando surgieron en Europa los primeros modelos microscópicos de la materia. En esta época la Mecánica, cuya historia aglutina a personajes de la talla de Galileo, Descartes, Pascal, Leibniz y Newton, estaba en pleno apogeo. El método científico, que conjuga experimentación y teoría, y el diseño y la construcción de instrumentos científicos tuvieron también un gran auge.

las propiedades de los gases. Para ello construyó una bomba de vacío, es decir, un equipo que lograba extraer el aire de Los trabajos de estos tres un recipiente, para así científicos nos permiten poder estudiar la presión afirmar que a fines del del aire. En 1661 publicó un siglo xvii ya estaban libro El químico escéptico, en el que propuso que la materia estaba formada por corpúsculos de complejidad variable. Por ejemplo, proponía que el aire estaba formado por partículas similares a ovillos de lana o resortes que podían comprimirse y expandirse hasta ocupar cualquier espacio disponible. Con estas ideas Evangelista Torricelli. en mente, corroboró experimentalmente una sentadas las bases para relación entre la presión el desarrollo de la teoría que ejerce el aire y el cinética de los gases, volumen que ocupa cuando aunque sus modelos eran la temperatura se mantiene más bien descriptivos, es constante. Esta ley se decir, no permitían hacer conoce como Ley de Boyle o Ley de Mariotte, pues cálculos con ellos.

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Demócrito de Abdera.

Instrumentos utilizados por Boyle en sus experimentos con gases.

En esa época, el italiano Evangelista Torricelli inventó el barómetro, instrumento que sirve para medir la presión de los gases. Torricelli fue el primer científico que logró hacer vacío de manera duradera. Mientras tanto, Blaise Pascal, en Francia, inventó la prensa hidráulica y la jeringa. Uno de sus resultados importantes en relación con la historia que aquí contamos surgió de sus experimentos con el vacío, que lo llevaron a establecer que la presión ejercida en el vacío es cero.

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Los filósofos griegos Leucipo y Demócrito (400 a. n.e.) propusieron la hipótesis de que toda la materia está constituida por unas pequeñas partículas indivisibles a las que llamaron átomos. Sin embargo, esta hipótesis era especulativa, es decir, no estaba basada en la observación del comportamiento de la materia y no se podía demostrar.

Boyle no fue el único en descubrir esta relación.

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En su modelo Bernoulli proponía que la materia está constituida por muchas partículas diminutas, a las que llamó moléculas. Planteaba que las moléculas son esféricas y se mueven constante y rápidamente. A partir de estas hipótesis, Bernoulli pudo describir

Un triunfo de la explicación mecánica de la Naturaleza fue la formulación, a mediados del siglo xix , de la Ley de conservación de la energía. Con ello se estableció que el calor no era un fluido sino una forma de energía. Nuevamente, fue el trabajo de muchos científicos lo que permitió establecer este principio, pero ésa es otra historia.

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En él proponía que el aire es un fluido elástico, es decir, un fluido que pesa, que se expande en todas direcciones si no está contenido en un recipiente y en el cual, cuando se ejerce una fuerza de compresión sobre él, disminuye la distancia entre las partículas que lo componen.

Como te podrás imaginar, el prestigio de Newton era enorme y eso hacía difícil competir con él.

Daniel Bernoulli.

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Portada del libro Hidrodinámica de Daniel Bernoulli.

Conforme pasaba el tiempo, los científicos obtenían nuevos resultados sobre las propiedades de los gases. Ya desde el siglo xvii se sabía que cuando un gas se calienta, se expande. Hacia fines del siglo xviii , los franceses Gay-Lussac y Jacques Alexandre Charles establecieron de manera independiente que la presión de un gas es proporcional a su temperatura y que el volumen también es proporcional a la temperatura.

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Una razón es que en esa época, Newton había formulado su propia teoría para la materia basada en la existencia de fuerzas de repulsión entre las partículas del gas; con ella podían explicarse algunas propiedades de los gases.

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Nació así la primera teoría cinética cuantitativa moderna. Pero a pesar de que tuvo gran difusión y de que aún hoy se le considera una contribución importante, en su época no tuvo prácticamente ninguna repercusión. Tal vez te preguntarás por qué.

Otra posible razón es que en el siglo xviii no se había formulado aún la Ley de la conservación de la energía. Ni siquiera había acuerdo entre los científicos de lo que era el calor; la mayoría pensaba que era un fluido. Tampoco estaba clara la relación entre el calor y la temperatura y menos aún la posibilidad de asociar estos conceptos con propiedades ligadas con el movimiento de pequeñas partículas que ni siquiera se podían ver. La obra de Bernoulli quedó olvidada por muchos años; de hecho, hubo que esperar hasta mediados del siglo xix para que reviviera el interés por ella.

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Pasaron los años y el estudio de las propiedades de la materia continuaba. En el siglo xviii , también en Europa, Daniel Bernoulli publicó el libro Hidrodinámica, que fue ampliamente conocido por los físicos de la época.

algunas propiedades de los gases, y descubrió que existe una relación entre la presión de un gas y la velocidad a la que se mueven sus moléculas.

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Una teoría moderna

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Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética Entre quienes jugaron un papel importante en ella destacan James Prescott Joule, quien dejó clara la posibilidad de convertir el calor en energía mecánica y la energía mecánica en calor, y Hermann von Helmholtz, quien expresó matemáticamente el Principio de conservación de la energía. La teoría cinética recibió un fuerte impulso cuando Joule la utilizó para estimar la velocidad de una molécula de hidrógeno y cuando August Krönig publicó una obra en la que resumió los resultados de la teoría cinética. A pesar de ello, convencer a los científicos de la época era difícil. La existencia de partículas tan pequeñas que no se podían ver, pero que podían explicar el comportamiento visible de la materia, no acababa de convencer a la mayoría de los científicos.

ella analizó con mucho cuidado las hipótesis de la teoría y sus posibilidades de aplicación para explicar distintas propiedades de los gases y de los líquidos. Este trabajo logró convencer a muchos científicos de su utilidad para comprender mejor el comportamiento de la materia y mostró aplicaciones novedosas. El mismo Clausius determinó la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un fluido con base en las interacciones entre las moléculas. Para completar la teoría, el escocés James Clerk Maxwell introdujo, en 1859, las ideas de la estadística a la teoría cinética, para analizar la distribución de las velocidades de las moléculas. Con ella encontró fórmulas para la viscosidad, la conductividad térmica y la difusión.

equilibrio es precisamente la distribución de Maxwell; esta ecuación también incorpora el importante efecto de irreversibilidad en la evolución de un gas hacia su estado de equilibrio.

Ludwig Boltzmann.

¿Cuáles eran en esa época las hipótesis de la teoría cinética? Estas hipótesis se pueden resumir así: • El gas está formado por moléculas, concebidas como pequeñas esferas rígidas de diámetro muy pequeño. • En ausencia de fuerzas externas, las moléculas están distribuidas uniformemente en el recipiente. Esto significa que en todo momento el número de moléculas por unidad de volumen es constante.

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• Todas las direcciones de las velocidades de las moléculas son igualmente probables.

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En 1857 el físico alemán Rudolf Clausius hizo una presentación muy clara de la teoría cinética. En

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La teoría cinética de los gases

El gran físico vienés Ludwig Boltzmann culminó estos estudios, al reunir y ampliar las ideas de Maxwell. En 1872 dedujo la ecuación cinética para la función de distribución de velocidades que lleva su nombre y cuya solución de

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James Prescott Joule.

• Las moléculas no ejercen fuerzas entre sí, excepto cuando sufren una colisión con otra molécula o contra las paredes del recipiente. Además, estas colisiones son elásticas.

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James Clerk Maxwell.

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Más tarde Jean Perrin realizó los experimentos para probar los nuevos modelos matemáticos propuestos y puso así fin a la larguísima discusión acerca de la existencia de las moléculas y los átomos.

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A pesar de los éxitos logrados por la teoría cinética para predecir las propiedades de la materia, muchos científicos aún no estaban convencidos de la existencia de partículas invisibles al microscopio. La posibilidad de convencer a la comunidad científica llegó inesperadamente.

En 1905 los científicos Albert Einstein y Marian Smoluchowski explicaron matemáticamente el movimiento browniano utilizando la teoría cinética.

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Una historia sin .nal

En 1827 el botánico Robert Brown estudiaba al microscopio cómo flotaba el polen en el agua y se extrañó al notar que se movía continuamente de manera errática y que sin importar cuánto tiempo dejara quieto el recipiente, el polen seguía moviéndose. A este tipo de movimiento, que desafiaba todo tipo de explicación, se le llamó movimiento browniano.

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Por cierto, con este modelo ya puedes responder las preguntas iniciales. La tapa de la olla, por ejemplo, se mueve porque cuando hierve la sopa, algunas de las moléculas que la componen ganan suficiente energía cinética para escapar de la superficie del líquido y existir en forma de vapor. Estas moléculas viajan hacia arriba y,

Difusión de un colorante azul en agua.

Granos de polen vistos al microscopio electrónico de barrido.

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Además, se propuso que la temperatura de un gas está relacionada con la energía cinética de las moléculas que lo componen. Esto quiere decir que mientras más rápido se muevan las moléculas que forman una sustancia, su temperatura será mayor. Las moléculas de los gases se mueven más rápidamente que las de los líquidos, y éstas, a su vez, más rápido que las de los sólidos.

¿Qué ocurre cuando pones colorante al agua? Todas las moléculas del agua y del colorante se mueven constantemente en todas direcciones. Las moléculas del colorante y las del agua chocan continuamente entre sí y como resultado se van distribuyendo hasta que al cabo de un tiempo la concentración es la misma en todos lados. A este fenómeno se le llama difusión.

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A partir de estas hipótesis, se dedujo que la presión de un gas depende de las colisiones entre las moléculas que lo forman y que éstas, a su vez, dependen de la energía cinética de las moléculas. Es decir, mientras más rápido se muevan las moléculas de un gas, tendrán más probabilidades de chocar, por lo que aumenta el número de colisiones y, por tanto, la presión.

al golpear la tapa del recipiente ejercen presión sobre ella. La fuerza de las colisiones de estas partículas es suficiente para vencer la fuerza gravitacional que mantiene a la tapa sobre la olla y hace que se mueva hacia arriba.

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• Las magnitudes de las velocidades moleculares cambian constantemente como consecuencia de los choques, y pueden tomar valores entre cero y una velocidad máxima, que hoy sabemos que es la velocidad de la luz.

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Átomos y moléculas en movimiento: una breve reseña de la teoría cinética La explicación del movimiento del humo en el aire se basa en el hecho de que las partículas del humo chocan contra las moléculas del aire, que se mueven rápidamente en todas direcciones; estos choques suceden continuamente y en cada uno la dirección de las partículas de humo cambia. Lo mismo sucede con el polen en el agua. El trabajo teórico de Einstein y Smoluchowski y la confirmación experimental de Perrin demostraban la existencia de las moléculas y, con ello, la validez de la teoría cinética. Durante el siglo xx , la teoría cinética se extendió para aplicarse a casos más complejos, por ejemplo a gases moderadamente densos, gases de baja densidad y plasmas.

Movimiento browniano de humo en el aire.

Autónoma Metropolitana trabaja en el desarrollo de modelos para explicar el comportamiento de la materia en términos de sus propiedades microscópicas. En la UNAM se desarrollan proyectos relacionados con las propiedades termodinámicas y la fluidez, densidad y viscosidad de diversos materiales.

Los estudios actuales en teoría cinética son muy prometedores. Los desarrollos teóricos y los métodos computacionales ofrecen la posibilidad de entender las propiedades de materiales más complejos. Las aplicaciones de la teoría son muy amplias, pues la comprensión de casi todos los procesos industriales y de los procesos en los seres vivos involucran propiedades termodinámicas como el calor, la presión y la temperatura. Así llegamos al final de esta historia, aunque la historia de la teoría cinética no ha terminado, pues la teoría sigue desarrollándose. Te toca a ti seguir su progreso.

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El plasma es considerado el cuarto estado de la materia.

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La teoría cinética sigue siendo útil para entender las propiedades de la materia. Es un tema de investigación en el que hay mucha actividad. En México, al igual que en otras partes del mundo, hay grupos de físicos interesados en la aplicación de esta teoría. Por ejemplo, un grupo de la Universidad

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Se desarrollaron además modelos basados en la teoría cinética para los líquidos y los sólidos, aunque en estos casos la situación es aún más complicada y no se han encontrado fórmulas matemáticas para explicar muchos fenómenos.

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La Ciencia nos permite develar los misterios del Universo. En la imagen una aurora boreal.

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Bloque

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Manifestaciones de la estructura interna de la materia Este bloque tiene como propósitos que: • Empieces a construir explicaciones utilizando un modelo atómico simple, reconociendo sus limitaciones y la existencia de otros más completos. • Relaciones el comportamiento del electrón con fenómenos electromagnéticos macroscópicos. Particularmente que interpretes la luz como una onda electromagnética y la asocies con el papel que juega el electrón en el átomo. • Comprendas y valores la importancia del desarrollo tecnológico y algunas de sus consecuencias en lo que respecta a procesos electromagnéticos y a la obtención de energía. • Integres, a partir de la realización de actividades experimentales y la construcción de un dispositivo, los conceptos estudiados con fenómenos y aplicaciones tecnológicas. TEMA 1 • Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia En este tema identificarás las limitaciones del modelo cinético de partículas para explicar fenómenos eléctricos, magnéticos y de luz. TEMA 2 • Del modelo de partículas al modelo atómico ¿Cómo está constituida la materia? En esta sección reconocerás que el modelo atómico es útil para explicar fenómenos relacionados con la estructura de la materia y apreciarás los avances de la Ciencia que permitieron llegar a este modelo. TEMA 3 • Los fenómenos electromagnéticos

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¿Cómo se descubrió el electrón? ¿Cómo se explican los fenómenos eléctricos y magnéticos a través de esta partícula? ¿Qué es la luz? En esta sección relacionarás al electrón con los fenómenos eléctricos y magnéticos. Comprenderás por qué algunos materiales transmiten la corriente eléctrica y otros no. Relacionarás a la luz con una onda electromagnética.

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En el desarrollo de los proyectos analizarás críticamente los beneficios y perjuicios de los desarrollos científicos y tecnológicos en el ambiente y en la sociedad. Valorarás las implicaciones de la tecnología en los estilos actuales de vida.

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TEMA 4 • Proyectos

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Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

TEMA

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magina cómo sería la vida sin electricidad. M uchas actividades de las sociedades modernas dependen ahora de ella. G racias a la electricidad funcionan, por ejemplo, los focos, la televisión, la radio y los semáforos.

¿Qué descubrimientos científicos hicieron posible el desarrollo de todas estas tecnologías? ¿Qué pro piedades de la materia están relacionadas con estos inventos? ¿Es posible explicar cómo funcionan estos aparatos utilizando el modelo cinético de partículas? En este tema experimentarás con la luz y la electricidad para conocer sus propiedades y su funcionamiento. Estudiarás también algunas posibles respuestas a las preguntas que nos planteamos y, sobre todo, te formularás nuevas preguntas acerca de la naturaleza de la materia.

Manifestaciones de la estructura interna de la materia ¿Recuerdas lo que has estudiado sobre las ondas? Aprendiste que algunos científicos proponían que la luz podía considerarse como un fenómeno ondulatorio y otros consideraban que la luz estaba formada por partículas. En 1678 el científico holandés Christian Huygens (1629-1695) publicó Tratado de la luz, en el que describió la forma en la que una onda se propaga y propuso que la luz era una onda longitudinal, como el sonido. La propagación de la onda se tenía que llevar a cabo en un medio, así que Huygens planteó que el espacio estaba lleno de un material invisible al que llamó éter. Una dificultad de la teoría propuesta por Huygens era que no podía explicar por qué la luz viaja en línea recta cuando lo hace por un mismo medio, por ejemplo, el éter. Newton proponía, en cambio, que l a luz estaba formada por partículas que viajan en línea recta y, como era más famoso que Huygens, la propuesta de que la luz era una onda no fue bien recibida.

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Realiza esta actividad con dos compañeros. Agreguen agua a un platón refractario rectangular hasta que tenga 2 cm de profundidad. Coloquen a la mitad del platón dos trozos de madera de unos 8 cm de largo, 2.5 cm de ancho y 6 cm de altura, uno frente al otro, de manera que quede un espacio de unos 5 cm entre ellos. Con una regla colocada paralelamente a lo largo de los pedazos de madera, generen un tren de ondas en una de las orillas del platón. • Observen qué ocurre cuando las ondas pasan por el espacio que hay entre las maderas. Luego reduzcan esa distancia a unos 2 cm y generen nuevamente un tren de ondas. ¿Qué observan?

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Actividad

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• Cuando las ondas pasan por el hueco de 5 cm, ¿son perfectamente planas o se curvan en sus orillas?

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BLOQUE 4 Como pudiste observar, las partes de las ondas que llegan al obstáculo de madera se reflejan y las que llegan al hueco siguen su camino conservando un frente de onda casi plano. Sin embargo, cuando el espacio por el que las ondas pueden pasar se reduce a2 cm, las partes que atraviesan por el hueco cambian de forma. Éste es un comportamiento característico de las ondas; el hueco pequeño se comporta como si generara una onda circular. A este fenómeno se le llama difracción.

Actividad Realiza con dos compañeros de equipo las siguientes actividades en un lugar con muy poca luz ambiente (o trabajen en la noche). Necesitarán una linterna, un pliego de cartulina blanca, uno de cartulina negra, un alfiler y dos navajas de afeitar. 1 Recorten un cuadrado de cartulina negra, de aproximadamente 20 3 20 cm. En su centro hagan un agujero de unos 4 cm de diámetro. Fijen la cartulina blanca a la pared o al respaldo de una silla para que actúe como pantalla. Quien tenga la linterna se situará a 2 m de la pantalla; otro sostendrá la cartulina negra colocándola a la mitad del camino entre la linterna y la pantalla. La luz de la linterna debe pasar por el orificio de la cartulina negra. • Dibujen lo que observaron en la pantalla. Escriban una explicación en la que utilicen lo que saben acerca de la luz. • ¿Qué esperarían que sucediera si el orificio de la cartulina fuera mucho más pequeño? 2 Ahora recorten otro cuadrado en la cartulina negra y hagan un pequeño orificio en su centro con el alfiler. Repitan la experiencia anterior dejando pasar la luz de la linterna por ese orificio. • ¿Qué observan? Dibujen en su cuaderno la imagen que ven en la pantalla y compárenla con lo que observaron en la actividad anterior. • ¿Cómo pueden explicar lo que sucedió con lo que han aprendido acerca de la luz?

• ¿En qué se parecen estos experimentos a los de la actividad de la página 252?

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• Hagan un esquema de sus observaciones y expliquen en su cuaderno este fenómeno utilizando lo que saben acerca del comportamiento de la luz. 4 Ahora junten los dedos de su mano y miren hacia la luz de un foco a través de la rendija que se forma entre ellos. • Dibujen en su cuaderno lo que observan. • En un párrafo corto comparen este fenómeno con el de la segunda parte de esta actividad.

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3 Recorten otro cuadrado de cartulina negra. Con cuidado hagan dos pequeñas y delgadas rendijas en el centro separadas medio centímetro con las hojas de rasurar. Hagan pasar la luz de la linterna por las rendijas, como en los casos anteriores. • ¿Qué observan?

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TEMA 1 | Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

Cuando dejaron pasar la luz por un orificio muy pequeño, probablemente esperaban observar en la pantalla una mancha luminosa más pequeña que la del experimento anterior, pero no fue así. ¿Qué sucedió? Cuando la luz pasa por el orificio pequeño aparecen zonas oscuras y zonas brillantes. Lo mismo sucede si miras hacia la luz por entre los dedos de tu mano. De la misma manera que las ondas en el agua, la luz se difracta al pasar por el orificio formando zonas en las que la amplitud de la onda es mayor , y que se ven más luminosas, y otras zonas en las que la amplitud es muy pequeña. Esta diferencia en las intensidades de la luz en distintas zonas se debe a unamanifestación de las ondas que se llama interferencia (figura 4.1). Este fenómeno se aprecia también cuando la luz pasa por dos rendijas muy juntas. Las zonas de la pantalla en las que dos ondas que salen de las rendijas llegan cresta con cresta, se refuerzan y se ven brillantes, y en aquellos puntos en los que las dos ondas llegan cresta con valle, se cancelan y se ven oscuras. ¿Cómo pueden explicarse estos fenómenos si pensamos que la luz está formada de partículas? Intenta hacerlo.

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Valle (mínimo)

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Partes de una onda

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Llegada simultánea de una cresta y un valle

Llegada simultánea de dos crestas

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El científico inglés Thomas Young (1773-1829) realizó en 1801 experimentos como los que acabas de hacer y concluyó que no era posible explicar este com portamiento si se pensaba que la luz estaba formada por pequeñas partículas, pero que sí se podía explicar en términos del comportamiento de las ondas ya que, como lo mencionamos, las ondas pueden interferir entre sí. Pero la mayoría de los científicos de su época seguían convencidos de la validez de la explicación de Newton y no aceptaron las ideas de Young. Mucho después, en 1827, Young volvió a proponer que la luz era una onda y mostró que de esta manera podían explicarse otros fenómenos imposibles de interpretar si se consideraba que la luz estaba formada por partículas. Esta vez la teoría ondulatoria de la luz fue más aceptada por la comunidad científica.

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4.1 La interferencia entre dos ondas consiste en que, en algún punto del espacio, llegan simultáneamente con sus crestas y se da un efecto de suma (a); pero en otras zonas llega una onda con su cresta y otra con su valle (b), y en este caso se da un efecto de resta,es decir, hay una cancelación.

La naturaleza de la luz Recordarás que cuando hablamos del comportamiento de la luz, comentamos que generalmente nos referimos a los rayos de luz para indicar que la luz viaja en línea recta, aunque en realidad los rayos de luz no existen. En la actividad anterior, cuando dejaron pasar la luz por un orificio grande, observaron que en la pantalla se forma una mancha luminosa. La luz que sale de la linterna y pasa por el orificio continúa su trayectoria en línea recta, pero en su camino la luz sedispersa y por ello la mancha de luz en la pantalla no es del mismo tamaño que el orificio en la cartulina.

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Los antiguos filósofos griegos pensaban que la visión era posible porque de los ojos salían rayos luminosos hacia los objetos. Esta creencia perduró durante mucho tiempo, aun cuando algunos filósofos, entre ellos Pitágoras (582-507 a.n.e), afirmaba justamente lo contrario, que la luz provenía de los objetos visibles y que llegaba al ojo. A pesar de tener una idea equivocada de la visión, los filósofos griegos, en particular Ptolomeo, lograron explicar correctamente algunos fenómenos relacionados con la luz y hacer observaciones muy precisas respecto de ellos. En Egipto, el filósofo Al hazen fue el primero en dibujar diagramas de los rayos luminosos y, mediante hipótesis y experimentación, probó que la luz proviene de los objetos que vemos. Pero ni él ni otros pensadores discutieron acerca de la naturaleza de la luz.

Experiencias comunes con la electricidad, la luz y el electroimán

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Sabías que…

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BLOQUE 4 Actividad Forma un equipo con dos compañeros para realizar las siguientes actividades. Necesitan una linterna, una cartulina blanca grande, una cartulina negra y dos prismas triangulares de vidrio o acrílico. 1 De nuevo usarán la cartulina blanca como pantalla. Uno de ustedes se colocará con la linterna aproximadamente a un metro de la pantalla. Otro acomodará el prisma sobre una mesa a la mitad de la distancia entre la linterna y la pantalla. Enciendan la linterna procurando que el haz de luz pase por el prisma y se proyecte en la pantalla. • ¿Qué observan? ¿Cuántos colores observan?

2 Repitan la actividad pero ahora coloquen el otro prisma exactamente entre el primer prisma y la pantalla. Hagan incidir la luz de la linterna sobre el primer prisma de manera que también pase por el segundo. • ¿Qué observan? Repitan esta actividad cambiando la orientación del segundo prisma. Dibujen en sus cuadernos las imágenes que vieron en la pantalla en todos los casos y expliquen por escrito este fenómeno con base en lo que han aprendido acerca de la luz. Espectro: Conjunto de todos los colores que forman un arco iris y que componen la luz blanca.

La luz blanca es en realidad una mezcla de luz de varios colores que pueden separarse cuando se usan prismas. A los colores que se forman en la pantalla se les conoce como el espectro de la luz. ¿Cómo se forma ese espectro? Recordarás de lo estudiado en el bloque 1 que las ondas viajan por un medio con velocidad constante y que al pasar de un medio a otro, cambian su velocidad y dirección, es decir, se refractan. Las ondas de distinta longitud de onda se refractan en ángulos di ferentes. Lo mismo ocurre con la luz: todos los colores que la componen viajan a la misma velocidad en el vacío, pero cuando pasan por un material transparente, como el vidrio o el acrílico, el cambio de velocidad y dirección es diferente para cada color porque tienen distinta longitud de onda. La luz violeta, por ejemplo, tiene una lon gitud de onda de 0.0004 mm o 400 nm, mientras que la luz roja tiene una longitud de onda de 0.0007 mm o 700 nm. Recuerda que un nanómetro equivale a 10–9 metros. Por eso, al pasar por el prisma, cada uno de los colores que componen la luz blanca se refracta en una dirección específica.

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4.2 En 1672, Newton publicó un tratado de óptica donde explicaba su teoría sobre el color. Fue él quien llamó espectro luminoso a la gama de colores que componen la luz blanca. Si él pensaba que la luz estaba formada por pequeñas partículas, ¿cómo explicaría que la luz blanca es una mezcla de distintos colores?

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Newton hizo experimentos muy semejantes a los que acabas de hacer con los prismas y concluyó que los colores se debían a que eran tipos distintos de luz. Ahora sabemos que existe luz roja,verde, etc., y que la luz blanca es una mezcla de luces de todos los colores. Newton explicó, además, que el color que vemos en las cosas es resultado de que los materiales absorben determinados colores de la luz blanca y reflejan otros: si un objeto es rojo es porque absorbe todos los demás colores que forman la luz blanca y sólo refleja el rojo. Así, el color no es una propiedad del cuerpo, sino de la manera en que refleja la luz blanca que llega a él.

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Newton también se interesó en el estudio de los colores. Le preocupaba que cuando observaba a través de los telescopios aparecía un anillo borroso de colores alrededor de la imagen. En esa época se pensaba que la luz era blanca y que esos colores se debían a que el vidrio tenía impurezas.

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TEMA 1 | Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

Actividad Trabajen las siguientes actividades en equipos de al menos tres personas. Consigan trozos de papel celofán rojo, verde y azul, una cartulina blanca (pantalla) y tres linternas iguales. 1 Coloquen el papel celofán rojo a una linterna y proyecten su luz sobre la pantalla. • ¿De qué color es la luz que ve en la pantalla? Elaboren una explicación sin olvidar que la luz blanca es una mezcla de todos los colores. Repitan la actividad con el celofán verde y después con el azul. • ¿De qué color es la luz que pueden ver? ¿Por qué? Repitan la actividad utilizando los papeles verde y azul sobre una sola linterna, y después con los papeles rojo y azul. 2 Ahora tomen un objeto rojo, uno azul y uno verde y obsérvenlos a través de los papeles de celofán; usen un papel a la vez. • ¿De qué color se ven los objetos? ¿Por qué? 3 Ahora necesitarán las tres linternas. Cubran cada una con un papel celofán de distinto color y proyecten sus luces sobre la pantalla de manera que se combinen. Prueben también combinando las luces de la linterna por pares. Describan en su cuaderno lo que observen y apóyense con esquemas y dibujos.

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La electricidad En los bloques anteriores mencionamos que los objetos se pueden cargar eléctricamente porque en su interior hay cargas positivas y negativas. Estas cargas normalmente están balanceadas, es decir, los objetos tienen el mismo número de cargas positivas que de negativas, por eso se dice que son eléctricamente neutros. Recordarás que al frotar, por ejemplo, una regla de plástico con un suéter, la regla se carga. Podemos explicar este hecho considerando que algunas de las cargas negativas del suéter pasan a la regla; así, en la regla queda una cantidad extra de carga negativa y en el suéter quedan menos cargas negativas y por eso queda cargado positivamente. El hecho de frotar la regla no cambia el número total ni el tipo de cargas, simplemente las separa.

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4.3 La luz de distintos colores puede combinarse y dar lugar a luz de un nuevo color. En la actividad, ¿cómo lograste producir luz blanca?

Todos los fenómenos relacionados con la luz que has analizado en el bloque 1 y en este tema se pueden explicar considerando que la luz es un fenómeno ondulatorio. Con el modelo de partículas, tal como lo propuso Newton, no es posible explicar fenómenos como la difracción o la interferencia.

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Cuando la luz blanca pasa por el papel rojo, ves únicamente luz roja, debido a que el papel absorbe la luz de los otros colores; asimismo, cuando pasa por el papel azul o verde, el único color que no se absorbees el azul o el verde respectivamente. Cuando pones una combinación de papeles, no ves casi nada al final; por ejemplo, si colocas un papel rojo y uno verde juntos, el papel rojo absorbe la luz de otros colores que no sean el rojo y, cuando la luz roja pasa por el papel celofán verde, éste la absorbe y ya no pasa casi nada de luz. El papel celofán actúa como un filtro de luz, pero no es un filtro perfecto, así que algo de luz alcanza a pasar a través de él.

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BLOQUE 4 Actividad Trabajen en equipos. Necesitarán un foco de linterna de 1.5 V con sóquet, dos trozos de cable de cobre aislado (forrado de plástico) y una pila tipo “D”. 1 Conecten los cables al foco y a la pila. Expliquen en su cuaderno lo que sucede. Luego desconecten uno de los cables de la pila. Expliquen en su cuaderno lo que ocurre. 2 Ahora conecten un cable al foco y a la pila y, antes de conectar el otro, córtenlo en dos. Conecten uno de los pedazos a la pila y el otro al foco, como se muestra en la primera fotografía. Coloquen un objeto de metal en el corte que hicieron en el alambre de cobre, uniéndolo bien al alambre. • ¿Qué observan? Anoten sus observaciones. Quiten el objeto de metal y coloquen en su lugar uno de plástico. Anoten en su cuaderno lo que observen. Cambien el objeto de plástico y prueben qué sucede con otros materiales: tela, un trozo de madera, un clip, cartón, etcétera. Elaboren en una tabla con dos columnas: en una anotarán el material que colocaron entre los cables y en la otra, lo que ocurre con el foco. 3 Ahora conecten el circuito como en la primera parte de la actividad. Conecten por un instante otro cable de cobre grueso al alambre, de manera que quede conectado de un lado a otro del foco. Anoten lo que observaron junto con una explicación de lo que sucede. • Compartan su explicación con el maestro y el resto del grupo.

4 Discutan qué es lo que ocurre cuando una persona se da “un toque” y hagan una lista, por orden de importancia, de cuidados que deben tener al manejar aparatos eléctricos. • ¿Qué tan fácil fue ponerse de acuerdo en la importancia de cada una de sus opiniones? ¿Se respetaron las opiniones de todos los miembros del equipo?

El flujo de la electricidad se parece al del agua por una tubería. De la misma manera que podemos hacer que el agua fluya por un circuito de canales y conducirla a donde queremos, la electricidad puede fluir por los cables en un circuito cerrado, que es el que construiste en la actividad. En cuanto se abre el circuito en algún punto, cesa el flujo eléctrico y el foco se apaga.

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4.4 El interior de un foco tiene un alambre muy fino y delgado, llamado filamento; el paso de la corriente eléctrica provoca que el filamento se caliente hasta el punto en el que emite luz casi blanca.

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Podemos clasificar los materiales en conductores y aislantes eléctricos, según permitan o no el paso de corriente eléctrica a través de ellos. ¿Cuántos materiales conductores encontraron en la actividad? ¿Qué tienen en común todos ellos? ¿Cuántos materiales malos conductores de la electricidad en contraron? ¿Qué tienen en común?

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¿Qué significa que un circuito está cerrado? Quiere decir que está conectado a los dos lados de la pila y que no hay ningún corte en los cables. Tú mismo observaste que el foco se apagó cuando dejaste sin conectar los alambres a la pila. Al flujo de cargas eléctricas a través de los materiales le llamamos corriente eléctrica. No es posible observar directamente el movimiento de las cargas eléctricas a través de los materiales, pero el foco nos permite detectar los efectos de ese movimiento. El foco se enciende cuando pasa corriente a través de él y así sabemos que por el circuito está fluyendo la corriente eléctrica.

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TEMA 1 | Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia En general, los metales son excelentes conductores de electricidad, como también lo son el aire húmedo y el agua no pura. En cambio, el aire seco, el plástico y la madera, son materiales aislantes (el agua pura no es un buen conductor). En la tercera parte de la actividad algo raro sucedió al conectar el nuevo cable al foco. ¡El foco no se encendió! Entonces, ¿qué pasó con la corriente? ¿P or dónde circuló? Probablemente concluiste que la corriente fluyó por el nuevo alambre en lugar de pasar por el foco. Este cable nuevo forma lo que se llama un cortocircuito y establece una nueva trayectoria por donde la corriente puede fluir casi sin oposición. 4.5 Imagina lo que ocurriría si los cables eléctricos, que generalmente son de cobre, no estuvieran protegidos por un recubrimiento de plástico. Al tocarlos, la corriente eléctrica pasaría a través de ti, porque tú también eres conductor de electricidad; cuando esto ocurre decimos que nos dimos un toque.

Actividad Investiga con tus compañeros de equipo cómo funciona un foco. Hagan un cartel en el que mediante diagramas y texto expliquen su funcionamiento; no olviden incluir los conceptos de interacción y energía. Entreguen el cartel a su maestro o maestra y organicen una exposición en el salón. Reflexionen con el resto del grupo lo que aprendieron del funcionamiento de este útil aparato.

Recordarás que una de las hipótesis del modelo de partículas consisteen que toda la materia está formada por partículas que se mueven continuamente y que las únicas interacciones que hay entre ellas son las colisiones. Debemos agregar que, de acuerdo con ese modelo, todas las partículas son iguales. Sin embargo, sabemos que en las interacciones eléctricas existen cargas negativas y cargas positivas. ¿Qué son? ¿Cómo podría explicar el modelo de partículas la existencia de estas cargas? ¿Por qué fluyen con facilidad en algunos materiales y en otros no? El hecho de que existan las cargas eléctricas y que puedan moverse a través de algunos materiales indica que hay algo en la estructura interna de la materia que no considera el modelo cinético de partículas.

El electroimán

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Trabajen esta actividad en parejas. Necesitan una pila de 1.5 V tipo “D”, un metro de cable delgado de cobre, limadura de hierro y un trozo de cartulina. 1 Coloquen la cartulina sobre la mesa y pongan la limadura de hierro sobre ella. Acomoden sobre la limadura de hierro la parte central del alambre y conecten éste a ambos polos de la pila. • ¿Qué sucede con la limadura de hierro? 2 Ahora desconecten un extremo del alambre. • ¿Qué sucede con la limadura de hierro? ¿Cómo pueden explicar estas observaciones?

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Actividad

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3 Repitan la actividad pero ahora pasen el alambre a través de la cartulina. La cartulina debe estar en posición horizontal y el alambre en posición vertical. • ¿Qué observan? ¿Cómo podrían explicarlo? • Escriban su explicación y compárenla con la de otros equipos.

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BLOQUE 4 Ya sabes que al conectar el alambre a la pila, a través de él circula una corrien te eléctrica. Seguramente lo que pasó con la limadura de hierro te recordó los experimentos que hiciste con imanes en el bloque 2. En efecto, estos fenómenos están relacionados. En 1819 Hans Christian Oersted observó lo mismo que tú: cuando una corriente circula por un alambre se crea un campo magnético alrededor del alambre. Cuando desconectaste el cable, la limadura no se movió; esto indica que el cable por sí mismo no genera un campo magnético. De los resultados de estos experimentos Oersted concluyó que los fenómenos eléctricos y los magnéticos –que hasta entonces se habían considerado totalmente distin tos– están estrechamente relacionados.

Actividad Trabajen en equipos. Consigan entre todos una pila de 1.5 V tipo “D”, un metro de cable delgado de cobre, limadura de hierro, un trozo de cartulina y una brújula. Formen con el cable un bucle en forma de círculo e insértenlo en la cartulina, de manera que quede perpendicular a ella, como se muestra en la fotografía. Esparzan la limadura de hierro sobre la cartulina y conecten el cable a la pila. • Escriban en su cuaderno una explicación de lo que observan. Coloquen la brújula sobre la cartulina y observen la dirección en la que apunta su aguja. Cambien de posición la brújula colocándola en diferentes lugares sobre la cartulina. Dibujen sobre la cartulina una flecha en la dirección que señala la brújula en las diferentes posiciones. • ¿Reconocen algún patrón en la orientación y sentido de las flechas? A esta forma de caracterizar el espacio, asignando a cada punto una dirección y sentido de la fuerza que alinea el indicador de la brújula, se le llama campo de fuerzas. En este caso especial se le llama campo magnético. Repitan el experimento haciendo varios bucles, los más que puedan, con el alambre. Cada bucle debe quedar insertado en la cartulina por sus dos extremos y perpendicular a ella. Conecten los extremos del cable a la pila. • ¿Qué observan? Nuevamente muevan la brújula por distintos puntos de la cartulina, incluyendo algunos que estén por dentro de los bucles. • ¿Cómo es la dirección de las líneas del campo magnético en estos distintos puntos? Dibujen en su cuaderno todos los campos magnéticos que se forman y compárenlos.

Al cable enredado formando bucles se le llama bobina. Lo que observaste en la actividad es que una bobina por la que pasa corriente eléctrica actúa como un imán. El campo magnético que se forma alrededor de ella es exactamente igual que el que se forma alrededor de un imán de barra.

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4.6 Si con tu mano derecha apuntas el dedo pulgar en la dirección que fluye la corriente en un conductor, de la terminal positiva a la negativa de una pila, y cierras los dedos restantes alrededor del mismo, la dirección de tus dedos indicará la dirección del campo magnético.

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Una aplicación de las bobinas son los electroimanes. Los electroimanes son bobinas en las que el alambre es enrollado alrededor de un material especial que concentra e intensifica el campo magnético producido al hacer circular una corriente eléctrica por el alambre. Los electroimanes pueden magnetizarse a voluntad simplemente al conectarlos o desconectarlos de la fuente de energía eléctrica. Como pudiste constatar con la brújula, el campo magnético que se forma alrededor del cable por el que pasa la corriente tiene una dirección específica.

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TEMA 1 | Fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia

En foco: El telégrafo El descubrimiento de la relación entre la electricidad y el magnetismo permitió desarrollar una enorme cantidad de aparatos. Uno de ellos, el telégrafo, revolucionó la comunicación, pues permitió el envío de mensajes instantáneos entre lugares muy distantes que antes de su invención habrían necesitado de varios días o semanas. El telégrafo opera de la siguiente manera: los dos lugares que se comunican se conectan mediante un cable y una batería formando un circuito. El trasmisor abre y cierra una corriente en un lugar. El receptor usa la corriente eléctrica para establecer un campo magnético. Las fuerzas generadas por el campo magnético se utilizan para mover un dispositivo mecánico.

Tan pronto Oersted descubrió que la corriente eléctrica produce magnetismo, muchos científicos se preguntaron si sería posible que éste produjera algún fenómeno eléctrico. Para verificarlo, distintos grupos de investigación idearon y realizaron experimentos –que no siempre funcionaron– y la respuesta a esta pregunta tardó en llegar. Finalmente, en 1831, Michael Faraday (1791-1867) descubrió la manera de producir corriente eléctrica usando imanes. S us experimentos confirmaron que la electricidad y el magnetismo son fenómenos íntimamente relacionados. Había entonces que construir una teoría que explicara estos fenómenos. En el tema 3 hablaremos de la teoría que unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos: la teoría electromagnética.

Limitaciones del modelo de partículas para explicar la naturaleza de la materia

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En el siglo xix la mecánica de Newton se extendió: se introdujo el modelo de partículas para explicar la naturaleza de la materia; también se desarrolló el concepto de energía, que permitió avanzar en la explicación de las interacciones. Con ello pudieron describirse fenómenos de interés como las propiedades de los gases y el calor. Sin embargo, algunos fenómenos relacionados con la luz, la electricidad y la relación entre el magnetismo y la electricidad, no podían explicarse usando el m odelo de partícul as. ¿Cómo explicar la existencia de carga positiva y negativa con un modelo en el que las partículas que forman la materia son todas iguales? ¿Cómo explicar la descomposición de la luz en colores? ¿Y la relación entre los campos eléctricos y magnéticos?

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Hemos visto que en el sigloxviii los científicos pensaban que podían explicar cualquier fenómeno natural en términos del modelo de partículas y de las ondas, aunque muchas veces quedaba pendiente la explicación de una gran cantidad de fenómenos que se pueden observar en la Naturaleza.

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4.7 Los electroimanes tienen muchísimas aplicaciones. Los timbres eléctricos, las bocinas de los estéreos, la marcha de los autos y el teléfono son ejemplos de aparatos que utilizan electroimanes para funcionar. En la figura se muestran las bobinas de un motor eléctrico.

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BLOQUE 4 En sus inicios, el electroimán movía la aguja de una brújula; posteriormente, Samuel Morse (1791-1872) usó el electroimán para mover un lápiz que hacía marcas en una tira de papel; estas marcas podían ser cortas o largas, dependiendo de cuánto tiempo se cerraba el circuito. Morse asignó a la combinación de esos puntos y rayas un código, de manera que a cada letra del alfabeto le correspondía una serie de marcas. Más adelante se mejoró el sistema de recepción, y se incluyó sonido y un resonador que amplificaba el sonido creando un eco. En poco tiempo se instalaron estaciones de telégrafo a lo largo de las vías de ferrocarril; una vez que se había abierto brecha para las vías, se colocaron postes para sostener los cables del telégrafo. Código Morse.

Los científicos del siglo xix desarrollaron teorías para explicar las interacciones eléctricas y magnéticas siguiendo el modelo de la Ley de la Gravitación Universal en el que estaba implícito el principio de la interacción a distancia. Con estas leyes se explicaron muchos fenómenos, pero algunos científicos no estaban satisfechos con la idea de acción a distancia y –aunque se pensó que la introducción del concepto de campo de fuerza para describir la in teracción en distintos puntos del espacio alrededor de un cuerpo cargado, de un imán o de una estrella, ayudaría a superar las dificultades planteadas por la acción a distancia– las dudas persistieron. La introducción del modelo de partículas tampoco resolvía el problema pues en él las partículas interactúan al chocar unas con otras; pero era difícil pensar cómo esa interacción se daba en espacios prácticamente vacíos y a través de enormes distancias. Los fenómenos relacionados con la luz y el electromagnetismo pusieron en evidencia la necesidad de ahondar en la estructura interna de la materia. Había que buscar nuevos modelos que dieran cuenta de todos ellos.

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Desde el siglo xix , científicos e ingenieros se dieron cuenta del potencial de los nuevos descubrimientos relacionados con la electricidad y casi simultáneamente surgieron compañías que iniciaron la producción y comercialización de este tipo de energía, así como de aparatos que funcionaban gracias a ella. Todo ello fue posible debido al ingenio de muchos inventores. Así, las ciudades se iluminaron y se inventaron aparatos que ahora son comunes.

4.8 Las interrogantes planteadas por los fenómenos en los que había interacciones a distancia hicieron evidente la necesidad de desarrollar un nuevo modelo para la materia, a pesar de que el modelo cinético de partículas no se abandonó del todo.

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Los nuevos descubrimientos sobre las propiedades de la luz y la rela ción del magnetismo con la electricidad abrieron las puertas a otros hallazgos. Los experimentos que hiciste son muy similares a los que permitieron a los científicos de la segunda mitad del siglo xix plantearse nuevas interrogantes y buscar formas novedosas de resolverlas.

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Del modelo de partícula al modelo atómico

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os juegos de video, teléfonos celulares, aparatos MP3 para escuchar música, aparatos DVD, la fibra óptica, etc., son aparatos y tecnologías desarrollados en los últimos años. ¿Sabías que la gene ración de tus abuelos no contaba con ellos? ¿Qué ha hecho posible el desarrollo de esta tecnología?

¿Cómo diagnosticaban y trataban los médicos las enfermedades cuando no existía la posibilidad de utilizar rayos x , el ultrasonido, la resonancia magnética, las operaciones con láser y otras técnicas médicas actuales? ¿Cómo se ha logrado este avance tecnológico en tan poco tiempo? Detrás de todos estos avances se encuentra el interés por entender de qué está hecha la materia, cómo funciona y por qué se comporta como lo hace. En este tema nos adentraremos en los fenómenos que hicieron posible entender la estructura del átomo, lo cual impulsó el desarrollo de muchos de estos aparatos.

Orígenes de la teoría atómica Hemos hablado del modelo de partículas, sus hipótesis, sus aportaciones y sus limitaciones. Hemos mencionado también la resistencia que huboentre los físicos del siglo xix para aceptar la existencia de partículas pequeñísimas, imposibles de detectar aun con los instrumentos de los que disponían en esa época. También hemos analizado que esta teoría permitía explicar el comportamiento de la materia y que los resultados de su aplicación permitieron aceptarla. También hablamos de que, con el paso del tiempo, los científicos hicieron nuevos descubrimientos que resultaban difíciles de explicar con el modelo de partículas y de que –aunque sigue utilizándose para estudiar algunas propiedades de la materia– sus limitaciones hicieron necesario buscar nuevos modelos. La misma teoría cinética de partículas allanó el camino para la aceptación de esos nuevos modelos.

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La Química es la ciencia que estudia la composición, la estruc tura, las propiedades y las transformaciones de la materia. Los primeros desarrollos en este campo surgieron del interés por convertir distintos materiales en oro; como era un metal muy apreciado, muchas personas se entusiasmaron con la posibili dad de lograrlo. La búsqueda de una fórmula para conseguir un elixir que mantuviera la juventud en las personas era otro de los intereses de los primeros estudiosos de la materia, a quienes se les llamó alquimistas.

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De las partículas indivisibles al átomo divisible: desarrollo histórico del modelo atómico de la materia

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4.9 A los primeros químicos se les llama alquimistas.

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BLOQUE 4 Mientras trabajaban por encontrar lo que buscaban, los alquimistas hicieron descubrimientos interesantes, entre ellos la manera en que el calor afectaba a dife rentes materiales. A partir del sigloxviii la alquimia se convirtió en lo que ahora conocemos como Química: en los experimentos se empezaron a pesar cuidadosamente las distintas sustancias, se identificaron nuevos materiales y compuestos y se profundizó en el estudio de sus propiedades. El descubrimiento en 1783 de que el agua estaba formada por oxígeno e hidrógeno, realizado porAntoine Lavoisier (1743–1794), en Francia, fue fundamental porque demostró que algunas sustancias estaban formadas por otras más básicas, a las que llamóelementos. Poco a poco se encontraron los componentes de más sustancias y se descubrieron más elementos. Los investigadores del siglo xix se dieron cuenta de que casi todos los materiales con los que cotidiana mente tenemos contacto están formados por unos cuantos elementos y se plantearon nuevas preguntas: ¿es posible que los elementos descubiertos estén formados por las mismas partículas?, ¿cómo es que tienen propiedades distintas?, ¿cómo se combinan?

4.10 A partir del siglo XVIII la Química tuvo un auge impresionante.

Durante los primeros años del sigloxix , John Dalton (1766–1844), en Inglaterra, sugirió que la materia estaba formada pordistintos tipos de partículas o átomos. En su modelo, los átomos de cada elemento eran indivisibles e iguales entre sí, tenían la misma masa y la misma forma, y se podían combinar en proporciones simples para formar los compuestos; pero los átomos de diferentes elementos eran distintos. Por ejemplo, los átomos de oxígeno eran de distinta masa que los del oro y que los del hidrógeno. Dalton llegó a estas conclusiones basado en sus propios resultados expe rimentales y en los de otros científicos. Esto hace al modelo atómico de Dalton totalmente distinto de las ideas de átomo propuestas por los griegos en la Antigüedad, cuyos modelos surgían de meras especulaciones.

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4.11 John Dalton propuso la primera teoría atómica moderna. En la imagen se muestran los símbolos con los que representaba algunos elementos conocidos en su época.

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De acuerdo con la teoría de Dalton, los átomos no cambian cuando se unen con otros para formar un compuesto. Al estudiar los compuestos se encuentra que la porción más pequeña de un compuesto, llamada molécula, es un grupo que contiene un número específico de átomos de cada elemento y que cuando hay reacciones químicas, es decir cuando los elementos se combinan, no se crean ni se destruyen los átomos sino que únicamente se reagrupan.

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Muchas de las sustancias que conocemos y utilizamos son compuestos, dado que están formadas por diferentes elementos. La formación de compuestos resulta difícil de explicar utilizando el mo delo cinético de partículas. El modelo de Dalton, en cambio, permitía explicar la existencia de los elementos y de los muchos compuestos que se descubrían día a día en los laboratorios; además, con él sepodían predecir nuevos resultados que se confirmaron después de manera experimental.

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TEMA 2 | Del modelo de partícula al modelo atómico Por ejemplo, la sal de mesa es un compuesto formado por dos elementos: sodio y cloro. La parte más pequeña de la sal que sigue conservando sus pro piedades químicas es la molécula y está formada por la unión de un átomo de sodio y uno de cloro. S i examinas una cantidad grande de sal siempre obtendrás la misma proporción (1:1) entre el sodio y el cloro, porque las porciones grandes de sal son la unión de muchas moléculas, y cada una tiene un átomo de sodio y otro de cloro. Dalton publicó en 1808 su teoría atómica en la obraUn nuevo sistema de filosofía química. Resumiendo, de esta teoría derivan los siguientes resultados: • La diferencia entre un elemento químico y otro se debe describir en tér minos de diferencias entre los átomos de los que están formados. • Hay tantos tipos de átomos como elementos químicos. • Los compuestos se forman mediante la unión de diferentes elementos en moléculas. El éxito del modelo de Dalton llevó a los cientí ficos a aceptar el concepto de átomo y a que cada vez más se hablara de los elementos en términos de átomos, y de las combinaciones de elementos en términos de moléculas en las que los átomos se mantienen unidos pero sin cambios. Es importante notar que Dalton no conocía ni las masas ni los tamaños de los átomos, pero los resultados experimentales indicaban que los elementos se combinan en proporciones definidas y ello permitía determinar las masas atómicas. Para lograrlo, Dalton hizo una hipótesis simple: supuso que una molécula de agua consistía en una molécula de hidrógeno y una de oxígeno y, que si eso era cierto, el oxígeno debería tener una masa 7.94 veces más grande que el hidrógeno. Esta hipótesis resultó falsa pues, como sabes, una molécula de agua tiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, pero la conclusión de Dalton sobre las masas ¡síera acertada! El problema fue que no sabía que la masa de hidrógeno en la molécula de agua estaba formada por dos átomos en vez de uno. 4.12 Cristales de sal común.

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1 Reúnete con tres compañeros. Investiguen qué elementos constituyen cinco distintas sustancias, por ejemplo, dióxido de carbono, agua oxigenada y otras que les interesen. Discutan y respondan las siguientes preguntas en su cuaderno para analizarlas después con el resto del grupo. • ¿Cómo sabemos que algunas sustancias son elementos y otras son la combinación de varios elementos? • ¿Cómo se explica la diferencia entre los elementos con el modelo cinético de partículas? • Si en el modelo cinético las únicas interacciones entre las partículas son las colisiones entre ellas, ¿cómo se podría explicar que varios átomos se unan para formar un compuesto? • ¿Cuál es la diferencia entre el modelo de partículas y el modelo atómico de Dalton? 2 Usen el modelo de Dalton para explicar la diferencia entre elementos y compuestos. Utilizando las ideas del modelo, dibujen una molécula de agua y una molécula de cada una de las sustancias que investigaron. Expliquen cómo creen que podrían mantenerse unidos esos átomos. Intercambien sus dibujos con los de otro equipo y compárenlos. Discutan sus resultados con el resto del grupo y con su maestro o maestra.

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Actividad

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Nuestro pasado cientí.c o La tabla periódica de los elementos Basados en el éxito del modelo de Dalton, muchos investigadores trataron de determinar las masas de los distintos átomos conocidos y descubrir cuáles elementos formaban la materia. Conforme avanzaba el estudio de las propiedades de los elementos, se descubrió que había regularidades en su comportamiento. Por ejemplo, cuando los elementos se ordenaban de acuerdo con su masa, parecían seguir un patrón cíclico o periódico: cada 18 lugares se “repetían” sus propiedades químicas. Estas regularidades sugerían que podía haber similitudes entre ellos y para ponerlas en evidencia se intentó clasificarlos. Surgieron varias clasificaciones, pero la más exitosa —sin duda alguna— fue propuesta por el científico ruso Dimitri Ivánovich Mendeléiev (1834–1907) y hoy la conocemos como tabla periódica de los elementos. La tabla de Mendeléiev Mendeléiev decidió ordenar los elementos de acuerdo con su masa atómica que —consideró— era una característica importante de cada elemento. Al comparar las propiedades de los elementos así ordenados, se dio cuenta de que algunos las compartían; comenzó a formar así “familias” de elementos. Aunque Mendeléiev no podía explicar por qué los elementos agrupados en familias compartían propiedades, construyó una tabla en la que cada familia quedaba en una columna y en los renglones los elementos quedaban acomodados de menor a mayor masa atómica. Cuando Mendeléiev encontraba un elemento que no compartía propiedades con los de la columna en la que le correspondía situarlo de acuerdo con su masa atómica, no lo colocaba en ese lugar sino que dejaba un hueco. De esta manera, el ordenamiento que hizo le permitió también predecir que existían elementos que aún no se descubrían y que, seguramente, ocuparían los huecos de la tabla; además también se podrían predecir sus propiedades por el lugar que les correspondía en ella. Poco a poco se fueron descubriendo muchos de los elementos “faltantes” de la tabla periódica. Algunos de ellos encajaban en un lugar que Mendeléiev había dejado vacío, otros no porque el nuevo elemento tenía las propiedades esperadas pero no la masa que le correspondía de acuerdo con la tabla.

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La tabla periódica original tenía huecos: predecía que debían existir otros elementos.

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Analizando qué podría estar sucediendo, se concluyó que la responsable del orden entre los elementos no era la masa atómica sino alguna otra propiedad, así que los científicos se dieron a la tarea de encontrarla.

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En la tabla de Mendeléiev se apreciaba que las propiedades de los elementos que quedaban en la secuencia horizontal también se repetían. Además de sorprendente, este hecho parecía indicar una relación con la constitución de la materia. Pero, ¿por qué se daba esa periodicidad en las propiedades de los elementos?

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Química y sociedad

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Consigue una tabla periódica y obsérvala con atención. ¿Cuántos elementos hay en ella? ¿Qué otra información muestra? ¿De cuántos elementos has oído hablar? ¿No te parece asombroso que absolutamente todo lo que existe esté formado por estos elementos?

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TEMA 2 | Del modelo de partícula al modelo atómico

Constitución básica del átomo: núcleo (protones y neutrones) y electrones

Dentro del átomo de F. Noreña, Libros del escarabajo, Libros del Rincón, México, 2004. Del átomo al hombre de H. García, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

En la investigación científica se considera muy importante que un modelo ofrezca la posibilidad de predecir un fenómeno –como en el caso de la tabla de Mendeléiev– sin que importe demasiado que no se le pueda dar una explicación clara en ese momento, pues esas predicciones ponen en evidencia que el modelo funciona, permiten ponerlo a prueba y plantean preguntas que establecen nuevas rutas de investigación. Entre las diversas preguntas que surgieron durante la búsqueda de la pro piedad responsable del orden de los elementos destacan las siguientes: ¿es posible que el átomo esté constituido por otro tipo de partículas aún más pequeñas? Y si existieran esas partículas, ¿podrían ayudar a explicar la regularidad en las propiedades d e los elementos? ¿Podrían esas partículas ser las responsables del principio de orden de los elementos que muestra la tabla periódica?

Actividad Investiga cómo funciona un foco de neón. Considera el modelo de partículas y lo que has aprendido sobre energía para explicar cómo genera luz la corriente eléctrica que pasa por un gas. Lo que importa no es que tu explicación sea “la correcta”, sino que uses las ideas que has aprendido hasta ahora.

Entre 1802 y 1814, dos investigadores que trabajaban de forma indepen diente, el alemán Joseph von Fraunhofer (1787-1826) y el inglés William Hyde Wollaston (1776-1828), descubrieron que al descomponer la luz del Sol en sus colores constituyentes –tal como hizo Newton por primera vez con un prisma–, se observaban líneas oscuras en el espectro, es decir , colores faltantes; en otras palabras, el espectro no era continuo. Más tarde, el físico Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) y el químico Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899), al examinar los espectros de luz emitida por distintos elementos químicos al ser calentados, descubrieron que cada elemento tenía patrones característicos de líneas brillantes. Estas líneas eran como la firma luminosa de cada elemento: los identificaba sin confusión.

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Estos descubrimientos indicaban que cada elemento poseía una estructura interna –aún desconocida– que explicaba sus patrones espectrales propios.

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4.13 Cada elemento produce líneas diferentes de acuerdo con su constitución. a) sodio; b) hidrógeno.

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BLOQUE 4 Humphry Davy (1778-1829) y Michael Faraday, en Inglaterra, hicieron pasar electricidad por distintos materiales y descubrieron que algunos que has ta entonces se consideraban elementos, eran en realidad compuestos. Al procedimiento usado por estos científicos se le llama electrólisis. Usando la electrólisis se descubrió también que algunos considerados compuestos eran en realidad elementos.

Electrólisis: Ruptura de un compuesto mediante el uso de energía eléctrica. Electrodo: Extremo de un conductor eléctrico que recibe o lleva corriente eléctrica.

El experimento de Davy consistía en poner un poco de soda (hidróxido de sodio) o de potasa (hidróxido de potasio) y hacer pasar corriente eléctrica a través de ella. Encontró que parte del sólido se derretía pero que en uno de los electrodos aparecían pequeñas burbujas de metal derretido que brillaban y que explotaban en el aire. Davy repitió el experimento en ausencia de aire, recolectó el material brillante y lo estudió. Descubrió que la soda estaba formada por un elemento llamado sodio y otros elementos, y la potasa, por un elemento llamado potasio y otros elementos.

Sabías que…

Davy consideraba muy importante encontrar relaciones cuantitativas en sus experimentos, como qué tanto cambia una sustancia dependiendo de la cantidad de carga eléctrica que se le aplica o qué tanto cambian distintas sustancias cuando circula por ellas la misma cantidad de carga eléctrica. Fue Faraday quien encontró las primeras respuestas a estas cuestiones.

En la Naturaleza la mayoría de los elementos se encuentran combinados formando compuestos. El descubrimiento de la electrólisis en 1800 impulsó el descubrimiento de nuevos elementos. Así, de poco más de diez que se conocían en el siglo XVIII, en el que se habían descubierto los elementos gaseosos (hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y cloro) y algunos metales (platino, níquel, manganeso, wolframio, titanio y plomo), en las primeras décadas del siglo XIX se descubrieron más de 14 elementos y luego, a ritmo algo más lento, se descubrieron otros.

Faraday descubrió que la cantidad de sustancia recolectada en la electrólisis es proporcional al producto de la corriente por el tiempo durante el que se aplica. También encontró que la masa total de un elemento liberada en un electrodo durante la electrólisis es proporcional a la cantidad de carga eléctrica que pasa por el electrodo. Por último, encontró que la masa de un elemento recolectado durante la electrólisis depende de la masa atómica de ese elemento y de su capacidad para combinarse con otros elementos.

Actividad Escribe un resumen en el que expliques por qué crees que buscar relaciones cuantitativas en los experimentos es importante y qué papel juegan las nuevas preguntas en el avance de la Ciencia. Entrega el trabajo a tu maestro o maestra para discutirlo en clase.

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4.14 El elemento vanadio fue descubierto por el mexicano Andrés Manuel del Río en 1801.

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Con todos estos descubrimientos se encontraron limitaciones al modelo de Dalton. Quedó claro que considerar a los átomos como partículas infinitamente duras e irrompibles era demasiado simple y comenzó la búsqueda de un nuevo modelo para la estructura del átomo.

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Cada elemento químico tiene una masa atómica característica y una cierta capacidad para combinarse con otros, que se conoce como valencia. Los descubrimientos de Faraday indicaron que hay una relación entre la carga eléctrica y las características químicas del átomo. Todo indicaba que la electricidad era una parte importante en la estructura atómica; ello condujo a los científicos a pensar que posiblemente dentro del átomo había otras partículas que eran las responsables de la electricidad; es decir, que los átomos debían tener una cierta estructura interna que permitiera dar cuenta de cómo estaban distribuidas la masa y la carga en su interior.

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TEMA 2 | Del modelo de partícula al modelo atómico

Actividad Con los mismos compañeros de equipo de la actividad anterior, investiga qué son los rayos catódicos, en qué se usan, y por qué se les llama así. En grupo discutan si la información que encontraron fue completa y adecuada.

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4.15 En esta fotografía se muestra el tubo de rayos catódicos de Crookes. La fuente C envía electrones a una pantalla P; sin embargo, el obstáculo en forma de cruz (M) produce una sombra sobre la pantalla. Fosforescente: Se dice de un objeto que emite luz cuándo previamente ha sido expuesto a algún tipo de radiación. Cátodo: Conductor eléctrico de polaridad negativa capaz de emitir una corriente eléctrica externa a él.

Como la mayoría de los objetos que usamos a diario no manifiestan ninguna propiedad eléctrica, y si pensamos que los electrones son parte de la estructura interna de todos los átomos, éstos deben tener también en su estructura interna cargas positivas que neutralizan el efecto de las negativas. En 1904 Thomson propuso un nuevo modelo para elátomo: consiste en una esfera de carga positiva en la que se encuentran insertadas cargas negativas, es decir, electrones. La magnitud de la carga eléctrica positiva debía ser igual a la de la suma de las cargas negativas de los electrones, para obtener un balance perfecto.

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Imagina el modelo de Thomson como un panqué de pasas en el que el pan es la carga positiva y las pasas son los electrones. Thomson sugirió que fuerzas eléctricas mantenían en sus posiciones a los electrones, pero no especificó cómo. También sugirió que los electrones podían estar acomodados de distinta manera en diferentes elementos y que esas configuraciones podrían ser las responsables de sus propiedades químicas. De este modo, el modelo propo nía una estructura para el átomo que podía explicar las diferencias entre los elementos y sus propiedades, pero no la tabla periódica.

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Joseph John Thomson (1856-1940), físico británico, hizo experimentos con rayos catódicos, un tipo de radiación que retomaremos más adelante, y se dio cuenta de que viajaban en línea recta. Esto se pone de manifiesto al colocar un objeto entre el electrodo emisor y una panA talla fosforescente. La pantalla brilla cuando los rayos inciden sobre su superficie y se aprecia la sombra del objeto interpuesto (figura 4.15). Thomson observó que al hacer pasar los rayos catódicos por un campo magnético se desviaban, cosa que no sucede con la luz. Concluyó que esta radiación debía consistir en algo que tenía carga eléctrica y como viajaban del cátodo que es negativo, a la pantalla que es positiva, dedujo que debía tener carga negativa. Thomson encontró también que el cociente entre la cantidad de carga eléctrica negativa y su masa es una constante, independientemente del cátodo utilizado: 1.76 C/kg. A partir de este resultado concluyó que los rayos catódicos estaban formados por una partícula que era común a todos los elementos y que debía ser parte del átomo; posteriormente se le llamó electrón.

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4.16 Representación del modelo atómico de Thomson.

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Hasta ahora has estudiado tres descubrimientos que hicieron necesario pensar que el átomo no era indivisible sino que estaba formado por subpartículas. • Resume en un esquema de conceptos la información presentada. Escribe además una explicación de por qué un modelo del átomo divisible permitía superar algunas dificultades que enfrentaba el modelo cinético de partículas.

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Hecho en México Entrevista con la doctora Julia Tagüeña El silicio es un material que ha jugado un papel trascendental en el desarrollo de la revolución electrónica que se inició en el siglo XX, pues es el componente principal de los transistores y de los chips que se utilizan en las computadoras, en los reproductores MP3 y en muchos otros aparatos que son de enorme utilidad en la industria, en la investigación sobre la salud y en muchas otras áreas. La investigación de la doctora Tagüeña se relaciona con el estudio de las propiedades físicas de sólidos amorfos, vidrios y materiales de escala pequeñísima, en particular silicio amorfo y silicio poroso, con el fin de comprender sus propiedades y desarrollar nuevos materiales con propiedades predeterminadas que tengan aplicaciones en el campo de la óptica.

¿Qué son y cómo se construyen los materiales nanoestructurados? Los materiales nanoestructurados se pueden construir átomo por átomo para lograr estructuras que tienen propiedades específicas. Para poder verlos y hacerlos fue necesario desarrollar microscopios con una enorme capacidad de amplificación, capaces de detectar cada átomo por separado y que permiten manipular uno a uno esos átomos para armar la estructura que se desea. También se pueden hacer estas estructuras “de arriba hacia abajo”, es decir, quitando átomos hasta llegar a la escala de nanómetros, como es el caso del silicio poroso.

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¿Cuáles son las propiedades de estas estructuras y cómo se estudian? Algunas propiedades físicas de los materiales cambian con el tamaño. Por ejemplo, una muestra macroscópica de silicio no es luminiscente en la luz visible; en cambio, cuando se le hacen “agujeros” y quedan columnas de diámetros del orden de nanómetros, y se ilumina, el material se ve rojo, verde o azul, según la porosidad de la muestra. Este cambio de propiedades es una consecuencia de los llamados efectos cuánticos, que se vuelven importantes cuando se trata de estructuras que tienen sólo unos cuantos átomos.

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¿En qué consiste su trabajo? Trabajo en Física teórica del estado sólido en colaboración con un grupo experimental que prepara las muestras de silicio y las caracteriza. Mi trabajo consiste en proponer modelos para entender el comportamiento de los materiales y también para diseñar nuevos experimentos que permitan entender mejor sus propiedades. ¿Qué les diría a los jóvenes? Que la investigación científica es una actividad que podría traerles grandes satisfacciones en la vida por el enorme placer que da entender y descubrir.

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Su proyecto Su principal interés es entender las causas de los cambios de propiedades físicas y buscar posibles aplicaciones ópticas del silicio poroso. Le interesa además analizar el impacto que pueden tener la nanociencia y la nanotecnología en la educación informal.

Las máquinas y dispositivos cuyas dimensiones se encuentran entre 10 y 100 nanómetros constituyen la llamada nanotecnología que —sin duda— revolucionará el siglo XXI.

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Es investigadora en el Centro de Investigación en Energía y Directora General de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, ambas instituciones de la Universidad Nacional Autónoma de México. Ha dirigido numerosas tesis y cursos. Ha escrito 11 libros de texto. Ha publicado más de 50 artículos de sus investigaciones del estado sólido en revistas internacionales y otros tantos trabajos de divulgación de la Ciencia. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, así como a diversas sociedades científicas. La Fundación Tlacaélel del Estado de Morelos la distinguió con la Presea Tlacaélel en la categoría de Desarrollo Científico en 2001 y en marzo de 2003 recibió el premio “Juana Ramírez de Asbaje”, otorgado por la UNAM a las universitarias sobresalientes en sus áreas de conocimiento y en sus ámbitos de desempeño profesional. Su pasión es la divulgación de la Ciencia.

¿Qué significa nanoestructurado? Vamos por partes. Primero que nada la palabra nano deriva del latín y significa excesivamente pequeño, y se usa como prefijo en los sistemas de unidades. Un nanómetro es la millonésima parte de un milímetro. En un nanómetro caben aproximadamente 10 átomos. Así, “nanoestructurado” significa que la estructura del material mide del orden de nanómetros.

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La doctora Julia Tagüeña

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¿En qué consiste su investigación? Estudio las propiedades físicas del silicio poroso, un material nanoestructurado.

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TEMA 2 | Del modelo de partícula al modelo atómico La estructura del átomo

Actividad Además de los rayos catódicos, a fines del siglo XIX y principios del XX se descubrieron otros tipos de radiación. Reúnete con dos compañeros e investiguen qué tipos de radiación se conocían a principios del siglo XX. No es necesario que expliquen en qué consiste esa radiación, únicamente descríbanla. Anoten los resultados de la investigación en su cuaderno y analícenlos en clase con el resto del grupo.

Letal: Que causa la muerte.

4.17 Trayectoria de partículas radiactivas en la cámara de niebla original de Wilson.

En 1896 Henri Becquerel (1852-1908) descubrió, casi por accidente, que algunos elementos, entre ellos el radio y el uranio, pueden ennegrecer una placa fotográfica aun en la oscuridad. La explicación al fenómeno fue que estos elementos emiten algún tipo de radiación. En 1911 se descubrió que existían distintos tipos de radiación: los rayos X y los rayos gamma, al igual que la luz, no se ven afectados al pasar por campos eléctricos o magnéticos y tienen la característica de ser muy penetrantes. Los rayos X pueden penetrar a través del cuerpo y por eso se usan para tomar radiografías de los huesos, por ejemplo. Los rayos gamma son incluso más penetrantes que los rayos X y son letales para los seres vivos; se usan para obtener radiografías de maquinaria industrial y columnas de concreto. Otras radiaciones son la radiación alfa, formada por dos cargas positivas (protones) y dos partículas sin carga (neutrones) que se mueven a gran velocidad; y la radiación beta, que es más penetrante que la alfa y está formada por partículas cargadas negativamente que también viajan a alta velocidad. Hoy sabemos que las radiaciones alfa y las beta se emiten cuando los átomos de ciertos elementos son inestables y se desintegran de manera espontánea; a este proceso se le llama decaimiento radiactivo y a los elementos, radiactivos. Tiempo después se descubrió que los protones y los neutrones son partículas constituyentes del núcleo atómico.

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En 1909, el físico neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937) se interesó en estos estudios. Rutherford experimentó lanzando un haz delgado de partículas alfa contra láminas delgadas de distintos materiales. Estudió cuidadosamente la trayectoria de las partículas después de que chocaban contra el material. ¿Cómo se utilizan las colisiones para estudiar las propiedades de la materia? Si se conocen la masa, la energía y dirección en la que viajan las partículas antes y después de la colisión, es posible deducir la estructura interna de los átomos del material con el que interactúan.

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Los rayos catódicos y las radiaciones alfa y beta se empezaron a usar como un haz de proyectiles que se disparaban contra diferentes materiales para estudiar su comportamiento y el de las partículas que salían despedidas después de la interacción.

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4.18 La radiación de los elementos nos permite “ver” dentro de nuestros cuerpos (foto tomada con tomografía de emisión de positrones). El decaimiento radiactivo tiene muchas aplicaciones; en Medicina se usa para esterilizar alimentos y equipo médico, y para detectar daños en las partes internas de maquinaria industrial.

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BLOQUE 4 El modelo atómico de Thomson predecía que al utilizar como blanco una lámina muy delgada de oro, la probabilidad de que una partícula alfa fuera desviada un ángulo mayor de unos cuantos grados era prácticamente cero, pues las partículas alfa interactúan débilmente con un átomo hecho de materia positiva y electrones en su interior. Sin embargo, Rutherford observó que ¡una de cada 8 000 partículas se desviaba un ángulo mayor a90 grados! Es decir, rebotaba de la lámina. Este resultado era sorprendente. Imagina, sería como si al disparar una bala contra un pañuelo desechable, la bala rebotara en el pañuelo y ¡regresara hacia ti! Rutherford interpretó los resultados obtenidos como una señal de que la masa y la carga positiva de los átomos no estaba distribuida uniformemente como suponía el modelo de Thomson, sino que estaban concentradas en el centro del átomo, en un núcleo muy pequeño, y que los electrones debían estar alrededor del núcleo. Con esta idea, Rutherford podía explicar los resultados de sus experimentos: cuando una partícula alfa se acerca mucho a un núcleo cargado positivamente hay una fuerza de repulsión, cuyo efecto es frenar a la partícula hasta que se detiene y rebota como si fuera una pelota 4.19 En el modelo de Rutherford el átomo se revelaba como una de goma que choca con una piedra. estructura casi vacía, un pequeño A través de nuevos experimentos fue posible estimar el tamaño del núcleo, núcleo mil veces menor que el átomo completo y que concentra y se encontró que la carga positiva del átomo debía estar en relación con el la carga positiva, y los electrones número que indicaba el lugar del elemento en la tabla periódica, ordenados alrededor. del más ligero al más pesado. Con base en este resultado, se supuso que el átomo de hidrógeno tenía una carga positiva dentro de su núcleo, el helio dos y así sucesivamente, por lo que el átomo de hidrógeno debía tener un electrón, el de helio dos electrones y así sucesivamente. Al analizar la tabla periódica utilizando esta idea, se encontró que es una lista de elementos ordenados de acuerdo con el número de electrones alrededor del núcleo o –lo que es lo mismo– con las unidades de carga positiva en el núcleo.

Actividad 1 Reúnete con dos compañeros. Expliquen las diferencias y las semejanzas entre el modelo de Thomson y el de Rutherford y por qué se considera que el modelo de Rutherford es más apropiado. 2 Utilizando lo que han aprendido acerca de la energía cinética y de la energía potencial eléctrica, expliquen cómo se puede estimar el tamaño del núcleo del átomo. Discutan su explicación con su maestro o maestra.

Rutherford calculó el radio del núcleo del átomo en3 3 10–14 m, un número que es alrededor de 1/1 000 del radio estimado para el átomo con el modelo de Thomson. Así que el átomo debía consistir en espacio prácticamente vacío porque, como recordarás, el volumen de una esfera es proporcional al cubo de su radio. Eso explicaba además por qué la mayoría de las par tículas alfa penetraban las muchas capas de átomos que puede haber en la delgada hoja de metal. Imaginar estos tamaños tan pequeños es muy difícil, pero una comparación puede servir: si tu salón de clases fuera un átomo, su núcleo sería aproximadamente ¡del tamaño de un punto de este párrafo!

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4.20 Los átomos de distintos elementos están formados por cargas positivas y negativas. Lo que difiere es el número de ellas que los conforman.

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TEMA 2 | Del modelo de partícula al modelo atómico

Actividad Reúnete con los mismos compañeros con quienes trabajaste la actividad anterior. Investiguen qué preguntas quedaron sin resolver con el modelo atómico de Rutherford. Hagan una lista y compárenla con la encontrada por los otros equipos de su grupo. Con el profesor elijan algunas de estas preguntas que consideren importantes y propongan soluciones. Discutan sus soluciones con otro equipo y respondan ¿cómo fue su discusión?, ¿llegaron a acuerdos fácilmente?

Entre las preguntas que surgieron del modelo atómico de Rutherford –algunas podrían están en tu lista– destacan las siguientes: ¿Cómo están arreglados los electrones con respecto al núcleo? ¿De qué está constituido el núcleo? ¿Por qué la carga del núcleo no atrae a los electrones? ¿Qué mantiene a los electrones alrededor del núcleo? ¿Cómo se mantienen unidas las cargas positivas en el núcleo si éstas se repelen entre sí? Todas estas preguntas eran difíciles de responder; se necesitaban nuevas hipótesis y más experimentos para hacerlo.

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Recordarás que un problema aún sin solución era la explicación de los espectros de la luz emitida por los gases. El modelo de Bohr los explicaba utilizando la idea de que cuando los electrones pasan de una a otra órbita, que él llamó estados de ener gía, emiten energía en forma de luz de det erminado color, de acuerdo con la energía involucrada en la transición. Estos saltos generan una línea brillante en el espectro. Pero el modelo predecía además otras líneas que no habían sido detectadas y que más tarde fueron observadas mediante experimentos más precisos. Esta predicción puede considerarse como el mayor y más espectacular éxito del modelo de Bohr.

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Otra contribución importante de Bohr fue postular que las propiedades físicas y químicas de los elementos dependen de cómo están acomodados los electrones. Puedes imaginar que cada órbita es como una capa en la que hay un número específico de electrones. Esta idea permitió entender mejor el comportamiento químico de los distintos grupos de elementos de la tabla periódica. Los resultados de la aplicación del modelo de Bohr son impresionantes; por ese motivo, este modelo tuvo mucho éxito desde que se publicó.

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4.22 Como cualquier otro modelo, el de Bohr tiene límites; por ejemplo, predice algunas propiedades para los elementos que no están de acuerdo con los resultados experimentales. Ello puso en evidencia que era necesario seguir buscando un modelo más completo para el átomo.

Puedes imaginar el modelo de Bohr como un sistema planetario en miniatura en el que, a diferencia del sistema planetario, en una misma órbita puede haber varios electrones. Los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo que contiene la carga positiva constituida por los protones. En ocasiones, el átomo absorbe energía del exterior y eso hace que algún electrón cambie a una nueva órbita, pero no puede permanecer mucho tiempo ahí, así que regresa a la que le corresponde, y al hacerlo, emite energía.

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4.21 En 1922 Niels Bohr recibió el premio Nobel de Física por su contribución a la comprensión de la estructura atómica y de la radiación. El elemento boro conmemora su trabajo científico llevando su nombre.

Niels Bohr (1885-1962), un físico danés que obtuvo su doctorado en 1911 en la universidad de Copenhague y era desconocido para la mayoría de los científicos de su época, entre 1912 y 1913 elaboró un nuevo modelo para el átomo que permitía responder algunas de las interrogantes planteadas. En él los electrones se mueven en órbitas circulares alrededor del núcleo, como los planetas alrededor del Sol. Esto permitía explicar que los elec trones no cayeran hacia el núcleo por la atracción eléctrica.

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BLOQUE 4 Actividad Reflexiona, junto con tu equipo, por qué los científicos aceptan la validez de un modelo, en particular del modelo atómico de Bohr, y trabajan con él a pesar de sus limitaciones. Escriban dos argumentos que les parezcan razonables para que la maestra(o) los anote en el pizarrón, junto con los de los demás equipos, y los analicen entre todos.

a pesar de sus limitaciones, el modelo de Bohr permitió entender muchos fenómenos, imaginar el comportamiento de los electrones en los átomos y la forma en que éstos se combinaban entre sí. Sin embargo, la comunidad científica sabía que era necesario buscar nuevos modelos. En esta búsqueda surgió lo que se conoce como Física cuántica, que permite explicar el comportamiento del átomo y las partículas que lo componen. Como ya mencionamos, algunos átomos se desintegran de manera espontánea. Cuando esto sucede se forman átomos más pequeños que corresponden a elementos diferentes pues se emiten protones y neutrones. a este proceso se le llama fisión nuclear. Si sumamos las masas de los átomos y partículas resultantes de la fisión encontraremos una masa menor a la que poseía el átomo original. Albert Einstein (1879-1955), físico alemán, descubrió que la masa perdida se convierte en energía. La fisión de 1 kg de uranio produce una energía mayor que 2 millones de kilogramos de carbón. Este procedimiento se utiliza en losreactores nucleares para producir energía. Los reactores son peligrosos y deben ma nejarse bajo estrictas medidas de seguridad y monitoreo; pues si el proceso se sale de control, el reactor se convierte en una bomba atómica.

4.23 En Laguna Verde, Veracruz, existe un reactor nuclear que aprovecha la energía generada por la fisión nuclear del uranio. Genera 1 365 millones de watts.

La Física sigue avanzando. Su aplicación promueve el desarrollo de nuevas tecnologías que, a su vez, permiten profundizar en la naturaleza de la materia. Vale la pena conocer los nuevos descubrimientos acerca del átomo, de los objetos enormes en el cosmos y de las pequeñísimas partículas del mundo subatómico. 4.24 En los laboratorios modernos se utilizan instrumentos de alta tecnología, como este ciclotrón del Fermilab, con los que se estudian las propiedades de la materia usando energías muy altas. Aún queda mucho por descubrir.

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El descubrimiento de la radiactividad permitió el desarrollo de técnicas de experimentación que hicieron posible descubrir que el átomo está formado por partículas aún más pequeñas y que son las responsables de la forma en que se comporta y de la manera en que se combinan los elementos químicos.

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Una vez comprendida la naturaleza del átomo fue posible interpretar una gran variedad de fenómenos. El nuevo conocimiento se incorporó rápidamente al desa rrollo tecnológico. La comprensión de los elementos químicos, de los rayos catódicos y de los espectros de los gases condujo a un modelo atómico en el que los electrones juegan un papel primordial en la determinación de las propiedades de diferentes sustancias.

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Los fenómenos electromagnéticos

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ue excepcional . Tanto por la intensidad como por su formación sorpresiva. Cuando P aula y Francisco salieron de la escuela, observaron las nubes de la tormenta que se acercaba.

El viento soplaba con fuerza y las primeras gotas no parecían caer, sino volar horizontalmente. Entre los oscuros nubarrones se veía el resplandor de los relámpagos. Cuando la tormenta alcanzó su máximo, los relámpagos se hicieron más frecuentes. Sin embargo, el Sol brillaba; a través de un agujero en las nubes, un poco arriba del horizonte, sus rayos iluminaban el paisaje. P oco a poco, dibujado contra el gris de las nubes, apareció el arco iris; primero una sección pequeña y luego completo. Pese a la lluvia se detuvieron a contemplarlo. Pocas veces se logra ver el arco de colores tan intensos cubriendo todo el cielo, de horizonte a horizonte. Lo que vieron Paula y Francisco aquella tarde fue una manifestación de una de las propiedades más sorprendentes de la materia: la carga eléctrica. Los relámpagos, la luz del Sol y el arco iris tienen un origen físico común: el electromagnetismo, que es la combinación de los efectos eléctricos y magnéticos de la materia. Pero, ¿qué son exactamente la electricidad y el magnetismo? ¿Qué son los relámpagos? ¿Qué relación hay entre la luz y la electricidad? ¿Se pueden explicar los fenómenos eléctricos y magnéticos con lo que sabemos acerca de la estructura de la materia? ¿Qué impacto tuvieron en el desarrollo de la tecnología los modelos y las explicaciones que se propusieron sobre la luz, la electricidad y el magnetismo? a lo largo de este tema seguirás de cerca la historia de los descu brimientos que permitieron relacionar fenómenos aparentemente inconexos y conocerás cómo el modelo atómico de la materia explica los fenómenos electromagnéticos.

La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos a)

Reúnete con dos compañeros. Piensen cómo le explicarían a un compañero más joven que ustedes lo siguiente: • ¿Qué es una corriente eléctrica?

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• ¿Cuál es la diferencia entre corriente y energía eléctrica?

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• ¿Encenderá el foco que se muestra en la figura a? ¿Por qué enciende el foco de la figura b?

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• ¿Para qué sirve el segundo alambre en el circuito c?

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• ¿Basta con colocar un solo cable entre una batería y un foco para que éste encienda?

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BLOQUE 4 Cuando describimos el funcionamiento de un aparato o de un circuito, como los que se estudiaron en el tema 1 de este bloque, y en la actividad anterior, nos referimos a algo que sucede entre la batería y el foco o entre un contacto eléctrico y algún aparato conectado a él. Cuando cerramos el circuito decimos que pasa corriente eléctrica por el alambre y llega al foco. ¿Por qué prende? En el foco, como sabes, la corriente pasa por el filamento, que es un alambre muy delgado, y éste se calienta a tal grado que emite energía luminosa; pero la corriente eléctrica sigue su camino, no se consume al pasar por el alambre ni por el foco; lo que se consume es la energía eléctrica. Corriente eléctrica y energía eléctrica son dos conceptos distintos aunque relacionados. En este tema profundizaremos en las preguntas de la actividad anterior para en tender qué es corriente eléctrica y cómo puede explicarse en términos del modelo de la materia que estudiamos en el tema 2. 4.25 Al accionar el botón de encendido se cierra el circuito; los conductores de electricidad, los circuitos electrónicos, resistencias, etc., se ponen en contacto con una fuente de energía. A través del circuito eléctrico circulan cargas eléctricas. ¿Cómo ocurre esto? ¿Cómo se transporta la carga eléctrica de un lugar a otro?

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La gente que vive en las ciudades usa adiario una gran cantidad de aparatos que requieren electricidad para funcionar. En cambio, hay muchas comu nidades a las que no llega aún la electricidad. ¿Es esto justo?, ¿cómo se vive en estas comunidades?; ¿ustedes disponen de aparatos eléctricos?, ¿de qué tipo? Estos aparatos se inventaron hasta fines del siglo xix , ¿por qué tardó tanto su invención?

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1 Elaboren un esquema de conceptos con las ideas principales de la electricidad que estudiaron en el bloque 2 y escriban una cronología de los descubrimientos más importante que ahí se describen. Ambos instrumentos les serán útiles para comprender mejor este tema. 2 Trabaja con un compañero y elaboren por separado una lista de todos los aparatos eléctricos o electrónicos que usaron ayer, desde que se despertaron hasta que se durmieron. Respondan las siguientes preguntas y anoten sus respuestas en sus cuadernos: • ¿Cuáles de los aparatos listados caben en las categorías de comunicación, entretenimiento o trabajo? Algunos de estos aparatos necesitan conectarse a un contacto eléctrico externo para funcionar, otros no. • Clasifíquenlos de acuerdo con ese criterio y expliquen cómo llega la corriente eléctrica a cada aparato. Hagan también una lista de las transformaciones de energía que se verifican durante el funcionamiento de dos de esos aparatos. • Presenten su lista y sus explicaciones al resto de sus compañeros de clase y completen su lista con las de los demás. • Discutan con el resto del grupo y con su maestro o maestra la lista completa y sus respuestas a las preguntas. • ¿Pueden explicar utilizando el modelo atómico de Bohr el comportamiento macroscópico de las cargas eléctricas y cómo se transportan entre los elementos que constituyen el aparato? ¿Cómo lo harían?

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Actividad

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Orígenes del descubrimiento del electrón A pesar de los avances en la comprensión de los fenómenos eléctricos, no se contaba con una explicación de cómo está constituido el fluido eléctrico. Responder esta interrogante era importante para comprender cabalmente este tipo de fenómenos.

Actividad En el tema anterior mencionamos que el descubrimiento de los rayos catódicos jugó un papel importante en el desarrollo de un modelo para el átomo. Ya investigaste qué son los rayos catódicos; consulta ahora cómo se generan y en qué se usan actualmente.

A finales del siglo xix , los científicos usaban los rayos catódicos para producir luz fluorescente y deleitar al público que asistía a sus conferencias, pero sobre todo estaban interesados en entender qué eran esos rayos. Una posible explicación sugería que eran ondas que viajaban por el éter.¿Podrían ser similares a las ondas de luz? Algunos científicos pensaban que sí; otros, en cambio, pensaban que eran algún tipo de materia. La antigua polémica de si la luz era una onda o una partícula volvió a surgir cuando se estudiaron los rayos catódicos. En la Ciencia, para resolver una polémica no basta un buen discurso; es necesario que los modelos propuestos sean validados mediante experimentos. Varios científicos experimentaron con los rayos catódicos. El físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) encontró que los rayos se desviaban cuando pasaban por un campo eléctrico, y que traspasaban una delgada placa de metal. A partir de estos resultados concluyó que, aunque no se comportaban igual que la luz, podría tratarse de un fenómeno ondulatorio. En cambio, el físico Jean Perrin (1870-1942), en Francia, descubrió que los rayos catódicos transportan carga eléctrica negativa, por lo que se inclinó hacia la hipótesis de que eran partículas. En AlemaniaEmil Wiechert (18611928) descubrió que estas partículas eran muy pequeñas.

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Thomson hizo nuevos experimentos y sus resultados coincidieron con los de Wiechert. A partir de ellos concluyó que las partículas que formaban los rayos catódicos debían ser muchísimo más pequeñas que un átomo de hidrógeno. Thomson supuso que esas partículas eran una parte del átomo, por lo que debían estar presentes en todos los elementos, y que determinaban sus distintas propiedades, entre otras si eran conductores de electrici dad o no. No obstante, con su modelo atómico era imposible explicar esas propiedades. El mismo Thomson intentó medir la carga del electrón, pero sus resultados no convencieron a sus contemporáneos.

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Cuando Thomson estudió los rayos catódicos, tomó en cuenta los resulta dos de sus colegas y diseñó otros experimentos que lo llevaron a concluir , en 1895, que los rayos catódicos estaban formados por partículas cargadas negativamente, pero aún no sabía qué eran esas partículas. ¿Serían átomos, moléculas o algo diferente?

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4.26 Muchos científicos usaron aparatos que generaban rayos catódicos para sorprender a la audiencia de sus conferencias.

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BLOQUE 4 El electrón como unidad fundamental de carga eléctrica

Actividad Reúnete con un compañero. Respondan las preguntas y anoten en sus cuadernos sus razonamientos. 1 Hemos visto que cuando se frota una regla de plástico con un suéter o con un objeto de lana, se carga y es posible atraer con ella pequeños pedazos de papel. • ¿Qué fuerza es de mayor magnitud en este caso, la eléctrica o la gravitacional? ¿Consideran que la magnitud de la fuerza eléctrica es pequeña o grande? ¿Por qué?

2 En el tema anterior vimos que las cargas eléctricas negativas son los electrones de los átomos. Supongan que tienen un objeto muy pequeño cargado negativamente. Podemos denotar la magnitud de su carga con la letra q y su masa con la letra m. Imaginen que colocan el objeto en un campo eléctrico y, por la interacción con el campo, la fuerza que actúa sobre el objeto apunta hacia arriba. • ¿Hacia dónde apuntaría la fuerza gravitacional? Dibujen un diagrama de fuerzas en el que muestren la dirección de estas fuerzas. El objeto se moverá dependiendo de la magnitud de las fuerzas. • ¿Hacia dónde se mueve el objeto si su peso es mayor que la fuerza eléctrica? ¿Y si su peso es menor? • ¿Sería posible que el cuerpo quedara suspendido en el aire? ¿Cómo? • ¿Podría moverse el objeto si las fuerzas tienen la misma magnitud? ¿Por qué?

Si hicieran el experimento de la actividad anterior en un laboratorio podrían medir la magnitud del campo eléctrico y determinar el peso del objeto, y a partir de estos datos calcular la magnitud de carga eléctrica. También sería posible repetir el experimento para distintos objetos. Eso fue justamente lo que hizo Robert Millikan (18681953) en 1914. Utilizando gotas de aceite encontró que todas las mag nitudes de la carga de las gotas eran múltiplos enteros de una misma magnitud, que puede considerar se como la carga más pequeña que existe en la Naturaleza. La partícula Placas cargadas que tiene esa carga fundamental es eléctricamente el electrón.

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Microscopio

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4.27 Con un aparato como éste, Robert Millikan determinó la carga del electrón; por ello recibió el premio Nobel de Física en 1927.

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Millikan fue el primero en determinar el valor de la carga del electrón a partir de sus resultados. En los experimentos que realizó entre 1909 y 1914 midió la velocidad con la que caían pequeñas gotas de aceite pulverizado cargadas eléctricamente y colocadas en un campo eléctrico (figura 4.27). a partir de la velocidad a la que caían las gotas pudo determinar la carga del electrón. El valor aceptado en la actualidad es de1.602 3 10–19 C, que difiere en menos de 1% del valor que reportó Millikan: 1.592 3 10–19 C.

Aceite en aerosol

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Movimiento de electrones: una explicación para la corriente eléctrica Una vez que se aceptó el modelo de Bohr, la corriente eléctrica se explicó como el desplazamiento de electrones por un material.a este desplazamiento le llamamos corriente eléctrica. La carga eléctrica de los electrones es igual en magnitud a la carga eléctrica del protón, sólo que tienen signos diferentes. En un átomo, el número de electrones es igual al de protones. Cuando el balance entre la fuerza eléctrica de los protones y la de los electrones se rompe debido a una fuerza externa, los átomos pierden electrones y éstos quedan libres para moverse por el material. Ese movimiento constituye una corriente eléctrica.

Actividad Reúnete con un compañero para realizar juntos lo que se indica. • Expliquen en qué difiere el flujo del agua que pasa por una tubería del flujo de la corriente eléctrica que fluye por un alambre. • Utilicen este modelo de la corriente eléctrica para explicar el funcionamiento del electroscopio que construyeron en la página 142.

En la mayoría de los casos la carga eléctrica que se desplaza dentro de un material está formada por electrones. Las baterías, como la que encontramos en los autos o dentro de una linterna, que derivaron de la que construyó Volta en el siglo xix , producen la fuerza necesaria para mantener la corriente eléctrica en un circuito cerrado.

Materiales conductores y aislantes de la corriente

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En los materiales conductores de electricidad, como el cobre, los átomos interactúan entre sí de manera que los electrones de las órbitas más alejadas del núcleo, que son los que interactúan más débilmente con éste, pueden moverse libremente por el material. En cambio, en otros materiales los núcleos mantienen firmemente unidos a los electrones, de modo que no pueden moverse libremente por el material y éste no conduce electricidad; estos materiales son aislantes eléctricos.

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4.28 El cobre, por ejemplo, es un buen conductor de la electricidad.

El modelo atómico sí permite explicar el com portamiento eléctrico de los diferentes materiales: la materia está integrada por átomos que, a su vez, tienen un núcleo cargado positivamente −que constituye casi la totalidad de su masa− y alrededor de éste orbitan los electrones.

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Vuelve a leer la actividad de la página 257 y los resultados que obtuviste acerca de los materiales que conducen la electricidad y los que no lo hacen. Recordarás que en ese momento se dijo que el modelo cinético de partículas no podía explicar por qué algunos materiales son conductores y otros no.

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BLOQUE 4 Resistencia eléctrica a la oposición que un material ofrece a la corriente eléctrica se le llama resistencia eléctrica. Los conductores presentan una baja resistencia eléctrica y en los aislantes es muy alta. Pero aun entre los materiales conductores, unos son mejores que otros; en otras palabras, presentan diferente oposición al paso de la corriente eléctrica. Ya dijimos que en los materiales conductores los electrones de los átomos pueden moverse libremente sin encontrar muchos obstáculos en su camino, lo cual les permite mantener su velocidad media alta; imagina que es como si viajaran por un corredor casi sin obstáculos. En otros materiales los electrones chocan con frecuencia con los átomos del material por donde 4.29 Los resistores son elementos circulan; estos materiales son malos conductores de electricidad. que ofrecen resistencia al paso de La capacidad de conducción eléctrica de un material también está determi- la corriente eléctrica y se emplean para controlar el flujo de corriente nada por la cantidad de electrones que circulan libremente a través de él por en un circuito electrónico. En la unidad de volumen. En la siguiente actividad comprobarás que la resistencia fotografía se observan como eléctrica de un objeto depende de su forma y de su longitud, además de su pequeños cilindros con franjas de colores. área transversal.

Actividad En esta actividad comprobarán la influencia de la forma y de la longitud en la resistencia de un material. Trabajen en equipos. Necesitarán un foco de linterna de 3 V, con sóquet; cable de cobre aislado (forrado de plástico), alambre nicromel y dos pilas tipo “D”. Construyan un circuito conectando el foco a dos cables; uno de ellos debe conectarse también a una de las terminales de la pila; conecten un tercer cable al otro extremo de la pila. Observen la primera fotografía. Cierren el circuito con un alambre delgado de 30 cm de longitud de aleación níquel–cromo (conocido como alambre de nicromel). Observen el brillo del foco. Retiren el alambre. Vuelvan a cerrar el circuito, ahora con un pedazo del mismo alambre de nicromel pero de 20 cm de longitud, después con uno de 10 cm y, finalmente, con uno de 5 cm.

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Observen el brillo del foco cada vez y anoten sus observaciones. • ¿Qué pueden concluir acerca de la relación entre la longitud del alambre y la resistencia eléctrica? Escriban una frase que describa su conclusión. Utilicen cuatro alambres iguales y de la misma longitud. Conéctenlos por pares a las terminales del sóquet y a los polos de la pila, como se observa en la segunda fotografía. Comparen el brillo del foco con el de un circuíto en el que sólo usen un cable para cada polo de la pila. • ¿Qué observan? • ¿Qué pueden concluir acerca de la relación entre el área transversal total de los alambres y la resistencia eléctrica? Escriban una frase que describa su conclusión y expliquen sus resultados con base en lo que conocen sobre el movimiento de los electrones. Añadan ahora una segunda batería al circuito, en la misma dirección que la primera. • ¿Qué observan en el brillo del foco con respecto al que tenía con una sola batería? ¿Qué pueden concluir respecto del número de baterías y la intensidad de la corriente eléctrica que se pone de manifiesto con el brillo del foco?

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Actividad ¿Hay en tu casa aparatos que utilizan una resistencia eléctrica para calentar? Si es así, haz una lista e indica para qué se usan, y compárala con la de otros compañeros de clase. • Discutan cómo funcionan y expliquen, además, en términos físicos, por qué cuando hay una falla en un circuito eléctrico se produce humo.

Los resultados de Ohm también indicaban que a mayor resistencia eléctrica del material, menos corriente pasa a t ravés de él cuando se aplica un voltaje determinado; dicho de otra forma, la corriente que pasa por un material es inversamente proporcional a su resistencia. Uniendo estos dos resultados la ley de Ohm se expresa en forma matemática como: V I= R Salida de agua En donde I es la corriente eléctrica medidaen amperes, V es el a presión voltaje aplicado medido en volts y R es la resistencia eléctrica del elemento que se mide en ohms, en honor de Ohm. Esta ley nos permite calcular la magnitud de la c orriente que circula a través de un elemento cuya resistencia cono cemos y al que aplicamos un voltaje determinado, y juega un papel fundamental en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos.

Entrada de agua

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Motor

Las tres variables eléctricas: voltaje, resistencia y corriente, están estrecha mente relacionadas entre sí. En 1827 el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) publicó los resultados de largos años de extensa investigación sobre estas relaciones, que se resumen en la ley de Ohm. Esta ley dice que la corriente que pasa por un elemento eléctrico es directamente proporcional al voltaje aplicado. ¿Puedes expresarla matemáticamente?

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La disipación de energía en los materiales de un circuito tiene muchas aplicaciones. La energía cinética de los electrones se convierte en calor cada vez que un electrón choca con un átomo del material por donde circula. Este fenómeno, conocido como efecto Joule, es responsable de que las cafeteras eléctricas calienten el agua y de que funcione un tostador eléctrico.

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Sabías que…

En varias actividades has usado un foco para identificar el paso de la corriente eléctrica. ¿Cómo cambió el brillo del foco al conectarle dos baterías en lugar de una? Este resultado se puede generalizar : si se conecta un mayor número de pilas una tras otra (a este tipo de conexión se le llama conexión en serie), mayor será el brillo del foco; de hecho, si colocamos muchas pilas en serie el foco se funde. Cuando conectamos varias pilas en serie, el voltaje total generado por las pilas es igual a la suma de los voltajes indivi duales de cada una. El voltaje es la energía potencial eléctrica que provoca el movimiento de las cargas; es similar a la energía potencial gravitacional que provoca la caída de los cuerpos. El brillo del foco nos da una pista de la relación que existe entre el voltaje y la corriente que circula por un circuito. Lo que encontramos es que entre mayor es el voltaje aplicado al circuito, mayor será la corriente que circula por él. En cambio, incrementar la resistencia del circuito colocando, por ejemplo, un alambre delgado de nicromel y aumentando su longitud, provoca que el brillo del foco disminuya. Lo contrario ocurre cuando aumentamos el área de la sección transversal de los conductores.

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Bomba

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4.30 Si hiciéramos una analogía entre la corriente eléctrica y un sistema de conductos de agua, la tubería sería el análogo a los alambres conductores, el agua que fluye sería como la corriente eléctrica, la bomba que genera la presión para que el agua se mueva por los tubos sería la batería y la presión en diferentes partes de la tubería, el voltaje.

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BLOQUE 4

Te invito a leer Una energía especial En el panel había una válvula que en aquel momento mantenía abierto el circuito y que permitía la entrada del voltaje pero no su salida. A través de las nieblas emanadas por el vapor y la bruma provocada por los productos químicos, Victor cruzó el laboratorio en dirección a la válvula, lo sujetó con unas pinzas y la abrió. Al cerrarse el circuito eléctrico se produjo un fulgor deslumbrante como un relámpago. De hecho, era un relámpago, heraldo de la tempestad que se avecinaba. Dentro del sarcófago de metal, el cuerpo comenzó a sufrir convulsiones como consecuencia de las oleadas de electricidad que circulaban por él. Los miembros se estremecían y agitaban y la cabeza golpeaba con fuerza el vidrio de la lumbrera debido a las poderosas sacudidas que la movía hacia arriba y hacia abajo. Sin embargo, sólo se trataba de un movimiento reflejo, tal como había ocurrido con las patas amputadas de la rana galvanizada. La criatura aún no había cobrado vida. Victor sabía por qué y estaba preparado para aquel resultado. Era preciso un paso final, hacía falta energía auxiliar, la fuente de energía alternativa que el propio Waldman no había podido encontrar. Se dirigió corriendo al sarcófago y, con una gruesa cuerda, sacó un tubo de vidrio de una gran bolsa que colgaba del techo; la bolsa se agitaba furiosamente. Lo que fuera que hubiese dentro de ella, era evidente que estaba vivo.

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Había llegado el momento de aplicar energía. Victor se acercó a los terminales correspondientes y estableció los conectores a fin de que la electricidad circulase desde los condensadores a través de las baterías voltaicas y de los cables que llegaban al sarcófago. Tras aumentar la intensidad del lecho de brasas colocado debajo del sarcófago, Victor se dirigió a la caldera y observó la aguja del indicador. La temperatura era alta, pero aún se necesitaba mucho más calor. Se dirigió al generador de vapor y ajustó el volante. Salió una bocanada de vapor con un potente siseo y la rueda empezó a girar cada vez a mayor velocidad. Luego, Victor dio varias vueltas a la manivela del generador de inducción y puso en marcha la rueda con su escobillas de alambre móviles. Entre los brazos del conductor saltaron varias chispas que iniciaron un camino en espiral a través de los cables que iban del conductor a las pilas voltaicas y que volvieron a emitir chispas desde las pilas en batería a los aparejos situados arriba. El laboratorio estaba lleno de fuentes de energía generadas desde todas partes. La electricidad estaba controlada por los cables que llevaban a un panel de control y que volvía a salir del mismo mediante otros cables conectados directamente con el sarcófago y con las agujas de acupuntura que se introducían en éste y en el cuerpo de la criatura.

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a daptado de Leonore Fleischer, “Frankenstein de Mary Shelley”, Una novela basada en el guión de Steph Lady yrank F Darabont, Plaza & Janes Editores, 1994.

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Para comprender… 1 ¿Qué tipos de energía usó Victor para dar vida a su criatura? 2 ¿Para qué usó el generador de inducción? 3 ¿Por qué cuando Victor cerró el circuito se generó un fulgor deslumbrante? Explica las transformaciones de energía necesarias para que esto sucediera. 4 ¿Podría pasar actualmente lo que se narra en la novela? En un futuro, ¿sería posible? 5 Actualmente nadie intenta crear la vida como se cuenta en el libro, pero sí se construyen robots. ¿En qué se parecen los robots a Frankestein? ¿En qué se diferencian?

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos Semiconductores a lgunos materiales pueden comportarse co mo conductores de electricidad en condiciones determinadas, y como aislantes en otras. Son los llamados semiconductores. Ejemplos de estos materiales son el silicio y el germanio. Los semiconductores constituyen el fundamento físico del funcionamiento de los microprocesadores y microcircuitos integrados, también llamados chips, que forman parte de computadoras, equipos de audio y video, teléfonos celulares, relojes y de un sinnúmero de aparatos electrónicos. En palabras simples, los elementos semiconductores pueden actuar como pequeños interruptores eléctricos, logrando la circulación de carga eléctrica de manera controlada y precisa. 4.31 El transistor, el elemento semiconductor básico de la tecnología electrónica, fue inventado en 1948 por los físicos estadounidenses Schotky y Battain, al estudiar el comportamiento de la carga electrónica en el material.

Las tecnologías desarrolladas alrededor de los semiconductores han permitido gran parte del desarrollo tecnológico que hoy disfrutamos. H a sido el éxito de los modelos sobre la constitución de la materia lo que ha abierto las puertas a la tecnología actual. En pocas épocas como en la que vivimos se ha manifestado con tanta intensidad el impacto que el desarrollo de las ciencias y la tecnología ha tenido en el mejoramiento de nuestra calidad de vida. ¿Recuerdas otra época en la que haya sucedido algo similar?

¿Cómo se genera el magnetismo? Experiencias alrededor del magnetismo producido por el movimiento de electrones a lgunas investigaciones de principios del siglo xviii reportaban ya que los rayos en las tormentas caían en la dirección en la que apuntaban las brújulas y provocaban que las cucharas y cuchillos metálicos se imantaran. Estos efectos ponían de manifiesto que la electricidad y el magnetismo estaban relacionados. Durante mucho tiempo la investigación alrededor de estos fenómenos se vio interrumpida y el estudio de estos fenómenos se retomó hasta el siglo xix , con los descubrimientos de Oersted.

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4.32 Hans Oersted.

En el bloque 2 analizaste los fenómenos magnéticos y las interacciones magnéticas. Estudiaste el comportamiento de los objetos cuando se colo can cerca de un imán y elaboraste explicaciones para estos fenómenos en términos de fuerzas y campos magnéticos.

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Reúnete con dos compañeros para realizar esta actividad. • Repasen la sección del bloque 2 correspondiente al magnetismo. Elaboren un esquema de conceptos con lo que en él aprendieron. Hagan también una cronología de los descubrimientos relacionados con el magnetismo que ahí se reportan. • Intenten explicar estos fenómenos utilizando el modelo de partículas. ¿Qué problemas encuentran? • Comparen esta cronología con la que hicieron para los fenómenos eléctricos (página 275).

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BLOQUE 4 Actividad Reúnete con un compañero para realizar las siguientes actividades. Necesitarán un multímetro, un alambre de cobre, un imán de barra, cable magneto calibre 30 y un cilindro de cartulina o de cartón (de los que vienen en los rollos de papel higiénico). 1 Ajusten el multímetro para que mida corriente eléctrica en AC y en la escala más sensible (microamperes). Conecten los extremos de los cables del multímetro entre sí. Anoten en su cuaderno el valor de la corriente que indica.

Coloquen un cable entre las terminales de multímetro y pongan el imán encima de él. Deben raspar las terminales del cable para quitar el aislante. • ¿Cuál es el valor de la corriente que indica el multímetro? • Escriban una frase en la que resuman el significado de esta observación. Ahora muevan rápidamente el imán hacia un lado y otro a lo largo del cable. • ¿Qué sucede en el multímetro? ¿Cuál es el valor de la corriente que indica ahora? • Escriban una frase en la que resuman el significado de estas observaciones. 2 Ahora formen una bobina enredando cable magneto alrededor del cilindro de cartón. Recuerden que entre más espiras puedan hacer, mejor. De nuevo ajusten el multímetro para que mida corriente eléctrica en AC y en la escala más sensible (microamperes). Conecten el cable al multímetro; no olviden quitar la protección aislante del cable en los puntos de contacto. Muevan el imán rápidamente metiéndolo dentro del cilindro de cartón y después déjenlo quieto. • ¿Qué indica el multímetro en ambos casos? Saquen ahora el imán del cilindro y observen el multímetro. • ¿Qué indica? • Anoten sus resultados en su cuaderno. Escriban un párrafo explicando sus observaciones para analizarlas después con su maestro y el resto del grupo.

¿En qué casos de la actividad anterior el multímetro indica el paso de una corriente eléctrica? Es importante notar que el alambre no está conectado a ninguna fuente de electricidad. Esto es precisamente lo que Faraday encontró: si el campo magnético cercano a un alambre cambia, se produce una corriente; decimos que se induce una corriente.

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Sabemos que los imanes ejercen fuerzas entre ellos y que los imanes y las corrientes ejercen fuerzas entre sí; entonces cabría preguntarsi las corrientes eléctricas también generan fuerzas mutuas. En 1820 André-Marie Ampère (1775-1836) presentó los resultados de sus investigaciones al respecto a la a cademia Francesa de Ciencias: dos cables conductores paralelos por los que pasa una corriente ejercen una fuerza uno sobre el otro. Tanto los descubrimientos de a mpère como los de Oersted (que estudiamos en el tema 1) revelaron que una corriente eléctrica (cargas en movimiento) genera un campo magnético.

Multímetro: Aparato que sirve para medir corriente eléctrica, voltaje y otras magnitudes eléctricas.

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos Recordarás que existen materiales naturales que generan campos magnéticos, es decir imanes naturales; es el caso de la magnetita, de la cual hablamos en el bloque 2. ¿Qué es lo que origina el magnetismo en los imanes? ¿Es posible explicar el magnetismo mediante el modelo atómico? ¿a caso dentro del imán existen cargas eléctricas en movimiento?

Electroimán Campana Tornillo Martillo

Interruptor

Batería

4.33 El campo magnético generado por las bobinas se utiliza para mover el martillo en un pequeño timbre casero, pero también para hacer girar los rotores de grandes motores eléctricos.

Recordarás que los electrones se mueven alrededor del núcleo atómico en trayectorias cerradas. Este pequeñísimo movimiento de los electrones dentro del imán es justamente una corriente eléctrica que genera el efecto magnético para cada átomo. En la mayoría de los materiales los campos magnéticos de los átomos apuntan en direcciones diferentes, de manera que sus efectos se cancelan mutuamente y el resultado es que el material no está magnetizado. En la magnetita y en los imanes permanentes, los campos magnéticos de los átomos están orientados en la misma dirección, y la suma de todos ellos produce el efecto magnético que observamos.

Los electroimanes se construyen enrollando alambre sobre un núcleo de hierro. Con el paso de la corriente por las espiras se genera un campo magnético; en el interior del núcleo de hierro los campos magnéticos de sus átomos se orientan en la misma dirección que la del campo de la bobina, creando una especie de amplificación magnética. El resultado es un efecto magnético intenso que tiene muchas aplicaciones; se usa, por ejemplo, para levantar objetos metálicos muy pesados y para liberar la contrachapa de las puertas eléctricas al presionar un botón desde el interior de las casas.

Inducción electromagnética

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Faraday experimentó con dos bobinas para verificar el tipo de fuerzas que se generan entre ellas. Notó que cuando la corriente que pasaba por una de ellas dejaba de circular, se generaba una corriente en la otra, aunque no duraba mucho tiempo. En cambio, mientras pasaba una corriente continua por una de de las las bobinas, bobinas, la corriente de la otra desaparecía. Encontró así que la corriente en un alambre puede generar otra corriente en otro, únicamente cuando la del primer alambre esté cambiando.

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En 1821 Michael Faraday revisó los resultados que se habían encontrado hasta ese momento sobre la relación entre magnetismo y electricidad. Decidió que para entender mejor esos resultados y las explicaciones que los acompañaban, necesitaba repetir los experimentos reportados. Las explicaciones que encontró no le satisfacían, así que decidió elaborar las suyas e ideó nuevos experimentos. Tardó varios años, y en 1831 hizo un descubrimiento que, por cierto, el estadounidense Joseph Henry (1797-1878) ya había reportado un poco antes pero que no había publicado. Faraday sí lo publicó y se llevó el crédito.

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4.34 Una bobina se construye enrollado un alambre conductor.

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Faraday buscó en seguida una explicación teórica para este hecho y re portó que se puede generar una corriente en un alambre o bobina si ésta está expuesta a un campo magnético cambiante. El cambio en el campo magnético puede ser producido por un imán que se mueve o por el cambio en una corriente eléctrica que atraviesa un alambre o una bobina.

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BLOQUE 4 Actividad El trabajo de Faraday resultó determinante en la comprensión de la relación entre el magnetismo y la electricidad. Investiga más sobre este científico. • Escribe un resumen acerca de su actividad científica e identifica las hipótesis que lo llevaron a planear sus experimentos. • ¿Por qué piensas que el resultado que obtuvo en el experimento con las bobinas era importante? • Discute tu respuesta con el resto del grupo.

Lo que Faraday observó en su experimento con las bobinas fue el efecto recíproco al que a mpère había descubierto: cuando se tienen dos circui tos eléctricos cercanos y por uno de ellos se hace circular una corriente eléctrica, y se crea, en consecuencia, un efecto magnético, en el segundo circuito se observa también la circulación de una corriente eléctrica, pero sólo en los momentos en que se inicia o se detiene la circulación de la corriente del primer circuito. Este fenómeno se conoce actualmente como la Ley de inducción de Faraday y establece que un campo magnético que cambia con el tiempo genera una corriente eléctrica en un conductor. Con sus experimentos Faraday pudo producir corriente por inducción, pero esta corriente no duraba mucho tiempo, así que producir corriente eléctrica por este medio no resultaba muy eficiente; sin embargo, abría la posibilidad de producir una corriente de esta manera. Faraday razonó que si se hacía que el cambio en el campo magnético fuera constante, podría producir una corriente continua. Para lograrlo pensó que una posibilidad era mover el imán constantemente, y otra era mover el conductor. Para probar esta nueva hipótesis, hizo rotar un disco de cobre entre los polos de un imán y, efectivamente, logró producir una corriente continua en un circuito conectado al disco a través de cepillos metálicos. El aparato de Faraday fue el primer generador de corriente. F araday mostró de esta manera que era posible generar corriente usando la inducción electromagnética.

4.35 Generador de Faraday. El movimiento del disco conductor entre los polos del imán produce una corriente eléctrica continua.

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Los fenómenos observados por a mpère y por Faraday revisten especial importancia por sus implicaciones científicas y tecnológicas. La inducción electromagnética se utilizó casi inmediatamente después de su descubri miento para generar electricidad a gran escala.

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Actividad

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La inducción electromagnética permite generar mucha electricidad, pero para ello es necesario transformar otro tipo de energía en energía mecánica y luego en energía eléctrica. • Junto con un compañero investiga qué tipos de energía se utilizan para aprovechar la inducción electromagnética en la producción de electricidad. Hagan esquemas en los que muestren las transformaciones de energía en cada caso que encuentren. • Investiguen a cuáles comunidades cercanas no llega la electricidad y discutan por qué piensan que es así. ¿Qué podría hacerse para que llegara?

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Aplicaciones cotidianas de la inducción electromagnética El fenómeno de la inducción electromagnética tiene muchas aplicaciones en diversos equipos y aparatos. Por ejemplo, las bombas para subir el agua a los tinacos emplean un motor eléctrico de inducción que crea dos campos magnéticos mediante bobinas: uno giratorio en el estator , la parte fija del motor, y otro fijo en el rotor, la parte del motor que gira. El rotor actúa como la aguja de una brújula que es arrastrada por el campo giratorio del estator. 4.36 Bomba de agua doméstica impulsada por un motor de inducción.

4.38 Nikola Tesla.

Una aplicación más de la inducción elec tromagnética se encuentra en los transfor madores, los cuales se utilizan para elevar o reducir el voltaje. Consisten en dos bobinas acopladas por un núcleo de hierro. El voltaje que queremos elevar o reducir lo aplicamos a una de las bobinas, generalmente llamada bobina primaria. Como resultado de aplicar este voltaje se produce una circulación de corriente en ella, lo cual produce un cam po magnético variable que, a su vez, induce 4.37 Los transformadores son útiles una corriente en la segunda bobina, llama- para elevar o reducir el voltaje. da secundaria; entre más espiras tenga ésta respecto de la p rimaria, mayor será el voltaje que desarrolla. Cambiando la relación del número de vueltas de las bobinas es posible obtener un aumento o una reducción del voltaje que se aplica a la bobina primaria. La única limitación importante de los transformadores es que solamente son aplicables a voltajes que cambian con el tiempo, los llamados voltajes alternos. No es posible, por tanto, usar solamente un transformador conectado a la batería de un carro para elevar el voltaje, normalmente de12 volts, a 127 volts, y conectar, por ejemplo, un refrigerador casero porque el voltaje de la batería es fijo, no cambia con el tiempo. Tal vez la aplicación más importante de la inducción electromagnética sea la generación de electricidad. Fue el científico e ingeniero croata Nikola Tesla (1856-1943) quien puso en operación la primera planta hidroeléctrica en las cataratas del Niágara en 1895 junto con el empresario estadounidense George Westinghouse (1846-1914). La caída de agua del río Niágara se utilizó para hacer girar, mediante turbinas, bobinas montadas en un rotor que gira dentro de un campo magnético. La variación del campo magnético en las bobinas que rotan induce una corriente eléctrica muy alta.

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Gracias a los generadores eléctricos y al transformador, la energía eléctrica llega a gran parte del mundo y sería deseable que pronto llegara a quienes aún no disponen de ella.

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4.39 Fotografía de la Tierra en la que se muestran las luces nocturnas. La generación y distribución de la energía eléctrica logró esta impresionante cobertura en un poco más de un siglo. Foto NASA.

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BLOQUE 4 ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas Experiencias alrededor de la luz. Reflexión y refracción En los bloques anteriores hemos estudiado la luz. Como recordarás, históricamente hubo dos modelos para explicar su comportamiento.

Actividad

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Recta normal

Reúnete con dos compañeros para realizar las siguientes actividades. Consigan dos espejos, un señalador de láser y una Rayo incidente Rayo reflejado cartulina negra. 1 Coloquen la cartulina sobre la mesa y el espejo sobre la cartulina, perpendicular a ella. Prendan el láser y dirijan la luz hacia el espejo. Procuren que el haz de luz toque la cartulina y llegue al espejo. Ángulo de Ángulo de incidencia reflexión Dibujen sobre la cartulina la trayectoria del rayo de luz antes y después de chocar contra el espejo. Tracen una recta perpendicular al espejo desde el punto donde la luz incide en él. Midan el ángulo que hace la línea de la luz que incide sobre el espejo con Espejo la recta perpendicular –el ángulo de incidencia– y el ángulo que hace la luz reflejada con la misma perpendicular –el ángulo de reflexión–. • ¿Cómo son estos ángulos? Cambien varias veces el ángulo en el que apunta la linterna y repitan la actividad. Construyan una tabla en la que indiquen en cada caso las medidas del ángulo de incidencia y del de reflexión. • Analicen los datos de la tabla. Escriban una frase que describa sus resultados. Utilicen primero el modelo de partículas y después el modelo ondulatorio de la luz para explicar sus resultados. 2 Tomen ahora los dos espejos, acomódenlos en ángulo de 90° y coloquen un objeto en el centro. • ¿Cuántas imágenes se forman? Expliquen este resultado utilizando lo que saben de la reflexión de la luz. • Disminuyan el ángulo entre los espejos. ¿Cuántas imágenes se forman? ¿Pueden utilizar la explicación anterior para entender lo que pasa ahora? • ¿Qué ocurrirá si hacen aún menor el ángulo entre los espejos? ¿Cuántas imágenes se formarían si colocan los espejos uno frente al otro? 3 Diseñen un experimento en el que logren la refracción de la luz a través de dos medios diferentes. Pueden utilizar recipientes de vidrio con agua y de diferentes formas. Comparen los resultados que obtienen. • ¿En alguno de sus experimentos la luz se descompuso en colores? ¿Recuerdan cómo explicar este fenómeno utilizando el modelo ondulatorio para la luz?

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos Como observaste en las actividades anteriores, los dos modelos para explicar el comportamiento de la luz son igualmente útiles para explicar los fenó menos de reflexión y de refracción de la luz. En las actividades encontraste además un resultado importante que en Óptica, la parte d e la Física que estudia la luz, se conoce como la ley de la reflexión y que, junto con la ley de la refracción, obedecen todo tipo de fenómenos ondulatorios. La ley de reflexión se refiere a que los ángulos de incidencia y de reflexión de un haz de luz que incide sobre una superficie son iguales. La desviación de un rayo de luz al cruzar la frontera que separa dos medios de propagación diferentes se llama refracción y se explica por la diferencia de velocidad de propagación de la luz en los distintos medios. Si bien con el modelo ondulatorio de la luz era posible explicar fenómenos como los que observaste en las actividades, a los científicos de fines del siglo xix les interesaba entender algo más: ¿cómo se genera la luz?

La luz como una onda electromagnética

Actividad En 1845 Faraday hizo un experimento cuyo resultado fue sorprendente. Mostró que la luz que viajaba a través de un vidrio fabricado con óxido de plomo era afectada por un campo magnético aplicado al vidrio. Responde las preguntas siguientes: • ¿Qué indica este resultado respecto de la relación de la luz con el magnetismo? • ¿Es posible explicar este resultado utilizando el modelo ondulatorio para la luz?

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El siguiente paso importante relacionado con el fenómeno de inducción electromagnética correspondió al científico escocés James Clerk Maxwell, quien en 1873 expresó los resultados de Oersted, a mpère, Henry y Faraday en forma matemática: un grupo de cuatro ecuaciones que mostraba las relaciones entre los campos magnético y eléctrico y que explicaba todos los fenómenos eléctricos y magnéticos observados. Desarrolló así una teoría matemática del electromagnetismo, que publicó en su tratado Electricidad y Magnetismo, una de las obras más importantes y brillantes de la historia de la Física. El trabajo de Maxwell significó un triunfo impresionante para la Física, pues unificó las teorías que explicaban los fenómenos eléctricos, los magnéticos y la Óptica en una sola, la teoría electromagnética.

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Con los resultados de su experimento F araday se convenció de que había una relación entre la luz y el magnetismo, pero le era imposible explicarla utilizando la teoría ondulatoria de la luz y sumodelo de campos magnéticos, así que el resultado quedó en ese momento sin explicación.

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a lgo nuevo e interesante acerca de sus resultados es que la luz pertenece a un tipo de onda electromagnética y que éstas no necesitan de un medio para propagarse, pueden viajar por el vacío.

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4.40 Aparato de Wimhurst para generar altos voltajes. Cuando el voltaje es suficientemente alto se produce una chispa entre las terminales esféricas y se crea una onda electromagnética.

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BLOQUE 4 La emisión de ondas electromagnéticas Las ondas electromagnéticas cumplen con todas las propiedades de las ondas que estudiaste en el bloque 1, y además de la luz existen otros tipos diferentes, como las ondas de radio y televisión, las de microondas, los rayos X, etcétera. Para generar una onda electromagnética podemos utilizar varios métodos que van desde los más sencillos como calentar un objeto, por ejemplo el filamento dentro de un foco para que produzca luz, hasta los más elaborados, como los generadores de ondas de radio o televisión que emplean avanzados sistemas electrónicos y antenas especiales. Para generar una onda electromagnética esencialmente se necesita una carga eléctrica que se mueva de manera acelerada y que produzca campos eléctricos y magnéticos variables. Esta carga eléctrica puede ser la del electrón en un átomo como en las lámparas fluorescentes o los diodos emisores de luz también conocidos como LEDs (recuerda que cuando un electrón pasa de una órbita a otra puede emitir energía en forma de luz, que es una onda electromagnética); también cuando una corriente eléctrica se hace fluir deliberadamente para generar una onda electromagnética de determinadas características, como en un radiotransmisor. 4.41 Gracias a las antenas, los radiotransmisores irradian ondas electromagnéticas que pueden tener información. Generalmente son utilizadas en las telecomunicaciones.

Por otro lado, en el caso de los radiotransmisores, la corriente eléctrica es producida por circuitos electrónicos especiales y se hace fluir por conductores diseñados para la emisión de ondas electromagnéticas, llamados antenas, que resuenan a la frecuencia a la que deseamos trabajar. La resonancia es semejante a la de una cuerda de guitarra que ha sido afinada a determinada nota musical: cuando la cuerda recibe un sonido de la misma nota a la que está afinada vibra, es decir, entra en resonancia. Así, las antenas amplifican las ondas que reciben de los circuitos electrónicos; de esta forma también funcionan los radiorreceptores: cuando las ondas electromagnéticas inciden sobre las antenas hacen resonar elementos electrónicos internos ajustados a la misma frecuencia que las ondas que reciben. Además existen antenas diseñadas para trabajar óptimamente con la componente magnética o con la componente eléctrica de la onda.

http://www.cft.gob.mx http://www.itu.int

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(Selecciona la versión en español de la página de la Unión Internacional de Telecomunicaciones.)

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Actualmente la generación de ondas electromagnéticas de radio es regulada por organismos nacionales e internacionales. En el caso de M éxico el organismo gubernamental que las regula es la Comisión F ederal de Telecomunicaciones y a nivel mundial es la Unión Internacional de Telecomunicaciones.

Te sugerimos visitar las siguientes páginas en Internet:

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El caso de los objetos con temperaturas por arriba del cero absoluto 0( K) que generan ondas electromagnéticas fue abordado exitosamente por el físico alemán Max Planck (1858-1947) quien había sido contratado por una compañía que fabricaba focos y quería conocer cómo lograr la máxima eficiencia en la emisión de luz. En 1901 publicó sus resultados unificados en una ley, que hoy es conocida como la ley de radiación de cuerpo negro. Esta ley establece la relación entre la temperatura de un cuerpo y la emisión de radiación electromagnética; un objeto de baja temperatura emite ondas electromagnéticas de grandes longitudes de onda y bajas frecuencias, y un cuerpo a alta temperatura emite ondas con mayor energía y altas frecuencias.

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Así se construye la Ciencia La teoría electromagnética Maxwell introdujo una idea nueva: un campo eléctrico que cambia con el tiempo genera un campo magnético. Con esta idea Maxwell aseguraba que no sólo las corrientes en conductores producen campos magnéticos a su alrededor, sino que cualquier campo eléctrico que cambia en cualquier material, incluso en aislantes como el vidrio, el aire o el espacio vacío, produce campos magnéticos. Pero el campo magnético que se produce también genera un campo eléctrico y éste, a su vez, genera un campo magnético. De esta manera, las ecuaciones de Maxwell modelan la relación entre los fenómenos magnéticos y eléctricos mediante la interrelación entre los campos eléctricos y magnéticos y esta forma de cambio recíproco da lugar a una onda electromagnética que se propaga por el espacio. Años más tarde, cuando Maxwell ya había muerto, se comprobó la existencia de ondas que viajan como campos eléctricos y magnéticos interrelacionados. Las ecuaciones con las que describió este comportamiento se conocen hoy como las leyes de Maxwell.

James Maxwell.

Maxwell dedujo brillantemente la ecuación que describe el comportamiento del campo electromagnético como una onda que se propagaría, según sus cálculos, a una velocidad de 310 740 km/s, que resulta muy cercano al valor de la velocidad de la luz medida por un físico francés, Hippolyte Fizeau (1819-1896) en 1849, que era 313 000 km/s. Maxwell pensó que esto no podía ser una mera coincidencia, sino que debía haber una razón para ello y dedujo que la luz debía ser una onda electromagnética, algo muy sorprendente para la Física de finales del siglo XIX. Maxwell demostró matemáticamente que efectivamente era así. La forma final de sus ecuaciones incluye la descripción de los fenómenos luminosos como ondas electromagnéticas. La luz, las ondas de radio y televisión, los rayos X y las microondas son ejemplos de ondas electromagnéticas.

Campo magnético

Campo eléctrico

Dirección de propagación

Longitud de onda

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1831 Faraday descubre la inducción electromagnética y los campos de fuerza.

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1827 André Marie Ampère publica su teoría matemática de los fenómenos electrodinámicos; es considerado uno de los descubridores del electromagnetismo.

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1736 Nace Charles Agustin de Coulomb, quien describió matemáticamente la ley sobre las fuerzas de atracción y repulsión entre cargas eléctricas.

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Esquema de una onda electromagnética.

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BLOQUE 4 La teoría electromagnética de Maxwell tuvo un enorme éxito tanto en la teoría de la Física como en sus aplicaciones. Con ella se desarrolló una nueva manera de ver los fenómenos físicos. El Universo dejó de considerarse únicamente como una máquina en la que es necesario identificar el movimiento de las partes y las interacciones de las partes entre sí, pues se reconoció que también incluía energía, campos y ondas que no se pueden modelar utilizando la analogía de una máquina. Las ecuaciones de Maxwell han jugado un papel muy importante en el desarrollo de la tecnología y son usadas actualmente de manera intensiva para el diseño de teléfonos celulares y sistemas de telecomunicación. Maxwell propuso la existencia de las ondas electromagnéticas y que la luz consiste en ondas electromagnéticas, pero no lo probó experimentalmente. Los físicos de su época no aceptaron inmediatamente que la luz era una onda electromagnética; no les bastaba el hecho de que la velocidad de la luz fuera igual a la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas pues bien podía ser una coincidencia. Para demostrar la importante conexión entre los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos se necesitaba alguna predicción de una propiedad nueva del electromagnetismo o de la luz y que esa propiedad fuera después demostrada mediante experimentos. En su trabajo, Maxwell hizo dos predicciones nuevas. Una consistía en la existencia de ondas electromagnéticas de frecuencias diferentes; la otra consistía en que todas esas ondas se propagaban por el espacio a la velocidad de la luz. La síntesis de Maxwell puede considerarse tan importante como la que Newton hizo para el movimiento en su tiempo.

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EDAD CONTEMPORÁNEA

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1905 Tomando en cuenta las contribuciones de Maxwell y otros científicos, Albert Einstein publica la Teoría de la Relatividad.

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1899 Max Planck descubre la constante que lleva su nombre y que se utiliza en el estudio de partículas subatómicas y del ámbito microscópico. Establece las bases de la mecánica cuántica que fue desarrollada posteriormente por Albert Einstein y Niels Bohr, quienes retomaron algunas ideas de Maxwell.

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1848-1898 Se desarrolla la teoría cinética de los gases gracias a las contribuciones de Maxwell, Boltzman, Joule y Clausius.

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1887 Heinrich Hertz genera en su laboratorio ondas electromagnéticas, posibilidad que Maxwell había predicho.

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1883 Carl Friedrich Gauss matemático, astrónomo y físico alemán, hace importantes contribuciones para la comprensión de los fenómenos eléctricos.

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1873 Maxwell introduce el concepto de onda electromagnética.

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El hecho de que las ondas electromagnéticas se propaguen por el vacío nos permite ver las estrellas por las noches. Su luz, que es una onda electromagnética, cruza el espacio vacío que nos separa de ellas y llega hasta la retina de nuestros ojos.

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

Actividad Reúnete con dos compañeros para discutir sobre la relevancia del trabajo de Maxwell. Escriban una pequeña reseña periodística en la que comparen la importancia del trabajo de Maxwell con el de Newton: ¿Cómo impactaron sus respectivos trabajos el desarrollo de la Física? ¿Qué problemas importantes abordó cada uno? ¿Qué tan amplia fue la aplicación de sus contribuciones?

Propagación de las ondas electromagnéticas La idea de que las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio para propagarse no era fácilmente aceptable y por ello Maxwell aceptó la existencia de un medio invisible que llena el espacio y que se conocía como éter . Sin embargo, en exprimentos como los realizados por los físicos Albert Michelson (1852-1931) y Edward Morley (1852-1923) no se encontró evidencia de tal sustancia, por lo que la idea del éter fue desapareciendo. Para generar ondas electromagnéticas es necesario producir una corriente eléctrica en un conductor , por ejemplo, un alambre de cobre. Pero además la corrie nte debe ser variable para que genere un campo magnético variable. A su vez, el campo magnético variable inducirá un cambio en el campo eléctrico y así sucesivamente. El efecto neto de estas variaciones sucesivas es una onda que se propaga por el espacio.

#HISPA INDUCIDA

/NDA ELECTROMAGNÏTICA

#HISPA "OBINA )NTERRUPTOR "ATERÓA

Al hacer el experimento observó que, efectivamente, se producía una chispa en el alambre. Ésta fue la primeraprueba de que las ondas electromagnéticas existen. Usando distintas frecuencias para generar las chispas se producían ondas de diferentes frecuencias. En 1888 Hertz midió la velocidad de propagación de estas ondas electromagnéticas y encontró que era la misma que la de la luz, como Maxwell había predicho. Además, posteriormente demostró que la radiación electromagnética proveniente de su bobina tenía todas las propiedades conocidas de las ondas de luz: se reflejaban de la misma manera, se refractaba al pasar por vidrio, y mostraba efectos de difracción y de interferencia.

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4.42 Bobina de Hertz y esquema que muestra su funcionamiento.

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#APACITOR AQUÓSE ACUMULAN LASCARGAS

De acuerdo con la teoría de Maxwell, esos campos debían propagarse por el espacio como ondas electromagnéticas. Hertz consideró que cuando esas ondas electromagnéticas pasaran sobre un alambre doblado de manera que entre sus dos extremos quedara una pequeña separación, inducirían campos eléctricos y magnéticos que provocarían el salto de otra chispa. El alambre podía servir así como detector de ondas electromagnéticas.

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!RORECEPTOR

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Para probar las hipótesis de Maxwell se necesitaba construir un aparato que produjera y detectara ondas electromagnéticas de frecuencias diferentes de las de la luz. Heinrich Hertz lo construyó (figura 4.42): consistía en una bobina conectada a un circuito; en ella observó que brincaba una chispa a través del aire entre los extremos del alambre de la bobina. Éste era un fe nómeno nuevo y Hertz sabía que una chispa visible es producida por cargas eléctricas y que es resultado de muchas chispas pequeñitas que saltan de ida y regreso entre los extremos del alambre. Consideró entonces que el salto de la chispa debía generar campos eléctricos y magnéticos variables.

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BLOQUE 4 Actividad Ahora que sabes que las ondas de radio son ondas electromagnéticas, consigue una batería de 9V (te recomendamos usar una batería usada y económica, ya que es probable que se agote rápidamente) y un radio de AM. • Enciende y sintoniza el radio en una zona del cuadrante donde no haya ninguna estación. Deberás escuchar solamente ruido. Toma una moneda de un peso y colócala momentáneamente entre los extremos de la batería haciendo corto circuito. Al momento de hacerlo deberás escuchar en el radio la señal de la conexión y desconexión de la moneda. • Investiga qué alcance tiene tu transmisor. ¿Qué similitud encuentras entre esta experiencia y lo que hizo Hertz en 1888?

En la actualidad, para generar una onda electromagnética, por ejemplo para emitir una señal de radio, se emplean sistemas electrónicos que producen un voltaje variable y cíclico. Este voltaje se aplica a una estructura conduc tora de electricidad llamada antena. En ella se produce una corriente eléc trica variable y, en consecuencia, un campo magnético también variable. La antena emite así una onda electromagnética que se propaga por el aire. Dependiendo de la frecuencia con la que varía el campo eléctrico se pueden obtener diferentes clases de ondas o señales de radio.

El espectro electromagnético Recordarás que fue Isaac Newton quien introdujo la palabra espectro para designar el conjunto de luces de distintos colores en que se descompone la luz blanca cuando pasa a través de un prisma.

Actividad

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1 Construye un disco de colores como el que se muestra en la primera figura y hazlo girar rápidamente. • Escribe en tu cuaderno una explicación de lo que observas con lo que sabes de la luz y discútela con el resto del grupo. 2 Investiga las frecuencias del espectro electromagnético. Haz una tabla en la que en una columna indiques un rango de frecuencias y en otra en qué se utilizan las ondas de dicha frecuencia.

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Como vimos anteriormente, es posible generar ondas electromagnéticas de frecuencias muy variadas. Las ondas electromagnéticas pueden clasificarse de acuerdo con su frecuencia y longitud de onda; esta clasificación se conoce como espectro electromagnético.

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Para comprobar su hipótesis de que la luz blanca está formada por todos los colores, Newton construyó un disco con sectores de colores, del rojo al azul. Al hacerlo girar velozmente observó que el disco se veía totalmente blanco. Esto le permitió asegurar que su hipótesis era correcta.

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TEMA 3 | Los fenómenos electromagnéticos

4.43 En la figura aparece el espectro electromagnético junto con la clasificación de las ondas de acuerdo con la longitud de onda. Como ves, la luz visible ocupa un espacio muy reducido del espectro electromagnético. Entre los colores que forman la luz visible, el azul es el de menor longitud de onda y mayor frecuencia y el rojo es el de mayor longitud de onda y menor frecuencia. Observa que las ondas de radio tienen las longitudes de onda más largas. En el extremo opuesto del espectro electromagnético se encuentran los rayos X y los rayos gamma, que por su elevada frecuencia tienen mucha energía.

Recordarás que la longitud de onda es la distancia que separa dos crestas consecutivas de la onda. Si la onda es electromagnética, la longitud de onda es la distancia que separa dos crestas o dos valles de la onda del campo eléctrico cuando se propaga por el espacio. Como recordarás, la relación entre longitud de onda y frecuencia es inversa, es decir, a mayor longitud de onda, menor frecuencia y viceversa. Cfe^`kl[\j[\fe[X\ed (

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Las ondas electromagnéticas transportan energía. Podemos saber la cantidad de energía que transportan midiendo, por ejemplo, qué tanto se calienta un material en el que se absorben. La energía que nos llega del Sol en forma de calor es justamente la energía que transportan las ondas generadas en este astro. Las microondas se utilizan en muchas ocasiones para calentar alimentos e incluso para cocinarlos.

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4.44 Fibra óptica.

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Las ondas de radio que se utilizan en los sistemas de telecomunicaciones usan frecuencias de hasta 300 GHz (un GHz es igual a 1 000 000 000 Hz) cercanas al infrarrojo. La longitud de onda de estas señales puede ser de hasta un milímetro. En este caso se utilizan señales de frecuencias más altas porque hacen posible enviar una cantidad enorme de información. De hecho, a mayor frecuencia de la onda, mayor capacidad de conducir información, como lo demostró brillantemente el estadounidenseClaude Shannon (1916-2001) en su trabajo publicado en 1948, La teoría matemática de las comunicaciones. Por esta razón, para establecer enlaces de teleinformática de alta capacidad, como la red de Internet, hoy en día se utilizan sistemas de luz y fibras ópticas en lugar de ondas de radio, ya que la luz visible tiene mayor frecuencia que las ondas de radio.

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Observa la figura 4.43; en el extremo izquierdo del espectro electromagnético se encuentran las ondas de muy baja frecuencia y de larga longitud de onda, como las que se usan para sincronizar los relojes electrónicos que incorporan esta característica. La señal que se usa para ello en nuestro país se transmite desde Forth Collins, Colorado, EUA, por el National Institute for Science and Technology (NIST). Esta emisora de radio, la WWVB, utiliza una señal de 60 000 Hz. La longitud de onda de esta señal de radio es de 5 km. Se utilizan estas frecuencias tan bajas porque es posible calcular su tiempo de propagación entre la planta transmisora y el receptor con muy alta precisión y ello es esencial para sincronizar correctamente los relojes.

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BLOQUE 4 El arco iris Notable por su belleza, el arco iris resulta de la descomposición de la luz blanca del Sol en sus diferentes colores cuando pasa por las gotas de agua de lluvia. Las primeras explicaciones científicas del arco iris se deben a Antonius de Demini en 1611 y posteriormente a René Descartes.

4.45 Arco iris doble en el cielo de Seattle, EUA.

Actividad 1 Investiga cuánta energía transportan las ondas electromagnéticas correspondientes a los colores en los que la luz blanca se descompone. Anota en tu cuaderno esta magnitud junto con la frecuencia y longitud de onda de cada uno. 2 Escribe una explicación de la formación del arco iris utilizando lo que has aprendido hasta aquí, y díscutela con tus compañeros de grupo. Con su maestro o maestra elaboren todos una explicación.

El arco iris ha sido el motivo de una gran cantidad de obras literarias. S u belleza ha sido la fuente de admiración de muchas generaciones de artistas. ¿Crees que entender qué es el arco iris desde el punto de vista de la Ciencia hace que se pierda esa admiración?, ¿por qué?

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4.46 Esquema que muestra la difracción de la luz en una gota de agua, mecanismo por el cual se forma el arco iris.

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Todos estos fenómenos están relacionados con la estructura de la materia y, en particular, con el movimiento de los electrones en las órbitas atómicas. Thomson tenía razón: el electrón es un componente fundamental del átomo que determina muchas propiedades de la materia.

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Gota de agua

Un cálculo al detalle de la trayectoria que sigue la luz dentro de una gota de agua revela que en realidad se forman dos arco iris, como el que se muestra en la figura 4.45. El arco más tenue se llama arco iris secundario. Probablemente has podido verlos en alguna ocasión.

Los fenómenos que observaron Paula y Francisco durante la tormenta son el resultado de la relación estrecha que existe entre los fenómenos luminosos, los eléctricos y los magnéticos. Con lo que sabes ahora puedes explicar por qué se forman los rayos durante las tormentas, puedes relacionar los rayos con las chispas inducidas en algunos circuitos y entender por qué en ocasiones cuando cae un rayo se magnetizan los objetos metálicos.

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Rayos d e luz

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Proyecto de integración y aplicación 1 ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? Para empezar

Todos los días se utiliza electricidad: en la casa, en la escuela, en la tienda de algún pueblo cercano. ¿Cómo sería nuestra vida sin electricidad? A pesar de su importancia, pocas veces nos ponemos a pensar cómo es posible que la electricidad llegue a las casas. Ya estudiaron la fuerza eléctrica, las cargas y la corriente eléctrica. Han aprendido que las cargas eléctricas móviles que existen en el interior de los materiales conductores se deben principalmente a los electrones que orbitan las capas más alejadas de los átomos; que la corriente eléctrica se produce cuando estos electrones son arrastrados por la aplicación de un potencial eléctrico, y que para que ésta fluya es necesario además construir un circuito cerrado.

La forma de vida actual demanda enormes cantidades de energía eléctrica.

Ya conocen también distintas maneras de cargar eléctricamente un objeto y la relación entre la electricidad y el magnetismo y cómo, gracias a esta relación, se puede obtener electricidad. En el bloque 2 estudiaron las distintas formas de energía y que la energía no se crea ni se destruye, sino que solamente se transforma, lo cual hace posible obtener energía eléctrica a partir de la transformación de otros tipos de energía provenientes de diversas fuentes; por ejemplo, el calor que se obtiene al quemar carbón, gas, o gasolina, a partir de reacciones nucleares o del calor del Sol. Todos estos conceptos les serán útiles para desarrollar su proyecto. • ¿Dónde y cómo se produce la electricidad que utilizamos diariamente?

• ¿Cómo se genera la electricidad?

• ¿Qué fuentes se utilizan para ello? • ¿Cuál es el método de producción de electricidad más común en México?

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De.nan su pr oyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Escríbanlas y definan el alcance de sus respuestas.

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BLOQUE 4 Organización y desarrollo

• ¿Qué información creen que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon? • Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto. • ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Entre todos elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar y asignar las tareas. A partir de las siguientes preguntas determinen lo que necesitan saber para desarrollar su proyecto: • Hagan una lista de las actividades que realizan en las que la electricidad es necesaria. Luego contesten qué suponen que hacen las personas para realizar sus actividades en las comunidades que no disponen de electricidad.

• Investiguen qué es un generador y en qué principios físicos se basa su funcionamiento. En su cuaderno hagan un dibujo de un generador, anoten sus partes y describan su funcionamiento. • ¿Cómo llega la electricidad a nuestras casas? ¿Qué es un transformador? ¿Cómo funciona? Hagan un diagrama en el que expliquen cómo se transporta la electricidad desde la planta en que se genera hasta las casas.

Central hidroeléctrica Malpaso, Chiapas, México.

• ¿En nuestro país todas las zonas habitadas cuentan con electricidad? ¿Por qué?

• Investiguen qué es la corriente directa y qué es la corriente alterna, así como para qué se usa cada una.

Central hidroeléctrica Aguamilpa, Nayarit, México.

• ¿Cuál es la principal ventaja de la corriente alterna sobre la directa en su uso en casas, oficinas y en la industria?

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• Expliquen en un esquema la cadena de transformaciones de energía que ocurren en el funcionamiento de una planta generadora de electricidad.

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TEMA 4 | Proyectos • ¿Cómo se utilizan las distintas fuentes renovables y no renovables para producir electricidad? ¿Por qué conviene usar diversas fuentes de energía?

Energía alternativa de M. Walisiewicz, sep-Planeta, Libros del Rincón, México, 2005.

• Hagan una lista de las distintas plantas generadoras de electricidad que existen en México. Localícenlas en un mapa e indiquen qué se requiere para producir electricidad en cada una de ellas. • ¿En qué partes de México existen plantas que utilizan fuentes alternativas para producir electricidad? ¿Se podrían instalar en otras zonas del país? ¿Por qué?

• Hagan en su cuaderno una gráfica de pastel en la que indiquen el porcentaje de energía eléctrica que se obtiene de las distintas fuentes. • Busquen en su casa el medidor de electricidad. Investiguen cómo funciona y cómo se toman las lecturas de energía consumida. • ¿Qué aparatos caseros consumen mayor cantidad de electricidad? • ¿Cuál es el voltaje y la frecuencia que se usa en los hogares en México? ¿Se usa el mismo voltaje y frecuencia en todos los países del mundo?

En la siguiente página web pueden encontrar información de cómo leer el medidor:

• En México, en lugar de hablar del consumo de energía eléctrica o de electricidad, decimos el “consumo de luz”. ¿Es correcto? ¿Por qué?

http://www.cfe.gob.mx/ es/InformacionAlCliente/ comoleerelmedidor/

El hecho

Muchas de nuestras actividades y de las actividades económicas del país dependen de contar de manera estable y confiable con la electricidad. El consumo de energía en las áreas urbanas ha aumentado considerablemente en México, pero a pesar de que una gran parte de la población mundial dispone de electricidad, aún hay comunidades en nuestro país que no disfrutan de sus beneficios. Por otro lado, la posibilidad de disponer de energía eléctrica también ocasiona algunos problemas. La mayor parte de la energía eléctrica que utilizamos se genera a partir del calor que producen los combustibles fósiles cuando se queman; por una parte, es importante reflexionar acerca de cuánto durarán esas fuentes de energía y qué haremos cuando se acaben; por otra, la contaminación que se genera al producir la energía eléctrica pone en riesgo nuestros ecosistemas.

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La electricidad no es renovable o no renovable: lo que es o no renovable es la fuente de energía con la que se produce. Al hacer uso de la energía eléctrica debemos considerar de dónde proviene y las implicaciones de su generación y transporte. Debido a que el uso de recursos no renovables tiene efectos contaminantes y a que pueden terminarse en un futuro no muy lejano, deben diversificarse las fuentes de energía con las que producimos la electricidad y aprovechar las fuentes renovables que abundan en nuestro país.

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Lo que harán

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¿Cómo sabemos cuánta electricidad usan los aparatos en nuestra casa y cuánto cuesta operarlos? Investiguen cómo hacerlo. Sólo necesitan un recibo de electricidad para averiguar su costo.

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Central termoeléctrica, en Petacalco, Guerrero.

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¿Cómo lo harán?

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Anoten en la parte superior de una hoja, en la que harán una tabla de datos, los nombres de seis aparatos eléctricos de su casa, la escuela o algún otro sitio en su localidad. Debajo anoten su potencia, tomando este dato de la placa de información que llevan adherida o impresa (seleccionen aparatos que cuenten con esta placa visible y el dato de consumo en watts). Estimen y anoten la cantidad de horas (o fracciones de horas) que se utiliza ese aparato al día.

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BLOQUE 4 Para cada uno, calculen la energía que consumen al día (multiplicando la potencia en kilowatts por el número de horas que se utiliza) y anoten este dato en su tabla. De manera similar calculen y anoten cuántos watts-hora lo usan por año. En el siguiente sitio pueden encontrar información sobre los costos de la electricidad (kilowatt-hora de electricidad): http://www.cfe.gob.mx/es/InformacionAlCliente/conoceturecibo/ ¿Cuánta electricidad consume un foco encendido? Hagan este experimento en su casa durante la noche cuando estén todas las luces ya apagadas. Enciendan un foco durante dos horas y tomen los datos del medidor de consumo eléctrico de su casa al inicio y cada treinta minutos. • Calculen cuántos kilowatts-hora consume. Consulten las siguientes direcciones de Internet para encontrar información confiable y útil: http://www.conae.gob.mx/ wb/CONAE/CONA_2045_que_ es_la_electrici http://www.unesa.net/unesa/ html/sabereinvestigar/ largoviaje/usamos.htm http://omega.ilce.edu.mx: 3000/sites/ciencia/volumen3/ ciencia3/112/htm/sec_.htm http://www.misionrg.com.ar/ electri.htm

• ¿Cuánto cuesta mantener ese foco encendido durante una hora? • Calculen el consumo diario de energía en kilowatts-hora de todos los focos de su casa.

Analicen y concluyan

• Comparen cuánta electricidad usa cada uno de los aparatos y el foco. En una nueva lista acomódenlos por orden de consumo de electricidad. • Comparen su lista con la de otros equipos, ¿se parecen? • ¿Qué podrían hacer para consumir menos electricidad en su casa?

Comunicación de resultados

Escriban un documento con las siguientes secciones: resumen, introducción, investigación acerca del uso de distintas fuentes de energía en el país, descripción de cómo se genera la electricidad y de cómo llega a nuestras casas; pertinencia del uso de diversas fuentes de energía en distintas regiones del país para lograr que llegue a todas partes; impacto ambiental y limitaciones del uso de cada una de estas fuentes, plan de acción sugerido, y conclusiones. Escriban además una carta con recomendaciones (justificadas con argumentos) para las autoridades competentes respecto de las fuentes de energía que conviene utilizar en distintas regiones del país. Antes de enviarlo, preséntenlo al resto de su grupo y a su maestro o maestra para que opinen sobre su pertinencia y calidad. • ¿De qué otra manera les gustaría presentar sus resultados?

Para saber más

Energía

• Compara las distintas fuentes de energía en términos de los contaminantes que producen y de los daños o modificaciones que causan el ambiente, así como en términos de su eficiencia.

de A. M. Sánchez, M. Trigueros y J. Tagüeña. DGDC, UNAM, México, 1999.

• ¿En qué puede beneficiarnos el uso de fuentes de energía renovables? ¿En qué beneficia al país?

Claudia: un encuentro con la energía

• ¿Qué pasará cuando no sea posible obtener energía de las fuentes no renovables?

de M. Trigueros y A. M. Sánchez, ADN Editores, México, 1996.

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• Elaboren una lista de las acciones que ustedes podrían llevar a cabo para usar más eficientemente la energía eléctrica en su casa y en la escuela, y que se podrían implementar en el país para conservar las fuentes de energía.

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México es un país rico en recursos, entre ellos abundantes y variadas fuentes de energía que, por desgracia, no se aprovechan en su totalidad. Todos los métodos para generar energía eléctrica presentan algunos problemas pero éstos no competen sólo a las autoridades; cada uno de nosotros puede contribuir al uso más eficiente de los recursos energéticos si toma las acciones necesarias para conservar la energía.

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Proyecto de integración y aplicación 2 ¿Cómo funciona el láser? Para empezar

En los supermercados y en algunas tiendas de las ciudades, en el área de cajas no teclean el precio de la mercancía en las cajas registradoras sino que hacen incidir sobre el código de barras impreso en la etiqueta del producto una luz roja. ¿En qué consiste esa luz y cómo lee los códigos de barras? La luz a la que nos referimos se conoce como láser y tiene propiedades muy específicas que permiten utilizarla en una gran variedad de instrumentos. A través de las actividades de este proyecto se adentrarán en el conocimiento de este tipo de luz. En este bloque han aprendido que los átomos emiten radiación y que ésta puede consistir en partículas; otras veces consiste en distintos tipos de radiación electromagnética. Además, han estudiado acerca de las ondas electromagnéticas, sus propiedades y sus aplicaciones. A lo largo del curso han aprendido sobre la luz y sus propiedades, la energía y el calor. En este proyecto tendrán la oportunidad de revisar y ampliar todos estos conocimientos relacionándolos con la luz láser. Saben que las fuentes luminosas, como los focos, emiten luz en todas direcciones y en distintas frecuencias. Este tipo de luz además está “desorganizada”, es decir las partículas de luz, los fotones, viajan fuera de sincronía, cada uno con su propio paso; por ello los físicos dicen que se trata de luz incoherente. Si se desea generar una luz coherente, es decir, de una sola frecuencia que viaje en una dirección específica y en la que cada fotón lleve el mismo paso, es necesario encontrar cierto tipo de átomos y crear un ambiente en el que estos átomos “cooperen” para emitir luz al mismo tiempo y en la misma dirección. Esto es justamente lo que se logra con un láser. En este proyecto conocerán más acerca de este asombroso invento. • ¿Por qué creen que es importante lograr que la luz no se disperse cuando viaja?

Láser en un laboratorio.

• ¿Cuándo se inventó el rayo láser?

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• ¿Para qué se usa el rayo láser en Medicina?

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Definan su proyecto

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Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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BLOQUE 4 • Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar.

• Definan el alcance de sus respuestas y anótenlo en sus cuadernos.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si utilizarán materiales para el desarrollo del proyecto. • ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

• Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Qué es el láser y qué lo hace distinto de otros tipos de luz?

• Usen el modelo de Bohr para explicar cómo se logra que un electrón cambie de órbita.

• ¿Recuerdan qué pasa después de que el electrón cambia de órbita? Utilicen el modelo atómico y su interacción con la luz para explicar que los átomos emiten luz del mismo color que la luz incidente en esta interacción. • ¿Qué influencia tuvo el descubrimiento de la estructura del átomo en el desarrollo de tecnologías como el láser?

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• Expliquen la diferencia entre Ciencia y tecnología. ¿Cuál de estas dos áreas del conocimiento humano consideran la más importante?

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• De estos dos aspectos: el conocimiento de la estructura del átomo y el láser, ¿cuál se refiere a un logro científico y cuál a un avance tecnológico?

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• Los científicos se encargan del estudio y desarrollo de la Ciencia; los ingenieros y técnicos de los avances y aplicaciones tecnológicas; ¿les gustaría ser científicos, técnicos o ingenieros? ¿Por qué?

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TEMA 4 | Proyectos El hecho

La palabra láser es el acrónimo en inglés de “amplificación de luz por la emisión estimulada de radiación”, pero hoy ya es una palabra que forma parte del español. Una de las mayores ventajas de la luz coherente es que el haz de luz que produce es muy delgado y mantiene su tamaño y dirección aunque recorra grandes distancias; incluso se ha logrado reflejar haces láser sobre la superficie de la Luna. En 1916, mientras estudiaba el comportamiento de los electrones en el interior del átomo, Albert Einstein sentó las bases teóricas que dieron origen al láser. Einstein previó que sería posible estimular los electrones para que emitieran luz de una determinada longitud de onda. Sin embargo, nadie Actualmente el láser se utiliza en óptica para corregir problemas en la visión. pensó en construir un dispositivo con esas características hasta los años cincuenta. Después de los intentos de varios científicos, finalmente, en 1960, se construyó el primer láser. Ahora contamos con una gran variedad de rayos láser construidos específicamente para aplicarse en distintas actividades: en comunicaciones, en investigación, en Medicina, en los lectores de discos compactos, en las impresoras, etcétera.

Experimentación

En la página http://www.maloka.org/f2000/lasers/index.html, encontrarán información sobre lo que es un rayo láser y varios applet en los que se simula la interacción de la luz con los átomos. Úsenlos para investigar qué sucede con las partículas de luz (fotones) emitidas por el átomo cuando interactúa con luz cada vez más brillante. • Usen sus observaciones de la simulación para explicar cómo funciona un láser.

También les recomendamos las siguientes direcciones electrónicas: http://es.encarta.msn. com/encyclopedia_ 761578658/L%C3%A1ser. html http://www.um.es/LEQ/ laser/Ch-3/F3s0p1.htm http://www.um.es/LEQ/ laser/Ch-3/F3s5p1.htm

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Para generar fotones que viajen en una misma dirección hacia el átomo se utilizan espejos. En la misma página de Internet encontrarán otro applet que les permitirá observar este fenómeno.

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• Investiguen cómo puede utilizarse el fenómeno que describieron en la actividad anterior para generar un gran número de fotones a partir de la interacción de la luz con los átomos. No olviden incluir ilustraciones.

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Usen la representación de los fotones como ondas y como partículas y comparen cómo se representa el fenómeno de dos maneras distintas.

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BLOQUE 4 Analicen y concluyan

• Utilicen el modelo de ondas y de partículas para representar y explicar lo que es un láser.

• ¿Cuál de los dos modelos les parece que lo explica más claramente? • ¿Es posible que un láser sea luz blanca? Consigan un apuntador láser y diríjanlo hacia la pared. • ¿De qué tamaño es la luz que ven en la pared? • ¿Cuál es la diferencia entre esta luz y la que se forma con una linterna de luz blanca? Expliquen este fenómeno con base en lo que han aprendido.

• Investiguen y expliquen cómo se utiliza el láser para leer los precios de las mercancías en las tiendas. Escriban su explicación e ilústrenla.

Comunicación de resultados

Con los resultados de su investigación podrían diseñar un cartel para hacer una exposición en el salón de clase. El cartel deberá contener la información que consideren más pertinente; usen dibujos e ilustraciones para motivar el interés de sus compañeros. • ¿De qué otra manera les gustaría presentar los resultados de su proyecto?

• Investiguen para qué se utilizan en Medicina, en la industria y en el arte. Ilustren estas aplicaciones y describan cómo las propiedades del láser hacen posible estos usos.

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El láser de V. Aboites, Fondo de Cultura Económica, Colección La Ciencia para Todos, México, 1991.

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Los descubrimientos que trajo consigo la comprensión de la estructura del átomo, conjuntamente con lo que se sabía de la teoría electromagnética, contribuyeron a un desarrollo espectacular de la tecnología. El láser es uno de los inventos que han mostrado una enorme versatilidad. Además de los apuntadores y las cajas registradoras de los supermercados, los rayos láser tienen muchas aplicaciones.

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Para saber más

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Electromagnetismo: de la ciencia a la tecnología de E. Braun, Fondo de Cultura Económica, Colección La Ciencia para Todos, 2ª edición, México, 1998.

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• Discutan en grupo qué beneficios ha traído el descubrimiento del láser para la sociedad. ¿Consideras que esta tecnología ha impactado en tu vida cotidiana? ¿Por qué?

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Proyecto de integración y aplicación 3 ¿Cómo funciona el teléfono celular? Para empezar

La gente siempre ha tenido la necesidad de comunicarse y ha buscado maneras de ponerse en contacto con los demás sin importar qué tan lejos se encuentren. Así, algunas tribus desarrollaron códigos de comunicación para mandar mensajes cortos mediante señales de humo, golpes de tambor o señales luminosas; pero estos métodos no siempre resultaban satisfactorios. Las posibilidades de comunicación a distancia cambiaron notablemente con la introducción del telégrafo y posteriormente, con la del teléfono. El teléfono celular es uno de los aparatos más utilizados en el mundo. Los modelos más recientes son realmente versátiles: se puede hablar por teléfono, mandar y recibir mensajes escritos y hablados, guardar teléfonos en su memoria, apuntar o grabar con voz los pendientes, tomar fotografías y videos, hacer operaciones con su calculadora, pasar el rato con juegos electrónicos, mandar y recibir correo electrónico, y bajar música e imágenes de la red o de un MP3. ¡Y todo con un teléfono que no necesita estar conectado a una línea telefónica por medio de cables y que puede guardarse en el bolsillo! A lo largo de este libro se han acercado a los principios de la Física que permiten entender el mundo. El invento del teléfono se basó en tres de ellos: el descubrimiento de que la corriente eléctrica puede producir un campo magnético y con ello generar energía mecánica o acústica, el descubrimiento de la inducción electromagnética y el del principio de funcionamiento de la pila. Ahora utilizarán ese conocimiento para entender cómo funciona la comunicación celular. • ¿En qué se distingue un teléfono celular de un teléfono normal? ¿Cómo se realizan las llamadas entre un teléfono celular y uno normal?

• ¿Han pensado alguna vez cómo funciona el teléfono celular? ¿Cómo es posible que reciba y envíe señales sin estar conectado a un cable?

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• ¿Con qué tipo de señal funciona un teléfono celular?

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La telefonía celular hace uso de ondas electromagnéticas de frecuencias específicas y de distintos desarrollos electrónicos, lo que hace posible contar con dispositivos muy pequeños capaces de realizar las diversas funciones que se han mencionado.

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Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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BLOQUE 4 • Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

• Escríbanlas y definan el alcance de sus respuestas.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información creen que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Elaboren juntos un cronograma para organizar las tareas y decidir cómo las distribuirán. A partir de las siguientes preguntas determinen lo que necesitan saber para dar respuesta a las preguntas que definieron anteriormente: • Repasen en los bloques anteriores lo que han aprendido acerca de las ondas. Hagan un esquema en el que ilustren las distintas frecuencias de las ondas electromagnéticas e indiquen para qué se usan. • ¿Qué papel juegan las ondas electromagnéticas en el avance de la tecnología para la comunicación a distancia?

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• Investiguen cuándo se inventaron el telégrafo y el teléfono y cómo se ha desarrollado la telefonía desde entonces. Describan brevemente los resultados de su investigación y relacionen las distintas etapas del desarrollo de estos medios de comunicación con la forma de vida de la sociedad.

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TEMA 4 | Proyectos • Listen los principios físicos que se relacionan con el funcionamiento del telégrafo y del teléfono.

• Investiguen cómo funciona un teléfono. ¿Qué papel juegan en su funcionamiento los principios que enlistaron? Hagan un esquema y una breve descripción de sus hallazgos. • ¿Por qué para la comunicación telefónica entre dos países no es conveniente tender cables entre las respectivas centrales telefónicas? • Los radios de banda civil y los walkie talkies son aparatos que permiten la comunicación a distancia sin necesidad de cables. Investiguen cómo funcionan, qué distancia de comunicación alcanzan, cuántos canales tienen y cuántas personas pueden hablar al mismo tiempo.

• Investiguen qué es un radioteléfono y cómo funciona.

• ¿Para qué necesitan una antena los radioteléfonos? ¿Qué tipo de señal transmiten? ¿Qué distancia alcanzaba la comunicación con ellos?

• ¿Cuántos canales de comunicación podía tener el radioteléfono? • ¿Qué es un canal de comunicación?

El hecho

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En 1876 dos inventores, Alexander Graham Bell (1847-1922) y Elisha Gray (1835-1901) de manera independiente, diseñaron los primeros teléfonos (la palabra deriva del griego teleos, lejos y fonos, sonido), que son aparatos que nos permiten transmitir sonidos utilizando la electricidad. Bell patentó su invento antes que Gray y así nació la industria telefónica, que se desarrolló con rapidez. Al principio las comunicaciones eran entre distancias cortas, luego entre distancias cada vez mayores hasta que fueron transatlánticas. La solución de los problemas involucrados en cada una de estas etapas requirió del uso de muchos de los conceptos físicos que estudiaste en este bloque.

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La posibilidad de comunicarnos con alguien que no está en el mismo lugar que nosotros es algo que damos por sentado; pero no todas las personas tiene acceso a un teléfono. El teléfono es un invento relativamente nuevo, que requirió del descubrimiento de la electricidad y del electromagnetismo.

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BLOQUE 4 Cuando se hicieron patentes las necesidades en algunos oficios, por ejemplo policías, paramédicos y bomberos, se desarrollaron sistemas para comunicarse con sus bases o estaciones desde sus vehículos en movimiento; así nació la radiotelefonía. Estos sistemas necesitaban de una antena que transmitía una señal que alcanzaba un radio de aproximadamente 50 km. Sin embargo, sólo una cantidad limitada de personas podía hacer uso de las frecuencias de estas señales al mismo tiempo. Los walkie talkies y los radios de banda civil son dispositivos llamados “simples”, pues las personas que se comunican usan la misma frecuencia; por su parte, los teléfonos celulares no son dispositivos simples, sino dúplex. Al recibir o hacer llamadas con un teléfono celular las personas se conectan con una red telefónica mediante dos ondas de radio; una la transmite el teléfono, la otra llega al teléfono desde la base telefónica.

Lo que harán

Usando sus conocimientos de Física escriban una explicación de cómo es posible la comunicación mediante los teléfonos celulares. Comparen dos o tres distintos teléfonos celulares. Hagan una lista de las funciones de cada uno. ¿Pueden realizar todos las mismas funciones? ¿Por qué?

Para investigar el funcionamiento de la comunicación por teléfono celular, les recomendamos consultar las siguientes páginas de internet.

Analicen y concluyan

• ¿Qué frecuencias electromagnéticas utilizan los teléfonos celulares?

http://www.yucatan.com.mx/ especiales/celular/2122061.asp http://telecom.fi -b.unam.mx/ Telefonia/Telefonia_Celular2. htm

• ¿Qué alcance tienen?

http://www.clubse.com.ar/ news/news11/notas/nota02.htm

• ¿Por qué los teléfonos celulares se llaman así?

• Dibujen una serie de diagramas, basados en su investigación, en los que expliquen paso a paso cómo se realiza la comunicación entre dos teléfonos celulares. • Comparen su diagrama con la explicación que elaboraron antes. ¿Qué diferencias encuentran?

Comunicación de resultados

Les sugerimos elaborar una maqueta o un diorama para explicar al resto del grupo lo que han aprendido. No olviden que la idea es que sus compañeros aprendan algo sobre la comunicación por celular a través de su presentación.

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• ¿De qué otra manera les gustaría presentar su proyecto?

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Para saber más

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El teléfono celular puede hacer muchas cosas además de comunicar. Todas esas funciones están relacionadas con su construcción interna. Los invitamos a investigar y aprender más acerca de los fenómenos físicos que utiliza este pequeño y útil aparato.

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• Investiguen y discutan: ¿por qué los teléfonos celulares no se pueden usar en los aviones? ¿Por qué no se deben usar en las gasolineras, en los bancos ni en los hospitales? • ¿Por qué creen que no se deberían usar en el teatro, en el cine y en clase?

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• ¿Qué beneficios sociales aporta la telefonía celular?

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Ponte a prueba 1

¿Cómo explicarías la corriente eléctrica y su comportamiento utilizando el modelo de partículas? Escribe tu explicación y compleméntala con diagramas.

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Elabora un esquema de conceptos en el que resumas lo que has aprendido acerca del modelo de partículas y escribe un párrafo en el que expliques sus limitaciones.

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Responde las siguientes preguntas: a ¿Se puede hacer un haz de luz cada vez más delgado haciéndolo pasar por aberturas cada vez más estrechas? Aplica la idea de que la luz es una onda.

b ¿Cómo probó Newton que la luz blanca no era “pura”?

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c ¿Qué indican los resultados del experimento de Millikan sobre la naturaleza de la carga eléctrica?

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d ¿Bajo qué condiciones las cargas eléctricas afectan a los imanes?

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e ¿Por qué se considera a Faraday el descubridor de la inducción electromagnética?

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Ponte a prueba f ¿Cómo influyó la Química en el descubrimiento de la estructura atómica?

g ¿Por qué fue importante el desarrollo de la tabla periódica de los elementos?

h ¿Cómo puede aumentarse la intensidad del campo magnético de una bobina por la que circula corriente?

i ¿Qué pasaría si acercaras un alambre conductor conectado a los polos de una pila a unos clips o alfileres?

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Explica lo que se indica en cada caso. a La interferencia de la luz. b Por qué el color de una camisa es azul. c La inducción electromagnética.

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Contesta lo siguiente. a ¿Qué son los rayos catódicos?

b Menciona dos aplicaciones de los electroimanes.

c Menciona las transformaciones de energía que se verifican en una planta hidroeléctrica. Haz un diagrama para aclararlo.

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Da dos razones por las que consideres que es importante que en nuestro país se realice investigación científica.

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¿Qué aprendiste en este bloque?, ¿cómo evalúas tu participación en los grupos de trabajo y en las discusiones grupales?

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Escribe un párrafo acerca de la repercusión de los descubrimientos sobre electromagnetismo en la forma de divertirse, de trabajar y de comunicarse con los demás.

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d Compara los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. ¿Qué características los hacen diferentes? ¿Cuáles fueron las observaciones experimentales en las que se basaron?

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Conexión tecnológica Lee los siguientes textos: Aparecía en más de una ocasión el cuerpo Santo, esto es, Santo Elmo, como otra luz entre las nuestras, sobre la noche oscurísima; y de tal esplendor cual antorcha ardiendo en la punta de la gabia. Cuando esa bendita luz determinaba irse, permanecíamos medio cuarto de hora todos ciegos, implorando misericordia y creyéndonos muertos ya.

(Pigafetta, A. Crónicas del viaje de Magallanes) Muchas personas han sido testigos de hechos sobrenaturales en el pueblo de Totatiche; aunque no saben el porqué, ellas aseguran que es verdad lo que vieron. Se trata de una bola de fuego, que por las oscuras noches se pasea en el cielo sobre el pueblo. Mas otros aseguran haberla visto volar sobre el cerrito de la Virgen a muy tardes horas de la noche o muy tempranas horas de la madrugada. Este misterio es muy comentado; muchos piensan que son cosas malas, que son brujas que se convierten en bolas de lumbre y viajan por el cielo de un lugar a otro. Existe una historia muy antigua en este pueblo y es sobre una bruja que vivió hace algunos siglos ahí y que ahora, con el paso del tiempo, sigue volando por los cielos de Totatiche.

(Leyenda popular de Jalisco, México) ¿Has escuchado historias similares? Reúnete con tu equipo de trabajo; comenten si uno de ustedes o algún conocido ha visto algún fenómeno similar; si éste no es el caso, entonces investiguen con sus padres o abuelos sobre alguna leyenda de su localidad. Escriban la historia que les produzca más temor en forma de cuento. Describan lo más precisamente posible el lugar donde ocurrió el fenómeno, la hora y la explicación que se da, es decir, si se trata de una bruja, un santo, un extraterrestre, etcétera.

Te sugerimos consultar la siguiente página: http://es.wikipedia.org/wiki/Fuego_de_ San_Telmo

• ¿Crees que este fenómeno haya ocurrido realmente? De ser así, ¿qué explicación le das? Escríbelo a continuación.

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El fenómeno del que se habla en Crónicas del viaje de Magallanes, es conocido con el nombre de fuego de San Telmo. En tu buscador favorito de Internet escribe el nombre de este meteoro y busca la explicación científica del fenómeno en al menos tres páginas web. Contesta las siguientes preguntas.

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• ¿Qué tipo de fenómeno es el fuego de San Telmo?

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• ¿Desde cuándo se tienen registros de este fenómeno?

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Conexión tecnológica • ¿Cuándo y en qué lugares se forma el fuego de San Telmo?

• A continuación describe el fenómeno.

El otro fenómeno se conoce como rayo globular o ball lighting, en inglés. Abre las siguientes páginas y lee la información. Después contesta las preguntas. http://ciencia.astroseti.org/nasa/articulo.php?num=210 http://www.meteored.com/RAM/numero11/rayobola.asp http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/21aug_flameballs. htm http://es.wikipedia.org/wiki/Rayo_globular • ¿Todas las páginas reportan el mismo origen de los rayos globulares?

• ¿A qué supones que se deba esto?

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• A continuación escribe las posibles causas de este fenómeno.

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• ¿Qué opinas de este tipo de fenómenos? ¿Tendrán todos una explicación científica?

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Con la información que tengan escriban un artículo de una cuartilla; si es posible publíquenlo en el periódico de su escuela, o imprímanlo y distribúyanlo en la salida de su escuela.

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Inicien el artículo con el relato que escribieron al principio de esta sección, después escriban las posibles explicaciones científicas. Ilustren su artículo con fotos de Internet.

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Esquema de conceptos A continuación te presentamos un esquema de conceptos. Coloca en los espacios vacíos los conceptos correspondientes.

Est r u Ctur A int Ern A d E LA mAt Eri A

se relaciona con Corriente eléctrica

Magnetismo

su explicación requiere de un Modelo atómico

Luz

que considera

la estructura interna de los átomos

son manifestaciones de son consecuencia del movimiento de

constituidos por que tienen

electrones

diferentes longitudes de onda

constituido por

son responsables de

se manifiestan como

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propiedades eléctricas y magnéticas de la materia

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ondas de radio

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infrarroja

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rayos X

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neutrones

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1 ¿En qué parte del esquema ubicarías a Dalton, Maxwell, Rutherford, Faraday y Hertz? ¿Qué frase usarías para conectarlos? 2 ¿Dónde ubicarías en el esquema de conceptos: rayos gamma, luz de distintos colores y rayos ultravioleta. 3 ¿Cuál de los diferentes tipos de ondas electromagnéticas no vemos pero sentimos como calor? ¿Dónde las colocarías en el esquema?

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Mareo cuántico Por Sergio de Régules Ruiz-Funes

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Es físico y divulgador de la c iencia. Es autor de varios libros de divulgación y de muchos artículos que se han publicado en distintas revistas, periódicos y portales electrónicos. Sus libros más recientes son ¡Qué científica es la ciencia! y Las orejas de Saturno. Trabaja como coordinador científico de la revista ¿Cómo ves?, que publica la Dirección General de Divulgación de la c iencia de la UNAM.

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Un día, cuando era niño, traté de concentrar la vista para ver los átomos de una piedra. Fijé los ojos en su super.cie y me e sforcé por percibir los detalles más finos. Vi que estaba formada de granos muy pequeños, pero no alcancé a ver átomos ni nada parecido. Incluso los granos más diminutos que puedes ver a simple vista son enormes comparados con los átomos que los componen.

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Luego, hace poco más de 100 años, los cientí.c os por fin encontraron formas de detectarlos, y más tarde, hasta de fotografiarlos. Sobre todo, encontraron una forma de “entenderlos”: la mecánica cuántica. Esta teoría se aplica a los objetos más pequeños del Universo.

Algunos decían que se podía seguir moliendo y moliendo los pedacitos de piedra para siempre, sin llegar jamás a un trozo que ya no se pudiera partir. Otros, en cambio, pensaban que al llegar a cierto tamaño —muy pequeño, eso sí— se toparían con partículas duras e imposibles de

Pero para los físicos la mecánica cuántica no es importante por sus aplicaciones técnicas, sino porque nos ha revelado grandes secretos acerca de la Naturaleza. Desde que tenemos una teoría de lo muy pequeño comprendemos mucho mejor el Universo.

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ace mucho tiempo, algunas personas se pusieron a pensar en qué pasaría si uno fuera partiendo una piedra en pedazos cada vez más chiquitos. No les importaba que no fuera posible hacerlo en realidad; lo que les interesaba era entender de qué estaban hechas todas las cosas.

La mecánica cuántica ha dado numerosos frutos tecnológicos. Muchos de los aparatos que usamos cotidianamente hoy en día están basados en el conocimiento de los átomos, los electrones y la luz. Estos aparatos incluyen las computadoras, las cámaras digitales, los reproductores de CD y MP3, los relojes de cuarzo, las lámparas de neón, los hornos de microondas...

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Para explicar por qué hay en el mundo una gran variedad de materiales, los atomistas se imaginaron que existían átomos de distintas formas y que cada forma correspondía a una sustancia diferente. Pero durante muchos siglos nadie supo si había átomos o no.

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romper. Para ellos, todo lo que existe estaba formado por estas partículas. Les llamaban átomos, que en griego quiere decir “indivisibles”.

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En la escala más pequeña el Universo es cuántico.

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Pues bien, en el mundo de los átomos, los físicos descubrieron que la energía no se puede intercambiar continuamente, sino sólo en bultos. La energía que le

El descubrimiento de que la energía en el mundo de los átomos se presenta en paquetes se considera el inicio de la mecánica cuántica. Ocurrió en 1900 y supuso una ruptura total con la Física de antes, donde la energía variaba como la altura en una rampa. Los paquetes de energía se llaman cuantos porque quantum en latín quiere decir “qué tanto” o “cantidad fija”.

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escala cuántica el mundo se parece a una fotografía digital muy aumentada. Cuando agrandas mucho una fotografía digital, dejas de ver una imagen continua y aparecen cuadritos (no había cámaras digitales cuando empezó la mecánica cuántica, pero creo que los científicos de entonces hubieran aceptado esta comparación). Los cuadritos, llamados pixeles, son como los átomos de la imagen: los componentes más pequeños posibles, que no se pueden dividir más. Una cosa parecida ocurría con la energía en la escala atómica.

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Una de las primeras sorpresas fue que en la

En la vida cotidiana, donde los objetos no son microscópicos, tú puedes cambiarle la energía a un columpio haciéndolo mecerse más fuerte o menos fuerte. Y le puedes dar la cantidad de energía que quieras —mucha, poca, poquísima. Es como si la energía del columpio se representara como una rampa. O también como llenar una cubeta con un chorro de agua: la cubeta se llena paulatinamente, aumentando de nivel de manera continua.

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Cuando los científicos por fin pudieron explorar lo que pasa en la escala de las cosas más pequeñas, se llevaron muchas sorpresas. Nada ocurría como en el mundo de los objetos grandes.

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El mundo en cuadritos

das o le quitas a un átomo no se puede representar como una rampa; se tiene que representar como una escalera. En una escalera no puedes estar a cualquier altura; la altura cambia en porciones determinadas por la altura de los escalones y no hay fracciones de escalón tan pequeñas como uno quiera. Es como llenar la cubeta, pero con cubos de hielo de tamaño fijo.

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Hoy en día hay muchísimos campos de investigación en Física que requieren de la mecánica cuántica.

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Si fueras un físico en el año 1905 te quedarías boquiabierto ante un artículo que se publicó ese año en cierta revista de Física. Lo escribió un alemán de 26 años radicado en Suiza. El joven físico, de nombre Albert Einstein,

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Durante el siglo xix se demostró con muchos experimentos que la luz era un tipo de onda. La luz se comportaba exactamente como las ondas. Por ejemplo, al juntarse mucho dos fuentes de luz de

La luz hacía también otras cosas que sólo hacen las ondas.

Las partículas no podrían jamás ser ondas y viceversa, pensaban los científicos de la época.

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se encuentren a muy poca distancia de ahí.

Partículas y ondas son cosas completamente distintas, como los patos y los tejones. Las partículas, por ejemplo, no pueden interferir. No puedes sumar partículas y obtener cero partículas. Echando a rodar muchas canicas no obtienes una región con zonas de intensa “caniquicidad” que se degradan hasta cero caniquicidad. Es absurdo. Lo que obtienes es un tiradero de canicas enteras y bien localizadas, sin graduaciones.

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Después del descubrimiento de los cuantos de energía, los físicos se toparon con su primer ornitorrinco.

Esta nueva idea tan contradictoria le servía a Einstein para explicar cosas que nadie había entendido hasta entonces. Tal vez hubieras pensado —como otros físicos de esa época— que el tal Einstein estaba chiflado. ¿Cómo puede la luz ser como un enjambre de partículas, si es una onda?

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Donde las ondas de luz de las dos fuentes coinciden en subir o en bajar se ve luz más brillante; pero en los puntos en que una sube y la otra baja, las ondas se anulan entre sí y se ve una zona oscura. Esto se llama interferencia. La suma de ondas puede dar una onda más intensa, o bien ondas de todos los grados de intensidad descendente hasta llegar a nada de nada, aunque las fuentes

afirmaba que en ciertas circunstancias la luz dejaba de parecerse a una onda y se volvía más bien como una ráfaga de partículas.

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Cuando los primeros europeos llegaron a Australia se encontraron con animales muy extraños que no supieron cómo describir. El ornitorrinco les parecía una mezcla de pato y tejón porque tiene pico y patas como de pato, pero es peludo y amamanta a sus crías como un tejón. El ornitorrinco, empero, no es un pato-tejón, ni un tejónpato; es un ornitorrinco. Hoy que lo conocemos bien ya no tenemos que usar el truco de compararlo con animales más familiares. Lo reconocemos como un animal con identidad propia, distinto de los patos y de los tejones.

ciertas características, se formaban en su entorno zonas de luz más brillante y zonas completamente oscuras. Las ondas, como las olas del mar, se extienden por el espacio subiendo y bajando con ritmo.

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Ornitorrincos cuánticos

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Mareo cuántico

Personalidad múltiple

La mecánica cuántica indica, entre otras cosas, dónde pueden estar las partículas y dónde no, pero sólo en probabilidades, como con la pluma perdida. La diferencia en mecánica cuántica es que los objetos no tienen por qué estar en un solo lugar. De hecho, para los físicos las partículas están, en cierta forma, en todos los lugares posibles. Es como si tu pluma estuviera en tu cuarto, en tu pupitre y en el patio al mismo tiempo. Luego, cuando la encuentras en el pupitre, deja de estar en los otros lugares.

Cuando se te pierde algo lo buscas donde es más probable que esté. Por ejemplo, hay muchos lugares para perder tu pluma preferida: puede estar simplemente en tu cuarto, o tal vez la dejaste en tu banca de la escuela, o se te cayó en el patio durante el recreo. Eso sí: seguro no está en la oficina del director ni en el salón de maestros, porque por ahí no has pasado. Posiblemente tampoco valga la pena buscarla en la biblioteca.

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Cuando uno pierde algo, calcula inconscientemente las probabilidades de que

Aparato con el que se demostró que los electrones se comportaban como ondas.

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En la mecánica cuántica no hay ondas y partículas, sino cosas que a veces se parecen a unas y a veces se parecen a otras. Pero

esté en distintos lugares (en el caso de tu pluma perdida, probabilidad alta en tu cuarto y en tu pupitre, probabilidad baja en la biblioteca). Luego lo busca en los lugares donde le parece más posible encontrarlo, a sabiendas todo el tiempo de que el objeto perdido estará en uno y sólo uno de esos lugares.

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Por si fuera poco, unos años después un físico francés se puso a pensar en lo siguiente: si las ondas podían comportarse como partículas, ¿no podrían también las partículas comportarse como ondas? Propuso un experimento en el que se usaban electrones, que son partículas que forman parte de los átomos. En el experimento se ponía a los electrones en una situación en que las ondas normalmente producen un fenómeno conocido como difracción. ¿Se difractarían también los electrones? Resultó que sí.

los objetos cuánticos no son ondas-partículas ni partículas-ondas, son… bueno, no tienen nombre especial. Tal vez por eso los físicos siguen hablando de la extraña “dualidad onda-partícula” en la mecánica cuántica. No se han inventado un bonito concepto como “ornitorrinco”.

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Sin embargo, cuando se hicieron los experimentos adecuados resultó que Einstein tenía razón: las ondas de luz a veces no eran ondas, sino partículas. El mundo de los átomos y la luz se iba poniendo muy extraño.

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Hagamos una analogía. Las partículas cuánticas pueden ser como los enamorados en ciertas circunstancias: por más que las separes, mantienen una misteriosa comunicación instantánea. Se dice que están en un “estado enredado”. Los estados enredados se producen a veces cuando las partículas pasan muy cerca unas de otras. ¿Qué efecto tienen? Si tuvieras dos partículas enredadas cuánticamente, entonces al hacerle algo a una de ellas, la otra reaccionaría en el mismo

Han pasado muchos años desde que Einstein presentó sus objeciones y el efecto, al parecer, se ha comprobado. Incluso se ha ideado una manera de usarlo para “teletransportar” instantáneamente partículas cuánticas de un lugar a otro. En los experimentos de teletransportación se hace saltar un rayo de luz de un lugar a otro que está a unos cuantos metros. La transferencia es instantánea, como predice la mecánica cuántica. Es exactamente como si el rayo de luz se hubiera teletransportado.

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Aún falta vencer muchos obstáculos. Por ejemplo, será necesario aprender a sostener en los procesadores la superposición de estados, que es extremadamente delicada. Pero cuando haya computadoras cuánticas, serán muchísimo más rápidas y potentes que las de hoy.

Los enamorados pueden ser insoportables. Se llaman por teléfono y se envían mensajes de texto y correos todo el tiempo. Por más separados que estén, uno piensa que siguen en contacto. Hasta podría pensarse que si le hacemos cosquillas a uno se reirá el otro, aunque se encuentre lejos.

instante, aunque se haya desplazado al otro lado de la galaxia. Esto es muy extraño, porque todo en la física que no es cuántica indica que debería ser imposible establecer comunicaciones instantáneas (en la vida diaria las comunicaciones electrónicas nos parecen instantáneas porque las distancias son pequeñas, pero en realidad toda señal tarda cierto tiempo en llegar de un lado a otro). Einstein decía que este efecto cuántico era “tenebroso”. No se lo podía explicar, e incluso pensaba que era imposible.

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Esta posibilidad de las partículas atómicas podría tener aplicaciones tecnológicas en el futuro. Por ejemplo, se está pensando en construir computadoras cuánticas. En estas computadoras un procesador podría funcionar como varios procesadores normales gracias al efecto cuántico de la superposición de estados. En lugar de limitarse a valer 1 ó 0, los bits cuánticos de información podrían tener también valores combinados.

Amor cuántico

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Hace unos 80 años esto molestó muchísimo a Einstein y algunos otros físicos. Les parecía absurdo, naturalmente, que un objeto pudiera estar al mismo tiempo en varias posiciones o en varios estados distintos, como el dado. Hoy en día se realizan en los laboratorios de investigación numerosos experimentos en los que se consigue poner a un objeto de tamaño atómico en dos posiciones al mismo tiempo.

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Mareo cuántico

La mecánica cuántica es una de las teorías científicas más extrañas y –al mismo tiempo– más útiles de todos los tiempos.

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Hace mucho quise ver los átomos de una piedra. No pude, como les conté, pero pensándolo bien, qué bueno. Creo que ver los átomos y su extraño comportamiento me hubiera dado un mareo que todavía no se me habría quitado.

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El mundo de la mecánica cuántica es extraño como los sueños. Además de las peculiaridades que les he contado aquí, están, por ejemplo, los electrones que saltan de un lado a otro sin pasar por las posiciones intermedias. Es difícil de creer, pero esos saltos fantasmales explican perfectamente el comportamiento de los átomos. En mecánica cuántica las partículas pueden atravesar barreras impenetrables –o que serían impenetrables si

Las partículas cuánticas pueden ser tan iguales unas a otras, que ni la misma Naturaleza las distingue, otro efecto increíble pero que permite que funcione el rayo láser de un lector de CD o de DVD.

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Extraño, pero real

las partículas no se comportaran también como ondas–. Suena imposible, pero este efecto es fundamental para entender por qué brillan las estrellas, entre otras cosas.

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Lo malo es que la teletransportación cuántica sólo teletransporta partículas de tamaños cuánticos. De momento nadie está pensando en teletransportar gente; ni siquiera sabríamos cómo hacerlo. Pero los físicos no valoran sólo las aplicaciones prácticas; también les interesa el conocimiento por sí mismo: saber si el Universo está construido de tal manera que se pueda teletransportar partículas, aunque no podamos usar ese conocimiento para teletransportar personas. Quizá algún día sí se pueda.

En vez de viajar por conexiones eléctricas u ópticas, la información en las computadoras cuánticas podría simplemente teletransportarse. Esto tendría muchas ventajas: reduciría la probabilidad de que se cuelen errores en el traslado de información por los cables, haría la computadora más veloz y, por si fuera poco, ahorraría energía.

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Imagínate lo cómodo que sería poder teletransportarse en lugar de viajar en coche o en autobús, especialmente en las ciudades grandes. Si existieran los teletransportadores cuánticos de gente, para ir a la escuela sólo tendrías que entrar en el aparato y oprimir un botón. ¡Puf! Aparecerías en la escuela instantáneamente. Podrías dormir más tiempo, te ahorrarías el tráfico, casi no habría pretextos para llegar tarde… Pero lo mejor de todo sería que podrías viajar a cualquier parte sin ir enlatado horas y horas en un camión o en un avión. Quién sabe si sería caro, pero seguro que sería muy cómodo. Y los enamorados no tendrían por qué permanecer separados mucho tiempo, incluso viviendo en países distintos.

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La teletransportación cuántica es interesante hoy en día porque podría ser otro elemento de la computadora cuántica.

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La Ciencia y la tecnología al servicio de Pieladehumanidad. foto de entrada de Bloque

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Bloque

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Conocimiento, sociedad y tecnología Este bloque tiene como propósitos que: • Relaciones los conocimientos básicos de la Física con fenómenos naturales, la tecnología o situaciones de importancia social. • Comprendas las explicaciones actuales acerca del origen y la evolución del Universo. • Valores el desarrollo de la Ciencia, así como su interacción con la tecnología y las implicaciones que tiene en la salud, el ambiente y el desarrollo de la humanidad. • Reflexiones acerca de los beneficios y perjuicios a la humanidad y al ambiente de los productos de la Ciencia. • Conozcas y valores los conocimientos de diversas culturas para explicarse los fenómenos de la Naturaleza. • Desarrolles proyectos en los que integres los conocimientos, habilidades y valores aprendidos durante el curso. • Analices y argumentes con bases científicas la información presentada. PROYECTO 1 • La Física y el conocimiento del Universo ¿Cómo se originó el Universo? En este proyecto investigarás diferentes explicaciones acerca del origen del Universo en distintas culturas. Entenderás en qué consiste la Gran explosión. Identificarás las interacciones entre los cuerpos celestes y comprenderás que las diversas radiaciones electromagnéticas que emiten nos permiten conocer más acerca del Universo. PROYECTO 2 • La tecnología y la Ciencia ¿De qué manera la Ciencia y la tecnología han mejorado nuestra calidad de vida? En este proyecto descubrirás las contribuciones de la Ciencia y la tecnología en el cuidado de la salud y en las telecomunicaciones.

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PROYECTO 3 • La Física y el ambiente

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¿Para qué nos sirven los conocimientos acerca de la Naturaleza? ¿De dónde obtenemos la energía para que funcionen los aparatos que usamos cotidianamente? En este proyecto descubrirás que con ayuda de la tecnología y el conocimiento de los fenómenos físicos podemos prevenir riesgos ante fenómenos naturales extremos.

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¿Qué implicaciones económicas han tenido la Ciencia y la tecnología? En el desarrollo de este proyecto valorarás la contribución de la Física y la Ingeniería al desarrollo económico, tecnológico y social del país.

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PROYECTO 4 • Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad

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Proyecto de integración y aplicación 1 La Física y el conocimiento del Universo Para empezar

Al igual que hoy nos maravillamos al observar los cielos, desde hace muchísimos años los pobladores de los distintos lugares de la Tierra han gozado contemplándolo; otros se han preguntado de qué estará hecho, si tuvo un origen o si siempre ha sido como lo conocemos. Preguntas que en la antigüedad trataban de responderse a través de mitos o mediante explicaciones religiosas, actualmente encuentran explicaciones científicas, basadas en observaciones, hipótesis y teorías que han permitido establecer modelos para explicar el Universo. Hoy en día, sobre todo en las ciudades, miramos poco hacia el cielo y no lo conocemos bien, pero en la antigüedad su conocimiento jugó un papel importante para determinar las fechas de las siembras y de las cosechas; también ha sido importante por la necesidad que tiene el ser humano de saber dónde se encuentra y dar sentido a los acontecimientos de su vida, de la Naturaleza y de la historia. • ¿Qué son los modelos y para qué se utilizan en Ciencia?

• ¿Por qué los científicos usan y proponen nuevos modelos?

• ¿Creen que los científicos puedan tener varios modelos de un mismo objeto?

De.nan su pr oyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto: • A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Definan el alcance de sus respuestas. Anótenlo en sus cuadernos.

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Organización y desarrollo

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• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

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BLOQUE 5 • ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? • Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Los modelos del Universo La Cosmología es la ciencia que estudia el origen y la evolución del Universo. Antiguamente la explicación sobre el origen del Universo fue predominantemente religiosa. Se suponía que había sido creado por los dioses y permanecía sin cambios desde su creación. También se creía que el comportamiento de los astros celestes estaba determinado por la voluntad divina. Sin embargo, existieron culturas que descubrieron los patrones de movimiento del Sol, la Luna y las estrellas y la manera de predecir sus movimientos.

Big Bang de N. Henbest y H. Cooper, sep-Autrey, Libros del Rincón, México, 2002. La Tierra y el Universo de J. Fierro, sep-Santillana, Libros del Rincón, México, 2002.

Actualmente, una de las teorías cosmológicas de mayor aceptación entre los científicos propone que el Universo se originó a partir de la explosión de un objeto pequeño donde estaba contenida toda la materia y la energía existentes; esta teoría recibe el nombre de Big Bang o Gran Explosión. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Qué modelos sobre el Universo idearon las culturas antiguas? • ¿Qué modelos generaron las culturas prehispánicas?

Con respecto al modelo actual del Universo, investiguen lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Cuáles son sus principales hipótesis? • ¿Qué observaciones puede explicar que no era posible explicar con los modelos anteriores? • ¿Qué fenómenos no se pueden explicar aún con este modelo? • ¿Qué se espera, de acuerdo con este modelo, para el futuro del Universo?

El hecho La edad del Universo Los científicos usan mucha información para predecir cómo cambian los planetas, las estrellas y el Universo y, así, estimar su edad. Además prueban sus predicciones mediante la observación y la experimentación. Algunas veces, al igual que nosotros, los científicos se equivocan. Por ejemplo, cuando vemos un objeto oxidado podemos pensar que es viejo, pero eso depende de las características del material y de las condiciones en las que ha estado; es necesario tener cuidado con las conclusiones apresuradas.

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“En la orilla del océano cósmico” (vol. 1), “Relatos de viajeros” (vol. 3), “Las vidas de las estrellas” (vol. 5) y “El filo de la eternidad” (vol. 5).

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Investiguen cuáles han sido los eventos más importantes en la historia del Universo y las fechas en las que ocurrieron estos eventos, y ubíquenlos en su calendario. No olviden cambiar la escala de la vida del Universo a la del año cósmico. Ilustren su línea del tiempo con recortes o dibujos.

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Para conocer más acerca de las ideas de Sagan pueden consultar los videos de la serie Cosmos

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Recorten y peguen las diferentes hojas de un calendario en una cartulina muy larga para hacer una línea del tiempo. En el primer segundo del día primero de enero anoten “Gran Explosión”, que, como lo hace Sagan, podemos considerar que ocurrió hace aproximadamente 15 mil millones de años. En el otro extremo, en el último segundo del 31 de diciembre anoten “hoy”.

Carl Sagan, físico estadounidense.

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Imagina que la historia del Universo se representara como si hubiera ocurrido en un año, al que llamaremos año cósmico. En esta representación, la Gran Explosión habría ocurrido justo cuando inició el primer día del año; actualmente estaríamos en el último segundo del 31 de diciembre del año cósmico. La idea de representar los grandes eventos de la historia del Universo como si hubieran ocurrido en un año fue propuesta por el científico Carl Sagan (1934-1996) quien la publicó en su libro Los dragones del Edén.

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PROYECTO 1 | La Física y el conocimiento del Universo Contesten las siguientes preguntas: • ¿Cuándo se formó nuestro Sistema Solar? • ¿Cuál es la edad estimada del Sol y de la Tierra? • ¿Cuándo se extinguieron los dinosaurios? • ¿Cuándo surgieron los seres humanos? Además les sugerimos que investiguen lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Por qué las estrellas se agruparon en cúmulos o galaxias? • ¿Cómo se forma una estrella? • ¿Cuál fue el papel de la fuerza de gravedad en la formación de nuestro Sistema Solar? ¿Y con respecto a la disposición de los planetas?

Para conocer más acerca de la evolución del Cosmos: http://www.cienciorama. unam.mx/index.jsp?pagina =cosmos&action=vrArticulo& aid=96

Las distancias entre los objetos del Universo Las distancias entre los objetos del Universo, tales como la que existe entre el Sol y la Tierra o entre las estrellas y entre las galaxias son enormes, de manera que las unidades que habitualmente usamos (metros o kilómetros) son demasiado pequeñas para que resulte conveniente su uso en Astronomía. Por este motivo se utiliza el año luz para medir la separación entre los objetos. • ¿Qué es un año luz? ¿A cuántos kilómetros equivale? Investiguen y contesten cuál es la distancia, en años luz, entre los siguientes objetos estelares: • La estrella más cercana al Sol y el Sol. • La Vía Láctea y la galaxia más cercana a ella. • ¿Cuál es el diámetro de la Vía Láctea en años luz? Las ondas electromagnéticas y el conocimiento del Universo Hasta aquí han investigado y reflexionado sobre lo que sabemos del Universo y cómo los científicos hacen parte de su trabajo. Sabemos que existen los planetas y las estrellas, las galaxias y muchos otros objetos más, pero ¿saben cómo se distingue un planeta de una estrella? ¿Cómo sabemos que las galaxias están constituidas por estrellas? Explorarán lo que las ondas electromagnéticas emitidas por los diferentes astros nos pueden decir acerca de ellos. Revisen lo que aprendieron en el bloque 4 acerca de las ondas electromagnéticas y respondan las preguntas: • ¿Qué características tienen las ondas electromagnéticas?

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• ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de una onda y su longitud de onda?

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• ¿Con qué velocidad viajan las ondas electromagnéticas?

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La energía que una onda transmite es directamente proporcional a su frecuencia, de manera que a más energía, mayor es su frecuencia y menor es su longitud de onda.

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BLOQUE 5 Todos los cuerpos emiten ondas electromagnéticas. La cantidad de radiación que emiten en cada longitud de onda es característica de su temperatura. Los objetos calientes emiten sobre todo ondas de pequeña longitud mientras que los fríos emiten ondas con longitudes grandes. Entre estos dos extremos hay un continuo de radiaciones de distintas longitudes de onda, y ésta también está relacionada con el color. Las estrellas muy calientes emiten mayor radiación en las regiones azul y ultravioleta del espectro, mientras que las estrellas menos calientes que el Sol emiten la mayor parte de su radiación en las regiones roja e infrarroja. Respondan las siguientes preguntas: • ¿Cuál es el intervalo de longitud de onda en el que principalmente emiten luz las estrellas más calientes que el Sol, es decir, estrellas cuya temperatura es mayor de 6 000 °C? • ¿Y el de las estrellas con temperaturas menores de 5 000 ºC? • ¿Cómo podemos usar la luz que emiten las estrellas para obtener información acerca de ellas?

• ¿Qué información obtenemos del espectro de luz que proviene de las estrellas? • ¿Por qué es importante contar con observatorios en el espacio? • ¿Cómo ha contribuido el estudio de la radiación electromagnética del Universo en la formulación o sustentación de teorías como la de la Gran explosión?

• Busquen información sobre los siguientes tipos de observatorios; investiguen qué propiedades tiene la radiación electromagnética que utilizan para estudiar el cosmos, qué tipo de objetos se pueden observar con ellos y si hay alguno en nuestro país. Si es posible, ilústrenlos. Radioobservatorios Observatorios del espectro visible Observatorios de rayos gamma Observatorios de microondas Observatorios de ultravioleta Observatorios de infrarrojo Observatorios de rayos X

Representación antigua de los signos del zodiaco.

¿Qué distingue a la Ciencia de lo que no lo es?

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¿Es la astrología una ciencia? Discutan entre ustedes para responder a esta pregunta, después reúnan el mayor número posible de horóscopos del día anterior. Los pueden recortar de distintos periódicos y revistas.

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Revisen los horóscopos para los signos del zodiaco de cada uno de los miembros del equipo. Discutan y respondan las siguientes preguntas:

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• ¿Qué tan específico es lo que dicen las predicciones?

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• ¿Qué tanto coinciden entre sí las diferentes predicciones astrológicas?

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• ¿Se pueden interpretar de una sola manera estas predicciones?

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PROYECTO 1 | La Física y el conocimiento del Universo • ¿Coinciden con lo que cada uno de ustedes hizo o vivió ayer?

• ¿Por qué creen que las predicciones astrológicas son tan generales?

Pidan a un compañero de otro equipo que les diga con detalle lo que hizo el día anterior. Anótenlo en su cuaderno. Con base en esas actividades, ¿podrían encontrar en uno de los horóscopos cuál es su signo del zodiaco? Intenten averiguarlo y una vez que lo acuerden, pregunten a su compañero cuál es su signo. ¿Fue acertada su elección? • Con base en lo discutido anteriormente, ¿puede considerarse que la astrología es una ciencia? ¿Por qué? • ¿Cuáles son las principales diferencias entre la astrología y la Astronomía? • ¿Qué distingue a la Ciencia de lo que no lo es? • ¿Ustedes o algunos de sus compañeros usan o creen que los horóscopos son útiles para tomar decisiones de manera cotidiana? • Si sus conclusiones fueron que la astrología no es una ciencia, ¿esto justifica descalificar a las personas que piensan que la astrología sí aporta conocimientos útiles? • ¿Observan en ustedes o en sus compañeros un ambiente de respeto a las diferentes ideas?

Analicen y concluyan Discutan y respondan:

• ¿Qué tan viejo es el Sol comparado con otras estrellas del Universo?

Galaxia espiral.

• ¿Qué tan importante es el ser humano en la historia del Universo? • ¿Qué tan importante es para el ser humano el conocimiento del Universo?

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• ¿Qué visión del Universo tiene actualmente la Ciencia? • ¿Cómo hemos llegado a saber lo que hoy sabemos del Universo? • ¿Qué desarrollos científicos han contribuido más significativamente a nuestra comprensión actual del Universo? • ¿Cuál es la importancia del descubrimiento de las ondas electromagnéticas en el desarrollo de la Astronomía? • ¿En qué ha contribuido el conocimiento de la estructura de la materia a comprender mejor el Universo a través de las ondas electromagnéticas? • ¿Cómo ha influido el desarrollo de la tecnología en el desarrollo de la Astronomía?

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En plenaria, en el grupo y con su maestro o maestra discutan las siguientes preguntas:

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Comuniquen sus resultados

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Redacten un documento con las respuestas a las preguntas de la sección “Analicen y concluyan” y preséntenlo ante el resto del grupo; pueden usar en su presentación la línea del tiempo que elaboraron.

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Con lo que han investigado en este proyecto hagan una serie de carteles en torno a alguno de los temas tratados. Péguenlos en su salón de clase o en su escuela. Organicen además un debate con otros equipos que hayan desarrollado el mismo proyecto.

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BLOQUE 5 ¿De qué otra manera les gustaría presentar sus resultados?

Para saber más Lean con atención la siguiente noticia y después contesten las preguntas:

Si quieren conocer más acerca de Plutón y la controversia en torno a este planeta, visiten la siguiente página de Internet:

¡Extra, extra!... y en los medios El Sistema Solar tiene solamente ocho planetas y no nueve En la reunión de la Unión Astronómica Internacional en Praga, República Checa, que se llevó a cabo en agosto de 2006, los astrónomos ahí reunidos decidieron, tras una larga discusión, que nuestro Sistema Solar tiene solamente ocho planetas y no nueve, como se sabía desde el descubrimiento de Plutón en

http://news.bbc.co.uk/ hi/spanish/science/ newsid_4741000/ 4741245.stm

1930 por Clyde Tombaugh. Con esta resolución, Plutón y otros objetos como Ceres y Caronte y el objeto UB313 que se descubrió en 2003 se denominaron “planetas enanos” o planetoides. Plutón es más pequeño que la Luna y no satisface la nueva definición dada por los astrónomos para poder considerarlo un planeta.

• Investiguen y anoten la definición más reciente de planeta.

En esa reunión, los científicos decidieron cambiar la definición de planeta. ¿Por qué se puede hacer eso en la Ciencia? Discútanlo bajo la guía de su profesor o profesora y anoten sus conclusiones.

Para conocer acerca de los esfuerzos por contactar a civilizaciones extraterrestres: http://www.comoves.unam. mx/articulos/mensaestre. html

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La investigación en Astronomía y Cosmología es una actividad de colaboración entre grupos de científicos de distintos países. Los enormes costos que implica la construcción de aparatos para recabar información son imposibles de afrontar por una sola institución. Ejemplo de una investigación de gran envergadura es el proyecto GTC, Gran Telescopio Canarias, que consiste en construir un telescopio segmentado de alta resolución que se está instalando en uno de los mejores sitios de observación del hemisferio norte: el observatorio Roque de los Muchachos en La Palma, Islas Canarias, España.

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Telescopio Hubble.

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Se espera que con este observatorio puedan detectarse planetas similares a la Tierra que permitirían poner a prueba las teorías actuales de formación y evolución de los planetas. Se intenta también buscar estrellas enanas cafés (marrones), cuya masa es intermedia entre los planetas gigantes y las estrellas de poca masa; y estrellas enanas blancas, que pueden dar información sobre la evolución del halo y el disco de nuestra galaxia y en particular de su edad. Este telescopio también será de utilidad para estudiar la formación de estrellas y hoyos negros, así como los cúmulos de estrellas de las galaxias externas y de las galaxias primitivas.

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Proyecto de integración y aplicación 2 La tecnología y la Ciencia Para empezar

El viernes 8 de noviembre de 1895, en su laboratorio de la universidad de Wurburg en Alemania, Wilhelm C. Röntgen (1845-1923) experimentaba con un tubo de rayos catódicos. Este aparato fue inventado por el físico alemán Karl Braun (1850-1918) y consiste en un tubo de vidrio al vacío dentro del cual se produce un haz de electrones que chocan con el vidrio del tubo produciendo en él un tenue resplandor. A Röntgen le llamó la atención observar cómo brillaba una pantalla con material fluorescente que se encontraba en una mesa cercana: la pantalla seguía brillando aun cuando interpusiera varios objetos entre ella y el tubo de rayos catódicos. Gracias a sus observaciones y a su conocimiento acerca de los materiales, Röntgen descubrió un tipo de radiación, a la que dio el nombre de rayos X, que era capaz de atravesar ciertos objetos. Empezó a estudiar con más detalle este fenómeno y, en una ocasión atravesó su mano frente a los rayos para colocar una muestra. Su sorpresa fue enorme cuando se dio cuenta de que la sombra de los huesos de su mano se veía en la pantalla. Röntgen reconoció el valor de estos rayos para el diagnóstico médico. Poco después descubrió que esta radiación formaba imágenes en una placa fotográfica. En diciembre de ese mismo año presentó su trabajo Sobre una nueva clase de rayos ante la Sociedad de Medicina Física de Wurburg.

Una de las primeras radiografías tomadas por Röntgen.

Los rayos X son un tipo de radiación electromagnética. Ahora sabemos que son emitidos cuando un haz de electrones choca contra un blanco de metal, normalmente de tungsteno. En general se requiere mucha energía para producir los rayos X.

Una de las principales aplicaciones de los rayos X es en el campo del diagnóstico médico; se utilizan para diagnosticar fracturas óseas y realizar análisis de tejidos blandos. Ayudan a detectar neumonía, cáncer y tuberculosis, y también son útiles en estudios dentales. El impacto de su descubrimiento en el cuidado de la salud ha sido muy importante. Pero hay que tener cuidado, pues con el paso del tiempo se descubrió que someter a una persona a una radiación intensa o prolongada de rayos X es peligroso, ya que puede desarrollar cáncer.

Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto: • A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Definan el alcance de sus respuestas. Anótenlo en sus cuadernos.

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Organización y desarrollo

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• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

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BLOQUE 5 • Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y designar quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Dónde se ubican los rayos X dentro del espectro electromagnético? Hagan un diagrama en donde se muestre el intervalo que ocupan la luz visible y los rayos X dentro del espectro de las ondas electromagnéticas.

• La longitud de onda de los rayos X, ¿es menor o mayor que la de la luz visible? • ¿En qué se parecen y en qué difieren los rayos X y la luz?

• ¿Qué tipo de materiales no pueden atravesar los rayos X?

En algunos estudios del corazón es necesario visualizar las arterias, que normalmente no se observan en las imágenes obtenidas con rayos X. Para poder verlas se inyecta al paciente lo que los médicos llaman un medio de contraste.

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• ¿Qué es el medio de contraste y qué función desempeña?

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• ¿Cuáles han sido las aplicaciones más importantes de los rayos X en la Medicina?

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• ¿Cuál es la importancia de los rayos X en el cuidado de nuestra salud?

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PROYECTO 2 | La tecnología y la Ciencia El hecho ¿Cómo se puede obtener una imagen en tres dimensiones con un haz de rayos X? Observen con atención las siguientes imágenes. Suponiendo que la fuente de luz al frente y al lado de la persona es una fuente de rayos X y a partir de las dos sombras, expliquen: • ¿Cómo pueden saber, observando las sombras, si la persona sostiene al mismo tiempo una piña y un plátano?

Observen que aunque se trata de la misma persona, la información que proporcionan las sombras es distinta según se coloque la fuente de luz. Bajo este principio funciona el tomógrafo. ¿Cómo se puede formar una imagen tomográfica con un haz de rayos X? Actualmente existe una tecnología que permite mirar el interior del cuerpo humano en tres dimensiones: la tomografía axial computarizada. Es impresionante la definición y el detalle de estas imágenes del interior del cuerpo. Las imágenes tomográficas son muy usadas en Medicina para hacer diagnósticos. Estas imágenes son fotografías de delgadas “rebanadas” del cuerpo del paciente y permiten visualizar su interior a través de cortes transversales de cabeza a pies.

Tomógrafo.

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Imagen obtenida por tomografía axial computarizada.

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El principio de operación de la tomografía consiste en colocar un emisor de rayos X y hacerlo girar alrededor del cuerpo del paciente. Diametralmente opuesto al emisor, se coloca un detector que gira a la par que el emisor. El cuerpo del paciente absorbe una cantidad de rayos X y deja pasar otra fracción del haz, y con la imagen que se forma mediante el haz de salida es posible detectar lo que hay en el interior del cuerpo. Por ejemplo, si los rayos atraviesan tejido óseo, el detector mostrará una lectura de intensidad baja porque este tejido absorbe muchos rayos X; por el contrario, si los rayos cruzan tejido blando, la lectura de intensidad será alta. Para lograr imágenes de muy buena calidad se deben tomar muchas mediciones girando cada vez un poco el emisor y el detector. Todos los datos obtenidos son enviados a una computadora, que reconstruye la imagen que corresponde a una “rebanada” del cuerpo humano.

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Vistas que pueden obtenerse en una tomografía.

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BLOQUE 5 Experimentación

En este experimento trabajarán en parejas. Simularán cómo funciona una tomografía axial computarizada mediante el uso de dos dibujos muy sencillos.

¿Qué harán?

Dibujen en una hoja de papel blanca dos círculos de unos 10 cm de diámetro. En el centro de uno de ellos dibujen un círculo y en el otro un rectángulo, y coloréenlos de negro. Los círculos representan el corte transversal de dos pacientes imaginarios que en su interior tienen, uno, un objeto redondo y el otro, uno rectangular. Para simular la absorción de rayos X por esos dos objetos, el círculo y el rectángulo, vamos a medir las distancias que los haces viajan dentro de esos cuerpos y supondremos que la absorción de los rayos X es proporcional a esa distancia. Es decir, entre mayor sea la distancia que el hipotético haz de rayos X viaja dentro de la figura negra, mayor será la absorción. Rayo vertical

Rayo vertical

Rayo vertical a medir

Rayo horizontal

Rayo horizontal

Rayo vertical a medir

Rayo horizontal a medir

Rayo horizontal a medir

Tracen sobre los dibujos dos líneas diametrales, una horizontal y la otra vertical. Estas líneas simularán las trayectorias de dos haces de rayos X que atraviesan el cuerpo del paciente, una verticalmente y la otra horizontalmente. Uno de los equipos seleccionará una de las dos figuras sin comunicar al segundo equipo cuál fue la elegida. Se trata entonces de que el segundo equipo deduzca de qué figura se trata a partir de dos distancias que el primer equipo medirá. Las distancias a medir serán las longitudes que los rayos viajan dentro de la figura negra. Observen el diagrama. Repitan la actividad utilizando figuras diferentes. • ¿Lograron conocer la forma de los objetos que dibujaron?

Analicen y concluyan

Realicen una encuesta entre sus familiares y pregunten a cuántos de ellos les han tomado alguna radiografía o tomografía y por qué causa. • ¿Cuáles son las causas más frecuentes para la toma de radiografías o tomografías? • ¿Qué habría pasado si no les hubieran tomado la radiografía o tomografía?

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• ¿Consideran que son importantes los rayos X en la Medicina?

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• ¿Qué otras aplicaciones, además de las médicas, podrían tener los rayos X?

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• ¿Qué otro tipo de ondas, además de las electromagnéticas, podrían usarse para ver dentro del cuerpo humano?

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PROYECTO 2 | La tecnología y la Ciencia Comunicación de resultados

• Se les sugiere elaborar una presentación que incluyan: 1. Una explicación de qué son los rayos X y sus aplicaciones que tiene en la Medicina. 2. Esquemas para mostrar el funcionamiento del tomógrafo. 3. Una explicación de la actividad que realizaron en la que muestren cuáles fueron las figuras que utilizaron además del círculo y el rectángulo. Comenten si tuvieron problemas para identificar figuras más complejas. • ¿De qué otra manera les gustaría presentar sus resultados?

Para saber más Más allá de lo evidente Los rayos X nos permiten ver lo que la luz no revela, ya sea el interior de nuestros cuerpos o bien, conocer el contenido de una maleta sin necesidad de abrirla, tal como sucede en las inspecciones de seguridad en los aeropuertos. Sin embargo, hay una aplicación de los rayos X que no es muy conocida y que ayuda a revelar los misterios del Universo. Se trata de la astronomía de rayos X. Utilizando esta radiación se pueden tomar fotografías de fenómenos muy violentos que ocurren en el centro de las galaxias y en las proximidades de los hoyos negros. Con ella, los científicos obtienen información sobre lo que ocurre en esas situaciones. Éstos y otros fenómenos que son invisibles para nuestros ojos pueden verse usando telescopios especiales para detectar los rayos X. Entre los más intrigantes objetos del Universo que emiten rayos X están los hoyos negros, que son como aspiradoras que jalan hacia sí todo lo que está en sus proximidades, principalmente gases interestelares. Estos gases, que tienen temperaturas de millones de grados centígrados, emiten rayos X cuando están en presencia de intensos campos magnéticos o gravitacionales, que es el caso de los hoyos negros. Otros objetos que emiten rayos X son las supernovas, que emiten la mayor parte de la energía radiada en forma de rayos X y muy poca en forma de luz visible.

Con el telescopio Chandra, que utiliza rayos X, se observó una nube en expansión en la constelación Hidra debida a la explosión de una supernova.

Podemos decir entonces que las fotografías tomadas por los telescopios de rayos X muestran la cara “violenta” de nuestro Universo. Pero es en estos procesos donde podemos encontrar pistas que ayudan a comprender la formación de las estrellas y galaxias, y el origen y destino de nuestro Universo.

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Órbita del telescopio Chandra alrededor de la Tierra.

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El telescopio Chandra

En la actualidad el telescopio de rayos X más avanzado se llama Chandra, y es operado para la NASA por el Observatorio de Astrofísica Smithsoniano. La misión Chandra consiste en un observatorio que orbita la Tierra siguiendo una trayectoria elíptica cuyo punto más lejano se encuentra a unos 100 000 kilómetros, para esquivar los cinturones de partículas cargadas que circundan nuestro planeta. El telescopio fue puesto en órbita por el transbordador Columbia el 23 de julio de 1999 y está destinado a estudiar la estructura y evolución del Universo.

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Los problemas que deben ser resueltos para mirar el Universo a través de rayos X son enormes. En primer lugar, la atmósfera no los deja llegar hasta la superficie terrestre, así que el telescopio debe estar fuera de ella. Se utilizan globos, cohetes y satélites para subir estos telescopios hasta donde la atmósfera ya no interfiere con los rayos. Por otro lado, sabemos que los rayos X atraviesan casi todos los objetos, ¿cómo los detectamos entonces? Los científicos han desarrollado la óptica y detectores especiales para estos rayos.

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BLOQUE 5 Observen las fotografías de la nebulosa del Cangrejo. La de la arriba fue tomada con el telescopio de rayos X Chandra y la otra con un telescopio de luz visible en el observatorio de Monte Palomar. Comparándolas se ponen de manifiesto las diferencias. En la fotografía con rayos X se aprecia una concentración de emisión de rayos X en el centro de la nebulosa y también anillos que rodean el punto donde ocurrió la explosión. En la fotografía con luz visible se aprecian mejor los remanentes de gas y polvo de la estrella original. Realicen una investigación y respondan las siguientes preguntas. • ¿Qué son los hoyos negros y las supernovas?

• La nebulosa del Cangrejo es un objeto estelar que emite rayos X. Está formada por los residuos de una estrella que explotó. Esta explosión fue observada a simple vista durante varias semanas y registrada por los astrónomos. ¿Cuándo tuvo lugar esta explosión y quiénes la registraron? • ¿Qué otros objetos del Universo emiten rayos X, además de los hoyos negros y las supernovas?

La Nebulosa del Cangrejo es una nube de gases producto de la explosión de una supernova.

• ¿Por qué son importantes las observaciones del Universo con rayos X?

¡Extra, extra!... y en los medios

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porción de materia oscura que fue separada por la colisión. La materia oscura no había podido ser observada puesto que no emite luz y los científicos creen que la mayor parte de la materia del Universo pertenece a esta categoría. Esta confirmación apoya una de las teorías más sólidas que intentan explicar la estructura del Universo.

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Astrónomos estadounidenses han utilizado diversos telescopios (el Chandra de rayos X, el telescopio espacial Hubble, el Very Large Telescope del Observatorio Europeo Austral y el telescopio Magallanes) para observar el conglomerado de galaxias 1E 0657-56, también conocido como el conglomerado bala, que está formado por dos cúmulos de galaxias que chocaron entre sí. La colisión ocurrió hace 150

millones de años entre dos cúmulos de galaxias situadas a 4 000 millones de años luz de distancia, en la constelación de Carina. Debido a la violencia de la colisión, que constituye el evento más energético conocido después de la Gran Explosión, parece que la materia oscura se ha separado de la materia ordinaria. La materia que se puede observar se denomina materia ordinaria, y está representada en rosa en la imagen. La materia en azul representa la

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21 de agosto de 2006, NASA.

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La NASA encuentra evidencia que prueba la existencia de la materia oscura

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• ¿Por qué consideras que fue necesario utilizar distintos telescopios para deducir la presencia de materia oscura?

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• ¿Por qué podemos observar actualmente una colisión entre cúmulos de galaxias que ocurrió hace 150 millones de años?

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Proyecto de integración y aplicación 3 La Física y el ambiente Para empezar

La Tierra es nuestro hogar. La mayoría de las veces pensamos en ella como un lugar seguro, tranquilo y con muchos rincones que nos sorprenden por su quietud y belleza. Vivimos en un ambiente que percibimos muy estable. Sin embargo, nuestras vidas transcurren en un lugar peligroso. A unas cuantas decenas de kilómetros bajo la superficie del suelo la temperatura alcanza casi los 1 000 °C y sigue incrementándose hasta alcanzar unos 5 000 °C en el núcleo terrestre. La Tierra sobre la que vivimos, junto con las cordilleras y el lecho marino, no es más que una capa de roca fría, tan delgada como la cáscara en una manzana. A esta capa se le llama litosfera y no es de una sola pieza sino que está fragmentada en enormes placas que, a manera de piezas de un rompecabezas, cubren la superficie de la Tierra. A esos fragmentos de la litosfera se les llaman placas tectónicas. 180°

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Placa Euroasiática Placa Juan de Fuca

Placa Norteamericana

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Placa Arábiga

Placa del Pacífico

Placa del Caribe Placa de Cocos

Placa Filipina

Placa Africana

Placa Carolina

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Placa Suramericana Placa de Nazca Placa Indoaustraliana 30°

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Placa Escocia

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Placa Antártica

Principales placas tectónicas.

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Debajo de la litosfera se encuentra el manto, que tiene una parte semilíquida formada por roca fundida a temperaturas del orden de 1 200 °C y está ubicado a una profundidad aproximada de 300 km. Sobre el manto, en la parte llamada astenosfera, flotan los continentes y las placas tectónicas.

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Manto

Núcleo

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Una motivación muy importante para estudiar los fenómenos que ocurren de manera natural en respuesta a la dinámica del interior de la Tierra es la de prever y prepararnos para situaciones de emergencia, como un terremoto o una erupción volcánica. Todavía es lejano el día en que se puedan predecir con precisión la fecha y la hora en las que un volcán hará erupción o sucederá un terremoto; sin embargo, se pueden realizar evacuaciones cuando algunos indicadores superan ciertos límites y el peligro es inminente.

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Las capas de la Tierra.

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Litosfera Astenosfera

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La existencia de las placas tectónicas da lugar a varios fenómenos interesantes. El primero de ellos, y al que los geólogos llaman la deriva continental, consiste en el movimiento y choque de los continentes unos contra otros, dando lugar a la formación de cordilleras montañosas, a terremotos y maremotos, acompañados estos últimos por devastadores tsunamis (olas gigantes). El segundo fenómeno son las erupciones volcánicas, que varían desde las no violentas hasta las explosivas que transforman en segundos la geografía de una región, sembrando destrucción y muerte en un radio de decenas de kilómetros a su alrededor.

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BLOQUE 5 ¿Cómo es que la Ciencia y la tecnología nos ayudan a prevenir y reducir los peligros de los sismos y de las erupciones volcánicas?

• Investiguen qué áreas alrededor del mundo son más vulnerables a los temblores y a los desastres ocasionados por el vulcanismo.

• ¿Para qué se hacen los simulacros en la escuela?

Definan su proyecto

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto: • A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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• Definan el alcance de sus respuestas. Anótenlo a continuación.

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• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon? Les recomendamos retomar lo que hayan trabajado en el primer proyecto de este curso y lo que aprendieron durante su curso de Geografía.

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PROYECTO 3 | La Física y el ambiente • Anoten si creen necesario utilizar materiales para el desarrollo del proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto?

• Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren también investigar lo necesario para contestar lo siguiente: • Observen con atención el siguiente mapa en el que aparecen marcados con triángulos los volcanes activos más importantes de la República Mexicana, junto con la densidad de población de las ciudades circundantes. ESTA D O S U N I D O S D E A M É R I C A

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er Trópico de Cánc

Golfo de México

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Volcán Tres Vírgenes Sangangüey Ceboruco La Primavera Bárcena Éverman Volcán de Fuego de Colima Paricutín Jorullo Xitle Popocatépetl Los Humeros Pico de Orizaba San Martín Tuxtla Chichón Tacaná

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G UAT E M A L A

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• ¿Cómo explicar, de acuerdo con la teoría de las placas tectónicas, el hecho de que la mayoría de los volcanes activos están situados cerca de la costa del Pacífico?

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• Investiguen cuáles son las evidencias que hicieron posible descubrir el movimiento de las placas tectónicas.

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• ¿Consideran que los volcanes ubicados en el centro del territorio nacional representan un riesgo importante para la población? ¿Por qué?

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BLOQUE 5 • ¿Por qué el volcán Popocatépetl ha recibido tanta atención desde que inició su actividad en diciembre de 1995?

• ¿Cuál es el diagnóstico actual sobre el volcán Popocatépetl?

• ¿Es dañina para la salud la ceniza arrojada por el Popocatépetl?

Volcán Popocatépetl.

• En vista de la presencia de volcanes en México, ¿qué actividades de prevención de desastres consideran relevantes? Acudan al sitio de Internet del Cenapred y revisen qué hacer en caso de una erupción volcánica. En la siguiente página pueden ver el estado actual del volcán Popocatépetl, uno de los 16 volcanes activos más importantes de México.

• ¿Cómo explican que el interior de la Tierra esté tan caliente?

http://www.cenapred.unam. mx/cgi-bin/popo/album/ ult16.cgi/

• ¿Por qué no se ha enfriado el interior de la Tierra en los millones de años que lleva de existencia (4 500 millones de años aproximadamente)?

Desastres naturales de A. Langley, sep-Altea, Libros del Rincón, México, 2006.

• ¿Qué investigaciones se hacen para entender mejor y predecir las erupciones volcánicas? ¿Por qué son importantes? • ¿Qué investigaciones se hacen para predecir y entender mejor los sismos? ¿Por qué son importantes?

• ¿Por qué la mayoría de los países tienen institutos de investigación en Geofísica?

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http://www.geofisica.unam. mx/vulcanologia/volcanes/ peligro_volcanico.html

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http://www.cenapred.unam. mx/es/PreguntasFrecuentes/ faqpopo.php

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Les recomendamos las siguientes páginas de Internet:



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PROYECTO 3 | La Física y el ambiente El hecho

Los sismos ocurren cuando una placa choca contra otra. En la zona de colisión se forman enormes tensiones que se van acumulando hasta que súbitamente cede el material y se fragmenta la roca. En ese momento y en cuestión de segundos se libera toda la energía acumulada y esa zona de la corteza terrestre se desplaza varios metros en pocos segundos. Los volcanes surgen cuando el material fundido a altas temperaturas de la astenosfera se abre camino hacia la superficie, ya sea en tierra firme o en el fondo del mar. Placas en colisión

Erupción volcánica Erupción volcánica Placa tectónica

Placa tectónica

Astenosfera

Manto La formación de volcanes está relacionada con el choque de las placas tectónicas.

Considerando que los pozos más profundos excavados por el hombre (ubicados en Sudáfrica y destinados a la extracción de oro) apenas alcanzan profundidades de unos 3.5 km, ¿cómo podemos afirmar que en el interior de la Tierra existen capas que se comportan de manera diferente a la superficie y que tienen composiciones variadas?

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El primer estudio de este tipo fue realizado por Inge Lehmann (1888-1993), geofísica danesa que investigó la propagación de ondas sísmicas en el interior del planeta, con lo cual pudo determinar las dimensiones del núcleo terrestre y de las zonas circundantes.

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La principal herramienta para el estudio del movimiento del subsuelo es el sismógrafo, capaz de registrar movimientos especialmente durante los temblores. Cuando ocurre un sismo, se libera una cantidad enorme de energía mecánica que se propaga en forma de ondas. Algunas de estas ondas viajan por la superficie de la Tierra y otras se propagan hacia el interior del planeta. Estas últimas pueden ser ondas longitudinales (ondas P ) o transversales (ondas S ) que sufren reflexiones y refracciones conforme atraviesan las diferentes capas terrestres. Cuando emergen del otro lado de la Tierra, se puede determinar su intensidad y lugar de origen, y con estos datos los geofísicos pueden obtener una imagen del interior de la Tierra. Esta técnica es parecida al ultrasonido que se usa para el diagnóstico clínico en Medicina; en este caso, el médico aplica al paciente un intenso haz de ondas sonoras de muy alta frecuencia que se reflejan en los diferentes órganos y tejidos del cuerpo para después ser capturadas por un detector y enviadas a una computadora que las transforma en una imagen bi o tridimensional. Como es muy difícil y costoso generar una onda que penetre el interior de la Tierra y emerja del otro lado con intensidad suficiente para ser detectada, los geofísicos están siempre listos para cuando ocurra un sismo. Cada temblor es una oportunidad para estudiar el interior de la Tierra.

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Experimentación

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Investiguen todo lo que necesitan saber para construir uno o varios modelos que ilustren algunos efectos de la tectónica de placas: el movimiento de los continentes, la formación de montañas, el surgimiento de un volcán, la expansión del fondo oceánico, los sismos, las fallas geológicas, la formación de fosas o trincheras oceánicas, los plegamientos de la corteza, etcétera.

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Escojan los materiales más adecuados para elaborar el modelo del fenómeno que quieren representar.

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BLOQUE 5 Analicen y concluyan

• ¿Cómo están relacionados los sismos y el vulcanismo con la tectónica de placas?

• ¿Qué otros fenómenos relacionados con la tectónica de placas pueden afectar a los seres humanos? Expliquen su respuesta.

La vulnerabilidad a los desastres naturales tiene que ver por una parte con el desastre en sí, pero por otra, con el comportamiento y las acciones de la gente. Se puede pensar en un índice de vulnerabilidad, es decir, un número que describa a qué grado una población es vulnerable a un desastre natural combinando diferentes factores, como la probabilidad de ocurrencia de un desastre, la condición de las edificaciones de la población, la infraestructura de que se dispone (por ejemplo, agua, servicios hospitalarios, ambulancias, caminos de acceso, etc.), la información que tenga la sociedad, la eficiencia en la administración pública y los recursos de la población. • Construyan un índice de vulnerabilidad combinando estos factores. Úsenlo para determinar la vulnerabilidad del área en la que se encuentra su escuela. • ¿Qué podrían hacer ustedes para disminuir el índice de vulnerabilidad de la localidad donde viven?

• Entrevisten a algunas personas sobre lo que piensan de los volcanes y de los temblores, y sus causas. ¿Están fundamentadas sus opiniones? Si no es así, ¿qué harían para ayudar a más gente a entender estos fenómenos?

Comuniquen sus resultados

Con base en lo que han investigado y reflexionado en este proyecto, diseñen distintos materiales para realizar una campaña para concientizar a sus compañeros de escuela sobre los riesgos de temblor y de erupción volcánica en su localidad y cómo pueden protegerse. Hagan una presentación de sus materiales ante el resto del grupo.

Para saber más

En nuestro país existe el Centro Nacional de Prevención de Desastres (Cenapred), ubicado en la Ciudad de México. La misión de este centro es prevenir, alertar y fomentar la cultura de autoprotección a través de la investigación, monitoreo, capacitación y difusión para reducir riesgos de la población ante fenómenos naturales y antropogénicos que amenacen sus vidas, bienes y entorno.

Antropogénico: Causado por los seres humanos.

Dentro del Cenapred está la Subdirección de riesgos geológicos. Esta subdirección está a cargo de la investigación de los fenómenos sísmicos. La Dirección de instrumentación y cómputo es la responsable de la operación de la red de monitoreo, vigilancia y alerta de los fenómenos naturales a nivel nacional.

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• ¿Por qué es importante la labor de centros como el de Prevención de desastres?

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• ¿Por qué es importante que en ese tipo de centros trabajen científicos?

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• Investiguen sobre algún trabajo de investigación acerca de sismos, volcanes o movimientos de las placas tectónicas que se lleve a cabo en alguna universidad mexicana. ¿Por qué es importante esta investigación?

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Proyecto de integración y aplicación 4 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad Para empezar

La Ciencia y la tecnología forman una pareja de disciplinas estrechamente relacionadas. Se nutren mutuamente y son fuente de inspiración creativa. El caso de la Física y la tecnología está repleto de episodios en los que se establece ese vínculo productivo y fecundo. Mientras que la Ciencia se preocupa por conocer la Naturaleza, explicarla y construir modelos que la representen, la tecnología se encarga de modificar nuestro entorno, de satisfacer necesidades de manera eficiente, y algunas veces crea nuevas necesidades. Los conocimientos científicos que se han desarrollado a lo largo de la historia tienen una estrecha relación con la tecnología, pues han permitido aprovechar diversos instrumentos para fabricar aparatos que han influido en nuestra forma de vida. Por ejemplo, el desarrollo de la máquina de vapor sirvió como base para construir bombas, motores marinos y locomotoras, inventos que modificaron la forma de vida de los seres humanos, permitiéndoles realizar trabajos más fácilmente o transportarse. De la misma manera, la invención del microscopio incidió directamente en el descubrimiento y tratamiento de las enfermedades. Ciencia y tecnología pueden significar salud, educación, infraestructura, comunicaciones, acceso a la información, nuevas formas de integración social, autosuficiencia, poder político y militar. En este curso de ciencias se han dedicado al estudio de la Física, y antes estudiaron Biología. Aprovechen lo que han aprendido para investigar cómo influyen en el desarrollo de un país la Física y la tecnología. Para ello les proponemos centrarse en algunos temas específicos: ¿Cómo han cambiado las tecnologías electrónicas y de la información nuestra forma de comunicarnos, trabajar y divertirnos? ¿Se han generado nuevas estructuras sociales o nuevas formas de interacción entre las personas? ¿Cómo son los científicos? ¿Cómo los perciben las demás personas?

De.nan su pr oyecto

Los hermanos Wright probaron diversos modelos de aviones y experimentaron éxitos y fracasos.

Definan con precisión los siguientes puntos acerca del proyecto:

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• A qué preguntas les gustaría dar respuesta.

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• Discútanlas y decidan cuál o cuáles de ellas van a desarrollar en su proyecto.

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BLOQUE 5 • Definan el alcance de sus respuestas. Anótenlo a continuación.

Organización y desarrollo

• ¿Qué información consideran que necesitan para contestar las preguntas que se plantearon?

• Anoten si necesitarán algún material para desarrollar su proyecto.

• ¿Cómo organizarán y repartirán el trabajo para desarrollar el proyecto en el tiempo previsto? • Elaboren en su cuaderno un cronograma para organizar las tareas y quiénes las van a realizar. Consideren ahora investigar lo necesario para contestar las siguientes preguntas: • ¿Cuándo fue la primera transmisión de radio en México?

• ¿Cuándo fue la primera transmisión de televisión?

• ¿Cuántos hogares tienen televisión en México? ¿Cuántos tienen televisión de paga?

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• Identifiquen tres descubrimientos en el campo de la Física que fueron cruciales para el desarrollo de la electrónica y tres para el desarrollo de las telecomunicaciones.

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• ¿Cuántos teléfonos fijos y cuántos celulares hay actualmente en operación en la República Mexicana?

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• Expliquen brevemente por qué creen que la red telefónica nacional es un apoyo para el desarrollo del país.

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PROYECTO 4 | Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad • ¿Cuántos hogares en México cuentan con computadora? ¿Cuántos de estos tienen conexión a Internet? • ¿Qué porcentaje de usuarios de computadora la utilizan para trabajos escolares? • ¿Existe una idea preconcebida sobre cómo es el científico en su aspecto personal? ¿Cuál?

• ¿Son los científicos seres inadaptados socialmente? ¿Por qué creen que algunas personas afirman esto?

• ¿La Ciencia deshumaniza al científico? ¿Por qué?

El hecho

En muchos casos un descubrimiento científico impulsa el desarrollo tecnológico. Por ejemplo, el avance en el estudio de la física de los semiconductores generó el descubrimiento del transistor, elemento fundamental en la tecnología electrónica actual. En otras ocasiones un avance tecnológico impulsa el conocimiento científico. Tal es el caso de los inicios de la aviación; los hermanos Wright volaron un avión por primera vez en 1903. Esta hazaña fomentó el estudio de la dinámica del vuelo, o aerodinámica, que es la ciencia que estudia las fuerzas que resultan del movimiento de un objeto en el aire.

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La Ciencia y la tecnología permiten a quien las conoce tomar mejores decisiones; quien cuenta con las herramientas necesarias para llevar a cabo una tarea las utiliza. El conocimiento y el desarrollo de la tecnología son fuente de desarrollo de los países. Las grandes potencias se caracterizan, entre otras cosas, por tener niveles científicos y tecnológicos muy altos, así como estrategias coordinadas de generación de conocimiento y tecnología de punta. En ellas, las universidades y los centros de investigación se hallan fuertemente vinculados a la industria que, a su vez, los provee de recursos económicos. En los países desarrollados la investigación básica, a la que de momento no se le ve ninguna aplicación, es costeada por los gobiernos.

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Los seres humanos somos técnicos por naturaleza. Por esto las edades que distinguen los antropólogos para dividir las etapas del desarrollo de la humanidad tienen nombres que se refieren a los materiales usados para crear instrumentos y utensilios. Algunos ejemplos son la Edad de Piedra, la Edad del Bronce y la Edad del Hierro. Actualmente vivimos en la Edad de la información.

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BLOQUE 5 La Organización de Naciones Unidas cuenta con una comisión especial para el desarrollo de las naciones a través de la Ciencia y la tecnología, la CSCD (The Commission on Science and Technology for Development). Los fines que persigue esta comisión son: • Servir de enlace y canal de comunicación sobre temas de Ciencia y tecnología. • Crear conciencia respecto de la importancia que sobre el desarrollo económico y social tienen la Ciencia y la tecnología. • Informar acerca de convenios internacionales sobre Ciencia y tecnología. • Identificar y difundir las mejores prácticas tecnológicas.

Lo que harán

Respecto del estudio de las comunicaciones: • Propongan varias posibles consecuencias positivas y negativas del cambio en las tecnologías de información y comunicación.

Pregunten lo siguiente a varias personas mayores de 60 años: • ¿Cuáles eran las principales formas de comunicación hace 50 años? ¿Hace 100 años? Las tarjetas perforadas fueron el principal medio para introducir información en una computadora entre 1960 y 1970.

• ¿Cómo eran los lugares de trabajo en la primera mitad del siglo XX? ¿Qué aparatos se usaban? ¿Para qué servían?

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• ¿Qué tan fácil acceso tenía la gente en la primera mitad del siglo XX a la información y a la comunicación con otras personas? ¿Qué tan rápidas eran estas formas de comunicación?

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• ¿Cómo se divertía la gente hace 50 años? ¿Cuáles eran los pasatiempos de moda?

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• ¿Qué impacto han tenido los descubrimientos médicos y el desarrollo de la tecnología aplicada a la Medicina en la calidad y esperanza de vida de las personas?

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PROYECTO 4 | Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad En relación con el impacto de la Ciencia y la tecnología en la sociedad: • Discutan de qué manera se han generado nuevas estructuras sociales o nuevas formas de interacción entre las personas debido al uso de la tecnología y cuál es la influencia que éstas han tenido en la forma de trabajar en equipos. Entrevisten a varias personas que tengan una computadora con conexión a Internet y teléfono celular. Hagan las siguientes preguntas y otras que ustedes consideren pertinentes: • ¿Cuántas horas al día permanece conectado en línea “chateando”? • ¿Considera que “chatear” le ha proporcionado nuevos amigos? • ¿Pertenece a algún grupo cibernético: deportes, música, animé, fotografía, etcétera? • ¿Cuántos mensajes de celular envía cada día? • ¿Utiliza el Messenger o algún otro programa equivalente para hacer sus tareas en equipo? • ¿Usa Internet para buscar información para trabajos escolares? Respecto de la imagen de los científicos: • Discutan por qué razón la gente cree en un estereotipo del científico.

Muestren las siguientes fotografías a varias personas, quienes deben decir cuáles de los personajes son científicos. Háganles también la pregunta: ¿Qué criterio utilizó para decir que algún personaje es un científico? Pueden consultar las respuestas en la página 345. 2

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Construyan una tabla con las respuestas de su entrevista: en una columna anoten las preguntas, en otra los resultados de cada pregunta y en la última columna respóndanlas ustedes. Comparen sus respuestas con las de la gente mayor.

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Escriban una reflexión de cómo han influido la Ciencia y la tecnología en las formas de comunicación, trabajo, diversión y acceso a la información.

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BLOQUE 5 Reúnan toda la información que obtuvieron y hagan dos gráficas de pastel, una para el Internet y otra para el celular, y analicen lo siguiente: • ¿Cuántas horas al día en promedio “chatean” las personas que entrevistaron? ¿Cuántos mensajes mandan por celular? • ¿Qué porcentaje de los entrevistados usa el Messenger o algún otro programa de comunicación a través de la computadora? • ¿Qué porcentaje de los entrevistados usa Internet para realizar su trabajo? • ¿Qué porcentaje de los entrevistados pertenece a algún grupo cibernético? • Analicen sus respuestas para determinar cuántas personas acertaron en el reconocimiento de los científicos. Agrupen las respuestas a la pregunta en categorías, por ejemplo: conoce al personaje, aspecto físico, y otras que necesiten. Hagan dos gráficas de pastel: en una representen los porcentajes de acierto y en la otra los porcentajes de las categorías que seleccionaron. • Identifiquen cinco contribuciones de la Ciencia o la técnica al bienestar de la sociedad y cinco que pueden dañar a la sociedad. Discutan primero en su equipo y después con el resto del grupo el significado del siguiente párrafo: “Nuestro nivel de vida se lo debemos, en gran medida, al desarrollo de la Ciencia y la tecnología; gracias a ella vivimos más tiempo, curamos nuestras enfermedades y tenemos aparatos que nos hacen la vida y el trabajo más fáciles. El desarrollo de la Ciencia y el de la técnica traen consigo también problemas y efectos que dañan a la sociedad, pero la única forma de resolver esos problemas es el conocimiento, es decir, el desarrollo de nuevas maneras de entender a la Naturaleza a través de la Ciencia y el desarrollo de nuevas tecnologías”.

Comuniquen sus resultados

• Presenten sus gráficas y los resultados de su análisis ante el resto de sus compañeros y discutan cuáles son las ventajas y desventajas del uso de nuevas tecnologías de información y comunicación. • Comenten en grupo por qué piensan que existe un estereotipo del científico.

Para saber más

A todos nos resulta sencillo reconocer cómo la Física ha dado soporte a las tecnologías de las comunicaciones y del manejo de la información y, a su vez, cómo estas tecnologías han cambiado nuestra forma de vida. Es interesante preguntarnos ahora: ¿Hacia dónde nos dirigimos? ¿Cómo serán nuestras sociedades en el futuro? ¿Cómo repercutirán los nuevos descubrimientos científicos y las nuevas tecnologías en nuestra forma de vida?

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Algunos pensadores consideran que estamos entrando a una etapa dominada por la comunicación electrónica, en la que la imagen sustituye a la palabra. La comunicación se hace cada vez más visual, y en este contexto se considera que la escritura resulta estática y aburrida. ¿Han visto en Internet sitios bien diseñados y dinámicos? Se puede navegar, saltar de un sitio a otro y algunas páginas son interactivas.

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Por otro lado, en el ámbito social, hay quienes piensan que se está creando lo que denominan la “Aldea Global”, caracterizada por una interacción social muy intensa y de carácter tribal. Estos autores hablan de una gran tribu mundial, donde la sociedad se vuelve oral, se pierde la privacidad y se vive en total interdependencia. ¿Qué piensan sobre esto? Escriban un ensayo corto en el que expresen sus opiniones respecto del futuro de nuestra sociedad y la influencia de la Ciencia.

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1. Claude Shannon, matemático, creador de la teoría matemática de las comunicaciones; 2. Marlon Brando, actor; 3. Albert Einstein, físico; 4. Julius Robert Oppenheimer, físico; 5. Richard Feynman, físico; 6. Boris Karloff, actor; 7. Peter Sellers, actor; 8. Hedy Lamarr, actriz y tecnóloga, inventora de la modulación “salto en frecuencia”; 9. Werner Heisenberg, físico; 10. Pierre y Marie Curie, físicos.

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TEMA 2 | El trabajo de Galileo: una aportación importante para la Ciencia

Esquema de conceptos A continuación te presentamos un esquema de conceptos.

t RABAJO POR PROYECt O

puede iniciar con una

Analizar: - ¿Qué saben? - ¿Qué quieren saber? - ¿Qué necesitan saber?

que les permitirá

en el cual realicen la

Un plan de acciones y actividades

para establecer

Planeación y organización del trabajo a desarrollar en el proyecto

con el propósito de

- Dar respuesta a la pregunta inicial del proyecto - Establecer otras preguntas - Comprobar hipótesis - Registrar avances y resultados - Obtener conclusiones

a través de

Presentar un informe de tus resultados y conclusiones

y al final

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1 ¿En qué parte del esquema incluirías los siguientes términos? t rabajo colaborativo, interpretación de resultados, intercambio de ideas

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Distintos recursos y/o materiales como: carteles, trípticos, presentación en power point y rotafolio, entre otros

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Pregunta generadora, situación problemática o hipótesis

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2 ¿Dónde establecerías el proceso de evaluación del proyecto? ¿Por qué?

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El lado oscuro del Universo Por Luis Felipe Rodríguez

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Investigador del c entro de Radioastronomía y Astrofísica del c ampus Morelia de la Universidad Nacional Autónoma de México.

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La belleza de la teoría atómica radica en que permite entender a los ciento y pico de elementos: todos (con la excepción del hidrógeno) están formados por tres tipos de partículas subatómicas

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Alrededores del agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia en la región de Sagitario A.

Hoy se conocen más de cien átomos diferentes (exactamente 116) y cada uno se considera un elemento distinto. Estos elementos van del hidrógeno (el más sencillo de todos) hasta elementos con una compleja estructura como el uranio. El conjunto de los elementos se representa en la temida tabla periódica que cuelga imponente de las paredes de muchos salones de clase.

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os seres humanos constantemente tratamos de entender y describir el mundo. Para los antiguos griegos, el Universo se entendía formado a partir de cuatro

La materia normal

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¿De qué está hecho el Universo? Hasta hace unas cuantas décadas, pensábamos que la única materia que existía era aquella que da forma a las estrellas, a la Tierra y a nosotros mismos. Por el contrario, estudios astronómicos recientes han revelado que esta materia “normal” constituye apenas una pequeña parte de la materia del Universo. Existe además una materia oscura imposible de detectar directamente, y distinta de la materia normal. Más aún, existe también una energía oscura que desconcierta a los cientí.c os por sus extrañas propiedades.

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elementos: tierra, agua, aire y fuego. Con el transcurrir del tiempo, esta concepción cayó en desuso, y fue durante el siglo xix cuando fue creada la teoría atómica de la materia, que establece que todo cuerpo está constituido por pequeñas partículas llamadas átomos que se unen entre sí para formar moléculas. Esta poderosa teoría describe con exactitud toda la materia con la que nos topamos cotidianamente. Por ejemplo, una molécula de agua está formada por dos átomos del elemento hidrógeno y un átomo del elemento oxígeno. A su vez, el aire de la atmósfera está constituido principalmente por moléculas de nitrógeno y de oxígeno (que contienen dos átomos de nitrógeno y dos átomos de oxígeno, respectivamente).

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El lado oscuro del Universo (más pequeñas que el átomo): el protón, el neutrón y el electrón. Así, el hidrógeno está formado por un protón y un electrón, mientras que el oxígeno está formado por ocho protones, ocho neutrones y ocho electrones.

Galaxia espiral M106 conocida también como “Objeto Messier 106” descubierta en 1781. Se sospecha que parte de la galaxia está cayendo en un agujero negro supermasivo que existe en su centro.

IÓ N C O M O PR E D El cúmulo de galaxias Abell 426, también conocida como Perseo.

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Los astros que podemos estudiar gracias a la luz que emiten o reflejan también están compuestos de materia normal. Las estrellas que brillan como puntitos en la noche están constituidas principalmente

Éste era el panorama que teníamos los astrónomos hace sólo unas décadas: un Universo compuesto de materia normal que podíamos estudiar gracias a la emisión de luz u otras ondas captadas con nuestros telescopios. A la materia que podemos estudiar de esta manera se le llama materia luminosa, y la entendemos muy bien.

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Hasta hace unas décadas, con estos conocimientos bastaba para “sobrevivir” como científico y entender mucho de lo que ocurre en nuestro entorno: las tres subpartículas forman átomos y, a su vez, los átomos forman moléculas. Con lo dicho hasta el momento podemos, por ejemplo, concluir que una molécula de agua está formada por diez protones, ocho neutrones y diez electrones. En la actualidad se cree que tanto protones como neutrones están también constituidos por partículas más pequeñas (llamadas cuarks), pero por ahora no necesitamos ahondar en eso.

también ondas como las de radio y los rayos X, que si bien no vemos con los ojos, sí podemos hacerlo con aparatos como los radiotelescopios que detectan ondas de radio.

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Esquema del átomo de helio.

de hidrógeno. A pesar de estar tan lejos es posible estudiarlas porque a los electrones de la materia normal les gusta, cuando son “sacudidos” de alguna manera, producir luz. La luz que proviene del Sol (la estrella más cercana a la Tierra) es producida por los electrones que están en su super.cie. En otras palabras, es relativamente fácil darse cuenta de la presencia de la materia normal: los electrones que la forman emiten luz que podemos captar con nuestros telescopios e incluso a simple vista. Los electrones no sólo emiten luz, sino

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Las cosas se complicaron conforme quedó claro que también hay materia oscura que no es normal. ¿Cómo se llegó a esta conclusión?

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Mientras más cerca esté un planeta del Sol, más fuerte es la fuerza que lo atrae, ya que ésta varía de acuerdo con el inverso al cuadrado de la distancia entre los cuerpos, de modo que aumenta al acercarse al Sol y disminuye al alejarse. Esto obliga a los planetas más cercanos al Sol a moverse más rápido para mantenerse

La aplicación más impresionante de esta idea se da en el caso de los hoyos negros, cuerpos con mucha materia que

Los hoyos negros son entonces un caso de “materia oscura”, es decir, materia que no emite luz. La mayoría de los astrónomos creemos que los hoyos negros se formaron a partir de materia normal, y hasta hace poco creíamos que a pesar de que fuera invisible, entendíamos su naturaleza. Hasta aquí, estábamos muy tranquilos.

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La fuerza de gravedad es determinante para la Astronomía. De hecho, la Tierra y los demás planetas del Sistema Solar permanecen dando vueltas alrededor del Sol debido a la fuerza de gravedad. Si ésta desapareciera, los planetas saldrían disparados al espacio, como lo haría una piedra que gira atada a un hilo sobre nuestra cabeza si el hilo se rompe.

Ahora supongamos que existe materia normal que, por alguna razón, no emite luz. ¿Cómo podemos detectarla? La fuerza de gravedad siempre está presente, y mientras más materia, más fuerza. Si no podemos ver un cuerpo porque no emite luz, sí podemos tratar de encontrar evidencia de su fuerza de gravedad y, según qué tan fuerte sea, predecir cuánta masa posee.

no emiten luz (de ahí su nombre: ni la luz alcanza a escapar de ellos). Si una estrella gira alrededor de un punto oscuro en el espacio, podemos deducir que en ese punto existe un hoyo negro. Debido al efecto de atracción gravitacional que ejercen los hoyos negros sobre los cuerpos en su cercanía, la mayoría de los astrónomos creen en su existencia aunque no se pueden ver directamente.

Representación de un hoyo negro absorbiendo el gas caliente que gira a su alrededor.

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La materia no sólo hace sentir su presencia mediante la luz que emite, sino que también tiene otra propiedad que nos permite estudiarla: la materia ejerce una fuerza de atracción, la fuerza de gravedad, sobre todo lo que está cerca de ella. El ejemplo más palpable de esta fuerza es que gracias a la atracción de la Tierra, no salimos disparados al espacio si pegamos un brinco. Nosotros también atraemos a la Tierra, pero como la fuerza de gravedad es proporcional a la cantidad de materia o masa del cuerpo que la produce, nuestro efecto sobre la Tierra es imperceptible.

en su órbita y no caer al Sol. Ya que el planeta más cercano al Sol es el más veloz, los antiguos griegos lo identi.car on con Mercurio, el dios de los pies alados. Con este razonamiento, podemos concluir que si conocemos la velocidad de un cuerpo y su distancia con respecto a un cuerpo invisible, podemos predecir cuál es la masa de este último, aunque no podamos verlo.

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La materia oscura

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El lado oscuro del Universo La materia oscura exótica

Simulación por computadora de un agujero negro.

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En un principio, estos descubrimientos no alteraron demasiado a los astrónomos. Después de todo, uno podía argumentar que la materia oscura estaba formada por cuerpos que no emitían luz como estrellas apagadas u hoyos negros. Empero, los astrónomos contamos con maneras de calcular

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El astrónomo Fritz Zwicky.

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El estudio de los movimientos de las estrellas ubicadas en la parte externa de nuestra galaxia, así como del de galaxias externas, indicó que se movían demasiado rápido, descubrimiento que implicaba la presencia de materia oscura. Además, existen regiones en el espacio con muchas galaxias relativamente próximas entre sí formando lo que se conoce como un cúmulo de galaxias. De nuevo, las velocidades

Estas ideas se han comprobado con estudios de la radiación cósmica de fondo, que provee información de cuando el Universo tenía apenas 300 000 años de edad (un bebé comparado con sus 13 700 millones cumplidos). De hecho, se puede decir con confianza que la materia ordinaria constituye sólo el 20 por ciento de la materia total del Universo. ¿Qué es el 80 por ciento restante?

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Para darte una idea de las enormes distancias de estas órbitas, mientras que a la Tierra le toma un año completar una vuelta alrededor del Sol, a éste le toma 225 millones de años dar una alrededor del centro de la galaxia.

Más aún, contamos con una teoría muy poderosa del origen del Universo llamada “Gran Explosión” que propone que en el comienzo el Universo era muy denso y caliente. Predice también que no se formó suficiente materia ordinaria como para explicar la fuerza de gravedad actual.

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Estudiando los cúmulos de galaxias el excéntrico astrónomo Fritz Zwicky argumentó por vez primera, a mediados del siglo pasado, que en el Universo existía materia oscura.

cuántos de esos cuerpos oscuros de materia ordinaria hay en el Universo, y el cálculo indica que no son suficientes para explicar la fuerza de gravedad observada.

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en el espacio de estas galaxias son superiores a lo esperado e indican la presencia de más materia oscura.

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Durante el siglo xx , astrónomos muy destacados estudiaron los movimientos de los astros y llegaron a la conclusión de que la existencia de la materia luminosa es insuficiente para explicarlos, ya que son demasiado rápidos y hace falta una mayor cantidad de masa interestelar para explicar tal velocidad. Nuestro Sol es una de las cien mil millones de estrellas que forman nuestra galaxia. Todas estas estrellas se atraen entre sí, gracias a lo cual permanecen en una estructura estable sin irse cada una por su lado. Así como los planetas giran alrededor del Sol, a su vez éste y las muchas estrellas siguen órbitas más o menos circulares alrededor del centro de nuestra galaxia.

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Dossier En busca de la materia oscura exótica Se cree que el porcentaje faltante está formado por partículas con masa, que no producen ni absorben luz y que casi no interactúan con la materia normal. La hipótesis preferida por los físicos teóricos se llama WIMPs, por las iniciales en inglés de “partículas masivas que interactúan débilmente”. Se cree que esta materia, llamada exótica para diferenciarla de la normal, se distribuye uniformemente en el espacio, en contraste con la materia ordinaria, que se concentra en regiones discretas y pequeñas como estrellas o planetas. Por esto podemos decir poco de la materia exótica si estudiamos el movimiento de los planetas del Sistema Solar, ya que hay muy poca materia oscura en él. Es necesario entonces estudiar regiones grandísimas del espacio (del tamaño de galaxias) para que sea evidente la fuerza de gravedad de la materia exótica.

Se han realizado muchos experimentos –aunque poco exitosos– para detectar a las WIMPs, de modo que sólo existen en las ecuaciones matemáticas. Por sus características, son extremadamente difíciles de detectar. La mayoría de los experimentos se realizan en el interior de profundas minas, donde se cuenta con contenedores con materia normal conectados a sensores que esperan detectar el momento en el que alguna WIMP interactúe con ésta. La razón de montar estos experimentos en el interior de minas es que a esa profundidad no penetran partículas de materia normal que estorben las mediciones. También se busca evidencia directa de la materia oscura a través de métodos astronómicos. Un grupo de astrónomos reportó recientemente lo que podría ser evidencia de la existencia de materia

oscura al observar el choque de dos cúmulos de galaxias. Mientras la materia normal en cada uno de los cúmulos choca y se detiene en el centro del impacto, la materia exótica atraviesa el choque como si nada y continúa moviéndose por el espacio.

Distribución actual de la radiación cósmica en el Universo como remanencia del Big Bang según la NASA/WMAP Science Team.

En el choque, la materia normal es detectada gracias a que emite ondas electromagnéticas (en este caso rayos X), mientras que la presencia de la materia exótica se deduce a partir de la atracción gravitacional que desvía la luz de otras galaxias que están detrás de ella. Y para colmo, la energía oscura

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Un grupo de científicos buscan partículas de materia exótica en el interior de una mina.

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Mencionamos que el Universo se formó a partir de una explosión en la cual se originó la materia (normal y exótica), así como el tiempo y el espacio. A partir de esta Gran Explosión, el Universo se ha expandido continuamente.

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Hasta aquí las cosas aún eran razonables. Toda la materia (normal y exótica) tiene en común la presencia de la fuerza de gravedad. Pero la Naturaleza tenía otra sorpresa guardada, un as bajo la manga.

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El lado oscuro del Universo

De acuerdo con las teorías de la relatividad de Einstein, la materia y la energía son equivalentes, y ambas constituyen al Universo. Según nuestros cálculos, sólo el 5 por ciento de él está en forma de materia normal. El 20 por ciento corresponde a la materia oscura, que aún no detectamos directamente. Finalmente, el restante 75 por ciento es energía oscura, de la que desconocemos su naturaleza aunque no faltan teorías para explicarla.

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La mayor parte del Universo está entonces ocupada por materia oscura –que no podemos encontrar– y energía oscura –que no podemos entender aún–. La buena noticia es que hay mucho trabajo por hacer para físicos y astrónomos.

El Big Bang es un modelo teórico que describe el origen del Universo.

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Hasta hace poco, los astrónomos esperaban que la expansión fuese cada vez más lenta, es decir, que se desacelerara. Esta suposición es razonable si se asume que la fuerza dominante del Universo es la gravedad: como siempre es de atracción, la materia de las galaxias tendería a atraerse entre sí cada vez más y poco a poco se frenaría la expansión.

Queda la posibilidad de que las observaciones que señalan que la velocidad de expansión del Universo aumenta sean erróneas y sean corregidas después. Pero éste no parece ser el caso. Fue, pues, necesario introducir la idea de que el Universo está lleno de algo que contrarresta la fuerza atractiva gravitacional al

ejercer una fuerza de repulsión que aleja a las galaxias entre sí cada vez más rápido. A falta de un mejor término, a ese algo se le conoce como energía oscura.

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La Astronomía nos permite estudiar el pasado del Universo gracias a que la luz de los astros viaja a una velocidad grande pero .nita (300 000 km/s). Cuando vemos un astro, en realidad lo vemos como fue hace cierto tiempo. Por ejemplo, en el caso del Sol, su luz tarda 8 minutos en llegar a nosotros, de modo que lo que vemos es la imagen del Sol como era hace 8 minutos. Así, mientras más lejano se encuentra un cuerpo, más vieja es la imagen que percibimos de él. También podemos medir la velocidad con la que las estrellas se alejan de nosotros y reconstruir la historia de la expansión con el paso del tiempo.

Hace unos años se pudo reconstruir la historia de la expansión del Universo y se obtuvo un resultado sorprendente. Cuando el Universo era joven, las cosas ocurrieron tal y como lo predijo la existencia de la fuerza de gravedad: el Universo se expandía cada vez más lentamente. Pero en los últimos 5 mil millones de años (más o menos la última tercera parte de la vida del Universo) ha ocurrido algo inesperado: la expansión del Universo comenzó a acelerarse. Este hecho es inexplicable si sólo se toma en cuenta el efecto de la gravedad. Es como si lanzaras una piedra al aire y en lugar de disminuir su velocidad conforme asciende, cada vez se acelerara más. Así parece actuar la energía oscura.

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En el comienzo, el Universo era uniforme y sin estructura; no había en él estrellas, planetas ni mucho menos seres vivos. Con la expansión, el Universo se enfrió y se formaron galaxias como la nuestra, constituidas por miles de millones de estrellas. Estas galaxias continúan alejándose entre sí, fenómeno que se conoce como expansión del Universo. Este proceso se descubrió a principios del siglo xx .

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Da Vinci, Leonardo, 234 Dalton, John, 136, 209, 263 Davy, Humphry, 267 decaimiento radiactivo, 270 deducción, 54 Demini, Antonius de, 295 Demócrito, 186, 245 densidad, 51, 181, 182, 187 como propiedad de la materia, 182 concepto de, 51 desarrollo sustentable, 128, 229 Descartes, René, 57, 216, 245, 295 descripción del movimiento, 27, 51, 57, 110 desplazamiento, 28, 29, 32, 39, 59 de una onda, 39, 40, 41, 45 desplazamiento-tiempo, 32 relación entre, 32 diagramas vectoriales, 105 Diálogo acerca de dos Nuevas Ciencias, 216 difracción, 95, 253, 256, 292, 295, 317 dilatación, 203 dinamómetro, 106-107 dirección, de la fuerza, 104 del movimiento, 104 distancia recorrida, 32

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caída libre de objetos, 50-51, 59 descripción a lo largo de la historia del movimiento de, 51-58, 74, 76, 98, 121, 126, 187 relación entre distancia y tiempo en el, 189 Calley, John, 208 calendario(s), 117, 118 gregoriano, 119 juliano, 119 lunares, 117 solares, 117 calor, 130, 131, 136, 195, 198, 199, 200 como forma de energía, 207 diferencias con respecto a la temperatura, 198-209 energía térmica, 203 explicación del calor en términos del modelo cinético, 203-205 transformaciones entre, 207 calórico, 195, 208 del calórico al principio de conservación de la energía, 208, 209 cambio, 22, 23, 98, 102-107 cambio de estado, representación gráfica, 219 campo eléctrico, 140 líneas de, 140 campo magnético, 149, líneas de, 149 terrestre, 150, 151 carga(s) eléctrica(s), 138-141 como propiedad física de la materia, 139 inducidas, 139 interacciones entre, 140 negativas, 139 objetos cargados eléctricamente, 138 objetos que se atraen, 139 objetos que se repelen, 139 positivas, 139 cargar eléctricamente un objeto, 141-143 por conducción, 141 por contacto, 141 por frotamiento, 141 por inducción, 141 cátodo, 268 Cavendish, Henry, 122 Celsius, Ander, 202 Celsius, grados, 202, 222 cero absoluto, 205, 289 Charles, Jaques Alexandre, 222, 246 ciclos por segundo, 42 Ciencia(s), 23 aportaciones de la Ciencia al cuidado de la salud, 328 aportaciones de la Ciencia al desarrollo de la humanidad, 340 desarrollo de la, 78, 100, 188

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Bacon, Roger, 56 balanza, 16, 107, 111 de torsión, 140 baricentro, 154 barómetro, 214, 215, 216, 245 báscula, 107 batiscafo, 215 Becquerel, Henri, 270 Bernoulli, Daniel, 190, 191, 193, 194, 195, 197, 246 Biro, Susana, 169 Black, Joseph, 209 bobina, 259, 284, 286 de Hertz, 292 esquema del funcionamiento de la, 292 Bohr, Niels, 272, 273, 278, 291 Boltzmann, Ludwig, 193, 195-197, 247, 291 bomba atómica, 273 bomba de agua doméstica, 286 Borne, William, 234 Boyle, Robert, 194, 245 Brahe, Tycho, 57, 119, 120 Brandan, María Ester, 47 Braun, Karl, 328

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científicos, 25 circuito eléctrico, 257, 280 circuito electrónico, 279 civilizaciones antiguas, 26 Clausius, Rudolf, 195, 197, 247, 291 Colding, 209 combustible nuclear, 229 comportamiento, de los gases, 178, 195, 196, 223 de los líquidos, 178 de los sólidos, 178 compuesto, 263, 264, 267 conductores, 257, 278 conocimiento, 334 científico, 334 tecnológico, 334 constante de gravitación, 122, 123 contaminación ambiental, 137 conversión de unidades, 31 Copérnico, Nicolás, 57, 119, 120, 121 corriente eléctrica, 30, 129, 151, 257-260, 274-284 diferencias con respecto a energía eléctrica, 275 en los fenómenos cotidianos, 274 movimiento de electrones como explicación para la, 278 cortocircuito, 258 Coulomb, Charles, 140, 141, 149, 290 coulombs (unidad de medida), 141 Crónicas del viaje de Magallanes, 310

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B

Brown, Robert, 248 brújula, 102, 150, 151, 259, 282, 286 Bunsen, Robert Wilhelm, 266 Buridan, Jean, 57

eco, 48, 92, 261

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abstracción, 185 acción, 114, 115 aceleración, 60, 61, 112, 115 como cambio de la velocidad, 61 constante, 60, 61 definición de, 63 de la gravedad, 51, 58, 59, 61, 127, 214, 220 en gráficas velocidad-tiempo, 64 aire, 45, 90-92, 187, 210, 212, 215, 348 comprimido, 45 rarificado, 45 resistencia del, 185 aislante, 257,278 Al Hazen, 56, 254 Al Khazini, Abur Rahman, 56 aleación, 157 Alquimistas, 262-263 Ampere, 30, 280 Ampère, André-Marie, 283, 285-286, 288, 290 amplitud de onda, 41 Anaximandro, 26 aneroide, 215 atropogénico, 339 aparato de Wimhurst, 289 arco iris, 93, 172, 173, 255, 274, 295 Aristarco de Samos, 118 Aristóteles, 51, 52, 53, 56, 57, 120, 189 Astenosfera, 334, 338 Astronomía, 26, 170-172, 185, 322 atmósfera, 215, 230-233, 332 átomos, 186, 206, 229-249, 263, 264 constitución básica del, 267-269 en movimiento, 243 estructura de un, 270-273 aurora(s) boreal(es), 156-158, 250

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Índice analítico transformación de la, 130, 131, 132 uso de la, 298 y movimiento, 131 equilibrio, 101, 104, 105, 107, 108, 116, 201 térmico, 200, 205 Erastótenes, 118 erupción volcánica, 334-339 qué hacer en caso de, 338 espectro, 255 espectro electromagnético, 293, 294 clasificación de las ondas, 294 estado del tiempo, 214, 230-233 predicción del, 230-233 Estratón, 51 exactitud, 28 extrapolación, 35

eléctrica, 140, 141, 143, 149 en equilibrio, 160 idea de la, en la cotidianidad, 101 magnética, 148 magnitud de una, 104 medición de la, 106 relación entre masa, movimiento de los cuerpos y, 111 resultante, 105, 112, 116, 160, 212-217 sobre un objeto, 106 suma de, 105 y aceleración, 112 y masa del cuerpo, 112

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Galilei, Galileo, 53-67, 78, 108, 109, 120, 121, 146, 185, 187, 189, 216, 245 Gauss, Carl Friedrich, 291 F Gas(es), 178, 179, 180, 181, 188, 190, 197, Fahrenheit, Daniel, 202 Faraday, Michael, 260, 267, 283-285, 288, 290 206, 215, 217, 221 comportamiento real de los, 196, 244fenómeno(s), 249, 260 atmosféricos, 233 de la atmósfera, 158 celestes, 122 densidad de los, 225 cotidianos, 25, 274 interestelares, 332 de interacción por contacto modelo del gas ideal, 195, 223, 224 y distancia, 99 modelo cinético de los, 196, 247 de la Naturaleza, 23, 26, 44, 49, 56-57, leyes de los, 224 128, 183 eléctricos, 101, 138, 140, 144, 151, 259, 276, propiedades de los, 195, 225 teoría cinética de los, 195, 291 288, 291, 295 volumen de, 179, 222 electromagnéticos, 274 Gay-Lussac, 222-223, 246 electrostáticos, 139 generador de Faraday, 285 físicos, 26, 30 56, 307 generador Van de Graff, 141 luminosos, 295 Gilbert, William, 151 magnéticos, 151, 274, 288, 291 graduado, 179 ondulatorio, 256 gráfica(s), 34, 35, 57 térmicos, 197 aceleración en gráficas Fielding Reid, Harry, 68 velocidad-tiempo, 59, 64, 101 filósofos, 25, 26, 118, 125, 183, 185, 186, 189, cambio de estado, 219 216, 245, 254 distancia, rapidez, cambio, 62 Física cuántica, 273 ejes, 34 fisión nuclear, 273 extrapolación, 35 Fizeau, Hippolyte, 290 interpolación, 35 fluido eléctrico, 139, 276 origen, 34 fosforescente, 268 posición-tiempo, 36, 37, 85 Franklin, Benjamín, 139, 140, 144 resta de vectores, 29 Fraunhofer, Joseph von, 266 suma de vectores, 29 frecuencia, 42, 43 Graham Bell, Alexander, 306 fricción, 102, 109, 116 gravedad, 51, 59, 100, 116, 121, 161, 162, fuego de San Telmo, 310-311 164, 214 fuerza(s), 56, 98, 100-108, 112, 115, 123, aceleración de la, 61 126, 128 fuerza de, 100, 104, 350-352 a distancia, 104 gravitación como fuerza, 121, 123 como descriptor de las interacciones, 103 relación de la gravitación con el peso de como resultado de las interacciones, 102 los objetos, 126 de atracción, 103, 121, 123, 126, 148, 350 relación de la gravitación con la caída de flotación, 235, 236 libre, 126 de gravedad, 100, 104, 105, 116, 121, 122, Gray, Elisha, 306 126, 127, 134, 137, 141, 153 de repulsión, 142, 148, 271 H de torsión, 140 Helmholtz, Hermann von, 131, 195, 197, dirección de la, 104, 140 209, 247

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efecto dinamo, 150 ejes coordenados, 29, 36 Einstein, Albert, 125, 248, 249, 273, 291, 302, 316, 317, 318, 345 eléctricamente neutros, 139 objetos, 139 electricidad, 101, 139, 144, 154, 167, 252, 254, 256, 257, 258, 260, 261, 267, 274, 275, 278, 282, 284, 285, 286, 296-299 estática, 118, 138, 144, funcionamiento de la, 252 generación de la, 296-299 propiedades de la, 252 relación entre magnetismo y, 285, 289 resistencia eléctrica, 279, 280 electroimán, 254, 258, 259-261, 284 electrón(es), 206, 266, 268, 271-273, 278, 282-284, 296, 302, 314-317, 328, 349 como unidad fundamental de la carga eléctrica, 277 comportamiento de los, 273 movimiento de, 278 determinación del valor de la carga del, 277 orígenes del descubrimiento del, 276 para determinar las propiedades de la materia, 295 electrodo, 267 electrólisis, 267 electromagnetismo, 261, 274, 288, 290, 291 electroscopio, 141 construcción de un, 142 elementos, 263-266, 272, 348 Empédocles, 51, 183, 189 empírica, 24 energía, 128, 129, 130, 131 aprovechamiento de las fuentes de, 128 cinética, 130, 133, 134 como propiedad de los objetos, 129 concepto de, 129 conservación de la, 130, 135-137, 204 de movimiento, 130 diversas formas de, 130 elástica, 132 eléctrica, 130, 143, 145, 154, 207, 228, 229, 275, 286, 296-299 electromagnética, 130 fuentes renovables de, 137 geotérmica, 207, 217, 240 La idea de la, en la cotidianidad, 129 luminosa, 130, 275 magnética, 147 mecánica, 132-136 oscura, 348-353 potencial, 134 potencial eléctrica, 134, 138, 143, 280 potencial gravitacional, 134, 135, 137, 143, 280 potencial magnética, 134 química, 130, 131, 204 térmica, 130, 131, 196, 203, 207, 209, 229

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láser, 300-303 funcionamiento del, 300 La teoría matemática de las comunicaciones, 294 Lavoisier, Antoine, 209, 263 Lehmann, I, 338 Leibniz, 57, 124, 245 letal, 270

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Kart Gilbert, Grove, 68 Kelvin, William Thompson, 202 kelvin, grados, 30, 202, 222, 223 escala, 205 Kepler, Johannes, 57, 78, 120, 121, 122 Kirchhoff, Gustav Robert, 266

magnetismo, 147, 148, 151, 260 ¿cómo se genera?, 282 producido por el movimiento de electrones, 282 terrestre, 150 magnetita, 148, 149, 150, 284 magnetización de los materiales, 158 aplicación de la, 158 magnitud, 29, 30, 33, 43, 45, 67, 68-75, 104, 107, 114, 116, 149, 157, 283 de la fuerza eléctrica, 140 magnitudes escalares, 29, 33 longitud, 29 tamaño, 29 magnitudes fundamentales, 30 magnitudes vectoriales o vectores, 29, 33 dirección, 29 manto terrestre, 95, 200, 334, 338 máquinas de vapor, 188, 197, 226 funcionamiento de las, 226, 227 Maxwell, James, 195-197, 247, 288, 290-292 marco de referencia, 27, 29

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Janssen, Hans, 78 Janssen, Zacharias, 78 Joule, James 131, 133, 136, 195, 197, 208, 209, 247, 291 joule, 133, 143, 154, 204, 207, 280 Julio César, 119

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imanes, 147, 157, 283, 284 comportamiento de los, 147, 149 electroimán, 259, 284 polo norte, 148 polo sur, 148 polos de los, 148 polos iguales, 149 polos opuestos, 149 imagen tomográfica, 330 inducción electromagnética, 284, 285, 286, 288, 290 aplicaciones cotidianas de la, 286 inercia, 57, 108, 109, 110, 124 inercial, sistema de referencia, 110 instrumentos, 23 interacción(es), 14, 98, 100, 102, 104, 115, 121, 127, 128, 260, 261 a distancia, 100, 103 de contacto, 100, 103 de materiales, 177 definición, 100 eléctrica, 101, 138, 139, 140, 150, 261 gravitacional, 132, 153, 258 magnética(s), 100, 101, 138, 147, 149, 261 por contacto, 100 interferencia de ondas, 254 interpolación, 35

concepto, 27 mareas, 122, 123, 152 ¿cómo se producen?, 152-153 ¿por qué se generan?, 154 utilización de la energía de las, 154-155 masa, 30, 45, 102, 107, 110, 111, 112, 115, 122, 123, 126, 128, 133, 134, 143, 181, 192 definición de, 102 diferencia entre peso y, 126 relación entre fuerza, movimiento de los cuerpos y, 111, 128 masas atómicas, 265, 267, 273 materia, 178, 179, 242 características de la, 178, 212 cambios de estado de la, 217, 218 comportamiento de, 189, 244-249 cambios en el estado de la, 198 definición de, 178, 179 estados de agregación de la, 178, 180, 217-219 estructura de la, 188, 189, 197 estudio de la, 183, 187 fenómenos relacionados con la naturaleza de la, 252 ideas sobre la estructura de la materia a lo largo de la historia, 189, 190 manifestaciones de la estructura interna de la, 252 masa, 181 medición de la, 181 modelo cinético de la, 190, 192, 193, 197 modelo para describir la, 188, 192 noción de, 178 propiedades de la, 178, 181, 190, 252 propiedades extensivas de la, 180 propiedades intensivas de la, 180 material(es), 179, 186, 187 aislantes de corriente, 257, 278, 279 conductores de corriente, 257, 278 nanoestructurados, 269 semiconductores, 282, 342 superconductor, 145 Mayer, Julius Robert, 195, 209 Mecánica cuántica, 145, 291, 313-319 medición del movimiento, 27 y nomenclatura del tiempo, 117 medio de propagación, 40 Mendeléiev, Dimitri Ivánovich, 265, 266 Michelson, Albert, 292 microcircuitos integrados, 282 microgravedad, 60 microprocesadores, 282 microscopio, 57, 78, 261, 340 Millikan, Robert, 277 mítico, 118 modelo(s), 118, 183, 186, 188, 189, 192 cinético, 190, 193, 196, 203, 205, 210, 212, 223, 225, 278 cinético de los gases, 196 cinético de gas de Bernoulli, 190 como posibilidad de predecir un fenómeno, 266

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Leucipo, 186, 245 ley de Boyle-Marriotte, 221, 245 ley de Charles, 222 ley de Coulomb, 141 ley de conservación de la energía, 130, 135-137, 246 ley de inducción de Faraday, 283-285, 290 ley de la gravitación universal, 121, 122, 123, 124, 261 ley de la reflexión, 288 ley de la refracción, 288 ley de Ohm, 280 leyes de Kepler, 120 leyes de Newton, 108, 116, 128, 224 Lippershey, Hans, 57, 78 líquidos, 179, 191, 200, 203, 214, 219, 222, 244-249 volumen de, 179, 180 y gases, 181, 215, 217 litosfera, 334 longitud de onda, 41 López de Haro, Mariano, 243 Los dragones del Edén, 323 luz, 44, 49, 85, 93, 94, 254 blanca, 94, 255, 256 como fenómeno ondulatorio, 256 como una onda electromagnética, 289 comportamiento de la, 252 espectro de la, 255 movimiento de la, 49 naturaleza de la, 254 onda de, 49 ondas electromagnéticas, 288, 289 propiedades de la, 252 reflexión de la, 56, 288 refracción de la, 46, 49, 56, 78, 92, 125, 287, 288, 338 velocidad de la, 49, 93

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Henry, Joseph, 284 Herón de Alejandría, 208 Hertz, Heinrich, 276, 291, 292 Hertz (unidad), 42 Hiparco, 118 Hooke, Robert, 57, 124 Huygens, Christian, 57, 252 Hyde Wollaston, William, 266

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Índice analítico medición del, 27 ondulatorio, 38, 40, 89-95 oscilatorio, 38, 39 percepción del, 22, 23, 24 rápidos, 24 rectilíneo con velocidad constante, 109 rectilíneo uniforme, 60, 62 reglas del, 108 relación entre fuerza, masa y, 111 multímetro, 283 nebulosas planetarias, 169-175 neutrones 266, 270 núcleo 206, 229, 266, 270, 271, 272, 278 de la Tierra o terrestre, 95, 150, 200, 234, 338 Newcomen, Thomas, 208 Newton, Isaac, 57, 109, 110, 112, 114, 117, 121, 125, 129, 132, 136, 187, 189, 190, 193, 197, 224, 225, 245, 246, 252, 254-256, 260, 293 newton, 104

pararrayos, 144

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radiación, 270 alfa, 270 beta, 270 radiactividad, 273 radiotelescopio, 349 rapidez, 32-37, 43, 102 concepto, 32 determinación de la, 32 instantánea, 38 media, 37 promedio, 37 uniforme, 38 rarificado, 45 rayos catódicos, 268, 270, 273, 276, 328

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objeto(s), 23, 25, 254 en reposo, 50, 59, 105, 110 estelares, 315, 317, 324, 332 la diversidad de, 178-187, 190 movimiento de los, 23, 102, 127, 132 Oersted, Hans Christian, 151, 259, 260, 282, 283, 288 Ohm, Georg Simon, 280 Omori, Fusakichi, 68 onda(s), 39, 41, 43, 44, 89-95 absorción de las, 46 amplitud de la, 41, 49 crestas, 41, 42 de luz, 44 de sonido, 44, 45, 48 electromagnética, 289-291 longitud de la, 41, 43, 46 longitud de onda y frecuencia, 42 longitudinales, 41, 44, 45 partes de una, 41 propagación de la, 43, 252 propagación de las ondas electromagnéticas, 287, 292 reflexión de las, 46 refracción de las, 46 sísmicas, 68, 70 transversales, 41 tren de ondas, 41, 42, 46 valles, 41, 42 órbitas circulares, 118 órbitas elípticas, 120 Oresme, Nicolás, 57 Ortiz, Ma. de los Ángeles, 145 oscilación, 43 óxido de hierro, 148

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Pascal, Blaise, 210, 216, 217, 245 pascal (unidad), 210, 214, 220 patrones, 26, 30, 230, 266, 323 pendiente, 36, 51, 53, 165 péndulo, 39, 185 percepción del movimiento, 22-24 periodo, 42, 43 Perrin, Jean, 248, 276 peso, 107, 112, 116, 126 definición, 126 diferencia entre masa y, 126 Pitágoras, 185, 254 placas tectónicas, 95, 334, 338 Planck, Max, 289, 291 Platón, 56, 185 Plinio el Viejo, 148 posición, 26, 28 potencial elástico, 134 potencial eléctrico, 143, 144, 296 concepto de, 143 potencial gravitacional, 134, 135, 143 precisión, 27 presión, 193, 210-213 concepto de presión en los líquidos, 214 definición de, 193, 211 en líquidos y gases, 214, 215, 225 relación de la presión con las colisiones de partículas, 211 relación entre fuerza y, 213 relación entre volumen y, 220 variación en la presión en sólidos, líquidos y gases, 217-220 Priestley, Joseph, 140, 141, 143 primera Ley de Kepler, 120 primera Ley de Newton, 109, 110, 114, 116 principio de conservación de la energía (véase también energía), 130, 131, 204, 208, 209, 247 principio de Pascal, 216 Principios matemáticos de la filosofía natural, 109, 125 probabilidad, 195, 196 propagación de las ondas, 39, 93, 252, 291-292 prótesis, 179 protones, 266, 270, 272, 273 Ptolomeo, Claudio, 56, 118, 119, 254

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construcción de un modelo para explicar la materia, 192 de la materia, 188 de partículas, 192, 210 del gas ideal, 195 en la Ciencia, 186, 187 limitaciones del modelo de partículas para explicar la naturaleza de la materia, 260, 261 para describir la materia, 188 significado en las ciencias, 186 uso de modelos para la clasificación de la materia, 187 modelo atómico de Bohr, 272, 273, 275 de Dalton, 263, 264 de la materia, 262 de Rutherford, 271, 272 de Thomson, 268, 271 desarrollo histórico del, 262-264 modelo cinético de partículas, 129, 193, 203, 210, 258, 278 aspectos básicos del, 192 densidad interpretada con el, 192 desarrollo histórico del, 193, 194 estados físicos interpretados con el, 192 masa interpretada con el, 192 volumen interpretado con el, 192 modelo geocéntrico, 56, 118 modelo heliocéntrico, 119 molécula(s), 44, 206, 243-249, 263, 264, 276, 348, 349 definición de, 44 en movimiento, 243-249 Morley Edward, 292 Morse, Samuel, 261 movimiento(s), 22-25, 44, 56, 57, 65, 100, 103, 104, 105, 106, 108, 110, 114, 123, 127, 128 características de los, 23 causas del, 98 circular, 114 clasificación de los, 23 con aceleración constante o uniforme o uniformemente acelerado, 60, 65 con velocidad, 38, 60 conversión de la energía en, 204 de caída libre, 50, 51, 53, 54, 58 de un objeto, 24, 60 de vibración o vibratorio, 39, 40 definición de, 67 del aire, 50 de los objetos, 53, 117 de los planetas, 117 descripción del, 24, 27 descripción y predicción del movimiento mediante las leyes de Newton, 116 en fenómenos cotidianos, 25 en la Naturaleza, 25 en línea recta, 114 lentos, 24 leyes del, 124

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Índice analítico

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Watt, James, 209 Westinghouse, George, 286 Wiechert, Emil, 276 Wilhelm Bunsen, Robert, 266 Wollaston William Hyde, 266 Young, Thomas, 254 Zwicky, Fritz, 351

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unidad, 107

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valencia, 267 válvula, 181 variable(s), 24, 32 dependiente, 34 independiente, 34 para describir el movimiento de los objetos, 24 vector, 29, 33, 43, 112 cantidad vectorial, 65 vector suma o resultante, 29 velocidad, 25, 31, 32, 33, 38, 43, 46, 50, 51, 53, 57, 63, 65, 93, 95, 108, 116, 137, 195 concepto, 32 constante, 60, 109, 110, 189 definir la, 33 de propagación, 43, 46 proporcional al tiempo, 63 uniforme, 38 Vía láctea, 120 viento, 67 dirección del, 50, 67, 103, 115, 187, 211, 230,-232, velocidad del, 67, 211 Volt, 143, 144 Volta, Alessandro, 143 Voltaire, François-Marie, 125 voltaje o diferencia de potencial, 143, 144, 278, 280

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tabla de Mendeléiev, 265, 266

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de aceleración, 104 de energía, 136 de fuerza, 104, 136, 210 de masa, 104 de medida, 30 de peso, 107 de tiempo, 33, 42, 61, 63 unidades, 30 de medida, 30 derivadas, 31 para la energía cinética, 133 Universo, 185, 209, 291, 314-319, 322- 327, 347-353 armonía y proporción del, 185 edad del, 323 materia oscura del, 350 objetos del, 185 origen del, 185

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Sadi Carnot, 130, 194, 197 Sagan, Carl, 323 Sánchez, Ana María, 89, 299 Sandoval Vallarta, Manuel, 151 Savery, Thomas, 208 segunda Ley de Kepler, 120 segunda Ley de la Termodinámica, 194 segunda Ley de Newton, 112, 116, 126, 132 semiconductor, 282, 342 sentidos, los 23, 24, 49, 50, 78-80, 92 en la percepción de movimiento, 23 Shannon, Claude, 294, 345 sincronizar, 117 sismo, 68, 338 qué hacer en caso de, 71, 95, 338, 339 sismógrafo, 44, 338 sistema de referencia inercial, 110 Sistema Internacional de Unidades, 30 Sistema Solar, 117, 324, 327 Smoluchowski, Marian, 248, 249 Somerset, Edgard, 208 sonido, 44, 91 amplitud, 48 ¿cómo oímos?, 45, 91 decibeles,49 frecuencia, 48 intensidad del, 49 medios de propagación del, 45 ondas de, 44, 45, 48 timbre, 48 tono del, 48 velocidad del, 45 Soto, Domingo, 57 submarinos, 234 construcción de un minisubmarino, 235 funcionamiento de los, 234 sublunar, 120 supralunar, 120 sustancias, 263 compuestos, 263 elementos, 263

tabla periódica de los elementos, 265 Tagüeña, Julia, 269 Tales de Mileto, 26, 101 tecnología, 23, 130, 158, 226, 262, 291 aportaciones de la tecnología al desarrollo de la humanidad, 328, 340-345 teléfono celular, 304-307 funcionamiento del, 304 telégrafo, 260, 261 telescopio, 57, 124, 172, 173 Chandra, 332 Construcción de un, 80 Espacial Hubble, 172 Gran telescopio Canarias, 327 San Pedro Mártir, 172 temperatura, 198, 199 cambios en la, 218 definición de, 203 diferencias con el calor, 198, 205 escalas de, 202 explicación de la temperatura en términos del modelo cinético, 203 medición de la, 203 relación entre volumen y temperatura de un gas, 221 variación en la temperatura en sólidos, líquidos y gases, 218 teoría atómica, 262 orígenes de la, 262, 263, 348 teoría atómica de Dalton, 209, 263, 264 teoría cinética, 195, 218, 224, 243-249, 291 de los gases, 195, 245, 247, 248 teoría de la relatividad general, 125, 291 teoría electromagnética, 260, 288-291 tercera Ley de Kepler, 120, 121 tercera Ley de Newton, 114, 115, 116, 122 termodinámica, 197, 206 termómetro, 199 construcción de un, 201 terremoto, 68, 95 magnitud de un temblor, 70 propagación y prevención de, 68 Tesla, Nikola, 286 Thompson, Benjamin, 208, 209 Thompson, William, 202 Thomson, Joseph John, 268, 271, 276, 295 tiempo, 32, 36, 54, 58, 63, 64 total, 37 Torricelli, Evangelista, 214 transformaciones, 128 descripción de las, 128 transistor, 282 tratado de la luz, 252 Tratado de óptica, 255 trayectoria, 28-29, 38, 39, 50 concepto, 28 parabólica, 60 tren de onda, 41 turbinas, 286

rayos gamma, 270, 294 rayos X, 47, 94, 270, 294, 328-333, 349, 352 razonar por analogía, 140 reacción, 114, 115, 116 reactores nucleares, 273 Régules, Sergio de, 313 relámpago, 144 reposo, 105 resistencia a cambiar, 110 resistencia eléctrica, 279 resistores, 279 retrógrado, 119 Río Haza, Fernando del, 206 Rodríguez, Luis Felipe, 347 Röntgen, Wilhelm C., 328 Rutherford, Ernest, 270, 271

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Bibliografía Bibliografía Para estudiantes Asimov, I., Enciclopedia biográfica de Ciencia y tecnología, Alianza Editorial, Madrid, 1971. Biro, S., Para calcular el Universo. Las computadoras en la Astronomía, Fondo de Cultura Económica, México, 2004. Biro, S., Caja de herramientas para hacer Astronomía, Paidós, México, 2005. Caudet, F., Tus primeros experimentos, M. E. Editores, Madrid, 1995. Calvani, P., Juegos científicos, Pirámide, Madrid, 1988. Churchill, E. R., Fisicolandia, Selector, México, 1993. Frova, A., Por qué sucede lo que sucede, Alianza Editorial, Madrid, 1999. Gamow, G., El breviario del señor Tompkins: En el país de las maravillas, La investigación del átomo, Fondo de Cultura Económica, México, 1985. Messadié, G., Grandes descubrimientos de la Ciencia, Alianza, Madrid 1999. Sagan, C., Cosmos. Planeta, Barcelona, 1983. VanCleave, J., Física para niños y jóvenes: 101 experimentos superdivertidos, Limusa, México, 1996. VanCleave, J., Química para niños y jóvenes: 101 experimentos superdivertidos, Limusa, México, 1996. Walker, J., Física Recreativa: La feria ambulante de la Física, Noriega, México, 1990.

Para docentes

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Choppin, G., Química, Publicaciones Cultural, México, 1975. Einstein, A., La evolución de la física, Salvat Editores, Barcelona, 1988. Harry, M., Electrónica, Editorial Limusa, México, 1992. Hewitt, P., Física Conceptual, Pearson, México, 2004. Hewitt, P., Manual de laboratorio de Física, Pearson, México, 1998. Kip, A. F., Fundamentos de Electricidad y Magnetismo, Mc Graw Hill, México, 1988. Lea, S. M., Física: La naturaleza de las cosas, Tomos I (Calor) y II (Electromagnetismo), International Thomson Editores, México, 1999. Lévy, E., Diccionario de Física, Ediciones Akal, Madrid, 1992. Perelman, Y., ¿Sabe usted Física?, 2 tomos, Rubiños -1860, Madrid 1995. Sánchez, A., Energía, Colección Historias de la Ciencia y la Técnica, Núm. 1, UNAM, 1999. Tipler, P., Física para la Ciencia y la tecnología, Vol. 2 (Electricidad y Magnetismo), Reverté, Madrid, 2005. Tipler, P., Física, Reverté, Barcelona, 1983. Tippens, P., Física, Conceptos y aplicaciones, McGraw Hill Interamericana, México, 2003.

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Agradecimientos especiales

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Instituto Nacional de Enfermedades Respiratorias (INER) NASA Comisión Federal de Electricidad Instituto de Física de la unam

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Créditos iconográ.c os Fotografías: Juan Mario Pérez-Oronoz Rojas: 14, 15, 18, 22, 23-1.1, 27, 43-1.16, 52-02, 83, 106, 110-2.13, 113, 114, 115-01, 130-03, 132-01, 138, 142, 143-2.46, 147-2.50, 179-3.3, 196, 217, 283, 306, 307, 329; Andrés Lizalde: 28, 47, 86-01, 145, 151-2.55, 162-01-03, 201-a y b, 204-02, 206, 221, 222-3.44, 227-a,b,c y d, 235, 248, 252, 253-01 y 02, 256-01 y 02, 257, 259-01 y 02, 287, 288-01 y 02, 320, 321; Alejandro Torres Godínez: 16, 17, 42, 109, 138, 181, 216, 220, 259; Miguel Ángel Rivera Martínez: 52, 126-2.29, 196; Dante Bucio: 150, 157, 210, 293; Banco de imágenes Castillo: 7, 38, 105, 110, 115, 128, 130, 132, 144, 158, 179, 181, 182, 186, 190, 210, 211, 213, 223, 228, 252, 274, 279, 280, 284, 294, 297, 306, 330, 337; Latin Stock: 30, 31, 43-1.16b, 44, 531.24, 57, 92, 100-2.2, 100, 109-2.12, 123-2.28, 129, 142, 148, 149, 185, 187, 194, 196, 203, 205, 208, 214, 243, 245, 246, 247, 248, 249, 255, 263, 265, 268, 270, 276, 287, 290, 293, 300, 301, 316, 317, 318, 328, 329, 351, 355; IndexOpen: 37, 60, 63, 90, 91, 103, 130, 133, 134, 135, 137, 278, 317, 319; Archivo digital: 14, 192; NASA: 125, 169, 170, 173, 174, 185, 197, 205, 291, 322, 323, 324, 327, 331, 332, 333, 339, 347, 348, 350, 351, 352. Mapas: Mario Enrique Ramírez Ruiz: 334.

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Ilustraciones: Ava Rebeca Salgado López: 29, 33, 34, 37, 40, 41, 42, 46, 48, 57, 61, 62, 64, 68, 69, 83, 84, 85, 98, 111, 113, 222, 235, 254, 288, 290, 330; Juan Carlos Chaparro: 45, 48, 72, 73, 107, 120, 121, 136, 139, 140, 143, 144, 149, 150, 154, 155, 190, 191, 194, 203, 212, 217, 219, 226, 261, 268, 271, 272, 277, 284, 286, 334, 335; Luis Alberto Montiel Villegas: 99, 104, 105, 116, 126, 133, 161, 219, 258; ImanimaStudio: 80.

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Ondas por doquier

María Trigueros | Jaime Pimentel

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Textos de divulgación incluidos:

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