Fisica_3.pdf

Índice UNIDAD I La medición en la Física Capítulo 1 La medición en la Física.................................................................................. 5 Capítulo 2 Análisis dimensional...................................................................................... 14 Capítulo 3 Conversión de unidades................................................................................ 22 Capítulo 4 Actividad complementaria............................................................................ 30 UNIDAD II Representando geométricamente las cantidades físicas vectoriales Capítulo 1 Vector........................................................................................................... 33 Capítulo 2 Método del Polígono..................................................................................... 43 Capítulo 3 Vectores Unitarios........................................................................................ 51 Capítulo 4 Actividad complementaria............................................................................ 58 UNIDAD III Movimiento de los cuerpos Capítulo 1 Movimiento mecánico.................................................................................. 61 Capítulo 2 Movimiento rectilíneo................................................................................... 71 Capítulo 3 Movimiento rectilíneo uniformemente variado............................................. 78 Capítulo 4 Gráficas del movimiento mecánico............................................................... 87 Capítulo 5 Movimiento vertical de caída libre............................................................... 99 Capítulo 6 Movimiento parabólico de caída libre (M.P.C.L.)........................................ 109 Capítulo 7 Actividad complementaria.......................................................................... 120 Capítulo 8 Repaso bimestral......................................................................................... 122

Física UNIDAD IV Leyes de Newton Capítulo 1 Fuerza......................................................................................................... 126 Capítulo 2 Estática........................................................................................................ 135 Capítulo 3 Método del triángulo de fuerzas................................................................. 142 Capítulo 4 Momento de una fuerza.............................................................................. 149 Capítulo 5 Dinámica.................................................................................................... 157 Capítulo 6 Actividad complementaria.......................................................................... 163 Capítulo 7 Rozamiento................................................................................................. 167 UNIDAD V Energía Capítulo 1 Trabajo mecánico....................................................................................... 176 Capítulo 2 Energía y movimiento................................................................................. 185 Capítulo 3 Conservación de la energía mecánica......................................................... 191 Capítulo 4 Actividad complementaria.......................................................................... 197 UNIDAD VI Hidrostática Capítulo 1 Presión de sólidos y líquidos....................................................................... 201 Capítulo 2 Flotación de cuerpos................................................................................... 209

TRILCE

UNIDAD I

La medición en la Física Investiga y responde:

• •

Además de los mostrados en el gráfico, ¿qué instrumentos de medición conoces y qué es lo que miden? ¿Qué unidades de medición son las más utilizadas en los instrumentos referidos en la pregunta anterior?

APRENDIZAJES ESPERADOS • • • •

Definir cantidad física, medición y sistemas de unidades. Identificar las unidades de los distintos sistemas de unidades empleados. Comparar sistemas de unidades y realizar conversiones entre ellos. Organizar cantidades utilizando prefijos y notación científica.

La medición en la física

Central: 619-8100

conversiones

su naturaleza

su origen:

utilizando:

se estudian en:

sus relaciones se estudian en:

1

Síntesis teórica

www.trilce.edu.pe

5

1 Conceptos básicos Cantidad física

http://www.entrepucheros.com/etiquetas-nutricionales/

En nuestra vida siempre nos encontramos con infinidad de características de objetos y artefactos. Desde todas las especificaciones que puede tener una computadora personal, tales como velocidad de su procesador, capacidad de almacenamiento, tamaño del monitor, etc., hasta el componente energético que pueda entregarte cierto cereal e incluso una bebida gaseosa.

Pero no solamente se pueden distinguir estas características en objetos. También es posible describir el movimiento de un cuerpo registrando el tiempo que demora en realizar cierto recorrido, la velocidad que emplea, la energía consumida y otros. Todos estos atributos, que hacen posible que podamos tener una idea completa de lo que sucede en nuestro entorno, son llamados cantidades físicas. Existen características que no resultan cuantificables universalmente: gustos, sabores, colores, texturas, aunque pueda existir alguna propiedad física relacionada, como la longitud de onda de la luz en el color. En cambio, una cantidad física debe ser de tal forma que no dependa de la apreciación del observador, es decir, la cuantificación debe ser objetiva.

Unidad I 6

http://olimpiadashoy.com/calendario-londres-2012-atletismo-masculino/

Recuerda que...? que... Cantidad física es toda característica de un fenómeno, cuerpo o sustancia que pueda ser distinguida cualitativamente y determinada cuantitativamente, es decir, que sea medible.

Colegios

TRILCE

Física Clasificación de las cantidades físicas Las cantidades físicas se pueden clasificar de acuerdo con los siguientes criterios:



Cantidades físicas fundamentales son aquellas que son utilizadas como base para establecer un sistema de unidades. Fueron escogidas por convención y, según el Sistema Internacional (SI), son siete.

Cantidad física fundamental

Unidad según el SI

Símbolo de la unidad

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

Intensidad luminosa

candela

cd

Cantidad de sustancia

mol

mol

Cantidades físicas derivadas son aquellas cuya definición se da en términos de las cantidades físicas asumidas como fundamentales. Tal es el caso de la velocidad, la cual se expresa en función de la distancia y el tiempo (cantidades físicas fundamentales). A este tipo se les denomina "cantidades físicas derivadas".

Las cantidades físicas derivadas que utilizaremos con mayor frecuencia en el curso son las siguientes: Cantidad física derivada

Unidad según el SI

Símbolo de la unidad

Área

metro cuadrado

m2

Volumen

metro cúbico

m3

Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s2

Caudal

metro cúbico por segundo

m3/s

Central: 619-8100

www.trilce.edu.pe 7

1 Velocidad angular

radián por segundo

rad/s

Fuerza

newton

N(kg.m/s2)

Presión

pascal

Pa(kg/m.s2)

Energía, trabajo, calor

joule

J(kg.m2/s2)

Potencia

watt

W(kg.m2/s3)

Carga eléctrica

coulomb

C(A.s)



Cantidades físicas escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y la unidad correspondiente.



Sin embargo, cuando decimos: “un auto se desplaza a 40 km/h” realmente no sabemos en qué dirección se está moviendo. Es decir, la velocidad es una cantidad física que, además de un valor numérico y una unidad de medida, necesita una dirección para quedar completamente definida. A este tipo se les conoce como “cantidades físicas vectoriales”.



Cantidades físicas vectoriales son aquellas caracterizadas por un valor numérico, una unidad de medida y una dirección, y se representan gráficamente mediante un elemento matemático llamado "vector".

Sistema Internacional de Unidades (SI) En el mundo predominan, actualmente, dos sistemas de medición: A. Sistema Inglés Se desarrolló a partir de antiguos estándares de medición británicos, y actualmente es utilizado en algunos países de habla inglesa como los Estados Unidos y el Reino Unido. Este sistema toma al pie como unidad de longitud, la libra como unidad de peso o fuerza, y el segundo como unidad de tiempo. Este sistema está siendo sustituido por el Sistema Internacional en la ciencia, tecnología y otras actividades. B. Sistema Internacional de Unidades (SI) Es un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo), y es conocido por sus iniciales como SI. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental, el mol.

Nuestro país adoptó el SI mediante ley N° 23560 el 31 de diciembre de 1982.



Reglas para usar el nombre de las unidades



-

Unidad I 8

Los nombres de las unidades del SI se escriben totalmente con minúsculas, con la única excepción de «grado Celsius». Los nombres que corresponden a unidades con nombre propio se escriben con Colegios

TRILCE

Física

EjemploS

minúscula, gramaticalmente son considerados como sustantivos comunes y, por consiguiente, jamás se escriben con letra mayúscula, salvo en el caso de comenzar la frase o luego de un punto.

Correcto Incorrecto metro Metro kilogramo Kilogramo newton Newton watt Watt grado Celsius grado celsius





-

Las unidades de medida, los múltiplos y submúltiplos solo podrán designarse por sus nombres completos o por los símbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No está permitido el uso de cualquier otro símbolo o abreviatura.

Central: 619-8100

Correcto m (metro) kg (kilogramo) g (gramo) l o L (litro) K (kelvin) 3 cm (centímetro cúbico) km/h (kilómetros por hora)

Incorrecto mts, mt, Mt, M kgr, kgra, kilo, KG gr, grs, Grs lts, lt, Lt ºK cc, cmc, c.c. Kph, kmh, km × h

EjemploS



EjemploS



EjemploS



www.trilce.edu.pe 9

1 Conceptos básicos Aprende más... 1. Una ……………………………. es toda característica medible de un fenómeno u objeto. 2. …………....... es comparar con otra cantidad de cierta magnitud y de la misma especie. 3. Según su origen, las cantidades físicas se clasifican en …………………….. y …………………………. 4. Las cantidades físicas ……………..............……….. son aquellas que, además de un número y la unidad correspondiente, necesitan una …………….........…………. para quedar completamente definidas. 5. Las cantidades físicas vectoriales se representan gráficamente mediante un elemento matemático llamado ………................ 6. El sistema …………...............… se utiliza en la mayoría de países, mientras que el sistema …………...............… solamente se utiliza en algunos países de habla inglesa. 7. Relacione cada cantidad física con su unidad correspondiente:

A. Masa

( ) candela



B. Longitud

( ) mol



C. Cantidad de sustancia

( ) kilogramo



D. Intensidad luminosa

( ) metro

8. Relacione cada cantidad física con el símbolo de la unidad correspondiente:

A. Presión

( ) m3/s



B. Fuerza

( ) s



C. Tiempo

( ) N



D. Caudal

( ) Pa

9. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

-

La altura de un edificio es una cantidad física escalar........................................................... ( )



-

La velocidad es una cantidad física escalar........................................................................... ( )



-

La fuerza es una cantidad física fundamental........................................................................ ( )



-

La aceleración es una cantidad física vectorial...................................................................... ( )

10. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones, con respecto al SI:

-

El ampere es la unidad de carga eléctrica............................................................................. ( )



-

El kilómetro es la unidad de longitud.................................................................................... ( )



-

El joule es la unidad de energía............................................................................................ ( )



-

El gramo es la unidad de masa.............................................................................................. ( )

Unidad I 10

Colegios

TRILCE

Física Análisis de la información 11. Indique qué cantidades físicas describen las características de las imágenes mostradas a continuación: 1. ______________________________

A)

2. ______________________________ 3. ______________________________

1. ______________________________

B)

2. ______________________________ 3. ______________________________

1. ______________________________

C)

2. ______________________________ 3. ______________________________

12. Indique cuántas cantidades físicas no son fundamentales en el Sistema Internacional.

14. Indique qué grupo de unidades no corresponde al SI.



* Masa * Aceleración * Temperatura

* Trabajo * Tiempo * Cantidad de sustancia



a) 1 d) 4

b) 2 e) 5



c) 3

13. De los símbolos que se indican, ¿cuántos representan unidades fundamentales en el SI?

* kg * Pa

* mol * s

*J * cd



a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

Central: 619-8100

a) metro, segundo, kelvin b) candela, mol, segundo c) newton, pascal, libra d) kilogramo, metro, joule e) joule, metro, segundo

15. ¿Cuál de las siguientes no es una cantidad física?

a) Longitud c) Trabajo e) Energía

b) Tiempo d) Color

www.trilce.edu.pe 11

1 16. Señale la relación incorrecta:

18. Indique cuántas unidades están escritas de modo incorrecto:

a) Masa - kilogramo b) Presión - pascal c) Trabajo - newton d) Energía - joule e) Tiempo - segundo

17. Señale el número de cantidades físicas que se observan en las siguientes proposiciones:

- Estatura de una persona. - Perímetro de una pizarra. - Altura de una catarata. - Distancia de tu casa al colegio.



a) 1 d) 4

b) 2 e) 5



metro Kilogramo litro Kelvin gramo

.............. .............. .............. .............. ..............



Rpta.: ________________

m kgr l ºK gr

c) 3

Practica enbásicos casa Conceptos 1. Según su naturaleza, las cantidades físicas se clasifican en …………………….. y………………………. 2. Las cantidades físicas …………………….. son aquellas que, con un número y la unidad correspondiente, quedan completamente definidas. 3. Según el SI, las cantidades físicas ……...................……… sirven como base para definir a las restantes y actualmente son …..................……. 4. En los Estados Unidos se utiliza el sistema …….....……....... mientras que en nuestro país se emplea el sistema ..........…………… 5. Una cantidad física debe ser cuantificable de manera objetiva, es decir, no debe depender de la apreciación del ……………………….. 6. Relacione cada cantidad física con su unidad correspondiente:

A. B. C. D.

Tiempo Temperatura termodinámica Cantidad de sustancia Intensidad de corriente eléctrica

( ( ( (

) ) ) )

kelvin ampere segundo mol

7. Relacione cada cantidad física con el símbolo de la unidad correspondiente:

A. B. C. D.

Carga eléctrica Energía Velocidad Resistencia eléctrica

( ( ( (

) ) ) )

m/s C Ω J

8. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

- - - -

Unidad I 12

La velocidad de un automóvil es una cantidad física................................................... ( La fuerza es una cantidad física escalar........................................................................ ( El tiempo es una cantidad física fundamental............................................................... ( La masa es una cantidad física vectorial....................................................................... (

) ) ) )

Colegios

TRILCE

Física 9. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones, con respecto al SI:

- - - -

El volt es la unidad de resistencia eléctrica.................................................................. ( La caloría es la unidad de calor................................................................................... ( El joule es la unidad de energía................................................................................... ( El kilogramo es la unidad de masa............................................................................... (

) ) ) )

10. Indique qué cantidades físicas describen las características de un fenómeno físico o de un objeto.

1. ____________________

1. ____________________

1. ____________________

2. ____________________

2. ____________________

2. ____________________

3. ____________________

3. ____________________

3. ____________________

4. ____________________

4. ____________________

4. ____________________

11. Indique cuál no es cantidad física fundamental en el SI.

14. Indique cuántas de las unidades son derivadas en el SI.





* segundo * m/s

* m2 * kelvin

* m3 * watt



a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

a) Masa b) Tiempo c) Longitud d) Volumen e) Cantidad de sustancia

12. Indique qué unidades no corresponden al Sistema Internacional de Unidades.

15. Indique la relación correcta:

a) kilogramo - segundo - candela b) ampere - kilogramo - mol c) metro - kilogramo - newton d) mol - kilogramo - libra e) ampere - candela - mol



13. ¿Cuántas proposiciones están correctas respecto a su símbolo de unidad?

* * * * *

Longitud Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa Masa



Rpta.: ________________

Central: 619-8100

.............. .............. .............. .............. ..............

L K m cd kg

a) 22 km b) 50 J c) 20 W d) 5 C e) 3 m/s2

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Aceleración Potencia Energía Carga eléctrica Longitud

16. Para contestar en el cuaderno: La "longitud" es la cantidad física que más ha sufrido cambios a través de la historia en cuanto a su unidad de medida. Investiga acerca de esta evolución y responde las siguientes preguntas:

- ¿Qué unidades se utilizaban en la Antigüedad para medir la longitud? - ¿Cómo ha variado y cuál es la definición actual de "metro"?

www.trilce.edu.pe 13

2 Beijing (EFE). La inauguración hoy de la línea de tren de alta velocidad más rápida del mundo, que une en tres horas las ciudades de Wuhan (centro) y Canton (sur), reveló de nuevo la apuesta de Beijing por el transporte ferroviario en competencia con el aéreo, informó el periódico China Daily. Los trabajos para esta parte del trayecto, que en una segunda fase unirá Beijing con Cantón, de 1069 kilómetros y que el tren recorre a una media de 350 kilómetros por hora, comenzaron en 2005. Según el diario, la competencia entre líneas aéreas y ferroviarias alcanzó un nuevo hito con la inauguración del trayecto entre las dos metrópolis chinas, capitales respectivas de las provincias de Hubei y Cantón, y que se reduce en siete horas respecto a los convoyes tradicionales. Los billetes que se pusieron a la venta hace una semana para el trayecto inaugural de un recorrido que también pasa por Changsha, capital de la provincia de Hunan, se acabaron rápidamente a precios que van desde 110 dólares en primera clase a 52 para segunda. El presidente de China Southern Airlines, que hace el trayecto entre las mismas ciudades, Si Xianmin, reconoció la amenaza que representa la competencia del nuevo tren de alta velocidad. “Viajar en tren tiene tres ventajas frente a los aviones: son más prácticos, más puntuales y más seguros”, dijo Si al periódico, reconociendo la competencia que supone la línea de alta velocidad para la flota de su compañía y la de otras que hacen conexiones. Según el periódico China Daily, China Southern Airlines anunció la bajada de los precios casi en la mitad en el trayecto entre Wuhan y Cantón, en compras por adelantado, a fin de afrontar la competencia del nuevo tren de alta velocidad, además de firmar acuerdos con los aeropuertos para mejorar la puntualidad. Una red de alta velocidad de 16 000 kilómetros, con trenes que circulan a una media de 350 kilómetros por hora, será construida en China en la próxima década y en 2012 deberán estar completados 13 000 kilómetros, según el Ministerio del Ferrocarril. Tomado del diario “El Comercio” del 26 de diciembre de 2009 http://elcomercio.pe/noticia/386291/alta-velocidad-conozca-tren-mas-rapido-mundo

1. ¿Cuál es la velocidad promedio de una persona?, ¿qué procedimiento has empleado para hallar dicha velocidad? 2. Utilizando el procedimiento de la pregunta anterior, calcule el valor de la velocidad del sonido.

Unidad I 14

Colegios

TRILCE

http://www.libertaddigital.com

Análisis dimensional

Física Conceptos básicos Recuerda que...? que... El estudio de la relación entre cantidades físicas fundamentales y derivadas se denomina análisis dimensional.

Según el SI las cantidades físicas fundamentales son siete, entonces, podremos escribir cualquier cantidad física derivada en función de ellas. Cantidad física fundamental

Unidad según el SI

Expresión dimensional

Longitud

metro

L

Masa

kilogramo

M

Tiempo

segundo

T

Temperatura termodinámica

kelvin

q

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

I

Intensidad luminosa

candela

J

Cantidad de sustancia

mol

N

Sabias que...? El análisis dimensional permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas cantidades físicas que dependan entre sí. Es utilizado para predecir fenómenos en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la mecánica de los fluidos, la ingeniería civil, etc.

Reglas del análisis dimensional 1º Las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas para las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación. Por ejemplo:

* De la ecuación (1):







Unidad (SI): m.s-1 = m/s

v = d t

Central: 619-8100

→

6v @ =

6d@ 6longitud@ = = L = LT - 1 T 6t @ 6tiempo@

www.trilce.edu.pe 15

2

* Se tiene que, para un rectángulo:



Área = base.altura Unidad (SI): m2

→ [Área] = [base].[altura] [Área] = L.L = L2

2º Al efectuarse una suma o resta de magnitudes de la misma dimensión, el resultado será la dimensión referida. No pueden sumarse o restarse si no tienen las mismas dimensiones. Por ejemplo:

* * * *

L-L=L LMT-2 + 5LMT-2 = LMT-2 I-1T2 – 30I-1T2 = I-1T2 LM2 + MT-3 → ¡dimensionalmente incorrecto!

3º Los números, ángulos, logaritmos, razones trigonométricas son adimensionales, es decir, su dimensión se representará por la unidad. Por ejemplo:

* La energía cinética (Ek) de un cuerpo se relaciona con su masa (m) y su rapidez (v) en la siguiente expresión: Ek = 1 m.v2 2



→ 6Ek @ = ; 1 E 6m@ 6v @2 2











→ [Ek] = 1.M.(LT-1)2







→ [Ek] = L2MT-2



Unidad (SI): m2.kg.s-2 = J (joule)

Principio de homogeneidad Siempre que efectuamos una medición, por ejemplo, al medir la longitud de algún objeto, probablemente utilizaremos como unidad base al metro, el cual es la unidad de esta cantidad física según el SI. No se puede expresar una distancia en kilogramos ni en segundos. Tampoco podemos sumar un metro más un kilogramo, es decir, no podemos adicionar cantidades físicas de diferente especie (o dimensión). En toda ecuación dimensionalmente correcta, los términos que se están sumando o restando deben tener igual expresión dimensional. Si tenemos la siguiente ecuación: A+B=C+D Para que esta sea homogénea o dimensionalmente correcta, "A", "B", "C" y "D" deben tener la misma expresión dimensional.

[A] = [B] = [C] = [D]

Unidad I 16

Colegios

TRILCE

Física Conceptos básicos Aprende más... Comprensión de la información

1. Volumen = largo × ancho × altura

[Volumen] = .........................................

masa volumen

2. Densidad =

[Densidad] =..........................................

´ = Velocidad (final) - Velocidad (inicial) 3. Aceleracion tiempo

[Aceleración] =......................................

4. Fuerza = masa × aceleración

[Fuerza] =..............................................

5. Trabajo = fuerza × distancia

[Trabajo] =.............................................

6. Energía potencial = masa × aceleración × altura

[Energía potencial] =..............................

7. Potencia =

trabajo tiempo

[Potencia] =...........................................

8. Presión = fuerza área 9. Velocidadangular =

[Presión] =............................................. ángulo tiempo

[Velocidad angular] = ...........................

10. Relacione las expresiones dimensionales enunciadas con su respectiva unidad en el SI.

A. L2MT-1

( )

kg m2 s



B. LM2T-1

( )

kgm2 s



C. L-1MT-2

( )

kg2 m s



D. L-2MT-1

( )

kg ms2

11. Relacione las expresiones dimensionales enunciadas con su respectiva unidad en el SI.

A. B. C. D.

L2MT-2 LMT-2 L-1MT-2 L2MT-3

Central: 619-8100

( ( ( (

) ) ) )

Pa J W N

www.trilce.edu.pe 17

2 12. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes ecuaciones dimensionales:

- - - -

LT + LT = 2LT.............................( [A.B] = [A].[B]..............................( [X]3 = [X].[X].[X]...........................( LMT-2 + T2 = LM........................(

) ) ) )

13. Con respecto a la expresión física: A = BC2 + 5C3 + Dsen(E) Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados:

- - - -

[A] = 5.[C]3 . ...............................( [B] = [C].......................................( [E] = 0.........................................( [A] = [D]......................................(

) ) ) )

Análisis de la información

14. El valor de la cantidad de movimiento "P" de una partícula está dado por la siguiente expresión: P = m.v Donde "m" es la masa y "v" es el valor de la velocidad. Determine la expresión dimensional de "P".

a) LMT-1 d) LM

b) M2T-1 e) LT-1

c) LMT-2

15. Determine la expresión dimensional de la magnitud "x" en la siguiente expresión: 2 x= a b 5c

Donde "a" representa a un intervalo de tiempo, "b" a la intensidad de una fuerza y "c" es el valor de la velocidad.



a) MT-1 d) MT

Unidad I 18

b) M2T-1 e) LT-1

16. En la ecuación dimensional homogénea: A = xBC halle [x] si: A = fuerza B = densidad C = altura

a) L2T-2 d) L-1T-2

b) L2T-3 e) L2T-1

c) L3T-2

17. En la ecuación homogénea: A + xB = y2 si: A = área B = volumen Determine la expresión dimensional de [x/y]

a) 1 d) L3

b) L2 e) L-2

c) L

18. La expresión que se muestra a continuación es dimensionalmente correcta: E = av2 + bm + cx2



Donde "E" se mide en joule, "v" en m/s, "m" en kilogramos, y "x" en metros. Halle la expresión dimensional de: P = a.b.c



a) M2L3T-1 c) ML4T-2 e) MLT-2

b) M2L2T-4 d) M3L2T2

c) MT-2

Colegios

TRILCE

Física Practica enbásicos casa Conceptos Comprensión de la información 1. Caudal = volumen tiempo

[Caudal] = ........................................................

2. Impulso = fuerza × tiempo

[Impulso] =........................................................

3. Carga eléctrica = intensidad de × tiempo corriente eléctrica

[Carga eléctrica] =.............................................

4. Potencial eléctrico

energía carga eléctrica

[Potencial eléctrico] =........................................

5. Re sistenciaeléctrica =

Potencial eléctrico [Resistencia eléctrica] = .................................... Int. de corriente eléctrica

6. Capacidadcalorífica =

calor variación de temperatura

7. Calorespecífico =

[Capacidad calorífica] = ....................................

calor [Calor específico] = .......................................... masa×variación de temperatura

8. Inducción magnética

fuerza velocidad x carga eléctrica [Inducción magnética] = .............................

9. Flujo magnético = inducción magnética × área [Flujo magnético] =........................................... 10. Relacione las expresiones dimensionales con su respectiva unidad en el SI.

A. θ2I3J-1N

( )

K2 .A.mol2 cd2



B. θ3I-1J-1N2

( )

K2 .A3 .mol cd



C. θ2IJ-2N2

( )

K.A2 cd.mol



D. θI2J-1N-1

( )

K3 .mol2 cd.A

Central: 619-8100

www.trilce.edu.pe 19

2 11. Relacione las expresiones dimensionales con su respectiva unidad en el SI.

A. L2MT-2

( ) Ω



B. IT

( ) J



C. L2MT-3I-2

( ) C



D. L2MT-3I-1

( ) V

12. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes ecuaciones dimensionales:

-

(LT).(LT) = L2T2 . ........................................... ( )



-

[5.A.B] = [2.A.B]............................................ ( )



-

LT2 + LT2 = LT2 . ......................................... ( )



-

LMT-2 - LMT-2 = LMT-2 ................................. ( )

13. Con respecto a la expresión física: A = B + C + E2 + 5 D+E

Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados:



- [A] = [E]2 ........................................................ ( )



- [B] = [C]........................................................... ( )



- [E] =



- [A] = 1............................................................. ( )

5 . ........................................................ ( )

Análisis de la información



14. El valor del impulso de una partícula está dado por la siguiente expresión: I = F.∆t Donde "F" es la fuerza y "∆t" es un intervalo de tiempo. Determine la expresión dimensional de "I". a) LMT-1 b) M2T-1 c) LMT-2 -1 d) LM e) LT

Donde "a" representa a un intervalo de tiempo, "b" a la intensidad de una fuerza y "c" es el valor de la velocidad.



a) LM-4T-1 c) L-1MT-2 e) L-2M-1T-1

15. Determine la expresión dimensional de la magnitud "x" en la siguiente expresión:







Determine [x] si: A = carga eléctrica B = energía C = densidad



a) L2M2I-2 c) L3M2I-2 e) L2M2I-1





2a2 .sen (d) x= 3bc

Unidad I 20

b) L-4M2T-5 d) L-2M-1T5

16. En la ecuación dimensional homogénea: A2 .B = x C

b) L2MI-3 d) L-1M2I2 Colegios

TRILCE

Física 17. En la ecuación dimensionalmente homogénea: Ax + B2 = y3 si: A = área B = volumen

Determine la expresión dimensional de [x/y]



a) 1 d) L3

b) L2 e) L-2

c) L

18. Si la expresión que se muestra a continuación es dimensionalmente correcta: E = ay2 + bm + cx2 Donde "E" se mide en pascal, "a" en m/s2, "b" en segundos y "c" en metros, determine la expresión dimensional de: 2 P = mc x m y

a) M-1L1T-5 c) ML4T-4 e) MLT-4

Central: 619-8100

b) ML-1T-5 d) M-1L-1T-5

Indagación y experimentación 19. Para contestar en el cuaderno: Dentro del estudio de la Física se utilizan, a menudo, valores que representan el comportamiento de alguna sustancia o la respuesta de un medio a cierto estímulo físico. A estas cantidades se les denomina "constantes". En los espacios que se muestran a continuación, coloca la ecuación física solicitada, indicando las dimensiones y unidades SI de las magnitudes presentes en dicha expresión, y halle la dimensión y la unidad SI de la constante que se requiera, utilizando los procedimientos aprendidos en este capítulo.

A. Constante de Coulomb "K" enunciada en la "Ley de Coulomb".



B. Constante de gravitación universal "G" enunciada en la "Ley de gravitación universal".

www.trilce.edu.pe 21

3

http://news.sponli.com/es/2013/09/nuestra-galaxia-la-via-lactea/

Conversión de unidades

El mundo en que vivimos (Imagen de la Vía Láctea)

E

ste mundo en que vivimos es increíblemente complejo. Protones, neutrones y electrones se combinan entre sí para formar alrededor de cien elementos químicos diferentes, que se presentan en casi mil variedades diversas, llamadas isótopos.

Unidad I 22

Colegios

TRILCE

Física

Si bien el SI nos indica cuáles son las unidades base para las cantidades físicas, a veces el cálculo y manejo de estas resulta complicado. Por ejemplo, si queremos expresar que la distancia entre dos ciudades es 400 000 m resulta más sencillo entender que esta longitud es de 400 km, donde la letra “k” (kilo) colocada antes del símbolo “m” (metro) nos indica que esta unidad se amplifica por un factor de 103. De la misma forma, si medimos el tamaño de un lápiz, en vez de afirmar que es de 0,18 m estamos mucho más habituados a indicar esta distancia como 18 cm, donde la letra “c” (centi) colocada antes del símbolo “m” (metro) nos indica que esta unidad se ha visto reducida al multiplicarse por un factor de 10-2.

12,75 µm

www2.uah.es/biologia_celular/LaCelula/Cel1.html

Prefijos del Sistema Internacional

Imagen de una célula

Prefijos del Sistema Internacional

Central: 619-8100

Denominación

Designación

Factor

yocto

y

10-24

zepto

z

10-21

atto

a

10-18

femto

f

10-15

pico

p

10-12

nano

n

10-9

micro

µ

10-6

mili

m

10-3

centi

c

10-2

deci

d

10-1

deca

da

101

hecto

h

102

kilo

k

103

mega

M

106

giga

G

109

tera

T

1012

peta

P

1015

exa

E

1018

zetta

Z

1021

yotta

Y

1024 www.trilce.edu.pe 23

3 El Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) establece las siguientes reglas que deben ser usadas cuando se apliquen los prefijos mencionados:

1º Los símbolos de los prefijos deben ser escritos sin espacio entre estos y el símbolo de la unidad.

Correcto

• • •

Incorrecto

2 cm 3 cg 9 µm



• 2 c m • 3 c-g • 9 µ_m

2º Los grupos formados por el símbolo del prefijo y el de la unidad constituyen un símbolo nuevo e inseparable (múltiplo o submúltiplo de la unidad respectiva) que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y combinado con otro símbolo de unidad para formar una unidad compuesta.



•

(2 m)2 = 4 m2

4 kg× `2 m j = 16 s 2

•

kg.m2 s2

3º No se usarán prefijos formados por la yuxtaposición de más prefijos.

Correcto

• 5x10-6 cm • 4x103 kg

Incorrecto

• 5 µcm • 4 kkg

4º No se usarán prefijos sin unidad para expresar esa potencia.

Correcto

Unidad I 24

• •

4x103 2x10-9

Incorrecto

• •

4k 2n

Colegios

TRILCE

Física Conceptos básicos Aprende más... Comprensión de la información

1. 2. 3. 4. 5. 6.

El prefijo micro (µ) representa a un factor de …………………….. Un intervalo de tiempo de 3 min 30 s equivale a …………………….. segundos. Al expresar 0,000 002 5 en notación científica se obtiene …..................……. Un volumen de 0,5 m3 equivale a ..........…………… litros. Si un auto tiene una rapidez de 72 km/h, en el SI equivale a ……………………….. Relacione correctamente las cantidades equivalentes:



A. B. C. D.

4000 m 0,04 m 40 m 0,000 004 m

( ( ( (

) ) ) )

4 µm 4 km 40 mm 400 dm

7. Relacione correctamente las cantidades equivalentes:

A. B. C. D.

2 libras 4 yardas 5 pies 48 pulgadas

( ( ( (

) ) ) )

12 pies 4 pies 32 onzas 60 pulgadas

8. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes igualdades:

- - - -

0,000 064 = 6,4 × 10-5. ............................................................................................ ( 32 500 000 = 3,25 × 106.......................................................................................... ( 245,4 = 2,454 × 10-2. ............................................................................................... ( 0,000 000 051 = 5,1 × 10-9. ..................................................................................... (

) ) ) )

9. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes igualdades:

- - - -

8000 km = 8 m.......................................................................................................... ( 144 km/h = 40 m/s..................................................................................................... ( 4 libras = 40 onzas..................................................................................................... ( 2 horas = 7200 s........................................................................................................ (

10. Exprese 0,000 28 kg en notación científica.

a) 28 × 10–5 kg c) 2,8 × 10–4 e) 2,8 × 104

b) 280 × 10–6 d) 0,28 × 10–3

11. Exprese 0,0008 s en notación científica.

a) 8 × 10–4 s c) 0,08 × 10–2 e) 0,08 × 10–4

b) 80 × 10–5 d) 0,8 × 103



a) 4,56 × 1014 m c) 4,56 × 1016 e) 0,456 × 1017

) ) ) )

b) 45,6 × 1015 d) 4,56 × 1015

13. Señale la relación incorrecta:

I. 0,02 = 2 × 10–3 II. 1 000 000 = 106 III. 0,000 01 = 10–5 IV. 20 000 000 000 = 2 × 1010



a) I d) IV

b) II e) Todas

c) III

12. Exprese en notación científica:

4 560 000 000 000 000 m

Central: 619-8100

www.trilce.edu.pe 25

3 Análisis de la información

19. Convierte de yardas a pies.

• Ejercicios de conversión 14. Convierte de km a m.



a) 3 km

b) 7 km

c) 12 km

a) 5 yd

b) 12 yd

c) 25 yd

20. Convierte de km a m h s

15. Convierte de m a cm.



a) 5 m

b) 8 m

c) 12,5 m

a) 18 km/h

b) 54 km/h

c) 90 km/h

21. Convierte de m a km s h

16. Convierte de km a cm



a) 6 km

b) 10 km

c) 24,5 km

a) 20 m/s

b) 40 m/s

c) 30 m/s

22. Convierte de kg a g.

17. Convierte de m a mm.



a) 2 m

b) 9 m

c) 15 m

a) 4 kg

b) 10 kg

c) 25 kg

23. Convierte de libras a onzas.

18. Convierte de pies a pulgadas.



a) 6 pies

Unidad I 26

b) 15 pies

a) 6 lb

b) 10 lb

c) 25 lb

c) 25 pies Colegios

TRILCE

Física Practica enbásicos casa Conceptos 1. El prefijo nano (n) representa a un factor de …………………….. 2. Un intervalo de tiempo de 2 h 4 min 15 s equivale a …………………….. segundos. 3. Al expresar 4 520 000 000 en notación científica, se obtiene …..................……. 4. Un volumen de 2 m3 equivale a ..........…………… litros. 5. Si un auto tiene una rapidez de 108 km/h, en el SI equivale a ……………………….. 6. Relacione correctamente las cantidades equivalentes:

A. 5000 cg

( ) 0,5 kg



B. 0,005 kg

( ) 50 g



C. 500 g

( ) 500 kg



D. 0,5 Mg

( ) 5g

7. Relacione correctamente las cantidades equivalentes:

A. 5 libras

( ) 15 pies



B. 2 pies

( ) 24 pulgadas



C. 5 yardas

( ) 3 libras



D. 48 onzas

( ) 80 onzas

8. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes igualdades:

-

0,0025 = 2,5 × 10-4. ................................................................................................. (

)



-

89 000 000 = 8,9 × 107............................................................................................ (

)



-

1648 = 1,648 × 103.................................................................................................. (

)



-

0,000 000 051 = 5,1 × 10-9. ..................................................................................... (

)

9. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes igualdades:

-

20 000 cm = 2 m....................................................................................................... (

)



-

162 km/h = 45 m/s..................................................................................................... (

)



-

36 onzas = 3 libras..................................................................................................... (

)



-

4500 s = 1 h 15 min................................................................................................... (

)

Central: 619-8100

www.trilce.edu.pe 27

3 10. Exprese en notación científica: 15 400 000 000 000 000 kg



a) 1,54 × 1015 kg c) 1,54 × 1017 e) 1,54 × 1014

b) 15,4 × 1016 d) 1,54.1016

11. Exprese en notación científica: 0, 000 000 456 m



a) 45,6 × 10–6 m c) 4,56 × 10–8 e) 0,456 × 10–9

Unidad I 28

b) 4,56 × 10–7 d) 4,56 × 10–6

12. Señala la relación incorrecta:



a) 0,000 001 = 10-6



b) 100 000 000 = 108 c) 0, 000 045 = 4,5 × 10-6 d) 27 000 000 000 = 2,7 × 1010 e) 0,000 000 005 = 5 × 10-9

13. Exprese en notación científica: 0, 000 000 005 12 kg



a) 51,2 × 10–9 kg c) 5,12 × 10–9 e) 51,2 × 10–12

b) 512 × 10–7 d) 5,12 × 10–10

Colegios

TRILCE

Física 15. Convierte 0,0001 km a m

14. Convierte 30 000 g a kg



a) 0,03 d) 30

Central: 619-8100

b) 0,3 e) 300

c) 3



a) 0,1 m d) 100 m

b) 1 m e) 1000 m

c) 10 m

www.trilce.edu.pe 29

4

Actividad complementaria El péndulo simple

Comprueba los errores cometidos al realizar una medición.

Materiales:

Cinta métrica



Cronómetro



Transportador



Tres tuercas del mismo tamaño



Dos metros de pabilo



Experimento 1:



Determinación del periodo de un péndulo.

θ L

m

1. Arma el péndulo, de tal forma que el extremo libre del hilo esté sujeto firmemente, tal como se muestra en la figura, con una longitud L=0,2 m, con un ángulo θ