FISICA TERMODINAMICA

CALORIMETRÍA Es la parte de la física que estudia las transferencias de calor que se producen entre los cuerpos cuando se encuentran a diferentes temperaturas hasta que todos se encuentren a una misma temperatura común. EL CAL OR (Q):  (Q): es

una forma de energía que se transmite de

Se comprueba que los cuerpos mejores emisores de energía radiante son también los mejores absorbentes, y el mejor de ellos es el cuerpo negro. El mejor reflector es el blanco. La transmisión de calor por por radiación puede puede transcurrir a través del vacío.

un “cuerpo” o “sistema” a otro, debido únicamente a una

diferencia de temperaturas entre ambos, el calor viaja de un cuerpo caliente a otro frío, hasta que alcancen alcancen el equilibrio térmico.

UNIDADES UNIDADES DE LAQ CA NTIDAD DE CALOR La Cal or í a:

Es la unidad métrica para medir el calor se define así: El calor se trasfiere de los “cuerpos calientes” hacia los “cuerpos fríos”. no se puede hablar de la cantidad de calor que

almacena tal o cual cuerpo, pues el calor no es almacenable, el calor es una forma de energía en transito transito (en movimiento). los cuerpos no almacenan calor, mas bien podemos decir que almacenan energía que puede ser transferida en forma de calor. El calor por ser una forma de energía, debería expresarse en unidades de esta; pero como ya dijimos que antiguamente no se consideraba al calor como energía si no que se le consideraba como una sustancia invisible (llamado calorífico) , y por lo tanto le definieron unidades especificas que la fuerza de la costumbre hace que hasta hoy perduren. estas unidades son: la caloría, B.T.U. etc. La unidad básica de la energía calorífica y la energía térmica, es el Joule ( J ) en el S.I., pero existen otras unidades que suelen emplearse en las mediciones de calor, las cuales vimos anteriormente estas se usaban comúnmente antes de que se conociera que el calor es una una forma de de energía.

“Es la cantidad de calor que requiere un gramo de agua para elevar su temperatura en 1°C” (Exactamente de 14,5°C a 15.5°C)”

También podemos decir que la caloría es la cantidad de calor que pierde un gramo de agua al al enfriarse en 1ºC.   Se llama también gran caloría, es un KIL OCA LOR ÍA.-  múltiplo de la caloría, equivale a 1000 calorías 1 Kcal = 1000 cal Calo r Esp ecífic o (Ce):

Se llama también capacidad calorífica especifica. El calor especifico de una sustancia: Es la cantidad de de calor que requiere una unidad de masa de una sustancia para que varié en un grado su temperatura. Ce 

TRANSFERENCIAS TRANSFERENCIAS DE CAL OR:

A. Por conducción.- El calor puede puede viajar viajar dentro de un cuerpo o de un cuerpo a otro en contacto con el por medio de la agitación de las moléculas, de una zona de alta temperatura hacia otra de baja temperatura. Esto se da principalmente en los sólidos, siendo los metales los que mejor lo conducen, y en orden decreciente: la plata, el cobre, el oro, el aluminio,…, etc. Entre los malos

conductores de calor podemos citar: el aire , la lana , la madera, el agua, etc. Los cuerpos sólidos CONDUCCIÓN.

metálicos

se

calientan

por

B. Por convección.- Debido, a que una elevación de temperatura disminuye la densidad, especialmente de líquidos y gases, entonces las masas calientes suben por ser menos densas y las frías bajan por ser mas densas, generándose un movimiento cíclico, que llamaremos convección. Este efecto se aprecia al hervir el agua, y en nuestra atmósfera es la causa de los vientos. Los líquidos y gases se calientan principalmente por CONVECCIÓN. C. Por radiación.Por experiencia sabemos que al acercarnos a una fogata sentimos el calor que proviene del fuego; algo similar sucede con el calor que nos llega desde el Sol cruzando el espacio vacío. Así, el calor puede viajar por radiación de ondas electromagnéticas y en el vacío.

Q m. T

Donde: Ce: calor especifico Q: calor m: masa T  TF  T0 Las unidades del calor especifico: cal gº C

Kcal

,

Kg º C

,

J Kg.K

Capac idad Calor í fica (K) (C)

La capacidad calorífica de una sustancia: Es la cantidad de calor que requiere ganar toda la masa de una sustancia para que varíe en un grado su temperatura K



Q

T

Donde: K: capacidad calorífica (cal/°C) Q: cantidad de calor (calorías) T: variación de temperatura La capacidad calorífica es: K



Q

T

Remplazando el calor, tenemos: K



m.Ce. T

T

K  m.Ce

Las unidades de la capacidad calorífica (k).-

d) 100ºC

e) 120ºC

2. ¿Que cantidad de calor se libera cuando 200g de cobre se enfrían de 90ºC hasta 20ºC? (Cecobre=0,093cal/gºC)

cal Kcal J , , ºC ºC ºC

La representación de la capacidad calorífica:

a) -1203cal d) -1302cal

b) -1232cal e) 1225cal

c) -1223cal

Q

3. Determine la cantidad de calor que se le debe suministrar a un trozo de metal de 3kg (Ce=0,05cal/gºC) para elevar su temperatura de 10ºC a 210ºC (1cal=4,2J) Q

 T

T K  

a) 148kJ d) 124MJ

b) 126kJ e) 126MJ

c) 148J

4. Si para elevar la temperatura de un bloque de oro (Ce=0,03cal/gºC) cuya masa es de 4kg hasta 215ºC se han necesitado 100KJ, determinar cual fue la temperatura inicial de dicho metal en ºF (1J=0,24cal)

calor  Variación de temperatur a

CALORES ESPEC FICOS Sustancia Ce: cal/gºC  Agua 1,0000  Agua de mar 0,95  Alcohol 0,60 Hielo 0,501 Vapor de agua 0,528  Aire 0,240 Mercurio 0,030  Aluminio 0,211 Hierro, acero 0,110 Cobre 0,091 Oro 0,030 Plata 0,060 Plomo 0,029 Vidrio 0,202 Kerosene 0,514 Madera 0,648 C A N T I D A D D E C A L O R O C A L O R S E N S IB L E ( Q ) :

Se le conoce también como calor ganado o perdido y es la cantidad de calor que necesita un cuerpo para que varíe su temperatura en T.

a) 43ºF d) 73ºF

b) 47ºF e) 29ºF

c) 59ºF

5. Que cantidad de calor necesitan 2l de agua, si inicialmente estaban a 25ºC y son calentados hasta 373K. a) 150kcal d) 210kcal

b) 120kcal e) N.A.

c) 180kcal

6. Que cantidad de calor se necesita para que 120l de cierta sustancia cuyo calor especifico es de 0,5cal/gºC y densidad 1,3g/cm3  pueda elevar su temperatura desde 234ºC hasta 236ºC. a) 156kcal d) 151kcal

b) 155kcal e) 150kcal

c) 153kcal

7. 2000g de agua a 20ºC se mezclan con 3000g de agua a 30ºC ¿Qué temperatura de equilibrio alcanzara la mezcla? a) 24ºC d) 27ºC

b) 25ºC e) 28ºC

c) 26ºC

8. Se mezclan diferentes masas de agua en las siguientes condiciones 20g a 20ºC, 40g a 40ºC, 80g a 80ºC. Determinar la temperatura de equilibrio. a) 40ºC d) 70ºC

b) 50ºC e) 55ºC

c) 60ºC

Q  m.Ce. T

Donde: Q: calor sensible (ganado o perdido) cal m: masa gramos Ce: calor especifico cal / g ºC T: variación de temperatura ºC

T  Tf   To

 * aumento  * disminución

  ΔT 

1. Una villa de acero de 50g esta a 20ºC. ¿Hasta que temperatura se calentará si recibe 220cal?. (Ceacero=0,11cal/gºC) a) 40ºC

b) 60ºC

c) 80ºC

9. Para obtener 40g de agua a 80ºC se mezclan agua de 30ºC con agua de 90ºC . Halle la cantidad de agua de 90ºC que fue usada. a) 33,3g d) 36,3g

b) 34,3g e) 37,3g

c) 35,3g

10. En un calorímetro de capacidad calorífica 80cal/ºC se tiene 20g de agua a 20ºC. Al sistema se hace ingresar un bloque de 100g a 140ºC. Si la temperatura de equilibrio resulto 60ºC, determine el calor específico de dicho bloque. a) 0,2cal/gºC b) 0,3 c) 0,5 d) 0,8 e) 0,9 11. Se colocan 50g de latón a 100ºC dentro de 100g de agua a 20ºC. La temperatura final de la mezcla resulta ser 25ºC. Halle el calor específico del latón. a) 0,10cal/gºC d) 0,13

b) 0,11 e) 0,14

c) 0,12

12. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 400cm3  de agua a 0ºC y se vierten en el 300cm 3, 600cm3 y 200cm3 de agua a las temperaturas de 60ºC, 80ºC y 90ºC respectivamente. Halle entonces la temperatura final del sistema.

19. En un calorímetro de equivalente en agua igual a 200g se tienen 400g de agua a TºC, si se vierten 700g de agua a 2TºC, la temperatura de equilibrio es 20ºC. ¿Cuál será la nueva temperatura de equilibrio, si se vierten 650g mas de agua a 2TºC?

a) 36ºC d) 66ºC

a) 23ºC d) 33ºC

b) 46ºC e) 76ºC

c) 56ºC

13. Se tiene 100g de una aleación de oro y cobre a 75,5ºC, La cual se introduce en 600g de agua que se encuentra a 25ºC, si la temperatura final de equilibrio es de 25,5ºC. Determine la composición de la aleación sabiendo que: CeCu= 0,09cal/gºC y Ce Au=0,03cal/gºC. a) 60g de Au y 40g de Cu c) 50g de Au y 50g de Cu e) 20g de Au y 80g de Cu

b) 30g de Au y 70g de Cu d) 70g de Au y 30g de Cu

b) 22ºC e) 30ºC

c) 37ºC

20. 4 litros de agua se echan en una olla de aluminio cuya masa es de 1kg, la temperatura del medio ambiente es 20ºC, colocada la olla en una estufa. ¿Qué masa de gas debe ser quemado en esta estufa hasta que el agua empiece a hervir?. Considere: Cealuminio=0,2cal/gºc Poder calorífico del gas=1120cal/g a) 285g d) 310g

b) 300g e) N.A.

c) 305g

14. Se tiene dos cubos del mismo material de 4cm y 8cm de arista a las temperaturas de 9ºC y 18ºC respectivamente las cuales se ponen en contacto por una de su caras, determine la temperatura de ambos una vez que se alcanza el equilibrio térmico.

21. Un calentador a base de carbón utiliza 6kg del mismo para elevar la temperatura de un recipiente de 2kg (Ce=0,1cal/gºC), que contiene 5 litros de agua a 10ºC hasta 30ºC. Determinar el poder calorífico del carbón, sabiendo que la eficiencia del calentador es del 80% (1cal=4,2J).

a) 13ºC d) 14ºC

a) 91kJ/kg d) 85

b) 17ºC e) 12ºC

c) 15ºC

15. Tres cilindros A , B y C del mismo material cuyas temperaturas iniciales son 80ºC , 60ºC , 20ºC se colocan tal como se indica. Si la temperatura final del sistema es 50ºC. Determine la altura del cilindro B (solo existe transferencia de energía entre ellos)  A

10cm

B C

a) 10cm d) 40cm

b) 20cm e) 50cm

20cm

c) 30cm

b) 87 e) 74

c) 93

22. Un calentador de 500W se coloca en un depósito que contiene 2 litros de agua a 20ºC. ¿Cuánto tiempo se requiere para llevar el agua a su temperatura de ebullición suponiendo que el 80% de la energía disponible es absorbida por el agua? a) 50min d) 20min

b) 1,6min e) 15min

c) 28min

23. Un calentador eléctrico cuya eficiencia es de 80% demora 13 minutos para calentar 5 litros de agua que se encuentran en equilibrio térmico a 10ºC dentro de un recipiente de aluminio de 1kg (Ce=0,2cal/gºC) hasta una temperatura de 70ºC. Determinar la potencia eléctrica suministrada al calentador. (1J=0,24cal) a) 2,04kW d) 2,08

b) 3,06 e) 3,04

c) 1,96

16. En un deposito se tiene 1,8m3 de agua a 5ºC se dispone de agua a 65ºC que se vierte por un grifo a razón de 100cm3/s. determine el tiempo que debe estar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla sea 35ºC, desprecie toda influencia externa sobre el sistema.

24. Un motor de 200W se utiliza para agitar 40 litros de aceite (cada litro de aceite pesa 0,6kg), el motor es empleado durante 1 hora. ¿En cuanto aumenta la temperatura del aceite cuyo calor especifico es 0,5cal/gºC? (1J=0,24cal)

a) 1hora d) 5 horas

a) 12,4ºC d) 14,2ºC

b) 2 horas e) 9horas

c) 4 horas

b) 10,2ºC e) 14,4ºC

c) 13,2ºC

17. Un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene cierta cantidad de Hg a 15ºC, si se introduce una esfera de platino a 120ºC el sistema alcanza una temperatura de equlibrio de 40ºC, pero si el Hg se encuentra a 20ºC, entonces la temperatura de equilibrio seria de 50ºC. ¿Cuál es la temperatura inicial del platino en el segundo caso?

25. Un clavo de 60g (Ce=250J/kgK) viene siendo golpeado por un martillo de 3kg, la velocidad de impacto es 5m/s, suponiendo que la mitad de la energía cinética del martillo es convertidas en energía térmica por el clavo. Determinar cuantos golpes habría que darle para elevar su temperatura en 20ºC.

a) 126ºC b) 136ºC c) 146ºC d) 156ºC e) 166ºC 18. Un calorímetro de metal esta a 10ºC y tiene un equivalente en agua de 2kg, si 500g de aceite a 100ºC es colocado en este calorímetro la temperatura final del conjunto se estaciona en 20ºC. Halle el calor específico del aceite.

a) 12 d) 18

a) 0,2cal/gºC d) 0,5

b) 0,3 e) 0,6

c) 0,4

b) 15 e) 20

c) 16

26. Una bala (Ce=125J/kgK) se dispara contra una pared metálica, si la velocidad de impacto es de 100m/s y suponiendo que el 25% de la energía cinética de la bala se convierte en energía térmica. Determine en cuanto aumento la temperatura de la bala. a) 5ºC d) 25ºc

b) 10ºC e) 30ºC

c) 15ºC

27. Una catarata tiene 105m de altura si toda la energía potencial del agua en la parte más alta de la catarata se convierte en energía térmica debido al impacto en la base. Determine en cuanto aumentaría la temperatura de esta (g=10m/s2), (1cal=4,2J) a) 0,50ºC d) 0,30ºC

b) 0,25ºC e) 0,60ºC

c) 0,75ºC

28. Una masa de 200g que se encuentra a 50ºC posee un calor especifico que depende de la temperatura según la siguiente expresión CeT   0,1  0,001T  , Donde T esta en ºC y

suministrar para elevar su temperatura hasta 100ºC. (1cal=4,2J) a) 7,35kJ d) 6,05kJ

b) 2,25kJ e) 4,55kJ

c) 5,45kJ

29. Una bala de plomo que lleva la velocidad de 400m/s, choca contra una pared y penetra en ella, suponiendo que el 10% de la energía cinética de la bala se invierte en calentarla. Calcular cuantos grados se elevará su temperatura. Ceplomo=6cal/molºC Peso molar plomo=207 a) 44ºC d) 55ºC

b) 66ºC e) 98ºC

c) 88ºc

Ce en cal/gºC. Determine la cantidad de calor que se le debe

CAMBIO DE FASE 1.

Fase:  Es

la parte de una sustancia que tiene constitución física homogénea y su composición química permanece inalterable. En la naturaleza, las sustancias pueden existir en cualquiera de las tres formas: fase liquida, fase sólida o vapor. También una sustancia puede encontrarse en las tres fases a la vez. El caso de que una sustancia se encuentra en dos fases a la vez es muy común.

2.

  Es Cambio d e Fase: 

aquel fenómeno físico que consiste en el reordenamiento molecular que experimenta una sustancia como consecuencia de la ganancia o perdida de calor, bajo determinadas condiciones de presión y temperatura.

Sólido

C     o    n    V     d     a    e     p    n    o    s    r    a    i     z    c    a    i     ó     c    i     n    ó     n   

Sublimación inversa

Gas

Sublimacion directa

A. Fusión: Es el cambio de fase sólida a fas e liquida. Temperatura de fusión (Tf ) : Es la temperatura alcanzada por un cuerpo en la cual esta en condiciones de cambiar de fase sólida a fase líquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida sobre el cuerpo (Presión de fusión) B. Calor latente: Es el calor por unidad de masa que se le debe entregar a una sustancia para que cambie de fase. L 

De donde:

Q m

 : cal , Kcal , J g

Kg Kg

Q  Lm

El calor latente de fusión representa la cantidad de calor que debe recibir 1g. de una sustancia, cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase sólida a la fase liquida. Para el hielo, su calor de fusión a 1 atm de presión es: L f   80

cal g

Calor latente de solidificación (L s ) : Es la cantidad de calor que se debe extraer a cada unidad de masa de la sustancia para cambiarla de fase liquida a fase sólida, cuando se encuentre a su respectiva temperatura de solidificación o de fusión. L f   L s

Liquido    n     ò     i    c    a    c     i    n     f     i     ó    d     i     i     l    s    o    u     S     F

C. Solidificación: Es el proceso inverso a la fusión, es decir, es el cambio de la fase li quida a la fase sólida. La solidificación ocurre en las mismas condiciones de presión y temperatura de la fusión, solo que en este caso habrá que extraer calor para que la sustancia pase de la fase liquida a la sólida.

D. Vaporización: Se define como el proceso de cambio de fase liquida a fase gaseosa. Formas de vaporización: Puede ser por evaporación o por ebullición. a. Evaporación: Es el paso espontáneo de las moléculas del liquido que están en contacto con el ambiente hacia la fase gaseosa.   La evaporación se realiza a cualquier temperatura especialmente en la superficie del liquido.  El proceso es sumamente lento, debido a la energía cinética que poseen las moléculas que se encuentran en su superficie libre del liquido. Este proceso no requiere entrega extra de calor, pues es un proceso natural b. Ebullición: Es la vaporización propiamente dicha y se realiza en forma forzada de una manera muy rápida en toda la masa del liquido. Este proceso requiere de la entrega de calor y se realiza a una temperatura adecuada denominada temperatura de ebullición. La cual se mantiene constante durante todo el proceso. Calor Latente de Vaporización: Es el calor que se debe entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida para cambiarla de fase liquida a fase gaseosa. El calor latente de vaporización del agua a 1 atm de presión es: L v  540

cal g

E. Condensación:  Es el proceso inverso a la vaporización. Ocurre a la misma temperatura de ebullición, pero habrá que extraer calor a ala sustancia que cambia de fase. Calor latente de condensación (Lc):  Es la cantidad de calor que se le debe quitar a 1g. de vapor de una sustancia para cambiarla a la fase liquida, cuando se encuentra a su respectiva temperatura de condensación o de vaporización. Lv

 Lc

Cantidad de calor latente:  Es la cantidad de calor que recibe o pierde una sustancia durante el pr oceso de cambio de fase. Q  Lm

m: masa lL = L v  si tiene vaporización o condensación lL = L f   si tiene fusión o solidificación.  temperatura (T) vs calor (Q) (Para el Diagrama: 

agua):

100 0

hielo

hielo + agua

Q1

agua + vapor de agua agua Q2

Q3

vapor de agua

Q4

Q (cal)

Observaciones:



b) 25Kcal e) 45Kcal

c) 20Kcal

5. Se introducen 10g de hielo a 0ºC en un calorímetro que contiene 200g de agua a 25ºC. Si no se toma en cuenta al calorímetro en el intercambio de calor. La temperatura final será? a) 30ºC b) 40ºC c) 50ºC d) 10ºC e) 20ºC 6. En un litro de agua que esta a 25ºC se echan cuatro cubitos de hielo de 50g cada uno, que están a -6ºC ¿Qué temperatura de equilibrio se obtiene?. a) 10ºC b) 9ºC c) 8ºC d) 7ºC e) 6ºC 7. Determine la masa de hielo a 0ºC que se debe de agregar a un recipiente en donde 100g de agua y 100g de vapor en equilibrio térmico con la finalidad de conseguir un temperatura de equilibrio de 70ºC. a) 200g d) 800g

b) 400g e) 300g

c) 600g

8. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 10kg de hielo a -40ºC con 2kg de vapor de agua a 120ºC. Determinar la energía intercambiada una vez alcanzado el equilibrio térmico. (1cal=4,2J)

T(ºC)



a) 30Kcal d) 40Kcal

Para que una sustancia cambie de fase, esta debe estar en su temperatura especial de cambio de fase. Si esta en su temperatura de cambio de fase es necesario entregarle calor para que se produzca el cambio de fase. Q = Lm

a) 3,75MJ d) 4,50MJ

b) 7,25MJ e) 7,50MJ

c) 5,25MJ

9. En un calorímetro de capacidad térmica despreciable se mezclan 30g de agua a 20ºC con 20g de hielo a 0ºC. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? ¿Cuál será la composición final de la mezcla? a) 2ºC ; 30g (agua) ; 20g (hielo) b) 3ºC ; 10g (agua) ; 40g (hielo) c) 0ºC ; 37,5g (agua) ; 12,5g (hielo) d) 0ºC ; 40g (agua) ; 10g (hielo) e) 0ºC ; 50g (agua) ; 0g (hielo) 10. en un recipiente de capacidad calorífica despreciable, se tiene 20g de hielo a -10ºC . Si se logra verter 20g de agua a 25ºC en dicho recipiente, determinar la composición final de la mezcla. a) 5g de hielo , 35g de agua liquida b) 10g de hielo; 30g de agua liquida c) 15g de hielo; 25g de agua liquida d) 4g de hielo; 36g de agua liquida e) 34g de agua liquida; 6g de hielo

1. Calcule el calor necesario para derretir 10g de hielo cuya temperatura es -20ºC. a) 700cal d) 850cal

b) 750cal e) 900cal

c) 800cal

11. Si en un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 6kg de hielo a 0ºC con 10kg de vapor a 100ºC. Determinar la temperatura final de equilibrio y la composición final de la mezcla.

2. Determine la cantidad de calorías que se le debe agregar a 10g de hielo que se encuentran a -10ºC para transformarlo en agua a 10ºC. a) 9820 b) 1000 c) 950 d) 900 e) 800

a) 0ºC ; 5kg (hielo) ; 11kg (agua) b) 0ºC ; 16kg (agua) c) 80ºC ; 16kg (agua) d) 100ºC ; 8kg (agua) ; 8kg (vapor) e) 100ºC ; 12kg (agua) ; 4kg (vapor)

3. ¿Qué cantidad de calor se le debe extraer a 5g de vapor que esta a 100ºC para convertirlo en hielo a 0ºC ? a) 3,6Kcal b) 3,0Kcal c) 2,9Kcal d) 2,8Kcal e) 2,7Kcal

12. Un cubo de hielo de 50g de masa y cuya temperatura es de -10ºC, se coloca en un estanque de agua, el cual se encuentra a 0ºC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla y que cantidad de agua se solidifica? a) 2ºC ; 6,25g b) 0ºC ; 3,125g c) 0ºC ; 2,65g d) -2ºC ; 2,65g e) -2ºC ; 6,25g

4. ¿Que cantidad de calor se debe proporcionar a 40g de hielo que se encuentran a una temperatura de -10ºC para transformar en vapor a 150ºC?.

13. En un recipiente de capacidad calorífica 20cal/ºC se tiene 106g de agua a 50ºC. ¿Qué masa de hielo a -30ºC se debe introducir al sistema a fin de que el 60% de su masa se fusione? a) 100g d) 400g

b) 200g e) 500g

300

c) 300g

14. Un bloque de plata de 200g (Ce=0,06cal/gºC) se encuentra a 19ºC. ¿Qué cantidad de calor se le debe suministrar para derretirlo por completo, si su temperatura de fusión es 961ºC (LfAg=21cal/g) a) 15504cal d) 14320cal

b) 12306cal e) 10654cal

c) 16940cal

15. Un proyectil de 1,6kg se acerca a una gran pared de hielo a 0ºC con una velocidad de 10 10 m/s, al chocar queda incrustada en ella, si el 60% de la energía del proyectil se utiliza para deformar el bloque de hielo determine cuanto de hielo se funde. (1cal=4,2J) a) 2,5g d) 1,0g

T(ºC)

b) 5,0g e) 6,0g

0

a) 300 d) 600

Q(kcal)

19,8

b) 400 e) N.A.

c) 500

20. El grafico que se muestra corresponde al comportamiento de la temperatura de cierta cantidad de agua cuando se le entrega calor. ¿Cuál es la composición final del sistema? Desprecie el calo que absorbe el recipiente. T(ºC)

c) 7,5g 0

16. Un bloque de hielo a 0ºC se lanza sobre una superficie rugosa. Determine que masa tiene el bloque de hielo, cuando se detiene si el 50% de la energía cinética se disipa al medio en forma de calor (m=2kg) v=100m/s

b) 1970g e) 1890g

2

65

Q(kcal)

-20

a) 50g de vapor, 100g de líquido b) 50g de vapor 200g de líquido. c) 150g de vapor, 50g de líquido d) 50g de vapor, 150g de líquido e) 100g de vapor, 100g de líquido

m

a) 1960g d) 1990g

9

c) 1985g

17. Se tiene una cuña de hielo como se muestra en la figura, si sobre el hielo se hace descansar un bloque de acero de 10Kg de masa, hallar la cantidad de hielo que se derrite debido a la fricción, suponiendo que todo el calor generado se emplea en derretir el hielo. (μk=0,1; 1J=0,24cal; g=10m/s2)

21. La figura muestra el comportamiento de la temperatura de cierta sustancia sólida de 50g cuando le suministramos calor. Si el calor latente de fusión es 10cal/g , determine su calor especifico en la fase sólida. T(ºC) 80

45º

a) 0,3g d) 0,5g

10m

hielo a 0ºC

b) 1,0g e) 2,0g

0

650

Q(kcal)

-10

c) 0,6g

18. El diagrama muestra el calentamiento y fusión de cierto metal si Lf =49cal/g, halle el calor especifico en cal/gºC en la fase liquida. T(ºC)

a) 1cal/gºC d) 0,2cal/gºC

b) 0,5cal/gºC c) 0,1cal/gºC e) 0,32cal/gºC

22. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 1kg de hielo a -20ºC ¿Qué mínima cantidad de un liquido a 80ºC debe ingresar al sistema para que finalmente quede 225g de hielo? El liquido tiene un c alor especifico que varia con la temperatura (T) según Ce=10+2T(cal/gºC)

200

60

0

20

40

180

260

Q(cal)

a) 0,05 b) 0,10 c) 0,15 d) 0,20 e) 0,25 19. Dado el grafico T-vs-Q, de una muestra liquida de 18g, se pide determinar su calor latente de vaporización en cal/g.

a) 100g d) 30g

b) 80g e) 10g

c) 50g

23. En una cazuela se echa agua fría a 10ºC y se pone a calentar en un hornillo. Pasado 10minutos el agua comienza a hervir, a partir de ese instante, ¿Dentro de cuanto tiempo el agua se vaporizara por completo? a) 50min d) 40min

b) 60min e) 55min

c) 70min

TERMODINAMICA 1.- Transformación del trabajo en calor .- El trabajo y la energía mecánica pueden transformarse en "calor". En ciertos casos el 100% del trabajo o la energía mecánica se convierten en "calor".

7.- Trabajo de un Gas (W).- El gas encerrado produce trabajo sobre el ambiente que lo rodea debido a que cambia el volumen.  A todo cambio de volumen corresponde un trabajo de gas. V

2.- Transformación del calor en trabajo.- Es imposible que en un proceso "real" el 100% del calor suministrado se transforme en trabajo.

P e

P

x

* En el diagrama: P: presión que ejerce el gas encerrado sobre el pistón. Pe: presión que ejerce el medio ambiente (exterior) sobre el pistón. Si el proceso es lento se le ll ama Cuasiestático. 3.- Objeto de la termodinámica.- La TERMODINAMICA es la ciencia que se encarga solamente del estudio de las transformaciones del calor en trabajo. 4.- Sustancia de trabajo.- La sustancia en la cual el calor es transformado en trabajo se denomina sustancia de trabajo. Las sustancias de trabajo que pueden usarse en un proceso termodinámico son: a.- Vapor de agua b.- Combustibles c.- Gases ideales En este capitulo estudiaremos la termodinámica de los gases ideales. 5.- Estado termodinámico.- Para un gas ideal , el estado termodinámico es una situación especifica del gas definida por sus propiedades termodinámicas. Las propiedades termodinámicas empleadas para definir el estado de un gas son; la presión absoluta (P), el volumen (V) y la temperatura absoluta (T). P

P  P e

* Si el proceso del gas varía de V o a VF debido a la influencia de la presión del gas ( P ), La presión ( P ) y el volumen del gas se relacionan según el proceso que sigue el gas, luego: El trabajo que realiza un gas depende del volumen final, volumen inicial y de la trayectoria que sigue el gas. En el diagrama P  –  V observamos dos procesos termodinámicos que tiene los mismos estados inicial y final. P F

A B

O

V

0

Los estados inicial (O) y final (F) son iguales pero por tener trayectorias o procesos diferentes los trabajos de "O" hacia "F" también serán diferentes. WOAF  WOBF

(T, V, P) V

8.- Calculo del trabajo (W)  –En un diagrama P-V el trabajo que produce un gas es igual al área bajo la curva (Proceso). P

T

F

6.- Proceso termodinámico.- Si un gas ideal debe ser llevado de un estado inicial ( O ) hasta un estado final ( F ) apreciamos que el gas pasa por estados intermedios, luego. El proceso termodinámico viene a ser la secuencia de estados que sigue el gas desde un estado inicial a otro estado final. En la figura se muestra el proceso termodinámico de (O) a (F). P O

P V o o T o

V F



P V F F T F

W V

0 W  Area

Proceso de expansión, volumen del gas aumenta, el trabajo es positivo(+W) Proceso de compresión, volumen del gas disminuye, el trabajo es negativo (-W)

F

0 V o

O

V

9.- Trabajo en los procesos: a.- Trabajo de un gas en un proceso isócoro (V: cte) .- En un diagrama P-V el proceso isócoro se representa por un segmento vertical, esto indica que no hay área bajo la curva.

P V P V o o W F F 1 

P F

Donde: : Coeficiente adiabático

O V

0

W = Area W=0

En un proceso isócoro el gas no produce trabajo, por no haber variación de volumen. W=0 b.- Trabajo de un gas en un proceso isobárico (P: cte) En un diagrama P-V observamos que el trabajo equivale al área de un rectángulo.

* Además de está ecuación en el proceso adiabático también se puede usar.   P V P V o o

F f 

También se cumple: T F T o

P ( F) P o

 1 

(

V  -1 o) V F

Observación:

P F

O

* En el proceso adiabático como en cualquier proceso usamos:

W

P

P V o o T o

V

0



P V F F T F

V W  Area W  P.V

W  nR T

Estas formulas solamente deben ser usadas cuando la presión del gas sea constante. C.- Trabajo de un gas en un proceso isotérmico (T: cte). – En un diagrama P-V la curva es una hipérbola, el trabajo sería el área sombreada. P O

V

0

P W   PV. ln( F ) P O

V W   nRT. ln( F ) V O

El calor necesario para el calentamiento de un gas depende del proceso elegido. Existen dos procesos especiales para el calentamiento de un gas. a.- A Volumen constante.(V: cte) b.- A presión constante. (P: cte) a.- Capacidad calorífica molar A volumen constante. ( Cv ).Es la cantidad de calor que necesita una mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad de grado, si que varíe su volumen.

F

W

10.- Capacidad calorífica molar de un gas ideal: Existen diversas maneras de como podemos calentar un gas, para cada uno de estos procesos es necesario una cantidad de calor diferente:

* Observe que los tornillos A y B impiden que el volumen del gas varíe. Luego: A

n: número de moles del gas. R: constante universal de los gases ideales. T: temperatura absoluta. ln: logaritmo natural VF: volumen final VO: volumen inicial Esta fórmula solamente debe ser usada cuando la temperatura es constante. D.- TRABAJO DE UN GAS EN UN PROCESO ADIABÁTICO (Q = 0).-AL IGUAL QUE EN EL PROCESO ISOTÉRMICO EL TRABAJO ES EL ÁREA SOMBREADA. *Recordemos que la adiabática tiene numéricamente mayor pendiente que la isoterma. P

C

0

c = v

GAS

Q n .T

Cal C : v mol.K 

Q = n.c   . T v

Qv

Donde: * T: variación suministrado a volumen constante. * Qv :calor suministrado a volumen constante. * n: número de moles. b.- Capacidad calorífica molar A presión constante. ( CP ).Es la cantidad de calor que necesita una mol de una sustancia para que su temperatura varíe en una unidad de grado, si que varíe su presión.

O

W

B

F

B V

* Observe que la presión sobre el pistón (P) permanece constante mientras que el volumen va aumentando.

4.- ADIABÁTICO(Q = 0)

Luego: T

P

c =  p

C : P

GAS

Q n .T

C

P

O

Cal mol .°K 

Q = n.c   . T

* T: variación de temperatura. * QP :calor suministrado a volumen presión constante. * n: número de moles del gas "QP" es mayor que "QV" debido a que QP no solamente calienta el gas sino que también permite que el gas se dilate (el pistón sube). CP > Cv La relación entre CP y Cv se denomina coeficiente adiabatico: C =

P

C

CP

Monoatómico

3

5

Diatomico

5

7

Triatomico

6

Donde: : Coeficiente adiabático * también se puede usar. 

P V o o

P

8



V F f 

a volumen constante Q  n.c .T v v

3 7 5

 1 

(

V  1 o) V F



P V F F T F

a presión constante Q  n.c .T  p

 p

11.- ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL ( U ).-

4

Se define como la sumatoria de todas las energías asociadas a las moléculas. Para el caso de un gas ideal la energía interna es igual a la sumatoria de la energía cinética promedio de todas sus moléculas. Eso nos indica que la energía int erna depende en forma directa con la temperatura. * Aumentando la temperatura de un gas aumentara también su energía interna.

3

P F

12.- VARIACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA ( U ).-

W=0 O

Las variaciones de la energía interna (U) en un gas suceden solo cuando hay variación de temperatura (T).

V

* Si no varia la temperatura, Pro. Isotérmico: T=cte, entonces la variación de la energía interna es:

2.- ISOBÁRICO (P: cte)

U = 0

P F

O

* La variación de la energía interna (U) de un gas depende solamente de las temperatura final (TF) e inicial (TO) mas no del proceso que sigue el gas. Vea en el siguiente gráfico:

W = P.V W

P

W = nR T

V

0

V

P A

3.- ISOTÉRMICO (T: cte)

F B

P

O

V

O

W = nRT. ln(

F

V

O

W 0

P ( F) P o

Calores

5

ISOCORO (V: cte)

0

T F T o



P V o o T o

Resumen: 1. 2.

P V P V o o W F F 1 

V

Observación: * En el proceso adiabático como en cualquier proceso usamos:

v

CV

B

0

Para gases ideales se cumple que: GAS

F

W

 p

QP

F

P

V

W = PV. ln(

F

P

O

)

)

0

V

Coma la variación de la energía interna depende solamente del inicio y del final, pero no del proceso afirmamos que: UOAF = UOBF

13.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.Cuando suministramos calor (Q) a un gas podemos observar que su temperatura aumenta y que el gas se expande. De esto concluimos que: * Si la temperatura varia (T), podemos decir que varia su energía interna (U). * Si el gas se expande (x) , realiza trabajo (W) sobre el pistón. T

D.- PRIMERA LEY (PROCESO ADIABÁTICO) En el proceso adiabático la transferencia de calor es igual a cero. Q=0

Y el trabajo:

P V P V o o W F F 1 

x * En la primera ley:

Q = U +W 0 = U +W

GAS

Q el calor (Q) entregado a un gas es empleado para hacer variar la energía interna (U) y para que el gas produzca trabajo (W).. 1. Cuando un gas es calentado, su temperatura se duplica y su volumen se hace 50% mayor, sabiendo que su presión inicial era de 1200Pa. ¿Cuál será su presión al final del proceso?

Q = U + W

A.- PRIMERA LEY (PROCESO ISOCORO) En al proceso isocoro el volumen es constante.

a) 1,6kPa d) 1,1kPa

W=0

* En la primera ley:

b) 1,2kPa e) 1,4kPa

c) 1,7kPa

2. En cuanto varia la energía interna de un gas ideal conociendo que realiza un trabajo de 60J mientras recibe un calor de 100cal. (1cal=4,18J).

QV = U +W QV = U + 0 U = QV

a) 100J d) 358J

U = n. Cv.T

Recuerde que la variación de la energía interna solo depende de la temperatura, mas no del proceso que sigue el gas. Es por esto que la formula de la variación U = n. Cv.T se aplica para cualquier proceso termodinámico. B. PRIMERA LEY (PROCESO ISOBÁRICO) En el proceso isobárico la presión es constante.

b) 60J e) 418J

c) 40J

3. Un sistema termodinámico libera 200J de calor mientras que un agente externo desarrolla sobre el un trabajo de 300J. Halle la variación de energía interna que sufre. a) 0J d) -100J

b) -500J e) 100J

c) 500J

W = P.V W = n.R.T

4. En un proceso se suministra a cierta sustancia de energía interna 10J una cantidad de calor de 200J y al mismo tiempo se realiza sobre el un trabajo de 150J. ¿Cuál es u energía interna al final del proceso?

QP = U +W

a) 60J d) 360J

* En la primera ley: n. CP.T = n. Cv.T + n.R.T

C.- PRIMERA LEY (PROCESO ISOTÉRMICO) En el proceso isotérmico la temperatura es constante. V

F

V

P )

W = P V. ln(

O

F

P

)

O

a) 3490J; 0J d) 0J; 0J

b) 0J; 3490J e) N.A.

c) 3490J; 3490J

6. El plano P-V muestra el proceso que sigue un gas ideal, la energía interna en A es 80J yen B es 95J. Halle el calor suministrado en el proceso AB.  P ( Pa )

A

30

En el proceso isotérmico la variación de la energía interna es igual a cero. U = 0 * En la primera ley: Q = U +W Q=W

c) 260J

5. Dos moles de un gas ideal se expanden isotermicamente a la temperatura de 300K variando su volumen desde 0,15m3 hasta 0,30m3. Si Ln4=1,4. Calcular el trabajo que realiza el gas y el calor suministrado al gas.

R = CP – Cv

W = nRT. ln(

b) 160J e) 340J

B

10 0

a) 80J d) 108J

b) 90J e) 121J

2

V (m

6

c) 103J

3

)

7. Conociendo que en el proceso AB el gas ideal recibe 100cal, encuentre la variación de la energía interna en el mencionado proceso.  P ( Pa)

B

A

2000

12. Un gas ideal experimenta una expansión tal como se muestra. Si a dicho gas se le entrega la misma cantidad de calor que necesitan 10g de agua a 80ºC para vaporizarse completamente. ¿En cuanto varia la energía interna del gas? (1cal=4,2J)  P ( Pa)

10 0

a) 300J d) 48J

V ( m

0,3

0,1

b) -300J e) 18J

3

A

B

a) 400K d) 800K

V

b) 600K e) 500K

227ºC

0

 P ( Pa )

0

2

27ºC

c) 100J

P

1

)

8. Un gas ideal se encuentra a una temperatura de 600K en el Estado A, determinar la nueva temperatura de dicho gas en el estado B. 3P

5

V (m

2V

3

a) 3,52kJ d) 6,20kJ

c) 200K

9. Cuando un gas pasa del estado A al estado B disipa 480cal y cuando pasa de B a C, s le suministra 1920cal, determinar UC-U A (1J=0,24cal)

b) 4,51kJ e) 7,25kJ

3

c) 5,10kJ

b) 23kJ e) 60kJ

c) 20kJ

14. Dentro del recipiente el cual contiene un gas ideal existe un calentador eléctrico de 60W. Si el embolo es llevado de A hacia B con una fuerza constante de 200N, demorándose para ello 2s y en el proceso se dis ipa 20J. Determine el cambio en la energía interna. F=200N

 P (kPa)

gas 1000

C

B

 A B

a) 2,4kJ d) 7,2kJ

20cm

 A

400 0

4

b) 3,6kJ e) 2,8kJ

10

8

a) 135 d) 140

V (l )

c) 4,8kJ

10. Mediante el proceso AB la energía interna del gas disminuye en 10kJ, determine la cantidad de calor que se le debe suministrar en dicho proceso (T A=900K, TB=300K) 5

 P (10  Pa)

A

4

1 0

a) 10kJ d) 15kJ

b) 35kJ e) 14kJ

B V (m

0,3

3

)

c) 13kJ

11. Un ventilador suministra 1,5kW a un sistema durante 1 minuto, incrementando su volumen de 30l a 90l, mientras que la presión del sistema se mantiene constante en 5atm. Calcule la variación de energía interna del sistema. Si este disipa 12kJ de calor durante el mencionado proceso. (1atm=105Pa). a) 72kJ d) 36kJ

b) 60kJ e) 30kJ

)

13. En un cilindro que contiene un gas ideal un ventilador de 1kW funciona durante 1 minuto en el cual el gas se expande 0,06m3  isobaricamente (4x105Pa). Si en dicho tiempo el sistema libera 13kJ. ¿En cuanto varía la energía interna del sistema? a) 22kJ d) 30kJ

)

V ( m

0,3

c) 48kJ

b) 130 e) 180

c) 200