Física Semana 1: Cepreuna – Ciclo Enero Marzo 2019 Formulario

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CEPREUNA – CICLO ENERO MARZO 2019

FÍSICA - PRIMERA Prof. Ronald ChoqueSEMANA P. 1

SEMANA 1

FÍSICA

FORMULARIO

SOLUCIÓN 20 Primero, derivamos la ecuación de la posición, respecto al tiempo, para obtener la ecuación de la  velocidad, así:   dx

 v =

= 6t 2 − 30t + 36......(∗)

dt

 Y aora analicemos para !u" valores de #t$, la  velocidad se ace nula: nula: 2

6 t − 30 t + 36 = 0

VECTORES

t



2



/

;  ; μV

μ

9espeando, tenemos:

μ  ;

V

V

 & = P5

/

x

x

/

inal inicio

*

2

O$servación  &l vector unitario se le conoce tambi"n como vector director . %ropiedad



ue'o, se deine !ue el vector &  ser4 i'ual a la dierencia de coordenadas entre su punto inal (sentido)  su punto inicial (ori'en), así: 

i dos o m4s vectores son paralelos  del mismo sentido entonces sus respectivos vectores unitarios ser4n i'uales.

 & = 5 − P



 & 

⇒ & = (x 2  2 ) − (x/  / ) ⇒ & = (x2 − x/  2 − / )

e = 2 m + /m ∴ e = 21 m Rpta. B

∧  2 − / = a2

   /    /

A





 & = a/2 + a 22

A.&n A. &n

8s a!uel vector !ue tiene por módulo a la unidad 

( µ = / )  se utili-a para indicar la dirección de un determinado vector. odo vector posee su propio vector unitario, por eemplo, sea el vector ; de módulo ; = % , entonces su vector unitario

 & 

 &



=

< 

<

os vectores unitarios cartesianos en el plano *Y son a!uellos !ue se encar'an de indicar la dirección de cada ee c artesiano.

 Y  





B

!ectores Unitarios Cartesianos "%'ano ()#

!ector Unitario " µ #

µ ;  de deine como:

μ =μ

∴

a/  /ra. componente de  &   (ee *)  a2  2da. componente de  &  (ee Y)



B



Para obtener el módulo del vector  &  , sólo se aplica el teorema de Pit4'oras a sus componentes del así: 



μ

<

A

 & = ( a/  a 2 )  (8xp. cartesiana)

Nota

i:  &

μ

7inalmente tendremos:  9onde:

<



ue'o, acemos !ue: x 2 − x / = a/ +omo podemos observar, desde t0 asta t3s, el móvil avan-a 2m asta detenerse por primera  ve-, lue'o retrocede /m  se vuelve a detener, entonces:

;

8ntonces:

P(x , ) /

e deduce:

   /    /

2

 & 

⇒ t = 2s ∨ t = 3 s

 &ora 'rai!uemos el movimiento movimiento del móvil sobre el ee *:

5(x , )

2

;  % μV

   /

ea el vector &  , ubicado en el plano cartesiano como se muestra en la i'ura:

−2 −3

9el 'r4ico: ;

   /

Representación cartesiana de un vector 

t2 − %t + 6 = 0 t

   /

-i

i  (/0) i

o

*

- i  (=/0)

 (0/) - 

-  (0=/)

8

SOLUCIÓN 15 8l intervalo de tiempo de todo el movimiento lo calculamos de la si'uiente manera: t total = t adelanto + t atraso = L min + 3,% min

⇒ t total = /0, % min ≅ 630 s

SEMANA 1

Prof. Ronald Choque P.

M.R.U. &CUACIÓN &SCALAR O FUN9AM&N:AL

CASOS %AR:ICULAR&S 9&L MRU A. Movi,iento Si,u't)(/0)2 2

Rpta. &

SOLUCIÓN 18 a velocidad #v$:  v = tan θ >  v = 2  v = 2 m s

Jraicando se'Kn el enunciado:



v2

1

2

d



d = v.∆t

te =

d  v / + v 2

A.2. :ie,po de a'cance "tA# ta

 Y(m)

*(m)

 v/

O$servaciones

Gsaremos la ecuación escalar cuando el movimiento se analice entre dos puntos de una misma dirección, en caso contrario, usaremos la ecuación vectorial.

ta

v2

1

2

d ta =

d  v/ − v 2

i el movimiento se reali-a en el ee *, la ecuación ser4: x(  x0 B v .t +onsiderar:

M.R.U.V.

i el vector se diri'e a *(B), ser4 #B$ ó i

&CUACION&S &SCALAR&S

i el vector se diri'e a *(=), ser4 #=$ ó = i

t

Unidades

• v  = v 0 ± at

Ma=nitud Siste,a

S.I. Siste,a %r