Física Sem4

 

Semana 4 Física

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SEMANA

Material Didáctico

Academia  ADUNI

04 Reforzamiento I MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Observación

Es un movimiento con velocidad constante.

No confunda rapidez media: v m, que es una magnitud escalar, con velocidad media: v  , que es una magnitud vectorial.

 

 t

m

 v

2 t

v

v

e

 

 d 

d 

2 d 

d 



e m



 

  =

v m

t 

 

d  =

t 

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) Se caracteriza por tener trayectoria rectilínea y aceleración constante.

e: recorrido 1s

d : desplazamiento t : tiempo

v+a

 v

 v+

Nota

Si quiere determinar el recorrido en el enésimo segundo: en, aplique la fórmula en   = v 0

±

(2n − 1) a

v 0: rapidez inicial a: aceleración n: enésimo segundo +: aumenta la rapidez

–: disminuye la rapidez

2

1s

a

2

1s v+2a

 v+

3a 2

v+3a

 v+

5a 2

Note que en cada segundo consecutivo, tanto la rapidez como los recorridos cambian en el valor de la aceleración, a esto le llamamos uniformemente variado.

 

Anual Vir tual ADUNI

Física

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAÍDA LIBRE (MVCL)  v=0

 tsub

 

tbaj

 v0

 tsub  =   t baj   =   v0

 v0  g

tiempo de tiempo de subida bajada

Nota

En caída libre, todos los cuerpos, sin importar su peso, tienen la misma aceleración de la gravedad:  g . v =0 =0

 

v =0 =0

 g

 d   v f 

t

t 

ECUACIONES VECTORIALES Se recomienda usar estas ecuaciones cuando el movimiento es de ida y vuelta.

Por eso, un martillo y una pluma caerían 



 d = v 0 t +

1 2



gt 2

Se debe tener en cuenta la dirección del  vector: ↑ se pone en la ecuación: ( +)





 v f  = v 0



+

gt

↓ se pone en la ecuación: (–)

al mismo tiempo.

   

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Problemas resueltos

1.

A partir del instante mostrado, determine el tiempo en el que el camión termina de salir del túnel y la rapidez que presenta. Considere que el camión experimenta MRUV, con una aceleración de módulo 2 m/s2.  v =0 c

túnel

100 m

34 m

10 m

   

Resolución

 

Para determinar el tiempo ( t) y la rapidez ( vs) con la que sale el camión, observemos en el siguiente gráfico cuánto recorre el camión en el tiempo mencionado. Además, como la longitud del d el camión no es despreciable respecto a las demás longitudes, se debe considerar en la solución.  t

 vs  P

P  P

túnel

100 m

34 m

10 m

 d c=144 m

   

P: parte posterior del camión

 

Del gráfico, d camión = 144 m (se ha tomado como referencia la parte posterior del camión)

 

De las ecuaciones del MRUV MRUV,, escogemos la que contiene la información que tenemos. 144

     

=

0

 ( )

  1 +

2

 ( 2

  2

) t

Reemplazando  d

=

v 0 ( t ) +

1

  ( a) t 2

2

 

Resolvemos, t = 12 s

   

Para hallar la rapidez con la que sale el camión, la ecuación conveniente es  vs = v0 + a( t)

   

Reemplazamos  vs = 0 + (2)(12)

 

∴  vs = 24 m/s

 

Anual Vir tual ADUNI

Física

2.

Desde la azotea de un edificio se lanza, verticalmente hacia arriba, una canica con 20 m/s. Si llega al piso con 50 m/s, determine la altura del edificio. ( g = 10 m/s2).

 

Resolución

 

Graficamos el problema. Observación  v=0  B

 v A=20 m/s  A

 

Cuando un cuerpo es soltado desde el reposo, su velocidad inicial es cero. v 0 = 0

C 

 

 

 g 

20 m/s= vC 

 H 

 D

50 m/s= v D

       

Nota

Nos piden H . Dado que los puntos  A  y C  se   se encuentran al mismo nivel, se  verifica que

En una misma posición en la subida y bajada, la rapidez es la misma.

v A = vC  10 m/s

 

 

Por lo tanto, para hallar la altura del edificio utilizamos el tramo CD. Aplicamos

 

 v f2

=

vo2 + 2 gH 

 

 v d2

=

vc2 + 2 gH 

 

(50)2 = (20)2 + 2(10) H 

 

10 m/s

∴  h = 105 m

30 m/s 30 m/s

 

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4.

PRÁCTICA  DIRIGIDA  1.

Con el objetivo de medir la velocidad con que avanza un tren de 100 m de longitud, un automovilista que avanza en el mismo sentido a 90 km/h le sobrepasa, midiendo que el tiempo que tarda para pasar de la cola a la cabeza del tren es de 9 s. Entonces, halle la velocidad del tren en km/h.  A) 30

2.

B) 40

C) 50

D) 65

Uno de los motivos de accidentes de tránsito

 A) 3 m

5.

es la distracción que se genera en el conductor al hablar por celular mientras maneja, pues

Los objetos que son lanzados sobre una superficie horizontal terminan deteniéndose no porque la naturaleza del cuerpo es estar en reposo, sino más bien influye mucho la naturaleza rugosa o áspera de la superficie. Aunque parezca contradictorio la aceleración que se produce es independiente de la masa del objeto lanzado. Un estudiante decide confirmar eso y para ello lanza un objeto de 1 kg y observa que en 4 s se detiene recorriendo 3 m. Entonces si ahora lanza un objeto con el doble de masa y el doble de velocidad, ¿cuál será la distancia máxima recorrida?

 

B) 6 m

C) 12 m

D) 18 18 m

Considere un movimiento de caída libre para una esfera soltada desde una altura  H , tal como se muestra en el gráfico. Determine x. ( g = 10 m/s2)

su tiempo de reacción puede multiplicarse por  v=0

un factor de tres. ¿Cuál será la distancia recorrida antes que una persona que habla por

2m

celular y conduce a 60 km/h pueda frenar el

 t

 vehículo? Considere el tiempo de reacción de una persona normal en 0,2 s.  H 

 A) 5 m

 x

 t

B) 6 m C) 7 m D) 10 m

3.

En el año 2009 Usain Bolt efectuó el mejor registro de su carrera en los 100 m planos con un tiempo de 9,58 s. Sin embargo, en las olimpiadas del 2008, 2012 y 2016 su tiempo fue de 9,72 s; 9,63 s y 9,81 s respectivamente. Si consideramos que el atleta desarrolla un MRUV, MRUV, ¿cuál sería la máxima aceleración que experimentó?  A) 2,2 2, 2 m/s2 B) 2,78 m/s2 C) 1,5 m/s2 D) 3,2 m/s2

 

   A) 4 m

6.

B) 1 m

C) 6 m

D) 8 m

Un profesor de Física, con el objetivo de hacer una demostración del movimiento vertical de caída libre, lanza verticalmente hacia arriba un pedazo de tiza, en ese instante activa su cronómetro, registrando un tiempo de vuelo de 0,8 s. Indique la secuencia correcta del valor de verdad (V o F) de lo que aconteció. I. La tiza se lanzó con 8 m/s. II. El recorrido total de la tiza fue de 6,4 m. III. Luego de 0,50 s, la rapidez de la tiza fue de 3 m/s.  A) FVF F VF

B) FV V

C) VFF

D) FVF

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7.

Una manera efectiva y práctica de calcular la aceleración de un ascensor es con las ecuaciones del MRUV. MRUV. Puesto que para tramos pequeños se puede considerar una aceleración constante, un estudiante suelta una moneda desde una altura de 1,8 m y calcula que en 0,5 s impacta en el piso. ¿Qué aceleración tiene el ascensor? 2

8.

Física

2

 A) 2,5 m /s  

B) 3,2 m/s

C) 4,4 m/s2

D) 5,2 m/s2

Es muy común confundir velocidad con rapidez, sin embargo, en física, son dos magnitudes distintas, pues la velocidad es magnitud  vectorial mientras que la rapidez es escalar. En función a ello, examine los enunciados y determine el valor de verdad (V o F). I. La rapidez media es el módulo módulo de la velocidad media. II. En el MRU, la velocidad media es igual a la  velocidad instantánea. III. Si el móvil sigue una trayectoria circunferencial, luego de una vuelta su rapidez media es cero.  A) VFV V FV

9.

B) FVF FV F

C) FFV

D) FFF

En astronomía, un año luz nos expresa una unidad de longitud y representa la distancia que recorre la luz en un año. Si la estrella más cercana a la Tierra se llama Próxima Centauri y está a unos 4,2 años luz, ¿cuántos años nos tomaría llegar a dicha estrella viajando en una nave que tuviera el 25% de la velocidad de la luz?  A) 15

B) 16,8

C) 17 17

D) 19

10. Considere el lanzamiento vertical y hacia arriba desde el piso de una pelota con una rapidez v. Cuando está en su altura máxima, desde el piso se lanza otra pelota verticalmente hacia arriba.

     

Si ambos impactan con la misma rapidez, ¿qué tiempo demoran en chocar desde que se lanzó la primera pelota?  v

 A)  

B)

 g

 v

2 g

 

C)

 v

3 g

 

D)

3 v 2 g

11. El ojo del huracán Irma pasó por las islas Bahamas con una rapidez de 180 km/h en dirección noroeste, formando 60° con la vertical. Dos horas después, Irma se intensificó convirtiéndose en huracán de categoría 5 y cambió de dirección hacia el norte con una rapidez de 240 km/h. Luego de cinco horas desde que pasó por las Bahamas, ¿cuán lejos de ellas se encontraba el ojo del huracán?  A) 900 90 0 km km   C) 360 7 km

B) 1200 km km D) 360 2 km UNMSM 2018-I

12. Los trenes de levitación magnética (Maglev) están entre los medios más seguros y rápidos de la Tierra, una proeza de la tecnología y la física moderna. Tienen como principio la suspensión electromagnética y entrarán a funcionar comercialmente en Japón con velocidades mayores a 550 km/h en los próximos años. Si, partiendo del reposo, un tren Maglev es acelerado uniformemente durante 2,5 minutos hasta alcanzar los 540 km/h, ¿cuál sería su aceleración alcanzada?  A) 1,00 m/s2 

B) 0,10 m/s 2 

C) 10,0 m/s2 

D) 15,0 m/s2  UNMSM 2016 - II

13. Con buenos neumáticos y frenos, un automóvil que viaja sobre el pavimento seco recorre 26 m desde que el conductor ve un obstáculo hasta que detiene el vehículo. Si esta acción se realiza cuando el auto se movía a 72 km/h y el chófer tiene un tiempo de reacción de 0,5 s, ¿cuál es la aceleración del automóvil?  A) 5 m/s m /s2 

B) 7 m/s2 

C) 8,5 m/s2 

D) 12,5 m/s2 

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14. Usualmente vemos a los albañiles lanzar ladrillos hacia el techo, donde lo recibe un compañero. Considere una altura de 3,7 m donde espera un compañero que recibirá el ladrillo de 2 kg lanzado verticalmente desde una altura de 50 cm del suelo. ¿Con qué mínima rapidez deberá lanzar el ladrillo para que sea atrapado por su compañero? ( g = 10 m/s2).  A) 6 m/s m /s C) 8 m/s

a=2 m/s  v0=0

 A

La gráfica muestra un ómnibus de 25 m de longitud y un auto, ambos moviéndose con MRU  y en direcciones contrarias. ¿Luego de cuánto c uánto tiempo terminarán de cruzarse a partir de la posición mostrada? 72 km/h

25 m

   A) 1,50 s C) 2,0 s

2.

Se puede aprovechar que el sonido se propaga a rapidez constante para poder calcular a qué distancia nos encontramos de una montaña. Considere que una persona se encuentra entre dos montañas, al emitir un sonido muy fuerte escucha el primer eco luego de 0,50 s;  y después de 0,50 s, el segundo eco. ¿Cuál es la separación que hay entre las montañas? ( vsonido = 340 m/s)  A) 240 m C) 270 m

3.

 

5.

B) 255 m D) 280 m

El auto mostrado inicia MRUV. Si demora 4 s en ir de  A hasta  B, ¿cuánto tardará en ir de  B  hasta C ?

C) 3 s

6.

D) 1 s

Un móvil inicia un MRUV, MRUV, partiendo del reposo, tal que recorre 4 m durante el primer segundo de su movimiento. Determine la rapidez del móvil 6 s después de haber iniciado su movimiento. B) 36 m/s D) 12 m/s

La desaceleración que produce un piso áspero sobre un cuerpo es proporcional al coeficiente de rozamiento que es un número adimensional. Considere que en cierto piso el coeficiente es 0,8 y en otro 0,5. Entonces la relación de distancia recorridas por un objeto lanzado con la misma velocidad sobre ambos pisos será  A)

4m

B) 1,70 1,70 s D) 2,50 s

B) 4 s

 A) 24 m/s C) 48 m/s

10 m/s

31 m

C 

9m

 A) 5 s

PRÁCTICA  DOMICILIARIA  1.

 B B

 

4.

B) 7 m/s D) 9 m/s

2

5 2

 

5

3

B)  

C)   8

4

D)

7 8

La aceleración que experimenta un cuerpo depende de la fuerza aplicada sobre él y también de su masa. Por ejemplo, un auto de 1000 kg sometido a una fuerza de 20 kN expe2

rimentaría m/s . Entonces sieste partiera poso, ¿qué 20 distancia recorrería autodel en reun tiempo de 1 min?  A) 20 km km C) 36 km

7.

B) 30 km D) 38 km

Se suelta un cuerpo desde una altura de 40 m con respecto del suelo. En ese instante se lanza desde el suelo otro cuerpo verticalmente hacia arriba. ¿Con qué velocidad se debe lanzar el segundo cuerpo para que ambos se crucen a 20 m del suelo? ( g = 10 m/s2).  A) 15 m/s C) 14 m/s

B) 20 m/s D) 10 m/s

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8.

Física

En el instante que la esfera  A es soltada, la esfera B es lanzada verticalmente hacia arriba tal como se muestra. Determine  v0, de tal forma

 v0

que las esferas impacten simultáneamente en el piso. ( g = 10 m/s2).  h

 A

 g

  125 m

 A) 120 m C) 90 m

 v0  B

B) 100 m D) 40 m

10. En el año 1971, el astronauta del Apolo 15, David Scott, dejó caer un martillo y una pluma sobre la superficie de la Luna y verificó lo que hace más de 300 años Galileo había predicho, que en caída libre llegarían al mismo tiempo.

   A) 20 m/s m /s C) 25 m/s

9.

B) 30 m/s m /s D) 35 m/s

Si se sabe que en la Luna la aceleración es la sexta parte que en la Tierra, ¿cuánto tiempo le llevará caer a la pluma si fue soltada desde d esde una 2 altura de 1,2 m? ( g = 10 m/s ).

Un objeto se lanza, tal como se muestra, y luego de 2 s vuelve a pasar por la posición de su lanzamiento. Si impacta en el piso con rapidez de 50 m/s, calcule h. ( g  g= =10 m/s2).

 A) 0,5 s

B) 0,8 s

01 -C -C

03 -D -D

05 -C -C

07 -B -B

09 -A -A

02 -B -B

04 -C -C

06 -C -C

08 -C -C

10 -D -D

C) 1 s

D) 1,2 s