Fisica Sem 3

 

FÍSICA TEMA 3

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR SOI1F3

DESARROLLO DEL TEMA

CONCEPTO Es la operación que consiste en descomponer un vector en función de otros ubicados sobre dos rectas perpendiculares (Eje x  Eje y). Siguiendo los pasos señalados se obtendrán las componentes rectangulares los cuales verifican las siguientes relaciones:

25n

24n

74°

53°

7n

3x

 V

 Vy

MÉTODO PARA HALLAR LA L A RESULT RESU LTANTE ANTE USANDO DESCOMPOSICIÓN

x 0

 Vx

 Vx = V cos    



 

Paso 1: Los vectores que se sumarán se disponen partiendo del origen de coordenadas. Paso 2: Los vectores inclinados respecto a los ejes se reemplazan por sus componentes rectangulares. Paso 3: Se calcula la resultante en el eje X, así como la resultante parcial en el eje Y, para esto se suman algebraicamente las componentes en cada eje.

 Vy = Vsen

Observación: Si conocieras las component componentes es  Vx entonces se cumplirá que:

Vy  de un vector " V "

Rx =

Nota:  Ten presente que al descomponer rectangularmente  un vector este se obtiene trazando paralelas a cada  uno de los ejes rectangulares.

Dirección

Paso 4:  4:  Se calcula finalmente el módulo y dirección de la resultante, así: Resultante = R x 2 + R y 2

 Vy Tan =  Vx

2N

Nota:  • Es más cómodo usar los triángulos rectángulos  notables en la descomposición rectangular. • Ten presente todos los triángulos rectángulos  notables posibles, pues serán una herramienta 

60°

indispensable para muchos problemas de descom-  posición.

Triángulos notables  

45°

2 k 

vectores ej e je x

R y =   vectore s ej e je y

Módulo  V = V 2x +V y2

3     0     °    

N 3

45°

k 

5x

4x

Nota:  Forma triángulos rectángulos para descomponer los  vectores sobre los ejes rectangulares.

y

k 

1     6     °    

3     7     °    

N

SAN MARCOS VERANO INTROD. 20 2015 15 – I

1

FÍSICA

TEMA 3

 

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1 El módulo de "F" para que la resultante sea vertical es:

Problema 2 Determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados en la figura.

Problema 3 Determine el módulo del vector resultante en el sistema mostrado.

y F

1,5 m 53°

x

60N

2m

10N

Resolución:  Resolución:  Descomponemos el vector F   para así   Análisis de los datos anular los componentes horizontales. Debemos obtener las componentes rectangulares rectangula res para a sí hallar la resuly tante. F Fy 53°

x 1,5 m

Fx

60N

Resolución:  Realizamos la descomposición rectangular convenientemente y así tendremos:

5 cm

10N 2m

se debe cumplir que Fx = 0 Fx – Fx  – 60  60 = 0 Fx = 60 N = 3(20)  F = 5(20) = 100 N

5 cm

Conclusión y respuesta Como se ve R =  2.(1,5) = 3m  3 m

Respuesta: 100 N 

TEMA 3

R = 10 cm

F ÍS IC A

Respuesta: 3m 

2

Respuesta: 10 cm 

SAN M ARCOS V ERANO INTROD. 2015 – I