fisica movimiento circular, estatica

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CONTENIDO 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 1.1. 1.2. 1.3.

MOVIMIENTO CIRCULAR MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PROBLEMAS

2. ESTATICA 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.

CONCEPTOS BÁSICOS LEYES DE NEWTON PRIMERA LEY (PRINCIPIO DE INERCIA) SEGUNDA LEY DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE DIAGRAMA DEL CUERPO LI BRE II

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MOVIMIENTO CIRCULAR Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una Circunferencia

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Es aquel movimiento en el cual el móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales. En este caso la velocidad angular permanece constante, así como el valor de la velocidad tangencial.

Son ejemplos de este tipo de movimiento: ¾ El movimiento de las agujas del reloj. ¾ El movimiento de las paletas de un ventilador. ¾ El movimiento de un CD en reproducción V: velocidad tangencial ω : velocidad angular T: tiempo S: desplazamiento lineal θ : ángulo recorrido

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR Y EL PERIODO

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD TANGENCIAL Y ANGULAR

R = radio

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FÓRMULAS QUE RIGEN EL M.C.U.

Donde: V: velocidad tangencial ω : velocidad angular T: tiempo S: desplazamiento lineal θ :ángulo recorrido

PROBLEMAS PARA LA CLASE BLOQUE I 01.

Describe tres casos de movimientos circulares uniformes que observes en tu

vida diaria. Ilustra. 02.

Completa: ¾ El movimiento de las agujas de un cronómetro, son ejemplos de movimiento ……………………………..

Completa: ¾ El cociente entra la distancia o arco recorrido y el tiempo empleado se conoce con el nombre de:

...................................................

¾ El número de vueltas que da un móvil por unidad de tiempo se llama: ............................................... 03.

Escribe V (verdadero) o F (falso), según corresponda: ¾ En el M. C. U. El móvil describe ángulos iguales en tiempos iguales. ( ) ¾ La velocidad angular del movimiento circular variado es constante. ( ) ¾ La aceleración de la gravedad es de 9,8 cm/s 4

( )

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4. Una rueda de Chicago de 8 m de radio da 10 vueltas en 5 min. Calcular la velocidad angular de la rueda y la velocidad lineal de una de sus sillas.

Rpta. Velocidad angular: 0, 21 rad/s velocidad lineal 1,68 m/s

5. Una partícula describe un arco de 20 cm de radio en 10 s. Calcular su velocidad angular, si el radio es de 10 cm Rpta Velocidad angular 0,2Π rad/s 6. Una partícula en

M. C. U. Describe un arco de 10 m en un tiempo de 2,5

segundos. Calcular su velocidad tangencial Rpta. 4 m/s 7. ¿Cuál será la velocidad angular de una partícula que gira a 180r.p.m.? A)2 π

B)4 π

D)6 π

E)10 π

C)8 π

8. ¿Cuál será la velocidad angular en rad/s de la hélice de un avión que gira a 200r.p.s.? A)100 π

B)200 π

D)400 π

E)500 π

C)300 π

9. ¿Cuál será la velocidad angular en rad/s del segundero de un reloj de aguja? A) π /12

B) π /20

D) π /40

E) π /50

C) π /30

10. ¿Cuál será la velocidad angular en rad/s del minutero de un reloj de aguja? A) π /450

B) π /800

D) π 3000

E) π /3600

C) π /1800

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BLOQUE II 11. Se sabe que un ciclista esta dando vueltas alrededor de una pista circular dando 4 vueltas cada minuto . ¿Cuál será la velocidad angular en rad/s de dicho ciclista mientras realiza sus movimiento circular? A) π /15

B)2 π /15

D)4 π /3

E)3 π /7

C) π /3

12. Se sabe que una partícula esta girando a la misma velicada dando 12 vueltas cada minuto. ¿Cual será la velocidad angular en rad/s de dicha partícula mientras realiza su movimiento circular? A) π /5

B)2 π /5

D)4 π /5

E) π

C)3 π /5

13. ¿Cuál será la velocidad en rad/s del rotor de una turbina que gira a 3600 r.p.m. ? A)40 π

B)50 π

D)70 π

E)120 π

C)60 π

14.Un ventilador gira 160vueltas cada 4 segundos. ¿Cuál será la velocidad en rad/s de dicho ventilador asumiendo que esta es constante. ? A)20 π

B)50 π

D)35 π

E)80 π

C)60 π

15. Si la rueda gira π /3 rad, ¿qué distancia se ha trasladado la rueda? (en cm).

a) 2 π /3 cm b) π /3 cm c) 4 π /3 cm d) π /5 cm e) N.A.

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16. Del siguiente movimiento se plantean las siguientes premisas:

I. vA = vB = vC II. wA = wB = wC III. fA = fB = fC IV. vA < vB < vC ¿Cuál o cuáles de las sentencias son falsas? a) Solo I d) Sólo IV b) IV y II e) III y IV c) Sólo II

17. ¿Con respecto al M.C.U. ¿Cuál es la expresión falsa?

a) V =cte b) ω = 2 π f

d) α ≠ 0 0 e) Todas son falsas

c) ω = cte

18. Un cuerpo que posee M.C.U. gira a razón de 10 rad/s. Si el móvil recorre 20 m en 5 s. Calcular el radio de giro.

A)0,4m

B)0,5m

D)0,7m

E)0,8m

C)0,6m

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19. Se sabe que una partícula dio 16 vueltas en 8 segundos ¿Qué ángulo en radianes giraría dicha partícula en 10 segundos? A)10 π

B)20 π

D)40 π

E)50 π

C)30 π

20. Un disco A gira razón de 120 R.P.M. y un punto P se encuentra a 30 cm del centro de rotación. Otro disco B gira A razón de 90 R.P.M y un punto Q se encuentra a 40 cm del centro de rotación. ¿Cuál de los puntos (P o Q) tiene mayor velocidad lineal?

Rpta: Tienen igual velocidad lineal = 120 cm/s

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ESTÁTICA PRIMERA LEY DE NEWTON (Ley de la Inercia) “Todo objeto persiste en un estado de reposo, o de movimiento en línea recta con rapidez constante, a menos que se apliquen fuerzas que lo obliguen a cambiar dicho estado.

TERCERA LEY DE NEWTON

(Principio de acción reacción) "Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste reacciona sobre el primero con una fuerza de igual magnitud, igual dirección, pero de sentido contrario".

La Acción y Reacción se manifiestan sobre cuerpos diferentes y en cuerpos que no necesariamente estén en contacto.

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FUERZAS ESPECIALES A. Peso (W) Llamamos así a la fuerza con que la Tierra atrae a todo cuerpo que se encuentre en su cercanía.. Se le representa por un vector vertical y dirigido hacia el centro de la Tierra.

B. Normal (N) Se le llama también fuerza de contacto

C. Fuerza de Tensión ( ) Es una fuerza interna que surge en los hilos, cuerdas, cables, etc., y se manifiesta como “resistencia” a que estos cuerpos sean estirados D. Fuerza de Compresión (

g)

Es también una fuerza interna que surge en los cuerpos rígidos y se manifiesta como una resistencia a que estos sean comprimidos.

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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.) Un diagrama de cuerpo libre es el gráfico de un cuerpo o conjunto de cuerpos que se representa aislado de su medio original, y en donde se señalan las fuerzas externas a aquel. Ejemplo 01:

Esfera m

DCL

PROBLEMAS PARA LA CLASE BLOQUE I Efectuar el diagrama de cuerpo libre (DCL) de los siguientes cuerpos

1.

2.

3.

11

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v

4.

5.

6.

7.

polea

F

8.

12

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9.

10.

BLOQUE II

11.

12.

13.

13

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F

14.

Barra ingrávida

15.

A

B

A

16.

17.

F

18.

14

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A A F

B

B

19.

20.

A A

B

C

B C

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CONTENIDO 1. ESTATICA I 1.2. Primera condición de equilibrio 1.3. Problemas de aplicación (propuestos y resueltos)

2. ESTATICA II 2.2. 2.3.

Segunda condición de equilibrio Problemas de aplicación(propuestos y resueltos)

3. DINAMICA LINEAL 3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

Conceptos básicos Unidades de peso y masa Segunda Ley de Newton Problemas de aplicación

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ESTATICA I Primera condición de equilibrio ¿SABÍAS QUÉ... LA CARRERA PROFESIONAL DE BIBLIOTECOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN

El especialista en Bibliotecología y Ciencias de la Información es el profesional que está capacitado para diseñar, administrar y evaluar unidades, redes y sistemas de información típicos y atípicos. Conoce exhaustivamente las fuentes de información y domina el tratamiento de los variados soportes de datos e información. Organiza,. Clasifica y ordena los distintos soportes de los diferentes tipos de unidades de información: bibliotecas (infantiles, escolares, populares, municipales, parroquiales, comunales, universitarias, especializadas) de empresas. Asimismo, organiza y dirige el funcionamiento de bases y bancos de datos, centro de documentación, automatizados o manuales. Utiliza la tecnología más avanzada de la información telemática para crear bases de datos, con procesadores automatizados para el almacenamiento, recuperación y transferencia de información.

•

• •

ESTÁTICA I – PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO OBJETIVOS Analizar y conocer los conceptos de interacción, fuerza y las leyes que rigen estos movimientos. Conocer las operaciones básicas con fuerzas. Establecer las condiciones que se deben cumplirse para l equilibrio mecánico de un cuerpo. CONCEPTO El estudio de las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en dicho estado lo realiza aquella rama de la mecánica llamada Estática, ciencia que data de la época de los egipcios y babilónicos y que hoy ha dado lugar a varias ramas de la ingeniería: civil, mecánica, mecatrónica, minera, etc.

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INTERACCIÓN Para comprender este concepto examinaremos el siguiente acontecimiento: “una persona que dirige el martillo en dirección al clavo, introduciéndolo en la madera”.

“La interacción que impulsa el clavo es la misma que detiene el martillo” Observamos que el martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y lo introduce en la tabla, pero esa fuerza, es sólo la mitad, porque, además, debe existir una fuerza que detenga al martillo. Newton, al observar éste y otros eventos dedujo que cuando el martillo ejerce una fuerza sobre el clavo, el clavo ejerce una fuerza en el martillo. A esta acción mutua se denomina Interacción. Así pues, en la interacción entre el martillo y el clavo hay un par de fuerzas: una que actúa sobre el clavo, (acción) y otra que lo hace sobre el martillo (reacción).

Observaciones de esta índole llevaron a Newton a formular su tercera ley: La Ley de Acción y Reacción. La magnitud vectorial que sirve de medida de la acción mecánica sobre un cuerpo es la fuerza ( ) cuya unidad de medida es el Newton (N) TERCERA LEY DE NEWTON Establece lo siguiente: “En toda interacción surgen dos fuerzas, a una de ellas se denomina fuerza de acción ( A) y la otra fuerza de reacción ( R), por ser una acción contraria”. Estas actúan en la misma línea, orientados en forma opuesta y sobre cuerpos diferentes, pero son de igual valor. Veamos el siguiente gráfico:

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Tenemos: FM = Fuerza que la mano aplica al rostro FR = Fuerza que el rostro aplica a la mano. De donde:. Facción = Freacción → FM = FR .

FUERZAS USUALES EN LA MECÁNICA Existen algunas fuerzas que comúnmente encontramos en el análisis de un sistema mecánico, entre ellas tenemos: 1. Fuerza Gravitacional ( g) Es aquella fuerza con la cual todos los cuerpos se atraen en virtud a su masa y su valor depende de la masa de los cuerpos y de la distancia que los separa.

.

Fg =

Gm1 m2 d2

Unidad: Newton (N) Donde: G: Constante de gravitación universal (G = 6,67 x 10–11 N . m2/kg2)

19

.

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Caso Particular Fuerza de Gravedad ( g) Es aquella fuerza con la cual la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentran en sus inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado “centro de gravedad (C.G.)” y está dirigida hacia el centro de la tierra.

Sabemos: .

Fg =

.

Gm MT

(h + RT )2

Donde: G = 6,67 x 10–11 (N . m2)/kg2 MT = 6 x 1024 kg (masa de la tierra) RT = 6 400 km (radio de la tierra) Si consideramos que “h” es muy pequeño en comparación con (h