Fisica Moderna

 

FISICA MODERNA

¿CÓMO SE PUEDE MEDIRUNA LA LONGITUD ONDA DE UNA MONOCROMÁTICA UTILIZANDO RANURA YDE UNA REJILLA DE ONDA DIFRACCIÓN?

Estudiantes ALEXANDER CARDONA QUICENO COD 18.618.494  MIGUEL ANTONIO ARANZALES VILLALOBOS COD 11.685.315 HENRY OSPINA HERRERA DIEGO MAURICIO MONTENEGRO

Tutor GUSTAVO ANTONIO MEJIA

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D NACIONAL ABIERT ABIERTA A Y A DISTANCIA DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA  SEPTIEMBRE 2010. INTRODUCCION

 

Esta actividad actividad está orientada a conocer formas sencillas de llevar a la práctica los conocimientos adquiridos en el desarrollo de la unidad uno; por medio de este trabajo conoceremos que es longitud de onda, onda, cómo cómo se puede puede medir medir la longit longitud ud de onda onda de una onda monocr monocromá omática tica utiliz utilizand ando o una ranura y una rejilla de difracción también sobre el espectro y el espectrómetro.

OBJETIVOS

 

OBJETIVO GENERAL Conocerr los fundamen Conoce fundamentos tos del fenóme fenómeno no de difracc difracción ión,, en especial especial cuando cuando la luz incide incide sobre sobre diferentes aberturas, formando patrones que dependen de la longitud de onda de la luz y de la separación de las ranuras.

OBJETIVO ESPECIFICO Resolver la duda de ¿cómo se puede medir la longitud de onda de una onda monocromática utilizando una ranura y una rejilla de difracción?

Comprender render el fenómeno fenómeno de la difracción difracción por medio de la solución de la guía de practica practica 1. Comp  N°1

2. Analizar y aplicar un método para calcular la longitud de onda de una onda monocromática utilizando una ranura y una rejilla de difracción

3. Socia Socializar lizar los aportes en el foro, intercambiand intercambiando o información información con el fin de comprender  comprender  mejor el tema planteado por la práctica.

4. Utiliz Utilizar ar las herramientas herramientas adecuadas adecuadas para la construcción construcción del trabajo, trabajo, y así poder presentar  presentar  un informe bien estructurado.

 

LONGITUD DE ONDA DE UNA ONDA MONOCROMÁTICA

El primero en mostrar un diagrama de interferencias fue el físico británico Thomas Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procede procedente nte de una fuente fuente lejana lejana al difract difractarse arse en el paso por por do doss rejillas rejillas,, resultad resultado o que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. En el experimento ilustrado en la figura. Un haz de luz que había pasado previamente por un orificio, iluminaba una superficie opaca con dos orificios o rendijas. La luz que pasaba por ambas rendij ren dijas as formab formabaa un diagra diagrama ma de franjas franjas circul circulares ares sucesiv sucesivame amente nte claras claras y oscura oscurass en una  pantalla. En la ilustración están dibujadas las ondulaciones para mostrar que en puntos como A, C o E (inter (intersecc sección ión de do doss líneas líneas conti continua nuas), s), las ondas ondas de ambas ambas rendij rendijas as lle llegan gan en fase y se combinan combi nan aumentando aumentando la intensidad. intensidad. En otros puntos, como B o D (intersección (intersección de una línea continua con una línea de puntos), las ondas están desfasadas 180° y se anulan mutuamente. Las ondas de luz reflejadas por las dos superficies de una capa transparente extremadamente fina situada sobre una superficie lisa pueden interferir entre sí. Las irisaciones de una fina capa de aceite sobre el agua se deben a la interferencia, y demuestran la importancia del cociente entre el espesor de la capa y la longitud de onda de la luz. Puede emplearse una capa o varias capas de materiales diferentes para aumentar o disminuir la reflectividad de una superficie. Los separadores de haz dicroicos son conjuntos de capas de distintos materiales, cuyo espesor se fija de forma que una banda de longitudes de onda sea reflejada y otra sea transmitida. Un filtro interferencial construido con estas capas transmite una banda de longitudes de onda extremadamente estrecha y refle ref leja ja el resto resto de las las long longit itud udes es.. La fo form rmaa de la supe superf rfici iciee de un el elem ement ento o óp ópti tico co pu pued edee comprobarse presionándolo contra un patrón y observando el diagrama de franjas que se forma debido a la capa delgada de aire que queda entre ambas superficies. La luz que incide sobre el borde de un obstáculo es desviada, o difractada, y el obstáculo no genera una sombra geométrica nítida. Los puntos situados en el borde del obstáculo actúan como fuente de ondas coherentes, y se forma un diagrama de interferencias denominado diagrama de difracción. La forma del borde del obstáculo no se reproduce con exactitud, porque parte del frente de onda queda cortado. Como la luz pasador porde unalaabertura al objeto atravesar se adamente formaente un diagrama difracc dif racción ión alrededor alrede imagen imagenfinita de un obj eto.. Siuna el lente, objeto objetosiempre es extrem extremadam pequeño, pequeño, de el diagrama de difracción aparece como una serie de círculos concéntricos claros y oscuros alrededor  de un disco central, llamado disco de Airy en honor al astrónomo británico del siglo XIX George Biddell Airy. Esto ocurre incluso con una lente libre de aberraciones. Si dos partículas están tan  próximas que los dos diagramas se solapan y los anillos brillantes de una de ellas coinciden con los anillos oscuros de la segunda, no es posible resolver (distinguir) ambas partículas. El físico alemán de dell siglo siglo XIX Ernst Ernst Karl Karl Abbe Abbe fu fuee el pr prim imero ero en ex expl plica icarr la fo form rmac ació ión n de imág imágen enes es en un microscopio con una teoría basada en la interferencia de los diagramas de difracción de los distintos  puntos del objeto. Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda, ond a, una caracte característ rística ica de la mecánica cuántica. cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones,,  átomos o neutrones, electrones neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia.

 

http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda

NATURALEZA DE LA LUZ La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará como una onda o una partícula.. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios (véase onda o como una partícula corpúsculo). Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, Dualidad onda corpúsculo).  podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa según su interpretación teórica:

TEORÍA ONDULA ONDUL ATORIA consistent entee en un campo eléctrico Esta teoría Esta teoría consider consideraa que la luz es una onda electromagnética, electromagnética, consist que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ley ( ley de Ampère) Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ley (ley de Faraday Faraday). ). De esta forma, la onda se auto propaga indefinidamente a través del espacio, espacio, con campos magnéticos magnéticos y eléctri eléctricos cos generándose generándose continuamen continuamente. te. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y re resp spec ecto to a la la dir direc ecci ción ón de pr prop opag agac ació ión n

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LA NATURALEZA ONDULAR DE LA LUZ Los prismas y rendijas se pueden usar para filtrar la luz, dejando pasar solo la luz "monocromática" de un color espectral único y bien definido. Los estudios con esa luz han mostrado que se propaga co como mo una onda. Su longitud de onda, la distancia entre cresta y cresta, es más bien diminuta, normalmente 0.5 micronésimas (millonésimas de metro). Aplazamos la explicación de la pregunta: ¿ la cresta de qué? " Los físicos antiguos no conocían conoc ían la respuesta, respuesta, solo sabían que cuando dos crestas se superponían, superponían, la luz era más brillante, brillante, mientras que cuando las crestas eran en la dirección opuesta, las ondas se cancelaban entre ellas y daban lugar a la oscuridad. La longitud de onda determina el alcance al que una onda puede confinarse en ciertos lugares. Debido a que las ondas de luz son tan cortas, podemos también visualizarlas como un rayo bien delimi del imitad tado. o. Sin embar embargo, go, los contor contornos nos comien comienzan zan a desdib desdibuja ujarse rse cuando cuando miramo miramoss pequeñ pequeños os objetos a través de un microscopio potente, aumentándolos varias miles de veces, porque las ondas de luz no pueden definir los detalles menores que su longitud de onda. Es donde se hacen útiles los microscopios electrónicos, que no usan la luz, sino rayos de electrones.

 

¿CÓMO SE PUEDE MEDIR LA LONGITUD DE ONDA DE UNA ONDA MONOCROMÁTICA UTILIZANDO UNA RANURA Y UNA REJILLA DE DIFRACCIÓN

Bajo las condiciones expuestas anteriormente es posible construir un espectrómetro capaz de medir  la longitud de onda de una onda monocromática. Un espectrómetr espectrómetro o es un instrumento instrumento de medición medición que analiza analiza el tipo de espectro espectro que emite una fuentee o que es absorbida por una sustancia fuent sustancia que se encuentra encuentra en el camino de la luz que emite una fuente. Estos espectros de emisión o de absorción son como una huella digital de las sustancias que forman a nuestra naturaleza. El funcionamiento del espectrómetro está basado en la descomposición de la luz en las diferentes longitudes de onda que la componen a partir del fenómeno de refracción que sucede en un prisma o a partir del fenómeno de difracción de la luz que se produce en una red difracción. Además este instrumento mide los ángulos en los cuales se presentan los máximos del patrón de difracción. Estos án ángu gulo loss so son n dife diferen rente tess y caract caracterí eríst stica ica de la na natu tural raleza eza de la fu fuen ente te qu quee emit emitee la lu luz. z. Las Las componentes básicas de un espectrómetro es un conjunto de lentes, un colimador, una rejilla de difracción y un ocular, anteriormente detectar el espectro se hacía a simple vista, pero hoy en día se  pueden usar sensores de luz que marcan los máximos y mínimos o también se pueden fotografiar  los espectros.

DESCRIPCIÓN DE LA DIFRACCIÓN. *Las rejillas y los espectros En el experimento de Young se supuso que el ancho de la rendija era mucho menor que la longitud de onda, así que la luz difractada por cada rendija iluminaba la pantalla de observación en una forma esencialmente uniforme. Después se tomó en cuenta el ancho de la rendija y se demostró que el patrón de intensidades de las franjas de interferencia quedaba modulado por un “factor de difracción”.

*Rendijas múltiples En los experimentos de interferencia de la rendija doble de Young se aumentó el número de rendijas, rendi jas, de dos a un número mucho mayor mayor “N”. Un dispositivo dispositivo con más rendijas se llama “rejilla de difracción”. El patrón de intensidad que resulta cuando sobre la rejilla incide luz monocromática de longitud de onda λ consta de una serie de franjas de interferencia. La separación angular entre estas franjas queda determinada por la relación λ/d, en donde d es el espaciamiento entre los centros de rendijas adyacentes. Las intensidades relativas de estas franjas quedan determinadas por el  patrón de difracción de una rejilla sencilla, que depende de la relación λ/a, en donde a es el ancho de la rendija. La relació relación n a/λ determ determina ina las relacio relaciones nes relati relativas vas de los máximo máximoss princi principal pales, es, pero pero no alt altera era apreciablemente su posición.

*Rejillas de difracción

 

  Generalmente las rejillas se utilizan para medir longitudes de onda y para estudiar la estructura y la intensidad de las líneas espectrales.

Las rejillas se fabrican rayando surcos igualmente espaciados y paralelos sobre una placa de vidrio o de metal, metal, utiliz utilizand ando o una punta punta de diaman diamante te cuyo cuyo movimie movimiento nto queda queda contro controlad lado o en forma forma automática por una maquinaria de rayado sumamente compleja. Una vez que se ha preparado una rejilla maestra, se pueden formar replicas mediante el vaciado de una solución coloidal sobre la rejilla, dejando endurecer la solución y separándola de la rejilla. El colodión rayado sujeto a una  placa de vidrio plana o a cualquier otro soporte forma una buena buena rejilla. El funcionamiento de las rejillas de reflexión también depende del cambio periódico de la fase de la onda reflejada en diferentes partes de la rejilla. dsenθ = mλ En donde d es la distancia entre surcos adyacentes y el número entero m se llama orden del máximo  principal particular.

EL ESPECTRÓMETRO

En un espectroscopio de rejilla simple, la luz de la fuente S se enfoca mediante la lente L1 sobre la rendija S1 colocada en el plano focal de la lente L2. LA luz paralela que emerge del colimador C incidee sobre la rejilla G. Los rayos paralelos asociados con un máximo incid máximo de interferencia interferencia particular, particular, que se presenta al ángulo θ, inciden sobre la lente L3 y se enfocan en el plano F-F’. La imagen formada en este plano se examina utilizando el arreglo de las lentes de aumento E, llamado ocular. De otro lado de la posición posición central se forma un patrón de interferencia interferencia simétrico, simétrico, mostrado mostrado por las líneas de trazo. Haciendo una variación angular del telescopio T se puede observar el espectro completo Los instrumentos de rejillas pueden usarse para hacer medida absolutas de la longitud de onda, ya que el espaciamient espaciamiento o d entre las rejillas puede medirse con precisión con un microscopio móvil. Las rejillas pueden separar longitudes de onda que se encuentren distribuidas de manera continua y no como líneas espectrales agudas.

 

Procedimiento Proced imiento de construcción: construcción:   Se consigue primeramente un cilindro, se adecua para que en medio de él tenga un soporte giratorio, y así se llega a la conclusión de que podría ser la rueda de un tocadiscos, se procede a armar, después del cilindro, se adapta a este un cilindro un motor con la función de mover el disco de tocadiscos, , luego fijamos a una tabla el cilindro y un soportes de madera para el colimador y la lente. Sobre el cilindro se fijo la rejilla de difracción mientras que al disco de tocadiscos y se le adapta una lámina metálica con la función de sostener el sensor de luz y una lente. Durante este  procedimiento se prueba cada cosa para verificar el correcto funcionamiento f uncionamiento y que se difracte la luz, se puso un transportador grande sobre el cilindro (sobrentendiéndose de 180° para unas mediciones aun más precisas), se coloca la lámpara, lámpara, y se colocan dos tablas de madera para encerrar la luz, se  pune la lámpara se adecua para que su luz pasara por todo el sistema y producir el patrón de difracción. Después de este largo largo proceso, se toman m mediciones ediciones a partir de la Estructura final.

Procedimiento Proced imiento de medición: 1. Alinear y enfocar la luz para pasar a través del colimador, la lente y la rejilla de difracción. La lente debe estar enfrente del colimador con la rendija nítidamente enfocada y alineada con la línea vertical. 2. Insertar la rejilla de difracción en el soporte que se encuentra en el disco del espectrómetro. Para comprobar la orientación de la rejilla, mirar a través y hacia una fuente de luz y observar como ésta es dispersada en sus colores componentes. Cuando está colocada en su soporte, la rejilla debe disper dis persar sar horizo horizonta ntalme lmente nte los colore colores: s: así la rotaci rotación ón del sensor sensor permit permitirá irá ver las diferen diferentes tes imágenes coloreadas de la rendija. 3. Colocar la fuente de luz aproximadamente a un centímetro de la rendija y ajustar su anchura para obtener una imagen brillante y nítida. Ajustar la altura de la plataforma giratoria del espectrómetro  para que la imagen esté centrada en el campo de visión. 4. Rotar con el motor el sensor hasta encontrar que la computadora detecte un máximo de luz. Se medirá cuidadosamente el ángulo de difracción en el transportador que cuenta con una mínima división de 0.1°. 5. La rejilla difracta la luz incidente a ambos lados de la línea del rayo incidente, en idénticos espectros, y solo se considerará uno de los espectros. 6. Se repetirá este procedimiento para medir el ángulo de cada calor del espectro. 7. Las longitudes de onda se determinan de acuerdo con la fórmula:

λ=d sen θ/n Donde λ es la longitud longitud de onda; d la distancia distancia entre la líneas de la rejilla de difracción (d = 1.66 x 10-6 m para la rejilla de 600 líneas/mm, por ejemplo); θ es el ángulo de difracción; y n es el orden del espectro de difracción bajo observación.

EJEMPLO

 

Explicar cómo se puede medir la longitud de onda de una onda monocromática utilizando una ranura y una rejilla de difracción.

La expresión para encontrar la longitud de onda es:

Donde

Calcular la longitud de onda de una onda monocromática que que atraviesa por una rejilla de difracción de 625 líneas por por mm, la cual esta ubicada a 752 mm de la pantalla, y se tiene un valor del primer espectro de 325 mm.

 Solución

 

Para calcular la longitud de onda debemos utilizar la siguiente ecuación:

CONCLUSIONES

 

Se conocieron los fundamentos fundamentos del fenómeno de difracción, en especial cuando la luz incide sobre diferentes aberturas, formando patrones que dependen de la longitud de onda de la luz y de la separación de las ranuras. Se resolvió la duda de ¿cómo se puede medir la longitud de onda de una onda monocromática utilizando una ranura y una rejilla de difracción? Por medio de este trabajo concluim concluimos os que se pueden medir medir las longitudes longitudes de onda por medio de espectrómetros y rejillas de difracción, que nos sirve para saber un poco sobre la física óptica, ya que en este curso es de vital importancia para nuestras carreras.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS BIBLIOGRAFICAS

 

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http://www.youtube.com/watch?v=ExVycf2IN4c



http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n



http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/107/htm/sec_9.htm



Modulo: Física Moderna UNAD. 2009



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

Aula virtual: Física Moderna Sears Zemansky, Física Universitaria Giancoli, D. C. (2007). Física Principios Giancoli, Principios con Aplicaciones, Aplicaciones, México, Prentice Hall, p. 679693. Haber-Schaim, U. Cross, J. B. Dodge, J. H. y Walter, J. A. (2004). Física PSSC, España, Editorial Reverté, p. 148- 153, 168-171, 176-185.



March, R. H. (2003). Física para poetas, México, Editorial Siglo XXI, p. 115-134.



Resnick, R. y Halliday, D. (2004). Física Parte 1, México, Editorial Continental, p. 485-499, 509-518.





Tippens, P. Tippens, P. E. (2005). Física Conceptos y Aplicaciones, México, Editorial Mc Graw Hill., p. 479-485. http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda