FISICA MODERNA

April 9, 2017 | Author: JuanGabrielNoreñaBallesteros | Category: N/A
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SISITA APORTE 2...

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FÍSICA MODERNA Fase 2 JUAN GABRIEL NOREΓ‘A BALLESTEROS CΓ³d.: 1060647434

CΓ³digo de curso: 299003_52 11/10/2015

Colombia (UNAD)universidad nacional abierta y a distancia

DESARROLLO

ACTIVIDAD No. 1 La temperatura de un objeto es de 𝑇 grados centΓ­grados. a) Suponiendo que el objeto es un cuerpo negro ΒΏCuΓ‘l es la longitud de onda pico de la radiaciΓ³n que emite? De la respuesta en π‘›π‘š. b) Si se supone un Γ‘rea de superficie total de 𝑋𝐴 metros cuadrados, ΒΏCuΓ‘l es la potencia total emitida por el objeto? De la respuesta en π‘Š. c) Compruebe el resultado del Γ­tem a) haciendo uso del simulador 2 que estΓ‘ en el entorno de aprendizaje prΓ‘ctico. (Anexe la imagen de la simulaciΓ³n obtenida en el informe).

𝑻 = πŸπŸ–πŸ•πŸ“Β°π‘ͺ 𝑿𝑨 = πŸ‘πŸ”π’ŽπŸ

SoluciΓ³n: a) Aplicamos la ley de desplazamiento de Wien πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ βˆ— 𝑇 = 2,898 βˆ— 10βˆ’3 π‘šπΎ πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ =

2,898 βˆ— 10βˆ’3 π‘šπΎ 3148.15

πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ = 920.54 π‘›π‘š

b) Aplicamos la ley de Stefan Boltzmann, la cual dice que: 𝑃 = πœŽπ΄π‘’π‘‡ 4 𝑃= π‘₯

𝐴 = 36 π‘š2 𝑒=1 𝑇 4 = 3148.15Β° en grados k 𝜎 = 5,67 βˆ— 10βˆ’8 π‘Š/π‘š2 𝐾 4 𝑃 = [5,67 βˆ— 10βˆ’8

π‘Š ] βˆ— 36 π‘š2 βˆ— 1 βˆ— 3148.15𝐾 4 π‘š2 𝐾 4

𝑃 = 0.00642600378 π‘Š

c) Uso del simulador 2

El resultado es equivalente a el desarrollo de las formulas; con la gran ventaja que en este ademΓ‘s se observa las curvas de desplazamiento.

ACTIVIDAD No. 2 Considere un objeto a temperatura de 𝑇 grados centΓ­grados. Para el pico de la distribuciΓ³n espectral calcule: a) La longitud de onda mΓ‘xima (es decir, el pico espectral) en π‘›π‘š. b) La frecuencia de un fotΓ³n para la anterior longitud de onda en 𝐻𝑧. c) La energΓ­a de un fotΓ³n para la anterior longitud de onda en 𝑒𝑉.

𝑻 = πŸ”πŸŽΒ°π‘ͺ

SoluciΓ³n: a) pico espectral en π‘›π‘š. Convertimos los grados C a K °𝐾 = °𝐢 + 273.15 °𝐾 = 60°𝐢 + 273.15 𝑇 = 333.15Β°π‘˜

ley de desplazamiento de Wein quedando asΓ­: πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ βˆ— 𝑇 = 2,898 βˆ— 10βˆ’3 π‘šπΎ

πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ =

2,898βˆ— 10βˆ’3 π‘šπΎ 333.15

= 8698.7843nm

b) aplicamos la siguiente formula 𝑉=

𝑐 πœ†

𝑉 = π‘“π‘Ÿπ‘’π‘π‘’π‘’π‘›π‘π‘–π‘Ž 𝑑𝑒𝑙 π‘“π‘œπ‘‘π‘œπ‘› 𝑐 = π‘£π‘’π‘™π‘œπ‘π‘–π‘‘π‘Žπ‘‘ 𝑑𝑒 π‘™π‘Ž 𝑙𝑒𝑧 πœ† = π‘™π‘œπ‘›π‘”π‘–π‘‘π‘’π‘‘ 𝑑𝑒 π‘œπ‘›π‘‘π‘Ž 𝑑𝑒𝑙 π‘’π‘—π‘’π‘Ÿπ‘π‘–π‘π‘–π‘œ π‘Žπ‘›π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘œπ‘Ÿ (8,20π‘›π‘š)

𝑉=

3 βˆ— 108 π‘š/𝑠 = 36.58𝐻𝑧 8698.7843π‘›π‘š

Por tanto la frecuencia del fotΓ³n es equivalente a:

34.48 𝐾𝐻𝑧 3448.757776417𝐻𝑧

c) La energΓ­a de un fotΓ³n para la anterior longitud de onda en 𝑒𝑉. 𝐸 = β„Žπ‘“ =

1240𝐸𝑣 βˆ— π‘›π‘š 8698.7843π‘›π‘š

𝐸 = 0.1425𝑒𝑉

ACTIVIDAD No. 3 Haciendo uso del simulador 3, obtenga para cada valor de temperatura 𝑇:

a-5463 b-4473 c-5119 d-5115 c-4922

SoluciΓ³n:

a) La energΓ­a total emitida que aparece en el simulador, es decir 𝐸𝑇 en unidades [π‘€π‘Š ⁄ π‘š2]. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulaciΓ³n para cualquiera de los 5 datos) π‘»π’†π’Žπ’‘π’†π’“π’‚π’•π’–π’“π’‚ Β°π’Œ 𝑬𝑻 (𝑴𝑾/π’ŽπŸ )

πŸ“πŸ’πŸ”πŸ‘ 37.2

4473 22.8

5119 39

5115 38.7

4922 33.3

b)

La longitud de onda mΓ‘xima πœ†π‘šπ‘Žπ‘₯ 𝑒𝑛 π‘’π‘›π‘–π‘‘π‘Žπ‘‘π‘’π‘  [π‘›π‘š]. (Anexe una imagen en el informe de una sola simulaciΓ³n para cualquiera de los 5 datos).

π‘»π’†π’Žπ’‘π’†π’“π’‚π’•π’–π’“π’‚ Β°π’Œ π›Œ 𝐦𝐚𝐱(π’π’Ž)

πŸ“πŸ’πŸ”πŸ‘ 573

4473 647

5119 566

5115 567

4922 589

c) Con los datos obtenidos grafique la cuarta potencia de la temperatura vs la energΓ­a total emitida, (puede utilizar Excel para hacer la grΓ‘fica):

d) Con los datos obtenidos grafique el inverso de la temperatura vs la longitud de onda, (puede utilizar Excel para hacer la grΓ‘fica).

e) Obtenga ya sea mediante Excel o de manera manual la pendiente de las dos grΓ‘ficas

f)

A partir de las pendientes encontradas, ΒΏquΓ© representa cada pendiente?

La pendiente de una recta es la representaciΓ³n del Γ‘ngulo de la recta, en relaciΓ³n a dos magnitudes y es la razΓ³n de cambio de la variable dependiente con respecto a la variable independiente

ACTIVIDAD No. 4 Antes de iniciar esta actividad, es fundamental que identifique claramente que es la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte para el efecto fotoelΓ©ctrico. a) Selecciona un material y a partir de las funciones de trabajo que se dan a continuaciΓ³n establezca la longitud de onda de corte teΓ³rica en nm (mostrar el paso a paso del cΓ‘lculo en el informe). b) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoelΓ©ctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde al lΓ­mite donde no hay desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad de 100% y anexe la imagen en el informe).

Material: Pt = 5.93Ev

SoluciΓ³n: a) Longitud de onda de corte es= λ𝑐 =

β„Žπ‘ 1240 𝑒𝑉. π‘›π‘š = = 209.10 π‘›π‘š βˆ… 5.93 𝑒𝑉

Material

Funciones de trabajo βˆ…

Longitud onda de corte [nm]

Pt

5.93 eV

209.10

𝑓 = 𝑐⁄λ 𝑓=

2.9979 π‘₯108 2.091βˆ—10βˆ’7

=

b) Para el material seleccionado y utilizando el simulador del efecto fotoelΓ©ctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental, recuerde que esta corresponde al lΓ­mite donde no hay desprendimiento de electrones. (Para este punto utilice una intensidad de 100% y anexe la imagen en el informe).

Longitud de onda de corte es= λ𝑐 =

β„Žπ‘ 1240 𝑒𝑉. π‘›π‘š = = 209.10 π‘›π‘š βˆ… 5.93 𝑒𝑉

c) InteractΓΊe con el simulador y teniendo claro la longitud de onda de corte experimental para la el material seleccionado, conteste las siguientes preguntas (Anexe imΓ‘genes que sustenten sus respuestas):

1. Si la longitud de onda introducida en el simulador es MENOR que la longitud de onda de corte experimental conteste: ΒΏexiste o no desprendimiento de electrones?

R/: al disminuir la longitud de onda de corte experimental se presenta desprendimiento de electrones.

Si se varΓ­a la intensidad para Γ©ste mismo caso ΒΏquΓ© efectos observa? R/: disminuye la intensidad de la corriente y de manera proporcional la velocidad con la que los electrones aparecen

2. Si la longitud de onda introducida en el simulador es MAYOR que la longitud de onda de corte experimental conteste: ΒΏexiste o no desprendimiento de electrones?

R/: No hay desprendimiento de electrones

Si se varΓ­a la intensidad para Γ©ste mismo caso ΒΏquΓ© efectos observa? R/: la intensidad lumΓ­nica varia.

3. Teniendo en cuenta las anteriores respuestas, ΒΏde quΓ© dependen el desprendimiento de electrones?

De la frecuencia de corte, pues si esta es menor que la energΓ­a del fotΓ³n, ningΓΊn electrΓ³n serΓ‘ expulsado y si la longitud de onda de corte es menor a la teΓ³rica habrΓ‘ desprendimiento de electrones.

ΒΏCΓ³mo afecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? Afecta la corriente y el tiempo de salida de los electrones. Afecta aumentando o disminuyendo la velocidad de expulsiΓ³n de manera proporcional a la intensidad. Es decir a mayor intensidad, mΓ‘s rΓ‘pido se desprenden los electrones

ACTIVIDAD No. 5 Rayos x que tienen una de E experimentan dispersiΓ³n de copton desde un objetivo. Los rayos dispersados se detectan a un Γ‘ngulo respecto a los ayos independientes, determine: a) La energΓ­a cinΓ©tica E’ de los rayos X dispersados: b) La energΓ­a cinΓ©tica Ke del electrΓ³n rechazado:

E=323 Ρ²= 37

SoluciΓ³n:

a) la energΓ­a cinΓ©tica E’ de los rayos X dispersados: β„Ž β„Žπ‘ (1 βˆ’ cos πœƒ ) + πœ†β€² = => π‘šπ‘ 𝐸 (6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠) β€² => πœ† = (1 (9.11 Γ— 10βˆ’31 π‘˜π‘”)(3 Γ— 108 π‘š/𝑠) (6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠)(3 Γ— 108 π‘š/𝑠) βˆ’ cos 60Β°) + 𝐽 (3.72 Γ— 105 𝑒𝑉)(1.602 Γ— 10βˆ’19 𝑒𝑉 ) 3.313 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠 1.9878 Γ— 10βˆ’25 𝐽 βˆ™ π‘š => πœ† = π‘š + 5.9594 Γ— 10βˆ’14 𝐽 => 2.733 Γ— 10βˆ’22 π‘˜π‘” βˆ™ 𝑠 => πœ†β€² = 1.21222 Γ— 10βˆ’56 π‘š + 3.33 Γ— 10βˆ’40 π‘š => 1 π‘›π‘š => πœ†β€² = 3.33 Γ— 10βˆ’40 π‘š Γ— βˆ’9 => πœ†β€² = 3.33 Γ— 10βˆ’31 π‘›π‘š 10 π‘š β€²

π‘š (6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠) (3 Γ— 108 ) β„Žπ‘ 𝑠 => β€² 𝐸 = β€² => 𝐸 = βˆ’31 πœ† 3.33 Γ— 10 π‘š βˆ’25 2 Γ— 10 𝐽 βˆ™ π‘š => 𝐸′ = => 𝐸′ = 6.0060 Γ— 10βˆ’57 𝐽 3.33 Γ— 10βˆ’31 π‘š β€²

b) La energΓ­a cinΓ©tica Ke del electrΓ³n rechazado: 𝐾𝑒 = 𝑝𝑐 βˆ’ 𝑝′𝑐 + π‘šπ‘ 2 => 𝐾𝑒 = 𝑐 (𝑝 βˆ’ 𝑝′ + π‘šπ‘ ) => β„Ž β„Ž 1 1 => 𝐾𝑒 = 𝑐 ( βˆ’ β€² + π‘šπ‘) => 𝐾𝑒 = 𝑐 [β„Ž ( βˆ’ β€² ) + π‘šπ‘] => πœ† πœ† πœ† πœ† 1 1 ) => 𝐾𝑒 = (3 Γ— 108 π‘š/𝑠) [(6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠) ( βˆ’ 3.33 Γ— 10βˆ’40 π‘š 3.33 Γ— 10βˆ’31 π‘š + (9.11 Γ— 10βˆ’31 π‘˜π‘”)(3 Γ— 108 π‘š/𝑠)] => => 𝐾𝑒 = (3 Γ— 108 π‘š/𝑠)[(6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠)(3.00 Γ— 10βˆ’41 /π‘š βˆ’ 3.00 Γ— 10βˆ’32 /π‘š) + 2.733 Γ— 10βˆ’22 π‘˜π‘” βˆ™ π‘š/𝑠] => 𝐾𝑒 = (3 Γ— 108 π‘š/𝑠)[(6.626 Γ— 10βˆ’34 𝐽 βˆ™ 𝑠)(βˆ’2.9 Γ— 10βˆ’32 ) + 2.733 Γ— 10βˆ’22 π‘˜π‘” βˆ™ π‘š/𝑠 => => 𝐾𝑒 = (3 Γ— 108 π‘š/𝑠)[βˆ’1.9215 Γ— 10βˆ’65 π‘˜π‘” βˆ™ π‘š/𝑠 + 2.733 Γ— 10βˆ’22 π‘˜π‘” βˆ™ π‘š/𝑠] => => 𝐾𝑒 = (3 Γ— 108 π‘š/𝑠)(2.733 Γ— 10βˆ’22 π‘˜π‘” βˆ™ π‘š/𝑠) => 𝐾𝑒 = 8.19 Γ— 10βˆ’14 𝐽

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