fisica IV capitulo 40

3)

la figura muestra el espectro de luz emitido por una luciérnaga. Determine la temperatura

de un cuerpo negro que emitirá con pico a la misma longitud de onda. Según su resultado, explique si la radiación de la luciérnaga es radiación de un cuerpo negro.

Solución Conceptualizar

El pico de la distribución de la longitud de o nda se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme aumenta la temperatura. Categorizar

Este problema se clasifica en un ejercicio de sustitución, usando la ley de desplazamiento de Wien. Analizar

La radiación máxima se produce a una longitud de onda de aproximadamente 560 nm. De la ley de desplazamiento de Wien

− 0.2898×10−. 0.2898×10  =  = 560×10−.  = 5200 5200  Finalizar

Claramente, una luciérnaga no está a esta temperatura, así que esto no es radiación del cuerpo negro.

39) a) demuestre que la frecuencia f y la longitud de onda movimiento libre están relacionados mediante la expresión

Donde

 =ℎ/

⅄

 de una partícula cuántica con un

 () = 1 + 1     es la longitud de onda Compton de la partícula. b) ¿será posible alguna vez

para una partícula de masa diferente de cero tener la misma longitud de onda y la misma frecuencia que un fotón explique sus respuesta.

Solución Conceptualizar

Compton y sus colegas habían acumulado evidencia que demostraba que la teoría o ndulatoria clásica de la luz no podía explicar la dispersión de los rayos X a causa de los electrones. la longitud de onda Compton tiene un valor actualmente aceptado de

 = 0.00243 

Categorizar

En este problema será necesario usar la relación de energía y cantidad de movimiento para una partícula relativista Analizar

a) De la ecuación:

Con

 =  +  = ℎ ,  =     = 

Reemplazando:

ℎ = ℎ +ℎ Por lo tanto:

 () = 1 + 1    b) Para un fotón

  = 1  

El tercer término en las ecuaciones anterior para electrones y otras partí culas masivas muestra que siempre tendrán una frecuencia diferente de los fotones de la misma longitud de onda.

58) luz ultravioleta, con una sola longitud de onda y con una intensidad de 550 W/m 2, incide de manera normal sobre la superficie de un metal que tiene una función trabajo de 3.44 eV. Se emiten fotoelectrones con una rapidez máxima de 420 km/s. a) encuentre la rapidez máxima posible de emisión de fotoelectrones desde 1cm 2 de la superficie al imaginar que cada fotón produce un fotoelectrón. b) encuentre la corriente eléctrica que co nstituyen estos electrones. c) ¿Cómo supone que se compara la corriente real con esta corriente máxima posible?

Solución Conceptualizar

La radiación ultravioleta es una radiación electromagnética cuya longitud de onda está comprendida aproximadamente entre los 400 nm y 15 nm. Dicha luz o longitud de onda es invisible al ojo humano al estar por encima del espectro visible. Categorizar

Para resolver el problema calcularemos la energía en un fotón, la intensidad numérica y la densidad de corriente que constituyen los electrones. Analizar

a) Encontramos la energía de un fotón

−  1  1.6×10 10 − =3.44 1  + 2 9.11×10 420×   =5.50×10−  +0.504×10−  = 6.31×10−  La intensidad numérica del bombardeo de fotones es

550  . [ 1  ]=8.72×10 1 . 6.31×10−  10   8.72×10 1 .1.6×10−  = 14.0 /

b) La densidad de la corriente que constituyen los electrones imaginados es:

c)

Muchos fotones probablemente se reflejan o dan su energía al metal como energía interna, por lo que la corriente real es probablemente una pequeña fracción de 14.0 mA.