fisica informe 3.

ONDAS DE SONIDO

Carrera: INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

Presentado por: por:

-

Curso: Fisica II Profesor: Lic. Percy Cañote Fajardo

2016

INTRODUCCION En el presente informe

de laboratorio trataremos acerca de las ondas de sonido,

determinaremos su frecuencia y su velocidad utilizando para ello las ondas estacionarias. Las ondas del sonido es un fenómeno físico que estimula el sentido del oído, en los seres humanos, se propaga mejor en objetos sólidos porque sus moléculas están más compactadas, esto ocurre siempre que una vibración. Las ondas sonoras están presente todos los días, es parte importante de nuestra vida desde los primeros estímulos que hacen reaccionar a los recién nacidos, los sonidos de la naturaleza, ya que sin ellos alteraría el proceso normal del desarrollo humano. Sin las ondas de sonido, nosotros los seres humanos no pudiéramos comunicarnos verbalmente, no formaríamos sociedades, no existiría relaciones humanas es por eso que su estudio es parte fundamental de nuestra existencia.

OBJETIVOS: -Analizar y determinar la frecuencia de las ondas sonoras. -Calcular con exactitud la velocidad de sonido a través de las ondas estacionarias

FUNDAMENTO TEORICO Es una onda longitudinal que se propaga a través del aire, agua y otros medios materiales. E s de vital importancia en la vida de todos los animales superiores, los cuales tienen órganos especializados para producir y detectar ondas. Por medio del sonido los animales (especialmente el hombre) pueden comunicarse entre sí

y

obtener información acerca del medio que los rodea. El oído humano puede detectar como sonidos ondas mecánicas longitudinales dentro del intervalo

de frecuencias comprendido entre 20Hz

a 20 kHz.Las ondas

con

frecuencias por encima de 20000 Hz se llaman ultrasónicas y las que tiene por debajo de 20 Hz se llaman infrasonicas. Como esta aplicación depende de las propiedades del mecanismo de audición del hombre no tiene significación física fundamental. Sin embargo tiene una significación práctica porque para detectar ondas ultrasónicas e infrasonicas se necesita un equipo especial. El sonido se propaga a través de diferentes medios con una velocidad característica del medio. En un medio líquido su velocidad es:

 = √  B=Modulo de compresibilidad P=densidad Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Muchos fenómenos físicos pueden ser descritos por estas ondas, además cualquier movimiento ondulatorio puede expresarse como superposición de ondas armónicas (Teorema de Fourier). Ecuación de D'Alembert para ondas unidimensionales:

Resolviendo la ecuación de D'Alembert, obtenemos la ecuación de ondas en una dimensión, esta función matemática describe la perturbación (llamada función de onda), es decir, calcula el desplazamiento en el eje y en función del tiempo t para cada coordenada x de la onda.

 Y(x,t)=

A

sen

(wt

 –

kx

+ j0)

(sentido

derecho)

 Y(x,t)= A sen (wt + kx + j0) (sentido izquierdo)

Considerando la fase inicial j0=0.

-Amplitud A: es la máxima perturbación de la onda. La mitad de la distancia entre la cresta y el valle. Número de onda k: es una magnitud de frecuencia que indica el número de veces que vibra una onda en una unidad de distancia.

 = 

-Longitud de Onda l: Distancia mínima en la dirección de la propagación de dos partículas que están en el mismo estado de vibración. También, distancia entre dos crestas. -Frecuencia f: Número de veces que se repite la onda por unidad de tiempo. Si se usa el Hertzio es el número de veces que se repite la onda por cada segundo. -Periodo T: Es la inversa de la frecuencia. Tiempo que tarda en propagarse una distancia igual a su longitud de onda. T=1/f  -Frecuencia angular o pulsación w:

 = ∗

ONDAS ESTACIONARIAS. VELOCIDAD DEL SONIDO Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos ondas de la misma amplitud y longitud de onda: un incidente que se propaga de izquierda a derecha y la otra que resulta de reflejarse esta en el extremo y se propaga de derecha a izquierda. y 1=A sen (kx -w t) de izquierda a derecha

y 2=   A sen (kx +w t) de derecha a izquierda La onda estacionaria resultante es la suma de las dos: El fondo de un tubo cerrado no vibra nunca y la función suma en ese punto valdrá cero (durante todo el tiempo). Para que la función anterior sume cero la única justificación es que las amplitudes se inviertan en el punto de rebote de la onda (el punto fijo) y que una valga +A y la otra - A. Sumando las funciones y sabiendo que: sen a - sen b=2 sen(a-b) /2 ·cos (a+b)/ 2 Se obtiene: Yresultante=y1+ y2=2A sen (kx) cos (w t). Como vemos esta no es una onda de propagación, no tiene el término (kx-w t), sino que cada punto vibra con una frecuencia angular w y con una amplitud 2A sen (kx). La amplitud puede alcanzar distintos valores según la posición, x, del punto. Algunos puntos tendrán amplitud cero y no vibrarán nunca (estacionarios): son los llamados nodos. Se denominan nodos a los puntos, x, que tienen una amplitud mínima, 2A sen (kx)=0, por lo que kx=n p con n =1, 2, 3, Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. La longitud L del tubo es en las figuras representadas L=l  /4, L=3l /4, L=5l /4... En general si se sigue aumentando de modo, se concluye que en la longitud del tubo cabe un número natural impar de cuartos de longitudes onda, es decir,

  = 

Como , siendo mismo, se obtiene que,



 

  la longitud de onda en el modo n, y

  la frecuencia del

 Aquí n  es un número natural (1, 2, 3,4,...) y L  es la longitud del tubo (longitud de la columna de gas) y V   la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en la columna (velocidad del sonido).

Gases Material

velocidad (m/s)

Hidrógeno (0°C)

1286

Helio (0°C)

972

Aire (20°C)

343

Aire (0°C)

331

Líquidos a 25°C Material

velocidad (m/s)

Glicerina

1904

Agua marina

1533

Agua

1493

Mercurio

1450

Queroseno

1324

Alcohol metílico

1143

Tetracloruro de Carbono 926

Sólidos Material

velocidad (m/s)

Diamante

12000

Cristal Pyrex

5640

Hierro

5130

Aluminio

5100

Bronce

4700

Cobre

3560

Oro

3240

Lucite

2680

Plomo

1322

Goma

1600

Materiales



Juego de diapasones



Caja de resonancia



Martillo



Sensor de sonido



Interface 3B Netlog



Computador



Tubos PVC



Cubetas de vidrio



Cinta métrica

Medir la frecuencia del sonido 1. Conecte el sensor de sonido a la interface y encienda el computador.

2. Utilizando el diapasón de 512 Hz, y una escala de 20 ms y 1000 datos en el software 3B NetLab realice una lectura de datos para diferentes distancias de la fuente de sonido. Realice el ajuste de curvas a la función seno. Anote sus resultados en la tabla 1. 3. Repita el paso anterior utilizando el diapasón de 384 Hz, 320 y 256 Hz.

Velocidad del sonido 4. Llene con agua el recipiente, sumerja el tubo de PVC hasta dejar unos 5 centímetros libre. 5. Utilizando el diapasón de 512 Hz produzca sonidos intensos en el extremo libre del tubo, suba lentamente el tubo hasta detectar que la intensidad del sonido que sale de esta, sea máxima (primer modo). Mida la longitud del tubo que se encuentra fuera del agua, repita 4 veces más y anote sus resultados en la tabla 2.

6. Siga produciendo sonidos intensos con el diapasón y siga aumentando la longitud libre del tubo para encontrar el segundo modo (segundo punto donde la intensidad del sonido es máxima). Mida la longitud del tubo que se encuentra fuera del agua, repita 4 veces más y anote sus resultados en la tabla 2. 7. Repita los pasos 5 y 6 utilizando el diapasón de 384 Hz y llene la tabla 2.

BIBLIOGRAFIA -Fisica para la ciencia de la vida segunda edic. Alan H.Cromer http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/ondas/SONIDO/tubo/tubo.htm http://ludifisica.medellin.unal.edu.co/recursos/lecciones/leccion_ondas_mecanicas_uni versidad/concepto/index514.htm

EXPERIMENTO: 03

1. Con los datos ajustados obtenidos en los procedimientos

2 y 3, completa la

siguiente tabla

Tabla 1

f(Hz)

Diapasón 1

Diapasón 2

Diapasón 3

Diapasón 4

512

384

320

256

0.15*sen(3221.8

-

0.1388*sen(2001.

-

t+5.778)

0.072*sen(2411t

9t+8.5205)

0.1433*sen(1607.4

Teórico. (x0,t)

+2.1586)

t+3.3286)

 (rad/s)

3221.8

2411

2001.9

1607.4

f(Hz) Exp.

512.8

383.7

318.6

255.8

T (s) Exp.

1.95E-3

2.6E-3

3.14E-3

3.91E-3

Error (%) *

0.16

0.08

0.44

0.08

* Error (%) = error porcentual de la frecuencia experimental respecto a su valor teórico.

De acuerdo a los gráficos obtenidos y sus respectivos ajuste de curvas ¿qué tipo de ondas son las ondas sonoras? Explique: Las ondas sonoras son ondas mecánicas y a la vez longitudinales, porque se producen debido a la vibración de las partículas del medio, que en este caso es el aire.

2. Con los datos obtenidos en los pasos 5, 6 y 7, complete la siguiente tabla

Tabla 2 Diapasón 1

Diapasón 2

f = 512 Hz

f = 384 Hz

Li (m)

Li (m)

Li (m)

Li (m)

1er Modo

2do Modo

1er Modo

2do Modo

1

0.165

0.500

0.215

0.659

2

0.166

0.490

0.220

0.650

3

0.165

0.496

0.217

0.665

Promedio

0.165

0.495

0.217

0.658



0.33

0.495

0.434

0.658

Vs (m/s)(*)

337.92

337.92

333.31

336.90

Vs (m/s)(**)

168.96

253.44

166.656

252.67

4 5

 (m)

(*) Calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire utilizando la Ec. (4). (**) Calcular la velocidad de propagación usando

-

 = 

De acuerdo a sus resultados de la tabla 2 ¿cuál es el valor experimental de la velocidad de propagación del sonido en el aire?

De acuerdo a los resultados obtenidos experimentalmente se puede decir que la velocidad de propagación del sonido en el aire es de 337 m/s en promedio.

-

¿Depende la velocidad de propagación del sonido en el aire de la frecuencia del diapasón? Explique.

Según la experiencia en el laboratorio y con los resultados obtenidos podemos concluir que la velocidad de propagación del sonido en el aire no depende de la frecuencia del diapasón ya que las velocidades para diferentes frecuencias resultaron semejantes.

-

¿Explique cualitativamente bajo qué condiciones se obtienen los modos de vibración en el tubo PVC?

Se obtienen cuando un tubo es cerrado, se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. La longitud L del tubo pueden ser L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...

En general L=(2n+1) l /4; con n=0, 1, 2, 3, ...

Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula