Fisica III-Informe 4

CIRCUTO RC

LIC. ROGER OLARTE MAMANI

COLQUEHUANCA RODRIGO, Linio

091161

307

“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHUPICCHU PARA EL MUNDO”

Puno, 8 de noviembre de 2011 INFORME N°003-UNAP-2011 Señor

:

Lic. Roger Olarte Mamani Docente de física III (laboratorio).

Asunto

:

Informe de superficies equipotenciales

Tengo el agrado de dirigirme a Ud. Para informarle lo siguiente: El día martes 25 de octubre a las 9:00 de la mañana en el laboratorio de física III se realizó el experimento sobre el circuito rc el objetivo principal era aprender que en un circuito RC de corriente directa la descarga de un capacitor tiene un comportamiento exponencial. Para lo cual usamos los respectivos materiales, lo cual adjunto los detalles de este evento. Es cuanto informo para los fines consiguientes.

Atentamente

-----------------------------------------Linio Colquehuanca Rodrigo

CIRCUITO RC Objetivos: 

Encontrar la relación existente entre la carga del condensador y la descarga del condensador con respecto al tiempo, el comportamiento que experimenta el condensador con respecto a la carga y descarga de voltaje durante el tiempo.

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Encontrar la relación matemática existente entre el tiempo transcurrido con respecto a la carga y con respecto a la descarga de un condensador

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La relación existente que hay entre la carga y la descarga de un condensador

Fundamentación: Capacitor Un capacitor o condensador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica. A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio y está dada por c=Q/△V.

Circuitos RC

La figura ilustra un ejemplo de un circuito resistor-capacitor, o circuito RC. En la parte a del dibujo un interruptor completa el circuito en el punto A, de modo que la batería puede cargar las placas del capacitor. Cuando el interruptor está cerrado, el capacitor no se carga de inmediato. En vez de lo anterior, la carga llega gradualmente a su valor de equilibrio de q= CVo, en donde Vo es la tensión de la batería.

Un circuito eléctrico que se compone de un condensador C y una resistencia R se denomina circuito RC. En estos circuitos la corriente no es estacionaria ya que varía con el tiempo. La figura1. muestra dos tipos de circuitos RC.

R C

S

Figura 1a. Condensador C conectado en serie con una resistencia R y un interruptor S.

R S

CV

Figura 1b. Condensador C conectado en serie con una resistencia alimentación V y un interruptor S.

R, una fuente de

Carga de un condensador Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito. En el circuito de la figura tendremos que la suma Vab+Vbc+Vca=0

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El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab=iR La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que Vbc=q/C. El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que Vca=-Ve , donde Ve es la fem de la batería

La ecuación del circuito es iR+q/C-Ve =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo

La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador. Descarga de un condensador Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I.

La ecuación del circuito será la siguiente. Vab+Vba=0

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Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.



En el condensador la placa positiva a tiene más potencial que la negativa b, de modo que Vba=q/C.

La ecuación del circuito es iR-q/C=0 Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es

La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.

que disminuye exponencialmente con el tiempo. Procedimientos: Para el siguiente experimento se utilizo una placa para poder armar circuitos, la cual estaba constituida por pequeños orificios unidos entre si por una placa

metálica que iba por debajo de esta, en estos orificios se insertaban los elementos y conductores para que la corriente pudiera fluir. También a la placa le conectamos una fuente de poder (la cual cargaría a el condensador), una resistencia de 33 kilo Ohms y 0.25 W, y un condensador de 100 micro F y 25 Volts. La fuente de poder entregaba una cantidad de energía constante. Para medir los tiempos ocupábamos un computador el cual nos iba dando la suma de los tiempos. Para poder medir cuanto se había cargado o descargado el condensador se utilizo un voltímetro, el cual marcaba los diferentes voltajes que presentaba el condensador, ya sea cargando o descargando. Métodos de Medición: Para medir las variaciones de Voltaje que experimentaba el condensador se tomo intervalos irregulares cuales quiera, y en cada intervalo de tiempo o cada vez que se tomaba el tiempo (ya sea durante la carga o la descarga) se anotaba el voltaje que presentaba el voltímetro, este procedimiento se cumplió desde que se iniciaba la carga (ese era el instante t=0), hasta que se cargaba completamente. Para el caso de la descarga, se tomaba como t=0 cuando el condensador estaba cargado completamente y se desconectaba de la fuente de poder, hasta que el condensador quedaba totalmente descargado. Instrumentos de Medición: Para este caso se utilizaron principalmente los siguientes elementos:  Computador  Voltímetro  Placa para poder hacer el circuito  Fuente de poder  Condensador  Resistencia Debido a la importancia del voltímetro explicaremos brevemente que es: Es un dispositivo que mide diferencias de potencial, la diferencia de potencial entre dos puntos cualquiera puede medirse uniendo simplemente los terminales del voltímetro entre estos puntos sin romper el circuito, el terminal positivo a la parte donde el potencial es mas alto y la parte negativa donde el potencial es mas bajo, de hacerlo al revés, se obtendrá mediciones de diferencia de potencial negativo. Un voltímetro ideal tiene resistencia infinita de manera que no circule corriente a través de él

Además también utilizamos una fuente de poder, la cual es un instrumento que nos permite hacer variar el voltaje, de acuerdo al voltaje que uno necesite para poder trabajar. Aparte de los datos entregados por el computador, otra forma de calcular “k” o alfa es de la forma teórica, la cual dice lo siguiente: K= 1/R*C, con RC= 1/k (constante de tiempo t) En forma teórica esto quedaría: RC=33*10^3(Ohms)*1000*10^-6 F 33000*10^-3 (Ohms*F) 33 (Ohms * F) t= 33 segundos (Valor teórico de t)

CUESTIONARIO 1.-Reescale la graficas de toma de datos si es necesario.

2.-De modo gráfico y con ayuda del programa DataStudio determine experimentalmente el tiempo de carga y descarga del condensador.

Datos obtenidos utilizando una corriente de entrada de 10 voltios Según los datos obtenidos en el experimento de laboratorio, el tiempo de carga del condensador es de 1.89 segundos. Según los datos obtenidos en el experimento de laboratorio, el tiempo de carga del condensador es de 1.37 segundos. 3.-De modo gráfico y con ayuda del programa DataStudio determine experimentalmente el voltaje máximo del condensador en el proceso de carga. Según las gráficas analizadas en el DataStudio, el voltaje máximo del condensador durante el proceso de carga es de 9.6 voltios aproximadamente. 4.-El tiempo para alcanzar la mitad del valor máximo es el tiempo que tarda el condensador en descargarse a la mitad. Basándose en los resultados experimentales ¿Cuánto tiempo tarda el condensador en cargarse hasta 75% del máximo? Basando el resultado en el experimento realizado en el laboratorio el tiempo que tarda el condensador en cargarse un 75% de su máximo es de 1.4 segundos aproximadamente.

5.-¿Cuál es la máxima carga para el condensador en este experimento? Notamos que en el gráfico que nos muestra el DataStudio el voltaje máximo que alimenta el circuito es ligeramente mayor al alcanzado por el condensador cargado, específicamente el condensador llega a un voltaje máximo de 9.69 voltios aproximadamente.

6.-¿Cuáles son algunos de los factores que se podrían considerar para el porcentaje de diferencia entre los valores nominales y el experimental? Los factores predominantes son en especial el margen de error del voltaje de entrada al circuito por parte del amplificador de potencia, así como en el condensador, no llega a cargarse completamente con todo el voltaje del circuito.

Conclusión: A través del siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas, por ejemplo que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador, por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta, a medida que transcurre mas tiempo, la carga del condensador es menor. Por otro lado el tiempo de carga del condensador hasta llegar a su máximo o cuando comienza a aumentar en forma mínima es mayor que el tiempo que el condensador emplea en descargarse hasta que se quede sin carga. Los valores de la constante de tiempo t, el valor que esta tendría que tomar en forma teórica con los valores del condensador y de la resistencia difiere del valor que se tomo en la forma practica, esto se debe a que se pudieron presentarse algún tipo de falla durante la medición del tiempo o del voltaje, por fallas o valores con cierto margen de error de la fuente de poder, el condensador, la resistencia, o el voltímetro, o por razones que simplemente no pudieron se identificadas. Con respecto a los gráficos en el de descarga se puede ver que en el inicio de las mediciones las diferencias de voltaje de descarga eran mayores con respecto a los intervalos de descarga finales, la diferencia de voltaje mientras avanza el tiempo, disminuyen los intervalos de descarga. Lo que nos lleva a tener una curva logarítmica. Con respecto a la carga del condensador en el inicio, la diferencia de carga de un intervalo de voltaje es mayor mientras avanza el tiempo a que cuando nos acercamos al limite de la carga máxima del condensador, lo que nos lleva a tener una curva con forma exponencial, o logarítmica, pero con el signo contrario.