Física II - Ejercicios

TERMÓMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA 1. Conviert Convierta a las siguientes siguientes tempera temperatura turas s Celsius a Fahrenhe Fahrenheit: it: ℃

a) -62.8

, la temperatura más baja registrada en orteam!ri"a orteam!ri"a #$

de %ebrero de 1&'(, nag, *u+n) Fórmula: ℃

=

5

℉ −32 9

Entonces:

−62.8 ° 5

− = ℉  32 9

=−81.04 ℉ =− ℃

b) 6.(

, la temperatura más alta registrada en /stados 0nidos

#1 de julio de 1&1$, eath 3alle4, Cali%ornia) Fórmula: ℃ 5

=

℉ −32 9

Entonces: 56.7

°

5

=

℉ − 32 9

℉ =134.06

℃

") $1.1

, le tempe tempera ratur tura a prome promedio dio anual anual más más alta alta del mundo mundo

#5ugh Ferrandi, omalia) Fórmula: ℃ 5

=

℉ −32 9

Entonces: 31.1 5

°

=

℉ −32 9

℉ =87.98

2. Cal"ule Cal"ule las tempera temperatura turas s Celsius Celsius ue "orres "orresponde ponden n a: a. 0na no"he no"he de invier invierno no en en eattle eattle #'1. #'1. ℉   ). Fórmula:

℃ 5

=

℉ −32 9

Entonces: ℃ 5

=

41.0

°

− 32

9

℃= 5

b. 0n "aluroso d7a de verano en alm prings #1(. ℉   ). Fórmula: ℃ 5

=

℉ −32 9

Entonces: ℃ 5

=

107.0

°

−32

9

℃= 41.67

". 0n %r7o d7a de invierno en el norte de 9anitoba #-18. ℉   ). Fórmula: ℃ 5

=

℉ −32 9

Entonces: ℃ 5

=

18.0

°

−32

9

℃=−27.78

$. e "olo"a una botella de re%res"o en un re%rigerador 4 se deja ah7 hasta ue su temperatura ha4a bajado 1. K  . Cal"ule el "ambio de temperatura en: °

t ° = x  K  °

t f = x −10 K  ∆ T =t f − t ° °

∆ T =−10  K 

a.

℉ 

5

∆ T  F = ( ∆ T C ) 9

°

∆ T  F =−18 ℉ 

b.

℃

∆ T C = ∆ T  K  °

∆ T C =−10 ℃

EXPANSIÓN TÉRMICA '. /l puente umber de ;nglaterra tiene el "laro individual más largo del mundo #1'1 m). Cal"ule el "ambio de longitud de la "ubierta de a"ero "laro, si la temperatura aumenta de -. ℃  a 18. ℃ . Dato: −5 ° −1 ∝acero =(1.2 x 10 ( C  )) Formula Dilatación Lineal:  Lf  = L° [ 1+ ∝ ∆ T ]  Lf  = L° + ∝ L° ∆ T   Lf  − L°= ∝ L° ∆T  ∆ L =( 1.2 x 10

−5

−1

( C ° ) ) ( 1410 m)( 18.0 ℃−(−5.0) ℃ )

∆ L = 0.39 m

. 0n "entavo de dlar tiene 1.& "m de diámetro a 2. ℃ , 4 está he"ho de una al"a"in #prin"ipalmente pansin lineal de 2.6 >

−5 −1 10  K 

.

=1 ∆ ℃

1 ∆ K 

a. ?@u! diámetro tendr7a: en un d7a "aluroso en eath 3alle4 #'8. ℃

 )A

Por fórmula: ∆ L=∝ L° ∆ T 

Entonces −5 ℃ 2.6 x 10

(

)

(¿¿ −1)( 1.90 cm )( 48.0 ℃ −20.0 ℃ ) ∆ L=¿ −3

∆ L=1.4 x 10 ∴

 El diámetro es: 1.9014 cm

b. ?* en una no"he %r7a de Broenlandia #-$. ℃  )A Por fórmula:

∆ L=∝ L° ∆ T 

Entonces −5 ℃ 2.6 x 10

(

)

(¿¿ −1)( 1.90 cm )(−53.0 ℃ −20.0 ℃ ) ∆ L=¿ −3

∆ L=−3.6 x 10

∴

 El diámetro es: 1.8964 cm

6. 0na varilla metáli"a tiene '.12 "m de longitud a 2. ℃ , 4 '.1'8 "m a '. ℃ . Cal"ule el "oe="iente medio #promedio) de e>pansin lineal  para la varilla en este intervalo de temperatura. Por fórmula: ∝=

Entonces:

∆L  L° ∆T 

∝=

∝=

− )(

40.148 cm 40.125 cm −2 40.125 x 10 m 45.0 ℃ 20.0 ℃  

(

25.0 ℃ −5

( ℃ )−

1

(. 5a densidad del agua es de &&&.($ +g  m 3

)

−4 2.3 x 10 m

∝= 2.3 x 10

, 4 de &8.$8 +g  m

−

3

 a una temperatura de 1 ℃

a 1 ℃ . Cal"ule el "oe="iente medio de

e>pansin de volumen para el agua en ese intervalo de temperatura. atos: 3  D°= 999.73 Kg / m  Df  =958.38  Kg / m

3

T ° =10 ℃ T f =100 ℃

Lueo:  Df  =

958.38

=

  1

D° 1

+ γ ∆ T 

999.73

+ γ (100 −10) −4

γ = 4.7939 x 10 ℃

−1

8. Desolver  a. i un área medida en la super="ie de un "uerpo slido es "ierta temperatura ini"ial 4 "ambia en "ambia en

a

∆ A  "uando la temperatura

∆ T  , demuestre ue:

∆ A =(2 α ) A 0 ∆ T 

onde

 A 0

α   es el "oe="iente de e>pansin lineal.

Fórmula: ∆ L= L° ∝ ∆ T   A = a L1 L2 " donde

El área se !uede escribir como

a   es una

constante #ue de!ende de la forma de la su!er$cie.  A ° =a L01 L02  L1= L01( 1+ ∝ ∆ T )  L2= L02 ( 1+ ∝ ∆ T )  A = a L1 L2 2

 A = a L01 L02( 1 + ∝ ∆ T )

2

 A = A ° ( 1 + 2 ∝ ∆ T +(∝ ∆ T ) ) ∝ ∆T 

%omo

 es mu& !e#ue'a"

2

( ∝ ∆ T )  se !uede des!reciar.

Lueo:  A = A ° (1 + 2 ∝ ∆ T )  A = A ° + 2 ∝  A° ∆ T   A − A °= ∆ A =2 ∝ A° ∆ T 

b. 0na lámina "ir"ular de aluminio tiene . "m de diámetro a 1. ℃

. ?Cuánto "ambia el área de una "ara de la lámina "uando la

temperatura aumenta a 2(. ℃ A Dato: −5

∝=2.4 x 10

℃

−1

Entonces: ∆ A =2 ∝ A ° ∆ T  −5

−1

∆ A =(2 )( 2.4 x 10 ℃ )( π ( 0.275 m ) )( 12.5 ℃ ) 2

−4

∆ A =1.4 x 10

2

m

&. 0n operario ha"e un agujero de 1.$ "m de diámetro en una pla"a de a"ero a una temperatura de 2. ℃ . ?@u! área transversal tendrá el agujero a) a 2. ℃  4 b) si la pla"a se "alienta a 1( ℃ A uponga ue el "oe="iente de e>pansin lineal es "onstante dentro de este intervalo. Parte a  A ° =

πD

2

4

π  2  A ° = ( 1.350 cm) 4

 A ° =1.431 cm

2

Parte b Dato:  β =2 ∝

Fórmula:  A f  = A° [ 1 + β ∆ T ] −5

(℃ )  A f  =( 1.431 cm ) (1 ) *+, (¿¿−1)( 175 ℃ −25 ℃ ) ¿ 2

 A f  =1.437 cm

2.6 x 10

2

1./l diámetro e>terior de un %ras"o de vidrio 4 el diámetro interior de su tapa de hierro miden ambos (2 mm a temperatura ambiente #2. ℃  ). ?Cuál será la di%eren"ia de diámetro entre la tapa 4 el %ras"o, si la tapa se deja brevemente bajo agua "aliente hasta ue su temperatura al"an"e los . ℃ , sin ue la temperatura del vidrio su%ra alguna altera"inA Datos: d =725 mm

T ° =20 ℃

T f =50 ℃ −5

∝=1.2 x 10

−1

℃

Entonces: ∆ d =d ° ∝ ∆ T  −5

−1

∆ d =725 ( 1.2 x 10 ℃ )( 50 −20 ) ℃ ∆ d =0.261 mm

CALORIMETRÍA Y CAMBIOS DE FASE 11.;magine ue trabaja "omo %7si"o e introdu"e "alor en una muestra slida de  g a una tasa de 1. +Emin mientras registra su temperatura en %un"in del tiempo. 5a grá="a de sus datos se muestra en la =gura.

Figura  *%, 0 40 /0 +0 10

 0

10

+0

/0

40

t*min,

Q=m L f   !ara sólidos" &

 El calor latente de fusión se de$ne como

Q =mc ∆ T  .

!ara cambio de tem!eratura como

 En t 2 1 min la muestra se encuentra en su !unto de fusión & en t 2 +" min toda la muestra se 3a fundido. a. Cal"ule el "alor latente de %usin del slido. e tarda 1" min !ara toda la muestra !ara fundir una 5e #ue se alcana su !unto de fusión & la entrada de calor durante este inter5alo de tiem!o es:  *1. min, *10"0 7 10/   min, 2 1.0 7

10

4

 .

Lueo:  Lf  =

Q m

 Lf =

1.50 x 10

4

0.500 Kg

4

 Lf =3.00 x 10 J / Kg

b. etermine los "alores espe"7="os de los estados slido 4 l7uido del material. La tem!eratura del l#uido sube /0 ; % en 1" minutos. c liq =

Q m ∆ T  c liq =

 

4

1.50 x 10

J 

( 0.500  Kg)( 30 ℃ )

3

c liq =1.00 x 10 J / kg ℃

La tem!eratura del sólido se ele5a 1 ; % en 1"0 minutos. c sol =

Q m ∆T 

c liq =

 

4

1.00 x 10

J 

( 0.500  Kg)( 15 ℃ ) 3

c liq =1.33 x 10 J / Kg ℃

12.ntes de someterse a su e>amen m!di"o anual, un hombre de (. +g "u4a temperatura "orporal es de $(. ℃  "onsume una lata entera de .$ 5 de una bebida gaseosa #prin"ipalmente agua) ue está a 12. ℃

.

u=o de calor ? sistema de red !ara

el sistema *3ombre" refresco, es cero. La masa en 1000 L de aua es 1.00 @. ea el subndice AmB desinado !ara el 3ombre & ACB !ara el aua" &  la tem!eratura $nal. Datos: c  = 4190 J / Kg ! K  ∆ T  K =∆ T C 

a. etermine su temperatura "orporal una ve< al"an