Fisica estatica I

FÍSICA / Unidad 1: Conceptos Física: Física es un término que proviene del griego phisis y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con la asistencia del lenguaje matemático. La física se encarga de las propiedades de la materia, la energía, el tiempo y sus interacciones. Esta ciencia no es sólo teórica: también es una ciencia experimental. Sus conclusiones pueden ser verificadas mediante experimentos. Además sus teorías permiten realizar predicciones acerca de los experimentos futuros. Ante el amplio campo de estudio y su extenso desarrollo histórico, la física es considerada como una ciencia fundamental o central. Esta ciencia se encarga desde la descripción de partículas microscópicas hasta del nacimiento de las estrellas en el universo, por ejemplo. Galileo Galilei, Isaac Newton y Albert Einstein han sido algunos de los físicos más reconocidos de la historia. De todas formas, filósofos como Aristóteles, Tales de Mileto y Demócrito se encargaron del desarrollo embrionario de la física. Entre las principales teorías de la física, puede mencionarse a la mecánica clásica (que describe el movimiento macroscópico), el electromagnetismo (se encarga de los fenómenos electromagnéticos como la luz), la relatividad (analiza el espacio-tiempo y la interacción gravitatoria), la termodinámica (sobre los fenómenos moleculares y de intercambio de calor) y la mecánica cuántica (que estudia el comportamiento del mundo atómico). Por último, cabe destacar que algunas de las áreas de investigación de la física son la física teórica, la materia condensada, la física atómica y molecular, la física de partículas o de altas energías, la astrofísica y la biofísica. Estática: La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio. O en otras palabras es la parte de la mecánica física que se ocupa de los sistemas de fuerza. Fuerza: Es toda acción capaz de producir o modificar un movimiento. Es una magnitud vectorial. La unidad de medida es el Kilogramo Fuerza (Kg o Kgf): peso del kilogramo patrón depositado en la oficina internacional de medidas ( Sevres - Francia), a nivel del mar y 45º latitud, construido en aleación de Platino-Iridio. En el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA), la unidad de fuerza es el Newton que equivale a 0.102 Kg. Dinamómetros Son instrumentos utilizados para la medición de fuerzas, basados en las propiedades elásticas de los cuerpos. Los cuerpos elásticos son aquellos que una vez que ha cesado la fuerza que los deformó, recuperan su forma primitiva. Estos cuerpos verifican la ley de Hooke que relaciona la fuerza de restitución con el estiramiento. Estos instrumentos se calibran con pesos conocidos.

F =-k . x

Desplazamiento (x) Si calculamos la constante de desplazamiento (k), podemos Masa determinar la magnitud de la fuerza en función del desplazamiento (x). El signo negativa indica que la fuerza de restitución es contraria al desplazamiento del resorte.

FÍSICA / Unidad 1: Estática Representación gráfica de una fuerza Las fuerzas se representan por medio de vectores. Un vector es un segmento orientado caracterizado por: punto de aplicación, dirección, sentido, módulo o intensidad. Dirección recta de acción

Punto de aplicación

Modulo o intensidad

Sentido

Para representar una fuerza, primero hay que elegir la escala adecuada, en función del espacio disponible para representarla. Por ejemplo, en la representación de arriba se ha representado una fuerza de 40 Kgf tomando como escala 10 Kg = 1 cm. Cuerpo Rígido Llamamos así a todo cuerpo que sometido a la acción de una fuerza, mantiene constante la distancia entre dos puntos cualesquiera de dicho cuerpo, es decir, que el cuerpo no se deforma. Toda fuerza trasladada sobre su recta de acción tiene el mismo efecto. Equilibrio de Fuerzas: Dos fuerzas aplicadas a un mismo punto se equilibran cuando son de igual intensidad, misma dirección y sentidos contrarios. F2 = 40 Kgf

F1 = 40 Kgf

Dirección recta de acción

Sistemas de Fuerzas: Un sistema de fuerzas es un conjunto de fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. De acuerdo a la disposición de las fuerzas, podemos encontrar distintos tipos de sistemas: Sistemas de Fuerzas Colineales Son fuerzas colineales aquellas cuyas rectas de acción son las mismas. Estas pueden ser: De igual sentido: Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de una persona empujando un carro que es tirado de adelante por otra persona. F1 = 25 Kgf

F2 = 50 Kgf Fuerza resultante

Fr = 75 Kgf = F1 + F2

De sentido contrario: También puede interpretarse la resta de fuerzas colineales como la suma de dos fuerzas de sentido contrario. Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de dos o más personas tirando de una misma soga pero en sentidos contrarios (cinchada). F1 = 25 Kgf

F2 = 50 Kgf Fuerza resultante

F1 = 25 Kgf = (-F1 + F2)

FÍSICA / Unidad 1: Estática Sistemas de Fuerzas Paralelas Se denominan así a aquellas fuerzas cuyas rectas de acción son paralelas entre sí y pueden ser de igual o distinto sentido. Fuerzas paralelas de igual sentido: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de igual sentido cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela y del mismo sentido que las componentes. b) Su intensidad es igual a la suma de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación divide al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas en dos partes inversamente proporcionales a las intensidades de las fuerzas adyacentes ( Relación de Stevin). R F2

F1

F2 F1 d2

d1

F1

F2 d1 F1 d2

=

F2

F1

R

d2 F2 d1

=

R

F1

(d2+d1)

d2

F2 = = (d2+d1)

R d1

Fuerzas paralelas de sentido contrario La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela a ambas fuerzas y del mismo sentido de la mayor. b) Su intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación es exterior al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas, situado siempre del lado de la mayor y determina dos segmentos que cumplen con la relación de Stevin. Un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de la fuerza ejercida sobre una llave cruz. Sistemas de Fuerzas Concurrentes Son fuerzas concurrentes aquellas cuyas rectas de acción pasan por un mismo punto. Por ejemplo dos barcazas arrastrando un barco: F1 Resultante Equilibrante

F2

La resultante de este sistema es una fuerza que al estar aplicada al cuerpo produce el mismo efecto que todo el sistema. La equilibrante es una fuerza necesaria para equilibrar al sistema.

FÍSICA / Unidad 1: Estática Composición de fuerzas: Se llama así a la obtención de la resultante de un sistema de fuerzas. 1.- Regla del paralelogramo: Dadas dos fuerzas concurrentes, su resultante es igual a la diagonal del paralelogramo que resulta de trazar las paralelas a cada fuerza, por el extremo de cada vector: Resultante

nte l ta u s Re

F1

F4

F3 F2 F1

F2

2.- Regla del polígono: Este método consiste en trasladar la fuerza F2 a continuación de la F1, con la misma dirección y sentido, y así sucesivamente con el resto de las fuerzas. La resultante del sistema se obtiene trazando el vector que une el punto de aplicación de F1 con el extremo del vector correspondiente a la ultima fuerza trasladada.

F2

F2

R

b

180 - a

a

a

a F1

R=

2

R 180 - a g

a F1

sen b = sen (180 - a ) = sen g R F2 F1

2

F1 + F2 + 2F1 x F2. cosa

3.- Determinación analítica del modulo de una resultante por el teorema del coseno: 4.- Cálculo de los ángulos que forma la resultante con ambas fuerzas basado en el teorema del seno 5.- Calculo analítico de los ángulos que forma la resultante de tres o mas fuerza concurrentes: se resuelve por pasos sucesivos de a pares. Descomposición rectangular de fuerzas Este es un eso inverso a la composición de fuerzas, es decir, dada una fuerza, se busca un par de fuerzas cuya resultante sea igual en dirección, sentido e intensidad a la fuerza y original. Fy= F x sen a Fx= F x cos a

Fy

F a Fx

x

FÍSICA / Unidad 1: Estática Problemas a resolver: 1.- Los datos en la tabla fueron obtenidos siguiendo el experimento de Hooke. A partir de ellos calcule: a) ¿Cuanto vale la constante x del resorte K? 5N/m b) ¿Qué fuerza hay que aplicar al resorte para obtener un alargamiento de 25 cm? 1.25N c) ¿Cúal será la longitud del resorte al estirarlo con una fuerza de 1,75 N? 0.55 m Fuerza (N) 0 0.5 1 1.5

Longitud (m) 0.2 0.3 0.4 0.5

Deformación (m) 0 0.1 0.2 0.3

2.- Determine el módulo de la fuerza resultante de dos de 600 N y 400 N en los casos siguientes: a) Tienen la misma dirección y sentido 1000 N b) Tienen la misma dirección y sentido contrario 200N c) Son perpendiculares. 721 N d) Forman un ángulo de 30 grados 967.3 N 3.- Calcular analíticamente y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido de 150N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 4.- Calcular analíticamente y gráficamente la resultante de un sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario de 150N y 350 N que se encuentran separadas por una distancia de 5 cm. 5.- Calcular analíticamente la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes de 150N y 350 N que forman un ángulo de 30 grados entre sí. 6.- Una esfera de 450 kgf cuelga de dos cables de acero que forman ángulos de 30 y 55 grados respecto del techo. Calcular la fuerza que realiza cada cable.

30 g

55 g

30 g

30 g 450

55 g 450

55 g

T1

T2

T1x

T2x

T2y

T1y

T1x = T1.cos30 T1y = T1.sen30 T1x = T2x T1y + T2y=R

450

T2x=T2cos55 T2y=T2sen55