Fisica Electrónica

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Prefacio:

L

a asignatura es de carácter teórico-práctica. Ésta, tiene tiene como fin desarrollar en el estudiante

habilidades de aplicación de los principios físicos en la electrónica de manera que pueda resolver situaciones problemáticas básicas.

Comprende cuatro Unidades de Aprendizaje:

Unidad I

: Estado sólido

Unidad II

: Física de los semiconductores.

Unidad III

: Dispositivos semiconductores.

Unidad IV

: Dispositivos actuales.

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Estructura de los Contenidos

Estado Sólido

Física de Semiconductores

Dispositivos Semiconductores

Dispositivos Actuales

Sólidos cristalinos

Semiconductores intrínsecos

Diodos semiconductores

Cristal líquido

Circuito rectificador

Circuitos integrados

Transistores

Fibra óptica

Transistores unipolares

Nanotecnología

Teoría de las bandas de energía

Conductores, semiconductores y aislantes

Resistores

Semiconductores dopados tipo P y tipo N

Unión P- N: El Diodo

El modelo matemático de un diodo

La competencia que el estudiante debe lograr al final de la asignatura es: “Comprende y aplica los fundamentos físicos de los dispositivos electrónicos de estado sólido en circuitos electrónicos simples”.

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Índice del Contenido

I. PREFACIO II. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: Estado Sólido 1. Introducción a. Presentación y contextualización b. Competencia c. Capacidades d. Actitudes e. Ideas básicas y contenido 2. Desarrollo de los temas a. Tema 01: Sólidos cristalinos b. Tema 02: Teoría de las bandas de energía c. Tema 03: Conductores, semiconductores y aislantes d. Tema 04: Resistores 3. Lecturas recomendadas 4. Actividades y ejercicios 5. Autoevaluación 6. Resumen UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: Física de los Semiconductores 1. Introducción a. Presentación y contextualización b. Competencia c. Capacidades d. Actitudes e. Ideas básicas y contenido 2. Desarrollo de los temas a. Tema 01: Semiconductores intrínsecos b. Tema 02: Semiconductores dopados tipo P y tipo N c. Tema 03: Unión P-N: El diodo d. Tema 04: El modelo matemático de un diodo 3. Lecturas recomendadas 4. Actividades y ejercicios 5. Autoevaluación 6. Resumen UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: Dispositivos Semiconductores 1. Introducción a. Presentación y contextualización b. Competencia c. Capacidades d. Actitudes e. Ideas básicas y contenido 2. Desarrollo de los temas a. Tema 01: Diodos semiconductores b. Tema 02: Circuito rectificador c. Tema 03: Transistores d. Tema 04: Transistor unipolares 3. Lecturas recomendadas 4. Actividades y ejercicios 5. Autoevaluación 6. Resumen UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: Dispositivos Actuales 1. Introducción a. Presentación y contextualización b. Competencia c. Capacidades d. Actitudes e. Ideas básicas y contenido 2. Desarrollo de los temas a. Tema 01: Cristal líquido b. Tema 02: Circuitos integrados c. Tema 03: Fibra óptica d. Tema 04: Nanotecnología 3. Lecturas recomendadas 4. Actividades y ejercicios 5. Autoevaluación 6. Resumen III. GLOSARIO IV. FUENTES DE INFORMACIÓN V. SOLUCIONARIO

02 05-152 05 –37 06 06 06 06 06 06 06 - 20 07 15 21 27 32 33 34 37 38 – 75 39 39 39 39 39 39 39 -68 40 48 56 64 69 70 71 75 76 -110 77 77 77 77 77 77 77 - 104 78 86 92 99 105 106 107 110 111 - 147 112 112 112 112 112 112 112 - 140 113 123 129 135 141 142 143 146 147 151 152

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Introducción

a) Presentación y contextualización La extensión a un nivel microscópico de nuestro entendimiento de las propiedades de los sólidos es uno de los logros importantes de la física y esto ha dado un gran impulso a los avances de la tecnología actual. Por esta razón, el estudio de la física del estado sólido es muy importante para comprender la ciencia de los materiales. La mayor parte de la investigación en la teoría de la física de estado sólido se centra en los cristales sólidos, en gran parte porque los materiales cristalinos tienen a menudo características eléctricas, magnéticas, ópticas, o mecánicas que pueden ser explotadas para los propósitos de la ingeniería.

b) Competencia Utiliza modelos para explicar los principios físicos de la conducción eléctrica en los sólidos cristalinos.

c) Capacidades 1. Reconoce y modela la estructura de un sólido cristalino. 2. Analiza la conducción eléctrica usando la teoría de bandas de energía. 3. Clasifica los materiales en conductores, semiconductores y aislantes. 4. Identifica resistores y calcula su resistencia eléctrica usando códigos de colores

d) Actitudes 

Valora los modelos físicos para comprender los diversos fenómenos físicos relacionados con los sólidos cristalinos.

 Realiza los trabajos con entusiasmo y solidaridad.

e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad. La Unidad de Aprendizaje 1 Estado Sólido comprende el desarrollo de los siguientes temas: Tema 01: Sólidos cristalinos Tema 02: Teoría de las bandas de energía Tema 03: Conductores, semiconductores y aislantes Tema 04: Resistores

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Sólidos

TEMA 1

Cristalinos Competencia: Reconoce y modela la estructura de un sólido cristalino.

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Desarrollo de los Temas

Tema 01: Sólidos Cristalinos Tipos de Sólidos Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones, los materiales sólidos pueden ser clasificados en:

Cristalinos: compuestos por

átomos, moléculas o iones organizados de una forma

periódica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenación que se repite para grandes distancias atómicas. Figura 1.1.

(a)

(b)

(c)

Figura 1.1. (a) La sal común o cloruro de sodio un sólido cristalino. (b) Visto al microscopio con una magnificación de 100 parecen pequeños cubitos. (c) Modelo del cloruro de sodio, los átomos se organizan en un patrón cúbico.

Amorfos:

compuestos por átomos, moléculas o iones que no presentan una

ordenación de largo alcance. Figura 1.2.

(a)

(b)

Figura 1.2. (a) El vidrio, formado por dióxido de silicio (SiO2) es un sólido amorfo (b) Modelo del SiO2, los átomos no presentan una ordenación de largo alcance.

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP Sistema cristalino Un sólido cristalino puede representarse como una red de líneas en tres dimensiones, llamada retículo espacial. Tal red puede ser descrita a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental denominada celda unitaria. Figura 1.3.

Figura 1.3. (a) Retículo espacial (b) Celda unitaria

En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados a, b y c del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, α, β y γ se distinguen siete sistemas cristalinos. Y en función de las posibles localizaciones de los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, denominadas redes de Bravais, tal como se muestra en la Tabla 1.1.

Estrucutra del enlaces de los átomos de silicio, cada átomos se enlaza con otros cuatro. En la red reticular, la celda unitaria es una celda cúbica con átomos en las caras.

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Tabla 1.1. Estructuras cristalinas básicas o redes de Bravais

Sistema cristalino

Redes de Bravais

Triclínico

Monoclínico

Ortorrómbico

Tetragonal

Romboédrico (trigonal)

Hexagonal

Cúbico

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP Estructura electrónica de los sólidos cristalinos Podemos preguntarnos, a qué obedecen las diferencias de comportamiento eléctrico entre unos materiales y otros. Como la mayor parte de las propiedades de los sólidos cristalinos, estas diferencias se deben a los diferentes elementos químicos que conforman el material y de los enlaces electrónicos que existen entre los átomos. Así pues, realicemos un repaso de los aspectos más esenciales que determinan la estructura electrónica de enlace entre los átomos. Analicemos primero la estructura electrónica de un solo átomo. La mecánica cuántica nos dice que los electrones de los átomos se mueven alrededor del núcleo atómico, en determinados orbitales, que sólo pueden tomar ciertos valores de energía bien definidos. El cálculo de la energía asociada a los orbitales es en general complejo, y sólo es posible llevarlo a cabo en forma exacta para el átomo de hidrógeno, formado por un protón y un electrón. En este caso, considerando el núcleo en reposo, la energía del electrón está dado por:

𝑬=−

𝟏𝟑, 𝟔 𝒏𝟐

…(1)

Donde E = energía medida en electronvoltios (eV). n = 1, 2, 3, … = número cuántico principal. El electronvoltio (eV) Los electrones ocupan niveles de energía de valores muy pequeños comparados con los valores de energía al cual estamos acostumbrados macroscópicamente. Es conveniente definir una unidad de energía pequeña, está unidad es el electronvoltio (eV). La equivalencia entre electronvoltio (eV) y joule (J) es: 1eV ≡ 1,6 ×10-19J

El nivel de energía más bajo (n =1) la energía vale – 13,6 eV. Este nivel se denomina estado fundamental del átomo de hidrógeno. El signo negativo indica que se trata de energía de enlace. Esto también significa que la energía necesaria para sacar el

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electrón desde el estado fundamental hasta una distancia fuera de la influencia del núcleo, es 13,6 eV, conocida como energía de ionización. El electrón puede ocupar también otros estados de mayor energía (con n > 1), denominados estados excitados, cuando recibe energía suficiente mediante algún proceso de excitación (térmica, luminosa, etc.). Los átomos con mayores números de electrones tienen también una estructura de niveles energéticos similar a los del hidrógeno, aunque están distribuidos y ordenados de manera más compleja, ya que el valor de la energía no solo depende del número cuántico principal n sino también de otros números cuánticos Figura 1.4.

Figura 1.4. Esquema de los niveles de energía que pueden ocupar los electrones en un átomo. El valor de la energía de estos niveles no solo depende del número cuántico n y si no de otros número cuánticos. En un átomo los electrones se distribuyen en orbitales de menor a mayor energía.

Principio de exclusión de Pauli « En un nivel de energía pueden haber como máximo dos electrones »

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP La energía de Fermi En un átomo con muchos electrones, a la temperatura T = 0K, los electrones ocuparán los niveles de energía compatibles con el principio de exclusión de Pauli. Así, si tenemos una concentración de N electrones por centímetro cúbico, los niveles de energía se irán ocupando de dos en dos y los N electrones llenaría N/2 niveles de energía. La energía del último nivel lleno o semilleno, a T = 0 K se llama energía de Fermi, EF, Figura 1.5.

Niveles de energía

EF

Figura 1.5. Esquema de niveles de energía. La energía de Fermi (EF) corresponde a la energía del último nivel de energía ocupado por uno o dos electrones.

La energía de Fermi depende de la concentración de

electrones, es decir del

número de electrones por unidad de volumen, y está dado por la ecuación:

𝑬𝑭 = (𝟎, 𝟑𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟒

𝒆𝑽 ) (𝑵)𝟐/𝟑 𝒄𝒎𝟑

…(2)

Donde EF= energía de Fermi (en eV) N = concentración de electrones por unidad de volumen (1/cm3)

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En la Tabla 1.2, se muestra la energía de Fermi para algunos elementos. Tabla 1.2. Concentración de los electrones libres y energías de Fermi para diversos elementos

Elemento

(N)

Energía de Fermi

(electrones/cm3)

(eV)

Al

Aluminio

18,1×1022

11,7

Ag

Plata

5,86×1022

5,50

Au

Oro

5,90×1022

5.53

Cu

Cobre

8,47×1022

7.04

Fe

Hierro

17,0×1022

11,2

Na

Sodio

2,65×1022

3,24

Referencia: Física para la ciencia y la tecnología. Volumen 2. Paul a Tipler.2003.

Determinar la energía de Fermi del aluminio a T = 0K.

1. La energía de fermi viene dada por la ecuación:

EJEMPLO 1

𝑬𝑭 = (𝟎, 𝟑𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟒

𝒆𝑽 ) (𝑵)𝟐/𝟑 𝟑 𝒄𝒎

2. Reemplazamos la concentración de electrones, dada en la tabla 2.

𝒆𝑽

𝑬𝑭 = (𝟎, 𝟑𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟑 ) (18,1 × 1022 )𝟐/𝟑 = 𝟏𝟏, 𝟔𝟕𝒆𝑽

Hazlo tú Verifica que la energía de Fermi para el sodio es 3,24 eV

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TEMA 2 Teoría de las Bandas de Energía Competencia: Analiza la conducción eléctrica usando la teoría de bandas de energía.

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Tema 02: Teoría de las Bandas de Energía Las Bandas de Energía Cuando se trata de moléculas formadas por dos o más átomos, los electrones ubicados en niveles de energía mayores (electrones de las capas más externas) participan en el enlace entre los átomos, mientras que el resto de los electrones siguen muy ligados a sus núcleos respectivos. La interacción entre los átomos da lugar a desdoblamientos de los niveles de energía originales de los electrones. Así por ejemplo, si dos átomos se enlazan cada nivel de energía se desdobla en dos niveles de energía ligeramente diferentes. Si tres átomos se enlazan cada nivel de energía se divide en tres niveles de energía ligeramente distintos. Si tenemos N átomos idénticos se enlazan, un nivel particular de energía de un átomo se divide en N niveles energéticos distintos, pero muy próximos, Figura 2.1. En un sólido macroscópico, N es un número muy grande – del orden 1023 – de modo que cada nivel energético se divide en un número muy grande

Energía

de niveles, que forman una banda de energía

Nivel 2 Bandas de energía permitidas Nivel 1

Separación entre átomos

Figura 2.1. División energética de dos niveles de energía para seis átomos enlazados, en función de la separación de los átomos.

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP Para comprender la conducción eléctrica de los materiales, estas bandas de energía se dividen en tres bandas, Figura 2.2, que son:

La banda de valencia: está ocupada por los electrones de valencia de los átomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica.

La banda de conducción: está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electrones son los responsables de conducir la corriente eléctrica. En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe tener electrones en la banda de conducción. Cuando la banda de conducción esté vacía, el material se comportará como un aislante.

Entre la banda de valencia y la de conducción existe una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual no pueden encontrarse los electrones. Energía Banda de conducción -0,01eV -0,02eV -0,03eV EC= -0,04eV Banda de prohibida

Eg =1,10eV EV=-1,14eV EC -1,15eV -1,22eV -1,28eV

Figura 2.2. Esquema de las bandas de energía de un sólido cristalino. El nivel de mayor energía en la banda de valencia es EV= -1,14 eV. El nivel de menor energía en la banda de conducción es EC = -0,04eV. El ancho de la banda prohibida es Eg = EC – EV = 1,10eV.

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP La función de probabilidad de Fermi-Dirac El movimiento de los electrones dentro de la banda de conducción y de valencia se realiza con un intercambio de energía entre ellos. Como resultado de este intercambio de energía, el conjunto de electrones en cada una de las bandas de energía se distribuye entre los distintos niveles de energía. Sin embargo esta distribución no es uniforme, hay determinadas zonas o intervalos de energía donde la concentración de electrones puede ser mayor o menor. La probabilidad de que los niveles de energía de una banda estén ocupados por un electrón está regida por la estadística de FermiDirac. Esta estadística se aplica, considerando el principio de exclusión de Pauli, el cual afirma que en un nivel de energía no puede haber más de dos electrones.

La probabilidad de encontrar un nivel de energía E ocupado por electrones está dado por la función F(E):

𝑭(𝑬) =

𝟏 𝟏+

𝒆(𝑬−𝑬𝑭)⁄𝒌𝑻

…(3)

Donde

EF =

Constante denominada energía de Fermi (en electronvoltio, eV).

k =

8,62×10-5eV/K = constante de Boltzmann.

T=

Temperatura (en kelvin, K).

La función de probabilidad F(E) está comprendido entre cero (estado vacante o hueco) y la unidad (estado ocupado). A la temperatura T = 0K, para niveles de energía E < EF, F(E) = 1y para niveles de energía E > EF, F(E) = 0. Esto significa que a la temperatura T = 0K, para niveles de energía inferiores a la energía de Fermi, la probabilidad de encontrar niveles ocupados es del

100% y para niveles energías superiores a la energía de Fermi, la probabilidad es de 0%, ver Figura 2.3.

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Figura 2.3. Cuando la temperatura T = 0K, la probabilidad de encontrar niveles de energías ocupados debajo de la energía de Fermi (EF) es del 100% y para niveles de energía superiores a la energía de fermi, la probabilidad es nula, 0%.

Para temperaturas mayores que cero, T > 0K, la probabilidad de encontrar niveles de energía ocupados, inferiores a la energía de Fermi es mayor al 50% y la probabilidad de encontrar niveles de energía ocupados, superiores a la energía de Fermi es menor al 50%, ver Figura 2.4.

Figura 2.4. Para temperaturas mayores que el cero absoluto, T > 0 K, la probabilidad de encontrar niveles de energías ocupados inferiores a la energía de Fermi es más del 50%.

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Determinar la probabilidad de que un nivel de energía en el cobre E = 7,14 eV, este ocupado a T = 300K.

EJEMPLO 2

1. Calculamos el exponente, considerando que EF= 7,04 (ver tabla 1.2):

(−𝟕, 𝟏𝟒𝒆𝑽) − (−𝟕, 𝟎𝟒) 𝑬 − 𝑬𝑭 = = 𝟑, 𝟒𝟖 (𝟖, 𝟔𝟐 × 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽/𝑲)(𝟑𝟎𝟎𝑲) 𝒌𝑻 2. Utilizamos este resultado para calcular la probabilidad de Fermi:

𝟏

𝑭=

𝟏+𝒆

𝑬−𝑬𝑭 𝒌𝑻

=

𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗𝟗 = 𝟐𝟗, 𝟗% 𝟏 + 𝒆𝟑,𝟒𝟖

Hazlo tú Verifica que la probabilidad de encontrar ocupado el nivel de máxima energía de la banda de valencia EV = - 0,64 eV, es del 97%.

Conducción en Metales A la temperatura T = 0K, según la estadística de Fermi, todos los niveles de energía por debajo de la energía de Fermi están llenos de electrones, mientras que los niveles de energía superiores a la energía de Fermi están vacíos, Figura 2.3. Por ejemplo, en el caso del cobre a la temperatura de 0K, la energía de Fermi EF = 7,04 eV y la energía de la banda de prohibida es Eg = 0, por lo tanto todos los niveles de energía menores a 7,04 eV están llenos.

A temperaturas superiores a 0K, algunos electrones adquieren energía térmica y pasa a niveles superiores a la energía de Fermi, pero estos no son los suficientes para producir una corriente eléctrica. Pero si se aplica voltaje al metal, los electrones que se encuentran en los niveles próximos a la energía de Fermi, pueden pasar a niveles superiores de energía, donde los electrones son libres de moverse.

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Conductores,

TEMA 3

Semiconductores

y

Aislantes Competencia: Clasifica los materiales semiconductores y aislantes.

en

conductores,

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Tema 03: Conductores, Semiconductores y Aislantes La estructura de bandas de un material permite explicar su capacidad para conducir o no la corriente eléctrica. Según esto podemos distinguir a los materiales en conductores, semiconductores y aislantes.

Conductores En los materiales conductores, las bandas de valencia y conducción se encuentran muy próximas y en muchos casos se solapan. La banda de conducción está ocupada por electrones libres, desligados de sus átomos, que pueden moverse fácilmente y pasar de unos átomos a otros. Este tipo de estructura de bandas corresponde a materiales que pueden conducir la corriente eléctrica Figura 3.1.

Energía

Banda de conducción

Banda de valencia

Figura 3.1. Los metales son buenos conductores, la banda de conducción y la banda de valencia se encuentran muy próximas y en muchos casos se solapan. La banda de conducción

tiene muchos electrones libres capaces de moverse al

conectar el metal a pequeños voltajes.

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Figura 3.2. En 1mg de litio hay aproximadamente 1020 átomos y los niveles de energía disponibles son tanto que parecen una banda continua.

Semiconductores Los materiales semiconductores, las bandas de valencia y conducción están próximas, separadas por una banda prohibida muy estrecha, Tabla 3.1. Esta situación permite que, si se comunica una pequeña cantidad de energía al material, algunos electrones de la banda de valencia puedan «saltar» a la banda de conducción. Al tener ocupada la banda de conducción, el material se comportará como conductor.

Energía Banda de conducción EC Eg

Banda prohibida EV EV

Banda de valencia

Figura 3.3. Esquema de banda de energía un material semiconductor.

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Tabla 3.1. Valores del ancho de la banda prohibidos para algunos semiconductores Sólido cristalino

Eg ( eV)

0K

300K

Si

1,17

1,14

Ge

0,74

0,67

InP

1,42

1,35

GaAs

1,52

1,43

Referencia: Introduction to Solid State Physics, 6ª Ed., John Wiley and sons, Inc., 1986

(a)

(b)

Figura 10. (a) Aspecto del silicio metalúrgico (b) Barras de silicio semiconductor de 99,99% de pureza

Aislantes En los materiales aislantes la banda de conducción se encuentra vacía, pues no hay electrones libres, de modo que no pueden conducir la corriente eléctrica. La banda que está ocupada en este caso es la banda de valencia, pero estos electrones no pueden moverse libremente. En un aislante la banda prohibida es muy grande y esto significa que un electrón en la banda de valencia necesita mucha energía para pasar a la banda de conducción y convertirse en un electrón libre, necesario para la conducción.

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP La distribución de Fermi –Dirac predice que la probabilidad de encontrar electrones en la banda de conducción es aproximadamente nula, y a temperaturas mayores a 0K muy pocos electrones se excitarán hacia la banda de conducción, Figura 3.4. Energía Banda de conducción

Eg ~ 10 eV

Banda prohibida

Banda de valencia

Figura 3.4. Esquema de banda de energía un material aislante. El ancho de la energía de la banda prohibida es muy grande del orden de ~10 eV.

El diamante presenta un ancho de banda, Eg = 6 eV, el cual significa que los electrones de valencia requieren de mucha energía para pasar a la banda de conducción, por lo tanto el diamante es un aislante.

Figura

3.5.

Diamantes

usados

en

muchas

adiamantadas.

El

diamante

es

un

material

aislante,

cuya prohibida

artificiales

herramientas

banda es

de

aproximadamente 6 eV.

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Figura

3.6.

conductores circuitos

Los en

están

cables muchos

protegidos

por aislantes que soportan altas temperaturas.

Aunque un aislante posee muchos niveles de energías vacantes en la banda de conducción que pueden aceptar electrones, hay tan pocos electrones que realmente que la contribución a la conductividad eléctrica es muy pequeña, lo que resulta una elevada resistividad para los aislantes.

Los sólidos cristalinos pueden clasificarse en conductores, semiconductores y aislantes de acuerdo a su resistividad eléctrica (ρ), que se mide en ohmio- metro (Ω m). Los metales que son buenos conductores tienen resistividades muy pequeñas menores a 10-5Ω m, los semiconductores tienen resistividades comprendidas entre

10-6Ω m y 103Ω m y los aislantes tienen resistividades muy

altas, superiores a 103Ω m, Figura 3.5. Figura 3.5. Conductores, semiconductores y aislantes.

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TEMA 4

Resistores Competencia: Identifica resistores y calcula su resistencia eléctrica usando códigos de colores.

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Tema 04: Resistores Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito.

Los resistores

usados en circuitos electrónicos están hechos en su mayoría de carbón pulverizado y un aglomerante. La intensidad de corriente máxima en un resistor viene condicionada por la máxima potencia que puede disipar. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W.

Figura 4.1. Diferentes resistores usados en electrónica. Las bandas de color indican su valor y tolerancia.

La resistencia se mide en ohmio (Ω). Para valores muy grandes se suele utilizar múltiplos como: el kilo-Ohmio (1kΩ=103 Ω) y el Mega-Ohmio (1M Ω =106 Ω).

Los resistores de potencia pequeña, menores de 2 W, llevan grabadas unas bandas de color que permiten identificar el valor de la resistencia que éstas poseen y para los resistores de potencia mayor generalmente llevan su valor impreso con números sobre su cuerpo.

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Como leer el valor de la resistencia eléctrica de un resistor con bandas de colores En los resistores con 4 bandas de colores



La primera banda representa el dígito de las decenas.



La segunda banda representa el dígito de las unidades.



La tercera banda representa a un multiplicador



La cuarta banda representa la tolerancia o el rango.

En la figura se muestra un resistor de carbono con 4 bandas de colores. Vamos a determinar el valor de la resistencia decodificando los valores de cada banda de color.

EJEMPLO 3

 Anotamos los valores de cada banda de color, dadas en la Tabla 4.1: Banda 1 = Marrón = 1 Banda 2 = Negro = 0 Banda 3 = Amarillo = x 10 000 Banda 4 = Dorado = Tolerancia =10%  Expresamos el valor de la resistencia: R = 10 x 10 000 ± 10% =100 kΩ ± 10% R = (100 ± 10) kΩ El valor de la resistencia está comprendido entre 90 kΩ y 110 kΩ.

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Para resistores de precisión de 5 bandas de colores el procedimiento es similar, ver el ejemplo 4. En la figura se muestra un resistor de carbono con 5 bandas de colores. Vamos a determinar el valor de la resistencia usando el código de colores, mostrados en la Tabla 4.1.

 Anotamos los valores de cada banda de color, dadas en la Tabla 3: Banda 1 = Marrón = 1 Banda 2 = Negro = 0 Banda 3 = Negro = 0

EJEMPLO 4

Banda 4 = Amarillo = x 10 000 Banda 5 = Rojo = Tolerancia =2%  Expresamos el valor de la resistencia: R = 100 x 10 000 ± 2% =1000 kΩ ± 2% R = (1000 ± 20) kΩ El valor de la resistencia está comprendido entre 980 kΩ y 1020 kΩ.

Hazlo tú En la figura se muestra una parte de un circuito impreso. Usando el código de colores de la tabla 4. a) Deducir las bandas de color que deberá tener R2 = 330 Ω, con una tolerancia de 5%. b) Verificar que la resistencia R3 = 100Ω.

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Tabla 4.1. Código de colores en las resistencias COLORES

Banda 1

Banda 2

Multiplicador

Plateado

------

------

x 0,01

10 %

Dorado

------

-------

x 0,1

5%

Negro

0

0

x1

-------

Marrón

1

1

x 10

1%

Rojo

2

2

x 100

2%

Naranja

3

3

x 1 000

------

Amarillo

4

4

x 10 000

-------

Verde

5

5

x 100 000

0,5%

Azul

6

6

x 1 000 000

-------

Violeta

7

7

x 10 000 000

--------

Gris

8

8

x 100000000

--------

Blanco

9

9

x 1 000 000 000

-------

Ninguno

----

-----

-------

Tolerancia

20 %

Los Potenciómetros o Resistores Variables Los

potenciometros

resistores

de

son

resistencia

variable,

se

graduar

la

resistencia

y

modificar

la

intensidad

de

corriente.

La

utilizan

perilla

para

del

volumen en las radios es un potenciómetro.

Potenciómetro: R = 100Ω, P = 2W y 20% de tolerancia.

Potenciómetro = 500kΩ, P = 0,25 W y ± 20% de tolerancia.

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Lecturas Recomendadas



VÍDEO: “SÓLIDOS CRISTALINOS” EN: http://www.youtube.com/watch?v=zGiHAh-7VHc



VÍDEO: “RESISTORES” EN: http://www.youtube.com/watch?v=Xe0PSiBHEZc http://www.youtube.com/watch?v=As-Z2uszUp8



LECTURA: “ESTRUCTURAS CRISTALINA” http://www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/solidos/cap1a.pdf http://www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/solidos/cap1b.pdf http://www.fis.puc.cl/~jmejia/docencia/solidos/cap1c.pdf

Actividades y Ejercicios 1. Ingresa al siguiente link: “SÓLIDOS CRISTALINOS” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:





Investiga en el Internet sobre los siguientes elementos, describe su estructura cristalina, propiedades y aplicaciones: a) Silicio b) Germanio c) Galio Elabora una presentación tipo infografía (información solo con imágenes de la web, con su debida leyenda) usando Power Point, publica tu presentación en: www.slideshare.net



Envía la dirección de tu publicación a tu profesor.

Importante: En tus presentaciones, haz referencia a la fuente de información de dónde has obtenido las imágenes. Esto demostrará que has realizado una buena investigación.

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2. Ingresa al siguiente link: “TEORÍA DE BANDAS” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:



En los siguientes links, descarga la información y observa los ejemplos de cómo los electrones se distribuyen en niveles de energía. http://www.genealog.cl/cursos/id42a/02-2TeoriaBandas.PDF

http://www2.uca.es/grupinvest/instrument_electro/Ramiro/docencia_archivos/Bandas.PDF



Busca información sobre el silicio, el boro y el fósforo, luego realiza un esquema o dibujo (puedes usar Patín) e indica cómo se distribuyen sus electrones cuando estos átomos están solos. Envía tu dibujo a tu profesor en formato jpg, jpeg o png.

3. Ingresa al siguiente link: “RESISTORES” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:



Visita el siguiente link, y observa las bandas de colores para diferentes valores de resistencias. http://www.pablin.com.ar/electron/trucos/resistor/resistor.htm

Luego, completa la siguiente tabla: Código de colores

Valor de resistencia

1. Negro, Marrón, Rojo, Plateado 2. Rojo, Azul, Negro, Dorado 3. Verde, Amarillo, Rojo, Plateado

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Autoevaluación 1)

El número de estructuras cristalinas básicas o redes de Bravais de los sólidos cristalinos son:

a. Uno b. Tres c. Cinco d. Siete e. Trece

2)

En el átomo del hidrógeno, la energía (en eV) que corresponde al número cuántico n = 3 es:

a. - 13,6 b. - 3,40 c. - 4,53 d. - 1,51 e. - 0,51

3)

La energía de Fermi que corresponde al estaño (Sn), cuyo concentración de electrones 14,8×1022 cm-3, entonces la energía de Fermi (en eV) que le corresponde aproximadamente es: a. 10,2 b. 12,3 c. 13,4 d. 23,5 e. 25,5

4)

En un sólido los electrones están ubicados en niveles de energías que forman bandas de energías continuas que ordenadas de menor a mayor son: a. Banda de valencia, banda de conducción, banda prohibida b. Banda de conducción, banda prohibida, banda de valencia c. Banda de valencia, banda prohibida, banda de conducción d. Banda prohibida, banda de valencia, banda de conducción e. Banda prohibida, banda de conducción, banda de valencia.

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5)

Use la siguiente ecuación:

𝑭(𝑬) =

𝟏 𝟏+

𝒆(𝑬−𝑬𝑭)⁄𝒌𝑻

Para calcular la probabilidad de que un nivel de energía en el aluminio E = 11,5 eV, esté ocupado a T = 300K. La energía de Fermi del aluminio es 11,6 eV.

𝒌 = 𝟖, 𝟔𝟐 × 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽/𝑲 a. 98% b. 92% c. 90% d. 20% e. 2% 6)

Indique verdadero (V) o falso (F) sobre las siguientes afirmaciones: I.

En los conductores el ancho de la energía de la banda prohibida es nula.

II.

Si la energía de la banda , de menor energía, en la banda de conducción, es 0,1eV y la energía de la banda, de mayor energía, en la banda de valencia, es 1,2 eV, entonces el ancho de la banda prohibida es 1,3eV

III.

En los aislantes, los niveles de energía de la banda de conducción y la banda de valencia se solapan.

a. VVV b. FFF c. FVF d. VFV e. VFF 7)

De los siguientes elementos, Zinc, Galio, Silicio, Germanio, Carbono, Titanio, Cadmio, el número de materiales semiconductores son:

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

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8)

De los siguientes valores del ancho de banda prohibida (Eg), el que mejor corresponde a los materiales aislantes es:

a. 12,2eV b. 1,42 eV c. 1,17 eV d. 0,74eV e. 0,13 eV

9)

Si en un resistor se observa las siguientes bandas de colores, rojo, negro, rojo y dorado, teniendo en cuenta los códigos de colores, el valor de la resistencia es: a. (1000 ± 50) Ω b. (2000 ± 100) Ω c. (20000 ± 100) Ω d. (2000 ± 10) Ω e. (200 ± 1) Ω

10) Se desea comprar una resistencia 520 Ω con una tolerancia 0,5%, las bandas de colores que debe tener son:

a. Verde, Rojo, Marrón, Dorado b.

Rojo, Rojo, Marrón, Plateado

c.

Verde, Rojo, Marrón, Rojo

d.

Verde, Rojo, Marrón, Verde

e.

Rojo, Verde, Marrón, Verde

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Resumen

UNIDAD DE APRENDIZAJE I: Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia tienen una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas siguen siendo suficientemente grandes para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene. El Sólido cristalino está compuesto por átomos, moléculas o iones organizados de una forma periódica en tres dimensiones. La Estructura básica esta formada de átomos organizados que se repite en el espacio. Existen 14 estructuras básicas conocidas como redes de Bravais.

Energía del electrón en el átomo de hidrógeno (E): 𝐸=−

13,6 ; 𝑛 = 1,2,3, … 𝑛2

Energía de Fermi (EF).- Energía del último nivel lleno o semilleno, a T = 0K. Depende de la concentración de electrones (N). 𝐸𝐹 = (0,365 × 10−14

𝑒𝑉 ) (𝑁)2/3 𝑐𝑚3

Las bandas de energía tienen un conjunto de niveles de energía muy juntos que se forma por los enlaces de varios átomos. En un sólido cristalino se distinguen tres bandas: banda de valencia, banda de conducción y banda prohibida. La función de probabilidad de Fermi-Dirac.-Función que indica la probabilidad de encontrar un electrón en algún nivel de las bandas de conducción o de valencia, en función de la temperatura. 𝑭(𝑬) =

𝟏 𝟏 + 𝒆(𝑬−𝑬𝑭)⁄𝒌𝑻

Los conductores son sólidos donde la banda de conducción se solapa con la de valencia. No hay banda prohibida, los electrones pasan fácilmente de la banda de valencia a la banda de conducción. A diferencia, los semiconductores son sólidos donde la banda de conducción está cerca de la banda valencia. La banda prohibida tiene un ancho pequeño, los electrones pueden pasar de la banda de valencia a la banda de conducción y volverse un buen conductor. Los aislantes son sólidos donde el ancho de la banda prohibida es grade, ~10eV, no hay electrones en la banda de conducción y por eso son malos conductores. Los resistores son un componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., se emplean resistencias para producir calor aprovechando el efecto Joule, la finalidad es modificar la intensidad de corriente en un circuito. Los resistores con bandas de colores, indican el valor de su resistencia a través de un código de colores.

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Introducción

a) Presentación y contextualización Los semiconductores tienen aplicaciones importantísimas, por el hecho que su conductividad puede ser cambiada drásticamente por la adición de cantidades muy pequeñas de impurezas en los materiales semiconductores como el silicio. Los diodos, transistores y otros dispositivos basados en semiconductores han revolucionado totalmente la industria electrónica. Gracias a los semiconductores fue posible reducir enormemente el tamaño de los dispositivos electrónicos.

b) Competencia Utiliza la teoría de las bandas de energía para comprender los procesos de conducción en materiales semiconductores.

c) Capacidades 1.

Identifica y analiza los procesos de conducción en semiconductores intrínsecos.

2.

Analiza y describe los procesos de conducción en semiconductores dopados.

3.

Analiza y clasifica los procesos de conducción a través de una unión P-N.

4.

Analiza la intensidad de corriente de un diodo en función del voltaje aplicado.

d) Actitudes 

Valora a los materiales semiconductores como la base de los circuitos electrónicos en la actualidad.



Actitud emprendedora y crítica para el desarrollo de los trabajos.

e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad. La Unidad de Aprendizaje 2: Física de los Semiconductores comprende el desarrollo de los siguientes temas: Tema 01: Semiconductores intrínsecos Tema 02: Semiconductores dopados tipo P y tipo N Tema 03: Unión P-N: el diodo Tema 04: El Modelo matemático de un diodo

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TEMA 1

Semiconductores

Intrínsecos Competencia: Identifica y Analiza los procesos de conducción en semiconductores intrínsecos

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Desarrollo de los Temas

Tema 01: Semiconductores Intrínsecos Semiconductores intrínsecos Los principales materiales que presentan propiedades semiconductoras son elementos simples, como el silicio (Si) y el germanio (Ge).

Estos elementos son tetravalentes, es decir, tienen cuatro electrones de valencia, y forman enlaces covalentes en los que comparten estos electrones con los átomos vecinos. La banda prohibida que separa la banda de valencia y la de conducción en estos elementos es muy pequeña, por lo que si se aporta una pequeña cantidad de energía (con calor, luz o aplicando un voltaje) los electrones de la banda de valencia pasan a la banda de conducción y el material podrá conducir la corriente eléctrica. Este tipo de conducción se denomina conducción intrínseca y es necesario aportar energía al semiconductor para que se produzca. Figura 1.1. En silicio (Si) cada átomo está unido a otros cuatro átomos electrones

compartiendo de

sus

valencia.

Al

aplicarle energía externa, ya sea de calor o de luz, es posible liberar electrones hacia la banda de conducción, los cuales pueden producir una corriente eléctrica.

Aunque los primeros componentes electrónicos se fabricaron con germanio, en la actualidad el semiconductor más utilizado es el silicio, debido a sus mejores características y a su capacidad para soportar mejor altas temperaturas. En los últimos años, el desarrollo de la electrónica ha llevado a la obtención de materiales compuestos con propiedades semiconductoras, como el arseniuro de galio (GaAs) o el fosfuro de indio (InP). No obstante, su uso es limitado, y el silicio es el semiconductor más importante.

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Portadores de carga: los huecos Como hemos visto, la excitación de un electrón a la banda de conducción implica la ruptura de un enlace en algún punto del sólido cristalino, donde a su vez se origina un estado vacante que representa la ausencia de un electrón, lo cual equivale a una carga positiva de magnitud igual a la del electrón. Este estado vacante puede considerarse como un hueco positivo, el cual posee movilidad en el interior del sólido. De manera gráfica, la movilidad de los huecos se explica si se tiene en cuenta que los electrones que se encuentran en enlaces próximos saltan a este hueco, dejando a tras un nuevo hueco. Este proceso da lugar a un desplazamiento del hueco en sentido opuesto al electrón que efectúa el salto.

Esta característica de los estados vacantes, denominados también huecos, permite considerarlos como partículas inmersas en un mar de electrones de enlace dentro de la banda de valencia. A la temperatura ambiente, solamente un electrón de cada 1012 de la banda de valencia, en el caso del silicio, rompe su enlace de excitación térmica para pasar a la banda de conducción, dejando el correspondiente estado vacante.

A partir de estos hechos se desprende la importancia del hueco como entidad, con un comportamiento similar al de los electrones que se mueven en la banda de conducción. Tal es así que, desde el punto de vista cuantitativo, el hueco puede considerarse como una partícula que posee carga igual a la del electrón pero de signo positivo. Debido a ello, los huecos pueden moverse por la acción de un campo eléctrico externo. Incluso es posible asociar a los huecos una masa, denominada masa efectiva. Estas características hacen que tanto los huecos como los electrones de un semiconductor intrínseco sean denominados indistintamente portadores de carga o portadores intrínsecos. Electrón Figura

1.2.

vacante

de

El un

estado electrón

puede considerarse como un hueco positivo, el cual Hueco Banda de valerncia

El hueco se mueve

tiene movilidad, contrario al movimiento

de

los

electrones.

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Esquema de bandas de energía de un semiconductor En el esquema de bandas de energía, la escala vertical representa la energía total, E, de los niveles electrónicos en la banda de valencia o de conducción. En este esquema, el valor Eg corresponde a la energía de la banda prohibida Figura3.

A modo de ilustración, en la Figura 1.3 se muestra un esquema de bandas de energía, de un material semiconductor, donde la banda de energía prohibida tiene un valor Eg = 1,10 eV. Si un electrón de la banda de valencia, se excita, y por ejemplo absorbe1,10 eV, este saltará al primer nivel de la banda de conducción y dejara un hueco positivo, y si absorbe 1,11eV, el excedente de energía se convertirá en energía cinética, en este caso Ecinetica = 1,11eV – 1,10eV = 0,01eV. También puede ocurrir que el electrón absorba, por ejemplo, 1,19 eV y los electrones de valencia del nivel E= -1,22eV, saltan al nivel E = -0,03 eV de la banda de conducción.

Energía -0,01eV

Electrón Hueco

-0,02eV Banda de conducción -0,03eV EC= -0,04eV Eg =1,10eV EP =-1,14eV

E =1,10eV

-1,15eV Banda de valencia -1,22eV

E =1,19eV

-1,28eV

Figura 1.3. Esquema de las bandas de energía de un semiconductor excitado, los electrones de lavanda de valencia absorben energía y saltan a la banda de conducción.

Pregunta Utilizando el esquema de la Figura 1.3, ¿Cuánta energía requiere el electrón de valencia ubicado en el nivel de energía E = 1,15eV, para que pueda pasar al nivel E = -0,02 eV de la banda de conducción? Rpta. 1,13 eV.

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Conducción de un Semiconductor Los portadores de carga, tanto los electrones en la banda de conducción como los huecos en la banda de valencia pueden participar en los procesos de conducción. Lo único que hace falta es un campo eléctrico capaz de ejercer fuerza sobre portadores de cargas y ponerlas en movimiento. Este campo eléctrico puede ser generado por la diferencia de potencial de una batería.

Consideremos un material semiconductor en forma de barra al cual aplicamos una diferencia de potencial (∆𝑉)por lo tanto un campo eléctrico(𝐸⃗ ). Esta diferencia de potencial produce una caída en los niveles de energía de las bandas de valencia y de conducción igual a (𝑞∆𝑉). En un esquema de bandas de energía, esto implica que las líneas que representan los niveles de energía deben dibujarse inclinadas, según se indica en la Figura 4. Además, si el semiconductor es homogéneo, la magnitud del campo eléctrico, en su interior asociado a la diferencia de potencial, está dado por 𝐸 = 𝛥𝑉/𝑙 . Esto quiere decir que la pendiente de las bandas de energía, coincide con la magnitud del campo eléctrico. Debido a la acción del campo eléctrico, los electrones en la banda de conducción se desplazan en dirección opuesta al campo eléctrico. Y si en la banda de valencia hay huecos, los electrones se desplazan saltando por estos huecos, lo que se traduce a un desplazamiento del hueco en la misma dirección del campo eléctrico.

Banda de conducción

Movimiento de electrones

qΔV Campo eléctrico

Banda de valencia

Movimiento de huecos

Electrón Hueco

Figura 1.4. Esquema de bandas de energía de un semiconductor sometido a un campo electrico.

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En un semiconductor que se encuentra en equilibrio térmico a una temperatura dada, existe un proceso continuo de excitación de electrones desde la banda de valencia a la de conducción. En este proceso se rompe un enlace y se crea un hueco en la banda de valencia, a su vez los electrones de la banda de conducción se desexcitan y pasan a ocupar el nivel vacante de la banda de valencia, con lo que desaparece el hueco. De todo esto se desprende que en un semiconductor intrínseco, en equilibrio térmico, la concentración de electrones presentes en la banda de conducción Ne debe ser igual a la de huecos en la banda de valencia, Nh, es decir Ne = Nh, Figura 1.5.

Banda de conducción

Electrón Banda de valencia

Hueco

Figura 1.5. En estado de equilibrio la concentración de electrones, en la banda de conducción, es igual a la concentración de huecos, en la banda de valencia.

Cuando un semiconductor intrínseco se calienta se produce una excitación térmica, los electrones de enlace ganan energía de la red y pasan a la banda de conducción, dejando estados vacantes o huecos en la banda de valencia.

La concentración de portadores de carga (electrones o huecos) intrínsecos (Ni) depende de la temperatura, Figura 1.6. A mayor temperatura del sólido cristalino mayor esl la concentración de portadores. El valor de Ni también depende del valor de la energía de la banda prohibida, Eg, ya que cuanto menor sea Eg mayor es el número de electrones que tiene energía suficiente para pasar desde la banda de valencia a la banda de conducción a una temperatura dada.

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Figura 1.6. Concentración de portadores de carga intrínsecos (electrones o huecos) en función de la temperatura, para el germanio (Ge), silicio (Si) yb arseniuro de galio (GaAs). La concentración de portadores de carga aumenta con la temperatura.

La energía de Fermi en los Semiconductores Intrínsecos En los semiconductores intrínsecos la energía de Fermi (EF) se ubica aproximadamente entre la energía del mayor nivel de la banda de valencia (EV) y la energía del menor nivel de la banda de conducción (EC). Teniendo en cuenta la función de probabilidad de Fermi-Dirac, la probabilidad de encontrar niveles de energía, ocupados en la banda de conducción, es muy pequeña y la probabilidad de encontrar electrones en la banda de valencia es muy alta. Como el ancho de la banda de energía prohibida es muy pequeño, entonces muchos electrones se excitan térmicamente de la banda de valencia a la banda de conducción, y la aplicación de un pequeño voltaje puede aumentar con facilidad la temperatura de los electrones en la banda de conducción, produciéndose una corriente

moderada.

La

conductividad

de

los

semiconductores depende mucho de la temperatura y se incrementa con ésta. En contraste con la conductividad de los metales, que disminuye con la temperatura.

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Energía Banda de conducción

EC= -0,04eV EF= -059eV EP =-1,14eV

Banda de valencia

Figura 1.7. En un semiconductor intrínseco la energía de Fermi se ubica en la mitad de la banda prohibida, entre las energías EC y EV.

La energía de Fermi de cierto semiconductor EF = -0,59 eV. La banda de valencia tiene un nivel de máxima energía EV = - 1,14 eV y la banda de conducción tiene un nivel de mínima energía EC = 0,04 eV. Determinar la probabilidad de encontrar ocupado el nivel de mínima energía de la banda

EJEMPLO 1

de conducción, a T = 300K. 1. Calculamos el exponente:

(−𝟎, 𝟎𝟒𝒆𝑽) − (−𝟎, 𝟓𝟗𝒆𝑽) 𝑬 − 𝑬𝑭 = = 𝟐𝟏. 𝟐𝟕 (𝟖, 𝟔𝟐 × 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽/𝑲)(𝟑𝟎𝟎𝑲) 𝒌𝑻 2. Utilizamos este resultado para calcular la probabilidad de Fermi:

𝑭=

𝟏 𝟏+𝒆

𝑬−𝑬𝑭 𝒌𝑻

=

𝟏 = 𝟓, 𝟕𝟗 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 ≈ 𝟎% 𝟏 + 𝒆𝟐𝟏,𝟐𝟕

Hazlo tú Verifica que la probabilidad de encontrar ocupado el nivel de máxima energía de la banda de valencia EV = - 1,14 eV, es del 99,99%.

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TEMA 2 Semiconductores Dopados

Tipo P y Tipo N Competencia:

Analiza y describe los procesos de conducción en semiconductores dopados.

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Tema 02: Semiconductores Dopados Tipo P y Tipo N Los semiconductores intrínsecos presentan una conductividad muy baja, por lo que se han buscado métodos para aumentar su valor. Esto ha dado lugar al desarrollo de los semiconductores extrínsecos o dopados.

Semiconductor tipo N Se puede conseguir que un material semiconductor se convierta en conductor introduciendo impurezas en el material, mediante un proceso denominado dopado. Las impurezas en el material semiconductor aportan con un exceso de electrones de valencia, los cuales pueden pasar fácilmente, a la temperatura ambiente, a la banda de conducción, produciéndose una conducción extrínseca. Figura 2.1. Estas impurezas se denominan impurezas donadoras, y el material obtenido, semiconductor tipo N (negativo).

Figura 2.1. El silicio (Si) se dopa con pequeñas cantidades de fósforo (P), que tiene cinco electrones de valencia y, por tanto, un electrón de más. Los electrones sobrantes pasan a la banda de conducción y se encargan de conducir la corriente eléctrica.

En el esquema de bandas de energía, esta situación se representa mediante el paso del electrón desde un cierto nivel de energía donante (Ed) a la banda de conducción. El nivel de energía Ed, correspondiente al enlace con la impureza, se sitúa en el interior de la banda prohibida, a unas centésimas de electronvoltios (eV) de energía, por debajo del nivel de energía de la banda de conducción más baja, Ec, Figura 2.2.

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Banda de conducción

Ed

Banda de valencia

Figura 2.2.Esquema de banda de energía de un semiconductor dopado con fósforo. El enlace del silicio (Si) con el fósforo (P), genera un nivel de energía (Ed) muy próximo a la banda de conducción.

Semiconductor Tipo P De forma análoga, también se puede introducir impurezas con menos electrones de valencia que el material semiconductor base. En este caso la impureza aporta con un hueco. La presencia de estos huecos también facilita la conducción de la corriente eléctrica, pues permiten el desplazamiento de los electrones. Estas son impurezas aceptadoras, y el material obtenido se denomina semiconductor tipo P (positivo), Figura 2.3.

Figura 2.3. El silicio (Si) se dopa con impurezas de boro (B) que tiene tres electrones de valencia y, por tanto, un electrón de menos, es decir un hueco. La presencia de huecos en la red origina que el material sea un buen conductor.

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En el esquema de bandas de energía, esta situación se representa mediante el paso del electrón desde el nivel de energía superior de la banda de valencia (EV) hasta un cierto nivel de energía aceptadora (EA). El nivel de energía EA, correspondiente al enlace con la impureza, se sitúa en el interior de la banda prohibida, a unas centésimas de electronvoltios (eV) de energía, por encima del nivel de energía superior al de la banda de valencia, EA, Figura 2.4.

Banda de conducción

EA

Banda de valencia Figura 2.4. Esquema de banda de energía de un semiconductor dopado con boro (B). El enlace del silicio (Si) con el fósforo (B), genera un nivel de energía (EA) muy próximo a la banda de valencia.

En general, los semiconductores dopados presentan una concentración de portadores extrínsecos (electrones o huecos), mucho mayor que la concentración de portadores intrínsecos, esto origina que la conductividad eléctrica en los semiconductores dopados sea mayor que la de los semiconductores intrínsecos. Por este motivo, en la fabricación de dispositivos electrónicos se utiliza principalmente semiconductores extrínsecos (silicio tipo P y silicio tipo N).

Ley de Acción de Masas La ley de masas afirma que un semiconductor dopado, tipo N o tipo P a una cierta temperatura T, la concentración (Ne) de portadores carga negativa (electrones) en la banda de conducción es inversamente proporcional a la concentración (Nh) de portadores de carga positivos (huecos) en la banda de valencia, donde la constante de proporción es la concentración de portadores de carga del semiconductor intrínseco (Ni).

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𝑵𝒆 × 𝑵𝒉 = 𝑵𝟐𝒊 ……(1) Cuando un semiconductor puro se dopa con una concentración de impurezas donadoras Nd, a una temperatura dada, en equilibrio térmico, la concentración de electrones se equipara a la concentración de impurezas donadoras, Ne = Nd, de tal manera que la concentración de huecos disminuye. Este hecho hace que la conducción en los semiconductores tipo N, este dado exclusivamente por los electrones. De forma análoga, cuando un semiconductor puro se dopa con una concentración de impurezas aceptoras Na, a una temperatura dada, en equilibrio térmico, la concentración de huecos se equipara a la concentración de impurezas aceptoras, Nh = Na, de tal manera que la concentración de electrones disminuye. Este hecho hace que la conducción en los semiconductores tipo P, este dado exclusivamente por lo huecos.

A temperatura ambiente (T = 300 K), el silicio tiene una concentración de portadores intrínseco Ni = 1,45×1010 cm-3. Si al silicio puro se le añade una concentración de impurezas donadoras, Nd = 1×1014 cm-3, determinar la concentración de huecos en la banda de valencia.

1. Debes tener en cuenta que la concentración de electrones iguala a la

EJEMPLO 2

concentración de las impurezas.

𝑵𝒆 ≈ 𝑵𝒅 ≈ 𝟏 × 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝐜𝐦−𝟑 2. Reemplazando este resultado en la ley de masas, para calcular la concentración de huecos. 𝟐

𝑵𝟐𝒊 (𝟏, 𝟒𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟎 ) 𝑵𝒉 = = = 𝟐, 𝟏 × 𝟏𝟎𝟔 𝐜𝐦−𝟑 𝑵𝒆 𝟏 × 𝟏𝟎𝟏𝟒

Hazlo tú El arsenuro de galio (GaAs) tiene una concentración de portadores intrínsecos Ni = 1,79×106 cm-3 y se dopa con una impureza aceptora con una concentración de , Na = 1×1014 cm-3, verifica que la concentración de electrones es concentración de 0,032 electrones/cm3

52

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD PRIVADA PRIVADA TELESUP TELESUP La energía de Fermi en los Semiconductores Dopados Hemos visto que en los semiconductores intrínsecos la energía de Fermi se ubica en la mitad de la banda prohibida, en el caso de los semiconductores extrínsecos o dopados la energía de Fermi depende de la concentración de la impureza dopadora y de la temperatura. En la Figura 2.5, se muestra la energía de Fermi, representada por las curvas con diferentes colores entre las energías de la banda de valencia (EV) y la banda de conducción (EC). También se puede observar que cualquiera sea la concentración de las impurezas, cuando la temperatura aumenta la energía de Fermi tiende a ubicarse en la mitad de la banda prohibida.

Figura 2.5. La energía de Fermi (EF), representadas por las curvas de colores, en función de la concentración de las impurezas donadoras y aceptoras y de la temperatura.

Para semiconductores tipo N, la energía de Fermi se ubica muy cerca de la banda de conducción, de acuerdo a la distribución de Fermi-Dirac , significa que existe una mayor probabilidad de encontrar electrones en la banda de conducción que huecos en la banda de valencia.

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Energía Banda de conducción

EC= -0,04eV

EF

EP =-1,14eV

Banda de valencia Figura 2.6. En un semiconductor tipo N, la energía de Fermi se ubica muy cerca de la banda de conducción.

Para semiconductores tipo P, la energía de Fermi se ubica muy cerca de la banda de valencia. De acuerdo a la distribución de Fermi-Dirac, significa que existe una gran probabilidad de encontrar muchos estados vacantes o huecos en la banda de valencia y poca probabilidad de encontrar electrones en la banda de conducción. Energía Banda de conducción | EC= -0,1 eV EF EV=-1,2eV

Banda de valencia Figura 2.7. En un semiconductor tipo N, la energía de Fermi se ubica muy cerca de la banda de conducción.

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La energía de Fermi de cierto semiconductor tipo N, es EF = -0,2 eV. La banda de valencia tiene un nivel de máxima energía EV = - 1,2eV y la banda de conducción tiene un nivel de mínima energía EC = -0,1eV. Determinar la probabilidad de encontrar ocupado el nivel de mínima energía de la banda de conducción, a T = 300K.

EJEMPLO 3

1. Calculamos el exponente:

(−𝟎, 𝟏𝒆𝑽) − (−𝟎, 𝟐𝒆𝑽) 𝑬 − 𝑬𝑭 = = 𝟑, 𝟖𝟕 (𝟖, 𝟔𝟐 × 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽/𝑲)(𝟑𝟎𝟎𝑲) 𝒌𝑻

2. Utilizamos este resultado para calcular la probabilidad de Fermi:

𝑭=

𝟏 𝟏+𝒆

𝑬−𝑬𝑭 𝒌𝑻

=

𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟎 = 𝟐% 𝟏 + 𝒆𝟑,𝟖𝟕

Hazlo tú Verifica que la probabilidad de encontrar ocupado el nivel de máxima energía de la banda de valencia EV = - 1,2 eV, es del 98%.

Figura 2.8. Esquema comparativo de los niveles de energía de Fermi en un semiconductor tipo N y tipo P.

55

Unión El

TEMA 3

P – N:

Diodo Competencia: Analiza y clasifica los procesos conducción a través de una unión P-N

de

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Tema 03: Unión P - N: El Diodo Unión P-N sin Polarización Externa o sin Conexión a una Batería Cuando un semiconductor tipo P se une con semiconductor tipo N, para formar una unión P-N o diodo P-N, a una cierta temperatura, la diferencia de concentración de electrones y huecos entre las zonas N y P, origina que los electrones de la zona N pasan a la zona P y los huecos de la zona P pasan a la zona N.

Figura 3.1. Esquema que muestra qué ocurre en una unión P-N. Los electrones libres de la zona N, pasan a ocupar los huecos de la zona P, de modo que en la unión la zona P se carga negativamente y la zona N se carga positivamente.

En la unión los electrones que van llegando a la zona P generan un campo eléctrico que se opone cada vez más a que otros electrones pasen, hasta que se alcanza un estado de equilibrio en el cual no pasan más electrones. En este estado de equilibrio la unión queda cargada con una concentración de cargas negativas en la zona P y una concentración de cargas positivas en la zona N. El campo eléctrico que logra equilibrar al proceso de difusión y evita que los electrones pasen de una zona a otra, tiene asociado una diferencia de potencial o voltaje llamado Voltaje de contacto o Barrera de potencial.

El voltaje de

contacto a 25 ºC, es de 0,3 V para unión P-N de germanio (Ge) y 0,7 V para unión de silicio (Si).

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En equilibrio, cuando electrones y huecos no pasan de una zona a otra, se puede dividir la unión en tres regiones semiconductoras. Dos regiones neutrales y una región de agotamiento o zona de carga. |

Figura 3.2. En equilibrio térmico la unión P-N, está dividido en tres regiones. En la región de agotamiento hay un campo eléctrico interno (E) que tiene un valor máximo en la unión, en esta misma región hay un voltaje de contacto (ΔV).

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Figura 3.3. Interpretación de la difusión de los electrones de la zona N a la zona P, usando un esquema de bandas.

Figura 3.4. (a) Esquema de una unión P-N, (b) símbolo usado en circuitos y (c) diodo, componente que posee una unión P-N

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Unión P N con polarización externa directa o conectado a una batería en forma directa Se dice que una unión P-N está sujeto a una polarización externa directa cuando se conecta a una batería, de tal modo que el polo positivo de la batería se conecta con la zona P y polo negativo con la zona N, tal como se muestra en la Figura 3.5.

Cuando el voltaje de la batería es mayor que el voltaje de contacto en la unión (mayor que 0,3V para la unión P-N de germanio) los electrones libres del cristal N, son empujados para saltar a los huecos del cristal P, atravesando la región de agotamiento. De modo que se establece un flujo de electrones desde el polo negativo hacia el polo positivo de la batería.

Figura 3.5. Diodo P-N con polarización externa directa con una batería.

Por convención el sentido de la corriente eléctrica es contrario al flujo de los electrones, por eso en la figura 5, la corriente se ha dibujado de modo que circula contrario al flujo de electrones.

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Unión P N con polarización externa inversa Se dice que una unión P-N está sujeto a una polarización externa inversa cuando el polo negativo de la batería se conecta a la zona P y el polo positivo a la zona N. En este el polo negativo de la batería atrae a los huecos y el polo positivo atrae a los electrones libres, así los huecos y los electrones libres se alejan de la unión y la zona de agotamiento o zona de carga se ensancha, hasta que en un instante dado el voltaje de contacto logra equilibrar al voltaje de la batería y los electrones y huecos dejan de alejarse de la unión, Figura 3.6.

En esta situación, el diodo P-N no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se forman pares electrón-hueco a ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 10

-12

A)

denominada corriente inversa de saturación (Is). Además, existe también una denominada corriente superficial de fugas (If) la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequeña corriente por la superficie del diodo; ya que en la superficie los átomos de silicio no están rodeados de suficientes átomos para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. Esto hace que los átomos de la superficie del diodo, tanto de la zona N como de la P, tengan huecos en su orbital de valencia con los que los electrones circulan sin dificultad a través de ellos. No obstante, esta puede ser despreciable.

Figura 3.6. Diodo P-N con polarización externa inversa. En estas condiciones existe una corriente inversa muy pequeña, muchas veces despreciable.

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El diodo P-N en un circuito Cuando un diodo P-N está en polarización directa deja pasar al corriente del polo positivo al polo negativo, esto significa que el diodo actúa como un interruptor cerrado, dejando pasar la corriente, Figura 3.7. Cuando el diodo P-N, está en polarización inversa deja pasar una corriente inversa muy pequeña desde el polo negativo al polo positivo, esto significa que el diodo actúa como un interruptor abierto, Figura 3.8.

Figura 3.7. (a) Símbolo de un diodo con polarización directa equivalente un interruptor cerrado. (b) Al conectar un diodo en forma directa actúa como interruptor cerrado dejando pasar la corriente y el foquito se enciende.

Figura 3.8. (a) Símbolo de un diodo con polarización inversa equivalente a un interruptor abierto (b). Al conectar un diodo en forma inversa actúa como interruptor abierto, no pasa corriente y por eso el foquito no se enciende.

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Curva característica de una unión P-N

Como hemos mencionado, cuando un diodo P-N se conecta en forma directa a una batería este deja pasar la corriente, esta intensidad de corriente (Ii) aumenta conforme aumenta el voltaje aplicado por la batería (V) , pero si conectamos la batería en forma inversa este deja pasar un corriente inversa (Iinv) que es muy pequeña, del orden de ~ 10-12 A. Este hecho se puede representar en un gráfica corriente vs voltaje aplicado por la batería, Figura 3.9.

I(A)

Iinv~ 10-12 A

ΔV(voltios)

Figura 3.9. Curva característica de un diodo P-N sometido a un voltaje o polarización externa. En la conexión directa la corriente aumenta conforme aumenta el voltaje externo aplicado. En la conexión inversa la corriente inversa aumenta hasta llegar a un valor de saturación (-Iinv).

«El signo negativo en la intensidad de corriente inversa (Iinv) indica que la corriente circula del polo negativo al polo positivo de la batería»

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El Modelo

TEMA 4

Matemático de un

Diodo

Competencia: Analiza la intensidad de corriente de un diodo en función del voltaje aplicado.

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Tema 04: El Modelo Matemático de un Diodo El Modelo De Shockley El modelo matemático de un diodo es la ecuación que relaciona la intensidad de corriente en el diodo. Figura 3.10, el modelo más empleado es el de Shock ley (en honor a William Bradford Shock ley) que permite aproximar el comportamiento del diodo en la mayoría de las aplicaciones. La ecuación que liga la intensidad de corriente y la diferencia de potencial es:

𝐼 = 𝐼𝑖𝑛𝑣 (𝑒 𝑉/𝑛𝑉𝑻 − 1) Donde: 

I es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo (amperios)



V es el voltaje en los extremos del diodo (voltios).



VT es el voltaje térmico (voltios).



Iinv. es la corriente de saturación (aproximadamente 10 − 12A)



n es el coeficiente de emisión, dependiente del proceso de fabricación

del diodo y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el silicio). El voltaje térmico VT para cada temperatura está definido como:

𝑉𝑻 = 𝑐 𝑇

Donde:



c = 8,62×10-5V/K constante de proporción



T = es la temperatura absoluta de unión P-N

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Un diodo hecho de silicio tiene una corriente inversa de saturación 2,00 nA y el coeficiente de emisión de este diodo n = 2,20. Determina la intensidad de corriente que circulara por el diodo en conexión directa cuando se conecta a un voltaje externo de 1,20V, a la temperatura de 300K.

Resolución 1. Calculamos el voltaje térmico: 𝑽𝑻 = 𝒄 𝑻 = (𝟖, 𝟔𝟐 × 𝟏𝟎

−𝟓

𝑽/𝑲) (𝟑𝟎𝟎𝑲) = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟖𝟔 𝑽

EJEMPLO 3

2.Calculamos la razón:

𝑽 𝟏, 𝟐𝟎𝑽 = = 𝟐𝟏, 𝟏 𝒏𝑽𝑻 𝟐, 𝟐𝟎 × 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟖𝟔𝑽 3. Calculamos la intensidad de corriente usando la ecuación de Shockley:

𝑰 = 𝑰𝒊𝒏𝒗 (𝒆𝑽/𝒏𝑽𝑻 − 𝟏) 𝑰 = (𝟐𝒏𝑨)(𝒆𝟐𝟏,𝟏 − 𝟏) 𝑰 = (𝟐 × 𝟏𝟎−𝟗 )(𝒆𝟐𝟏,𝟏 − 𝟏) 𝑰 = 𝟐, 𝟗𝟏𝑨 Hazlo tú Un diodo de germanio con una corriente de saturación de 2,00 µA y un coeficiente de emisión n = 1,2. Verifica que la intensidad de corriente a través del diodo cuando se conecte a un voltaje externo directo de 0,5 V a la temperatura de 300K, es igual a 19,84 A.

Para voltajes pequeños en la región de polarización directa, se puede eliminar el 1 de la ecuación, quedando como resultado:

𝐼 = 𝐼𝑖𝑛𝑣 𝑒 𝑉/𝑛𝑉𝑻

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Con objeto de evitar el uso de exponenciales, en ocasiones se emplean modelos más simples aún, que modelan las zonas de funcionamiento del diodo por tramos rectos; son los llamados modelos de continua o de Ramseñal. El más simple de todos es el diodo ideal.

El efecto Zener Cuando un diodo se conecta de forma inversa, y el voltaje externo aumenta en cantidades muy grandes, la corriente inversa aumenta levemente hasta alcanzar un voltaje determinado, muy grande, conocido como voltaje de ruptura (VR) donde ocurre un proceso de avalancha y la corriente inversa se hace muy intensa. El proceso de avalancha ocurre cuando los electrones en la unión P-N adquieren la suficiente energía del campo eléctrico, que al colisionar con electrones de valencia estos saltan a la banda de conducción, de modo que se producen huecos adicionales y un mayor número de electrones en la banda de conducción, y la corriente inversa aumenta hasta valores muy grandes. La curva característica de un diodo en general está dada en la Figura 4.1. La parte de la curva en la cual los valores de la intensidad de corriente y el voltaje representan el comportamiento del diodo en polarización directa, mientras que los valores negativos representan la polarización inversa. En polarización directa, según va aumentando el voltaje, existe pequeño tramo en el cual la corriente es muy pequeña, casi nula, hasta un valor VK, conocido como voltaje de codo, a partir del voltaje de codo la corriente aumenta conforme aumenta el voltaje hasta llegar a una voltaje en el cual el diodo se quema.

Figura 4.1. Curva característica de un diodo P-N sometido a un voltaje externo. En polarización directa el voltaje codo es de 0,5V. En polarización inversa, el voltaje de ruptura es de aproximadamente VR = 0,3V.

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El efecto Tunnel En 1958 Esaki mostró que en la unión P-N de dos semiconductores tipo P y tipo N con grandes concentraciones de impurezas podrían causar un efecto túnel de los portadores de carga a lo largo de la zona de agotamiento en la unión, cuando son conectados en polarización directa.

La curva característica de estos tipos de diodos P-N, presenta una región en la cual la intensidad de corriente aumenta y disminuye conforme el voltaje aumenta, Figura 4.2. Aquí se muestra que para pequeños voltajes (V ≈ 0,3 V) los electrones de la banda de conducción de la zona N logran cruzar la región de agotamiento hacia la banda de valencia de la zona P, mediante un proceso cuántico denominado efecto túnel

I(A )

.

Polarización directa

Curva de diodo normal

Ipico Ivalle Vvallec≈0,3 V

V(voltios)

Figura 4.2. Curva característica de un diodo P-N túnel.

Efecto túnel según la mecánica cuántica La mecánica cuántica justifica el hecho de que existe una pequeña probabilidad que los electrones puedan pasar de un nivel de energía menor a otro de energía mayor aun cuando no se disponga de la suficiente cantidad de energía para dar este salto. El fenómeno cuántico es llamado efecto túnel.

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Lecturas Recomendadas



VÍDEO: “SEMICONDUCTORES” EN: http://www.youtube.com/watch?v=rm8V7aBWvXM



VÍDEO: “LA MANUFACTURA DE UN SEMICONDUCTOR: TEXAS INSTRUMENT” EN: http://www.youtube.com/watch?v=YroyIXq2Iz0



LECTURA: “LECCIONES DE ELECTRÓNICA” http://www.ifent.org/lecciones/semiconductor/default.asp http://www.inele.ufro.cl/bmonteci/semic/applets/pagina_diodo/diodo.htm

Actividades y Ejercicios 1.- Ingresa al siguiente link: “SEMICONDUCTORES” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:  siguientes links, descarga la información relacionada con los semiconductores. a) Informate 1 b) Informate 2



Realiza una presentación en Power Point sobre los semiconductores intrínsecos y los semiconductores dopados, como máximo 16 diapositivas. publica tu presentación en: www.slideshare.net

 Envía la dirección de tu publicación a tu profesor. Importante: En tus presentaciones, haz referencia a la fuente de información de donde has obtenido las imágenes. Esto demostrará que has realizado una buena investigación.

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2.- Ingresa al siguiente link: “UNION P-N” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:



Ingresa a la siguiente página web y explora los applets mostrados, luego redacta en un documento en MS Word explicando lo que muestra cada applet, dos páginas por cada uno. Utiliza imágenes en tu explicación.

http://webpersonal.uma.es/~ECASILARI/Docencia/Applets/3.Union_ PN_en_equilibrio_y_polarizada/Applet3.html http://webpersonal.uma.es/~ECASILARI/Docencia/Applets/4.La_ley _de_Shockley/Applet4.html http://webpersonal.uma.es/~ECASILARI/Docencia/Applets/Applet3/ DiodoConmutaApplet.html

 

Suscríbete y Publica tu trabajo en : http://es.scribd.com/ Envía la dirección de tu publicación a tu profesor

Los applets son animaciones interactivas, para que puedas visualizar estas aplicaciones es necesario tener actualizada java en tu computador, descárgalo gratis en www.java.com

1. Ingresa al siguiente link: “CURVA CARACTERÍSTICA DE UN DIODO” lee atentamente las indicaciones, desarróllalo y envíalo por el mismo medio:



Indaga en el Internet sobre la curva característica de un diodo zener y un diodo tunel. Luego en una hoja de MS Word, describe las partes de esta gráfica.

 

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Autoevaluación

1) Seleccione la afirmación INCORRECTA

a. Un hueco es un portador de carga positivo y tiene movilidad en la banda de valencia.

b. En un semiconductor intrínseco en equilibrio térmico la concentración de electrones y huecos son iguales

c. Cuando un semiconductor se calienta la concentración de portadores de carga, electrones y huecos aumentan.

d. El Fósforo es un semiconductor intrínseco e. La energía de Fermi en un semiconductor está en el medio de la banda prohibida. 2) Si en un semiconductor intrínseco la banda prohibida tiene un ancho de 3,04 eV, y la banda de conducción, de menor energía, tiene, -0,01 eV, determinar la mayor energía en la banda de valencia y cuánto vale la energía de Fermi, respectivamente.

a. -3,05 eV; -1,53 eV b. -3,03 eV; -1,51 eV c. -3,03 eV; -1,53 eV d. -3,05 eV; -1,51 eV e. -3,04 eV; -1,52 eV 3) De acuerdo a la función de distribución de Fermi-Dirac, existe una mayor probabilidad de encontrar un electrón en:

a. La banda de valencia b. La banda prohibida c. La banda de conducción d. La banda prohibida y en la banda de valencia e. La banda prohibida y en la banda de conducción

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4) En la figura se muestra una red de átomos de silicio dopado con antimonio (Sb). Indicar verdadero (V) o falso (F) sobre las siguientes afirmaciones:

I.

El antimonio (Sb) actúa como una impureza aceptora.

II.

El semiconductor extrínseco es tipo N.

III.

Los electrones del antimonio pueden saltar

fácilmente

a

la

banda

de

conducción.

a. VVV b. FFF c. FVV d. VFF e. FVF 5)

Seleccione la afirmación CORRECTA

a. En los semiconductores tipo P la energía de Fermi está cerca de la banda de conducción.

b. En los semiconductores tipo N, la energía de Fermi está cerca de la banda de valencia.

c. Según la distribución de Fermi-Dirac en los semiconductores tipo N existe una mayor probabilidad de encontrar huecos en la banda de valencia que electrones en la banda de conducción.

d. En un semiconductor tipo N cuando la temperatura aumenta la energía de Fermi tiende al valor del semiconductor intrínseco

e. Cuando el silicio se dopa con boro se obtiene un semiconductor tipo N.

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6) Cuando dos semiconductores tipo P y tipo N se ponen en contacto, entonces es INCORRECTO afirmar:

a. Los electrones de la zona N pasan a la zona P b. Los electrones pasan de la zona P pasan a la zona N. c. Aparece un campo eléctrico que aguanta a los electrones en la zona P. d. Aparece un voltaje de contacto muy pequeño. e. Los huecos pasan de la zona P a la zona N. 7) Cuando un diodo o unión P-N se conecta foquito y estos se conectan en forma directa a un voltaje externo, como el de una batería, entonces es CORRECTO afirmar:

a. El diodo no deja pasar la corriente y el foquito permanece apagado. b. El polo positivo de la batería está conectado con la zona N del diodo. c. El diodo actúa como un cable abierto. d. Aparece una contracorriente muy pequeña que es insuficiente para encender el foquito.

e. El diodo deja pasar la corriente y el foquito se enciende. 8) En la figura se muestra la corriente en función del voltaje al cual es conectado un diodo, esta curva se denomina:

a. Curva inversa b. Curva de corte c. Curva característica d. Curva de ruptura e. Curva directa

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9) El modelo matemático que mejor representa la curva característica de un diodo, sin tener en cuenta la zona de ruptura, está dado por:

a. Las ecuaciones de Kirchhoff b. La ecuación de Shockley c. La ecuación de Ohm d. La ecuación de Newton e. La ecuación de Pauli 10) Marque la alternativa correcta; verdadero (v) ó falso (f) según corresponda: I.

Cuando un diodo con polarización inversa es sometido a un voltaje alto, ocurre el efecto Zener.

II.

El efecto Zener consiste en el paso de una avalancha de electrones produciéndose una corriente inversa muy intensa.

III.

En los diodos Tunel, los electrones de valencia atraviesan la banda prohibida con muy poca energía produciéndose una mayor intensidad de corriente en pequeños cambios de voltaje.

IV.

En los diodos Tunel, se produce un pico de intensidad de corriente para voltajes muy pequeños, del orden de 0,3V.

a. VVFF b. FFVV c. FFFF d. VVVV e. VVVF

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Resumen

UNIDAD DE APRENDIZAJE II: Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre. Los elementos químicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla adjunta. El Semiconductor intrínseco tiene Materiales como el Germanio (Ge) o el Silicio (Si), donde los electrones de la banda de valencia saltan a la banda de conducción, por acción de calor, luz o voltaje. Debido a ello se produce una corriente intrínseca. La energía de Fermi se encuentra en el medio de la banda prohibida.

Semiconductor extrínseco tipo N es un Semiconductor como el Silicio (Si) que es tetravalente y se dopa con una impureza donadora como el Fósforo (P) que es pentavalente. La impureza dona electrones a la banda de conducción y se vuelve un buen conductor de electrones. Semiconductor extrínseco tipo P.- Semiconductor como el Silicio (Si) que es tetravalente y se dopa con una impureza aceptadora como el Boro (B) que tiene tres electrones de valencias. La impureza acepta electrones de la banda de valencia y se vuelve un buen conductor de portadores positivos. Ley de acción de masas.- La concentración de portadores de carga positivas es inversa a los portadores de carga negativa (electrones). 𝑁𝑒 × 𝑁ℎ = 𝑁𝑖2

Unión P-N o diodo Es la unión de dos semiconductores tipo P y tipo N. cuando se conecta a una diferencia de potencial o voltaje en forma directa actúa como un interruptor cerrado y deja pasar la corriente y en forma inversa actúa como un interruptor abierto. Curva característica de un diodo. Es una gráfica de la intensidad de corriente en función del voltaje directo e inverso aplicado sobre el diodo.

El modelo de Shockley es un modelo que relaciona la intensidad de corriente del diodo en función del voltaje aplicado. Este modelo describe muy bien la curva característica de un diodo.

𝐼 = 𝐼𝑖𝑛𝑣 (𝑒 𝑉/𝑛𝑉𝑇 − 1) El Efecto Zener es un fenómeno que se da cuando un diodo se conecta en inversa a un voltaje muy grande (voltaje de ruptura), donde el diodo se hace conductor de modo que se produce una avalancha de electrones y el diodo conduce una alta intensidad de corriente.

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Introducción

a) Presentación y contextualización Con el conocimiento de los semiconductores y de los fenómenos que ocurrían cuando dos semiconductores tipo P y tipo N se unían para formar un diodo, apareció en escena el transistor electrónico que revolucionó con la industria electrónica, pudiendo diseñar y construir circuitos muy pequeños.

Todos los circuitos electrónicos tiene entres sus partes diodos y transistores, en esta unidad vamos a ver los diferentes tipos de diodos y transistores, y sus aplicaciones en circuito electrónicos básicos.

b) Competencia Reconoce diodos y transistores en circuitos electrónicos básicos

c) Capacidades 1.

Reconoce y analiza los diodos semiconductores en circuitos electrónicos.

2.

Analiza un circuito rectificador formado por diodos.

3.

Reconoce y analiza los transistores en circuitos electrónicos.

4.

Reconoce y describe los transistores de campo JFET y MOSFET.

d) Actitudes  Valora el uso de los diodos y transistores en la tecnología electrónica.  Realiza los trabajos con entusiasmo y solidaridad.

e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad. La Unidad de Aprendizaje 3: Dispositivos Semiconductores comprende el desarrollo de los siguientes temas: Tema 01: Diodos semiconductores Tema 02: Circuito rectificador Tema 03: Transistores Tema 04: Transistores unipolares

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TEMA 1

Diodos Semiconductores Competencia: Reconoce y analiza los diodos semiconductores en circuitos electrónicos.

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Desarrollo de los Temas

Tema 01: Diodos Semiconductores Existen varios tipos de diodos que pueden diferir en su aspecto físico, impurezas, uso de electrodos que tienen características eléctricas particulares, usados para una aplicación especial en un circuito. El funcionamiento de estos diodos es fundamentado por principios de la mecánica cuántica y teoría de bandas.

Diodo avalancha Es un diodo semiconductor diseñado especialmente para trabajar en tensión inversa. En estos diodos, poco dopados, cuando el voltaje externo en polarización inversa alcanza el valor del voltaje de ruptura, los electrones se aceleran y colisionan con otros electrones de valencia, liberándolos, produciéndose una avalancha de electrones cuyo efecto es incrementar la corriente conducida por el diodo sin apenas incremento del voltaje.

Aplicación La aplicación típica de estos diodos es la protección de circuitos electrónicos contra sobretensiones o picos de voltajes. El diodo se conecta en inversa a tierra, de modo que mientras el voltaje externo se mantenga por debajo del voltaje de ruptura sólo será atravesado por la corriente inversa de saturación, que es muy pequeña, por lo que la interferencia con el resto del circuito es mínima; a efectos prácticos, es como si el diodo no existiera. Al incrementarse el voltaje del circuito por encima del valor de ruptura, el diodo comienza a conducir desviando el exceso de corriente a tierra evitando daños en los componentes del circuito.

Figura 1.1. Diodo Avalancha R2M Datos técnicos: •Voltaje de ruptura = 130 V • Corriente máxima promedio, (corriente directa)= 1 A

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Diodo Zener El diodo Zener es un diodo de silicio que se ha construido para que funcione en las zonas de rupturas. El diodo Zener presenta comportamientos similares a los diodos de avalancha, pero los mecanismos involucrados son diferentes.

Si a un diodo Zener se le conecta en polarización directa toma las características de un diodo normal, pero si se conecta en polarización inversa y se aplica un voltaje muy grande cercano a la de ruptura el voltaje en el diodo permanece constante y el diodo no se destruye, este voltaje es conocido como el voltaje zener por lo que sus principales aplicaciones son de regulador de voltaje.

(a)

(b)

Figura 1.2. (a) Diodo Zener y (b) símbolo del diodo Zener

Fotodiodos Un fotodiodo es un semiconductor construido con una unión PN, sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja. Para que su funcionamiento sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producirá una cierta circulación de corriente cuando sea excitado por la luz.

El principio de un fotodiodo está basado en el hecho de que los fotones que inciden en el fotodiodo excitan a un electrón de la banda de valencia, dándole energía. Los electrones excitados saltan a la banda de conducción, creando a su vez huecos en la banda de valencia. Si la absorción de fotones ocurre en la zona de agotamiento de la unión, estos portadores son retirados de la unión por el campo eléctrico de la zona de agotamiento, produciendo una fotocorriente, Figura 1.3

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Figura 1.3. Esquema de la creación de un par electrón-hueco (a). El campo eléctrico en la unión P-N (b). Un fotón de luz proporciona energía a un electrón para que pase a la banda de conducción. Se genera el par electrón – hueco (c). El campo mueve a los electrones o que es lo mismo, los huecos se mueven en la dirección del campo produciendo una fotocorriente. La Fotocorriente depende de la longitud de onda de la luz, Tabla 1.1, y circula en sentido inverso al permitido por la juntura del diodo. Es decir, para su funcionamiento el fotodiodo es polarizado de manera inversa. Se producirá un aumento de la circulación de corriente cuando el diodo es excitado por la luz.

(a)

(b)

Figura 1.4. (a) Fotodiodos sensibles a diferentes longitudes de onda (b). Símbolo de un fotodiodo.

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El material empleado en la composición de un fotodiodo es un factor crítico para definir sus propiedades. Suelen estar compuestos de silicio, sensible a la luz visible; germanio para luz infrarroja; o de cualquier otro material semiconductor

Tabla 1.1. Semiconductores usados en los fotodiodos de acuerdo a la longitud de onda al cual son sensibles

Material

Longitud de onda (nm)

Silicio

190–1100

Germanio

800–1700

Indio galio arsénico

800–2600

Sulfuro de plomo