fisica docente 2º medio (1)

Guía didáctica del docente

Física 2° medio

Autores Guía didáctica del docente

Juan Díaz Vergara Licenciado en Educación deFísica y Matemática Profesor de Estado en Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile

Macarena Soto Alvarado Licenciada en Educación deFísica y Matemática Profesora de Estado en Física y Matemática Universidad de Santiago de Chile

La Guía didáctica del docente, correspondiente al textoFísica 2º Educación media, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, bajo la dirección editorial de: RODOLFO HIDALGO CAPRILE SUBDIRECCIÓN EDITORIAL ÁREA PÚBLICA

SUBDIRECCIÓN DE DISEÑO

Marisol Flores Prado

Verónica Román Soto

EDICIÓN Y ADAPTACIÓN Felipe Márquez Salinas

Con el siguiente equipo de especialistas:

AUTORES DEL TEXTO DEL ESTUDIANTE Miguel Elgueta Águila Gonzalo Guerrero Hernández AUTORES DE LA GUÍA DIDÁCTICA DEL DOCENTE Macarena Soto Alvarado Juan Díaz Vergara JEFATURA DE ESTILO Alejandro Cisternas Ulloa

DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Raúl Urbano Cornejo FOTOGRAFÍAS E ILUSTRACIONES Archivo Santillana CUBIERTA Raúl Urbano Cornejo PRODUCCIÓN Rosana Padilla Cencever

CORRECCIÓN DE ESTILO Rodrigo Olivares de la Barrera DOCUMENTACIÓN Paulina Novoa Venturino Cristián Bustos Chavarría

Referencia de los textos: Guía didáctica para el profesor, Física 2, de los autores Macarena Herrera Aguayo, Felipe Moncada Mijic y Pablo Valdés Arriagada, Editorial Santillana, edición especial para el Ministerio de Educación, Santiago, Chile, 2013. Guía para el Profesor, Física 2, Proyecto Bicentenario, del autor Felipe Moncada Mijic, Editorial Santillana, Santiago, Chile, 2011.Física y Química 1 Bachillerato, Biblioteca del profesorado, de los autores Carmen Casares Antón, Alfredo Forcada Mateo, Francisco Javier Holgado Pérez, Fernando de Prada P. de Azpeitia, María del Carmen Vidal Fernández y Maribel Siles González, Editorial Santillana, Madrid, España, 2008.

© 2014, by Santillana del Pacífico S. A. de Ediciones Dr. Aníbal Ariz tía 1444, Providencia, Santiago (Chile) PRINTED IN CHILE Impreso en Chile por Quad/Graphics. ISBN: 978 - 956 - 15 - 2308 - 1 Inscripción Nº: 237.065 Se terminó de imprimir esta 1ª edición de 4 000 ejemplares, en el mes de enero del año 2014. www.santillana.cl

Índice

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Organizacióndel Texto del estudiante

•

Organizaciónde la Guía didáctica del docente

5

•

Fundamentacióndel diseño instruccional

6

•

Unidad 1: Estudio de los movimientos

8

Material fotocopiable •

44

Unidad 2: Trabajo y energía

Material fotocopiable •

52 82

Unidad 3: Calor y temperatura

Material fotocopiable •

4

90 120

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Material fotocopiable

128 153

•

Banco de preguntas

162

•

Índice temático

174

•

Bibliografía

175

Guía didáctica del docente 3

Organización del Texto del estudiante El texto Física 2° Educación mediase organiza en cuatro unidades. En cada unidad, los contenidos son presentados como lecciones para facilitar la comprensión y la organización de estos. Todas las unidades y lecciones poseen una estructura en común, como se presenta a continuación. Inicio de unidad. En estas páginas encontrarás una descripción de los contenidos, además de los objetivos y aprendizajes esperados que se trabajarán en cada unidad. En esta sección se incluyen: •

•

Para comenzar: actividad introductoria que relaciona los conocimientos adquiridos anteriormente con el tema de la unidad, por medio de preguntas, a partir de una imagen. Me preparo para la unidad: serie de actividades cuyo objetivo es que los estudiantes se aproximen a los contenidos de la unidad.

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•

Actividades: en esta sección los estudiantes podrán aplicar o reforzar lo aprendido en la lección. Trabaja con TIC: esta cápsula dirige a los estudiantes al material existente en la Web respecto del tema de cada lección. Conexión con… : muestra la relación que existe entre los contenidos tratados y otras disciplinas del conocimiento. Para saber +: posee información adicional que complementará lo visto en la lección. Actividades de cierre: corresponde a actividades que engloban toda la lección. Minitaller científico y Trabajo científico: se plantean actividades experimentales, de fácil ejecución, que permiten desarrollar las Habilidades de Pensamiento Científico. ¿Qué opinas?: invita a los estudiantes a reflexionar y opinar acerca de un tema relacionado con el contenido de la lección.

Aprenderás a... : sección que presenta las lecciones que forman parte de la unidad Evaluación de los contenidos. En cada y los aprendizajes esperados en cada una lección aparecen dos instancias de evaluación. de ellas. La primera, llamada Evaluación de proceso , permite conocer el grado de comprensión de Desarrollo de los contenidos. Después de del las lecciones antes del término de la unidad. La inicio de la unidad comienza el desarrollo los contenidos que se encuentran organizados segunda, llamadaEvaluación final, se encuentra en lecciones. Cada lección incluye una serie de al término de la unidad y abarca todos los contenidos estudiados en la misma. actividades y cápsulas que complementan la comprensión del tema tratado. Estas son: La sección Me evalúo permite evidenciar el Título de la lección: a modo de pregunta, desempeño de los estudiantes en la evaluación final. Además, se presentanActividades complese indica el tema de la lección. mentarias para reforzar algunos contenidos, o Necesitas saber: apela a los conocimientos bien para profundizarlos. previos que se necesitan para comprender Finalización de la unidad. En estas páginas se los contenidos. presenta la Síntesis de la unidad, que resume Propósito de la lección:plantea el objetivo las lecciones tratadas. Finalmente, en la sección de la lección. Ciencia, tecnología y sociedad se presentan Actividad exploratoria: corresponde a temas de actualidad relacionad os con la disciplina. una actividad experimental que permite evidenciar fenómenos relacionados con el •

•

•

•

•

objetivo de cada lección.

4

Iniciales

Organización de la Guía didáctica del docente Orientaciones para el inicio de la unidad. En La Guía didáctica del docente se organiza en cuatro unidades, las cuales entregan orientaesta sección se sugieren algunas actividades para ciones y sugerencias para el tratamiento de los motivar a los alumnos al estudio de la unidad. contenidos y para el desarrollo de las habilidades Orientaciones de trabajo por lección.Incluye propias del nivel y de la disciplina. La estructura sugerencias para el inicio, desarrollo y cierre de cada unidad es la siguiente: de cada lección , además del solucionario Orientaciones curriculares.En estas páginas se para las actividades propuestas en el Texto del presenta el título de la unidad y se declaran los estudiante, cuyas respuestas están formuladas en fundamentos para el desarrollo de la misma. Estas pos de guiar al docente en su rol de mediador contemplan: del proceso de enseñanza-aprendizaje, especialmente de aquellos conceptos de mayor Propósito de la unidad: se declara el complejidad. También se entregan sugerencias objetivo de la unidad y se exponen las herramientas con las cuales se trabajarán los para evitar o corregir loserrores frecuentesque los estudiantes cometen en el desarrollo de estas contenidos. actividades. Finalmente se ponen a disposición Objetivos Fundamentales Verticales: del docente, en los momentos del proceso de corresponden a los objetivos declarados en enseñanza que se consideraron pertinentes, el Marco Curricular. información y actividades complementarias. Estas últimas están agrupadas en dos niveles, que Contenidos Mínimos Obligatorios: permiten abordar los contenidos de la disciplina corresponden a los contenidos mínimos, declarados en el Marco Curricular. Estos se de acuerdo con la diversidad de intereses, ritmos evidencian en los Aprendizajes Esperados y y estilos de aprendizaje de los estudiantes. los Indicadores de Evaluación, señalados en Sugerencias y respuestas esperadas en el Programa de Estudio. Trabajo científico y Evaluación de proceso. Habilidades de pensamiento científico: En estas secciones se presentan las posibles respuestas de los alumnos en el Trabajo estas habilidades disciplinares permiten científico. Se detalla también el solucionario de al estudiante adquirir herramientas para las actividades que se plantean en la Evaluación aproximarse al quehacer científico. de proceso. Aprendizajes Esperados en relación con Orientaciones para las páginas finales de la los OFT: corresponden a las habilidades unidad. Esta sección entrega algunas sugerenc ias transversales que los estudiantes deben para terminar la unidad (Síntesis y Me evalúo) y desarrollar, y que no son disciplinares. reforzar los contenidos que los estudiantes no Planificación de la unidad: organización hayan logrado incorporar. Se entrega también el que incluye los Aprendizajes Esperados y solucionario de la Evaluación final. los Objetivos específicos de cada lección. Material fotocopiable.Corresponde a material Además, se mencionan los contenidos e instrumentos de evaluación presentes en el complementario para trabajar con los alumnos, Texto del estudiante. Finalmente se señalan e incluye: Taller de ciencias, Fichas de refuerzo y los Indicadores de Evaluación y el tiempo ampliación e instrumentos de evaluación con su respectiva tabla de especificaciones. estimado, en horas pedagógicas, para el logro de cada aprendizaje. Banco de preguntas. Set de preguntas de Prerrequisitos y bibliografía de la unidad: opción múltiple, agrupadas por unidad, que conocimientos previos que el alumno pueden ser utilizadas paraelaborar evaluaciones necesita para abordar cada lección. Además, o actividades de reforzamiento. se sugiere una bibliografía de referencia para cada una de ellas. •

•

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Guía didáctica del docente 5

Fundamentación del diseño instruccional Con el propósito de que los estudiantes logren los Objetivos Fundamentales (OF) y Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO), el Texto se basa en un modelo instruccionalque establecetareas de aprendizaje organizadas enlecciones, cada una de las cuales comienza con identificación de los la conocimientos previosde los estudiantes, continúa con entrega y tratamiento didáctico de los la contenidos conceptuales, habilidades y actitudes, diseño e implementación de procedimientos el evaluativos de proceso, y finalmente,instancias para evaluar sumativamente los aprendizajes logrados. Este modelo se replica consistentemente a lo largo de todas las unidades que componen el Texto. Así, cada unidad temática consta de un conjunto de elementos clave que se estructuran siguiendo la propuesta de Dick y Carey (2001), y que se detallan a continuación: a. Identificar la meta de enseñanza.Define lo que se espera que los estudiantes sean capaces de saber o hacer luego de completar el proceso de enseñanza-aprendizaje de cada unidad temática. b. Implementar un análisis instruccional. Implica determinar qué tipo de aprendizaje se quiere alcanzar: conceptual, procedimental o actitudinal. Una vez identificado esto, se debe establecer las habilidades cuyo desarrollo conducirá al logro del aprendizaje deseado. c.

Identificar las conductas de entrada y las características generales de los estudiantes. En esta etapa se identifican los conocimientos e ideas previas de los estudiantes, y que sirven de base para el logro de los aprendizajes deseados. Si es necesario, se deben implementar instancias de refuerzo y nivelación.

d. Redacción de objetivos específicos. Los objetivos específicos se declaran explícitamente en cada unidad, para que los estudiantes conozcan desde el comienzo lo que aprenderán y cómo se conectan estos contenidos con lo que ya saben, promoviendo así aprendizajes significativos. e. Desarrollo de instrumentos de evaluación (formativa y sumativa). Para evaluar el desarrollo de la estrategia de instrucción, se han diseñado diversos materiales centrados tanto en las necesidades de aprendizaje del alumno como enla labor educativa del docente. Cada instancia de evaluación permite monitorear el proceso de enseñanza-aprendizaje, además de entregar información para tomar decisiones relacionadas con las estrategias de instrucción. f.

Desarrollo de la estrategia didáctica y selección de materiales de instrucción. Esta propuesta didáctica se operacionaliza en dos materiales: elTexto del estudiante, destinado a promover el aprendizaje y laGuía didáctica del docente, que contiene los aspectos pedagógicos que sustentan la propuesta: sugerencias de trabajo página a página, solucionario, instrumentos de evaluación fotocopiables, entre otros. En concordancia con esto, se han desarrolladomaterialesde enseñanza, con el objeto de activar conocimientos previos al inicio de una nueva unidad de contenidos, y para evaluar los avances (evaluación de proceso) y los aprendizajes logrados (evaluación final).

6

Iniciales

D A D I N U

4

A continuación se describe un diagrama del modelo instruccional en el que se basa el Texto del estudiante Física 2º Educación media.

Prerrequisitos

Proceso de aprendizaje

Conductas de entrada

Logros en el aprendizaje e identificación de dif icultades

Habilidades al servicio de Preconceptos (correctos o errados)

Reflexión acerca de los aprendizajes logrados

Contenido

Conectado con la experiencia y realidad de los estudiantes

Lo anterior se traduce en un modelo pedagógico que sustenta la organización y estructura del Texto del estudiante Física 2º Educación media, y que se presenta en el siguiente diagrama:

Actividades

Evaluación implícita

Actividad exploratoria Inicio de unidad

Presenta el propósito de la unidad.

Conductas de entrada: Permite que los estudiantes relacionen sus ideas previas con los contenidos que tratarán en cada lección.

Desarrollo de contenidos

Conocimientos y habilidades

Evaluación final

Evaluación sumativa: Evalúa el resultado del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Evaluación de proceso

Evaluación formativa: Evalúa el progreso de los aprendizajes.

Guía didáctica del docente 7

D A D I N U

1

Estudio de los movimientos

Orientaciones curriculares Propósito de la unidad En esta unidad se estudiará el movimiento de objetos en una dimensión, según las magnitudes que determinan dicho movimiento (posición, tiempo, velocidad y aceleración, entre otras).Se establecerán las relaciones cuantitativas entre estas magnitudes, con elpropósito de predecir el estado de movimiento de un móvil, usando información diversa representada en tablas, gráficos o funciones. También se abordará un modelo matemático que describa la caída libre y los lanzamientos verticales. Por otra parte, se analizarán los principios de Newton ysus aplicaciones, de manera cualitativa y cuantitativa.

Objetivos Fundamentales Verticales De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 286), los estudiantes serán capaces de: •

•

•

•

Analizar el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la mecánica y de las relaciones matemáticas elementales que los describen (OF 6). Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel, reconociendo el papel de las teorías y el conocimiento en el desarrollo de una investigación científica (OF 1). Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio (OF 2). Reconocer las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías, como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta adiversos fenómenos o situaciones problema (OF 4).

Contenidos Mínimos Obligatorios De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 288), los CMO son los siguientes: •

•

Descripción de en movimientos rectilíneos uniformes analítica como su representación gráfica (CMO y9).acelerados, tanto en su formulación Aplicación de los principios de Newton para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre un objeto en situaciones de la vida cotidiana (CMO 10).

8 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Habilidades de pensamiento científico Lección

Habilidad

1234

Identifican teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimiento s experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones clásicas o contemporáneas. Procesan e interpretan datos y formulan explicaciones apoyándose en los conceptos y marcos teóricos.

8

8

8

8

8

Identifican relaciones de influencia mutuaaentre sociohistórico y la investigación científica, partireldecontexto casos concretos clásicos o contemporáneos.

8

Explican la importancia de teorías y modelos para comprender la realidad, considerando su carácter sistémico, sintético y holístico, y dan respuesta a diversos fenómenos o situaciones problema.

8

Identifican las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas que persiguen explicar diversas situaciones problema.

8

Aprendizajes Esperados en relación con los OFT De acuerdo con el Programa de Estudio de segundo medio de física (página 40), estos son: Promover las habilidades de resolución de problemas: •

Distingue entre datos relevantes e irrelevantes en el enunciado de un problema.

•

Identifica la pregunta central del problema.

•

Transforma las unidades, por medio de relaciones adecuadas a la situación o el problema.

•

Selecciona las expresiones que permiten resolver el problema.

•

Expresa en forma ordenada la secuencia de cálculos realizados.

•

Contextualiza el problema a situaciones del entorno.

Demostrar las habilidades de análisis, interpretación y síntesis: •

Analiza fenómenos a partir de las relaciones matemáticas que los describen.

•

Interpreta información que permita relacionar variables a partir de gráficos.

•

Utiliza diversas herramientas matemáticas para interpretar y sintetizar leyes.

Guía didáctica del docente 9

Planificación de la unidad Aprendizajes esperados

Describir gráfica, cualitativa y cuantitativamente movimientos rectilíneos uniformes y movimientos rectilíneos con aceleración constante.

Comprender las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías, como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenómenos o situaciones. Aplicar los principios de Newton de inercia y de masa para explicar la acción de diversas fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones cotidianas.

Objetivos de la unidad Describir e interpretar el movimiento de los cuerpos utilizando itinerarios en tablas, gráficos y funciones.

1 ¿Cuándo un cuerpo está en movimiento?

Describir movimientos rectilíneos uniformes, de manera cualitativa, cuantitativa y gráfica.

2 ¿Qué tan aprisa se mueven los cuerpos?

Describir movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, de manera cualitativa, cuantitativa y gráfica.

3 ¿Cuándo un móvil acelera?

Comprender la utilidad y limitaciones de aplicar modelos matemáticos a problemas de la vida cotidiana.

4 ¿Cómo caen los cuerpos en la Tierra?

10 Unidad 1: Estudio de los movimientos

y reacción entre los cuerpos.

Contenidos •

Movimiento

•

Sistema de referencia

•

Sistema de coordenadas

•

Trayectoria y desplazamiento

•

Reconocer y aplicar 5 principios y leyes físicas ¿Cómo se relacionan en situaciones de la las fuerzas con el vida cotidiana donde movimiento? actúan fuerzas.

Aplicar el principio de Newton Comprender que de acción y reacción para las fuerzas son explicar la acción de diversas interacciones de acción fuerzas que suelen operar sobre objetos en situaciones de la vida cotidiana.

Lección

6 ¿Cómo interactúan los cuerpos?

•

•

•

•

•

Velocidad Rapidez Movimiento rectilíneo uniforme

Aceleración Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

•

Movimientos verticales Caída libre

•

Lanzamiento vertical

•

Fuerzas

•

Fuerza neta

•

Primera ley de Newton

•

Segunda ley de Newton

•

Tercera ley de Newton

•

Fuerza de gravedad

•

Fuerza normal

•

•

Tensión Fuerza de roce

D A D I N U

1

Instrumentos de evaluación •

•

Actividad exploratoria (página 8) Actividades de cierre (página 13)

Indicadores de evaluación

•

•

•

•

•

Actividad (página 14)exploratoria Actividades de cierre (página 19)

•

•

• •

•

•

Actividad exploratoria (página 20)

•

Actividades de cierre (página 27) Evaluación de proceso (páginas 28 y 29)

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 30) Actividades de cierre (página 34)

Actividad exploratoria (página 38) Actividades de cierre (página 45) Actividad exploratoria (página 46) Actividades de cierre (página 51) Evaluación de proceso (páginas 52 y 53) Evaluación final (páginas 56 a 58)

•

•

•

•

•

Tiempo estimado (horas pedagógicas)

Describen el movimientos de cuerpos usando diferentes sistemas de referencia. Representan la trayectoria y el desplazamiento de un cuerpo estableciendo la diferencia entre estos conceptos.

2

Modelan distintos tipos de MRU y los representan en gráficos. Interpretan información a partirde gráficos de posicióntiempo y velocidad-tiempo de MRU.

4

Calculan áreas bajo la curva en gráficos velocidad-tiempo, reconociendo el significado físico de estas. Modelan diferentes tipos de MRUA y los representan en gráficos. Interpretan información a partirde gráficos de posicióntiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo de cuerpos que describenMRUA.

4

Calculan áreas bajo la curva en gráficos velocidad-tiempo y aceleración-tiempo reconociendo el significado físico de estas. Analizan la utilidad y las limitaciones de las expresiones y gráficos que describen movimientos verticales debido a la acción de la gravedad. Calculan tiempos de caída, alturas máximas alcanzadas, rapidez de impacto en el suelo, entre otros, por medio del modelo que describe la caída libre y el lanzamiento vertical. Explican, por medio de ejemplos, los enunciados de la primera y la segunda ley de Newton. Resuelven problemas que requieren la aplicación de la primera y la segunda ley de Newton.

4

4

Explican el enunciado de la tercera ley de Newton e identifican situaciones cotidianas en las que esta se manifiesta. Dan ejemplos de situaciones cotidianas donde actúan fuerzas tales como el peso, el roce o fricción, la fuerza

4

normal,que la tensión en cuerdas, etcétera, explicando cómo saben dichas fuerzas están presentes. •

Distinguen entre las fuerzas de roce estático ycinético, y cómo esas fuerzas actúan sobre los cuerpos. Guía didáctica del docente 11

Prerrequisitos y bibliografía de la unidad A continuación, se describen los prerrequisitos necesarios para la unidad, y se entrega un listado de textos de consulta.

Prerrequisitos Lección 1 ¿Cuándo un cuerpo está

Lección 2 ¿Qué tan aprisa se mueven

en movimiento?

los cuerpos?

Sistema de referencia. Sistema de coordenadas. Relatividad del movimiento. Lección 3 ¿Cuándo un móvil acelera?

Adición de velocidades. Velocidad relativa.

Lección 4 ¿Cómo caen los cuerpos en la Tierra?

Distinción entre movimientos rectilíneos uniformes y acelerados, en función de la distancia, tiempo y rapidez. Lección 5 ¿Cómo se relacionan las fuerzas

Distinción entre movimientos rectilíneos uniformes y acelerados, en función de la distancia, tiempo y rapidez Lección 6 ¿Cómo interactúan los cuerpos?

con el movimiento?

Concepto de fuerza. Medición de fuerzas por medio del dinamómetro.

Tipos de fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Fuerza de restitución elástica. Ley de Hooke.

Bibliografía de referencia Lección 1 ¿Cuándo un cuerpo está en movimiento? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 13, 24 y 25).

Lección 2 ¿Qué tan aprisa se mueven los cuerpos? •

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 39 a 41).

Lección 3 ¿Cuándo un móvil acelera? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 31 a 39).

Lección 4 ¿Cómo caen los cuerpos en la Tierra? •

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 45 a 48).

Lección 5 ¿Cómo se relacionan las fuerzas con el movimiento? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 79 a 85).

Lección 6 ¿Cómo interactúan los cuerpos? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 86 a 89 y 96 a 102).

12 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Orientaciones para el inicio de la unidad(páginas 6 y 7) Para comenzar Esta sección sirve para corregir y verificar algunos errores y conceptos previos. •

•

•

Solicite a sus estudiantes que observen la imagen deinicio y luego lean y compartan en parejas las preguntas de la secciónPara comenzarde la página 6. Además de las preguntas propuestas en el texto, formule otras con la finalidad de que sus estudiantes comprendan la importancia de las fuerzas para que se produzca el movimiento en la situación de la imagen; por ejemplo: ¿qué sucedería con el movimiento si las ruedas fueran lisas?, ¿qué ocurriría si los ciclistas dejaran de pedalear? Proponga otras situaciones en las que se produzcan cambios en el estado de movimiento de los cuerpos y pregunte acerca de las fuerzas involucradas en cada caso. Finalice mencionando la relación que existe entre la fuerza y el cambio en el estado de movimiento de los cuerpos, y explíqueles que estos temas serán abordados en esta unidad. Recuérdeles que un cuerpo cambia su estado de movimiento si varía su velocidad, si está en reposo y comienza a moverse o si está en movimiento y frena hasta quedar detenido.

Respuestas esperadas 1. El roce entre el asfalto y las ruedas permite el desplazamiento de la bicicleta. También la fuerza ejercida por los ciclistas sobre los pedales afecta el estado de movimiento. 2. En la pista de hielo no se podrían desplazar, ya que al no existir roce entre los neumáticos y la superficie, las ruedas resbalarían. 3. Por ejemplo, para conocer la rapidez a la que se desplazan.

Me preparo para la unidad •

Algunos conceptos matemáticos que sus estudiantes utilizarán en esta unidad son los siguientes: plano cartesiano, noción de vector, operaciones con vectores, función lineal y afín e interpretación de gráficos. Es importante recordar estos contenidos mediante ejercicios, o bien a través de un cuadro resumen.

Aprenderás a... •

Invite a los estudiantes a leercada uno de losobjetivos, y luego coméntenlos en conjunto para que tomen conciencia de los aprendizajes que deberán alcanzar al finalizar la unidad.

Guía didáctica del docente 13

Orientaciones de trabajo Lección 1(páginas 8 a 13) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

¿Cuál es la diferencia entre un sistema de referencia y uno de coordenadas?

•

¿Puede un cuerpo estar moviéndose y enreposo a la vez? Explica.

•

¿Existe algún objeto en la Tierra que se encuentre en reposo absoluto? Justifica.

Actividad exploratoria (página 8) •

•

En el curso anterior, los estudiantes aprendieron a describir el movimiento de los cuerpos usando diferentes marcos de referencia y, a partir de esto, reconocieron que el movimiento es relativo, es decir, que un cuerpo puede estaren movimiento respecto de un observador, pero permanecer en reposo según otro. Utilice la actividad exploratoria paraque sus estudiantes puedan recordar estos conceptos. En forma adicional a la actividad exploratoria, puede proponer a sus estudiantes la siguiente actividad: pida a un alumno que camine y lance una moneda hacia arriba. El resto del curso debe observar la trayectoria de la moneda al subir y caer. Luego, organice un plenario en el que sus estudiantes describan el movimiento de la moneda desde sus puntos de vista y contrasten esa información con la trayectoria observada por el estudiante que arrojó la moneda. Procure que sus alumnos concluyan que ambas trayectorias son diferentes, ya que los marcos de referencia usados no son iguales. Finalice la actividad desafiando a susestudiantes a determinar desde qué punto

de referencia se podría observar que la moneda no se mueve. Respuestas esperadas

1. En reposo, ya que permanece en su silla sin moverse. 2. Puede encontrarse en reposo o en movimiento, dependiendo del marco de referencia; por ejemplo, según un observador ubicado al interior del automóvil, está en reposo; sin embargo, para una persona en la calle que ve pasar el auto, está en movimiento. 3. Se necesita explicitar un marco de referencia respecto del cual se describe el movimiento.

Sugerencias de desarrollo de lección •

Dado que en esta unidad se trabajará únicamente con movimientos en una dimensión, las magnitudes vectoriales se representarán por medio de su coordenada respecto del srcen. No se utilizarán vectores unitarios, ya que la dirección de las magnitudes vectoriales está dada en forma implícita por la dirección de su movimiento; sin embargo, si lo estima conveniente, presente a sus estudiantes ambas notaciones, de manera que puedan distinguir los movimientos verticales de los horizontales.

14 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U •

•

•

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•

•

Al comienzo de la lección se presentan los sistemas de referencia y se describen los sistemas de coordenadas cartesianas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Proponga a sus estudiantes que busquen ejemplos cotidianos de cuerpos que se muevan en una, dos y tres dimensiones.

1

Es importante mencionar que en esta unidad se analizará el movimiento de cuerpos que se mueven solo en una dimensión, por lo que se usarán únicamente sistemas unidimensionales. Esto es importante, ya que posteriormente se analizarán gráficos de posición versus tiempo, y los estudiantes suelen cometer el error de pensar que en estos gráficos se representan movimientos en el plano (bidimensionales). Utilice la recta numérica pararepresentar el marco de referencia de un movimiento unidimension al. Para esto, pida a sus estudiantes que identifiquen la posición de objetos o que dibujen objetos que se encuentren en una posición dada. Recuérdeles que el movimiento unidimensional no se restringe únicamente al eje X, sino que puede ser realizado en cualquier dirección, de manera que se recomienda realizar ejercicios con movimientos horizontales, verticales y oblicuos. Explíqueles que, por convención, el sentido positivo es a la derecha del srcen yel negativo, a la izquierda; sin embargo, los sistemas de referencia son arbitrarios y solo dependen del observador. Para reforzar esto, plantee sistemas de referencia no convencionales; por ejemplo, una recta numérica vertical, con los números positivos hacia abajo, o una horizontal, con los números positivos hacia la izquierda. Procure que sus estudiantes comprendan que el itinerario de un móvil corresponde a la descripción de la posición de este en función del tiempo, y que posee diferentes representaciones. Formule ejemplos numéricos de funciones itinerario para que sus estudiantes las representen en tablas de valores y en gráficos. Al definir los conceptos de trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento, se recomienda usar ejemplos de movimientos en el plano, de modo que los conceptos queden claramente diferenciados; posteriormente, formule otros ejemplos usando movimientos unidimensionales, ya que en la unidad estudiarán este tipo de movimientos; por ejemplo, proponga un ejercicio como el siguiente: una persona se mueve en línea recta de la siguiente forma, avanza 16 metros, se detiene a descansar y luego avanza otros 12 metros; después retrocede 14 metros y finalmente avanza 10 metros. Determina la distancia recorrida y el desplazamiento.

•

Distinga el carácter vectorial del desplazamiento con la distancia recorrida, que es un escalar. Es importante que sus estudiantes analicen en qué situaciones la magnitud del desplazamiento es igual a la longitud de la trayectoria, y por qué la distancia recorrida no puede ser negativa, y el desplazamiento sí puede serlo.

Tratamiento de errores frecuentes •

•

Es común que los estudiantes confundan la trayectoria con ladistancia recorrida. Es importante explicar que la trayectoria no es una magnitud, ya que corresponde a la línea que describe el movimiento del cuerpo. La longitud de esta línea sí corresponde a una magnitud y se denomina distancia recorrida. Al representar gráficamente el itinerario de un móvil, algunos estudiantes piensan que la línea obtenida corresponde a la trayectoria del cuerpo. Recuérdeles que los cuerpos se mueven en línea recta y que la representación gráfica registra la posición del cuerpoen función del tiempo. Refuerce esta explicación con una representación del movimiento del cuerpo sobre una recta numérica a medida que transcurre el tiempo, en forma paralela a la gráfica del itinerario.

Guía didáctica del docente 15

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: marco de referencia, sistema de coordenadas, itinerario de un móvil, trayectoria, distancia recorrida y desplazamiento. Nivel básico

1. Completa las siguientes oraciones eligiendo el concepto más adecuado en cada caso. a. Para ir de tu casa al colegio puedes hacerlo siguiendo diferentes (trayectorias / desplazamientos). b. El espacio recorrido por un cuerpo o la medida de la trayectoria es conocida como (desplazamiento / distancia recorrida). c.

La magnitud (del desplazamiento / de la trayectoria) coincide con el valor de la (trayectoria / distancia recorrida) cuando un cuerpo se mueve por una (línea recta / línea curva) sin devolverse.

d. El valor de la

(trayectoria / distancia recorrida) siempre es (positivo / positivo o nulo / positivo o negativo).

2. Una persona camina 1 200 m hacia el sur, gira hacia el oeste y camina 1 000 m, luego al norte, 600 m, y finalmente 200 m hacia el este. a. Dibuja el esquema de la situación y determina la distancia recorrida y la magnitud del desplazamiento de la persona. b. ¿Qué tipo de sistema de coordenadas debería emplearse en este caso? 3. Un joven sobre una bicicleta se desplaza lanzando hacia arriba una pelota. Explica y dibuja cómo ve la trayectoria de la pelota una joven parada al costado de la calle y cómo la ve el mismo joven que va sobre la bicicleta. ¿En qué se diferencian ambas percepciones? Nivel avanzado

4. La expresión x(t) = 20 + 25t corresponde al itinerario que modela el movimiento de un automóvil por una carretera en línea recta. a. Determina su posición inicial. b. Calcula su posición al cabo de 4 s. c.

Determina el tiempo que tarda en llegar a la posición x = 173 m.

5. Un cuerpo se mueve y sigue una trayectoria rectilínea. Se sabe que en t = 2 s se encuentra en la posición x = 5 m y en t = 3 s se encuentra en la posición x = 7 m. a. Modela una función itinerario que cumpla con las condiciones anteriores. b. A partir del modelo que construiste, determina la posición de la partícula en t = 4 s. 6. ¿Existe un buen o un mal sistema de referencia? Justifica tu respuesta.

16 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1.

a. Trayectorias. b. Distancia recorrida. c.

Del desplazamiento, distancia recorrida, línea recta.

d. Distancia recorrida, positiva o nula. 2. a. La distancia recorrida es 3 000 m y el desplazamientoes 1 000 m. b. Un sistema de coordenadas bidimensional. 3. El ciclista ve que la pelota realiza una trayectoria rectilínea, mientras que la joven en el costado de la calle ve una trayectoria parabólica; la diferencia en las observaciones se debe a que utilizan diferentes sistemas de referencia. Nivel avanzado

4. a. La posición inicial es x = 20 m. b. Al cabo de 4 s, su posición es x = 120 m. c.

6s

5. a. Por ejemplo, si se modela con una función afín, suitinerario será x(t)= 1 + 2t. b. Según el modelo anterior, tarda 86 s en llegar a x = 173 m. 6. No existe un buen o mal sistema de referencia, ya que cualquiera que escojamos nos permitirá describir el movimiento de los cuerpos. Lo que sí puede existir es una buena o mala elección de este, pues siempre es conveniente escoger el sistema de referencia que nos permita describir el movimiento con mayor facilidad.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 13) •

•

Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre de la página 13 del Texto. Es recomendable que realicen esta actividad en el patio o en algún lugar amplio. Pueden usar tiza para hacer las marcas en el suelo y un trozo largo de cuerda para dibujar la recta. Se recomienda que lleven a cabo el procedimiento varias veces, de modo que todos sus estudiantes puedan participar como voluntarios para moverse sobre la recta y también en el registro de los datos obtenidos. Por medio de los resultados de la actividad, pídales que mencionen los principales conceptos aprendidos en la lección y los definan.

Respuestas esperadas a. El desplazamiento puede ser negativo o positivo, mientras que la distancia recorrida siempre es positiva; además, se espera que descubran que la distancia recorrida es igual al módulo del desplazamiento cuando el cuerpo se mueve en línea recta, sin cambiar de sentido. En el caso de que el movimiento del cuerpo sea rectilíneo pero cambiando el sentido, la distancia recorrida siempre será mayor. Guía didáctica del docente 17

Orientaciones de trabajo Lección 2(páginas 14 a 19) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

•

¿Cuál es el significado físico de que la rapidez de la luz sea 300 000 km/s?, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 2 s?, ¿y en 3 s? ¿Por qué se dice que la velocidad es relativa? Menciona un ejemplo.

Actividad exploratoria (página 14) •

El objetivo de esta actividad es introducir los conceptos de velocidad y rapidez a partir del cálculo del cociente entre la distancia recorridaely tiempo empleado, yel cociente entre el desplazamiento y el tiempo, en el caso de una persona que se mueve en línea recta. Probablemente en cursos anteriores ya estudiaron estos conceptos, de manera que puedeusar esta actividad para activar los conocimientos previos de sus estudiantes.

Respuestas esperadas 2. a. La distancia recorrida fue de 4 m y el desplazamiento,de 2 m. b. La respuesta obtenida dependerá del tiempo medido por cada grupo. c.

Son diferentes, ya que uno se relaciona con la distancia recorrida y el otro, con el desplazamiento.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

En la formalización de los conceptos de rapidez media y velocidad media, recalque las diferencias entre estas magnitudes, sobre todo el carácter vectorial de la velocidad, diferenciándolo de la rapidez, la que es una magnitud escalar. Dé ejemplos de situaciones en que la velocidad puede ser positiva o negativa, para que puedan comprender que el signo depende únicamente del sentido de movimiento respecto del marco de referencia escogido. Es muy importante que sus estudiantes sepan transformar las unidades de medida develocidad (de km/h a m/s, y viceversa), ya que deberán aplicarla con frecuencia. Si bienen la página 15 del Texto se explicita un procedimiento para realizar esta transformación, también es conveniente que conozcan la razón de transformación para realizar el cálculo en forma más rápida (dividir por 3,6 para transformar de km/h a m/s y multiplicar por 3,6 para transformar de m/s a km/h). Es importante destacar que la ecuación itinerario, definida en la página 16, tiene validez únicamente para movimientos rectilíneos uniformes, de modo que en la siguiente lección, donde verán movimientos acelerados, la expresión ya no les servirá. Para que sus estudiantes puedan recordar las expresiones algebraicas que aparecerán en esta unidad, pídales que las vayan anotando en un papelógrafo a medida que aparez can, y lo peguen en un lugar visible de la sala de clases.

18 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Tratamiento de errores frecuentes •

Es común que los estudiantes confundan el significado físico dependiente la y el área bajo la cur va en los gráficos de posición versus tiempo y velocidad versus tiempo. Para ayudarlos, sugiérales que se fijen en las unidades de medida indicadas en los ejes y en la unidad obtenida al calcular el área bajo la curva (producto de las unidades de los ejes) o la pendiente (cociente entre la unidad del eje Y y la del eje X), que les indicará la magnitud física obtenida.

Actividad 1 (página 15) Respuestas esperadas 1. El perímetro de la cancha es la suma de las longitudes de sus lados. 2. Pueden calcular la distancia recorrida con la expresión Td= np + r, donde dT es la distancia total recorrida, n es la cantidad de vueltas, p es el perímetro del circuito y r es la distancia recorrida en la última vuelta. 3. Los estudiantes deben clasificar los resultados en alguna de las categorías descritas, lo que depende de la distancia total recorrida, calculada en la pregunta anterior. 4. Verifique que la rapidez media obtenida por sus estudiantes sea correcta, considerando el cociente entre la distancia recorrida alcanzada y 720 s.

Actividad 2 (página 18) Respuestas esperadas a.

∆t(s)

V

2-0

5

4-2

0

647-6

m

(m/s)

b.

v (m/s) 10 8 6

–10 10

4 2 0

0

2

4

6

8 (s) t

–2 –4 –6 –8 –10

Información complementaria En la vida cotidiana, las situaciones que involucran cuerpos que describen MRU son muy limitadas, pues en la mayoría de los movimientos hay cambios en la rapidez y/o en la dirección; por ejemplo, la trayectoria de la luz y del sonido en el aire es curva debido a que la temperatura en las capas de la atmósfera no es homogénea, o bien unmovimientos automóvil enaproximadamen la carretera varía su velocidad constantemente; sin embargo, podemos describir te rectilíneos uniformes si consideramos intervalos de tiempo relativamente cortos.

Guía didáctica del docente 19

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzary profundizar los contenidos relativos a: rapidez, velocidad y movimiento rectilíneo uniforme. Nivel básico

1. Un móvil, que parte del srcen y se mueve en línea recta, avanza 6 m en 2 s; luego permanece en reposo durante otros 2 s y, finalmente, retrocede 4 m en 2 s. Calcula el desplazamiento del móvil, la distancia recorrida y su velocidad media en cada tramo y en total. 2. Explica en qué caso la rapidez media y la magnitud de la velocidad media pueden tener el mismo valor. 3. Un atleta recorre una pista de 200 m planos con una velocidad constante. Si avanza 50 m en 8 s, determina:

a. la velocidad del atleta. b. el tiempo empleado en recorrer los primeros 100 m. c.

la posición del atleta a los 30 s respecto de la meta.

Nivel avanzado

4. Un ciclista recorre un tramo rectilíneo de longitud 3L, tal como se muestra en la figura. Los tramos OP, PQ y QR tienen igual longitud, pero el ciclista los recorre a una rapidez constante de V, 2V y 3V, respectivamente. Determina el tiempo total empleado en recorrer el tramo OR. O

P

Q

L

L

R

L

5. El gráfico representa el movimiento rectilíneo de dos cuerpos que se mueven sobre una misma recta. Determina la posición y el instante de tiempo en el que se encuentran. x [m]

b 60 40 20

t [s] 1 2

a

6. Desde la Tierra se envía un pulso deluz (con un láser) hacia la Luna, que se refleja y regresa de nuevo a la Tierra.El tiempo total de ida y vueltade la luz es 2,56 s. Según esto, ¿a qué distancia de la Tierra se encuentra la Luna?

20 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. En el primer tramo, el desplazamiento es 6 m, la distancia recorrida es 6 m y la velocidad media es 3 m/s. En el segundo tramo, el desplazamiento es 0 m, la distancia recorrida es 0 m y la velocidad media es 0 m/s. En el tercer tramo, el desplazamiento es –4 m, la distancia recorrida es 4 m y la velocidad media es –2 m/s. En total, el desplazamiento es 2 m, la distancia recorrida es 10 m y la velocidad media es aproximadamente 0,33 m/s. 2. Tienen el mismo valor cuando el cuerpo se mueve en línea recta, sin invertir su sentido. 3. a. 6,25 m/s b. 16 s c.

–12,5 m (considerando como positivo el sentido de movimiento del atleta)

Nivel avanzado

11L 6V 5. Se encuentran a los 4 s, a 80 m del srcen.

4.

6. La Luna está a 384 000 km de la Tierra.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 19) •

•

•

Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre dela página 19 del Texto. En ella podrán consolidar su aprendizaje respecto del análisis e interpretación de gráficos de posición versus tiempo de un cuerpo que se mueve. Probablemente, algunos de sus estudiantes intentarán determinar la distancia recorrida a partir del cálculo de las longitudes de los segmentos. En tal caso, recuér deles que el gráfico representa la posición del cuerpo en función del tiempo, no su trayectoria, y que el ciclista se mueve siempre en línea recta. En forma adicional, propóng ales que construyan el gráfico develocidad versus tiempo que represente el movimiento del ciclista. En conjunto, analicen la gráfica obtenida y, a partir de ella, determinen la distancia recorrida por el móvil. Contrasten el resultado obtenido con el de la preguntab.

Respuestas esperadas a.

Fue un movimiento rectilíneo no uniforme, ya que su rapidez varía en el tiempo.

b.

En el primer tramo recorrió 20 m; en el segundo, 0 m, y en el tercero, 20 m. Por lo tanto, en total recorrió 40 m.

Guía didáctica del docente 21

Orientaciones de trabajo Lección 3(páginas 20 a 27) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas: •

•

¿En qué situaciones de la vida cotidiana has observado que la velocidad de un cuerpo no es constante? ¿Para qué sirve el acelerador de un automóvil?, ¿y el freno?

Actividad exploratoria (página 20) •

El objetivo de esta actividad es introducir el concepto de aceleración a partir de dos situaciones en las que se produce cambios en la velocidad de los cuerpos. De acuerdo a las imágenes, oriente a sus estudiantes a observar las variaciones en la posición de las personas, suponiendo que entre una posición y otra transcurrió el mismo intervalo de tiempo, y que establezcan las diferencias respecto de un movimiento con velocidad constante.

Respuestas esperadas a. A medida que pasa el tiempo, la distancia recorrida en cada segundo aumenta. b. En cada intervalo la velocidad aumenta, ya que recorre más distancia en el mismo tiempo. c.

A medida que pasa el tiempo, la distancia recorrida en cada segundo disminuye.

d. En cada intervalo la velocidad disminuye, ya que recorre menor distancia en el mismo tiempo. e. No, porque la velocidad no es constante. f.

La aceleración.

g. Por ejemplo, un automóvil acelerando o frenando, un cuerpo que cae libremente, etcétera. Los estudiantes deben mencionar situaciones en que los cuerpos cambien su velocidad.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

Use las imágenes de los automóviles de la página 21 para mostrar que la aceleración puede ser positiva o negativa, dependiendo del sentido. También muestre que el movimiento puede ser acelerado o retardado, dependiendo del sentido de la aceleración respecto del de la velocidad. Lean en conjunto el procedimiento para determinar la ecuación itinerario de un cuerpo que describe un MRUA. Procure que todos sus estudiantes comprendan los pasos seguidos en la demostración. Luego, sugiérales que comparen la expresión obtenida con la ecuación itinerario correspondiente a un MRU. En este nivel, los estudiantes aún no conocen las características de lafunción cuadrática, ya que este contenido se analiza en profundidad en tercero medio; sin embargo, puede mencionarles que la curva obtenida en un gráfico posición-tiempo se llama parábola y es característica de todas las funciones del tipo f(x) = ax2 + bx + c. Es importante que observen que en un movimiento

22 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

acelerado (o retardado) el cuerpo no recorre distancias iguales en tiempos iguales, como ocurre en un MRU, sino que cada vez recorre mayor distancia (o menor) en el mismo intervalo de tiempo. •

1

Recuerde a sus estudiantes que las gráficas analizadas representan movimientos en una líneaa,rect de manera que un gráfico posición-tiempo no representa la trayectoria parabólica de la partícula, sino que la posición en función del tiempo srcina este tipo de curva.

Tratamiento de errores frecuentes •

Un error habitual es considerar que la aceleración positiva implica un aumento en la velocidad (movimiento acelerado) y una aceleración negativa, una disminución en la velocidad (movimiento retardado). Muéstreles a sus alumnos que lo anterior es erróneo, ya que el signo de la aceleración depende suestima sentidoconveniente, respecto delplantee sentidoejemplos definido concretos como positivo, según el marco de escogido.de Si lo en que la aceleración seareferencia negativa, pero el cuerpo aumente su velocidad (por ejemplo la caída libre o el movimiento en marcha atrás de un automóvil). A su vez, muéstreles otros casos en que la aceleración sea negativa, pero que el móvil esté frenando (por ejemplo, ellanzamiento vertical). Para finalizar, mencione que el movimiento es acelerado o retardado, dependiendo del sentido de la aceleración respecto del de la velocidad: si apuntan en el mismo sentido, el movimiento es acelerado; si apuntan en sentidos opuestos, es retardado.

Actividad 3 (página 23) Respuestas esperadas 1. a. 1,6 m/s2 b. 20 m c.

12,8 m/s vf – vi f

i

tiempo nos queda t = a . 2. Partiendo por la expresión v = v + at, al despejar el Luego, se remplaza t en la expresión fx= xi + vit + 1 at2, y se opera algebraicamente hasta 2 llegar a la expresión que estamos buscando.

Ahora tú (página 26) Respuestas esperadas a. En los siete primeros segundos, el movimiento fue acelerado. Su aceleración fue, 2 aproximadamente, 2,857 m/s . b. Aproximadamente 8,57 m/s. c. Recorrió 70 m. d. Recorrió 1 200 m. 2 e. Aproximadamente –1,67 m/s .

Guía didáctica del docente 23

Actividades complementarias Estas actividades p ermiten reforzar y profundizar los contenidos relat ivos a: aceleración y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Nivel básico

1. Explica por qué el pedal de aceleración, el volante y el freno son considerados como aceleradores de un automóvil. 2. Un automóvil que viaja a 30 m/s comienza a frena r y se detiene al cabo de 5 s. Suponiendo que al aplicar los frenos la aceleración es constante, ¿qué distancia necesitó para detenerse? 3. A partir de la siguiente gráfica de velocidad versus tiempo, correspondiente a un cuerpo que se mueve describiendo un MRUA, determina su aceleración. v [m/s] 2

1

2

t [s]

-2

Nivel avanzado

4. Dos partículas A y B se desplazan en el eje X. La partícula A se mueve de acuerdo con el itinerario x(t) = 32 + 42t + 4t 2, con x medido en metros y t en segundos. El gráfico vB versus t de la figura muestra la variación de la velocidad de la partícula B. En t = 0, la partícula B pasa por el punto = 10 m. Si el tiempo transcurre de la misma forma paraxambas partículas, determina:

vB [m/s] 40

1

23

4

5

t [s]

a. la ecuación itinerario de la partícula B. b. la aceleración de ambas partículas. 5. Si vas en el interior de un automóvil que se mueve con una velocidad constante de 100 km/h, ¿eres capaz de advertir el movimiento o es necesario que el automóvil acelere para que puedas percibirlo? Justifica tu respuesta. 6. Un móvil se mueve en línea recta según la ecuación itinerario: x(t) = 2 + 6t + 24t , donde x se mide en metros y t en segundos. a. ¿Cuál es la rapidez inicial del móvil? b. ¿Cuál es la aceleración media del móvil? c.

¿A qué distancia del srcen se encuentra el móvil?

d. ¿Qué distancia recorre el móvil a los 10 s? e. ¿Cuál es la rapidez del móvil a los 10 s?

24 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. Con el pedal de aceleración y el del freno se puede cambiar el módulo de la velocidad, y con el volante se puede variar la dirección y el sentido. 2. Necesitó 75 m. 3. 2 m/s2 Nivel avanzado 2

4. a. x(t) = 10 + 40t – 4t b. aA = 8 m/s2; aB = –8 m/s2 5. Al moverse con velocidad constante nose percibe el movimiento, pero al acelerar ofrenar, sí se percibe debido a la inercia de los cuerpos. 6. a. 6 m/s b. 8 m/s2 c.

2m

d. 462 m e. 86 m/s

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 27) •

•

Indique a los estudiantes que realicen las actividades de cierre de la página 27 del Texto. En ella podrán analizar las gráficas de MRU con velocidad negativa y MRUA con aceleración negativa. Una vez que sus estudiantes hayan construido sus gráficos, revísenlos en conjunto.

Respuestas esperadas En el caso del MRU con v < 0: La gráfica x-t es una línea recta La gráfica v-t es una línea La gráfica a-t es una línea con pendiente negativa. recta paralela al eje X, ubicada recta paralela al eje X, ubicada debajo de este. sobre este. En el caso del MRUA con a < 0: La gráfica x-t es una parábola cóncava hacia abajo.

La gráfica v-t es una línea recta La gráfica a-t es una línea con pendiente negativa. recta paralela al eje X, ubicada debajo de este.

Guía didáctica del docente 25

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 28 y 29) Organiza lo que aprendiste 1. Verifique que el mapa conceptual elaborado por sus estudiantes sea adecuado. Sugiérales que utilicen algunos de los modelos propuestos en las páginas 248 y 249 del Texto. Si lo estima necesario, revisen los mapas conceptuales en conjunto, recordando los conceptos que allí se mencionan.

Actividades 1. Por ejemplo, dando a conocer los metros que faltan para que cada competidor lleguelaa meta. 2. 36 000 m 3. La gráfica es una línea recta paralela al eje de las abscisas y ubicada más arriba de este. 4. Sería una línea recta, con pendiente diferente a 0, que se acerca al eje X. 5. Una línea recta paralela al eje X. 6. Verde, azul, anaranjado, rojo. 7.

Aproximadamente –3,33 m/s.

8. a. Aproximadamente6,94 m/s 2. b. 1 m/s2 9. Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

La velocidad es constante y la aceleración, nula.

La velocidad varía en una razón constante y la aceleración es constante.

El gráfico corresponde a una línea recta con x-t pendiente positiva o negativa, dependiendo del sentido de la velocidad.

El gráfico x-t corresponde a una parábola cuya concavidad puede ser positiva o negativa, dependiendo si el movimiento es acelerado o retardado.

El gráfico v-t corresponde a una línea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es positiva o negativa, dependiendo del sentido de la velocidad. El gráfico a-t corresponde a una línea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es igual a 0.

26 Unidad 1: Estudio de los movimientos

El gráfico v-t corresponde a una línea recta con pendiente positiva o negativa, dependiendo del sentido de la aceleración. El gráfico a-t corresponde a una línea recta con pendiente 0, es decir, paralela al eje X, y cuya ordenada es positiva o negativa dependiendo del sentido de la aceleración.

D A D I N U

1

Orientaciones de trabajo Lección 4(páginas 30 a 34) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas: •

¿Qué quiere decir que un cuerpo describa un MRUA?

•

¿Qué ocurre con la velocidad de un cuerpo si este acelera en sentido contrario al del movimiento?

•

¿Qué significa que la aceleración de un móvil sea negativa?

Actividad exploratoria (página 30) •

El objetivo de esta actividad es que sus estudiantes puedan analizar el lanzamiento vertical y la caída libre de un cuerpo, en términos de la variación de su velocidad al subir y bajar. Oriente la actividad de manera que todos puedan concluir que el movimiento de la pelota es acelerado, que el sentido de la aceleración es hacia abajo, y que cuando la pelota alcanza su punto más alto, su velocidad es 0.

Respuestas esperadas a. La rapidez de la pelota se va reduciendo. b. Se debe a que existe una aceleración que provoca que la pelota, al subir, vaya disminuyendo su velocidad hasta detenerse. c.

Se detiene cuando alcanza el punto más alto.

d. A medida que cae, la rapidez de la pelota aumenta. e. En ambos casos los movimientos son acelerados. f.

La aceleración debe apuntar hacia abajo.

g. Por ejemplo, la resistencia del aire. h. No, ya que la resistencia del aire impide que el papel se eleve tanto.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

Ponga énfasis en que tanto en caída libre como en el lanzamiento vertical el sentido de la aceleración siempre es hacia abajo y con una magnitud aproximada de 9,82m/s . En la información complementaria, que se muestra en la página siguiente, encontrará algunas características adicionales de la aceleración de gravedad, que podrá compartir con sus estudiantes. Explíqueles que las ecuaciones para este tipo de movimiento son “adaptaciones” de las ecuaciones de cinemática deducidas con anterioridad, considerando un sistema de referencia con srcen en el suelo y sentido positivo hacia arriba.

Guía didáctica del docente 27

•

•

•

En la página 32 del Texto se explica que en ausencia de atmósfera, todos los cuerpos caen simultáneamente. Complemente la información del texto conalgún video en el que se muestre este experimento realizado en una cámara de vacío, o bien el efectuado en la Luna durante la misión del Apolo 15 en 1971. En Internet hay varios videosonline que puede usar para que sus estudiantes comprueben por sí mismos lo predicho por Galileo en el siglo XVII . En cuanto a las representaciones gráficas de la página 34, haga notar a sus estudiantes que la aceleración apunta en el sentido negativo del sistema de referencia, y que esto determina que las curvas obtenidas (parábolas) presenten su concavidad hacia abajo y que las gráficas de velocidad versus tiempo sean líneas rectas con pendiente negativa. Si lo estima pertinente, desafíe a sus estudiantes a analizar los gráficos posición-tiempo, velocidadtiempo y aceleración-tiempo de cuerpos que caen libremente, considerando otro sistema de referencia en el que el srcen se encuentre en la posición inicial del cuerpo y el sentido positivo sea hacia abajo. Además, pídales que escriban las expresiones algebraicas considerando este nuevo sistema de referencia.

Tratamiento de errores frecuentes •

•

En la caída libre de los cuerpos, el error más frecuente de algunos estudiantes consiste en creer que los cuerpos más pesados caen más rápidamente que los más livianos. Para corregir este error, realice una actividad práctica en la que observen que cuerpos con diferentes masas llegan al mismo tiempo al suelo si son soltados de una misma altura; por ejemplo, utilice esferas de distinta masa (rodamientos metálicos, pelotas de tenis, bolitas de vidrio). Discuta la importancia del roce en la concepción errónea de que los objetos máspesados son atraídos con unamayor aceleración. Para mostrar aquello deje caer dos hojas iguales, una extendida y la otra arrugada. Adicionalmente, muéstreles que en las expresiones algebraicas relacionadas con el movimiento vertical la masa no está considerada, de modo que estavariable no influye enla descripción del movimiento. Otro error frecuente es creer que cuando un cuerpo alcanza sualtura máxima, su aceleración es 0. Explíqueles que en ese caso la velocidad es cero, pero que la aceleración siempre será igual a la aceleración de gravedad, ya que esta no depende del movimiento del cuerpo, sino que siempre se mantiene invariable.

Información complementaria Si bien en la mayoría de los textos se menciona que la magnitud de la aceleración de gravedad es 9,8 m/s2, en la realidad este valor depende del lugar geográfico enque nos encontremos; por ejemplo, la aceleración de gravedad que experimenta un cuerpo en elecuador es menor que la experimentada por el mismo cuerpo en las regiones polares. Esto se debe a que la Tierra no es una esfera perfecta, sino achatada en los polos, de manera que las regiones polares están más cerca del centro de la Tierra, y los efectos de la rotación terrestre son más evidentes en las zonas ecuatoriales. En general, a mayor latitud, la aceleración de gravedad aumenta. En la siguiente tabla se muestra la magnitud de la aceleración de gravedad en algunas latitudes del mundo a nivel del mar. Latitud

0º(ecuador)

30º

60º

90º(polosgeográficos)

2

g (m/s )

9,78030

28 Unidad 1: Estudio de los movimientos

9,79321

9,81914

9,83216

D A D I N U

1

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: movimiento vertical. Nivel básico

1. Al dejar caer desde la misma altura una pluma y una piedra, se observa que la piedra llega antes al suelo. A partir de esto, ¿puedes afirmar que la aceleración de gravedad experimentada por la pluma es menor que la aceleración de gravedad de la piedra? Argumenta. 2. Una esfera de acero cae desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar al suelo. Despreciando los efectos del roce del aire, calcula la velocidad de la esfera al chocar contra 2 el suelo y la altura de la torre. Considera g = 10 m/s . 3. Describe la diferencia entre la aceleración de una pelota que es lanzada hacia arriba y la aceleración de una pelota que se deja caer. Nivel avanzado

4. Desde lo alto de un edificio de 30 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 60 m/s; y simultáneamente, de la base del edificio se lanza otra pelota hacia arriba con una velocidad de 80 m/s. Considerando g = 10 2m/s , determina: a. el instante en que ambas llegan a la altura máxima. b. la ecuación itinerario de cada pelota. c.

el instante en que ambas pelotas se encuentran.

d. la altura máxima que alcanza cada pelota. 5. Dibuja la gráfica de la aceleración versus el tiempo para la caída libre y para el lanzamiento vertical hacia arriba. ¿En que difieren? Explica. Solucionario de las actividades complementarias Nivel básico

1. La afirmación es falsa, ya que ambos cuerpos están sometidos a la misma aceleración de gravedad, srcinada por la atracción gravitacional de la Tierra. La piedra tarda menos tiempo en llegar al suelo debido a que el roce del aire es menor que el de la pluma. 2. La velocidad de la esfera es –30 m/s y la altura de la torre es 45 m. 3. No hay diferencia alguna, ya que sobre ambas pelotas actúa la aceleración de gravedad. Nivel avanzado

4. a. 6 s y 8 s, respectivamente. b. x(t) = 30 + 60t – 5t respectivamente. c.

2

y x(t) = 80t – 5t

2

, a [m/s2]

Se encuentran a los 1,5 s.

d. 210 m y 320 m, respectivamente. 5. La gráfica es la misma en ambos casos, y corresponde a la que se muestra en la imagen de la derecha, porque ambos cuerpos están sometidos a la misma aceleración.

t [s] –9,8

Guía didáctica del docente 29

Sugerencias de cierre de lección •

Proponga a sus estudiantes que elaboren un cuadro resumen en el que puedan registrar las similitudes y diferencias entre el lanzamiento vertical y la caída libre, respec to de sus gráficas x-t, v-t y a-t.

Actividades de cierre(página 34) •

Pídales que realicen la actividad de cierre dela página 34 del Texto. En esta actividad práctica los estudiantes podrán calcular su tiempo de reacción, usando las expresiones para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Compruebe en la pizarra la validez de la expresión que permite el tiempo en función de la distancia recorridaque por todos la reglarealicen y asegúrese de quey todos suscalcular estudiantes la hayan comprendido. Luego, verifique la actividad escriba las respuestas en la pizarra.

Orientaciones para el Taller científico(páginas 36 y 37) •

•

El objetivo de este taller es que sus estudiantes describan el movimiento de los cuerpos que caen en un plano inclinado y determinen en forma experimental su aceleración. Probablemente sus estudiantes cometan el error de creer que la magnitud de la aceleración que debieran obtener corresponde a g. Permita que descubran por sí solos que en un plano inclinado la magnitud de la aceleración adquirida por los cuerpos que caen es menorqueg. Específicamente, en este caso la magnitud de la aceleración debiera ser igual agsenθ, donde θ es el ángulo de inclinación del plano. Además, se espera que reflexionen acerca de la importancia y las limitaciones de los modelos. Para esto, antes de desarrollar el taller científico, pídales que lean la sección Habilidades científicas en la página 35 del Texto.

Respuestas esperadas(Conclusiones y comunicación de resultados, página 37) d. Corresponde a la magnitud de la aceleración. e. A medida que el cuerpo cae, su velocidad aumenta en de manera uniforme, ya que la aceleración es constante. f. Por ejemplo, en la construcción de rampas para personas con discapacidad, es necesario determinar los ángulos de inclinación que permitan un desplazamiento seguro a través de la rampa. Comente con sus estudiantes otras situaciones en las que se utilicen planos inclinados. g. Al repetir la experiencia con cualquier otro cuerpo, los resultados obtenidos debiesen ser siempre los mismos; sin embargo, el roce del aire podría influir en que los cuerpos más livianos tarden más en llegar. h. La aceleración obtenida siempre es la misma, ya que depende solo del ángulo de inclinación de la rampa.

30 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Orientaciones de trabajo Lección 5(páginas 38 a 45) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas: •

¿Qué tipos de fuerzas conocen?

•

¿Qué efectos producen las fuerzas en los cuerpos?

•

¿Es verdad que sobre un cuerpo en reposo no actúa ninguna fuerza? Justifiquen su respuesta.

Actividad exploratoria (página 38) •

En esta actividad losestudiantes podrán identificar los tipos defuerzas que actúan sobre algunos cuerpos en distintas situaciones. Utilice los ejemplos para mostrar que un cuerpo puede estar en reposo y, a la vez, sometido a fuerzas.

Respuestas esperadas 1. Sobre el libro actúan el peso y la fuerza normal ejercida por la superficie de contacto; sobre la masa colgando actúan el peso y la tensión de la cuerda; sobre la masa actúan el peso y la tensión de la cuerda, mientras que sobre elauto actúan la tensión de lacuerda, la fuerza de roce, el peso y la fuerza normal; sobre la silla actúan la fuerza aplicada por el niño, la fuerza de roce, el peso y la fuerza normal ejercida por la superficie. 2. Se espera que los estudiantes dibujen la dirección y sentido de laaceleración adquirida por cada cuerpo, según corresponda. 3. Depende del tipo de fuerza; por ejemplo, el peso siempre es ejercido por la Tierra; la fuerza normal es ejercida por las superficies de contacto, y la tensión, por las cuerdas.

4. No es lo mismo, pues la fuerza de roce cambia en ambas superficies. 5. Se espera que los estudiantes realicen los diagramas de cuerpo libre, según cada situación.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

Probablemente en cursos anteriores estudiaron algunos tipos de fuerzas, como por ejemplo la fuerza peso. Plantee situaciones cotidianas en las que intervengan fuerzas y pídales que describan sus efectos en los cuerpos. Recuérdeles que las fuerzas provocan cambios en los estados de movimiento o reposo, o deformaciones de los cuerpos. Antes de formalizar el concepto de fuerza neta, recuerde a sus estudiantes la suma de vectores y, de ser necesario, plantee algunos ejemplos y ejercicios que involucren sumas de vectores, tanto de forma gráfica como algebraica. Usando los diagramas de la página 41, muestre a sus estudiantes la importancia de explicitar el sentido y la dirección sobre los cuales se aplica una fuerza, ya que si esto no se define, la fuerza neta puede variar.

Guía didáctica del docente 31

•

Enfatice que a partir de la segunda ley de Newton se puede concluir que los cuerpos aceleran en el mismo sentido de la fuerza neta y que la magnitud de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de dicha fuerza. Aproveche de mostrar la relación inversa existente entre la aceleración y la masa.

Tratamiento de errores frecuentes •

•

En la descripción de magnitudes vectoriales, como la fuerza, es usual que algunos estudiantes confundan los conceptos de dirección y sentido de un vector. Explique bien ambos términos, estableciendo sus diferencias y dando ejemplos concretos; por ejemplo, en un cuerpo que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, las fuerzas peso normal y que actúan sobre este tienen la misma dirección, pero sentidos opuestos. Otro error frecuente es pensar que sobre un cuerpo en reposo no actúa ninguna fuerza. Muéstreles que esa idea es incorrecta, explicándoles que sobre todos los cuerpos que se encuentran en la superficie de la Tierra podemos encontrar,como mínimo, la fuerzapeso.

Actividad 4 (página 41) Respuestas esperadas a. El peso del cuerpo y la fuerza normal que la superficie ejerce sobre este. b. Porque las fuerzas anteriores se anulan entre sí, de modo que la fuerza neta es nula. c.

Los estudiantes deben mencionar pares de fuerzas que se anulan entre sí; por ejemplo, el peso y la fuerza normal sobre los cuerpos apoyados en una superficie horizontal.

Actividad 5 (página 42) Respuestas esperadas 1. Permanece igual que si estuviera en reposo, es decir, no se apega al asiento ni se inclina hacia adelante. 2. En la situación 1, el cuerpo presenta aceleración positiva; en la situación 3, el cuerpo frena y hay aceleración negativa (en ambos casos considerando el sentido positivo hacia la derecha). 3. Debido al principio de inercia, según el cual todos los cuerpos tienden a mantener su estado de movimiento.

Minitaller científico 1(página 43) Respuestas esperadas a. El vaso que tiene arena es de mayor masa. b. Es más fácil mover el vaso vacío, ya que su inercia es menor.

Minitaller científico 2(página 44) Respuestas esperadas 3. Al aumentar la masa del auto de juguete, este recorre la distancia más lentamente. 4. Al incrementarse la masa del auto de juguete, su velocidad disminuye.

32 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Información complementaria Aristóteles sostuvo que para mantener el movimiento de un cuerpo era necesario aplicarle una fuerza permanentemente; Newton rompió con el esquema propuesto por Aristóteles, que era defendido por los escolásticos del tiempo de Newton. La noción aceptada antes de Newton es comprensible desde una perspectiva cotidiana; Por ejemplo, si empujamos una caja sobre un piso sin pulir, la caja se detiene casi inmediatamente. Pero si lo hacemos sobre un piso pulido, la caja se detendrá a mayor distancia. Ahora, si empujamos la caja sobreuna superficie de hielo, lo desplazaremos a una distancia mucho mayor. Según Aristótel es, el estado natural de los cuerpos erael reposo, lo que se deriva del experimento mencionado. Pero en este razonamiento no se tomaba en cuenta la fuerza de fricción que detenía la caja.

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: las fuerzas y las dos primeras leyes de Newton. Nivel básico

1. Sobre una caja de 2 kg de masa, apoyada sobre una superficie lisa, actúan dos fuerzas horizontales, tal como indica la figura. ¿Cuál es la aceleración de la caja? N 12

m

N 4

2. ¿Por qué es habitual que las personas sufran lesiones en el cuello cuando un automóvil es chocado por la parte trasera? A partir de lo anterior, ¿cuál es la utilidad de las cabeceras de los automóviles? 3. La masa del bloque de la imagen es de 10 kg, y sobre él actúan tres fuerzas de módulos: F1 = 2 N, F2 = 4 N y F3 = 3 N. Determina la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo. F1

F2 F3

Nivel avanzado

4. ¿Qué cuerpo resulta más fácil de sacar del reposo, un carro vacío o uno lleno?, ¿y cuál resulta más fácil detener? 5. Cuando un estudiante aplica una fuerza F sobre un cuerpo de masa M, mide una aceleración a. Si sobre un segundo cuerpo de masa M/2 aplica una fuerza de 4F, ¿cuál será la aceleración del cuerpo? 6. Determina el cambio de velocidad de un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, al que se le aplicó una fuerza de 8 N, durante 3 segundos.

Guía didáctica del docente 33

Solucionario de las actividades complementarias Nivel básico

1. 4 m/s2 hacia la derecha. 2. Porque debido al principio de inercia, la cabeza tiende a mantener su estado de movimiento; por lo tanto, cuando el vehículo es chocado la cabeza tiende a irse violentamente hacia atrás, lo que produce daños en la zona cervical. Las cabeceras de los automóviles sirven para amortiguar la violencia del movimiento cervical. 3. 5 N hacia la derecha. Nivel avanzado

4. En ambos casos es más fácil hacerlo con el carro vacío, ya que su inercia es menor. 5. 8a 6. La velocidad del cuerpo cambió en 12 m/s.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 45) •

•

•

Pida a sus estudiantes que elaboren una ficha resumen con las dos primeras leyes de Newton y luego discutan de qué manera puede desprenderse la primera ley a partir de la segunda. Junto con lo anterior, propóngales que mencionen situaciones cotidianas en las cuales cumplen se las dos primeras leyes de Newton. Pararespuestas. finalizar, solicíteles que realicen en suscuadernos las actividades decierre y que compartan sus

Respuestas esperadas 1. La fuerza resultante es distinta porque las constituyentes están aplicadas en sentidos diferentes. En el primer caso, la fuerza neta es 11 N hacia la derecha y en el segundo, 1 N hacia la derecha. 2. a. Se mueven con MRU. b. Ejerciendo una fuerza sobre las naves. c.

No, ya que se pueden mover sin la acción de una fuerza externa, de modo que pueden avanzar con los motores apagados.

3. Porque viaja en caída libre, es decir, está sometido a la aceleración de gravedad.

34 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Orientaciones de trabajo Lección 6(páginas 46 a 51) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan en conjunto las siguientes preguntas: •

¿Por qué crees que al golpear un clavo con un martillo este último rebota?

•

¿Qué fuerzas actúan sobre ti en estos momentos?

•

¿Qué es el dinamómetro?, ¿para qué sirve?, ¿cómo se utiliza?

Actividad exploratoria (página 46) •

•

El objetivo de esta actividad es que los estudiantes puedan describir las fuerzas que intervienen en el acto de correr. En este caso, puede introducir la tercera ley de Newton, de acción y reacción, mostrando que la fuerza aplicada por la persona sobre el suelo y la fuerza de reacción que la superficie ejerce sobre ella tienensentidos opuestos. Procure que sus alumnos no confundan la fuerza de reacción con la fuerza normal. Hágales notar que, por definición, la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y que, por lo tanto, esta fuerza no incide en que la persona acelere hacia adelante. En este caso, la fuerza que provoca la aceleración del corredor corres ponde a la fuerza de reacción que la superficie de contacto ejerce sobre el pie del corredor, la cual es diagonal.

Respuestas esperadas 1. En el caso del corredor actúa su peso, la fuerza normal que el suelo ejerce sobre el corredor, la fuerza de roce entre la suela del corredor y el suelo, y la fuerza que impulsa al corredor. 2. Solo si la superficie es horizontal el peso del corredor y la fuerza normal ejercida sobre él son fuerzas opuestas; sin embargo, en el proceso de correr se producen fuerzas opuestas entre sí; por ejemplo, la fuerza que ejerce el pie del corredor sobre el suelo es opuesta a la que impulsa al corredor. 3. Siempre las fuerzas actúan sobre los cuerpos; sin embargo, no necesariamente sus efectos son observables, ya que se pueden anular con otras fuerzas que tengan igual magnitud y dirección, y sentido contrario.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

Al explicar la ley de acción y reacción, desafíe a sus estudiantes a explicar por qué estas fuerzas no se anulan a pesar de tener la misma magnitud y dirección, pero sentidos contrarios. Oriente el debate de manera que puedan concluir que estas fuerzas no se anulan porque actúan sobre cuerpos diferentes. Antes de abordar los contenidosdel dedinamómetro, las páginas 48,indicando recuerde alasus estudiantes ley deaplicada Hooke y el principio de funcionamiento relación entre lalafuerza al resorte y la fuerza de restitución elástica del resorte sobre el cuerpo. Utilice este par de fuerzas para ejemplificar el principio de acción y reacción. Guía didáctica del docente 35

•

Es importante que mencione la naturaleza de los tipos de fuerzas que se explicitan en el texto; por ejemplo, que el peso corresponde a la fuerzade atracción gravitacional de la Tierra sobrelos cuerpos, que la normal es la fuerza que la superficie ejerce sobre el cuerpo, etcétera.

Tratamiento de errores frecuentes •

•

•

Respecto del principio de acción y reacción es común que algunos estudiantes piensen que al interactuar dos cuerpos de diferente masa, la fuerza ejercida por el cuerpo de mayor masa es de mayor magnitud que la fuerza ejercida por el cuerpo de menor masa. Este preconcepto lo fundamentan en el hecho de que los efectos de estas fuerzas de acción y reacción son más evidentes en los cuerpos de menor masa; por ejemplo, es la Tierra la que orbita alrededor del Sol o son los cohetes los que aceleran hacia arriba, mientras que la Tierra no se mueve. Para subsanar este error, explíqueles que las fuerzas de acción y reacción siempre tienen la misma magnitud, independientemente de la masa de los cuerpos que interactúan, y que los efectos son más evidentes en los cuerpos de menor masa debido a la relación inversa entre la masa y la aceleración, deducida a partir de la segunda ley de Newton; es decir, ante la misma fuerza, los cuerpos de menor masa experimentarán más aceleración que los demayor masa. Algunos estudiantes piensan que, al igual que la fuerza de roce cinética, la fuerza de roce estática siempre es igual a FR = μN, sin considerar la magnitud de la fuerza aplicada. Muéstreles que la magnitud de la fuerza de roce estática depende de la magnitud de la fuerza aplicada al cuerpo y que su valor varía entre 0 y μN; además, explíqueles que la fuerza de roce y la aplicada deben tener la misma magnitud, ya que la fuerza neta debeser 0 N, pues el cuerpo está en reposo; por ejemplo, si un cuerpo es empujado con una fuerza de magnitud igual a 1 N, la fuerza de roce estática es 1 N; si es empujado con una fuerza de 2 N, lafuerza de roce estática es 2N, etcétera. Es común que algunos estudiantes señalen que la fuerza normal corresponde a la reacción del peso del cuerpo. Esta afirmación es incorrecta, ya que tanto el peso como la fuerza normal actúan sobre el mismo cuerpo, al contrario de las fuerzas de acción y reacción, las cuales actúan sobre cuerpos diferentes. La fuerza normal se podría caracterizar como la reacción a la fuerza que el cuerpo ejerce sobreno la existan superficie, que en el caso de una superficie horizontal es igual a su peso (siempre y cuando otras fuerzas verticales aplicadas).

Actividad 6 (página 47) Respuestas esperadas 1. Se espera que los estudiantes identifiquen las fuerzas de acción y reacción en todos los casos; por ejemplo, la fuerza de los remos sobre el agua y la reacción del agua, que impulsa al bote hacia adelante. En los casos 1, 2, 3, 6 y 7 se observan cambios en el estado de movimiento de los cuerpos. En los casos 4 y 5 se observa que las fuerzas permiten mantener el estado de reposo.

Minitaller científico 3(página 49) Respuestas esperadas 1. En este caso no cuesta trabajo separar los libros. 2. En este caso cuesta mucho trabajo separar los libros. 3. En el segundo caso cuesta más, debido a que la fuerza de roce es mucho mayor, ya que la superficie de contacto entre los libros también es mayor.

36 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: la tercera ley de Newton y la fuerza de roce. Nivel básico

1. En las siguientes situaciones, identifica las fuerzas de acción y de reacción. a. Un joven empuja una muralla. b. Una persona dando un paso. c.

Un libro se encuentra apoyado sobre una mesa.

d. Un martillo golpea un clavo. 2. Explica por qué en días lluviosos o nevados es más difícil mantener el control de un automóvil. 3. Una persona tira un bloque de 20 kg de masa apoyado en una superficie horizontal, con una fuerza paralela al suelo de 50 N. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque 2 y la superficie es 0,5. Considera que g = 10 m/s . a. Calcula la fuerza de roce aplicada sobre el bloque. b. El bloque, ¿está en movimiento? Justifica tu respuesta. Nivel avanzado

4. Un bloque de 5 kg de masa se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. Si se aplica una fuerza horizontal hacia la derecha de 6 N y el coeficiente de roce estático entre el bloque y el suelo es de 0,2, ¿cuáles son la magnitud, dirección y sentido de la fuerza de roce sobre el bloque. 5. Se lanza un bloque de hielo de 2 kg sobre una superficie plana con una velocidad inicial de 15 m/s y recorre 97,8 m antes de detenerse. ¿Cuál es el valor del coeficiente de roce entre las superficies? Considera que g = 10 m/s2.

6. Un niño empuja horizontalmente un trineo de 26 kg de masa. Los coeficientes de roce estática y cinética entre el trineo y el piso son 0,18 y 0,14, respectivamente. Considera que g = 10 m/s2. a. ¿Cuál es la fuerza mínima que debe ejercer el niño sobre el trineo para que este comience a deslizarse? b. Si el niño ejerce un fuerza de 100 N, ¿con qué aceleración se moverá el trineo?

Guía didáctica del docente 37

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. a. Acción: fuerza ejercida por la mano sobre la muralla; reacción: fuerza ejercida por la muralla sobre la mano. b. Acción: fuerza ejercida por el pie sobre el suelo; reacción: fuerza ejercida por el suelo sobre el pie. c.

Acción: fuerza ejercida por el libro sobre la mesa; reacción: fuerza ejercida por la mesa sobre el libro.

d. Acción: fuerza ejercida por el martillo sobre el clavo; reacción: fuerza ejercida por el clavo sobre el martillo. 2. Porque la fuerza de roce entre el pavimento y los neumáticos disminuye, de modo que el auto resbala. 3. a. La fuerza de roce es 50 N. b. El bloque no está en movimiento, ya que la magnitud de la fuerza aplicada es menor que la magnitud de la fuerza de roce máxima. Nivel avanzado

4. La fuerza de roce tiene dirección horizontal, hacia la izquierda, y magnitud 6 N. 5. Aproximadamente 0,115. 6. a. 46,8 N b. 2,44 m/s2

Sugerencias de cierre de lección •

Pida a sus estudiantes que elaboren un cuadro resumen con la descripción de las tres leyes de Newton, y otro en el que describan los tipos de fuerzaa los que se puede encontrar sometido un cuerpo en diferentes situaciones.

Actividades de cierre(página 51) •

•

Sugiérales que dibujen cada una de las situaciones descritas en las actividades planteadas y elaboren un diagrama de cuerpo libre que represente las fuerzas involucradas en cada caso. Utilice los diagramas elaborados por sus estudiantes para señalar las fuerzas de acción y reacción que actúan en cada una de las situaciones; pídales que identifiquen las fuerzas de roce y que expliquen cómo afectan el movimiento de los cuerpos.

Respuestas esperadas 1. Considerando g = 10 m/s2, la magnitud de ambas fuerzas es igual a 570 N, pero apuntan en sentido contrario, es decir, una de las fuerzas es1F= 570 N y la otra es F2 = –570 N. 2. Más de 100 N. 38 Unidad 1: Estudio de los movimientos

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 52 y 53)

D A D I N U

1

Organiza lo que aprendiste 1. Verifique que el mapa conceptual elaborado por sus estudiantes sea adecuado. Propóngales que utilicen algunos de los modelos descritos en las páginas 248 y 249 del Texto. Si lo estima necesario, revisen los mapas conceptuales en conjunto, recordando los conceptos que allí se mencionan.

Actividades 2. Principio de inercia

Principio de masa

Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, este describirá un MRU o permanecerá en reposo.

La aceleración que experimenta un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada, e inversamente proporcional a su masa Por ejemplo, los cohetes que no necesitan propulsión inercial. para moverse en el espacio Por ejemplo, al aplicar la exterior. misma fuerza a dos bloques de distinta masa, acelerará más el de menor masa.

Principio de acción y reacción

Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza de reacción. Por ejemplo, un cohete al despegar.

3. Desde 45 m de altura. 4. El macetero tardó 2 s en caer y su velocidad al impactar el suelo fue de 20 m/s. 5. Porque la resistencia del aire retrasa la caída. 6. La profundidad del pozo es 20 m. 7. Según el principio de inercia, un cuerpo se moverá con MRU o permanecerá en reposo si la fuerza resultante que actúa sobre él es nula. 8. Aproximadamente 5 N. 9. 2,5 m/s2 10. La aceleración es aproximadamente 3,33 m/s2 y tardará 7,5 s en alcanzar una rapidez de 25 m/s. 11. El rozamiento cinético se produce cuando las superficies se mueven entre sí; el rozamiento estático ocurre cuando no hay movimiento relativo entre las superficies de contacto. 12. Porque en el asfalto la fuerza de roce entre el piso y los zapatos es mayor. 13. No se anulan porque actúan sobre cuerpos diferentes. 14. Por ejemplo, mostrando que es necesario aplicar más fuerza para sacar a un cuerpo del reposo que para lograr que este siga moviéndose.

Guía didáctica del docente 39

Orientaciones para las páginas finales de la unidad Orientaciones para la síntesis de la unidad (páginas 54 y 55) •

•

Antes de leer la síntesis, indique a los estudiantes que revisen durante cinco minutos las lecciones de la unidad. Luego, pídales que sinteticen lo más relevante de cada lección en su cuaderno. A continuación, invite a diferentes voluntarios a leer en voz alta la síntesis de cada lección para que complementen y mejoren lo que realizaron con anterioridad.

Orientaciones para la evaluación final(páginas 56 a 58) •

•

En estas páginas se presenta una evaluación sumativa con todos los contenidos aprendidos en la unidad. Luego de que sus estudiantes hayan realizado todas las actividades de la evaluación final, pídales que revisen sus respuestas en el Solucionario y que completen la tabla presentada en la sección Me evalúo, en la página 59 del Texto. Esto les permitirá obtener una retroalimentación de su aprendizaje en la unidad.

Respuestas esperadas 1. La trayectoria es la línea formada por el conjunto de todos los puntos correspondientes a las posiciones de un cuerpo. La distancia recorrida es la longitud de esta línea. 2. Porque el desplazamiento corresponde a la línea recta que une ambos puntos, de modo que no depende de su trayectoria. 3. La velocidad es un vector que mide el desplazamiento de un cuerpo en el tiempo; en cambio, la rapidez es un escalar que mide la distancia recorrida por unidad de tiempo. 4. Cuando el desplazamiento del cuerpo es nulo. 5. La velocidad se mantiene constante. 6. Porque en un movimiento acelerado el cuerpo no recorre distancias iguales en tiempos iguales. 7.

Porque la aceleración de gravedad apunta hacia abajo.

8. Porque un cuerpo por sí solo no ”tiene” fuerza, sino que ejerce una fuerza sobre otro. 9. En el primer caso, la fuerza resultante tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas aplicadas, y el doble de magnitud que cada una de ellas. En el segundo, la fuerza resultante es nula. 10. La fuerza resultante debe ser nula. 11. El cuerpo acelera en la misma dirección y sentido que la fuerza neta. 12. Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza de reacción. Las fuerzas no se anulan porque actúan sobre cuerpos distintos. 13. Cualquier trayectoria en que la posición inicial y la final sean la misma. 14. x = –28 m. Se encuentra al lado izquierdo del srcen (considerando el sentido positivo hacia la derecha). 40 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

15. Ocurrió a 30 km. 16. La liebre sí alcanza a llegar a la madriguera. 17. a. 10 m b. 30 m, 20 m y 20 m, respectivamente. c.

0 m, –10 m y 50 m, respectivamente.

d. 2 m/s, 0 m/s y –3 m/s. 18. a. Describe MRUA y MRU, ya que en la primera parte cae libremente y en la segunda se mueve con velocidad constante. b. Aproximadamente 584,47 s. 2 19. a. Aproximadamente 0,167 m/s .

b. 0,75 m c.

0,5 m/s

20. 0,35 21. a. En la gráfica D. b. En la gráfica A. c.

En las gráficas B y C.

d. En la gráfica D. e. En la gráfica A. f.

La gráfica B.

g. La gráfica D. 22. v (m/s) 98 7 6 5 4 3 2 1 0 0 2

4

6

8

10

t (s) 12

a. Sí, cambia. b. No. c.

En el intervalo de 0 a 4 segundos.

d. En el intervalo de 4 a 7 segundos. e. En el intervalo de 7 a 10 segundos. f.

A los 11 s.

23. Sobre la cuerda habrá dos tensiones de magnitud 250 N apuntando en sentidos opuestos; sin embargo, la fuerza neta sobre la cuerda es nula.

Guía didáctica del docente 41

Orientaciones para las actividadescomplementarias (páginas 59 a 61) •

Esta sección tiene como objetivo reforzar y profundizar los contenidos adquiridos por sus estudiantes a lo largo de la unidad. A partir del puntaje obtenido en la Evaluación final, se proponen estas actividades, que les permitirán practicar aquellos contenidos que les resulten más difíciles, o bien complementar su aprendizaje con actividades deprofundización.

Respuestas esperadas 1. El itinerario de un móvil se puede representar mediante tablas, gráficos, o por medio de una función. 2. Porque el desplazamiento depende solo de la posición inicial y de la final. Si ambos puntos coinciden, entonces el desplazamiento es nulo, aunque la distancia recorrida no lo sea. 3. Porque en el vacío la luz se propaga en línea recta, con velocidad constante. 4. Verifique que el procedimiento diseñado por sus estudiantes permita que un cuerpo se mueva aproximadamente con MRU; para esto, propóngales usar alguna superficie bien pulida para que el roce sea mínimo, considerando un recorrido recto y de poca longitud. También se observa un movimiento aproximadamente rectilíneo uniforme al dejar caer una esfera de acero en un recipiente con glicerina. 5. Por ejemplo: MRU

MRUA

Movimiento en línea recta.

Movimiento en línea recta.

La velocidad es constante.

La velocidad varía en forma uniforme.

La aceleración es nula.

La aceleración es constante.

6. Por ejemplo, crear un experimento en el que haya dos cuerpos en reposo en la misma posición inicial y que, al iniciar el cronómetro, uno se mueva con MRU y otro con MRUA. Verifique que en el procedimiento diseñado por sus estudiantes los cuerpos reproduzcan ambos tipos de movimiento. 7.

Por ejemplo, la caída libre es un movimiento acelerado en el que la velocidad aumenta uniformemente en el tiempo; en este caso, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad. Por otra parte, en el lanzamiento vertical hacia arriba, la velocidad del cuerpo disminuye hasta que en la altura máxima es igual a 0 m/s, es decir, es un movimiento retardado. El sentido de la aceleración es opuesto al de la velocidad.

8. Por ejemplo, proponga que en el procedimiento experimental los estudiantes registren la posición del cuerpo en diferentes momentos. Luego, pueden organizar los datos obtenidos en tablas y representarlos en gráficos, de manera que ladistribución de los puntos permita modelar una función que corresponderá al itinerario del cuerpo. 9. Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, entonces el cuerpo está en reposo o describe un MRU. Sus estudiantes podrían mencionar ejemplos como el movimiento de un cohete en el espacio exterior o un bloque que se desliza por el hielo. 10. Reposo o movimiento rectilíneo uniforme. 11. Porque actúan sobre cuerpos diferentes.

42 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

12. Siempre que un objeto ejerce una fuerza (acción) sobre otro, el segundo objeto ejerce sobre el primero otra fuerza (reacción) de igual magnitud y dirección, pero en sentido contrario. Sus estudiantes podrían mencionar ejemplos como el despegue de los cohetes, empujar una pared o el culatazo al efectuar un disparo.

1

13. Por ejemplo, sus estudiantes podrían diseñar un procedimiento en el que se pueda visualizar la trayectoria seguida por el péndulo, igual que en un sismógrafo, y luego contrastar esta trayectoria con el desplazamiento. 14. Es importante que en el afiche se explique que si la luz se propaga en un medio homogéneo, lo hace en línea recta a una rapidez constante. Lo anterior no se cumple si el medio no es homogéneo. que procedimien to diseñadoque por utilicen sus estudiantes permita de manera directa 15. Verifique el valor de g, el por lo que es importante el itinerario del obtener cuerpo que cae libremente.

16. a. Sí, ya que el cuerpo que cae va acelerando, es decir, aumentando su velocidad. b. En ausencia de aire, la velocidad debieraincrementarse infinitamente; sin embargo, debido a la resistencia del aire, los cuerpos que caen alcanzan una velocidad límite. 17. a. En la imagen de la izquierda el bus está acelerando y en la de la derecha, está frenando. b. Ocurre debido a la inercia, en la que los cuerpos siempre tienden a conservar su estado de movimiento. 18. a. Son fuerzas de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Estas fuerzas no se anulan porque una está aplicada sobre el muro y la otra, sobre el puño. b. Que la afirmación es conceptualmente incorrecta, ya que las personas no “tienen” fuerza, sino que la fuerza es una interacción entre dos cuerpos.

Orientaciones para Ciencia, tecnología y sociedad (páginas 62 y 63) •

•

Pida a sus estudiantes que lean los diferentes textos y que los relacionen con alguna de las lecciones y contenidos estudiados durante la unidad. A continuación, invítelos a compartir en grupos alguno de los textos presentados para que puedan discutir sus opiniones. Finalmente, organice una puesta en común del trabajo de sus estudiantes.

Guía didáctica del docente 43

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Taller de ciencias Antecedentes En esta unidad aprendiste que los cuerpos que caen libremente describen un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, debido a la aceleración de gravedad terrestre. La percepción es que, independiente del medio en el que se encuentren, un objeto pesado, como una esfera de acero, siempre caerá en forma acelerada. Por medio de esta actividad averiguaremos si esta percepción es correcta.

Pregunta de investigación Un medio más viscoso, ¿influye en el tipo de movimiento que experimenta un cuerpo al caer?

Hipótesis Independientemente del medio en el que cae un objeto, el movimiento de un cuerpo “pesado” siempre es rectilíneo uniformemente acelerado.

Procedimiento - una probeta larga - glicerina - 10 rodamientos - cinta de medir - cronómetro - cinta adhesiva

1. Con la cinta adhesiva, ubica la cinta métrica en la probeta para obtener un sistema de referencia fijo. Considera que el srcen del sistema quede más o menos en la mitad de la altura del recipiente y sea positivo hacia abajo. 2. Llena la probeta con glicerina y deja caer suavemente un rodamiento desde la boca de la probeta. 3. Cuando el rodamiento pase por el srcen, activa el cronómetro, luego mide el tiempo para seis posiciones diferentes y confecciona una tabla de datos. Repite cada medición de tiempo por lo menos tres veces para obtener un promedio del tiempo de caída en cada posición.

4. Construye una gráfica de posición versus tiempo, y de velocidad versus tiempo. Determina la pendiente.

Análisis y conclusiones a. Una vez obtenidos los datos, evalúalos y contrástalos con la hipótesis. Explica científicamente qué tipo de movimiento obtuviste y en qué afectó la viscosidad de la glicerina.

b. A partir de lo observado, explica por qué las nubes, que se encuentran en estado líquido, están suspendidas en la atmósfera y no caen.

44 Unidad 1: Estudio de los movimientos

Material fotocopiable

Ficha de refuerzo

D A D I N U

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1. Uno de los componentes más importantes en los motores de los botes son las hélices. a. ¿Qué efecto produce la hélice de un barco sobre el agua?

b. ¿Por qué avanza el barco?, ¿a qué principio de Newton asocias este ejemplo? Comenta.

2. ¿Por qué un chofer debe tener apretado el acelerador de un automóvil para mantenerlo en movimiento uniforme?, ¿qué clase de movimiento se produce si el chofer deja de apretar el acelerador?

3. A partir del siguiente gráfico, que representa la posición de una partícula que se mueve en línea recta en función del tiempo, responde las siguientes preguntas.

x (m)

a. ¿Qué distancia recorrió la partícula? 3

b. ¿Cuál fue su desplazamiento? 0

c.

¿Cuál es la velocidad de la partícula en cada tramo: de 0 s a 5 s, 5 s a 8 s y 8 s a 12 s?

5

8 10 12

t (s)

-2

4. ¿Qué ocurre con la aceleración de un cuerpo si la fuerza aplicada disminuye a la cuarta parte y su masa se reduce a la octava parte? Argumenta.

5. Sobre un cuerpo están aplicadas cuatro fuerzas. Una de ellas horizontal, hacia la derecha, de 50 N. Otra, horizontal, hacia la izquierda, de 10 N. La tercera, vertical, hacia arriba, de 40 N, y la cuarta, vertical, hacia abajo, de 10 N. ¿Qué fuerzas hay que aplicar sobre el cuerpo, y enqué dirección y sentido, para que la fuerza resultante sea nula?

2 6. Un pasajero toma un tren que se dirige a Rancagua y que se desplaza con una aceleración de 2 m/s . La fuerza

que produce es de 20 000 N. ¿Cuál es la masa del tren?

Guía didáctica del docente 45

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Ficha de ampliación

Viajes espaciales Cuando se envía una nave al espacio, los ingenieros y el espacio encontrándose actualmente (2013) a más científicos tienen en cuenta que el espacio es el lugar de 126 unidades astronómicas del Sol. Una unidad donde mejor se puede observar el cumplimiento de la astronómica es la distancia media Tierra-Sol: unos primera ley de Newton. Eso permite ahorrar gran cantidad150 millones de kilómetros. de combustible, ya que, una vez fuera del campo Se encuentra tan lejos que las señales que envía tardan gravitatorio terrestre, solo es necesario que los motores unas 17,5 horas en llegar a la Tierra. Tanto la Voyager 1 funcionen cuando se quiere rectificar la trayectoria de como su hermana, la Voyager 2, llevan unos discos de oro la nave. El resto del tiempo la nave continúa avanzando que contienen música, saludos en diferentes idiomas e a velocidad constante sin necesidad de ningún tipo de propulsión. Además, las naves se aprovechan del impulsoimágenes donde se explica situación la grandes Tierra. Sin embargo, las distancias en ellauniverso sondetan gravitacional proporcionado por los planetas a los que seque, incluso suponiendo que exista vida inteligente fuera acercan. de la Tierra, resulta bastante improbable que encuentren El 5 de septiembre de 1977 se lanzó la nave Voyager 1. nuestro mensaje. Después de pasar cerca de Júpiter en 1979 y cerca de Saturno en 1980, la Voyager 1 continúa su periplo por

Archivo editorial (adaptación)

1. ¿Cuál es la velocidad media desarrollada por la Voyager 1 desde 1977 hasta 2008?

¿Cuánto Próxima tardaría laCentauri, Voyagersituada 1, con la velocidad calculada la pregunta anterior, en alcanzar la estrella más 2. cercana, a unos 4 años luz de laen Tierra?

3. ¿Cuál es la relación entre la primera ley de Newton y el movimiento de vehículos espaciales como el Voyager 1?

4. ¿Qué crees que ocurra con el movimiento de lasonda Voyager 1 cuando se le acabeel combustible? En tal caso, ¿podría volver a la Tierra? Argumenta tu respuesta.

46 Unidad 1: Estudio de los movimientos

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

D A D I N U

1

Las 41 zancadas de Bolt No solo batió el récord mundial (9,69 s) confirmándose relevante si es inferior a las 100 milésimas de segundo como el hombre más rápido del mundo en el hectómetro.(salida nula) o superior a las 200 (salida catastrófica). Usain Bolt logró más cosas en los100 m de Pekín: igualó La carrera de 100 metros se divide en tres fases: la velocidad máxima jamás alcanzada por un hombre aceleración (hasta los 50-60 m), velocidad máxima (50 m a (43,902 km/h), la mantuvo durante más metros como 70-80 m) y desaceleración. Su importancia se ha medido, nadie había hecho antes, pulverizó elrécord mundial de respectivamente, en el 64 %, 18 % y 12 %. Un velocista de los 50 y los 60 metros, y recorrió los últimos 50 m en un elite acelera durante un mínimo de 50 metros y alcanza tiempo estratosférico (4,19 s). su velocidad punta entre los 50 y 60 metros. Desde mediciones coincidencia conduce a otra: el tiempo de paso tiemposBarcelona parciales 92 deno lashay finales olímpicas,oficiales lo que de ha los Esta habitual por los 50 metros ronda los 5,50 segundos, que retardado el análisis definitivo de las 41,25 zancadas de logró Johnson, igualó Greene y superó Powell al pasar Bolt, cuya radiografía final podemos establecer gracias a en 5,49 s, pero todos con viento favorable. En Pekín, Bolt las mediciones con video de alta resolución del americanotambién cruzó en 5,50 s, pero allí el viento fue totalmente Jimson Lee (Speedendurance.com). nulo, lo que revaloriza ese registro, superior al récord Esa radiografía muestra que los primeros 30 metros de mundial indoor de Donovan Bailey (5,56 s). Bolt fueron los más veloces jamás logrados durante En Pekín, Bolt rompió todas las convenciones científicas, la conquista de un récord mundial. No irguió el tronco pues no solo alcanzó los 43,902 km/h, sino que los hasta la zancada número 13 (25 metros) y cruzó los 30 mmantuvo entre los 50 m y los 80 m, lo que puede en 3,78 s, demostrando una capacidad de aceleración considerarse como el tramo más prodigioso de la fantástica. La aceleración es la fase esencial en una carreravelocidad mundial de siempre: 30 metros recorridos en de velocidad. La televisión ha distorsionado la realidad y solo 2,46 segundos. Esafue la clave de su récord. pretende hacer creer que el tiempo de reacción al disparo es relevante, pero no es así: apenas significa un 1 % del Las 41 zancadas de Bolt(2008). Elperiódico.com. resultado final frente al 64 % de la fase de aceleración. Recuperado el 29 de noviembre de 2013 de http:// Lo que ocurre es que el tiempo de reacción es el único www.elperiodico.com/es/noticias/deportes/20081014/ datoúnicamente que los organizadores los periodistas y por las-zancadas-bolt/print-9672.shtml (adaptación). eso se habla dedan esaacifra que solo resulta

1. Explica de qué manera el viento de cola o el viento de cabecera afecta al atleta en su movimiento.

2. ¿Por qué crees que la etapa de aceleración es la más importante?

3. A partir de la información entregada en la lectura, elabora entu cuaderno un gráfico de posición versus tiempo, correspondiente al movimiento Bolt. Para esto, considera los tiempos los 0 m, m, 50 m,a 80 m y 100 m. Luego, determinade enUsain qué rangos el movimiento se aproxima a unobtenidos MRU y enacuáles se30 aproxima un MRUA. Finalmente, estima a los cuántos segundos habría completado los 100 m planos siel atleta se hubiese mantenido con aceleración constante. Guía didáctica del docente 47

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Instrumento de evaluación Nombre:

Curso: 2º medio

Marca con una 8 la alternativa correcta.

1. La magnitud del desplazamiento es siempre

que la longitud de la trayectoria.

A. menor o igual B. mayor o igual C. menor D. mayor E. igual 2. En un movimiento rectilíneo uniforme, ¿qué significa que la velocidad del móvil sea negativa? A. Que está detenido. B. Que va retrocediendo. C. Que tiene aceleración negativa. D. Que se mueve en sentido contrario al sistema positivo de referencia. E. Que se mueve en el mismo sentido del sistema positivo de referencia. 3. Respecto del gráfico que representa el movimien to de una partícula en el eje X, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. II.

La distancia recorrida es 170 m. El desplazamiento es –10 m.

x [m] 90

III. La rapidez media entre 0 s y 3 s es 30 m/s.

A. Solo I

10

B. Solo II C. Solo I y II

1

3

4

5

t [s]

-10

D. Solo II y III E. Solo I y III 4. El siguiente gráfico representa la posición de un móvil quese mueve en línea rectapor una carretera. Entre los instantes 10 s y 30 s, se puede afirmar que:

A. el móvil invierte el sentido del movimiento a los 20 s.

x [m] 4

B. la distancia recorrida por el móvil es 8 m. C. la aceleración del móvil es negativa. D. el desplazamiento del móvil es 0 m. E. a los 20 s el móvil está detenido. 48 Unidad 1: Estudio de los movimientos

0 -4

10

20

30

t [s]

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1

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5. ¿Cuál de los tres movimientosno representa un MRUA, considerando que las huellas se efectuaron en el mismo intervalo de tiempo?

A. Movimiento A.

A

B. Movimiento C. C. Movimientos A y B. D. Movimientos B y C.

B C

E. Movimientos A, B y C. 6. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones esfalsa? A. Un auto que va hacia el norte a 200 km/h y otro que va hacia el sur a 200 km/h tienen la misma rapidez. B. Si la velocidad del móvil disminuye, entonces la velocidad y la aceleración tienen sentido contrario. C. Un automóvil puede estar en movimiento aunque su aceleración sea cero. D. Un móvil que se mueve con velocidad constante tiene aceleración nula. E. El velocímetro de un automóvil indica la medida de su rapidez media. 7.

2 La velocidad inicial de un cuerpo es de 5,20 m/s. Si su aceleración es constante, igual a 3 m/s , su velocidad después de 2,5 s es:

A. 13,0 m/s B. 12,7 m/s C. 10,4 m/s D. 7,5 m/s E. 5,2 m/s 8. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 15 kg de masa. Si el cuerpo alcanza una altura máxima igual a 45 m, ¿cuál fue la distancia recorrida al cabo de 5 s?

A. 90 m B. 65 m C. 50 m D. 40 m E. 25 m 9. Dos jóvenes, situados en la terraza de un edificio, dejan caer simultáneamente una piedra y una hoja de papel. Si no se considera el roce con el aire, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A. Los dos objetos llegarán simultáneamente al suelo. B. La aceleración de la piedra será mayor que la del papel. C. Los objetos impactarán el suelo con distintas velocidades. D. Los tiempos de caída dependerán de la masa de los objetos. E. Los objetos describirán un movimiento uniformemente retardado.

Guía didáctica del docente 49

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10. ¿Cómo se llama la resistencia que tiene un cuerpo a cambiar su estado de movimiento? A. Inercia. B. Fuerza. C. Fricción. D. Reacción. E. Aceleración. 2 11. Al aplicar una fuerza horizontal F de 200 N sobre un cuerpo, este adquiere una aceleración de 4 m/s . Si se

agrega otra fuerza de 50 N, en sentido opuesto a F, ¿qué aceleración alcanzará ahora el cuerpo?

A. 10 m/s2 B. 5 m/s2 C. 4 m/s2 D. 3 m/s2 E. 2 m/s2 12. Una partícula se mueve en una superficie sin roce. Observando el siguiente gráfico, ¿qué puedes afirmar respecto de la fuerza neta que actúa sobre la partícula?

A. Es nula.

v [m/s]

B. Es constante. C. Va aumentando. D. Va disminuyendo. E. No se puede predecir.

t [s]

13. Un libro de masa m aplica una fuerza sobre una mesa. La reacción a la fuerza aplicada es: A. la fuerza con que la Tierra atrae al libro. B. el peso que ejerce el libro sobre la mesa. C. la fuerza que ejerce la mesa sobre el libro. D. la fuerza con que la Tierra atrae a la mesa. E. la fuerza que ejerce el libro sobre la Tierra. 14. Una fuerza horizontal de 40 N arrastra un bloque de 4 kg a través de una superficie también horizontal. Si el coeficiente de roce cinético entre las superficies es 0,5, ¿cuál es la aceleración del bloque?

A. 40 m/s2 B. 20 m/s2 C. 10 m/s2 D. 8 m/s2 E. 5 m/s2

50 Unidad 1: Estudio de los movimientos

D A D I N U

1

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Tabla de especificaciones Área: Física Curso: 2º medio Nombre de la unidad: Estudio de los movimientos

Objetivos de la unidad Describir e interpretar el movimiento de los cuerpos utilizando itinerarios en tablas, gráficos y funciones.

Contenidos

Habilidad

Ítem Clave

Movimiento, trayectoria y desplazamiento.

Reconocer

1

A

Comprender

2

D

Analizar

3

D

Analizar

4

B

Identificar

5

E

Comprender

6

E

Aplicar

7

B

Aplicar

8

E

Analizar

9

C

Describir movimientos rectilíneos uniformes, de manera cualitativa, cuantitativa y gráfica.

Velocidad, rapidez y movimiento rectilíneo uniforme.

Describir movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, de manera cualitativa, cuantitativa y gráfica.

Aceleración y movimiento uniformemente acelerado.

Comprender la utilidad y limitaciones de aplicar modelos matemáticos a problemas de la vida diaria.

Movimientos verticales, caída libre y lanzamiento vertical.

Reconocer y aplicar pincipios y leyes físicas en situaciones de la vida cotidiana donde actúan fuerzas.

Fuerzas, fuerza neta, primera y segunda ley de Newton.

Reconocer

10

A

Aplicar

11

D

Analizar

12

B

Comprender que las fuerzas son interacciones de acción y reacción entre cuerpos.

Tercera ley de Newton y fuerza de roce.

Reconocer

13

C

Criterios y n iveles de logro

Logrado: 1 ítem correcto. Por lograr: 0 ítem correcto.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto. Aplicar

14

E

Guía didáctica del docente 51

D A D I N U

2

Trabajo y energía

Orientaciones curriculares Propósito de la unidad En esta unidad se estudiarán dos de las más importantes leyes de conservación: la de la energía mecánica y la de la cantidad de movimiento lineal. En la primera parte de la unidad se abordan los conceptos de trabajo mecánico y potencia. Posteriormente, se desarrollan los conceptos de energía cinética y potencial gravitatoria, y se relacionan con el trabajo por medio del teorema del trabajo y la energía. Además, se estudia la conservación de la energía mecánica y el trabajo realizado por la fuerza de roce en diversas situaciones de la vida cotidiana, como el movimiento de un carro sobre una montaña rusa y el movimiento de un péndulo. Finalmente, se introducen los conceptos de cantidad de movimiento lineal e impulso; se establece la relación entre estas dos magnitudes y, por último, se aplica la ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal en diversas situaciones en lasque se producen colisiones entre cuerpos.

Objetivos Fundamentales Verticales De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 286), los estudiantes serán capaces de: •

•

•

52

Unidad 2: Trabajo y energía

Analizar el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la mecánica y de las relaciones matemáticas elementales que los describen (OF 6). Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio (OF 2). Reconocer las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta adiversos fenómenos o situaciones problema (OF 4).

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2

Contenidos Mínimos Obligatorios De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 288), los CMO son los siguientes: •

•

Aplicación de las leyes de conservación del momentumlineal y de la energía mecánica para explicar diversos fenómenos y aplicaciones prácticas, por ejemplo, la propulsión de cohetes y jets, el movimiento de carros sobre montañas rusas, etcétera (CMO 11). Aplicación de las nociones cuantitativas de trabajo, energía y potencia mecánica para describir actividades de la vida cotidiana (CMO 12).

Habilidades de pensamiento científico Lección

Habilidad

Procesan e interpretan datos y formulan explicaciones apoyándose en los conceptos y marcos teóricos.

1234 8

8

8

8

Explican la importancia de teorías y modelos para comprender la realidad, considerando su carácter sistémico, sintético y holístico, y dan respuesta a diversos fenómenos o situaciones problema.

8

Identifican las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas que persiguen explicar diversas situaciones problema.

8

Aprendizajes Esperados en relación con los OFT De acuerdo con el Programa de Estudio de segundo medio de física (página 40), estos son: Promover las habilidades de resolución de problema: •

Distingue entre datos relevantes e irrelevantes en el enunciado de un problema.

•

Identifica la pregunta central del problema.

•

Transforma las unidades, por medio de relaciones adecuadas a la situación o el problema.

•

Selecciona las expresiones que permiten resolver el problema.

•

Expresa en forma ordenada la secuencia de cálculos realizados.

•

Contextualiza el problema a situaciones del entorno.

Demostrar las habilidades de análisis, interpretación y síntesis: •

Analiza fenómenos a partir de las relaciones matemáticas que los describen.

•

Interpreta información que permita relacionar variables a partir de gráficos.

•

Utiliza diversas herramientas matemáticas para interpretar y sintetizar leyes.

Guía didáctica del docente 53

Planificación de la unidad Objetivos de la unidad

Lección

Utilizar las nociones cuantitativas básicas de trabajo mecánico y potencia desarrollada, para describir actitudes de la vida cotidiana.

Utilizar las nociones cuantitativas básicas de trabajo mecánico y potencia desarrollada, para describir actitudes de la vida cotidiana.

1 ¿Cuándo realizamos trabajo?

Utilizar las nociones cuantitativas básicas de energía cinética y energía potencial gravitatoria para describir actitudes de la vida cotidiana.

Evidenciar que existe energía que se transfiere por cambio de posición y/o de trayectoria que realizan los cuerpos.

4 ¿Cuánta energía necesitas para moverte?

Aplicar la ley de conservación de la energía mecánica para explicar diversos fenómenos y sus aplicaciones en la resolución de problemas.

Reconocer la conservación de la 5 energía mecánica en situaciones de la ¿Cómo se comporta vida cotidiana y las la energía? aplicaciones que se basan en este principio.

Aprendizajes esperados

54

Unidad 2: Trabajo y energía

movimientos que tienen que ver con la masa, la energía, la fuerza y el tiempo y que sirven para explicar diversos eventos de la vida cotidiana.

•

Trabajo mecánico.

•

Trabajo neto

•

Potencia mecánica

•

•

•

•

Reconocer las propiedades de los Aplicar la ley de conservación del momentum lineal para explicar diversos fenómenos y sus aplicaciones en la resolución de problemas.

Contenidos

6 ¿Qué tan “fuerte” se mueven los cuerpos?

•

•

•

Energía Energía cinética Energía potencial gravitatoria Teorema del trabajo y la energía Energía mecánica Conservación de la energía mecánica Aplicaciones de la energía mecánica

•

Momentum lineal

•

Impulso

•

•

Ley de conservación del momentum lineal Tipos de choques

D A D I N U

2

Instrumentos de evaluación

Indicadores de evaluación •

•

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 66) Actividades de cierre (página 73)

Actividad exploratoria (página 74) Actividades de cierre (página 79) Evaluación de proceso (páginas 80 y 81)

•

•

•

•

• •

•

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 82) Actividades de cierre (página 92) Actividad exploratoria (página 96) Actividades de cierre (página 105)

•

•

•

Explican el significado físico de las magnitudes involucradas en la definición operacional de trabajo mecánico y potencia desarrollada. Calculan el trabajo realizado por una fuerza constante en situaciones tales como arrastrar un mueble, subir una escalera, etcétera, y la potencia desarrollada en dichas situaciones.

4

Explican el significado físico de lasdemagnitudes involucradas en las definiciones energía cinética y energía potencial gravitatoria. Determinan la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo en diferentes circunstancias.

4

Calculan el trabajo realizado por la fuerza neta apartir del teorema del trabajo y la energía. Predicen velocidades y posición en situaciones como caída libre, el movimiento oscilatorio de un péndulo, el movimiento de un carro en una montaña rusa, utilizando la ley de conservación de la energía mecánica.

4

Señalan las condiciones bajo las cuales se cumple el principio de conservación de laenergía mecánica. Definen los conceptos demomentum lineal e impulso. Explican cuál es la relación entre impulso y cambio de momentum lineal, empleando los principios de Newton.

•

Evaluación de proceso (páginas 106 y 107) Evaluación final (páginas 110 a 112)

Tiempo estimado (horas pedagógicas)

•

Explican la propulsión de un cohete, choques entre cuerpos, etcétera, aplicando la ley de conservación del momentum lineal.

6

Señalan las condiciones bajo las cuales se cumple el principio de conservación delmomentum lineal.

Guía didáctica del docente 55

Prerrequisitos y bibliografía de la unidad A continuación, se describen los prerrequisitos necesarios para la unidad, y se entrega un listado de textos de consulta.

Prerrequisitos Lección 1 ¿Cuándo realizamos trabajo?

Lección 2 ¿Cuánta energía necesitas para moverte?

Trayectoria y desplazamiento. Rapidez. Concepto de fuerza. Fuerza neta. Tipos de fuerzas.

Concepto de masa. Rapidez y velocidad. Concepto de energía. Formas de manifestación de la energía.

Lección 3 ¿Cómo se comporta la energía?

Lección 4 ¿Qué tan “fuerte” se mueven los cuerpos?

Cambios en las formas de manifestación de la energía. Conservación de la energía. Fuerza de roce.

Concepto de masa. Rapidez y velocidad. Concepto de fuerza. Conservación de la energía.

Bibliografía de referencia Lección 1 ¿Cuándo realizamos trabajo? •

•

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 115 a 117). Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 105 y 106).

Lección 2 ¿Cuánta energía necesitas para moverte? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 118 a 122).

•

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 107 a 110).

Lección 3 ¿Cómo se comporta la energía? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 126 a 129).

•

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (página 111).

Lección 4 ¿Qué tan “fuerte” se mueven los cuerpos?

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•

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 150 a 165).

•

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 86 a 99).

Unidad 2: Trabajo y energía

Orientaciones para el inicio de la unidad(páginas 64 y 65)

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2

Para comenzar Esta sección sirve para corregir y verificar algunos errores y conceptos previos. •

•

•

Solicite a sus estudiantes que observen la imagen de inicio y luego respondan en parejas las preguntas de la secciónPara comenzarde la página 64. En cursos anteriores sus estudiantes aprendieron el concepto de energía, sus formas de manifestación y el hecho de que esta se conserva. Aproveche esta instancia para activar los conocimientos previos de sus estudiantes preguntándoles, por ejemplo: ¿qué formas de manifestación de energía pueden observar a su alrededor?, ¿cuál es el significado físico de que la energía se conserva? A partir de la imagen inicial, pida a sus estudiantes que mencionen todas las formas de manifestación de energía que pueden obser var en la ejecución deldeporte representado. Adicionalmen te, proponga otros deportes en los que sea apreciable la manifestación de diversas formas de energía.

Respuestas esperadas 1. Se requiere solo una cantidad de energía que permita alskater ir desde el centro delbowl a uno de sus extremos (sin considerar la energía disipada debido al roce). 2. El peso del skater junto con el de la tabla, la fuerza normal ejercida sobre el deportista con su tabla y la fuerza de roce entre las ruedas y la superficie de contacto. 3. Sí, la ley de conservación de la energía. 4. Por ejemplo, al hablar de la energía eléctrica.

Me preparo para la unidad •

Para que sus estudiantes respondan la actividad 1, sugiérales que busquen información en Internet acerca de las principales fuentes de energía en nuestro país. Se recomienda visitar la página web de la Comisión Nacional de Energía (http://www.cne.cl) y el sitio del Ministerio de Energía (http:// www.energiaparachile.cl).

Respuestas esperadas 2. a. Es la constante de proporcionalidad entre la fuerza aplicada a un resorte y su deformación. Este valor depende solo de las propiedades físicas del resorte. b. Porque es una propiedad de los materiales elásticos: se deforman ante la aplicación de una fuerza, pero una vez que dicha fuerza cesa, vuelven a su forma srcinal. c.

Cuando un resorte es comprimido o estirado, se almacena energía.

Aprenderás a... •

Invite a los estudiantes a leer cada uno de los objetivos y luego comentarlos en conjunto para que se familiaricen con los aprendizajes que deberán alcanzar al finalizar la unidad.

Guía didáctica del docente 57

Orientaciones de trabajo Lección 1(páginas 66 a 73) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

•

¿Qué efectos producen las fuerzas en los cuerpos? Menciona dos situaciones en las que un cuerpo se desplace por acción de una fuerza, y dos en las que actúen fuerzas sobre un cuerpo, pero este nose mueva.

Actividad exploratoria (página 66) •

Oriente la actividad de modo que sus estudiantes logren identificar que las variables involucradas corresponden a la fuerza aplicada y a la distancia que recorre el cuerpo. Usando esa información, puede introducir el concepto de trabajo mecánico.

Respuestas esperadas 3. a. No, se puede elevar más el cuerpo sin necesidad de aplicar más fuerza. b. La distancia recorrida por el cuerpo que se está levantando. c.

Depende de la fuerza aplicada y de la distancia recorrida por el cuerpo.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

58

Al trabajar conuna sus fuerza estudiantes definición de trabajo es sus muycomponentes importante que destaque que para que realicelatrabajo, la fuerza en símecánico, o alguna de debe actuar en la misma dirección del desplazamiento y debe haber desplazamiento. Si se sostiene un objeto en una posición elevada y se mantiene en reposo, aunque parezca que se requiere un “trabajo” para mantenerlo en esa posición, si no hay desplazamiento, no hay trabajo. Haga hincapié en la diferencia que existe entre el uso de la palabra trabajo y su significado conceptual en Física. Por ejemplo, por mucho tiempo que empleemos en empujar una pared, no conseguiremos moverla; esto nos producirá un enorme cansancio (llevamos a caboun esfuerzo muscular) y, sin embargo, no habremos efectuado trabajo alguno, aunque sí habremos realizado esfuerzo. Aproveche esta instancia para desafiar a sus estudiantes a responder por qué al sostener un cuerpo pesado nos cansamos, pese aque la fuerza que aplicamos no realiza trabajo. Revisen las respuestas en conjunto y finalice leyéndolesInformación la complementaria, 1presentada en la página 60 de esta Guía didáctica. En las páginas 67 y 68 se analizan distintas situaciones en las cuales el trabajo puede serpositivo, negativo o nulo. Como se desarrollan de manera abstracta, se recomienda ilustrar cada una de las situaciones con casos de la vida cotidiana; por ejemplo: trabajo positivo, la fuerza de un caballo al tirar un carro; trabajo negativo, la resistencia del roce al arrastrar un mueble; trabajo nulo, empujar un mueble muy pesado, sin lograr moverlo. Dibuje un esquema en la pizarra anotando las fuerzas que actúan en cada caso, y el desplazamiento obtenido, con vectores de diferente color.

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U •

En la página 71 se muestra una representación gráfica del trabajo y de la fuerza en función del desplazamiento. Proponga actividades para que los estudiantes puedan construir sus propios gráficos y utilizarlos en la interpretación de los movimientos. Asimismo, puede pedirles que realicen el gráfico de una fuerza que aumenta uniformemente en el tiempo; para ello debarán calcular el trabajo en la primera mitad del tiempo y luego en la segunda mitad, empleando el método de área bajo la curva. Luego deberán compararlo con el trabajo hecho por una fuerza constante. Permítales observar laequivalencia en el trabajo deuna fuerza variable que aumenta uniformemente, con el trabajo efectuado por una fuerza constante cuya magnitud sea el valor medio de la fuerza anterior.

2

Tratamiento de errores frecuentes •

•

•

Con la palabra trabajo ocurre lo mismo que con muchos otros términos científicos que son, a la vez, palabras comunes del habla cotidiana: el significado coloquial se confunde con el que la ciencia les confiere. En el uso habitual asociamos la palabra trabajo con el esfuerzo y el cansancio. En el contexto de la física, esta asociación puede conducirnos a error. Plantee a sus estudiantes el ejemplo de una persona que sostiene una maleta muy pesada sin moverla. En este caso, la persona realiza un esfuerzo físico, pero lafuerza aplicada no efectúa trabajo, puesto que no hay un desplazamiento. Otro error consiste en decir que son las personas o los objetos los que realizan trabajo mecánico. Para evitar este preconcepto erróneo, recálqueles que el trabajo siempre es efectuado por una fuerza, la cual actúa sobre un cuerpo. Al plantear la expresión matemática que define al trabajo, es habitual que algunos estudiantes concluyan en forma equivocada que esta magnitud es de carácter vectorial, puesto que tanto la fuerza como el desplazamiento son vectores. UsandoInformación la complementaria, 2presentada en la página 60, muestre a sus estudiantes que en realidad el trabajo es una cantidad escalar definida por una operación entre vectores.

Actividad 1 (página 68) Respuestas esperadas

1. a. La fuerza aplicada y el roce afectan el desplazamiento; el peso y la normal no lo hacen. b. No, ya que el cuerpo no se desplaza.

Actividad 2 (página 71) Respuestas esperadas 1. a. La pendiente representa la fuerza aplicada.

Actividad 3 (página 72) Respuestas esperadas 1. a. Ambas fuerzas efectúan el mismo trabajo. b. Sí, porque el trabajo realizado por la fuerza aplicada por el padre se efectúa más rápidamente. 2. En ambos casos no se efectúa trabajo, ya que la fuerza aplicada para sostener los libros tiene dirección perpendicular al desplazamiento del cuerpo.

Guía didáctica del docente 59

Información complementaria 1 El cansancio se debe a que un músculo no puede sostener una carga en forma estática, como lo haría un poste o incluso un hueso. Las fibras musculares deben tensarse y relajarse, contrayéndose y estirándose repetidamente y con mucha rapidez. Este trabajo interno sobre el músculo requiere del aporte energético de los alimentos. Finalmente, la energía se disipa en forma de calentamiento del músculo y su entorno, y nada de esta energía pasa a otro cuerpo como trabajo mecánico.

Información complementaria 2 La definición física de trabajo incluye dos magnitudes vectoriales: la fuerza y el desplazamiento. Sin embargo, el resultado al operar estas dos magnitudes, a lo que llamamos trabajo, es una magnitud escalar. Esto significa que el trabajo no es un vector, sino un número acompañado de una unidad. Como consecuencia de esto, si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el trabajo resultante será igual a la suma escalar de todos los trabajos (suma algebraica, tomando en cuenta el signo).

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: trabajo mecánico y potencia mecánica. Nivel básico

1. Si tienes una piedra amarrada a un hilo y tomando el otro extremo del hilo la haces girar sobre tu cabeza, ¿la tensión del hilo realiza trabajo sobre la piedra? Fundamenta. dees1 el 500 kg viaja Si lalafuerza roce realiza trabajo igual 2. aUn–1automóvil 500 J, ¿cuál trabajo quea 100 debekm/h. efectuar fuerzadedel motor paraunque el automóvil viaje con velocidad constante?

3. Dos automóviles, A y B, que tienen igual masa y que viajan a la misma rapidez, aplican sus frenos al mismo tiempo. El automóvil Aavanza 20 m antes de detenerse, mientras queel B se detiene luego de recorrer 30 m. ¿En qué caso la fuerza que ejercen los frenos desarrollan una mayor potencia? Argumenta tu respuesta. Nivel avanzado

4. Para que 1 L de agua hierva, es necesario agregar 1 000 calorías de energía (aproximadamente 4 180 J). a. ¿Cuánto demorará un calentador de agua de 150 W de potencia en hacer hervir 1 L de agua? b. Suponiendo que una ampolleta de filamentos transforma solo el 20 % de la energía en luz, ¿cuánto demoraría una ampolleta de 100 W en hacer hervir 1 L de agua? 5. Un automóvil de 1 500 kg acelera de 0 a 108 km/h en 10 s en un camino horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo es μ = 0,1, calcula el trabajo producido por el motor del coche en ese tramo, y el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

60

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. La tensión no realiza trabajo, ya que su dirección en todo momento es perpendicular a la dirección del desplazamiento de la piedra. 2. Para que el automóvil se mueva con velocidad constante, la fuerza del motor debe efectuar un trabajo igual a 1 500 J. 3. La fuerza ejercida por los frenos sobre el automóvil A desarrolló una mayor potencia, ya que realizó el mismo trabajo en un tiempo menor. Nivel avanzado

4. a. Aproximadamente 27,9 s. b. Tardaría 209 s. 5. WFuerza del motor = 900 000 J; WFuerza de roce = 225 000 J

Sugerencias de cierre de lección •

Junto con sus estudiantes, elaboren en la pizarra un cuadro resumen y expliciten los distintos casos en que el trabajo mecánico puede ser positivo, negativo o nulo.

Actividades de cierre(página 73) •

•

•

Por medio de estas actividades se pretende que los estudiantes consoliden su aprendizaje de la lección, aplicando el concepto de trabajo mecánico de manera conceptual y también en la resolución de problemas. Antes de llevar a cabo la actividad 1, pídales que recuerden la expresión matemática que relaciona el trabajo mecánico con la fuerza aplicada y el desplazamiento. Sugiera a sus estudiantes que para la realización de la actividad 2 hagan un esquema con la situación planteada y dibujen en él los vectores que corresponden a la fuerza que realiza el trabajo y a su desplazamiento. Luego, pídales que respondan la pregunta a partir del ángulo formado entre dichos vectores.

Respuestas esperadas 1. Realizaría el mismo trabajo si lo desplaza 25 m. 2. Solo se hace un esfuerzo físico. La fuerza aplicada no efectúa trabajo mecánico, ya que su dirección es perpendicular a la del desplazamiento.

Guía didáctica del docente 61

Orientaciones de trabajo Lección 2(páginas 74 a 79) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

¿Qué formas de energía conoces?

•

¿Cómo crees que se relaciona la energía con el movimiento de los cuerpos?

Actividad exploratoria (página 74) •

El objetivo de esta actividad es que los estudiantes infieran que en las situaciones planteadas los cuerpos se mueven por la acción de una fuerza, es decir, las fuerzas involucradas realizan trabajo sobre los cuerpos.

Respuestas esperadas a. En todos los casos se observa que los cuerpos semueven y también se encuentran a cierta altura respecto del suelo. b. En todos los casos los cuerpos se mueven debido a fuerzas que actúan sobre ellos. c.

Aquellos aparatos que poseen más energía tienen una mayor capacidad para realizar un trabajo mecánico.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

62

Al estudiar la energía cinética, en la página 76 del Texto, realice el cálculo de la energía cinética de diferentes cuerpos a distintas velocidades; por ejemplo, un automóvil que viaja a 80 km/h y luego a 100 km/h. A partir de los resultados obtenidos, motívelos a reflexionar acerca de la influencia en los cambios de velocidad en el aumento de la energía cinética. Oriente el debate para que sus estudiantes puedan concluir que una pequeña variación en la velocidad provoca un incremento importante en la energía cinética y aproveche esta instancia para propiciar un diálogo en torno a la importancia de respetar los límites de velocidad establecidos al conducir. Para complementar la información de la página 77del Texto, puede agregar el significado dela ecuación que constituye el teorema del trabajo y la energía: el trabajo efectuado por la fuerza neta sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética que experimenta dicho cuerpo. Muéstreles, por medio de ejemplos, que aplicando este teorema resulta más sencillo calcular el trabajo realizado por la fuerza neta, sobre todo cuando en el cuerpo actúan varias fuerzas. En el Minitaller científico 2, de la página 78, se espera que los estudiantes noten que a mayor altura, mayor es la profundidad a la que se detiene la bolita en la arena, por lo tanto, la energía que adquiere esta es mayor. Aplicando los contenidos, deben concluir que la energía potencial gravitatoria de la bolita dependerá tanto de la masa de esta como de la altura desde la que se soltó.

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Tratamiento de errores frecuentes •

Algunos estudiantes pueden pensar que la energía potencial gravitatoria que almacena un cuerpo es única, sin considerar que su valor depende del sistema de referencia usado. En este caso, explíqueles, por ejemplo, que la energía potencial gravitatoria referente esa mayor S que la 1 energía potencial gravitatoria referente 2apara S la masa m. Entonces, se puede decir que la energía potencial gravitatoria depende del marco de referencia. m m h2 s2

h1 s1

•

Lo anterior también es válido para la energía cinética, ya que la velocidad de los cuerpos depende del marco de referencia respecto del cual se describe el movimiento. En otras palabras, la energía cinética y potencial gravitatoria que posee un cuerpo depende del sistema de referencia que se utiliza.

Minitaller científico 1(página 76) Respuestas esperadas 1. En el primer caso, la energía cinética de la bolita más grande es 0 y la de la más pequeña es igual a la mitad del producto entre su masa y el cuadrado de su rapidez; en el segundo caso, la energía cinética de la bolita más pequeña es 0 y la de la más grande es igual a la mitad del producto entre su masa y el cuadrado de su rapidez. 2. Después del choque, ambos cuerpos adquirirán energía cinética que dependerá de su masa y su rapidez luego de la colisión; sin embargo, en el primer caso la velocidad de la bola más pequeñaseserá negativa, que producto del choque se devuelve. En el segundo caso, ambos cuerpos moverán conyavelocidades positivas.

3. En ambos casos, el cuerpo que estaba inicialmente en movimiento perdió energía cinética luego de chocar con el otro objeto, y producto de este choque, los cuerpos que estaban inicialmente en reposo adquirieron energía cinética.

Minitaller científico 2(página 78) Respuestas esperadas 4. a. Al impactar contra la arena las bolitas dejan una huella. b. A medida que la bolita se deja caer de una altura mayor, la huella que dejan en la arena es más profunda. c.

A medida que se sueltan bolitas con mayor masa, la huella que dejan en la arena es más profunda.

d. Las huellas en la arena dejadas por las bolitas son más profundas si las bolitas aumentan su masa y/o la altura desde donde se dejan caer.

Guía didáctica del docente 63

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: energía cinética y energía potencial gravitatoria. Nivel básico

1. ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1,5 toneladas que viaja a 72 km/h? 2. ¿Por qué crees que el motor de unautomóvil gasta más combustible cuando se viaja a una velocidad constante de 120 km/h que cuando se mueve a 80 km/h? 3. En los puntos B y C, ubicados en el suelo, hay dos esferas idénticas. La esfera situada en el punto B se eleva hasta llegar a A,amientras que la esfera que está en C se sube rodando por elverticalmente plano inclinado hasta llegar A. A

C

B

¿Cuál de las dos esferas adquirió más energía potencial gravitatoria durante su recorrido? Fundamenta tu respuesta. Nivel avanzado

4. La fuerza de restitución ejercida por un resorte comprimido puede efectuar trabajo cuando es liberado, de igual manera que el peso de un cuerpo ubicado a una cierta altura realiza trabajo cuando se deja caer. En este caso, se dice que los resortes al comprimirse o estirarse acumulan energía potencial elástica (E ) y su magnitud depende de su constante e elástica k y del estiramiento o compresiónDx, mediante la expresión: Ee = 12k(Dx)2

a. ¿Cuál es la energía que acumula el resorte si la constante elástica es de 100 N/m y el resorte se comprime 40 cm? b. Cuando un resorte se comprime una distanciad, almacena una energíaE. Si se duplica la compresión, ¿qué ocurre con la energía almacenada? 5. Un objeto de masa m es lanzado hacia arriba con rapidez v. ¿Con qué rapidez debería arrojarse otro objeto de masam2 para que tuviera la misma energía cinética que el primero al momento de ser lanzado?

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Unidad 2: Trabajo y energía

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2

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. 300 000 J 2. Porque el vehículo que viaja a 120 km/h utiliza más energía debido a que su energía cinética es mayor. 3. La energía potencial gravitatoria de ambas esferas es la misma, ya que ambas tienen igual masa y se encuentran a la misma altura. Nivel avanzado

4. a. Acumula 8 J. b. Si se duplica la compresión, la energía potencial elástica aumenta cuatro veces. 5. Debería lanzarse con una rapidez de 1 v. √2

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 79) •

•

Se recomienda formar grupos de dos integrantes y desarrollar esta actividad en el patio, o bien en un lugar amplio. Asegúrese de que el procedimiento llevado a cabo para medir la distancia entre el primer piso y el segundo está exento de todo peligro para sus estudiantes. Es recomendable utilizar un palo largo yuna ponerlo con un extremo apoyado enel suelo primer piso. medir Luego,lahacer marcaen enposición el puntovertical correspondiente al suelo del segundo pisodel y, finalmente, distancia entre el extremo y la marca, para determinar la distancia entre ambos pisos.

•

Una vez que todos hayan realizado la actividad, organice una puesta en común con los resultados obtenidos por cada pareja y determinen en conjunto el trabajo y la potencia promedio.

Respuestas esperadas Verifique que las respuestas obtenidas por sus estudiantes sean coherentes con los datos que obtuvieron en forma experimental. Para calcular el trabajo realizado, deben aplicar la expresión W = mgh, donde h es la distancia entre el primer y el segundo piso. La potencia mecánica se calcula dividiendo el trabajo mecánico obtenido en el punto anterior, por el tiempo registrado.

Guía didáctica del docente 65

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 80 y 81) Organiza lo aprendido 1. Verifique que el organizador gráfico completado por sus estudiantes esté correcto. Revisen las respuestas en conjunto y escriba los términos correctos en la pizarra. Por ejemplo: •

•

•

Potencia mecánica: corresponde a la rapidez con la que una fuerza realiza un trabajo mecánico, o bien es el trabajo mecánico efectuado por una fuerza porunidad de tiempo. Energía cinética: forma de energía que se asocia al movimiento de los cuerpos. Depende de la masa y del cuadrado de la rapidez. Energía potencial gravitatoria: energía acumulada debido a la altura a la que se encuentra un cuerpo.

Actividades 1. Las fuerzas aplicadas realizan el mismo trabajo, pero la potencia cambia. 2. 500 W 3. 82 m 4. 1 500 J 5. –3 900 J 6. El trabajo fue –11 000 J y la potencia, 366,67 W. 7.

a. 114 000 000 000 J b. 56 000 000 000 J

8. –756 000 J 9. a. No, ya que su dirección es perpendicular a al del desplazamiento delsatélite. b. Posee energía cinética y energía potencial gravitatoria. 10. 1 000 W

66

Unidad 2: Trabajo y energía

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2

Orientaciones de trabajo Lección 3(páginas 82 a 92) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que compartan las siguientes preguntas: •

•

Menciona dos situaciones en las que se observen cuerpos que posean energía cinética y potencial gravitatoria, dos en las que estos solo adquieran energía cinética y dos en las que almacenen solo energía potencial gravitatoria. En un cuerpo que cae libremente, ¿qué ocurre con su energía potencial gravitatoria a medida que va cayendo?, ¿y qué sucede con su energía cinética?

Actividad exploratoria (página 82) •

•

Recuerde a sus estudiantes que si se lanzan dos objetos con la misma fuerza, no necesariamente los cuerpos salen con la misma velocidad inicial. En este caso se cumple que la velocidad inicial del cuerpo con mayor masa es menor que la velocidad inicial del cuerpo con menor masa. También es importante recordarles que, en ausencia de roce, al soltar dos cuerpos en caída libre desde la misma altura, ambos llegan al mismo momento al suelo, y que al lanzar dos cuerpos verticalmente hacia arriba, ambos alcanzan la misma altura, independientemente de su masa.

Respuestas esperadas 2. a. Al lanzar ambos cuerpos con la misma fuerza, el que tiene mayor masa alcanzó una altura menor. b. Al lanzar ambos cuerpos con la misma fuerza se empleó la misma cantidad de energía, por lo tanto, el trabajo realizado por el peso de ambos cuerpos es el mismo; luego, para que esto suceda, el cuerpo de mayor masa tiene que alcanzar una altura menor. c.

Al aumentar la fuerza de lanzamiento, los cuerpos alcanzan mayor altura.

d. Sin considerar la resistencia del aire, ambos cuerpos deben lanzarse con la misma velocidad inicial para que consigan la misma altura. 3. Valormáximo

Valormínimo

Energía cinética

Al momento de ser lanzado desde el suelo.

Cuando el cuerpo alcanza su máxima altura.

Energía potencial

Cuando el cuerpo alcanza su máxima altura.

Al momento de ser lanzado desde el suelo.

Guía didáctica del docente 67

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

En la página 83 aparece un esquema en el que se muestra la trayectoria deskater un , y se analiza la energía potencial y la energía cinética en algunos puntos de esa trayectoria. Esta situación es ideal para que sus estudiantes deduzcan, por sí solos, que mientras una forma de energía disminuye, la otra aumenta, y viceversa. Haga notar a sus estudiantes que en todas las situaciones planteadas hasta el momento, referentes a energía mecánica, no existe roce. Pregunte al curso: ¿por qué nosucede lo mismo con el niño del skate en una situación real?, ¿por qué se detiene?, ¿qué ocurre con la energía en ese caso? Para comprender mejor el principio de conservación de la energía mecánica, invite a sus estudiantes a formar rampas de diferentes colocando reglascada de medir algunaque basea de apoyo vertical. Luego, pídales que dejenalturas caer una pelota desde rampa.contra Explíqueles medida que la pelota se suelta desde un punto más alto, esta adquiere mayor energía potencial, asimismo, al llegar al suelo adquiere mayor energía cinética y, por ende, mayor rapidez.

•

•

•

•

En la página 87 se muestran las gráficas de energía versus tiempo, correspondientes a la energía potencial gravitatoria, cinética y mecánica de un cuerpo que sube verticalmente y luego cae. Es importante recalcar algunos puntos esenciales de la trayectoria del cuerpo; por ejemplo, al momento de ser lanzado, cuando alcanza su máxima altura y el instante anterior al choque contra el suelo. En la página 69 de la Guía se presenta información complementaria acerca de la degradación de la energía, que puede emplear para agregar al contenido explicitado en la sección Conexión con... de la página 88 del Texto. En la página 89 se desarrolla el tema de las centrales hidroeléctricas; mediante un esquema a página completa se explica a grandes rasgos la generación de energía eléctrica y la intervención de las energías potencial y cinética en el proceso. Obsérvenla en conjunto y describan paso a paso el proceso de generación de energía eléctrica a partir de laenergía mecánica del agua. En las páginas 90 y 91 se presenta a doble página el ejemplo de una montaña rusa. En este ejemplo se ha despreciado la presencia del roce. Guíe la observación de la ilustración con preguntas como las siguientes: ¿en qué punto de la montaña rusa la energía cinética es mayor?, ¿en cuál es menor?, ¿cuándo la energía potencial es cero?, ¿se conserva la energía mecánica?; en el caso de una montaña rusa real, ¿se conserva la energía mecánica total?

Tratamiento de errores frecuentes •

Muchos estudiantes creen que la energía mecánica siempre se conserva, sin considerar que ello depende de cada situación. Para ejemplificar, plantee el caso de un ascensor que sube con velocidad constante. Permita que descubran por sí solos que en este caso la energía mecánica no se mantiene constante, sino que aumenta, pues la energía potencial se incrementa y la cinética se mantiene constante.

Actividad 4 (página 84) Respuestas esperadas a. Ambas piedras poseen igual energía mecánica. b. Ambos cuerpos caen al suelo con la misma rapidez.

68

Unidad 2: Trabajo y energía

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2

Actividad 5 (página 85) Respuestas esperadas a. Porque si no consideramos la resistencia del aire, la energía mecánica del péndulo se conserva (aunque debido a la resistencia del aire la energía se disipa en forma de calor, por lo que estos péndulos cuentan con mecanismos que lesaportan energía constantemente). b. La altura es proporcional al cuadrado de la rapidez que alcanza cuando pasa por el centro. c.

Sí, igualando la energía cinética del péndulo cuando la esfera pasa por el centro, con la energía potencial gravitatoria cuando la esfera está en un extremo.

d. La energía cinética es máxima cuando elpéndulo pasa por el centro, y mínima cuando está en uno de sus extremos; la energía potencial es máxima cuando el péndulo está en sus extremos, y mínima cuando pasa por el centro.

Ahora tú (página 86) Respuestas esperadas 1. –1 777 N 2. 1 300 J

Actividad 6 (página 88) Respuestas esperadas 1. La energía cinética aumenta y la energía potencial disminuye. 2. a. La fuerza de roce. b. La energía cinética disminuye y la energía potencial gravitatoria siempre es igual a cero. 3. Energía que se transforma en calor y sonido debido al roce.

Información complementaria Si la energía no se destruye, ¿por qué constantemente es necesario obtener más y más energía? Cuando la gasolina del tanque se acaba, ¿dónde queda la energía que usó el auto? ¿No podemos recuperarla y utilizarla nuevamente? La respuesta es no, porque la energía se ha degradado. La energía inicial que se ha transformado en energía térmica es muy difícil de recuperar. En la naturaleza existe una limitación insuperable para el aprovechamiento del calor, que no depende del mejoramiento de la técnica. Podría decirse que si bien todas son formas de energía, las hay de mayor o menor “calidad”, en cuanto a su posibilidad de aprovechamiento. Por eso, cuando se dice que se ha consumido, disipado, gastado o perdido energía, debe entenderse que se ha degradado. Entendemos calidad de energía como la posibilidad de transformarse en otros tipos de energía. Así, por ejemplo, se dice que la energía eléctrica es una energía de alta calidad porque puede transformarse fácilmente en muchas formas de energía; en cambio, se afirma que la energía térmica es de baja calidad porque solo una pequeña partepuede reutilizarse en otras formas deenergía. Probablemente esta sea la forma más degradada de energía.

Guía didáctica del docente 69

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos rela tivos a: energía mecánica y el principio de conservación de la energía. Nivel básico

1. Una piedra de 5 kg es lanzada hacia arriba. Luego de 2 s, su energía potencial disminuye en 100 J. ¿Cuánto varía su energía mecánica y cinética en ese tiempo? 2. Lucas avanza en su bicicleta de tal forma que su energía cinética es de 810 J. Si se mueve con una rapidez de 6 m/s y la masa de Lucas es de 25 kg, ¿cuál es la masa de la bicicleta? 3. Un auto que se mueve con una velocidad constante de 30 km/h sube una pendiente de 100 m de altura. ¿Se conserva la energía mecánica en este caso?, ¿por qué? Nivel avanzado

4. El siguiente gráfico muestra las variaciones de la energía cinética (K), potencial gravitatoria (U) y mecánica (E) de una esfera que cae en una membrana elástica, como muestra el video el siguiente sitio web: http://laplace.ucv.cl/GaleriaGalileoDVD/Galeria/Mecanica/ENERGIA_ membrana_elastica/movimiento.html. 500 400

) e l u o (j E , K , U

300

E U K

200 100 0

0

10

20

30 40 t (cuadro)

50

60

a. ¿Existen intervalos en donde la energía mecánica E se pueda considerar aproximadamente constante?, ¿en qué parte del movimiento de la esfera ocurre esto? b. El gráfico muestra una zona donde E disminuye hasta cero y luego aumenta. ¿En qué momento del movimiento de la esfera ocurre eso? Comenta. c.

¿Puedes afirmar que en la situación anterior la energía se perdió? Argumenta.

5. Desde el punto A se sueltan dos esferas idénticas. Una se deja caer libremente y llega al punto B, mientras que la otra se suelta y cae por el plano inclinado hasta llegar al punto C. ¿Cuál de las dos esferas adquiere mayor energía cinética al momento de llegar al suelo? Fundamenta tu respuesta. A

C

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Unidad 2: Trabajo y energía

B

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Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. La energía mecánica se mantiene constante y la energía cinética aumentó en 100 J. 2. La masa de la bicicleta es 20 kg. 3. No se conserva la energía mecánica ya que el cuerpo incrementa su energía potencial gravitatoria, pero mantiene constante su energía cinética pues se mueve con velocidad constante. Esto ocurre porque se le entrega energía al sistema. Nivel avanzado

4. a. Sí, sucede cuando la esfera va cayendoy cuando va subiendo. b. Ocurre cuando la esfera llega a la membrana elástica. c. No se pierde, la energía se emplea en deformar la membrana. 5. Ambas tienen igual energía cinética, ya que ambas poseen la misma energía mecánica total.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 92) Respuestas esperadas 1.

a. En condiciones ideales seconserva la energía mecánica. b. Porque en la realidad la energía se disipa debido al roce del aire.

2. Punto

Energía cinética (J)

1

0

Energía p otencial (J)

000 90

Energía m ecánica (J)

000 90

2

000 45

000 45

000 90

3

000 80

000 10

000 90

4

000 20

000 70

000 90

5

000 90

0

000 90

a. 200 kg b. Aproximadamente, 21,2 m/s. c. El punto final debiera estar a la misma altura que el punto inicial.

Guía didáctica del docente 71

Orientaciones para el Taller científico(páginas 94 y 95) •

•

•

El objetivo de este taller esque sus estudiantes verifiquen cualitativamente la conservación de la energía mecánica a partir de un procedimiento experimental. Además, se espera que organicen e interpreten datos y formulen explicaciones de acuerdo a los datos obtenidos. Para esto, pídales que antes de desarrollar el taller científico, lean el contenido de la secciónHabilidades científicasen la página 93 del Texto. Ayude a sus estudiantes con el montaje del experimento, en especial con la realización de los agujeros en las bolitas. No permita que sus estudiantes manipulen el taladro.

Respuestas esperadas(Análisis de los resultados, página 95) a. La altura promedio será algo menor que 1 m y la energía potencial está dada por mgh, donde m es la masa de la bolita y h, la altura promedio obtenida. b. La energía disipada en cada rebote corresponde a la diferencia entre la energía potencial cuando está en el punto más alto, antes de comenzar a caer, y la energía potencial que tiene al llegar al punto más alto luego de haber rebotado. c.

Cuando la bola está en el punto más alto, almacena solo energía potencial gravitatoria; luego, a medida que cae, comienza a adquirir energía cinética y a perder energía potencial gravitatoria, hasta que, justo en el momento antes de chocar contra el suelo, su energía cinética es máxima y su energía potencial es nula. Después del rebote, la esfera empieza a subir, de modo que comienza a ganar energía potencial gravitatoria y a perder energía cinética, hasta que llega al punto más alto: allí la energía cinética es nula y la potencial gravitatoria, máxima.

d. La energía potencial gravitatoria del sistema corresponde apE= Mgh, donde M es la masa del sistema formado por las tres pelotas y h, la altura de la que se deja caer. e. La energía potencial de la bolita más pequeña equivale a la energía potencial del sistema antes de dejarlo caer, es decir, Ep = Mgh, donde M es la masa del sistema formado por las tres pelotas y h, la altura de la que se deja caer.

Respuestas esperadas(Conclusiones y comunicación de resultados, página 95) •

•

•

En calor, sonido, y también en la deformación de la pelota. Sí se cumple, ya que la energía potencial gravitatoria del sistema se manifiesta como energía cinética de la pelota pequeña cuando esta sale expulsada, y luego se transforma en energía potencial gravitatoria cuando la pelota alcanza su altura máxima. La altura d a la que llega la pelota más pequeña se puede calcular como: d = Mh m donde M es la masa del sistema formado por las tres pelotas, m es la masa de la pelota más pequeña y h, la altura de la que se deja caer el sistema inicialmente.

Respuestas esperadas(Proyección,página 95) •

•

72

Es posible en algún experimento donde no exista roce. Por ejemplo, se puede diseñar un dispositivo como el presentado en la situación 2, en el que se utiliza la conservación de la cantidad de movimiento para impulsar un cuerpo.

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Orientaciones de trabajo Lección 4(páginas 96 a 105) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que compartan la siguiente pregunta: •

¿Qué ocurre con el movimiento de una pelota cuando la golpeas con un bate? (página 96)

Actividad exploratoria Respuestas esperadas 5. a. La lata comienza a moverse debido alagua que sale. b. La lata no se habría movido. c. No, no hay ninguna fuerza externa aplicada sobre la lata. 6. a. Sí, la lata se mueve más rápido. b. Se debe a que al hacer más perforaciones la lata pierde mayor cantidad de masa. c. Depende de la cantidad de agua que sale, es decir, de la masa que pierde el cuerpo.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

•

En cuanto a la cantidad de movimiento, se debe poner énfasis en que las partículas que colisionan forman parte de un sistema. Probablemente sus estudiantes no manejen completamente el concepto de sistema, por lo cual sería conveniente mencionar algunos ejemplos en otras áreas de la física: un grupo de estrellas que interactúan gravitacionalmente, las partículas de un gas al interior de un balón, etcétera. Al trabajar en la página 98 del texto, una vez conocido el concepto de impulso, caracterice esta magnitud; por ejemplo, se puede resaltar que el impulso es una magnitud vectorial y que su dirección es la misma que la de la fuerza aplicada. Ejemplifique con situaciones cotidianas, como saltar en una cama, empujar un columpio o golpear una pelota con una raqueta. Motive a sus estudiantes a analizar detenidamente la relación entre el impulso, la fuerza aplicada y el tiempo con preguntas tales como: ¿qué se puede hacer para incrementar el impulso al aplicar una fuerza? Si el tiempo de impacto es muy pequeño, ¿qué sucede con la fuerza? Coménteles que la expresión que relaciona el impulso con la cantidad de movimiento es una manera de expresar la segunda ley deNewton, pues: v F · Dt = m · Dv F=m·D F=m·a Dt

Tratamiento de errores frecuentes •

Aclare que para que exista impulso debe existir una fuerza; por lo tanto, un cuerpo en movimiento libre no posee impulso. En la vida diaria es frecuente escuchar expresiones como “la bola lleva gran impulso”, que es errado, como concepto físico.

Guía didáctica del docente 73

Actividad 7 (página 99) Respuestas esperadas 1. Ambos cuerpos tienen igual cantidad de movimiento. 2. 320 N · s 3. –2,25 kg 4. 90 N

Minitaller científico 3(página 100) Respuestas esperadas 2. a. Antes del impacto: En el primer caso, la velocidad de la pelota de básquetbol es igual al producto de su masa por su rapidez, y la de la pelota de fútbol es 0. En el segundo caso, la velocidad de la pelota de tenis es el producto de su masa por su rapidez, y la de la pelota de fútbol es 0. Después del impacto:

En el primer caso, la velocidad de la pelota de básquetbol es menor que antes del choque, pero conserva su sentido; y la de la pelota de fútbol es mayor que 0 en el mismo sentido que la velocidad de la pelota de básquetbol. En el segundo caso, la velocidad de la pelota de tenis es menor que antes del impacto y su sentido es opuesto a este; y la velocidad de la pelota de fútbol es mayor que antes del choque y su sentido es el mismo que el que tenía la pelota de tenis antes del choque.

b. Cuando un cuerpo de mayor masa impacta a otro de menor masa que se encuentra en reposo, luego de la colisión ambos cuerpos terminarán moviéndose en el mismo sentido. Por otra parte, cuando un cuerpo de menor masa choca con otro de mayor masa que se encuentra en reposo, luego del choque ambos cuerpos terminarán moviéndose en c.

sentidos opuestos. La relación anterior sigue verificándose aunque se aumente la velocidad inicial de las pelotas de tenis y de básquetbol.

Ahora tú (página 103) Respuestas esperadas 1. 1,2 m/s 2. 0 m/s

Información complementaria La propulsión a chorro utiliza el principio deconservación delmomentum para lograr un desplazamiento. En el caso de las naves espaciales, estas expulsan gases producto de la combustión, así pueden desplazarse en sentido contrario al flujo expulsado. Pero este sistema de propulsión está presente también en la naturaleza. Los pulpos, por ejemplo, se desplazan utilizando este principio. Ellos absorben agua estando en reposo. El agua, al ser expulsada y por conservación del momentum, hace que el pulpo se mueva en sentido contrario. La rapidez que alcance este dependerá de la cantidad y rapidez del agua expulsada.

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Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: cantidad de movimiento, impulso, choques y conservación del momentum lineal. Nivel básico

1. Dos cuerpos con igual masase mueven en sentido contrario, acercándose entre sí. ¿Cómo debiera ser la rapidez inicial de cada uno para que luego del choque, ambos cuerpos queden en reposo? 2. Un camión que transporta arena tiene una fuga. Si al cabo de una hora ha perdido un tercio de su masa, pero mantiene su cantidad de movimiento constante, ¿qué ocurre con su velocidad? 3. El cuerpo A se mueve a 4 m/s y el cuerpo B, a 5 m/s en sentido contrario, acercándose ambos entre sí. Luego del choque, ambos cuerpos se mueven 1 m/s en sentido contrario, alejándose entre sí. Si la masa del cuerpo A es 6 kg, ¿cuál es la masa del cuerpo B? Nivel avanzado

4. El péndulo balístico es un aparato que permite determinar la velocidad con la que una bala sale de un arma, utilizando los principios de conservación de la cantidad de movimiento y de energía. Para esto, se dispara la bala a un bloque, de tal forma que esta quede atrapada en su interior. Producto del impacto, la bala realiza trabajo sobre el bloque que se eleva a una altura h, antes de comenzar a descender, como se muestra en la siguiente figura.

h m

v M

a. En una oportunidad el péndulo alcanzó una altura de 20 cm y las masas del bloque y la bala eran de 5 kg y 25 g, respectivamente. ¿Cuál fue la velocidad con la que la bala impactó al bloque? b. La velocidad anterior, ¿es necesariamente la misma con la que la bala salió del arma? Justifica tu respuesta. c.

Si la bala atravesara elbloque, ¿qué dato adicional sería necesarioconocer para poder determinar la velocidad de impacto?

Guía didáctica del docente 75

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. Ambos cuerpos deben tener la misma velocidad. 2. Su velocidad se triplicó. 3. La masa del cuerpo B es 5 kg. Nivel avanzado

4. a. Aproximadamente,398 m/s. ya que la bala pierde energía a medida que avanza, debido alalroce con b. No, el aire, por lo que su velocidad al cinética salir del arma es mayor que la obtenida chocar contra el péndulo balístico.

c. Se necesitaría conocer la velocidad de la bala luego de atravesar el péndulo.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 105) •

El objetivo de este experimento esque sus estudiantes puedan verificar en forma empírica la ley de conservación de la cantidad de movimiento.

Respuestas esperadas 1. Por ejemplo: ¿se conserva la cantidad de movimiento lineal total en un choque? Una hipótesis podría ser: En un choque la cantidad de movimiento lineal total del sistema permanece constante.

2. Primera prueba: Pi = 0,585 kg · m/s; Pf = 0,567 kg · m/s. Segunda prueba: Pi = 0,2385 kg · m/s; Pf = 0,243 kg · m/s. Tercera prueba: Pi = 0,315 kg · m/s; Pf = 0,324 kg · m/s. 3. En los tres casos hay choques inelásticos, ya que no se conserva la energía cinética del sistema. 4. No, la cantidad de movimiento lineal se conservaindependientemente de la masa de los carros. 5. Por ejemplo, que los carros no se muevan en una única dirección, que la colisión no sea frontal, que no se muevan con velocidad constante, etcétera.

76

Unidad 2: Trabajo y energía

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 106 y 107)

D A D I N U

2

Organiza lo que aprendiste 1. Verifique que el organizador gráfico completado por sus estudiantes esté correcto. Revisen las respuestas en conjunto y escriba los términos correctos en la pizarra. Por ejemplo: •

•

•

•

Energía potencial: energía acumulada debido a la altura ala que se encuentra un cuerpo, a sus propiedades elásticas o a su energía química. Impulso: magnitud que corresponde al producto entre la fuerza y el intervalo de tiempo durante el cual esta se aplica sobre un cuerpo. Esta acción provoca un cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo. Energía mecánica: energía relacionada tanto con el movimiento de un cuerpo como con la posición que este ocupa. Se obtiene sumando la energía cinética y lapotencial gravitatoria de un cuerpo. Cantidad de movimiento: propiedad de los cuerpos que se mueven, que se refiere a la inercia en movimiento del cuerpo. En el SI se mide en kg · m/s, y se define como el producto de la masa del cuerpo multiplicada por su velocidad en un instante determinado.

Actividades 1. En la situación d se produce conservación de la energía mecánica (si no consideramos la resistencia del aire). 2. Porque parte de su energía se disipa en forma de calor y sonido. 3. Alcanzaría 4 500 m de altura y llegaría al suelo a 300 m/s. 4. 1,5 N 5. En el primer caso, la rapidez sería de 144,4 m/s y en el segundo, de 185,7 m/s. 6. En el camión, porque tiene más masa. 7.

a. Psatélite = 17 500 kg · m/s; Proca = –675 kg · m/s b. Aproximadamente, 30,87 m/s.

8. En cualquier punto, la energía mecánica será la misma. 9. a. 8 m/s b. 3,2 m

Guía didáctica del docente 77

Orientaciones para las páginas finales de la unidad Orientaciones para la síntesis de la unidad (páginas 108 y 109) •

•

Antes de leer la síntesis, indique a los estudiantes que revisen durante cinco minutos las lecciones de la unidad. Luego, pídales que sinteticen lo más relevante de cada lección en su cuaderno. A continuación, invite a diferentes estudiantes a leer en voz alta la síntesis de cada lección, para que complementen y mejoren lo que realizaron con anterioridad.

Orientaciones para la evaluación final(páginas 110 a 112) •

•

En estas páginas se presenta una evaluación sumativa con todos los contenidos aprendidos en la unidad. Luego de que sus estudiantes hayan realizado todas las actividades de la evaluación final, pídales que revisen sus respuestas en el Solucionario y que completen la tabla presentada en la sección Me evalúo, en la página 113 del Texto. Esto les permitirá obtener una retroalimentación de su aprendizaje en la unidad.

Respuestas esperadas 1. El cuerpo debe desplazarse en una dirección que no sea perpendicular a la dirección de la fuerza. 2. Significa que el sentido del desplazamiento del cuerpo es opuesto al de la fuerza (o componente de la fuerza) que realiza el trabajo. Se diferencian por el sentido y dirección de la fuerza que ejerzan. Si aplican fuerzas en 3. direcciones diferentes, los trabajos efectuados por dichas fuerzas no serán iguales.

4. El primer gráfico. 5. El último gráfico. 6. 30 m/s 7.

4J

8. a. Es máxima cuando la pelota es lanzada y cuando vuelve al suelo. b. Es máxima cuando la pelota alcanza la altura máxima. c.

En toda la trayectoria, excepto cuando es lanzada, cuando consigue la altura máxima y cuando llega al suelo.

9. Ec = 3 000 J y Ep = 0 J 10. Ep = 150 J y el trabajo necesario es 400 J.

78

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

11. a. Se mantiene constante, ya que la rapidez del avión es constante. b. Energía potencial (J) 7 000 000 6 000 000 5 000 000 4 000 000 3 000 000 2 000 000 1 000 000 100

c.

200

300 Altura (m)

400

500

1 470 kg

12. Aproximadamente, 2 222,2W. 13. 0 m/s 14. Porque la potencia indica la rapidez con que la fuerza realiza el trabajo. 15. Se conserva porque la energía potencial va disminuyendo, pero la cinética aumenta porque su velocidad va incrementándose a medida que cae. 16. Porque la pelota de fútbol tiene menos masa; por lo tanto, su cantidad de movimiento y su energía cinética son menores. 17. Porque la cantidad de movimiento del camión es mayor, al igual que su energía cinética. 18. a. 7,5 J b. Aproximadamente, 7,071 m/s. c.

2,108 m

19. Se disipó 3,5 J.

Guía didáctica del docente 79

Orientaciones para las actividades complementarias (páginas 113 a 115) •

Esta sección tiene como objetivo reforzar y profundizar los contenidos adquiridos por sus estudiantes a lo largo de la unidad. A partir del puntaje obtenido en la evaluación final, se proponen estas actividades, las cuales permitirán al estudiante practicar aquellos contenidos más débiles, o bien complementar su aprendizaje con actividades de profundización.

Respuestas esperadas 1. Una fuerza realiza trabajo mecánico sobre un cuerpo si este se desplaza en dirección no perpendicular a la fuerza. 2. La diferencia es que una fuerza efectúa el trabajo más rápidamente que la otra. 3. La energía cinética es la energía que obtienen loscuerpos en movimiento, y la energía potencial gravitatoria la adquieren los cuerpos que están a cierta altura respecto de un nivel de referencia. 4. Aproximadamente 6,67 m. 5. Cuando un cuerpo cae, la energía potencial se transforma en energía cinética. Además, la energía potencial máxima equivale a la energía cinética máxima. 6. Por ejemplo, registrar la altura del plano y la masa de la bolita para calcular la energía potencial gravitatoria del cuerpo, y medir la velocidad al pie del plano inclinado, para calcular la energía cinética del cuerpo. Los valores obtenidos debieran ser similares. 7.

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento que este cuerpo experimenta.

8. Por ejemplo, registrar las velocidades de dos cuerpos que se mueven en la misma dirección pero en sentidos opuestos, acercándose entre sí, y volver a registrar la velocidad de los cuerpos después de que chocan. Con esta información, y con la masa de los cuerpos, se puede calcular la cantidad de movimiento total del sistema antes y después del choque. Estos valores debieran ser similares. 9. a. Por ejemplo, si la masa de la caja es m y el coeficiente de roce al interior de la casa es μ 1, y en el jardín es μ2, con μ2 > μ1, entonces el trabajo realizado por la fuerza aplicada por Andrés debe ser mayor que 100μ 1m en el piso de cerámica, y 200μ 2m en el jardín (considerando que g = 10 m/s2).

b. Teniendo en cuenta la mínima magnitud de la fuerza aplicada para que la caja se logre mover en cada superficie, el gráfico correspondiente es el siguiente: F (N)

10μ2m 10μ1m 10

c.

80

Unidad 2: Trabajo y energía

20

30

x (m)

El área bajo la curva representa el trabajo realizado por la fuerza aplicada.

D A D I N U

10. a. En la tabla, los estudiantes debieran registrar la masa de 10 de sus compañeros y el tiempo que tardan en recorrer 100 m planos.

2

b. Se registra la rapidez inicial y también pueden usar la rapidez media, es decir, el cociente entre la distancia recorrida (en este caso 100 m) y el tiempo empleado en recorrer dicha distancia (que se extrae de la tabla que completaron en la pregunta anterior). Dado que la rapidez media es el promedio entre las rapideces inicial y final, la rapidez final puede calcularse mediante la expresión: vf = 2vm – vi. c.

Al conocer la rapidez inicial, la rapidez final y la masa de la persona, podemos calcular el trabajo realizado por la fuerza neta a partir de la variación de la energía cinética entre los puntos final e inicial. Finalmente, el cociente entre este valor y eltiempo empleado permite obtener la potencia mecánica.

11. a. En ausencia de roce, la energía mecánica se conserva. En este caso, al tener el péndulo desplazado de su posición de equilibrio, sin soltarlo, la energía potencial es máxima y la energía cinética, nula. Después de soltarse, el péndulo adquiere energía cinética y pierde energía potencial, hasta que al pasar por el punto de equilibrio la energía cinética esmáxima y la potencial, nula. Luego, el péndulo pierde energía cinética y gana energía potencial hasta que llega al otro extremo, donde toda la energía cinética se transforma en energía potencial. b. Se disipó debido al roce con el aire. 12. a. El péndulo de la derecha comienza a moverse. b. Aumenta la amplitud de desplazamiento. c.

Cuando se dejan caer dos esferas y estas chocan con las que están en reposo, del otro lado salen despedidas dos esferas. Esto se produce porque se conserva la cantidad de movimiento del sistema y la energía mecánica.

d. Sí, porque el momentum total antes del choque es igual al momentum después del choque; por ese motivo la cantidad de esferas que chocan es igual al número de esferas que salen despedidas producto del choque. e. Porque se observa que la energía potencial gravitatoria de los péndulos en el punto de máximo desplazamiento respecto del equilibrio es equivalente a la energía cinética en el momento de chocar con las otras esferas.

Orientaciones para Ciencia, tecnología y sociedad (páginas 116 y 117) •

•

Pida a sus estudiantes que lean los diferentes textos y que los relacionen con alguna de las lecciones y contenidos estudiados durante la unidad. A continuación, invítelos a compartir en grupos alguno de los textos presentados para que puedan discutir sus opiniones. Finalmente, organice una puesta en común del trabajo de sus estudiantes.

Guía didáctica del docente 81

Material fotocopiable

Taller de ciencias Antecedentes Usando el teorema del trabajo y la energía es posible calcular el trabajo realizado por la fuerza de roce aunque no conozcamos el coeficiente de roce entre las superficies.

Pregunta de investigación ¿Cómo se puede calcular el trabajo realizado por el roce en un MRU?

Hipótesis En un MRU, el trabajo de la fuerza aplicada es igual al trabajo de la fuerza de roce.

Procedimiento - 1 cronómetro - hilo inextensible - 1 cinta de medir - 1 bloque de madera - 1 dinamómetro

1. Cuelga el bloque del dinamómetro y anota su peso. 2. Pon un papel sobre una superficie horizontal y mide con la regla la distancia de 1 m. Realiza marcas cada 25 cm. 3. Pon el bloque sobre la mesa. Luego, únelo con el hilo al dinamómetro. 4. Tira despacio del dinamómetro hasta observar un movimiento rectilíneo y aproximadamente uniforme. Ten en cuenta que en ese momento la fuerza que indicará el dinamómetro será constante. Anota lo que marca el dinamómetro una vez que se mueva con MRU. 5. Utilizando el cronómetro, inicia la medida de los tiempos cuando el bloque pase por la primera marca. Haz una tabla como la siguiente: Distancia Tiempo

0

0,25

0,5

0,75

1,00

6. Representa en tu cuaderno las gráficas distancia-tiempo y fuerza-distancia.

Análisis y conclusiones a. ¿Cuál es la velocidad con la que se mueve el bloque?, ¿cuál es su variación de energía cinética entre 0 m y 1 m?, ¿y el trabajo neto?

b. Usando el gráfico fuerza versus distancia, determina el trabajo realizado por la fuerza aplicada. ¿Qué otras fuerzas realizan trabajo?

c.

Determina el trabajo efectuado por la fuerza de roce y utiliza este valor para calcular el coeficiente de roce cinético entre las superficies.

82

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Material fotocopiable

Ficha de refuerzo 1. La fuerza normal, ¿realiza trabajo sobre un cuerpo que se desliza sobre una superficie? Fundamenta.

2. El siguiente gráfico representa la magnitud de la fuerza aplicada al empujar un bloque de 2 kg sobre una superficie lisa y horizontal, en función de la distancia recorrida por el bloque. a. ¿Cuál fue el trabajo total realizado por la fuerza aplicada?

b. ¿Cuál fue el trabajo efectuado por el peso del bloque?

F (N) 5

c.

El bloque, ¿conservó su energía mecánica? Justifica tu respuesta.

d. Luciano afirmó que entre los 3 s y los 6 s el bloque se movió con velocidad constante. ¿Estás de acuerdo con él? Fundamenta tu respuesta.

0

3

7

8

x (m)

3. ¿Cuál es el valor del trabajo realizado por la fuerza netaque actúa sobre un cuerpo que describe unmovimiento rectilíneo uniforme? Responde a partir del teorema del trabajo y la energía.

4. Una pelota rebota en el suelo y alcanza cada vez el 50 % de la altura conseguida en el rebote anterior. a. ¿Qué ocurre con la energía mecánica total de la pelota?

b. ¿Cómo varían la energía cinética y la energía potencial en cada rebote?

c.

¿Cómo varía la velocidad con la que la pelota llega al suelo luego de cada rebote?

5. Un cuerpo A, de 4 kg, que viaja a 6 m/s hacia la derecha, colisiona con un cuerpo B, que viaja a 4 m/s hacia la izquierda. Si luego del choque ambos cuerpos quedan unidos y se mueven a 3 m/s, ¿cuáles son las posibles masas que podría tener el cuerpo B?

Guía didáctica del docente 83

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

Impacto ambiental del uso de la energía La sociedad actual necesita mucha energía. Los medios de transporte, las máquinas de las industrias, los electrodomésticos, todo funciona gracias a la utilización de diversas fuentes de energía (en la actualidad, combustibles fósiles y electricidad, fundamentalmente).

(dióxido de carbono y otros). Estos gases pueden ser perjudiciales para la salud y contribuir al incremento del efecto invernadero en nuestro planeta. Los accidentes ocurridos en las centrales nucleares pueden afectar gravemente a la salud de las personas del entorno.

Por desgracia, durante las etapas de producción, transporte y consumo de energía se ejercen acciones En definitiva, el impacto durante la producción de que pueden dañar el medioambiente, a veces con consecuencias completamente irreversibles. energía es considerable. Pero tambiénhasta la energía debe transportarse desde los yacimientos los lugares Es tarea de todos y todas intentar minimizar estos daños,de consumo. Este transporte conlleva cierto riesgo. utilizando la energía de la manera más adecuada y Pensemos, por ejemplo, en los vertidos de enormes empleando fuentes de energía limpias. petroleros en elmar, que tienen consecuencias dramáticas para la flora y la fauna locales, pues provoca daños que Para producir energía, las personas hemos utilizado a lo largo de la historia diversos combustibles, de los tardan varias décadas en desaparecer. En los últimos años, cuales se aprovechaba la energía química almacenada: además, se está prestando especial atención a los posibles madera, carbón, etc. Durante la fase de extracción de daños causados por los tendidos eléctricos al entorno. Los dichos combustibles se altera el ecosistema. Por ejemplo,campos electromagnéticos producidos por los tendidos de alta tensión pueden afectar a la salud de las personas. la explotación de una mina supone una intromisión tremenda para los animales y las plantas que viven en la La consecuencia más apreciable del uso de energías zona. son los gases desprendidos durante la combustión, por ejemplo, cuando el motor de un automóvil quema La instalación de una central eléctrica causa un importante impacto en el paisaje. Las centrales térmicas, gasolina. por ejemplo, emiten a la atmósfera gases contaminantes

Archivo editorial (adaptación)

1. ¿ Qué otro título le pondrías al texto?

2. ¿Se podría decir que el uso de la energía tiene aspectos positivos y negativos?, ¿cuáles serían?

3. ¿Cómo podemos minimizar los daños que ocasiona el uso de fuentes de energía?

84

Unidad 2: Trabajo y energía

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

D A D I N U

2

El viento como recurso para la producción de electricidad viento deben cumplir una serie de condiciones relativas a velocidad, continuidad, estabilidad, etc. Un dato de gran importancia al respecto es la “densidad de potencia” del viento, es decir, el valor máximo de la potencia que se puede conseguir por cada unidad de área barrida por el viento. En concreto, por debajo delos 50 W/m2 no tiene Cuando una instalación eólica necesita producir instalaciones eólicas, y solo electricidad para verter a la red de distribución se agrupaninterés el emplazamiento de 2 varios aerogeneradores, dando lugar a los denominados por encima de los 200 W/mcomienzan a resultar auténtiLa energía eólica se aprovecha mediante la transformación de la energía cinética del viento en energía eléctrica a través de aerogeneradores, que utilizan una hélice para transmitir el movimiento que el viento produce en sus palas al rotor de un alternador.

parques eólicos.

camente rentables. Aún así, hay que tener en cuenta que hacen falta densidades de potencia del viento superiores Si su objetivo es suministrar electricidad a puntos de a 1 000 W/m2 para que los aerogeneradores tengan un consumo aislados (viviendas dispersas, granjas, explota- rendimiento aceptable (Unesa, 1998). ciones agrícolas, entre otros), se utilizan equipos de pequeña potencia, en general de varias decenas de Espejo Marín, C. (2004).Energía eólica en España . kilowatts (kW). Investigaciones Geográficas (Esp), (35) 45-65. Recuperado el 12 de diciembre de 2013 de http://www.redalyc.org/ Para que la energía eólica pueda ser usada con cierta articulo.oa?id=17603503 (Adaptación). eficacia en una zona determinada, las características del

1. ¿Cómo se relaciona esta forma de producir electricidad con la producida en embalses y represas?

2. ¿Por qué crees que es necesaria la construcción de represas en lugar de instalar los generadores eléctricos directamente en el cauce de los ríos?

3. El sistema interconectado central posee una potencia instalada aproximada de 9 000 MW. ¿Cuántos metros cuadrados de parque eólico serían necesarios para suministrar la misma potencia? Asume una densidad de potencia igual a 1 000 W/m2. ¿Qué puedes concluir respecto del valor que obtuviste?

Guía didáctica del docente 85

Material fotocopiable

Instrumento de evaluación Nombre:

Curso: 2º medio

Marca con una 8 la alternativa correcta.

1. ¿En cuál de las siguientes situaciones alguna de las fuerzas involucradas realiza un trabajo positivo? A. La Luna orbitando la Tierra. B. Un automóvil que comienza a frenar. C. Un joven que sostiene una bolsa muy pesada. D. Un constructor levantando con sus brazos un saco de cemento. E. Una pelota que rueda sobre un piso horizontal hasta detenerse. 2. Una roca de 10 kg de masa es levantada con velocidad constante desde el suelo, hasta una mesa de 1,5 m de altura, debido a la acción de una fuerza externa. Respecto de esta situación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? I.

El peso realiza un trabajo negativo.

II.

El trabajo que efectúa la fuerza externa es de 150 J.

III. Al sumar el trabajo que realizan el peso y la fuerza externa, el resultado es 0 J.

A. Solo I B. Solo II C. Solo I y II D. Solo II y III E. I, II y III 3. Durante un experimento un cuerpo de 5 kg de masa esempujado a lo largo de 2 m por una fuerza variable representada en el gráfico. ¿Cuál es el trabajo efectuado por la fuerza durante todo el trayecto?

A. 2 500 J B. 500 J

x (m) 2

C. 200 J D. 100 J E. 10 J

0

100

F (N)

4. Un motor posee una potencia de 2 000 W. Eso significa que la fuerza generada puede realizar un trabajo: A. de 2 000 J en 2 000 s. B. de 1 J en 2 000 s. C. de 4 000 J en 2 s. D. de 1 000 J en 1 s. E. de 500 J en 4 s. 86

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Material fotocopiable

5. Un bloque es empujado por una fuerza de 10 N a lo largo de una superficie lisa y horizontal de 10 m. Si su rapidez aumenta de 1 m/s a 10 m/s, ¿qué se puede afirmar respecto de su energía cinética?

A. Aumenta en 99 J. B. Se incrementa en 100 J. C. Al final del recorrido es de 50 J. D. En la mitad del recorrido es de 15 J. E. Al comienzo del recorrido es de 0,5 J. 6. Una grúa levantó una carga de 1 500 kg desde el suelo, hasta una altura de 20 m. ¿Cuál es la energía potencial gravitatoria que adquirió la carga?

A. 300 000 J B. 30 000 J C. 15 000 J D. 3 000 J E. 200 J 7.

Si se desea duplicar la energía potencial de un cuerpo, basta con:

A. elevarlo con una fuerza igual al doble de su peso. B. subirlo al cuádruple de su altura inicial. C. subirlo al doble de su altura inicial. D. aumentar su masa cuatro veces. E. disminuir su masa dos veces. 8. Un clavadista salta desde un trampolín al agua. ¿En qué momento su energía cinética será máxima? A. Al entrar en el agua. B. Al alcanzar la máxima altura. C. Al momento de saltar del trampolín. D. Al llegar a la máxima profundidad en el agua. E. En la mitad del camino entre el trampolín y el agua. 9. Don Carlos desea desabollar un trozo de lata y para ello tiene dos opciones: la primera es golpearla con un objeto de 2 kg de masa, que alcanza una rapidez de 7 m/s. La segunda es dejar caer sobre ella un martillo de 4 kg de masa desde 1 m de altura. ¿Cuál opción le permite a don Carlos desabollar la lata con menos golpes?

A. Cualquiera, ya que en ambos casos la fuerza aplicada es la misma. B. La segunda opción, pues inicialmente el martillo posee más energía potencial. C. La primera opción, porque el objeto es más liviano y se puede manipular con facilidad. D. La segunda opción, puesto que el martillo tiene más masa y, por lo tanto, provoca más daños. E. La primera opción, ya que el objeto posee más energía cinética al momento de golpear la lata. Guía didáctica del docente 87

Material fotocopiable

10. Un avión de 500 toneladas se mueve con una rapidez de 792 km/h a una altura de 8,6 km. ¿Cuál es su energía mecánica total?

A. 2,00 · 1011 J B. 5,51 · 1010 J C. 4,31 · 1010 J D. 1,57 · 107 J E. 4,31 · 105 J 11. Un bloque de 6 kg se desliza a lo largo de un plano horizontal rugoso. Cuando ha avanzado 1 m, su rapidez 2 disminuye de 3 m/s a 1 m/s. ¿Cuál es el coeficiente de roce entre las superficies? Considera g = 10 m/s .

A. 0,80 B. 0,40 C. 0,45 D. 0,25 E. 0,10 12. Respecto de los choques inelásticos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A. Se conserva el momentum total del sistema. B. Se conserva la energía cinética total del sistema. C. Los cuerpos quedan unidos después del choque. D. Luego del choque, uno de los cuerpos queda en reposo. E. La velocidad final de los cuerpos después del choque es la misma. 13. Una pelota de 300 g choca contra una muralla de tal forma que rebota en la misma dirección. Si impacta a 5 m/s y luego del rebote su velocidad es –3 m/s, ¿de qué magnitud fue el impulso realizado por la muralla?

A. –2,4 N · s B. –0,6 N · s C. 0 N · s D. 0,6 N · s E. 2,4 N · s 14. En un juego de pool, la bola blanca impacta a la bola negra de tal modo que la primera pierde la tercera parte de la cantidad de movimiento que tenía antes del choque. Si la cantidad de movimiento de la bola blanca antes del choque era p, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

A. El impulso sobre la bola negra es p/3. B. El impulso sobre la bola blanca es –p/3. C. La cantidad de movimiento de la bola blanca es 2p/3. D. La bola negra aumentó su cantidad de movimiento luego del choque. E. Después del choque, la rapidez de la bola blanca disminuyó a la tercera parte.

88

Unidad 2: Trabajo y energía

D A D I N U

2

Material fotocopiable

Tabla de especificaciones Área: Física Curso: 2º medio Nombre de la unidad: Trabajo y energía

Objetivos de la unidad

Contenidos

Habilidad

Ítem Clave

Conocer

1

D

Aplicar

2

E

Analizar

3

D

Comprender

4

C

Evidenciar que existe Energía cinética, Comprender energía que se transfiere energía potencial por cambio de posición gravitatoria y Aplicar y/o de trayectoria que relación entre el Analizar realizan los cuerpos. trabajo y la energía

5

B

6

A

7

C

Reconocer la conservación de la energía mecánica

8

A

9

E

10

B

11

B

Conocer

12

A

Aplicar

13

A

Comprender

14

D

Utilizar las nociones cuantitativas básicas de trabajo mecánico y potencia desarrollada, para describir actitudes de la vida cotidiana.

en situaciones vida cotidiana ydelasla aplicaciones que se basan en este principio. Reconocer las propiedades de los movimientos que tienen que ver con la masa, la energía, la fuerza y el tiempo y que sirven para explicar diversos eventos de la vida cotidiana.

Trabajo mecánico y potencia mecánica

Energía mecánica, Comprender conservación de la Analizar energía mecánica y trabajo realizado Aplicar por la fuerza de roce Aplicar

Cantidad de movimiento, impulso y choques

Criterios y n iveles de logro

Logrado: 3 a 4 ítems correctos. Por lograr: 0 a 2 ítems correctos.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 3 a 4 ítems correctos. Por lograr: 0 a 2 ítems correctos.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Guía didáctica del docente 89

D A D I N U

3

Calor y temperatura

Orientaciones curriculares Propósito de la unidad Esta unidad tiene como objetivo introducir a los estudiantes en el estudio de la termodinámica y profundizar principalmente en los conceptos de calor y de temperatura, y sus manifestaciones partiendo desde una nocióncualitativa de esta, para luego explicar susrcen molecular y cuantificarla mediante distintas escalas de medida. También se estudiará la dilatación térmica y sus aplicaciones en situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, el funcionamiento de los termómetros de dilatación. A su vez, se analizará la anomalía del agua y sus principales implicancias en la vida submarina. Por otra parte, se estudiarán los mecanismos de transmisión del calor, la ley de enfriamiento de Newton y se aplicarán también algunos conceptos de calorimetría para calcular calor absorbido y calor cedido en diversassituaciones. Finalmente, se identificarán problemas cotidianos relacionados con la temperatura y el calor en nuestro cuerpo y en el de otros animales, en el entorno y en el planeta, junto con las consecuencias más esperables del cambio climático y del calentamiento global.

Objetivos Fundamentales Verticales De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 286), los estudiantes serán capaces de: •

•

•

•

90

Unidad 3: Calor y temperatura

Explicar diversos fenómenos en que participa el calor, su relación con la temperatura, su medición y su interpretación cualitativa en términos del modelo cinético de la materia (OF 5). Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel, reconociendo el papel de las teorías y el conocimiento en el desarrollo de una investigación científica (OF 1). Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio (OF 2). Reconocer las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta a diversos fenómenos o situaciones problema (OF 4).

D A D I N U

3

Contenidos Mínimos Obligatorios De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 288), los CMO son: •

•

•

Análisis comparativo del funcionamiento de los distintos termómetros que operan sobre la base de la dilatación térmica y de las escalas de temperatura Kelvin y Celsius (CMO 6). Interpretación cualitativa de la relación entre temperatura y calor en términos del modelo cinético de la materia (CMO 7). Distinción de situaciones en que el calor se propaga por conducción, convección y radiación, y descripción cualitativa de la ley de enfriamiento de Newton (CMO 8).

Habilidades de pensamiento científico Habilidad

Lección 1234

Identifican teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones clásicas o contemporáneas. Procesan e interpretan datos yormulan f explicaciones apoyándose 8 en los conceptos y marcos teóricos.

8

Identifican las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas que persiguen explicardiversas situaciones problema.

8

8

8

8

8

8

Aprendizajes Esperados en relación con los OFT De acuerdo con el Programa de Estudio de segundo medio de física (página 62), estos son: Desarrollar las habilidades relacionadas con la investigación científica y valorar su importancia para generar conocimiento sobre los fenómenos naturales: •

•

•

Describe investigaciones científicas clásicas y los conocimientos que se desprenden de ellas, y reconoce investigaciones o propuestas teóricas que demuestran el carácter provisorio del conocimiento científico. Utiliza métodos científicamente aceptados para organizar, recolectar, interpretar y comunicar la información que obtuvo en sus propias investigaciones, y encuentra evidencias que muestran la influencia mutua entre el contexto sociohistórico y el desarrollo de la ciencia. Entiende las limitaciones, los supuestos y las idealizaciones que permiten que teorías, modelos y leyes expliquen diversos fenómenos y problemas.

Promover las habilidades de resolución de problemas: •

•

•

Distingue entre datos relevantes e irrelevantes en el enunciado de un problema, e identifica la pregunta central del problema. Transforma las unidades y emplea relaciones adecuadas a la situación problemática, y selecciona las expresiones que permiten resolver el problema. Expresa en forma ordenada la secuencia de cálculos realizados, y aplica el problema a situaciones del entorno. Guía didáctica del docente 91

Planificación de la unidad Aprendizajes esperados

Objetivos de la unidad

Conocer la importancia y las aplicaciones de la dilatación lineal, superficial y volumétrica de los cuerpos, y explicar el funcionamiento Describir la determinación del de los termómetros Explicar el funcionamiento de termómetros, el srcen y las relaciones entre las escalas Celsius y Kelvin, aplicando los conceptos de dilatación y equilibrio térmico. cero absoluto.

basándose en la dilatación térmica.

Utilizar principios, leyes y teorías para explicar conceptos y fenómenos térmicos, como energía interna, calor y temperatura, conducción, convección y radiación, y sus aplicaciones en el entorno cotidiano y en la resolución de problemas.

Definir los conceptos de temperatura y calor, y explicar la relación que hay entre ellos, junto con analizar las distintas formas de propagación del calor.

Lección

Contenidos

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1 ¿Qué les sucede a los cuerpos con los cambios de temperatura?

2 ¿Por qué no son lo mismo calor y temperatura?

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Dilatación y contracción térmica Anomalía del agua Funcionamiento del termómetro

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Escalas termométricas

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Calor y temperatura

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Teoría cinético-molecular

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Equilibrio térmico

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Experimento de Joule

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Transmisión del calor

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Calorimetría

Describir la determinación del experimento de Joule. Utilizar principios, leyes y teorías para explicar conceptos y fenómenos térmicos, como y temperatura en calor los cambios de estado, calor específico de fusión y vaporización, y sus aplicaciones en el entorno cotidiano y en la resolución de problemas. Describir la determinación de la ley de enfriamiento de Newton.

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Comprender que los cuerpos en contacto pierden o absorben calor hasta alcanzar el equilibrio térmico y explicar de forma cualitativa la ley de enfriamiento de Newton.

3 ¿Hasta qué momento se transmite calor entre los cuerpos?

Aplicar los conceptos y fenómenos relacionados con calor y temperatura a situaciones relacionadas con las ciencias de la vida y medioambientales, como alimentos y aporte calórico,

Identificar problemas cotidianos relacionados con temperatura 4 y calor en nuestro ¿Cómo se manifiesta cuerpo, entorno y planeta, junto con la transferencia de las consecuencias calor en tu entorno?

la transpiración, efecto invernadero y cambios climáticos.

más esperables del cambio climático y calentamiento global.

Unidad 3: Calor y temperatura

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Capacidad calorífica y calor específico

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Cambios de estado

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Calor latente

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Ley de enfriamiento de Newton

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Transpiración

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Fenómenos térmicos

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Energía de los alimentos

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Efecto invernadero

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Cambio climático

D A D I N U

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Instrumentos de evaluación

Indicadores de evaluación •

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Actividad exploratoria (página 120) Actividades de cierre (página 131)

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Actividad exploratoria (página 132) Actividades de cierre (página 143) Evaluación de proceso (páginas 144 y 145)

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Actividad exploratoria (página 146) Actividades de cierre (página 158)

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Actividad exploratoria (página 162)

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Actividades de cierre (página 171) Evaluación de proceso (páginas 172 y 173) Evaluación final (páginas 176 y 178)

Identifican fenómenos del entorno en que se manifiesta la dilatación de sólidos, líquidos y gases, así como las consecuencias del caso anómalo del agua. Describen cuantitativamente la dilatación lineal, y cualitativamente las dilataciones superficial y volumétrica.

6

Dan ejemplos de situaciones en que ocurre dilatación lineal, superficial y volumétrica. Utilizan conceptos de dilatación y equilibrio térmico para dar cuenta del funcionamiento de termómetros. Explican las diferencias y relaciones entre energía interna, calor y temperatura, en términos del modelo cinético de la materia. Dan ejemplos de situaciones en que semanifiesta el calor por contacto, convección y radiación.

6

Describen el experimento de Joule parala determinación del equivalente mecánico del calor, integrando el contexto histórico. Muestran empíricamente lo que ocurre con la temperatura durante la fusión y ebullición del agua. Describen los pasos quese seguirán para determinar experimentalmente el calor específico de un material y el calor de fusión del hielo.

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Tiempo estimado (horas pedagógicas)

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Estiman la temperatura deequilibrio en mezclas calóricas entre líquidos y sólidos.

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Representan la temperatura en función del tiempo y consideran la ley de enfriamiento de Newton como un modelo que permite describirla evolución de la temperatura de un cuerpo hasta llegar alequilibrio térmico. Relacionan el calor y la temperatura con hechos cotidianos que ocurren en la cocina o en el taller. Describen fenómenos biológicos relacionados con el calor y la temperatura, como la función de la transpiración en la regulación de la temperatura en el ser humano y en animales.

6

Reconocen el aporte calórico de los alimentos. Describen las consecuencias del efecto invernadero en la atmósfera, y las causas y consecuencias del cambio climático; por ejemplo, en los hielos polares. Guía didáctica del docente 93

Prerrequisitos y bibliografía de la unidad A continuación, se describen los prerrequisitos necesarios para la unidad, y se entrega un listado de textos de consulta.

Prerrequisitos Lección 1 ¿Qué les sucede a los cuerpos con Lección 2 ¿Por qué no son lo mismo calor y los cambios de temperatura?

temperatura?

Distinción mezclas y sustancias puras en sólidos, entre líquidos y gases del entorno, sobre la base de los materiales que los constituyen y las propiedades que los caracterizan, por ejemplo, su densidad.

Concepto de energía. Energía cinética y sus unidades. Comportamiento de los gases ideales. Modelo cinético de los gases ideales. Calor, temperatura y presión.

Lección 3 ¿Hasta qué momento se transmite Lección 4 ¿Cómo se manifiesta la transferencalor entre los cuerpos?

cia de calor en tu entorno?

Cambios de estado del agua en diversos Estados sólido, líquido y gaseoso del agua y de contextos cotidianos; por ejemplo, explicación otros materiales, y sus características. del empañamiento de vidrios, funcionamiento de la olla de presión y formación de hielo en un refrigerador.

Bibliografía de referencia Lección 1 ¿Qué les sucede a los cuerpos con los cambios de temperatura? Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 314 a 323). •

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Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 296 a 301).

Lección 2 ¿Por qué no son lo mismo calor y temperatura? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 328 a 333).

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Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 305 a 310).

Lección 3 ¿Hasta qué momento se transmite calor entre los cuerpos? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 341 a 349).

•

Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 316 y 324 a 336).

Lección 4 ¿Cómo se manifiesta la transferencia de calor en tu entorno?

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Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 359 a 361).

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Hewitt, P. (2004).Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 316 a 319).

Unidad 3: Calor y temperatura

Orientaciones para el inicio de la unidad(páginas 118 y 119)

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Para comenzar Esta sección sirve para corregir y verificar algunos errores y conceptos previos. •

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Solicite a sus estudiantes que observen la imagen de inicio y luego, que lean y compartan en parejas las preguntas de la sección Para comenzarde la página 118. A partir de la imagen inicial, pídales que nombren los estados de la materia que conocen y que describan sus principales características. En particular, propóngales que mencionen situaciones cotidianas en las que puedan encontrar agua en estado sólido, líquido y gaseoso. Reflexione con sus estudiantes acerca de los efectos negativos que tienen los cambios de estado debido a las variaciones en la temperatura que se señalan en el Texto. En particular, solicíteles que comenten lo que saben acerca del derretimiento de los polos, las consecuencias que este hecho podría tener para el mundo y las medidas que se debieran tomar para frenar esta situación.

Respuestas esperadas 1. La energía proviene del Sol. 2. Por ejemplo, con las variaciones de temperatura la materia puede sufrir cambios de estado, dilataciones o contracciones. 3. La ropa debe estar fabricada con un material que minimice la transferencia de calor entre nuestro cuerpo y el entorno.

Me preparo para la unidad •

Si lo considera apropiado, realice la actividad 1 en forma experimental de la siguiente manera: al inicio de la clase, desafíe a sus estudiantes a predecir cuál cubo se derretirá antes. Luego, deje un cubo de hielo sobre el plato y envuelva el otro con un paño de cocina. Al final de la clase, desenvuelva el cubo tapado y muéstreles ambos cubos para que puedan determinar si su predicción inicial fue o no acertada.

Respuestas esperadas 1. Se derretirá primero el que está sobre el plato, ya que al encontrarse directamente expuesto al medioambiente habrá mayor transferencia de calor. El otro cubo está protegido con un aislante térmico, de modo que la transferencia de calor con el entorno es menor. 2. Por ejemplo, se puede definir partícula como un ente físico cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con las otras dimensiones involucradas. En diversas situaciones resulta útil representar los cuerpos como partículas, cuya masa total se encuentra concentrada en un punto. Por ejemplo, se usan partículas en cinemática, dinámica, ele ctricidad y magnetismo.

Aprenderás a... •

Invite a los estudiantes a leer cada uno de los objetivos, y luego coméntenlos en conjunto para que tomen conciencia de los aprendizajes que deberán alcanzar al finalizar la unidad.

Guía didáctica del docente 95

Orientaciones de trabajo Lección 1(páginas 120 a 131) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

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¿Cuál es la relación entre la temperatura y el volumen en un gas ideal?, ¿crees que es igual para los líquidos y los sólidos? ¿Cuál es la relación entre la temperatura y la presión en un gas ideal? Menciona una situación cotidiana donde se evidencie esta relación.

Actividad exploratoria (página 120) •

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Esta actividad debe realizarse con una botella de vidrio, de modo que es muy importante supervisar el trabajo de sus estudiantes, con el fin de evitar accidentes (por ejemplo, cortes) debido a la rotura de la botella. Para que los efectos del experimento puedan observarse con claridad, la botella debe estar al menos media hora en el congelador y la moneda debeestar mojada. Para responder las preguntas planteadas es esencial que los estudiantes conozcan la ley de Gay-Lussac para gases ideales. En caso de ser necesario, ayúdelos a recordarla.

Respuestas esperadas a. La moneda se mueve dando pequeños saltos. b. Al tomar la botella helada le transferimos calor, lo que provoca que la presión al interior de la botella aumente y el aire se escape por su boquilla, empujando la moneda. De esta manera, la moneda se mueve impulsada por el aire que sale. c. La pelota se infla, ya que debido al calor el aire se expande y ocupa un mayor espacio. a diferencia del globo, el aire no se escapa de la pelota.

Sugerencias de desarrollo de lección •

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De acuerdo a lo señalado en el Marco Curricular y en el Progr ama de Estudio, los contenidos relati vos a la dilatación térmica se abordan en forma cuantitativa solo en el caso de la dilatación lineal. En los casos de las dilataciones superficiales y volumétricas, el contenido se trata únicamente de manera cualitativa. No obstante, si lo considera conveniente, plantee las expresiones matemáticas relativas a la dilatación superficial y volumétrica para que sus estudiantes, en especial aquellos más aventajados, tengan la posibilidad de aplicarlos. El Minitaller científico,1propuesto en la página 122 del Texto, tiene como objetivo que lostudiantes es visualicen en forma empírica la dilatación lineal de los cuerpos. En esta actividad deberán manipular fuego para una vela, de manera que se recomienda encarecidamente que supervise el trabajo con encender el fin de evitar accidentes por quemaduras.

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Unidad 3: Calor y temperatura

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Haga notar a sus estudiantes la importancia de considerar la dilatación lineal en el caso de muchas construcciones, y pídales que busquen ejemplos de lo que ocurriría en caso de no considerar las variaciones de tamaño debido a la temperatura; por ejemplo, en la construcción de un puente ferroviario, la estructura de un edificio, o en el tendido de los cableseléctricos. Una aplicación interesante de mencionar a los estudiantes es el termostato, instrumento cuyo funcionamiento se basa principalmente en la dilatación térmica. El texto que aparece en el recuadro deInformación complementaria, 1presentada en la página 98 de esta Guía didáctica, le puede resultar útil. En las páginas 126 y 127 se presenta la anomalía del agua. Esta es una buena oportunidad para que practiquen la interpretación de gráficos. Además, para que sus estudiantes apliquen los conceptos aprendidos, puede preguntarles por qué una botella de vidrio llena de agua dentro de un congelador se quiebra al congelarse el agua, o por qué flota el hielo en el agua. Adicionalmente, pídales que reflexionen acerca del porqué la anomalía del agua resulta fundamental para la existencia de la vida marina en regiones polares. En las páginas 128 y 129, al estudiar los tipos de termómetros, resalte la importancia de los instrumentos de medición, no solo para la investigación científica, sino también para diversos usos (en la medicina, la astronomía, la industria, etc.). A su vez, complemente el contenido con Información la complementaria 2, presentada en la página 98 de esta Guía didáctica, que señala los tipos de sustancias utilizadas en la fabricación de termómetros. En las páginas 130 y 131 se explicitan las escalas de temperatura más conocidas (Kelvin, Celsius y Fahrenheit). En el tratamiento de este contenido es importante que mues tre la relación matemática entre las escalas Celsius y Kelvin. Si desea profundizar en el contenido, formule también la relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit:F T= 1,8TC + 32, donde TF es la temperatura en grados Fahrenheit y TC es la temperatura en grados Celsius. Explique a sus estudiantes que la escala Kelvin esla más utilizada en ciencia. Esta es producto deuna investigación a partir de la cual se demostró quea medida que los gases se enfrían, disminuyen su volumen, de manera que si se extrapolan los datos, se deduce que la mínima temperatura posible para un sistema de partículas es 0 K, aunque nunca se haya logrado reproducir esa temperatura en un laboratorio. Discuta con sus estudiantes lo que sucedería con las moléculas de un cuerpo si la temperatura de este fuera 0 K.

Tratamiento de errores frecuentes •

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Respecto de la dilatación superficial, un preconcepto muy frecuente es pensar que si tenemos una lámina metálica con un agujero y la calentamos, el agujero disminuye de tamaño. Para subsanar este error pídales que analicen la imagen inferior de la página 124 del Texto, donde se representa esta situación. Indíqueles que en realidad el agujero se agranda y plantee situaciones cotidianas donde se observa este fenómeno, por ejemplo al aplicar agua caliente sobre la tapa metálica de un frasco de vidrio para abrirla. También es común que algunos estudiantes crean que la temperatura registrada por un termómetro de mercurio depende del tiempo de contacto entre el termómetro y el cuerpo. En este caso, explíqueles que la dilatación (o contracción) del mercurio ocurrirá hasta que se produzca el equilibrio térmico, de manera que hay un tiempo mínimo de contacto para que dicho equilibrio suceda, pero una vez alcanzado este punto, la temperatura no seguirá variando. Otro error que se presenta con frecuencia es nombrar la temperatura en la escala Kelvin como “grados Kelvin”. Muestre a sus estudiantes que esta notación es incorrecta y que solo se aplica a las temperaturas en las escalas Celsius y Fahrenheit. Por consiguiente, lo correcto es escribir K y no ºK.

Guía didáctica del docente 97

Minitaller científico 1(página 122) Respuestas esperadas a. El alambre se dilata debido al aumento en su temperatura. b. El extremo del alambre se aleja cada vez más del clip. c. Al aumentar la temperatura del alambre, este incrementa su longitud.

Actividad 1 (página 125) Respuestas esperadas a. Se observará una región intermedia donde coexisten ambas sustancias. b. Cambia la densidad de las sustancias: al disminuir la temperatura, la densidad del agua se reduce y la del aceite aumenta.

Actividad 2 (página 126) Respuestas esperadas 1. El agua alcanza su menor volumen a los 4 ºC. 2. El agua tiene mayor densidad a los 4 ºC. 3. La temperatura del agua a mayor profundidad es 4 ºC, ya que a esa temperatura presenta su mayor densidad.

Información complementaria 1 El termostato. Este dispositivo controla y regula el estado térmico de un sistema. Los termostatos bimetálicos están compuestos por dos láminas metálicas con diferentes coeficientes de dilatación térmica. Cuando la temperatura aumenta, el metal con mayor coeficiente de dilatación se expande más, poniendo en contacto o, en algunos casos, separando dos componentes de un circuito eléctrico o sistema mecánico. Usualmente, el termostato es utilizado en circuitos eléctricos como dispositivo de control de temperatura: al aumentar la temperatura, se cierra un circuito eléctrico y se puede activar un ventilador, el cual se desactiva cuando la temperatura baja y los metales se contraen.

Información complementaria 2 En su funcionamiento, los termómetros emplean la propiedad de ciertas sustancias, que se dilatan con el calor, llamadas sustancias termométricas, como el mercurio y el alcohol, que son especialmente sensibles al calor, pues varían fácilmente su volumen. La elección de sustancias termométricas depende mucho de su utilización; por ejemplo, el uso industrial de un termómetro que debe medir la temperatura de un horno es distinto del uso de un termómetro de mercurio para medir la temperatura corporal. En estos últimos se emplea el mercurio como sustancia termométrica, porque solo entra en ebullición a una temperatura muy elevada y, como todos los metales, alcanza rápidamente el equilibrio térmico con el ambiente.

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Unidad 3: Calor y temperatura

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Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: dilatación térmica, anomalía del agua, tipos de termómetros y escalas termométricas. Nivel básico

1. Explica por qué el pavimento está formado por distintos bloques separados entre sí y rellenos de alquitrán. 2. Tres objetos, A, B y C, están a 24 ºF, 24 K y 24 ºC, respectivamente. Ordénalos en forma creciente según su temperatura. 3. Un alambre muy delgado de cobre α( = 1,7 · 10–5 ºC –1) mide srcinalmente 150 m a 10 ºC. ¿A qué temperatura debe calentarse para que llegue a medir 150,03 m? 4. ¿Por qué en la escala Kelvin no hay temperaturas negativas? Fundamenta. Nivel avanzado

5. La relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit está dada por la expresiónF T= 1,8TC + 32, donde TF es la temperatura en grados Fahrenheit y CT es la temperatura en grados Celsius. a. ¿A qué temperatura se igualan las escalas de grados Celsius y grados Fahrenheit? b. ¿A qué temperatura la escala de grados Fahrenheit marca el doble que la escala de grados Celsius? 6. Un alfarero quiere medir la temperatura al interior de su nuevo horno industrial, y para eso, toma una barra de bronce α( = 1,9 · 10–5 ºC –1) que se encuentra a 25 ºC y la deja en el interior del horno. Después de un rato verifica que la dilatación de la barra fue del 1,9 % de su longitud inicial. ¿Cuál era la temperatura al interior del horno? 7. La fabricación de termómetros de mercurio fue prohibida en la Unión Europea en 2006 debido a los riesgos para la salud y para el medioambiente que supone la contaminación por mercurio. En relación con esto: a. Explica cómo funciona el termómetro de mercurio. b. ¿Por qué en la fabricación de termómetros se usó mercurio y no otro material menos riesgoso para la salud y para el ambiente? Explica. 8. Se ha fabricado un cable de cobre de 20 m de longitud a 15 °C. Cuando la temperatura del cable sube hasta 60 °C, su longitud aumenta en 0,075%. Calcula el coeficiente de dilatación lineal del cobre.

Guía didáctica del docente 99

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. El pavimento se une con el alquitrán, dejando espacios separados entre los bloques para evitar que se rompan debido a la dilatación térmica por el aumento de la temperatura en días calurosos. 2. B, A y C. 3. Debe calentarse aproximadamente a 21,8 ºC. 4. Porque el cero de esta escala corresponde al cero absoluto, es decir, la menor temperatura teórica posible. Por lo tanto, no existen temperaturas menores que 0 K. Nivel avanzado

5. a. A los –40 ºF o –40 ºC. b. A los 320 ºF o 160 ºC. 6. Es de 1 025 ºC. 7. a. Estos termómetros sebasan en un pequeño depósito y un tubo capilar muy delgado, dentro del cual se dilata el mercurio al subir la temperatura. b. Porque el mercurio tiene un coeficiente de dilatación alto, lo cual lo convierte en un material apto para la fabricación de termómetros. 8. α = 0,0017 ºC–1

Sugerencias de cierre de lección •

Indique a los estudiantes que elaboren un mapa conceptual con los principales contenidos tratados en la lección y luego realicen las actividades de cierre de la página 131 del Texto.

Actividades de cierre(página 131) •

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En la actividad 1, recuerde a sus estudiantes que el coeficiente de dilatación térmica del acero es igual a 11 · 10–6 ºC –1. Oriente el desarrollo de la actividad, de modo que sus estudiantes puedan concluir que una variación de temperatura, medida en grados Celsius, corresponde a la misma variación medida en Kelvin; sin embargo, es diferente en grados Fahrenheit.

Respuestas esperadas 1. 49,96975 m 2. 18,6 K 3. Porque el volumen del hielo es mayor que el del agua en estado líquido.

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Unidad 3: Calor y temperatura

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Orientaciones de trabajo Lección 2(páginas 132 a 143) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que compartan las siguientes preguntas: •

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¿Qué debemos hacer con un cuerpo para que este adquiera energía cinética? ¿Qué cuerpo posee más energía cinética, un automóvil de 1 000 kg que viaja a 60 km/h o un camión de 5 000 kg que viaja a 40 km/h?

Actividad exploratoria (página 132) •

En esta actividad se espera que los estudiantes noten la diferencia existente entre el metal y la madera en cuanto a su conductividad térmica. Probablemente, algunos respondan que el metal se encuentra a menor temperatura que la madera, ya que se percibe más helado. En tal caso, introduzca el concepto de equilibrio térmico y explíqueles que, debido a esto, el metal y la madera tienen la misma temperatura, ya que se encuentran sometidos a la misma temperatura ambiente.

Respuestas esperadas a. La temperatura del tenedor disminuirá. b. Se percibe que el metal se encuentra más frío que el mango. c. Se debe a que los materiales tienen diferente conductividad térmica, es decir, distinta capacidad para conducir el calor. En este caso, el metal es mejor conductor del calor que la madera. d. Aumenta la temperatura del metal debido al contacto directo con la mano.

Sugerencias de desarrollo de lección •

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Para profundizar en la teoría cinética de la materia, puede formular preguntas como las que siguen: ¿por qué el calor no fluye desde los cuerpos fríos hacia los calientes?, ¿por qué es muy difícil aislar térmicamente los sistemas? Muestre a sus estudiantes que el equilibrio térmico, estudiado en la página 134 del Texto, se observa en numerosos ámbitos de la vida cotidiana; por ejemplo, al ducharse diariamente con agua caliente: el chorro de agua proveniente del calefón, al mezclarse con el de agua fría cede calor a este último hasta lograr una temperatura media. Esta graduación de la temperatura depende básicamente de las cantidades de agua caliente y fría que se ponen en contacto, así como el período de tiempo en que esto sucede. Estas variables se controlan regulando los chorros de agua con las llaves. En la página 137 se muestran dos imágenes que representan las moléculas de un cuerpo. Explique adesus estudiantes las flechasmoléculas indican la que velocidad de cada de ellas; por lo ytanto, las menor flechas mayor longitudque representan se mueven conuna mayor velocidad las con longitud representan las que viajan con menor velocidad.

Guía didáctica del docente 101

•

Discuta con sus estudiantes los mecanismos de transmisión del calor y pídales que apliquen lo aprendido en el análisis de situaciones en las que hay transferencia de calor, identificando qué cuerpo cede calor y cuál lo pierde, y determinando el mecanismo de transmisión que predomina en cada caso. También, sugiérales que analicen situaciones en las que se cometen errores conceptuales en el lenguaje coloquial; por ejemplo, pídales que argumenten si las afirmaciones “tengo calor“ o “cierra la puertaporque entra el frío“ sonconceptualmente correctas.

Tratamiento de errores frecuentes •

Al formalizar la teoría cinético-molecular debe dejar en claro que en todo momento se habla de la energía cinética promedio de las partículas, para evitar que los estudiantes crean que todas las partículas se mueven a la misma velocidad. Recálqueles que algunas partículas viajan más rápidamente que otras y que siguen trayectorias completamente aleatorias. Complemente esta explicación con los esquemas presentados en la página 137 del Texto, en los que se muestran numerosas partículas viajando a diferentes velocidades (flechas de distinta longitud).

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Probablemente, algunos de sus estudiantes presenten dificultades para distinguir los conceptos de calor y temperatura. Para establecer las diferencias entre ambos conceptos, acláreles que el calor es una manifestación de la energía, por lo que se mide en joules. En cambio, la temperatura indica el grado de agitación de las partículas; si bien esta tiene relación con la energía cinética, no es una medida de energía, sino una medida de comparación entre estados de movimiento, y las unidades de medida usadas corresponden, principalmente, a las escalas de temperatura ya estudiadas en la lección anterior (Kelvin, grados Celsius y grados Fahrenheit).

Minitaller científico 2(página 135) Respuestas esperadas a. La tinta se mezcla más rápidamente en el agua que se encuentra a mayor temperatura. b. Porque en ese vaso las partículas de agua se mueven, en promedio, más rápidamente. c. A mayor temperatura, el grado de agitación promedio de las partículas aumenta.

Actividad 3 (página 136) Respuesta esperada La mano cede calor y el vaso lo absorbe.

Actividad 4 (página 139) Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, ¿cuál es la relación entre la energía mecánica y el calor? 2. Los estudiantes deben describir el procedimiento explicitado en el esquema de la página 138 del Texto. 3. Por ejemplo, la disipación de energía debido al roce, o la aislación térmica del sistema. 4. Joule comprobó que el calor es una forma de energía y, además, estableció el equivalente mecánico del calor, concluyendo que 1 cal = 4,186 J.

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Unidad 3: Calor y temperatura

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3

Actividad 5 (página 141) Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, la mano sobre el libro. 2. Se llevan acabo todos los procesos, aunque en mayor medida la radiación. 3. Por ejemplo, calentar agua en una olla, el humo de las chimeneas, el srcen del viento, entre otras situaciones. 4. Para no quemarnos las manos, debido a que el metal es un excelente conductor térmico.

Actividad 6 (página 142) Respuestas esperadas 1. a. Debieran sentirse másfrías, pues ceden calor a las otras manos. b. Debieran sentirse más calientes, ya que absorben calor. c. Sí, hay transferencia de calor por radiación. 2. Realice esta actividad en conjunto con sus estudiantes, de manera que estos evalúen los mecanismos de transferencia de calor presentes en la sala de clase. 3. a. Por ejemplo, las manos en la mesa. b. Por ejemplo, el aire caliente de la estufa, que asciende. c. Por ejemplo, la luz de las ampolletas. Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos teoría cinética molecular, equilibrio térmico, energía interna y formas de transmisión del a: calor. Nivel básico

1. Al caminar descalzo sobre un piso cerámico se siente frío, mientras que al pisar sobre una alfombra se siente más caliente a pesar de que esta última se encuentra a la misma temperatura que la cerámica. ¿A qué se debe esta sensación? 2. Una de las zonas de nuestro cuerpo donde existe mayor transferencia de energía con el entorno es nuestra cabeza. A partir de lo anterior, ¿quién siente más frío en un día de invierno, una persona calva o una persona con el cabello largo? Argumenta. 3. ¿Por qué es mejor revolver la comida de la olla con una cuchara de madera y no con una de metal? Nivel avanzado

4. ¿Por qué al encender una estufa siempre el segundo piso de una casa se siente más caluroso? ¿Cómo un mide nuestra temperatura corporal? Explica tu respuesta en 5. términos de termómetro la transferencia de energía.

6. ¿Cómo funciona una lámpara de lava? Explica en términos de la transferencia de energía.

Guía didáctica del docente 103

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. Se debe a la capacidad de conducción que tienen los materiales. La cerámica es un buen conductor del calor, mientras que la alfombra es un aislante térmico. 2. La persona calva siente más frío, pues cede mayor calor al entorno que la persona con el cabello largo, ya que el pelo actúa como aislante térmico. 3. Porque el metal es un buen conductor del calor y, por lo tanto, nos quemaríamos la mano; en cambio, la madera no es un buen conductor. Nivel avanzado

4. Debido a la transmisión de calor por convección, las capas de aire más caliente ascienden, lo que permite temperar el segundo piso de una casa. 5. Un termómetro mide la temperatura corporal a partir del principio de equilibrio térmico: al poner en contacto el termómetro con nuestro cuerpo, se produce una transferencia de energía de nuestro cuerpo al termómetro hasta que ambos alcanzan la misma temperatura. 6. Las sustancias que se encuentran en el interior de la lámpara son agua y cera, y esta última es ligeramente más densa que el agua a temperatura ambiente, y menos densa cuando es calentada. Al encender la lámpara se transfiere energía, de manera que la cera al calentarse se vuelve menos densa que el agua y comienza a subir hasta alcanzar la parte superior de la lámpara; allí empieza a enfriarse, lo que provoca un aumento en su densidad, por lo que comienza a bajar hasta llegar a la base de la lámpara, donde se reinicia el proceso.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 143) •

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El objetivo de esta actividad es que sus estudiantes consoliden los conceptos aprendidos en esta lección. Se recomienda formar grupos de cuatro integrantes, pero que cada uno realice el procedimiento en forma independiente para que todos tengan su propia percepción del fenómeno. Para evitar accidentes provocados por la manipulación de fuego o de agua muy caliente, se recomienda preparar de antemano un termo con agua a una temperatura adecuada.

Respuestas esperadas a. La sensación no es la misma. Al introducir ambas manos al agua tibia se siente más fría la mano que estaba anteriormente en el agua caliente. b. Se debe a la cesión o absorción de calor: la mano que estaba en el agua caliente cede calor al agua tibia, por lo cual la percibimos más helada; por el contrario, la mano que estaba en el agua fría absorbe calor, de manera que la percibimos más caliente. c. Luego de un tiempo, la sensación térmica en ambas manos es la misma. d. La mano que estaba en el agua caliente cede calor al agua tibia, mientras que la mano que estaba en el agua fría absorbe calor. e. Se pueden definir como la pérdida o absorción de calor, respectivamente. f. En el recipiente A, el grado de agitación de las partículas es menor y en el C, es mayor. 104

Unidad 3: Calor y temperatura

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 144 y 145)

D A D I N U

3

Organizando lo aprendido 1. Verifique que el mapa conceptual completado por sus estudiantes sea adecuado. Si lo estima conveniente, sugiérales que elaboren uno nuevo, usando algunos de los modelos propuestos en las páginas 248 y 249 del Texto. Posteriormente, revisen los mapasconceptuales en conjunto, definiendo los conceptos que aparecen.

Actividades 1. No se moverían. 2. En invierno, para considerar los efectos de la contracción de los cables debido al frío. 3. Se deben a la contracción de la madera. 4. Porque el agua, al congelarse, aumenta su volumen. 5. 261,15 K 6. Por ejemplo, se debe usar un material con un coeficiente de dilatación alto, como el alcohol o el mercurio; o cuya temperatura de ebullición sea mayor que el rango requerido. 7. No, porque en la transferencia de calor por convección el aire caliente asciende. 8. Para no quemarnos las manos debido a la transferencia de calor por conducción. 9. Verifique que sus estudiantes den ejemplos adecuados a cada caso. En la conducción debe existir contacto directo entre los cuerpos; en la convección deben existir fluidos que ascienden al calentarse, y en la radiación se debe involucrar la acción de ondas electromagnéticas. 10. El diagrama debe representar la transferencia de calor desde el ambiente hacia el agua, que se encuentra a menor temperatura; por ejemplo:

11. 4 000 m 12. 18,6 K 13. 296,15 K y 291,15 K, respectivamente. 14. Aproximadamente, 183 ºC. 15. El cuerpo a 150 ºC. 16. Verifique que sus estudiantes den ejemplos adecuados a cada caso. La dilatación lineal debe involucrar cuerpos cuyo ancho y alto sean despreciables respecto de su largo (como alambres); la dilatación superficial debe involucrar cuerpos cuyo grosor sea despreciable (como láminas metálicas), y la dilatación volumétrica debe involucrar cuerpos con volumen. 17. 1 500 cm3 18. 2,001088 m 19. El termómetro de mercurio puede operar desde –39 ºC a 357 ºC. Las temperaturas anteriores corresponden a las de fusión y vaporización, respectivamente. 20. El mercurio se evaporaría, por lo que el termómetro no sería útil. Guía didáctica del docente 105

Orientaciones de trabajo Lección 3(páginas 146 a 158) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan la siguiente pregunta: •

Gabriel dice que se requiere menos calor para aumentar en 1 ºC la temperatura del agua contenida en un vaso, que para elevar en 1 ºC la temperatura del agua contenida en una piscina. Lorena no está de acuerdo, ya que dice que en ambas situaciones se trata de agua. ¿Con quién estás de acuerdo? Argumenta tu respuesta.

Actividad exploratoria (página 146) •

Si cuenta con los materiales necesarios, realice el procedimiento descrito en cada una de las situaciones, con el fin de que sus estudiantes verifiquen de manera experimental sus inferencias. En tal caso, supervise la actividad práctica con el fin de evitar accidentes por quemaduras con la llama del mechero Bunsen o con el agua caliente.

Respuestas esperadas En la situación 1, el agua contenida en el vaso de la derecha adquirió mayor temperatura porque absorbió más calor, pues la llama era más intensa. En la situación 2, el agua contenida en el recipiente de la izquierda adquirió mayor temperatura porque poseía menor masa. En la situación 3, el aceite adquirió mayor temperatura, ya que esta sustancia requiere menos calor que el agua para aumentar su temperatura.

Sugerencias de desarrollo de lección •

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•

106

Para que sus estudiantes distingan la capacidad calórica del calor específico, muéstreles que la primera depende de la masa de la sustancia; por ejemplo, la capacidad calórica del agua contenida en una piscina es mucho mayor que la del agua contenida en un vaso, pues en el primer caso se requiere mucho más calor para aumentar la temperatura. Por otra parte, el calor específico se obtiene al dividir la capacidad calórica de la sustancia por su masa, cuyo resultado es un valor único, que depende de cada material (en el agua el calor específico es igual a 1 cal/g ºC); por lo tanto, el agua de la piscina y el agua del vaso tienen el mismo calor específico, pues se trata de la misma sustancia. Para que sus estudiantes comprendan correctamente el significado del valor del calor específico de un material, mencióneles una situación cotidiana; por ejemplo, en un día caluroso, la temperatura de la arena es mayor que la del agua. Lo anterior significa que la arena tiene un calor específico menor que el agua, ya que requiere menos calor para aumentar su temperatura en 1C. º En la resolución de problemas de calorimetría, relativos a temperaturas finales de mezclas o a cambios de estado, asegúrese de que sus estudiantes tengan presente que por convención se usa el signo (+) si el cuerpo absorbe calor, y el signo (–), si cede calor. Esta convención de signos resulta

Unidad 3: Calor y temperatura

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conveniente en situaciones en que se producen cambios de fase y se hace necesario usar el calor latente de fusión o de vaporización. •

•

En la página 155 se analiza detalladamente, y de manera gráfica, los cambios queresufun gramo de hielo hasta convertirse en vaporde agua. Reconstruya el gráfico en la pizarrautilizando plumones de colores para diferenciar las distintas fases del proceso. Si es posible utilice un proyector e indique con un puntero láser las distintas fases. También haga notar a sus estudiantes que mientras la sustancia cambia de fase, su temperatura permanece constante, y que mientras la temperatura se eleva, la sustancia se mantiene dentro de una misma fase. En Matemática, a los estudiantes de segundo año medio les corresponde estudiar, entre otras cosas, las funciones exponencial y logarítmica. Si ya vieron estos contenidos, complemente la información correspondiente a la ley de enfriamiento de Newton planteada en las páginas 156 y 157 del Texto, comentando que la gráfica obtenida corresponde a la de una función exponencial cuya base es el número “e” y cuyo exponente es un número negativo.

Tratamiento de errores frecuentes •

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Un preconcepto erróneo muy común tiene relación con el estado de la materia en el que se encuentran las nubes, la niebla o el “vapor” que sale de una tetera hirviendo. Generalmente se cree que los elementos mencionados se encuentran en estado gaseoso. Para subsanar este error, explíqueles que en realidad todas estas sustancias corresponden a pequeñas partículas de agua en estado líquido. Acompañe la explicación anterior con la imagen de la tetera de la página 153 del Texto, señalando que en la región aparentemente vacía, ubicada entre la boquilla de la tetera y el “vapor“ visible, el agua está enestado gaseoso, el cual será siempre invisible a nuestros ojos. Otro error frecuente consiste en llamar “evaporación” al paso de estado líquido a estado gaseoso. Recalque a sus estudiantes que el estado se denomina “vaporización” y puede ocurrir por evaporación (en la superficie del líquido y a cualquier temperatura) o por ebullición (en la totalidad del líquido y a la temperatura de ebullición). Ejemplifique esta situación mencionando que al tender la ropa mojada, el agua se evapora sin necesidad de que la prenda alcance los 100 ºC.

Actividad 7 (página 149) Respuestas esperadas 1. 3 451 cal 2. 68 000 cal 3. El cobre, ya que su calor específico es menor; por lo tanto, requiere menos calor para aumentar su temperatura. 4. El oro requiere la menor cantidad de energía y el agua, la mayor.

Actividad 8 (página 149) Respuesta esperada Verifique que sus estudiantes nombren ejemplos adecuados para cada uno de los sistemas, especificando si existe intercambio de energía y/o materia en cada caso; por ejemplo, un automóvil es un sistema abierto, ya que en él se produce intercambio de materia (pierde o gana combustible) y de energía; una montaña rusa es un sistema cerrado, y el interior de un termo o calorímetro es un sistema aislado. Guía didáctica del docente 107

Minitaller científico 4(página 150) Respuestas esperadas 3. a. Debiera ser un valor intermedio entrela temperatura delagua calientey la del agua fría; como la cantidad de agua caliente es igual a la cantidad de agua fría, la temperatura final de la mezcla debiera ser el promedio de ambas. 4. a. Verifique quela temperatura obtenidapor sus estudiantes sea cercanaa la predicha en la pregunta 3. En el caso de que exista mucha diferencia, pídales que repitan el procedimiento considerando las posibles fuentes de error. b. Al mezclar dos sustancias que tienen diferentes temperaturas, la sustancia de mayor temperatura cede calor a la sustancia de menor temperatura (esta última absorbe el calor cedido por la primera) hasta alcanzar el equilibrio térmico. c. La mezcla registrará la temperatura ambiental.

Ahora tú(página 151) Respuesta esperada Aproximadamente17,42 ºC.

Actividad 9 (página 155) Respuestas esperadas 1. La temperatura aumenta, ya que el vapor, al condensarse, cede calor al entorno. 2. Porque las gotas de agua absorben energía del cuerpo para poder evaporarse. 3. El plomo requiere la menor energía y el aluminio, la mayor. 4. El calor latente de fusión es la cantidad de calor necesaria para que una unidad de masa de una sustancia en estado sólido se transforme en líquido; por otra parte, el calor latente de vaporización es la cantidad de calor necesaria para que la misma sustancia pase de estado líquido a gaseoso. 5. Por ejemplo, la presión. 6. Es más fácil fundir el hielo, ya que se necesita menos energía.

Actividad 10(página 157) Respuestas esperadas 1. En el gráfico n.º 5, la temperatura del cubo comienza a disminuir más rápidamente que en la situación representada en el gráfico n.º 6. 2. Se espera que los estudiantes concluyan que la rapidez del enfriamiento depende de la temperatura inicial: los cuerpos que tienen mayor temper atura inicial se enfrían más rápidamente que aquellos de menor temperatura; sin embargo, en ambos casos, la rapidez de enfriamiento disminuye hasta llegar a valores cercanos a la temperatura ambiental. A medida que pasa el tiempo, el comportamiento de los dos gráficos es similar.

108

Unidad 3: Calor y temperatura

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Información complementaria Además de los estados sólido, líquido y gaseoso, otro estado de la materia observable en la naturaleza es el estado plasmático. El plasma es denominado el cuarto est ado de agregación de la materia. Se trata de un tado es similar al del gas, pero en el cual las moléculas se encuentran ionizadas, es decir, se han desprendido de algunos de sus electrones formando una especie de sopa de iones y electrones. Algunos de los ejemplos de plasma son: el Sol, el fuego, las auroras boreales, los rayos en una tormenta. El estado plasmático es usado en objetos de uso común, como los tubos de luz fluorescente. El 99 % del universo se encuentra en estado plasmático.

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: calorimetría, calor específico y cambios de estado. Nivel básico

1. Cuando un líquido se evapora,¿absorbe o cede energía?,¿y cuándo el líquido setransforma en un sólido? Explica tu respuesta. 2. ¿Cuánto hielo a 0 ºC se necesita agregar a 2 000 g de agua a 25 ºC para obtener agua en estado liquido a 0 ºC? Considera Lf = 80 cal/g. 3. ¿A qué temperatura queda un trozo de vidrio de 1,6 kg, que se encontraba inicialmente a 38 ºC, si absorbe 8 Kcal de calor? Considera vidrio c = 0,2 cal/gºC. Nivel avanzado

4. ¿Por qué al aplicar perfume sobre tu piel lo percibes frío? Explica tu respuesta. 5. El calor específico de la madera es el doble que el del vidrio. Una botella de vidrio a 65 °C se guarda en una caja de madera de igual masa a 21,5 °C. Determina a qué temperatura el sistema alcanza el equilibrio térmico. 6. ¿Cuánto calor se necesita para transformar 50 g de agua a 25 °C en vapor a 100 °C? Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. Cuando un líquido se evapora absorbe energía y cuando se solidifica, cede energía. 2. Se necesita agregar 625 g de hielo. 3. Queda a 63 ºC. Nivel avanzado

4. Porque el perfume contiene alcohol, una sustancia volátil que absorbe energía de tu cuerpo al evaporarse. 5. La temperatura de equilibrio es 36 ºC. 6. 30 750 cal

Guía didáctica del docente 109

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 158) Respuestas esperadas 1. La masa del cuerpo y su calor específico. 2. a. El cobre.

b. El aluminio.

c. Cobre, hierro, vidrio, aluminio.

3. El calorímetro imita un sistema aislado en el que no hay transferencia de calor hacia el exterior. 4. En los cambios de estado. 5. Aproximadamente 63,1 g. 6. a. 4,5 ºC

b. 2,67 ºC

15 7. a. 1 743,24· 1015 cal en el polo norte y 1 154,2 · 10 cal en el polo sur.

b. Proviene del Sol.

Orientaciones para elTaller científico(páginas 160 y 161) •

En este taller se espera que sus estudiantes organicen e interpreten datos, y también que sean capaces de formular explicaciones científicas. Para esto, pídales que antes de desarrollar Taller el científicolean el contenido de la sección Habilidades científicasen la página 159 del Texto.

Respuestas esperadas(Análisis de resultados, página 161) 1. El termo cumple la función de aislar térmicamente el sistema para impedir la transferencia de calor con el ambiente. 2. La temperatura de la mezcla disminuye. 3. Existen varios factores; por ejemplo, que no estamos trabajando en un sistema completamente aislado, sino que también hay transferencia de calor con el ambiente. 4. Hay transferencia de calor desde el agua hacia el hielo, hasta alcanzar el equilibrio térmico. 5. Por ejemplo, usar un recinto mejor aislado térmicamente, utilizar termómetros y balanzas con mayor sensibilidad, etcétera. Respuestas esperadas(Conclusiones y comunicación de resultados, página 161) 1. No, porque pudieron cometerse errores que inciden negativamente en las mediciones. 2. Usando el mismo procedimiento, pero cerciorándose de utilizar un sistema aislado. 3. Por ejemplo, conocer su calor específico y que se encuentre naturalmente en estado sólido y líquido. 4. Es posible determinar experimentalmente el calor latente de fusión del agua a partir del procedimiento experimental propuesto en el taller.

110

Unidad 3: Calor y temperatura

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Orientaciones de trabajo Lección 4(páginas 162 a 171) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que compartan las siguientes preguntas: •

•

¿Por qué la mayoría de las sartenes son metálicas pero tienen el mango plástico?, ¿qué otros artefactos cuentan con materiales conductores y aislantes térmicos? ¿Qué sabes del efecto invernadero?

Actividad exploratoria (página 162) •

•

En esta actividad se espera que los estudiantes describan lo que sucede al humedecer la piel con alcohol y den una explicación científica al fenómeno. Es importante que les recuerde que la sensación de frío o de calor tiene relación con la cesión o absorción de calor al entorno. Aproveche esta actividad para recalcar que la evaporación es un proceso de enfriamiento y no de calentamiento. En este caso, se debe a que el alcohol absorbe energía de nuestro cuerpo para poder evaporarse, provocando que la temperatu ra de la piel disminuya. Es por esoque percibimos una sensación de frío.

Respuestas esperadas 4. a. Al pasar el alcohol por la piel se siente frío. b. Nuestro cuerpo le cede calor al alcohol. c. El alcohol se evapora. d. Porque el alcohol que queda en el termómetro absorbe calor del bulbo al evaporarse, haciendo que la temperatura del bulbo disminuya. e. Cuando todo el alcohol se ha evaporado, el termómetro registra su temperatura mínima. f. Al igual que el termómetro, la piel también pierde calor en contacto con el alcohol, por eso este se siente frío. g. Por ejemplo, se puede usar alcohol para elaborar mezclas refrigerantes.

Sugerencias de desarrollo de lección •

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En la página 163 se muestran algunos métodos de regulación de la temperatura corporal en los seres humanos y algunos animales. Complemente la información presentada en el Texto con la información complementaria 1que aparece en la página 113 de esta Guía didáctica. En ella se explica otro método de regulación natural en nuestro cuerpo: tiritar cuando tenemos frío. Además, discutan acerca de los efectos en el organismo debido a la exposición a temperaturas extremas, y pídales que averigüen acerca de la hipotermia y la hipertermia, y sus efectos en el cuerpo humano. En las páginas 164 y 165 se presentan algunas aplicaciones cotidianas que involucran fenómenos térmicos. Es importante que antes de analizar cada caso, sus estudiantes recuerden los conceptos de calor específico y conductividad térmica.

Guía didáctica del docente 111

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Luego de observar el fenómeno ocurrido en las ollas de presión, desafíe a sus estudiantes a responder por qué los alpinistas no pueden cocinar porotos en la montaña. Se espera que respondan que a mayor altura (sobre el nivel del mar) la presión atmosférica disminuye, de modo que se produce el efecto contrario al observado en la olla de presión: el punto de ebullición disminuye, lo que quiere decir que el agua hierve a una temperatura inferior a 100 ºC, de manera que los porotos no se pueden cocer. En la página 168 del Texto se presenta el efecto invernadero y se explica su srcen y consecuencias. Si lo estima necesario, complemente la información dada en el Texto con Información la complementaria 2, de la página siguiente. En ella se describen los principales agentes que producen el efecto invernadero. Puede utilizar esa información para que sus estudiantes realicen un trabajo de investigación en el que averigüen cuáles son las principales fuentes generadoras de estos gases y de qué manera se podrían remplazar por otras menos contaminantes.

Tratamiento de errores frecuentes •

•

Muchos estudiantes creen que las temperaturas de fusión y de ebullición de los materiales son siempre constantes; por ejemplo, que el agua siempre ebulle a 100 ºC. A partir del principio de funcionamiento de una olla de presión, explicitada en la página 165 del Texto, muéstreles que la idea anterior es errónea. Junto con lo anterior, pídales que busquen videos en Internet donde se muestre un experimento en el que el agua ebulla a temperatura ambiente. En el ejemplo de la empanada, planteado en la página 165, es común que muchos estudiantes piensen que el queso nos quema más que la masa debi do a que se encuentra a mayor temperatura. En este caso, recuérdeles el concepto de equilibrio térmico y que, por lo tanto, la masa y el queso están a la misma temperatura.

Actividad 11(página 166) Respuestas esperadas 1. Verifique que el menú propuesto por sus estudiantes incluya las cantidades (en gramos) adecuadas para cada alimento y su correspondiente aporte calórico proporcional. Además, se espera que el resultado esté expresado en joules, ya que se pide calcular el trabajo mecánico. 2. Una vez que sus estudiantes hayan respondido esta pregunta, revísenla en conjunto usando la tabla de la página 167 del Texto. Luego, pídales que propongan otras actividades que se puedan realizar con el aporte energético del menú propuesto en la pregunta 1. 3. Se espera que sus estudiantes respondan que siempre hay pérdidas de energía, de modo que no toda la energía aportada por los alimentos es aprovechada.

Minitaller científico 5(página 169) Respuestas esperadas a. El interior de ambas peceras debe tener la misma temperatura. b. En ambos casos, la temperatura al interior de las peceras es mayor que la temperatura inicial; sin embargo, la temperatura es mayor al interior de la pecera en la que está el pocillo. c. El CO2 impide que el aire caliente escape de la pecera.

d. El CO2 no se escapa, porque su densidad es mayor que la del aire. 112

Unidad 3: Calor y temperatura

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Información complementaria 1 ¿Qué es tiritar? Tiritar ocurre cuando una persona se expone a temperaturas frías muy extremas, a las que no está acostumbrada. Normalmente, el cuerpo mantiene una temperatura de 36,5 °C. Al cambiar su temperatura habitual, el cuerpo busca nivelarse o volver a sus valores normales de temperatura y, para tal fin, genera movimientos descontrolados y compulsivos con la finalidad de generar calor y aumentar el ritmo metabólico del cuerpo. De hecho, los seres humanos tienden a moverse y a frotar las manos para que los músculos generen el calor necesario y que, en consecuencia, pueda volver al equilibrio térmico con el medio.

Información complementaria 2 Los principales agentes que producen el efecto invernadero son gases como metano, dióxido de carbono, óxido nitroso, los clorofluocarbonos y el ozono troposférico. Estos impiden que la energía recibida se libere rápidamente del planeta, sino que esta se mantiene y sale más lentamente, lo que genera el llamado calentamiento global de la Tierra. Con el paso de los años ha aumentado de manera gradual la temperatura media en la superficie de la Tierra, ocasionando que fenómenos climáticos como El Niño y La Niña sean más intensos.

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: fenómenos térmicos, efecto invernadero y cambio climático. Nivel básico

1. Si observas la naturaleza, te darás cuenta de que los animales tienen distintas estructuras físicas. Las jirafas poseen un cuello y patas muy largas, mientras que los pingüinos tienen patas cortas y cuello corto. ¿Por qué los animales poseen distinta anatomía según el clima en el que viven? 2. Averigua y explica en términos de transferencia de energía por qué los elefantes agitan sus orejas especialmente en días muy calurosos. 3. El cuerpo humano mantiene una temperatura interna aproximada de 37 ºC. Explica cómo regulamos nuestra temperatura en días cálidos y en días fríos. Nivel avanzado

4. Explica de qué forma el calentamiento global puede perjudicar la producción agrícola y nuestra alimentación. 5. ¿De qué manera los materiales de construcción pueden contribuir al ahorro energético de nuestros hogares? 6. Averigua qué tipos de energías renovables aprovechan las transferencias de energía a través del calor para la generación de electricidad.

Guía didáctica del docente 113

Solucionario de las actividades complementarias Nivel básico

1. Los animales tienen distintas anatomías según el clima en el que viven. Las jirafas poseen cuello y patas largas, pues necesitan una mayor superficie de contacto para transferir energía al entorno y refrescarse, mientras que los pingüinos requieren transferir menos energía al entorno y por eso su superficie de contacto también es menor. 2. Los elefantes agitan sus enormes orejas para mover el aire y refrescarse. Además, por sus orejas pasa una mayor cantidad de sangre, la cual al enfriarse y circular por su cuerpo les permite refrescarse. 3. Por ejemplo, podemos regular nuestra temperatura en climas cálidos y fríos mediante la ingesta de alimentos y líquidos, y cubriendo nuestro cuerpo con diversas ropas. Nivel avanzado

4. El calentamiento global afecta negativamente los campos, en algunos casos provocando inundaciones y en otros, sequías, por lo que la agricultura se ve afectada y, en consecuencia, también nuestra alimentación. 5. Por ejemplo, usando materiales aislantes en la construcción de las casas se pueden minimizar las transferencias de calor al ambiente, con lo cual es posible ahorrar energía. 6. Por ejemplo, la energía geotérmica, que aprovecha el calor generado en los procesos geolóicos para producir electricidad.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 171) •

•

114

En esta actividad se propone la ejecución de un debate cuyo objetivo es establecer medidas que ayuden a disminuir las consecuencias del cambio climático. Modere el debate fomentando un ambiente de respeto entre sus estudiantes. Además del cambio climático, plantee a sus estudiantes que otro de los problemas que enfrenta nuestro planeta en la actualidad está relacionado con el agotamiento de las energías no renovables. A partir de esta problemática, oriente el debate en torno a las medidas quepodemos tomar para ahorrar energía; por ejemplo, si abrimos con mucha frecuencia la puerta del refrigerador, el calor proveniente del ambiente provocará un aumento de la temperatura en su interior; por lo tanto, el motor del artefacto trabajará más y producirá mayor consumo de energía. Guíe la discusión hacia la toma de conciencia sobre esta y otras prácticas, como dejar encendidas las luces, el computador o el televisor, cuando no los estamos usando. Finalmente, invítelos a comprometerse a tomar medidas para fomentar el ahorro de energía en sus casas y en el colegio.

Unidad 3: Calor y temperatura

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 172 y 173)

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Organizando lo aprendido •

Realicen en conjunto la actividad utilizando la rueda de temas propuesta. Esto les permitirá recordar conceptos que les serán útiles en la evaluación de proceso.

Actividades en la atmósfera. 1. Entre otros factores, al aumento en la concentración de CO 2

2. En la capacidad del sistema de transferir materia y/o energía al exterior. El termo es un sistema aislado. 3. Porque las gotas de agua que están sobre el cuerpo absorben energía al evaporarse.

4. El cobre es más adecuado, ya que posee un calor específico más bajo. 5. Aproximadamente 75,5 ºC. 6. La temperatura aumenta, ya que el vapor cede energía al condensarse. 7. Tienen un calor latente de fusión muy alto, para no congelarse con facilidad. 8. Es más fácil fundir el hielo, ya que se requiere menos energía. 9. No, porque la cantidad de energía depende de la masa. 10. El cubo de hielo aumenta su temperatura de –3 ºC a 0 ºC; luego, cambia de estado sólido a líquido; posteriormente, el agua líquida incrementa su temperatura de 0 ºC a 100 ºC; después, cambia de estado líquido a gaseoso y, finalmente, eleva la temperatura del vapor de 100 ºC a 120 ºC. 11. Verifique que sus estudiantes den ejemplos adecuados en cada caso. En la conducción debe existir contacto directo entre los cuerpos; en la convección deben existir fluidos que ascienden al calentarse, y en la radiación se debe involucrar la acción de ondas electromagnéticas. 12. a. Aumenta 3 ºC.

b. Aumenta 6 ºC. c. Por ejemplo, si tenemos dos sustancias, A y B, de igual masa, y el calor específico de la sustancia A es menor que el de la sustancia B, entonces al aplicar la misma cantidad de calor, la sustancia A elevará más su temperatura. Además, el calor específico y la variación de temperatura en este caso son inversamente proporcionales, ya que si el calor específico de A es la mitad que el de B, entonces la variación de temperatura del cuerpo A será el doble de la del cuerpo B. d. Aumenta 12 ºC. 13. Verifique que el menú propuesto por sus estudiantes sea correcto, usando la tabla de la página 166 del Texto. Observe que hayan considerado una masa adecuada para cada alimento. También cerciórese de que el gasto energético sea correcto utilizando la tabla de la página 167 del Texto. Para ello, considere tiempos adecuados para cada actividad física. 14. 54 cal 15. En ambos casos, el agua cambia de estado líquido a gaseoso; sin embargo, en la evaporación, el cambio de estado ocurre en la superficie, mientras que en la ebullición, el cambio se manifiesta en toda la masa del agua. Guía didáctica del docente 115

Orientaciones para las páginas finales de la unidad Orientaciones para la síntesis de la unidad (páginas 174 y 175) •

•

Antes de leer la síntesis, indique a los estudiantes que revisen durante cinco minutos las lecciones de la unidad. Luego, pídales que sinteticen lo más relevante de cada lección en su cuaderno. A continuación, invite a algunos estudiantes a leer en voz alta la síntesis de cada lección para que complementen y mejoren lo que realizaron con anterioridad.

Orientaciones para la evaluación final(páginas 176 a 178) •

•

En estas páginas se presenta una evaluación sumativa con todos los contenidos aprendidos en la unidad. Luego de que sus estudiantes hayan realizado todas las actividades de la evaluación final, pídales que revisen sus respuestas en el solucionario y completen la tabla presentada en la sección Me evalúo, en la página 179 del Texto. Esto les permitirá obtener una retroalimentación de su aprendizaje en la unidad.

Respuestas esperadas 1. En estado gaseoso, ya que las partículas se mueven con mayor libertad. 2. Porque está construida a partir del cero absoluto. La temperatura mínima es 0 K. 3. Se alejan entre sí, de modo que el volumen del agua aumenta. 4. La energía cinética promedio de las partículas del vaso a 50 ºC es mayor. 5. Porque el calor no es propiedad de un solo cuerpo, sino que es energía en tránsito entre dos cuerpos. 6. Verifique que sus estudiantes den ejemplos adecuados en cada caso. En la conducción debe existir contacto directo entre los cuerpos; en la convección deben haber fluidos que ascienden al calentarse, y en la radiación debe involucrarse la acción de ondas electromagnéticas. 7. La capacidad de transferir masa y/o energía al exterior. 8. Por ejemplo, mediante la ingesta de alimentos y líquidos, o cubriendo nuestro cuerpo con distinto tipo de ropa. 9. Porque es menos denso debido a la anomalía del agua. 10. A la conductividad térmica de los materiales. 11. Porque el material se dilata debido al aumento de su temperatura. 12. Porque al soplar, la diferencia entre la temperatura de la sopa y la temperatura ambiental aumenta, de manera que según la ley de enfriamiento de Newton, la sopa se enfriaría más rápidamente. 13. Aproximadamente 50 ºC. 14. 266,15 K y 303,15 K, respectivamente. 15. 13 545 cal 116

Unidad 3: Calor y temperatura

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16. Aproximadamente 87,8 ºC. 17. 15 920 cal 18. Debido a la convección del aire, el aire caliente asciende y el más frío ocupa su lugar, lo cual percibimos como viento. 19. El té en la taza tiene mayor energía interna y posee la misma temperatura que el té en la cuchara. 20. Porque las partículas, al evaporarse, absorben energía del entorno, de modo que este se enfría. 21. La olla de cobre, ya que tiene mayor calor específico. 22. 500 cal/ºC 23. a. 51,67 ºC b. –10,83 ºC 24. Aumenta aproximadamente 0,26 ºC. 25. 1 592 000 cal 26. 309,65 K (considerando la temperatura corporal en 36,5 ºC). 27. Por ejemplo, la subida del nivel del mar, inundaciones, sequías, etcétera. 28. 4 ºC 29. No, porque a medida que su temperatura disminuye, su rapidez de enfriamiento se reduce. 30. El cobre, ya que tiene mayor calor específico. 31. Sí, lo es. 32. a. 40 ºC y 70 ºC, respectivamente. b. 12 minutos y 5 minutos, respectivamente. c. No, porque no se produce cambio de estado a los 100 ºC. d. No, porque tienen diferente calor específico. e. La sustancia A posee mayor calor específico.

Guía didáctica del docente 117

Orientaciones para las actividades complementarias (páginas 179 a 181) •

Esta sección tiene como objetivo reforzar y profundizar los contenidos adquiridos por sus estudiantes a lo largo de la unidad. Según el puntaje obtenido en la evaluación final, estas actividades les permitirán practicar aquellos contenidos en los que se encuentran más débiles, o bien complementar su aprendizaje con actividades de profundización.

Respuestas esperadas 1. Verifique que en la tabla elaborada por sus estudiantes se encuentren, al menos, los termómetros clínicos, de alcohol, de aire y digitales. Entre las diferencias debe aparecer el tipo de material que se dilata y el rango de temperaturas que admite. 2. 0,1755 mm 3. Por ejemplo, las chispas están a alta temperatura (unos 2 000 ºC); sin embargo, como su masa es pequeña, la energía que transfieren por medio del calor es muy baja. 4. Por ejemplo, mezclar dos sustancias que se encuentran a diferentes temperaturas y luego medir la temperatura de la mezcla, o bien registrar la temperatura del agua y de una cuchara metálica sumergida en ella. 5. Se define como energía en tránsito, pues los cuerpos no contienen calor, sino que el calor es la energía transferida de un cuerpo que se encuentran a mayor temperatura, a otro de menor temperatura. 6. Verifique que la gráfica obtenida por sus estudiantes corresponda a la de una función exponencial decreciente (con base positiva y exponente negativo). Supervise la actividad para evitar quemaduras con el agua caliente. 7. En una olla de presión, la temperatura de ebullición del agua esmás alta que en una olla normal, de modo que los alimentos se cocinan más rápido, ya que en su interior podemos encontrar agua en estado líquido a más de 120 ºC. 8. Sugiera a sus estudiantes que para responder esta pregunta averigüen acerca del protocolo de Kioto sobre el cambio climático y la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático. 9. a. Cuando se deja el termómetro en la cubeta con hielo, la presión del aire al interior de la botella disminuye, de modo que comienza a entrar aire através del tubo, lo que provocaque el nivel de la columna de agua disminuya. b. Ponerlo en contacto con otros cuerpos a diferentes temperaturas. c. El termómetro está limitado al rango de temperaturas en que el agua se encuentra en estado líquido, de manera que no podrá registrar temperaturas mayores que 100 ºC o menores que 0 ºC. d. Por ejemplo, usar otro fluido cuyo coeficiente de dilatación sea más alto, para que sea más sensible a los cambios de temperatura.

118

Unidad 3: Calor y temperatura

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10. Expresión coloquial

Expresión científica

El café con leche está muy caliente.

La temperatura del café con leche es alta.

El abrigo calienta.

El abrigo impide que mi cuerpo ceda calor al ambiente.

Cierra la ventana, que entra frío.

Cierra la ventana para que no se transmita el calor hacia el exterior.

Ponle hielo al refresco para que este ceda Ponle hielo al refresco para que se enfríe. calor y su temperatura disminuya. Ese suelo de baldosa tiene una conductividad Este suelo de baldosa es muy frío. térmica muy alta. Esta alfombra de lana da mucho calor.

Esa alfombra de lana es un buen aislante térmico.

Cuando el agua se enfría, se transforma El agua, cuando cede suficiente calor al medio, en hielo. se solidifica. Voy a esperar a que la sopa se enfríe.

Voy a esperar a que la sopa ceda calor al ambiente.

11. a. Por ejemplo,medir la temperatura inicialdel clavo y la temperaturafinal luegode exponerlo a la llama. b. Verifique que no solo se incluya un clavo y el mechero, sino que también haya elementos de seguridad que minimicen el riesgo de accidentes. c. Cerciórese de que el procedimiento sea correcto y que incluya las precauciones necesarias para evitar accidentes. d. Evalúe si el procedimiento planteado por sus estudiantes es seguro. Si lo estima necesario, haga una puesta en común con todos los procedimientos propuestos y, entre todos, decidan cuál es el más seguro. e. Considere que se incluyan limitaciones tanto en los materiales e instrumentos usados como en la exactitud en las mediciones (por ejemplo, utilizar instrumentos de medida no adecuados o emplear recipientes que no sean aislados térmicamente). 12. Supervise el procedimiento realizado por sus estudiantes con el fin de evitar accidentes por quemaduras. Esta experiencia presenta un alto nivel de error relativo, lo que podría ser aprovechado para discutir las posibles fuentes de error.

Orientaciones para Ciencia, tecnología y sociedad (páginas 182 y 183) •

•

Pida a sus estudiantes que lean los diferentes textos y que los relacionen con alguna de las lecciones y contenidos estudiados durante la unidad. A continuación, invítelos a compartir en grupos alguno de los textos presentados, para que puedan compartir ydiscutir sus opiniones. Finalmente, organice una puesta en común del trabajo de sus estudiantes.

Guía didáctica del docente 119

Material fotocopiable

Taller de ciencias Antecedentes Diversos zoólogos han realizado viajes por diferentes partes del mundo y han mostrado una curiosa relación entre el tamaño de las orejas de diferentes animales y la temperatura del medio en que viven. Generalmente, los animales que viven en climas mas fríos tienen las orejas más cortas que aquellos que viven en climas mas cálidos. La percepción es que lasorejas de los animales afectan la transferencia de energía entre estos y el entorno. A través de esta actividad averiguaremos si esta percepción es correcta.

Pregunta de investigación ¿Cuál es la relación entre el largo de las orejas y la cantidade energía d que absorben o emiten los animales?

Hipótesis Los animales con orejas más grandes liberan más energía al entorno que los animales con orejas más cortas.

Procedimiento - dos latas de bebida - dos orejas cortadas de una lámina de cobre o de otra lata - cinta adhesiva

1. Usando la cinta adhesiva, pega las orejas a una de las latas de bebida.

aguatermómetros caliente - dos

Pararesultados cada lata,que elabora un gráfico de temperatura versus tiempo y compara 4. los obtuviste.

2. Con mucho cuidado, llena ambas latas de bebida con agua caliente. 3. Registra en tu cuaderno la temperatura de cada lata, cada 1 minuto, durante unos 10 minutos.

Análisis y conclusiones a. Analiza los resultados, evalúalos y contrasta tus conclusiones con la hipótesis. ¿Qué puedes afirmar?

b. A partir de lo observado, explica científicamente por qué hay animales con diferentes formas de orejas. Amplía tu respuesta investigando en qué consiste la regla de Allen y explica de qué manera los animales regulan su temperatura interna.

120

Unidad 3: Calor y temperatura

Material fotocopiable

Ficha de refuerzo

D A D I N U

3

1. En la naturaleza, los animales deben adaptarse al clima enque viven y en ocasiones manifiestan una serie de comportamientos que nos pueden parecer inusuales. Por ejemplo, es común ver cómo los flamencos levantan una pata cuando se encuentran sobre la arena caliente. ¿Por qué crees que lo hacen?

2. ¿Para qué crees que se dejan espacios entre los rieles de ferrocarriles o entre los marcos de las ventanas y el vidrio?, ¿acaso los constructores se equivocan en los cálculos? Comenta.

3. Si el efecto invernadero es esencial para las formas de vida en el planeta, ¿por qué actualmente se le considera tan nocivo para los ecosistemas? Argumenta tu respuesta.

4. Determina la cantidad de energía calórica que se debe extraer a 20 g de vapor de agua a 100 °C para que este quede en estado líquido y a una temperatura de 20 °C.

5. Determina el calor específico de un material, considerando que si se tienen 4 kg de este se requieren 22,68 Kcal para que su temperatura disminuya en 27 ºC.

6. Dos sustancias, A y B, se ponen en contacto. El calor específico de A es el doble del calor específico de B. La masa de B es el triple de la masa de A. La temperatura inicial de A es de 0 °C y la temperatura final de equilibrio es 32 °C. Calcula la temperatura inicial de B.

Guía didáctica del docente 121

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

Temperaturas extremas ¿Como podemos alcanzar temperaturas realmente La evaporación del helio abajas presiones permite enfriar bajas? ¿Hasta qué temperatura podemos bajar? ¿Cuál esuna muestra hasta solo 0,7 K. Si queremos ir aún más la temperatura más alta que podemos conseguir? allá, hay que recurrir a un proceso llamado desimanLa temperatura está relacionada con la energía cinética de tación adiabática, con el que se logra llegar hasta los átomos y, por lo tanto, existe un límite en el descenso0,002 K. Utilizando diversas técnicas combinadas, se ha de la temperatura, que corresponde al reposo absolutoconseguido llegar a la temperatura de solo 800 trillode estos. Ese límite son los 0 K, equivalentes a −273 °C,nésimas de kelvin. aproximadamente.

En el otro extremo, la temperatura más alta jamás Nos podemos acercar a dicha temperatura utilizando alcanzada en la Tierra es de dos mil millones de grados gases licuados, principalmente nitrógeno y helio. conseguida en el laboratorio nacional de Sandía, Podemos mantener nitrógeno líquido en un vaso Dewar en Estados Unidos, mediante una máquina llamada (esencialmente un termo) correctamente aislado del máquina Z, que fue diseñada para producir enormes exterior. Su temperatura de ebullición es de 77 K, unos cantidades de rayos X. Los científicos aún están tratando 196 °C bajo cero. Si echamos dentro del vaso una fruta ode comprender cómo se pudo conseguir semejante una hoja de lechuga, se congelará instantáneamente y setemperatura, ya que no era el objetivo del experimento. volverá frágil como un cristal, de manera que podremos Para comprender mejor la magnitud del logro, conviene reducirla con facilidad a polvo. Si en lugar de nitrógenorecordar que la temperatura en el interior del Sol es de utilizamos helio líquido, su temperatura de ebulliciónunos 15 millones de grados. es de solo 4,2 K, unos –269 °C, solo 4 grados Celsius por encima del cero absoluto de temperatura.

Archivo editorial (adaptación)

1. ¿Cuál es la temperatura más baja que alcanza el congelador de tu refrigerador?

2. Busca información sobre la temperatura más alta y la más baja alcanzadas de manera natural en la Tierra y compáralas con las obtenidas en el laboratorio.

3. La relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit está dada por la expresiónF T= 1,8TC + 32, donde TF es la temperatura en grados Fahrenheit y CT es la temperatura en grados Celsius. Construye una tabla en la que se representen todas las temperaturas que aparecen en la lectura en las escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit.

122

Unidad 3: Calor y temperatura

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

D A D I N U

3

El calor retenido, ahorro energético en la cocina El calor retenido para cocinar es una técnica que consisteEl proceso de aprovechamiento del calor retenido no en aprovechar el calor de los alimentos acumulado puede ser más sencillo: basta elevar la temperatura durante su cocción, para que en un recipiente aisladode una masa o, por ejemplo, hervir un determinado térmicamente terminen de cocinarse sin más gasto alimento y a continuación, retirarlo del foco energético. energético. Nuestra abundancia en energía nos ha Inmediatamente, lo cubrimos con material aislante, o llevado al olvido de esta ancestral técnica de cocciónlo guardamos en un recipiente qe impida que el calor de los alimentos. Sin embargo, hoy retoma un nuevo acumulado se escape. Así, dejamos que este calor impulso gracias a los nuevos materiales aislantes, de laacumulado se disipe actuando sobre la propia masa mano de la ecología práctica. calentada, de modo que solo puede consumirse en la El calor retenido, como hemos comentado, no es más cocción del alimento. que el aprovechamiento de calor acumulado durante unLos materiales que permiten conservar el calor son proceso de cocción en un recipiente, para a continuaciónnumerosos: lana, serrín, paja, corcho, celulosa, papel de aislarlo térmicamente y dejar que el calor, al no poderaluminio o cualquier otro envolvente aislante plástico. disiparse, se consuma en la propia transformación deOtra cuestión es disponer de un contenedor suficienlos alimentos. Con este principio puede ahorrarse hasta temente rígido para que el sistema sea fácilmente el 80 % de la energía invertida en el procesamiento deaccesible. En el caso de la cesta aislante, el recipiente de un alimento, respecto del método convencional (aplicarmimbre le otorga rigidez, y las mantas de lana constituyen constantemente una fuente directa de calor hasta el finalel envoltorio aislante. En el caso de una caja aislante o una de su elaboración). olla, tanto el material aislante como la olla disponen ya Un dato importante es que la cantidad de calor retenidode la rigidez necesaria para facilitar la manipulación y es proporcional a la masa que lo acumula, en este caso elconservación del alimento preparado. alimento o el agua. Así, a mayor cantidad de ingredientes, El calor retenido, ahorro energético en la cocina (2010). mayor es la duración del calor contenido por el sistema Terra.org. Recuperado el 9 de diciembre de 2013 de aislante. Esta es la razón por la cual esta cnica té de cocción http://www.terra.org/categorias/articulos/el-calores especialmente valiosa para el ahorro energético de las retenido-ahorro-energetico-en-la-cocina (adaptación). familias.

1. ¿Cuáles son las ventajas de la cocción de alimentos según el principio de calor retenido?

2. ¿Por qué esta técnica nos permite ahorrar energía en nuestros hogares? Comenta.

3. Andrés dice que un material con un calor específico bajo sería útil para conservar el calor. ¿Estás de acuerdo con él? Fundamenta tu respuesta.

Guía didáctica del docente 123

Material fotocopiable

Instrumento de evaluación Nombre:

Curso: 2º medio

Marca con una 8 la alternativa correcta.

1. Para soltar la tapa de un frasco de mermelada, se coloca la tapa bajo un chorro de agua bien caliente. ¿Cuál de los siguientes fenómenos físicos se relaciona con la situación anterior?

A. Presión. B. Dilatación. C. Conducción. D. Contracción. E. Convección. 2. Un objeto metálico se encuentra a una temperatura de 60 ºC; si lo dividimos en dos partes iguales, ¿a qué temperatura queda cada parte?

A. 30 ºC B. 58 ºC C. 60 ºC D. 62 ºC E. 120 ºC 3. Cierta escala termométrica adopta los siguientes valores: –10 ºZ para la fusión del hielo y 90 ºZ para la ebullición del agua. ¿Qué temperatura, medida en ºZ, es equivalente a 45 ºC?

A. 35 ºC B. 45 ºC C. 55 ºC D. 75 ºC E. 90 ºC 4. Con respecto al agua, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A. Bajo los 4 ºC su densidad es mayor. B. Alcanza su máxima densidad a los 4 ºC. C. Alcanza su mínima densidad a los 4 ºC. D. Al disminuir la temperatura, su volumen se reduce. E. Al aumentar la temperatura, su densidad permanece constante.

124

Unidad 3: Calor y temperatura

D A D I N U

3

Material fotocopiable

5. Una niña introduce una piedra en un vaso de agua. En este caso, se produce transferencia de calor desde el agua hacia la piedra si:

A. el volumen del agua es mayor que el de la piedra. B. la masa del agua es mayor que la de la piedra. C. la temperatura del agua es mayor que la de la piedra. D. el calor específico del agua es mayor que el de la piedra. E. la capacidad calórica del agua es mayor que la de la piedra. 6. Dentro de un calorímetro perfectamente aislado se introducen tres cubos metálicos, A, B y C, uno sobre otro. Sus temperaturas iniciales son AT > T B > TC. ¿Cuál será la temperatura de los cubos si son retirados al día siguiente?

A. TA = TB > TC B. TA > TC > TB C. TA = TB = TC D. TA > TB > TC E. TC > TB > TA 7. Respecto de la conducción del calor, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A. Puede tener lugar en el vacío. B. Implica la transferencia de materia. C. Es dominante en líquidos y gases. D. Un ejemplo de conducción es calentarse frente a una estufa. E. Depende de la libertad de los electrones para moverse dentro de un material. 8. Existen animales que tienen su cuerpo cubierto de pelos, plumas o lana. En nuestro caso, tenemos solo la piel, pero usamos chalecos. ¿Para qué lo hacemos?

A. Para perder frío. B. Para entregar energía a nuestro cuerpo. C. Para evitar la transmisión del calor al ambiente. D. Para aumentar la temperatura de nuestro cuerpo. E. Para impedir la transmisión del frío a nuestro cuerpo. 9. ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta respecto de la ley de enfriamiento de Newton? A. La temperatura disminuye de manera uniforme en el tiempo. B. Al alcanzar el estado de equilibrio térmico con el medio, la temperatura del cuerpo disminuye. C. Los cuerpos tienden a elevar progresivamente su temperatura, mientras que la del entorno se reduce. D. A medida que la temperatura del cuerpo se acerca a la ambiental, la rapidez del enfriamiento aumenta. E. La rapidez del enfriamiento depende de la diferencia de temperatura existente entre el cuerpo y el medio.

Guía didáctica del docente 125

Material fotocopiable

10. En un recipiente aislado hay 3 kg de agua a 20 ºC. Si luego se agrega 1 kg de agua a 100 ºC, ¿cuál es la temperatura final de la mezcla?

A. 40 ºC B. 50 ºC C. 60 ºC D. 70 ºC E. 80 ºC 11. El gráfico muestra la temperatura de 100 g de una sustancia en función de la cantidad de calor absorbida por esta. ¿Cuál es el calor específico de la sustancia?

A. 0,2 cal/gºC

T [ºC]

B. 0,3 cal/gºC C. 0,6 cal/gºC D. 0,7 cal/gºC

20

E. 1,2 cal/gºC

Q [cal] 1200

12. Olas de calor más intensas, inundaciones y la muerte de los osos polares son una consecuencia de: A. las sequías. B. la lluvia ácida. C. el calentamiento global. D. el enfriamiento de Newton. E. el agujero en la capa de ozono. 13. ¿A través de qué mecanismos los animales regulan su temperatura corporal? I.

Algunos mamíferos,como los perros, jadean.

II. Algunos mamíferos, como los gatos, se lamen la piel. III. Algunos mamíferos,como loscerdos, cubrensu cuerpocon lodo.

A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. Solo I y II E. I, II y III

126

Unidad 3: Calor y temperatura

D A D I N U

3

Material fotocopiable

Tabla de especificaciones Área: Física Curso: 2º medio Nombre de la unidad: Calor y temperatura

Objetivos de la unidad Conocer la importancia y las aplicaciones de la dilatación lineal, superficial y volumétrica de los cuerpos, y explicar el funcionamiento de los termómetros basándose en la dilatación térmica.

Contenidos

Movimiento, trayectoria y desplazamiento

Definir los conceptos de temperatura y calor, y explicar la relación que Velocidad, rapidez hay entre ellos, junto y movimiento con analizar las distintas rectilíneo uniforme formas de propagación del calor. Comprender que los cuerpos en contacto pierden o absorben calor hasta alcanzar el equilibrio térmico y explicar de forma cualitativa la ley de enfriamiento de Newton.

Aceleración y movimiento uniformemente acelerado

Habilidad

Ítem Clave

Conocer

1

B

Comprender

2

C

Aplicar

3

A

Conocer

4

B

Comprender

5

C

Analizar

6

C

Conocer

7

E

Comprender

8

C

Conocer

9

E

Aplicar

10

A

Analizar

11

C

12

C

Identificar problemas cotidianos relacionados Comprender con temperatura y calor Movimientos en nuestro cuerpo, verticales, caída entorno y planeta, junto libre y lanzamiento con las consecuencias vertical más esperables del Conocer cambio climático y calentamiento global.

Criterios y n iveles de logro

Logrado: 3 a 4 ítems correctos. Por lograr: 0 a 2 ítems correctos.

Logrado: 3 a 4 ítems correctos. Por lograr: 0 a 2 ítems correctos.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto. 13

E

Guía didáctica del docente 127

D A D I N U

4

Origen y evolución del sistema solar

Orientaciones curriculares Propósito de la unidad En esta unidad se espera que los estudiantes comprendan y apliquen las leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton para explicar y hacer predicciones sobre la dinámica del sistema solar; que sean capaces de comprender la evolución de los modelos planetarios, desde la Antigüedad hasta nuestros días, y que reconozcan algunas evidencias geológicas y astronómicas que sustentan las teorías acerca del srcen y evolución del sistema solar. La primera parte de la unidad presenta un enfoque histórico para que conozcan la evolución del pensamiento científico en torno a la organización del sistema solar. Asimismo, se proponen actividades orientadas a destacar la importancia de la observación y de una adecuada recopilación de datos. Algunos de los principales contenidos que se revisarán son el modelo geocéntrico de Ptolomeo, las ideas heliocéntricas de Copérnico y Galileo, las leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Newton. Finalmente, se darán a conocer algunos modelos teóricos que explican la formación del sistema solar, y se presentará su organización actual.

Objetivos Fundamentales Verticales De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (páginas 286 y 287), los estudiantes serán capaces de: •

•

•

•

•

•

128

Reconocer la importancia de las leyesfísicas formuladas por Newton y Kepler para realizar predicciones en el ámbito astronómico (OF 7). Reconocer diversas evidencias acerca del srcen y evolución del sistema solar (OF 8). Describir investigaciones científicas clásicas o contemporáneas relacionadas con los conocimientos del nivel, reconociendo el papel delas teorías y el conocimiento en el desarrollo de una investigación científica (OF 1). Organizar e interpretar datos, y formular explicaciones, apoyándose en las teorías y conceptos científicos en estudio (OF 2). Comprender que el desarrollo de las ciencias está relacionado con su contexto sociohistórico (OF 3). Reconocer las limitaciones y la utilidad de modelos y teorías como representaciones científicas de la realidad, que permiten dar respuesta adiversos fenómenos o situaciones problema (OF 4).

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

D A D I N U

4

Contenidos Mínimos Obligatorios De acuerdo con el Decreto Supremo de Educación N° 254 (página 288), los CMO son: •

•

Aplicación de las leyes de Kepler y de la ley de gravitación universal de Newton para explicar y hacer predicciones sobre la dinámica de pequeñas y grandes estructuras cósmicas (planetas, estrellas, galaxias, etc.) (CMO 13). Reconocimiento de algunas evidencias geológicas y astronómicas que sustentan las teorías acerca del srcen y evolución del sistema solar (CMO 114).

Habilidades de pensamiento científico Habilidad

Lección 1234

Identifican teorías y marcos conceptuales, problemas, hipótesis, procedimientos experimentales, inferencias y conclusiones en investigaciones 8 8 8 8 clásicas o contemporáneas. Procesan e interpretan datos y formulan explicaciones apoyándose en 8 8 los conceptos y marcos teóricos.

8

Identifican las relaciones de influencia mutua entre el contexto sociohistórico y la investigación científica a partir de casos concretos clásicos o 8 contemporáneos relacionados con los temas del nivel.

8

8

8

Explican la importancia de teorías y modelos para comprender la realidad, considerando su carácter sistémico, sintético y holístico, ydan 8 8 8 8 respuesta a diversos fenómenos osituaciones problema. Identifican las limitaciones que presentan modelos y teorías científicas 8 8 8 8 que persiguen explicar diversas situaciones problema.

Aprendizajes Esperados en relación con los OFT De acuerdo con el Programa de Estudio de segundo medio de física (página 76), estos son: Desarrollar las habilidades relacionadas con la investigación científica y valorar su imp ortancia para generar conocimiento sobre los fenómenos naturales: •

•

Describe investigaciones científicas clásicas y los conocimientos que se desprenden de ellas, y reconoce investigaciones o propuestas teóricas que demuestran el carácter provisorio del conocimiento científico. Utiliza métodos científicamente aceptados para organizar, recolectar, interpretar y comunicar información generada ensus propias investigaciones, y reconoce evidencias que muestran la influencia mutua entre el contexto sociohistórico y el desarrollo de la ciencia.

Manifestar interés por conocer más de la realidad y por utilizar sus conocimientos al estudiar los fenómenos abordados en la unidad: •

Busca información complementaria sobre aspectos que despertaron interés, realiza observaciones y vincula losconocimient os aprendidos con situacionessuobservadas en su entorno y formula preguntas espontáneas cuando tiene dudas o para motivar la reflexión entre sus pares. Guía didáctica del docente 129

Planificación de la unidad Objetivos de la unidad

Aprendizajes esperados

Analizar los modelos geocéntrico y heliocéntrico previos a Kepler, y a través de ellos: - las limitaciones de las representaciones científicas; - la influencia mutua del contexto sociohistórico y la investigación científica.

Conocer y comprender la evolución de los modelos cosmológicos, reconociendo las 1 limitaciones de ¿Somos el centro del las teorías y de las universo? herramientas con las que se cuenta para comprobarlas.

Aplicar la ley de Kepler para realizar predicciones en el ámbito astronómico.

Describir el movimiento de los planetas alrededor del Sol, utilizando las leyes de Kepler y cómo ellas se hacen cargo de la visión cosmológica previa.

2 ¿Cómo giran los planetas alrededor del Sol?

Aplicar la ley de Newton para realizar predicciones en el ámbito astronómico.

Relacionar la ley de gravitación universal de Newton con el movimiento de los cuerpos en el universo.

3 ¿Qué es lo que hace girar a los planetas?

Explicar cómo las características físicas y los movimientos de los distintos astros del sistema solar se relacionan con teorías acerca de su srcen y evolución.

130

Lección

Identificar los distintos astros que constituyen el sistema solar, como evidencia de la teoría planetesimal.

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Contenidos

•

•

•

•

•

•

•

4 ¿Cómo se srcinó nuestro sistema solar?

Modelo geocéntrico de Ptolomeo Modelo heliocéntrico de Copérnico Observaciones de Tycho Brahe

Observaciones de Galileo Galilei Leyes de Kepler Exploración de otros planetas

Ley de gravitación universal de Isaac Newton

•

Efectos de la gravitación

•

Experimento de Cavendish

•

Origen del sistema solar

•

Hipótesis de las mareas

•

Hipótesis nebular

•

Teoria planetesimal

•

Organización actual del sistema solar

D A D I N U

4

Instrumentos de evaluación

Indicadores de evaluación •

•

•

Actividad exploratoria (página 186) •

•

Actividades de cierre (página 193) •

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 194)

•

Actividades de cierre (página 204) Evaluación de proceso (páginas 208 y 209)

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 210) Actividades de cierre (página 221)

•

•

•

•

Actividad exploratoria (página 222) Actividades de cierre (página 229)

•

•

Tiempo estimado (horas pedagógicas)

Describen el modelo geocéntrico del universo y sus componentes (Tierra Sol, Luna, planetas y bóveda celeste), y el concepto de epiciclo utilizado por Ptolomeo para dar cuenta del movimiento de los planetas. Describen los principales hechos ycreencias que contribuyeron a la mantención del modelo geocéntrico hasta el siglo XV. Caracterizan el modelo heliocéntrico de Copérnico y Galileo e identifican las ventajas que presenta sobre el modelo geocéntrico.

2

Comparan, con la ayuda de esquemas, los modelos geocéntrico y heliocéntrico, señalando sus diferencias y los elementos que tienen en común. Describen los aportes que Galileo realiza a base de sus observaciones con el telescopio. Describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol, utilizando las leyes de Kepler, y cómo estas explican la visión cosmológica previa.

4

Verifican la validez de la tercera ley de Kepler utilizando datos del movimiento de los planetas. Explican el significado de las magnitudes que figuran enla expresión matemática de la ley de gravitación universal de Newton, y el modo en que ellas se relacionan. Explican cualitativamente cómo la ley de gravitación universal de Newton permitió eldescubrimiento del planeta Neptuno, la determinación de la masa de la Tierra y las mareas por efecto de las fuerzas gravitacionales. Identifican los distintos astros que constituyen el sistema solar, dando particular importancia alos más pequeños (satélites, cometas, cinturón de asteroides, polvo interplanetario, etcétera), como evidencia de la teoría planetesimal. Identifican los aspectos comunes delos componentes del sistema solar en cuanto a su estructura y movimiento.

2

2

Explican hipótesis plausibles sobre el srcen y la evolución del sistema solar utilizando evidencias geológicas y astronómicas.

Guía didáctica del docente 131

Prerrequisitos y bibliografía de la unidad A continuación, se describen los prerrequisitos necesarios para la unidad, y se entrega un listado de textos de consulta.

Prerrequisitos Lección 1 ¿Somos el centro del universo?

Lección 2 ¿Cómo giran los planetas alrededor del Sol?

Caracterización básica de pequeñas y grandes estructuras cósmicas (cometas, asteroides, meteoritos, nebulosas, galaxias y cúmulos de galaxias), ubicando la Vía Láctea y el sistema solar.

Movimiento periódico. Período y frecuencia. Análisis de las distancias que separan a diversos cuerpos celestes, empleando unidades de tiempo-luz.

Lección 3 ¿Qué es lo que hace girar a

Lección 4 ¿Cómo se srcinó nuestro

los planetas?

sistema solar?

Leyes de Newton. Concepto de peso. Proporcionalidad directa.

Caracterización básica de pequeñas y grandes estructuras cósmicas (cometas, asteroides, meteoritos, nebulosas, galaxias y cúmulos de galaxias), ubicando la Vía Láctea y el sistema solar.

Bibliografía de referencia Lección 1 ¿Somos el centro del universo? •

•

Martínez, V., Miralles, J., Marco, E. & Galadí-Enríquez, D. (2005). Astronomía fundamental. España: Universidad de Valencia (páginas 29 a 45). Naylor, J. (2005).Caído del cielo. Guía para observar el firmamento de día y de noche . (5.ª ed.). Madrid: Akal (páginas 157 a 160).

Lección 2 ¿Cómo giran los planetas alrededor del Sol? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 201 a 206).

Lección 3 ¿Qué es lo que hace girar a los planetas? •

Serway, R., Faughn, J. (2001).Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación (páginas 193 a 197).

Lección 4 ¿Cómo se srcinó nuestro sistema solar? •

132

Nicolau, F. (2004).Introducción a la cosmología . España: Encuentro (páginas 57 a 60).

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Orientaciones para el inicio de la unidad(páginas 184 Y 185)

D A D I N U

4

Para comenzar Esta sección sirve para corregir y verificar algunos errores y conceptos previos. •

•

•

Solicite a sus estudiantes que observen la imagen deinicio y luego lean y compartan en parejas las preguntas de la secciónPara comenzarde la página 184. A partir de la imagen presentada en elinicio de unidad, desafíe a susestudiantes a identificar los planetas del sistema solar, a partir desu ubicación o de sus características físicas; por ejemplo, el planeta con los anillos es Saturno; el que tiene una mancha gigante es Júpiter; el más cercano al Sol es Mercurio, etcétera. Es importante que sus estudiantes tengan siempre presente la mayoría de las representaciones del sistema solar no se hacen a escala. Una actividad que puede resultar interesante consiste en dibujar a escala los diámetros de los planetas y el Sol, o bien la distancia entre cada planeta y el Sol.

Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, el Sol, la Luna, los otros planetas del sistema solar, las estrellas, algunas galaxias, cometas, asteroides, etcétera. 2. Algunas evidencias de la traslación de la Tierra son: las estaciones del año y el cambio en la perspectiva del cielo, es decir, el hecho de que no siempre se ven las mismas estrellas. 3. Los planetas se mantienen orbitando alrededor del Sol debido a fuerzas de atracción gravitacionales que actúan sobre ellos.

Me preparo para la unidad Respuestas esperadas 1. El sistema solar está conformado por el Sol y los planetas, los que giran alrededor de esta estrella. El nombre de los planetas, ordenados de acuerdo a su distancia respecto del Sol, del más cercano al más lejano, son: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Además, todos los planetas, salvo Mercurio y Venus, poseen satélites. En el sistema solar también se pueden distinguir planetoides, asteroides y cometas. 2. Los planetas se mueven debido a las fuerzas de gravitación ejercidas por el Sol sobre ellos. 3. Más allá del sistema solar podemos encontrar galaxias y cúmulos de galaxias. En la Antigüedad se pensaba que no existía nada más allá del sistema solar. 4. La elipse se define como el lugar geométrico de todos lospuntos de un plano tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

Aprenderás a... •

Invite a los estudiantes a leer acerca de cada uno de los objetivos y luego coméntenlos en conjunto para que tomen conciencia acerca de los aprendizajes que deberán alcanzar al finalizar la unidad.

Guía didáctica del docente 133

Orientaciones de trabajo Lección 1(páginas 186 a 193) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan las siguientes preguntas: •

¿Cuáles son los planetas del sistema solar?

•

Además de los planetas, ¿qué otros cuerpos celestes forman parte del sistema solar?

Actividad exploratoria (página 186) •

Además de utilizar el procedimiento presenta do en el Texto para la realización de esta actividad, también puede desarrollarla en forma interactiva, mediante el software stellarium, que se puede descargar gratuitamente en Internet. En él los estudiantes podrán observar el cielo desde el lugar, y en la fecha y hora que deseen.

Respuestas esperadas Se espera que los estudiantes realicen una exposición acerca del movimiento de los cuerpos que observaron. Aparentemente todos se mueven en misma la dirección y sentido; sin embargo, explíqueles que el Sol, los planetas y la Luna se mueven en forma diferente al resto de los cuerpos celestes.

Sugerencias de desarrollo de lección •

Antes de plantear la evolución en elmodelo del sistema solar, sería conveniente indagar cuál es que sus estudiantes tienen mismo,preguntar a partir delas observaciones s porcelestes ellos eny la idea Actividad exploratoria . Puede, pordel ejemplo, cómo se mueven realizada los cuerpos pedirles que determinen si la Tierra orbita alrededor del Sol o si es el Sol el que se mueve alrededor de la Tierra.

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•

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A partir de la Información complementaria presentada 1 en la página siguiente, puede desafiar a sus estudiantes a investigar por qué el orden de los nombres de los días de la semana no coincide con el de los planetas en el sistema solar, según el modelo geocéntrico. Junto con la explicación de los modelos modernos, destaque la importancia de la observación científica y la realización de procedimientos científicos en el desarrollo de las ciencias. Muéstreles que para llegar a un modelo basado en evidencias losastrónomos han debido recopilar mucha información, cuyo posterior análisis ha permitido elaborar teorías que se ajustan mejor a las observacionesrealizadas. Haga notar los cambios que han significado en la ciencia las diferentes visiones sobre nuestro planeta, desde considerarlo como el único lugar habitado y centro del universo, hasta la actual certeza de que es solamente un planeta que orbita una estrella, dentro de las millones de galaxias observables. Ofrezca la palabra a sus estudiantes y pídales que argumenten y expliquen sus diferencias de opinión. Lea la Información complementaria 2 de la página 136 de esta Guía didáctica, para que sus estudiantes investiguen y comenten acerca de la concepción del universo que tienen diferentes culturas y civilizaciones.

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Tratamiento de errores frecuentes •

Es común pensar que Nicolás Copérnico fue la primera persona en establecer un modelo heliocéntrico del sistema solar; sin embargo, esto no es correcto; el astrónomo griego Aristarco de Samos ya había propuesto la misma hipótesis en el siglo III a. C., pero no fue tomada en cuenta por los sabios de la época.

Actividad 1 (página 187) Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, debe estar despejado durante la mayor cantidad del tiempo; debe ser un lugar en donde no haya contaminación luminosa ni ambiental; tampoco debería haber fenómenos atmosféricos que dificulten la visión, como bruma, niebla, exceso de viento, etcétera. También es recomendable que los lugares de observación se encuentren en sitios altos. 2. Porque hay regiones en Chile que cumplen con las condiciones idóneas para la observación astronómica, especialmente en la IV región. 3. Vía Láctea quiere decir “camino de la leche“ y se llama así debido a su apariencia. Según la mitología griega, esta galaxia se formó alderramarse la leche del pecho de ladiosa Hera, cuando esta retiró, de forma brusca, a Hércules.

Minitaller científico 1(página 193) Respuestas esperadas En esta actividad se espera que los estudiantes indaguen acerca de la teorías geocéntrica y heliocéntrica, describan sus principales características, las representen gráficamente y finalmente puedan compararlas estableciendo sus principales diferencias.

Información complementaria 1 Los siete cuerpos celestes que orbitaban alrededor de la Tierra, según el modelo geocéntrico, son los que dan los nombres de los días de la semana. El día Lunes proviene deLunae dies(Luna); el martes, deMartis dies (Marte); el miércoles, deMercurii dies (Mercurio); el jueves, deIovis dies(Júpiter), y el viernes, deVenerisdies (Venus). Respecto del sábado y el domingo, antes se designaban comoSaturni dies (Saturno) y Solis dies (Sol), respectivamente; sin embargo, los nombres que reciben actualmente provienensabbat de , el día sagrado del judaísmo, dy ominica, que en latín quiere decir "día del señor" y corresponde al día de descanso del cristianismo. Pese a lo anterior, en otros idiomas se conservan los significados srcinales de estos dos días; por ejemplo, en el inglés, el sábado y el domingo se traducen, respectivamente, como saturday y sunday, que literalmente quieren decir día de Saturno y día del Sol.

Guía didáctica del docente 135

Información complementaria 2 Según las creencias mayas, el universo estaba dividido en tres partes: el cielo, la Tierra y el inframundo. El mundo terrenal estaba apoyado sobre la espalda de ungran caimán que flotaba en una laguna. La Tierra se elevaba como una pirámide de siete niveles, donde se ubicaban los distintos estamentos sociales. El cielo colgaba de una serpiente de dos cabezas que salía del este y se ocultaba en el oeste. Yel inframundo tenía la forma de una pirámide invertida. Finalmente, la serpiente de dos cabezas mostraba el paso del Sol por el firmamento y representaba al dios máximo o Kukulcán, conocido también como Quetzalcóatl. Otros dioses del cielo eran la Luna, que para los mayas tenía cara de conejo; Venus, cuya calavera representaba los sacrificios, y el Sol. Creían que las Pléyades tomaban la forma del sonajero de una serpiente de cascabel. En el cielo descansaban los sacerdotes, los guerreros muertos en combate y las mujeres fallecidas en el parto.

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: los modelos geocéntrico y heliocéntrico. Nivel básico

1. De acuerdo con el modelo de Ptolomeo, ¿cuál es el período de traslación del Sol?, ¿y el de la Luna? 2. Indica dos diferencias entre los modelos de Ptolomeo y Kepler. 3. Explica por qué cambia la luminosidad de los planetas. Nivel avanzado

4. Según el modelo de Ptolomeo, ¿cómo se explican los eclipses de Luna y Sol? 5. El modelo heliocéntrico de Copérnico, ¿obedece a las leyes de Kepler? Justifica. 6. ¿A qué se debe el movimiento retrógrado de los planetas? Explica tu respuesta usando el modelo de Ptolomeo y el de Copérnico.

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Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. El Sol daría una vuelta completa en 1 día y la Luna en 29 días (período sinódico). 2. Por ejemplo, un modelo es heliocentrista mientras que el otro es geocentrista. Otra diferencia es que las órbitas en el modelo de Prolomeo son circulares, mientras que en el de Kepler son elípticas. 3. Dependiendo de si los planetas se encuentran en oposición o en conjunción su brillo visto desde la Tierra cambia: si los planetas están en oposición, la distancia entre ellos es mínima y, por lo tanto, se ven más brillantes; por el contrario, si están en conjunción, la distancia entre ellos es máxima, por lo tanto su luminosidad es menor. Nivel avanzado

4. En un eclipse de Sol, la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol, mientras que en un eclipse de Luna, esta queda cubierta por la sombra producida por la Tierra. 5. No, ya que en este modelo se definen órbitas circulares y no elípticas. 6. Según Ptolomeo, esto se debe a los epiciclos, mientras que en el modelo de Copérnico se debe a la posición de los planetas y a la diferencia en sus rapideces orbitales.

Sugerencias de cierre de lección •

Sugiera a sus estudiantes que dibujen en un papelógrafo o cartulina una línea de tiempo y ubiquen en ella los años en que se enunciaron los principales modelos que intentaron explicar la organización del sistema solar, el nombre de quienes los propusieron y un esquema del modelo propuesto en cada caso.

Actividades de cierre(página 193) Respuestas esperadas 1. Diego y Rocío tienen razón. 2. Por ejemplo, durante el año no se ven siempre las mismas estrellas, lo que indica que la Tierra no se encuentra siempre en el mismo lugar.

Guía didáctica del docente 137

Orientaciones de trabajo Lección 2(páginas 194 a 204) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que respondan la siguiente pregunta: •

¿Qué tienen en común los modelos de Ptolomeo y Copérnico?

Actividad exploratoria (página 194) •

Antes de presentar las leyes de Kepler, es necesario que los estudiantes conozcan las características de la elipse. Aproveche esta actividad para que se familiaricen con este tipo de curva.

Respuestas esperadas a. La elipse se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos es constante. b. Los focos son los dos puntos fijos respecto de los cuales se construye la elipse. c.

El afelio es el punto en que un planeta está más lejos de la estrella a la cual orbita; el perihelio es el punto en el que se encuentra más cerca de dicha estrella.

Sugerencias de desarrollo de lección •

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•

•

Discuta con sus estudiantes la importancia del trabajo de Galileo en la recolección de evidencia que sustenta la teoría heliocéntrica. Pregúnteles por qué creen que el descubrimiento de los satélites galileanos y las fases del planeta Venus prueban la teoría heliocéntrica. Al exponer la primera ley de Kepler, coménteles que este científico, pese a ser profundamente religioso, logró aceptar que la elipse se ajustaba mucho mejora los datos obtenidos experimentalmente. Estimule la reflexión en torno a la importancia de dejar a un lado las convicciones e ideas personales en favor de la investigación científica. Para la segunda ley de Kepler, es notorio que se hará más evidente la variación de velocidad entre afelio y perihelio mientras mayor sea la excentricidad de la elipse. Así, en una órbita como la de la Tierra, los efectos son muy poco observables, en comparación por ejemplo, con los de un cometa. Pregunte a sus estudiantes: si viviéramos en un planeta cuya órbita tuviera una excentricidad cercana a 1, ¿cuáles serían los efectos? La tercera ley de Newton fue formulada años después de las dos primeras y relaciona los períodos de distintas órbitas entre sí, con sus respectivas distancias al Sol. Permita la resolución de variados problemas de cálculo, usando información real de los planetas del sistema solar. En el sitio web de la NASA (www.nasa.gov) puede obtener esta información actualizada.

Tratamiento de errores frecuentes •

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Un error común es pensar que fue Galileo el inventor del telescopio. Esta afirmación es falsa, pues el telescopio ya existía desde antes, aunque Galileo lo perfeccionó y lo usó por primera vez con fines astronómicos.

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Minitaller científico 2(página 197) Respuestas esperadas d. Si se alejan, la curva obtenida es más larga y angosta; si se acercan, la curva es más parecida a una circunferencia. e. Se obtiene una circunferencia. f.

El plano de la hoja del papel contiene a la curva.

g. Se espera que los estudiantes respondan que sí, aunque probablemente mencionen que las órbitas de los planetas son circulares. Aproveche esta instancia para introducir la primera ley de Kepler. h. Por ejemplo, podrían ser circulares.

Actividad 2 (página 199) Respuestas esperadas a. La elipse se vuelve más larga y angosta. b. Se espera que los estudiantes mencionen algo similar a la excentricidad de la elipse.

Actividad 3 (página 199) Respuestas esperadas Otra curva llamada cónica es la hipérbola. Estas curvas se generan al intersecar un cono con un plano.

Actividad 4 (página 200) Respuestas esperadas 1. El tiempo empleado por el planeta en recorrer la distancia de1Pa P2 es menor que el empleado en recorrer de P3 a P4. 2. Al pasar por esas regiones, la rapidez del planeta es la misma.

Actividad 5 (página 201) Respuestas esperadas 1. Aproximadamente 30,1 km/s. 2. En el perihelio, ya que al estar más cerca de la Tierra debe ir más rápido.

Actividad 6 (página 202) Respuestas esperadas a. Mercurio: 2,94 · 10–25 años2/km2; Venus: 3,01 · 10–25 años2/km2; Tierra: 2,96 · 10–25 años2/km2; Marte: 2,96 · 10–25 años2/km2. b. En todos los planetas la constante tiene aproximadamente el mismo valor. c.

Sugiera a sus estudiantes que busquen la información pedida en sitios webs de confianza, como el de la NASA (www.nasa.gov). Guía didáctica del docente 139

Ahora tú (página 203) Respuestas esperadas Marte: aproximadamente 1,52 UA; Júpiter: aproximadamente 5,2 UA.

Información complementaria De acuerdo con la segunda ley de Kepler, el período de revolución de un satélite depende de la altura a la que se encuentra su órbita. Los períodosmás cortos corresponden a órbitas más bajas ya a280 una mayor orbital satélite. ejemplo,aproximadamente. a 200 km de altura un satélite circula 000 km/hvelocidad y completa una del vuelta cada Por 90 minutos, En las órbitas conocidas como geoestacionarias (a 36000 km de altura), el período de revolución del satélite es mayor: 24 horas. Coincide, por lo tanto, con el período de rotación de la Tierra. Esto significa que estos satélites (muchos de ellos de comunicaciones) permanecen fijos sobre un punto de la superficie terrestre y pueden actuar, por ejemplo, a modo de repetidores. A finales del año 2000 había unos 350 satélites geoestacionarios. Uno de los problemas que se añaden a esta saturación del espacio geoestacionario es que no todos los satélites inactivos se sacan de dicha órbita, lo que dificulta aún más las órbitas de los nuevos satélites por el posible riesgo de colisiones. Más de unsatélite ha quedado dañado o completamente inutilizado debidolaacolisión con algún fragmento de esta “basura espacial”. Esto se produce porque, aunque los fragmentos de basura espacial tienen un tamaño pequeño, se mueven a velocidades muy elevadas, lo que añade violencia a la colisión.

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: las leyes de Kepler. Nivel básico

1. Averigua en qué fechas se producen el afelio y el perihelio. ¿Tienen que ver estas fechas con el hecho de que los días sean más calurosos o más fríos? 2. Si Júpiter se encuentra a 9,56 UA de distancia del Sol, ¿cuál es su período orbital? 3. Se denomina superluna al fenómeno en el que la Luna llena sesuele apreciar más brillante y grande de lo normal. ¿Cómo crees que se relaciona este fenómeno con las leyes de Kepler? Nivel avanzado

4. Utiliza la tercera ley de Kepler para calcular la masa del Sol. ¿Cómo lo hiciste? 5. Sabiendo que la Luna está a una distancia de 384 400 km y tarda aproximadamente 27 días en dar una vuelta a la Tierra, calcula la masa de la Tierra. 6. La Luna se aleja de la Tierra a razón de 3,8 cm por año. ¿En cuántos años más el período orbital de la Luna será de 28 días? Considera que actualmente tarda 27 días y se encuentra a una distancia de 384 400 km de la Tierra.

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Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1. El afelio ocurre los primeros días de julio y el perihelio, los primeros días de enero. No tiene que ver con que los días sean calurosos o fríos, ya que esto se relaciona con las estaciones del año, las cuales se producen debido a la inclinación de la Tierra. 2. Aproximadamente 11,9 años. 3. La superluna ocurre cuando la Luna llena se encuentra en el perigeo, es decir, a su mínima distancia de la Tierra. Esto se produce por que su órbita es elíptica, tal como se predice con la primera ley de Kepler. Nivel avanzado

4. Aproximadamente, la masa del Sol es 2 · 1030 kg. Se puede calcular aplicando la tercera ley de Kepler al movimiento de la Tierra respecto de este astro. 5. La masa aproximada de la Tierra es 6 · 1024 kg. 6. En 248 268 158 años más.

Sugerencias de cierre de lección •

Pida a sus estudiantes que elaboren un afiche en el queresuman las tres leyes de Kepler. Luego, invítelos a desarrollar las actividades de cierre.

Actividades de cierre(página 204) •

Haga una puesta en común para que sus estudiantes compartan las actividades presentadas.

Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, necesitó los datos recopilados por Tycho Brahe para enunciar su primera ley. 2. Se espera que los estudiantes enuncien con sus propias palabras las tres leyes de Kepler. 3. Se debe a que las fuerzas de atracción gravitacional no son constantes, sino que dependen del cuadrado de la distancia entre los cuerpos.

Guía didáctica del docente 141

Orientaciones para elTaller científico(páginas 206 y 207) •

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•

El objetivo de este taller es que sus estudiantes formulen una hipótesis y la pongan a prueba a partir de un procedimiento científico. En este caso, la hipótesis formulada se verificará o refutará por medio del análisis e interpretación de datos obtenidos de manera experimental, en relación con los períodos orbitales de los planetas y la distancia media entre estos y el Sol. Además, se espera que reconozcan la diferencia entre los términos hipótesis, ley y teoría. Para esto, pídales que, antes de desarrollar el taller científico, lean el contenido de la sección Habilidades científicasen la página 205 del Texto. Oriente la actividad del taller de modo que sus estudiantes puedan establecer diferentes relaciones entre las potencias de las variables, obtener los gráficos correspondientes a las relaciones propuestas y, a partir de esto, determinar cuál de las relaciones propuestas resulta ser lineal. El objetivo es que logren determinar que la relación que mejor se ajusta a una línea recta es aquella definida en la tercera ley de Kepler, es decir, el cuadrado del período de traslación del planeta directamente proporcional al cubo de la distancia de este al Sol.

Respuestas esperadas(Análisis, página 207) a. Para comprobar la hipótesis es necesario someterla a pruebaa partir del análisis de los datos recopilados. Con el resultado de este análisis la hipótesis se verifica o refuta. b. Si el análisis de los datos permite verificar lahipótesis, esta puede convertirse enteoría o ley. c.

Esta respuesta depende de la hipótesis planteada por los estudiantes. En este caso la hipótesis que se ajusta mejor a los datos obtenidos corresponde a la enunciación de la tercera ley de Kepler (el cuadrado del período de traslación de un planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia al Sol).

d. Debieran descubrir que el cuadrado del período de traslación de un planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia al Sol. e. Al graficar T2 versus r3 se obtiene una línea recta. Respuestas esperadas(Conclusiones y comunicación de resultados, página 207) En esta etapa se espera que sus estudiantes elaboren un afiche en el que incluyan los resultados que obtuvieron, incluyendo el gráfico qué más se ajusta a un modelo lineal. Oriente a sus estudiantes de manera que concluyan que los datos se ajustan mejor al modelo definido en la tercera ley de Kepler.

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Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

(páginas 208 y 209) Solucionario de la Evaluación de proceso

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Organiza lo aprendido 1. Verifique que el cuadro sinóptico esté correctamente completado con los términos y detalles adecuados. En las dos primeras columnas los estudiantes deben reconocer las siguientes expresiones: modelo geocéntrico, Aristóteles y Johannes Kepler. En la última columna deben describir los modelos del sistema solar de Ptolomeo, Copérnico y Galileo.

Actividades 1. Compruebe que las respuestas de sus estudiantes sean adecuadas. Una posible respuesta tiene que ver conclimáticos, la necesidad del hombre de relacionar las observaciones los la fenómenos lo que les permitía tomar acciones; por ejemplo,astronómicas en el antiguocon Egipto, aparición de la estrella Sirio al amanecer indicaba que seacercaban las inundaciones del río Nilo.

2. Verifique que sus estudiantes hayan caracterizado los modelos geocéntrico y heliocéntrico identificando sus principales características. 3. No, porque según el modelo de Copérnico, las órbitas de los planetas son circulares. 4. Todos los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol. 5. El área barrida por el radio vector que une el Sol con un planeta es proporcional al tiempo empleado en recorrerla. 6. a. El planeta X, ya que tiene una excentricidad más baja. b. El planeta Y, ya que su semieje mayor es menor que el del planeta X. c. 7.

El planeta X, ya que su semieje mayor es mayor que el del planeta Y.

Aproximadamente 1,87 años o 59 097 892 segundos.

Guía didáctica del docente 143

Orientaciones de trabajo Lección 3(páginas 210 a 221) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que realicen la actividad exploratoria de la página 210. Una variante en el procedimiento consiste en amarrar un lápiz a un hilo y hacerlo girar sobre la cabeza. Pídales que relacionen este procedimiento con la órbita de un planeta.

Actividad exploratoria (página 210) Respuestas esperadas a. En la dirección del hilo, hacia el centro de giro. b. A medida que la distancia aumenta se hace necesario aplicar más fuerza para que el auto se mueva en forma circular. c.

A medida que la masa aumenta se hace necesario aplicar más fuerza para que gire el auto.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

•

Comente a sus estudiantes que las tres leyes planetarias de Kepler sepueden deducir a partir de la ley de gravitación universal de Newton, por lo tanto, esta última es una ley más general que las de Kepler. Comúnmente, la evolución de las leyes científicas apunta a la aparición de formas matemáticas que contienen viejas leyes, consideradas luego como casos particulares. El experimento de Cavendish es muy importante debido a los alcances que tiene el conocimiento del valor de la constante G, pues permite calcular, por ejemplo, la masa de estrellas o planetas, de manera indirecta. Resalte el hechode que el experimento fue realizado en un laboratorio, pero que la aplicación de sus resultados es útil tanto a escala terrestre como cosmológica. Puede solicitar a sus estudiantes que realicen una investigación sobre Cavendish y el conocimiento científico en su época, y que averigüen más detalles sobre el experimento realizado por él. Con el contenido presentado en estas páginas sepueden realizar una seriede cálculos relativos al período orbital, semieje mayor y aceleración de gravedad. Solicite a sus estudiantes que usen la calculadora y que realicen los cálculos utilizando la notación científica.

Tratamiento de errores frecuentes •

Respecto de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos, algunos estudiantes piensan que al interaccionar dos cuerpos de diferente masa, la fuerza ejercida por el cuerpo de mayor masa es de mayor magnitud que la fuerza ejercida por el cuerpo de menor masa; por ejemplo, la fuerza ejercida por la Tierra sobre la Luna es mayor que la ejercida por la Luna sobre la Tierra. Explíqueles que la fuerza de atracción gravitacional depende de la masa de ambos cuerpos y que sufuerza magnitud es siempre la misma para ambos. plantee como siguiente:es si la que ejerce la Tierra y una manzana sonAdemás, iguales, ¿por quésituaciones la aceleración de la manzana mayor? Relacione la situación con el segundo principio de Newton.

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Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Actividad 7 (página 211) Respuestas esperadas a. Porque existe una fuerza que mantiene a los planetas orbitando al Sol, igual como una piedra orbita al hacerla girar amarrada a un hilo. b. Haga una puesta en común con las respuestas de sus estudiantes. Se espera que mencionen que esto no podría ocurrir nunca, tal como la piedra el ejemplo anterior no se acerca a la mano. c.

Por ejemplo, podrían responder que la Luna está más cerca de la Tierra que del Sol.

d. Sí, en todos los casos corresponde a la fuerza de atracción gravitacional.

Actividad 8 (página 215) Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, porque con este aporte se demostraban matemáticamente las leyes de Kepler. 2. Newton comprendió que la fuerza que provoca la caída de una manzana es la misma que hace girar a la Luna alrededor de la Tierra. Sobre esa base formuló su teoría.

Actividad 9 (página 216) Respuestas esperadas Se espera que los estudiantes comenten acerca de la influencia gravitacional del Sol y la Luna en la formación de los distintos tipos de mareas; en particular, que describan las posiciones relativas del Sol y la Luna en los períodos de pleamar y bajamar.

Actividad 10(página 216) Respuestas esperadas 1. La hoja arrugada llega antes al suelo. 2. Ambas llegan al mismo tiempo al suelo. 3. Ambas llegan al mismo tiempo al suelo.

Actividad 11(página 218) Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, La fuerza de atracción gravitacional provoca una torsión en el alambre, cuyo ángulo es proporcional a la fuerza involucrada. 2. Sus estudiantes debieran señalar el procedimiento explicitado en la página 218 del Texto. 3. Para no alterar las mediciones, ya que el mecanismo era muy sensible. 4. La fuerza de atracción gravitacional y el ángulo de torsión. A su vez, la fuerza involucra otras variables, como la masa de las esferas y la distancia de separación entre ellas. 5. Por ejemplo, que los efectos de las fuerzas de atracción gravitacional no se observan en fenómenos cotidianos debido a que el valor de G es muy pequeño, de modo que estas fuerzas son considerables solo si los cuerpos que interactúan tienen masas muy grandes, como los cuerpos celestes. Guía didáctica del docente 145

Información complementaria La ley de gravitación universal puedeescribirse vectorialmente de la siguiente forma: m1m2 ^ F = –G 2 r r ^ donde r es el vector que indica la dirección de la fuerza. Una fuerza central es aquella que actúa en una línea de acción que está siempre dirigida al srcen del sistema de referencia; en el caso de la fuerza gravitacional, el srcen se fija en una de las masas. La fuerza central puede escribirse en forma general como: ^ F = f(r) r donde f(r) es la magnitud de la fuerza en función de la distancia al srcen del sistema de referencia. Si f(r) es positiva, la fuerza es repulsiva , y si es negativa, la fuerza es atractiva. En elcaso de la fuerza gravitacional, esta siempre es atractiva. →

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar yprofundizar los contenidos relativos a: la ley de gravitación universal de Newton. Nivel básico

1. Una persona de 60 kg está situada a 3 m de otra persona de 80 kg. a. Calcula la magnitud de la fuerza de atracción entre ambas. b. Calcula la aceleración que recibe cada una de ellas. c.

Si todos los cuerpos aceleran debido a las fuerzas de atracción gravitacional, ¿por qué en la vida cotidiana no observamos este fenómeno?

Nivel avanzado

2. A partir de la ley de gravitación universal se puede calcular la aceleración de gravedad en diferentes altitudes, respecto de la superficie de la Tierra. Resuelve las siguientes actividades considerando que la masa de la Tierra es aproximadamente de 5,97 · 2410kg, y que tiene un radio de 6 371 km. a. Determina la aceleración de gravedad para un cuerpo ubicado en la cima del monte Everest, a 8 848 m sobre el nivel del mar. b. Si la aceleración de gravedad de un satélite que orbita la Tierra es de 3 m/s2, ¿a qué distancia se encuentra este del centro de la Tierra?, ¿a cuántos metros de altura? c.

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¿Cuál es la aceleración de gravedad producida por la Tierra sobre la Luna? Recuerda que la Luna está a 384 400 km de distancia.

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Solucionario de las actividades complementarias Nivel básico

1. a. Aproximadamente3,6 · 10 –8 N. b. La aceleración que experimenta la persona de 60 kg debido a la fuerza gravitacional es 6 · 10–10 m/s, y la de la persona de 80 kg es 4,5 · 10–10 m/s. c.

Porque en la vida cotidiana las fuerzas gravitacionales son muy débiles. Los efectos de las fuerzas gravitacionales se aprecian en cuerpos muy masivos, como estrellas, planetas y satélites.

Nivel avanzado

2. a. Aproximadamente9,78 m/s2. b. Se encuentra, aproximadamente, a 11 521 km del centro de la Tierra, es decir, está a 5 150 km de altura. c.

Aproximadamente3,6 · 10–8 m/s2.

Sugerencias de cierre de lección •

Antes de realizar las actividades de cierre evalúe a sus estudiantes realizando preguntas acerca variaciones en la magnitud de la fuerza debido a cambios en las variables involucradas; por ejemplo: Si la masa de un cuerpo aumenta al doble y la distancia disminuye a la mitad, ¿en cuánto varía la fuerza? De esta manera podrá saber si comprenden las relaciones de proporcionalidad que se dan entre las variables.

Actividades de cierre(página 221) Respuestas esperadas

1. También existe atracción gravitacional; sin embargo, esta no es perceptible debido a que los cuerpos involucrados tienen masas muy pequeñas. Los efectos de las fuerzas gravitacionales se aprecian en cuerpos con mucha masa, como estrellas, planetas y satélites. 2. La masa del Sol es aproximadamente 1,99 · 1030 kg.

Guía didáctica del docente 147

Orientaciones de trabajo Lección 4(páginas 222 a 229) Sugerencias de inicio de lección Necesitas saber... Para activar los aprendizajes alcanzados en cursos anteriores, pida a sus estudiantes que compartan las siguientes preguntas: •

¿Qué cuerpos celestes podemos encontrar en el sistema solar? Menciona algunos.

•

¿Todos los planetas del sistema solar se mueven en el mismo sentido alrededor del Sol? Investiga.

Actividad exploratoria(página 222) •

Respuestas esperadas

4. a. Representa nubesde gas y polvo interestelar. b. Representa material interestelar. c. En el centro se reúne plumavit. d. La fuerza gravitacional es la responsable de este fenómeno. En el experimento no es observable, debido a que la masa de las bolitas es muy baja, por lo tanto, las fuerzas son extremadamente débiles.

Sugerencias de desarrollo de lección •

•

En estas páginas se presentan algunas teorías de formación del sistema solar. A partir de la información presentada, pregúnteles acerca de la teoría que se ajusta mejor a los fenómenos observados por los astrónomos. Pídales que elaboren un listado con todos los cuerpos celestes que se pueden encontrar en el sistema solar, y que describan sus principales características. En forma adicional, léales la Información complementariaque aparece en la página siguiente, para que añadan a la lista el conjunto de planetas menores. Además, puede proponerles que investiguen acerca de la redefinición de planeta, consensuada por la Unión Astronómica Internacional en el año 2006, y que expliquen por qué algunos cuerpos celestes como la Luna o el cometa Halley no pueden ser considerados planetas.

Tratamiento de errores frecuentes •

En relación con la organización del sistema solar y las características de los planetas, un error frecuente es creer que elplaneta con mayor temperatura es Mercurio, ya que se encuentra más cerca del Sol; sin embargo, esto es erróneo debido a que el planeta con mayor temperatura media es Venus. Recuerde a sus estudiantes que Mercurio no tiene atmósfera, por lo tanto no retiene el calor; por otra parte, Venus posee una atmósfera compuesta mayoritariamente por dióxido de carbono (CO2), uno de los gases responsables del efecto invernadero, ya que hace que la energía solar queda "retenida" y no se escape, lo que aumenta la temperatura del planeta. Junto esta explicación, convérseles acerca del efecto invernadero y sus posibles consecuencias paracon nuestro planeta.

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Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

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Información complementaria Además de los 8 planetas del sistema solar, existen otros llamados planetas menores o enanos. Se llaman así porque no cumplen todas las condiciones para ser considerados planetas, según la redefinición de la Unión Astronómica Internacional, del año 2006. En particular, un planeta enano no ha limpiado la vecindad desu órbita. Algunos astros que están incluidos en la categoría de planetas menores oenanos son los siguientes: Ceres. Es el cuerpo celeste más grande del cinturón de asteroides y el más chico de los planetas menores. Plutón. Hasta la redefinición de planeta en el año 2006 fue señalado como el noveno planeta y el más alejado del sistema solar. Caronte, hasta ese momento considerado como su satélite, también es un planeta menor, ya que no orbita a Plutón, sino que ambos cuerpos se orbitan mutuamente. Eris o Xena. Sería el planeta menor de mayor tamaño y, junto con 2005 Fy9, 2003 EL 61, Sedna, y otros como Quaoar, forma parte de un conjunto de pequeños cuerpos celestes ubicados en la periferia del sistema solar (en el cinturón de Kuiper).

Actividades complementarias Estas actividades permiten reforzar y profundizar los contenidos relativos a: las teorías de formación y evolución del sistema solar, y a la organización actual de este sistema. Nivel básico

1. La velocidad de escape se define como la velocidad con la que un cuerpo puede escapar de la atracción gravitacional de un planeta. En la Tierra, la velocidad de escape es aproximadamente igual 11,2 km/s.

a. ¿Un satélite se lanza con una velocidad inferior o superior a 11,2 km/s? Argumenta. b. La velocidad de escape de un cuerpo en la Luna, ¿es mayor o menor que en la Tierra? c.

La velocidad de traslación de la Luna, ¿será igual a 11,2 km/s?, ¿por qué?

Nivel avanzado

2. Mide el largo del pasillo más extenso de tu colegio, la diagonal más grande de la cancha o dibuja en el patio la línea más larga que puedas hacer. En un extremo de esta línea dibuja un Sol y en el otro, el planeta Neptuno. Luego, utilizando la longitud de la línea dibujada como referencia, dibuja los planetas restantes, considerando que las distancias entre ellos estén a la misma escala que la usada para representar la distancia Sol-Neptuno. Una vez que hayas realizado el modelo de todo el sistema solar, responde: a. ¿Qué ocupa más espacio en el sistema solar, los planetas interiores o los exteriores? b. ¿Cuál es la distancia (sobre el pasillo) entre la Tierra y Marte? c.

Respecto de la pregunta anterior, ¿cuál es la longitud que debieratener el pasillo para que entre la Tierra y Marte hubiera 1 cm de distancia?

Guía didáctica del docente 149

Solucionario de lasactividades complementarias Nivel básico

1.

a. Se lanza con una velocidad inferior, ya que de lo contrario el satéliteescaparía. b. Como la fuerza de atracción gravitatoria en la Luna es menor que en la Tierra (aproximadamente la sexta parte), la velocidad de escape de cualquier cuerpo en la Luna será menor que en la Tierra. c.

No, la velocidad de traslación de la Luna es de aproximadamente 1 km/s.

Nivel avanzado

2. a. Los planetas exterioresocupan más espacio. b. La respuesta depende de la escala utilizada. Si la longitud de la línea dibujada es L, entonces la distancia Tierra-Marte es, aproximadamente, 0,0174L c.

Aproximadamente 57 cm.

Sugerencias de cierre de lección Actividades de cierre(página 229) •

Resuma con sus estudiantes las principales teorías de formación y evolución del sistema solar, estableciendo las principales características de cadauna.

Respuestas esperadas 1. Plantea que una estrella pasó cerca del Sol y su atracción gravitacional le arrancó fragmentos que dieron srcen a los planetas. 2. Contracción de la nube de gas y polvo; formación del disco protoplanetario; formación del protosol; formación de los protoplanetas; consolidación de planetas y satélites. 3. Orbitar alrededor del Sol, tener la masa suficiente para que la fuerza de atracción ejercida le dé una forma aproximadamente esférica y haber limpiado la vecindad de su órbita de objetos sólidos. 4. Por ejemplo, todas las interacciones entre cuerpos, como la agregación de materia, se deben a interacciones gravitacionales. La teoría planetesimal se sustenta, entre otras cosas, en la existencia de cometas y estructuras como el cinturón de asteroides o la nube de Oort.

150

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Solucionario de la Evaluación de proceso(páginas 230 y 231)

D A D I N U

4

Organizando lo aprendido 1. Verifique que los términos y detalles que sus estudiantes indicaron estén relacionados con la ley de gravitación universal; por ejemplo, el contexto sociohistórico de esta teoría, su definición matemática, etcétera.

Actividades 1. La ley de gravitación universal señala que cualquier partícula en el universo atrae a cualquier otra con una fuerza que esdirectamente proporcional al producto de sus masas einversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 2. La ley de gravitación universal explica todas las interacciones entre cuerpos celestes: por ejemplo, los planetas orbitando alrededor del Sol, los satélites alrededor de los planetas, el sistema solar alrededor de la galaxia, el movimiento de los cometas, etcétera. También explica la caída de los cuerpos. 3. a. 3,6 · 10 –47 N b. 1,98 · 1020 N c. 3,52 · 1021 N 4.

F = 96G(M/R)2

5. Pida a sus estudiantes que busquen la información requerida en siti os webs de confianza, como el del Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada (www.shoa.cl) o el de la Oficina Nacional de Emergencias (www.onemi.cl). 6. 11,159 m/s2 7.

781,13 N

8. Verifique que utilicen algunas de las teorías descritas en el Texto. Estas son: la teoría nebular, la teoría de las mareas y la teoría de los protoplanetas. 9. Quiere decir que tiene características similares a Júpiter, es decir, un planeta gigante de gas. En el sistema solar los planetas jovianos son Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. 10. Los planetas interiores son pequeños y rocosos; en cambio, los exteriores son gigantes y de gas y hielo. 11. Neptuno tiene el año más largo, ya que es el planeta más lejano al Sol, y Mercurio, el más corto, ya que es el más cercano. 12. Porque la Tierra está mucho más cerca del Sol. 13. A medida que los planetas están más lejos del Sol, su período de revolución es mayor. 14. Todos corresponden a planetas que pudieron formarse. 15. Los protoplanetas son los que dan srcen a los planetas. En la actualidad sí existen.

Guía didáctica del docente 151

Orientaciones para las páginas finales de la unidad Orientaciones para la síntesis de la unidad (páginas 232 y 233) •

•

Antes de leer la síntesis, indique a sus estudiantes que revisen durante cinco minutos las lecciones de la unidad. Luego, pídales que sinteticen lo más relevante de cada lección en su cuaderno. A continuación, invite a diferentes estudiantes a leer en voz alta la síntesis de cada lección para que complementen y mejoren lo que realizaron con anterioridad.

Orientaciones para la evaluación final(páginas 234 a 236) •

•

En estas páginas se presenta una evaluación sumativa con todos los contenidos aprendidos en la unidad. Luego de que sus estudiantes hayan realizado todas las actividades de la Evaluación final, pídales que revisen sus respuestas en el Solucionario y que completen la tabla presentada en la sección Me evalúo, en la página 237 del Texto. Esto les permitirá retroalimentar su aprendizaje.

Respuestas esperadas 1. Por ejemplo, desde la Tierra se ve que todos los planetas, además del Sol y la Luna, se mueven. 2. El movimiento retrógrado de los planetas se explica mucho mejor con un modelo heliocéntrico que con los epiciclos de la teoría geocéntrica de Ptolomeo. 3. Por ejemplo, el modelo es más simple y permite explicar con mayor claridad el movimiento retrógrado de los planetas. 4. La tabla debe contener información acerca de los modelos geocéntrico y heliocéntrico. 5. Las observaciones de Galileo permitieron apoyar la teoría heliocéntrica. 6. A partir de la observación de los movimientos planetarios registrados por Tycho Brahe, Kepler formuló sus leyes. 7.

El cuerpo con excentricidad 0,8 es un cometa y el otro es un planeta.

8.

a. La fuerza de gravedad actúa en todos lospuntos del sistema solar. b. La fuerza de atracción sería mayor, de modo que la velocidad de rotación de la Tierra aumentaría. c. La fuerza de atracción sería menor, de modo que la velocidad de rotación de la Luna disminuiría. d. La fuerza de atracción disminuiría.

152

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

D A D I N U

9.

Verifique que las respuestas de sus estudiantes se basen en una de las teorías de formación y evolución del sistema solar propuestas en las páginas 222 a 225 del Texto.

4

10. a. 3,7 m/s 2 b. La persona pesa 203,5 N. Se siente más ligero que en la Tierra.

11. El cinturón de asteroides corresponde a material sobrante de la formación del sistema solar, que no pudo consolidarse como un planeta debido a la atracción gravitacional de Júpiter. 12. Al colisionar un cuerpo con la Tierra, el material sobrante quedó orbitando alrededor de ella. Luego, este material se reunió y agregó hasta formar la Luna, que desde entonces orbita alrededor de la Tierra. 13. El cinturón de Kuiper está formado por incontables materiales que rodean al Sol, y correspondería al sobrante de la formación del siste ma solar. La nube de Oort corresponde a cuerpos celestes que en la etapa de formación del sistema solar no llegaron a agregarse. 14. Porque Júpiter es mucho más grande, de manera que su influencia gravitacional es mayor. 15. A partir de la evidencia experimental que iba apareciendo, la teoría heliocéntrica resultó ser más consistente. 16. a. Los planetas se mueven describiendo órbitas elípticas. b. El radio vector que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. c. Los planetas más alejados tardan más en dar una vuelta completa. 17. a. Venus: 1,02 años 2/UA3; Tierra: 1 año2/UA3. b. Porque el cálculo es más simple que si se usan unidades del sistema internacional.

18. Aproximadamente 17,94 UA. 19. a. F = GM 1M2 /r2 b. F/36

20. Aproximadamente 2,83 años.

Guía didáctica del docente 153

Orientaciones para las actividades complementarias (páginas 237 a239) •

Esta sección tiene como objetivo reforzar y profundizar los contenidos adquiridos por sus estudiantes a lo largo de la unidad. Según el puntaje obtenido en la evaluación final, estas actividades les permitirán practicar aquellos contenidos en los que se encuentran más débiles, o bien complementar su aprendizaje con actividades de profundización.

Respuestas esperadas 1. Compruebe que sus estudiantes hayan caracterizado los modelos geocéntrico y heliocéntrico, identificando sus principales diferencias. 2. Por ejemplo, la falta de instrumentos de tecnología que permitían tomar medidas más precisas. 3. La velocidad orbital de un cuerpo celeste es mayor si está más cerca del astro en torno al cual orbita. 4. A partir de los datos recopilados por Tycho Brahe, Kepler sostuvo que las órbitas elípticas son las que más se ajustan a estos datos. 5. Por ejemplo, atar una piedra a un hilo y hacerla girar por encima de la cabeza. 6. Cavendish fue el primer científico en determinar la constante de gravitación universal; debido a esto, es posible calcular matemáticamente masas y distancias astronómicas. 7.

Para el desarrollo de la investigación, sugiera sitios webs de confianza, como el de la NASA (www.nasa.gov).

8. Por ejemplo, pueden diseñar un modelo a escala con las distancias de los planetas al Sol. 9.

a. Por ejemplo, a medida que el radio orbitalaumenta, el período sideral también lo hace.

10. a. La primera y la segunda ley de Kepler. b. En el tramo IG, el planeta viaja más rápidamente. c. En el punto A. d. En el punto A. 11. a. Por ejemplo, enque las partículas se venatraídas por la fuerza gravitacional terrestre. b. Podemos encontrar polvo cósmico, viento solar, entre otros. c. El futuro de los planetas depende directamente del Sol.

12. Supervise el trabajo de investigación de sus estudiantes. Si lo estima conveniente, pídales que elaboren un informe con los resultados obtenidos.

Orientaciones para Ciencia, tecnología y sociedad (páginas 240 y 241) •

•

154

Pida a sus estudiantes que lean los diferentes textos y que los relacionen con alguna de las lecciones y contenidos estudiados durante la unidad. A continuación, invítelos a compartir en grupos alguno de los textos presentados, para que puedan compartir discutir y sus opiniones. Finalmente, organice una puesta en común del trabajo de sus alumnos.

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Material fotocopiable

D A D I N U

4

Taller de ciencias Antecedentes En 1609, Johanes Kepler publicó su libro Astronomía Nova, en el cual resume en dos leyes su trabajo de años sobre el movimiento de los planetas. La primera ley, que se conoce como "ley de las órbitas elípticas", plantea que todos los planetas describen órbitas elípticas en torno al Sol, y que este se ubica en uno de los focos de la elipse. En la siguiente actividad práctica podrásdibujar una elipse en el plano.

Procedimiento 1. Dobla el papel en la mitad (a lo largo) y clava los dos alfileres separados a unos 15 cm a lo largo de la marca del doblez. Ubica el papel sobre la lámina de corcho u otra superficie que se pueda perforar. 2. Dibuja el Sol sobre la hoja en la posición de uno de los alfileres y anuda ambos alfileres con el hilo.

- Hojas de papel blanco - 1 lápiz grafito - 1 trozo de hilo de 25 cm - 2 alfileres - 1 lámina de corcho

3. Con el lápiz, toca el hilo y desplázalo hasta que quede tenso, de modo que se forme un triángulo cuyo lados sean dos trozos de hilo y la línea del doblez de la hoja. 4. Apoya el lápiz sobre la hoja y traza la curva a medida que sigues el lazo, cuidando que el hilo se mantenga tenso.

Análisis y conclusiones a. ¿Qué ocurre con la forma de la curva si aumentas la distancia entre los alfileres?, ¿qué ocurre si los acercas?

b. Identifica el afelio y el perihelio en la órbita del planeta.

c.

¿Cuál es la curva que se obtiene si ocupas solamente un alfiler en el centro de la hoja? Compruébalo.

d. Representa de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. Para esto, repite el procedimiento anterior pero esta vez utilizando un hilo de 37 cm de longitud y ubicando los alfileres a una distancia de 2 cm. e. Mide la distancia de uno de los focos a la elipse que dibujaste en los puntos correspondientes al perigeo y el apogeo de la órbita lunar representada. Luego, utiliza los valores reales e indica a que escala está construida la elipse.

Guía didáctica del docente 155

Material fotocopiable

Ficha de refuerzo 1. Completa el siguiente cuadro con las principales características de los modelos del sistema solar propuestos por Ptolomeo, Copérnico y Kepler. ModelodePtolomeo

ModelodeCopérnico

ModelodeKepler

2. Con la ley de gravitación universal de Newton se logró explicar el movimiento de los cuerpos celestes. En particular, la Luna orbita alrededor de la Tierra debido a la fuerza de atracción entre ellas. a. En el caso de la Luna y la Tierra, ¿cuál de los dos cuerpos ejerce mayor fuerza gravitacional sobre el otro? Justifica tu respuesta.

b. ¿Por qué crees que la Luna orbita alrededor de la Tierra y no viceversa? Fundamenta.

c.

Calcula la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna. Considera que mTierra = 5,97 · 1024 kg, mLuna = 7,35 · 1022 kg y dTierra/Luna = 384 000 km.

3. Explica en qué consiste la teoría más aceptada sobre el srcen y formación del sistema solar.

4. Si la Tierra tuviese otro satélite orbitando alrededor de ella a 500.000 km de distancia, ¿cuanto tardaría este satélite en dar una vuelta completa a la Tierra? Considera que el período orbital de la Luna es de aproximadamente 27 días.

156

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

Material fotocopiable

Ficha de ampliación

D A D I N U

4

Ingravidez Cuando los astronautas circulan en órbitas alrededor El movimiento de la nave es semejante al de la caída de la Tierra en una nave espacial (un transbordador o la libre de un ascensor, según un observador en su interior, Estación Espacial Internacional, por ejemplo), se dice quelos objetos flotan en el espacio como si no pesasen. Si se encuentran en estado deingravidez. pusiéramos un dinamómetro del quecolgara un objeto, marcaría cero. Pero, ¿realmente están libres de la fuerza de atracción de la Tierra? Ten en cuenta que la altura de la Estación En cambio, para un observador externo, pesan, puesto Espacial Internacional es de varios cientos de kilómetros que están describiendo la órbita bajo la acción de su sobre la superficie terrestre.

peso. Para ser ingrávidos, los astronautas deberían estar en una zona muy distante de todos los planetas y estrellas, un lugar donde no hubiese prácticamente campo gravitatorio. Uno de los efectos principales dela “ingravidez” sobre el organismo es la pérdida de masa muscular y densidad ósea. Archivo editorial (adaptación)

1. Calcula el valor deg a 500 km de altura sobre la Tierra.

2. ¿Por qué los astronautas parecen flotar sin peso si la aceleración de gravedad no es igual a cero?

3. Una persona situada dentro de un ascensor que desciende en caída libre, ¿notará su peso o se sentirá como un astronauta flotando en el espacio? Argumenta tu respuesta.

Guía didáctica del docente 157

Material fotocopiable

Instrumento de evaluación Nombre:

Curso: 2º medio

Marca con una 8 la alternativa correcta.

1. De los siguientes científicos, ¿quién o quienes afirmaron que el Sol orbita alrededor de la Tierra? I.

Nicolás Copérnico.

II.

Claudio Ptolomeo.

III. Tycho Brahe.

A. Solo I B. Solo II C. Solo I y III D. Solo II y III E. I, II y III 2. Si la organización del sistema solar fuera como la describió Claudio Ptolomeo, ¿cuál de las siguientes situaciones sería diferente a como la conocemos en la actualidad?

A. La duración de un año. B. La duración del día y la noche C. El orden de los cuerpos celestes. D. La cantidad de estaciones del año. E. La inexistencia de eclipses solares. 3. ¿Cuál de los siguientes fenómenos se explicó en la Antigüedad mediante la teoría de los epiciclos? A. La observación de eclipses de Sol. B. La observación de manchas solares. C. El movimiento de las estrellas en el cielo. D. El movimiento retrógrado de algunos planetas. E. El movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra. 4. Io y Europa son dos satélites naturales de Júpiter. Se sabe que Io orbita a Júpiter en 1,6 días terrestres, mientras que Europa lo hace en el doble del tiempo. Si la distancia entre Io y Júpiter es d, ¿cuál es la distancia aproximada entre Júpiter y Europa?

A. 8,0d B. 4,0d C. 2,8d D. 2,0d E. 1,6d 158

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

D A D I N U

4

Material fotocopiable

5. Si un grupo de astrónomos descubre un nuevo planeta que orbita alrededor del Sol, y que se encuentra localizado entre las órbitas de Mercurio y Venus, ¿cuál de las siguientes características tendría este planeta con toda seguridad? I.

Es un planeta más pequeño que la Tierra.

II.

Su temperatura es mayor que la de Venus.

III. Su periodo orbital es menor que elde Venus.

A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. Solo II y III E. I, II y III 6. En el hemisferio sur, la duración aproximada de cada una de las estaciones del año es la siguiente: Verano: 89 días; Primavera: 89,6 días; Otoño: 92,9 días; e Invierno: 93,7 días. A partir de la información anterior, ¿en qué estación del año nos encontramos cuando la Tierra pasa por el afelio y por el perihelio, respectivamente?

A. Otoño y verano. B. Otoño y primavera. C. Verano e invierno. D. Invierno y verano. E. Primavera y otoño. 7.

Es una ley física que relaciona el área recorrida por los planetas en tiempos iguales; se trata de:

A. la ley de gravitación universal. B. la primera ley de Newton. C. la primera ley de Kepler. D. la segunda ley de Kepler. E. la tercera ley de Kepler. 8. ¿Cuál o cuáles de las siguientes estructuras forman parte del sistema solar? I.

El cinturón de asteroides.

II.

El cinturón de Kuiper.

III. La nube de Oort.

A. Solo I B. Solo II C. Solo I y II D. Solo I y III E. I, II y III

Guía didáctica del docente 159

Material fotocopiable

9. Dos cuerpos de diferente masa que se dejan caer desde una misma altura llegan juntos al suelo: esto se debe a que:

A. tienen el mismo peso. B. son del mismo tamaño. C. tienen la misma densidad. D. experimentan igual aceleración. E. experimentan la misma fuerza de gravedad. 10. La Tierra y el Sol interactúan gravitacionalmente con una intensidad mucho mayor de la que experimentan la Tierra y la Luna, pero ambos sistemas podrían interactuar con la misma intensidad, en el caso hipotético de que:

A. la Tierra y la Luna tuvieran menos masa. B. la Luna se encontrara más lejos que el Sol. C. el Sol se encontrara mucho más lejos. D. la masa del Sol fuera mucho mayor. E. la distancia entre la Luna y la Tierra fuera mayor. 11. La magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es .FSi la masa de uno de los cuerpos se reduce a la mitad y la distancia entre ellos aumenta al doble, ¿cuál será la magnitud de la fuerza?

A. 4F B. 2F C. F F D. 2 F E. 4 12. Se sabe que los planetas interiores poseen densidades similares. ¿Qué se puede deducir de ello? A. Poseen masas similares. B. Poseen radios similares. C. Su aceleración de gravedad es similar. D. Están formados por elementos similares. E. La distancia respecto del Sol no varía significativamente. 13. La fuerza de gravedad sirve para unir grandes estructuras cósmicas. Algunas de ellas son: A. cometas y nebulosas. B. asteroides y planetas. C. cúmulos estelares y galaxias. D. polvo cósmico y sistemas binarios. E. clusters y satélites naturales.

160

Unidad 4: Origen y evolución del sistema solar

D A D I N U

4

Material fotocopiable

Tabla de especificaciones Área: Física Curso: 2º medio Nombre de la unidad: Origen y evolución del sistema solar

Objetivos de la unidad

Contenidos

Habilidad

Conocer y comprender la evolución de los modelos cosmológicos, reconociendo las limitaciones de las teorías y de las herramientas con las que se cuenta para comprobarlas.

Modelo geocéntrico de Ptolomeo, modelo heliocéntrico de Copérnico y observaciones de Tycho Brahe

Reconocer

1

D

Comprender

2

C

Reconocer

3

D

Aplicar

4

E

Analizar

5

C

Comprender

6

D

Reconocer

7

D

Comprender

9

D

Analizar

10

C

Aplicar

11

D

Reconocer

8

E

Analizar

12

D

Reconocer

13

C

Describir el movimiento de los planetas Observaciones de alrededor del Sol, utilizando las leyes de Galileo Galilei, y Kepler y cómo ellas se leyes de Kepler hacen cargo de la visión cosmológica previa. Relacionar la ley de gravitación universal de Newton con el movimiento de los cuerpos en el universo.

Ley de gravitación universal y efectos de la gravitación

Identificar los distintos astros que constituyen el sistema solar, como evidencia de la teoría planetesimal.

Origen del sistema solar, hipótesis de las mareas hipótesis nebular, teoria planetesimal y organización actual del sistema solar

Ítem Clave

Criterios y n iveles de logro

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 3 a 4 ítems correctos. Por lograr: 0 a 2 ítems correctos.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Logrado: 2 a 3 ítems correctos. Por lograr: 0 a 1 ítem correcto.

Guía didáctica del docente 161

Banco de preguntas Unidad 1 1.

5.

Un móvil que viaja a 90 m/s aplica los frenos de modo que reduce su rapidez a 50 m/s en 10 s. ¿Cuál es su aceleración?

Cuando se aplica una fuerza horizontal a un bloque de 10 kg de masa, este adquiere una aceleración de 3 m/s2 sobre una superficie horizontal. Si la fuerza de roce es 20 N, ¿cuál es el módulo de la fuerza aplicada?

A.

–4 m/s2

A.

10 N

B.

–2 m/s2

B.

15 N

C.

0 m/s2

C.

20 N

D.

2 m/s2

D.

30 N

2

4 m/s La caída libre es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿Cuál es el valor de la velocidad inicial en una caída libre? E.

2.

A.

–10 m/s

B.

–9,8 m/s

C. D. E. 3.

4.

6.

0 m/s 9,8 m/s 10 m/s

Desde la terraza del último piso de un edificio se deja caer libremente un objeto que demora 7 s en llegar al suelo. ¿Qué altura tiene el edificio?

7.

A.

120 m

B.

432 m

C.

7 200 m

D.

25 920 m

E.

43 200 m

De acuerdo con los datos del gráfico, ¿cuál es la distancia entre los móviles a los 20 segundos? A.

14 m

A.

35 m

B.

20 m

B.

75 m

C.

36 m

C.

245 m

D.

D.

350 m

E.

50 m 86 m

E.

490 m

8.

El siguiente gráfico representa la aceleración de un cuerpo que se mueve en línea recta. a (m/s2)

t (s) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

162

50 N La rapidez media de un móvil es 43,2 km/h. ¿Qué distancia recorre en 10 minutos? E.

9.

x (m) 15 6 6

En relación con los tiempos que emplea un objeto en subir verticalmente y luego caer libremente, se cumple que: A.

ambos son iguales.

B.

dependen de la masa del objeto.

C.

no dependen de la rapidez inicial.

D.

el de subida es la mitad del de bajada.

E.

el de subida es el doble del de bajada.

Las aves vuelan en forma de V para:

A.

Se encuentra detenido.

A.

guiar a la bandada.

B.

Sobre el cuerpo no actúa el peso.

B.

desplazarse más rápido.

C.

Sobre el cuerpo no actúa ninguna fuerza. Se mueve describiendo un MRUA.

C.

D.

D.

combatir el roce del aire. no chocar con sus pares.

E.

La fuerza neta que actúa sobre él es nula.

E.

mantener su temperatura corporal.

Banco de preguntas

t (s)

Banco de preguntas 10. Una

bala, srcinalmente en reposo, recorre el cañon de un fusil en 0,1 s y sale al exterior con una velocidad de 500 m/s. ¿Cuál es la aceleración de la bala?

A.

5 m/s2

B.

50 m/s2

C.

500 m/s2

D.

1 000 m/s2

E.

5 000 m/s2

que se mueve hacia arriba actúan dos fuerzas: su peso y una fuerza de igual magnitud y dirección que su peso, pero en sentido contrario. Respecto de esta situación, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. El cuerpo acelera hacia arriba. II. La fuerza neta sobreel cuerpo es nula. III. El cuerpo asciende con velocidad constante.

11. Si la fuerza aplicada a un cuerpo se triplica,

entonces: A.

14. Sobre un cuerpo de masa M

su masa se triplica.

B.

su velocidad se triplica.

C.

su aceleración se triplica.

D.

su distancia recorrida se triplica.

E.

su masa se reduce a la tercera parte.

12. ¿En cuál de las siguientes situaciones la fuerza

A. B.

Solo I Solo II

C.

Solo I y II

D.

Solo II y III

E.

I, II y III

15. Se aplica una fuerza de 10 N a un cuerpo de 2 kg,

de

roce involucrada es de menor magnitud?

con una velocidad inicial de 20 m/s. Si no existe roce, ¿cuál es la velocidad del cuerpo después de 8 s? A.

10 m/s

A.

Al lijar una muralla.

B.

20 m/s

B.

Al caminar sobre tierra.

C.

30 m/s

C.

Al patinar en una pista de hielo.

D.

50 m/s

D.

Al andar en bicicleta sobre el pasto.

E.

60 m/s

E.

Al peinarse el cabello con un cepillo.

16. ¿Qué

13. Un cuerpo recorre una

trayectoria representada por la figura, pasando por los puntos A, B, C, D y A. ¿Cuánto miden, respectivamente, la distancia recorrida y el desplazamiento? A

2m

representa el área bajo la curva del siguiente gráfico? v (m/s)

B

2m

2m D

2m

C

8

t (s)

A.

La rapidez media entre t = 0 s y t = 8 s.

A.

8my0m

B.

La aceleración media entre t = 0 s y t = 8 s.

B.

–8 m y 0 m

C.

La distancia recorrida entre t = 0 s y t = 8 s.

C.

0my8m

D.

La variación de rapidez entre t = 0 s y t = 8 s.

D.

0 m y –8 m

E.

La rapidez instantánea entre t = 0 s y t = 8 s.

E.

8my8m

Guía didáctica del docente 163

Banco de preguntas 17. Un

avión, que describe un MRUA, cambia su velocidad de 300 km/h a 700 km/h en 2 horas. Si se encuentra en reposo en el srcen, ¿cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a su itinerario? x(t) = 100t2

B.

x(t) = 200t2

C.

x(t) = 100t2 + 700t

D.

x(t) = 200t2 + 700t

E.

x(t) = 100t2 + 700

III. Cuando la fuerza aplicada sobre un cuerpo es perpendicular al desplazamiento.

horizontal de una habitación, tirándolo con un cordel en dirección paralela al piso. Para calcular la aceleración del cajón, usando la expresión F = m · a, la fuerza F corresponde a: A.

el peso del cajón.

B.

la fuerza que el cordel ejerce sobre el cajón.

C.

la fuerza de roce entre el piso y el cajón.

D.

la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cajón.

E.

la suma entre el peso del cajón y la fuerza normal aplicada sobre él.

19. A partir del

gráfico, ¿cuál es la aceleración del móvil entre 2 y 4 s? B.

1 m/s 2 m/s2

C.

3 m/s2

D.

5 m/s2

E.

6 m/s2

2

v (m/s ) 8 6

Solo I

B.

Solo II

C.

Solo I y II

D.

Solo I y III

E.

I, II y III

22. Al aplicar una fuerza

horizontal sobre una caja, esta se desplazó 4 m en la misma dirección. Si el trabajo realizado por dicha fuerza fue de 40 J, ¿cuál es su magnitud? A.

4N

B.

10 N

C.

16 N

D.

40 N

E.

160 N C, como se muestra

en la siguiente figura. 2

4

t (s)

MRUA, cuya ecuación itinerario es x(t) = 3t 2 + 12t, con x en metros y t en segundos. A partir de lo anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? A.

Su aceleración es 3 m/s2.

B.

Su velocidad inicial fue 12 m/s.

C.

En t = 1, su velocidad era 18 m/s.

D.

A los 3 s, se encontraba a 63 m del srcen.

E.

En t = 0, el móvil se encontraba en el srcen.

Banco de preguntas

A.

23. Se tienen tres esferas, A, B y

20. Un móvil describe un

164

cuál o cuáles de las siguientes situaciones, se obtiene un trabajo nulo?

II. Cuando el desplazamiento y la fuerza aplicada sobre un cuerpo tienen sentido contrario.

18. Un niño arrastra un cajón sobre el piso

2

21. ¿En

I. Cuando no haya fuerzas actuando sobre un objeto, aunque esté enmovimiento.

A.

A.

Unidad 2

A 3 kg

2 m/s

B 2kg

C 6kg

Cuando A impacta a B, A queda en reposo, y cuando B impacta a C, B queda en reposo. ¿Cuál es la rapidez que adquiere C? A.

6 m/s

B.

4 m/s

C.

3 m/s

D.

2 m/s

E.

1 m/s

Banco de preguntas 24. Un camión que transporta arena y que viaja a

66 km/h pierde carga mientras avanza. Luego de un rato ha perdido un tercio de su carga, pero sigue desplazándose con la misma velocidad. Respecto de la situación anterior, es correcto afirmar que:

27. Una retroexcavadora levanta 20 kg

de escombros a 80 cm desde una altura inicial de 40 cm. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza aplicada? A.

6J

B.

8J

I. la cantidad de movimiento del camión disminuyó.

C.

10 J

II. la cantidadde movimiento delcamión semantuvo constante.

D.

20 J

E.

80 J

III. sobre el camión no se ejerció ningún impulso. Solo I

A.

28. Un cuerpo de 3 kg

que se encuentra en el suelo es elevado verticalmente con velocidad constante. Si el trabajo realizado por la fuerza aplicada fue de 60 J, ¿a qué altura se elevó el cuerpo?

B.

Solo II

C.

Solo I y III

A.

6m

D.

Solo II y III

B.

3m

E.

I, II y III

C.

2m

D.

4m

E.

1m

25. Dos cuerpos, A y B, de masas tales que m A > mB,

están en reposo sobre una superficie sin roce. Si ambos cuerpos reciben el mismo impulso, entonces:

A.

la velocidad de A es mayor que la de B.

B.

la velocidad de B es mayor que la de A.

C.

ambos alcanzan la misma aceleración.

D.

la cantidad de movimiento de B es mayor que la de A.

E.

la cantidad de movimiento de A es mayor que la de B.

26. ¿Cuál de

las siguientes fuerzas realiza un trabajo negativo? A.

La fuerza de roce que actúa sobre una caja que se desliza sobre el suelo.

B.

La tensión del cable que sujeta un ascensor mientras este va subiendo.

C.

La fuerza que aplican los caballos para mover un carretón.

D.

La fuerza aplicada por una persona que sostiene una maleta.

E.

29. Un bloque de madera de

5 kg se encuentra sobre una mesa de madera. Al aplicar sobre el bloque una fuerza horizontal de 20 N, este se desplaza 3 m. Si el coeficiente de roce entre las superficies es μk = 0,4, ¿cuál es el trabajo realizado por la fuerza de roce? Considera que g = 10 m/s2. A.

–150 J

B.

–60 J

C.

20 J

D.

60 J

E.

150 J

30. Un auto de 2 000

kg se encuentra detenido frente a una luz roja de un semáforo. Cuando este cambia a verde, el auto aumenta su rapidez uniformemente hasta llegar a los 5,2 m/s, en 0,83 s en hacerlo. ¿Cuál es el módulo del impulso aplicado sobre el auto? A.

5 200 N · s

B.

10 400 N · s

La fuerza aplicada por un futbolista al patear

C.

12 530 N · s

una pelota.

D.

20 800 N · s

E.

25 060 N · s

Guía didáctica del docente 165

Banco de preguntas 31. Una bola blanca de 0,2 kg

se mueve a 2 m/s y colisiona con una bola azul que se encuentra en reposo. Si luego del choque la bola blanca queda en reposo, ¿cuál es la magnitud de la cantidad de movimiento de la bola azul luego del choque?

A. B.

de masa se levantó hasta una altura de 12 m. Si el proceso tardó 4 s, ¿cuál fue la potencia mecánica desarrollada?

0,1 kg · m/s 0,2 kg · m/s

C.

0,4 kg · m/s

D.

0,8 kg · m/s

E.

35. Un cuerpo de 2 kg

1,0 kg · m/s

32. ¿De cuál o cuáles

magnitudes depende la energía potencial gravitatoria que almacena un cuerpo? I. De su masa.

A.

6W

B.

60 W

C.

120 W

D.

240 W

E.

960 W no

36.

¿En qué casolineal? se conserva la cantidad de movimiento A.

Cuando una pelota choca con una muralla y se devuelve con la misma velocidad.

B.

Cuando una pelota impacta a otra de igual masa que se encuentra en reposo.

C.

Cuando una pelota impacta a otra de igual masa, que se mueve con la misma rapidez en sentido contrario.

D.

Cuando una pelota impacta a otra del doble de masa, que se mueve con la mitad de su rapidez en el mismo sentido.

E.

Cuando una pelota impacta a otra del doble de masa, que se mueve con la mitad de su rapidez en sentido contrario.

II. De su velocidad. III. De su aceleración. A.

Solo I

B.

Solo II

C.

Solo I y II

D.

Solo I y III

E.

I, II y III

33. Un cuerpo de 5 kg

es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 6 m/s. ¿Cuál es la energía cinética del cuerpo al alcanzar la mitad de su altura máxima?

37. El carro de una montaña rusa de 400 kg de masa

A.

15 J

B.

30 J

pasa por un punto situado a 8 m del suelo con una rapidez de 6 m/s. ¿Cuál es la altura máxima que puede alcanzar el carro, sin considerar el roce? Asume que g = 10 m/s2.

C.

45 J

A.

36,0 m

D.

90 J

B.

18,0 m

E.

180 J

C.

16,2 m

34. La energía cinética de un cuerpo era K. Si redujo

D.

10,2 m

su velocidad a la mitad y aumentó su masa al doble, ¿cuál es su energía cinética ahora?

E.

9,8 m

A.

K/4

B.

K/2

C.

K

38. ¿Cuál

Un caracol avanzando en un jardín.

B.

Un automóvil que está frenando.

C.

Un carro que describe un MRU.

D. E.

166

2K 4K

Banco de preguntas

de los cuerpos tiene energía cinética nula?

A.

D.

Una lámpara que cuelga.

E.

Un avión despegando.

Banco de preguntas 39. Respecto del lanzamiento vertical de un cuerpo

hacia arriba, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. Al alcanzarsu máxima altura,su energía mecánica total es 0 J.

42. Se tienen dos barras

de metales diferentes, cuyos coeficientes de dilatación son α1 y α 2 para la barras 1 y 2, respectivamente. Ambas barras están unidas y se sabe que α1 < α 2. ¿Qué sucede si se calientan las barras? Barra 1

II. Cuando empieza a moverse, su energía cinética es 0 J. III. En la mitad de la trayectoria, sus energías cinética y potencial son iguales. A. B.

Solo I Solo III

C.

Solo I y III

D.

Solo II y III

E.

I, II y III

Barra 2 A.

Se estirarán sin curvarse.

B.

Se contraerán sin curvarse.

C.

Se curvarán en forma de U.

D.

Se curvarán en forma de .

E.

Se curvarán sin una forma definida.

43. ¿A

U

cuánto equivalen 273,15 ºC en la escala Kelvin?

A.

–273,15 K

B.

0K

C.

273,15 K

I. Los cuerpos quedan unidos.

D.

373,15 K

II. La cantidad demovimientolineal no se conserva.

E.

546,30 K

40. Si dos partículas experimentan un choque

inelástico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

III. La cantidad de movimiento lineal se conserva pero cambia la energía cinética después de la colisión.

44. ¿Cuál es el

calor necesario para elevar la temperatura de una barra de plomo de 1 kg de 30 °C a 100 °C? Asume que cplomo = 0,0305 cal/g°C).

A.

Solo I

A.

2,135 cal

B.

Solo II

B.

3,05 cal

C.

Solo III

C.

915 cal

D.

Solo I y II

D.

2 135 cal

E.

Solo I y III

E.

3 050 cal

Unidad 3

B.

C.

de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A.

la temperatura en la que hay mayor movimiento molecular.

Si tocas una estufa caliente saldrá calor de tu mano.

B.

la temperatura de fusión del agua en la escala Fahrenheit.

Un objeto contiene calor y además contiene energía interna.

C.

la temperatura en la que no existe actividad molecular.

Un abrigo es un buen conductor del calor, por eso lo usamos para calentarnos.

D.

El calor es energía en tránsito desde un cuerpo de menor temperatura hacia otro de mayor temperatura.

E.

Al abrir la puerta en invierno se siente frío porque se transfiere calor desde el interior hacia afuera.

41. El cero absoluto corresponde a: A.

45. ¿Cuál

D.

la temperatura corporal, en la escala Celsius.

E.

la temperatura de fusión del agua en Kelvin.

Guía didáctica del docente 167

Banco de preguntas 46. El principio de

funcionamiento del termómetro de mercurio se basa en el fenómeno de:

A.

radiación.

B.

dilatación.

C. D. E.

50. ¿Cuánto

calor se desprende de la condensación, enfriamiento y congelación de 50 g de vapor de agua a 100 °C? (LF = 80 cal/g y LV = 540 cal/g).

convección. conducción. condensación.

47. ¿Cuánto

calor se necesita para que 5 kg de cobre

A.

2 700 cal

B.

3 600 cal

C.

5 000 cal

D.

27 000 cal

E.

36 000 cal

51.

aumenten su temperatura 40ºC. ºC a 120 ºC? Considera que ccobre = 0,09 de cal/g A.

36 cal

B.

360 cal

C.

3 600 cal

D.

36 000 cal

E.

360 000 cal

48. El manto terrestre está constituido por

diversos materiales, de los cuales algunos no son rígidos y se comportan como fluidos. Estos se encuentran a diferentes temperaturas y realizan movimientos ascendentes y descendentes. ¿Qué mecanismo se transferencia de calor se relaciona principalmente con este proceso?

A.

18,5 ºC

B.

27,8 ºC

C.

41,6 ºC

D.

55,6 ºC

E.

277,8 ºC

52. ¿Cual

de los siguientes objetos experimenta dilatación lineal al ser calentado? A.

Baldosas de cerámica.

B.

Rieles de ferrocarril.

A.

Radiación.

C.

Láminas de metal.

B.

Dilatación.

D.

C.

Conducción.

E.

Cubos de acero. Esferas de vidrio.

D.

Convección.

53. ¿Cuál

E.

Contracción.

A.

0K

B.

0 ºF

C.

273,15 K

III. El Kelvin es la unidad de temperatura en el S. I.

D.

–273,15 ºC

II. La temperatura corporal se puede medir con un termómetro clínico.

E.

–273,15 K

49. ¿Cuál

o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

III. La temperatura de ebullición del agua depende de la presión a la que se encuentre sometida.

168

¿Cual debe ser variación aproximada de temperatura delauna barra de hierro de longitud Lo, para que su longitud se incremente en oL/3 000? Considera que αhierro = 12 · 10–6 ºC –1.

es la temperatura de congelación del agua?

54. Una barra de aluminio mide 30 m a

500 °C. ¿Cuál será su largo aproximado si la temperatura baja a 40 °C? Considera que αaluminio = 2,2 · 10–5 ºC –1).

A.

Solo I

A.

15,03 m

B.

Solo II

B.

19,08 m

C.

Solo III Solo I y III

C.

D.

D.

19,13 m 29,70 m

E.

I, II y III

E.

32,70 m

Banco de preguntas

Banco de preguntas 55. Un huevo de 100 g, que se encuentra a 22 ºC,

59. ¿Qué sucede con la densidad de 1

g de agua que ocupa un volumen de 1 cm3 a 4 ºC si la temperatura desciende a 0 ºC?

se introduce en 1 L de agua a 363,15 K. El huevo se comienza a cocer y la mezcla alcanza una temperatura de 86 ºC. ¿Cuál es el calor específico del huevo? A. B.

0,625 cal/g ºC 0,701 cal/g ºC

C.

0,800 cal/g ºC

D.

1,200 cal/g ºC

A.

Aumenta.

B.

Disminuye.

C.

Se mantiene.

D.

Se cuadriplica.

E.

Disminuye a la cuarta parte.

60. E.

2,500 cal/g ºC

56. ¿Cuál es el calor necesario para elevar la

temperatura de 30 °C a 100 °C de una barra de aluminio de 1 kg de masa y cuyo calor específico es 0,217 cal/g °C?

¿Cuál o cuáles los siguientes factores no tieneuna incidencia en ladecantidad de calor que absorbe sustancia cuya temperatura aumenta en 20 ºC? I. Su calor específico. II. Su temperatura inicial.

A.

–15 190 cal

III. La masa de la sustancia.

B.

–15,19 cal

A.

Solo II

C.

15,19 cal

B.

Solo III

D.

1 590 cal

C.

Solo I y II

15 190 cal

D.

Solo I y III

E.

I, II y III

E.

57. En un

laboratorio algunos científicos deciden utilizar una escala de temperatura arbitraria, “ºW”, tal que en ella el punto de fusión del hielo corresponda a 2 ºW y el punto de ebullición del agua sea 102 ºW. ¿Cuál es el valor de 8 ºW en ºC?

Unidad 4 61. ¿En

cuál de las siguientes alternativas se nombran

solo planetas exteriores? A. Venus, Saturno y Júpiter.

A.

4 °C

B.

6 ºC

B.

Marte, Mercurio y Venus.

C.

8 ºC

C.

Urano, Neptuno y Marte.

D.

10 ºC

D.

Urano, Neptuno y Mercurio.

E.

12 ºC

E.

Júpiter, Urano y Saturno.

58. Al calentar 100 g de cierto material se observa que

su temperatura aumenta de 30 ºC a 40 ºC. Si en el proceso el material absorbió en total 230 cal, ¿cuál es su calor específico? A. B.

0,023 cal/g ºC 0,230 cal/g ºC

C.

2,300 cal/g ºC

D.

23,00 cal/g ºC

E.

230,0 cal/g ºC

62. “Punto en la órbita de la Tierra en la que esta se

encuentra más alejada del Sol”. ¿A qué concepto se refiere la descripción anterior? A.

Afelio.

B.

Perigeo.

C.

Semieje.

D.

Apogeo.

E.

Perihelio.

Guía didáctica del docente 169

Banco de preguntas 63. Se ha observado

que dos cuerpos esféricos interactúan gravitacionalmente entre sí. ¿Qué condición permite distinguir que estos forman un sistema binario y no un par satélite-planeta?

A.

Que sus masas sean similares.

B.

Que uno sea rocoso y el otro, gaseoso.

C.

Que ambos sean cuerpos sólidos o rocosos.

D.

Que ambos describan una trayectoria cerrada.

Que ambos realicen un movimiento de rotación. 64. Joaquín dice que el cubo de la distancia a la que se encuentra un planeta del Sol es directamente proporcional al cuadrado de su período orbital. ¿Cuál ley o principio se relaciona directamente con la afirmación anterior?

67. Un grupo de estudiantes aficionados a la

astronomía se fijaron que en el mes X, la luna llena fue visible menos días que en el mes Y. Considerando solo el movimiento de la Luna respecto de la tierra, la causa de este fenómeno puede ser que: A.

la fuerza de atracción sobre la luna aumentó del mes X al mes Y.

B.

en el mes X la Luna llena se encontraba más lejos de la Tierra.

C.

en el mes X la luna llena coincidió con el apogeo.

D.

en el mes X la luna llena coincidió con el perigeo.

E.

la Luna se trasladó más rápidamente durante el mes Y.

E.

A.

La ley de gravitación universal.

B.

La segunda ley de Newton.

C.

La primera ley de Kepler.

D.

La segunda ley de Kepler.

E.

las siguientes afirmaciones se puede desprender de la segunda ley de Kepler? A.

la fuerza de atracción que actúa sobre un planeta es contante.

La tercera ley de Kepler.

B.

Los planetas se mueven en una órbita elíptica.

65. El peso de un cuerpo en la Tierra es

C.

la fuerza de atracción sobre un planeta depende de su masa.

D.

La velocidad de traslación de un planeta en

E.

torno al Sol es variable. El período de revolución de un planeta es proporcional con la distancia al Sol.

10 N. Si masamos y pesamos el mismo cuerpo en la Luna, ¿cuál de los siguientes resultados obtendremos? A. B.

Tanto la masa como el peso se reducirán. La masa se mantendrá constante y el peso aumentará.

C.

La masa se mantendrá constante y el peso disminuirá.

D.

La masa disminuirá y el peso se mantendrá constante.

E.

Tanto la masa como el peso se mantendrán constantes.

66. ¿A

qué científico se le atribuye el perfeccionamiento del telescopio? A.

Nicolás Copérnico.

B.

Claudio Ptolomeo.

C.

Johannes Kepler.

D. E.

170

68. ¿Cuál de

Galileo Galilei. Tycho Brahe.

Banco de preguntas

69. Respecto

de la hipótesis de las mareas, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. El Sol se formó antes que los planetas. II. Los planetas seformaron a partir deuna nube giratoria de gas y polvo estelar. III. Los cuerpos que quedaron orbitando laSol comenzaron a agregarse hasta formar protoplanetas.

A.

Solo I

B.

Solo II

C.

Solo III

D.

Solo I y II

E.

Solo II y III

Banco de preguntas 70. El experimento para medir la

constante gravitacional fue revolucionario y complicado a la vez. ¿Cuál fue uno de los factores que determinaron la complejidad del procedimiento experimental?

74. La magnitud de la fuerza de atracción

gravitacional entre dos cuerpos es F. Si la masa de ambos cuerpos se cuadruplica y la distancia entre ellos aumenta al doble, ¿cuál será la magnitud de la fuerza?

A.

La fuerza que se deseaba medir era muy débil.

A.

18F

B.

No había instrumentos para medir torque.

B.

4F

C.

Era complicado construir esferas perfectas.

C.

D.

Resultaba difícil medir ángulos.

F F

E.

D.

No existían dinamómetros.

aproximadamente la sexta parte de su peso en la Tierra. ¿Qué cambio debería experimentar la Luna para que esa persona pesara lo mismo que en la Tierra? A.

Aumentar su masa √6 veces.

B.

Disminuir su masa 6 veces.

C.

Aumentar su radio 6 veces.

D.

Disminuir su radio √6 veces.

E.

Aumentar su radio √6 veces.

72. ¿Quién fue el primer científico que logró

4F 8 75. ¿A quién se le atribuye el modelo de sistema solar que se muestra en la siguiente figura? E.

71. El peso de una persona en la Luna es

medir el

valor de G en forma experimental? A.

Johannes Kepler.

B.

Henry Cavendish.

C.

Isaan Newton.

D.

Galileo Galilei.

E.

Tycho Brahe.

73. ¿Qué nombre recibe el modelo geométrico

ideado para explicar el movimiento retrógrado de los planetas, que se ve aparentemente desde la Tierra?

A.

Nicolás Copérnico.

B.

Claudio Ptolomeo.

A.

Heliocéntrico.

C.

Johannes Kepler.

B.

Protoplanetario.

D.

Tycho Brahe.

C.

Epiciclos.

E.

Aristóteles.

D.

Eclíptica.

E.

Elíptico.

Guía didáctica del docente 171

Banco de preguntas 76. La distancia aproximada entre la Tierra

y el Sol es 1 UA. Si la distancia entre Júpiter y el Sol es aproximadamente 5 UA, ¿cuál es el período orbital de este planeta?

A.

5 años.

B.

10 años.

C.

11 años.

D.

21 años.

E.

25 años.

77. Respecto de la organización actual

del sistema solar, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. El cinturón de asteroides se encuentra entre las órbitas de Marte y Júpiter.

79. ¿En cuál de las siguientes imágenes las fuerzas

de

atracción gravitacional entre los cuerpos están correctamente representadas? A.

B.

C.

D.

II. Todos los planetas del sistema solar tienen al menos un satélite. III. La densidad de Saturno es menor que la de Mercurio. A.

Solo I

B.

Solo III

C.

Solo I y II

D.

Solo I y III

E.

Solo II y III

78. Respecto de la fuerza de gravitación universal,

E.

80. ¿Cuál

de las siguientes leyes se relaciona con la siguiente representación?

¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. La fuerza ejercida por la Tierra sobre la Luna es mayor que la ejercida por la Luna sobre la Tierra. II. Es inversamente proporcional ala distancia que separa los dos cuerpos que interaccionan. III. Es la responsable de los movimientos planetarios.

172

A.

Solo I

B.

Solo III

C.

Solo I y II

D.

Solo I y III

E.

Solo II y III

Banco de preguntas

A.

La ley de gravitación universal.

B.

La segunda ley de Newton.

C.

La primera ley de Kepler.

D.

La segunda ley de Kepler.

E.

La tercera ley de Kepler.

Solucionario Banco de preguntas Unida1d

Unida2d

Unida3d

Unida4d

Ítem

Clave

Ítem

Clave

Ítem

Clave

Ítem

Clave

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C C D E C A A C E C C A D E C A D A A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D B E A B A E C B B C A C B B A E D B C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C C E D E B D D E E B B C D A E B B B A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

E A A E C D D D A A D B C B B C A D C D

Guía didáctica del docente 173

Índice temático A

G

Aceleración, 22

Gases invernadero, 113

Actividades complementarias, 16, 20, 24, 29, 33, 37, 60, 64, H 70, 75, 99, 103, 109, 113, 136, 140, 146, 149 Habilidades de pensamiento científico, 9, 53, 91, 129 Aprendizajes Esperados, 10, 54, 92, 130 B

I

Bibliografía de la unidad, 12, 56, 94, 132

Información complementaria, 19, 28, 33, 60, 69, 74, 98, 109, 113, 136, 140, 146, 149

C

Instrumento de evaluación, 48, 86, 124

Caída libre, 28

Itinerario de un móvil, 115

Calidad de energía, 69

L

Calor específico, 106, 107

Ley de gravitación universal, 146

Conservación del momentum, 74

Leyes de Kepler, 140

Contenidos Mínimos Obligatorios, 8, 52, 90, 128

M

D

Material fotocopiable, 44, 46, 82, 84, 120, 122, 155

Desplazamiento, 15

Movimiento rectilíneo uniforme,19

Diferentes valores de g, 28 Dilatación lineal, 97 Distancia recorrida,15 E

O

Objetivos Fundamentales Verticales, 8, 52, 90, 128 Organización de la Guía didáctica del docente, 5 Organización del Texto del estudiante, 4

Energía cinética, 62 Energía potencial, 68

Orientaciones curriculares, 8, 52, 90, 128 P

Errores frecuentes, 15, 19, 23, 28, 32, 36, 59, 63, 68, 73, 97, Planificación de la unidad, 10, 54, 92, 130 102, 107, 112, 134, 138, 144, 148 Prerrequisitos, 12, 56, 94, 132 Escalas de temperatura, 97 Principio de acción y reacción, 35, 36 Estados de la materia, 109 Equilibrio térmico, 101, 102, 113

S

Evaluación de proceso, 26, 39, 66, 77, 105, 115, 143, 151 Síntesis de la unidad, 40, 78, 116, 152 Sistema solar, 149 Evaluación final, 40, 78, 116 F

Fatiga muscular, 60

T

Fenómenos térmicos, 111, 112

Taller científico, 30, 72, 110, 142

Fuerza de fricción, 33

Termostato, 98

Fuerza neta, 31, 32

Trabajo, 58, 59, 60

Fundamentación del diseño instruccional, 6

174

Sustancias termométricas, 98

Índice temático

Bibliografía Documentos oficiales •

•

Unidad de Currículum y Evaluación (2009).Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de la . Chile: Ministerio de Educación. Educación Media y Básica Unidad de Currículum y Evaluación (2011). . Física. Programa de estudio para Segundo Año Medio Chile: Ministerio de Educación.

Libros •

Dick, W., Carey, L. y Carey, J. O. (2001). . (5.ª ed.). Nueva York: Longman. The systematic design of instruction

•

Hewitt, P. (2004). Física conceptual. (9.ª ed.). México: Pearson Educación.

•

Serway, R., Faughn, J. (2001). Física. (5.ª ed.). México: Pearson Educación.

Guía didáctica del docente 175

Notas

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