Fisica de Radiaciones UNAL Tarea4-Luz y Rayos X

Tarea 4 - Luz y Rayos X F´ ısic ısica a de Radia Rad iaci cione ones s Jorge Jor ge E. Garc Gar c´ıa ıa Farieta ari eta,, Jos´e Ignaci Ign acioo Ordo˜ Ord o˜nez nez Universidad Nacional de Colombia Depart Dep artame amento nto de F´ısica ısi ca 2 de abril de 2013 TEXTO: F´ F´ısica Moderna, Mo derna, R. Serway Ser way,, C. Moses y C. Moyer, Ed. Thompson, 3a 3 a ed. PREGUNTAS: 1, 8, 10, PROBLEMAS: 1, 2, 4, 5, 8, 11

Preguntas Preg. 1: Que suposiciones hizo Planck al tratar el problema de la radiaci´ on on de cuerpo negro? Analice las consecuencias de tales suposiciones.

RTA. Planck Planck supone que la energ´ energ´ıa total de un resonador resonador con frecuencia frecuencia mec´ anica ν  s´olo olo pod po d´ıa ser 34 un multiplo entero de hν , donde h es la constante de planck h  = 6,626 × 10 J  · · s −

Adicio Adicional nalmen mente te Planck Planck llega llega a la conclus conclusion ion de que cuando cuando un resonado resonadorr ca´ ca´ıa al siguien siguiente te estado energ´etico etico mas bajo, bajo , emit´ emit´ıa una radiacion de frecuencia ν , lo que implica que el resonador puede cambiar su energ´ energ´ıa solo so lo por p or diferencias ∆E , seg´ un, un, ∆E  ∆E  =  hν , la perdida per dida de energ ener g´ıa solo puede ser una cantidad finita dada por hν  a   a lo que denomino cuanto de energ´ energ´ıa. Como consecuenc consecuencia ia de esto cuando se calcul calculaa la energ energ´ıa promedi promedioo de E, no se integr integraa como lo hacen Rayleigh- Jeans sino que se debe aplicar una serie y usando la ley de distribuci´ on de Maxwell-Boltzmann, Planck dedujo que, la energ´ energ´ıa promedio viene dada por: ¯= E 

hν  ehν/k

B

T 

−1

(1)

y obtuvo una formula de distribuci´on on u(λ, T ) T )dλ = dλ  =

8πhcdλ λ5 (ehν/k T  − 1) B

La cual describe correctamente el espectro observado de la radiacion de un cuerpo negro.

1

(2)

Preg. 8: Todos los ob jetos rad´ rad´ıan energ en erg´´ıa. Porque?, entonces, no es posible p osible ver todos los ob jetos en una habitaci´ on on oscura?.

RTA. Es cierto que todos los objetos emiten radiaci´ on, pero el ojo humano solo puede detectar ciertas on, longitudes de onda, ubicadas entre los 400nm y 700nm aproximadamente, en una habitacion oscura los objetos emitir´ an an unicamente u´nicamente la radiaci´ o n debida a la temperatura a la que se enon cuentren y las longitudes de onda de esta radiaci´ on esta fuera del rango de la visi´ on on humana, por encima de los 700nm, cuando los objetos se encuentran a temperatura ambiente. Como no existe una fuente de luz visible que refleje en los objetos estos no podran observarse. Preg. 10: Que efecto, en caso de haber alguno, esperaria usted que tuviese la temperatura de un material sobre la facilidad con la que es posible expulsar electrones desde el material en el efecto efec to fotoel´ foto el´ectrico? ectr ico?

RTA. Al aumentarse la temperatura del material sobre el cual se hara incidir fotones en busca de hacer desprender desprender electrones electrones via efecto fotoel´ectrico, ectrico, es de esperarse que estos electrones ya cuenten con una energ´ energ´ıa inicial que reducir´ a la magnitud de la energ´ energ´ıa necesaria necesa ria de los fotones foto nes para desprenderlos. despr enderlos. A una un a temperatura temp eratura suficientemente sufic ientemente alta se generar´ generar´ıa un efecto efec to termoionico en la superficie del material generando una nube electr´ onica sobre su superficie, por lo que los electrones estar´ estar´ıan desligados del atomo a´tomo y podr´ an an desprenderse con una energ´ energ´ıa del foton mucho menor que si el material se encontrara a temperatura ambiente.

Problemas Prob. 1: Efecto Zeeman cl´ asico o el triunfo de las ecuaciones de Maxwell, las ecuaciones de asico Maxwell pueden usarse para predecir el cambio en la frecuencia de emisi´ on on cuando se colocan los atomos ´atomos de un gas en un campo magn´ magn´etico. etico. Observe Observe que al aplicar aplicar un campo magnetico magnetico perpendicular al plano orbital del electr´ on on se induce un campo el´ ectrico, ectrico, que cambia cambia la direccion direccion del vector velocidad.

Figura 1: Figura P3.1. a). Use

 

E · E  · ds = ds = −

dΦB dt

(3)

para demostrar que la magnitud del campo c ampo el´ectrico ectrico est´ a dada por E  = 2

r dB 2 dt

(4)

RTA. A partir de la figura 1, tomamos el campo magn´ magn´etico etico como uniforme uniforme al interior del circulo, circulo, aunque este puede ser dependiente del tiempo. Tomando el elemento infinitesimal del area de la superficie orientado perpendicularmente a la superficie generada por el anillo creado por la rotacion del electron, de tal manera que sea paralelo paralelo al campo magn´ magn´etico, etico, tenemos que el flujo de campo camp o magn´etico etico ΦB  a trav´es es del circulo, este se reduce a:   · da ΦB = B ΦB = Bda ΦB =  B da ΦB =  πr  π r2 B

     

(5)

puesto que el radio se mantiene constante, la derivada respecto respect o al tiempo tiemp o del flujo magn´etico etico es: dΦB dB =  πr  π r2 dt dt

(6)

Ahora tomando en cuenta la parte derecha de la ecuaci´ on; sabemos del electromagnetismo, que la magnitud magnitud del campo el´ ectrico ectrico a lo largo del circulo sera constante, constante, y este ser´ a paralelo (o antiparalelo) a la direcci´ on del circulo. Para encontrar la direcci´ on o n, usamos la Ley de Lenz; on, el campo el´ ectrico ectrico sera inducido inducido en una direcci´ direccion ´ de tal manera que este induzca un campo magn´etico etico que se oponga al campo camp o magn´ mag n´etico etico en la direccion positiva del eje Z. Por lo tanto el campo camp o el´ectrico ectr ico estar´ estara´ en la direcci´ on on −φˆ para que por la regla de la mano derecha se genere un   = −Eφ,   · ds  = −Eds, campo magn´etico etico en la direccion -z. Tomando entonces E  Eφ , tenemos que E · E  Eds , por lo tanto:

     E  · ds E · E  · ds  = − E ·       E · E  · ds  = −E  ds     E · E  · ds  =

−2πrE  πr E 

(7)

Ahora igualando los dos lados de la ecuaci´ on, on, encontramos que:

   

E · E  · ds  =

− dΦdt

B

−2πrE  πr E  = −πr 2 dB dt r dB E  = 2 dt   = − r dB φˆ E  2 dt

(8)

De donde se puede observar que la magnitud del campo se obtuvo como se solicit´ o en el problema. Sin embargo tambien es importante notar que este es negativo en la direccion −φˆ. Lo 3

cual se usara en la parte b del problema. b) Use F dt = dt = mdv  mdv  para calcular el cambio en la velocidad, ∆v ∆v, del electr´ on. on. Demuestre que si r permanece constante, ∆v  =

erB 2me

(9)

RTA. Primero evaluamos cuales son las fuerzas involucradas en este problema. Tomando en cuenta  . Si hacemos el producto cruz, vemos que    la fuerza magn´etica etica que viene dada por q por qv × B que  v × B estara en orientado en direccion hacia afuera del centro del circulo. Sin embargo, se asumio que el electron esta obligado a moverse alrededor de una trayectoria circular, por lo tanto debera haber una fuerza que contrarrestre esto. Sin embargo, puesto que asumimos que el electron va en un circulo circulo,, esto implica implica que la fuerza fuerza magn´ magn´etica etica no nos intere interesa sa en este caso. Lo que nos deja la fuerza fuerz a el´ectrica. ectr ica. Si el r´adio adio permanece constante, constante, la magnitud del campo el´ ectrico ectrico tambi´ tambi´en en permanece constante. Por lo tanto, la magnitud de la fuerza en la particula, F  particula,  F  = |eE |, tambi´en en es constante. const ante.   = −eE   , tenemos por lo tomando e como la magnitud de la carga del electr´ on, on, tenemos que F  tanto, utilizando el resultado obtenido en el punto a):    = me dv −eEdt = Edt er dB ˆ φdt = φdt  = me dv 2 dt er dB φˆ = me dv 2

 

(10)

Esto nos muestra que la componente de la velocidad que cambiara es la componente que esta alrededor del circulo, como era de esperarse. Se busca el cambio de la velocidad del electr´ on. Mientras Mientras que la velocidad del electr´ on on es por definici´on on siempre positiva, cambio de la velocidad puede ser negativa o positiva; la velocidad puede incrementarse o reducirse. Ya se hab´ hab´ıa determinado que el campo el´ectrico ectrico estaba apuntando en la direcci´ on −φˆ, la cual es la direcci´on on opuesta a como el electr´ on esta viajando. La fuerza, como se vio anteriormente, on esta en la direcci´ on positiva, en la direcci´ on on on opuesta opue sta al campo el´ectrico. ectrico. Puesto que la fuerza es paralela a la direcci´ on on en la que el electr´on on se esta moviendo, esta deberia acelerar el electr´ on, on, por lo tanto es de esperarse que ∆v ∆v  sea positivo. Ahora para encontrar el valor de ∆v ∆v, tomamos: ∆v = ∆v φˆ para encontrar d encontrar  dvv  como:

er  dB  d B φˆ = me dv φˆ 2 er  dB = me dv 2 dv = dv  = 2er dB m e

 

(11)

Ahora integramos y para poner los l´ımites de integraci´ on tomamos en cuenta que la particual se 4

esta moviendo inicialmente con velocidad v y despues de que el campo camp o magn´etico etico es encendido, esta tendra una velocidad v  + ∆v . Inicialmente Inicialmente el campo magn´ magn´etico etico es cero, pero despues de que es encendido, tiene un valor B. Asumiendo que r es constante se puede tomar fuera de la integral y tenemos por lo tanto: v+∆v

 

dv =

v

B

er 2me

  dB 0

er

v  + ∆v ∆v − v =

2me

B

erB

∆v =

(12)

2me

que como era de esperarse sera positiva.

c)Encuentre el cambio en la frecuencia angular, ∆ω ∆ω, del electr´ on on y calcule c alcule el valor num´erico erico de ∆ω  para B igual a 1T. Observe que este tambi´ en en es el cambio cambio en frecuencia frecuencia de la luz emitida emitida seg´ un las ecuaciones de Maxwell. Encuentre el cambio fraccionario en frecuencia, ∆ω/ω un ∆ω/ω,, para una l´ınea ıne a de emisi´ emi si´on on normal de 500nm. RTA. Teniendo en cuenta que la velocidad angular se relaciona con la velocidad de una part par t´ıcula que se mueve en movimiento circular como: ω  =

v r

 

(13)

puesto que r es constante, esto nos da: ∆ω  =

∆v r

 

(14)

sustituyendo el resultado obtenido en el punto anterior, tenemos: ∆ω  =

eB 2me

(15)

reemplazando los valores en la anterior expresi´ on on obtenemos: ∆ω  = (1, (1,6 × 10 ∆ω  =

−19

) 12T  9,1

8,8 × 10

1

31 ×10−

10 rad

s

Kg

 

(16)

para encontrar el cambio fraccional en la frecuencia, necesitamos encontrar ω. Para ello utilizamos la longitud de onda asociada con la linea de emision, usando: ω  = 2πf  = 2π

c λ

 

donde se utilizo, el hecho de que λf  =  c,  c, sustituyendo los valores, tenemos: 5

(17)

8

3 10 m/s ω  = 2π 500 10− m ×

×

9

ω  = 3,8 × 105 rad s

 

(18)

finalmente se tiene: ∆ω 8,8 × 1010 = = 2,3 × 10 ω 3,8 × 1015

−5

(19)

d). En realida r ealidad, d, la l´ınea de emisi´on on original en ω en ω0  se divide en tres componentes, en ω en ω0 − ∆ω, ω0 y  ω0 + ∆ω . La l´ınea ın ea en ω en  ω0 + ∆ω  es producida por atomos a´tomos cuyos electrones giran como se muestra muestra en la figura 1, mientras la l´ınea en ω en ω 0 − ∆ω  es producida por atomos a´tomos cuyos electrones giran en sentidos sentido s opuestos. opues tos. La l´ınea en ω en ω 0  es producida por atomos a´tomos cuyos planos de rotaci´ on on electr´ onica onica  . Explique. est´an an orientados en forma paralela a B RTA. La mejor manera de imaginarlo es si se toman muchos atomos, y las orbitas circulares de los electrones estan alineadas de forma aleatoria. Algunas se alinearan con el campo magnetico, como se indicaba en la figura, de tal manera que el desarrollo que se hizo en los puntos a), b) y c) ser´ ser´ıa correcto. corre cto. Algunos se alinearan en la direcci´ on opuesta. Lo cual se presentara para un n´ on umero umero adecuado de cambio de signos, tal que estos cambios modifiquen la direcci´ on o n de ds y da, puesto que la orientaci´ on on del circulo es definido por el movimiento movimiento del electr´ on. Contando la cantidad de cambios de signos negativos, el flujo de cambio magnetico cambia por el signo, ya que el campo B no cambia. De forma similar, el campo el´ectrico ectrico sera se ra inducido en la direcci´ on de d de ds, en lugar de la direcci´ direccion o´n opuesta, por lo cual esto define un signo. Asi que el resultado para el campo E es el mismo. El campo camp o el´ectrico ectr ico es inducid i nducidoo por po r el campo ca mpo magn´etico etico y no tiene tie ne que ver con el e l electr´ elect r´ on. Por otro lado, sabemos sab emos que el campo camp o el´ectrico ectrico es paralelo a la direcci´ on en la que el electr´ on on se mueve. Puesto que la carga del electr´ on es negativa, esto significa que la fuerza es antiparalela on a la direcci´ on on en la que el electr´ on esta moviendose. Por lo tanto esto desacelerara el electr´ on on en lugar de acelerarlo, por lo que se espera que este tenga un cambio de signo, matematicamente, mente, la fuerza no ha cambiado cambiado de direcci´ direccion, ´ de tal manera que obtenemos el mismo vector ∆ ∆v ∆v  =

erB ˆ φ 2me

 

(20)

Sin embargo, ahora tenemos  tenemos v = −v vˆ, de tal manera que el cambio en la velocidad esta dada por: v  + ∆ ∆v v  + ∆ ∆v

= −v φˆ +

erB 2me

φˆ

  =− v− φˆ erB

2me

 

(21)

En donde se mantiene el signo negativo afuera porque esa es la direcci´ on en la que el electr´ on on 6

se esta moviendo. De tal esta forma vemos que el cambio en la velocidad (su magnitud) es negativo y este cambia igualmente el signo de ∆ω ∆ω . Ahora considerando el caso donde el plano del electr´ on es paralelo a B, puesto que el ele . mento de area d area da  es perpendicular per pendicular al plano del electron, electr on, es tambi´ en en perpendicular p erpendicular al campo camp o B   · da  = 0, y de acuerdo a como se vio en las secciones anteriores, ∆ω Por lo tanto B ∆ω  = 0 Prob. 2: La temperatura de su piel es aproximadamente 35 C. ¿Cu´al al es la longitud de onda a la que se presenta el pico en la radiaci´ on on emitida por su piel? RTA.  Asumiendo que la piel se comporta como un cuerpo negro, se puede utilizar la ley de desplazamiento de Wien para calcular la longitud de onda a la cual esta el pico de radiaci´on on emitida; de acuerdo con esto: ◦

λmax  =

0,0028976 m · K  0,0028976 m · K  = = 9,40 × 10 6 m  = 9,40 µm = µm  = 9400 nm 9400  nm T  (35 + 273, 273,15) K  15)  K  −

Prob. 4: a) Use la ley de Stefan para calcular la potencia total radiada por unidad de area a´rea por un filamento de tungsteno a una temperatura de 3000 K. (Suponga que el filamento es un radiador ideal.) b) Si el filamento de tungsteno de una l´ ampara a mpara es de 75 W ¿cu´al a l es el ´area area superficial del filamento? (Suponga que la principal p´erdida erdida de energ e nerg´´ıa se debe a la radiaci´ rad iaci´ on.) P  P  4 al l´ı: a) A = (5, (5,7 × RTA.  De acuerdo a la ley de Stefan-Boltzmann se tiene que A = σT  , de all

Figura 2: Emisi´on on de radiaci´ on o n por un s´olido olido resplandeciente. Observe que la cantidad de radiaci´ on on emitida (el area a´rea bajo la curva) crece r´ apidamente con el incremento de la temperatura. apidamente 10 8 W/m2 K 4 )(3000 K )4 = 4,62 × 106 W/m2 W  b) A  = 4,62 10P  W/m = 4,62 75 = 16, 16,2 × 10 10 W/m −

−6

×

6

2

×

6

2

m2 = 16, 16,2 mm2

Prob. 5: Considere el problema de la distribuci´ on o n de la radiaci´on o n de cuerpo negro descrito en la figura 1. Observe que, a medida que T   T   aumenta, la longitud de onda λmax   a la cual u(λ, T ) T ) alcanza un m´aximo aximo se desplaza hacia longitudes de onda m´ as cortas. a) Demuestre que as existe una relaci´ on general entre la temperatura y λmax  que establece que T λmax = cte  on cte   (ley 7

de desplazamien desplazamiento to de Wien). b) Obtenga el valor num´ num´erico erico para esta constante. constante. (Sugerencia: (Sugerencia: empiece con la ley de Radiaci´ on de Planck y observe que la pendiente de u on de u((λ, T ) T ) es cero cuando λ  = λ  =  λ max .) a)  La densidad de energ´ energ´ıa para la radiaci´ on on de cuerpo negro seg´ un un la ley de Planck, en RTA. a) La funci´on on de la longitud de onda y la temperatura es u(λ, T ) T ) =

8πhc 1 λ5 ehc/k λT  − 1 B

∂u Para obtener un valor extremo en u(λ, T )   = 0, con ello se encuenT ) respecto λ   se utiliza ∂λ tra la m´axima axima longitud de onda (en funci´ on de la temperatura), de manera explicita de este on procedimiento procedimiento resulta: resulta:

∂  u(λ, T ) T ) ∂λ ∂u ∂λ ∂u ∂λ

=

0

=

∂  ∂λ

 8πhc

1

λ5 ehc/k

B

λT 

−1



 hc  e  −40πhc 40πhc 8πhc  k T λ  + λ (e − 1) λ  (e − 1)   hce  8πhc hc/kB T λ

=

2

6

hc/kB T λ

B hc/kB T λ

5

2

hc/kB T λ

⇒

 − 5 = 0 λ6 (ehc/kTλ − 1) kB T λ(ehc/k T λ − 1) hcehc/k T λ ⇒  − 5 = 0 kB T λ(ehc/k T λ − 1) bajo la aproximaci´ on on ehc/k T λ − 1 ≈ ehc/k T λ resulta1 : hc ⇒ −5≈0 kB T λmax despejando λmax T  finalmente finalmente se obtiene: B

B

B

B

λmax T  ≈

B

hc =  cte 5kB

b) El b)  El valor num´erico erico de esta e sta constante const ante es: λ es: λmax T  ≈

hc = 5kB

6,63×−34 J ·s·3×108 m/s 5·1,38×10−23 J/K 

= 0,0028976 m 0028976 m··K 

Prob. 8: Calcule la energ e nerg´´ıa de un fot´ on para las siguientes frecuencias: on RTA. teniendo en cuenta que E  =  hν ,  hν , con h  = 4,136 × 10 15 ev · s, como conocemos las frecuencias podemos obtener las energias, respectivas −

Frecuen recuencia cia (Hz) (Hz) 14 5 × 10 10 × 109 30 × 106

Energ Energ´ ´ıa (eV) (eV) 2,068 0,41 × 10 4 = 41µeV  41µeV  0,41 × 10 7 = 41 neV −

−

Prob. 11: La potencia media generada por el Sol tiene un valor de 3, 3,74 × 1026 W. Suponiendo que la longitud de onda media de la radiacion del sol es 500nm, encuentre el n´ umero de fotones 1

´ Esto es cierto en el rango de longitudes en el cual se encuentra el m´aximo.

8

que emite en 1s RTA. teniendo en cuenta que la potencia viene dada por P  por P  =  E/t  E /t y  y puesto que el tiempo dado en el problema es de 1s. La energ´ energ´ıa generada por el sol seria igual a 3,74 × 1026 J  = 2,33 × 1045 eV . eV . Un foton foton de 500nm 500nm tiene tiene una energ energ´ıa de 2,48eV  48eV ,, donde se utilizo E  = hν  =   hc/λ   por lo tanto la cantidad de fotones emitida vendra dada por: 2,33 × 1045 eV  n  = = 0,94 × 1045 ≈ 1 × 1045 2,48eV  48eV 

(22)

Por lo tanto, el n´ umero umero de fotones que se emiten en 1 segundo sera de aproximadamen aproximadamente te 1× 1× 1045

Rayos X 1. Explique Explique porque p orque el espectro esp ectro continuo continuo de RX generado en un tubo posee una energ´ energ´ıa m´ axima RTA.  La ener en ergg´ıa m´axima axima en el espectro de RX generados en un tubo se entiende debido a que los electrones emitidos por el c´ atodo atodo (por emisi´ on on termodin´ amica) amica ) tienen t ienen diferentes difer entes energ´ıas, ıas, con ello los fotones correspondientes al espectro continuo, emitidos por Bremsstrahlung, no tienen todos la misma energ´ energ´ıa, sino que su espectro abarca diversas energ´ıas ıas posibles p osibles hasta h asta una ener en ergg´ıa m´axima E  axima  E max elect rones incidentes. En otras palabras, la energ ener g´ıa m´ axima de los max  de los electrones fotones del espectro continuo de RX ser´ a lo sumo igual a la energ´ energ´ıa cin´etica etica de los electrones 2 incidentes . 2. Cual es e s el valor de la energ´ energ´ıa m´ m´ınima de los RX generados en un u n tubo? tub o? RTA.  La energ ener g´ıa m´ınima ınima de los RX gener g enerados ados en un tubo tub o es e s la energ´ıa ıa debida debid a a la radiacion radia cion de frenado, se observa que aproximadamente alrededor de 10nm es la longitud de onda de menor energia a partir de la cual se generan rayos x de frenado, utilizando la relacion E  =   hc/λ podemos determi determinar nar que la energ energ´ıa para esta esta longitu longitud d de onda es de aproxim aproximadam adament entee 1.2 KeV, la cual ser´ ser´ıa la energ ener g´ıa m´ınima de los RX generados gener ados en un tubo. tub o. 3. Expliqu Expliquee como se afecta afecta el espectro espectro de energ energ´ıa de los RX generado generadoss con el voltaje voltaje aplicad aplicadoo entre el anodo a´nodo y el c´ atodo atodo var´ıa el voltaje entre el anodo a´nodo y el c´atodo atodo (con la corriente y la exposici´ on on RTA.  Cuando se var´ constantes) el valor pico en la intensidad (proporcional al n´ umero de foton f otones es emitido e mitidos) s) tambi´ t ambi´en en var´ var´ıa; con ello se produce un cambio en la “cantidad” de fotones foton es y en la distribuci´ on del espectro de energ´ e nerg´ıas, ıas, as´ as´ı al aumentar aument ar el e l volta je el e l pico pic o del de l espectr esp ectroo se desplaza despl aza hacia una mayor energ en erg´´ıa y aparecen las l´ıneas caracter´ caracter´ısticas (ver figura 2, izquierda) no “pronunciadas” para voltajes bajos. 4. Explique como se afecta el haz de RX generados por un tubo al cambiar la corriente del filamento corriente del filamento filamento se var´ ar´ıa (manteniendo (manteniendo el voltaje voltaje anodo-c´ ´ atodo atodo conRTA.  Cuando la corriente stante), el pico del espectro de energ´ energ´ıas se mantiene en una energ´ energ´ıa espec´ıfica ıfica aunque la intensidad de la radiaci´ on emitida (proporcional al n´ on umero de fotones) disminuye, esto es en otros umero t´erminos erminos un cambio de la “cantidad” de fotones, foto nes, en tanto la distribuci´ on de energ´ıa ıa del d el espe e spectro ctro permanece igual (ver figura 2, derecha). 2

Los RX emitidos no pueden tener una energ´ energ´ıa mayor mayor que la energ´ energ´ıa cin´ etica etica de los electrones que los producen.

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Figura 3: Cambios en el espectro de RX debidos a variaciones en el voltaje y en la corriente. 5. La intensidad intensidad del haz de RX generado esta determinada determinada por la corriente corriente (miliamperaje) medida en el filamento o entre el anodo a´nodo y c´atodo? atodo? RTA. La intensidad del haz de RX generado esta determinada por la corriente medida entre el anodo y el c´atodo, atodo, ya que esa es la intensidad de corriente que determina la cantidad de electrones que colisionar´ colisionar´ an con el blanco para generar los rayos X an 6. Como se altera el haz de RX al cambiar el metal del anodo? a´nodo? RTA. Si unicamente u ´ nicamente se cambia el metal del anodo, a´nodo, el espectro va a cambiar y por lo tanto los rayos caracter´ cara cter´ısticos ıstico s se emitir´ emitiran a´n a una energ ener g´ıa diferente difere nte por lo que tambi´en en ser´ a necesario modificar el voltaje suministrado para poder obtener la intensidad de rayos X necesaria.

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