FISICA 5 - Movimiento Parabólico

 

FÍSICA – 5TO. AÑO 

MOVIMIENTO PARABÓLICO MOVIMIENTO PARABÓLICO

E% Mo&iiento P$"$8%ico e' n o&iiento co!e'to9 !"o!io de n$ !e%ot$ de f@t8o% %$n#$d$ en 8o%e$ ? de %$ $"ti%%e"$ i%it$"9 edi$nte e% %$n#$iento de n$ 8$%$.

 

MP = MRU(HOR) + CL(VERT)

5e 6$%i%eo 6$%i%ei 7ien o8'e"& %$ inde!endenci$ de %o' o&iiento' 'i%tneo' de n$ $ne"$ e0!e"ient$%9 ennci$do e% 'igiente !"inci!io : i n ce"!o tiene n o&iiento de do' dien'ione' (co!e'to)9 c$d$ no de %o' o&iiento' co!onente' 'e c!%e coo 'i %o' de' no e0i'tie'en.

 

; c%e' 'on %$' ec$cione' !$"$ e% Mo&iiento P$"$8%ico<

 

VH

  VV V 

 

H$0



g

VH

  

Vf = Vi  gt Vf2 = Vi2  2gh h = Vit  

 

 

d = VH . t (MRU)

d d = di't$nci$ = $%c$nce ho"i#ont$% i :  = *      ,%c$nce ho"i#ont$%   e' -------------  h = $%t"$

1 2

C$d$ Li8"e

gt2

Donde : VH = co!onente ho"i#ont$% de V VV = co!onente &e"tic$% &e"tic$% de V Vi : co!onente &e"tic$% inici$% Vf : co!onente &e"tic$% fin$% fin

%$>ie"e deci" 7e no de8o $!"ende" ningn$ f"%$ ne&$9 'o%o "eco"d$" %$' f"%$' de% M.R.U. ? de %$ C$d$ Li8"e<

i : VV = /      h = H$0 = ---------  

   =

ng%o de e%e&$cin

i : 1 + 2 = ---------      

d(1) = d(2) 134

 

FÍSICA – 5TO. AÑO 

Pong$o' $ho"$ en !"ctic$ %o $!"endido e% d$ de ho?



Un o"te"o di'!$"$ n !"o?ecti% 8$Ao n ng%o de e%e&$cin de B/ ? n$ &e%ocid$d inici$% de 1// '. H$%%$" : $) L$ $%t $%t" "$$ 0i 0i$$ de% de% !" !"o? o?ec ecti ti%% 8) Ti Tie e!o !o de ' '8i 8id$ d$ c) ,%c$ ,%c$nc ncee ho" ho"i# i#on ont$ t$%% 0i 0io o o%cin :

VH = --  V = 1//

H$0 VV = --  B/ VH = --  d $) P$"$ h$%%$" h$%%$" %$ $%t"$ $%t"$ 0i$ 0i$ de% !"o?ecti% !"o?ecti% ti%i# ti%i#$o' $o' n$ n$ de %$' %$' ec$cione ec$cione'' de c$d$ c$d$ %i8"e %i8"e : V f2 = Vi2  2gh



U'$o' e% 'igno eno' !e' : -------------------------------------------------------------------------------------------  --------------  En $%t"$ 0i$ 0i$ : Vf = ---------- 



Lego :



De'!eA$ndo : h =





)2 = 2gh

(

(

 

)2

(

)

 =

Lego : h = ------- 

8) P$"$ e% tie!o tie!o de '8id$ '$o' '$o' ot"$ de %$' %$' f"%$' f"%$' de c$ c$d$ d$ %i8 %i8"e "e : V f = Vi  gt 

Rece"d$ : Vf = --------  (

)



Lego : t = (



Entonce' : t = ----- 

)  =

c) P$"$ e% $%c$nce $%c$nce ho"i#o ho"i#ont$% nt$% 0io 0io ti%i# ti%i#$"eo $"eo'' %$ ec$ci ec$cinn de% M.R.U. M.R.U. : d = VHt 

De% g"fico teneo' e% &$%o" de V H9 !e"o tF. De donde %o h$%%$o'< En %$ !$"te (8) h$%%$o' e% tie!o de '8id$9 %ego e% tie!o de 8$A$d$ 'e" : ----------- ? %ego tF 'e" ig$% $ : ----------.

13G



Lego : d = VHt = (



5in$%ente : d = ------- 

)(

)

 

FÍSICA – 5TO. AÑO 

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1.

De% De% gg" "fi fico co dete dete" "in inee :  L$ 0i$ $%t"$ $%c$n#$d$  E% tie!o tie!o 7e deo"$ deo"$ !$"$ !$"$ %og"$" %og"$" e'$ $%t"$.

$) B4 d) 1J

*B 8) 12*  1/

$) 8) c) d)

c) B2/ 

e) B//  1/

H$0

B4

e't en ' !nto ' $%to. $) 1/ ' V 8) 2/ c) B/  d) / e) */

P $) 8) c) d) e)

(g = 1/ '2) c) /

I C

L

J. Dete Dete" "n ne' e'ee con con 7K 7K n ng g%o %o de e%e& e%e&$c $ci inn de8ee di'!$" de8 di'!$"$"' $"'ee n !"o?ec !"o?ecti% ti% !$"$ !$"$ 7e ' $%c$nce 'e$ e% t"i!%e de ' $%t"$ 0i$.

L

1* ' B/ 2/ 2* B*

V

G/

J/

>

11. Un$ !ie !ied"$ d"$ "e$%i# "e$%i#$$ n o&iie o&iiento nto !$" !$"$8 $8%ico %ico de odo 7e ' $%c$nce ho"i#ont$% e' de LF et"o' et "o'.. i %$ &e% &e%oci ocid$d d$d de di'!$"o di'!$"o fe de */ ' ? e% ng%o de di'!$"o  = *. H$%%$" LF. $) 1*/  8) 2// c) 2*/ d) B// e) B*/

V ,

G/

1/. Un$ !ied"$ !ied"$ 'e %$n#$ ho"i#o ho"i#ont$ nt$%e %ente nte de'd de'dee PF de odo 7e %%ege $ >F con o&iiento 'ei!$"$8%ico. H$%%$" %$ &e%ocid$d en PF.

*. i %$ 8o%i 8o%it$ t$ !$"$ !$"$ t"$' t"$'%$ %$d$ d$"' "'ee de IF IF $ C CFF deo deo"$ "$ B '. >K >K ti tie e!o !o deo deo"$ "$ !$"$ !$"$ t"$'%$d$"'e de ,F $ DF< J' 12 B 1* 3

  2

3. Un !"o?e !"o?ecti cti%% !e"$n !e"$nece ece G ''eg egndo ndo'' en e% $i"e $i"e.. H$%%$" %$ &e%ocid$d de% !"o?ecti% c$ndo e'te

VI

. De n o&i o&ii ien ento to !$"$ !$"$8 8%i %ico co 'e '$8e '$8e 7e 7e e% tie!o de &e%o e' de J '. C% e' %$ 0i$

$) 8) c) d) e)

*

G. Dete"in$" %$ t$ngente de% ng%o de %$n#$iento de n !"o?ecti% !$"$ 7e %$ $%t"$ 0i$ 'e$ BG de% $%c$nce ho"i#ont$%. $) B2 8) 12 c) 1 d) 1G e) 2B

B. Un Un$$ 8o8$ 8o8$ e' 'o%t 'o%t$d $d$$ de'de de'de n $$&i &in n 7e 7e 'e e&e con V = */ '9 'i e% $&in e't $ n$ $%t"$ de 2/// . >K tie!o deo"$ %$ 8o8$ en e't$%%$" cont"$ e% !i'o ? $de' 7K di't$nci$ di't$n ci$ ho"i#ont$% ho"i#ont$% "eco""i< "eco""i< (g = 1/ 2 ' ) $) 1* '  1///  8) 1*  *// c) 1*  2// d) 2/  2// e) 2/  1///

$%t"$ 7e %og"$"< $) B/  8) */ d) BJ e) *

V = B/'

B/ ' /   2 / */   2

e) B/

2. e d$ d$ e% g"fi g"fico co de% de% o&ii o&iient entoo !$"$8 !$"$8%ic %icoo de n !"o?ecti%. H$%%$" V , ? VI. 12' $) 2/ '  1* ' V, 8) 12  1J c) 1J  1/ d) 1/  1/ *B e) 1/  2/

c) B/

4. De De%% g"fic g"ficoo o't"$ o't"$do do99 h$ h$%% %%ee %$ &e%oci &e%ocid$ d$d d con 7e e% ce"!o %%eg$ $ i!$ct$" con e% !i'o. (g = 1/ '2)

V = 1//'

$) 12/   12 ' G d) 2*/  4

8) *B e) J/

L

12. 12. e %$n#$ %$n#$ n !" !"o? o?ec ecti ti%% de t$% odo odo 7e 7e ' &e%ocid$d fo"$ */ con %$ ho"i#ont$%. Con D 7K ng%o de8e"eo' de8e"eo' di'!$"$" n 'egndo 'egndo !"o?ecti% con %$ i'$ &e%ocid$d !$"$ 7e e% $% $%c$ c$nc ncee ho ho"i "i#o #ont nt$% $% 'e$ 'e$ e% i' i'oo de de%% c$ c$'o 'o $nte"io"< 133

 

FÍSICA – 5TO. AÑO 

$) B/ d) B4

8) / e) */

c) J/

TAREA DOMICILIARIA 1.

Un $&i $&inn &e%$ &e%$ ho"i ho"i#o #ont nt$% $%e ent ntee $ n n$$ $%t"$ $%t"$ de 13J/  'o8"e e% 'e%o9 con n$ &e%ocid$d de 1G/ h ? deA$ c$e" n$ 8o8$ 'o8"e n 8%$nco 8%$ nco 'it 'it$d $doo en tie""$ tie""$.. Cnt Cnto' o' et"o' et"o' $nte' de% 8%$nco de8e deA$" c$e" %$ 8o8$< $) 1///  d) J//

8) *// e) G//

c) 2///

2. Un ce"! ce"!oo e' %$n#$ %$n#$do do ho"i# ho"i#ont ont$% $%ent entee de'de de'de %$ !$"te '!e"io" de n $c$nti%$do de *//  de $%t"$9 con n$ &e%ocid$d de * '. >K e'!$cio ho"i#ont$% "eco""i e% ce"!o h$'t$ e% in't$n in't$nte te 7e choc$ choc$ con e% $g $g$< $< (g = 1/ '2) $) 1/  d) /

8) 2/ e) */

c) B/

B. Un Un$$ !ied" !ied"$$ e' 'o%t$ 'o%t$d$ d$ de'd de'dee n $&i $&in n 7e 7e 'e e&e $ n$ &e%ocid$d de */ '. i e% $&in e't $ n$ $%t"$ de 2/// . H$%%$" e% tie!o 7e deo"$ %$ 8o8$ en %%eg$" $% 'e%o. $) 1/ ' 8) 2/ c) B/ d) / e) */ .

De% !"o8%e$ $nte"io". ho"i#ont$% "eco""i<

>K

di't 't$$nci$ (g = 1/

'2) $) *//  d) 2///

8) 1/// e) .,.

c) 1*//

*. Un $&i $&inn &e%$ &e%$ ho"i ho"i#o #ont nt$% $%e ent ntee $ 1///  de $%t"$ con &e%ocid$d con't$nte de */ ' ? deA$ c$e" n$ 8o8$. H$%%$" %$ &e%ocid$d con 7e %$ 8o8$ %%eg$ $ tie""$. E% tie!o 7e t$"d$ en c$e". $) 1/ '  19B ' 8) 12/  1*9 c) 1B/  1J d) 1G94  19B e) 1B/  14 J. De% De% !" !"o8 o8%e %e$ $ $nte $nte"i "io" o"99 h$%% h$%%$" $" %$ di't di't$n $nci ci$$ "eco" "eco""id "id$$ !o" e% $&in $&in de'de de'de 7e 'e% 'e%t$ t$ %$ 8o8$ h$'t$ 7e e't$ %%eg$ $ %$ tie""$. $) 4//  8) 41* c) G// d) J4* e) 4/* 4.

2//

Un ft8o%i't$ !$te$ n$ !e%ot$ con n$ &e &e%o %oci cid$ d$d d inic inici$ i$%% de 2/  '' fo fo" "$n $ndo do n ng%o de e%e&$cin de *B. C$%c%$" %$ $%t"$

0i$ 7e $%c$n#$ e% 8$%n ? e% tie!o 7e t$"d$ en '8i". $) 129G   19J ' 8) 1B  B c) 12  2 d) 1B  2 e) 1B91  29J G. De De%% !" !"o8 o8%e %e$ $ $nte $nte""io"9 io"9 h$% $%%$ %$"" e% $%c %c$$nc ncee ho"i#ont$% 0io. $) B4  8) BG9 c) B39* d) BJ e) .,. 3. Un$ 8$%$ de c$Nn 'e di'!$"$ con n$ &e%ocid$d de // '9 fo"$ndo n ng%o de B4 con %$ ho"i#ont$%. C$%c%$" %$ co!onente &e"tic$% ? ho"i#ont$% de %$ &e%ocid$d inici$%. $) 2/ 2/ ? B2/ B2/ ' ' 8) B2 B2/ / ? 1/ 1/ c) 2/ 2/ ? 1/ d) 1/ ? B2/ e) 2/ ? B// 1/. 1/. Un$ Un$ !ied !ied"$ "$ e' %$ %$n# n#$d $d$$ co conn n$ n$ &e%o &e%oci cid$ d$d d "e'%t$nte de */ ' fo"$ndo n ng%o de B4 con %$ ho"i#o ho"i#ont$% nt$%.. C$%c% C$%c%$" $" %$ di' di't$n t$nci$ ci$ ho"i#o ho" i#ont$ nt$%% 7e "eco"" "eco""ee %$ !ie !ied"$ d"$.. (g = 1/ '2) $) 2B/  d) 1B/

8) 2/ e) B1/

c) 2//

11. E% $"co $"co  e't"$ e't"$ n$ !o"ci !o"cinn de %$ t"$?ect t"$?ecto"i$ o"i$ !$"$8%ic$ de n !"o?ecti%. i %$ &e%ocid$d en ,F ,F e' de */ '. '. C$ C$%c %c% %$" $" %$ di't di't$n $nci ci$$ &e"tic$% ent"e ,F ? IF. (g 2

= 1/ ' ) ,

$) B/  d) 1//

8) 4/ e) *

B4

V1

g

I

*

c) B*

12.. o 12 o"g "gee !$ !$te te$$ n$ n$ !e%o !e%ot$ t$ de f@ f@t8 t8o% o%99 7e 7e '$%e '$%e di'!$"$d$ $ "$#n de 1* ' ? h$ciendo n ng%o de B4 con %$ ho"i#ont$%. Li'9 7e 'e encent"$ $ 24  de di't$nci$ ? de%$nte de% !"ie"o9 co""e $ "ecoge" %$ !e%ot$. C$%c%$" e% tie!o 7e t$"d$ Li' h$'t$ donde %%eg$ %$ !e%ot$.

V2

 

FÍSICA – 5TO. AÑO 

$) 19G ' d) B9*

8) B e) 29

c) /9*

1B. 1B. De De%% !" !"o8 o8%e %e$ $ $nte $nte"i "io" o"99 h$ h$%% %%$" $" %$ di di't 't$n $nci ci$$ ho"i#ont$% 7e "eco""e %$ !e%ot$. $) 2/  8) 21 c) 219J d) 2B e) 229

2/1