fisica 2.docx

INTENSIDAD DE SONIDO 16.18 a) Determine el nivel de intensidad de sonido en un automóvil cuando la intensidad del sonido es de 2 i ntensidad de sonido en el aire cerca de un marllo neumáco neumáco cuando la 0,500 μW / m b) Calcule el nivel de intensidad amplitud de presión del sonido es de 0.150 Pa  y la temperatura es de 20.0 °C. SOLUCIÓN De la Tabla 16.1 la velocidad del sonido en el aire a 20.0 °C es de 344 m/s. La densidad de aire a esa temperatura es de 1,20 k/ m3

(

( )

2

)

0,500 μW  / I   / m a ¿ β =( 10 dB ) log =( 10 dB ) log =57 dB −12  I O 10 W  /  / m2 0,150 N  /  /m

¿ ¿

¿2

2

 P max

b ¿ I =

2

2 ρv

=¿

(

−5

2,73 x 10 W / m  β =( 10 dB ) −12 10 W  /  / m2

2

)

=74,4 dB

16.1! El sonido más tenue que un ser humano con odo normal puede detectar a una !recuencia de 400 "# ene una amplitud de presión apro"imada de 6.0 $ 10− 5 Pa. Calculen a) la intensidad correspondiente# b) el nivel de intensidad# intensidad# c ) la amplitud de despla$amiento de esta onda sonora a 20 °C. SOLUCIÓN −12 % 20 °C& el módulo de volumen del aire es 1.42$ 105 Pa y %&344 m/s.  I O =1 x 10 W  /  / m2 −5

2

6,0 x 10  Pa ¿

¿ (344 m / s ) ¿ 2

vPmax a ¿ I = =¿ 2B

(

( )

−12

2

)

4,4 x 10 W / m I  b ¿ β =( 10 dB ) log =( 10 dB ) log = 6,4 dB −12  I O 1 x 10 W  /  / m2

( 344 m / s )( 6,0 x 10−5 Pa ) c ¿ A = = =5,8 x 10−11 m 5 2 πfB 2 π ( 400 Hz )( 1,42 x 10  Pa) vP max

16.20 La intensidad debida a varias !uentes de sonido independientes es la suma de las intensidades individuales. a) Cuando cuatro cuatrilli$os lloran simultáneamente& 'cuántos decibeles es mayor el nivel de intensidad de sonido que cuando llora uno solo(# b) )ara aumentar el nivel de intensidad de sonido& otra ve$ en el mismo n*mero de decibeles que en a), 'cuántos beb+s llorones más se necesitan( SOLUCIÓN %plicar la relación

 I 2 ( ¿ ¿ I 1)  β 2− β 1=( 10 dB ) log ¿

)ara  I 2 =α I 1 & donde para

α =4 ,

α  es un !actor& el aumento del nivel de intensidad sonora es ∆ β =( 10 dB ) log α  ,

∆ β =6,0 dB

()  I 2

a ¿ ∆ β = (10 dB ) log

 I 1

=( 10 dB ) log

(  )= 4 I   I 

6,0 dB

b ¿ El número oal de beb!s llorando se debem"l#$l#car $or c"aro % $ara"n a"menode 12 n#&os' EVALUAR:

)ara  I 2 =α I 1 & donde para

α =4 ,

α  es un !actor& el aumento del nivel de intensidad sonora es ∆ β = ( 10 dB ) log α  ,

∆ β =6,0 dB

16.21 La boca de un beb+ está a 30 'm de la ore,a del padre y a 1.50 m de la de la madre. '-u+ di!erencia hay entre los niveles de intensidad de sonido que escuchan ambos(

 

SOLUCIÓN  β 2− β 1=( 10 dB ) log

()

2 2 2 1

 I 2  I 1 r I 1 r ( =  o =  I 1  I 2 r  I 2 r

2 1 2 2

()

()

()

2

 I 2 r r ∆ β = β 2− β 1=( 10 dB ) log = ( 10 dB ) log 1 =( 20 dB ) log 1  I 1 r2 r2 ∆ β =( 20 dB ) log

(

1,50 m 0,30 m

)=

14,0 dB

16.22 El ayuntamiento de acramento adoptó hace poco una ley que reduce el nivel permido de intensidad sonora de los odiados reco/edores de ho,as& de !5 ( a *0 (. Con la nueva ley& 'qu+ relación hay entre la nueva intensidad permida y la intensidad que se permi0a antes(

 

SOLUCIÓN  β =( 10 dB ) log

()

( )

 I 2  I 2 I  ( β 2− β 1=( 10 dB ) log resolver  I O  I 1  I 1

()

2

2

 I 2  I 1 r 2 I 1 r 1  β 2− β 1=( 10 dB ) log ( = o =  I 1  I 2 r 21  I 2 r 22 70,0 dB− 95,0 dB=−25,0 dB =( 10 dB ) log

 I 2  I 1

' log

 I 2  I 1

=−2,5  )

 I 2  I 1

=10−2,5=3,2 x 10− 3

16.23 a) 'En qu+ !actor debe aumentarse la intensidad del sonido para aumentar 13.0 ( el nivel de intensidad del sonido(# b) E"plique por qu+ no necesita conocer la intensidad ori/inal del sonido. SOLUCIÓN a ¿ ∆ β = (10 dB ) log

13,0 dB=10 dB log

() ()  I 2  I 1

 I 2  I 1

( ∆ β =13,0 dB ) resolver

as# *"e 1,3 =log

()  I 2  I 1

 )

 I 2  I 1

()  I 2  I 1

=20,0

b ¿ De acuerdo con la ecuación en la parte +a)& la di!erencia en dos niveles de intensidad de sonido se determina por la relación de las intensidades de sonido. %s que no necesitas saber

 I 1 , olo la proporción  I 2 / I 1

EL EECTO DOPPLE-

16.41 En el planeta %rrais& un ornitoide macho vuela hacia su compa2era a 25.0 m/s mientras canta a una !recuencia de 1200 "#. La hembra estacionaria oye un tono de 1240 "#. Calcule la rapide$ del sonido en la atmós!era de %rrais.

SOLUCIÓN

( )

f  + =

 v + v + v +v ,

( )

f  , - v =

v , f  +

f , −f  +

( f , =1200 Hz ( f  +=1240  Hz

v + =0. v , =−25,0 m / s m v f  s v = ,  + = =780 m/ s 1200 Hz −1240 Hz f  ,− f  +

( )

(−25,0  )(1240 Hz )

16.42 En el e,emplo 16.1! 3sección 16.45& supon/a que la patrulla se ale,a de la bode/a a 20 m/s. '-u+ !recuencia escucha el conductor ree,ada de la bode/a(

SOLUCIÓN En el primer paso

v ,=+ 20,0 m / s  en lu/ar de 30.0 m/s. En el se/undo paso

v + =−20,0 m / s

en lu/ar de

30.0 m/s.

( ) ( + =( ) =(

f  . =

f  +

) / ( )

340 m / s v ( 300 Hz )=283 Hz enonces f , = 340 m / s + 20,0 m / s v+ v,

 v v + v

f  .

340 m / s −20,0 m s 283 Hz )=266 Hz 340 m / s

16.43 Dos silbatos de tren& A y & enen una !recuencia de 3!2 "#. A está estacionario y  se mueve a la derecha 3ale,ándose de %5 a 35.0 m/s. 7n receptor está entre los dos trenes y se mueve a la derecha a 15.0 m/s 38/ura 16.915. :o sopla el viento. e/*n el receptor& a) 'qu+ !recuencia ene %(# b) '; Ten/a cuidado de uli$ar su8cientes ci!ras si/ni8cavas? 3u/erencia@ considere que la tormenta ree,a la misma !recuencia que la que recibe.5

SOLUCIÓN 8

c =3,00 x 10 m / s(f 2 =

f  3 =

√ (√  c +|v| c −|v|

∆ f = f  3 − f ,=

(

)( )

√

 c +|v| f  , c −|v|

 c +|v|  c +|v| f  , = f , c −|v| c −|v|

) ( ) [

]

2|v| 2 ( 20,1 m / s )  c +|v| ( 200,0 x 106 Hz ) =26,8 Hz −1 f , = f , = 8 c −|v| c −|v| 3,00 x 10 m / s −20,1 m/ s

16.50 Paas $as:as +$:9aas). En un !uturo no muy distante& sera posible detectar la presencia de planetas que /iran alrededor de otras estrellas& midiendo el e!ecto Doppler en la lu$ in!rarro,a que emiten. i un planeta /ira alrededor de su estrella a 50.00 km/s& mientras emite lu$ in!rarro,a cuya !recuencia es de 3.330$ 1014  "#& 'qu+ !recuencia de lu$ recibiremos de este planeta& cuando se está ale,ando directamente de nosotros( 3:ota@ la lu$ in!rarro,a es lu$ con lon/itudes de onda mayores que las de la lu$ visible.5

SOLUCIÓN 8

3

c =3,00 x 10 m / s ( v =+ 50,0 x 10 m / s

√

√

8

3

3,00 x 10 m / s −50,0 x 10 m / s c− v f  3 = f ,= ( 3,330 x 1014 Hz )= 3,329 x 10 14 Hz 8 3 c+v 3,00 x 10 m / s + 50,0 x 10 m / s

16.51 '-u+ tan rápido 3como un porcenta,e de la rapide$ de la lu$5 tendra que despla$arse una estrella para que la !recuencia de la lu$ que recibimos de ella sea un 10.0= mayor& que la !recuencia de la lu$ que emite( 'e estara ale,ando de nosotros o se estara acercando( 3upon/a que se está ale,ando directamente de nosotros& o bien& que se está acercando directamente hacia nosotros.5

SOLUCIÓN 8

c =3,00 x 10 m / s ( f  3 = 1,100 f ,

1,100 ¿ resolv#endo $ara |v|da 2

f  3 =

√

 c +|v|  c +|v| f , ( f  3 =1,100 f  , da =¿ c −|v| c −|v| 2

1,100 ¿ ¿c

−1

¿

1,100 ¿

¿ 1 +¿ ¿ |v|=¿

2