# FISICA 2012

January 25, 2019 | Author: Jorge Aton | Category: Euclidean Vector, Trigonometry, Motion (Physics), Acceleration, Triangle

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 CARRERAS DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION, FISIOTERAPIA, RADIOLOGIA, LABORATORIO CLINICO, FONOAUDIOLOGIA, TERAPIA OCUPACIONAL REVISORES Lic. CONDORI LINCO SEBANTIAN DAVID Lic. ALCON CHOQUE UBALDINO

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INDICE 1. UNID ADES DE MEDICIÓN ...................................................................................................... 7 1.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 7 1.2 RAMAS DE LA FÍSICA CLÁSICA.- ................................................................................ 7 1.3 MAGNITUDES Y MEDIDAS.- .......................................................................................... 7 1.4 SISTEMA DE UNIDADES ................................................................................................ 8 1.4.1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.) ................................................ 8 1.4.2 SISTEMA MKS ............................................................................................................ 10 1.4.3 SISTEMA CGS............................................................................................................. 11 1.4.4 SISTEMA TÉCNICO MÉTRICO m,kg,s.-................................................................. 12 1.4.5 SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO.-.............................................................................. 12 1.4.6 SISTEMA INGLÉS TÉCNICO.- ................................................................................. 13 1.4.7 OTRAS UNIDADES.- .................................................................................................. 13 1.5 NOTACIÓN CIENTÍFICA O POTENCIAS DE 10.-....................................................... 14 1.6 REDONDEO DE VALORES.- .......................................................................................... 15 1.7 FACTORES DE CONVERSIÓN.- ................................................................................... 16 1.8 EJERCICIOS RESUELTOS.- .......................................................................................... 16 1.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.-....................................................................................... 20 2. VECTORES Y ESTATICA ........................................................................................................ 24 2.1 VECTORES.- ...................................................................................................................... 24 2.2 MÉTODOS GRÁFICOS.-................................................................................................. 24 2.3 DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO.- ..................................................................................... 26 2.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO.- ................................................................................ 27 2.5 APLICACIONES.- ............................................................................................................ 28 2.6 PROBLEMAS RESUELTOS.-......................................................................................... 29 2.7 EJERCICIOS PROPUESTOS.-....................................................................................... 35

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3. CINEMATICA ............................................................................................................................. 39 3.1 VECTOR DE POSICIÓN.- .............................................................................................. 39 3.2 DESPLAZAMIENTO.- ...................................................................................................... 39 3.6 ACELERACIÓN.-.............................................................................................................. 40 3.7 ACELERACIÓN MEDIA.- ................................................................................................ 40 3.8 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.- ................................................................................ 40 3.9 APLICACIONES.- .............................................................................................................. 40 º3.9.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.- .......................................................... 40 3.9.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.-..................... 41 3.9.3 MOVIMIENTO VERTICAL.- ....................................................................................... 41 3.10 EJERCICIOS RESUELTOS.- ....................................................................................... 42 3.11 EJERCICIOS PROPUESTOS.- ................................................................................... 51 4. DINAMICA................................................................................................................................... 54 4.1 LEYES DE NEWTON ...................................................................................................... 54 4.2 LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.- ...................................... 56 4.3 EJERCICIOS PROPUESTOS. ....................................................................................... 57 5. TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA ...................................................................................... 60 5.1 TRABAJO ........................................................................................................................... 60 5.2 TEOREMA DEL TRABAJO Y DE LA ENERGÍA CINÉTICA.- ................................ 60 5.3 ENERGÍA CINÉTICA.- ..................................................................................................... 61 5.4 ENERGÍA POTENCIAL.- ................................................................................................. 61 5.5 POTENCIA.-....................................................................................................................... 62 5.6 EFICIENCIA.- ..................................................................................................................... 62 5.7 ENERGÍA MECÁNICA.-.................................................................................................... 62 5.8 EJERCICIOS PROPUESTOS-. ...................................................................................... 63 6. SONIDO Y OPTICA.................................................................................................................. 65

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6.1 ONDAS SONORAS .......................................................................................................... 65 6.2 LUZ.- .................................................................................................................................... 66 6.3 NATURALEZA DE LA LUZ.- ........................................................................................... 67 6.4 VELOCIDAD DE LA LUZ.- ............................................................................................. 67 6.5 LEYES DE LA ILUMINACIÓN.- ..................................................................................... 67 6.6 REFLEXIÓN.- .................................................................................................................... 67 6.7 LEYES DE REFLEXIÓN.- ............................................................................................... 68 6.8 ESPEJO PLANO.- ............................................................................................................. 68 6.9 ESPEJOS ESFÉRICOS.- ............................................................................................... 68 6.10 REFRACCIÓN.- ............................................................................................................... 69 6.11 LEYES DE REFRACCIÓN.- ........................................................................................ 69 6.12 LENTES.- ......................................................................................................................... 70 6.13 LENTES CONVERGENTES.- ..................................................................................... 70 6.14 LENTES DIVERGENTES.- .......................................................................................... 71 6.15 FORMACIÓN DE IMÁGENES.- .................................................................................. 71 6.16 LEYES DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES.- ...................................................... 71 6.17 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LA RETINA DEL OJO HUMANO.- .............. 72 6.18 VICIOS DE REFRACCIÓN.- ........................................................................................ 73 7. HIDRÓSTÁTICA E HIDRODINÁMICA .................................................................................. 74 7.1 FLUIDOS ................................................................................................................................. 74 7.2 HIDROSTÁTICA.- ............................................................................................................. 74 7.2.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.-....................................................................... 75 7.2.2 PESO ESPECÍFICO.-................................................................................................. 76 7.2.3 RELACIÓN ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.- .................................. 76 7.2.4 VISCOSIDAD.- ........................................................................................................... 77 7.2.5 PRESIÓN HIDROSTÁTICA ...................................................................................... 77

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7.2.6 PRINCIPIO DE PASCAL.- ......................................................................................... 78 7.2.7 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.- ............................................................................. 78 7.3 HIDRODINÁMICA.- .......................................................................................................... 79 7.4 ECUACIÓN DE BERNOUILLI.- ..................................................................................... 79 7.5 TEOREMA DE TORRICELLI .......................................................................................... 80 7.6 CAUDAL.- ........................................................................................................................... 82 7.7 LEY DE POISEUILLE.- .................................................................................................... 83 7.8 EJERCICIOS RESUELTOS.- .......................................................................................... 85 7.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.-...................................................................................... 86 8. TEMPERATURA Y CALOR .................................................................................................... 88 8.1 TEMPERATURA.-............................................................................................................. 88 8.2 ESCALAS DE TEMPERATURA.- .................................................................................. 88 8.3 CONTACTO TÉRMICO.- ................................................................................................. 88 8.4 EQUILIBRIO TÉRMICO.- ................................................................................................ 89 8.5 EXPANSIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS.-....................................................................... 89 8.5.1 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN LINEAL.- ...................................... 89 8.5.2 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN SUPERFICIAL.- .......................... 89 8.5.3 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN CÚBICA.- ..................................... 89 8.6 CALOR.- ............................................................................................................................. 89 8.7 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR.- ................................................................ 89 8.8 CAPACIDAD CALORÍFICA.- ......................................................................................... 90 8.9 CALOR ESPECÍFICO.- ...................................................... ¡Error! Marcador no definido. 8.10 CALOR LATENTE.- ........................................................................................................ 90 8.11 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.- ........................................................................ 91 8.12 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA.- ......................................... 91 8.13 CONDUCCIÓN.- ............................................................................................................. 91

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8.14 ECUACIÓN DE FOURIER.- .......................................................................................... 92 8.15 CONVECCIÓN.- ............................................................................................................. 92 8.16 RADIACIÓN.- .................................................................................................................. 92 8.17 ECUACIÓNDESTEFAN-BOLTZMANN.- ................................................................... 93 8.18 EJERCICIOS R E S U E L T O S .- .................................................................................. 93 9. ELECTRICIDAD ......................................................................................................................... 96 9.1 ELECTRÓSTÁTICA.- ...................................................................................................... 96 9.2 LEY DE COULOMB.- ....................................................................................................... 96 9.3 CAMPO ELÉCTRICO.-.................................................................................................... 97 9.4 CAMPOELÉCTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS DISCRETAS.- ..... 97 9.5 POTENCIAL ELÉCTRICO.- .......................................................................................... 97 9.6 POTENCIAL ELÉCTRICO DE VARIAS CARGAS PUNTUALES........................ 97 9.7 ELECTRODINÁMICA.- ................................................................................................... 98 9.8 CORRIENTE ELÉCTRICA.- .......................................................................................... 98 9.9 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA “EL AMPERE”.- .............................. 98 9.10 DIFERENCIA DE POTENCIAL “EL VOLTIO”.- ....................................................... 99 9.11 FUERZA ELECTROMOTRÍZ.- .................................................................................... 99 9.12 RESISTENCIA MÉDICA.- ........................................................................................... 100 9.13 LEY DE OHM.- .............................................................................................................. 100 9.14 CORRIENTE CONTINUA.- ......................................................................................... 101 9.15 CORRIENTEALTERNA.- ............................................................................................. 101 9.16 EJERCICIOS RESUELTOS.- ..................................................................................... 102 9.17 EJERCICIOS PROPUESTOS.- ................................................................................. 103 10 GLOSARIO ............................................................................................................................ 105 REVISORES ........................................................................................................................................... 1

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1.1 INTRODUCCIÓN Física, es la ciencia que estudia la naturaleza. Toda técnica, aplicación o disciplina

del conocimiento humano

que

tenga

que

ver

con

la

interpretación cualitativa y cuantitativa de la naturaleza o de la aplicación de tales conocimientos, tiene como base a la Física. Además toda revolución en los marcos conceptuales de la Física ha traído consigo cambios profundos en la vida del ser humano en nuestro planeta. 1.2 RAMAS DE LA FÍSICA CLÁSICA.Mecánica de medios Discretos.- Aquí se introducirán los conceptos fundamentales de la mecánica clásica discreta o de aquellos sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad por medio del planteamiento de problemas relacionados a los conceptos fundamentales de geometría y movimiento del espacio físico. Mecánica de Medios Continuos.- Estos módulos tratan del estudio racional

de la

temperaturas

de

teoría

del movimiento

sistemas

físicos,

y

los

el

estudio

cuales

del

poseen

calor

y

un número

infinito de grados de libertad. Así podemos mencionar entre estos a los

fluidos

como gases y líquidos,

a sólidos deformables

con

propiedades termodinámicas definidas, etc. Electromagnetismo.- En este módulo se enunciarán los fundamentos básicos del Electromagnetismo

como

la interacción de la materia por

medio de sus cargas eléctricas. 1.3 MAGNITUDES Y MEDIDAS.El objeto de toda medida es obtener una información cuantitativa de una cantidad física. Para esto, es necesario definir las magnitudes físicas para poder expresar los resultados de las medidas. Se denominan magnitudes

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 fundamentales,

las que

no pueden definirse

FISICA con respecto

a las

otras magnitudes y con las cuales toda la física puede ser descrita. En cambio, se definen como magnitudes derivadas cuando se expresan como una combinación de las fundamentales. 1.4 SISTEMA DE UNIDADES 1.4.1

siete magnitudes fundamentales y dos

complementarias o suplementarias, las cuales se muestran a continuación:

Cada una de estas unidades está definida del siguiente modo: Metro.- Es la longitud igual a 1 650 763,73 longitudes de onda en el vació de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10y 5d5 del átomo de criptón 86 (11ava CGPM, 1960). Kilogramo.custodiado

Es la masa del prototipo internacional

del kilogramo

por el Bureau Internacional Des Poids et Mesures, Sèvres,

Francia (1ra y 3ra CGPM, 1889 y 1901). Segundo.- Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (13ava CGPM,1967).

Ampere.- Es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 8

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 dos

conductores paralelos rectilíneos, de longitud

FISICA infinita, sección

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SISTEMA MKS

Acepta como magnitudes y unidades fundamentales el metro de longitud, al kilogramo de masa, y al segundo de tiempo, es decir:

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TABLA F4. Unidades M.K.S. De hecho, el SI es el sistema MKS ampliado, de consecuencia, éste último ha sido absorbido por el primero. 1.4.3

SISTEMA CGS

Tiene como magnitudes y unidades fundamentales: centímetro para longitud, gramo para masa, y segundo para tiempo:

TABLAF5. Unidades C.G.S. Como unidades de algunas magnitudes derivadas en este sistema podemos mencionar: • Área: cm2 • Volumen: cm3 • Velocidad: cm/s • Aceleración: cm/s2 • Caudal de masa: g/s • Caudal de volumen: cm3/s • Fuerza: dina (din) = g.cm/s2 • Trabajo y energía: ergio (erg) = din · cm • Cantidad de movimiento: g · cm/s • Potencia: erg/s • Densidad: g/cm3

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SISTEMA TÉCNICO MÉTRICO m,kg,s.-

Son unidades y magnitudes fundamentales en este sistema: metro de longitud, kilogramo – fuerza de fuerza y segundo de tiempo.

En este sistema, la masa es una magnitud derivada y se la obtiene a partir de la ecuación de Newton. F=m.a

De donde: m = F/a

Como la fuerza se mide en kgr y la aceleración en m/s2, las unidades de la masa son: UTM = unidad técnica de masa 1 UTM = 9,8 kg Nótese que la primera letra m significa masa y las siguientes m minúsculas significa metro. Algunas unidades derivas de este sistema son: • área: m2 • volumen: m3 • velocidad: m/s • aceleración: m/s2 • caudal de masa: kgr · s/m • caudal de volumen: m3/s • densidad: kgr . s2/m4 • presión: kgr/m2 • trabajo y energía: kg · m 1.4.5

SISTEMA INGLÉS ABSOLUTO.-

Las unidades y magnitudes elegidas en este sistema son: pie de longitud, libra de masa y segundo de tiempo.

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áre a : pie2

volumen : pie3

aceleración :pies/s2

fuerza : poundal (pdl) = lb·pie/s2

caudal devolumen : pie3/s

caudal de masa :lb/s

presión : pdl/pie2

1.4.6

SISTEMA INGLÉS TÉCNICO.-

Considera como unidades fundamentales: al pie de longitud, a la libra – fuerza de fuerza, y a segundo de tiempo.

TABLA F8. Sistema Inglés Técnico 1.4.7

Al margen de las unidades citadas en anteriores párrafos, existen otras, que por su frecuente uso en el comercio o en algunas ramas técnicas y FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 13

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científicas, aún persisten y de ellas podemos mencionar las siguientes: • De longitud.- La pulgada, la yarda, la braza, la legua, la milla terrestre, la milla marina o náutica, el milímetro, el micrón o micra, el ángstrom, el año luz, el pársec, etc. • De masa.- La onza avoirdupois, la onza troy, la arroba, el quintal, la tonelada métrica, la ntonelada larga, la tonelada corta, etc. • De volumen.- El litro, el mililitro, el decímetro cúbico, la pulgada cúbica, el barril, el galón americano, el galón inglés, la pinta, etc. • De velocidad.- El kilómetro por hora, el nudo que es igual a 1 milla marina/hora, el mach que es igual a la velocidad del sonido, etc. • De energía.- La caloría, la kilocaloría, el kilovatio-hora, el pie-libra, el BTU, el electrón-volt, etc. • De potencia.- El Kilowatt, el HP, el caballo vapor (CV), el BTU/hora, la caloría por segundo, etc. • De presión.- La atmósfera la columna de mercurio, la columna de agua, los Torricelli, los bares y milibares, el kilogramo fuerza por centímetro cuadrado, etc. 1.5 NOTACIÓN CIENTÍFICA O POTENCIAS DE 10.Para manejar números en notación científica debemos conocer las siguientes reglas: • Si la potencia de 10 es positiva, la coma decimal debe correrse a la derecha tantos lugares como indique la potencia. • Si la potencia de 10 es negativa, la coma decimal debe correrse a la izquierda tantos lugares como indique la potencia. Los siguientes ejemplos ayudarán a comprender este aspecto:

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Pero hay más, con el fin de facilitar el manejo de cantidades que sean múltiplos de diez, se dispone de prefijos que señalan el orden de magnitud de una cantidad grande o pequeña. Estos múltiplos y submúltiplos se presentan a continuación:

1.6 REDONDEO DE VALORES.Se aplica redondeo de valores cuando una cantidad desea expresarse con menor número de dígitos, para lo cual el Sistema Internacional recomienda las siguientes reglas: • Cuando el dígito a eliminarse es menor a cinco, el último dígito retenido no cambia. • Cuando el dígito a eliminarse es mayor a cinco, el último dígito retenido se aumenta en una unidad. • Cuando el dígito a eliminarse es cinco (exacto), se aplica el criterio de la preferencia a los números pares, es decir, nos fijamos si el dígito anterior al dígito a eliminase es par o impar, si es par queda par, si es impar se aumenta en una unidad para volverlo par. • El proceso de redondeo debe realizar en una sola etapa mediante FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 15

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redondeo directo y no en dos o más redondeos sucesivos.

TABLA F10. Redondeo de Valores 1.7 FACTORES DE CONVERSIÓN.Son equivalencias numéricas que nos permiten cambiar de un sistema de unidades a otro. A continuación se encuentra la tabla que proporciona alguno de los factores de mayor uso.

1.8 EJERCICIOS RESUELTOS.Ejemplo 1 La velocidad de la luz es de 3.00 x 108 m/s ¿A cuánto equivale en millas/h? 3 x 108 m x 3600s x s 1h

1mill = 1609 m

6,71 x 108 s

R. 6,71 x 108 mill/h

Ejemplo 2 Un paciente mide 6 pies 2 pulgadas de altura ¿Cuánto mide en centímetros

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Debes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre pies y cm: a) 6 ft x 30,48 cm = 182,88 cm 1 ft (pie) b) De igual manera la relación que existe entre pulgadas y cm: 2 in x 2.54cm = 5.08 cm 1 in c) 182,88 + 5.08 = 187.96 cm R. 187,88 o redondeando 188 Ejemplo 3 Una esfera pesa 500 g ¿Cuánto sería su peso en onzas? Debes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre gramos y onzas: 500g x 1onza = 17.64 onzas 28,35g R) 17,64 onzas

Ejemplo 4 Una víscera pesa 100 g si su masa se incrementa por un tumor de 50 %. ¿Cuántas libras pesará? Debes fijarte en tu tabla de conversiones la relación directa o indirecta que existe entre gramos y libras: FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 17

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a) Realizamos la conversión de gramos a libras: 100 g x

1 lb = 0,2204 libras 453,6g

b) Dividimos entre dos el anterior resultado y tenemos para obtener el 50%: 0,2204lb / 2 = 0,1102lb c) Sumamos el primer resultado con el incremento del 50%: 0,22 + 0,11 = 0.33 lb R. 0,33 libras

Ejemplo 5 Si un glóbulo blanco se desplaza 3 cm. en 0.55 min. ¿Cuántas micras se desplaza en el mismo tiempo? 3 cm x 10 mm x 1000 µ = 3000 µ = R. 3 x 10 4 µ 1cm 1 mm

Ejemplo6 Determinar el exponente n para que la siguiente ecuación sea correcta.

F

Gm1m2 dn

donde

F=fuerza(N)

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d=distancia(m) m1,m2= masa (Kg) G= constante de la gravedad (N m²/kg²) Sol.Sustituyendo las unidades que se tienen en la ecuación dada se tiene lo siguiente:

Nm 2 Nm 2 kg kg kg kg Nm 2 (kg ) 2 (kg ) 2 N N mn mn mn m2 1 mn m2 n 2 ;(¿ porque ?) mn

Nm 2 mn

Asi n=2 Ejemplo7 ¿Cuántas plg³ hay en 5,25 millas³ ? Sol.

Se sabe que : 1 milla = 1,609 km Asi 5,25 milla3

1 milla3

(1,609km)3

(1, 609)3 km3 10003 m3 1003cm3 1 milla3 1km3 1m3

(1, 609)3 km3

1 pl g3 (2,54)3cm3

1,33 1015

Ejemplo8 La cantidad U es igual VxW. El valor de V es 8 cm s -2 y el de W, 92,3 cm7s. Obtengase el valor de U en el sistema mks.

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Por los datos que se tiene : 8cm 92,3cm7 s 2 s 8 8cm 1m8 7 -16 m = 2 92,3cm s =738,4 10 s 1008 cm8 s

U=8cm s 2 92,3cm7 s

Sol.

1.9 EJERCICIOS PROPUESTOS.1. Si el cerebro humano pesa 1200 gramos, ¿cuántos nanogramos pesa la mitas de su masa? R.- 6 x 1011 2. Si la dosis de ácido acetil salicilico (ASA) es de 1,5 gramos diarios, ¿cuál sería la dosis en microgramos? R.- 1,5 x 106 3. El corazón bombea 60 mililitros por segundo, en qué tiempo bombeará 4000 mililitros. R.- 66,666. 4. Si la conducción nerviosa del codo al dedo pulgar de la mano tarda 60 milisegundos, ¿cuántos segundos durará la conducción nerviosa de ambos miembros superiores? R.- 0,125. 5. Si un macrófago tarda 110 segundos en fagocitar un bacilo de la tuberculosis, ¿a cuántos milisegundos corresponde? R.- 100 x 103. 6. Anote en potencias de diez las siguientes cifras:

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834000 = 0,60872 = 000,8657 = 6543,0000 = 0,00088544= 7. Expresar los siguientes números en notación decimal. 7 x 10-6 = 9,5 x 102 = 7,176 x 10-8 = 8,03 x 102 = 5,0005 x 107 = 8.

Redondear hasta tres dígitos significativos

a.

648.45

b.

23.567

c.

0.0035456

d.

12.5333

e.

3.4524677

f.

0.000056322

g.

5.671

h.

4.5645

i.

234.567

j.

0.0043679

k. 358.98734. Rptas.a. 648 b. 23.6 FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 21

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c. 3.54 X10-3 d. 12.5 e. 3.45 f. 5.63 X 10-5 g. 5.67 h. 4.56 i. 234 j. 4.37 k. 3.59

9. Un coche lleva una velocidad de 90 km/h. Pasa esta medida a unidades del sistema internacional. 10. El volumen de una pelota es de 14 cm3. Marca cuál es el resultado en m3. 11. Para pasar de días a segundos hay que hacer varios factores de conversión. Calcular cuántos segundos son 2 días. 12. Cuántos m3 son 650 litros? 13 ¿Qué cuerpo va más rápido? A) 8km/h B) 2,3m/s C) 320 cm/s

14.- La cantidad X es igual a la cantidad Y/Z, las unidades de Y son m3s7y las de Z son m2 s8.¿Qué unidades tiene X? Sol. m/s 15.- La cantidad R es igual a (M/N)1/2. El valor de M es 27 cm2 s-3y el de N , 3m8s. Obténgase el valor de R en el sistema cgs. Sol. 3x10-8 cm-3s-2

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Masa 1kg=1000g

1tonmétrica=1000kg

1kg=2,205lb

1tonlarga=2240lb

1lb(avoirdupois)=453,6g

1toncorta=2000lb

1lb(avoirdupois)=16onzas Longitud 1onza(avoirdupois)=28,35g 1m=100 cm 1onzatroy=31,1035g 1 m= 1000 mm

1UTM=9,8kg 1 pie = 12 plg 1slug=14,59kg 1 pie = 30,48 cm 1qq(quintal)=110lb 1 plg =2,54 cm

1 km = 1000 m

1 micron = 10-6m

1 milla terrestre = 1,609 Volumen km 1ml=1cm3=1cc 1 milla marina = 1,852 1l.(litro)=1000ml 1 yarda = 91,44 cm 1dn3=1l

1 amnstrong =10-8cm 1barril=159l 1 legua = 5 km 1GalónUSA=3,785l

1pie3=28,32l

1GalónInglés=4,5461l 1pinta=0.4731l

1m3=1000 l Energía 1J=107erg 1cal=4,186J 1BTU=252cal Fuerza 1N=105dina 1N=0,225lbf 1kgf=9,8N 1kgf=2,205lbf 1lbf=453,6gf 1lbf=32,17pdl(poundal) 1pdl=0,1383N

1BTU=778lbf–pie 1kw–h=860kcla. 1kw–h=3,6x106J 1lbf–pie=1,356J Potencia 1kw=1000W 1H.P.=746W 1C.V.=735W 1H.P.=2545BTU/h 1H.P.=550lbf3pie/s 1BTU/h=0,293W 1cal/s=3,087lbf·pie/s

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2. VECTORES Y ESTATICA

2.1

VECTORES.-

Magnitud

escalar.-

Es

aquella

que

solo

tiene

magnitud

y

puede

especificarse completamente mediante un número y una unidad. Como ejemplo podemos citar la masa (una piedra tiene una masa de 2 kg), el volumen (una botella tiene un volumen de 1l), y la frecuencia (la corriente de uso doméstico tiene una frecuencia de 60 ciclos/s), Otras magnitudes escalares son: tiempo, temperatura, densidad, energía, entre otras. las cantidades escalares de la misma clase se suman como en la aritmética ordinaria. Magnitud vectorial.- Es aquella que posee magnitud y dirección. Por ejemplo: el desplazamiento (un avión vuela 200 km hacia el suroeste), la velocidad (un carro que viaja a 60 km/hr hacia el norte) y la fuerza (un hombre aplica una fuerza de 60 N dirigida hacia arriba para levantar un paquete). Se expresa con una flecha sobre el símbolo correspondiente.

Dos vectores son iguales si tienen igual

magnitud y dirección y son opuestos si tienen igual magnitud y dirección opuesta. Al representar gráficamente un vector, dibujamos una flecha que indique su dirección y cuya longitud sea proporcional a su magnitud. Las partes de un vector son: La magnitud, que es el valor absoluto. La dirección, que es la trayectoria a lo largo de la cual se desplaza el vector. El sentido, que es la orientación que lleva el vector y está indicado por una flecha. El punto de aplicación, que es el punto sobre el cual se supone actúa el vector. 2.2

MÉTODOS GRÁFICOS.-

Suma de vectores.- La suma de vectores por el método gráfico se define aplicando la:

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Regla del paralelogramo.- Dibujando una flecha que indique su dirección y cuya longitud sea proporcional a su magnitud.

Para sumar más de dos vectores se sigue exactamente el mismo procedimiento, aplicando el: Método de polígono.- Por el que se dibuja cada uno de los vectores de modo que el origen de uno de ellos coincida con el extremo del anterior. El vector resultante va desde el origen del primer vector hasta el extremo del último. El orden en que se sumen los vectores no es de importancia.

Cuando los dos vectores son Paralelos, la suma (o resta) vectorial se reduce a una SUMA ALGEBRAICA:

Resta de vectores.- Para restar el vector b del vector a, basta con sumar, geométricamente el vector a con el vector de b; y gráficamente consiste en trazar el Vector Substraendo en sentido contrario y luego unir el origen de la intersección de las paralelas: R = a – b = a + (-b) Trigonometría.- Aunque es posible determinar gráficamente la magnitud y dirección de la resultante de dos o más vectores de la misma clase con una regla y un transportador, éste procedimiento no es muy exacta y para obtener resultados precisos es necesario recurrir a la trigonometría. Un triángulo rectángulo es aquel que tiene dos de sus lados perpendiculares. Su hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y siempre la de mayor longitud.

Las tres funciones

trigonométricas básicas, el seno, coseno y

tangente de un ángulo, se define en términos del triángulo rectángulo como FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 25

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sigue:

En consecuencia podremos expresar siempre la longitud de una de los lados de un triángulo en función de las longitudes de los otros dos. Métodos analíticos.- Si es un triángulo rectángulo, obtenemos la resultante por el:

El coseno del ángulo se obtiene del resultado de los 180º menos el valor de la inclinación del vector. Ejemplo: 180º - 60º = 120º y el coseno de éste es: -0,5, que es el valor útil para los cálculos en la fórmula. Donde para calcular el ángulo se aplicara el: Teorema de los senos:

Que es la relación entre los lados y ángulos respectivos, pudiendo obtener una incógnita, conociendo los otros tres valores de un par de relaciones. 2.3

DEFINICIÓN DE EQUILIBRIO.-

Un cuerpo está en equilibrio respecto a la traslación cuando está en reposo FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 26

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o cuando se halla animado de un movimiento rectilíneo uniforme. 2.4

CONDICIONES DE EQUILIBRIO.-

Primera

condición

de equilibrio.-

Según la primera ley de Newton una

partícula está en equilibrio o en movimiento rectilíneo uniforme si la suma de las fuerzas aplicadas sobre ellos es igual a cero, es decir:

Podemos dibujar un sistema de coordenadas cuyo origen sea la partícula y cuyos ejes tienen cualquier dirección y proyectar las fuerzas aplicadas sobre los ejes. Entonces tendremos:

Si tenemos varias partículas en equilibrio o en movimiento rectilíneo uniforme, las ecuaciones de equilibrio se aplican parra cada una de ellas.

Podemos ahora precisar la estabilidad del equilibrio, para un pequeño desplazamiento de la partícula en equilibrio:

a) La partícula regresa a su estado original, diremos que el equilibrio es estable (por ejemplo, una esferita dentro de una semiesfera. b) La partícula se aleja del estado original, el equilibrio es inestable (por ejemplo, una esferita encima de una semiesfera).

c) La partícula ni regresa ni se aleja de su estado original, el equilibrio es indiferente, (por ejemplo, una esferita sobre un plano).

Segunda condición del equilibrio.- La sumatoria algebraica de los momentos con respecto a un punto de las fuerzas aplicadas es igual a cero. 

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Se define momento de fuerza o T de una fuerza F con respecto 0, al producto:

2.5 APLICACIONES.Aplicaciones: En la vida diaria se utiliza frecuentemente los momentos de fuerza, cuando se atornilla una tueca con una llave inglesa, cuando se saca agua de un pozo o se gira una rueda de bicicleta. Palancas: Una palanca es en principio un cuerpo rígido que tiene un punto fijo. Por aplicación de la segunda ley del equilibrio (la suma de momentos es igual a cero), se equilibra una fuerza resistente R producida por objetos con una fuerza motora F ejercida generalmente por una persona. Por la conservación de la energía se tiene FS = RS’; donde s y s’ son los desplazamientos de cada fuerza. Por lo tanto los desplazamientos son inversamente proporcionales a las fuerzas, se acostumbran a distinguir tres tipos de palancas según la posición del punto fijo o punto de apoyo, respecto a las fuerzas F Y R. a) Primer género.- El punto de apoyo está entre las dos fuerzas. Se puede citar: la balanza de brazos iguales y la romana, los alicates, las tijeras y el martillo cuando se usa para sacar clavos. b)

Segundo género.- El punto de apoyo está en un extremo y la fuerza

resistente está entre el apoyo y la fuerza motora. Se pueden citar: la carretilla, el destapa botellas y el rompenueces. c) Tercer genero.- La fuerza motora está entre el apoyo y la fuerza resistente se pueden citar las pinzas de coger hielo y el pedal de una máquina de cocer.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 2.6

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PROBLEMAS RESUELTOS.-

1.- Hallar el vector resultante de 2 vectores cuya fuerza de 7N horizontal y 6N vertical forman un ángulo de 90º Solución Del teorema de Pitágoras r2=a2+b2 Reemplazando r2=7N2+6N2 r2=49N+36N r2=85 r=9.2N

2.- Encontrar la magnitud de una fuerza resultante de una fuerza vertical de 90N y una horizontalde82N Solución Entonces: r2=a2+b2 Reemplazando r2=90N2+82N2 r2=8100N+6724N r=√14824N

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3.- Hallar la resultante de dos fuerzas de 20N vertical y otro de 34N horizontal cuya línea de acción forman un ángulo de 60º

R

120 º

34 N

60 º · ··

20 N Entonces: r2=a2+b2+2abcosα Reemplazando r2=34N2+20N2–2(34)(20)cos120º r2=1556N–(-680N) r=√2236 r=47.3N

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 4.-

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Un vector tiene una componente en X de 40 unidades y una

componente en Y de 60 unidades. Encuentra el módulo y dirección de dicho vector. Sol

60

α 40

Modulo del vector dado : r

40 2 60 2

72,1

Por las condiciones tg =

60 40

tg 1 (

60 ) 56,3 40

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5.- Una topógrafa calcula el ancho de un rio mediante el siguiente método: se para directamente frente a un árbol en el lado opuesto y camina 40m a lo largo de la orilla del río, después mira el árbol. El ángulo que se forma entre la línea de su trayectoria y la línea que parte de ella y termina en el árbol es de 60˚. ¿Cuál es el ancho del río? Sol. 40 60

Por identidad trigonometrica : tg (60 )

l 40m

l

tg (60 ) 40m 69m

6.- Un avión vuela en línea recta y sus aparatos indican una velocidad de 300 km/h. Un viento que lleva una velocidad de 60km/h empuja al avión formando un ángulo de 60 ˚ con la trayectoria. ¿Cómo puede calcular su velocidad relativa a la tierra? Sol. C

α

A

B

θ

60

Con respecto a un observador en la tierra, el avión tiene dos velocidades: una de 300km/h con respecto al aire y la otra de 60km/h formando un ángulo de 60˚ con la trayectoria debida al empuje que ejerce la masa de aire. Para obtener la velocidad total es necesario sumar las dos componentes. A representa, en magnitud y dirección, la velocidad del avión con respecto al aire, y B la velocidad del aire con respecto a la tierra. C es la resultante y su magnitud está dada por la fórmula

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A2

B 2 2 Ab cos( )

(180 C2

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60 ) 120 . Asi,

(300km / h)2 (60km / h)2 2 300km / h 60km( 1/ 2) =111,600(km/h)2 C

334km / h

Tambien, sin( )

B sen( ) C Asi =9

60km / h 334km / h

3/ 2

0,156

7.- Dos personas tratan de jalar hacia la carretera un automóvil que se ha salido de ella Atan dos cuerdas al chasis frontal simétricamente situadas a 30 cm del punto central y ejercen fuerzas de 200 y 150kg en dirección paralela, formando un ángulo de 30˚con la horizontal. ¿En qué punto del chasis se debe atar la cuerda de un tractor y que fuerza horizontal debe ejercer para producir un efecto equivalente? A O

A 200kg 30cm

R

30cm

B 150km

C

B

Rsen30

R

30

Rco30

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Sol. La fuerza resultante ejercida por las dos personas es R

y su magnitud es

de 350 kg en la dirección de cualquiera de las dos fuerzas, es decir, formando un ángulo de 30˚ con la horizontal. Únicamente la componente horizontal hace que el automóvil salga de la cuneta. La magnitud de esta componente es

R cos(30)=350kg ( 3/2)=303,1kg

Esta es la fuerza que debe ejercer el tractor. El punto al cual se debe atar la cuerda del tractor debe ser el punto O de la resultante R. Pero

OA / OB 150kg / 200kg 3/ 4 y AB 60cm OA /(OA OB) OA / AB 3/(3 4). Entonces OA 3/ 7 60cm 25,7cm Esto dice que el punto al cual se debe atar la cuerda del tractor debe estar a 25,7cm de A, es decir, 4,3 cm del punto medio del chasis. 8.- a) Si el cuerpo de la figura esta en equilibrio, ¿ Cúal debe ser la relación T1/T2. b) Si W=60kg, θ1=53˚ y θ2 =37˚. ¿Cúales son los valores deT1 y T 2? Sol. T2

Θ1

θ2

T1

W a)

Según el diagrama de fuerzas, se tiene que la primera condición de

equilibrio da: Fx

T2 cos( 2 ) T1 cos( 1 ) 0

De sonde

T1 / T2

cos

2

/ cos

1

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b) La condición de equilibrio en este caso es: Fx

T2 cos( 2 ) T1 cos( 1 )

Fy

T2 sen( 2 ) T1sen( 1 ) W

Fx

0,8T2 0, 6T1

0

0,8T1 0, 6T2 60 0

Al resolver las ecuaciones simultáneamente se encuentra que

T1 2.7

48kg y T2

36kg

EJERCICIOS PROPUESTOS.-

1. Hallar el vector resultante y su inclinación, de dos vectores cuya fuerza de 7N horizontal y 6N vertical aplicados en un punto 0 forman un ángulo de 90º. R.- 40,6º

2. Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza resultante producida por una fuerza vertical hacia arriba de 90N y una fuerza horizontal de 82N R.- 47,4º

3. Encontrar las componentes horizontal y vertical de una fuerza de 77N cuya dirección forma un ángulo de 50º por encima de la horizontal. R.- y = 59N

y

x = 49,5N

4. Sobre un músculo se ejerce una fuerza de 12N hacia arriba y de 34N en sentido horizontal, formando ente ellas un ángulo de 60º, ¿cuál es el valor de la resultante? R.- R = 41,33

5. Si la resultante que actúa sobre una articulación es de 66N y el ángulo que forman con una de la fuerza horizontal es de 30º, cuál será el valor de ésta fuerza.

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R.- x = 57,15

6. Cuál es el valor de una segunda fuerza vertical, que juntamente con otra de 10N horizontal, dan una resultante de 33N? R.- y = 31,44

7. Sabiendo

que el módulo

del vector

resultante

se otros dos,

correspondientes a sendas fuerzas perpendiculares, es de 61N, y que el horizontal forma un ángulo de 30º con dicha resultante, hallar esa fuerza. R.- y = 30,5

y

x = 52,5 N

8. Sabiendo que el vector fuerza resultante de otros dos que forman un ángulo recto es de 25N, y que el horizontal es de 12 N, calcular el otro. R.- x = 22N

9. Hallar la resultante e inclinación de dos fuerzas, una de 20 N vertical y otra de 34 horizontal, cuyas líneas de acción forman un ángulo de 60º R.- R = 47,3N

10. Sabiendo

que el módulo del vector resultante de otros dos,

correspondientes a sendas fuerzas perpendiculares, es de 100kp, y que uno de ellos forma un ángulo de 30º con dicha resultante, hallar esta fuerza. R.- 86,6 kp

11. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 nudos. Sabiendo que la velocidad de la marea es de 5 nudos y dirigida hacia el oeste, calcular el módulo, dirección y sentido del vector velocidad resultante del barco. R.- 13 nudos

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12. Un motorista se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La velocidad del viento es de 30 km/h soplando hacia el sur. Este vector velocidad, sumado geométricamente con el de 30 km/h hacia el oeste da el vector velocidad resultante R del viento con respecto al motorista. R.- 58 km/h

α = 31º

13.-Los módulos de los vectores u y v que se muestran en la figura son 4 y 12 , respectivamente .¿Cúal deberá ser el módulo del tercer vector w, para que el módulo del vector suma de u,v y w sea 20 ?

w

¿?

v

u R.- 12

14.- La suma de los vectores a y b tiene módulo 20, si a y b son vectores perpendiculares y de igual módulo; ¿cuáles son los módulos de a y b? ¿Cuáles los ángulos que hace el vector suma con a y b? R.- a=b=14,1; α=β=45°

15.- El vector resultante de dos vectores tiene 10 unidades de longitud y hace un ángulo de 35 con uno de los vectores componentes, el cual tiene 12 unidades de longitud. Encontrar el módulo del otro vector y el ángulo entre ellos.

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16.- Dos vectores forman un ángulo de 110 ° . Uno de ellos tiene 20 unidades y hace un ángulo de 40 con el vector suma de ambos. Encontrar el módulo del segundo vector y la del vector suma. R.- 13,7 unidades; 20 unidades.

17.- Sean los vectores u=(2,-3);v=(1,3);w=(0,2). ¿Cuál será el módulo y dirección del vector R=4u-3v+5w?

18.- ¿Cuál es el ángulo entre los vectores a=(1,2) y b=(-2,4)? R.- 50,8 °

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3. CINEMATICA

. Cinemática es una parte de la mecánica de medios discretos que estudia los movimientos de las partículas sin tomar en cuenta las causas que producen dicho movimiento. Medios Discretos, se denomina así a las partículas o cuerpos que tienen grados de libertad finito.

Grados de libertad, son movimientos independientes de las partículas. 3.1 VECTOR DE POSICIÓN.-

 3.2 DESPLAZAMIENTO.Es la variación del vector de posición.

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 La velocidad es una cantidad vectorial es decir posee: Módulo y dirección. La unidad de la velocidad en el sistema Internacional es ms-1. 3.6 ACELERACIÓN.Es la variación de la velocidad por unidad de la variación del Tiempo. 3.7 ACELERACIÓN MEDIA.Es el cambio de la velocidad entre el intervalo del tiempo.

3.8 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.Es el cambio de la velocidad entre el intervalo del tiempo cuando delta t tiende a cero.

La aceleración es una cantidad vectorial es decir posee: Módulo y dirección. La unidad de la aceleración en el sistema Internacional es ms -2 3.9 APLICACIONES.3.9.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es constante y su aceleración es igual a cero.

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Componentes de la ecuación previa son:

3.9.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es variable y la aceleración es constante.

Igualando componentes miembro a miembro en las ecuaciones previas se obtiene las ecuaciones escalares

3.9.3 MOVIMIENTO VERTICAL.En este tipo de movimiento la velocidad de la partícula es variable y la aceleración es constante denominado aceleración de la gravedad ( g ).

Igualando componentes miembro a miembro en las ecuaciones previas se g obtiene las ecuaciones escalares con g z

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EJERCICIOS RESUELTOS.-

1. Calcular el tiempo que empleara la luz en llegar del sol a la tierra si la distancia que los separa es de 150x 106 km. SOLUCIÓN DATOS:

La velocidad de la luz es c = 300 000 km/s

2. Se le cita a un estudiante a las 10 de la mañana a la Universidad. Si parte de su casa a 2km/h, llega 2 horas mas tarde, pero si va a 4 Km./h llega a 3 h antes ¿ Con que rapidez o velocidad debe caminar par llegar a la hora exacta?. SOLUCIÓN DATOS :

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3. Dos móviles están separados inicialmente 870 m, si se acerca en sentido contrarios y con velocidades constantes de 18 m/s y 12 m/ s. ¿Qué tiempo demoran en cruzarse? SOLUCIÓN DATOS:

4.

¿Cuánto tiempo demora un móvil que parte del reposo y se mueve con

MRU, con una aceleración de 9.8 m/s2 en alcanzar una rapidez de 100 Km./h? SOLUCIÓN DATOS:

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5. Al resbalarse por un tobogán con un aceleración de 0.9 m/s2, se demora 3.8 s ¿Que longitud tiene el tobogán? SOLUCIÓN

DATOS:

6. Un auto lleva una velocidad empiezan

de 10 m/s. se aplican

los frenos

y

una desaceleración de 3m/s2. Calcular: a) Tiempo que demora en

detenerse. b) Espacio que recorre hasta pararse. SOLUCIÓN DATOS:

7.- Desde la azotea de un edificio se deja caer una piedra y demora 2,8s en FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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llegar al suelo. Calcular la altura del edificio. SOLUCIÓN DATOS:

8.- Se lanza hacia abajo un objeto desde cierta altura y llega al piso 3 s después con una rapidez de 60 m/s. Calcular. a) La rapidez con que se lanzo. b) La rapidez media de la caída. c) la altura desde donde se lanzo. SOLUCIÓN DATOS:

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9.- Si un cuerpo se deja caer libremente, calcule su posición y velocidad después de 1, 2, 3, y 4 seg. Tome a O el origen como punto de partida y el eje Y vertical y la dirección positiva hacia arriba. Sol. En el punto O,

y0

v0

0

La aceleración es hacia abajo entonces es negativa,

a

g y v

9,8m / s 2 . 1 2 1 2 m v0t at 0 gt 4,9 2 t 2 2 2 s 2 v0 at 0 gt 9,8m / s t

Cuando t 1s, y

4,9

m 2 s 1s 2

4,9m

y m m 1s 9,8 2 1s 1s La posicion y velocidad para t 2,3 y 4 se encuentra de la misma manera v

9,8

t =2s t =3s

y = -19,6m y = -44,1m

v =-19,6m / s v =-29,4m / s

t =4s

y = -78,4m

v=-39,2m / s

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10.- Una pelota partiendo de reposo rueda sobre un plano inclinado empleando 4s para recorrer 100cm. a) ¿cual es su aceleración en cm por segundo? ¿Cuantos centímetros habría descendido verticalmente en el mismo tiempo?

100cm

en 4 seg

Sol. a) El movimiento en este caso es uniformemente acelerado y como el móvil partió del reposo: x

1 2 at , 2

a

2 x 2 100 cm = 12.5 2 t 16 s

b) El espacio vertical recorrido en el mismo tiempo es: y

1 2 gt , con g la aceleracion de la gravedad 2

Entonces y

1 (9,8)(4)2 2

78, 4cm

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11.- Se deja caer una piedra desde un precipicio y un segundo más tarde se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 18m/s .¿A qué distancia por debajo del punto más alto del precipicio alcanzará la segunda piedra a la primera? Sol Sea y1 el espacio recorrido por la primera piedra y y2 el espacio recorrido por la segunda hasta el momento en que se encuentran. Entonces 1 2 gt1 2

y1

y

y2

v0t2

1 2 gt2 2

La segunda alcanzará a la segunda en el instante en quey1=y2, es decir, cuando 1 2 gt1 2

1 2 gt2 , Ademas t1 t2 1 2

v0t2

Reemplazando el valort2 de t que da la segunda ecuación en la primera, se obtiene: 1 2 gt1 2

v0 (t1 1)

1 g (t1 1); 2

1 2 gt1 2

v0 (t1 1)

1 2 gt1 2

gt1

1 g 2

Es decir v0t1 v0

gt1

1 g 2

0,

De donde se obtiene que

t1

2v0 g 2v0 2 g

2 18 9,8 2 18 2 9,8

26, 2 1,5s 16, 4

Pos tanto, el espacio recorrido por la primera piedra hasta el instante en que es alcanzada por la segunda es: x1

1 2 gt1 2

1 (9,8)(1,5)2 12,53m 2

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12.- El tiempo de reacción del conductor medio de un automóvil es aproximadamente de 0,7 seg , el tiempo de reacción en el intervalo que transcurre entre la percepción de una señal para detenerse y la aplicación de los frenos). Si un automóvil puede experimentar una desaceleración de 4,8 m/s², calcule la distancia total recorrida antes de detenerse una vez percibida la señal. a) cuando la velocidad es de 30km/h. b) cuando es de 60km/h

A

B x´

C x

Sol. En la figura, sea A el punto donde se percibe la señal, B el punto donde se aplican los frenos y C el punto donde se detiene. a) Si el automóvil lleva una velocidad de 30km/h , o sea 8,333m/s, entonces el espacio x´=v·t’=8,33·0,7=5,833m La distancia BC=x=v·t-(1/2)a·t² y el tiempo t=(v/a)=(8,33/4,8)=1,73s, puesto que v también es la velocidad en el punto B; por lo tanto, x=v(v/a)-(1/2)(v/a)² =v²/a – (v²/2·a)= (v²/2·a)=(8,33)²/(2·4,8)=7,22m El espacio total es e=x+x’=7,22+5,83≈13m b) Si la velocidad es v=60km/h=16,66m/s, la distancia total recorrida es d=40,57m

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13.- Calcular el alcance de un proyectil lanzado con una velocidad inicial v=400m/s con un ángulo de elevación de 30˚

vx

v 30

vx

x Sol. Se descompone la velocidad inicial v en sus proyecciones rectangulares vx yvy (ver figura), se tiene, vx

v cos(30 ) 346m / s

y

vy

v sen(30 )

200m / s

Sea sy =desplazamiento vertical, t= tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo. Para hallar t, considérese primero el movimiento vertical. Tomemos como positiva la dirección hacia arriba. Es decir: vy

200m / s , g

9,8m / s 2

Cuando el proyectil llega al suelo, el desplazamiento vertical es sy=0. Por tanto sy

vy t

1 g t2, 2

0 (200m / s)t

,g

1 ( 9,8m / s 2 )t 2 y t 2

40, 7 s

Si se considera ahora el movimiento horizontal, resulta

x vx t

(346m / s) (40,7s) 14082, 2m

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

3.11

FISICA

EJERCICIOS PROPUESTOS.-

1. Calcular el tiempo que empleará la luz en llegar del sol a la tierra si la distancia que los separa es de 150 x 106 km. R.- t = 8 min. 20 s. 2. Se le cita a un estudiante a las 10 de la mañana a la Universidad. Si parte de su casa a 2 km/h, llega 2 horas más tarde, pero si va a 4 km/h llega 3 horas antes. ¿Con qué rapidez o velocidad debe caminar para llegar a la hora exacta? R.- v = 2,75 km/h 3. Dos móviles están separados inicialmente 870 m, si se acercan en sentidos contrarios y con velocidades constantes de 18 m/s y 12 m/s. ¿Qué tiempo demorarán en cruzarse? R.- t = 29 s 4. ¿Cuánto tiempo demora un móvil que parte del reposo y se mueve con MRUV, con una aceleración de 9,8 m/s2, en alcanzar una rapidez de 100 km/h? R.- t = 2,83 s 5. Al resbalarse por un tobogán con una aceleración de 0,9 m/s2, se demora 3,8 s. ¿Qué longitud tiene el tobogán? R.- L = 6,498 m. 6. Un auto lleva una velocidad de 10 m/s, se aplican los frenos y empiezan una desaceleración de 3 m/s2. Calcular: a) Tiempo que demora en detenerse. b) Espacio que recorre hasta pararse. R.-

a) t = 3,33 s FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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FISICA

b) e = 1 6,67 m 7. Desde la azotea de un edificio se deja caer una piedra y demora 2,8 s en llegar al suelo. Calcular la altura del edificio. R.- h = 38,42 m.

8. Se lanza hacia abajo un objeto desde cierta altura y llega al piso 3 s después con una rapidez de 60 m/s. Calcular: a) La rapidez con que se lanzó.

b)

La

rapidez

media de caída. c) La altura desde donde se lanzó. R.-

a) 30,6 m/s b) 45,3 m/s c) 135,9 m

9. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos. Calcular la distancia que recorre en los dos últimos segundos. R.- 98 m 10. ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la turbina con una velocidad de 40 m/s?. R.- 81,5 m 11. Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 segundos regresa de nuevo al punto de partida. Calcular la velocidad inicial con la que se lanzó. R.- 19,6 m/s

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FISICA

12. Un corredor pedestre corre 800 metros en una hora y 34 minutos ¿Cuál es su velocidad media en millas por hora y en kilómetros por hora?¿Qué tiempo necesitó en promedio para recorrer 500 metros?

R. 0,32millas/h; 0,51 km/h; 0,98 h.

13. Desde una torre se deja caer una piedra, que tarda 3,5 s en llegar al suelo. a) Calcular la altura de la torre. b) Hallar la velocidad con que llega al suelo la piedra.

R. 60,9 m; 34,3 m/s.

14. Se arroja una piedra hacia arriba, con una velocidad inicial de 9,5 m/s. a) calcular cuánto tiempo dura la subida. b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra?

R. 0,97s ; 4,6 m

15. Un cuerpo es dejado caer en un lugar donde

g=32 pies/s. ¿Qué

velocidad tiene después de 2 segundos?

R. 64 pies/s

16. Desde un punto que está a 144 pies de altura sobre el agua se deja caer una piedra. Un segundo después se arroja verticalmente hacia abajo. Si ambos llegan al agua al mismo tiempo, calcular la velocidad inicial de la segunda piedra

R. 40 pies/s

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53

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FISICA

4. DINAMICA

Dinámica es una parte de la mecánica de medios discretos que estudia los movimientos de las partículas y las causas que producen dicho movimiento. 4.1

LEYES DE NEWTON

Primera Ley de Newton.- Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o en movimiento a velocidad constante a menos que actúen fuerzas externas sobre él.

Igualando componentes miembro a miembro en la primera ley de Newton se tiene las ecuaciones escalares

Segunda Ley de Newton.- La variación de la cantidad de movimiento lineal por unidad de la variación del tiempo es igual a la fuerza neta

Donde p=mv se denomina cantidad de movimiento lineal Si la masa de particula es constante la segunda ley de Newton esta dada por

Proyectando ambas partes de la segunda ley de newton sobre los ejes x,y,z, obtenemos tres ecuaciones escalares

Fx max;Fy may;Fz ma z Tercera ley de newton.- A toda acción siempre se opone una reacción del mismo módulo pero de sentido opuesto siendo

La Fuerza es una cantidad vectorial. La unidad de fuerza en el sistema internacional es Newton. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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FISICA

1N=kgm/s2 PESO.- Es la fuerza que ejerce la superficie terrestre sobre una partícula.

El peso siempre está dirigido hacia el centro de la superficie terrestre. Módulo del peso.-

Fuerza

Normal.- Es la fuerza de reacción de la superficie

partícula.

sobre una

La fuerza normal siempre es ortogonal o perpendicular

a la

superficie. Fuerza de rozamiento de deslizamiento.- Es la fuerza que surge durante el deslizamiento de la partícula dado por la superficie de otro. Fuerza de rozamiento estático.-

donde , s se llama coeficiente de rozamiento estático y es adimensional Módulo de la fuerza de rozamiento estático.fs

sN

Fuerza de rozamiento cinético.

donde , k se denomina coeficiente de rozamiento cinético y es adimensional.

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FISICA

Módulo de la fuerza de rozamiento cinético.fk

kN

Fuerzas Centrales.- Se denominan fuerzas centrales a todas las fuerzas que están dirigidas radialmente. FUERZACENTRÍPETA. En un movimiento circular, un cuerpo de masa m, tiene una aceleración: v2/r y por tanto la suma de las fuerzas que actúan sobre él y que puede ser debido a la tensión de una cuerda, o al rozamiento o a la fuerza gravitacional, ejemplo:

4.2

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.-

La fuerza gravitacional es directamente proporcional al producto de sus

masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Donde,G=6,67x10-11Nm2/kg2 es la constante gravitacional universal 

MODULO DE LA LEY DE NEWTON.-

GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE

EJEMPLO Una superficie de coeficiente estático de rozamiento 0,3 y de coeficiente cinético de rozamiento 0,2 produce sobre un cuerpo una fuerza normal de 20 kgf ¿Cuál es la fuerza de rozamiento estático máximo que puede actuar sobre el cuerpo? y ¿Cuál es la fuerza de rozamiento cinético que puede actuar sobre el cuerpo? Solución FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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4.3

FISICA

EJERCICIOS PROPUESTOS.

1. Calcular el peso w de un cuerpo cuya masa es a) 1 kg; b) 1 g; c) 1 UTM. R.- a) 9.8N y 980.000dinas; b) 0,0098 N y 980 dinas; c) 9.8 kp. 2. Un cuerpo de 2 kg de masa está sometido a una fuerza de a) 6 N; b) 8000 dinas. Calcular la aceleración en cada caso. R.-

a) 3 m/s2

b) 4 cm/s2 3. Calcular el módulo de la fuerza necesaria para comunicar a un cuerpo que pesa 6 kp una aceleración de 3 m/s2. R.- 1.835 kp. 4. Calcular la mínima aceleración con la que un hombre de 90 kp de peso puede deslizar hacia abajo por una cuerda que solo puede soportar una carga de 75 kp. R.- a = 1.635 m/s2 hacia abajo.

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FISICA

5. Un paciente que pesa 750N esta sentado sobre una plataforma de peso despreciable, suspendida por una polea móvil y se eleva el mismo mediante una polea fija sobre la que pasa el cable (Figura 1). Calcular la magnitud de la fuerza que debe ejercer el paciente para elevarse con velocidad constante. R.- 250N.

Figura 1 6. Un bloque de 50 kp está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza horizontal mínima necesaria para que inicie el movimiento es de 15 kp y la fuerza horizontal mínima necesaria para mantenerle en movimiento con una velocidad constante es de 10 kp. a) Calcular el coeficiente de rozamiento estático y el rozamiento cinético o de movimiento; b) Cuál será la fuerza de rozamiento cuando se aplique al bloque una fuerza horizontal de 5 kp?. R.-

a) 0.30 y 0.20

b) bloque de rozamiento es de 5 kp 7. Cuánto pesa un cuerpo cuya masa es de 5 kg en un lugar donde la gravedad es 6 m/s2?. R.- 30 N 8. Un ladrillo de 50 N se apoya contra una pared vertical mediante una fuerza de sentido horizontal; si el coeficiente de rozamiento es de 0,5. Hallar el mínimo valor de la fuerza horizontal para mantener el ladrillo inmóvil. R.- F = 100 newtons. 9. Cuál será la fuerza para mover a un hombre de 80 kg que ésta parado FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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FISICA

sobre un piso, con el cual produce un coeficiente de rozamiento m = 0.6?. R.- F = 470.4 N 10. A un peso de 100 N se le aplica una fuerza horizontal de tracción de 60 N. ¿Cuál será la velocidad del cuerpo a los 3 segundos de haber iniciado la aplicación de la fuerza? μs = 0.4 y μk = 0.2 R.- V = 5.88 m/s 11. Apliquemos una fuerza de 30 N a un cuerpo de masa de 10 kg. ¿Cuál es la aceleración resultante? R.- 3 m/s2 12. Apliquemos una fuerza de 30 N paralela al eje x y una fuerza de 40 N paralela al eje y, a un cuerpo de masa de 10 kg. ¿Cuál es la aceleración resultante? R.- 5 m/s2 13. Un ascensor de masa m = 100 kg tiene una aceleración hacia arriba de 2 m/seg2. ¿Cuál es la tensión del cable que lo mueve? R.- 1200 N

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FISICA

5. TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

5.1

TRABAJO

El Trabajo es una magnitud física escalar, que expresa la medida de la transmisión de movimiento de un cuerpo hacia otro mediante una fuerza. W=Fó d.r W=Trabajo F=Fuerza d=Es la distancia que expresa la medida del cambio de posición.d=Δx=x1–x0 Trabajo realizado por una fuerza constante.W=Fdcosθ La unidad del trabajo en el sistema internacional es: Joule (J)= N.m La unidad del trabajo en el sistema cgs es el: Ergio (erg) = din.cm 1Joule=107erg 5.2

TEOREMA DEL TRABAJO Y DE LA ENERGÍA CINÉTICA.-

La variación de la energía cinética es igual trabajo neto W =ΔEc W =Ecf−Eci

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60

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FISICA

5.3ENERGÍA CINÉTICA.Energía de un cuerpo que está en movimiento mecánico o bien la capacidad de realizar trabajo en virtud de su movimiento y se define como: Ec= (1/2)mv2 m=masa del cuerpo en movimiento(kg) v=velocidad Ec=energía cinética(J) 5.4

ENERGÍA POTENCIAL.-

Es la capacidad de realizar trabajo en virtud de su posición. Energía potencial gravitacional.- La energía potencial gravitacional o gravitatoria es la energía que mide la interacción gravitatoria entre dos cuerpos. Eg=mgh

m=masa del cuerpo en Kg g=aceleración de la gravedad g=9.8m/s2 h= altura medida respecto del nivel de referencia, en m. Eg= energía potencial gravitacional Energía potencial elástica.- Es la energía que almacena todo cuerpo elástico (resorte) al ser deformado. Ee= (1/2) kx2 . k= Es la constante de rigidez propia del resorte, en N/m. x= Es la longitud de deformación del resorte, en m. Ee= Es la energía potencial elástica, en J.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 5.5

FISICA

POTENCIA.-

Es una magnitud escalar que mide la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico. Es la energía por unidad del tiempo. Potencia media.- Es la energía entre el intervalo del tiempo.

W= trabajo realizado en J. t= tiempo empleado, en segundos. La unidad de Potencia es el watt, W= J/s Potencia instantánea.-Es la energía entre el intervalo cuando delta t tiende a cero

5.6 EFICIENCIA.Es el cociente de la potencia útil que entrega la máquina, entre la potencia que absorbe, recibe o consume, dicha máquina. Es la energía de salida entre la energía de entrada.

5.7

ENERGÍA MECÁNICA.-

Se llama energía mecánica a suma de todas las formas de energía mecánica. Em=Ec+Eg+Ee

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 5.8

FISICA

63

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FISICA

11. Calcular la Energia cinética de un vehículo que tiene una masa de 100 Kg y va a 90Km/h. En Joules y en ergios. R. Ec= 31250 J Ec= 31250 x 107 erg 12. Hallar la potencia media empleada en elevar un peso de 2500 kp a una altura de 100 m en 25 segundos. R.- 10000 kpm/s y 133 CV

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64

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FISICA

6. SONIDO Y OPTICA

6.1

ONDAS SONORAS

El sonido es la sensación que se produce cuando la vibración longitudinal de las moléculas en el ambiente externo, es decir las fases alternadas de condensación y rarefacción de dichas moléculas actúan sobre la membrana timpánica .Las ondas se mueven en el aire con una velocidad aproximada de 344 m por seg. A 20 grados centígrados a nivel del mar. La velocidad del sonido aumenta con la temperatura y la altitud. Otros medios en los cuales a veces se encuentran los seres humanos también conducen las ondas sonoras, aunque a diferentes velocidades .Por ejemplo en agua dulce el sonido se desplaza a 1450m s a 20º C, mientras que en agua salada su velocidad aun es mayor. Se dice que el silbido de una ballena alcanza una intensidad de 188 decibeles y que resulta audible a distancias hasta de 850 kilómetros.

En términos generales, la intensidad de un sonido se correlaciona con la amplitud de una onda sonora, y su tono con la frecuencia de la misma. Cuanto mayor es la amplitud mayor es la intensidad del sonido, y cuanto mayor es la frecuencia, mas alto es el tono.

Las ondas sonoras con patrones repetitivos se perciben como sonidos musicales, aun cuando las ondas individuales sean complejas, las vibraciones periódicas y no repetitivas causan una sensación de ruido. La amplitud de una onda sonora puede expresarse en términos de máximo cambio de presión sobre el tímpano, aunque es mas conveniente utilizar una escala relativa, esta se llama escala de decibeles. La intensidad de un sonido expresada en decibeles, es el logaritmo del cociente entre la intensidad de ese sonido y la de un sonido estándar. Un decibel es 0.1 be. Entonces: La intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de la presión de lo mismo. Por tanto:

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

FISICA

El valor de referencia del sonido estándar adoptado por la Sociedad Estadounidense de Acústica corresponde a 0 decibeles a un valor se presión de 0.000204 dinas

cm., un valor que se encuentra exactamente en el umbral

auditivo promedio para los seres humanos. Un valor de 0 decibeles no quiere decir ausencia de sonidos, sino un nivel sonoro de intensidad igual a la del estándar. Más aún, el intervalo de 0 a 140 decibeles, desde la presión umbral a un valor de presión que puede producir lesiones en el órgano de Corti, representa una variación de diez millones de veces en la presión del sonido.

Las frecuencias del sonido audibles para el ser humano varían, expresadas en ciclos por segundo desde 20 a 20000 Hz. En otros animales, en especial en los murciélagos y en los perros son audibles frecuencias mucho mayores. El umbral del sonido humano varia con el tono del sonido .El máximo de sensibilidad se encuentra en el intervalo entre 1000 y 4000 Hrtz. El tono que alcanza en promedio la voz de un varón en una conversación es de alrededor 120 Hertz, mientras que el de una mujer alcanza, en promedio 250 Hertz. 6.2

LUZ.-

La luz es un conjunto de perturbaciones electromagnéticas que se propagan en forma de vibraciones transversales, a través de los espacios interestelares y de los cuerpos transparentes.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 6.3

FISICA

NATURALEZA DE LA LUZ.-

TEORÍA DE LA EMISIÓN.- Todo cuerpo luminosos es el centro emisor de pequeñas partículas, que son lanzadas a grandes velocidades, las cuales llegan a estimular la retina del ojo. TEORÍA ONDULATORIA.- Considera que son vibraciones que se propagan a través del espacio y de los cuerpos transparentes y aún dentro del vacío más absoluto. Actualmente

se trata de hacer una combinación

de ambas teorías; sin

embargo para explicar los fenómenos generales de óptica, hay que señalar que la Luz se propaga como un movimiento ondulatorio. 6.4

La propagación de la luz no es instantánea, sino que tiene una velocidad dependiente del medio refringente; así se considera que la velocidad de la luz en el aire es de 300000 km/s y en el agua es de 225000 km/s. 6.5

LEYES DE LA ILUMINACIÓN.-

superficie,

es proporcional al coseno del ángulo formado por dicha

superficie y la dirección de la radiación. 6.6

REFLEXIÓN.-

Es el fenómeno que se presenta cuando un tren de onda encuentra una superficie que no puede pasar, por lo que éstas ondas son rechazadas, propagándose en sentido contrario y cambiando por consiguiente la forma de la onda y el sentido de la misma, es decir, la dirección y el sentido de los rayos. Cuando dicha superficie es pulida la reflexión es regular; cuando es áspera hay una reflexión irregular o difusa.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 6.7

FISICA

LEYES DE REFLEXIÓN.-

1.- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado, están en el mismo plano. 2.- El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

6.8

ESPEJO PLANO.-

Al reflejarse un rayo en un espejo, el ojo recibirá varios rayos que parecen provenir de un punto que se encuentra detrás del espejo. Por ello la imagen se llama aparente o virtual. Por tanto, un espejo plano proporciona una imagen derecha, virtual del mismo tamaño y simétrica del objeto con respecto al espejo.

6.9

ESPEJOS ESFÉRICOS.-

El foco principal de espejo esférico es el punto F por el que pasan los rayos reflejados de un haz paralelo al eje XX y próximo a él. En los espejos cóncavos el foco es real y en los convexos virtual. El foco de un espejo esférico está situado sobre un eje principal XX a una distancia del espejo igual a la mitad del radio de curvatura. Los espejos cóncavos producen una imagen real e invertida de aquellos objetos situados entre el infinito y el foco principal. Si el objeto se encuentra entre el foco principal y el espejo, la imagen es virtual, derecha y de MAYOR FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 68

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

FISICA

tamaño que el objeto. Los espejos convexos producen una imagen virtual, derecha y de MENOR tamaño que el objeto. 6.10

REFRACCIÓN.-

Es el cambio de dirección de la luz al pasar de un medio a otro de distinta refringencia. El cambio de dirección tiene lugar precisamente a causa de la diferente velocidad de la luz en distintos medios. 6.11 LEYES DE REFRACCIÓN.1.- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentra en un mismo plano, el cual es perpendicular a la superficie de refracción. 2.- Ley de snell. El índice de refracción del medio en el cual se propaga el rayo incidente multiplicado por el seno del ángulo de incidencia, es igual al índice de refracción del medio en el cual se propaga el rayo refractado, multiplicado por el seno del ángulo de refracción.

n1 sen 1= n2sen

2

El ángulo de incidencia que corresponde a la refracción se llama ANGULO LÍMITE. El rayo refractado se aleja de la normal, de modo que si el ángulo de incidencia aumenta progresivamente el ángulo de refracción también aumenta FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 69

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

FISICA

hasta que llega a un momento en que el ángulo de refracción mida 90º y el rayo luminoso sale al raz de la superficie de separación. Cuando un rayo luminoso pasa de un medio denso a otro menos denso y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, el rayo ya no se refracta, sino más bien se refleja en la superficie como si fuera un espejo, en esas condiciones la luz no puede salir del medio y el fenómeno se llama REFLEXIÓN TOTAL o espejismo. 6.12

LENTES.-

1

2

3

4

5

6

Una lente es una sustancia transparente limitada por dos superficies, de las cuales por lo menos una de ellas debe ser esférica.

6.13

LENTES CONVERGENTES.-

Son lo que concentran en un punto los rayos que llegan paralelos. se dividen en: Biconvexas Planoconvexas Concavoconvexas FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 70

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 6.14

FISICA

LENTES DIVERGENTES.-

Son los que separan aúnmás a los rayos que llegan paralelos. Se dividen en: Bicóncavas. Planocóncavas Convexo cóncavas. 6.15

FORMACIÓN DE IMÁGENES.-

La posición y la imagen de un objeto formado por una lente delgada pueden hallarse por un método gráfico sencillo. Consiste en determinar el punto de intersección, después de atravesar la lente, de unos cuantos rayos (llamados rayos PRINCIPALES), que divergen desde un punto determinado del objeto que no está sobre el eje. Entonces (despreciando las aberraciones de la lente) todos los rayos procedentes de éste punto que pasan a través de la lente se cortarán en el mismo punto de imagen. Por el método gráfico se supone que la desviación de cualquier rayo tiene lugar en un plano que pasa por el centro de la lente. 6.16

LEYES DE LA FORMACIÓN DE IMÁGENES.-

Un objeto situado: 1º En el infinito, se refracta paralelo al eje, por tanto no hay imagen. 2º Entre el infinito y el Centro de Curvatura (CC) da una imagen real, más pequeña, invertida y al otro lado de la lente. 3º En el CC da una imagen real, de igual tamaño, invertida y al otro lado de la lente.

4º Entre el CC y el foco (F) da una imagen real, de mayor tamaño, invertida y al otro lado de la lente. 5º En el F no da imagen alguna. 6º Entre el F y el punto neutro (PN) da una imagen virtual, derecha, de mayor tamaño y al mismo lado del objeto. El microscopio utiliza lentes de 4º y 6º caso, formando el objeto en el objetivo para el primero y en el ocular para el segundo.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 6.17

FISICA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LA RETINA DEL OJO HUMANO.-

El ojo tiene una forma casi esférica y un diámetro de alrededor de 2,5 cm. La parte frontal tiene una curvatura algo más pronunciado y esta cubierta por una membrana dura y transparente, la córnea (C). La región situada detrás de la córnea tiene un líquido llamado humor acuoso (A). A continuación está el cristalino (L) cápsula que contiene una gelatina fibrosa, dura en el centro y que se hace progresivamente más blanda hacia el exterior. El cristalino está retenido en un sitio por ligamentos que lo ligan al músculo ciliar (M). Delante de él está el iris en cuyo centro hay una abertura llamada pupila (P), que regula la cantidad de luz.

Una gran parte de la superficie

interna del ojo está recubierta por una

delgada película de fibras nerviosas llamadas retina (R). Detrás del cristalino, el ojo esta lleno de una gelatina llamada humor vítreo (V). Los índices de refracción del humor tanto vítreo como acuoso son aproximadamente iguales al del agua: 1,336. El cristalino, aunque no es homogéneo, tiene un índice medio: 1,437. Como no difieren mucho los índices del humor acuoso y del humor vítreo la mayor parte de la refracción de la luz que entra en el ojo es producida por la córnea. El punto más cercano que el ojo puede ver con nitidez sin emplear el mecanismo de la acomodación (desplazamiento del foco para permitir la formación de la imagen en la retina), recibe el nombre de punto remoto que se encuentra a 6 m del ojo aproximadamente. Estos tiene un límite; cuando el objeto se ha acercado de 10 a 20 cm. del ojo, el cristalino ya no puede acortar más su distancia focal, Si entonces el objeto sigue acercándose se forma en la retina una imagen borrosa. Se llama punto próximo del ojo al punto más cercano que puede originar una imagen nítida merced al mecanismo de la acomodación. Se llama amplitud de la acomodación a la variación del poder dióptrico que tiene lugar en el ojo como consecuencia de la acomodación (se llama poder dióptrico de una lente a la inversa de la distancia focal medida en metros). FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA 72

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 6.18

FISICA

VICIOS DE REFRACCIÓN.-

Hipermetropía.- Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo es menor que lo normal, de modo que la imagen de un objeto alejado, con el ojo en reposo, se forma detrás de la retina. Sólo mediante el mecanismo de la acomodación se puede llevar la imagen a la retina. Por consiguiente, el sujeto hipermétrope no puede ver con nitidez los objetos cercanos. Miopía.- Se da cuando el diámetro antero posterior del ojo es mayor que el normal en relación al radio de curvatura de la córnea, de modo que, aún en ausencia de acomodación la imagen del punto remoto se forma delante de la retina. En consecuencia, no puede ver con nitidez los objetos alejados. Astigmatismo.- El defecto reside en la córnea, cuyas curvaturas en los distintos planos que pasan por el eje óptico son diferentes y el ojo no es capaz de formar una imagen con total nitidez, cualquiera que sea la distancia a que se halle el objeto. Presbicia.- Es un estado que se debe a la pérdida de elasticidad del cristalino, por ello la amplitud de la acomodación disminuye y el punto próximo se va alejando. El présbita puede ver bien los objetos alejados pero no los cercanos. En todos estos casos de alteraciones visuales, lo que hacen las lentes es acomodar el Foco, para que la imagen sea captada adecuadamente.

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

FISICA

7. HIDRÓSTÁTICA E HIDRODINÁMICA

7.1

FLUIDOS

Los fluidos son sustancias que se deforman continuamente,

cuando son

sometidos a un esfuerzo constante, sin importar cuan pequeño sea ese esfuerzo. Los fluidos en contacto inmediato con una frontera sólida, tiene la misma velocidad que la frontera, es decir no hay deslizamiento de la frontera. En los líquidos, las moléculas constituyentes tienen una menor cohesión entre sí y no presentan rigidez: al aplicarles una fuerza tangencial éstos fluyen. Cualquier parte de un líquido en reposo, está en equilibrio con el resto del líquido, su peso está contrarrestado por la fuerza que ejerce el resto del líquido contra esta parte. En condiciones estáticas, los líquidos sufren pequeñísimos cambios de densidad, pese a la existencia de grandes fuerzas, siendo en estas condiciones prácticamente incompresibles, deduciéndose de esta forma que su densidad es constante. 7.2

HIDROSTÁTICA.-

HIDRO: agua. ESTÁTICO: quieto, que no se mueve. Acá en hidrostática el agua va a estar quieta. Después vamos a ver agua en movimiento en la parte de hidrodinámica. Hay algunos conceptos que tiene tienes

que

saber

antes

de

entrar

directo en el tema de la hidrostática. Las sustancias sólidas: líquidos y gases, reciben el nombre de fluidos.

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74

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012

FISICA

7.2.1 DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.Un cuerpo que tiene un volumen V, una masa m y un peso p :

Ellos definen densidad como la relación entre la masa que tiene el cuerpo y su volumen. A la densidad se la pone con la letra delta (d). Entonces: d = masa / volumen.

En esta fórmula m es la masa del cuerpo. Va en Kg. V es el volumen del cuerpo, va en m3. A veces, para indicar volumen se puede usar cm3, dm3 o incluso litro. Entonces vamos a usar varias unidades para la densidad que son estas:

Podemos decir que la densidad es una relación que te dice que cantidad de materia entra en un determinado

volumen.

Más denso es el cuerpo, más

cantidad de moléculas entran por cm3. Por ejemplo, la densidad del agua es 1 g/cm3 (= 1 kg/dm3). La densidad aproximada del cuerpo humano es 0,95 kg/dm3. El cuerpo humano es un poco menos denso que el agua. ¿Es la sangre más pesada que el agua? Sí, ligeramente más pesada. Un litro de agua pesa 1 kilo. Un litro de sangre pesa 1kilo y 60 gr. A veces en la vida diaria la gente dice que algo es denso cuando es muy espeso. (Tipo una sopa o un puré). En física, a esa propiedad no se la llama FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

75

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FISICA

7.2.2 PESO ESPECÍFICO.El peso específico es la relación entre el peso de un objeto y su volumen. Peso específico = Peso / volumen

Las unidades que se suelen usar para el peso específico son kgf/m3 o kgf/cm3 o kgf/dm3. Ahora hablamos de peso, así que los kilogramos que estoy usando son Kilogramos Fuerza. El concepto de peso específico es parecido al concepto de densidad: el peso específico dice cuanto pesa un cm3 de un objeto. ( 1 cm3 o un litro o un m3, etc ). La diferencia entre peso específico y densidad es que la densidad es la misma en cualquier lugar del universo. La cantidad de moléculas por cm3 es siempre la misma. En cambio el peso de un cuerpo depende del lugar donde lo pongas. Por ejemplo, en la Luna los objetos pesan menos y su peso específico es menor que en La Tierra. En el espacio exterior los objetos no pesan nada y su peso específico sería CERO. (CERO). Pero la densidad de un objeto es la misma en la Luna, en la Tierra o en donde sea. 7.2.3 RELACIÓN ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO.El peso de un cuerpo se puede poner como Peso = masa x gravedad.

Entonces como la densidad es Peso/volumen, me queda:

= masa/volumen y Pe =

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76

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un poco más claro te diría que la viscosidad

es el

rozamiento que tienen los líquidos. Cuando piensas en un líquido con viscosidad tienes que imaginarte que hablamos de miel, de glicerina, de caramelo derretido o de algo por el estilo. Viscosidad es lo que tiene la miel. Fíjate que es como pegajosa. Le cuesta fluir. La miel se pega en todos lados. Si volcase un vaso con agua, el agua se desparrama inmediatamente. En cambio sí das vuelta un tarro con miel, la miel no se cae

AGUA

MIEL

7.2.5 PRESIÓN HIDROSTÁTICA Lo que se tiene que saber es que a mayor profundidad, mayor presión. Esto es razonable porque a mayor presión hay más líquido por encima. La presión en el fondo va a depender la densidad del líquido. Si lleno el recipiente con mercurio, la presión va a ser mayor que si lo lleno con agua. La fórmula que relaciona todo esto es la siguiente: A esta fórmula se la suele llamar TEOREMA GENERAL DE LA HIDROSTÁTICA.

ATENCIÓN. Mucha gente cree que la presión del agua sólo empuja hacia abajo. Esto es FALSO. La presión se ejerce EN TODAS DIRECCIONES, ej.: FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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7.2.6 PRINCIPIO DE PASCAL.La presión es la fuerza que actúa por unidad de superficie. El sentido de la palabra presión en física significa más o menos lo mismo que en la vida diaria. Presión vendría a ser "cuanto aprieta algo”. Ejemplo: Presión del zapato, presión en el abdomen, etc. La presión se calcula así:

Este

principio

se

establece transmite

que

la

presión

ejercida

sobre

un

líquido

sin disminución a cada punto del mismo y a las

paredes del recipiente que lo contiene. Otra definición que nos permite comprender este principio indica que toda variación de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los otros puntos del líquido. Una tercera definición agrega que, la presión ejercida sobre un determinado punto de un líquido en equilibrio, se transmite en todas las direcciones, con la misma intensidad y siempre en dirección perpendicular a la superficie en la que se encuentra el punto de aplicación. 7.2.7 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido recibe de parte de éste un empuje vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado:

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7.3

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HIDRODINÁMICA.-

Es el estudio de los líquidos en movimiento, estudia las leyes que rigen el movimiento de los líquidos, así como las resistencias que estos presentan, frente a los cuerpos que se desplazan en relación a ellos. Un líquido en movimiento debe considerarse como un medio homogéneo, continuo y deformable, en el que las moléculas ocupan constantemente posiciones distintas. Un líquido en movimiento forma líneas de corriente, que corresponden a la trayectoria que sigue una partícula. El conjunto de líneas de corriente forman las venas líquidas. Un líquido se mueve en régimen estacionario, cuando sus moléculas circulan de modo ordenado, de tal forma que todas ellas pasan por un determinado punto a la misma velocidad. 7.4

ECUACIÓN DE BERNOUILLI.-

En un fluido perfecto (sin rozamientos internos), incomprensible y en régimen estacionario, la suma de las energías, de presión, cinética, (o de velocidad) y potencial (o de altura) en cualquier punto de una vena líquida es constante.

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79

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Podemos decir que a mayor velocidad menor presión, mayor sección mayor presión.

7.5

TEOREMA DE TORRICELLI

AGUA

Tanque

h

Líquido que sale

Sea un depósito muy grande abierto a la presión atmosférica con un orificio pequeño a la profundidad h. La velocidad de salida es la misma que la que adquiere un cuerpo que cae libremente, partiendo del reposo de la misma FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

80

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altura. Por tanto:

Es decir, la velocidad de salida es igual adquirida por un cuerpo al caer libremente desde una altura h. Imagínate un tanque con agua. Le haces un agujero a una profundidad h por debajo de la superficie. El agua va a empezar a salir con cierta velocidad.

Parece que en la medicina es bastante común que las arterias o las venas se taponen con cosas tipo colesterol y demás. Concretamente la situación es esta: Si se le pregunta a una persona que cree que va a ocurrir con la arteria cuando se obstruye, la respuesta más común es esta: Y bueno, al chocar con la obstrucción, la sangre se va a frenar y va a empezar a presionar hacia fuera porque quiere pasar. Por lo tanto la arteria se va a dilatar y se va a formar como un globo. Este razonamiento es muy lindo y muy intuitivo pero está MAL. Lo que pasa es justo al revés. Fíjate. El caudal que manda el corazón es constante. Este caudal no se frena por ningún motivo. Para poder pasar por la obstrucción lo que hace la sangre es aumentar su velocidad. (La velocidad aumenta porque el diámetro de la arteria disminuye). ¿Qué es lo que pasa? Y bueno, razonemos con la frase salvadora de la hidrodinámica. Esta frase es: Conclusión: al aumentar la velocidad dentro de la arteria, la presión adentro tiene que disminuir. Pero afuera de la arteria la presión sigue siendo la misma. Entonces la presión

de afuera le gana a la presión de adentro y la

arteria se comprime. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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¿Y qué pasa al comprimirse la arteria?

La obstrucción se cierra más. Esto provoca un aumento de la velocidad dentro de la obstrucción, lo que a su vez obliga a la arteria a cerrarse más todavía. De esta manera, la arteria se va cerrando más

y más hasta que sobreviene el

COLAPSO. Esto significa que la arteria tiende a cerrarse del todo e impide el pasaje de sangre. Esto es lo que ocurre cuando una persona tiene un ataque cardíaco. Creo que también pasa en el cerebro y en otros lados. Me parece que a este asunto los médicos lo llaman Trombosis o algo así. Esta es una de las pocas aplicaciones verdaderas – verdaderas que tiene la biofísica a la medicina. 7.6

CAUDAL.-

El caudal de una vena líquida es el cociente entre el volumen de líquido que

atraviesa

sección y el tiempo durante el cual ha

circulado ese volumen, la expresamos con la siguiente ecuación:

Sifón o pila

Volumen

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Tomas el tiempo, te fijas cuantos litros cargó el balde y después haces la cuenta volumen dividido tiempo. El líquido al moverse dentro del caño recorre una cierta distancia d. Entonces al volumen que circula lo puedo poner como, Volumen = Superficie del caño x distancia.

7.7

LEY DE POISEUILLE.-

El caudal que circula por un tubo, está determinado por la ley de Poiseuille; que toma la relación entre el flujo de un tubo largo y estrecho, la viscosidad del líquido y el radio del tubo:

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83

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El flujo de la sangre en los vasos es laminar, hasta que se alcanza una velocidad crítica, a partir de ella, éste flujo se transforma en turbulentos; otros factores que provocan turbulencia están relacionados con el diámetro, del vaso, la viscosidad y la densidad de la sangre. Cuando ocurre un flujo turbulento, la sangre circula contra una mayor resistencia, debido a que se han generado remolinos, los cuales aumentan la fricción dentro del tubo. La tendencia al flujo turbulento se determina por un número adimensional, llamado número de Reynolds:

Si Re (número de Reynolds) es menor a 1000, se establece un flujo laminar; un número mayor a 1000 y menor a 1500 de un flujo inestable y, un número superior a 1500 origina un flujo turbulento.

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84

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7.8

EJERCICIOS RESUELTOS.-

1.-

Una esfera de 1,2 m3 de volumen y 20 000 N de peso está suspendida

a un dinamómetro y sumergida en un líquido cuyo peso específico es de 6,86 *103 ¿Cuánto marcará en dinamómetro?

Sabemos que:

E

T

W

Sol.

Finalmente se tiene que

Despejando T

2.-Los pistones de una prensa hidráulica tienen sección circular de sus radios son de 8cm y 40cm.Calcular el valor de la fuerza que se obtiene sobre el pistón grande cuando se ejerce una fuerza de 50 N sobre el pistón pequeño.

Principio de pascal se tiene

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85

CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 7.9

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EJERCICIOS PROPUESTOS.-

1.- Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo ¿Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? R.- Vb = 316,5 cm/s 2.- Un tubo que conduce un fluido incompresible cuya densidad es 1,30 X 103 Kg/m3 es horizontal en h0 = 0 m. Para evitar un obstáculo, el tubo se debe doblar hacia arriba, hasta alcanzar una altura de h1 = 1,00 m. El tubo tiene área transversal constante. Si la presión en la sección inferior es P0 = 1,50 atm, calcule la presión P1 en la parte superior. R.- P1 = 138 760 Pa = 1,38 atm 3.- Los pistones

de una prensa

hidráulica

tiene 20 cm y 2 cm de

diámetro. ¿Qué fuerza debe aplicarse al pistón chico para obtener en el pistón grande una fuerza de 5 x 104 N? R.- 500N 4.- En un tuvo en U de 2cm de radio, que contiene mercurio, se vierten iguales volúmenes

de

agua

y

aceite,

en

sus

ramas

izquierda

y

respectivamente. Si la diferencia de niveles en el mercurio es determinar

las

de

agua

y

aceite

vertidas

en

derecha de

1cm,

el

tubo.

( Hg=13,6g/cm3, 3 3 ac=0,8g/cm , agua=1,0g/cm ). R.- 854,5cm3.

5.- Un tanque cilíndrico de 1,80 m de diámetro descansa sobre una plataforma de una torre a 6 m de altura, como se muestra en la figura. Inicialmente, el tanque está lleno de agua, hasta la profundidad h0 = 3 m. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

86

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De un orificio que está al lado del tanque y en la parte baja del mismo, se quita un tapón que cierra el área del orificio, de 6 cm2. ¿Con qué velocidad fluye inicialmente el agua del orificio? ¿Cuánto tiempo necesita el tanque para vaciarse por completo?. R.- t = segundos

3

263,3

6.- Un tanque cilíndrico de 1,2 m de diámetro se llena hasta 0,3 m de profundidad con agua. El espacio encima del agua está ocupado con aire, comprimido a la presión de 2,026 X 105 N/m2. De un orificio en el fondo se quita un tapón que cierra un área de 2,5 cm3 . Calcular la velocidad inicial de la corriente que fluye a través de este orificio. Encontrar la fuerza vertical hacia arriba que experimenta el tanque cuando se quita el tapón. R.- F = 52,12 Newton. 7.- Una esfera pequeña de peso específico 29,4 *10 3 N/m3, se suelta justo en la superficie de una piscina. Calcular cuánto tiempo demora en llega al fondo de la piscina que de 8m de altura. R.- 1,57s 8.- Se desea hacer pasar una moneda de cobre de diámetro igual a 3cm por un orificio circular cuyo diámetro es 2,96cm practicado en una plancha de acero. A que temperatura debe calentarse el acero para tal propósito ( Suponga que la temperatura ambiente es de 20°C y el coeficiente de dilatación superficial es de 12x10-6) Rpta T= 299.2°C

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FISICA

8. TEMPERATURA Y CALOR

8.1

TEMPERATURA.-

Es la propiedad que determina el nivel térmico del sistema físico.

La

temperatura es una cantidad escalar. La unidad de la temperatura en el sistema internacional es K. 8.2

ESCALAS DE TEMPERATURA.-

GRÁFICOF 12. Escalas de Temperatura

8.3

CONTACTO TÉRMICO.-

Se llama contacto térmico cuando dos o más sistemas físicos poseen distintas temperaturas. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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CURSO PRE-FACULTATIVO 2012 8.4

FISICA

EQUILIBRIO TÉRMICO.-

Se denomina equilibrio térmico cuando dos o más sistemas físicos tienen las mismas temperaturas. 8.5

EXPANSIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS.-

8.5.1 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN LINEAL.. Es cambio de la longitud por unidad de variación de la temperatura y longitud inicial.

8.5.2 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN SUPERFICIAL.Es cambio de la superficie por unidad de variación de la temperatura y la superficie inicial.

8.5.3 COEFICIENTE PROMEDIO DE EXPANSIÓN CÚBICA.-

Es variación del volumen por unidad de variación de la temperatura y volumen inicial. 8.6

CALOR.-

Es la transferencia de energía debido a la variación de temperatura o debido al cambio de estado o de fase. La unidad del calor en el sistema internacional J. 8.7

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR.1cal=4.186J FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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FISICA

Se conoce como equivalente mecánico del calor por razones puramente históricas. 8.8

Es la energía por unidad de la variación de temperatura del sistema físico.

Es la Capacidad calorífica por unidad de la masa de la sustancia

Calor específico es una cantidad escalar. La unidad del calor específico en el sistema internacional es 8.10

CALOR LATENTE.-

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90

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FISICA

Es la energía por unidad de la masa de la substancia.

GRÁFICO F13. Escalas de Temperatura

8.11

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.Energía absorbida es igual a la energía disipada. Q

Q

(m rcr mca) T

m xc x T

(m rcr mca)(Te Ta)

8.12

m xc x(Te Tx)

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA.-

Los mecanismos de transferencia de energía son por: conducción, convección y radiación.

8.13

CONDUCCIÓN.-

Es la transferencia de energía debido al cambio de la temperatura de un sistema físico. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

91

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8.14

FISICA

ECUACIÓN DE FOURIER.-

donde, k, es la constante de conductividad térmica. 8.15

CONVECCIÓN.Es la transferencia de energía debido al cambio de la densidad.

8.16

Es la Emisión de la energía de los sistemas físicos.

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92

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8.17

ECUACIÓNDESTEFAN-BOLTZMANN.-

8.18

EJERCICIOS R E S U E L T O S .-

1.-

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una escala S, en el cual la temperatura de fusión del hielo corresponde a-20 °S FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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y la ebullición del agua a 170 °S. Si la temperatura de ebullición del etanol es de 80°C. ¿Cuál es la temperatura en la nueva escala?

°S

°C

170

Del grafico se tiene:

100

X

D

80

C A -20

B 0

8.19 EJERCICIOS PROPUESTOS.1.- Calentar 1 kg de agua de 10 a 100 °C. ¿Qué cantidad de calor sensible se le ha agregado? R.- Q = 90 kcal 2.- a) Qué cantidad de calor será necesaria para calentar el agua de una pileta que contiene 25000 litros de agua, si se desea aumentar su temperatura de 20 °C a 30 °C? b) Qué tiempo se necesitará para entregar estas calorías al agua si se emplea gas natural? Poder calorífico del gas = 8000 Kcal/h. 8000 Kcal /1 h R.- a) Q = 250000 Kcal b) t = 31.25 h

3.- Calcular el calor que consumirá 200 g de talón (el latón es una aleación de cobre y zinc) para subir su temperatura de 17º C a 300ºC. El Ce del talón es 0,09 cal/g ºC R.- 5094 cal ó 21293 J 4.- Hallar la energía absorbida por una nevera eléctrica al enfriar 3 FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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kg de agua a 15º C y transformarlos en el hielo a 0º C. El calor de fusión del agua vale 80 kcal/kg.

R.- 285 kcal.

5.- ¿Cuánta agua permanece sin congelar después de haber extraído 50,4kJ de calor de 258g de agua líquida inicialmente a 0ºC? (Lf=334x103J/kg) R.- 107g

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9.1 ELECTRÓSTÁTICA.Es el estudio de los efectos de las cargas eléctricas en reposo y campos eléctricos que no cambian Con el tiempo.

2C

5C

10cm

9.2 LEY DE COULOMB.. La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

2

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9.3 CAMPO ELÉCTRICO.-

El campo en un punto del espacio se define como la fuerza por unidad de carga de prueba positiva estacionaria muy pequeña.

9.4 CAMPOELÉCTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS DISCRETAS.-

El campo eléctrico es una cantidad vectorial. La unidad del campo eléctrico en el sistema internacional N/C. 9.5 POTENCIAL ELÉCTRICO.El potencial eléctrico debido a una carga puntual a cualquier distancia r de la carga es

9.6 POTENCIAL ELÉCTRICO DE VARIAS CARGAS PUNTUALES

El potencial eléctrico es una cantidad escalar. La unidad del potencial eléctrico en sistema internacional es voltio (v). FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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9.7 ELECTRODINÁMICA.Es una parte de la electricidad donde se estudia el movimiento de las cargas y sus efectos en los circuitos. 9.8 CORRIENTE ELÉCTRICA.-

R

I

A

B

V AB

Es el flujo ordenado de los portadores de carga eléctrica (electrones) a lo largo de un medio llamado conductor, que está sometido a una diferencia de potencial. Convencionalmente se considera la circulación de la corriente eléctrica del polo positivo al polo negativo, sin embargo como hemos visto, lo real es que la circulación de la corriente de electrones es el polo negativo al polo positivo. 9.9 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA “EL AMPERE”.Es una magnitud física escalar que mide “la cantidad de carga eléctrica” que pasa por la sección recta de un conductor en la unidad de tiempo:

Q: Cantidad de carga que atraviesa por la sección recta de un conductor, media en Coulumb “C”. t: Tiempo que dura el flujo de la carga, medido en segundos “s” i: Intensidad i = q/t de corriente eléctrica FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

98

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medida en amperios “A” 9.10

DIFERENCIA DE POTENCIAL “EL VOLTIO”.-

Para que haya selección de electrones debe haber una diferencia de carga de electrones o una diferencia en la cantidad de electrones en los extremos de un conductor. Esto es lo que origina una diferencia de fuerza eléctrica o una diferencia de potencial que provoca el flujo de electrones. La unidad de diferencia de potencial es el voltio. Se define así: Voltio: La unidad de diferencia de potencial “ por el trabajo “W”

” es el voltio, y esta dado

desplegado por un Joule para trasladar la caga q de un Coulomb

: Diferencia de potencial en voltios V W: Energía desplazada en joules “J” q: Carga eléctrica desplazada en coulombios “C”

9.11

FUERZA ELECTROMOTRÍZ.-

Un generador eléctrico (pila, batería, acumulador, dínamo, etc) se caracteriza por su fuerza electromotriz (FEM) que se define como la energía que suministra a la unidad de carga eléctrica, para hacerla circular desde puntos de menor potencial a puntos de mayor potencial. La FEM se mide por la d.d.p. entre los bornes o terminales del generador, cuando se halla el circuito abierto, es decir, cuando no entrega corriente eléctrica, la unidad de FEM (energía / carga), es lo mismo que la d.d.p. (trabajo / carga), en el sistema MKS, la unidad correspondiente es el voltio.

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99

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9.12

FISICA

RESISTENCIA MÉDICA.-

. La resistencia que opone todo conductor al paso de una corriente eléctrica es una propiedad que depende de las dimensiones geométricas del conductor, del material del que éste constituido y de la temperatura; la resistencia eléctrica determina la intensidad de la corriente producida por una diferencia de potencial dada. La unidad de resistencia, en el sistema mks es el ohmio (Ω) y representa la resistencia de un conductor en el que, con una d.d.p. aplicada de 1 V, circula una corriente de 1 A de intensidad.

9.13

LEY DE OHM.-

La intensidad I de la corriente eléctrica permanente en un conductor, a la temperatura constante, es igual a la diferencia de potencial V entre sus extremos dividida por la resistencia R del conductor:

La ley de Ohm se

puede aplicar a una

parte de un circuito o bien a todo él. La diferencia se potencial o caída de tensión, a través de cualquier elemento de un conductor, es igual al producto de la resistencia por la intensidad de la corriente que circula por dicho elemento, es decir, V =Ri. La ley de Ohm, aplicada a un circuito FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

100

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(conteniendo un generador de fem), establece: Fem ε total = resistencia R total x intensidad i que circula, o bien, ε = Ri

R

Circuito eléctrico I

V

9.14 CORRIENTE CONTINUA.Se llama circuito al paso de la corriente de una fuente generadora a través de un conductor y su regreso nuevamente a la fuente. Mientras la corriente fluye se dice que el circuito está cerrado y si se ve interrumpida estará abierta. La resistencia equivalente de un conjunto de resistencias depende de la forma en la cual se conectan, como también de sus valores. Si las resistencias se conectan en series, es decir, una a continuación de otra, la resistencia equivalente R de la combinación es la suma de las resistencias individuales: R1+ R 2 + R3 +……… En un conjunto de resistencias en paralelo los extremos correspondientes de cada una de las resistencias se conectan a un mismo punto. El inverso 1/R de la resistencia equivalente de la combinación es la suma de los inversos de las resistencias individuales: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3+……..

Los circuitos mixtos son cuando entre dos puntos del circuito hay dos o más caminos y en cada uno de ellos hay un circuito en serie. 9.15 CORRIENTEALTERNA.La frecuencia de una corriente alterna es el número de ciclos completos que realiza cada segundo. Como en el caso del movimiento armónico, la unidad de FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

101

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frecuencia es el hertz (Hz), donde 1 Hz = 1 ciclo/segundo.

9.16 EJERCICIOS RESUELTOS.1. ¿con que fuerza se atraen una masa de 4 protones con una masa de 12 electrones que están separados por una distancia de 2 x 10-9 m? (carga de un protones igual a la carga de un electron igual 1.6 x 10-19 C

F=276,48x10-11N

2.- Dos esferas de están suspendidas la una encima de la otra y separadas por una distancia de 0,5 m. La inferior tiene una carga de 2*10 -12 C y una masa de 2,5*10- 4 kilogramos. ¿ Cuál debe ser la carga de la esfera superior para que eleve la esfera inferior?.

R.-a)9x1012N

3.- Dos cargas de 5 *10-6 Coulomb están separados por una distancia de 0,5 m en el aire. ¿Cuáles la fuerza

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102

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4.- ¿Cuánta corriente consume una bombilla cuya resistencia es de 100 ohmios cuando se le aplica un voltaje de 50 voltios? = 0.5 Amperios 5.- ¿Si la resistencia

de tu cuerpo fuese de 100 000 ohmios, cuanta

corriente pasaría por tu cuerpo si tocases los bornes de una batería de 12 voltios?

= 0.00012 Amperios

6.- Si tu piel estuviese tan húmeda que su resistencia fuese de sólo 1000 ohmios y tocases los bornes de una batería de 24 voltios. ¿Cuál sería el valor de la corriente?

R= 0.024 Amperios

9.17

EJERCICIOS PROPUESTOS.1. Calcular la resistencia equivalente para dos resistencias conectadas en serie y en paralelo cuyos valores son R1 = 10 Ω Y R2 =5Ω R.- 15 Ω 2. Se tienen 2 cargas positivas Q1 = 2 C y Q2 = 10 C separadas una distancia de 10 cm en el vacío. a) – Calcular la fuerza que actúa entre las cargas. b) – Ídem si se pone entre las cargas un material de constante dieléctrica εr = 10 R.- a) 9 x 1012 N b) 9 x 1011 N FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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3. Un núcleo atómico tiene una carga + 50e. Hallar el potencial V de un punto situado a 10-12 m de dicho núcleo y la energía potencial W de un protón en ese mismo punto. La carga del protón es +e = 1,60 x 10-19 C. R.- 1,2 x 10-14 J 4. Una corriente permanente de 5 A de intensidad circula por un conductor durante un tiempo de 1 min. Hallar la carga desplazada. R.- 300 C 5. El electrón de la corteza

de un átomo de hidrógeno recorre una

órbita circular de 5,3 x 10-11 m de radio con una velocidad lineal de 2,2 x 106 m/s. Hallar la frecuencia f y la intensidad de corriente I en la órbita (1 rev/s = 1 hertz = 1Hz). R.- 6,6 x 1015 Hz.

6.- Bajo que complejidades de los fenómenos eléctricos yace una regla fundamental de la cual se derivan casi todos los demás efectos. ¿Cuál es esta regla?

Rpta. Las cargas iguales se repelen; las cargas opuestas se atraen.

7.- ¿Cuál es la diferencia entre la carga de un electrón y la de un protón?

Rpta. Las cargas de ambas partículas son la misma magnitud, pero de signos opuestos.

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8.- Si recoges electrones en tus pies cuando los arrastras al caminar sobre una alfombra ¿Adquieres una carga positiva o negativa?

Rpta. Después de arrastrar los pies tienes más electrones, así que adquieres una carga negativa y la alfombra adquiere carga positiva.

9.- ¿Cual es el significado más importante del hecho de que G de la ley de la gravitación de Newton es un número pequeño y K de la ley de Coulomb es un número grande cuando ambos se expresan en unidades del S.I. ?

Rpta. El pequeño valor de G indica que la gravedad es una fuerza débil; el valor de K indica que la fuerza eléctrica es enorme en comparación con la gravedad.

10.- ¿Cuál es la resistencia de una sartén eléctrica que consume 12 amperes de corriente cuando se conecta a un circuito de 120 voltios. Rpta. 10 Ohmios. 10 GLOSARIO Este

texto. A Símbolo del ampere. Ampere Unidad de corriente eléctrica del Sistema Internacional (S.I.) Un flujo de un coulomb de carga por segundo es un ampere, su símbolo es A. Aceleración

Rapidez de cambio de la velocidad. El cambio puede ser

de magnitud, de dirección o de ambas. Adiabático

Término que se aplica a la expansión o compresión de un

gas sin ganancia o pérdida de calor. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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Barómetro

Instrumento

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que se utiliza para medir la presión de la

atmósfera. Barómetro aneroide Instrumento que se utiliza para medir la presión atmosférica con base en el movimiento de la tapa de una caja metálica. Cal Símbolo de caloría. Calor

Transferencia de energía por movimientos moleculares al azar,

cuyo resultado es la ganancia o pérdida de energía interna. Caloría Unidad de calor. Una caloría (símbolo cal) es el calor necesario para aumentar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius. Una Caloría (con C mayúscula) equivale a mil calorías y es la unidad que se emplea para describir la energía disponible de los alimentos. ( 1 cal = 4.184 J ; 1 J = 0.24 cal). C Símbolo del coulomb. Campo de fuerza

Lo que existe en el espacio que rodea a una masa,

una carga eléctrica o un imán y que hace que otra masa, carga eléctrica o imán que se introduce en esta región experimente una fuerza. Por ejemplo el campo gravitacional, el campo eléctrico y el campo magnético. Campo eléctrico Campo de fuerza que llena el espacio que rodea a toda carga eléctrica o grupo de cargas eléctricas. Se mide en términos de fuerza por carga (N/C). Campo gravitacional Campo

de fuerza

que existe

en el espacio

alrededor de toda masa o grupo de masas. Campo magnético Campo de fuerza que ocupa el espacio alrededor de todo imán o alambre

que conduce corriente. Si se introduce otro

imán o alambre portador de corriente en esa región experimentará una fuerza magnética.

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Condensador o capacitor Dispositivo que sirve para almacenar carga de un circuito. Carga

a la cual

atracciones o repulsiones mutuas entre electrones o protones. Circuito Cualquier trayectoria cerrada que permite el flujo de carga. Circuito en paralelo dispositivos

Circuito

a los mismos

eléctrico en el cual

dos puntos

se conectan

del circuito, de modo

que

cualquiera de los dispositivos individuales completa el circuito con independencia de los otros. Circuito en serie Circuito eléctrica en el cual los dispositivos están dispuestos de tal modo que la carga

fluye por cada uno de ellos

sucesivamente. Si una parte del circuito interrumpe la corriente, está se interrumpe en todo el circuito. Colores complementarios

Dos colores de haces de luz que cuando

se suman producen el color blanco. Cuanto Unidad fundamental de tamaño, la cantidad más pequeña de algo. Un cuanto de energía luminosa es un fotón. Densidad

Propiedad de las sustancias igual al cociente de la masa

entre el volumen. Diferencia de potencia Diferencia de potencial eléctrico (voltaje) entre dos puntos. La carga libre fluye cuando existe una diferencia y el flujo se mantiene hasta que ambos puntos alcanzan el mismo potencial. Ebullición Cambio de fase de líquido a gas que se lleva a cabo la superficie del líquido. El gas forma burbujas que suben a la superficie y escapan. Efecto DopplerCambio en la frecuencia

de una onda debido

al

movimiento de la fuente o del receptor. FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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Energía Propiedad de un objeto o un sistema que le permite realizar trabajo, se mide en Joules. Energía cinética

Energía de movimiento; es igual (en condiciones no

relativistas) a la mitad de la masa multiplicada por la rapidez altísima , muy cercana a la rapidez de la luz. Energía potencial Energía de posición. Por lo común se relaciona con la posición relativa de dos cuerpos, como una piedra y la tierra o un electrón y un núcleo. Fluido Cualquier cosa que fluye, en particular, cualquier líquido o gas. Fotón

En el modelo corpuscular de la radiación electromagnética,

única partícula que viaja con la rapidez de la luz y cuya energía esta relacionada con la frecuencia de la radiación en el modelo ondulatorio. Frecuencia

Número de sucesos (ciclos, vibraciones, oscilaciones o

cualquier suceso repetitivo) por unidad de tiempo, se mide en Hertz Hz. Fuerza Cualquier influencia que tiende a acelerar un objeto, efecto de tirar o de empujar, se mide en Newton. Es una cantidadvectorial. Joule

Unidad de trabajo y de todas las demás formas de energía.

Kcal Símbolo de kilocaloría. Lente Trozo de vidrio (o de otro material transparente). Temperatura Propiedad de un material que indica qué tan caliente o frió está en relación con un estándar. En un gas ideal es la energía cinética molecular por molécula. (La energía

cinética molecular

promedio). Watts Es la unidad de potencia. BIBLIGRAFIA FACULTAD DE MEDICINA, ENFERMERIA, NUTRICION Y TECNOLOGIA MÉDICA

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GoñiJ.físicageneral.Perú:IngenieriaE.I.R.L.;1998. MontorianoR.Manualdefisiologiaybiofisicaparaestudiantesdemedicina.Mar acay:edicionelectronica;2005. UMSA.Libropreuniversitariomedicina.Bolivia: CarreraMedicina;2010

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