Fisica 1 Relacion Linela de Una Variable

Revista Colombiana de Física, vol. XX, No.XX de 20XX.

Relación lineal en varibles físicas Linear relationship in physical variables 1

Andres Felipe sabogal, 2Viviana Monsalve, 2Carlos D iaz 1 Ingenieria Electrica, universilada de la salle Ingenieria De Alimentos, universidad de la salle

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Fech de practica 27/02/2013; fecha de dentrega de informe 06/03/2013 Resumen Por medio de la experimentación llevada a cabo en el laboratorio se busca mostrar por medio de procesos matemáticos el análisis de una gráfica lineal. Mediante la realización de una gráfica y la medición de ciertas muestras de circunferencias se pretende hallar la relación y regresión lineal entre las variables que aplican entre el experimento, la medición de las circunferencias incluyen variables como el perímetro, el diámetro y el radio de cada una, siendo considerablemente más grande una que otra. En la parte de la gráfica, paso por paso se realizo teniendo en cuenta una tabla de valores en el eje x y en el eje y, se tuvo en cuenta la aplicación de las ecuaciones que aplican para cada una de estas teorías anteriormente mencionadas. PALABRAS CLAVES: regresiones lineales, diámetro, perímetro, relacion lineal Abstract Through experiments conducted in the laboratory show search processes through mathematical analysis of a graph. By performing a graph and measurement of certain samples is to find circles and linear regression relationship between the variables which apply between the experiment, measurement of the circumferences include variables such as the perimeter, the diameter and radius of each being considerably larger one than another. In the part of the graph, step by step is performed taking into account a table of values on the x axis and on the axis, we took into account the application of equations that apply to each of the above theories.

KEYWORDS: linear regressions, diameter, perimeter, linear relationship

1. INTRODUCCION En este laboratorio se desea relacionar el diámetro y perímetro de una circunferencia y el papel que ejerce el número pi en tal relación, y así verificar o refutar que las variables tomadas de la circunerencia están en relación lineal. Esto se hará mediante la medición de 7 circulos medidos por una pita de más o menos 1 metro, esta pita es para medir el perímetro y para la medición del diámetro simplemente se usará una regla que atraviese la mitad del círculo. Para concluir con el proceso se administran los datos en una tabla en el que se plantean los valores tomados más los errores, promedios y π

experimental. El promedio de los promedios será el resultado más importante ya que con esto se comprobará si están o no en relación lineal. 2.

OBJETIVOS Determinar experimentalmente la relación funcinamiento normal de una circunferencia como función del radio de la misma Identificar la relación lineal entre las medidas de circunferencias las cuales son perímetro y diametro

3.

MARCO TEORICO

4. MONTAJE, PROCEDIMIENTO Y TABLAS DE DATOS

Numero π (pi): es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes, se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.

En la fig. 2 podemos observar los materiales que usaron durante el desarrollo del trabajo experimental, en la imagen se puede destacar los siguientes: • Regla de 100 cm.

¿Qué es relación lineal? Se denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=mx+b. La regresión nos permite además determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.

•

Regla de 50 cm.

•

Escuadra de 30 cm.

•

Curvígrafo.

•

5 circunferencias de diferente medida.

•

Cuerda de 100 cm.

•

Cuerda de 1,20 m.

Fig.2 Montaje total del trabajo experimental

Gráficas: Uno de los métodos más comunes de analizar los datos de un trabajo experimental, para obtener la relación entre variables, es por medio de gráficas. En general toda ecucación matemática, la cual expresa la relación entre variables, se puede graficar y, de la misma forma, se puede encontrar la ecuación matemática que corresponde a una gráfica dada.

TABLA 1: En la siguiente tabla su pudo apreciar los valores de las medidas del diámetro y radio de 5 círculos proporcionados en el laboratorio, con la ayuda de una cuerda y una regla; también se hallo el perímetro teórico de las circunferencias.

Regrecion lineal: Se le denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, que requiere de la determinación de dos parámetros o factores fundamentales como lo son la pendiente y la ordenada del origen de la recta de regresión y se encuentra expresada de esta manera:

TABLA: 1

y=ax+b ó y=mx+b.

Circunferencia

Radio(cm)

Perímetro ex. Perímetro (cm) Teo. (cm)

1

6

33,5

37,69

2

7,5

46,8

47,12

3

9,2

60,5

57,8

4

11

69

69,11

5

12

77,2

75,39

En las siguientes tablas se muestran los valores de Z y U tomados mediante un punto para cada uno de los círculos, tomando así los valores de cada uno en unidades de centímetros. TABLA 2 RADIO 6(cm)

Fig:# 1 relacion lineal

2

Z(cm)

U(cm)

3,5

5,7

2,7

7

2,5

7,8

2,4

7,7

2,8

7,5

5. GRAFICAS Y ANALISIS DE RESULTADOS

Z(cm)

U(cm)

Al realiza el respectivo análisis notamos que lña relacin de perimtro y diámetro de cada circunferencia, dando como resultado una relación diectamente proporcional, como lo muesta la siguiente grafia

5

9

Análisis de la tabla 1

4,4

10,4

4,1

11

4,3

10,5

5,2

8,6

TABLA 3 RADIO 67,5(cm)

TABLA 4 RADIO 9,2(cm) Z(cm)

U(cm)

3,7

12

3,1

14,3

2,8

15,7

2,7

15

4,7

9,5

Con esta grafia logramos llegar a la ecuación y=mx+b.con la cual la recta nos rada una recta con pendiente positiva. 6. COLCLUCIONES Concluimos que la relación lineal influye en las varibles que estuadiamos perímetro y diámetro que son relaciones lineales que influyen en una variable.

TABLA 5 RADIO 11(cm) Z(cm)

U(cm)

6,1

13,7

5,3

16,2

4,8

17,4

5,3

15,7

6

13,8

La relación lineal nos permite saber si un valor, aumenta o por lo contrario disminuye. Se verifica la teoría de que π (pi) se da de la relación lineal entre la longitud de una circunferencia y su diámetro debido a que el promedio del π (pi) experimental es de 3,158571429 con un error de 1,74 un número bastante cercano a π: 3,1416225551. 7. ANEXOS Al final del trabajo, se anexa las hojas que se utilizo para la toma de datos con el experimento.

TABLA 6 RADIO 612(cm) Z(cm)

U(cm)

7,9

14,4

6,3

17,8

6,8

16,8

7,8

14,5

9,9

11,8

8. REFENCIAS • http://solartime.files.wordpress.co m/2010/09/relaciones-linealesbw.pdf

• 3

http://es.wikipedia.org/&wiki/n %c3%bamerformulasquecontien enel.com

•

http://www.mat.uda.cl/hsalinas/curs os/2008/spss/apuntes1.pdf

•

http://www.slideshare.net/solartime /relaciones-lineales

•

http://www.sc.ehu.es/

•

http://www.vitutor.com/geo/rec/d_4. htmlbweb/fisica/cursoJava/numer ico/regresion/regresion.htm

•

http://www.slideshare.net/solartime /relaciones-lineales

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