Fisica 1° - 4B

 

IÅ^GNA Nuartc Jgebstrb

1

^BNRKMAZGA

 

Pad. Bkbrdåa Ebnákgna G

=>

Bkbrdåa Ebnákgna GG

=8

Bkbrdåa Ebnákgna GGG

2=

Rkgvbrsc6 Rkgv brsc6 Las bstrbllas y bl ^gstbea ^clar

90

]bepbr bepbratura atura G

92

]bepbratura GG6 naejgcs mb tbepbratura

97

Zamgangckbs blbntrcea blbntrceadkçtgnas dkçtgnas

4>

Zbpasc

44

 

Bkbrdåa Ebnákgna G La bkbrdåa bsta rblangckama nck bl trajafc ebnákgnc y bk Iåsgna la mbfikgecs ncec6 La napangmam mb uk nubrpc ya sba sþlgma, låqugma c dasbcsa para rbalgzar uk trajafc. Bs mbngr nuakmc uk nubrpc (sgstbea) pcsbb bkbrdåa, tgbkbk la napangmam mb rbalgzar uk trajafc. Lcs bibntcs mb la bkbrdåa, sclaebktb sb eakgfibstak nuakmc sb traksfibrb mb uk ludar a ctrcs c nuakmc sb nckvgbrtb mb uka icrea bk ctra. Bfbeplc6 1. ^b aleanbka aleanbka adua mb las lluvgas para para dbkbrar dbkbrar bkbrdåa blçntrgna.

:. La bkbrdåa sþlgma mbl vgbktc vgbktc,, sb nckvgbrtb nckvgbrtb bk bl ecvgegbktc ecvgegbk tc mb las astas mbl eclgkc. Bsta bkbrdåa, sb nckcnb ncec bkbrdåa ebnákgna qub bsta nckstgtugma pcr la bkbrdåa ngkçtgna y la bkbrdåa pctbkngal y sbrá bl tbea mb bstumgcs bk bl prbsbktb napåtulc.  

La bkbrdåa, bs uka eadkgtum bsnalar y tgbkb lcs egseas ukgmambs mbl trajafc ebnákgnc. Bk bl ^gstbea gktbrkangckal (^G), la ukgmam mb bkbrdåa sb egmb bk fculb (F).

La bkbrdåa ngkçtgna «Bn¿, bs uka eadkgtum fisgna bsnalar qub mbpbkmb mb su easa «e¿ y mb su rapgmbz «v¿ y sb mbfikb ncec6 BN 5 1 eY: : Rkgmambs bk bl ^G6 Bn, bkbrdåa ngkçtgna (F) e, easa (od) Y, rapgmbz (e/s) Bfbeplc6 Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl eþvgl sg su easa bs mb 10od y llbva uka rapgmbz mb 2e/s. Y52 e/s e 5 10 od ^clungþk 6 Icrea6 Bn 5 1 e Y: : Zbbeplazaecs lcs matcs mbl prcjlbea Bn 5 1  Ô 10 Ô 2: 52 Ô :2 51:2 F :

Cjsbrvangþk

Bkbrdåa ngkçtgna (Bn) Nuakmc uk nubrpc sb eubvb bs napaz mb rbalgzar uk trajafc? pcrqub, tgbkb bkbrdåa mb ecvgegbktc c bkbrdåa ngkçtgna. Aså pcr p cr bfbeplc6

La bkbrdåa ngkçtgna, sgbeprb bs pcsgtgva (+). Akalgzaecs mbpbkmb mb6 • La easa easa , qub bs uka naktgmam bsnalar pcsgtgva • La rapgmbz rapgmbz al nuamramc, nuamramc, lc nual sbrá uk valcr valcr pcsgtgvc.

Pcsbb bstb tgpc mb bkbrdåa uka pbrscka p brscka qub ncrrb, uka naåma mb adua mbsmb ngbrta altura, uk autceþvgl bk earnha, btn. 1rc ^BNRKMAZGA

=>

Iåsgna

 

Bkbrdåa Pctbkngal Dravgtatcrga(BPD) La bkbrdåa qub uk cjfbtc pcsbb bk vgrtum a su pcsgngþk bk bl bspangc sbdök uk kgvbl mb rbibrbknga hcrgzcktal, qub bk eunhcs nascs bs bl sublc (supbrfingb tbrrbstrb), sb nckcnb ncec bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga. Bs la bkbrdåa qub qub sb aleanbka bk bspbra mb sbr utglgzama? pcrqub bk bsb bstamc tgbkb pctbkngal para rbalgzar trajafc. Bk bl Pbrö, bk lcs ebsbs mb vbrakc bkbrc, ibjrbrc y earzc vbecs bl mbsplazaegbktc mb lcmc y pgbmras (huayncs) cnasgckamcs pcr las lluvgas bk la partb alta mb la ncrmgllbras mb lcs akmbs, mbstruybkmc tcmc lc qub bknubktra a su pasc, prcmuntc mb la l a bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga qub pcsbb bl mbsplazaegbktc mb drakmbs easas mb tgbrra y pgbmras. La bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb uk cjfbtc mb easa «e¿, qub sb bknubktra a uka altura «h¿ y pcr bkngea mb la supbrfingb tbrrbstrb sb mbfikb ncec6 BPD 5 edh e

Mckmb6 ukgmambs bk bl ^G BPD, bkbrdåa pctbkngal dravgtatc dravgtatcrga rga e, easa h, altura d, anblbrangþk mb la dravbmam

(F) (od) (e) (e/s:)

Bqugvalbkngas6 1 od 5 1000 d 1 tckblama 5 1000 Od

Cjsbrvangþk • La bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mbpbkmb iukmaebktalebktb iukmaebktaleb ktb mb la altura «h¿. • Bl valcr mb la anblbrangþk mb la dravbmam «d¿ bs6 d 5 7.81e/s: nck fikbs prántgncs utglgzaecs6 d 5 10e/s:

d510e/s:

h Kgvbl mb rbibrbknga

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb Gktbdral

:od

d

1. ^g uk jlcqub mb = od mb easa sb eubvb nck uka

rapgmbz mb 2 e/s. Nalnula su bkbrdåa ngkçtgna Zbsclungþk6 La bkbrdåa ngkçtgna sb mbigkb ncec6 BN 5 1 e Y:, rbbeplazaecs lcs matcs mbl prcjlb: ea6 BN 5 1  Ô = Ô 2: 5 : Ô :2 5 20 F : \ BN 5 20 F

h5=e Kgvbl mb rbibrbknga =. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb uka

palcea mb =00 d mb easa qub sb bknubktra vclakmc a 10 e mbl pgsc. (d 5 10 e/s:? 1 od 5 1000 d)

:. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub6

9 od

= e/s

RKE^E 2. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub, > s mbspuçs

>. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mbl jlc-

qub ecstramc, rbspbntc a uk cjsbrvamcr bk bl pgsc (d510e/s:) Iåsgna

 

==

mb hajbrlc scltamc. La easa mbl jlcqub bs mb = od (d 5 10 e/s:) Zbsclungþk6 Y0 5 0 (jlcqub sb sublta)

1rc ^BNRKMAZGA

 

La rapgmbz mbspuçs mb > s sb halla ebmgaktb bnuangckbs mbl EYNL Yi  5 Y0 + dt Zbbeplazakmc matcs 6 Yi  5 0 + 10 x > 5 >0 e/s? lubdc rbbeplazaecs rbbeplaza ecs bk la icreula mb bkbrdåa ngkçtgna 1 : Bn 5 :  e Y Bn 5 1  Ô = Ô >0: 5 : Ô 700 51800 F :

10. Rka jcla mb jgllar mb :20 draecs mb easa bs ge-

pulsamc nck uka rapgmbz mb = e/s. Nalnula su bkbrdåa ngkçtgna. 11. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna y la bkbrdåa pctbkngal

dravgtatcrga bk bl jlcqub ecstramc bk la sgdugbktb :

fidura. (d 5: 10 e/s ) Y510e/s Kgvbl mb rbibrbknga

9. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub, : s mbspuçs

e5:od

mb hajbrlc scltamc. La easa mbl jlcqub bs mb = od (d 5 10 e/s:) 4. ^g sb lakza uka bsibra vbrtgnalebktb hanga arrgja

nck rapgmbz gkgngal Y0 5 >0 e/s. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna bk bl puktc eás altc.

RKG 1:. ^bdök bl dráfinc. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mb uk

nubrpc mb 10 od? lubdc, mb > s, sg partgþ nck uka rapgmbz mb : e/s. Y5:e/s

8. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub mb 10 od mb

easa (d 5 10 e/s:)

a5:e/s:

>9oe/h

Zbsclungþk6 ^g bl eþvgl tgbkb anblbrangþk. Bktcknbs mbsnrgjb uk EZRY y aplgnaecs lc sgdugbktb6 Yi  5 Y0 + at Zbbeplazaecs6 Yi  5 : + : Ô > 5 8 e/s Nalnulaecs6 BN 5 1 eY: : Zbbeplazaecs6 BN 5 1  Ô 10 Ô 8: 5 >:0 F :

h5:0e Zbsclungþk Nckvbrtgecs >9 oe  a e/s h eultgplgnakmc pcr bl iantcr6 2 18 >9 Ô  2  5 10 e/s 18 Zbbeplazaecs Zbbeplazae cs bk kubstra iþreula mb bkbrdåa ngkçtgna BN 5 1  eY: 5 1  Ô 10 Ô 10: 5 200 F : : \ BN 5 200 F 7. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub mb = od mb

easa (d 5 10 e/s:)

1>. Bk la fidura ecstrama. Nalnulb la bkbrdåa ngkçtgna

mb uk nubrpc mb 8 od, lubdc mb > s, sg partgþ nck uka rapgmbz mb 2 e/s. 2e/s a5:e/s: 1=. Las bkbrdåas ngkçtgnas mb mcs nubrpcs «A¿ y «J¿

sck gdualbs. ^g6 eA 5 = e J. ³Bk qub rblangþk bstarák sus vblcngmambs3

Y54:oe/h

10e

1rc ^BNRKMAZGA

12. ^b lakza uk nubrpc mbsmb bl sublc nck uka ra-

pgmbz mb :0 e/s. ^g la easa mbl nubrpc bs : od. ³Nuáktc valb su bkbrdåa pctbkngal al najc mb 1 s3

=2

Iåsgna

 

^gdc prantgnakmc

Gktbdral

RKE^E

11. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub6 > e/s

12. Mbsmb azctba mbNalnula uk bmgfingc sb subltangkçtgna uk nubrpc mb : odlamb easa. la bkbrdåa mbl

8 od a) 1: F j) := F

 

n) >9 F m) =8 F

b) 90 F

19. ^b lakza uka bsibra mb > od mb easa vbrtgnalebk-

tb hanga arrgja nck uka rapgmbz gkgngal mb 20 e/s. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna > sbdukmcs mbspuçs mb hajbrlc lakzamc. (d 5 10 e/s:) a) 900 F n) =00 F b) :00 F j) 200 F m) >00 F

1:. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mbl jlc 

jlcqub > sbdukmcs mbspuçs mb hajbrlc scltamc. (d 5 10 e/s:) a) 1:00 F n) 900 F b) :00 F j) 700 F m) >00 F

qub ecstramc, rbspbntc mbl kgvbl mb rbibrbknga. (d 5 10 e/s:) 9od

14. Rka jcla mb jgllar mb =00 draecs mb easa bs ge-

pulsamc nck uka rapgmbz mb :2 e/s. Nalnula su bkbrdåa ngkçtgna. a) 1200 F n) 1000 F b) 200 F j) 1:20 F m) 420 F

H52e

18. ³A quç altura sb bknubktra uk nubrpc mb easa =

Kgvbl mb rbibrbknga a) 100 F j) 120 F

n) :00 F m) :20 F

b) >00 F  

1>. ^g uka bsibra mb 2 od mb easa sb eubvb nck uka

rapgmbz mb 8 e/s. Nalnula su bkbrdåa ngkçtgna. a) =0 F n) 1:0 F b) :00 F j) 80 F

od bk bl gkstaktb qub pcsbb uka bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb 190 F3 (d 5 10 e/s:) a) 1 e n) > e b) 2 e j) : e m) = e

17. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub mb 2 od mb

easa. (d 5 10 e/s :)

m) 190 F

>9 oe/h

1=. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb uka

 

davgcta mb :00 draecs mb easa qub sb bknubktra  vclakmc a 12 e mbl pgsc. (d 5 10 e/s:? 1 od 5 1000 d) a) 2 F n) 12 F b) >0 F j) 10 F m) :0 F

Iåsgna

 

=9

h5:2 e a) 120 F j) :00 F

n) :20 F m) >00 F

b) >20 F

1rc ^BNRKMAZGA

 

:0. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mbl jlcqub mb 8 od mb

:=. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal y dravgtatcrga mb uk

easa. (d 5 10 e/s )

nubrpc mb easa 8 od, rbspbntc mbl sublc. (d 5 10 e/s:)

:

:0e/s

K.Z.

10e

a) 100 F j) :00 F a) :00 F j) =00 F

n) 800 F m) 1900 F

b) >:00 F

Y 5 10e/s

:2e

a 5 :e/s:

j) 1:0 F

m) >90 F

b) 200 F

mb = od mb easa. Nalnula la l a bkbrdåa pctbkngal dra:  vgtatcrga. (d 5 10 e/s ). e5=od

mb uk nubrpc mb 2 od, lubdc mb 1 sbdukmc. ^g partgþ nck uka rapgmbz mb 10 e/s.

n) :=0 F

n) >00 F m) =00 F

:2. Mbsmb la azctba mb uk bmgfingc, sb sublta uk nubrpc n ubrpc

:1. Bk la fidura ecstrama. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna

a) 90 F

2e

d510e/s:

b) =80 F a) 200 F j) 1000 F

::. Rk nubrpc sb mbsplaza nck Y 5 4: oe/h. Nalnula

n) 1200 F m) :000 F

b) :200 F

su bkbrdåa ngkçtgna. ^g6 e 5 10 od. a) 1000 F n) :000 F b) >000 F j) 1200 F m) :200 F RKG :>. ^b lakza uk nubrpc mbsmb bl sublc nck uka rapg-

mbz mb 20 e/s. ^g la easa mbl nubrpc bs mb = Od. ³nuáktc valb su bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrgc al najc mb : sbdukmcs3 a) 1000 F n) :000 F b) >000 F j) >:00 F m) :200 F

1rc ^BNRKMAZGA

=4

Iåsgna

 

Bkbrdåa Ebnákgna GG Rk cjfbtc pubmb tbkbr bkbrdåa mbjgmc a su pcsgngþk rbspbntc a ctrc. Bs bl nasc mb lcs rbscrtbs qub pcsbbk bkbrdåa pctbkngal blástgna qub sb narantbrgza pcr pcsbbr uka iubrza blástgna ncktrarga a la iubrza iu brza aplgnama y prcpcrngckal a su mbicreangþk c blckdangþk. Nckstrugecs rbscrtbs mb mgibrbktb nalgmam. Ya, mbsmb uk sgeplb rbscrtb mb lapgnbrc, uka jgngnlbta ecktañbra, uka naegckbta = x = hasta la aecrtgduangþk mbl trbk mb atbrrgzafb mb uk avgþk. Bk las ncepbtbk n cepbtbkngas ngas autcecvglåstgncs mb lcs Naegkcs mbl Gkna y bl Zally Pargs-Maoar, bxgdbk uka jubka aecrtgduangþk? pcr lc qub sb utglgzak rbscrtbs anbramcs mb alta purbza.

Rkgmambs bk bl ^G   BPB, Bkbrdåa pctbkngal blástgna (F)   O, nckstak nckstaktb tb mb blastgngmam (K/e)   x, mbicreangþk c blckdangþk (e)

Bkbrdåa pctbkngal blástgna (Bpb) Bs la bkbrdåa aleanbkama pcr lcs nubrpcs blástgncs al bstgrarsb c nceprgegrsb nceprgegrsb.. Bk la fidura ecstrama. ^g mbplbdas la easa a uka mbtbregkama mgstaknga, bl rbscrtb rbalgzará scjrb bl nubrpc uka iubrza blástgna prcpcrngckal a su mbicreangþk c blckdangþk.

Bkbrdåa Ebnákgna (BE) Bs aqublla icrea mb bkbrdåa qub pcsbbk lcs nubrpcs napanbs mb prcmungr ecvgegbktc bk ctrcs nubrpcs.

^g sb sublta, la easa dakará vblcngmam y pcr taktc bkbrdåa ngkçtgna. Bsta bkbrdåa aleanbkama, drangas al rbscrtb mbicreamc, sb lb llaea bkbrdåa pctbkngal blástgna.

³Rk nubrpc pcmrá tbkbr lcs trbs tgpcs mb bkbrdåa a la  vbz3

Y50

O

La bkbrdåa ebnákgna gkvclunra trbs tgpcs mb bkbrdåa sbdök bl bstamc c nckmgngþk bk qub sb bknubktrb bl nubrpc.

Y Y

x h

x   P.B. (pcsgngþk mb bquglgjrgc)

Kgvbl mb rbibrbknga

BPB 5 1 O x: :

Iåsgna

Nlarc qub så, ncec pubmb tbkbr mcs mb bllas, uka c sgeplbebktb kgkduka.  

=8

1rc ^BNRKMAZGA

 

La bkbrdåa ebnákgna tctal bs6

^bdök bl dráfinc, la bkbrdåa ebnákgna mbl nubrpc bk bl puktc A bs6

BE 5 BN + BPD + BPB

BE 5 BN + BPD

Rkgmam bk bl ^G   BE, Bkbrdåa ebnákgna   BN, Bkbrdåa ngkçtgna

(F) (F)

   

(F) (F)

BPD, Bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga BPB, Bkbrdåa pctbkngal blástgna

³^ajåas qub...3 Ncec la bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mbpbkmb, mbl kgvbl mb rbibrbknga? mb la altura (h) rbspbntc, la bkbrdåa ebnákgna mbl nubrpc taejgçk mbpbkmbrá mbl kgvbl mb rbibrbknga. Pcr lc taktc t aktc,, aktbs mb nalnular la «BE¿ mbjbs trazar bl kgvbl mb rbibrbknga.

Bfbeplc6 Y e A

d

h Kgvbl mb rbibrbknga

K.Z.

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb Gktbdral 1. Bk bl dráfinc ecstramc nalnula la bkbrdåa pctbk-

ngal blástgna aleanbkama pcr bl rbscrtb

O5:0K/e

P.B.

O510K/e

>e =. Rk hcejrb aplgna uka iubrza scjrb bl rbscrtb y

lc nceprgeb 10 e. ³Quç bkbrdåa aleanbkará bl

:e Zbsclungþk6 Aplgnaecs la iþreula BPB 5 1 O x: 5 1  Ô 10 Ô :: 5 :0 F : : :. Bk bl dráfinc ecstramc nalnula la bkbrdåa pctbk-

 

rbscrtb3 (O 5 10 K/e) RKE^E

2. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub mb : od

rbspbntc mbl kgvbl mbl pgsc (d 5 10 e/s:)

ngal blástgna aleanbkama pcr bl rbscrtb

e5:od

Y510e/s

O5:0K/e :e K.Z.

=e >. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal blástgna mbl rbscrtb sg

Zbsclungþk6 BE 5 BN + BPD

lc nceprgeb > e. 1rc ^BNRKMAZGA

=7

Iåsgna

 

BE 5 1 eY: + edh : BE 5 1  Ô : Ô 10: + : Ô 10 Ô : 5 1=0 F :

>e/s

d

h

9. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mb la pblcta rbspbntc

K.Z.

mbl pgsc (d 5 10 e/s ) :

2 e/s 10. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna para bl nubrpc mb 2

= od

od al pasar pcr «A¿ rbspbntc al pgsc. (d 5 10 e/s:)

:0e

Yg50 K.Z.

90e

d

:s

A

4. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub rbspbntc

K.Z.

al pgsc (d 5 10 e/s ) :

18 oe/h 11. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk bl puktc «J¿

= od

(d 5 10 e/s:)

10e

:0e/s K.Z.

e5=od

K.Z.

>0°

J

A 8. Nalnula a qub altura sb bknubktra la bsibra mb > od

bk bl gkstaktb ecstramc. ^g sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al K.Z. bs mb :>=F (d 5 10 e/s:)

1:. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk A y bk J para bl

=e/s

d

RKG

jlcqub mb 9 od. (d 5 9 e/s:) Y50

h

A

rudcsc

d

K.Z. 9e

Zbsclungþk6 Nalnulaecs la bkbrdåa ebnákgna6 BE 5 BN + BPD BE 5 1  e Y: + edh : Zbbeplazaecs matcs6 :>= 5 1  Ô > Ô =: + > Ô 10 Ô h : :>= 5 := + >0 h h 5 :10  5 4 e >0

Y58e/s J

Zbsclungþk6 BE 5 BN + BPD BE 5 1 eY: + edh : Aplgnakmc Aplgnak mc bk lcs puktcs A y J, tbkbecs6 Bk A6 BE 5 1  Ô 9 Ô 0: + 9 Ô 10 Ô 9 5 >90 F :

7. Nalnula a qub altura sb bknubktra la bsibra mb = od

bk bl gkstaktb ecstramc, sg sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al K.Z. bs mb :78F (d 5 10 e/s:) Iåsgna

 

K.Z.

20

Bk J6 1 BE 5  Ô 9 Ô 8: + 9 Ô 10 Ô 0 5 17: F : 1rc ^BNRKMAZGA

 

1>. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk A y bk J para la

bsibra mb : od (d 5 10 e/s ) :

Y50 A

d

rudcsc

12. Nalnula a qub altura sb bknubktra bknubktra la bsibra mb = od bk bl gkstaktb ecstramc. ^g sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al K.Z. bs mb :2= F y su bkbrdåa ngkçtgna bs 2= F. (d 5 10 e/s:) Y

=e

d510e/s: J

K.Z.

h

K.Z.

1=. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub bk bl gks 

taktb ecstramc, rbspbntc mbl kgvbl mb rbibrbknga. (d 5 10 e/s:) Y51e/s 9od >e :e K.Z.

^gdc prantgnakmc 1>. Bk bl dráfinc ecstramc nalnula la bkbrdåa pctbkngal

Gktbdral

blástgna aleanbkamas pcr bl rbscrtb

11. Bk bl dráfinc ecstramc nalnula la bkbrdåa pctbkngal

blástgna aleanbkama pcr bl rbscrtb. O520 K/e

O52 K/e

:e

=e a) 100 F j) :00 F

n) >00 F m) =00 F

b) 200 F a) 2 F

1:. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal blástgna mbl rbscrtb sg lc

nceprgeb 2e.

b) :2 F

j) 10 F m) :0 F 1=. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub bk bl gkstaktb ecstramc rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga. Y510 e/s

O510 K/e

e510od

n) 1:2 F m) 120 F

1rc ^BNRKMAZGA

h510e

d510e/s:

x52e a) 42 F j) 100 F

n) 12 F

K.Z.

b) 142 F a) 1200 F j) :000 F

21

n) :200 F m) >000 F

b) >200 F

Iåsgna

 

17. Nalnula a qub altura sb bknubktra la bsibra mb 8 od

RKE^E 12. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mb la pblcta rbspbntc

mbl pgsc. (d 5 100 e/s :) e52od

 

9 e/s

bk bl gkstaktb ecstramc. ^g sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al K.Z. bs mb 4:0 F. (d 5 10 e/s:) 10e/s

h510e h

K.Z. K.Z. a) >00 F j) 180 F

n) 270 F m) 200 F

b) 980 F

19. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub rbspbntc al

pgsc. (d 5 10 e/s:) :od

>9 oe/h

a) 1 e j) : e

n) > e m) = e

b) 2 e

:0. Nalnula a qub altura sb bknubktra la bsibra mb 9 od bk

 

:0e

bl gkstaktb ecstramc, sg sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al K.Z. bs mb =:0 F. (d 5 10 e/s:) 9od d510e/s:

K.Z. a) 200 F n) >00 F b) 100 F j) =00 F m) :00 F 14. Bk la fidura ecstrama, nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk bl puktc A. (d 5 10 e/s:) Y50

e52od A =0e

h

a) 1 e n) > e b) 2 e j) : e m) = e :1. Bk la fidura ecstrama. Nalnula la easa mb la bsibra, sg sb sajb qub su bkbrdåa ngkçtgna ngkçtgn a bs mb =00 F. 10 e/s e a) : od j) = od

J a) nbrc

n) 1200 F

j) :000 F

m) 1000 F

b) 200 F

K.Z.

n) 9 od m) 8 od

b) 10 od

::. Bk la fidura ecstrama nalnula la altura «h¿ scjrb bl

kgvbl mb rbibrbknga bk qub sb bknubktra bl eþvgl. ^g sb sajb qub pcsbb uka u ka bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb 1200 F. (d 5 10 e/s:)

18. Bk la fidura ecstrama, nalnula la rapgmbz bk bl puktc

«J¿ , sajgbkmc qub la bkbrdåa ebnákgna bs mb =200 F. (d 5 10 e/s:? e 5 10 od)

4,2od

A

d510 e/s:

h

10od Y K.Z.

K.Z. J

a) 10 e/s j) :0 e/s

n) >0 e/s m) =0 e/s

Iåsgna

a) 20 e j) =0 e

b) 20 e/s

 

2:

n) >0 e m) :0 e

b) 10 e

1rc ^BNRKMAZGA

 

:2. Rk jlcqub mb 9 od mb uk rbscrtb (O 5 100 K/e),

RKG :>. Nalnula a qub altura sb bknubktra la bsibra mb 8 od bk

bl gkstaktb ecstramc sg sb sajb qub su bkbrdåa ebnákgna rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga bs mb :=00 F y su bkbrdåa ngkçtgna bs 1900 F. (d 5 10 e/s:) Y5:0 e/s

 

tal ncec sb eubstra bk la fidura. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl sgstbea rbspbntc mbl pgsc. (d 5 10 e/s:)

8od

9od Y50

h a) : e j) = e

K.Z.

n) 9 e m) 8 e

:e

K.Z.

b) 10 e

:=. ^b sublta uka bsibra mb = od mb easa mbsmb uka u ka altura

 

d510e/s:

a) 28 F j) 1>8 F

n) 29 F m) 1>: F

b) 120 F

mb =0 e. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna rbspbntc mbl kgvbl mb rbibrbknga mbspuçs mb 1 sbdukmc mb hajbrlc scltamc. Mbsprbngar la rbsgstbknga mbl agrb. (d 5 10 e/s:) =od Y50 1s

=0e

K.Z. a) 1900 F j) 1800 F

n) :000 F m) ::00 F

1rc ^BNRKMAZGA

b) :=00 F

2>

Iåsgna

 

Bkbrdåa Ebnákgna GGG Bk bl prcnbsc mb dbkbrangþk mb bkbrdåa blçntrgna hgmráulgna, sb nueplb bl prgkngpgc mb la ncksbrvangþk mb la bkbrdåa. ^b gkgnga mbsmb bl bejalsaegbktc mb adua bk la partb alta mb la ncrmgllbra bk la nual pcsbb bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga? lubdc bl adua mbsngbkmb a travçs mb las tujbråas a prbsgþk y bk la partb jafa dclpba a drak vblcngmam las rubmas PBL]CK hangbkmc dgrar al bfb mb la turjgka (Bkbrdåa Ngkçtgna) bstb bfb ncktgbkb al jcjgkarlc rctcr, dbkbrakmc uk naepc eadkçtgnc dgratcrgc qub ncrta las bspgras mbl bstatcr dbkbramc mb çstb ecmc la bkbrdåa blçntrgna.

BEA 5 BEJ 5 BEN mckmb6 La bkbrdåa ebnákgna, bs la suea tctal mb lcs trbs tgpcs mb bkbrdåa6 BE 5 BN + BPD + BPB

Iubrzas Ncksbrvatgvas (IN) ^ck aqubllcs iubrzas nuyc trajafc kc mbpbkmb mb la traybntcrga sbdugma, sclc mbpbkmb mb su pcsgngþk gkgngal y fikal. Bfbeplc6 La iubrza dravgtatcrga (pbsc)? la iubrza blástgna (bk lcs rbscrtbs)? la iubrza mbl naepc blçntrgnc, btn. Ybaecs6 YA A YJ

hA

J hJ

K.Z.

Ncec bk bl sgstbea sclc sb antgva la iubrza mb dravbmam y kc lc las mgsgpatgvas. Bktcknbs la BE, rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga mbl jlcqub sb ncksbrvará bk tcmc gkstaktb. Prgkngpgc mb Ncksbrvangþk mb la Bkbrdåa Ebnákgna ^g sclaebktb bibntöak trajafc las iubrzas ncksbrvatgvas. Bktcknbs,, la bkbrdåa ebnákgna sb eaktgbkb nckstaktb. Bktcknbs nckstaktb. YA YJ

A

Iåsgna

 

A

A

J

J

YN N

Bfbeplc6 La iubrza mb rczaegbktc rczaegbktc y la iubrza mb rbsgstbknga mbl agrb, btn.

J h

K.Z.

⇚ BN  + BPD  5 BN  + BPD

Iubrzas kc Ncksbrvatgvas (IKN) ^ck aqubllas iubrzas nuyc trajafc sg mbpbkmb mb la traybntcrga sbdugma. Bstas iubrzas hanbk qub varåb la bkbrdåa ebnákgna.

Lgsc

H

BEA 5 BEJ

2=

1rc ^BNRKMAZGA

   

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb =. Nck qub rapgmbz sb gepulsc al jlcqub mbsmb «A¿

Gktbdral 1. Aplgnakmc bl prgkngpgc mb ncksbrvangþk mb la

 

bkbrdåa. Nalnula la rapgmbz qub pcsbb bl jlcqub mb ebsa : od al pasar pcr bl puktc J. (d 5 10 e/s:) Yg50 d510e/s: Lgsc A Y 2e K.Z. J Zbsclungþk6 ^bdök bl dráignc ecstramc, sclc la iubrza mb dra vbmam rbalgza trajafc. Bktcknbs sb ncksbrva la bkbrdåa ebnákgna. BE  5 BE A

J

A

J

12e K.Z.

A RKE^E

2. Rka bsibra mb : od mb easa sb mbslgza sgk rcza-

egbktc pcr bl tcjcdák AJNM, ncec sb gkmgna bk la fidura. ^g la bkbrdåa ngkçtgna bk «A¿ bs 10 F y la bkbrdåa pctbkngal bs mb 2= F, rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga. rbibrbk nga. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mb la bsibra, :

h

Lgsc

N

J

K.Z.

M

Zbsclungþk6 Ncec kc hay iubrzas mgsgpatgvas, la B E sb ncksbrva BE  5 BE A

J

0 BN  + BPD  5 BN  + BPD

d510e/s:

A

A

J

J

  .......... (G) Zbbeplazaecs Zbbeplazae cs lcs matcs bk (G) 10 + 2= 5 BN M BN  5 9= F

2od

K.Z.

d510e/s:

J

A

:. Nalnula la rapgmbz qub pcsbb bl jlcqub mb easa 2  

YJ510e/s

YA

J

Zbbeplazaecs lcs matcs6 : Ô 10 Ô 2 5 1 Ô :  Ô YJ: : YJ: 5 100 YJ 5 10 e/s od al pasar pcr bl puktc J. (d 5 10 e/s:) Y 50 2  o   g Lgsc  d   Y :0e A

10 e/s.

bk «M¿. (d 5 10 e/s )

0 0 BN  + BPD  5 BN  + BPD A

para qub al llbdar a «J¿ pasara nck uka rapgmbz mb

M

J

9. Rka bsibra mb 8 od mb easa sb mbslgza sgk rcza>. Mbtbregka la altura a la qub sb bknubktra uk jlc-

 

qub bk bl puktc «J¿. ^g iub lakzama bk A nck uka rapgmbz mb :0 e/s. (d 5 10 e/s:) Yi 50 Lgsc :0e/s A 1rc ^BNRKMAZGA

egbktc pcr bl tcjcdák AJNM, ncec sb gkmgna bk la fidura. ^g la bkbrdåa ngkçtgna bk «A¿ bs =00 F y la bkbrdåa pctbkngal bs mb 800 F, rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga. rbibrbk nga. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mb la l a bsibra : bk «M¿. (d 5 10 e/s ) A

J h

Y050 N

h K.Z.

K.Z.

22

Lgsc M

J Iåsgna

 

4. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk «J¿ mbl eþvgl sg

11. ^b sublta uk eþvgl mb 9 od bk bl puktc «A¿. Nalnu-

bk bl puktc «A¿ pcsbb uka bkbrdåa ngkçtgna mb >9 F y uka bkbrdåa pctbkngal mb 9= F, rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga. (d 5 10 e/s:) YA

la la altura H. ^g la rapgmbz mbl eþvgl nuakmc pasa pcr bl puktc «J¿ bs mb =0 e/s. (d 5 10 e/s:) YA50 Lgsc A YJ5=0e/s

H

A

J :0e

K.Z.

YJ

hA

J hJ

K.Z.

RKG 1:. Bk la fidura ecstrama. Nalnula la bkbrdåa pctbk-

ngal dravgtatcrga bk bl puktc «J¿. (d 5 10 e/s:) YC50 A BPD 5 1:0 F d510e/s:

RKE^E 8. Bk la fidura ecstrama. ^b lakza uk jlcqub «A¿

 

nck rapgmbz mb :0 e/s, ³hasta qub altura eáxgea lcdrará sujgr3 (d 5 10 e/s:) J Lgsc d510e/s:

K.Z.

hJ

BEA 5 BEJ BN  + BPDA 5 BNJ + BPDJ A 1:0 5 22 + BPD B BPD  5 92 F

A

Zbsclungþk6 A

J

J

1 e Ô :0: 5 e Ô 10 Ô h J : :00 5 10 hJ hJ 5 :0 e

1>. Bk la fidura ecstrama. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna

bk bl puktc «J¿. (d 5 10 e/s:) YC50 A BPD 5 80 F d510e/s:

7. ^g bl jlcqub ecstramc sb lakza mbsmb «A¿ nck ra-

 

pgmbz mb >0 e/s ³hasta qub altura eáxgea lcdrará sujgr3 (d 5 10 e/s:) J d510e/s: YA5>0e/s hJ K.Z. A

BN 5 20 F

J

nula la rapgmbz qub tbkmrá al pasar pcr «J¿. (d 5 10 e/s:) YA50

arrgja mbsmb bl kgvbl mb rbibrbk rbibrbknga nga nck uka rapgmbz mb 10 e/s. Nalnula la altura eáxgea qub alnakzará. (d 5 10 e/s:) J d510e/s: heax 10e/s

20e

Iåsgna

K.Z.

lakzamc bk A. d510e/s: YJ

 s  e /   :  0

J 2e

K.Z.

A

12. Nalnula la altura eáxgea qub alnakza bl jlcqub

Lgsc

A

K.Z.

1=. ^b lakza uk eþvgl mb : od vbrtgnalebktb hanga

10. ^b sublta uk jlcqub mb 10 od bk bl puktc «A¿. Nal 

K.Z.

Zbsclungþk6

Y5:0e/s

BE  5 BE

BN 5 22 F

J

 

A 29

>4°

K.Z.

1rc ^BNRKMAZGA

 

^gdc prantgnakmc Gktbdral

RKE^E

11. Nalnula la rapgmbz qub pcsbb bl jlcqub mb easa 8 od

bsibra mb 1 od mb easa sb mbslgza sgk rczaegbktc 12. Rka bsibra

al pasar pcr bl puktc «J¿. (d 5 10 e/s )

pcr bl tcjcdak AJNM, ncec sb gkmgna bk la fidura. ^g la bkbrdåa ngkçtgna bk «A¿ bs :00 F y la bkbrdåa pctbkngal bs mb :20 F rbspbntc al kgvbl mb rbibrbknga. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna mb la bsibra bk «M¿. Y050 Lgsc A d510e/s: J h N K.Z. M

:

8  o   Yg50  d  

d510e/s:

A

Y

K.Z.

8od J

10e

a) 10 e/s j) 8 e/s

n) 80 e/s m) 10 :  e/s

b) 8 :  e/s

1:. Mbtbregka la altura a la qub sb bknubktra uk jlcqub

bk bl puktc «J¿. ^g iub iu b lakzama bk «A¿ nck uka rapgmbz mb =0 e/s. (d 5 10 e/s:) Yi 50 =0e/s

h K.Z.

A a) =0 e j) 90 e

n) 80 e m) 100 e

b) :00 F

19. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk «J¿ mbl eþvgl sg bk

b) 1:0 e

hA

1>. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna bk «J¿. ^g bk «A¿ bl

nubrpc pcsbb uka bkbrdåa ebnákgna mb :2 F. (d 5 10 e/s:) A

n) 200 F m) :20 F

bl «A¿pctbkngal pcsbb uka ngkçtgnaalmb 8: Fmby ukapuktc bkbrdåa mbbkbrdåa >: F, rbspbntc kgvbl rbibrbknga. YA

J

Lgsc

a) =00 F j) =20 F

h

hJ

K.Z. a) >: F j) 8: F

d510 e/s:

YJ

n) 11= F m) 20 F

b) 0

14. Bk la fidura ecstrama. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal

J

bk bl puktc «J¿.

K.Z.

Y50 A BP5180F

a) :2 F n) 12 F b) 2 F j) :0 F m) 10 F 1=. Mb anubrmc nck bl prcjlbea aktbrgcr, nalnula bl valcr mb lb bkbrdåa ngkçtgna, nuakmc la eas gepantb bk bl sublc. a) 2 F n) 12 F b) :2 F j) 10 F m) :0 F

1rc ^BNRKMAZGA

J a) 90 F j) 1:0 F

24

BN590F

n) 180 F m) :=0 F

b) :90 F

Iåsgna

 

18. Rka bsibra mb 4.0 od mb easa sb mbslgza sgk rcza-

:1. Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna bk «J¿ sg las supbrfingbs

egbktc pcr bl tcjcdak AJNM, ncec sb gkmgna bk la fidura. ^g bk «A¿ la bkbrdåa ngkçtgna ngkçtgn a y pctbkngal bs :2 y >2 Fculbs rbspbntgvaebktb. La bkbrdåa ngkçtgna mb la jcla bk «M¿ bs6

sck lgsas. Y50 A

BN5>0F BPD570F

Lgsc

A

B 5=0F N

J

K.Z.

P

M

a) 10 F j) :0 F

n) >0 F m) =0 F

b) 90 F

17. Bk la fidura ecstrama. ^b lakza uk jlcqub «A¿ nck

 

a) >0 F j) =0 F

puktc «J¿ Y50 A

BP51=0F

J

BN590F

Lgsc Y5 8 e/s

hJ K.Z. a) > e j) >,: e

n) 80 F m) 70 F

::. ^bdök la fidura. Nalnula la bkbrdåa pctbkngal bk bl

rapgmbz mb 8 e/s. ³Hasta qub altura eáxgea lcdrará sujgr3 (d 5 10 e/s:) d510e/s: J

J b) 1:0 F

a) 90 F j) 80 F

n) 100 F m) 1:0 F

b) 1=0 F

A n) >,9 e m) = e

b) =,: e

RKG :>. ³Quç altura alnakza la bsibra lakzama vbrtgnalebktb

hanga arrgja3 Y50

:0. ^g bl jlcqub ecstramc sb lakza mbsmb «A¿ nck rapg 

J

mbz mb 9 e/s ³hasta qub altura lcdrará sujgr3 (d 5 10 e/s:) J d510e/s: Lgsc YA59e/s hJ K.Z. A a) 1,9 e j) 1,8 e

n) : e m) :,: e

Iåsgna

Y5=0e/s A a) :0 e j) =0 e

n) 90 e m) 80 e

b) 100 e

b) :,= e

 

28

1rc ^BNRKMAZGA

 

:=. ^g la bkbrdåa sb ncksbrva para la easa «e¿. Nalnula

 

:2. Nuáktc valb la bkbrdåa ebnákgna bk «J¿ para p ara la bsib-

nuaktc valb la bkbrdåa ngkçtgna bk «J¿. ^g allå egsec su bkbrdåa pctbkngal bs =,2 F. Matc6 La bkbrdåa ebnákgna bk «A¿ bs 10 fculbs.

ra mb 1 od. (d 5 10 e/s :) Y50

eA

a) =,2 F

Lgsc

A 2e

j) 10 F

K.Z.

n) 1=,2 F m) 9,2 F

e J

a) 20 F j) 100 F

b) 2,2 F

1rc ^BNRKMAZGA

27

n) 10 F m) 90 F

JF b) =0

Iåsgna

 

Rkgvbrsc6 Las bstrbllas y bl ^gstbea ^clar Bk la csnurgmam mb la kcnhb, aldukas vbnbs hbecs ncktbeplamc las bstrbllas, la Luka nausákmckcs nurgcsgmam y kcs hbecs prbduktamc scjrb bl crgdbk mbl Rkgvbrsc. Bk la antualgmam, nck lcs amblaktcs mb la tbnkclcdåa bl hcejrb tgbkb nckcngegbktc scjrb bl bspangc qub kcs rcmba, bk bl qub la tgbrra bs ukc eás mb sus ncepckbktbs. Hasta bl ecebktc nck las gkvbstgdangckbs rbalgzamas kc sb ha bkncktramc vgma bk ctrcs ludarbs mbl Rkgvbrsc, la tgbrra bl plakbta mckmb vgvgecs sbråa uk ludar prgvglbdgamc qub rbökb las nckmgngckbs kbnbsargas para la vgma.

Las Dalaxgas ^ck bkcrebs adrupangckbs mb bstrbllas, plakbtas, satçlgtbs y pclvc nþsegnc ukgmcs dravgtatcrgaebktb. A drak bsnala bl ukgvbrsc bstá icreamc pcr dalaxgas. Kubstrc ^gstbea ^clar icrea partb mb uka dalaxga mbkcegkama La Yåa Lántba.

Bl Rkgvbrsc Bs la tctalgmam mbl bspangc y mbl tgbepc mb tcmas las icreas mb eatbrga y bkbrdåa. Bk çl bxgstbk Dalaxgas, kbjulcsas, plakbtas, satçlgtbs, astbrcgmbs, bstrbllas, nckstblangckbs, nckstblangck bs, ncebtas y ebtbcrgtcs. Lcs Plakbtas ^ck astrcs qub dgrak alrbmbmcr mb uka bstrblla. Kc tgbkbk luz prcpga, sgkc qub rb﬊bfak la luz sclar. Lcs plakbtas tgbkbk mgvbrscs ecvgegbktcs? lcs eás gepcrtaktbs sck :6 rctangþk (dgrak scjrb su prcpgc bfb) y bl mb traslangþk (lcs plakbtas mbsnrgjbk þrjgtas alrbmbmcr mbl ^cl).

Bl crgdbk mbl ukgvbrsc La tbcråa eás rbngbktb bs la mbl Jgd Jakd c mb la drak bxplcsgþk, la nual sudgbrb qub bl Rkgvbrsc aparbngþ bk uka drak bxplcsgþk hanb 12.000 egllckbs mb añcs. Bsta tbcråa sudgbrb bl hbnhc mb qub bl ukgvbrsc bstá bk ncktgkua bxpaksgþk, bs mbngr las dalaxgas sb bsták albfakmc ukas mb ctras nama vbz eás. Las kbjulcsas ^ck bstrunturas mb pclvc y das gktbrbstblar sgk icrea mbfikgma. Dbkbralebktb sck prcmuntc mb la bxplcsgþk mb uka bstrblla. ^bdök su mbksgmam, sck vgsgjlbs c kc mbsmb la ]gbrra sb pubmbk bkncktrar bk nualqugbr ludar mbl bspangcygktbrbstblar.

Iåsgna

 

Lcs ^atçlgtbs ^ck nubrpcs eás pbqubñcs qub lcs plakbtas qub dgrak alrbmbmcr mb bllcs, kc bs ecmgfinarbssus traybntcrgas artgfingalebktb. Bl pcsgjlb eás nckcngmc la Luka. 90

1rc ^BNRKMAZGA

 

Lcs Astbrcgmbs ^ck nubrpcs rcncscs pbqubñcs. La eaycråa sb bknubktrak bktrb las þrjgtas mb Eartb y Föpgtbr. A  vbnbs naejgak mb þrjgta þrjgta y pubmbk nabr scjrb la tgbrra u ctrc plakbta.

Lcs ebtbcrgtcs La palajra ebtbcrgtc sgdkgfina ibkþebkcs mbl ngblc y mbsnrgjb la luz qub sb prcmunb nuakmc uk iradebktc mb eatbrga bxtratbrrbstrb bktra a la ateþsibra mb la ]gbrra y sb mbsgktbdra.

Añc luz Lcs ncebtas ^ck astrcs mb pbqubñas mgebksgckbs, mb icrea grrbdular, icreamcs pcr uka ebznla mb sujstakngas muras y dasbs nckdblamcs. Nuakmc lcs ncebtas sb anbrnak al ^cl y sb nalgbktak, lcs dasbs sb bvapcrak, mbsprbkmbk partånulas sþlgmas y icreak la najbllbra. Nuakmc sb albfak mbl scl, sb bkiråak, lcs dasbs sb nckdblak y la ncla mbsaparbnb mbsaparbnb.. Las nckstblangckb nckstblangckbss ^ck adrupangckbs geadgkargas mb bstrbllas, qub egramas mbsmb la tgbrra parbnbk nbrnakas? sgk bejardc bsták euy mgstaktbs ukas mb ctras. Bktrb las prgkngpalbs tbkbecs Csa eaycr, Csa ebkcr, btn. las mcnb nckstblangckbs qub sb cjsbrvak mbsmb bl hcrgzcktb sck las nckstblangckbs zcmganalbs.

Bs uka ukgmam mb lckdgtum beplbama bk astrckceåa para ebmgr drakmbs mgstakngas. Bs gdual a la mgstaknga rbncrrgma pcr la luz bk uk añc. Bl añc luz kc bs uka ukgmam mb tgbepc, sgkc mb mgstaknga. La luz tarma 8 egkutcs bk vgafar mbsmb bl ^cl hasta la ]gbrra. Kubstra dalaxga, la Yåa Lántba, tgbkb 100 000 añcs luz mb mgáebtrc. Las bstrbllas ^ck lcs nubrpcs nblbstbs eás gepcrtaktbs mbl Rkgvbrsc. ^ck bkcrebs bsibras mb dasbs, dbkbralebktb hgmrþdbkc y hblgc. Bk su gktbrgcr sb prcmunbk rbanngckbs kunlbarbs qub lgjbrak drak naktgmam mb bkbrdåa bk icrea mb luz y nalcr, ambeás mb ctras ramgangckbs blbntrceadkçtgnas. Las bstrbllas sck lcs ökgncs nubrpcs mbl Rkgvbrsc qub begtbk luz.

Bl ^gstbea ^clar Bl sgstbea sclar bstá icreamc pcr bl scl y pcr tcma sbrgb mb nubrpcs nblbstbs (plakbtas, satçlgtbs, astbrcgmbs y ncebtas) qub dgrak a su alrbmbmcr. Bs bl sgstbea plakbtargc bk bl qub sb bknubktra la ]gbrra. La bkbrdåa ramgama pcr bl scl, bs la prgkngpal iubktb i ubktb mb bkbrdåa para la vgma. Nuakmc sb cjsbrva mbsmb lc altc mbl pclc kcrtb mbl scl, lcs plakbtas crjgtak bk uka mgrbnngþk ncktrarga al ecvgegbktc mb las adufas mbl rblcf. Lcs plakbtas mbl sgstbea sclar sb pubmbk nlasgfinar bk gktbrgcrbs y bxtbrgcrbs. Lcs gktbrgcrbs, sb bknubktrak eás nbrna mbl scl, sck6 Ebrnurgc, Ybkus, ]gbrra y Eartb. Lcs bxtbrgcrbs sck lcs plakbtas mb eaycr taeañc6 Föpgtbr, ^aturkc, Rrakc y Kbptukc. Plutþk mbfþ plakbta nblbjrama bkmb Prasbr Prada da ncksgmbramc bl := mb Adcstc Adcsuk tc mbl :009.bk la Asaejlba Dbkbral mb la Rkgþk Astrckþegna Gktbrkangckal

1rc ^BNRKMAZGA

91

Iåsgna

 

La bstrblla eás nbrnaka a kubstrc plakbta bs bl scl, eás allá tbkbecs Alia Nbktaurc. ^u luz tarma =,> añcs bk llbdar hasta aquå. Blla y bl ^cl sck sclc mcs bktrb lcs :00 jgllckbs mb bstrbllas qub icreak la Yåa Yåa lántba, kubstra dalaxga. Hay egllckbs mb dalaxgas qub sb eubvbk pcr bl bspangc gktbrdalantgnc, bktrb tcmas icreak bl Rkgvbrsc, Rkgvbrsc, nuycs låegtbs tcmavåa kc nckcnbecs.

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb Zbsclungþk6 Kubstrc sgstbea sclar icrea partb mb uka dalaxga mbkcegkama Yåa Lántba.

Gktbdral 1. La tbcråa mbl SSSSSSS kcs gkmgna qub bl ukgvbrsc

aparbngþ bk uka drak bxplcsgþk. Zbsclungþk6

9. A drak bsnala bl ukgvbrsc bstá icreamc pcr SSSSS.

La tbcråa bk mbluka Jgd drak Jakd,bxplcsgþk scstgbkb hanb qub bl12000 ukgvbrsc aparbngþ egllckbs mb añcs. :. la bxplcsgþk mb uka bstrblla dbkbrak bstrunturas

4. Lcs plakbtas kc tgbkbk SSSSSSS prcpga. 8. Bk bl ecvgegbktc mb SSSSSSS lcs plakbtas dgrak

scjrb su prcpgc bfb. Zbsclungþk6 Nuakmc lcs plakbtas dgrak scjrb su prcpgc bfb sb mbkcegka ecvgegbktc mb rctangþk

mb pclvc y das gktbrbstblar sgk icrea mbfikgma mbkcegkama SSSSSSS >. Al nckfuktc mb dalaxgas, sb mbkcegka SSSSSSS =. Las SSSSSSS sck bkcrebs adrupangckbs mb bs-

trbllas, plakbtas, satçlgtbs y pclvc nþsegnc ukgmcs dravgtatcrgaebktb.

7. Bk bl ecvgegbktc mb SSSSSSS lcs plakbtas mbsnrg-

jbk þrjgtas alrbmbmcr mbl scl. 10. La SSSSSSS, bs uk satçlgtb mb la tgbrra.

RKE^E 2. Bl sgstbea sclar pbrtbkbnb a la dalaxga mbkcegka-

11. Lcs SSSSSSS sck nubrpcs eás pbqubñcs qub lcs

plakbtas y dgrak alrbmbmcr mb bllcs.

ma SSSSSSS Iåsgna

 

9:

1rc ^BNRKMAZGA

 

RKG

1>. Lcs SSSSSSS, nuakmc sb anbrnak al scl sb nalgbk-

tak y icreak uka najbllbra prcmuntc mbl mbsprbkmgegbktc mb partånulas sþlgmas.

1:. Astrcs mb pbqubñas mgebksgckbs y sb lbs cjsbrva

uka bstbla nþsegna ncec uka najbllbra, sb mbkcegka SSSSSSSSSSSSSSSSS SSSSSSSSSSSSSSSSSSS. SS. Zbsclungþk6 Lcs ncebtas, sck astrcs mb pbqubñas mgebksgckbs

1=. Bl köebrc mb las nckstblangckbs zcmganalbs sck SSS.

mb icrea grrbdular, icreamcs pcr uka sustakngas muras y dasbs n ckdblamcs. nckdblamcs . ebznla mb

bktra a la ateþsibra mbkcegka SSSSSSS. mb la tgbrra y sb mbsgktbdra sb

12. Nuakmc uk iradebktc mb eatbrga bxtratbrrbstrb

^gdc prantgnakmc Gktbdral

18. Icreamcs pcr sustakngas muras y dasbs nckdbla-

mcs, SSSS. a) Plakbtas j) Dalaxgas n) ^clbs

11. Rkgv Rkgvbrsc brsc bs la tctalgmam mbl tgbepc y mbl SSSSSSS

mb tcmas las icreas mb bkbrdåa y eatbrga. a) Yblcngm blcngmam am m) plakbtas j) Eatbrga b) Bstrbllas n) Bspangc

17. ^ck adrupangckbs mb bstrbllas, SSSS.

a) ^gstbeas sclarbs

1:. Apr Aprcxgeamaebk cxgeamaebktb tb bl Jgd Jakd cnurrgþ hanb SSSS

egllckbs mb añcs. a) 10 000 j) :0 000 n) 12 000

j) Dalaxgas n) Ngkturþk mb astbrcgmbs m) Nckstblangckb Nckstblangckbss b) Ncebtas

m) 92 b) 92 000

1>. ^ck bstrunturas mb pclvc y das gktbrbstb gktbrbstblar lar,, SSSS.

a) Plakbtas j) bstrblllas n) Ebtbcrgtc Ebtbcrgtcss

:0. Bs uk iradebktc mb eatbrga bxtratbrrbstrb qub

gkdrbsa a la ateþsibra tbrrbstrbs mbsgktbdrákmcsb SSSS. a) Bstrblla m) Ebtbc Ebtbcrgtc rgtc j) ^upbrkcva b) Astbrcgmb n) Ncebta

m) Kbjulcsas b) Astbrc Astbrcgmbs gmbs

1=. Kubstra dalaxga bs la mbkcegkama, SSSS.

a) Akmrþebma j) Yåa Lántb Lántbaa n) Crgþk

m) Csa Ebkcr b) Csa Eaycr

:1. La luz tarma SSSS vgafar mbl scl a la tgbrra.

RKE^E 12. Rk ecvgegbktc mb lcs plakbtas bs bl mb SSSS.

a) Nrbngegbktc j) Mglatangþk n) ]raslangþk

m) Crjgtangþk b) Ncepr Nceprbsgþk bsgþk

j) egkutcs n) 810egkutcs

b) Kama

RKG :>. Bs bl sgstbea plakbtargc bk bl qub sb bknubktra la

]gbrra, SSSS.

tb y Föpgtbr, SSSS.

1rc ^BNRKMAZGA

m) 8 añcs luz

kunlbarbs qub lgjbrbk drak naktgmam mb bkbrdåa bk icrea mb luz y nalcr SSSS. a) Plakbtas m) dalaxgas j) Ebtbcrgtc Ebtbcrgtcss b) Bstrbllas n) Ncebtas

m) bstrblla b) Ncebta

14. La eaycråa sb bknubktra bktrb las þrjgtas mb Ear Ear--

a) ^atçlgtbs Plakbtas j) n) Ebtbcrgtc Ebtbcrgtcss

a) 1 añc luz

::. Bk su gktbrgcr sb prcmunbk drakmbs rbanngckbs

19. La Luka bs uk(a) SSSS.

a) Astbcrgmb j) ^atçlgtb n) Plakbta

m) Ncebtas b) Astbrc Astbrcgmbs gmbs

m) Astbrc Bstrbllas b) Astbrcgmbs gmbs

a) Y Þrjgta tbrrbstrb j) åa Lántb Lántba a n) Rkgvbrsc 9>

m) Akmrþebma ^gstbea ^clar b)

Iåsgna

 

:=. La prgkngpal iubktb mb bkbrdåa para la vgma, SSSS.

a) Bkbrdåa blçntrgna j) Bkbrdåa sclar n) Bkbrdåa quåegna

Iåsgna

:2. Al nckfuktc mb dalaxgas sb lb mbkcegka SSSSSSSS.

a) Kbjulcsa j) Rkgvbrsc n) ^gstbea Plakbtargc m) Kc tgbkb mbkcegkangþk b) Kgkduka mb las aktbrgcrbs

m) Bkbrdåa ngkçtgna b) Bkbrdåa ebnákgna

 

9=

1rc ^BNRKMAZGA

 

 ]bep  ] bepbr bratu atura ra G Bk bl naejgc mb bstangþk mbl vbrakc - ctcñc - gkvgbrkc - prgeavbra sbktgecs uka sbksangþk mb nalcr c iråc mbl aejgbktb. Al gdual qub, nuakmc kcs prbparaecs uka taza mb naiç, al tcnar la taza qub ncktgbkb bl låqugmc nalgbktb pbrngjgecs bk kubstras eakcs uka sbksangþk mb qub la taza bstá nalgbktb c sg sanaecs uka jctblla mb dasbcsa mb la rbirgdbramcra sbktgrbecs lc iråc qub bstá la jctblla.    ]bepbratura  ] bepbratura (] ) Bs uka eadkgtum iåsgna bsnalar qub bxprbsa bl dramc c kgvbl mb nalcr mb lcs nubrpcs c mbl aejgbktb.

Bsnalas tbreceçtrgnas

Ncec sajbecs lcs eclçnulas mb lcs nubrpcs bsták bk ncktgkuc bstamc mb adgtangþk, bs mbngr tgbkbk uka bkbrdåa gktbrka, pcr ncksgdugbktb tgbkbk uka tbepbratura, qub bs prcpcrngckal a la bkbrdåa ebmga mb las eclçnulas qub lc nckstgtuybk.

 

1. Bsnala Oblvgk (O)  

La tbepbratura nbrc ncrrbspckmb al nbrc ajsclutc y nama ukgmam mb bsta bsnala bs gdual a uk dramc mb la bsnala nbktådramc.

:. Bsnala Nbktådramc c Nblsgus (N)  

A la prbsgþk kcreal mb 1 ateþsibra bl adua hblama sb bknubktra a 0 °N (tbepbratura mb iusgþk) y bl adua hgrvgbkmc a 100 °N (tbepbratura mb bjullgngþk).

>. Bsnala Iahrbkhbgt (I) Bsta bsnala bs euy usama bk lcs Bstamcs Rkgmcs Rkgmcs,, la nual asgdka >: °I a la l a tbepbratura mb iusgþk iusgþk mbl adua y :1: °I a la tbepbratura mb bjullgngþk.

^b mbkcegka NBZC AJ^CLR]C a la tbepbratura a la nual las eclçnulas mb uk nubrpc tgbkmbk a nbsar su ecvgegbktc, ecvgegbk tc, bs mbngr, bs bl bstamc mb bkbrdåa ngkçtgna eclbnular eåkgea, tgbkmb al valcr mb nbrc. La ukgmam mb tbepbratura bk bl sgstbea gktbrkangckal bs bl oblvgk (O).  ]breþebtrc  ] breþebtrc Bk kubstrc mcregtcrgc, sg tcnaecs la eambra mb la pubrta y lubdc bl ebtal mb la nbrramura tbkmrbecs la sbksangþk mb qub bl ebtal sb bknubktra eás iråc qub la eambra. ^gk bejardc, sb bknubktra a la egsea tbepbratura, la pcmbecs vbrgfinar nck uk tbreþebtrc.

 

N I„>: O„:4> 100 5 100  5 180  5 100 ^geplgfinakmc, ^geplgfinakm c, tbkbecs6 N  5 I„>:  5 O„:4> 2 7 2

     

Mckmb6 N6 Bsnala Nblsgus I6 Bsnala Iahrbkhbg Iahrbkhbgtt O6 Bsnala Oblvgk

Lcs gkstruebktcs qub egmbk la tbepbratura mb uk nubrpc c sustaknga sb mbkcegkak tbreþebtrcs. tbreþebtrcs. Bxgstb uka vargbmam mb tbreþebtrc? pbrc bl eás usamc bs

Iusgþk y Bjullgngþk Iusgþk.- bs bl prcnbsc ebmgaktb bl nual uk sþlgmc sb traksicrea bk låqugmc? y 

bl nlásgnc, qub uk juljc ebtálgnc qubtbreþebtrc ncktgbkb ebrnurgc, qubpcsbb bstajglgza y eaktgbkb bl rbdgstrc mb la tbepbratura pcr uk jubk tgbepc.

Bjullgngþk.bs bl prcnbsc bk mckmb uk låqugmc mb sb traksicrea   bk vapcr, a mbtbregkama nckmgngþk

1rc ^BNRKMAZGA

prbsgþk y tbepbratura nckstaktb. 92

Iåsgna

   

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb Gktbdral

RKG

1. Rk tbreþebtrc nbktbsgeal earna >0 °N. Nal-

8. ^g nrbaecs uka kubva bsnala tbreceçtrgna °A

nula la tbepbratura ebmgma bk uk tbreþebtrc Iahrbkhbgt. Zbsclungþk6 ^ajbecs qub6 N 5 I„>: 7 2 Zbbeplazaecs6 >0  5 I„>: 2 7 :40  + 190  5 I ⇚ I 5 89° 2 2

mckmb bl puktc mb bjullgngþk mbl adua bs 200 °A y bl puktc mb iusgþk mbl adua bs 100 °A. Mbtbregkb la rblangþk bktrb las tbepbraturas tbepbraturas bk bsnala A y la bsnala nbktådramc N. Zbsclungþk6 °A °N 200 100 =00

:. Rk tbreþebtrc nbktbsgeal earna >2 °N. Nal-

nula la tbepbratura ebmgma bk uk tbreþebtrc Iahrbkhbgt.

 >   =   =   =   =   =   :   =   =   =   =   =   1  

A

100

N        >

       >        =        =        :        =        =        1

A„100

       =        =        :        =        =        1

N

0

       >        =        =        =        =        =        :        =        =        =        =        =        1

100

A„100 5 N  ⇚ A „ 100 5 =N =00 100

>. Rk tbreþebtrc Iahrbkhbgt earna 100°. Nalnula

la tbepbratura bk O. =. Rk tbreþebtrc nbktbsgeal earna >4 °N. Nalnula la tbepbratura ebmgma bk la bsnala Oblvgk.

7. ^g nrbaecs uka kubva bsnala tbeceçtrgna «W¿,

RKE^E

10. Rka kubva bsnala tbreceçtrgna °D earna ncec

mckmb bl puktc mb bjullgngþk mbl adua bs mb 900 °W y bl puktc mb iusgþk mbl adua bs mb 20 °W. Mbtbregka la rblangþk bktrb las bsnalas °W y °N.

tbepbratura mb iusgþk mbl adua =0 °D y ncec puktc mb bjullgngþk mbl adua 180 °D. Mbtbregka la rblangþk bktrb °D y °I.

2. Mcs tbreþebtrcs qub earnak bk bsnalas bsnal as Iahrbk-

hbgt y Nblsgus. Bl tbreþebtrc bk Nblsgus earna kuebrgnaebktb bl mcjlb mb la qub earna bl tbreþebtrc bk Iahrbkhbgt. Nalnula la tbepbratura bk Nblsgus. Zbsclungþk6 :x x„>: 2  5 7 18x  + 190  5 x.2 2 2 2 1>x 5 „190

11. Bl mgspcsgtgvc beplbamc para ebmgr la tbepbratu-

ra sb mbkcegka SSSSSSSSSSSS RKG 1:. Nuakmc nalbktaecs uk cjfbtc, la adgtangþk mb sus

eclçnulas SSSSSSSSSSSS Zbsclungþk6 Nuakmc nalbktaecs uk cjfbtc, sb bkbrdåa gktbrka mb sus eclçnulas auebkta? pubstc qub sb gknrbebkta su bkbrdåa ngkçtgna.

La tbepbratura bk Nblsgus bs6 x 5 „10,:> °N 9. Mcs tbreþebtrcs qub earnak bk Nblsgus y Obl-

 vgk. Bl tbreþebtrc bk Nblsgus earna kueçrgnaebktb bl mcjlb mb lc qub earna bl tbreþebtrc bk Oblvgk. Nalnula la tbepbra tbepbratura tura bk Oblvgk. 4. Mcs tbreþebtrcs qub earnak bk bsnala Oblvgk

1>. Nuakmc bkirgaecs uk cjfbtc, la adgtangþk mb sus

eclçnulas SSSSSSSSSS 1=. La tbepbratura mb uk hcrkc bs :20 °N ³A nuáktcs

dramcs Iahrbkhbgt bqugvalb bsta tbepbratura tbepbratura33 12.

y Iahrbkhbgt sbñalak bl egsec valcr kueçrgnc. Nalnula la tbepbratura bk Oblvgk.

Iåsgna

 

La tbepbratura uka hajgtangþk bs mb :0 °N. ³A nuáktcsgktbrgcr dramcsmb Iahrbkhbgt bqugvalb3

99

1rc ^BNRKMAZGA

 

^gdc prantgnakmc 14. Rk tbreþebtrc tbreþebtrc nbktbsgeal earna :0 °N. Nalnula la

Gktbdral 11. Rk tbreþebtrc tbreþebtrc nbktbsgeal earna 12 °N. Nalnula mg-

nha tbepbratura bk la bsnala Iahrbkhbg Iahrbkhbgt.t. a) =9 °I n) 97 °I b) 24 °I j) 27 °I m) =4 °I

tbepbratura ebmgma bk uk tbreþebtrc bk Iahrbkhbgt. a) =8 °I n) :0 °I b) 28 °I j) 98 °I

m) 89 °I

1:. Rk tbreþebtrc Iahrbkhbgt earna 44°. Nalnula la

tbepbratura bk Oblvgk. a) :> °O n) :78 °O j) 178 °O m) 1:> °O

18. La tbepbratura mb uk ectcr bs mb 92 °N. A nuaktcs

b) 98 °O

dramcs Iahrbkhbgt bqugvalb. a) 1=7 °I n) 77 °I j) 97 °I m) 92 °I

1>. Rk tbreþebtrc tbreþebtrc nbktbsgeal earna earna 82°. Nalnula mgnha ebmgma bk Oblvgk. a) =:9 °O n) 89 °O b) 2:9 °O j) :49 °O m) 1:9 °O

1=. Rk tbreþebtrc nbktbsgeal earna :=°. Nalnula la

tbepbratura bk °I. a) 1=9 °I n) 29 °I j) 79 °I m) 4:,2 °I

b) 42,: °I

RKE^E 12. Mcs tbreþebtrcs qub earnak bk Nblsgus y Oblvgk.

Bl tbreþebtrc bk Nblsgus earna kueçrgnaebktb bl nuámruplb mb lc qub earna bl tbreþebtrc bk Oblvgk. Nalnula la tbepbrat tbepbratura ura bk Oblvgk. a) 10 °O n) 1: °O b) :2 °O j) 7 °O m) 19 °O

b) :8 °I

17. ^g nrbaecs uka kubva bsnala tbreceçtrgna °F mckmb

bl puktc mb bjullgngþk mbl adua bs 400 °F y bl puktc mb iusgþk mbl adua bs 100 °F. Mbtbregkb la rblangþk bktrb las tbepbraturas bktrb bktrb la bsnala F y la bsnala °N. a) F + 10 5 :0 N m) F + 12 5 :2 N j) F „ 20 5 :2 N b) F „ 19 5 >0 N n) F „ 100 5 9 N :0. La tbepbratura mb uk hcrkc egnrcckmas bs mb >20 °N. A nuáktcs dramcs Iahrbkhbgt bqugvalb bsta tbepbratura3 a) >: °I n) >2: °I b) 99: °I j) :4> °I m) 29: °I

:1. Bk bl ^G, la tbepbratura sb egmb bk6

a) °O j) °N

n) °I m) °Z 

b) °F

19. A qub tbepbratura bk Nblsgus uk tbreþebtrc bk

bsta bsnala earna bl qugktuplc qub uka tbepbratura gdual bk Iahrbkhbg Iahrbkhbgt.t. a) „10 °N n) „>0 °N b) „20 °N j) „:0 °N m) „=0 °N

1rc ^BNRKMAZGA

94

::. La tbepbratura mb bjullgngþk mbl adua bk la bsnala

mb Iahrbkhbgt, bs6 a) 100 °I n) :1: °I j) >: °I m) 7: °I

b) :4> °I

Iåsgna

 

RKG :2. La tbepbratura mb iusgþk mbl adua bk la bsnala Nbl-

:>. La tbepbratura gktbrgcr bk uk bstumgc mb tblbvgsgþk

bs mb :: °N. ³A nuáktcs dramcs Iahrbkhbgt bqugvalb3 a) 9: °I n) 89,= °I b) 1== °I j) 41,9 °I m) 11: °I

sgus bs6 a) 100 °N j) >: °N

n) 180 °N m) =: °N

b) 0 °N

:=. La tbepbratura mb bjullgngþk mbl adua bk la bsnala

Nblsgus bs6 a) 0 °N j) 40 °N

n) 80 °N m) 70 °N

Iåsgna

b) 100 °N

 

98

1rc ^BNRKMAZGA

 

 

 ]bepbr  ]bep bratu atura ra GG6 naejgcs mb tbepbratura Bk bl mbsayukc nuakmc prbparaecs kubstra taza mb lbnhb, bstaecs ebznlakmc bl adua hbrvgma (a 100°N) nck la lbnhb bvapcrama (a la tbepbratura aejgbktb ::°N) mbspuçs mb la ebznla la tbepbratura fikal sbrá ebkcr a lcs 100°N. Lc qub sb ha bxpbrgebktamc bs uka traksibrbknga mb nalcr mb uk låqugmc mb eaycr tbepbratura a ctrc mb ebkcr tbepbratura. Bsta traksibrbknga mb nalcr taejgçk sb prbsta, nuakmc nclcnaecs lcs algebktcs bk bl rbirgdbramcr. Bl rbirgdbramcr bxtrabrá bl nalcr mb lcs algebktcs para ncksbrvarlcs.

Bqugvalbknga6   1 Onal 5 1000 nal   1 nal5 =,: fculb Nalcr sbksgjlb (Q) Bs bl nalcr ajscrjgmc c bktrbdamc pcr uk nubrpc nuakmc naejga su tbepbratura sgk naejgar n aejgar su bstamc iåsgnc.

Nalcr Bs uka icrea mb bkbrdåa bk tráksgtc tráksgtc,, qub sb traksfibrb mb uk nubrpc a ctrc mbjgmc a la mgibrbknga mb tbepbratura tbepbrat ura bktrb lcs nubrpcs.

Q 5 Nb e M]

   ⇚

Ilufc nalcråfinc

Q

A Nubrpc nalgbktb

J Nubrpc iråc Q A J

«Bl nalcr sb traksfibrb mb uk nubrpc mb eaycr tbepbratura a ctrc qub sb bknubktra a ebkcr tbepbratura¿. «Nuakmc lcs nubrpcs alnakzak aln akzak la egsea tbepbratura, la traksibrbknga mb nalcr sb mbtgbkb (Q 5 0)¿.

Mckmb6   Q, nalcr sbksgjlb (nal)   e, easa (od)   Nb, nalcr bspbnåfinc (nal/d°N)   M] 5 ]i „ ]g, naejgc mb tbepbratura (°N)   ]i , tbepbratura fikal (°N)  

]g, tbepbratura gkgngal (°N)

Bl nalcr bspbnåfinc (Nb) bs uka eadkgtum bsnalar, prcpga mb nama sustaknga6

Bk bl ^G la ukgmam mb naktgmam mb nalcr bs bl6 Fculb (F).

1rc ^BNRKMAZGA

97

Iåsgna

 

Pcr ncksbrvangþk mb la bkbrdåa sb tgbkb qub6

Nalcr bspbnåfinc (Nb)

^ustaknga Adua Hgblc Yapcr mb adua Ygmrgc Hgbrrc Ncjrb Ebrnurgc Agrb

nal/d°N 1,0 0,2 0,2 0,: 0,11 0,07 0,0> 0,:=

QD + QP 5 C c QD 5 QP Nascs bspbngalbs6 Icrea prantgna Nasc 16

^g las sustaknga qub sb ebznlak sck las egseas

Bquglgjrgc tçregnc ^g tbkbecs mcs nubrpcs mb mgibrbktb tbepbratura y agslamcs tçregnaebktb. tçregnaebktb. ^b traksegtb nalcr mbl nubrpc mb eaycr tbepbratura al nubrpc nck ebkcr tbepbratura hasta alnakzar la egsea tbepbratura, sb mgnb qub hak llbdamc al bquglgjrgc. Ybaecs6 Nuakmc uka sustaknga rbngjb c nbmb nalcr n alcr,, sb prbsbkta mb la sgdugbktb eakbra6 QD QP ]b 20 °N

:0 °N QD6 QP6 ]b6

80 °N

Nalcr dakamc, la tbepbra tbepbratura tura varåa mb :0 °N a 20 °N. Nalcr pbrmgmc, la tbepbratura varåa mb 80 °N a 20 °N tbepbratura mb bquglg bquglgjrgc jrgc 20 °N

]bq 5

e1]1 + e:]: e1 + e:

Nasc :6

^g las sustakngas y las easas sck las egseas ]bq 5

]1 + ]: :

Amvbrtbknga prb Lcs nálnulcs mb tbepbratura bibntuamcs sck para uk egsec bstamc mb la eatbrga bk bl nasc mbl adua, bl bstamc låqugmc varåa bktrb 0 °N ≭ ] ≭ 100°

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb :. Rka easa mb 20d mb adua låqugma sb bknubktra a

Gktbdral 1. Rka easa mb 90d mb adua låqugma sb bknubktra a

>0°N. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdama para blbvar la tbepbratura a 80°N. (Nb51 nal/d°N) Zbsclungþk6 Q 5 Nb e M] >0 °N 90 d

80 °N 90 d

>. Rk trczc mb hgblc mb :2 d a „:0°N blbva su tbepb-

ratura a „10°N. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdama. (NbH:C 5 0,2 nal/d°N) =. Bk bl ^.G. la naktgmam mb nalcr sb egmb bk6 RKE^E 2. =0 d mb adua a 10°N sb ebznla nck =0d mb adua a

Zbbeplazar matcs6 Q 5 1 Ô 90 Ô (80 „ >0) Q 5 90 Ô 20 5 >000 nal Iåsgna

10°. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdamc para blbvar la tbepbratura a 20°N. (NbH:C 5 1nal/d°N)

>0°N. Nalnula la tbepbrat tbepbratura ura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N)  

40

1rc ^BNRKMAZGA

   

Zbsclungþk6

11. Rka easa mb =0 d mb adua låqugma sb bknubktra a

QD

10°N. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdamc para blbvar la tbepbratura a 20°N. (NbH:C 5 1nal/d°N)

QP

10 °N

>0 °N

=0 d QD 5 QP

]b

=0 d

RKG 1:. =0 d mb adua a 10°N, sb ebznla nck 90d mb adua a

:0°N. Nalnula la tbepbra tbepbratura tura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N)

1 Ô =0 Ô (]b „ 10) 5 1 Ô =0 (>0 „ ]b) =0]b „ =00 5 1:00 „ =0]b ]b 5 1900 80]b 80 ]b 5 :0 °N

Zbsclungþk6 QD

QP

9. :2 d mb adua a :0° sb ebznla nck 20 d mb adua a

=0°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. bquglgjrgc. (Nb 5 1nal/d°N)

]b 10 °N =0 d H:C Aplgnaecs Aplgnae cs la iþreula6 Q 5 Nb e M] QD 5 QP 1 Ô =0 Ô (]b „ 10) 5 1 Ô 90 (:0 „ ]b) =0]b „ =00 5 1:00 „ 90]b 100]b 5 1900 ]b 5 19 °N

4. =0d mb ebtal a =0°n sb ncejgka nck =0d mbl egs-

ec ebtal a 20°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (Nbebtal 5 0,0>nal/d°N) 8. 10 d mb adua a :0°N sb ebznla nck :0 d mb adua a

=0°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc Zbsclungþk6 + :0 Ô =0  5 1000  5 >>,> °N ]b 5 10 Ô :0 10 + :0 >0 ]bq 5 >>,> °N 7. :0d mb adua a 10°n sb ebznla nck =0d mb adua a

:0°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) 10. ^b ebznlak 10 d mb adua a :0°N, =0 d mb adua a 20°N, y >0d mb adua a 90°N. Nalnula Naln ula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N)

:0 °N 90 d H:C

1>. :0 d mb adua a =0°N, sb ebznla nck 90 d mb adua a

100°N. Nalnula la tbepbra tbepbratura tura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) 1=. :0 d mb adua a :0°N sb ebznlak nck >0 d mb adua a

>0°N. Nalnula la tbepbra tbepbratura tura mb bquglgjrgc. 12. 90 d mb adua a 10°N sb ebznlak nck =0 d mb adua a

90°N. Nalnula la tbepbra tbepbratura tura mb bquglgjrgc.

^gdc prantgnakmc Gktbdral

1>. Bk bl ^.G. la ukgmam mbl nalcr bspbnåfinc bs6

a) nal/d°N j) nal/od°N

11. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdama a 10 d mb hgb-

lc gkgngalebktb a „:0°N para blbvar su tbepbratura bk „10°N. (NbHgblc5 0,2 nal/d°N) a) 20 nal n) >0 nal b) 10 nal j) =0 nal m) :0 nal

b) fculb

1=. 20 d mb adua a :0°N sb ebznla nck 100 d mb adua a

80°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) :0°N n) =0°N b) 90°N j) >0°N m) 20°N

1:. Rka easa mb =0 d mb adua sb s b bknubktra a 10°N. Nal-

nula la naktgmam mb nalcr bktrbdama para blbvar la tbepbratura mbl adua a :0°N. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) 100 nal n) >00 nal b) 200 nal j) :00 nal

n) F/d°N m) F/od.o 

m) =00 nal

1rc ^BNRKMAZGA

41

Iåsgna

 

:1. :0 d mb adua a 2°N, sb ebzvnla nck :0 d mb adua a

RKE^E

12°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. bquglgjrgc. (N bH:C 5 1nal/d°N) a) 10°N n) >0°N b) 20°N j) :0°N m) =0°N

12. ^b ebznlak >0d mb adua a 10°N nck =0d mb adua a

>0°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) :0°N n) >0°N b) =0°N j) :2°N m) >2°N

::. 1:0d mb adua a 10°N sb lb bktrbda uka naktgmam mb

nalcr para blbvar su tbepbratura a 18°N. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdama. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) 1=0 nal n) 180 nal b) ::0 nal j) 190 nal m) :00 nal

19. 90 d mb adua a :0°N sb ebznlak nck =0 d mb adua a

10°n. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) 19°N n) 1=°N b) 1:°N j) 12°N m) 1>°N 14. Nalnula bl nalcr bspbnåfincmb uk nubrpc mb 200 d sb

RKG :>. Nalnula la naktgmam mb nalcr bktrbdamc a 2d mb adua

a 2°N para blbvar su tbepbratura a 12°N. (N bH:C  5 1nal/d°N) a) 20 nal n) 40 nal b) 70 nal j) 90 nal m) 90 nal

kbnbsgta 800 nal para p ara blbvar su tbepbratura mb :0°N a >0°N. a) 0,: nal/d°N n) 0,= nal/d°N b) 0,:2 nal/d°N j) 0,> nal/d°N m) 0,19 nal/d°N 18. Rk jlcqub mb hgbrrc mb 100 d sb nalgbkta mbsmb :0°N

hasta 80°N. ³Quç naktgmam mb nalcr ajscrjb bl jlcqub3 (NbIb5 0,11: nal/d°N) a) =4: nal n) 94: nal b) =1: nal j) 24: nal m) 11: nal 17. Rk rbngpgbktb rbngpgbktb ncktgbkb :00 d mb adua a :0°N sb vgbr-

tb 100 d mb adua a 80°N. ³Nuál bs la tbepbratura mb bquglgjrgc3 (NbH:C 5 1nal/d°N) a) :0°N n) =0°N b) 90°N j) >0°N m) 20°N

:=. 100 d mb adua la a :2°N sb ebznla 100 d mb adua a 42°N. Nalnula tbepbratura mbnck bquglgjrgc.

(NbH:C 5 1nal/d°N) a) :2°N n) 1:2°N j) 42°N m) 20°N

b) 100°N

:2. 2 d mb adua a 2°N sb ebznlak nck :0 d mb adua a

12°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (NbH:C 5 1nal/d°N) a) 10°N n) 1>°N b) 0°N j) 1:°N m) 1=°N

:0. :0 d mb adua a :0 °N sb ebznla nck >0 d mb adua a

>0°N. Nalnula la tbepbrat tbepbratura ura mb bquglgjrgc. (Nb 5 1 nal/d°N) a) :=°N n) :8°N b) >:°N j) :9°N m) >0°N

Iåsgna

 

4:

1rc ^BNRKMAZGA

 

Zamgangckbs blbntrcead blbntrceadkçtgnas kçtgnas Nuakmc kcsctrcs qubrbecs vbr y cgr bl mbsarrcllc mb uk partgmc mb iötjcl bk uk eukmgal, jasta nck bknbkmbr kubstrc tblbvgscr y mb eakbra gkstaktákba kcs llbdará la sbñal a travçs mb las ckmas blbntrceadkçtgnas (CBE) las nualbs sck dbkbramas bk las bstangckbs mb tblbvgsgþk prcpadákmcsb prcpadákmcsb bk tcmas las mgrbnngckbs, sgbkmc rbnbpngckamas pcr la aktbka mb kubstrc tblbvgscr y nck bllc pcmbecs sbdugr lcs pcrebkcrbs mbl partgmc mb iötjcl, mbsmb kubstrc rbnbptcr mb tblbvgsgþk. Nuakmc kcs nceukgnaecs a travçs mb kubstrcs nblularbs taejgçk lc bstaecs hangbkmc ebmgaktb sbñalbs blbntrceadkçtgnas.

Prcpgbmambs mb las ckmas blbntrceadkçtgnas 1. ^b prcpada prcpada bk bl vanåc nck la vblcngmam mb la luz (N 5 >Ô108 e/s) y mbktrc mb uk ebmgc su vblcngmam bs gdual a la mb la luz bk bsb ebmgc. :. ^b rb﬊bfak rb﬊bfak y rbirantak nck nck las egseas lbybs mb la luz. >. ^b gktbrfibrbk bxantaebktb ncec la luz. Bspbntrc blbntrceadkç blbntrceadkçtgnc tgnc La naktgmam mb ckmas blbntrceadkçtgnas bs tak drakmb qub bs kbnbsargc crmbkarlas sbdök su lckdgtum mb ckma (l) c sbdök su irbnubknga (i). Mb bstb ecmc cjtbkbecs bl bspbntrc blbntrceadkçtgnc blbntrceadkçtgnc.. l

A 0 „A Mckmb6 l, lckdgtum mb ckma (e) N, vblcngmam mb la luz (e/s) i, irbnubknga mb csnglangþk (Hz) «Hbrtz¿ N 5 li  Mbfikgngckbs6 l, lckdgtum mb ckma, bs la mgstaknga bktrb nrbsta y nrbsta mb uka ckma. i 5 # mb ngnlcs tgbepc

³^ajåas qub...3 La bkbrdåa sclar ncktgbkb raycs ultra  vgclbta qub sck mañgkas bk la pgbl? pcr lc qub mbjbecs pbreakbnbr jafa scejra

Las ckmas blbntrceadkçtgnas (CBE) taejgçk bsták prbsbktbs bk ctrcs ibkþebkcs qub cjsbrvarbecs a mgargc ncec pcr bfbeplc6 Bk lcs raycs mbl scl, lcs raycs X, las egnrcckmas, lcs raycs lásbr, bk bl eakbfc mbl ncktrcl rbectc mb eunhcs gkstruebktcs, btn.

1rc ^BNRKMAZGA

y bk aldukas cnasgckbs usar jlcqubamcr sclar. 4>

Iåsgna

 

Auebkta la lckdgtum mb ckma «:¿ l(e)

10„19

10„10

10„8

Zaycs

Zaycs x

Rltra  vgclbta RY

d

10:: i(Hz)

10„9 Luz  vgsgjlb

1018

10„>

1

Gkirarcfcs

Egnrcckmas

]Y

101=

1010

108

10

10> Zamgc

109

10:

Auebkta Auebk ta la irbnubknga «i¿ y la bkbrdåa «B¿

^b pubmb cjsbrvar qub6 las ckmas blbntrceadkçtgnas mb eaycr irbnubkngas y bkbrdåa sck lcs raycs daeea y lcs mb ebkcr irbnubknga nck las l as ckmas mb «ramgc y ]v¿.

Ckmas mb ramgc y ]Y.

^b prcmunbk ebmgaktb ngrnugtc blbntrþkgncs csnglaktbs. Bktrb las ckmas mb ramgc y ]Y, tbkbecs las ckmas mb ramgc AE (aeplgtum ecmulama) y las mb eaycr irbnubknga IE (irbnubknga ecmulama). Lcs tblçickcs nblularbs utglgzak jakma mb ramgc nck irbnubkngas sgeglarbs a las ckmas mb ramgc. Egnrcckmas Rtglgzamas bk las nceukgnangckb nceukgnangckbss mb ]v y lcs sgstbeas mb ramar utglgzamas bk la kavbdangþk açrba. ]aejgçk sb beplbak bk la ncnngþk mb algebktcs (bl hcrkc egnrcckmas)

Zaycs gkirarrcfcs Begtgmcs pcr lcs nubrpcs nalgbktbs, dbkbramcs pcr las  vgjrangckbs atþegnas atþegnas y eclbnularbs. eclbnularbs. Zamgangþk vgsgjlb Mbtbntama pcr bl cfc hueakc Nuakmc la ramgangþk vgsgjlb gkngmb bk bl cfc hueakc prcmunbk mgibrbktbs sbksangckbs qub sck lcs nclcrbs, lcs egsecs qub mbpbkmbk mb la lckdgtum mb ckma c mb la irbnubknga. Luz vgsgjlb 1======:======> >,8Ô10„4 Zaycs ultravgclbta (RY)

l(e)

   c    c      m      l    a    a     t      l    b      l     f     g    b      m    u    r      l    z    r    a    k    a    c    b    r     g     Y      A     Y      A    e    k    a      A

Iåsgna

 

Zaycs

    Z

gkirarcfc

Zaycs ultravgclbta (RY) Bl scl bs la prgkngpal iubktb mb lcs raycs ultravgclbtas, qub nausa lcs jrcknbamcs c qubeamuras mb la pgbl hueaka. La eaycr partb mb lcs raycs RY, bs ajscrvgma pcr lcs átcecs mb la napa mb czckc bk la ateþsibra.

Zaycs X

Iub mbsnujgbrtc pcr bl iåsgnc albeák Tglhble Zcbktdbk ^b utglgza para bl mgadkþstgnc bk la ebmgngka. Lcs raycs trakspasak nck ianglgmam las sustaknga mb jafa mbksgmam (eösnulcs y kbrvgcs)? pbrc sb mbtgbkbk c sck ajscrjgmcs pcr nubrpcs mb alta mbksgmam (hubscs) pcr su altc ncktbkgmc mb nalngc.

Zaycs Daeea

4,8Ô10„4    c     f    c

La sbksgjglgmam mbl cfc hueakc bs eáxgec para lcs nclcrbs aeargllc y vbrmb, ectgvc pcr bl nual lcs sbeáicrcs utglgzak lcs nclcrbs6 rcfc, vbrmb y aejar (aeargllc) l 5 2,9Ô10„4e

^b crgdgkak bk las rbanngckbs kunlbarbs talbs ncec la Igsgþk Kunlbar. ]gbkbk uk altc pcmbr mb pbkbtrangþk y prcmunbk mañcs euy sbrgcs. ]cma pbrscka qub trajafa bk las nbktralbs kunlbarbs mbjbk prctbdbrsb nck eakmglbs nck drubsas napas n apas mb plcec. 4=

1rc ^BNRKMAZGA

 

 ]rajafakmc  ] rajafakmc bk nlasb RKE^E

Gktbdral 1. Bk lcs raycs x bstak prbsbktas las SSSSS.

8. Las ckmas mb SSSSSSS sb rbprcmunbk ebmgaktb

ngrnugtcs blbntrþkgncs csnglaktbs. Zbsclungþk Las ckmas mb ramgc y ]Y sck aqubllas qub sb rbprcmunbk ebmgaktb ngrnugtcs blbntrþkgncs csnglaktbs. csng laktbs.

Zbsclungþk Las ckmas blbntrceadkçtgnas bsták prbsbktbs bk ibkþebkcs qub cjsbrvaecs a mgargcs ncec lcs raycs x. :. La vblcngmam mb la luz bs SSSSSSS e/s.

7. Bk las ckmas mb ramgc, IE sgdkgfina SSSSSS ec-

mulama. >. La vblcngmam mb las ckmas blbntrceadkçtgnas

bk nualqugbr ebmgc bs gdual a la vblcngmam mb la SSSSSS bk bl egsec. PRNP

10. Las SSSSS sck utglgzamas bk lcs sgstbeas mb ramar

bk la kavbdangþk açrba. 11. Lcs raycs SSS sck begtgmcs pcr nubrpcs nalgbktbs.

=. La ukgmam mb la irbnubknga mb csnglangþk sck lcs

RKG

SSSSSS. 2. La lckdgtum mb ckma bs la SSSSS bktrb nrbsta y

1:. La ramgangþk SSSS bs mbtbntama pcr bl cfc hueakc. Zbsclungþk

Bl cfc hueakc bs napaz mb mbtbntar la ramgangþk  vgsgjlb.

nrbsta mb uka ckma. Zbsclungþk

La lckdgtum mb ckma sb lb mbkcegka a la mgstaknga bktrb nrbsta y nrbsta mb uka ckma.

1>. La sbksgjglgmam mbl cfc hueakc bs eáxgea para

lcs nclcrbs vbrmb y SSSSS. 9. Las ckmas blbntrceadkçtgnas mb eaycr irbnubknga

mbspuçs mb lcs raycs daeea sck lcs SSSSSS. 4. Las ckmas mb eaycr lckdgtum mb ckma sck las mb

1=. Bl SSSSS bs la prgkngpal iubktb mb lcs raycs RY. 12. Lcs raycs X iubrck mbsnujgbrtcs pcr bl iåsgnc alb-

eák SSSSSSS.

SSSSSS.

^gdc prantgnakmc 1=. ^ck utglgzamcs para bl mgdakþstgnc bk la ebmgngka,

Gktbdral

SSSSSS a) raycs gkirarrcfcs j) ramgngþk vgsgjlb n) raycs X

11. La sbksgjglgmam mbl cfc hueakc bs eáxgea para lcs

nclcrbs aeargllc y SSSSSS. a) vbrmb n) azul b) rcfc j) vgclbta m) akarak akarakfamc famc 1:. Bk kubstrc plakbta la eaycr partb mb lcs raycs RY bs ajscrvgma pcr la (çl) SSSSS. a) ^cl n) ]gbr ]gbrra ra b) napa mb czc czckc kc j) ateþsibra m) pgbl 1>. Bl iåsgnc albeák Tglhble Zcktdbk lcs mbsnujrgþ, SSSSS. a) plakbtas j) raycs RY n) raycs daeea m) raycs X b) kgkduka mb las aktbrgcrbs 1rc ^BNRKMAZGA

m) raycs RY b) raycs daeea

RKE^E 12. Lcs raycs X traspasak nck ianglgmam las sustakngas

mb jafa (c) SSSSS a) eclargmam j) mbksgmam n) vcluebk m) pbsc b) kgkduka mb las aktbrgcr aktbrgcrbs bs

42

Iåsgna

 

19. ^b crgdgkak bk rbanngckbs kunlbarbs. kunlbarbs.

a) raycs X j) raycs RY n) raycs gkirarrcfcs

::. Lcs trajafamcrbs bk las plaktas kunlbarbs utglgzak

m) raycs daeea b) raycs lásbr

eakmglbs mb SSSSSSS. a) platgkc n) plcec j) ebrnurgc m) nalngc

14. Las ukgmambs mb la irbnubknga sck SSSS.

a) e/s

n) Hz

j) s

m) e

b) hgbrrc

RKG

b) Hz/s

:>. La ukgmam mb la lckdgtum bs SSSS. a) Oe n) e/s mb ckmab)(l)Hz

j) e

18. Bl ncngbktb mbl köebrc mb ngnlcs scjrb bl tgbepc ma

ncec rbsultamc la (çl) SSSSS. a) lckdgtum mb ckma m) mbksgmam j) irbnubknga b) tgbepc n) vblcngmam

:=. Pcr su irbnubknga tgbkbk uk altc pcmbr mb pbkbtra-

ngþk y prcmunbk mañcs euy sbrgcs, SSSSS. a) raycs daeea m) raycs gkirar gkirarrcfcs rcfcs j) raycs X b) egnrcckmas n) raycs RY

17. Bl bspbntrc blbntrceadkçtgnc nck eaycr lckdgtum

mb ckma bktrb lcs sgdugbktbs bs SSSSS a) raycs daeea m) egnrcckmas j) raycs gkirarrcfcs b) raycs X n) raycs RY

m) Oe/h

:2. Lcs SSSSS sb mbtgbkbk c sck ajscrjgmcs pcr nubr-

pcs mb alta mbksgmam. a) raycs X j) raycs daeea n) raycs RY

m) raycs lásbr b) kgkduka mb las aktbrgcrbs

:0. ^b beplbak bk la ncnngþk mb algebktcs, SSSSS.

a) raycs X j) raycs gkirarrcfcs n) raycs daeea

m) egnrcckmas b) ckmas ckmas mb ramgc

:1. Bl bspbntrc blbntrceadkçtgnc nck eaycr irbnubknga

bktrb lcs sgdugbktbs bs SSSS. a) ckmas mb ramgc j) ckmas mb ]Y n) raycs X m) luz vgsgjlb b) egnrcckmas

Iåsgna

 

49

1rc ^BNRKMAZGA

 

Zbpasc 1. ^g uk jlcqub mb : od mb easa sb eubvb nck uka

e

rapgmbz mb = e/s . Nalnula la bkbrdåa ngkçtgna. a) 19 F n) >: F b) = F j) 8 F m) 0 F :

h K.Z.

:. ^b sublta uk nubrpc mb uka altura mb 10 e, y easa

> od. Nalnula su bkbrdåa pctbkngal bk bl gkstaktb bk bl qub bs scltamc. (d 5 10 e/s:) a) 120 F n) >0 F b) 12 F j) 900 F m) >00 F

a) :0 e j) 10 e

n) 10 F m) :0 F

b) 0 F

4. Bk la fidura ecstrama sb lakza uk jlcqub A nck

rapgmbz mb 10 e/s, ³hasta quç altura eáxgea lcdrará sujgr3 (d 5 10 e/s:) J

>. Rka jcla mb jgllar mb :00 draecs mb:easa bs ge-

pulsama nck uka rapgmbz mb 10e/s . Nalnula su bkbrdåa ngkçtgna. a) :0 F n) 1 F b) 10 F j) 12 F m) 100 F

h

Y510 e/s

lgsc

=. Rk hcejrb aplgna uka iubrza scjrb uk rbscrtb y

K.Z.

lc nceprgeb :0 e. ³Quç bkbrdåa aleanbkará bl rbscrtb3 (O 5 2 K/e) a) 1000 F n) 100 F b) 0 F j) 200 F m) 20 F 2. Nalnula la bkbrdåa ebnákgna mbl jlcqub mb >od

e52 od

A a) 10 e j) :0 e

n) 2 e m) :2 e

b) 20 e

8. Bk la fidura ecstrama nalnula la l a bkbrdåa pctbkngal :

nuakmc pasa pcr la pcsgngþk ecstrama. Y50 e/s

dravgtatcrga bk blY50 puktc J. (dB5  5 108> e/s e/s F ) P A A

=e

J

BN  5 :8 F J

K.Z. a) 90 F j) >0 F

n) 1:0 F m) 100 F

K.Z.

b) 70 F

a) 110 F j) 22 F

9. Bk la fidura ecstrama nalnula la altura «h¿ scjrb

bl kgvbl mb rbibrbknga bk qub sb bknubktra la pblcta, sg sb sajb qub pcsbb uka bkbrdåa pctbkngal dravgtatcrga mb 200 F. (d 5 10 e/s:)

1rc ^BNRKMAZGA

n) :0 F m) 10 F

b) 2,2 F

7. Nalnula la altura eáxgea qub alnakza bl jlcqub :

lakzamc bk A. (d 5 10 e/s )

44

Iåsgna

 

12. La tbepbratura mbl gktbrgcr mb uk lcnal ncebrngal

bs mb 12°N, ³a nuáktcs dramcs Iahrbkhbgt bqugvalb3 a) 27°I n) 10°I b) 90°I j) >7°I m) =7°I

lgsc

 s e /   e  0   >   Y 5

19. Rka easa mb >0 draecs mb adua låqugma sb bk-

>0° A a) 70 e j) 180 e

K.Z. n) 1>2 e m) =2 e

nubktra a :0°N, la naktgmama mb nalcr(Nb bktrbdama para blbvarnalnula la tbepbratura 20°N. 51 nal/d°N) a) 700 nal n) 70 nal b) 180 nal j) =20 nal m) 1800 nal

b) 7 e

10. La Csa ebkcr bs uk(a) SSSSSS.

a) Plakbta j) ^cl n) Bstrblla

14. :0 draecs mb adua a 10°N sb ebznlak nck >0 dra-

m) Nckstblangþk b) Ncebta

ecs mb adua a :0°N. Nalnula la tbepbratura mb bquglgjrgc. (Nb 5 1 nal/d°N) a) 8°N n) >:°N b) 12°N j) 19°N m) :0°N

11. Kbptukc bs uk tgpc mb plakbta SSSSSS.

a) pbqubñc j) gktbrgcr

n) bxtbrgcr m) drakmb

18. Nalnular la naktgmam mb nalcr bktrbdama a 20 dra-

b) pbsamc

ecs mb adua a :0°N para blbvar su tbepbratura a

1:. Lcs(as) SSSS sck icreamcs pcr sustakngas muras y

dasbs nckdblamcs. a) plakbtas n) dalaxgas j) ^clbs m) ncebtas

b) ebtbcrgtcs

ecs6 a) Ictþebtrc n) Jarþebtrc b) Ebdþebtrc j) ]breþebtrc m) Luxþebtrc 1=. Rk tbreþebtrc tbreþebtrc nbktbsgeal earna :2°N, nalnula la

tbepbratura ebmgma bk la bsnala mb oblvgk. n) :42°O m) :48°O

b) :20 nal

17. Las ckmas blbntrceadkçtgnas nck eaycr irbnubk-

1>. Para ebmgr la tbepbratura mb uk nubrpc utglgza-

a) :2°O j) 20°O

:2°N. a) 100(Nb nal 5 1 nal/d°N) n) 200 nal j) :00 nal m) 1000 nal

b) :78°O

nga sck SSSSS a) ckmas mb ramgc j) ckmas mb ]Y n) luz vgsgjlb m) raycs X b) raycs daeea :0. ^ck utglgzamcs para bl mgadkþstgnc bk la ebmgngka,

SSSSSS. a) raycs daeea j) raycs X n) egnrcckmas

m) gkirarrcfcs b) raycs RY

Jgjlgcdraiåa 1. PÇZBV ]BZZBL, Taltbr. Iåsgna6 ]bcråa y prcjlbeas. Lgea6 ^ak Earncs 1774. :. Ncepbkmgc anamçegnc mb iåsgna. Lgea6 Ascngangþk ickmc mb gkvbstgdangckbs y bmgtcrbs :00>. >. ALY ALYAZBK AZBKDA, DA, Aktckgc. Iåsgna dbkbral. Eçxgnc M.I.6 En Draw-Hgll, 1747. =. ^BAZ^, VBEAK^OW, WCRKD, IZBBMEAK. Iåsgna ukgvbrsgtarga. Nalgicrkga, 177>. 2. ^BZTAW ZAWECKM. Iåsgna para ngbkngas b gkdbkgbråa. Eçxgnc M.I. 177:.

Iåsgna

 

48

1rc ^BNRKMAZGA