Fisca Ejercicos

 

11. Un cable de acero de 2 m de largo tiene una sección transversal de 0,3 cm2. Se cuelga un torno de 550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la deformación y el alargamiento del cable. Supóngase que el cable se comporta como una varilla con la misma área transversal. El módulo de  Young del acero es 200×109 Pa. solución: Lo= 2m  A = 0.3 cm2 = 0,3 x 104 m2 m = 550 kg Modulo de Young: Y= 200 x 109 Pa Esfuerzo : σ=? Deformación: e=?  Alargamiento: ΔL = ?  ?  

a) Esfuerzo: σ =   

=

∗   =

 = ,  ⁄ 

 ,

 ( )) ∗ (,)  ,  ∗  −

 

 =   ..     = ,    . . = , ,    .  

b) De la fórmula del módulo de Young: Y =   se tiene: 



Deformación: E =   

=

.   ∗   ∗ 

 

 = , ,  = ,   

e) De la fórmula de la deformación: =

   

Despejando el alargamiento (ΔL), se tiene:  tiene:   =  ∗    = .  ∗       = .  = .  12. Una varilla metálica de 4 m de largo y sección 0,5 cm2 se estira 0,20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal? L=4m  A = O , 5 cm2  = O , 5 x 1 0-4 m2 ΔL = 0,20 cm= 0,002 m  Tensión: F = 5000 N

 

 Y=? De la la fórmula fórmula del módulo de Young: Young: = =

∗

    ∗ 

 ∗ 

   .  ∗  − ∗ (. (.  ) )  =  ∗    

13. Una cuerda de Nylon se alarga 1,2 m sometida al peso de 80 kg de un andinista. Si la cuerda tiene 50 m de largo y 7 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el Nylon? L = 1,2m m = 80kg L = 50m ϕ= 7mm = 0,007m  Y=? De la fórmula del módulo de Young: ∗ =     ∗  =

∗  ∗    =

 

;  = ,  ⁄  

( )) ∗ (. ) ∗ () () (. ) ) ∗ (. )  

 

 = .  =  .  ∗    

14. Para construir un móvil, un artista cuelga una esfera de aluminio de 5 kg de una alambre vertical de acero de 0,4 m de largo y sección 3×10-3 cm2. En la parte inferior la esfera sujeta un alambre similar del cual cuelga un cubo de latón de de 10 kg. Para cada alambre calcular la deformación por tensión y el alargamiento. m1  = 5kg m2  = 10 kg L = 0,4 m  A = 3 x 10-3 cm2 = 3 x 10-7m2 Módulo de Young para el acero Y= 2 * 1011 Pa

 Alambre 1

=

∗

    ∗ 

 

  Despejando el alargamiento o elongación: ∗

 =

    ∗ 

 =

∗     ∗ 

La masa "m" es: m = m1  + m2 = 5kg +10kg = 15 kg (El alambre 1, soporta la tensión generada por las dos masas)  =

( )) ∗ (. ) ∗ (. )

  ( ∗  − ) ∗ (  ∗   )  = ,       = ,    

Hallando la deformación:      .  ∗  −

=

  .     , −   = ,  =

=

 Alambre 2

 =

∗     ∗ 

 =  =  

(El alambre 2, soporta la tensión generada por una masa)  =

( )(, )( , ) ∗ (. (. )

  (−) ∗ ()

 = ,   −    = ,  

Hallando la deformación:     .  ∗ − =

= =

. 

 

, −   = ,   