Finanzas II

1. Hallar el interés simple exacto y ordinario sobre $2000, al 5% durante 50 días: Interés exacto   =  ∗  ∗  =

365

2000 ∗ 0.05 ∗

50

365

 = 13.69

Interés ordinario



 =  ∗  ∗

365  =

2000 ∗ 0.05 ∗

50

360

 = 13.88

2. Encuentre el interés compuesto si se invierten $1000 durante 8 años años y medio al 7% convertible trimestralmente. C = 1000 n = 8,5*4 = 34 trimestres i = 0.07/4 = 0.0175 trimestral  = (1

+ ) 

1000( 1000(1 + 0.0175) 0.0175)34  = 1803.72  =  −   = 1803.72 − 1000  = 803.72

 =

3. ¿Qué cantidad de dinero se obtendría si se dejaran $1.000 en la cuenta durante cinco años, a una tasa de interés de 5%?. C = 1000 n = 5 años i = 5% años + )   = 1000( 1000(1 + 0.05) 0.05)5  = 1276,28  = (1

4. Cuánto tengo que depositar hoy en un fondo que paga el 4%, para la educación de mi hija, si ella ingresará a la universidad en el cabo de 15 años y su carrera costará $25.000? M = 25.000 n = 15 años i = 4% + )− −15  = 25.000(1 + 0.04)  = 13.881,61  = (1

5. Si se depositan $1000 al final de cada año, durante tres años en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año, ¿cuánto se tendrá al final de los tres años? (Anualidad Ordinaria) R = 1000 vencidos N = 3 años i = 5%  =  ∗   =

1000

(1 + ) − 1 

(1 + 0.05)3

− 1

0.05

∗

 = 3.152,50

6. Si se depositan $1000 anticipadamente cada año, durante tres años en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año, ¿cuánto se tendrá a los tres años? (Anualidad pagadera) R = 1000 anticipados N = 3 años i = 5%  =  ∗ (1

+ )

(1 + )− 1 

(1 + 0.05)3  =

1000 ∗ (1 + 0.05)  = 3.310,13

0.05

− 1

7. Supóngase que se ofrecieron las siguientes alternativas: 1) una anualidad a 3 años

con pagos de $1.000 al final de cada año, ó 2) el pago de una suma acumulada el día de hoy. No se tendrá necesidad del dinero durante los 3 años siguientes; por lo tanto, si se acepta la anualidad, simplemente se depositarían los pagos en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año. De manera similar, el pago de la suma acumulada se depositaría en la misma cuenta. ¿Qué tan grande deberá ser el día de hoy el pago de la suma acumulada para hacerlo equivalente a la anualidad?

R = 1000 vencidos N = 3 años i = 5%  =  ∗

(1 + )− 1 

(1 + 0.05)3  =

1000 ∗

− 1

0.05

 = 3.152,50

+ )− −  = 3.152,50(1 + 0.05) 3  = (1

 = 3.723,25 valor

del actual equivalente a la anualidad

8. Ejercicio (perpetuidad): En 1815 el gobierno británico vendió una enorme emisión de bonos y usó los fondos provenientes de tal venta para liquidar muchas emisiones más pequeñas que se habían puesto a flotar en años anteriores para financiar las guerras. Puesto que el propósito de los bonos fue consolidar las deudas pasadas, recibieron el nombre de consols. Supóngase que cada consols prometiera pagar $100 por año a perpetuidad. ¿Cuál sería el valor de cada bono si la tasa de descuento fuera del 5%? un valor presente definido. R = 100 i = 5%    =   =



100 0.05

  = 20.000

9. Obtener el valor futuro de la corriente de flujos de efectivo que se describe a continuación, compuesta al 6%:

 = (1  = 100(1 + 0.06)6 + 200(1 + 0.06)5 +

+ )

200(1 + 0.06)4 + 200(1 + 0.06)3 + 200(1 + 0.06)2

+ 1000

 = 141,85 + 267,65 + 252,49 + 238,21 + 224,72 + 1000  = 2.124,92

10. Calcule la tasa efectiva de $100, a una tasa de interés nominal del 6% convertible en forma semestral durante 3 años.  = (1 +

  ) − 1 

0.06 2 ) −1  = (1 + 2  = 0,0609  = 6.09% 

11. Ejercicio costo hundido y costo de oportunidad. La máquina X10-A se adquirió hace 10 años a un valor de $75.000 y la Gerencia desea reemplazarla por el modelo X10-B que tiene un valor actual de $125.000. La máquina antigua se puede vender, tal como está, en $5.000. Determine: 1) Este es un proyecto de expansión o reemplazo? ES UN REEMPLAZO 2) Cuál es el costo hundido?, ¿se incluye como flujo de entrada o de salida?, o ninguna de las dos? Por qué? EL COSTO HUNDIDO ES EL VALOR QUE TENIA LA MAQUINA HACE 10 AÑOS.

3) Cuál es el costo de oportunidad?, ¿se incluye como flujo de entrada o de salida?, o ninguna de las dos? ¿Por qué? EL COSTO DE OPORTUNIDAD ES EL FLUJO DE EFECTIVO QUE PUEDE RESULTA DEL USO DE UN ACTIVO QUE YA SE POSEE PARA OTROS FINES. REPRESENTA FLUJOS DE EFECTIVO QUE YA NO SE PRODUCIRAN AL DESTINAR EL ACTIVO AL NUEVO USO. EL COSTO DE OPORTUNIDAD SE DEBE INCLUIR COMO UNA SALIDAD DE EFECTIVO. PERO EN EL PRESENTE CASO NO SE TIENEN DATOS DE COSTO DE OPORTUNIDAD YA QUE NO SE MUESTRAN LOS RESULTADOS DE CAMBIAR UNA MAQUINA POR OTRA, ES DECIR CUAL ES EL AUMENTO EN LA RENTABILIDAD DE LA EMPRESA, PARA ASI PODER DEFINIR EL VALOR QUE SE HA DEJADO DE PERCIBIR.

12. Ejercicio: Una empresa tiene dos proyectos el A y el B, mutuamente excluyentes, con una inversión inicial de $100.000. El proyecto A tiene un rendimiento del 13% con un costo de financiamiento, capital patrimonial, del 15%. El proyecto B tiene un rendimiento esperado del 8% con un costo de financiamiento, deuda, del 7%. 





Determine: • 1. Qué proyecto recomendaría se realice?. TIR > COSTO DE FINANCIAMIENTO “ACEPTAR”

TIR < COSTO DE FINANCIAMIENTO “RECHAZAR” TIR A < COSTO DE FINANCIAMIENTO “RECHAZAR”

13% < 15%, SE DEBE RECHAZAR EL PROYECTO A TIR B > COSTO DE DEUDA ACEPTAR 8% > 7%, SE DEBE ACEPTAR EL PROYECTO B • 2.

Si el financiamiento se programa 50% mediante deuda a largo plazo y 50% por aporte de capital, qué proyecto recomendaría se realice. (Utilice costo promedio ponderado para sus respuestas) PONDERACION

COSTO

PROMEDIO

DEUDA

50%

15%

0,075

CAPITAL

50%

7%

0,035

CPPC

0,11

TIR A > CPPC “ACEPTAR”

13% > 11%, SE DEBE ACEPTAR EL PROYECTO A TIR B < CPPC RECHAZAR 8% < 11%, SE DEBE RECHAZAR EL PROYECTO B

13. Ejercicios cálculo costo de capital Ponga un ejemplo del cálculo de costo de capital de cada una de las siguientes fuentes básicas de capital a largo plazo que utilizan las empresas: (3 puntos)  Deuda a largo plazo (Bonos). Cálculo de ki, costo después de impuestos. •

•

UN BONO CON VALOR NOMINAL DE $1000, CON UNA TASA DE CUPON DEL 12%, SI LA TASA DE IMPUESTOS ES DEL 22%. EL COSTO DESPUES DE IMPUESTOS ES: Ki = 0.12(1 – 0.22) Ki = 0.0936  Acciones preferentes. Cálculo de kp

•

SE TIENE UNA ACCION PREFERENTE DE VALOR NOMINAL 80, QUE PAGA UN DIVIDENDO DE 9 USD POR ACCION, SU RENDIMIENTO ES: Kp = D/Np Kp = 9/80 Kp = 0.1125  Acciones comunes. Cálculo de ks

•

Una acción pagara el próximo año un dividendo de 5, el precio actual de esta es de $45, y se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 3%. Su rendimiento es: Ks = D/P + g Ks = 5/45 + 0.03 Ks = 0.1411

 De los cálculos anteriores calcule el costo de capital promedio ponderado CCPP, ka, si la ponderación es la siguiente: (3 puntos)  Deuda a largo plazo (Bonos) = 50%  Acciones preferentes = 10%  Acciones comunes = 40%  Indique sus conclusiones (1 punto) •

• • •

•

PONDERACION

COSTO

PROMEDIO

DEUDA ACCIONES PREFERENTES

50%

0,0936

4,68%

10%

0,1125

1,13%

ACCIONE COMUNES

40%

0,1411

5,64%

CPPC

11,45%

Conclusiones 





El costo promedio ponderado de capital, es el costo promedio de las fuentes de financiamiento, y representa el mínimo rendimiento que deben generar las inversiones de la empresa para generar una rentabilidad adecuada para los inversionistas. El costo de deuda tiene beneficio fiscal, es decir no se pagan intereses por la tasa de la deuda. Las acciones comunes y preferentes no tienen escudo fiscal.

14. Ejercicio ciclo de conversión de efectivo CCE La empresa HP tiene ingresos anuales de $114.552 millones de dólares, costo por ingresos de $87,524 millones y las compras fueron de $89,492 millones. La empresa tiene una edad promedio del inventario de 29,2 días, un período promedio de cobro de 53,3 días y un período promedio de pago de 60,4 días 1. Calcule el ciclo de conversión de efectivo CCE.

CCE = PERIODO DE INVENTARIO + PERIODO DE CXC  – PERIODO DE PAGO CCE = 29.2 + 53.3  – 60.4 CCE = 22.1 DIAS 2. Calcule los recursos invertidos de HP, suponga un año de 365 días.

RECURSOS INVERTIDOS = 114.552*22.1/365 RECURSOS INVERTIDOS = 6935,88 3. Calcule los recursos invertidos si HP decide incrementar su PPP en 5 días?

CCE = PERIODO DE INVENTARIO + PERIODO DE CXC  – PERIODO DE PAGO CCE = 29.2 + 53.3  – 65.4 CCE = 17.1 DIAS RECURSOS INVERTIDOS = 114.552*17,1/365 RECURSOS INVERTIDOS = 5366,68

4. Indique sus conclusiones El ciclo de conversión de efectivo es el plazo que transcurre desde que se paga la compra de materia prima necesaria para manufacturar un producto hasta la cobranza de la venta de dicho producto. Al aumentar el periodo de pago, este tiempo se reduce y las necesidades de capital disminuyen.